第四章随机解释变量问题

第四章 随机解释变量问题

1. 随机解释变量的来源有哪些?

答：随机解释变量的来源有：经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。

2．随机解释变量有几种情形? 分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果? 答：随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。(1)解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS 估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；(2)解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时OLS 估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；(3)解释变量与随机干扰项同期相关；这时OLS 估计得到的参数估计量是有偏且非一致的估计量。

3. 选择作为工具变量的变量必须满足那些条件?

答：选择作为工具变量的变量需满足以下三个条件：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机干扰项不相关；(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。

4．对模型

Y t =β0+β1X 1t +β2 X 2t +β3 Y t-1+μt

假设Y t-1与μt 相关。为了消除该相关性，采用工具变量法：先求Y t 关于X 1t 与 X 2t 回归，得到Y t

?，再做如下回归： Y t =β0+β1X 1t +β2 X 2t +β3Y t ?1

-+μt 试问：这一方法能否消除原模型中Y t-1与μt 的相关性? 为什么?

解答：能消除。在基本假设下，X 1t ，X 2t 与μt 应是不相关的，由此知，由X 1t 与X 2t 估计出的Y t

?应与μt 不相关。 5．对于一元回归模型

Y t =β0+β1X t *+μt

假设解释变量X t *的实测值X t 与之有偏误：X t = X t *+e t , 其中e t 是具有零均值、无序列相关，且与X t *及μt 不相关的随机变量。试问：

(1) 能否将X t = X t *+e t 代入原模型，使之变换成Y t =β0+β1X t +νt 后进行估计? 其中，νt

为变换后模型的随机干扰项。

(2) 进一步假设μt 与e t 之间，以及它们与X t *之间无异期相关，那么E(X t-1νt )=0成立

吗？X t 与X t-1相关吗?

(3) 由(2)的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计? 解答：（1）不能。因为变换后的模型为

Y t =β0+β1X t +（μt -β

1e t ） 显然，由于

e t 与X t 同期相关，则说明变换后的模型中的随机干扰项νt =μt -β1e t 与X t 同 期相关。

(2) E(X t-1νt )=E[(X t-1*

+e t-1)( μt -β1e t

)]

= E(X t-1*μt)-β1E(X t-1*e t)+E(e t-1μt) -β1E(e t-1e t)=0

多数经济变量的时间序列，除非它们是以一阶差分的形式或变化率的形式出现，往往具有较强的相关性，因此，当X t与X t-1直接表示经济规模或水平的经济变量时，它们之间很可能相关；如果变量是一阶差分的形式或以变化率的形态出现，则它们间的相关性就会降低，但仍有一定程度的相关性。

(3) 由(2)的结论知，E(X t-1νt)=0，即X t-1与变换后的模型的随机干扰项不相关，而且X t 与X t-1有较强的相关性，因此，可用X t-1作为X t的工具变量对变换后的模型进行估计。

6．一个对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

gEMP t=β0+β1gMINI t+β2gPOP t+β3gGDP1t+β4gGDP t+μt

式中，EMP为新就业的大学生人数，MINI为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

(1) 如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题?

(2) 令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗?

(3) 按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMINI 的工具变量吗?

解答：(1) 由于地方政府通常是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平，但模型中并不包含这些因素，而是被归结到了模型的随机干扰项中，因此gMINI与μ不仅异期相关，而且很可能是同期相关的，这将引起OLS 估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。

(2) 全国最低限度工资的制定主要根据全国整体的情况而定，因此gMINI基本与上述模型的随机扰动项无关。

(3) 由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往会考虑全国最低工资水乎要求，因此gMINI与gMIN具有较强的相关性。结合(2)知gMIN可以作为gMINI的工具变量使用。

第五章 多重共线性

1．什么是多重共线性? 产生多重共线性的经济背景是什么?

答：对于多元回归模型：

01122 12i i i k ki i Y X X X i n ββββμ=+++++=，，，

如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

产生多重共线性的经济背景是，经济变量在时间上有共同变化的趋势和经济变量之间较强的相关性。另外，当模型中包含解释变量与其滞后解释变量时，由于解释变量本身前后期相关，也会产生多重共线性。

2．多重共线性的危害是什么? 为什么会造成这些危害?

答：当存在完全的多重共线性时，模型的参数将无法估计，因为参数估计量(X'X)-1X'Y 中的(X'X)-1将不存在；当多重共线性程度很高时，(X'X)-1的分母将变得很小，因此参数估计量的方差σ2(X'X)-1将变大，相应的t 统计量值变小，显著性检验也失去意义，模型预测失去意义；另外，解释变量的参数不再反映各自与被解释变量之间的关系，而是反映它们对解释变量的共同影响，因而参数失去了应有的经济含义。

3．检验多重共线性的方法思路是什么? 有哪些克服方法?

