华中科技大学矩阵论学习辅导与典型题解析

华中科技大学社会学考研经验

研途宝考研https://www.wendangku.net/doc/9911925542.html,/zykzl?fromcode=9820 华中科技大学社会学考研经验 在考验的路上努力拼搏，趁自己年轻的时候拼一把！研途宝小编认为不管做什么事都要全力以赴！ 1.华科实力 关于华科社会学系，总体来说，实力很强悍，五个博导，六个教授，社会学，社会保障，社会工作都不错。华科还是34所，自主划线，虽然是工科院校，但报考华科，说实话，不算太亏。个人觉得比之武大，华师，稍强一点。 2.参考书 关于参考书，说实话，现在没有指定参考书，不过现在用的多的是王思斌的社会学教程;孙秋云的文化人类学;佟新的人口社会学风笑天的现代社会调查方法，主要是这几本，至于李培林的那本，以及刘铮的人口理论教程，说实话，用处不。 3.招生人数 社会学里面有参加学术夏令营，只要被导师看中又过线的，一般都能上，这是一个秘密，好多人不知道。华科不存在公费名额，因为公费的也就是全额奖学金全部给推免的了，自己考上的一般都是半额奖学金，这一点很意外。此外，以后学术性研究生会越来越少，社工会越来越多。 4.考研真题 关于理论，华科就考一本教程，应该来说在所有院校中，本人觉得难度最低。所以这一点不用害怕，但是出题比较活。在几本书中，出题最多的也是这一本，华科的题量很大，没有名词解释，十个简答100分，四个论述但是选作三道50分，所以一定要合理分配时间。 虽然华科真题理论性不强，但是注重解决问题的能力，这一点还要注意，特别是在复试的时候，笔试是三道大题，两道分析题，一道方法，希望大家好好看看理论，如果没有考上，要调剂其他院校，大多数院校都是要考理论的，特别是考后现代的，所以，现在一定要打好基础，广泛涉猎，以备将来。一方面看参考书，一方面扩大知识面，两手都要抓，两手都要硬。 5.复习时间 前边说过，华科的理论性不强，所以备考相对来说比较容易。我是在六月份选的华科，但是由于要准备期末考试，没有好好看书，暑假更别提了，正式开始看书是在九月份。那会好多人已经做完了笔记，开始背书了。我先做笔记，我认为好记性不如烂笔头，做一遍笔记能起到加深印象的作用。因为光是看，很容易困乏，看后边的忘前边的，所以花了一个半月到十月二十三的时间做完了全部笔记。说是做笔记，其实就是抄书，百分之八九十都是原文，

2016矩阵论试题

第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(

2017年华中科技大学港澳台社会学系博士招生简章

2017年华中科技大学港澳台社会学系博士招生简章 华中科技大学社会学系是我国高校中最早恢复、重建社会学教学和研究的院系之一。自 上世纪80年代招收本科生、硕士研究生以来，为我国培养了一大批教学、科研、管理以及 其他方面的人才。目前，社会学系设有社会学一级学科博士点，社会学一级学科硕士点，社 会工作专业硕士学位点，社会保障二级学科博士点，社会保障二级学科硕士点，应用心理学 二级学科硕士点；设有社会学、社会工作两个本科专业。社会学学科为湖北省重点学科，并 设有博士后工作站。2013年公布由教育部学位与研究生教育发展中心举行的学科评估，社会 学一级学科排名第十位。 社会学系设有社会调查研究中心、中国乡村治理研究中心、社会保障研究所、人口研究 所和城乡文化建设研究中心5个研究机构和“民政部社会工作专业人才培训基地”。出版学 术年刊《社会学评论》，办有“社会学研究网”。与各方合作建有18个不同类型的实习基地。建有社会调查研究实验室、社会工作实验室，面积350平米，软硬件设备150余万元。系资 料室有中外文图书近3万册，期刊百余种。 社会学系有较强的教师队伍，现有教授9人，副教授10人，讲师11人，60岁以下教师 全部具有博士学位，教授、副教授大多有国（境）外访学、研修经历。教师历年来主持的国 家社科基金重点项目和一般项目、教育部社科基金重大招标项目和一般项目、湖北省社科基 金项目、国际合作项目及各级政府委托项目等100余项。科学研究成果享有很好的学术声誉 和很高的知名度，曾先后获得过教育部人文社会科学优秀成果二、三等奖，湖北省社会科学 优秀成果二、三等奖，武汉市社会科学优秀成果一、二、三等奖等20余项。 有特色的研究领域有： 农村社会学与政治社会学方向：关注当代中国基层公共权力的运作及秩序建构、乡村治 理及乡村社会变迁的区域差异，注重“三农”政策的研究与绩效评估、政策服务和社会实验。人口与社会问题方向：关注社会问题的基本理论，关注我国的人口政策，及出生人口性 别比、人口与教育、工程移民等现实社会问题。 社会保障和福利社会学方向：关注世界各国社会保障政策的特征及社会基础，注重我国 转型期社会福利、社会保障的理论与政策实践。 社会文化与社区建设方向：关注社会转型期存在的社会文化问题研究，关注我国少数民 族文化的变迁、碰撞与融合问题，关注我国城乡社区建设问题研究。 97

