《树立正确的消费观》同步习题

3.2《树立正确的消费观》同步习题

1．《扬子晚报》主办的秋季用品互换专场2009年9月13日在南京夫子庙举行。居民进行闲物置换，以物易物，使闲物发挥出更大的作用。这种以物换物活动( )

①是商品交换的一种形式②较大限度地搞活了商品流通③可以促进资源的重复利用④符合勤俭节约和绿色消费的理念

A．①②③ B．①③④

C．②③④ D．①②④

【解析】本题考查对商品交换的理解。抓住材料中的关键信息“以物易物”，可以选出①③④。商品流通是以货币为媒介的商品交换，“以物易物”中没有出现货币这一媒介，故②说法错误。

【答案】 B

2．据中国塑协塑料再生利用专业委员会统计，我国每天对塑料袋的使用量高达30亿个，其中仅用于买菜的塑料袋就达10亿个。中国连锁经营协会发布的超市节能报告显示，全国超市行业每年消耗的包装袋价值高达50亿元人民币，其中以塑料购物袋为主。据有关部门测算，每生产1吨塑料，需消耗3吨石油。塑料袋废弃后，如果焚烧，会产生大量有毒有害气体污染空气；如果掩埋地下，大约200年才能腐烂，会对土壤的酸碱度产生不良影响。根据上述材料，我们可以得出( )

①正是人们对塑料袋的需求，导致了塑料袋的大量生产和使用②应该大力倡导保护环境，绿色消费的观念③塑料袋的大量使用违背了科学发展观④应增加塑料成本，提高使用塑料袋支出

A．①②③ B．②③④

C．①②④ D．①②③④

【答案】 A

3．目前在许多大城市提倡营建“绿色屋顶”和“绿色阳台”，这种支出体现了( )

①生存资料、享受资料的消费②恩格尔系数的提高③恩格尔系数的降低④保护环境，绿色消费

A．①③ B．②④

C．①④ D．②③

【解析】材料说明了①④内容。材料内容不是食品支出范围，故不属恩格尔系数，所以②③不选。

【答案】 C

4．玫瑰之乡山东平阴县盛产一种低度七色玫瑰酒，这种包装新奇的七瓶七色套装酒采用了男女形体组成的“情”字作为注册商标，新颖的设计，受到许多青年人的欢迎。这种玫瑰酒的热销属于( )

A．从众心理引发的消费 B．攀比心理引发的消费

C．求实心理引发的消费 D．求异心理引发的消费

【解析】解答本题要抓住材料中的关键词“包装新奇”，材料中是典型的求异心理引发的消费行为，故应选D项，其他三项都不符合题意。

【答案】 D

5．材料一

材料二随着经济的发展，人们越来越清醒地认识到，以污染环境和破坏生态来换取一时经济繁荣的做法日益不可取。正是这种清醒，推动着人类文明进行着一场深刻的变革。人们把追求人与自然和谐相处的研究和实践活动推上当今社会发展主旋律的位置，进而成为全球性的时代潮流。它预示着人类进入了一个崭新的文明时代，即生态文明建设时代。党的十七大报告首次提出“建设生态文明”、“生态文明观念在全社会牢固树立”，这是中央对中国特色社会主义道路的最新阐述。

(1)分析材料一中显示的经济信息。

(2)结合材料说明建设生态文明要求我们必须树立什么样的消费观。

【答案】(1)环境污染同人均GDP呈倒U形曲线关系，即在经济发展的初期，随着人均GDP的增长，环境污染由低趋高，到达某个拐点后，随着人均GDP 的进一步增长，环境污染由高趋低，环境得到改善和恢复。

(2)①要量入为出，适度消费。要使消费与我国的国情和家庭收入状况以及

需求状况相适应。②要勤俭节约、艰苦奋斗。坚持在消费中节约，在节约中消费，转变消费方式，构建节约型消费模式。③要保护环境、绿色消费。大力弘扬人与自然和谐相处的生态价值观，倡导绿色消费、科学消费。

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题

1．“可使食无肉，不可使居无竹。无肉使人瘦，无竹使人俗。人瘦尚可肥，人俗不可医。”从苏东坡的这首诗中，我们得到的启示是( ) A．量入为出，适度消费

B．避免盲从，讲究实惠

C．精神消费可以取代物质消费

D．坚持物质消费和精神消费相协调

【解析】本题考查消费行为这一考点。诗中的“无竹使人俗”强调坚持物质消费和精神消费相协调，故选D。A、B与题意不符，应舍去。C错误。

【答案】 D

2．近年来，现代都市中出现了一类富有浓厚时代气息的特殊人群——“拼族”，“拼族”中出现了各种“拼消费”，“拼消费”让我们感受到什么是现代模式的“精打细算”：“拼车”、“拼饭”甚至“拼房”。“拼车”可以节约50%以上的车费，“拼饭”可以品尝几倍于自己餐费的美味，等等。这种时尚体现的精神( )

①有助于发扬艰苦奋斗、勤俭节约的传统美德②应成为每一个消费者追求的目标③有助于改变不良生活习惯，提高消费的科学性④不利于我国消费品市场的发展

A．①② B．③④

C．①③ D．①②④

【解析】“拼车”、“拼饭”甚至“拼房”这种“精打细算”的做法是发扬艰苦奋斗、勤俭节约的传统美德的具体表现，是科学合理消费的表现，因此①③符合题意，入选，故选C。

【答案】 C

3．与漫画《“负翁”》所示意义相近的一组词语是( )

