基于改进主成分分析法的Topsis在学术期刊评价中的应用研究

基于改进主成分分析法的Topsis在学术期刊评价中的应用研

究

郑航

【摘要】针对传统的主成分分析与Topsis结合评价方法,会遇到提取的是变量的线性组合,损失了原始变量的初始值,且各主成分需根据变量的占有率高低重新命名,容易导致主成分含义不明显,指标解释能力不足的弊端,提出引入改进主成分分析法;采用改进后的主成分分析法从15个评价指标中提取出具有代表性的原始的9个指标,并根据指标的贡献率归一化客观确定其权重,构造加权规范矩阵与Topsis法结合,将该方法应用到学术期刊的评价中,得出结论与实际情况接近,说明该组合的评价方法具有一定的实用意义.

【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》

【年(卷),期】2018(035)001

【总页数】7页(P91-97)

【关键词】Topsis;改进主成分分析;权重;期刊评价

【作者】郑航

【作者单位】武夷学院数学与计算机学院,福建武夷山354300

【正文语种】中文

【中图分类】N949

0 引言

学术期刊在知识和信息的传播上起着十分重要的作用，是各学科领域研究者获得文献资料的主要来源，因此学术期刊的评价问题，一直得到各学者的广泛关注，从定性评价到定量评价，国内外学者对学术期刊的评价研究也不断深入。文献[1-3]认

为鉴于期刊评价的多面性，期刊评价若从单一指标，或几个方面进行评价，评价结果容易片面。文献[4-6]从多角度、多属性构建评价指标体系对期刊进行评价。文

献[7-8]一致认为应结合多元统计法中的熵值法、主成分分析或因子分析对评价指

标进行客观赋权，可消除指标的多重相关性。文献[9]提出因子分析法与Topsis结合的组合评价法，通过因子分析消除指标间的相关重叠性，确定期刊学术影响力的主因子，并以熵值法的差异系数对主因子的方差贡献率和因子得分系数进行调整，从而确定各指标的权重、构造加权规范矩阵，并运用Topsis法比较备选样本期刊与最优解的相对贴近度。文献[10]应用非合作博弈框架下基于数据包络分析，保证域博弈交叉效率方法来研究期刊的投入产出绩效，发现传统的DEA法评价会造成

结果夸大等问题。文献[11]运用多态有奖马尔可夫构建动态评价模型，按年份分别求出期刊集所有期刊的学术迹，在此基础上对标准化后的学术迹划分状态，确定状态转移概率来评价期刊，具有一定的适用性。

对于文献[9]的组合评价法，因子分析法中的主成分分析法提取的是几个变量的线

性组合，损失了原始变量的初始值，且各主成分需根据变量的占有率高低重新命名，容易导致主成分含义不明显，指标解释能力不足，对问题的总体评价有一定的弊端，采用改进后的主成分分析提取出具有原始代表性的指标，并客观确定其权重，构造加权规范矩阵并运用Topsis法比较备选样本期刊与最优解的相对贴近度。

1 Topsis基本原理

Topsis法的应用领域极其广泛，其应用研究是多目标决策的一个重要组成部分，

它在经济建设、管理决策和工程设计等诸多领域有重大作用。其原理是利用构造评价问题的加权规范决策矩阵，寻找出正理想解和负理想解，计算靠近正理想解和远离负理想解的程度来得到每个方案到理想方案的相对贴近度，从而对方案进行排序，找出最优的决策方案。

具体步骤如下：

(1) 用向量规划法求解规范决策矩阵

设多属性决策问题的决策矩阵A=(aij)m×n，规范化决策矩阵B=(bij)m×n，其中：

(1)

(2) 构造加权矩阵为C=(cij)m×n，设决策人提供的各指标的权重向量为

W=[w1,w2,…,wn]T，则

cij=wjbij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n

(2)

(3) 正理想解C*和负理想解C0的求解。设正理想解C*的第j个指标值为负理想解C0的第j个指标值为则正理想解为

j=1，2，…，n (3)

负理想解为

j=1，2，…，n (4)

(4) 计算备选方案d1到正理想解和负理想解的距离分别为和则：

(5)

(6)

(5) 计算各备选方案d1的排队指标值

(7)

(6) 对步骤(5)求得各备选方案的进行由大到小优劣排序。

2 改进的主成分分析法

传统的主成分分析法提取的是变量的线性组合，损失了原始变量的初始值，且各主成分需根据变量的占有率高低重新命名，容易导致主成分含义不明显，指标解释能力不足，对问题的总体评价有一定的弊端，文献[11]对主成分分析进行改进，记样本数据为个主成分记为F=(F1，F2，…，Fm)T，m个指标的相对贡献值记为(z1，z2，…，zm)T。

改进主成分分析具体步骤如下：

(1) 为消除数据量纲的影响，对样本数据进行无量纲化，故计算样本数据矩阵A的准化矩阵A*及其对应的相关系数矩阵R；

(2) 对样本数据进行KMO和Bartlett检验，判断KMO大于0.5；

(3) 由特征方程|tE-R|=0计算出相关系数矩阵R的特征值，且取其特征值的绝对值：t1，t2，…，tm(t1≥t2≥…≥tm)，并计算出特征值对应的特征向量V=(v1，

v2，…，vm)，进而计算出贡献值：

(8)

(4) 由F=V(A*)得：

(A*)=V-1F=VTF，故有

(z1，z2，…，zm)T=|VT·(h1，h2，…，hm)T|

(9)

其中绝对值符号表示列向量中的m个元素取其绝对值；

(5) 对向量(z1，z2，…，zm)T中的元素由大到小进行排序，得到向量

(10)

(6) 按照累计贡献率准则，即以累计贡献率：

≥80%

(11)

为准则，提取出r个代表性的指标，消除指标间的线性相关性。

通过步骤(4)从原有的指标中筛选出若干个具有代表性的指标，不同于传统的主成分分析法提取的是指标综合值，以此达到改进的目的。

3 实证分析

3.1 选取评价指标及期刊

依据指标选取应遵从科学性、系统性、可比较性等原则，参考文献[9]选取的15个评判指标：X1复合总被引、X2总被引频次、X3影响因子、X4他影响因子、X5他引总引比、X6即年指标、X7可被引文献比、X8被引期刊数、X9互引指数、X10引用期数、X11可被引文献量、X12基金论文比、X13被引半衰期、

X14Web 即年下载率、X15总下载量。所选取的样本数据来源于2011年《中国学术期刊影响因子年报(人文社会科学)》版的综合性人文、社会科学版板块。该板块共673份期刊，通过综合比较，剔除有样本缺失值的样本，分层次地选取了有代表性的30种期刊进行综合评价。分别为《中国社会科学》《浙江大学学报》《中国人民大学学报》《北京大学学报》《中国地质大学学报》《厦门大学学报》《复旦学报》《北京邮电大学学报》《社会科学研究》《大连理工大学学报》《东北大学学报》《中山大学学报》《西南大学学报》《清华大学学报》《浙江社会科学》《学术月刊》《湘潭大学学报》《南京社会科学》《兰州大学学报》《南京师

