中考数学二模试题
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.计算2m2n﹣3nm2的结果为()
A.﹣1 B.﹣5m2n C.﹣m2n D.不能合并
2.已知,如图,AC与BD相交于点O,AB∥CD,如果∠C=30.2°,∠B=50°56′,那么∠BOC 为()
A.80°18′ B.50°58′ C.30°10′ D.81°8′
3.长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()
A.12cm2B.8cm2C.6cm2D.4cm2
4.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定
5.已知y是关于x的函数,函数图象如图,则当y>0时,自变量x的取值范围是()
A.x<0 B.﹣1<x<1或x>2 C.x>﹣1 D.x<﹣1或1<x<2
6.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中4×7方格中的格点的连线中,能够与该圆弧相切的格点个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板()平方厘米.(不计重合部分)
A.253 B.288 C.206 D.245
8.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD 并延长交BC于点F.则下列结论正确的有()
①∠CBD=∠CEB;② =;③点F是BC的中点;④若=,tanE=.
A.①② B.③④ C.①②④D.①②③
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中横线上
9.因式分解:x2y﹣7y= .
10.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,﹣1,﹣2,﹣3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下数字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.
11.函数y=与y=x﹣2的图象交点的横坐标分别为a,b,则+的值为.
12.如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为23°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P,
H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于度;
(2)求A、B两点间的距离等于(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73 tan37°≈0.75,tan23°≈1.59,sin37°≈1.60,cos37°≈0.80).
13.已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x 轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,
且=,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为.
14.如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改为vcm/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与△AMN相似,则v的值为.
三、解题题:本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15.(1)计算:﹣2tan60°﹣(﹣1)2015;
(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
16.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
17.杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案,小明想为政府决策提供信息,于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量,可承受的水价调整的幅度等进行调查,并把调查结果整理成图1和图2,已知被调查居民美誉每月的用水量在5m3﹣35m3之间,被调查的居民中对居民用水价格调整幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题:
①上述两个统计图表是否完整,若不完整,试把它们补全;
②若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?
18.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为4,AF=3,求线段AC的长.
19.现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B′,过E作EF垂直B′C,交B′C于F.(1)求AE、EF的位置关系;
(2)求线段B′C的长,并求△B′EC的面积.
20.阅读对话,解答问题.
(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图法或列表法写出(a,b)的所有取值;
(2)小冬抽出(a,b)中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0根为有理数的是小丽赢,方程的根为无理数的是小兵赢,你觉得游戏是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏方案.
21.如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.
(1)“抛物线三角形”一定是三角形;
(2)若抛物线y=﹣x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求b的值;(3)如图,△OAB是抛物线y=﹣x2+b′x(b′>0)的“抛物线三角形”,是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、C、D三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由.
22.如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)图中是否存在与△ODM相似的三角形,若存在,请找出并给于证明.
(2)设DM=x,OA=R,求R关于x 的函数关系式;是否存在整数R,使得正方形ABCD内部
的扇形OAM围成的圆锥地面周长为π?若存在请求出此时DM的长;不存在,请说明理由.(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.
2015年山东省菏泽市鄄城县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.计算2m2n﹣3nm2的结果为()
A.﹣1 B.﹣5m2n C.﹣m2n D.不能合并
【考点】合并同类项.
【分析】两项是同类项,根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解:2m2n﹣3nm2
=﹣m2n,
故选:C.
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变.
2.已知,如图,AC与BD相交于点O,AB∥CD,如果∠C=30.2°,∠B=50°56′,那么∠BOC 为()
A.80°18′ B.50°58′ C.30°10′ D.81°8′
【考点】平行线的性质;三角形的外角性质.
【分析】先由两直线平行,内错角相等得出∠D=∠B=50°56′,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得到∠BOC=∠C+∠D,即可求解.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠D=∠B=50°56′,
∴∠BOC=∠C+∠D=30.2°+50°56′=81°8′.
故选D.
【点评】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质,比较简单,注意单位的换算.