A．量入为出、看菜吃饭、量体裁衣

B．计划经济、信贷经济、据理力争

C．节衣缩食、借风使船、精明强干

D．入不敷出、外强中干、超前消费

【解析】漫画《“负翁”》的寓意是讽刺那些不顾实际情况的盲目超前消费，故D符合题意。

【答案】 D

随着绿色潮流的不断高涨，国际市场消费需求出现变化，绿色消费已成为一种新的时尚。据此回答4～5题。

4．在食品消费上，绿色无公害、放心食品备受青睐；在家电选择上，环保、节能成为首选。这说明人们逐渐认识到( )

A．家庭消费应与国情和家庭收入相适应，适度消费

B．物质消费和精神消费协调发展

C．应改变落后的消费习惯，做理智的消费者，提倡消费的科学性

D．艰苦奋斗是中华民族的传统美德和优良传统

【解析】在食品消费上强调绿色，在家电选择上强调环保、节能，坚持了科学消费，是理智的消费。C符合题意的要求。

【答案】 C

5．走进商场，发现许多商品的包装上都有这样的字样：饮料“不加任何防腐剂”；大米“不施化肥、农药”；面粉“不含增白剂”等等字样，以让消费者放心购物。这表明消费者的消费观是( )

A．量入为出，适度消费 B．避免盲从，理性消费

C．艰苦奋斗，勤俭节约 D．保护环境，绿色消费

【解析】题干强调的是绿色消费，A、B、C与题干无关。

【答案】 D

6．(2010年西安铁一中期中考试)据报道，当美国金融业遇到危机时，中国

式谨慎理财作风显现价值。在金融动荡中，华人遭受的直接损失较小。比如房价，华人社区的房价基本稳定，有的还有微升。这是因为华人很少过度依赖贷款，购买房屋通常是在自己的经济实力允许的范围内。说到底，就是中国人传统的“量入为出”观念，即便在美国这个崇尚消费的社会中，依然进行着自我风险调控。这说明( )

①提倡适度消费有一定的合理性②只有中国传统的消费观念才是科学的③家庭生活消费应该与家庭收入相适应④超前消费是永远不可取的

A．①② B．①③

C．③④ D．①④

【答案】 B

7.

右边漫画启示我们要( )

A．量入为出，适度消费

B．紧跟潮流，贷款消费

C．保护环境，绿色消费

D．勤俭节约，艰苦奋斗

【解析】本题考查消费的原则。漫画讽刺了一些人一味追求时尚，盲目消费的行为，同时也告诉我们要发扬勤俭节约、艰苦奋斗的精神，故D项符合题意。B项说法错误，A、C两项与漫画寓意无关。

【答案】 D

8．据报道，近年来北京市食品垃圾呈现上升趋势，竟然占垃圾总量的17%左右，以至于市环卫局垃圾分选站在回收类别中专门增加了“馒头类”的项目；北京市餐饮业也积极倡导“均衡饮食，重质适量，剩饭打包，减少垃圾”的消费理念。北京市餐饮业提出的消费观念启示我们要( )

①提倡适度消费，反对铺张浪费②养成健康、文明的生活习惯③控制消费，降低消费水平④以艰苦奋斗为荣、以骄奢淫逸为耻

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

【答案】 B

9．商品房的销售中经常出现“买涨不买落”的现象，这一现象的出现说明( )

A．价格下跌，购买一定增加

B．价格上涨，购买才会增加

C．消费行为由价格水平决定

D．消费行为受心理预期影响

【答案】 D

10．某市一位服装店经理在吸烟时不小心将一条高档呢裙烧了一个小洞，使该裙无人问津。该经理将错就错，在小洞的周围又挖了许多小洞，并精心装饰以金边，美其名曰“凤尾裙”，此裙反而卖了高价。这位经理能够将一个偶然的失误转化为商机，是恰到好处地利用了消费者的( )

A．从众心理 B．求异心理

C．攀比心理 D．求实心理

【答案】 B

11．2009年央视春晚的小品《不差钱》中的几句台词已成了人们茶余饭后的谈资，尤其是那句“人最痛苦的事是人没了，钱没花完”。这句台词给我们的启示是( )

A．从众消费才是最合理的消费

B．要避免盲从，理性消费

C．绿色消费是可持续性的消费

D．要量入为出，适度消费

【解析】人没了，钱没花完表明消费滞后，不利于带动生产的发展。正确的消费应量入为出，适度消费，既不超前，也不滞后。A观点错误，B、C不符合题意。

【答案】 D

12．买房可以自行设计，旅游可以自定路线，使用手机可以自定铃声……如今，在城镇居民生活中，定制正逐渐成为一种新的消费模式。这种消费现象的出现( )

①说明个性化消费已成为消费的主导②是经济发展和社会进步的具体表现③说明生产经营者考虑消费者的个性需求④有利于避免生产的盲目性，节约社会资源

A．①② B．②③④

C．①③④ D．①②③④

【答案】 B

二、非选择题

13．以下材料摘自某大学学生消费状况调查报告：

材料一总消费额主要集中在350～800元之间，而饮食方面支出居于350～450元的人数最多，“吃饭消费”占总消费的比例较高。

材料二大多数大学生们在花钱时往往十分谨慎，力求“花得值”，他们会尽量搜索那些价廉物美的商品。少数大学生不会考虑那些尽管价廉但不美的商品，相反，他们比较注重自己的个性形象，追求品位和档次。

