高考数学必胜秘诀

高考数学必胜秘诀

——概率统计（含排列组合）

1.分类计数原理（加法原理）

12n N m m m =+++ .

2.分步计数原理（乘法原理）

12n N m m m =??? .

3.排列数公式

m

n

A =)1()1(+--m n n n =

！

！

)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．

注:规定1!0=. 4.排列恒等式

(1）1(1)m m n n A n m A -=-+; （2）1m m

n n n A A n m

-=

-;

（3）11m m n n A nA --=; （4）11n n n n n n nA A A ++=-; （5）11m m m n n n A A m A -+=+.

(6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+- . 5.组合数公式

m n

C

=

m n

m

m

A A =

m

m n n n ???+-- 21)

1()1(=

！

！！

)(m n m n -?(n ∈N *，m N ∈，且m n ≤).

6.组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ; (2) m n C +1-m n C =m n C 1+. 注:规定10=n C .

7.组合恒等式 （1）1

1

m m n n

n m C C m --+=;

（2）1m m

n n n C C n m

-=

-;

（3）1

1

m m n n n C C m

--=

;

（4）∑=n

r r n C 0

=n 2;

（5）1

1

21++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ .

(7)14205312

-+++=+++n n n n n n n C C C C C C . (8)1321232-=++++n n n n n n n nC C C C .

(9)r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 .

(10)n

n n n n n

n C C C C C 22222120)()()()(=++++ . 8.排列数与组合数的关系

m

m

n n

A m C =?！ .

9．单条件排列

以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. （1）“在”与“不在位”

①某（特）元必在某位有11--m n A 种；②某（特）元不在某位有11---m n m n A A

（补集思想）1111---=m n n A A （着眼位置）

1

1111----+=m n m m n A A A （着眼元素）种. （2）紧贴与插空（即相邻与不相邻）

①定位紧贴：)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种.

②浮动紧贴：n 个元素的全排列把k 个元排在一起的排法有k k k n k n A A 11+-+-种.注：此类问题常用捆绑法；

③插空：两组元素分别有k 、h 个（1+≤h k ），把它们合在一起来作全排列，k 个的一组互不能挨近的所有排列数有k h h h A A 1+种.

（3）两组元素各相同的插空

m 个大球n 个小球排成一列，小球必分开，问有多少种排法？ 当1+>m n 时，无解；当1+≤m n 时，有

n

m n n

n

m C A A 11++=种排法.

（4）两组相同元素的排列：两组元素有m 个和n 个，各组元素分别相同的

排列数为n

n

m C +. 10．分配问题

（1）(平均分组有归属问题)将相异的m 、n 个物件等分给m 个人，

各得n 件，其分配方法数共有m

n n n n n n mn n n mn n mn n mn C C C C C N )

!()!(22=

?????=-- .

（2）(平均分组无归属问题)将相异的m ·n 个物体等分为无记号或无顺序的m 堆，其分配方法数共有

m

n

n

n

n n

n mn n

n mn n

mn n m mn m C C C C C N )

!(!)!(!

...22=

????=

--.

（3）(非平均分组有归属问题)将相异的) 12m P(P=n +n ++n 个物体分给m 个人，物件必须被分完，分别得到1n ，2n ，…，m n 件，且1n ，2n ，…，m n 这m 个数彼此不相等，则其分配方法数共有!

!...!!!!...21211m n

n n n p n p n n n m p m C C C N

m

m =

??=-.

（4）(非完全平均分组有归属问题)将相异的) 12m P(P=n +n ++n 个物体分给

m 个人，物件必须被分完，分别得到1n ，2n ，…，m n 件，且1n ，2n ，…，m n 这

m 个数中分别有a 、b 、c 、…个相等，则其分配方法数有!...

!!!

...211c b a m C C C N m

m n

n n n p n p ??=

-

12!!

!!...!(!!!...)

m p m n n n a b c =

.

（5）(非平均分组无归属问题)将相异的) 12m P(P=n +n ++n 个物体分为任意的1n ，2n ，…，m n 件无记号的m 堆，且1n ，2n ，…，m n 这m 个数彼此不相等，则其分配方法数有!

!...!!21m n n n p N =

.

（6）(非完全平均分组无归属问题)将相异的) 12m P(P=n +n ++n 个物体分为任意的1n ，2n ，…，m n 件无记号的m 堆，且1n ，2n ，…，m n 这m 个数中分别有a 、b 、c 、…个相等，则其分配方法数有!...)

!!(!!...!!

21c b a n n n p N m =

.

（7）(限定分组有归属问题)将相异的p （2m p n n n = 1+++）个物体分给甲、乙、丙，……等m 个人，物体必须被分完，如果指定甲得1n 件，乙得2n 件，丙得3n 件，…时，则无论1n ，2n ，…，m n 等m 个数是否全相异或不全相异其分配方法数恒有

!