3.长方体的主视图与左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是()
A.12cm2B.8cm2C.6cm2D.4cm2
【考点】由三视图判断几何体.
【专题】压轴题.
【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为4,高为2;左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为3,高为2;那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽,那么求面积即可.
【解答】解:根据题意,正方体的俯视图是矩形,它的长是4cm,宽是3cm,面积=4×3=12(cm2),故选A.
【点评】解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长.
4.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定
【考点】折线统计图;算术平均数;中位数;极差;方差.
【分析】结合折线统计图,利用数据逐一分析解答即可.
【解答】解:A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同,第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高,所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,此选项正确,不符合题意;
B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数,此选项错误,符合题意;
C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数,此选项正确,不符合题意;
D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大,乙运动员得分数据波动性较小,乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定,所以此选项正确,不符合题意.
故选B.
【点评】此题主要结合折线统计图,利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据,找到解决问题的突破口.
5.已知y是关于x的函数,函数图象如图,则当y>0时,自变量x的取值范围是()
A.x<0 B.﹣1<x<1或x>2 C.x>﹣1 D.x<﹣1或1<x<2
【考点】函数的图象.
【分析】观察图象和数据即可求出答案.
【解答】解:y>0时,即x轴上方的部分,
∴自变量x的取值范围分两个部分是x<﹣1,1<x<2.
故选D.
【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用,要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件.
6.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中4×7方格中的格点的连线中,能够与该圆弧相切的格点个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】切线的性质;勾股定理;垂径定理.
【专题】网格型.
【分析】由弦AB与弦BC的垂直平分线的交点为圆心,找出圆心O′的位置,确定出圆心坐标,过点B与圆相切时,根据切线的判定方法得到∠O′BF为直角时,BF与圆相切,根据网格找出满足条件的F坐标即可.
【解答】解:根据过格点A,B,C作一圆弧,
由图形可得:三点组成的圆的圆心为:O′(2,0),
只有∠O′BF=∠O′BD+∠EBF=90°时,BF与圆相切,
此时△BO′D≌△FBE,EF=BD=2,
∴F点的坐标为:(5,1)或(1,3)或(7,0),
则点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是(5,1)或(1,3)或(7,0),共3个.
故选C.
【点评】此题考查了切线的判定与性质,勾股定理,全等三角形的判定与性质,以及点的坐标与直角坐标系,其中确定出圆心O′的坐标是本题的突破点.
7.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个包装盒至少纸板()平方厘米.(不计重合部分)
A.253 B.288 C.206 D.245
【考点】二次函数的应用.
【分析】图,“喜之郎”果冻礼盒是一长方体.2个底面为矩形A′B′C′D′(如图3),2个侧面为矩形ABCD(如图2),2个侧面是以AB为高,AE为底的矩形.
【解答】解:建立如图(2)所示的平面直角坐标系,过切点K作KH⊥OD于点H.
依题意知 K(x,2).
易求开口向上抛物线的解析式:y=x2,
所以 2=x2,
解得 x=或x=﹣(舍去),
∴OH=HG=,
∴BC=BO+OH+HG+GC=3+++3=6+3,
∴S矩形ABCD=AB?BC=4×(6+3)=24+12(平方厘米).
如图3,S矩形A′B′C′D′=6BC=6×(6+3)(平方厘米).
所以,2S矩形ABCD+2S矩形A′B′C′D′+2AB?AE=178+80(平方厘米).
2×(24+12)+2×(36+18)+2×4×6=168+60≈253(平方厘米).
故选:A.
【点评】本题考查了二次函数的应用.此题采用逆向思维,通过补全图形来计算包装盒的表面积.
8.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,垂足为点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD 并延长交BC于点F.则下列结论正确的有()
①∠CBD=∠CEB;② =;③点F是BC的中点;④若=,tanE=.
A.①② B.③④ C.①②④D.①②③
【考点】圆的综合题.
【分析】(1)运用直角及圆周角的关系证出∠CBD=∠CEB.
(2)运用△EBC∽△BDC求证即可,
(3)运用反正法来判定.