范大学学报》《甘肃社会科学》《湖南师范大学学报》《江西社会科学》《武汉理工大学学报》《江汉论坛》《内蒙古大学学报》《社会科学家》《广西民族大学学报》《学术交流》《福建论坛》，并依顺序将它们编号为1-30。

3.2 改进主成分分析选取代表性指标

对于选取的15个指标，通过分析比较，例如X1复合总被引(全部被引文献在统计年被复合统计源引用的总次数)与X2总被引频次，X3影响因子与X4他影响因子都具有一定的线性相关性。采用改进的主成分分析法来选取代表性的指标，为消除量纲影响，应用SPSS 19.0先对指标数据进行标准化处理，再进行KMO和Bartlett检验。通过检验，KMO值为0.615，大于0.5，样本数据适合做主成分分析，具体结果见表1。

表1 KMO 和 Bartlett 的检验Table 1 KMO and Bartlet’s test取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量0.615Bartlett的球形度检验近似卡方

dfSig.717.0921050.0000

应用SPSS 19.0计算出样本数据矩阵A相关系数矩阵R的特征值及贡献值，见表2。

表2 解释的总方差Table 2 Total variance explained成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的贡献率/%累积贡献率/%合计方差的贡献率/%累积贡献率/%合计方差的贡献率/%累积贡献率

/%17.16747.77947.7797.16747.77947.7796.09440.62840.62823.26221.7466 9.5253.26221.74669.5252.37615.84356.47131.76511.76581.2901.76511.765 81.2901.4319.54266.01340.8625.74687.0360.8625.74687.0361.1867.90973.9 2250.6804.53691.5720.6804.53691.5721.1157.43581.35760.5283.51995.091 0.5283.51995.0911.0456.96588.32270.2631.75196.8420.2631.75196.8420.77 35.15593.47780.1981.31798.1590.1981.31798.1590.6154.09797.57390.1360.

90399.0630.1360.90399.0630.1440.95798.531

续表(表2)

成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的贡献率/%累积

贡献率/%合计方差的贡献率/%累积贡献率/%合计方差的贡献率/%累积贡献率/%100.0700.46899.5310.0700.46899.5310.1250.83299.362110.0450.30099.8 310.0450.30099.8310.0480.31799.680120.0140.09499.9250.0140.09499.925 0.0330.22199.901130.0090.06199.9860.0090.06199.9860.0120.07899.97914 0.0010.00899.9950.0010.00899.9950.0020.01599.994150.0010.005100.0000. 0010.005100.0000.0010.006100.000

注：提取方法为主成分分析.

3.3 确定指标权重和正负理想解

通过改进的主成分分析法步骤(3)计算出每个特征值t1，t1，…，tm的贡献值，从而由式(9)得出每个指标的贡献值。选取累计贡献率在80%以上的指标分别为X1

复合总被引、X4他影响因子、X5他引总引比、X8被引期刊数、X9互引指数、

X12基金论文比、X13被引半衰期、X14Web 即年下载率、X15总下载量。对所提取的9个指标的贡献值再进行归一化处理，得出对应的数值为所选取指标的权重，见表3。

表3 指标权重表Table 3 Index weight指标权重指标权重X1重复总被引

0.121685386X12基金论文比0.127267894X4他影响因子0.11052037X13被引半衰期0.074632817X5他引总引比0.077224696X14即年下载率

0.08127866X8被引期刊数0.122084136X15总下载量0.138299993X9互引指

数0.147006048

对于30个评价对象，所选取的9个代表性指标，构建多属性决策矩A=(aij)30×9，结合公式(1)得出规范化决策矩阵B=(bij)30×9，进而由cij=wj·bij可计算出加权规

范决策矩阵(cij)30×9，具体结果见表4；根据表4确定正负理想解，见表5。

表4 加权规范矩阵表Table 4 Weighted canonical matrix期刊指标

X1X2X3X4X5X6X7X8X910.01650.02260.00270.00860.00730.00400.00330.00 980.009620.00500.00620.00270.00520.00740.00510.00250.00160.003730.0 0550.00590.00270.00530.00710.00400.00270.00460.005140.00710.00540.0 0270.00680.00660.00140.00360.00320.008150.00180.00380.00250.00260.0 0470.00620.00170.00380.002060.00320.00400.00260.00360.00380.00490.0 0340.00260.0032

续表(表4)

期刊指标

X1X2X3X4X5X6X7X8X970.00440.00350.00270.00440.00360.00510.00360.00 270.004880.00100.00270.00240.00150.00260.00350.00180.00220.001490.0 0440.00390.00260.00440.00600.00350.00240.00290.0051100.00130.00210. 00200.00160.00030.00640.00190.00220.0014110.00150.00270.00260.00220 .00330.00440.00230.00300.0020120.00360.00390.00260.00390.00400.0053 0.00260.00290.0041130.00440.00340.00270.00440.00200.00500.00240.001 90.0049140.00280.00370.00270.00410.00440.00320.00280.00290.0034150. 00480.00310.00270.00490.00690.00370.00260.00270.0048160.00520.00330 .00260.00470.00500.00380.00250.00160.0068170.00320.00280.00260.0036 0.00460.00510.00260.00230.0042180.00430.00270.00260.00440.00770.003 50.00210.00300.0053190.00220.00200.00260.00310.00390.00520.00280.00 200.0036200.00380.00230.00260.00420.00430.00420.00340.00200.0041210 .00450.00290.00240.00450.00630.00410.00190.00220.0065220.00310.0025 0.00260.00340.00220.00490.00290.00220.0038230.00640.00270.00260.006

10.00700.00380.00200.00250.0103240.00170.00200.00270.00240.00420.00 620.00220.00300.0026250.00410.00230.00260.00410.00500.00350.00230.0 0190.0064260.00180.00100.00210.00170.00090.00320.00270.00180.002627 0.00360.00190.00270.00410.00800.00420.00190.00220.0065280.00320.001 90.00250.00390.00530.00360.00240.00180.0061290.00430.00150.00270.00 460.00650.00330.00170.00140.0007300.00290.00180.00270.00370.00610.0 0330.00180.00220.0054

表5 正负理想解Table 5 Positive and negative ideal solution指标正理想解负理想解指标正理想解负理想解复合总被引0.01650.0010基金论文比

0.00640.0014他影响因子0.02260.0010被引半衰期0.00360.0017他引总引比0.00270.0020Web即年下载率0.00980.0014被引期刊数0.00860.0015总下载量0.01030.0007互引指数0.00800.0003

