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人教版小学数学三年级下册教师用书

人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验

教科书数学》三年级下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基

本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有

创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，

又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。

下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。

这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与

方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学

内容。

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。

这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。例如，用两位数除多位数，每求一位商的步骤与用一位数除的步骤基本相同；又如，两位数乘两位数是学

习小数乘法的必要基础。

从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数

的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同

时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四

则运算做好铺垫。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是这册教材的另两个重点教

学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表

达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进

统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

在量的计量方面，这一册进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大

的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并

通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。

在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同

形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习

平均数的含义和简单的求平均数的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活

中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活

中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活

动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养

学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作

的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数

学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认

识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4．认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、

西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的

路线。

5．认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平

方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公

式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6．认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7．了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的

平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。

8．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初

步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9．初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理

的能力。

10．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

这一册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，

力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解

决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。

1．计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

四则计算的知识与能力是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能，在小学阶段计算教学的

分量比较重，但是它有着重要的教育价值。通过计算教学可以使学生认识到数学与现实的密切联系，体会

到数学是解决问题的重要工具，从而感受数学的价值，为形成科学的世界观打下基础。本册实验教材有两

个单元的计算教学内容──除数是一位数的除法和两位数乘两位数的乘法。根据《标准》规定这些内容是

第一学段学生要学习的最为复杂的计算知识，所用时间也比较多，大约占本册教学时间的三分之一（19

课时）。这册教材的编排与三年级上册一样，注意体现《标准》中关于计算教学改革的基本理念，在内容

编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施，因此仍然具有这样几个特点：（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（如除数是一位数的除法教学，从

现行教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个）；（2）让学生在自主探索中获得对笔算

过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则；（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感；（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算

的作用，等等。还要指出的是，这一册教材更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的──这样一种思

维方法。这样，不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。例如，计算教学的每一例题都有现

实的问题情境，大都展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实中

的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围，等等。

2．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对

于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。本册实验教材关于空间与图形

的教学内容，安排了“位置与方向”“面积”两个单元。这些内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。

“位置与方向”的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。例如，学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。又如，教学简单的路线图时，教材呈现了在某一街区“学生问路”的情境，让学生应用所学知识从给定的一个方向辨认其余三个方向，描述行走的路线。在这些现实的实践活动中，学生一方面获得了丰富的有关空间方位的感性经验，另一方面通过自主探索获得对知识的理解。“面积”的编排，与传统教学比较，突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。例如，面积单位的教学，教材首先让学生理解引进面积单位的必要性，设计了一系列“矛盾冲突”：两个长方形靠观察很难看出哪个大──由于它们的形状不同，用重叠的方法也很难比较出大小。从而使学生产生认知冲突，促使学生尝试用间接比较方法，即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流，学生发现“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量”。接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积单位比较合适”，让学生通过自主探索，发现“选用正方形测量比较方便”，进而自然地引出面积单位的教学。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件，而且为发展学生的空间观念创造了良好的基础。

3．结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。

在前几册实验教材的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计

的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。在这一册中，教材一方面注意利用学生已有的知识学习新的统计知识──了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。例如，简单的数据分析教学，例1──通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计，让学生了解一种新的条形统计图；接着引导学生对上述统计结果进行分析，进而提出下一步的进货计划，让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于决策的作用。例2──让学生通过对所提供的某一小组学生身高、体重数

据的表示和分析，学习另一种新的条形统计图，同时学习分析统计图表所提供的信息，并根据这些信息提出解决问题的方案，进一步体会统计在解决问题中的作用。在练习中也注意安排了有关“运用数据进行推断”的习题（第41页第3题、第45页第4题）。这样的安排为达到使学生初步掌握统计的方法、形成初步的统计观念的教学目标提供了十分有利的条件。

4．加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。

解决问题是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。在前几册教师教学用书中，我们已经比较详细地阐述过本套实验教材，以《标准》的理念为依据，在解决问题方面采取的措施，在此不再赘述。本册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，同时在“解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略的多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。

“解决问题”单元专门教学用所学的计算知识解决简单的生活中的问题。在这里教材安排了需要应

用乘除法知识解决的实际问题，并呈现了不同的算法。在相应的练习中，教材设计了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、收集数据等等，有的题目中还蕴涵多种解决问题的信息。通过练习，不仅可以使学生获得充分的解决问题的经验，了解数学的广泛应用，逐步形成从数学的角度提出问题、理解问题的思维习惯，并且为使学生掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了有效而丰富的资源。“数学广角”的教学，一方面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题，培养他们探索数学问题的兴趣和动机。“制作年历”和“设计校园”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究活动，综合运用所学的数学知识，动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。

5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻

辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换思想的教学。这些数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。例如，集合思想是数学中最基本的思想，学生在开始学习数学时就开始运用集合的思想方法了。等量代换是代数思想方法的基础。同时这些数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力

提供了良好的素材。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方

法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成

探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴

趣与内在动机。

三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需

要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学

好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学

世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的

数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的

价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，第一单元的主题图──鸟瞰天安

门广场；第7、11页的练习题──在中国地图上确定“五岳”和自己家乡的位置；第4单元的主题图──展示一些有意义的日子（国庆节、北京申奥成功、植树节等）；第96页的“生活中的数学”──介绍我