答：检验多重共线性的思路是通过各种方法来检验解释变量之间是否存在显著的相关关系。

多重共线性的克服方法有很多，主要可以由以下几种：利用逐步回归法排除引起共线性的变量、差分法、减少参数估计量的方差、利用先验信息改变参数的约束形式、增加样本容量等。

4．在研究生产函数时，得到以下两种结果：

1n Y

?t =-5.04 + 0.8871nK t + 0.8931nL t (A) S.E.= (1.40) (0.087) (0.137) R 2=0.878 n=21

1n Y

?t =-8.57 + 0.0272t + 0.4601nK t + 1.2851nL t (B) S.E.= (2.99) (0.020) (0.333) (0.324) R 2=0.889 n=21

其中，Y=产量，K=资本，L=劳动，t=时间，n=样本容量。

请回答：

(1) 验证模型(A)中所有的系数在统计上都是显著的(5％)；

(2) 验证模型(B)中t 和lnK 的系数在统计上不显著(5％)；

(3) 可能什么原因造成了(B)中lnK 的系数不显著;

(4) 如果t 与lnK 的相关系数为0.98，你将如何判断并能得出什么结论?

解答: (1) 模型(A)中三个系数对应的t 统计量分别为:

40.104.5-=-3.6 087.0887.0=10.195 137

.0893.0=6.5182 查t 分布临界值表得t 0.025(18)=2.101，模型(A)中三个系数t 统计量的绝对值均大于临界值

2.101，因此所有的回归系数在统计上都是显著的。

(2) 模型(B)中t 和lnK 的系数对应的t 统计量分别为：

0204.00272.0=1.3333 324

.0460.0=1.4193 查t 分布临界值表得t 0.025(17)=2.11，模型(B)中t 和lnK 的系数对应的t 统计量绝对值均小于临界值2.11，因此回归系数在统计上不显著。

(3) 造成模型(B)中lnK 系数不显著的原因是由于新变量t 的引入，t 与lnK 之间可能存在严重的多重共线性。

(4) t 与lnK 的相关系数为0.98，表明两者相关程度很高，模型(2)存在严重的多重共线性。

5．某地区供水部门利用最近15年的用水年度数据得出如下估计模型：

W

?=-326.9 + 0.305HO + 0.363PO – 0.005RE – 17.87PR – 1.123RA (-1.7) (0.9) (1.4) (-0.6) (-1.2) (-0.8)

R 2=0.939 F=38.9

其中，W(Water)—用水总量(百万立方米)，HO(House)—住户总数（千户），PO(Population)—总人口（千人），RE(Revenue)—人均收人(元)，PR(price)—价格(元／100立方米)，RA(rain)—降雨量(毫米)。

(1) 根据经济理论和直觉，预计回归系数的符号是什么(不包括常量)? 为什么? 观察符号与你的直觉相符吗?

(2) 在10％的显著性水平下，请进行变量的t 检验与方程的F 检验。t 检验与F 检验结果有相矛盾的现象吗?

(3) 你认为估计值是①有偏的；②无效的或③不一致的吗? 详细阐述理由。

解答: (1) 在其他变量不变的情况下，一城市的人口越多或房屋数量越多，则对用水的需求越高。所以可期望HO 和PO 的符号为正；收入较高的个人可能用水较多，因此RE 的预期符号为正，但它可能是不显著的；如果水价上涨，则用户会节约用水，所以可预期PR 的系数为负；如果降雨量较大，则草地和其他花园或耕地的用水需求就会下降，所以可以期望RA 的系数符号为负。从估计的模型看，除了RE 之外，所有符号都与预期相符。

(2) t 统计量检验单个变量的显著性，F 统计量检验回归方程总体线性显著与否，是联合检验。

这里t 检验的自由度为15-5-1=9，在10％的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t 值的绝对值都小于该值，所以即使在10％的显著水平下这些变量也不是显著的。

这里，F 统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10％显著性水平下F 分布的临界值为2.61。显然计算的F 值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。

t 检验与F 检验结果相矛盾可能是由于多重共线性造成的。HO 、PO 、RE 都是高度相关的，这将使它们的t 值降低且表现为不显著。PR 和RA 不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能很好地被度量。通常情况下水价与年降雨量在各年中没有太大变化，所以它们的影响很难度量。

(3) 多重共线性往往表现的是解释变量间的样本相关现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS 估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE 估计量。但共线性会导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。