(4)设BC=3x,AB=2x,得出OB、OD及OC、CD的值,运用=得出tanE=.
【解答】证明(1)∵BC⊥AB于点B,
∴∠CBD+∠ABD=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CBD=∠BAD,
∵∠BAD=∠CEB,
∴∠CEB=∠CBD,
故①正确.
(2)∵∠C=∠C,∠CEB=∠CBD,
∴△EBC∽△BDC,
∴=,
故②正确,
(3)∵∠EBD=∠BDF=90°,
∴DF∥BE,
假设点F是BC的中点,则点D是EC的中点,
∴ED=DC,
∵ED是直径,长度不变,而DC的长度是不定的,
∴DC不一定等于ED,
故③是错误的.
(4)∵=,
设BC=3x,AB=2x,
∴OB=OD=x,
∴在RT△CBO中,OC=x,
∴CD=(﹣1)x
∵由(2)知, =
∴===,
∵tanE=
∴tanE=,
故④正确,
故选:C.
【点评】本题主要考查了圆的综合题,涉及相似三角形的判定与性质、圆周角定理、锐角三角函数定义等知识点,解题的关键在于通过求证三角形相似根据对应边成比例的性质求出tan∠E的值.
二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中横线上
9.因式分解:x2y﹣7y= y(x﹣)(x+).
【考点】实数范围内分解因式.
【分析】首先提取公因式,再进一步利用平方差公式分解因式.
【解答】解:x2y﹣7y
=y(x2﹣7)
=y(x﹣)(x+).
故答案为:y(x﹣)(x+).
【点评】此题考查实数范围内的因式分解,因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止.
10.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球,其中每个小球上分别标有1,﹣1,﹣2,﹣3四个不同的数字,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下数
字后再放回盒子,那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为.
【考点】列表法与树状图法.
【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果以及两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的情况,再利用概率公式即可求得答案.
【解答】解:画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的有6种情况,
∴两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为: =.
故答案为:.
【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
11.函数y=与y=x﹣2的图象交点的横坐标分别为a,b,则+的值为 6 .
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【专题】计算题.
【分析】根据反比例函数与一次函数的交点问题得到,利用代入法得到=x﹣2,整理得x2﹣2x﹣1=0,再利用根与系数的关系得a+b=2,ab=﹣1,然后把+变形得到=,再利用整体代入的方法计算即可.
【解答】解:根据题意得方程组,消去y得=x﹣2,
整理得x2﹣2x﹣1=0,
∴a+b=2,ab=﹣1,
∴+====6.
故答案为6.
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了根与系数的关系.
12.如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为23°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P,
H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于30 度;
(2)求A、B两点间的距离等于26.0米(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73 tan37°≈0.75,tan23°≈1.59,sin37°≈1.60,cos37°≈0.80).
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
【分析】(1)根据俯角以及坡度的定义即可求解;
(2)在直角△PHB中,根据三角函数即可求得PB的长,然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解.
【解答】解:(1)∵tan∠ABC=1:,
∴∠ABC=30°;
(2)由题意得:∠PBH=60°,
∵∠ABC=30°,
∴∠ABP=90°,又∠APB=60°﹣23°=37°.
在直角△PHB中,PB===20.
在直角△PBA中,AB=PB?tan∠APB=20×0.75≈26.0(米).
故答案为30,26.0米.
【点评】本题主要考查了俯角的问题,坡度的定义,解直角三角形,难度适中.正确利用三角函数是解题的关键.
13.已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x 轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,
且=,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为17 .
【考点】反比例函数系数k的几何意义.
【分析】连结AD,过D点作DG∥CM,根据等高的三角形的面积与底成正比,可得△ACD的面积是5,再根据平行线分线段成比例和相似三角形的性质可得△ODF的面积是,根据等量关系可得四边形AMGF的面积=,再根据平行线分线段成比例和相似三角形的性质可得
△AOM的面积,根据反比例函数系数k的几何意义可得△BOE的面积,依此即可求解.【解答】解:连结AD,过D点作DG∥CM.