硕士研究生课程考试试题矩阵论答案

华北电力大学硕士研究生课程考试试题（A 卷） 2013～2014学年第一学期 课程编号：50920021 课程名称：矩阵论 年 级：2013 开课单位：数理系 命题教师： 考核方式：闭卷 考试时间：120分钟 试卷页数： 2页 特别注意：所有答案必须写在答题册上，答在试题纸上一律无效 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 方阵 A 的任意一个特征值的代数重数不大于它的几何重数。 见书52页，代数重数指特征多项式中特征值的重数，几何重数指不变子空间的维数，前者加起来为n ，后者小于等于n 2. 设12,,,m αααL 是线性无关的向量,则12dim(span{,,,})m m ααα=L . 正确，线性无关的向量张成一组基 3.如果12,V V 是V 的线性子空间,则12V V ?也是V 的线性子空间. 错误，按照线性子空间的定义进行验证。 4. n 阶λ-矩阵()A λ是可逆的充分必要条件是 ()A λ的秩是n . 见书60页，需要要求矩阵的行列式是一个非零的数 5. n 阶实矩阵A 是单纯矩阵的充分且必要条件是A 的最小多项式没有重根. 二、填空题（每小题3分，共27分） （6）210021,003A ?? ?= ? ???则A e 的Jordan 标准型为223e 1 00e 0 ,00 e ?? ? ? ?? ?。 首先写出A e 然后对于若当标准型要求非对角元部分为1. （7）301002030λλλ-?? ?+ ? ?-??的Smith 标准型为10003000(3)(2)λλλ?? ?- ? ?-+?? 见书61-63页，将矩阵做变换即得

南航矩阵论2013研究生试卷及答案

南京航空航天大学2012级硕士研究生

二、(20分)设三阶矩阵，，. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形； A (2) 利用矩阵的知识，判断矩阵和是否相似，并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页

三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解； A (2) 求广义逆矩阵； +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页

矩阵论武汉理工大学研究生考试试题科学硕士

武汉理工大学研究生考试试题(2010） 课程 矩阵论 （共６题,答题时不必抄题,标明题目序号） 一，填空题（１５分） 1、已知矩阵A 的初级因子为223 ,(1),,(1)λλ-λλ-，则其最小多项式为 ２、设线性变换T 在基123,,εεε的矩阵为A ,由基123,,εεε到基123,,ααα的过渡矩阵为P ,向量β在基123,,εεε下的坐标为x ,则像()T β在基123,,ααα下的坐标 3、已知矩阵123411102101,,,00113311A A A A -????????==== ? ? ? ?--???????? ,则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知0100001000011 000A ?? ? ?= ? ???,则1068A A A -+= 5、已知向量(1,2,0,)T i α=--，21i =-,则其范数 1α= ;2α= ;∞α= ； 二，（20）设1112112121220a a V A a a a a ??????==-=?? ?????? ?为22?R 的子集合, 1、证明：V 是22?R 的线性子空间; ２、求V 的维数与一组基； 3、对于任意的1112111221222122,a a b b A B a a b b ????== ? ????? V ∈，定义 2222212112121111234),(b a b a b a b a B A +++= 证明:),(B A 是V 的一个内积; 4、求V 在上面所定义的内积下的一组标准正交基。 三、（15分)设{} 23210[](),0,1,2i F t f t a t a t a a R i ==++∈=为所有次数小于3的实系数 多项式所成的线性空间,对于任意的22103()[]f t a t a t a F t =++∈，定义:

社会研究中与分析单位有关的若干问题

社会研究中与分析单位有关的若干问题 张小山 2012-8-27 15:12:06 来源：《黑龙江社会科学》(哈尔滨)2008年3期第134～137页【作者简介】张小山，博士研究生，华中师范大学社会学系副教授。(武汉430079)，华中科技大学社会学系副教授。(武汉 430074) 【内容提要】分析单位是社会研究的基本要素，它的选择与确定直接影响到研究的结论，甚至在很大程度上决定了整个研究的成败。分析单位又称研究对象，它不同于研究内容与调查对象，也不同于抽样单位。分析单位具有不同的层次，对应于不同的研究目的。现实中存在大量对分析单位的误解和误用的地方，由此产生严重的逻辑谬误。经典社会学大师涂尔干虽对此有过深刻的阐述，但在他的研究中也无意中犯下了同样的错误。在当今全球化的大背景下，社会研究的分析单位将会得到进一步的拓展。 【关键词】社会研究/分析单位/层次谬误/简化论/涂尔干 分析单位是社会研究的基本要素，它的选择与确定乃是研究设计的一项重要内容，分析单位是否合适、能否清晰地界定与使用，直接关系到研究结果的有效性，甚至在很大程度上决定了整个研究的成败。然而，笔者发现，现实中仍有不少研究者对于分析单位存在某些误解和误用的地方。本文将针对与分析单位有关的若干问题，进行简要的分析与讨论。 一

