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圆的基础练习题

一、选择题

1. （2014?珠海，第5题3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

A．160°B．150°C．140°D．120°

3．（2014?温州，第8题4分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C

5.（2014?毕节地区，第6题3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）

A．6B．5C．4D．3

6.（2014?毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB 交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）

A．1B．C．3D．

10．（2014?浙江湖州，第4题3分）如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°

12.（2014?呼和浩特，第6题3分）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．3B．3C．D．

二.填空题

3. （2014?广东，第14题4分）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为．

4．（2014?四川自贡，第14题4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为cm．

5. （2014?株洲，第11题，3分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是．

6. （2014年江苏南京，第13题，2分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm

8．（2014?菏泽，第10题3分）如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．

圆的基础习题(含答案)

一、选择题?１.对于下列命题： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；?②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;?③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆;?④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.?其中，正确的有（ )．? A．1个 B．2个Ｃ.３个D．4个 ? 2.下列命题正确的是( ）.?Ａ.相等的圆周角对的弧相等B．等弧所对的弦相等Ｃ．三点确定一个圆 D.平分弦的直径垂直于弦 ? 3.秋千拉绳长３米，静止时踩板离地面０．5米，某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称)，如图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为（）.?A．米 B.米Ｃ.米 D.米 4.已知两圆的半径分别为２、５，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( ). A．外离 B．外切C．相切 D.内含? 5.如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于Ｅ、F，OＥ＝8,ＯＦ＝６，则圆的直径?长为( ). A．12 Ｂ.10 C.4 D.１５? ? 第3题图第５题图第6题图第7题图??６.如图所示，方格纸上一圆经过(2,5），(-２，1)，（２,－３)，（６,１)四点,则该圆圆心的坐标为( )．Ａ.(２，-１）Ｂ.(２,2）C．（2，１) D.(3，1）７．如图所示，CA为⊙O的切线,切点为A，点B在⊙O上,若∠CAB=55°，则∠ＡOB等于（ )． A．５5°Ｂ．90°Ｃ．1１0° D．１20°?? 8.一个圆锥的侧面积是底面积的３倍,这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )．? A.60° B.9０°Ｃ．120°

D.180°? 二、填空题9 ?．如图所示,△ABＣ内接于⊙Ｏ，要使过点Ａ的直线EＦ与⊙O相切于Ａ点，则图中的角应满足的条件是_＿___＿_＿?(只填一个即可）.? 1０．已知两圆的圆心距为3，的半径为１．的半径为2，则与的位置关系为＿__＿＿___．? 11.如图所示,DB切⊙O于点Ａ，∠AOM=６6°，则∠DAM=___＿__＿________＿. 第9题图第11题图第12题图第１5题图 ?12.如图所示，⊙Ｏ的内接四边形ＡＢCD中,AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_＿___＿＿_＿___＿_＿_. ? 13．点M到⊙Ｏ上的最小距离为2ｃm，最大距离为10 cm，那么⊙O的半径为__＿______＿＿__＿__. 14．已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且，则AC的长为＿____＿_． ?１5．如图所示,⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AB上一点,连接BD，并延长至Ｅ,连接AＤ,若ＡB=AC，?∠ADE＝６5°，则∠BOC=_____＿____＿___＿_． 16.已知⊙O的直径为4ｃm，点P是⊙O外一点，PＯ＝4ｃm，则过P点的⊙O的切线长为_______＿_＿____＿_cm，这两条切线的夹角是___________＿____．三、解答题?１７.如图，是半圆的直径,过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使.试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；? ? 1８.在直径为20cｍ的圆中,有一弦长为16cm,求它所对的弓形的高。??19．如图，点P在y轴上,交x轴于A、B两点，连结ＢＰ并延长交于C,过点C的直线