材料三为了拥有一款手机或者换上一款最流行的手机，有的同学情愿节衣缩食，甚至牺牲自己的其他必要开支；有些男同学为了一双名牌运动鞋，有些女同学为了一套名牌化妆品或者一件名牌衣服，不惜向别人借钱甚至偷钱以满足自己的欲望。

(1)结合材料一，对大学生的消费结构作出分析。

(2)结合材料二、材料三，分析大学生的消费心理。

(3)有针对性地给大学生提出一些消费建议。

【答案】(1)①饮食消费支出在总消费支出中所占比例很高，这说明大学生的总体消费水平不高。②收入是消费的基础和前提，大学生的收入状况决定了这种消费结构。绝大多数大学生所需资金主要是由父母或家庭提供。

(2)①存在从众心理，容易追赶潮流。②存在求异心理，比较注重自己的个性形象，追求品味和档次。③存在攀比心理，服装消费向名牌看齐。④存在求实心理，大多数大学生力求“花得值”，尽量搜索那些价廉物美的商品。

(3)①要量入为出，适度消费。尽量在自己和家庭的经济承受能力之内进行消费。②要避免盲从，理性消费。要避免盲目跟风，避免情绪化消费，避免只注重物质消费忽视精神消费的倾向。③要勤俭节约、艰苦奋斗。

14．阅读材料，回答下列问题。

塑料购物袋是日常生活中的易耗品。它在为消费者提供便利的同时，由于过量使用及回收处理不到位等原因，造成了严重的能源资源浪费和环境污染。塑料购物袋问题引起了社会各界的广泛关注。

国务院《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》(简称“限塑令”)，并决定于2008年6月1日起在全国范围内实施。国务院通知要求，采取禁止生产、销售、使用超薄塑料购物袋，实行塑料购物袋有偿使用制度等六项措施，以促进资源综合利用，保护生态环境。

根据所学经济生活常识，分析“限塑令”对生产塑料袋的企业和消费者带来的影响，以及企业和消费者可以采取的应对措施。

【答案】就企业而言，在其他条件不变的情况下，“限塑令”会使生产塑料袋企业直接面对需求减少的状况。在竞争加剧的情况下，企业面临的选择有：①改进企业生产技术，转产不在“限塑令”范围内的其他塑料产品。②被兼并或退出该领域。③企业提高符合标准的塑料袋售价，将增加的成本转移给商业企业；或通过加强企业管理等措施，将增加的成本消化在企业内部。

就消费者而言，①“限塑令”增加了消费成本，影响消费行为，如减少塑料袋的使用等。②“限塑令”引导人们树立绿色消费观念，如使用布袋等。

常用逻辑用语题型归纳

《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④

5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件

同济版高数试卷及答案

模拟试卷一 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1、若函数22),(y x x y y x f -=+,则),(y x f = . 2、设函数z y x u 1 )(=,则)1,1,1(d u = . 3、交换积分次序:? ?x y y x f x ln 0 e 1 d ),(d = . 4、曲面xy z =包含在柱面122=+y x 内的面积可用二次．．积分表示为(不必具体计算) . 5、已知∑∞ =-=-11 2) 1(n n n a ,∑∞=-=1 125n n a ,则∑∞ =1 n n a = . 6、母线平行于z 轴，准线为两曲面22219z y x +=+与x z y x =+-222 的交线的柱面方程为 二、单项选择题（每小题3分，满分12分） 1、),(y x f z =在点),(y x 的偏导数x z ??及y z ??存在是),(y x f 在该点可微的( ). A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 2、函数22y x z +=在点)2,1(处沿从点)2,1(到点)32,2(+的方向的方向导数为( ). A. 321- B. 321+ C. 342+ D. 342- 3、若∑∞ =-1 )1(n n n x a 在1-=x 处收敛,则此级数在2=x 处( ). A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D.收敛性不能确定 4、设D 为122≤+y x ；1D 为122≤+y x 且0≥x ,则使 ??D y x y x f d d ),( ??=1 d d ),(2D y x y x f 成立的充分条件是( ).

常用逻辑用语高考题集锦

《常用逻辑用语》单元测试 班级：_______ 姓名：_______ 座号：______ 成绩： 一、选择题： （每题5分） 1.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.（重庆卷2) 设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.（福建卷2) 设集合A={x |1 x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.（广东卷6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．()p q ?∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()()p q ?∨? 5.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（ ）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. (浙江文) “2 1sin =A ”是“A=30o”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. （2009江西卷文）下列命题是真命题的为 （ ） A ．若11x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =,=．若x y <,则 22x y < 8. （2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.对于下列命题： ①,1sin 1x R x ?∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ?∈+>，下列判断正确的是（ ）.