计量经济学简答

简答题：1.选择工具变量的原则是什么:（1）工具变量必须与所替代的随机解释变量高度相关；（2）工具变量与随机误差项不相关（3）工具变量与其它解释变量不相关，避免出现多重共线性。 2.实际经济问题中的多重共线性 (1)经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制 3.序列相关性产生的原因: （1）惯性；（2）模型设定误差；（3）蛛网现象；（4）数据加工。 4、随机解释变量问题及其解决方法。如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题。第一、随机解释变量与误差项相互独立；第二、随机解释变量与误差项同期无关，而异期相关；第三、随机解释变量与误差项同期相关；第四、解决方法为工具变量法。 5.随机解释变量产生的后果 1.若相互独立，则参数估计量仍然无偏一致。2 若同期相关，异期不相关，得到的参数估计有偏，但却是一致的3 若同期相关，则估计量有偏且非一致。 6.简述最小二乘估计量的性质：（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。 7、虚拟变量的作用：（1）表现定性因素对被解释变量的影响（2）提高模型的说明能力与水平（3）季节变动分析。（4）方程差异性检验。 8、虚拟变量设置的原则：如果有定性因素共有个结果需要区别，那么至多引入m-1 个虚拟变量 9、实际经济问题中的多重共线性：（1）经济变量的趋同性（2）滞后变量的引入（3）样本资料的限制 10.引入随机误差形式为了：（1）代表未知的影响因素（2）代表残缺数据（3）代表众多细小的影响因素（4）代表数据观测误差（5）代表模型设定误差（6）变量的随机存在性 11. 12.回归分析的主要内容有：（1）根据样本观测值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 13.叙述原理：最小二乘法：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的的拟合样本数据：最大似然法：当从模型的总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。

随机解释变量问题

第四章 随机解释变量问题 1. 随机解释变量的来源有哪些? 答：随机解释变量的来源有：经济变量的不可控，使得解释变量观测值具有随机性；由于随机干扰项中包括了模型略去的解释变量，而略去的解释变量与模型中的解释变量往往是相关的；模型中含有被解释变量的滞后项，而被解释变量本身就是随机的。 2．随机解释变量有几种情形? 分情形说明随机解释变量对最小二乘估计的影响与后果? 答：随机解释变量有三种情形，不同情形下最小二乘估计的影响和后果也不同。(1)解释变量是随机的，但与随机干扰项不相关；这时采用OLS 估计得到的参数估计量仍为无偏估计量；(2)解释变量与随机干扰项同期无关、不同期相关；这时OLS 估计得到的参数估计量是有偏但一致的估计量；(3)解释变量与随机干扰项同期相关；这时OLS 估计得到的参数估计量是有偏且非一致的估计量。 3. 选择作为工具变量的变量必须满足那些条件? 答：选择作为工具变量的变量需满足以下三个条件：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机干扰项不相关；(3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 4．对模型 Y t =β0+β1X 1t +β2 X 2t +β3 Y t-1+μt 假设Y t-1与μt 相关。为了消除该相关性，采用工具变量法：先求Y t 关于X 1t 与 X 2t 回归，得到Y t ?，再做如下回归： Y t =β0+β1X 1t +β2 X 2t +β3Y t ?1 -+μt 试问：这一方法能否消除原模型中Y t-1与μt 的相关性? 为什么? 解答：能消除。在基本假设下，X 1t ，X 2t 与μt 应是不相关的，由此知，由X 1t 与X 2t 估计出的Y t ?应与μt 不相关。 5．对于一元回归模型 Y t =β0+β1X t *+μt 假设解释变量X t *的实测值X t 与之有偏误：X t = X t *+e t , 其中e t 是具有零均值、无序列相关，且与X t *及μt 不相关的随机变量。试问： (1) 能否将X t = X t *+e t 代入原模型，使之变换成Y t =β0+β1X t +νt 后进行估计? 其中，νt 为变换后模型的随机干扰项。 (2) 进一步假设μt 与e t 之间，以及它们与X t *之间无异期相关，那么E(X t-1νt )=0成立 吗？X t 与X t-1相关吗? (3) 由(2)的结论，你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计? 解答：（1）不能。因为变换后的模型为 Y t =β0+β1X t +（μt -β 1e t ） 显然，由于 e t 与X t 同期相关，则说明变换后的模型中的随机干扰项νt =μt -β1e t 与X t 同 期相关。 (2) E(X t-1νt )=E[(X t-1* +e t-1)( μt -β1e t )]

