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盾构机计算书

φ6340mm隧道掘进机型号TM634 PMX

设计计算书

株式会社小松制作所地下建机事业本部小松(中国)投资有限公司

2010年4月

页数1、计算条件 (3)

1.1工程条件 (3)

1.2地质条件 (3)

1.3计算模型 (4)

1.4盾构机规格 (5)

2、盾构机刀盘所需扭矩计算 (5)

2.1 计算条件 (5)

2.2 各参数的计算 (6)

2.3 所需扭矩计算 (7)

3、盾构机掘进时所需推力计算 (8)

3.1 计算条件 (8)

3.2 各参数的计算 (9)

3.3 推力计算 (10)

4、盾构机壳体强度计算 (11)

4.1 计算条件 (11)

4.2 各参数的计算 (11)

4.3 土荷载计算 (12)

4.4 盾构机壳体水平方向变位量的计算 (13)

4.5 载荷的计算 (13)

4.6 弯曲扭矩[M]及轴力[N]的计算结果 (14)

4.7 盾构机壳体应力σ的计算结果 (15)

5、切削刀具寿命的计算 (19)

5.1 地质概况 (19)

5.2 地质计算模型化 (19)

5.3 主切削刀计算 (19)

5.3.1 磨损高度与运转距离的关系 (19)

5.3.2主切削刀、刮刀的磨损系数 (20)

5.3.3刀具磨损计算公式 (21)

5.3.4刀具磨损计算结果 (22)

6、三排园柱滚子轴承计算 (23)

6.1 盾构机规格 (23)

6.2 载荷计算 (24)

6.2.1土载荷的计算 (24)

6.2.2 作用与三排园柱滚柱轴承上的载荷的计算 (24)

6.3、三排园柱滚柱轴承寿命计算： (25)

6.3.1三排园柱滚柱轴承规格 (25)

6.3.2 三排园柱滚柱轴承寿命计算 (25)

1、计算条件：

1.1、工程条件：

(1) 隧道长度 m

(2) 隧道最小转弯半径 250m

(3) 盾构机开挖直径φ6340m m

(4) 管片外径φ6200m m

(5)管片内径φ5500m m

(6)管片宽度 1200mm

(7)管片厚度 350mm

(8)分块数 5+1块

(9)管片重量 4.5t / 块

(10)隧道坡度‰

1.2、地质条件：

(1)土质淤泥质粘土、粘土、粉质粘土、砂质粉土、粉砂、中粗砂

(2)隧道覆土厚度 5～30 m

(3)地下水位GL- 0.5 m

(4)间隙水压 MPa

(5)透水系数 cm/sec

(6)标准贯入值（N值）

(7)内摩擦角 deg

(8)粘着力 kN/cm2

(9)含水率（W%）

(10)地面负荷 6 tf/m2

(11)地层反力系数 kN/m2

1.3、计算模型

说明：由于整个计算全部采用在埋深30m ，承受最大水压力，因此计算偏

与安全。

图 1-1

根据小松公司的长期经验，切削刀的切削抵抗系数在粘土·淤泥质粘土土层（水土不分离）中最大（见表1-1切削阻力系数）。因此采用最恶劣的粘土·淤泥质粘土土层（水土不分离）以及隧道上方的土体松弛高度以全覆土来计算盾构机各主要参数。

表1-1切削阻力系数

0.5m

p=58.8kN/m 2

1.4、盾构机规格

盾构机主要参数如表1-2所示（详细的规格见盾构机技术规格书）。

表1-2 盾构机主要参数

2、盾构机刀盘所需扭矩的计算：

2.1 计算条件

***水、土不分离计算***

（1）土质粘土、淤泥质粘土（2）覆土 H 30 m

（3）水头 Hw 0m （※）（4）土的单位体积质量水位上部 W0 1.9t/m3

（5）土的单位体积质量水位下部 W1 1.9t/m3

（6）水的单位体积质量 W2 0t/m3 （※）（7）标准贯入试验值 N 0

（8）内摩擦角φ 0 deg

（9）地面载荷 S 6t/m2

（10）侧方土压系数 K1 0.7

（11）松弛土的粘着力 c 4,905 KN/ m2（12）盾构机外径 d 6.34 m

（13）盾构机半径 r 3.17 m

（14）壳体长L 8.680 m （15）盾构机质量 G 275t （16）掘削断面积 A 31.57 m2（17）刀盘开口率ξ 40% （18）刀盘半径 rc 3.15 m （19）刀盘厚 l 0.4 m （20）切削阻力系数（见表1-1） e s 1.2