国人均耕地面积情况，等等。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰

富而适合的素材。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数

学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。本册教材安排了

6处“你知道吗？”、2处“生活中的数学”、2个“数学游戏”。介绍了我国古代指南针的发明发展史、古代劳动人民丈量土地面积的单位──亩，以及除号的出现史、小数的发展史等。这些内容不仅可以使学

生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

（3）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了更多的需要学生自主探索，自己进行设计与制作

的活动。例如，数学实践活动提高了设计制作的难度，“位置与方位”的例2，让学生自己完成校园示意图，第75页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案；“年、月、日”的教学加强了探索性等等。让

学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好

体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。

在前几册教师教学用书中已经介绍了一些教具和学具，其中如计数器、方木块、小棒、钉子板、卷

尺和测绳等，仍可以继续使用。这里再介绍几种，供参考。

1．指南针教学位置与方向时使用。可以自制，也可直接在市场上购买简易的指南针作为教具。

2．年历卡教学年、月、日时使用。可收集生活中的各式各样的年历片制成。可对收集来的年历

片进行一定的加工，以便符合教学所用。如可盖住每日日期，只留下12个月份和每周星期几的名称，每

日是星期几则留给学生填写，最后由学生自己制成当年的年历片。

3．24时计时法的钟面模型教学24时计时法时使用。目前为小学生学习数学设计的学具中，一般

都包含有这一钟面模型。也可指导学生自制。在一张硬纸片上画两个同心圆，剪下后在内圆中标出刻度制

成钟面，再分别剪出时针、分针和秒针钉在钟面上；在外圆中从1时开始对准每一整时按顺序写上13，14，…24。教学时，让学生拨动表针，表示出指定的时刻，理解24时计时法。

4．面积单位卡片教学面积时使用。可用硬纸片自制。用不同颜色的硬纸片，剪开，制成1平方

厘米、1平方分米的正方形卡片各若干张。1平方厘米的正方形卡片可多一些。可在一张1平方分米的正

方形卡片上画上格子，制成如教科书第82页插图形式。

5．简易天平教学数学广角时使用。可参照下页图来制作。做法是：

用一块长方形的木板作底。在木板的中间竖着钉上一根木片，在木片上端安

上一根能活动的横木条，在横木条的两端各挂上一个相同的铁盘。可以用大

小相同的若干个小立方体代替砝码，作为判断天平两边的重量是否相等的标

准。在两边的铁盘中放上同样数量的砝码看天平是否平衡。

6．其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己设计制作一些教具和学具。如把教科书第42页的“矿泉水瓶”插图画在硬纸板上，制成可剪下进行操作的教具或学具。又如将教科书第114页思考题图复印多份，发给学生，让学生试着剪一剪、拼一拼。

根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为三年级下学期数学教学安排了59课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。

一、位置与方向（5课时）

二、除数是一位数的除法（13课时）

1．口算除法……………………………………3课时左右

2．笔算除法……………………………………9课时左右

整理和复习……………………………………………1课时

三、统计（4课时）

1．简单的数据分析……………………………2课时左右

2．平均数………………………………………2课时左右

四、年、月、日（5课时）

制作年历………………………………………………1课时

五、两位数乘两位数（8课时）

1．口算乘法……………………………………3课时左右

2．笔算乘法……………………………………4课时左右

整理和复习……………………………………………1课时

六、面积（7课时）

七、小数的初步认识（5课时）

八、解决问题（4课时）

设计校园………………………………………………1课时

九、数学广角（2课时）

十、总复习（4课时）

一、位置与方向

（一）教学目标

1．通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3．使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

教材说明

学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点。

1．依照儿童空间方位认知顺序进行编排。

儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。有研究证明三、四年级学生掌握水平方向（东、南、西、北等）依赖于他们在地图上区分基本空间方向的能力。①所以，教材把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在本册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。

儿童学会辨认地图上的东西南北方位和他们掌握空间方位知觉是有联系的。最初，应当根据儿童自身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，然后，再把这些方位和地图方位联系起来，例如说，上面是北方、右面是东方等等。②因此，教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等方向的技能。然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。

2．提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。

三年级儿童（8～9岁）正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。

根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。

教学建议

1．注意让学生在活动中体验方位的知识。

对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。

2．这部分内容可以用5课时进行教学。教学第2～12页的内容，完成练习一的第1～4题及练习二的第1～6题。

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①参见“儿童空间定向的发展”—《学前儿童初步数概念的形成》【苏】A．M．列乌申娜曹筱宁成有信朴永馨译人民教育出版社1982年1月第1版。

②参见“空间知觉的发展”—《儿童心理学》（1993年修订版）朱智贤著人民教育出版社1993年10月第1版。

（第2～12页）

本单元共安排了5个例题。

1．主题图。

教科书第2页，呈现了首都北京天安门广

场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，

引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的场

景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知

识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学

生进行爱国主义教育。

教学时，教师可以先让学生进行观察，说

一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教

育。再让学生想象自己就站在天安门广场内，并

用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安

门广场内各建筑物（国旗、人民英雄纪念碑和毛

主席纪念堂）的位置关系。由于前后、左右等方

位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，

描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元

内容的学习。

到本单元内容学习结束后，还可以再让学

生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安

门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所

学知识的作用和价值。

2．例1及相应的“做一做”。

（1）例1。

教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识

经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。

教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操

场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

（2）例1的“做一做”。

教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相

对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。

教学时，可以先让一组学生进行演示，其他同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对

着背，指南、北两个方向的同学背对着背。再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。

3．例2。

教科书呈现了学生完成校园示意图的活

动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置

关系，并通过班内集体展示和交流各种记录

方式，使学生知道地图通常是按上北下南，

左西右东绘制的。

在教学例1时，已经让学生观察了校园

内的四个方向各有什么建筑物。在教学本例

题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建

筑物就可以了，但需注意提醒学生要标明建

筑物所在的方向。另外，教师对绘制校园示

意图的方法不必做统一要求，可以放手让学

生独立完成。学生绘制校园示意图的方法可

能有很多，有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部，有的学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。再告诉学生地图通常是按上北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。