∵=,△AOC的面积是15,
∴CD:CO=1:3,OG:OM=2:3,
∴△ACD的面积是5,△ODF的面积是15×=,
∴四边形AMGF的面积=,
∴△BOE的面积=△AOM的面积=×=12,
∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=17.
故答案为:17.
【点评】考查了反比例函数系数k的几何意义,涉及的知识点有:等高的三角形的面积与底成正比,平行线分线段成比例和相似三角形的性质,反比例函数系数k的几何意义,综合性较强,有一定的难度.
14.如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动,点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动.已知点P,Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回,点P的速度不变,点Q的速度改为vcm/秒,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与△AMN相似,则v的值为1或3或6 .
【考点】相似三角形的判定与性质;菱形的性质.
【专题】动点型.
【分析】易得△ABD是等边三角形,经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,则AP,BF都可以求出,就可以判断N,F的位置,根据直角三角形的性质,判断△AMN的形状;然后根据△BEF与△AMN相似得到△BEF为直角三角形,就可以求出S Q的长,已知时间,就可以求出速度.
【解答】解:∵∠A=60°,AD=AB=12,
∴△ABD为等边三角形,
故BD=12,
又∵V P=2cm/s
∴S P=V P t=2×12=24(cm),
∴P点到达D点,即M与D重合v Q=2.5cm/s S Q=V Q t=2.5×12=30(cm),
∴N点在AB之中点,即AN=BN=6(cm),
∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形,
∵V P=2m/s t=3s,
∴S P=6cm,
∴E为BD的中点,
又∵△BEF与△AMN相似,
∴△BEF为直角三角形,且∠EBF=60°,∠BPF=30°,
①Q到达F1处:S Q=BP﹣BF1=6﹣=3(cm),故V Q=1(cm/秒);
②Q到达F2处:S Q=BP=9,故V Q=3(cm/秒);
③Q到达F3处:S Q=6+2BP=18,故V Q=6(cm/秒).
故答案为:1或3或6.
【点评】本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质,此题也是图形与函数相结合的问题,正确根据条件得出方程是解题关键.
三、解题题:本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15.(1)计算:﹣2tan60°﹣(﹣1)2015;
(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
【考点】实数的运算;负整数指数幂;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;特殊角的三角函数值.
【专题】计算题.
【分析】(1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用负整数指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果;
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.
【解答】解:(1)原式=2﹣2﹣2+1=﹣1;
(2),
由①得:x>﹣;
由②得:x≤1,
则不等式组的解集为﹣<x≤1,
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】(1)把A和B代入反比例函数解析式即可求得坐标,然后用待定系数法求得一次函数的解析式;
(2)不等式>kx+b的解集就是:对于相同的x的值,反比例函数的图象在上边的部分自变量的取值范围.
【解答】解:(1)∵A(m,3),B(﹣3,n)两点在反比例函数y2=的图象上,
∴m=2,n=﹣2.
∴A(2,3),B(﹣3,﹣2).
根据题意得:,
解得:,
∴一次函数的解析式是:y1=x+1;
(2)根据图象得:0<x<2或x<﹣3.
【点评】本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质,同时考查用待定系数法求函数解析式.本题需要注意无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围,都应该从交点入手思考;需注意反比例函数的自变量不能取0.
17.杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案,小明想为政府决策提供信息,于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量,可承受的水价调整的幅度等进行调查,并把调查结果整理成图1和图2,已知被调查居民美誉每月的用水量在5m3﹣35m3之间,被调查的居民中对居民用水价格调整幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题:
①上述两个统计图表是否完整,若不完整,试把它们补全;
②若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】①根据扇形统计表中角度的比例关系可得出统计样本的总数,继而可补充完整两个统计表;
②设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%,由表一可知分x≤15与x>15两部分讨论,再结合图一可得出结论.
【解答】解:①上述表格不完整,
360°﹣40°﹣120°=200°.
8×﹣15﹣22﹣9﹣6﹣3=72﹣15﹣22﹣9﹣6﹣3=17.