所谓分析单位(units of analysis)，就是一项研究中被描述、分析与解释的对象，它可以考察和归纳同类事物的特征，解释和说明相应的社会现象之间的差别。分析单位也称研究对象，它不同于研究内容与调查对象。研究内容是分析单位的属性或特征，它们以分析单位为载体，是研究中需要收集的信息与资料，通常以变量与指标等形式呈现出来。而调查对象则是指直接提供信息与资料的对象，但它不一定就是研究的对象，即它并不能和分析单位画等号。比如，通过对某家公司经理的访谈来考察公司的人际关系，此时，公司就是研究的对象即分析单位，人际关系则是研究的内容，而作为受访者的经理便是调查对象。分析单位也不能等同于抽样单位(sampling unit)，后者指进行抽样调查时，一次直接的抽样所使用的基本单位。当然，在某些研究中，分析单位和抽样单位可能是一致的，就像分析单位有时和调查对象是一致的一样。一般认为，分析单位主要有五种基本类型：个人、群体、组织、社区和社会产品。但正如艾尔·巴比指出的，“社会科学家绝对可以研究任何事物”[1]123，因此，社会研究的具体分析单位可以说是无限的，如实践、插曲、邂逅、角色、关系、聚落、空间、制度、文化、社会世界、生活形态、报刊、书籍、图片、建筑物等等，都可以作为分析单位。然而，无论哪种类型的分析单位，都具有如下两个显著的特点：一是研究所收集的资料直接描述分析单位中的每一个个体；二是将对这些个体的描述聚合(集合)起来，可以描述由这些个体所组成的总体，或用这种描述的聚合去解释某种社会现象。比如，研究某校大学生对待学校社团的态度与看法，此时分析单位为大学生(个人)，所收集的资料直接描述每一个学生的性别、年龄、年级、专业、成绩、家庭背景、身心状况，以及对学校社团的态度与看法等，而这些对每个大学生的描述又可以通过平均数、百分比等形式聚合起来，用以描述该校大学生的整体特征及其对学校社团的态度与看法。再如考察某校大学生社团的状况，此时的分析单位为社团(群体或组织)，所收集的资料直接描述每一个社团的规模、结构、性

社会学概论第五章-社会化

S o c i o l o g y o f H U S T 第五章 人的社会化 与其它的动物物种相比，人类是以不成熟或者说未完成的个体形式进入这个世界的。人一出生并非是真正意义上的人，但在复杂丰富的社会环境中逐渐变成了符合社会期望和要求并具有自己独立意识的人。归根到底，人正是在与周围社会环境互动的过程中获得了各种知识，形成了自己的各种态度、价值观以及有效参与社会生活的各种行为方式，所以，我们每一个人其实都是社会的产物。试想，一个从小在与世隔绝环境中长大的人，他能认识自己，理解他人，能与他人正常沟通吗？他能自觉遵守各种社会规范，保持与整体社会的一致性吗？本章将讨论这些问题，分析个人进入社会的条件、过程和特点，以此深入理解个人与社会的关系。 第一节 什么是人的社会化 一 社会化的含义 在诸多社会科学研究和现实社会生活中，社会化一词得到了广泛的运用，例如，生产社会化、教育社会化、家务劳动社会化、养老保险社会化等。这是指人们某方面活动的集中化、统一化与标准化，是社会生活发展的一种趋势。而与此不同，在社会学中，社会化作为一个专门术语，有着特定的内涵。 每个人从呱呱坠地的那一刻起，就开始了他（她）的社会化过程。许多年轻的父母在孩子出生前就准备好了两个名字：一个男孩名与一个女孩名，名字的差 异体现了父母对不同性别的孩子寄予了不同的期望，刚出生的婴儿就背负着各种期望开始了他（她）的生物和社会成长过程。从咿呀学语到确立理想抱负，从不谙世事到人情练达，从家庭到学校到走向社会，从为人子女到为人夫妻再到为人父母，不同的生命历程，不同的社会要求，每个人都要在人类社会的环境中接受塑造和影响，学习生存技能并学会适应日益变化的社会生活。这种学习和适应的过程也就是人的社会化过程。 1895年，德国社会学家齐美尔在《社会学问题》一文中首次提出了社会化这

