2016年广东省深圳市中考数学试卷(附答案解析)
2016年省市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）
A．祝B．你C．顺D．利
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2
4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）
A．0.157×1010 B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108
6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°
7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．
8．（3分）下列命题正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C．16的平方根是4
D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6
9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少
米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）
A．﹣=2 B．﹣=2
C．﹣=2 D．﹣=2
10．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）
A．x
1=4，x
2
=﹣4 B．x
1
=2，x
2
=﹣2 C．x
1
=x
2
=0 D．x
1
=2，x
2
=﹣2
11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
12．（3分）如图，CB=CA，∠AC B=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE 于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S
△FAB ：S
四边形CBFG
=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，
其中正确的结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= ．
14．（3分）已知一组数据x
1，x
2
，x
3
，x
4
的平均数是5，则数据x
1
+3，x
2
+3，x
3
+3，
x
4
+3的平均数是．
15．（3分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x
轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为．
三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分
17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．
18．（6分）解不等式组：．
19．（7分）市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况频数频率
A．高度关注M0.1
B．一般关注1000.5
C．不关注30N
D．不知道500.25
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m= ，n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名市民中，高度关注东进战略的市民约有人．
20．（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰
（结角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．
果保留根号）
21．（8分）荔枝是的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
23．（9分）如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E 在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
2016年省市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分
1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案．
【解答】解：正数有1，2，
∵1＜2，
∴最小的正数是1．
故选：C．
【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项．
2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）
A．祝B．你C．顺D．利
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．
故选C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、8a﹣a=7a，故此选项错误；
B、（﹣a）4=a4，正确；
C、a3?a2=a5，故此选项错误；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）
A．0.157×1010 B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：1570000000这个数用科学记数法表示为1.57×109，
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠2，∠3，∠4，∠5的度数，然后选出错误的选项．
【解答】解：∵a∥b，∠1=60°，
∴∠3=∠1=60°，∠2=∠1=60°，
∠4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120°，
∵三角板为直角三角板，
∴∠5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°．
故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．
7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A．B．C．D．
【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．
【解答】解：第3个小组被抽到的概率是，
故选：A．
【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）下列命题正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C．16的平方根是4
D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6
【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．
【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；
B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误；
C.16的平方根是±4，故错误，
D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6，故正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）
A．﹣=2 B．﹣=2
C．﹣=2 D．﹣=2
【分析】设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间=2，列出方程即可．
【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，
根据题意，可列方程：﹣=2，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．
10．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）
A．x
1=4，x
2
=﹣4 B．x
1
=2，x
2
=﹣2 C．x
1
=x
2
=0 D．x
1
=2，x
2
=﹣2
【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的n，再与方程y′=12组成方程组得出：3x2=12，用直接开平方法解方程即可．
【解答】解：由函数y=x3得n=3，则y′=3x2，
∴3x2=12，
x2=4，
x=±2，
x 1=2，x
2
=﹣2，
故选B．