!...!!...21211m n

n n n p n p n n n p C C C N m m =

?=-.

11．“错位问题”及其推广

贝努利装错笺问题:信n 封信与n 个信封全部错位的组合数为

1111()![

(1)

]2!3!4!

!

n

f n n n =-+-+- .

推广: n 个元素与n 个位置,其中至少有m 个元素错位的不同组合总数为

1234

(,)!(1)!(2)!(3)!(4)!

(1)()!(1)()!

m m m m p

p m

m m

m

f n m n C n C n C n C n C n p C n m =--+---+--+--++--

1

2

3

4

1224![1(1)

(1)

]p

m

p

m

m m m m m m p m n n

n

n

n

n

C C C C C C n A

A

A

A

A

A

=-

+

-

+

-+-++- .

12．不定方程2n x x x m = 1+++的解的个数

(1)方程2n x x x m = 1+++（,n m N *∈）的正整数解有1

1m n C --个.

(2) 方程2n x x x m = 1+++（,n m N *∈）的非负整数解有 1

1n m n C +--个.

(3) 方程2n x x x m = 1+++（,n m N *∈）满足条件i x k ≥(k N *∈,21i n ≤≤-)的非负整数解有1

1(2)(1)m n n k C +----个.

(4) 方程2n x x x m = 1+++（,n m N *∈）满足条件i x k ≤(k N *∈,21i n ≤≤-)的正整数解有1

2

2

22321(2)111

212

2

1

(1)

n m n m n k n m n k n m n k n n n n n n C C C C C C C +--+---+---+---------+-+- 个.

13.二项式定理

n

n n r r

n r n n n n n n

n n

b

C b a

C b a

C b a

C a

C b a ++++++=+--- 22

21

10)

( ;

二项展开式的通项公式

r

r

n r

n r b a

C T -+=1)210(n r ，，， =.

14.等可能性事件的概率

()m P A n

=

.

15.互斥事件A ，B 分别发生的概率的和 P(A ＋B)=P(A)＋P(B)．

16.n 个互斥事件分别发生的概率的和

P(A 1＋A 2＋…＋A n )=P(A 1)＋P(A 2)＋…＋P(A n )． 17.独立事件A ，B 同时发生的概率 P(A ·B)= P(A)·P(B).

18.n 个独立事件同时发生的概率

P(A 1· A 2·…· A n )=P(A 1)· P(A 2)·…· P(A n )． 19.n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率

()(1)

.k

k

n k

n n P k C P P -=-

20.离散型随机变量的分布列的两个性质 （1）0(1,2,)i P i ≥= ; （2）121P P ++= . 21.数学期望

1122n n E x P x P x P ξ=++++

22.数学期望的性质 （1）()()E a b aE b ξξ+=+. （2）若ξ～(,)B n p ,则E np ξ=.

(3) 若ξ服从几何分布,且1()(,)k P k g k p q p ξ-===，则1E p

ξ=.

23.方差

()()

()

2

2

2

1122n n D x E p x E p x E p ξξξ

ξ=-?+-?++-?+

24.标准差

σξ=

ξD .

25.方差的性质 (1)()2D a b a D ξξ+=；

(2）若ξ～(,)B n p ，则(1)D np p ξ=-.

(3) 若ξ服从几何分布,且1()(,)k P k g k p q p ξ-===，则2

q D p

ξ=.

26.方差与期望的关系

()2

2

D E E ξξξ

=-.

27.正态分布密度函数

(

)()

()2

2

26

,,x f x x μ--

=

∈-∞+∞，式中的实数μ，σ（σ>0）是参数，分

别表示个体的平均数与标准差. 28.标准正态分布密度函数

(

)()2

2

,,x

f x x -=

∈-∞+∞.

29.对于2(,)N μσ，取值小于x 的概率

()x F x μσ-??

=Φ ???

.

()()()12201x x P x x P x x x P <-<=<<

()()21F x F x =-

21x x μμσσ--????=Φ-Φ ? ?

????

.

30.回归直线方程

y a bx =+，其中()()()11222

1

1

n

n

i i i

i

i i n n

i i

i i x x y y x y

n x y b x x x

nx

a y bx

====?

---?

?==

?

--??

=-?∑∑∑∑.

31.相关系数

()(

)

n

i

i x

x y y r --=

∑()(

)

n

i

i x

x y y --=

∑.

|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.