圆的周长和面积测试题

圆的周长和面积测试题班级姓名等级一．填空（18） 1．画圆时圆规两脚尖张开距离是3厘米，所画圆的直径是（）厘米，圆的周长是（）厘米。2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的（）。 3．在一个边长为10厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。4．圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。 5．大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。二．判断题（14） 1．等腰梯形不是轴对称图形。（）2．圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（）3．圆有无数条对称轴（）4．面积相等的两个圆，它们的半径一定相等。（）5．通过圆心，且两端都在圆上的线段是直径。（）6．一端在圆里，另一端在圆上的线段是半径。（）7．圆的周长的一半与半圆的周长相等。（）三．选择题（15） 1．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，它们的面积（） A．正方形大B．圆大C．一样大 2．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。A．113.04 B．50.24 C．96 3．如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）分米。 A．8 B．4 C．6 4．下面三种图形中，（）的对称轴最多。 A．正方形B．圆C．扇形 5．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米和圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。 A．18.84 B．6.28 C．3.14 四．计算（12） 1．填表 2．求第一个图形的面积和第2个图形的周长（14）

d=12 五．应用题（27） 1．公园草坪的自动喷洒机，喷洒射程是10米，这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？ 2．一个圆形花坛的周长是37.68米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？3．火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？ 4．塑料制品厂生产一种脸盆，是用直径为0.5米的圆形塑片冲压成的。生产这种脸盆800个，需塑片多少？5．一种压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转16周，它每分钟能前进多少米？（得数保留整数）

圆基础练习题

《圆》基础练习题一.选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（）（A ）＝（B ）＞（C ）的度数＝的度数（D ）的长度＝的长度的度4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（）（A ）60°（B ）100°（C ）80°（D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（）（A ）67.5°（B ）135°（C ）112.5°（D ）110° 6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与 OB 的位置关系是………………………………………………（）（A ）相离（B ）相切（C ）相交（D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（）（A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ）（C ）3 1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝ 23，则tan ∠BCG 的值为……（）（A ）33（B ）2 3（C ）1（D ）3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若PA ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、 PD 的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（）（A ）x 2＋9x ＋12＝0（B ）x 2－9x ＋12＝0（C ）x 2＋7x ＋9＝0（D ）x 2－7x ＋9＝0 10．已知半径分别为r 和2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是………（）（A ）0＜d ＜3r （B ）r ＜d ＜3r （C ）r ≤d ＜3r （D ）r ≤d ≤3r 二．填空题 11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____． 12．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝______．

圆的基础习题(附答案)

. 圆的基本概念一．选择题（共1小题） 1．（2013?）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A．2B．8 C．2D．2 二．解答题（共23小题） 2．（2007?双柏县）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．（1）请写出五个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径． 3．（2007?）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径． 4．（1998?）如图，AB、CD是⊙O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且∠AMN=∠CNM．求证：AB=CD． 5．如图，过圆O一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长．

6．（1997?）已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径． 7．（2010?黔东南州）如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π） 8．安定广场南侧地上有两个石球，喜爱数学的小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，请你算出这个石球的半径． 9．（1999?）已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC． 10．已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=2cm，DB=6cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F 两点，又OM⊥AP于M．求OM及EF的长． 11．（2013?）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

小学数学圆的周长和面积单元测试卷

小学数学圆的周长和面积单元测试卷 Prepared on 24 November 2020

小学数学《圆的周长和面积》单元测试卷班级姓名学号一、填空题(32分) 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 3、一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）。 4、要画一个周长是厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。 5、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多平方分米，大圆的面积是（）平方分米。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 9、用一根长厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 10、时钟的分针转动一周形成的图形是（）． 11、有一个圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走（），这个鱼池的占地面积是（）。

12、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，时针扫过的面积是（）平方厘米。 13、圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 14、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），面积的比是（）。 15、圆的半径是7厘米，它的面积是（）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是分米，它的面积是（）分米。 16、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁箍，接头部分是6厘米，共需用铁丝（）厘米。 17、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 18、已知圆的周长是分米，圆的面积是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”共6分） 1、两端在圆上的线段,直径最长.（） 2、圆的周长是分米，那么半圆的周长是分米。（） 3、圆的直径是半径的2倍．（） 4、π＝．（） 5、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（） 6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径也一定分别相等．（）

圆的练习题

圆 1、圆的认识【知识要点】：圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。【课内检测】： 1、填写表格： 2、选择填空：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。（A、圆心；B、半径） 3、在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。 r＝（）厘米 d＝（）厘米 A 4、以上面右边的A点为圆心，画一个直径2厘米的圆。【课外练习】： 1、判断：①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（） ②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。（） 2、填空：在同一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。 3、想方法，找出右边圆的圆心。（可以查阅资料，也可以请教家长或者老师，把你知道的方法介绍给其他同学。） 2、圆的周长和面积练习一【知识要点】：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式