【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：①二次项系数要化为1，②根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．
11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4
【分析】连结OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．
【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，
∴∠COD=45°，
∴OC==4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积
=×π×42﹣×（2）2
=2π﹣4．
故选：A．
【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．
12．（3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE 于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S
△FAB ：S
四边形CBFG
=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，
其中正确的结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由正方形的性质得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，证出∠CAD=∠AFG，由AAS 证明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正确；
证明四边形CBFG是矩形，得出S
△FAB =FB?FG=S
四边形CBFG
，②正确；
由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC=∠ABF=45°，③正确；证出△ACD∽△FEQ，得出对应边成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正确．【解答】解：∵四边形ADEF为正方形，
∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，
∴∠CAD+∠FAG=90°，
∵FG⊥CA，
∴∠GAF+∠AFG=90°，
∴∠CAD=∠AFG，
在△FGA和△ACD中，，
∴△FGA≌△ACD（AAS），
∴AC=FG，①正确；
∵BC=AC，
∴FG=BC，
∵∠ACB=90°，FG⊥CA，
∴FG∥BC，
∴四边形CBFG是矩形，
∴∠CBF=90°，S
△FAB =FB?FG=S
四边形CBFG
，②正确；
∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，
∴∠ABC=∠ABF=45°，③正确；
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，
∴△ACD∽△FEQ，
∴AC：AD=FE：FQ，
∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正确；
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分
13．（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= b（a+b）2．
【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．
【解答】解：原式=b（a+b）2．
故答案为：b（a+b）2．
【点评】本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方公式是解答此题的关键．
14．（3分）已知一组数据x
1，x
2
，x
3
，x
4
的平均数是5，则数据x
1
+3，x
2
+3，x
3
+3，
x
4
+3的平均数是8 ．
【分析】根据平均数的性质知，要求x
1+3，x
2
+3，x
3
+3，x
4
+3的平均数，只要把
数x
1，x
2
，x
3
，x
4
的和表示出即可．
【解答】解：∵x
1，x
2
，x
3
，x
4
的平均数为5
∴x
1+x
2
+x
3
+x
4
=4×5=20，
∴x
1+3，x
2
+3，x
3
+3，x
4
+3的平均数为：
=（x
1+3+x
2
+3+x
3
+3+x
4
+3）÷4
=（20+12）÷4
=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均
数表示另一组数据的平均数．
15．（3分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 2 ．
【分析】根据作图过程可得得BE平分∠ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠AEB=∠CBE，证出AE=AB=3，即可得出DE的长．，
【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；
故答案为：2．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出AE=AB是解决问题的关键．
16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x 轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为 4 ．
【分析】根据旋转的性质以及平行四边形的性质得出∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF，进而求出D点坐标，进而得出k的值．
【解答】解：如图所示：过点D作DM⊥x轴于点M，
由题意可得：∠BAO=∠OAF，AO=AF，AB∥OC，
则∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF，
故∠AOF=60°=∠DOM，
∵OD=AD﹣OA=AB﹣OA=6﹣2=4，
∴MO=2，MD=2，
∴D（﹣2，﹣2），
∴k=﹣2×（﹣2）=4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出D点坐标是解题关键．
三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分
17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．
【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0
=2﹣2×+6﹣1
=6．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．
18．（6分）解不等式组：．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，
解①得x＜2，
解②得x≥﹣1，
则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；
同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
19．（7分）市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况频数频率
A．高度关注M0.1
B．一般关注1000.5
C．不关注30N
D．不知道500.25
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为200 人，m= 20 ，n= 0.15 ；（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名市民中，高度关注东进战略的市民约有1500 人．
【分析】（1）根据频数÷频率，求得采访的人数，根据频率×总人数，求得m 的值，根据30÷200，求得n的值；
（2）根据m的值为20，进行画图；
（3）根据0.1×15000进行计算即可．
【解答】解：（1）此次采访的人数为100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；
（2）如图所示；
（3）高度关注东进战略的市民约有0.1×15000=1500（人）．
【点评】本题主要考查了条形统计图以及频数与频率，解决问题的关键是掌握：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=．解题时注意，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
20．（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰
（结角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．
果保留根号）
【分析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH 的长．
【解答】解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，
由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=32m，
∴AD=CD=16m，BD=AB?cos30°=16m，
∴BC=CD+BD=（16+16）m，
则BH=BC?sin30°=（8+8）m．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
21．（8分）荔枝是的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．
【分析】（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据单价和费用关系列出方程组，解方程组即可；
（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得出12﹣t≥2t，得出t≤4，由题意得出W=﹣5t+240，由一次函数的性质得
出W随t的增大而减小，得出当t=4时，W的最小值=220（元），求出12﹣4=8即可．
【解答】解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，
解得：；
答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；
（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，
根据题意得：12﹣t≥2t，
∴t≤4，
∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，
k=﹣5＜0，
∴W随t的增大而减小，
∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12﹣4=8；
答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．
【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用；根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键．
22．（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E．交于点F（F与B、C不重合）．问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．
【分析】（1）连接OC，根据翻折的性质求出OM，CD⊥OA，再利用勾股定理列式求解即可；
（2）利用勾股定理列式求出PC，然后利用勾股定理逆定理求出∠PCO=90°，再根据圆的切线的定义证明即可；
（3）连接GA、AF、GB，根据等弧所对的圆周角相等可得∠BAG=∠AFG，然后根据两组角对应相等两三角相似求出△AGE和△FGA相似，根据相似三角形对应边成比例可得=，从而得到GE?GF=AG2，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】（1）解：如图，连接OC，
∵沿CD翻折后，点A与圆心O重合，
∴OM=OA=×2=1，CD⊥OA，
∵OC=2，
∴CD=2CM=2=2=2；
（2）证明：∵PA=OA=2，AM=OM=1，CM=CD=，∠CMP=∠OMC=90°，
∴PC===2，
∵OC=2，PO=2+2=4，
∴PC2+OC2=（2）2+22=16=PO2，
∴∠PCO=90°，
∴PC是⊙O的切线；
（3）解：GE?GF是定值，证明如下，
连接GO并延长，交⊙O于点H，连接HF
∵点G为的中点
∴∠GOE=90°，
∵∠HFG=90°，且∠OGE=∠FGH
∴△OGE∽△FGH
∴=
∴GE?GF=OG?GH=2×4=8．
【点评】本题是圆的综合题型，主要利用了翻折变换的性质，垂径定理，勾股定理，勾股定理逆定理，圆的切线的定义，相似三角形的判定与性质，难点在于（3）作辅助线构造出相似三角形．
23．（9分）如图，抛物线y=ax2+2x﹣3与x轴交于A、B两点，且B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线y=x﹣分别与x轴、y轴交于C、F两点，点Q是直线CF 下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D，点E 在线段CD的延长线上，连接QE．问：以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）把B点坐标代入抛物线解析式可求得a的值，可求得抛物线解析式，再令y=0，可解得相应方程的根，可求得A点坐标；
（2）当点P在x轴上方时，连接AP交y轴于点B′，可证△OBP≌△OB′P，可求得B′坐标，利用待定系数法可求得直线AP的解析式，联立直线y=x，可求得P点坐标；当点P在x轴下方时，同理可求得∠BPO=∠B′PO，又∠B′PO在∠APO 的部，可知此时没有满足条件的点P；
（3）过Q作QH⊥DE于点H，由直线CF的解析式可求得点C、F的坐标，结合条件可求得tan∠QDH，可分别用DQ表示出QH和DH的长，分DQ=DE和DQ=QE两种情况，分别用DQ的长表示出△QDE的面积，再设出点Q的坐标，利用二次函数的性质可求得△QDE的面积的最大值．
【解答】解：
（1）把B（1，0）代入y=ax2+2x﹣3，
可得a+2﹣3=0，解得a=1，
∴抛物线解析式为y=x2+2x﹣3，
令y=0，可得x2+2x﹣3=0，解得x=1或x=﹣3，
∴A点坐标为（﹣3，0）；
（2）若y=x平分∠APB，则∠APO=∠BPO，
如图1，若P点在x轴上方，PA与y轴交于点B′，
由于点P在直线y=x上，可知∠POB=∠POB′=45°，
在△BPO和△B′PO中
，
∴△BPO≌△B′PO（ASA），
∴BO=B′O=1，
设直线AP解析式为y=kx+b，把A、B′两点坐标代入可得
，解得，
∴直线AP解析式为y=x+1，
联立，解得，
∴P点坐标为（，）；
若P点在x轴下方时，同理可得△AOP≌△B′OP，∴∠BPO=∠B′PO，
又∠B′PO在∠APO的部，
∴∠APO≠∠BPO，即此时没有满足条件的P点，综上可知P点坐标为（，）；
（3）如图2，作QH⊥CF，交CF于点H，
∵CF为y=x﹣，
∴可求得C（，0），F（0，﹣），
∴tan∠OFC==，
∵DQ∥y轴，
∴∠QDH=∠MFD=∠OFC，
∴tan∠HDQ=，
不妨设DQ=t，DH=t，HQ=t，
∵△QDE是以DQ为腰的等腰三角形，
=DE?HQ=×t×t=t2，
∴若DQ=DE，则S
△DEQ
若DQ=QE，则S
=DE?HQ=×2DH?HQ=×t×t=t2，
△DEQ
∵t2＜t2，
∴当DQ=QE时△DEQ的面积比DQ=DE时大．
2016年广东省深圳市中考数学试卷及答案
2016 年广东省深圳市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字 是（
）
A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．下列运算正确的是（ ） A．8a﹣a=8 B． （﹣a） =a C．a ?a =a D． （a﹣b） =a ﹣b 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
4 4 3 2 6 2 2 2
A．
B．
C．
D．
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示 为（ ） A．0.157×10 B．1.57×10 C．1.57×10 D．15.7×10 6．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（
10 8 9 8
）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小 组被抽到的概率是（ ） A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才 能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． C． ﹣ ﹣ =2 B． =2 D． ﹣ ﹣ =2 =2
广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
【中考真题】2016年广东省深圳市中考数学试题(解析版)