《高等数学》同步练习册(上)答案

第1章 极限与连续 1.1 函数 1、(1) x -- (2) ]3,0()0,(Y -∞ (3) 奇函数 (4)） （101log 2<<-x x x (5) 22 +x (6) x e 1sin 2 - 2、??? ? ? ???? ><<-==<<=e x e x e x e x e x e x g f 或或10110 11)]([ 3、?? ? ??>+-≤<--≤+=262616152)(2 x x x x x x x f 4)(max =x f 1.2 数列的极限 1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限 1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大 1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则 1、 (1) 2 1- (2) 21 (3) ∞ (4) 1- (5) 0 2、（1）B （2）D 3、(1)23x (2)1- (3) 6 2 (4) 1 (5) 4 (6) 1 4、a = 1 b = -1 1.6 极限存在准则 两个重要极限 1、(1) 充分 (2) ω，0 (2) 3 e －，2e 2、(1) 3 2 (2) 2 (3) 1-e 1.7 无穷小的比较 1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) 23- (2) 2 3 (3) 32 - 3、e 1.8 函数的连续性与间断点 1、(1) 2 (2) 跳跃 ，无穷 ，可去 2、(1) B (2) B (3) B 3、2 1-e 4、a =1 ， b = 2 5、 (1))(2 ,0Z k k x x ∈+ ==π π是可去间断点， )0(≠=k k x π是无穷间断； (2) 0=x 是跳跃间断点，1=x 是无穷间断点 6、e b a ==,0 1.10 总习题 1、(1) 2 (2) },,,max{d c b a (3) 2 1 (4) 2 (5) 2 8-

常用逻辑用语题型归纳

一、判断命题真假 1下列命题中,真命题是 — 2 X 2 X 1 A. X R,sin CoS = 2 2 2 B . -X (0，二）,sin X cosx 2 C. -X R ） X x = —1 X D. —X （0, ：:），e I X 2、 如果命题“ (P q ） ”为假命题,则（ A. p,q 均为假命题 B. p ，q C. p ，q 中至少有一个为真命题 4、给出下列命题: ① 在△ ABC 中，若∠ A>∠ B,贝U Sin A > Sin B ； ② 函数y = X 3 在R 上既是奇函数又是增函数; ③ 函数y = f （x ）的图象与直线X= a 至多有一个交点； ④ 若将函数y = Sin 2x 的图象向左平移 丁个单位，则得到函数 y= Sin 2x+∏的图象。 其中正确命题的序号是（ ） A 。①② B .②③ C 。①②③ D 。①②④ 《常用逻辑用语》 ） 均为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 .2 X 2 X 1 P I : T X R, Sin —+ COS -- 2 2 2 1 -cos2x P 3： - X 〔0 ,二 1, J ------------ =Sin V 2 其中假命题的是（ ) (A) Pl , P 4 (B ) P 2 , P 4 p 2: ^ X 、y 三 R, sin(x-y)=sinX-Siny p 4 : SinX=COSy =■ x+y=- 2 (C) P ，P 3 (D) p 2，P 4 3、 有四个关于三角函数的命题：

5、若命题 P:圆(X - 1）2+ (y — 2）2 = 1 被直线 X= 1 平分;q ：在厶 ABC 中，若 Sin 2A= Sin 2B ， 则A= B ，则下列结论中正确的是 （ ） A 。 “p ∨ q”为假 B .“p ∨ q”为真 C 。“p ∧ q”为真 D 。以上都不对 6、已知命题p i :函数y = 2x - 2— x 在R 上为增函数；p 2：函数y= 2x + 2— X 在R 上为减函数, 则在命题 q i : p ι∨ p 2， q 2: p ι∧ p 2， q 3： (—p i ） ∨ p 2 和 q 4： p i ∧ ( 一 p 2）中，真命题是 （ ) 7、下列命题中的假命题是（） A. T X R ，Ig X = O B. C. —X R ， X 3 . 0 D. 8、下列命题中的假命题是 （ ） A. -X R ， 2XjL 0 B. —X * N ，（X —1）2 C. —.1 X R , Ig X ：: 1 D 。 -。1 X R , tan X = 2 9、有以下四个命题： ① =ABC 中,“ A B ”是“ Si nA Sin B ”的充要条件; ② 若命题 P: -χ? R ，sin X -1,则一prχ? R ，sin X 1 ； ③ 不等式10x X 2 在上恒成立； 1 1 1 一 - 3 ④ 设有四个函数 y=x ，y = X 2 , y = X 3 ,y = X ，其中在 0,匸：上是增函数的函数有 3 个. 其中真命题的序号 ______ 、判断充分、必要条件 X 三 R,tan X =1 XR,2x 0

常用逻辑用语_知识点+习题+答案

常用逻辑用语知识点 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性： 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 真 假 假 假 假

常用逻辑用语测试题(含答案)

常用逻辑用语测试题（答案） 1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ） A 、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数 C 、真命题的个数一定是偶数 D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2、下列说法中正确的是（ ） A 、一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B 、“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C 、“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D 、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 3、给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 4、命题“设a 、b 、c R ∈，若22ac bc >则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的 个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、“若x ≠a 且x ≠b，则2()x a b x ab -++≠0”的否命题（ ） A 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 B 、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 C 、若x ＝a 且x ＝b ，则2()x a b x ab -++≠0 D、若x ＝a 或x ＝b ，则2()x a b x ab -++＝0 6、“0x >0>”成立的( ) A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充要条件. D 、既不充分也不必要条件. 7、“()24x k k Z π π=+∈”是“tan 1x =”成立的 （ ） A 、充分不必要条件. B 、必要不充分条件. C 、充分条件. D 、既不充分也不必要条件. 8、不等式2 230x x --<成立的一个必要不充分条件是（ ） A 、-1"和"a b e f