3.4 计算样本相对贴近度

根据

计算30个评价对象与正负理想解的距离即相对贴近度，由得出30家期刊的排队指标值，由大到小进行排名，如表6所示。

表6 期刊排序表Table 6 Journal sorting期刊贴近度排名期刊贴近度排名《中国社会科学》0.92171《学术月刊》0.089430《浙江大学学报》0.35554《湘潭大学学报》0.253113《中国人民大学学报》0.209623《南京社会科学》0.23217《北京大学学报》0.37033《兰州大学学报》0.33235《中国地质大学学报》

0.3882《南京师范大学学报》0.29016《厦门大学学报》0.152827《甘肃社会科学》0.111229《复旦学报》0.234416《湖南师范大学学报》0.221720《北京邮电大学学报》0.224618《江西社会科学》0.241214《社会科学研究》0.219421

《武汉理工大学学报》0.195524《大连理工大学学报》0.238315《江汉论坛》0.222919《东北大学学报》0.28739《内蒙古大学学报》0.218922《中山大学学报》0.28827《社会科学家》0.276211《西南大学学报》0.1925《广西民族大学学报》0.283110《清华大学学报》0.255712《学术交流》0.28788《浙江社会科学》0.149328《福建论坛》0.185526

4 结论与展望

改进主成分分析法提取了具有代表性的原始指标，更能够客观地反映期刊的真实情况，摆脱主成分是几个变量的综合值的弊端，也解决了指标之间的线性相关性，客观地确定所提取指标的权重。在此基础上再与Topsis法结合，具有一定的实用价值。最终的评价结果中，《中国社会科学》排名第一。《中国社会科学》是中国社会科学院主管并主办的综合性社会科学期刊，被学界誉为我国最高水平的综合类人文社会科学期刊，而其他985高校学报期刊也排名靠前，与实际情况接近，说明改进后的主成分分析法与TOPSIS组合的评价方法具有一定的实用意义。由于对学术期刊进行综合评价时采用定性的方法，但有时某些指标可能无法用数据来刻量，这时可考虑与主观分析方法结合，定理分析与定性结合，可使得组合评价方法更加完善合理。

参考文献(References)：

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TOPSIS综合评价法

综合评价 评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。 在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。 综合评价的一般步骤 1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。 2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限； 4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型； 5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。 目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。 8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法） Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 8.1.1 基本原理 TOPSIS法是Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution的缩写，即逼近于理想解的技术，它是一种多目标决策方法。方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。 理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排队的决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解。 8.1.2 距离的测度

基于TOPSIS及主成分分析方法的学科评价

基于TOPSIS及主成分分析方法的学科评价 摘要：学科是国家标准GB-T13735-92依据学科研究对象、研究特征、研究方法、学科的派生来源、研究目的、目标等五个方面对学科进行分类，分成A自然科学、B农业科学、C医药科学、D工程与技术科学、F人文与社会科学五个门类，下设一、二、三级学科，共有58个一级学科。然而世界上并不存在没有学科的高校，高校的各种功能活动都是在学科中展开的，离开了学科，不可能有人才培养，不可能有科学研究，也不可能有社会服务。学科他不仅体现一个学校的办学质量，并且推动一个国家教育的发展，本文根据某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的相关调查数据（包括各种建设成效数据和前期投入的数据，见附件1），利用基于熵权TOPSIS综合评判法，主成分分析法建立适用和合理的学科评估模型，并对其进行合理的分析；并给出数据来进行某科研型或教学型高校的学科评估模型。 第一步：利用TOPSIS（理想点逼近法）评价模型根据相关调查数据对学科作出综合评价。首先对评价指标进行分类，把学科水平评估指标分为四类，学科地位，队伍建设，科学研究，前期投入资金四类，在将学科地位分为学科建设，所有教学奖项，人才培养;科学研究分成所获科研经费，所获科研成果奖项，科研成果三类。其次，通过熵权法，建立TOPSIS评价模型，得到一个学科水平综合评价指标值及排名。 第二步：利用主成分分析决策模型再次对学科水平作出综合评价。通过第一步与第二步两种综合评价模型得出的结果基本一致，更好的说明模型评价结果的合理性与可靠性。 第三步：根据第一步与第二步的评价模型所得到综合评价指标值，改变教学，科研的权重得到不同的综合评价指标值进行比较，从而说明教学和科研那个对学科水平有很大的影响。 最后，文章根据模型分析的结果，对模型的优缺点进行分析，客观的评价了学科的影响指标。 关键词熵权TOPSIS 学科评估综合评判主成分分析法 一．问题的提出 学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评估对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，给出合

熵权法及改进的TOPSIS及matlab应用

熵权法及改进的TOPSIS 一、熵权法 1.熵权法确定客观权重 熵学理论最早产生于物理学家对热力学的研究，熵的概念最初描述的是一种单项流动、不可逆转的能量传递过程，随着思想和理论的不断深化和发展，后来逐步形成了热力学熵、统计熵、信息熵三种思路。美国数学家克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)最先提出信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。信息熵方法用来确定权重己经非常广泛地应用于工程技术、社会经济等各领域。 由信息熵的基本原理可知，对于一个系统来说，信息和熵分别是其有序程度和无序程度的度量，二者的符号相反、绝对值相等。假设一个系统可能处于不同状态，每种状态出现的概率为(1,,)=L i P i n 则该系统的熵就定义为： 1ln ==∑n i i E P P 在决策中，决策者获得信息的多少是决策结果可靠性和精度的决定性因素之一，然而，在多属性决策过程中，往往可能出现属性权重大小与其所传达的有价值的信息多少不成正比的情况。例如：某一指标所占的权重在所有指标中最大，但在整个决策矩阵中，这一指标所有方案的数值却相差甚微，即这一指标所传递的有用信息较少。显然，这一最重要的指标在决策过程中所起的作用却很小，如果不对其属性权重进行适当的处理，必将会造成评价决策方案的失真。 熵本身所具有的物理意义及特性决定其应用在多属性决策上是一个很理想的尺度。某项指标之间值的差距越大，区分度越高，所携带和传输的信息就越多，该指标的熵值就会越小，在总体评价中起到的作用越大；相反，某项指标之间值的差距越小，区分度越低，所携带和传输的信息就越少，该指标的熵值就会越大，在总体评价中起到的作用越小。因此，可采用计算偏差度的方法求出客观权重，再利用客观权重对专家评价出的主观权重进行修正，得出综合权重。 与其他客观赋权方法相比，该方法不仅仅是建立在概率的基础之上，还以决策者预先确定的偏好系数为基础，把决策者的主观判断和待评价对象的固有信息有机地结合起来，实现了主观与客观的统一，得出的权值准确性更高。 对m 个方案、n 个属性构成的决策矩阵，求解权重向量的基本步骤如下： (1)计算在 j 属性下，第 i 个方案的贡献度 1==∑ij ij m ij i a p a (2)计算第 j 属性下各方案的贡献总量 1ln ==-∑m j ij ij i E k p p 式中，常数1ln =k m ，以保证01<