2016年广东省深圳市中考数学试题（含解析） 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A．祝B．你C．顺D．利 3．（3分）下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40° 7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 10．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 11．（3分）如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D 在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 12．（3分）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△F AB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（）
广东省广州市2016年中考数学试卷
广东省广州市2016年中考数学试卷（解析版二） 一、选择题.（2016广州）中国人很早开始使用负数， 中国古代数学著作 《九章算术》的 方 程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数. 如果收入100元记作+100元.那么-80元表 示（ ） A .支出20元 B .收入20元 C .支出80元 D .收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示. 【解答】解：根据题意，收入 100元记作+100元， 则-80表示支出80元. 故选：C . 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解 正”和负”的相对性，确定一对具有相反 意义的量. 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可. 【解答】解：如图所示的几何体左视图是 A , 故选A . 2 .如图所示的几何体左视图是（
【点评】本题考查了由几何体来判断三视图， 还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力, 同时也体现了对空间想象能力. 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量均为 6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表 示为（ ） 4 4 5 6 A . 6.59X104 B . 659XI04 C . 65.9x10° D . 6.59 XI06 【分析】科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1哼a |< 10,门为整数.确定n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 【解答】解：将 6 590 000用科学记数法表示为： 6.59 X 06. 故选：D . 【点评】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a| v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值. 个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） 1 1 1 1 A . It B. M C . w D .临 【分析】最后一个数字可能是 0?9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况, 利用概率公式进行计算即可. 【解答】解：???共有 10个数字, ???一共有10种等可能的选择， ???一次能打开密码的只有 1种情况, ?一次能打开该密码的概率为 -亍. 故选A . 5.下列计算正确的是（ 4.某个密码锁的密码由三个数字组成, 每个数字都是0-9这十个数字中的一个， 只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同时, 才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率 =所求情况数与总情况数之比.
2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（ ） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的 解是（ ） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上， 当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ， 其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是 ． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为 ． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为 ． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组： ．
2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)
2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留
2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版
2016年广东省东莞市中考数学试卷解析版 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．1 2 D ．?1 2 【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选：A ． 2．（3分）如图所示，a 与b 的大小关系是（ ） A ．a ＜b B ．a ＞b C ．a ＝b D ．b ＝2a 【解答】解：根据数轴得到a ＜0，b ＞0， ∴b ＞a ， 故选：A ． 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．直角三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正三角形 【解答】解：A 、直角三角形不是中心对称图形，故本选项错误； B 、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确； C 、正五边形不是中心对称图形，故本选项错误； D 、正三角形不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B ． 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（ ） A ．0.277×107 B ．0.277×108 C ．2.77×107 D ．2.77×108 【解答】解：将27700000用科学记数法表示为2.77×107， 故选：C ． 5．（3分）如图，正方形ABCD 的面积为1，则以相邻两边中点连线EF 为边正方形EFGH 的周长为（ ）
A．√2B．2√2C．√2+1D．2√2+1【解答】解：∵正方形ABCD的面积为1， ∴BC＝CD=√1=1，∠BCD＝90°， ∵E、F分别是BC、CD的中点， ∴CE=1 2BC= 1 2，CF= 1 2CD= 1 2， ∴CE＝CF， ∴△CEF是等腰直角三角形， ∴EF=√2CE=√2 2， ∴正方形EFGH的周长＝4EF＝4×√2 2 =2√2； 故选：B． 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（） A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 【解答】解：从小到大排列此数据为：3000元，4000元，5000元，7000元，10000元，5000元处在第3位为中位数， 故他们工资的中位数是5000元． 故选：B． 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【解答】解：点P（﹣2，﹣3）所在的象限是第三象限． 故选：C． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）
2016年泸州市中考数学真题(解析版)