4．例3及相应的“做一做”。

教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。

教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余三个方向，说一说街区内各建筑物的位置，再让学生提出不同的问题进行讨论和交流。

教科书第5页“做一做”，呈现了某一街区的地图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向及描述行走路线的知识。（对于某一建筑物的具体位置可鼓励学生用多种方式叙述，并体会东西南北这四个方位概念的相对性。例如：书店在小兰家的西面，书店在邮局的东面，邮局在书店西面，邮局在小红家的东面等。）

5．有关练习一中习题的教材说明和教学建议。

第1题，是在教室里辨认东、南、西、北等方向。目的是帮助学生巩固辨认东南西北等方向并用这

些词语描述物体所在位置的知识。教学时，教师可以适当指导，可指出一个方向让学生辨认其他方向，再让学生结合教室里的实景说一说。

第2题，是实际应用的题目。目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学

与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。教学时，可以让学生先绘制出自己房间的平面示意图，再在小组内说一说。也可以在课堂上让同桌学生合作完成，由一名学生说，另一名学生绘制出平面示意图。

第3题，是让学生用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利

用此图也可以让本班同学进行实地演习。

第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国“五岳”的分布图，帮助学生巩固用给

定的一个方向辨认其余三个方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。然后再让学生观察图，在小组内说一说这五座名山的地理位置，再填空。

“你知道吗？”，一方面扩展学生的数学知识，另一方面可同时对学生进行爱国主义教育，增强学

生的民族自豪感。教师可以向学生介绍有关指南针的知识，也可以让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。在学生查找资料的过程中，培养学生收集信息的能力，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。

6．例4及相应的“做一做”。

（1）例4。

教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向的活动情境。目的是在学生学

会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西北、西南等四个方向。

教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的学习。把学生带到操

场上，让学生说一说，校园内的主要建筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向，复习已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多功能厅和食堂分别在操场的什么方向。在学生思考之后，可提供指南针帮助辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个方向，使学生进一步熟悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。

（2）例4的“做一做”。

教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。

教学时，可以让学生在课堂上直接说一说，也可以先让学生自己去查找相关资料，然后在班中进行交流。

7．例5及相应的“做一做”。

（1）例5。

教科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。

教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余七个方向，说一说动物园内各场馆的位置。再让学生提出不同的问题进行讨论和交流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。

（2）例5的“做一做”。

教科书呈现了1路公共汽车的行车路线图，使学生会看简单的路线图（八个方向），并体会到生活中处处有数学。

教学时，可以先让学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说从动物园到火车站的行车路线，使学生体会两者之间的相同和不同。然后可以让学生在小组内说一说从任意一站出发到另外一站的行

车路线。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。

8．有关练习二中习题的教材说明和教学建议。

第1题、第2题和第5题都是实际应用的题目，目的是让学生把所学的有关八个方位的知识与生活

实际相结合，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。练习第1题时，可以让学生先调查

自己家相对于学校的位置，再在课堂上让学生标出来。第2题可以让学生独立完成，再在小组内交流。第

5题可以让学生在小组内提出不同的问题进行讨论和交流，也可以让学生画出自己上学的路线图，标出重

要的建筑物，然后在全班展示交流。

第3题，是让学生辨认建筑物在十字路口的什么方向，并能描述行走的路线。练习时，既可以利用

此图也可以让学生进行实地演习，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。

第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国几处“世界文化和自然遗产”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向的知识，同时培养学生保护人类共有的自然和文化遗产

的意识。教师可以先让学生观察图，找到自己家乡的位置。再在小组内分别说一说这些“世界文化和自然

遗产”相对于自己家乡的地理位置。

第6题，是让学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向及描述行走的路线的知识。练习时，可

以先让学生独立完成，再在小组内展示交流。

（一）教学目标

1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。

2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

教学说明

本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：

本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。

本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表：

本单元的编排特点：

1．遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。

本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（1）口算是最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应

用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的，它体现了由易到难、由低到高的

思维规律。

学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口

算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构

是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以

及学习方法上的迁移。

2．凸显计算是解决问题的工具。

本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第

13页的主题图，是一幅喜气洋洋的运输蔬菜图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除

法来计算。又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，

但有一个共同点，就是要解决的问题都可以用除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过

程中应运而生了。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。

3．加强估算，注重培养学生估算意识。

本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教

科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步教学，使不同的算法、算理和

谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到

估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的分量，注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中，

有五个练习安排了估算。这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉

地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。

4．逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。

本单元的知识点比较多，教材逻辑地设计了一个个拾级而上的台阶，使学生充分利用已有知识和经验，通过自主探索、合作交流，主动获取所学知识。本单元的具体编排见下表。

5．体现数学是人类的一种文化。

本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例3，围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的