【课内检测】： 1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（） 2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米； ②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米； 3、计算下面各圆的周长。（单位：分米）【课外练习】： 1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。 2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。 3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？ 4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？ ☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。练习二【知识要点】：圆的周长公式综合运用【课内检测】： 1

2、①已知：C＝21.96厘米，求：d？②已知：C＝125.6厘米，求：r ？ 3、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？【课外练习】： 1、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。 3、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？ ☆☆4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。 ☆☆☆5、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。练习三【知识要点】：圆的周长公式综合练习 1、口算： 3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝ 3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝ 3.14×2.7＝3.14×2＋3.14×0.7＝（）＋（）＝（） 2、判断：①在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（） ②∏＝3.14。（） ③在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。（） 3、①r ＝4.5厘米，求：C？②已知：C＝15.7厘米，求：d ？

初中数学圆练习题大全

初中数学圆练习题大全（一）一. 填空 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm． 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是 ______. 二. 选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内． 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150°

中考圆练习题及答案

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB ＝2CD ，则AB 与CD 的关系是( )(A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ；(C)AB ＜2CD ；(D)AB ＝CD ； 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有 ( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 P (2) (3)B 4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为 ( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S ?等于( ) 2 cm 2 2 2

8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( ) A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 9.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:(每小题4分,共20分)： 11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为. 12.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm. 13.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________. 14.如图(4), ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ，EC 的度数是40°，则∠BOD ＝. 15. 点A 是半径为3 A 的切线长为__________. 16.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________. 17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32 ,则弧长与原弧长的比为______. 19.如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________. (5)A A B C D E O

圆的面积练习测试题

一、填空。 (1)写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。７、用一根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形，圆、长方形，（）的面积最大。二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆面积也是大圆面积的1/2。（） (3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (4)半圆面积就是圆面积的一半。（）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）（1）画圆时固定的一点叫（）。（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①顶点②圆心③字母O①直线②射线③线段（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形（4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系（5）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米四、应用题。 (1)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长４０厘米。这根时针的针尖一昼夜转动多少厘米？扫过的面积是多少？ (2)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长３５厘米。这根时针的针尖一昼夜转动多少厘米？扫过的面积是多少？ (3)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。圆的面积是多少平方厘米？ (4)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？ (5)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米小学数学六年级（上册）圆测试题一、填空 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 2、圆是（）图形，它有（）条对称轴，（）是圆的对称轴， 3、（）是圆中最长的线段。

圆形基础训练题(1)(2)

一．计算题 1. 若一个扇形的圆心角是45°，面积为2л，则这个扇形的半径是多少？ 2. 扇形的圆心角是60°，则扇形的面积是所在图面积的多少？ 3. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是多少？ 4. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M，N．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的几倍？ 5. 半圆O的直径为6cm，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积是多少？？ 1、用一个半径长为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为多少？ 2、圆锥的全面积和侧面积之比是3 ：2，这个圆锥的轴截面的顶角是多少度？ 3、已知两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰好能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1∶2，则它们的高之比为多少？ 4. 扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是多少？，扇形的面积是多少？ 5. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是多少度？

1. 已知扇形面积是12cm 2，半径为8cm ，则扇形周长为多少？ 2 在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，∠A ＝90°，把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S 1；把Rt △ABC 绕AB 旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S 2，则S 1： S 2为多少？ 3. 一个圆柱形容器的底面直径为2cm ，要用一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器，这个扇形的半径至少要有多少cm ？ 4. 如图，扇形AOB 的圆心角为60°，半径为6cm ，C ，D 分别是的三等分点，则阴影部分的面积是多少？ 5. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为多少？ 1. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，以A 为圆心画弧，交AB 于点D ，交AC 延长线于点 F ，交BC 于点E ，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC 与AF 的长度之比（л取3）。 2、一个等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的侧面积是S 1，另一个圆锥的侧面积是S 2，如果圆锥和圆柱等底等高，求． 3. 圆锥的底面半径是R ，母线长是3R ，M 是底面圆周上一点，从点M 拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到M 点，求这根绳子的最短长度． 4. 如图，点P 在圆O 外，PA 与圆O 相切于A 点，OP 与圆周相交于C 点，点B 与点A 关于直线PO 对称，已知OA =4，PA =34 。求：（1）∠POA 的度数；（2）弦AB 的长；（3）阴影部分的面积。