2021上海社会科学院社会学考研真题经验参考书

转眼收到录取通知书也有一段时间了，想想还跟做梦似的。真的不敢相信自己能够这么顺利的进入研究生阶段的学习。下面来分享下我的复习经验。 【英语】 英语是我们的弱项了，在这上面要多些时间，多做些真题，时间充裕多做一遍英语我跟的是蛋核英语的辅导课，他们的老师很棒的，讲的是真不错，得阅读者的天下，建议先背单词，我买了《木糖英语真题手译版》，这本书很适合我们记忆，我也买了《一本单词》，其他考研人买了其他资料书，我不知道这怎么样，考研真相还是比较适合英语基础不好的。在英语上多研究下，英语不过关很要命啊。另外大家也可以关注下蛋核英语、木糖英语以及一本单词的微信公众号，用起来比较方便。 再来说下政治 答主作为一个理科生，对于政治这门课程其实在一开始就很重视，因为实在很怕政治单科不过线（毕竟记得当年文理还没分科时候，每次考试考政治，政治就没及格过）。所幸自己摸索出了政治考研的一些应试技巧，两年的政治考研分数也都是还算可以，也没有花太大的精力在政治上，性价比惊人。 我觉得按目前考研的趋势，随着保研的比率上升以及经济下行，越来越多人扎堆考研，考研的难度确实不小。大家在复习的时候往往会轻视政治这门学科，我觉得这个是不可取的。因为考研政治是一门性价比很高的的学科，你在短时间内能够快速抢分，短短几个月学习，可以取得70,80的成绩，这对于你的总分也是大有帮助啊。废话不多说，讲讲我的政治考研心得。 很多人说政治可以晚点复习，这个看法我不可置否。如果你时间实在来不及，缩短政治时间那也是无奈之举，如果你想政治拿70分以上，那么我建议你按我下面的计划来。 辅导材料：李凡《政治新时器》及相关的微信公众号 九月中旬开始必须进行政治的复习了，我没有用政治考研大纲，因为一般它出的比较晚。我直接用李凡《政治新时器》的精讲精练来代替大纲来看（其实两者是差不多的，你之后再看一点今年大纲修改的部分就行了），看一章做一章题目，做的题目就是李凡《政治新时器》上配套的。考研政治单项选择题16分(16小题，每小题1分)，多项选择题34分(17小题，每小题2分)，分析题50分。

矩阵论华中科技大学课后习题答案

习题一 1.判断下列集合对指定的运算是否构成R 上的线性空间 （1）11 {()| 0}n ij n n ii i V A a a ?====∑，对矩阵加法和数乘运算； （2）2{|,}n n T V A A R A A ?=∈=-，对矩阵加法和数乘运算； （3）33V R =；对3R 中向量加法和如下定义的数乘向量：3 ,,0R k R k αα?∈∈=； （4）4{()|()0}V f x f x =≥，通常的函数加法与数乘运算。 解： （1）、（2）为R 上线性空间 （3）不是，由线性空间定义，对0α?≠有1α=α，而题（3）中10α= （4）不是，若k<0，则()0kf x ≤，数乘不满足封闭性。 2.求线性空间{|}n n T V A R A A ?=∈=的维数和一组基。 解：一组基 100 010 10 101010000000100............ ......0010010?? ???? ?????? ???? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? ?????? dim W =n ( n +1)/2 3.如果U 1和U 2都是线性空间V 的子空间，若dim U 1=dim U 2，而且12U U ?，证明：U 1=U 2。 证明：因为dim U 1=dim U 2，故设 {}12,,,r ααα为空间U 1的一组基，{}12,,,r βββ为空间U 2的一组基 2U γ?∈，有 ()12 r X γγβββ= 而 ()()12 12r r C αααβββ=，C 为过渡矩阵，且可逆 于是 ()()()112 12121r r r X C X Y U γγγγβββαααααα-===∈ 由此，得 21 U U ?

华中科技大学社会学考研社会调查研究方法01-07年真题

华中科技大学年招收硕士研究生入学考试试题 一、名词解释 1.效度问卷分层抽样指标操作化 二、简答题 1.调查课题的可行性是什么意思？调查课题的可行性与重要性、创新性之 间有什么样的关系？ 2.安排问卷中问题的顺序时，应按照什么样的规则？并简要说明这样做的 理由。 三、设计题 试将概念“家庭背景”和“生育意愿”分别操作化为一组指标（每组指标不少于三个），并根据这些指标来设计调查问卷中的问题。 四、计算题 1.调查名工人和名教师的收入，得到下列资料，问工人相互之间收入的差 别与教师相互之间收入的差别哪个更大？ 收入工人数教师数 2.某科研单位年来的研究费用与年盈利的资料如下，试对资料进行相关与 回归分析，并简要提出研究结论。 研究费用（万元）年盈利（万元） 五、试述题 试比较个别发送法、邮寄填答法、集中填答法各自的优缺点，并说明在实际应用中应注意什么？ 华中科技大学年招收硕士研究生入学考试试题 一、填空、选择、判断、改错 1.哪一类调查必须要有明确的理论假设？ 2.指的是对某一特殊人群随时间推移而发生变化的研究。 3.请指出下面题目中的分析单位：“独生子女家庭中的子女的消费水平略高于父 母；相比之下，非独生子女家庭中的子女消费水平则与父母相当。”其分析单位是 4.在测量离散趋势时，对定类变量一般采用，对定序变量一般采用，对定距变 量一般采用 5.假设检验是直接检验，间接检验 6.在计算置信区间时，如果其他条件不变，所求得的置信度越低，所求得的置