计量经济学题库第8章模型中的特殊解释变量

第8章模型中的特殊解释变量 习题 一、单项选择题 1．对于一个含有截距项的计量经济模型，若某定性因素有m个互斥的类型，为将其引入模型中，则需要引入虚拟变量个数为（） A. m B. m-1 C. m+1 D. m-k 2．在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y 对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变 量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作（） A. B. C. D. 3．对于有限分布滞后模型 在一定条件下，参数可近似用一个关于的阿尔蒙多项式表示（），其中多项式的阶数m必须满足（） A． B． C． D． 4．对于有限分布滞后模型，解释变量的滞后长度每增加一期，可利用的样本数据就会( ) A. 增加1个 B. 减少1个 C. 增加2个 D. 减少2个 5．经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞后模型中，这种序列相关性就转化为（） A．异方差问题 B. 多重共线性问题 C．序列相关性问题 D. 设定误差问题 6．将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中（含截距项），则需要引入虚 拟变量的个数为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7．若想考察某两个地区的平均消费水平是否存在显著差异，则下列那个模型比

较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D 2、D 3 表示虚拟变量）（） A. B. C. D. 二、多项选择题 1．以下变量中可以作为解释变量的有（） A. 外生变量 B. 滞后内生变量 C. 虚拟变量 D. 前定变量 E. 内生变量 2．关于衣着消费支出模型为：，其中 Y i 为衣着方面的年度支出；X i 为收入， 则关于模型中的参数下列说法正确的是（） A.表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 B.表示在保持其他条件不变时，大学毕业及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 C.表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 D. 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额 E. 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响 三、判断题 1．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。 2．虚拟变量的取值只能取0或1。 3．通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。 四、问答题 1．Sen和Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用101个国家的数据，建立了如下的回归模型（括号内的数值为对应参数估计值t值）：

第7章 随机解释变量

第7章 随机解释变量 单方程线性计量经济学模型假定解释变量是确定性变量，并且与随机误差项不相关，违背这一基本假设的问题被称为随机解释变量问题。本章介绍了随机解释变量问题的概念、产生的原因和后果、检验方法以及解决方法。 随机解释变量问题的概念 对于计量经济模型 n 21i i k i k i 22i 110 ，，， ββββ=+++++=u X X X Y i （7.1.1） 其中一个基本假设是解释变量k 21,,X X X 是确定性变量，即解释变量与随机扰动项不相关。但是在现实经济生活中，这个假定不一定成立，这一方面是因为用于建模的经济变量的观测值一般会存在观测误差，另一方面是经济变量之间联系的普遍性使得解释变量可能在一定程度上依赖于应变量，即解释变量X 影响应变量Y ，而应变量Y 也会反过来影响解释变量X 。 模型中如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，就称为模型出现了随机解释变量问题。其中k x 可能与随机误差项u 不相关，就是说，解释变量121,,-k x x x 都是外生的，但k x 有可能在方程(4.4.1)中是内生的，则称原模型存在随机解释变量问题。内生性可能源自于省略误差、测量误差，联立性等①。为讨论方便，我们假设中2X 为随机解释变量。 在模型（）中，根据解释变量2X 与随机误差项的关系，可以分为三种类型： 1)随机解释变量与随机干扰项独立 )()(),(),(222===u E x E u x E u X Cov (7.1.2) 2)随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关 n 21i 0),(),(i 2i 2 ，，， ===u x E u X Cov i i ① 具体详见《Econometric analysis of cross section and panal data 》(Jeffrey Wooldrige,2007 )。

计量经济学期末试卷

第一学期期末考试试卷 《计量经济学》试卷 一、单项选择题(1分×20题＝20分) 1．在回归分析中下列有关解释变量和被解释变量的说法中正确的是(c ) A. 被解释变量和解释变量均为随机变量 B. 被解释变量和解释变量均为非随机变量 C. 被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量 D. 被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量 2. 下面哪一个必定是错误的（a ）。 A. 8.02.030^ =+=XY i r X Y B. 91.05.175^ =+=XY i r X Y C. 78.01.25^=-=XY i r X Y D. 96.05.312^ -=--=XY i r X Y 3．判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（b ）准则。 A.计量经济 B.经济理论 C.统计 D.统计和经济理论 4. 判定系数r 2 =0.8，说明回归直线能解释被解释变量总变差的：( a ) A. 80% B. 64% C. 20% D. 89% 5.下图中“{”所指的距离是（b ） A. 随机误差项 B. 残差 C. i Y 的离差 D. i Y ?的离差 X 1?β+ i Y