圆的综合练习题及答案

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圆的综合练习题答案 1.如图，已知AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C =∠BAD ，且BD ⊥AB 于B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，AB =4，求AD 的长. （1）证明: 如图, 连接AO 并延长交⊙O 于点E , 连接BE , 则∠ABE =90°. ∴ ∠EAB +∠E =90°. ∵ ∠E =∠C , ∠C =∠BAD ， ∴ ∠EAB +∠BAD =90°. ∴ AD 是⊙O 的切线. ……………………2分（2）解：由（1）可知∠ABE =90°. ∵ AE =2AO =6, AB =4, ∴ 5222=-=AB AE BE . …………………………………………………3分 ∵ ∠E=∠C =∠BAD , BD ⊥AB , ∴ .cos cos E BAD ∠=∠ …………………………………………………4分 ∴ . AE BE AD AB = ∴ 5 5 12=AD . (5) 分 2.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA＝∠AOE，交 AB 的延长线于点D. （1）求证：FD 是⊙O 的切线；（2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O

半径的长；证明：（1）连接OC （如图①）， ∵O A ＝OC ，∴∠1＝∠A. ∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°. 又∠FCA ＝∠AOE ，图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°. ∴FD 是⊙O 的切线. ……………………………………………………2分（2）连接BC （如图②）， ∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ， ∴OE ∥B C 且BC OE 2 1=.……………3分 ∴△OEG ∽△CBG. 图② ∴ 2 1 ==CB OE CG OG . ∵OG ＝2，∴CG ＝4. ∴OC ＝ 6. ………………………………………………………………5分即⊙O 半径是6. 3.如图，以等腰ABC ?中的腰AB 为直径作⊙O ，交底边 BC 于点D ．过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． F 1 B D E O A C F G B D E O A C

圆的周长和面积测试题1

圆的周长与面积测试题1 一、填空。（22分） 1、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后能够拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 3、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；周长是（），面积是（）。 4、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是 6.28厘米，这正方形的面积是（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 5、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 6、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。二、判断：（10分） 1、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（） 2、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 3、经过一点能够画无数个圆。（） 4、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 5、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（）三、选择题。（10分）（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形（2）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。准确答案是： ①4倍② 3.5倍③3.14倍④ 3倍（5）一根铁丝能够围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（）厘米。 ①18.84 ②6.28 ③3.14 四、操作题。（8分）画一个周长是12.56厘米的圆，并标出半径的长度。五、图形题。求阴影部分的的面积。（10分）

《圆》基础练习题

初中数学总复习：《圆》基础练习题（一）选择题（每题2分，共20分） 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B ．【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件． 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（）（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C ． 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（）（A ）＝（B ）＞（C ）的度数＝的度数（D ）的长度＝的长度【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，而∠AOB ＝∠A ′OB ′，所以的度数＝的度数．【答案】C ． 4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（）（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 【提示】连结BC ，则∠AEC ＝∠B ＋∠C ＝2 1×60°＋2 1×100°＝80°．【答案】C ． 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（）（A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 【提示】因为圆内接四边形的对角之和为180°，则∠A ＋∠C ＝∠B ＋∠D ＝180°．又因为∠A ︰∠B ︰∠C

圆练习题及答案

圆的有关练习题１．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB＝120°，则弦AB 的长是（ B ）．（A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）53 ２．如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π）解：∵弦AB 和半径OC 互相平分∴OC ⊥AB OM=MC=21OC=2 1 OA 在Rt △OAM 中，sinA=2 1 =OA OM ∴∠A=30° 又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S 扇形＝ 3 3601120π π=?? ３．如图，△ABC 内接于⊙O，AB ＝6,AC ＝4,D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA 、PB 、PC 、PD. (1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB= 5 5 ，求PA 的长. 解：（1）当BD ＝AC ＝4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形 ∵P 是优弧BAC 的中点 ∴弧PB ＝弧PC ∴PB＝PC∵BD＝AC ＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD≌△PCA ∴PA=PD 即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD ＝4时，PD ＝PA ，AD ＝AB-BD ＝6-4＝2 过点P 作PE ⊥AD 于E ，则AE ＝ 2 1 AD=1∵∠PCB=∠PAD ∴cos ∠PAD=cos ∠PCB=55=PA AE ∴PA=5 4、如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ A ）A.30° B.40° C.50° D.60° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10，CD=8，则线段OE 的长为 3 .