基于结构熵权法和改进TOPSIS法的可持续供应链绩效评价模型与算法

基于结构熵权法和改进TOPSIS法的可持续供应链绩效评价模型与 算法 [摘要]由于生态中国战略的提出，可持续供应链管理成了国内新兴的热点研究课题。它强调经济、环境和社会三方面绩效的协调发展，注重经济效益、自然环境和社会责任的协调，反映了可持续发展的时代主题。本文引入可持续供应链管理的概念，建立了基于生存能力、发展能力、适应自然环境和适应社会环境四方面的可持续供应链绩效评价参考体系。创造性地综合结构熵权法和变异系数法算出指标综合权重，运用改进的TOPSIS法排出优劣顺序，算出优异度。最后运用该模型对苏宁电器和国美电器的可持续供应链绩效做了评价，同时验证了该评价模型的可行性和准确性。本文的研究可以为可持续供应链绩效研究者的研究和管理者的决策提供参考依据。 [关键词]可持续供应链；绩效评价；结构熵权；变异系数法；改进TOPSIS 法 1 引言 在国外，可持续供应链作为一个热点出现，得到可持续性发展和供应链管理领域研究者越来越多的关注。Seuring and Muller等[1]把可持续供应链管理定义成企业通过对供应链中的物流、信息流、商流的管理和节点企业间的互助协作，来实现经济、环境和社会三个方面绩效的可持续性发展。Krajnc等[2] 设计了一个可持续发展模型，通过经济、社会和环保方面的可持续性来反映公司的绩效。Singh 等[3]介绍了可持续性并且运用层次分析法创立了一个概念性的评价模型来评价公司可持续性绩效的影响。Ding[4]使用了4种可持续发展决定因素来建立可持续指数。Melissa等[5]认为公司的潜在竞争优势可以通过可持续供应链来获得并描述了潜在方法的使用。在可持续方面，Lamming、Preuss[6]提出了环境、社会和道德问题的演进。Darnall等[7]对供应链环境管理的合作化产生的影响做了相关的研究。到目前为止，国外研究者，对可持续供应链做了大量基于案例的研究和实证分析，得出了可持续供应链管理对国民经济的可持续发展产生了巨大的影响的结论，但是对可持续供应链的绩效评价目前还没有较系统的研究。 国内许多学者和研究机构对供应链绩效评价做了大量的研究，取得了丰富的研究成果，在供应链绩效评价方面，通过知网等公开媒体可以搜集到的论文共30篇左右。对其分析发现，国内研究者对供应链绩效的研究大多集中在指标体系和评价方法两个方面。在评价指标体系中，李晓龙等[8]研究了基于可持续发展能力的绿色供应链绩效测量问题，但只是从自然环境方面来反映供应链的可持续发展能力，没有考虑经济效益和对社会环境的影响。黄凌等[9]结合可持续发展的要求和绩效管理的特点，基于PCDA环对供应链绩效做了研究。在评价方法的选择上，如何客观、准确地确定各指标的权重十分关键。评价方法大致经历了从单一方法到组合方法的发展阶段。陈志祥[10]采用了AHP法；李冠和何明祥[11]选取了DEA法；梁万华结合了AHP和DEA法；杨亦等采用了熵权和理

topsis法的应用

topsis法的应用 Topsis法是一种常用的决策分析方法，可以用于从多个待选方案中选择最优方案。其核心思路是将待选方案看作是在多维空间中的点，并通过比较不同方案与理想解和负理想 解之间的距离，得出每个方案的排名。 应用领域： Topsis法可以应用于各种决策问题，包括市场研究、金融投资、环保评估、政策制定、企业管理等。例如，企业在产品开发、市场竞争、项目投资等方面都需要使用Topsis法进行决策分析。 应用步骤： 1. 确定决策目标和评价指标：首先要明确决策目标和关键指标，这些指标可以是单 一的，也可以是多元的，但要具备确定性和可比性。 2. 收集数据并标准化：收集所有待选方案的数据，并对其进行标准化处理，确保它 们在相同的尺度上进行比较和评估。 3. 给出权重：给出每个评价指标的权重，反映各指标在决策中的重要性。 4. 确定理想解和负理想解：通过分析数据集，确定最优解和最劣解，即理想解和负 理想解。 5. 计算与理想解和负理想解的距离：计算每个方案与理想解和负理想解之间的距 离。 6. 计算接近程度：对每个方案进行综合评价，计算其相对接近程度，确定排名。 7. 进行敏感性分析：通过敏感性分析，检查决策结果对权重和理想解的敏感程度， 并说明其合理性。 优势和局限： Topsis法具有以下优势： 1. 相对简单易懂：Topsis法不需要复杂的数学模型，相对而言容易理解和使用。 2. 具备一定的内在逻辑：Topsis法的结果与理论框架有一定的内在逻辑关系，结果 具有可解释性。 3. 具有较好的鲁棒性：Topsis法对少量错误数据具有一定的容错能力。

1. 对权重敏感：Topsis法的结果对权重的设定非常敏感，如果对权重的设定不准确，则会影响决策结果。 2. 对于多目标问题的处理能力较低：在面对多目标问题时，Topsis法的效果不如其 他多目标优化算法。 总结： Topsis法是一种常用的决策分析方法，可以用于从多个待选方案中选择最优方案。它适用于各种决策问题，具有相对简单易懂、具备一定的内在逻辑和较好的鲁棒性等优势。 但Topsis法对权重的设定非常敏感，未来可能需要进一步改进方法，提高其适用范围和效果。

层次分析法与TOPSIS法在基层优秀士官选拔中的运用

层次分析法与TOPSIS法在基层优秀士官选拔中的运用 一、引言 - 选题背景与意义 - 研究目的和意义 - 研究方法和内容 二、文献综述 - 相关理论及研究现状 - 层次分析法在选拔中的应用 - TOPSIS法在选拔中的应用 - 两种方法的比较 三、方法 - 研究对象和数据来源 - 研究步骤和流程 - 指标体系的构建 - 层次分析法的运用 - TOPSIS法的运用 四、实证分析 - 数据收集和处理 - 层次分析法结果分析 - TOPSIS法结果分析 - 两种方法结果的比较 五、结论和建议 - 结论总结及理论贡献