常用逻辑用语测试题

常用逻辑用语测试题 一 、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列语句不是命题的有( ) ①2 30x -=;②与一条直线相交的两直线平行吗③315+=;④536x -> A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2．（改编题）命题“a 、b 都是奇数，则a ＋b 是偶数”的逆命题是 （ ） A ．a 、b 都不是奇数，则a ＋b 是偶数 B ．a ＋b 是偶数，则a 、b 都是奇数 C ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 都不是奇数 D ．a ＋b 不是偶数，则a 、b 不都是奇数 3．命题“若a ＞b ，则2 2 ac bc >”(这里a 、b 、c 都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．0个 4．命题“若A ∪B ＝A ，则A ∩B=B ”的否命题是（ ） A ．若A ∪ B ≠A ，则A ∩B ≠B B ．若A ∩B ＝B ，则A ∪B=A C ．若A ∩B ≠A ，则A ∪B ≠B D ．若A ∪B ＝B ，则A ∩B ＝A 5．（改编题）下列有关命题的说法中错误的个数是( ) ①若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题 ②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 ③命题“若2 320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2 320x x -+≠” ④对于命题:,p x R ?∈使得2 10x x ++<,则:,p x R ??∈均有2 10x x ++≥ A 4 B 3 C 2 D 1 6．已知命题:p R x ∈?,022 ≤++a ax x .若命题p 是假命题,则实数a 的取值范围是 ( ) A.(,0][1,)-∞+∞ B.[0,1] C.(,0)(1,)-∞+∞ D.(0,1) 7．（原创题）“ 2a b =-”是“直线20ax y +=垂直于直线1x by +=”的( ) A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．用反证法证明命题：“a ，b ∈N ，ab 能被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ） A ．a 、b 都能被5整除

集合与常用逻辑用语测试题-+答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U和集合A，B如图所示，则(?)∩B( ) A．{5,6} B．{3,5,6} C．{3} D．{0,4,5,6,7,8} 解析：选 A.由题意知：A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，?＝{0,4,7,8,5,6}，∴(?)∩B＝{5,6}，故选A. 2．设集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)＝3x}，则A∩B的子集的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析：选A.集合A中的元素是椭圆＋＝1上的点，集合B中的元素是函数y＝3x的图象上的点．由数形结合，可知A∩B中有2个元素，因此A∩B的子集的个数为4. 3．已知M＝{－a＝0}，N＝{－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0或1或－1 解析：选D.由M∩N＝N得N?M.当a＝0时，N＝?，满足N ?M；当a≠0时，M＝{a}，N＝{}，由N?M得＝a，解得a＝±1，故选D. 4.设集合A＝{－<1，x∈R}，B＝{1

＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为( ) A．0 B．6 C．12 D．18 解析：选D.当x＝0时，z＝0；当x＝1，y＝2时，z＝6；当x＝1，y＝3时，z＝12. 故集合A⊙B中的元素有如下3个：0,6,12. 所有元素之和为18. 6．下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若x>y，则x>”的逆命题 B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题 C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题 解析：选A.命题“若x>y，则x>”的逆命题是“若x>，则x>y”，无论y是正数、负数、0都成立，所以选A. 7．设全集U＝{x∈N*≤a}，集合P＝{1,2,3}，Q＝{4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“?＝Q”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选C.若a∈[6,7)，则U＝{1,2,3,4,5,6}，则?＝Q；若?＝Q，则U＝{1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a<7，故选C 8．下列命题中，真命题是( ) A．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是偶函数 B．?m∈R，使函数f(x)＝x2＋(x∈R)是奇函数 C．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是偶函数 D．?m∈R，函数f(x)＝x2＋(x∈R)都是奇函数 解析：选A.对于选项A，?m∈R，即当m＝0时，f(x)＝x2＋＝x2是偶函数．故A正确． 9．已知命题p：?x∈R，x>，则p的否定形式为( ) A．?x0∈R，x0<0B．?x∈R，x≤ C．?x0∈R，x0≤0D．?x∈R，x< 解析：选C.命题中“?”与“?”相对，则?p：?x0∈R，x0≤0，故选C.

常用逻辑用语测试题(含答案)

《常用逻辑用语》单元测试题 一、选择题（共10 小题，每题 5 分，共50 分）： 1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（） A．p 或q B．p 且q C．非p D．简单命题 2．若命题p：2n－1 是奇数，q：2n＋1 是偶数，n Z 则下列说法中正确的是（）A．p 或q 为真B．p 且q 为真C．非p 为真D．非q 为假 3．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（）A．p 且q 为假B．p 或q C．非p 为真D．非p 为假 4．“至多四个”的否定为（） A．至少有四个B．至少有五个C．有四个D．有五个 5．下列存在性命题中，假命题是（） 2 A．x∈Z，x -2x- 3= 0B．至少有一个x∈Z，x能被 2 和3 整除 2 是有理数 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线D．x∈｛x 是无理数｝，x 6．A、B、C 三个命题，如果A是B 的充要条件， C 是B 的充分不必要条件，则 C 是A 的 （） A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列命题： 2+2 x+1＝0 成立；②对任意的x 都有x2+2 x+1＝0 成立； ①至少有一个x 使x 2 2 ③对任意的x 都有x +2 x+1＝0 不成立；④存在x 使x +2x+1＝0 成立； 其中是全称命题的有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．0 8．全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定（） A ．所有被 5 整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被 5 整除 C．存在一个被 5 整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被 5 整除 9．使四边形为菱形的充分条件是（） A．对角线相等B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分D．对角线垂直平分 10．给出命题： 3<1；②x∈Q，使x2=2；③x∈N，有x3>x2；④x∈R，有x2+1>0． ①x∈R，使x 其中的真命题是（） A．①④B．②③C．①③D．②④ 二、填空题（共 5 小题，每题 5 分，共25 分）： 11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p 且q”“非p” 形式的命题中真命题是__________．