2016年泸州市中考数学真题（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．6的相反数为（） A．﹣6 B．6 C．﹣D． 【解答】解：6的相反数为：﹣6．故选：A． 2．计算3a2﹣a2的结果是（） A．4a2B．3a2C．2a2D．3 【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故选C． 3．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C． 4．将5570000用科学记数法表示正确的是（） A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108 【解答】解：5570000=5.57×106．故选：B． 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意； C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意； D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选：A． 6．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【解答】解：∵4出现了2次，出现的次数最多，∴众数是4； 这组数据的平均数是：（4+8+4+6+3）÷5=5； 故选：D． 7．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）
A．B．C．D． 【解答】解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==， 故选：C． 8．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（） A．10 B．14 C．20 D．22 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8， ∴△ABO的周长是：14． 故选：B． 9．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣8k+8≥0，解得：k≤1． 故选：D． 10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（） A．B．C．D． 【解答】解：如图1， ∵OC=1， ∴OD=1×sin30°=； 如图2，
2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)
2016年省市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．2015年市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片 5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（） A．120° B．90° C．60° D．30° 6．下列各式计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2 7．下列说确的是（） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 8．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150° B．140° C．130° D．120° 10．我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是． 12．已知∠A=100°，那么∠A补角为度． 13．因式分解：x2﹣2x= ． 14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD= ． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点A的对 应点A 1落在直线y=x上，再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置，使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1）， 则点A 8 的横坐标是． 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．计算：（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0． 17．先化简，再求值：x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1． 18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求证：AB=CD， （1）补全求证部分； （2）请你写出证明过程． 证明：．
2017年广东省初中中考数学试卷含答案
2017 年广东省初中毕业生学业考试 数学 说明： 1. 全卷共 6 页，满分为 120 分，考 试用时为 100 分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写 自己的准考 证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能 答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 ,答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上； 如需改动， 先划掉原来的答案， 然后再这写 上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题 10小题，每小题 3 分，共 30分)在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 . 1. 5 的相反数是 ( ) 11 A. 1 B.5 C.- 1 D.-5 55 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活 跃. 据商务部门发布的数据显示。 2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为 ( ) 4. 如果 2 是方程 x 2 3x k 0 的一个根，则常数 k 的值为 ( ) 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评 分分别为： 90，85，90，80， 95，则这组的数据的众数是 ( ) A.95 B.90 C.85 D.80 A.0.4 ×109 B.0.4 × 1010 3. 已知 A 70 ,则 A 的补角为 ( ) A.110 B. 70 C.4 9 ×109 D.4 × 10 10 C. 30 D. 20 A.1 B.2 C.-1 D.-2
广州市2016年中考数学试卷及答案解析
秘密★启用前 2016年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80 元 ［难易］较易 ［考点］正数与负数的概念与意义 ［解析］题中收入100元记作+100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以-80就 表示支出80元，所以答案C正确 ［参考答案］C 2.图1所示几何体的左视图是（）
［难易］较易 ［考点］视图与投影——三视图 ［解析］几何体由两个圆锥组合而成，根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A ［参考答案］ A 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为 （） A、6.59′104 B、659′104 C、65.9′105 D、 6.59′106 ［难易］较易 ［考点］科学计数法 ［解析］由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106，所以D正确 ［参考答案］ D 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A、1 10 B、 1 9 C、 1 3 D、 1 2 ［难易］较易 ［考点］概率问题 ［解析］根据题意可知有10种等可能的结果，满足要求的可能只有1种， 所以P(一次就能打该密码)＝1 10 ［参考答案］ A 5.下列计算正确的是（） A、x2 y2 = x y (y10) B、xy2? 1 2y =2xy(y10) C、x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6［难易］较易
2016年深圳中考数学试卷与答案