- 实际意义和应用价值 - 研究不足及展望 - 进一步研究方向和建议一、引言 选题背景与意义：士官作为军队中居于基层管理与执行的角色，对于部队对外形象的维持、训练的实施质效的提升等具有重要的作用。为了选拔出能够胜任高效、成熟、专业的基层优秀士官，各个军队纷纷提出自己的选拔标准和方法，形成了各具特色的选拔模式。而如何科学明确的进行士官的选拔也是一个亟待解决的问题。 研究目的和意义：以当前我军的基层优秀士官选拔为例，可 以通过综合运用层次分析法和TOPSIS法的方法，建立科学合 理的士官选拔体系，确保军队能够培养出一批具有军事指挥素质、政治素质等各方面素质卓越的基层优秀士官，以适应国家发展的需要，统筹维护国家安全的需要。 研究方法和内容：本文针对基层优秀士官选拔中的复杂多元 的特点，选用层次分析法和TOPSIS法相结合的方法，以士官 选拔的各项指标为分析对象，分步分析各个指标权重和排名，并在TOPSIS法的基础上选出最优秀的士官。同时，对比两种 方法的优缺点，以便更好的进行士官选拔工作。 在本文中，将从以下几个方面进行分析：文献综述、研究方法、实证分析和结论与建议。通过本文的研究和实证分析，期望可以为军队的基层优秀士官选拔提供一定的科学依据和借鉴。二、文献综述

topsis 方法

topsis 方法 一、概述 Topsis 方法是一种多准则决策分析方法，用于评价多个对象在多个准则上的综合 表现，并确定最佳选择。该方法具有简单明了、易于理解和操作的优点，在实际决策问题中得到了广泛的应用。 二、Topsis 方法的主要步骤 Topsis 方法主要分为五个步骤，包括准则标准化、准则权重确定、正向理想解和 负向理想解的确定、计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离以及综合评价排序。 2.1 准则标准化 在进行综合评价之前，需要对各个准则进行标准化处理，将其转化为无量纲化的指标值。常用的标准化方法有线性标准化和向量标准化两种，根据实际情况选择适合的方法进行准则标准化。 2.2 准则权重确定 准则权重是指在综合评价中各个准则的重要程度。常用的方法有层次分析法（AHP）和主成分分析法（PCA）。通过这些方法确定各个准则的权重，以反映其在决策中 的重要性。 2.3 正向理想解和负向理想解的确定 正向理想解是指在每个准则上取得最大值的解，而负向理想解则相反，是指在每个准则上取得最小值的解。确定正向理想解和负向理想解是Topsis 方法的关键步骤，它们在计算对象之间的距离时起到重要的作用。

2.4 计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离 通过计算对象与正向理想解和负向理想解之间的距离，可以评价其与理想解之间的接近程度。常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离等。根据实际情况选择合适的距离度量方法进行计算。 2.5 综合评价排序 最后，根据计算得到的对象与正向理想解和负向理想解之间的距离，对对象进行排序，从而确定最佳选择。 三、Topsis 方法的优缺点 Topsis 方法具有以下优点： 1. 简单明了，易于理解和操作。 2. 考虑了多个准则的综合影响，能够有效地评价对象的表现。 3. 能够提供对象之间的排序，指导最佳选择的决策。 然而，Topsis 方法也存在一些缺点： 1. 依赖于准则的权重确定，可能导致结果受主观因素影响较大。 2. 对象与理想解之间的距离计算方法可能会引入一定的误差。 3. 对象之间的比较需要建立在准则具有一致性和可比性的基础上。 四、Topsis 方法在实际决策中的应用案例 Topsis 方法在各个领域中都有广泛的应用。以选取供应商为例，具体过程如下：1. 确定评价指标，如价格、质量、服务等。 2. 对各个指标进行标准化处理，得到无量纲化的指标值。 3. 使用层次分析法确定各个指标的权重。 4. 确定正向理想解和负向理想解。 5. 计算每个供应商与正向理想解和负向理想解之间的距离。 6. 根据距离大小对供应商进行排序，选择最佳供应商。 五、总结 Topsis 方法是一种常用的多准则决策分析方法，用于评价多个对象在多个准则上的综合表现，并确定最佳选择。它具有简单明了、易于理解和操作的优点，在实际决策问题中得到了广泛的应用。然而，使用该方法需要注意准则权重的确定和距离计算方法的选择，以避免结果受主观因素影响较大。通过合理应用Topsis 方法，我们可以更加科学地进行决策，选择最佳方案。

用TOPSIS方法构建合理化期刊评价综合指标

用TOPSIS方法构建合理化期刊评价综合指标 王靖娜;张丽敏;刘娟 【摘要】目前的科技期刊评价指标缺少一个统一的标准,这是由科技期刊专业属性的互异性决定的.由于专业属性的不同,所以对期刊的评价也是从不同的角度、不同的方面来进行的,如果把这些不同角度、不同方面的评价指标综合起来对一个期刊进行评价,各指标之间往往又会相互矛盾.灰色关联、主成分分析、TOPSIS等方法是目前在期刊综合评价方法上的一种有价值的探索.在对期刊进行综合评价上,本文通过引入熵权法对TOPSIS法进行了改进,各指标的权重可以用熵权法来确定,权重确定后就可以通过常用的TOPSIS法来对期刊的综合指标进行评定. 【期刊名称】《河北企业》 【年(卷),期】2016(000)011 【总页数】2页(P29-30) 【关键词】评价指标;熵权法;TOPSIS 【作者】王靖娜;张丽敏;刘娟 【作者单位】陕西广播电视大学图书馆;陕西广播电视大学图书馆;陕西广播电视大学图书馆 【正文语种】中文 【中图分类】R197.3 一种科学的、合理的、具有可操作性的科技期刊评价指标的建立对我国科技期刊的发展具有十分重要的价值。这种评价指标的建立要密切结合我国学术期刊的实际情

况，也要充分借鉴当前国际研究成果，力求做到充分反映期刊的质量和学术水平。在综合指标下，一些小刊物在综合指标的体系下，可能会显得不具竞争性，但是这些小刊物也在我国的科学建设和学术探索中发挥着自己应有的作用。所以，在总体指标相同的情况下，在分类指标上对这些小期刊也应有所侧重，这样才能保证科技期刊的健康发展。 1.指标体系影响因素筛选。 (1)半衰期的忽略：期刊的半衰期和期刊的排名是紧密关联的，期刊排名在前十名 和十名之外，其半衰期的表现是不一样的。当排名在前十名时，其半衰期是固定值；排名在十名之外时，其半衰期是一个区间。为了模型的简化，我们忽略了半衰期的存在。 (2)2年期刊被引用高峰度的忽略。有些期刊的被引用高峰度并不会在前2年出现，5年期刊被引用高峰度的离散程度要小于2年期刊被引用高峰度，它更加稳定，精度也更高，与2年期刊被引用高峰度相比更为优胜，所以我们忽略了2年期刊被 引用高峰度。 2.指标的最终确定。通过对数据的对比分析，我们以期刊论文总数、总引文数、即年指标和五年期刊被引高峰度四种指标来建立我们的期刊综合评价体系。 3.用熵权法构建指标的权重。 首先，我们要得到决策矩阵F(x)，也就是将指标集形成判断的矩阵集合。 其次，我们把决策矩阵Fx转换成归一化矩阵B(b),方法是每一列除以每一列的和：由熵权法的定义知m个方案，n个指标确定的评价指标的熵为 评价指标的熵权值（即权重）w： 4.用TOPSIS法计算该值的贴近度。 (1)不同指标的单位，度量尺度不一样，所以需要先用向量归一法得到无量纲化的 决策层，形成新的矩阵Y（y），其中：