[数学]数学高考压轴题大全

1、（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围； （2）当时，试比较与的大小； （3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性； （Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原 点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直 线于点. （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；

（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出 此时 的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题 （每空？ 分，共？ 分） 4 、设函数 的图象在点处的切线的斜率 为 ，且函数为偶函数．若函数 满足下列条件：①；② 对一切实数 ，不等式恒成立． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）求证： ． 5 、已知函数： （1 ）讨论函数的单调性； （2） 若函数 的图像在点 处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值 时，函数 在区间上总存在极值？ (3)求证：．

6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域； （Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的， 使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对 于函数图象上的点（其中总能使得 成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具 备性质“”，并说明理由. 7、已知函数 （Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值； （Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标 为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；

高考数学必胜秘诀

高考数学必胜秘诀 立体几何 几何法处理线面平行垂直方法 1、直线与平面平行的判定和性质： （1）判定： ①判定定理：如果平面内一条直线和这个平面平面平行，那么这条直线和这个平面平行； ②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行。 （2）性质： 如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行。在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质。 2、直线和平面垂直的判定和性质： （1）判定： ①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。 ②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直。 （2）性质： ①如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直。 ②如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 3、直线和平面所成的角： （1）定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个平面所成的角。 （2）范围：[0,90]o o ； （3）求法：作出直线在平面上的射影； （4）斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。 4、两个平面平行的判定和性质： （1）判定：一个如果平面内有两条相交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。 （2）性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 5、二面角： （1）平面角的三要素： ①顶点在棱上； ②角的两边分别在两个半平面内； ③角的两边与棱都垂直。 （2）作平面角的主要方法： ①定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性； ②垂面法：过一点作棱的垂面，则垂面与两个半平面的交线所成的角即为平面角； （3）二面角的范围：[0,]π； （4）二面角的求法： ①转化为求平面角； ②面积射影法：利用面积射影公式cos S S θ?射原＝，其中θ为平面角的大小。对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其可考虑面积射影法）。 6、两个平面垂直的判定和性质： （1）判定： ①判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 ②定义法：即证两个相交平面所成的二面角为直二面角； （2）性质：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即： 线∥线线∥面面∥面判定线⊥线线⊥面面⊥面性质线∥线线⊥面面∥面←→?←→??→??←→?←→?←? ??←→?←→?

高考百日冲刺高三励志宣言

高考百日冲刺高三励志宣言 高考百日励志口号|高考励志语录 （一） 十年磨剑，今朝试锋；争分夺秒，分分必争； 全力以赴，高考必胜；坚持到底，我定成功！ 珍惜100天，让飞翔的梦想在六月张开翅膀！ 奋斗100天，让青春的智慧在六月发出光芒！ 拼搏100天，让父母恩师在六月畅想期望！ 我们是最棒的高三学子， 我们将以优异的成绩续写母校荣光。 百炼成钢，百日流芳， 让我们苦战百天，逐鹿考场， 我们正信心百倍，斗志昂扬，意气风发，誓创辉煌！（二） 昨日风雨，昨日喧嚣；今朝雄师，昂首咆哮。 在这百日的战场上，我们高三（16）班全体同学郑重宣誓：我们不做随波逐流的扁舟， 我们不做逃避困难的懦夫。

我们目标明确方向坚定！ 我们斗志昂扬意志坚强！ 踏过书山坎坷； 渡过学海茫茫； 拼搏一百天，我们的理想扬帆起航！奋斗一百天，我们的未来绚丽辉煌！冲刺一百天，绘出人生华丽篇章！ （三） 背负着师长的希望，承载着自己的梦想迎着高考的曙光，我们郑重宣誓： 十年寒窗，信余百天， 为求圆梦，立此誓言。 心无旁鹜，唯学是先， 悬梁刺股，孜孜不倦。 不畏成败，只求无憾。 卧薪尝胆，我心更坚， 心中夙愿，即将实现。 摩拳擦掌，冲锋在前。 蟾宫折桂，漫步霄汉！

（四） 笑战人生是我们无悔的选择，决战高考是我们不懈的追求，“苦战百日”是我们高三四班许下的庄严承诺。 让我们举起右手，在此宣誓： 不作懦弱的退缩，不作无益的彷徨。 再搏百天，用智慧丰富内涵； 再搏百天，凭激情创造灿烂。 拼搏百天，挑战百天。 决胜高考，笑傲六月。 十年磨砺，立志凌绝顶； 百日竞渡，破浪展雄风； 悬梁刺股，意搏今日； 蟾宫折桂，志赌明天； 珍惜一百天，让飞翔的梦在六月张开翅膀； 奋斗一百天，让雄心与智慧在六月发出光芒； 拼搏一百天，让父母恩师在六月畅想期望； 挑战人生，是我无悔的抉择； 决胜高考，是我不懈的追求； 流金六月，我们注定成功；