常用逻辑用语典型例题

常用逻辑用语 1．命题及其真假判断 (1)可以判断真假的陈述句为命题、反问句也是命题，但疑问句、祈使句、感叹句都不是命题． [例1] 下列语句哪些是命题，是命题的判断其真假． ①方程x2－2x＝0的根是自然数； ②sin(α＋β)＝sinα＋sinβ(α，β是任意角)； ③垂直于同一个平面的两个平面平行； ④函数y＝12x＋1是单调增函数； ⑤非典型肺炎是怎样传染的？ ⑥奇数的平方仍是奇数； ⑦好人一生平安！ ⑧解方程3x＋1＝0； ⑨方程3x＋1＝0只有一个解； ⑩3x＋1＝0. [解析] ①②③④⑥⑨都是命题，其中①④⑥⑨为真命题． [点评] ⑤是疑问句，⑦是感叹句，⑧是祈使句都不是命题，⑩中由于x的值未给，故无法判断此句的真假，因而不是命题． [误区警示] 含有未知数的等式、不等式，当式子成立与否与未知数的值有关时，它不是命题． (2)复合命题的真假判断是个难点，当直接判断不易着手时，可转为判断它的等价命题——逆否命题，这是一种重要的处理技巧． [例2] 判断命题：“若a＋b≠7，则a≠3，且b≠4”的真假． [解析] 其逆否命题为：“若a＝3或a＝4，则a＋b＝7”．显然这是一个假命题， ∴原命题为假． 2．四种命题的关系 (1)注意：若p，则q，不能写作“p?q”，因为前者真假未知，而“p?q”是说“若p，则q”是一个真命题． (2)原命题与其逆否命题等价，原命题的逆命题与原命题的否命题也等价．从而四种命题中有两对同真同假． (3)互逆或互否的两个命题不等价，其真假没有联系． [例3] 写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判定其真假： (1)?n∈N，若n是完全平方数，则∈N； (2)?a，b∈R，如果a＝b，则a2＝ab； (3)如果x＝3或x＝7，则(x－3)(x－7)＝0； (4)如果a，b都是奇数，则ab必是奇数． (5)对于平面向量a，b，c，若a·b＝a·c，则b＝c. [解析](1)逆命题：?n∈N，若n∈N，则n是完全平方数．(真) 否命题：?n∈N，若n不是完全平方数，则n?N.(真) 逆否命题：?n∈N，若n?N，则n不是完全平方数．(真) (2)逆命题：?a，b∈R，若a2＝ab，则a＝b.(假) 否命题：?a，b∈R，若a≠b，则a2≠ab.(假) 逆否命题：?a，b∈R，若a2≠ab，则a≠b.(真)

高中数学经典错因正解汇总：第一章集合与常用逻辑用语

第一章 集合与常用逻辑用语 §1.1 集合的概念与运算 一、知识导学 1.集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合. 2.元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元. 3.子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素（若A a ?则B a ∈），则称 集合A 为集合B 的子集，记为A ?B 或B ?A ；如果A ?B ，并且A ≠B ，这时集合A 称为集合B 的真子集，记为A B 或B A. 4.集合的相等：如果集合A 、B 同时满足A ?B 、B ?A ，则A=B. 5.补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记 为 A C s . 6.全集：如果集合S 包含所要研究的各个集合，这时S 可以看做一个全集，全集通常 记作U. 7.交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集， 记作A ?B. 8.并集：一般地，由所有属于集合A 或者属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并 集，记作A ?B. 9.空集：不含任何元素的集合称为空集，记作Φ. 10.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集. 11.无限集：含有无限个元素的集合称为无限集. 12.集合的常用表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn 图）. 13.常用数集的记法：自然数集记作N ，正整数集记作N +或N *，整数集记作Z ，有理数集记作Q ，实数集记作R . 二、疑难知识 1.符号?，，?，，=，表示集合与集合之间的关系，其中“?”包括“”和“=”两种情况，同样“?”包括“”和“=”两种情况.符号∈，?表示元素与集合之间的关系.要注意两类不同符号的区别. 2.在判断给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”，在表示一个集合时，要特别注意它的“互异性”、“无序性”. 3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质. 4.对由条件给出的集合要明白它所表示的意义，即元素指什么，是什么范围．用集合表示不等式（组）的解集时，要注意分辨是交集还是并集，结合数轴或文氏图的直观性帮助思维判断．空集是任何集合的子集，但因为不好用文氏图形表示，容易被忽视，如在关系式 中，B =Φ易漏掉的情况. 5.若集合中的元素是用坐标形式表示的，要注意满足条件的点构成的图形是什么，用数形结合法解之. 6.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时既不重复又不遗漏.

