(完整版)有理数培优训练

七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)

第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?盐城）2020的相反数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．2．（2020?徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（） A．11.8×103B．1.18×104C．1.18×105D．0.118×106 3．（2019秋?江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．（2019秋?江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2019秋?江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 6．（2019秋?江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020春?江苏省如皋市期末）将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图

七年级有理数培优题(有答案)

有理数培优题基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－56 15＋7217 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖 冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

苏科版七年级数学上第二章《有理数》解答题培优训练(有答案)

苏科版七上第二章《有理数》解答题培优训练（一） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、解答题 1.计算． (1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=?(a+b)，则a+b的值 (2)计算2?4+6?8+10?12+??2016+2018． 2.阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 |AB|=|a?b|． 理解： (1)数轴上表示2和?3的两点之间的距离是______； (2)数轴上表示x和?5的两点A和B之间的距离是______； (3)当代数式|x?1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是______；最小值 是______． 应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．

3.阅读解答： (1)填空：21?20=2()，22?21=2()，23?22=2()，…… (2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立． (3)计算：20+21+22+23+?+21000 4.阅读理解，并解答问题： (1)观察下列各式：1 2=1 1×2 =1?1 2 ，1 6 =1 2×3 =1 2 ?1 3 ，1 12 =1 3×4 =1 3 ?1 4 ，… (2)请利用上述规律计算(要求写出计算过程)： ①1 2+1 6 +1 12 +1 30 +1 42 +1 56 ； ②1 1×3+1 3×5 +1 5×7 +1 7×9 +1 9×11 +1 11×13 +1 13×15 ． 5.数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运 动． (1)如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到

有理数单元检测卷(培优)

第 1 页 共 2 页 2018—2019学年度 一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数 2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．0.15 ×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣1与（﹣1）2 B ．1与（﹣1）2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ） A ．点E 和点F B ．点F 和点G C ．点G 和点H D ．点H 和点I 5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个 6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（ ） A ．4b+2c B ．0 C ．2c D ．2a+2c 8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．0 D ．5 9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2018或2019 B ．2019或2020 C ．2020或2021 D ．2021或2022 10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（ ） A ．a ＞|a ﹣b|＞b B ．a ＞b ＞|a ﹣b| C ．|a ﹣b|＞a ＞b D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则 鲨鱼所处的高度为 米． 12.若()2 2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ． 14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 . 15. 绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．

【精选】北师大版七年级上册数学 有理数单元培优测试卷

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.

有理数培优练习题

有理数培优题 一、填空题 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有 个 2、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 。 3、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。 4、已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。 5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为 。 6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为 。 7、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示，则成立的是 。 ① ② ③ ④ 8、已知是有理数，且()()012 122=++-y x ，那么y x +的值是 。 9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ，那么数轴的原点应是（ A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 10、数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ） A ．d b c a +<+ B ．d b c a +=+ C ．d b c a +>+ D ．不确定的 11、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若c a c b b a -=-+-，那么点B （ ） A ．在A 、C 点右边 B ．在A 、 C 点左边 C ．在A 、C 点之间 D ．以上均有可能 12、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题） A ．y 没有最小值 B ．只一个x 使y 取最小值 C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D ．有无穷多个x 使y 取最小值

2020-2021学年苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5-2.6 有理数的加减乘除专题培优训练卷