基于熵权的改进的TOPSIS模型研究

基于熵权的改进的TOPSIS模型研究 摘要关于科技期刊的评价指标和评价方法的研究是近年来学术界的热门话题，本文给出一种基于熵权的改进的TOPSIS模型，用于处理多指标多目标的期刊评价问题。首先分析了常用的一些评价指标并选出4个最能综合体现期刊影响的指标系，然后引进熵权确定每个指标的权值，再用TOPSIS方法对处理得到理想结果的排序，从而实现对期刊的评价。本文使用该模型对2009年西安交通大学校园网公布的前200期刊进行重新排名并与原来的排名进行比较，用于验证出该模型的有效性和实用性。 关键词期刊评价指标；多指标多目标决策；熵权值；TOPSIS 0 引言 科技期刊由于其专业属性、读者人群等方面的互异性，很难直用统一的标准给出其评价指标，因此通常仅从不同角度对期刊的影响进行分析，建立单方面的期刊评价指标。这种仅仅从单方面评价一个期刊的影响是不够全面的。但若从多方面角度评价科技期刊，往往会出现各指标相互矛盾的情况，故需要寻找一个可行的、综合的科技期刊评价指标。目前期刊综合评价方法有：主成分分析、灰色关联、TOPSIS等方法。本文给出一种基于熵权的改进的TOPSIS模型对期刊进行综合评价，即通过熵权法确定各指标的权重，然后通过多目标多指标研究常用的TOPSIS法评定出该期刊的综合指标。 1 改进的TOPSIS方法 1.1常见的期刊评价指标 通过观察数据大体得到影响期刊综合指标的因素有7种，分别是： 1）期刊的半衰期； 2）期刊论文总数； 3）期刊影响力； 4）期刊的特征因子； 5）期刊的年总引文数（年指标）； 6）年期刊被引用高峰度IF（即前2年）；

7）5年期刊被引用高峰度IF5（即前5年）。 1.2指标体系影响因素筛选 这些在指标从不同的角度给出科技期刊的评价，但是为了综合分析期刊的综合影响，本文在数据分析的基础上进一步筛选了一些对期刊影响较大的指标。具体分析如下： 1）半衰期的忽略：通过对交大JCR数据库数据分析可知当期刊的排名在10名之内时其半衰期是一固定值，而当期刊的排名在10名之外时，其半衰期则是一区间，不是一固定值，为了简化模型忽略该因素的存在； 2）2年期刊被引用高峰度：根据数据分别求出2年期刊被引用高峰度IF与5年期刊被引用高峰度IF5的均值Me，方差s，中位数m，离散度Cv进行对比。（见表1） 离散度Cv的计算式如下： 表1 IF与IF5特殊值的对比 根据统计学的判断方法可知IF5的稳定性越好，其反应的数据精度也是较高的，期刊总体的IF5 平均性统计量大于IF,可能有不少期刊的IF5 要大于IF，这些期刊的引文高峰并没有在前两年出现。而IF5的离散程度要小于IF,表明考虑了更长的论文和引文期后,不同期刊的学术影响力差异变小。故从理论上可略去同类型的IF，仅用IF5。 3）期刊特征因子：通过JCR系统数据收集可知2008年之前，在数据显示中08年之前该影响因素是不存在的，故通过大局观来说，忽略该新存在因素。 通过1.1和1.2 的讨论，最终采集的数据对比分析，得到期刊的评价指标体系如下4种：五年期刊被引用高峰度IF5 ，期刊论文引用次数（即年指标），期刊论文总数。 1.3用熵权法构建指标的权重 1）将指标集形成判断的矩阵集合F（x），即决策矩阵。

熵权TOPSIS法在企业财务绩效评价中的应用

熵权TOPSIS法在企业财务绩效评价中的应用 作者：孙玉忠杨闰晨 来源：《商场现代化》2022年第19期

摘要：本文运用熵权TOPSIS法从盈利能力、偿债能力、营运能力、发展能力四个方面构建财务绩效评价指标体系，运用SPASSAU软件对相关财务指标进行数据处理。以格力电器为例，对格力电器近五年财务绩效进行分析。实证结果表明，熵权TOPSIS法在企业财务绩效评价中应用的可行性。 关键词：熵权TOPSIS法;财务绩效;格力电器 一、熵权TOPSIS评价模型构建 1.熵权TOPSIS法基本原理 熵最初是热力学中的一个概念，是指对某系统无序状态下的测度，随着信息论的不断发展，熵值的应用范围也不断扩大，广泛应用于其他领域，用熵值衡量信息的不确定程度，即熵值越小，信息量越大，反之熵值越大，信息量越小，说明熵存在互补性，所以熵值与信息量是反比关系。熵权法就是依据这个特点，一般来讲财务指标的变化越大，说明包含的信息量越

大，因此该财务指标所占的权重也就越大，反之亦然。TOPSIS 法则是一种逼近理想情况的评价方法，称为“逼近理想解排序法”，常被用于评价企业财务能力与决策领域，判定评价指标的优劣程度。 熵权TOPSIS法是指先用熵权法对企业的财务指标进行赋权，然后采用 TOPSIS 法得出财务指标的正负理想值，再通过各个指标与正负理想值的对比，得出最终的财务能力评价结果。将熵权法的客观赋权和TOPSIS法的多属性决策排序相结合，在熵权TOPSIS法构造加权规范化矩阵的过程中，利用熵权法得到的权重加以运算，如此一来，将客观的赋权方法与严谨的多维排序巧妙联系，帮助决策者进行科学评价。相对于其他财务绩效的评价方法熵权TOPSIS法在选取指标和计算权重等方面具有客观性，并且越来越多的学者将熵权法应用到财务分析的范畴当中。本文选取格力电器为具体案例，运用熵权TOPSIS法对其财务绩效进行分析。 2.熵权TOPSIS法基本步骤 本文将熵权法与 TOPSIS 法结合使用，建立财务绩效评价模型的具体步骤如下： 步骤 1：建立原始决策矩阵。依据评价对象的财务数据，设用 m 个指标来评价 n 个方案的优劣，第 i 个方案的第 j 个指标值为 Xij（i=1，2，…，n;j=1，2，…，m），由此构建初始决策矩阵。不同方案指标值的差异越大，说明该指标携带和传递的信息就越多，其在财务绩效评价中的作用也越大。 RX= 步骤 2：数据的无量纲化处理，得到标准化矩阵 B。为消除指标间由于量纲不同而导致数据无法进行直接比较的问题，需首先对原始数据做无量纲化处理，处理后的数据用 Yij。指标经无量纲化后，所有数据值都位于[0，1]区间内。 RY= 指标根据其性质，可以分为正向指标、负向指标. 正向指标的无量纲化公式为： （公式1） 负向指标的无量纲化公式为： （公式2）