6. 已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ? 近似等于（a ）。 A.0 B. -1 C.1 D. 0.5 7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为800e 2t =∑，估计用 样本容量为n=24，则随机误差项t ε的方差估计量为(b )。 A.33.3 B.40 C.38.09 D.36.36 8.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(b )。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 D.离差和 9. 某企业的生产决策是由模型t t t u P S ++=10ββ描述（其中t S 为产量，t P 为价格），又知：如果该企业在1-t 期生产过剩，决策者会削减t 期的产量。由此判断上述模型存在（b ）。 A. 异方差问题 B. 序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题 10.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为5X .1356Y ?-=，这说明（d ）。 A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 11.回归模型25,1i ,X Y i i 10i Λ=++=εββ，中，总体方差未知，检验0 :H 10=β时，所用的检验统计量) ?(S ?111βββ-服从（d ）。 A.)2n (2 -χ B. )1n (t - C. )1n (2-χ D. )2n (t - 12.线性回归模型的参数估计量β?是随机变量i Y 的函数，即Y X )X X (?1''=-β。所以β?是（a ）。

计量经济学简答

简答1、简述经济计量分析工作的程序设定模型、估计参数、检验模型、应用模型 2、简述回归分析与相关分析区别与联系两者都是研究相关关系的方法。但二者也有区别。相关分析关心的是变量之间的相关程度，但并不能反映变量之间的因果关系；而回归分析则要通过建立回归方程来估计解释变量与被解释变量之间的因果关系。此外，在回归分析中，定义被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量；而在相关分析中，把所考察的变量都看作是随机变量。 3、简述普通最小二乘法估计原理普通最小二乘法简称OLS，是应用最多的参数估计方法，也是从最小二乘原理出发的其他估计方法的基础。具有以下优良特性：残差平方和最小，无偏性和线性特征。 4、简述方差非齐性的后果参数的普通最小二乘估计虽然是无偏的，但却是非有效的。参数估计量的方差是有偏的，这将导致参数的假设检验失效，模型预测失效，是非有效的。 5、简述序列相关的后果当一个线性回归模型的随机误差项存在自相关时，就违背了线性回归方程的古典假定，如果仍然用普通最小二乘法估计参数，将 会产生严重后果。自相关产生的后果与异方差情形 类似。自相关影响OLS估计量的有效性，有效性不 再成立，存在比OLS模型更为有效的估计方法。存 在序列相关时，OLS方法下的各种检验失效，模型 预测失效。因为βi估计的方差不等于OLS方法下 计算的方差。 6、简述多重共线处理方法追加样本信息,使用非样 本先验信息,进行变量形式的转换,使用有偏估计 7、简述DW的局限性DW检验只适合一阶自回归形 式，而并不适用于检验高阶自回归形式或其它形式 的序列相关；模型中不含有滞后因变量。若届时变 量中有滞后变量，则DW检验将会失效；模型中含有 截距项；存在不能判定的区域。 8、简述方差非齐性的检验方法样本分段比较法； 残差回归检验法 9、简述发达市场经济国家模型特点建模依据各 流派经济理论；模型全面反映西方核算体系 10、简述经济计量模型评价的准则经济理论准 则；统计准则；经济计量准则 11、简述需求函数的特性非负性，可加性，零阶齐 次性，对称性，单调性 12、什么是内生变量是指模型要解释的变量。外 生变量决定内生变量，外生变量的变化回应其内生 变量的变化。具有一定概率分布的随机变量，它们 的数值是由模型自身决定的。 13、简述联立方程偏倚在结构式模型中，一些变 量可能在一个方程中作为解释变量，而在另一个方 程中又作为被解释变量，这就使得解释变量与随机 误差项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘法 的一个重要假定，估计量因此是有偏的和非一致的。 14、简要说明格兰杰——恩格尔方法考察每个变 量的单整阶数；变量之间的长期均衡关系；误差修 正模型 15、什么是经济计量学它是在定性分析基础上， 专门探讨如何用经济数学模型方法定量描述具有随 机性特征的经济变量关系的边缘科学，或者说，它 是数理经济学和数理统计学的交叉科学。 16、什么是回归分析回归分析研究一个变量对于 一个或多个其它变量的依存关系，其目的在于根据

第七章 虚拟变量和随机解释变量 (2)

第七章 虚拟变量和随机解释变量 本章将讨论两种不同的模型：虚拟变量模型和随机解释变量模型，以及模型设定的其它问题。 第一节 虚拟变量模型 在我们以前考虑的模型中，解释变量都是定量变量（如成本、价格、收入、产出等），但在经济研究中，因变量经常受到一些定性变量的影响（如性别、种族、季节、不同历史时期等），我们把这类定性变量称为虚拟变量。习惯上用Ｄ表示虚拟变量，虚拟变量的取值通常为0和1。0表示变量具备某种属性，1表示变量不具备某种属性。 一、包含一个虚拟变量的模型 如果我们要研究的问题中解释变量只分为两类。则需引入一个模拟变量。 例9.1建立模型研究中国妇女在工作中是否受到歧视。 令Ｙ＝年薪，Ｘ＝工作年限 ? ? ?=，女性，男性 101D 可以建立如下模型： i i i i u D B X B B Y +++=210 )1.9( 与一般的回归模型一样，假定0)(=i u E 男性就业者的平均年薪： i i i i X B B D X Y E 10)0,(+== )2.9( 女性就业者的平均年薪： 210)1,(B X B B D X Y E i i i i ++== )3.9( 如果B 2=0则说明不存在性别歧视，如果02