故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化

的密切联系。又如，教科书第15页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让

学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号

化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。

教学建议

1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。

除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免

学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

（1）激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的

口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，

激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除

法这样一个新的情境中。

（2）引导学生探索笔算除法的算理和计算规律，学会“先做什么──再做什么──接着做什么─

─最后做什么”的有序思考方法。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操

作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

（3）引导学生用简洁的语言表述思考过程。

引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序

和运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松

的说话环境。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生

在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说话的范例。让说得较好的学生在班上交流，或者教

师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳

出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。

2．拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生

活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，

实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、

娱乐、饮食、科普知识等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的

趣味性和探究性。

3．把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的

学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中

的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。

教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同

计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应

用的力度，培养学生的估算意识。

4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力。

乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算

的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3＝（）时，可引导学生思考3×（）＝60。又如，教学除

法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双

方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩

证唯物主义观点。

1．口算除法

（第13～18页）

教材说明

本小节主要教学用一位数除商是整十、整百、整千的数，用一位数除几百几十或几千几百的数的口

算及相应的估算，共安排两个例题。例1含3个小题，分别教学用一位数除整十、整百和几百几十的数的

口算。例2教学三位数除以一位数的除法估算。

教材通过创设一个运输蔬菜的情境，将口算除法和估算除法的内容蕴含其中，十分自然地导出例1、例2要解决的四个问题。例1教学口算，主要引导学生利用已有的表内除法、一个因数是一位数的口算乘

法经验来自己推导出口算除法的一般方法。例2是三位数除以一位数的估算，它的一般算法是：除数不变，把三位数看成几百几十的数来计算。由于学生的已有经验之间存在着差异，因此教材提供了几个学生的不

同思考方法。

教学建议

1．用主题图进行教学时，可以引导学生从整体入手，把握整幅图的意思，然后按一定顺序（或从

左到右、或从上到下）逐一理清每个小情境的意思，并提出相应的问题。

2．在选择问题情境时，为了满足不同地区学生的需要，也可根据当地实际或师生手中丰富的教学

素材，从不同的生活视角选取适当的素材。

3．应尽可能提供启发性强、操作简便的活动材料，帮助学生理解算理。如，教学口算除法例1中

的“60÷3”时，提供的材料可以是简易的彩色塑料小棒6捆（每捆10根），也可以是6包彩色圆片（每

包10个）等等。

4．本小节可用3课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1．主题图。

编写意图：

以运输蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。

教学建议：

（1）可动态呈现主题图中的小情境。如，先出示四组要运输的

蔬菜、瓜果，让学生看看都是什么；然后显示各组的箱数；接着分别显示各情境中的车辆、车主以及他们的对话。再引导学生根据各小情境，提出相关的数学问题。由此引出本小节中的口算除法。

（2）也可以采用“先整体、再部分”的观察顺序，引导学生先整体感知整幅图的意思，然后再观察每一个小情境图，逐个提出相关问题。

（3）启发问题意识，为每一位学生提供提问的机会（可自己轻声说，或对同桌说），使大多数学生能根据图中情境提出相关的数学问题。

（4）也可根据当地实际，创设不同的教学背景。

2．例1。

编写意图：

（1）以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、240÷3）的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握

口算除法的基本方法。

（2）重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移

到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。

（3）使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。

（4）“做一做”的第2题，是相关联的四组口算题。当被除数扩大10倍时，商也扩大10倍，渗

透函数思想。使学生明白，在进行口算时，应根据题目的条件灵活进行计算。

教学建议：

（1）例1的三道小题（60÷3，600÷3，240÷3）中，重点放在第（1）、（3）题。第（2）题可

由第（1）题类推出来。第（1）题应放手让学生独立思考。为了帮助抽象思维水平略低的学生理解算理，

应提供操作材料（如小棒），使他们在活动中弄清算理，掌握计算的方法。教学时，应让不同水平的学生

在自己思考的基础上得出结果，以体现算法多样化。当每个学生根据自己的经验算出结果以后，应开展交

流活动。先在小组内（或同桌）交流，每个人都说一说自己想的过程，然后组织几种不同算法的学生在全

班交流。

第（3）题可引导学生在独立口算的基础上进行交流，得出口算除法的基本方法。

（2）应给学生足够的独立口算时间，使每个学生经历口算算理的探究过程。

（3）应组织好合作交流活动。特别是小组内的（或同桌的）交流活动。一定要让每个学生有说话的机会，使培养学生的数学表达能力这一教学目标能落在实处。

（4）学生完成“做一做”第2题后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。

（5）第15页下面的“你知道吗？”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。

3．例2及“做一做”第1题。

编写意图：

（1）例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。

（2）“做一做”第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。

教学建议：

（1）教学时，可以让学生先自己估算，再进行交流。教师尽量把不同的策略展现出来，让学生通过讨论体会到：（1）解决同一问题可以有不同策略，只要合理都可以采用。策略不同，估算的结果也会不同。如把124看作120，124÷3的估算结果是40；如果124先分成120＋4，先算120÷3＝40，再算4÷3，最后结果是41。两种结果都是合理的，只是一个更精确些。（2）在解决具体问题时，估算、精确计算可以配合使用。如上面第二种策略，既用到了估算，又进行了精确计算。

（2）除充分利用教材提供的素材外，还可适当补充一些用估算解决的具体问题。如，“三年级学生去春游，4个班共需饮料196瓶，平均每班大约需饮料多少瓶？”使学生体会估算的意义和作用，形成估算意识。