2020高考满分秘籍之高考数学压轴题

备战2020 高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练 第一题 四川省内江市2019届高三第三次模拟（文）】在三棱锥中，和是有公共斜边的等腰直角三角形，若三棱锥的外接球的半径为2，球心为，且三棱锥的体积为，则直线与 平面所成角的正弦值是（） 答案】D ∵ 和是有公共斜边的等腰直角三角形，∴线段的中点为球心O， 连接OA ，OB， 易得 ∴∠ AOC 为二面角A-BD-C 的平面角， 且∠ AOC 为直线与平面所成角或其补角， 三棱锥的体积为 故选：D B． A． 解析】

【四川省内江市2019届高三第三次模拟（文）】若函数存在单调递增区间，值范围是（） A ．B． C ． D ． 【答案】B 【解析】 解：f′（x）ax+ ， ∴f′（x）>0 在x∈上成立， 即ax+ 0 ，在x∈上成立， 即a 在x∈上成立． 令g（x），则g′（x）， ∴g（x），在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增， ∴ g（x）的最小值为g（e）= ∴ a> ． 故选：B． 新疆乌鲁木齐地区2019 届高三第三次质量检测（文）】已知函数是定义在上的奇函数，.给出下列命题 ①当时 ②函数有三个零点；则的取 时，

③ 的解集为 ； ④ 都有 . 其中正确的命题有 （ ） 答案】 D 解析】 解不等式组可以得 或 ，所以解集为 ，故③正确 . 当 时， ，所以 在 上为增函数； 当 时， ，所以 在 上为减函数； 所以当 时 的取值范围为 ，因为 为 上的奇函数， 故 的值域为 ，故 都有 ，故④正确 . 综上，选 D. 第四题 2019届高三 5 月模拟（理 ）】在直角坐标平面内，已知 ， 以及动点 是 答案】 A 解析】 ∵ sinAsinB-2cosC=0 ，∴ sinAsinB=2cosC=-2cos ( A+B ) =-2(cosAcosB-sinAsinB) ， ∴ sinAsinB=2cosAcosB ，即 tanAtanB=2 ，∴ 设 C （x ，y ），又 A （﹣ 2，0），B （2，0）， 所以有 ， 整理得 ，∴ 离心率是 A ．1个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 因为函数 是定义在 上的奇函数，且 时， . 所以当 时， ，故 ，故①正确 . 所以 时， 即函数 有三个零点，故②正确 . 不等式 等价于 或， 当 时， ，， 安徽省芜湖市 的三个顶点，且 ，则动点 的轨迹曲线 的离心率是（ ） A ． B ． D ．

高考数学选择题秒杀技巧

10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。 思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1

高考数学爆强秒杀公式与方法

高考数学爆强秒杀公式与方法一 1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为 (x+1)/(x-1)，其他不变。 2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k; 2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k; 3、若 f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R 上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若 f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称 4，函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1

时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6，数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7，函数详解补充：1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外2，复合函数单调性：同增异减3，重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8，常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法：前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2 9，适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式：k椭=-{(b2)xo｝/{(a 2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：(充要条 件)a1a2+b1b2=0;若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠

2020高考必胜励志口号十篇

2020高考必胜励志口号十篇 【篇一】2020高考必胜励志口号 1、时间抓起来就是黄金，抓不起来就是流水。 2、任何人，如果放松了对自己的要求，不管你拥有多么辉煌的过去，都有可能很快掉队。 3、为了父母期待的眼神，为了老师信任的目光，更为了证明我不是一个懦夫，拼吧！ 4、六月捷报喜气飞扬，报考志愿实现梦想。 5、祝你每分必得，每题都干，每问必答，字迹不乱！ 6、眼泪不是答案，拼搏才是选择。只有回不了的过去，没有到不了的明天。 7、信念告诉我的人生，没有比脚更长的道路，没有比人更高的山峰。 8、说实话，高考只是决定你在哪个城市打王者荣耀，不过还是要好好考，大城市网速快。 9、生命之中最快乐的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懒散，而非失败！ 10、坚持到底，就是胜利！旗开得胜，高考高中！ 11、眼泪不是我们的答案，拼搏才是我们的选择。 12、胜人者智，胜之者强。不是成功离我们太远，而是我们坚持的太少。 13、汗水和泪水在化学组成上非常相似，在这如火的六

月，多抛洒些汗水吧！ 14、再冷的石头，坐上三年也会暖。祝愿你高考成功！ 15、世上不失望的处境，只有对处境绝望的人，人的破产是绝望，的资产是盼望。 16、面临大考，心态要好；摆正身心，价值千金；只要努力，总有天地！ 17、不要为成功而努力，要为做一个有价值的人而努力。 18、阳光总在风雨后，没经历挫折的风雨，怎能看到成功的彩虹？ 19、你有你的赤橙黄绿，我有我的青蓝靛紫，天空同属于我们，因为我们年轻。 20、只要路是对的，就不怕路远。祝愿你高考成功！ 21、聪明的人决不等待机会，而是创造机会，运用机会，征服机会。 22、带气定神闲满面笑，拥胸中成竹满怀志。 23、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 24、祝你春风拂面，才思如涌，应答如流，百发百中，出口成章，分分都得分，题题都会做！ 25、过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。 26、付出汗水，收获成功。付出的所有代价，都是为了更好的明天。 27、读书改变命运，刻苦成就事业，态度决定一切。