基于TOPSIS法的自闭症儿童移动学习应用设计评价研究

基于TOPSIS法的自闭症儿童移动学习应用设计评价研 究 【摘要】 这篇文章基于TOPSIS法对自闭症儿童移动学习应用进行设计评价研究。在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。正文部分分析了自 闭症儿童的特点与需求，移动学习在自闭症儿童教育中的应用，以及TOPSIS法在移动学习应用评价中的优势。接着详细描述了基于TOPSIS法的自闭症儿童移动学习应用设计和评价研究方法。结论部分对研究结果进行了分析，提出了研究启示并展望了未来研究方向。本 研究旨在为自闭症儿童教育提供有效的移动学习应用设计和评价方法，以促进他们的学习和发展。 【关键词】 自闭症儿童、移动学习、TOPSIS法、应用设计评价研究、特点与需求分析、教育应用、优势、设计方法、评价研究方法、研究结果分析、启示、未来展望 1. 引言 1.1 研究背景 随着移动技术的快速发展，移动学习应用在自闭症儿童教育中得 到越来越广泛的应用。移动学习应用可以针对自闭症儿童的特点和需 求进行定制，提供个性化的学习内容和反馈，帮助他们更好地进行学

习和交流。目前对于如何评价自闭症儿童移动学习应用设计的研究还比较缺乏。 本研究旨在基于TOPSIS法对自闭症儿童移动学习应用设计进行评价研究，旨在为自闭症儿童教育提供更科学、有效的指导。通过对自闭症儿童的特点进行分析，结合移动学习应用和TOPSIS法的优势，设计出更适合自闭症儿童的移动学习应用，并通过评价研究方法来验证其效果。部分内容到此结束。 1.2 研究目的 本研究旨在通过基于TOPSIS法的自闭症儿童移动学习应用设计评价研究，探讨如何有效地帮助自闭症儿童进行移动学习。具体目的包括：分析自闭症儿童的特点与需求，了解他们在学习过程中所面临的困难和挑战，为后续的应用设计提供依据；探讨移动学习在自闭症儿童教育中的实际应用情况，评估其有效性和可行性；探讨TOPSIS法在移动学习应用评价中的优势，以及如何运用该方法来评估自闭症儿童移动学习应用的效果和质量；基于上述分析，设计并评价一款针对自闭症儿童的移动学习应用，探讨其在实际应用中的效果和意义。通过本研究，旨在为提高自闭症儿童的学习效果和促进其发展提供有效的方法和策略。 1.3 研究意义 自闭症是一种神经发育障碍，会对患者的社交互动、沟通能力和行为产生负面影响。随着移动技术的发展，移动学习成为一种有力的

基于改进权值和TOPSIS质量评估方法

基于改进权值和TOPSIS质量评估方法 孙希彤;刘秋生;王乐军 【摘要】针对武器电子系统质量评估过程中客观性不强、实用度较差的问题,引入评估指标的区分度与重要度概念,提出基于DSmT改进权值的TOPSIS质量评估方法;首先,从主客观角度构建指标重要度和区分度作为广义信度赋值;然后采用DSmT (Dezert-Smarandache Theory)理论融合不同冲突证据源的广义信度赋值,消除证据源间的冲突,得到改进权值;接着构造基于改进权值的TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)法隶属贴近度;最后,以某型感应装定器为例进行实验验证,结果表明,该方法确定的指标权重具有更高可信度,对系统的质量评估更加准确,符合装备实际情况,具有较好的工程应用价值. 【期刊名称】《计算机测量与控制》 【年(卷),期】2017(025)001 【总页数】5页(P228-231,238) 【关键词】改进权值;质量评估;隶属贴近度 【作者】孙希彤;刘秋生;王乐军 【作者单位】军械工程学院三系,石家庄050003;军械工程学院三系,石家庄050003;中国人民解放军66435部队,河北承德067000 【正文语种】中文 【中图分类】TP306

武器电子系统质量评估是一个选择指标、划分权重、给出评判的过程。现代质量评估中，指标权重确定一直是一个难以解决的问题，也是多决策领域专家关注与研究的重点。比较常用的权重确定方法[1]有主成分分析法、灰色关联度分析法[2]、粗 糙集理论分析法、聚类分析法、信息熵权法和层次分析法[3]。不论何种方法，主 要分为两大范畴。一类是基于人因的主观权重确定，一类是基于源数据的客观权重确定。诸如基于数据源信息熵的客观权重充分发挥了指标数据本身信息有效性，但缺乏人因指导。采用引入专家评判的模糊综合评估或层次分析法来获取指标权重，受主观臆测影响，一旦评判失误，会出现极大偏差。即便是主客观方法共同确定，也是人为主导，对于主客观指标权值结果的机械分配。 质量评估的另一个难点是如何准确合理的给出评估结果，评估结果能够符合评估对象实际。在心电、桥梁、电子系统、航空航天等领域已经开展了较多质量评估的研究，各类评估方法大多是针对评估对象的特点采用特定的评估方法，应用范围有限，移植扩展较难。其中，比较常用的评估方法有综合指数法、功效评分法、支持向量机、层次分析法、模糊综合评估法、聚类分析法、灰色关联度评估法[2]和人工神 经网络法[4]。不同的评估对象，究竟采用何种算法评估需要工程试验，通过结果 分析不断的反馈调整。缺乏一种适用范围广，通用性的质量评估方法。 针对指标权重缺乏科学的评判依据，质量评估方法普遍适用性不强的问题。现提出利用DSmT信息融合理论进行指标权重的确定，把指标权重看作高度冲突的证据源，按照证据源原有信度比例关系，将冲突信度重新分配组合，构建指标权重，实现基于信息熵的数据有效性和基于专家评判的专业知识性高效融合。提出利用TOPSIS法构造隶属贴近度，确定评估系统指标理想点和临界点，依据对理想点和临界点贴近度，实现质量评分，以此来判断武器电子系统是否可靠。该方法适用度大，通过理想点和临界点的调整，实现移植。 基于信息熵的指标区分度确定，对数据源进行预处理，求取熵权值，获得指标间有