如果随着工龄增加，男性与女性的年薪差距也发生变化，则模型（9.1）就变为 i i i i i u X D B X B B Y +++=210 )4.9( 图9.2描绘了男性年薪增加较快的情况。 我们称虚拟变量只影响斜率而不影响截距的模型为乘法模型如（9.4） 如果男性与女性的初始年薪和年薪增加速度都有差异，我们可以将加法模型和乘法模型 结合起来，得到如下模型 i i i i i i u D B X D B X B B Y ++++=3210 )5.9( 模型（9.5）可以用来表示截距和斜率都发生变化的模型。其图形如图9.3所示。 我们还可以用加法模型与乘法模型相结合的方式建立模型来拟合经济发展出现转折的 情况。例如，进口商品消费支出Ｙ主要取决于国民生产总值Ｘ（作为收入的替代变量）的多少。我们改革开放前后，由于国家政策的变化，及改革开放后外资的大量引入等因素的影响，1978年前后，Y 对X 的回归关系明显不同。以t *＝1978年为转折点，1978年的国民生产总值X *t 为临界值。设虚拟变量

计量经济学名词解释与简答

相关分析：主要研究随机变量间的相关形式及相关程度。 回归分析：研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论。 高斯马尔科夫定理：普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和有效性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。 高斯马尔科夫假定：(1)模型设立正确 (2)无完全共线性 (3)可识别性 (4) 零均值、同方差。无序列相关假定(5) 解释变量与随机项不相关 计量经济学模型：揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。广义计量经济学：利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。计量经济学: 是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中的客观存在的数量关系为内容的分支学科。 计量经济学模型成功的三要素:理论、方法和数据。 滞后变量模型：把过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为存在多重共线性。 多重共线性的后果：(1)完全共线性下参数估计量不存在(2)近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大(3)参数估计量经济含义不合理(4)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义。 多重共线性的检验:(1)检验多重共线性是否存在(2)判明存在多重共线性的范围。 克服多重共线性的方法:(1)排出引起共线性的变量(2)差分法(3)减小参数估计量的方差。完全共线性：对于多元线性回归模型，其基本假设之一是解释变量，，…，是相互独立的，如果存在，i=1，2，…，n，其中c不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。 异方差性：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。 异方差性的后果：(1)参数估计量非有效(2)变量的显著性检验失去意义(3)模型的预测失效异方差性的检验方法：(1)图示检验法(2)帕克检验和戈里瑟检验(3)G-Q检验(4)怀特检验。异方差性的修正:最常用的方法是加权最小二乘法，即对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差的模型，然后采用OLS法估计其参数。 序列相关性：多元线形回归模型的基本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，称为存在序列相关性。 序列相关性的后果：(1)参数估计量非有效(2)变量的显著性检验失去意义(3)模型的预测失败。 序列相关性的检验方法：(1)图示法(2)回归检验法(3)杜宾—瓦森检验法(4)拉格朗日乘法检验。 序列相关性的补救:(1)广义最小二乘法(2)广义差分法(3)随机干扰项相关系数的估计(4)广义差分法在计量经济学软件中的实现。 最小二乘估计量的性质：(1)线形性(2)无偏性(3)有效性(4)渐近无偏性(5)一致性(6)渐进有效性。 最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。 随机干扰项：即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。 无偏性：是指参数估计量的均值（期望）等于模型的参数值。 需求函数的零阶齐次性：消费者收入、商品价格和相关商品价格均增长 倍时，商品的需