高考数学零基础提分秘笈

高考数学零基础提分秘笈 数学是高考拉开分数的最主要学科。高分的同学130、140，低分的同学40、50，又由于数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，一个地方卡住，就做不下去，因此很多同学在数学上饮恨考场。 是不是数学基础差就没得救呢?其实不是的。数学其实并不复杂，只要方法得当，你会发现数学其实并没有想象中的那么难。因为数学学科很特殊，它的条理脉络非常清晰，复习的时候，顺着脉络，是很容易抓住整个主干的。 其实，对数学基础的构建，是相对其他学科而言，容易的多。因为数学知识点的起点、推导过程、公式定理的应用案例非常明确，所以只要从数学公式入手，找到其公式的起点和过程，就能把基础知识拿下。 一、夯实基础的重点方法 特别是基础差的同学，一定要老老实实的从课本开始，不要求快，要复习一个章节，掌握一个章节。具体的方法是，先看公式、理解、记熟，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由此产生的充要条件等知识点。通过这么去理解，你会发现，数学基础很快就能掌握。但记住，一定要循序渐进，不能着急。 对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海! 二、提高基础知识应用 在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类。分类其实很简单，就是按照课本大章节进行分类即可。 高三复习过程中，速度快、容量大、方法多，特别是基础不好的同学，会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程。 再谈做题，做题大家都认为是高三复习的主旋律，其实不是的。不论对于哪种层次的学生，看题思考才是复习数学的主旋律。看题主要是看你不会做的题，做错的题，尤其是卡住你的那一个步骤。为什么答案中这道题这个步骤这么写，为什么用这个公式。这个公式是从那几个条件确立的，它的出现时为了解决什么问题。这是思考方向。很多同学都有这个问题，题目不会做，往往就是一步卡死，只要这一步解决了，后面都会。这就是因为没有找到应用的要点。

历年高考数学压轴题集锦

高考数学压轴题集锦 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=（1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ，证 明FM FQ λ=-. (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时，|1|)(-=x x f 。 （1） )](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S

4.以椭圆2 22y a x +＝1（a ＞1）短轴一端点为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试 判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知，二次函数f （x ）＝ax 2 ＋bx ＋c 及一次函数g （x ）＝－bx ，其中a 、b 、c ∈R ，a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （x ）两函数图象相交于相异两点； （Ⅱ）设f （x ）、g （x ）两图象交于A 、B 两点，当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时，试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=12 3++ax x 的图象上一点B （1，b ）的切线的斜率为－3。 （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立； （3） 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ，使得当]1,0(∈x 时，g （x ）有 最大值1？ 7 已知两点M （－2，0），N （2，0），动点P 在y 轴上的射影为H ，︱PH ︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 （1） 求动点P 的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2） 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ，求实轴最长的双曲线C 的方程。 8．已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(322 11 （1）求数列{b n }的通项公式； （2）设数列{b n }的前项和为S n ，试比较S n 与 8 7 的大小，并证明你的结论. 9．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （-2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围； （Ⅲ）若Q 是双曲线C 上的任一点，21F F 为双曲线C 的左，右两个焦点，从1F 引21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程． 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f

高考数学必胜秘诀在哪(16讲)

高考数学必胜秘诀在哪？ ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 二、函 数 1.映射f : A →B 的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A 中元素必须都有象且唯一；⑵B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）；（2）点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =， ,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射有 个，A 到B 的函数有 个 （答：81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任 意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（答：12）；（5）设2:x x f →是 集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____（答：?或{1}）. 2.函数f : A →B 是特殊的映射。特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所 含元素的个数有 个（答： 0或1）；（2）若函数422 12+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝ （答：2） 3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为2y x =，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个（答：9） 4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）： （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数log a x 中0,0x a >>且1a ≠，三角形中0A π<<, 最大角3π ≥，最小角3π ≤等。如（1）函数 lg 3y x =-____(答：(0,2)(2,3)(3,4) )；（2）若函数27 43 kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈_______(答：30,4?????? )；（3）函数()f x 的定义域是[,]a b ，0b a >->，则函数()()()F x f x f x =+-的定义域是__________(答：[,]a a -)；（4）设函数2()lg(21)f x ax x =++，①若()f x 的定义域是R ，求实数a 的取值范围；②若()f x 的值域是R ，求实数a 的取值范围（答：①1a >；②01a ≤≤） （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。 （3）复合函数的定义域：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，求()g x 的值域（即()f x 的定义域）。如（1）若函数)(x f y =的定义域为??????2,2 1，则)(log 2x f 的定义域为__________（答：{} 42|≤≤x x ）；（2）若函数2(1)f x +的定义域为[2,1)-，则函数()f x 的定义域为________（答：[1,5]）． 5.求函数值域（最值）的方法：