2016 年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分选择题 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（） A．— 1B. 0C. 1D.2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A ．祝 B .你 C.顺 D.利 3．下列运算正确的是（） A .8a-a=8 B .(-a)4=a4 C.a3× a2=a6D .（ a-b）2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） 5．据统计，从2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤， 1570000000 这个数用科学计数法表示为（） A .0.157× 1010 B . 1. 57× 108 C. 1. 57×109D . 15. 7× 108 6．如图，已知a∥ b, 直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠ 1=60°，则下列结论错误的是（） A . ∠ 2=60° B.∠3=60° C. ∠ 4=120° D. ∠ 5=40° 7．数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法 确定一个小组进行展示活动。则第 3 小组被抽到的概率是（） 11 C.11 A . B. D. 732110 8．下列命题正确是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16 的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6 的中位数和众数分别是 2 和 6
9.施工队要铺设一段全长 2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比 原来计划多 50 米，才能按时完成任务， 求原计划每天施工多少米。 设原计划每天施工 x 米， 则根据题意所列方程正确的是（ ） 2000 2000 2000 2000 A. x 2 B. 50 2 x 50 x x 2000 2000 2000 2000 C. x 2 D. 50 2 x 50 x x 10.给出一种运算： 对于函数 y x n ，规定 y 丿 nx n 1 。例如：若函数 y x 4 ，则有 y 丿 4x 3 。 已知函数 y x 3 ，则方程 y 丿 12 的解是（ ） A. x 1 4, x 2 4 B. x 1 2, x 2 2 C. x 1 x 2 D. x 1 2 3, x 22 3 11.如图，在扇形 AOB 中∠ AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是弧 AB 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上， 当正方形 CDE F 的边长为 2 2 时，则阴影部分的面积为 （ ） A.2 4 B.4 8 C.2 8 D.4 4 12.如图， CB=CA ，∠ACB=90°，点 D 在边 BC 上（与 B 、C 不重合），四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG ⊥ CA ，交 CA 的延长线于点 G ，连接 FB ，交 DE 于点 Q ，给出以下结论：①AC=FG ；② S △ FAB S 四边形 CEFG 1: 2 ; ③∠ ABC= ∠ABF ；④ AD 2 FQ AC ,其 中正确的结论个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分 非选择题 填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.分解因式： a 2 b 2ab b 3 ________. 14.已知一组数据 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 的平均数是 5，则数据 x 1 3, x 2 3, x 3 3, x 4 3的平 均数是 _____________.
2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)
2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A．祝B．你C．顺D．利 3．下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a）4=a4C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×108 6．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A ．﹣=2 B ．﹣=2 C ．﹣=2 D ．﹣=2 10．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣211．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C 是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 12．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△FAB：S四边形CEFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a2b+2ab2+b3 =． 14．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是． 15．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为． 16．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴 上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x 轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值 为． 三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题 8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0． 18．解不等式组：． 19．深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下： 关注情况频数频率 A．高度关注M 0.1 B．一般关注100 0.5 C．不关注30 N D．不知道50 0.25 （1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m=，n=； （2）根据以上信息补全条形统计图；
2016年广东省广州市中考试题
2016年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；同时填写考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作＋100，那么－80元表示（） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元 2.图1所示几何体的左视图是（） 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为 （） A、6.59′104 B、659′104 C、65.9′105 D、6.59′106
4. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三 个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A 、 110 B 、19 C 、1 3 D 、12 5. 下列计算正确的是（ ） A 、x 2y 2=x y (y 10) B 、xy 2?12y =2xy (y 10) C 、 x 30,y 3o ) D 、(xy 3)2=x 2y 6 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／小时的平均速度用了4小时到达乙地。 当他按照原路返回时，汽车的速度v 千米／小时与时间t 小时的函数关系是（ ） A 、v=320t B 、v = 320 t C 、v=20t D 、v =20t 7. 如图2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于D ，连 接CD ，CD ＝( ) A 、3 B 、4 C 、4.8 D 、5 图2 A 8. 若一次函数 y =ax +b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 （ ） A 、a 2+b >0 B 、a -b >0 C 、 a 2+b >0 D 、a +b >0 9. 对于二次函数y =- 14 x 2 +x -4,下列说法正确的是（ ） A 、当x>0，y 随x 的增大而增大 B 、当x=2时，y 有最大值－3 C 、图像的顶点坐标为（－2，－7） D 、图像与x 轴有两个交点 10. 定义新运算， ，若a 、b 是方程x 2 -x + 1 4 m =0的两根，则 b *b -a *a 的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、与m 有关
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