信区间就越；样本容量越小，所求得的置信区间越 7.众数是①一种集中趋势的代表值②离散趋势的代表值③均值④出现次数最多 的 8.相关系数表示①线性相关②不相关③不一定 9.随机抽样也就是随便抽样 10.信度是指测量工具能够准确测出所要测量的变量的程度 二、简答题 1.在问卷调查过程中，有那些因素会阻碍被调查者与调查者的合作。 2.什么是消减误差比例的意义，试用两个定类变量举例说明。 3.为什么说假设检验中α是“生产方风险”，β是“用户方风险”？ 三、设计题 试将概念“大学新生的适应性”操作化为一组指标（不少于三个），并根据这组指标用至少五个封闭性的问题来了解大学新生的适应性情况。 四、计算题 .甲、乙、丙、丁四名运动员，他们平时训练的名词为、、、。在某次比赛中的名词为、、、。试对这四名运动员平时训练的成绩与比赛的成绩进行相关分析。 .在城市居民生活质量调查中，调查居民平均每日休息时间是否达到健康标准小时以上，随机抽查人作调查，调查资料如下，试在的显著度下进行假设检验，并提出研究结论。 平均每日休息时间（小时）人数 参考数据：（） 华中科技大学年招收硕士研究生入学考试试题 一、名词解释 1.层次谬误.内容效度.数据清理.抽样框.测量层次 二、简答题 1.简述社会调查的一般程序及各阶段的主要内容 2.一项社会调查的具体方案通常包含哪几个方面的内容？ 3.举例说明社会调查中常用的几种分析单位 4.比较结构式当面访问和个别发送问卷这两种收集资料方法的异同 三、论述题 试述学术性调查研究报告的结构和基本的写作要求 四、设计题 现有课题“武汉市家庭代际关系研究”，拟用邮寄问卷来收集资料。请你： 1.撰写一封合适的封面信； 2.将“家庭代际关系”操作化为一组指标（不少于个）； 3.按上述操作化得到的指标，设计出调查问卷中个封闭式问题（含一个相

矩阵论试题

2017—2018学年第一学期《矩阵论》试卷 (17级专业硕士) 专业 学号 姓名 得分 一．判断题（每小题3分，共15分） 1．线性空间V 上的线性变换A 是可逆的当且仅当零的原像是零， 即ker A =0。（ ） 2．实数域上的全体n 阶可逆矩阵按通常的加法与数乘构成一个 线性空间。（ ） 3．设A 是n 阶方阵，则k A ),2,1( =k 当∞→k 时收敛的充分 必要条件是A 的谱半径1)(

4． 设1][-n x P 是数域K 上次数不超过1-n 的多项式空间，求导算子D 在基12,,,,1-n x x x 以及基12)! 1(1,,!21, ,1--n x n x x 下的矩阵分别为 ， 。 5．设A 是复数域上的正规矩阵，则A 满足： ，并 写出常用的三类正规矩阵 。 三．计算题（每小题12分，共48分） 1．在3R 中，试用镜像变换（Householder 变换）将向量T )2,2,1(-=α 变为与T e )1,0,0(3=同方向的向量，写出变换矩阵。 。