（21）切削刀刃宽度 B0 12 cm （22）切深 t 2.3 cm （23）切削刀刃的前角θ 0.262 rad （24）主刀具数量（安装总数的一半） nt 39个（25）主刀具平均安装半径（≒d/4） Rk 1.585 m （26）刀盘支撑梁数 na 6 个（27）刀盘支撑梁平均安装半径 Ra 1.56 m （28）刀盘支撑梁外径 da 0.46 m （29）刀盘支撑梁长度la 0.712m （※）标记表示以水土不分离进行计算时不使用。

2.2 各参数的计算

1）松弛高度计算

①考虑地面负载时的覆土

H1 = H + S/W0 33.2 m

②松弛高度 H2

因为是用全覆土计算，所以松弛高度为：

H2 = H1 33.2 m

③松弛宽度 B

B = r×cos(45-φ/2)+r{1+sin(45-φ/2)}×tan(45-φ/2) 7.7 m 2）土压计算

作用在壳体上的土压为上部土压P1、侧压P2及下部土压P3的平均值。

①上部土压P1

P1 = H2×W1 617819 Pa { 63.tf/m2 }

②侧压 P2

P2 = K1×（H2+r）×W1 507663.3 Pa { 51.8tf/m2 }

③下部土压 P3

P3 = P1+G/（d×L） 662565 Pa { 67.6tf/m2 }

④平均土压 P

P = （P1+2×P2+P3）/4 573927.6 Pa { 58.5tf/m2 }

2.3 所需扭矩计算

盾构机刀盘扭矩是由刀具的切削阻力矩、面板及刀盘外周与地层的摩擦阻力矩、搅拌翼的阻力矩等组成。

1）刀具的切削阻力矩 T1

一个切削刀刃所需的阻力矩Hα根据村山·田经验公式计算

Hα = 2.1×es·B0·t2×10（-0。22·θ） 1374 N { 140kgf } T1 = nt×Hα×Rk 84.949 kN-m {8.66tf-m} 2）刀盘面板与地层间的摩擦阻力矩 T2

T2 = 4×π×c×（1-ξ）×rc3/6 1953 kN-m {199tf-m} 3）刀盘面板外周与地层间的摩擦阻力矩 T3

T3 = π×c×l×rc2 1432 kN-m {146tf –m} 4）搅拌翼的阻力矩 T4

T4 = 2×na×da×la×ra×c 301 kN-m {30.66tf-m} 5）所需扭矩 T

T = T1+T2+T3+T4 3771 kN-m {384.32 tf-m} 6）装备扭矩余量 S

装备扭矩T0时（100%时） 6434 kN-m {656tf-m}

安全率 S= T0/T 1.7倍

装备扭矩T1 时（120%时） 7721 kN-m {788tf-m} 安全率 S= T0/T 2.05倍

由计算可知，本盾构机在100%扭矩时(=656 tf-m)是理论计算的1.7倍，有充足的余量，特别是在120%扭矩时（=788 tf-m）是理论计算的2.05倍，本盾构机配置了充分的扭矩。足以保证工程的需要。