六年级数学圆的面积与周长-试卷

六年级数学圆的面积与周长 -试卷(总6页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级数学圆的面积与周长试卷（一）姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）

三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少分针尖端2小时走过的距离是多少 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、

圆的练习题(含答案)

圆的练习题一．选择题 1．⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，若∠BAF=40°，则∠C等于( ) A、20° B、40° C、50° D、80° 2．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，P A切⊙O于点A，如果P A＝，PB＝1，那么∠APC等于() 3．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝，则工件的面积等于() (A)4π(B)6π(C)8π(D)10π 4．下列语句中正确的是() (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 5．如图，两个等圆⊙O和⊙的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于() (A)(B)(C)(D) 6．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是() (A)π(B)1.5π(C)2π(D)2.5π 7.在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么S∶S() (A)2∶3(B)3∶4(C)4∶9(D)5∶12

8．圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线长为() A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm 9．已知⊙O1和⊙O2相外切，它们的半径分别是1厘米和3厘米．那么半径是4厘米，且和⊙O1、⊙O2都相切的圆共有() (A)1个(B)2个(C)5个(D)6个 10．已知圆的半径为6.5厘米，如果一条直线和圆心距离为6.5厘米，那么这条直线和这个圆的位置关系是() (A)相交(B)相切(C)相离(D)相交或相离二．填空题 1．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝10cm，AP︰PB＝1︰5．则：⊙O的半径为。 2．如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于点C。请你根据图中所给出的条件(不再标注其它字母，不再添加任何辅助线)，写出两个线段之间的关系式：(1) ；(2) ；(半径相等除外) 3．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，P为垂足，AB=8cm，PD=2cm则CP=______cm。4．两圆半径分别为5厘米和3厘米，如果圆心距为3厘米，那么两圆位置关系是_______。5．相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3、5，则这两圆的圆心距等于_____。6．正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为()厘米。 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以C为圆心，CA为半径的圆并AB 于D，则的度数是_________。 8．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有。 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝，则∠BCD＝。 10．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为。三、如图，制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面各最大的圆，请画出该圆。四．计算与证明 1．如图所示，某部队的灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点2km的A处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？

中考圆专题基础练习题

圆专题一、圆心角、圆周角 1.如图，设⊙O的半径的为R,且AB=AC=R,则∠BAC=_______. 2.如图，AB为⊙O的弦，∠OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的______。

4.如图，在△ABC 中，∠C 是直角，∠A=32O 18’ ，以点C 为圆心、BC 为半径作圆，交AB 于点D,交AC 于点E,则? BD 的度数是______。 5.如图，点O 是△ABC 的外心，已知∠ACB=100O ,则劣弧? AB 所对的∠AOB=______度。 6.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与AB 相交于点E, ∠ACD=60O , ∠ADC=50O ,则∠AEC=______度。 7.如图，以等腰△ABC 的边AB 为直径的半圆，分别交AC 、BC 于点D 、E,若AB=10, ∠OAE=30O ,则DE=______。 8.在锐角△ABC 中，∠A=50O ,若点O 为外心，则∠BOC=_____;若点I 为内心，则∠BIC=______；若点H 为垂心，则∠BHC=________. 9.若△ABC 内接于⊙O ，∠A=n O ,则∠BOC=_______. 10.如图，已知AB 和CD 是⊙O 相交的两条直径，连AD 、CB ，那么α和β的关系是（） A.α=β B.β> 21α C.β<2 1 α D.β=2α 11.如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 交于点E ，且 ? ??==CD BC AB ，若∠BEC=130O ,则∠ACD 的度数为（） A.15O B.30O C.80O D.105O 12.如图，AB 为半圆的直径，AD ⊥AB,点C 为半圆上一点，CD ⊥AD,若CD=2,AD=3,求AB 的长。 13.如图，AO ⊥BO,AO 交⊙O 于点D ，AB 交⊙O 于点C, ∠A=27O ,试用多种方法求?DC 、? BC 的度数。 14.求证：如果AB 和CD 为⊙O 内互相垂直的两条弦，那么∠AOC 和∠BOD 互补。