高考祝福语霸气简短200条

高考祝福语霸气简短200条 高考祝福语霸气简短200条 1、祝福你旗开得胜，取得完美佳绩。平心对待高考，你们是最棒的!仁慈的上帝会祝福你们的，相信自我，必须能行! 2、信念告诉我的人生，没有比脚更长的道路，没有比人更高的山峰。满意的成绩，祝你考试好运气啊！ 3、快到考试的日子了，期望你干自愿事，吃顺口饭，听简便话，睡安心觉。使自我坚持良好平静的心态，不要太紧张，相信你的梦想会实现的! 4、只为这一天，将自我的实力展现；只为这一天，将自我的豪情彰显；十年寒窗苦读，今日一鼓作气；高考日，愿你信心满满，考场勇往直前，祝高考得意！

5、这两天的考试过程中，要调整好自我的情绪，考过一门，就不要再想了，重要的是吃好，喝好，休息好，营造一种良好的应考氛围，祝愿你考试顺利! 6、风儿静静的吹动，凤凰花吐露着嫣红，亲爱的朋友请握一握手，明天就要各奔西东！但不要忘记彼此的约定：高考成功！ 7、依依终须别，此后盼珍重，再叙情更浓，高考顺利! 8、妹妹最终要离开家了，去远方求学了，姐姐很高兴！以后可要自我照顾自我了，注意身体啊！最终祝福妹妹在大学里学习生活愉快！ 9、收到此信息的童鞋说明是考神在眷顾你，为了对你这几年来辛苦付出做出奖励，你将会在接下来的考试中无以伦比，所向披靡，比谁都给力！

10、既然选择了要走的路，就坚持下去，相信只要有信心，就必须能掌握自我的前途和命运。 11、明天高考啦，以后不用点起床啦，以后能够天天游泳啦，明天是新生活的开始，必须不能愁眉苦脸，今晚做个好梦! 12、十年寒窗登金科，六月喜气到福门。捷报传送心欢畅，举家同贺圆梦想。继续深造学识广，宏伟蓝图更辉煌。愿君拥有好前程，锦绣灿烂好人生。 13、这是一个考试顺利符哦，考试的人收到后会考出梦想的成绩，愿你带着我的祝福，怀着一个好心境，简便应对考试! 14、认认真真备好准考证，安安心心睡个踏实觉，自

历届高考数学压轴题汇总及答案

历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分） 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合 {}*|,n S x x b n N ==∈． （1）若120,3 a d π ==，求集合S ； （2）若12 a π = ，求d 使得集合S 恰好有两个元素； （3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的 值． 二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.

设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. （1）求n 的值； （2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1 2 的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由； (2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ； (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．

高考数学教案必胜秘诀导数

导 数 1、导数的背景：（1）切线的斜率；（2）瞬时速度；（3）边际成本。 如一物体的运动方程是2 1s t t =-+，其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3t =时的瞬时速度为_____（答：5米/秒） 2、导函数的概念：如果函数()f x 在开区间（a,b ）内可导，对于开区间（a,b ）内的每一个0x ，都对应着一个导数 ()0f x ' ，这样()f x 在开区间（a,b ）内构成一个新的函数，这一新的函数叫做()f x 在开区间（a,b ）内的导函数， 记作 ()0lim x y f x y x ?→?'='=? ()()0lim x f x x f x x ?→+?-=?，导函数也简称为导数。 3、求()y f x =在0x 处的导数的步骤：（1）求函数的改变量()()00y f x x f x ?=+?-； （2）求平均变化率()()00f x x f x y x x +?-?=?；（3）取极限，得导数()00lim x y f x x →?'=?。 4、导数的几何意义：函数()f x 在点0x 处的导数的几何意义，就是曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率，即曲线()y f x =在点()()0,0P x f x 处的切线的斜率是 ()0f x '，相应地切线的方程是()()000y y f x x x -='-。特别提醒： （1）在求曲线的切线方程时，要注意区分所求切线是曲线上某点处的切线，还是过某点的切线：曲线上某点处的切线只有一条，而过某点的切线不一定只有一条，即使此点在曲线上也不一定只有一条；（2）在求过某一点的切线方程时，要首先判断此点是在曲线上，还是不在曲线上，只有当此点在 曲线上时，此点处的切线的斜率才是0()f x '。如（1）P 在曲线3 23+-=x x y 上移动，在点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是______（答：),43[)2, 0[πππ ）；（2）直线13+=x y 是曲线a x y -=3的一条切线,则实数a 的值为_______（答：－3或1）；（3）已知函数m x x x f +- =23212)(（m 为常数）图象上A 处的切线与03=+-y x 的夹角为4 π，则A 点的横坐标为_____（答：0或6 1）；（4）曲线13++=x x y 在点)3,1(处的切线方程是______________（答：410x y --=）；（5）已知函数x ax x x f 43 2)(23++-=，又导函数)('x f y =的图象与x 轴交于(,0),(2,0),0k k k ->。①求a 的值；②求过点)0,0(的曲线 )(x f y =的切线方程（答：①1；②4y x =或358 y x =）。 5、导数的运算法则：（1）常数函数的导数为0，即0C '=（C 为常数）； （2）()( )1n n x nx n Q - '=∈，与此有关的如下：()112211,x x x x ' '-????='=-'== ? ?????（3）若(),()f x g x 有导数，则①[()()]()()f x g x f x g x '''±=±；②[()]()C f x Cf x ''=。如（1） 已知函数n m mx x f -=)(的导数为38)(x x f ='，则=n m _____（答：14 ）；（2）函数2)1)(1(+-=x x y 的导数为__________（答：2321y x x '=+-）；（3）若对任意x R ∈，3()4,(1)1f x x f '==-，则)(x f 是______（答：2)(4-=x x f ）