社会学年鉴

目录 一学术综述 社会理论学科发展报告…………………………………………………………张旅平／3 社会学方法研究综述……………………………………………………………陈婴婴／14 社会分层与社会流动机制研究…………………………………………………仇立平／21 革命与中国乡村社会变迁………………………………………………………卢晖临／30 社区建设研究综述………………………………………………………………肖瑛／39 中国组织社会学研究状况述评…………………………………………………王水雄／48 法社会学研究(民间法、习俗)…………………………………………………张佩国／62 国内消费社会学研究回顾………………………………………………………王宁／70 成长中的中国环境社会学………………………………………………………洪大用／81 社会学中的性别研究综述………………………………………………………吴小英／91 国内家庭婚姻研究………………………………………………………………唐灿／100 青少年研究综述——转型中的焦点问题………………………………………郑丹娘／111 社会政策与社会保障研究综述…………………………………………………杨团／122 社会工作研究综述………………………………………………………………王思斌／132 社会认同研究综述………………………………………………………………王兵／144 人类学研究综述………………………罗红光庄孔韶景军王建民高丙中／152 和谐社会研究……………………………………………………………………陈光金／164 社会变迁研究综述………………………………………………………………梁玉成／176 “中产阶级”研究综述………………………………………………张宛丽孙亮／192 将阶级分析带回到劳工研究的中心 ——2003～2006年的劳工问题研究…………………佟新戴建中王春来／202 收入分配差距与社会公正研究…………………………………………………吴忠民／215 从博弈分析走向“关系”分析 ——政府行为及中央一地方关系的社会学研究述评……………………周飞舟／224 产权的社会建构逻辑 ——从博弈论的观点评中国社会学家的产权研究………………………曹正汉／231 农民工社会身份研究综述………………………………………………………王春光／244 社会运动与集体行动研究综述…………………………………………………游正林／251 社会网络与社会资本研究………………………………………………………张文宏／256 乡村民主建设研究………………………………………………………………胡荣／270 传统中国社会运行机制研究综述——基于社会史角度的梳理………………董国礼／282 社会心态研究综述………………………………………………………………王俊秀／292 二论著论文题录 社会学部分书目题录……………………………………………………………………／303 综论…………………………………………………………………………………／303 社会理论、方法与社会史…………………………………………………………／305 社会结构……………………………………………………………………………／307 社会发展……………………………………………………………………………／309 分支社会学…………………………………………………………………………／312

2016矩阵论试题A20170109 (1)

第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(

2014年矩阵论试题A

长 春 理 工 大 学 研 究 生 期 末 考 试 试 题 科目名称： 矩 阵 论 命题人：姜志侠 适用专业： 理 工 科 审核人： 开课学期：2013 ——2014 学年第 一 学期 □开卷 √闭卷 一、(10分)F 为数域，对于线性空间22?F 中任意矩阵??? ? ??=d c b a A ，规则σ，τ分别为??? ? ??=???? ??=c a A c b a A )(,0)(τσ，问σ，τ是否为22?F 上的变换，如果是，证明该变换为线性变换，并求该变换在基???? ??=000111E ，???? ??=001012E ，???? ??=010021E ，??? ? ??=100022E 下的矩阵． 二、(10分) 已知正规矩阵??? ? ??-=1111A ，求酉矩阵U ，使得AU U H 为对角形矩阵。三、(10分) 用Schmidt 正交化方法求矩阵???? ? ??=101011110A 的QR 分解. 四、(10分) 设矩阵?????? ? ? ?-=2000120010201012A ,求A 的行列式因子,不变因子,初等因子组， Jordan 标准形。 五、(10分) 求可对角化矩阵460350361A ?? ?=-- ? ?--?? 的谱分解式. 六、(10分) 在线性空间n m C ?中，对任意矩阵n m ij a A ?=)(，定义函数ij j i a mn A ,max ?=，证明此函数是矩阵范数。

七、(10分) 已知函数矩阵 ???? ??????=32010cos sin )(x x e x x x x A x ， 其中0≠x ，试求)(lim 0x A x →，dx x dA )(，2 2)(dx x A d ，dx x dA )(. 八、(10分)已知矩阵?? ????--=1244916A ，写出矩阵函数)(A f 的Lagrange-Sylvester 内插多项式表示，并计算A πcos . .

研究生矩阵论试题与答案

中国矿业大学 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目矩阵论 考试时间年月 研究生姓名 所在院系 学号 任课教师

一（15分）计算 (1) 已知A 可逆，求 10 d At e t ? （用矩阵A 或其逆矩阵表示） ； （2）设1234(,,,)T a a a a =α是给定的常向量，42)(?=ij x X 是矩阵变量，求T d()d X αX ； （3）设3阶方阵A 的特征多项式为2(6)I A λλλ-=-，且A 可对角化，求k k A A ??? ? ??∞→)(lim ρ。

二（15分）设微分方程组 d d (0)x Ax t x x ?=???? ?=?，508316203A ?? ?= ? ?--??，0111x ?? ? = ? ??? （1）求A 的最小多项式)(λA m ； （3）求At e ； （3）求该方程组的解。

三（15分）对下面矛盾方程组b Ax = 312312 111x x x x x x =?? ++=??+=? （1）求A 的满秩分解FG A =； （2）由满秩分解计算+A ； （3）求该方程组的最小2－范数最小二乘解LS x 。

四（10分）设 11 13A ?=?? 求矩阵A 的QR 分解（要求R 的对角元全为正数，方法不限）。 五（10分） 设(0,,2)T n A R n αβαβ=≠∈≥ （1）证明A 的最小多项式是2 ()tr()m A λλλ=-； （2）求A 的Jordan 形（需要讨论）。