4．关于练习三中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、2题是本单元基本的口算练习。除了进行课本上的这些练习外，教师还可适当补充一些类似

的练习，让学生通过多种形式的练习（如利用卡片、游戏进行练习等），达到应有的口算水平。

第3、4、8*题是估算练习。第5、6题是利用口算技能解决简单的实际问题。

第7题是综合练习题，是需经过两步计算才能解决的实际问题。练习时，应注意两点：（1）学生

是否有条理地分析题意并解答。（2）计算过程中，涉及口算的内容，能否正确用口算求出结果。

（第19页～37页）

教材说明

本小节是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，分为3个层次：

（1）基本的笔算除法。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。共编排了

三个例题。例1是一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：①当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题。②将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。

（2）除法的验算。教材通过例4，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含有余数的除法）。

（3）有关0的除法。共安排三个例题：例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、例7，教

学商中间或末尾有0的除法。

教学建议

1．让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。

除数是一位数的笔算除法尽管教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算除法的学习

策略，知道在做笔算除法时，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一个合理的演算顺序。因此，教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。

2．引导学生将估算技能用于笔算除法之中。

在笔算除法中嵌入估算，一方面可以确定商的大致范围，验证笔算的正确性，另一方面能培养学生

的估算能力，使学生形成良好的数感。因此，教学时，应使学生形成先估算再笔算的习惯：每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。

3．加强例题间的联系。本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以一位数的基础上，学习例3，即学习三位数除以一位数。在此基础上，再解决笔算除法中的难点，即商的中间或末尾有

0的除法。

4．本小节可用10课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

1．主题图、例1。

编写意图：

（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

（2）让学生在分小棒的过程中理解43÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

教学建议：

（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生进行保护环境、热爱劳动的教育，另一方面引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。

（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。

①引导学生利用“40÷2＝20”的旧知来学习“42÷2”的新知。

②提供操作活动的材料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。③将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，在竖式的十

位上商2：；当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，引导学生在竖式的个位上商1：

。然后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程中的一些0可省略不写。

2．例2。

小学数学教师如何提高教学能力

小学数学教师如何提高教学能力一、多进修学习教学理念教师通过参加教育主管部门举办的各种教学培训，更新教育观念，改变教学方法，从原本单纯的“教”，变成与学生互动，教学相长；认真学习专业知识，开阔视野，提高自己的业务能力。二、认真研究教材，积极备课教材是教学最基本的依据，教师所有的教学活动都应当围绕教材展开。教材也是连接学生学习和教师教学的重要纽带，依据教材，教师才能够把知识传授给学生。虽然现在提倡多姿多彩的教学方法，然而前提是要基于教材和课程标准要求的基础上。熟悉教材中的知识是教师最基本的责任，并且还应该掌握一至六年级数学知识之间的联系。教师应当根据教材中的知识，制定适当的教学方法，在把握好教材内容和教学目标的基础上，采用多样的教学模式，才能保证不“跑题”，从而让学生在有趣的课堂上学到知识。三、关注学生每个学生的性格不同，在学习数学时的表现就会有很大的差别。教师应当多加关注每个学生的具体情况，比如有些学生善于严密地思考，在某一处数学知识上，要把每一个点都想到，这种思维方式的优点就是不会漏掉重要的信息，但是，却花费时间比较长，教师就应当教该学生如何筛选数学知识中的重要信息，忽略不重要的部分，从而节约学习的时间。而有些学生善于跳跃式思维，这种思维方式的优点是速度快、对知识的接受能力强，却容易因为马虎粗心犯下错误，教师就

应当引导学生养成仔细认真的好习惯。关注学生的心理情感，有利于掌握学生的兴趣所在，把学生喜欢的事物与小学数学教学融合到一起，让学生在娱乐和游戏中学习，这比单纯地讲解教材中的知识效果要好得多。四、使用适当的教学方法对于小学生来说，他们还无法总结出具体的学习方法，而相对来说，教师的教学方法就决定了学生的学习模式，合适的教学方法，能够带来更好的教学效果。而所谓合适的教学方法，其真正的含义就是适合教师所教的学生的教学方法，某一种学习方法对于某一个班级适合而对于另一个班级就未必适合，而教师要做的就是要使教学方法尽可能地适合大多数的学生，而对于情况比较特殊的学生，教师要多花一些时间和精力，帮助他们适应学习环境或者是专门针对这些学生制定适应于他们的教学方法。对于教师来说，每个学生都是平等的，教师不应当因为自己教学方法的问题而造成某些学生学习方面的困难。教师是为学生“传道授业解惑”，小学数学教学方法也应当符合这一要求。五、要不断总结经验对于任何一名教师来说，都不可能一开始就把教学工作做得完美无缺，都是在一次次地教学中不断地吸取教训、总结经验，教学能力才得以慢慢提高。教师在教学中应当总结出：哪些经验适用于所有的教学情况，哪些经验适用于哪种特殊情况。有了这些经验，教师在以后的教学中，才更能把握小学数学教学的方向。在总结自己经验的同时，也要借鉴其他教师的方法和经验，尤其是那些有着丰富教学经验、取