2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.5-2.6 有理数的加减乘除专题培优训练卷 一、选择题 1、下列说法正确的有（） A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数 C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1 2、若a<0，b>0，则a、a＋b、a－b、b中最大的是( ) A．a B．a＋b C．a－b D．b 3、 12341415 24682830 -+-+-+ -+-+-+- 等于( ) A．1 4 B．－ 1 4 C． 1 2 D．－ 1 2 4、下列运算中正确的是( ) A．3.58－(－1.58)＝3.58＋(－1.58)＝2 B．(－2.6)－(－4)＝2.6＋4＝6.6 C． 272727 01 555555 ?????? -+-=+-=+-=- ? ? ? ?????? D． 343957 1 858540 ?? -=+-=- ? ?? 5、已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 6、写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（） A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9） C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9） 7、下列说法中正确的是( ) A．同号两数相乘，符号不变B．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 C．两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数D．两数相乘，积为负数，那么这两个数异号 8、利用分配律计算 98 10099 99 ?? -? ? ?? 时，正确的方法可以是（） A．－ 98 10099 99 ?? -+? ? ?? B．－ 98 10099 99 ?? --? ? ?? C． 98 10099 99 ?? -? ? ?? D． 1 10199 99 ?? --? ? ?? 9、下列说法错误的是( ) A．任何有理数都有倒数B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两个数同号D．1和－1互为负倒数 10、如图所示，a，b是有理数，则式子|||||||| a b a b a b -+++-化简的结果为() A．3a b -B．a b -C．a b +D．b a - 11、a、b、c是有理数且0 abc<，则|||||| a b c a b c ++的值是() A．3 -B．3或1-C．3-或1D．3-或1- 二、填空题 12、已知│3x-1│+（2y+3）=0，那么x-y=_______； 13、如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，则|a－b|= ． 14、已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示， 则│c-1│+│a-c│+│a-b│化简后的结果是_______． 15、若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝． 16、如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：①abc＜0； ②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④|||c| 1 || a b a b c ++=．其中正确的是 17、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1．如，3△4＝3×4－3－4＋1＝6． (1)计算：－5△6＝________； (2)比较大小：(－3)△4_______4△(－3)． 18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则(a＋b)cd－2012m=__________ 19、若|1||2|5 a a ++-=，|2||3|7 b b -++=，则a b +=

有理数培优训练

有理数培优训练 一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：ab b a b a +=*（其中a 、b 均不为0）。下面有两个结论（1） 运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）和（2）都正确 D ．（1）和（2）都不正确 3. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 设0a b c ++=，0abc >，则|||||| b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 5. 若||1m m =+，则()201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．1 2 6．若19a+98b=0，则ab 是（ ） A ． 正数 B ． 非正数 C ． 负数 D ． 非负数 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在 中（ ） A ． 最小 B ． |ac|最大 C ． 最大 D ． 最大 8．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ） A ． % B ． 10% C ． % D ． 11% 9．a 、b 都是有理数，现有4个判断：①如果a+b ＜a ，则b ＜0；②如果ab ＜a ，则b ＜0；③如果a ﹣b ＜a ，则b ＞0；④如果a ＞b ，则，其中正确的判断是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①④ D ． ①③ 10．若，则的最大值为（ ） A ． 21 B ． 2 C ． 12 D ． 126

最新有理数培优题(有答案解析)教学文稿

有理数培优题 基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。

4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、把满足52≤

有理数提高题(有问题详解)

有理数基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 141，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-= （ ）。 10、若abc ≠0，则|||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100 个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17

能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、把满足52≤b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。（用“<”号连接） 拓广训练： 1、 若0,0>，比较m n n m n m n m --+--,,,,的大小，并用“>”号连 接。 例4：已知5a ，试讨论a 与3的大小

有理数培优训练

1 有理数培优训练 一、填空题 1．123-的倒数是 ，123-的相反数是 ，1 23 -的绝对值是 ． 2．比较大小：71- 61-；33 2 1338． 3．数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ． 4．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃． 5．小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层． 6．绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 ． 7．已知|a |＝4，那么a ＝ ． 8．在下列(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的 和等于 ． 9．如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，， 则A B ，间的距离是 ． （用含m n ，的式子表示） 10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1， 则输出y 的值为 ． 二、选择题 1、一天早晨的气温为－30C ，中午上升了70C ，半夜又下降了80C ，则半夜的气温 是（ ） A 、－50C B 、－40 C C 、40C D 、－160C 2、实数a 和b 在数轴上的位置如图， 那么下面式子中不成立的 是（ ） A 、a ＞b B 、a ＜b C 、ab ＞0 D 、a b ＞0 a b