高等数学同步练习题

高等数学同步练习题 第一部分 函数 1.求下列函数的定义域： (1)1) 1ln(1 2 ++-= x x y ； (2) ] [1 a x y += . 2.讨论下列哪些函数相同： (1) x ln 2与2 ln x ； (2) 2x 与x ； (3) x 与x x sgn . 3.讨论下列函数奇偶性： (1) )1ln(2x x y ++=； (2) x e x y 2=； 4. (1) 设52)2(2+-=+x x x f ，求)2(-x f ； (2) 设x e f x =+)1(，求)(x f ； (3)设221 )1(x x x x f +=+ ，求)(x f . 5.设?? ? ??>-=<=1 110 1 1)(x x x x f ，x e x g =)(，求)]([x g f 和)]([x f g 并作出这两个函数的图形。 第二部分 一元微分学 一、求导数 1. 若函数)(x f 在a 可导，计算 (1)a h a f h f a h --→) ()(lim ; (2)h h a f a f h ) ()(lim --→; (3)h a f h a f h ) ()2(lim -+→; (4)h h a f h a f h 2) ()2(lim +-+→. 2. 求导数: (1) x y = ; (2) 53x x y =.

(3) x y 1= (4) 5 31x x y = 3. 求下列曲线在指定点的切线及法线方程 (1) )1,1(1在点x y = 处; (2) )2 1 ,3(cos π在点x y =处. (3) 求2x y =在点)0,1(-处的切线 4. 若函数)(x f 在a 处可导，计算)]()1 ([lim a f n a f n n -+ ∞ →. 5. 如果)(x f 为偶函数，且)(x f '存在，证明0)0(='f . 6. 计算函数?? ?? ?=≠+=0 001)(1 x x e x x f x 在点x =0的左右导数. 7. 计算函数???<+≥=c x b ax c x x x f 2)(在c 的右导数，当a 、b 取何值时，函数)(x f 在c 处不 连续、连续及可导？ 8. 已知)(,00 sin )(x f x x x x x f '???≥<=求. 9. 求下列函数的导数: (1) 632 4 -+=x x y ; (2) 5 1 23+-=x x y ; (3) x x x y 133+ +=; (4) )21)(1(2 3x x y ++=; (5) 2 2 1x x y +=; (6) x x x y cos sin +=; (7) x x y ln =; (8) x x x y cot tan -=; (9) x x y 4 = ; (10) x e x y 2=; (11) x x y arcsin =; (12) x x y arctan =; (13) x x x x y sin sin + = ; (14) x x y arccos 2=; (15) x x y ln =; (16) 1 1 +-=x x y ; (17) 1 4 3522-+-=x x x y . 10. 求下列函数的导数:

人教版高中数学选修2-1第一章 常用逻辑用语练习题及答案

选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元练习 班级 姓名 学号 得分 1．给出以下四个命题：①若y x N y x +∈+ ,,是奇数，则y x ,中一个是奇数一个是偶数；②若32<≤-x ，则0)3)(2(≤-+x x ；③若0==y x ，则022=+y x ；④若0232=+-x x ，则1=x 或2=x .那么 （ ） A.①的逆命题为假 B.②的否命题为真 C.③的逆否命题为假 D.④的逆命题为真 2.若p 是q 的必要条件，则必有 （ ） A. p q ? B. q p ?? C. q p ??? D. p q ??? 3.有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有藏宝图．金盒上写有命题p ：藏宝图在这个盒子里；银盒上写有命题q ：藏宝图不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：藏宝图不在金盒子里．命题p 、q 、r 中有且只有一个是假命题，则藏宝图不在 ( ) A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.不能确定 4．已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件.现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④s p ??是的必要条件而不是充分条件；⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ） A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 5.命题“所有的互斥事件都是对立事件”的否命题和命题的否定 （ ） A.均为真命题 B.均为假命题 C.只有否命题为真命题 D. 只有命题的否定为真命题 6.如果命题“)(q p 或?”为假命题，则 （ ） A.q p ,均为真命题 B.q p ,均为假命题 C.q p ,中至少有一个真命题 D.q p ,中至多一个真命题 7．不等式2x 2－5x －3＜0的一个必要不充分条件可以是 （ ） A.132x - << B. 102x -<< C.132 x -<< D.16x -<< 8. 命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ） A.不存在01,23≤+-∈x x R x B.存在01,23≥+-∈x x R x C.存在01,23>+-∈x x R x D. 对任意的01,23>+-∈x x R x 9．对任意实数x , 若不等式k x x >+++|1||2|恒成立, 则实数k 的取值范围是 （ ） A. k ≥1 B. k <1 C. k ≤1 D. k >1 10.若关于x 的不等式22x x a <--至少有一个实数解，求实数a 的取值范围为 （ ） A. ( B. (2,2)- C. 99(,)44- D. 77(,)44- 11.“a b Z +∈”是“20x ax b ++=有且只有整数解的” 条件. 12.在一次模拟打飞机的游戏中，小李连续射击两次，设命题1p 为“第一次射击击中飞机”，命题 2p 为“第二次射击击中飞机”，则命题“12()p p ?∨”可以表示 . 13.方程22 (21)0x k x k +-+=有两个大于1的实数根的充要条件为 . 14.命题“已知,,,a b c d R ∈，若,a b c d ==，则a c b d +=+”的否命题为 ；并且否命题为 命题.（填“真”与“假”）