3、盾构机所需推力的计算：

3.1计算条件

***水、土不分离计算***

（1）土质粘土、淤泥质粘土

（2）覆土 H 30m

（3）水头 Hw 0m （※）

（4）土的单位体积质量水位上部 W0 1.9t/m3

（5）土的单位体积质量水位下部 W1 1.9t/m3

（6）水的单位体积质量 W2 0t/m3 （※）

（7）标准贯入试验值 N 0

（8）内摩擦角φ 0 deg

（9）地面载荷 S 6t/m2

（10）土压系数 K1 0.7

（11）松弛土的粘着力 c 4,905 KN/ m2

（12）盾构机外径 d 6.34 m

（13）盾构机半径 r 3.17 m

（14）壳体长L 8.68 m

（15）盾构机质量 G 275 t

（16）掘削断面积 A 31.57 m2

（17）后续设备的质量 GB 95t

（18）牵引系数μ 0.5

（19）管片外径 Ds 6.2 m

（20）管片与盾尾密封的摩擦阻力μs 0.3

（21）盾尾密封数 n 3 道

（22）盾尾密封挤压力 PT 0.00314 MN/m （※）标记表示以水土不分离进行计算时不使用。

3.2 各参数的计算

（1）松弛高度计算

·考虑地面负载时的覆土

H1 = H + S/W0 33.2 m ·松弛高度 H2

因为是用全覆土计算，所以松弛高度为：

H2 = H1 33.2 m （松弛宽度 B）

B = r×cos(45-φ/2)+r{1+sin(45-φ/2)}×tan(45-φ/2) = 7.7 m

(2) 土压计算

作用在壳体上的土压为上部土压P1、侧压P2及下部土压P3的平均值。

①上部土压P1

P1 = H2×W1 617819 Pa { 63.tf/m2 }

②侧压 P2

P2 = K1×（H2+r）×W1 507663.3 Pa { 51.8tf/m2 }

③下部土压 P3

P3 = P1+G/（d×L） 662565 Pa { 67.6tf/m2 }

④平均土压 P

P = （P1+2×P2+P3）/4 573927.6 Pa { 58.5tf/m2 }

3.3 推力计算

盾构机推力由壳体外周摩擦阻力、胸板所受的土压与水压、后续设备的牵引力、管片与盾尾密封的摩擦阻力等组成。

1）克服壳体外周摩擦阻力的推力 F1

F1 = π×d×L×c 8480 kN { 865.3 tf }

2）克服胸板所受的土压与水压的推力 F2

F2 = A×P2 16027kN { 1634tf } 3）克服后续设备的牵引力的推力 F3

F3 = GB×μ 465.5 kN { 47.5tf}

4）克服管片与盾尾密封摩擦阻力的推力 F4

F4 = π×Ds×μs×n×PT 55 kN { 6tf} 5）推进时所需推力

F = F1+F2+F3+F4+ 25028 kN {2553tf}

6）装备推力安全率

虽然对曲线施工和方向控制来说盾构机推进油缸数量多比较好，但受空间的限制，所以尺寸及数量受到制约。

装备推力 F0= 1715×22 37730 kN {3850tf}

安全率 F0/F 1.51倍

由计算可知，本盾构机配置了充分的推力。

注：本计算从安全考虑，土压计算时的松弛高度采用全覆土计算，而实际上松弛高度要比全覆土小，所以上述装备推力十分充分。

并且，本盾构机的装备推力为所需理论推力的 1.51倍，对应曲线施工也具有充分的余量。

4、盾构机壳体强度计算

4.1计算条件

全覆土（水、土不分离计算）

(1) 复土深度 H=30m

(2) 地下水位 Hw=0.50m

(3) 土的质量（水上部分）γ=19 kN/m3

(4) 土的质量（水下部分）γ’=19 kN/m3

(5) 水的质量γw=0 kN/m3

(6) 土的内部摩擦角 Q=0度

(7) 地盘反力系数 K=15,000 kN/m2

(8) 盾构机外径 D=6.34m

(9) 盾构机半径 R=3.17m

(10) 盾构机长度 L=8.68m

(11) 盾构机自重 G=2695tkN

(12) 盾构机壳体板厚 T=4.0cm

(13) 路面负荷 S=58.5 kN/m2

4.2各参数的计算

(1)土压系数[λ’]

土压系数λ’，在本工程软土层地质清楚的场合，取0.850。如果地质情况不够清楚时，使用上式计算。

(2)盾构机单位面积质量[G1]

kN/m2

(3)壳体断面惯性矩(每

100cm) [I]

(4) 壳体断面抗弯模数(每100cm) [Z]

(5) 壳体断面积(每100cm) [A]

A=100

×T 400 cm 2

(6) 松弛土宽度[B1] 因采用全覆土，故该项可不计算

(7) 水土一体＋地面负荷 [σv]

σv=(Pe1)＝γ×H+P0 628.8 kN/m 2 (8) 盾构机外径2倍的土压 [σ2D]

240.92 kN/m 2

因采用全覆土计算，故采用水土一体＋地面负荷

[σv]＝ 628.8 kN/m 2

4.3 土荷载计算

(1) 盾构机顶部垂直载荷 [P1]

土压 Pe1＝γ×H+P0 628.8 kN/m 2 水压 Pw1＝Hw ×γw 0.0 kN/m 2 合计 P1＝Pe1＋Pw1 628.8 kN/m 2 (2) 盾构机顶部水平载荷 [Q1]

土压 Qe1＝Pe1×K1 534.5 kN/m 2 水压 Qw1＝Hw ×γw 0.0 kN/m 2 合计 Q1＝Qe1＋Qw1 534.5kN/m 2 (3) 盾构机底部水平载荷 [Q2]