2 3、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数是（ ） A 、0 B 、-1 C 、1或0 D 、－1或1 4、一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ） A 、—1 B 、1 C 、0 D 、±1 5、 下列各式一定成立的是（ ） A.22=（-2）2 B.23=（-2）3 C. -22=∣-22∣ D. （-2）3=∣（-2）3∣ 6、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ） A. 7 B. －7 C. 0 D ．5 7、下列关系一定成立的是（ ） （A ）若b a =，则b a = （B ）若b a =，则b a = （C ）若b a -=，则b a = （D ）若b a -=，则b a = 8、墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ） A 、15：00 B 、17：00 C 、20：00 D 、23：00 9、 若0＜x ＜1,则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ） A. x ＜x 2＜x 3 B. x ＜x 3＜x 2 C. x 3＜x 2＜x D. x 2＜x 3＜x 10、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 11、设a 是有理数，则a a -的值（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必定是正数 D.可以是负数或正数 12、.若a + b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A. a ＞0, b ＞0 B. a ＜0, b ＜0 C. a ，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a ，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

有理数、整式培优练习题

有理数及整式培优练习题 一、选择题 1.在数轴上，点x 表示到原点距离小于5的那些点，则│x+5│+│x-5│等于（? ） A.10 B.-2x C.-10 D.2x 2.若x=-2 π ，化简│x+1│-│x+2│+│x+3│-│x+4│+…-│x+10│得（ ） A.2x+7 B.2x-7 C.-2x-7 D.-2x+7 3.绝对值小于3π的所有整数的乘积为（ ） A.9π2 B.3π C.π D.0 4.如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，c b b a b a -++++化简结果为（ ） A ．c b a -+32 B ．c b -3 C ．c b + D ．b c - 6.已知是有理数，且()()01212 2 =++-y x ，那以y x +的值是（ ） A ． 21 B ．23 C ．21或2 3 - D ．1-或23 7.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应 的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ，那么数轴的原点应是（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 8.数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ） A ．d b c a +<+ B ．d b c a +=+ C ．d b c a +>+ D ．不确定的9．)]([c b a ---去括号应得（） A.c b a -+-; B.c b a +--; C.c b a ---; D.c b a ++-. 10．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（） A.)()23(22a b ab b a +-+++.B.（B ）)()23(22a b ab b a -----+. C.)()23(22a b ab b a --+-+.D.)()23(22a b ab b a --+++. 11．两个5次多项式相加，结果一定是（） A.5次多项式.B.10次多项式. C.不超过5次的多项式. D.无法确定.

初一数学有理数难题与提高练习和培优综合题压轴题(含解析)-

初一数学有理数难题与提高练习和培优综合题压轴题(含解析) 一．选择题（共12小题） 1．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（） A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10﹣6米D．3×10﹣5米 2．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（） A．红队2，黄队﹣2，蓝队0 B．红队2，黄队﹣1，蓝队1 C．红队3，黄队﹣3，蓝队1 D．红队3，黄队﹣2，蓝队0 3．要使为整数，a只需为（） A．奇数B．偶数C．5的倍数D．个位是5的数 4．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（） ﹣1+0.80﹣ 1.2﹣ 0.1 0+0.5﹣ 0.6 A．25% B．37.5% C．50% D．75% 5．有一列数a1，a2，a3，a4，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008值为（） A．2 B．﹣1 C ．D．2008 6．有理数a，b，c都不为零，且a+b+c=0，则++=（）A．1 B．±1 C．﹣1 D．0 7．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制0123456789A B C D E F 10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）

有理数经典培优训练含答案

专训一：有理数的比较大小的方法 名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.) 利用作差法比较大小 1.比较1731和5293的大小. * 利用作商法比较大小 ; 2.比较－172 016和－344 071的大小. ; 利用找中间量法比较大小 3.比较1 0072 016与1 0092 017的大小. [ 利用倒数法比较大小