高考必胜励志金句摘抄

高考必胜励志金句摘抄 【篇一】高考必胜励志金句摘抄 1、现在考生们即将步入考场，挑战自己，挑战人生了。 2、喜迎阴晴圆缺，笑傲风霜雨雪。 3、当你只有一个目标时，整个世界都会给你让路。 4、知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。 5、精神成人，知识成才，态度成全。 6、有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 7、没有艰辛，便无所获！ 8、我一直相信，你是最棒的！展开你隐形的翅膀高飞吧！ 9、望洋兴叹的人，永远达不到成功的彼岸。 10、十年磨剑酬壮志；百日攻读铸辉煌。 11、智者一切求自己，愚者一切求他人。 12、如果要飞得高，就该把地平线忘掉。 13、争分秒，重实效，抢效率，方我班特色。 14、想过成功，想过失败，但我从未想过要放弃。 15、如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 16、即使现在，对手也在不停地翻动书页。 17、松驰的琴弦，永远奏不出时代的强音。

18、做决定之前仔细考虑，一旦作了决定就要勇往直前坚持到底。 19、金榜题名，连中三元，蟾宫折桂，出题全会，做题全对！ 20、生活其实很简单，过了今天就是明天。 【篇二】高考必胜励志金句摘抄 1、不要轻言放弃，否则对不起自己! 2、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。善待你的爱好，别让它们为学习让路，要让它们替学习服务。世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 3、每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。 4、尝试所有你未曾经历的事情，不论好坏。 5、行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 6、只有不努力的学生，没有读不了书的学生。 7、默认自己无能，无疑是给失败制造机会。 8、可以失败，不可以失志;可以失望，不可以绝望。 9、汗水能浇出成功的鲜花，拼搏能赢来胜利的喜悦。 10、人生好比一场足球赛，你需要做的就是努力射门 11、勤奋，坚持到底!相信自己，一切皆有可能。 12、勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。

2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数与其应用(五)

2019-2020 年高考数学压轴题集锦——导数及其应用（五） 46.已知函数f ( x)x2ax 4 （ aＲ）的两个零点为x1, x2 , 设 x1 x2. （Ⅰ）当 a0 时，证明：2x1 0． （Ⅱ）若函数g (x)x2| f ( x) |在区间 (, 2)和(2,) 上均单调递增，求 a 的取值范围. 47.设函数 f ( x)2 R ）．x ax ln x （a （Ⅰ）若 a 1时,求函数 f (x)的单调区间； （Ⅱ）设函数 f ( x) 在[1 , ] 有两个零点，求实数 a 的取值范围． e e 48.已知函数 f ( x) ln( ax b) x ，g (x)x2ax ln x ． （Ⅰ）若 b 1,F ( x) f ( x) g (x) ，问：是否存在这样的负实数 a ，使得 F ( x) 在x1处存在切线且该切线与直线y 1 x 1平行，若存在，求a的值；若不存在，请说明理 23 由． （Ⅱ）已知 a 0 ，若在定义域内恒有 f (x) ln( ax b) x 0 ，求 a(a b) 的最大值．