土压 Qe2＝Qe1+γ’×D ×K1 636.9 kN/m 2 水压 Qw2＝（Hw ＋D ）×γw 0.0 kN/m 2 合计 Q2＝Qe2＋Qw2 636.9 kN/m 2

λσ??=D D 22

(4) 盾构机底部垂直载荷 [P2]

自重 Pg ＝π×g1 49.0 kN/m 2 土压 Pe2＝Pe1 628.8 kN/m 2 水压 Pw2＝Qw2 0.0 kN/m 2 合计 677.8 kN/m 2 (5) 松弛土高度[H2]

因为是用全覆土计算，所以松弛高度为：

H2 = H1 33.8 m

4.4 盾构机壳体水平方向变位量的计算（1）由盾构机自重引起的地盘反力的变位量[δ]

E = 钢铁的弹性模量 = 20.58×106 (N/cm 2) η＝弯曲刚性有效率＝1.000

4.5 载荷的计算

（1）垂直载荷{P1}起的扭矩[M1 kN-m]及轴力[N1 kN]

（2）水平载荷{Q1}起的扭矩[M2 kN-m]及轴力[N2 kN]

[]θθ2sin Rc P1=N1??[]θ

θ2cos Rc Q1=N2??

（3）水平三角形载荷{Q2-Q1}起的扭矩[M3 kN-m]及轴力[N3 kN]

（4）由地层反力{K ?δ}引起的扭矩[M4 kN-m]及轴力[N4 kN] ① 0≤X ≤π/4

kN-m kN ② π/4≤X ≤π/2

kN-m

kN （5）盾构机自重{π?g 1}引起的扭矩[M5 kN-m]及轴力[N5 kN]

4.6弯曲扭矩[M]及轴力[N]的计算结果（1）弯曲扭矩[M]计算结果（KN-m/m ） []()2

cos 3536.02346.04Rc K M ????-=δθθ[]Rc

K N ????=δθθcos 3536.04[]()

32cos 2357.0sin 5.03487.04Rc K M ????+?+-=δθθθ[]()

Rc K N ?????++?-=δθθθθθcos sin 7071.0cos cos 7071.0422

（2）轴力[N]的计算结果 (KN/m)

4.7 盾构机壳体应力σ的计算结果

(1) 在壳体外侧产生的应力[σ外侧]

(2) 在壳体内侧产生的应力[σ内侧]

(3)壳体产生的应力的计算结果 (kN/m2)

容许应力为: 210,000 kN/m2

根据计算本次盾构机壳体盾尾厚度为4cm时，将采用抗拉强度490N/mm2级钢材，相类似国内Q345钢材。

结论:本盾构机壳体的容许应力、容许应变具有充足的余量。

1、盾尾钢板40mm的解析图

盾尾厚度为40mm的应力解析图

盾尾厚度为40mm的应变解析图

5、切削刀具寿命的计算：

本计算是对φ6.34m土压平衡式盾构机的切削刀具寿命进行计算,是基于所给出的地质条件和小松公司许多盾构机施工实绩参数上所进行的，计算结果只是作为参考。如果实际的掘削土体和掘削状况与标书中所给出的地质条件有差异，可能会与计算推定的结果有所不一致。

根据本工程地质条件，为安全起见，采用全长为砂层，推进速度取4cm/min 计算，由于全部区间大部分是淤泥层，而且，最外周刀具为1个轨迹上的刀具采用3把，因此，该计算是趋于保险的。

5.1、地质概况：

粉质粘土、粉土，局部为粉砂、淤泥质粘土、粉砂、细砂

5.2、地质计算模型化

5.3主切削刀计算

5.3.1磨损高度与运转距离的关系

根据以往众多的实绩，主切削刀、刮刀的磨损高度t(mm)与运转距离λ(km)的关系可用小松公司的积累的经验，用下式进行：

t = K·λ×10-3

其中：K－摩擦系数：根据切削刀具超硬刀片的材质和工程地质条件所决定。

切削刀的超硬刀片高度为35mm，根据小松的经验取刀片高度17.5mm作为刀具的磨损界限，先行刀的超硬刀片高度为50mm，根据小松的经验取刀片高度25mm作为刀具的磨损界限，因为，刀具在过大磨损的情况下，刀具的后角就变小，在掘进的同时磨损就会加速，就会产生刀具背部的刀柄部位磨损增加，刀片焊接面减少，可能会引起刀片脱落等。