对topsis法用于综合评价的改进

对Topsis法用于综合评价的改进 1. 引言 在实际决策过程中，综合评价是一种常用的方法，用于对不同方案或对象进行全面、客观的比较。Topsis法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种常见的综合评价方法，用于选择最佳方案或对象。然而，由于Topsis法在实际应用中存在一些问题，因此需要对其进行改进，以提高其评 价效果和可靠性。 2. Topsis法概述 Topsis法是一种基于距离的综合评价方法，其主要步骤包括： 1.确定评价指标：首先确定用于评价的指标，这些指标可以是定量的或定性的。 2.归一化：将各指标的取值范围归一化到0-1之间，以消除指标之间的量纲和 偏差。 3.确定权重：根据重要性确定每个指标的权重，可以使用主观或客观的方法确 定权重。 4.构建决策矩阵：将评价对象的评价指标值排列成矩阵的形式。 5.确定理想解和负理想解：根据各指标的性质确定理想解和负理想解。 6.计算距离：计算各评价对象到理想解和负理想解的距离。 7.确定综合评价结果：根据距离值确定各评价对象的综合评价结果。 3. Topsis法存在的问题 尽管Topsis法在实际应用中有一定的优势，但也存在以下几个问题： 3.1 权重确定问题 Topsis法中权重的确定是一个重要且关键的步骤，但现有的方法往往存在主观性 和不确定性。主观方法根据专家的经验和判断确定权重，但可能存在主观偏差；而

客观方法往往需要大量的数据和计算，且对数据的要求较高。因此，权重的确定是Topsis法中的一个难点。 3.2 归一化问题 Topsis法中需要对评价指标进行归一化处理，以消除指标之间的量纲和偏差。然而，现有的归一化方法往往只考虑了指标值的相对大小，而未考虑到指标值的分布情况。这可能导致在评价过程中，对指标值分布的特点的考虑不足，从而影响综合评价结果的准确性。 3.3 距离度量问题 Topsis法中通过计算评价对象到理想解和负理想解的距离，来确定综合评价结果。然而，现有的距离度量方法往往只考虑了指标值之间的差异，而未考虑到指标之间的相关性。这可能导致在距离计算过程中，对指标之间的相关性的考虑不足，从而影响综合评价结果的准确性。 4. 对Topsis法的改进 为了解决上述问题，我们可以对Topsis法进行以下方面的改进： 4.1 权重确定的改进方法 为了减少主观性和不确定性，可以引入层次分析法（AHP）等方法，综合考虑多个 因素来确定权重。层次分析法可以通过构建判断矩阵和特征向量，计算出各指标的权重，以减少主观偏差。 4.2 归一化方法的改进 在归一化过程中，可以考虑指标值的分布情况，使用基于分布的归一化方法。例如，可以使用Box-Cox变换或分位数归一化等方法，将指标值映射到符合某种分布特征的区间内。这样可以更好地保留指标值之间的相对大小和分布情况。 4.3 距离度量方法的改进 在距离计算过程中，可以引入相关系数等方法，综合考虑指标之间的相关性。例如，可以使用皮尔逊相关系数或克里克-皮尔逊距离等方法，将指标之间的相关性考虑 进来。这样可以更准确地衡量评价对象与理想解之间的距离。

基于因子分析和TOPSIS的成绩评价方法

基于因子分析和TOPSIS的成绩评价方法 【摘要】：结合因子分析和TOPSIS评价，提出了一种新的成绩评价方法. 对漳州中学某班考试成绩进行实证分析. 实验表明这种方法可以有效得挖掘出影 响学习成绩的能力因子. 对能力因子的TOPSIS评价可以得到科学的排名, 客观 反映了学生各方面能力均衡发展的情况. 【关键词】：成绩评价, 因子分析, TOPSIS评价 中图分类号： 1 引言 学习成绩的评价是教育评价的主要内容之一, 通过学习成绩原始数据发 现学生在个体能力上的差异, 因材施教地补救并且最终提高各科学习成绩, 是素 质教育背景下成绩评价的重要目标. 素质教育要求我们重视学生个别差异, 鼓励学生变应试教育为能力发展教育.在多数高校中, 一般都是根据学生学科成绩的总分(或平均分)对其进行综合评价. 这种评价方法存在多方面的不足. 因为单个学科成绩并不能反映出此成绩相对于 总体的位置, 不同学科的考试成绩也通常不具有可比性. 简单相加就暴露出它的 不科学性. TOPSIS评价方法克服了这个缺点. Hwang and Yoon (1981)提出Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)法，通过引入“正理想解”与“负理 想解”，以正理想解为比较基础，计算每个人的成绩与正理想解的距离。这种 方法通过与理想解的相对距离来排序各个学生的学习成绩，这种方法简单易行， 能对总分相同的学生进行进一步区分。 TOPSIS法和总分法的评价依据学生的各科成绩, 而不是隐含于成绩数据背后 的各种能力, 这种缺陷不利于科学地评价一个学生, 也不利于发现学生的个体差 异并因地制宜地提出培养方案.解决这个问题的有效手段是采用多元统计分析方

TOPSIS方法研究讲解

TOPSIS分析方法研究 摘要 本文主要介绍了TOPSIS分析方法理论及其主要思想，运用数学理论，对其算法进行了详细的分析，并指出原始方法存在的优缺点；在此基础上提出了一种改进的TOPSIS分析方法，给出具体求权重的方法，突出其客观公正性.本文还分析了TOPSIS方法逆序产生的原因及其改进的方法，突出其实用性，推广其应用范围. 关键词TOPSIS法; 改进的TOPSIS; 权重；逆序 TOPSIS ANALYSIS METHOD ABSTRACT This paper describes a method of theory—TOPSIS, and its main idea. Using mathematical theory, its algorithm for a detailed analysis and noted the advantages and disadvantages of the original methods. On this base ,an improved TOPSIS method is given, and specific for weight, in order to highlight its objective impartiality. The paper also analyzes the causes of TOPSIS Reverse and its improved methods, highlight its practicality and the promotion of its use. Keywords TOPSIS method; Improved TOPSIS; weight; Reverse 目录 中文摘要 (Ⅰ) 英文摘要 (Ⅱ) 引言 (1) 1 一般TOPSIS分析方法 1.1 TOPSIS分析方法概念 (2) 1.2 TOPSIS分析方法的一般解题步骤 (2) 1.3 应用实例 (4) 2 改进的TOPSIS法 2.1 一般TOPSIS解法的缺点 (5) 2.2 改进的TOPSIS法 (5) (5) 2.2.2 指标权重的确定 (6) 2.2.3 各方案优劣排序 (7) 2.3 实例分析 (7) 3. 关于TOPSIS法的逆序问题 (9)