六（10分）设m n r A R ?∈， （1）证明rank()n I A A n r + -=-； （2）0Ax =的通解是(),n n x I A A y y R +=-?∈。 七（10分）证明矩阵 21212123 111222222243333 33644421(1)(1)n n n n n n n n n n ---? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?+++? ? A （1）能与对角矩阵相似；（2）特征值全为实数。

社会学古典大家塑造过程

张小山2011年12月08日16:07 来源：《中国社会科学报》 了解一门人文社会科学的重要途径是看其奠基者们说了什么。随着社会的变迁及学科的发展，研究问题的更替和学术兴趣的转移，人们可能会重新评价那些学科创始阶段的代表人物，根据他们对学科建设的贡献、对学科前沿领域的推动以及对当代学者启迪作用的大小，将其进行再定位：过去被忽略的可能被挖掘出来，戴上学科奠基者的桂冠；而过去被誉为主要奠基者的可能会遭遇降级。 帕森斯确立社会学奠基者 在社会学中，一般将帕森斯看做承上启下的重要人物，他对其之前的古典社会理论家的思想进行了系统梳理，确立社会学最重要的奠基者。在《社会行动的结构》（1937）一书中，他推出四位古典社会学理论大家：马歇尔、帕累托、涂尔干和韦伯。他认为这四位理论家为社会学的统一理论——“唯意愿的行动理论”作出了突出贡献，上述四大家应被视为社会学的真正奠基者。帕森斯的工作具有里程碑意义，它推动了社会学史上第一次理论大综合，展示社会学研究中理论建构的重要价值，进而促成理论社会学作为社会学分支学科的诞生。正是在总结他所确立的社会学主要奠基者思想的基础上，帕森斯创立了长期被当做社会学正统的结构功能论。社会学的历史分期也往往以帕森斯为界：在他之前为古典时期，在他之后为当代时期，而帕森斯本人则被视为古典社会学的最后一位理论大师和当代社会学的第一位理论大师。在美国，帕森斯的影响更是巨大，社会学的分期可依据帕森斯的名字划分为：前帕森斯时代、帕森斯时代、反帕森斯时代和后帕森斯时代。 法国著名社会学家雷蒙·阿隆在其代表作《社会学主要思潮》（1965）中，着重讨论了

六位奠基者。阿隆认可了帕森斯列出的四大家中的三位：帕累托、涂尔干和韦伯，同时补充了三位：孟德斯鸠、孔德和马克思。美国著名社会学家罗伯特·尼斯比特在其重要著作《社会学传统》（1967）中，大力推介的五位创始人是：托克维尔、马克思、涂尔干、韦伯、齐美尔。而美国另一位著名社会学家刘易斯·科塞在《社会学思想名家》（1977）这本著作中，介绍了15位重要的社会学家：孔德、马克思、斯宾塞、涂尔干、齐美尔、韦伯、凡勃伦、库利、米德、帕克、帕累托、曼海姆、索罗金、托马斯、兹纳涅茨基。 英国当代著名社会学家吉登斯在其早期著作《资本主义与现代社会理论》（1971）中，重点考察了与现代资本主义密切相关的三大理论家：马克思、涂尔干与韦伯。他认为这三位学者分别阐述了现代性的三个重要维度：资本主义、工业主义和理性化。之后，越来越多的社会学家认同马克思、涂尔干和韦伯是现代社会学的真正奠基者，称他们为古典社会学的“三大圣人”。一般认为，上述三大家提出各具特色的社会学理论与方法论，奠定了西方社会学的大体框架与基本走向，形成了三个具有相当号召力的社会学传统或范式：以涂尔干为代表的实证主义，以韦伯为代表的解释主义，以马克思为代表的批判主义。古典三大家的确立则意味着社会学家是存在某些基本共识的。古典三大家的确立强化了社会学研究中的三大传统，奠定了学科同行进行学术探讨和对话的基础，一定程度上确保了学术研究不至于蜕化为自说自话的个人秀，进而推动了学科的发展及学科知识的不断积累。 当代社会理论的发展很大程度上就是对三大家所开创理论的不断批判与重建的过程。三大家的确立与哈贝马斯关于合法性知识划分的理论也是吻合的。哈贝马斯从认识旨趣的角度将合法的知识划分为：经验—分析型、历史—解释型、批判型，对应的三种旨趣分别是控制、实践与解放。不难发现，上述三种知识类型正好对应着实证主义、解释主义和批判主义。由于获得了学理上的有力支持，古典三大家的地位更显坚固。