高考题汇总—常用逻辑用语

2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，b 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（北京理数4）.设a r ，b r 是向量，则“||||a b =r r ”是“||||a b a b +=-r r r r ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、（山东文理数6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、（上海文理数15）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 4、（四川理数7）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 5、（四川文数5） 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、（天津理数）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n ?1+a 2n <0”的（ ）

微积分同步练习

§8.1向量及其线性运算（1）、（2）、（3）、（4） 一、设2,2u a b c v a b c =-+=++ ，试用,,a b c 表示24u v - ． 二、,,a b c 为三个模为1的单位向量，且有0a b c ++= 成立，证明：,,a b c 可构成一个等边三角形． 三、把△ABC 的BC 边四等分，设分点依次为123D D D 、、，再把各分点与点A 连接，试以 AB c BC a == 、表示向量12D A D A 、 和3D A ． 四、已知两点()11,2,3M 和()21,2,1M --，试用坐标表示式表示向量12M M 及123M M - ．

五、在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？并画出前两个：()1,1,1A ，()2,1,1B -， ()2,3,4C ---，()3,4,5D --． 六、指出下列各点的位置，观察其所具有的特征，并总结出一般规律：)0,4,3(A ，)3,0,4(B ，)0,0,1(-C ， )0,8,0(D ． 七、求点(),,x y z 关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点的坐标．

§8.1向量及其线性运算（5） §8.2数量积 向量积 一、 试证明以三点()()()10,1,64,1,92,4,3A B C -、、为顶点的三角形是等腰直角三角形． 二、 设已知两点() ()1224,0,3M M 和，计算向量12M M 的模、方向余弦和方向角，并求与 12M M 方向一致的单位向量． 三、 设234,4223m i j k n i j k p i j k =++=-+=-++ 及，求232a m n p =+- 在x 轴上的投影 及在z 轴上的分向量． 四、 已知,,a b c 为三个模为1的单位向量，且0a b c ++= ，求a b b c c a ++ 之值．

人教新课标版(A)高二选修1-1 第一章常用逻辑用语综合例题

人教新课标版（A ）高二选修1-1 第一章 常用逻辑用语综合例题 例1. 把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题。 （1）若β=α，则β=αsin sin ； （2）若对角相等，则梯形为等腰梯形； （3）已知a 、b 、c 、d 都是实数，若b a =，d c =，则d b c a +=+。 分析：先明确原命题的条件p 与结论q ，把原命题写成“若p ，则q ”形式，再去构造其他三种命题，对具有大前提的原命题，在写出其他三种命题时，应保留这个大前提。 解：（1）逆命题：若β=αsin sin ，则β=α； 否命题：若β≠α，则β≠αsin sin ； 逆否命题：若β≠αsin sin ，则β≠α。 （2）逆命题：若梯形为等腰梯形，则它的对角线相等； 否命题：若梯形的对角线不相等，则梯形不是等腰梯形； 逆否命题：若梯形不是等腰梯形，则对角线不相等。 （3）逆命题：已知a 、b 、c 、d 是实数，若b a ≠或d c ≠，则b a =，d c =； 否命题：已知a 、b 、c 、d 是实数，若b a ≠或d c ≠，则d b c a +≠+； 逆否命题：已知a 、b 、c 、d 是实数，若d b c a +≠+，则b a ≠或d c ≠。 例2. “已知a ，b ，c ，d 是实数，若c a >，d b >，则d c b a +>+”，写出上述命题的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假。 分析：按照定义写出各命题，再分析。 解法1：逆命题；已知a ，b ，c ，d 是实数，若d c b a +>+，则a ，b 都分别大于c 、d ； 否命题：已知a ，b ，c ，d 是实数，若a ，b 不都分别大于c ，d ，则d c b a +≤+； 逆否命题：已知a ，b ，c ，d 是实数，若d c b a +≤+，则a ，b 不都分别大于c ，d 。 逆命题为假命题，例如3215+>+，但25>，31<，根据逆命题与否命题的等价性知否命题为假命题。 因为原命题为真命题，根据原命题与逆否命题的等价性得逆否命题为真命题。 因为原命题为真命题，根据原命题与逆否命题的等价性是逆否命题为真命题。 解法2：逆命题：已知a ，b ，c ，d 是实数，若d c b a +>+，则c a >，d b >； 否命题：已知a ，b ，c ，d 是实数，若c a ≤或d b ≤，则d c b a +≤+； 逆否命题：已知a ，b ，c ，d 是实数，若d c b a +≤+，则c a ≤或d b ≤。 点拨：“已知 a ，b ，c ，d 是实数”是大前提，写四种命题时应该保留，解法1的写法是把原命题的条件写成“a ，b 都分别大于c ，d ”，把原命题的结论写成“d c b a +>+”，把条件用文字语言来表述，写否定也用文字语言表述，但要注意其否定到底是用“不都”还是“都不”，解法2把原命题的条件和结论作了符号化处理，这样写的好处是否定时有规律可循：“p 且q ”的否定是“p ?或q ?”。 例3. 若p ：2xh x 23x =-，:q 2x x 23=-，则p 是q 的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 分析：方程2x x 23=-，即03x 2x 2=-+的解集为{}3x 1x |x -==或，关键是方程