计量经济学,多重共线性异方差虚拟变量随机解释变量大作业

影响我国居民消费因素分析 班级： 组员： 一、提出问题： 1、原因： 居民消费水平是按国民收入或国内生产总值的使用总量中用于居民消费的总额除以年平均人口计算的，它反映一个国家或一个地区居民的一般消费水平。居民消费水平是GDP中一个重要组成部分，是拉动经济增长的三驾马车之一，在拉动经济增长的三架马车中,最终消费对经济影响的最大,是拉动经济增长最重要最稳定的因素。我国经济正逐渐由投资拉动型增长向消费拉动型增长转变，居民消费一直是经济学家关注的焦点和研究的热门领域。居民消费对经济的发展和社会的进歩有着重要的引导作用,居民消费的结构、质量和增长趋势如何,在很大程度上决定着经济、社会的发展情况。 要充分发挥消费对经济的拉动作用,关键问题是如何保证居民的消费水平。在人均国民生产总值为一千美元时,世界各国的居民消费率一般为60%左右。而我国的人均国民生产总值早已超过了一千美元,但2013年全国居民的消费率仅36%,严重低于正常水平。消费需求的偏低导致消费对经济增长的拉动作用也偏弱,因此提高居民消费率,增加居民消费对经济增长的贡献

度,是一项重要工作。 通过对历年我国居民消费水平的分析，我们可以对消费水平发展有一个清晰的画面，并且能透过数据的表象来分析更深层次的国家调控手段和战略使用。 2、研究立场：政策制定者 二、文献综述： 根据国外相关研究成果，主要有恩格尔的理论、绝对收入、相对收入、持久收入和生命周期消费理论等。Caballero (1990)指出,当期劳动收入发生变化表明未来的收入发生变化的可能性比较大,为维持未来消费的稳定性,需要进行预防性储蓄,从而会降低当期消费,使得长期的消费得到"平滑"。 国内研究得出的消费率的影响因素主要包括:居民收入占比,收入分配差距,不确定性,流动性约束和房价。齐吴珍认为居民消费的主要影响因素有:居民收入的增长率、收入分配差距、不确定性、流动性约束和房价等。 目前，多数学者通过建立消费与收入的模型或者消费分别与城乡居民收入建立模型进行分析，结果显示:1、收入是决定居民消费水平的主要因素,收入增加的快慢是影响居民消费需求变化的重要原因。 2、农村居民收入、财政支出水平、城市化水平、农村社会保障制度均对农村居民消费需求起正向作用,城乡居民收入差距起负向作用,农村内部收入分配差距与消费需求不存在显著相关关系。 3、收入的不确定性、以及出于预防动机，我国居民储蓄率高，在一定程度上影响

计量经济学简答题

1.什么是计量经济学? 答: 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 2.什么是总体回归函数和样本回归函数？他们之间的区别是什么？ 答:假如已知所研究的经济现象的总体的被解释变量Y和解释变量X的每个观测值有规律的变化（通常这是不可能的！），那么，可以计算出总体被解释变量Y的条件期望E(Y|Xi) 并将其表现为解释变量X的某种函数E(Y|Xi) =f(Xi) ，这个函数称为总体回归函数。 如果把被解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数。Y^i=β^1+β2Xi 区别:（1）总体回归线是未知，但它是确定的；样本回归线随抽样波动而变化，可以有许多条。 （2）总体回归函数的参数虽未知，但是确定的常数；样本回归函数的回归系数可估计，但是随抽样而变化的随机变量； （3）总体回归函数中的随机误差项ut 是不可直接观测的；而样本回归函数中的残差et 是只要估计出样本回归估计值就可以计算的数值。 3.对随机误差扰动项的假设？ 答:(1)、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量； (2)、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差； (3)、随机误差项彼此不相关； (4)、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立； (5)、随机误差项服从正态分布。 4.ols估计量的统计性质与对模型的基本假定的关系是什么？ 1.多元回归的基本假设是什么，与简单线性回归的基本假设有什么区别？ 答:1：零均值假定2.同方差和无自相关假定3随机扰动项与解释变量不相关4.无多重共线性假定5.正态性假定 区别:多元的基本假设比简单的多了一个无多重共线性假定。 2.F检验，是检验什么的？t检验，检验什么？ 答:T检验是对回归参数的检验。 F检验是对多元线性回归模型中所有解释变量之间的线性关系在整体上是否显著的检验。 3.可决系数的显著性是通过什么来检验的？ 答:可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。可决系数的计算式: 回归平方和(ESS)在总变差(TSS)中所占的比重称为多重可决系数，介于0和1之间，越接近于1，拟合程度越好。可决系数可以作为综合度量回归模型对样本观测值拟合优度的度量指标。可决系数越大，说明在总变差中由模型作出了解释的部分占的比重越大，模型拟合优度越好。反之可决系数小，说明模型对样本观测值的拟合程度越差。 4.TSS,ESS,RSS的自由度各是多少？TSS,ESS,RSS,自由度和与其对应的方差之间对应的关系是什么？ 答:先定义一下：n为样本容量，K为为待估参数个数，也为解释变量+1（如果将常数项视作一个解释变量，也可以说是解释变量的总个数） （1）TSS的自由度为n-1，