数学教师教学用书的有效利用

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/9b13928732.html, 数学教师教学用书的有效利用作者：梁玲群来源：《教育界·上旬》2017年第06期【摘要】根据《义务教育数学课程标准》发行的多套数学教师用书，随着教材获得广泛使用。而在实际情况中，这些教师用书的有效利用受到多方面因素的制约。教师应有意识地利用认知学徒制，学习科学的研究成果，掌握多层级学习的逻辑，结合信息源头，利用好教學用书，高效发展自己的学科教学技能。【关键词】数学教师教学用书；避免极端；上下结合；认知学徒制一、概念及概述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》正式颁布以来，数学课程随之改革，国内出版了多个版本的数学教材。这些教材由多家出版社独立组织编辑，在经过教育部与教改委的严格审查后一致通过，作为教学配套资源。教师用书也因此多样化，随之在全国各地广泛使用。狭义上的教师教学用书，仅指少数几个出版社的教师用书，如人教版、湘教版、北师大版等。教师用书可看作官方的教学参考书，形式多是在原有教材的基础上增加各种内容拓展、解读和教学目标、教学策略等。数学教师教学用书用于教师理解数学教材，指导教师教学，实现教学目标，促进教师专业发展等方面。你使用它，就意味着让它做你的助手，帮你明确教学目标，分析和理解教材内容，规划教学等。更详细地说，教师用书就是个辅助工具包，你在教学的各个环节中有什么疑惑，在这里可以得到性价比最高的解释，即便不是最好的。教师用书作为补充资料库，提供参考答案和课堂实例，协助你备课。教师用书是个脚手架，使用它，是为了有朝一日可以摆脱对它的依赖性，独立展开高质量的教学。二、数学教学用书使用现况当前，学者对教学用书的相关研究主要集中在三个方面：教师教学用书的功能与作用；教师教学用书的编写建议；教师教学用书存在的问题。这些研究包含一些可靠的访谈和统计资料，能很好地说明问题，现归纳如下。华娜在《初中数学教师教学用书的使用与编写》一文中，问卷调查215名一线初中数学教师，访谈17位初中数学教师后发现，大部分数学教师只偶尔使用教学用书，依赖性较低。教师用书的使用情况与教师的职称、所在学校的类型、教龄没有相关性。实际教学中，教师以个人实践经验为主，并根据现实情况调整教学活动，对教师教学用书仅适当使用。在倾向上，教师的教龄与其对教师教学用书的依赖呈负相关。研究进一步指出，大部分教师对教师教学用书

人教版小学三年级数学下册

第一单元位置与方向（一）新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向.能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。 3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向.能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向）.并能描述行走路线。教学要求： 1、通过教学活动.培养学生辨认方向的意识.进一步发展空间观念。 2、结合具体情境.使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向.能够根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向.并能用这些词语描述物体所在的方向。 3、使学生会看简单的路线图.并能描述行走路线。教学建议： 1、根据学生原有的认知.让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初.应当根据学生自身的方位来形成辨认方位的技能.然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识.通过大量的操作活动.让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力.然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期.此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然与感性经验相联系.仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说.东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的.学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此.在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础.创造大量的活动情景.充分调动学生的积极性.让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索.独立思考.敢于发表自己的看法、意见.并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。第一课时认识东、南、西、北四个方向

小学教师数学教学计划

小学数学教师个人工作计划教师发展是教师人生价值实现的过程，是教师在充分认识教育意义的基础上，不断提升精神追求，增强职业道德，掌握教育规律，拓展学科知识，强化专业技能和提高教育教学水平的过程。我相信有眼界才有境界，有思路才有出路,在认真学习了校长开学初的工作计划后，针对自身的特点制定个人工作计划如下：一、读书学习注重个人素质的培养，不贪名利，切实提高自身理论水平和业务水平，力求为学生创造最好的教育。用教育理论武装自己，为了自己的教育教学尽快的提高,读书是一种至关重要的途径,所以我在本学期要坚持读有关教育的书籍，如《师生沟通的艺术》《教学策略》《教育新理念》《课堂管理的策略》。除了读有关教学的书籍外，我还要不断去读其它的书籍，来武装自己的思想。二、师德师风教师职业作为一种以人育人的职业，对其劳动质量提出的要求是很高的、无止境的，所以，作为一名教师，我时刻告诫自己要追求卓越，崇尚一流，拒绝平庸，注重自身创新精神与实践能力、情感、态度与价值观的发展,使自己真正成长为不辱使命感、历史责任感的优秀教师，把自己的全部知识、才华和爱心奉献给学生、奉献给教育事业，我相信这也是每一个教师所追求的思想境界。我要使自己具备更强烈的事业心和责任心，当好人梯，对教育事业忠诚不二，矢志不渝，

无怨无悔。要树立现代学生观，学会以发展的眼光看待每一个学生。相信学生的巨大潜能，并努力去探索发掘;在教育教学活动中发扬学生的主体精神，促进学生的主体发展，努力做到因材施教。三、教育教研教育教学离不开教学研究，为了提高自己的教学,我要积极向同伴学习,多走进同组教师和优秀教师的课堂,并积极完成每周的教研,把握组内开展的各种学习机会,向同组教师学习。在同伴互助的基础上提高自己的教学质量。尝试课堂创新，改革传统的教学方式---教师教，学生学,学生的学习兴趣不高,而且不能充分培养学生的探究能力。在本学期中,我将运用多种灵活的教学方法,来激发学生的学习兴趣,在教学中对教材要认真分析,认真设计每一节课,并及时对每节课进行反思,认真分析课堂中出现的问题,并及时进行反思记录。充分发挥自己的特长来吸引学生，使学生喜欢自己的课，并能在自己的课堂上得到发展，能满足学生成长和走上社会的实际需要，有足够的实践性教学环节。四、自我管理作为一名教师，我要时刻提醒自己，我服务的对象是很多的孩子，不能以自己的利益去牺牲孩子们的利益。本学期，我将严格遵守劳动纪律，不迟到，不早退，不随便串课要课。