补全表格如下.
②∵设每月每户用水量为xm3的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%,
当x≤15时,水费的增长幅度为×100%<50%,
当x>15时,则≤50,
解得:x≤20.
∵从调查数据看,每月的用水量不超过20m3的居民有54户,
∴=75%,
又∵调查是随机抽取,
∴该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%.
【点评】本题考查了条形和扇形统计图以及解一元一次不等式,解题的关键是:①由样本中某项数据得出样本数;②结合表一得出关于x的一元一次不等式.本题难度不大,属于基础题,解决该类型的题目需要熟悉各种统计表.
18.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.
(1)求证:AF是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为4,AF=3,求线段AC的长.
【考点】切线的判定与性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
(1)连接OC,先证出∠3=∠2,由SAS证明△OAF≌△OCF,得对应角相等∠OAF=∠OCF,【分析】
再根据切线的性质得出∠OCF=90°,证出∠OAF=90°,即可得出结论;
(2)先由勾股定理求出OF,再由三角形的面积求出AE,根据垂径定理得出AC=2AE.
【解答】(1)证明:连接OC,如图所示:
∵AB是⊙O直径,
∴∠BCA=90°,
∵OF∥BC,
∴∠AEO=90°,∠1=∠2,∠B=∠3,
∴OF⊥AC,
∵OC=OA,
∴∠B=∠1,
∴∠3=∠2,
在△OAF和△OCF中,,
∴△OAF≌△OCF(SAS),
∴∠OAF=∠OCF,
∵PC是⊙O的切线,
∴∠OCF=90°,
∴∠OAF=90°,
∴FA⊥OA,
∴AF是⊙O的切线;
(2)∵⊙O的半径为4,AF=3,∠OAF=90°,
∴OF===5
∵FA⊥OA,OF⊥AC,
∴AC=2AE,△OAF的面积=AF?OA=OF?AE,
∴3×4=5×AE,
解得:AE=,
∴AC=2AE=.
【点评】本题考查了切线的判定、全等三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理以及三角形面积的计算;熟练掌握切线的判定,并能进行推理计算是解决问题的关键.
19.现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点B′,过E作EF垂直B′C,交B′C于F.(1)求AE、EF的位置关系;
(2)求线段B′C的长,并求△B′EC的面积.
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.
(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?
=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
2020学年中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)|﹣5|的相反数是() A.﹣5 B.5 C.D.﹣ 2.(3分)在下列图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)下列各式中,运算正确的是() A.(a3)2=a5B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a4 4.(3分)若式子有意义,则实数m的取值范围是() A.m>﹣2 B.m>﹣2且m≠1 C.m≥﹣2 D.m≥﹣2且m≠1 5.(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示: 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是() A.9,8 B.9,9 C.9.5,9 D.9.5,8 6.(3分)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=() A.30°B.25°C.20°D.15° 7.(3分)计算:()﹣1+tan30°?sin60°=()
A.﹣ B.2 C.D. 8.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是() A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 9.(3分)已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有()个 A.3 B.2 C.1 D.0 10.(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O 在格点上,则∠BED的正切值等于() A.B.C.2 D. 11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论: ①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2. 其中正确的结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C. D. % 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B. C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 ) D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概
率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85° 10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() \ A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则S△OMN的最小值是,其中正确结论的个数是()
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的 1.(3分)(2015?北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()A.14×104B.×105C.×106D.14×106 考 点: 科学记数法—表示较大的数. 专 题: 计算题. 分 析: 将140000用科学记数法表示即可. 解答:解:140000=×105,故选B. 点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是() A.a B.b C.c D.d 考 点: 实数大小比较. 分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可. 解答:解:根据图示,可得 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a. 故选:A. 点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. 3.(3分)(2015?北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为() A.B.C.D. 考 点: 概率公式. 专 题: 计算题. 分 析: 直接根据概率公式求解. 解 答: 解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==. 故选B. 点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 中考数学二模试题及 答案中考数学试卷及答案解析word版完整版
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