第四章 随机解释变量问题

第四章随机解释变量问题 一、名词解释 1、随机解释变量：指在现实经济现象中，解释变量不是可控的，即解释变量的观测值具有随机性，并且与模型的随机干扰项可能有相关关系，这样的解释变量称为随机解释变量 2、工具变量：顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用的变量，用以替代与随机干扰项相关的随机解释变量。 二、单项选择题 1、C 2、D 3、D 4、D 5、D 三、判断题 1、× 2、× 3、√ 四、简答题 1、估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当时，参数估计量依概率收敛于参数的真值，即有： 对于一元线性回归模型：，在第二章曾得如下最小二乘估计量：，如果同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与高度相关而与同期无关的工具变量来代替进行OLS估计，这就是所谓的工具变量法。这时正规方程组易得：，两边取概率极限得： 五、计算分析题 1、解： （1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此MIN1与m不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。 （2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此MIN基本与上述模型的随机扰动项无关。 （3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此MIN1与MIN具有较强的相关性。结合（2）知MIN可以作为MIN1的工具变量使用。 六、上机练习题 1、解：用EViews软件得如下结果：

由此可知税收函数的估计结果为： T=0.9052+0.6697GDP (1.65) (8.94) R2=0.9387 F=80.00 D.W.=1.605 2、得到消费函数估计方程为：

计量经济学答案 整理版 (1)

《计量经济学》期末总复习 《计量经济学》期末总复习 一、单项选择题 1．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ D ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性 2．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（ A ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动 3．如果线性回归模型的随机误差项存在异方差，则参数的普通最小二乘估计量是（ A ） A ．无偏的，但方差不是最小的 B ．有偏的，且方差不是最小的 C ．无偏的，且方差最小 D ．有偏的，但方差仍为最小 4．DW 检验法适用于检验（ B ） A ．异方差 B ．序列相关 C ．多重共线性 D ．设定误差 5．如果X 为随机解释变量，X i 与随机误差项u i 相关，即有Cov(X i ，u i )≠0，则普通最小二乘估计β ?是（ B ） A ．有偏的、一致的 B ．有偏的、非一致的 C ．无偏的、一致的 D ．无偏的、非一致的 6．设某商品需求模型为Y t =β0+β1X t + u t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为

（ D ） A ．异方差性 B ．序列相关 C ．不完全的多重共线性 D ．完全的多重共线性 7．当截距和斜率同时变动模型Y i =α0+α1D+β1X i +β2 (DX i )+u i 退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（ C ） A ．α1≠0，β2≠0 B ．α1=0，β2=0 C ．α1≠0，β2=0 D ．α1=0，β2≠0 8．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，无法用最小二乘法估计其参数是因为（ B ） A ．参数有无限多个 B ．没有足够的自由度 C ．存在严重的多重共线性 D ．存在序列相关 10．使用多项式方法估计有限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+…+βk X t-k +u t 时，多项 式βi =α0+α1i+α2i 2+…+αm i m 的阶数m 必须（ A ） A ．小于k B ．小于等于k C ．等于k D ．大于k 11．对于无限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t-1+β2X t-2+…+u t ，Koyck 假定βk =β0λk ，0<λ

计量经济学(单选)第二三章习题

二、单选题： 1.回归分析中定义的（） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2.最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A.()∑=-n t t t Y Y 1? B.∑=-n t t t Y Y 1 ? C.t t Y Y ?max - D.()2 1?∑=-n t t t Y Y 3.下图中“{”所指的距离是（） A. 残差 C. i Y 的离差 D. i Y ?的离差 4.最大似然准则是从模型总体抽取该n 组样本观测值的（）最大的准则 确定样本回归方程。 A.离差平方和 B.均值 C.概率 D.方差 5.参数估计量β?是i Y 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。 A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 X 10??β+

6.参数β的估计量β?具备有效性是指（） A.0)?(=βVar B.)?(βVar 为最小 C.0?=-ββ D.)?(ββ-为最小 7.要使模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（） A.n ≥k+1 B.n ≤k+1 C.n ≥30 D.n ≥3(k+1) 8.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为8002=∑ t e ，估计用样本容量为24=n ，则随机误差项t u 的方差估计量为( )。 A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36 9.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（）。 A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.预测检验 10.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 11.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS 12.下面哪一个必定是错误的（）。 A. i i X Y 2.030?+= 8.0=XY r B. i i X Y 5.175?+-= 91.0=XY r C. i i X Y 1.25?-= 78.0=XY r D. i i X Y 5.312?--= 96.0-=XY r 13.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356?-=，这说明（）。 A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元