· 4.比较1111 111和1 11111 111的大小. ） 利用变形法比较大小 5.比较－2 0142 015，－1415，－2 0152 016，－15 16的大小. ] 6.比较－623，－417，－311，－12 47的大小. } 、 利用数轴法比较大小 7.已知a ＞0，b ＜0，且|b|＜a ，试比较a ，－a ，b ，－ b 的大小. %

利用特殊值法比较大小 8.已知a，b是有理数，且a，b异号，则|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小关系为_______________________________________________. 【 利用分类讨论法比较大小 9.比较a与a 3的大小. 专训二：有理数中6种易错类型 - 对有理数有关概念理解不清造成错误 1.下列说法正确的是（） A.最小的正整数是0 B.－a是负数 \ C.符号不同的两个数互为相反数 D.－a的相反数是a 2.已知|a|＝7，则a＝Ｗ. 误认为|a|＝a，忽略对字母a分情况讨论 3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）· A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D.正数 4.已知a＝8，|a|＝|b|，则b的值等于（） B.－8D.±8 对括号使用不当导致错误 ! 5.计算：－7－5.

有理数混合运算培优训练题

有理数混合运算培优训练题 1.若m <0，则m m +=_____.若3210x y -+-=，则x y -= 2.m ，n 互为相反数，则以下结论中错误的序号是_____①2m +2n =0 ②mn =-m 2 ③ m n =④1m n =- 如果a >0，b <0，a 0，b <0，|a |<|b |，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从小到大的顺序是_____________ 4.如果a <0，b >0，b >|-a |，则a ，b ，-a ，-b 这4个数从大到小的顺序是__________________． 5.如果-|a |=|a |，那么a =_____．已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_______，b =_____，c =_____． 6.若|a -2|+|b +3|=0，则3a +2b =__________．若|m +n |+(m +2)2=0，则m n =_______ 7.一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字比个位上的数字小3，这个两位数是_____；当a =5时，这个两位数是__________．若|x +3|+(y -2)2=0，则x -2y =___ 8.某品牌服装以a 元购进，加20%作为标价．由于服装销路不好，按标价的八五折出售，此时的售价是_______元，这时仍获利________元． 9.某市出租车收费标准为：起步价8元（包含2千米），2千米后每千米价格为1.5元，则乘坐出租车走x （x >2）千米应付______元 .若|x -2y |+(y -1)2=0，则3x +4y =__ 10.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简c a a c a b --+--= a b c 11.设有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简12a b a b a +--+++-． b 1 0a 12.若23x -=，21y +=，则x y +的值为____若()2230++-=a b ，则a b =____ 13.若2a =，13b +=，且a b b a -=-，则a +b 的值是___________ 14.最小的正整数是_____，最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是_____，相反数等于它本身的数是________，绝对值等于它本身的数是_____________，倒数等于它本身的数是________，平方等于它本身的数是________．若30m n n -++=，则mn =__ 15.下列判断正确的是（ ） A ．-a 一定小于0 B ．a 一定大于0 C ．若a +b =0，则=a b D ．若=a b ，则a =b 16.下列说法正确的是（ ） A ．1是最小的正数，最大的负数是-1 B ．正数和负数统称有理数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．小数3.14不是分数 17.下列说法正确的是（ ） A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B ．绝对值等于它相反数的数是负数 C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D ．正数的绝对值是正数 18.下列说法正确的是（ ） A ．绝对值等于它本身的数是正数 B ．符号不同的两个数互为相反数 C ．一个数的相反数一定是负数 D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大

2021最新人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 综合培优训练(含答案)

人教版 七年级数学 第1章 有理数 综合培优训 练 一、选择题（本大题共12道小题） 1. 有理数－13的相反数为( ) A ．－3 B ．－13 C.13 D ．3 2. 下列说法错误的是( ) A ．－2是负有理数 B ．0不是整数 C.125是正有理数 D ．－0.35是负分数 3. 下列四个数中，最大的数是( ) A. －2 B. 13 C. 0 D. 6 4. 下列两数互为倒数的是( ) A. 4和－4 B. －3和13 C. －2和－12 D. 0和0 5. 计算－2×3×(－4)的结果是( ) A ．24 B ．12 C ．－12 D ．－24 6. 计算－3－(－2)的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．5 D ．－5 7. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是( )