(完整版)人教版小学三年级数学下册总复习资料

人教版小学数学三年级下册总复习资料第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。第二单元除数是一位数的除法 1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 2、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 3、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0， 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。 5、2、3、5倍数的特点 2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 6、关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30 7、和差问题（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+ 两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：

人教版三年级上册数学教案(教师用书)

人教版三年级上册数学教案《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册说明这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册教材的教学目标是，使学生： 1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理)

新人教版小学三年级下册数学概念班别: 姓名: 第一单元位置与方向 1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。 2、东与西相对,南与北相对。(东北对西南,东南对西北) 东→南→西→北,就是按顺时针方向转。 3、地图通常就是按上北下南,左西右东绘制的。做题时先标出上北下南,左西右东。 4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。 5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。 6、判断方向我们一般使用:指南针与借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。指南针就是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方) 7、会瞧简单的路线图,会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走;同一个地点可以有不同的描述位置方式;(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线;一般找比较近的路线走; 8、生活中的方位知识 (1)、早上起来,面向太阳,前面就是东,后面就是西,左面就是北,右面就是南。; 傍晚,面向太阳,前面就是西,后面就是东,左面就是南,右面就是北。晚上,面向北极星,前面就是北,后面就是南,左面就是西,右面就是东。 (2)、、我们通常用指南针来指示方向,指南针就是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向,夜晚用北极星辨别方向。春天来了, 燕子从南方飞往北方,秋天来了,大雁从北方飞往南方过冬。 (3)、风从那边刮过来,那边就就是风向。影子的方向与太阳的方向相反;风筝,旗帜飘扬的方向与风向相反。 (4)、北斗星永远在北方。早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。第二单元除数就是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘任何数都得0; (3)0加任何数都得原数; (4)任何数减0都得原数。 2、整十、整百数除以一位数的口算:先用0前面的数除以一位数,再瞧被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0、 3、没有余数的除法: 被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法: 被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数 (被除数—余数)÷商=除数 4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。余数的 (1)一位数除两位数(商就是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数与个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。 (2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最

小学数学教师教学心得体会

数学来源于生活，注重于实践。小学数学教学中要注重培养学生的综合素质，促进学生的全面发展。小学是学生情感意识仍在发育的重要时期，教师要对学生进行素质教育，提高学生的学习兴趣，培养学生的学习能力，让学生在"数学乐园"中自由翱翔。小学数学教师教学心得体会一、落实三维目标在新课程背景下，数学教学目标变得丰富了，它涉及“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”等三个维度的目标，使得数学教学目标更加全面，更能促进学生的发展。这三维目标的关系可以形象地表述为：知识与技能既是数学教学目标，又是促进学生价值观念变化的重要载体;过程与方法是数学教学的核心环节，是认知的杠杆;情感、态度和价值观是数学教学目标的重要组成部分，不是获得知识与技能的附属品，而是具有独立意义的，且与其它教学目标有机地整合在一起的，它是认知的根本;错误与失败是认知的绿叶。在教学实践中，我摸索了落实三维目标的两条教学策略。二、重视隐性知识的教学英国教育家波兰尼把知识分为隐性知识和显形知识，他认为：许多技能、方法、交往、态度、体会、情感等方面的知识都是隐性知识(即只能意会的知识)。隐性知识无法形成像数学课本一样的格式化知识，只能通过学生在实践活动或具体案例的分析中感受和习得。学生在数学学习中的体验、感受、感悟、反思和习得，不仅有助于他们深化相关数学知识的理解、认识，而且能提升他们学习数学的兴趣，促进他们学习数学的态度朝主动、积极方面发展，感受成功探究带来的愉悦。例

如，在“三角形的内角和”学习中，学生通过量一量活动，初步感受了三角形的内角和大致是180度，但是此时学生尚存疑惑;通过拼一拼活动，学生便可发现三角形的三个内角可以拼成一个平角，这时疑惑消失了、成功探究的喜悦出现了;再通过特殊三角形的推导说明，学生更坚定了自己的猜测是正确的，自信心诞生了……通过他们亲身经历数学的探究活动和与同伴的协作互助，不仅促使他们习得三角形内角和的知识，而且促使他们习得怎样探究一类数学知识的方法，同时促使他们的数学学习在情感、态度和价值观方面产生了良性变化。三、重视数学知识形成过程的教学注重数学知识形成过程的教学，实际上是注重获取数学知识经历的体验，它彻底改变了传统教学中“重知识、轻方法，重结论、轻过程”的做法。在具体的数学教学中，作为教师要精心设计数学知识的形成过程教学，使它符合学生的认知规律，能科学有序地引导学生开展探究活动，让学生的心智得以运动，并经历这种心智运动所伴随的情感体验。例如，教学“能被3整除的数的特征”时，先让学生猜一猜能被3整除的数有什么特征?于是学生猜测个位上是3、6、9的数能被3整除;再引导学生举实际例子验证猜测是否正确;当学生发现猜测不正确后，引导学生在计数器上用“算珠”任意摆数、试除，由学生自主发现算珠个数是3的倍数时，摆出的数能被3整除;这时引导学生思考：摆出的数与算珠有什么关系呢?进而引导学生发现：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这样学生经历了猜测、验证、实验、发现的过程，自然能获得深刻的体验，获得自主探索的成功。在落实三维目标中，有的教师把“情感、态度和价值观”从三维目标中游离出来，力图创造一种有教育意义的情境，对