矩阵论2015年试题

2015年矩阵论 一、判断题（2 X 6=12分） （1） 线性空间R 3中的正交投影是正交变换。 （2） 如果g (λ)=(λ?2)(λ?5)2是矩阵A 的化零多项式，即g(A)=0，则2和5是矩阵A 的特征值。 （3） 设A 为n 阶方阵，矩阵函数f(A)有意义，如果A 相似于对角矩阵，则f(A)也相似于 对角矩阵。 （4） 如果矩阵运算A ?B =0，则矩阵A=0或者B=0。 （5） 如果矩阵A 既有左逆又有右逆，则矩阵A 一定是方阵，且为可逆矩阵。 （6） 对于矩阵A 和矩阵A +的秩，有rank(A) = rank(A +) 二、填空题（每个空3分，共27分） （1） 设矩阵A =[11+2i 3 23?i ?21?22?3i ]，其中 i =√?1，则‖A ‖∞=___________________ （2） 线性空间W =*A ∈R 4x4| A T =A +的维，dimW=____________________________ （3） 设A =[130?2 ]，矩阵B 的特征值为2,3,4，则矩阵A ?B 的特征值为 （4） 设线性空间R 3中的线性变换T 被定义为绕向量e 2=,010-T ，逆时针旋转一个θ 角的旋转变换，则变换T 的一个二维不变子空间是 （5） 设矩阵A 的UV 分解为A =[50 033064?1][1270250 02]，则矩阵A 的LDV 分解为 （6） 设函数矩阵A(t)=[10t 3t ]，则d(A ?1(t))dt = _____________________________ 三、 （12分）设P 为R 3中的正交投影，P 将空间R 3中的向量投影到平面π上， π=*(x y z )T |x +y ?z =0+，求P 在线性空间R 3的自然基*e 1 e 2 e 3+下的变换矩阵A 。 四、 （15分）设矩阵A =[3 1?112?1210 ]， （1） 求可逆矩阵P 和矩阵A 的Jordan 矩阵J A ，使得P -1AP = J A （2） 设参数t ≠0，求矩阵函数e At 和矩阵e At 的Jordan 矩阵J e At 五、 （15分）设矩阵A =[1 1111 ?1]，（1）求矩阵A 的奇异值分解 （2）求A + 六、 （15分）设矩阵A =[?120t ]，B =[1?2?10]，D =[132?3 ]，矩阵方程为AX+XB=D ， （1） 讨论t 为何值，矩阵方程有唯一解 （2） 在矩阵方程有唯一解时，求解其中的未知矩阵X 七、证明题（6分+7分=13分） （1） 如果矩阵A 是正规矩阵，且矩阵函数f(A)有意义，证明f(A)也是正规矩阵。（6分） （2）（7分）假设A ∈C n×n 是可逆的，证明： ‖A ‖2‖A ?1‖2=σmax σmin 其中σmax ，σmin 分别为A 的最大和最小的奇异值

矩阵论定义定理

第1章线性空间与线性变换 线性空间 定义1.1 设V是一个非空集合，F是一个数域。定义两种运算，加法：任意α，β∈V，α+β∈V；数量乘法：任意k∈F，α∈V，kα∈V，并且满足8运算，则称V为数域F上的线性空间，V中元素成为向量 定理1.1 线性空间V的性质：V中的零元素唯一；V中任一元素的负元素唯一 定义1.2 设V是线性空间，若存在一组线性无关的向量组α1…αn，使空间中任一向量可由它们线性表示，则称向量组为V的一组基。基所含的向量个数为V 的维数，记为dimV=n 定理1.2 n维线性空间中任意n个线性无关的向量构成的向量组都是空间的基 定义1.3 设α1…是线性空间的V n(F)的一组基，对于任意β∈V,有β=（α1…）（x1…），则称数x是β在基α1…下的坐标 定理1.3 向量组线性相关≡坐标相关 定义1.4 α，β为两组基，若满足β=αC，则称矩阵C是从基α到基β的过渡矩阵 定理1.4 已知β=αC，V中向量A在两组基下的坐标分别为X,Y，则有X=CY 定义1.5 V为线性空间，W是V的非空子集合。若W的元素关于V中加法与数乘向量法运算也构成线性空间，则称W是V的一个子空间 定理1.5 设W是线性空间V的非空子集合，则W是V的子空间的充分必要条件是α，β∈W，α+β∈W；k∈F，α∈W，kα∈W 零空间：N(A)={X|AX=0}列空间：R(A)=L{A1,A2…} 定理1.6 交空间：W1∩W2={α|α∈W1且α∈W2} 和空间：W1+W2={α|α=α1+α2，α∈W1，α∈W2} 定理1.7 设W1和W2是线性空间V的子空间，则有如下维数公式： DimW1+dimW2 = dim(W1+W2) + dim(W1∩W2) 定义1.6 设W1和W2是线性空间V的子空间，W = W1 + W2，如果W1∩W2 = {0},则称W是W1和W2的直和子空间。记为W = W1⊕W2 定理1.8 设W1和W2是V的子空间，W= W1 +W2，则成立以下等价条件：W = W1⊕W2；W中零向量表达式是唯一的；维数公式：dimW = dimW1 + dimW2