A．点A B．点B C．点C D．点D 8. 在跳远测验中，合格的标准是4.00 m，王非跳了4.12 m，记作＋0.12 m，何叶跳了3.95 m，记作( ) A．＋0.05 m B．－0.05 m C．＋3.95 m D．－3.95 m 9. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( ) A．－3 B．－1 C．2 D．4 10. 下列说法错误的是( ) A．一个数同0相乘，得0 B．一个数同1相乘，仍得这个数 C．一个数同－1相乘，得这个数的相反数 D．一个数同它的相反数相乘，积为负 11. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为( ) A．－4 B．－1 C．1 D．0 12. 若a=-2×32，b=(-2×3)2，c=-(2×3)2，则下列大小关系正确的是() A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b

有理数的乘除法培优训练

有理数的乘、除法培优训练 知识点： 一、有理数乘法法则 法则1：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.法则2：任何数与零相乘，都得零. 法则2：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正。 注意：多个不为0的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。 任何数乘—1得它的相反数。几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。. 二、倒数与负倒数 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。乘积是—1的两个数互为负倒数。既数a 的倒数为1a ，负倒数为—1a 。 三、有理数的除法 （1）法则：除以一个数等于乘这个数的倒数. 1 (0)a b a b b ÷=?≠ （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 四、有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，有括号的先算括号，同级运算从左到右。 综合练习 A 组 1.选择题 (1).－ 4 1的倒数是( ) A 、 4 B 、 41 C 、 -4 D 、 -41 (2)．下列各式积为负数的是（ ） A 、(-3) ×(-4)×(+5.5) B 、︱-3︱ ×︱-4︱×(+5.5) C 、(-3) ×(-4)×(-5.5) D 、(-3) ×(-4)×0 (3). 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A 、都是正数. B 、都是负数. C 、绝对值大的那个数是正数，另一个是负数. D 、绝对值大的那个是负数，另一个是正数. (4).有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( ) A.0<+b a B.0<-b a C.0|| (5).三个数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个

人教版七上数学有理数单元专题培优

第1讲 有理数（1） 1.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度.已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、－10米和－80米，下列说法中不正确的是（ ） A .乙地比丙地高70米 B .乙地比甲地低90米 C .丙地最低 D .甲地高出海平面100米 2.下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A .752-<-<- B .752->-> C .725-<-<- D .275->->- 3.一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位后，得到它的相反数的点.则这个数是（ ） A .3 B .－3 C .6 D .－6 4.在数轴上点Ａ所表示的数是－3，点Ｂ与点Ａ的距离是5，那么Ｂ点所表示的有理数是（ ） Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．２ Ｄ．２或－８ ５．一个数是７，另一个数比它的相反数大３，则这两个数的和是（ ） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－10 Ｄ．11 ６．如果2(3)x +与3(1)x -互为相反数，那么x 的值是（ ） Ａ．－８ Ｂ．８ Ｃ．－９ Ｄ．９ 7.若,0a b c a b c <<++=，则a b +的范围是（ ） A .0a b +> B .0a b +< C .0a b +≥ D .0a b +≤ 8.如果a 、b 均为有理数，且0b <，则有（ ） A .a a b a b <+<- B .a a b a b <-<+ C .a b a a b +<<- D . a b a b a -<+< 9.下列各数中：－6；5；＋2.5；0；－1；1 3 - ；100；10% 正数是：_________________________________； 负 数 是 _________________________________. 10.数－3；＋8；12- ；＋0.1；0；－10；5；1 3中，正数有______________________个. 11.将下列各数5；2 3 -；2010；0.02-；6.5；0；2-填入相应的括号里. 正数集合{ } 负数集合{ } 12.最大的负整数是___________；小于3的非负整数是______________________. 13.若12.332 x -<≤，则x 的整数值有___________个. 14.从数轴上表示1-的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到 达的终点所表示的数是___________.