49.设函数 f ( x) x ln x b(x 1 )2(b R)，曲线y f x在1,0处的切线与直线 2 y3x 平行．证明： （Ⅰ）函数 f ( x) 在 [1,) 上单调递增； （Ⅱ）当 0 x 1 时， f x1. 50.已知 f（ x） =a（ x-ln x）+2 x 1 ， a∈ R. x 2（I ）讨论 f（ x）的单调性； （II ）当 a=1 时，证明f（ x）＞ f’（ x） + 3 对于任意的x∈ [1,2] 恒成立。 2 2 51.已知函数f（x） =x +ax﹣ lnx， a∈ R． （1）若函数f（x）在 [1， 2]上是减函数，求实数 a 的取值范围； （2）令 g（ x） =f（ x）﹣ x2，是否存在实数a，当 x∈（ 0， e] （ e 是自然常数）时，函数g （x）的最小值是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由； （3）当 x∈（ 0， e]时，证明： e2x2－5 x＞ (x+1)ln x．2

高考数学必胜秘诀在哪4(精选课件)

高考数学必胜秘诀在哪4 高考数学必胜秘诀在哪? ――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 三、数 列 1、数列的概念:数列是一个定义域为正整数集N ＊（或它的有限子集｛1，2,3,…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式.如(1）已知*2()156 n n a n N n =∈+,则在数列{}n a 的最大项 为__（答：125 ）；(2）已知数列{}n a 中，2n a n n λ=+,且{}n a 是递增数列， 求实数λ的取值范围（答:3λ>-）；（３）一给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(* 1 N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是?(）(答:A)...文档交流 仅供参考... Ａ B C D ...文档交流 仅供参考... 2．等差数列的有关概念： (1）等差数列的判断方法：定义法1 (n n a a d d +-=为常数）或1 1 (2)n n n n a a a a n +--=-≥。 (2)等差数列的通项：(1)首项为－24的等差数列，从第１０项起开始为正数,则公差的取值范围是______（答：833 d <≤)...文档交 流 仅供参考... （３）等差数列的前n 和：1()2 n n n a a S +=,1(1)2 n n n S na d -=+中，（4） 等差中项：若,,a A b 成等差数列,则A 叫做a 与b 的等差中项，且2 a b A += 。 提醒：(1)等差数列的通项公式及前n 和公式中，涉及到5个元素:1a 、d 、n 、n a 及n S ,其中1a 、d 称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。(２）为减少运算量,要注意设元的技巧,如奇数个数成等差,可设为…，2,,,,2a d a d a a d a d --++…（公差为d ）；偶数个数成等差,可设为…,3,,,3a d a d a d a d --++,…（公差为2d )...文档交流 仅供参考...

高考数学教案必胜秘诀立体几何

立体几何 1、三个公理和三条推论： （1）公理1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。 （2）公理2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。 （3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。如（1）在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件（答：充分非必要）；（2）给出命题：①若A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α，则 l ?α；②若A ∈α，A ∈β，B ∈α，B ∈β，则α∩β＝AB ；③若l ?α ，A ∈l ，则A ?α④若A 、B 、C ∈α，A 、B 、C ∈β，且A 、B 、C 不共线，则α与β重合。上述命题中，真命题是_____（答：①②④）；（3）长方体中ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=8，BC=6，在线段BD ，A 1C 1上各有一点P 、Q ，在PQ 上有一点M ，且PM=MQ ，则M 点的轨迹图形的面积为_______（答：24） 2、直观图的画法（斜二侧画法规则）：在画直观图时，要注意：（1）使0 135x o y '''∠=， x o y '''所确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x 轴和z 轴的线段，在直观图中保持长度和平行性不变，平行于y 轴的线段平行性不变，但在直观图中其长度为原来的一半。如（1）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（ ）（答：A ） （2）已知正ABC ?的边长为a ，那么ABC ?的平面直观图A B C '''?的面积为_____（答：26） 3、空间直线的位置关系：（1）相交直线――有且只有一个公共点。（2）平行直线――在同一平面内，没有公共点。（3）异面直线――不在同一平面内，也没有公共点。如（1）空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四边上的中点，则直线EG 和FH 的位置关系_____（答：相交）；（2）给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线b a ,，如果a 平行于平面α，那么b 不平行平面α；③两异面直线b a ,，如果⊥a 平面α，那么b 不垂直于平面α；④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____（答：①③） 4、异面直线的判定：反证法。 如（1）“ａ、ｂ为异面直线”是指：①ａ∩ｂ＝Φ，但ａ不平行于ｂ；②ａ?面α，ｂ?面β且a ∩b ＝Φ；③ａ?面α，ｂ?面β且α∩β＝Φ；④ａ?面α，b ?面α ；⑤不存在平面α，能使ａ?面α且ｂ?面α成立。上述结论中，正确的是_____（答：①⑤）；（2）在空间四边形ABCD 中，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，设BC+AD=2a ，则MN 与a 的大小关系是_____（答：MN