人教版小学三年级下册数学知识点总结

三年级下册数学知识点第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→ 北。东南与西北相对，西南与东北相对。 2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。 3、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。 ③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时树朝风向相反的方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动） ⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。 ⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 ⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。 4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。 5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判断。如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字架来判断。小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意：（1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0；（2）0 乘以任何数都得 0；（3）0 加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。（5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身；（6）0不能作除数。 2、只要是平均分就用(除法)计算。

人教版小学数学三年级上册教师教学用书教学建议

一、测量（一）教学目标1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。4．在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。毫米、分米的认识（第2～6页）1．例1。教学时，应注意下面几点：（1）出示例1情境图后，教师可以提问：“图中的小朋友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”（2）采用小组合作的形式学习，让学生分别估计一下课本的长、宽、厚，为了确保人人参与，每小组可选专人将估计的结果记录下来。（3）要知道估计的结果是否准确，需要进行验证，引导学生分别测量课本的长、宽和厚，学生测量时，教师可以问：“遇到什么问题了吗？互相交流一下”，从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。（4）学生掌握了毫米及毫米与厘米的进率后，要让学生重点掌握1毫米的长度观念，可以给学生介绍1分硬币的厚度约是1毫米，但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少，可以多举一些其他例子，如，电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等，也可以让学生从一沓纸（或作业本上的纸）中量出1毫米，数一数有几张。最后，让学生说一说生活中用毫米作单位的事物，如，自动铅笔的笔芯、降雨量等等。（5）“做一做”中的题，可以让学生先独立完成，再在小组内说出填写的结果，并交流一下想法。 2．例2（见下页图）。教学时，应注意下面几点：（1）用学生尺测量课桌的长，有许多的方法，可以用尺子的最大刻度（比如，15厘米、18厘米）为一段连续量，这样量的次数少，但计算比较麻烦；也可以10厘米为一段连续量，这样量的次数多，计算比较简单；当然还有其他方法。这些方法各有所长，教师都应该给予肯定，不要限定其中一种。因为展示、交流学生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之一。（2）针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提出：“10厘米的这一段，可以用一个比厘米较大的单位来表示，你们知道是什么吗？”由此引入分米。（3）通过测量、交流及引导，学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题，应该把机会留给学生，教师可以提出：“你们能发现分米与我们以前学过的长度单位之间的关系吗？”（4）帮助学生建立1分米的长度观念。学生在学习了厘米之后，对10厘米的长度有一定的印象，这样建立1分米的长度观念有了一定的基础，因此教学中，可以放手让学生比划1分米的长度，相互之间进行验证，并举出生活中长（宽、厚）是1分米的物品，以此加强学生对1分米的长度的认识。（5）“做一做”中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米作单位测量效果的检验，学生可以用长尺（如米尺），也可以用学生尺1分米、1分米的测量，不够1分米，再量出有多少厘米，还可以以厘米为单位进行测量，结果用几分米几厘米的形式来表示。 1．例3（见下页图）。教学时，应注意下面几点：（1）出示例3的情境。教师可以提出这样的问题：“类似图中的情境你见过吗？说一说图中主要说了些什么？”学生可能会说出：“到叶镇还有21千米”、“到灵山还有23千米”，也有的学生会说出：“小汽车1小时可以行80千米”等等，教师都应该给予肯定，并由此引出千米。（2）引出千米后，还要让学生说一说对千米的感受，如千米（也叫公里）是比米大的长度单位。（3）出示运动场跑道上学生的活动情境，将1千米与学生的经验建立起联系，增强学生对1千米的感受。如果学生没有接触过400米1圈的标准跑道，也可以结合本校操场的跑道，如200米1圈的跑道，5圈就是1千米。 2．例4及相应的“做一做”。教学这部分内容，应注意下面几点：（1）可以在操场的跑道上，或在学校的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量工具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。（2）让学生先看一看50米的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，3个100米有多远，……10个100米有多远。（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。要求小组长具体负责，每组要有指定的记录员。活动内容是：①用平时的步幅，走完100米，确定走的步数。用平时的速度，确定走100米需要的时间。学生可以以平时的速度走到100米处，边走边数出自己走的步数。②提醒学生这不是比赛，如果比平时走得快（或慢），走的步幅比平时大（或小）都会影响对1千米有多远的推想。③让学生根据走100米的感受（用的时间和对距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。（4）组织学生完成做一做。到校门口，以

小学数学教师教学计划

小学数学教师个人工作计划一、指导思想新学期的数学教育教学工作，以校本教研为突破口，以有效课堂教学为研究的抓手，塑造善于思考、勇于实践，具有较高数学素养的学生群体，构建动态生成、充满活力的数学课堂。二、主要工作 (一)加强教学常规管理，提高教学质量 1、备课备课是上好课，提高课堂教学质量的前提和基础，因此，我们必须抓好备课的管理，要求备课要做到五备：备教材、备学生、备教法学法、备教学手段、备练习、作业的设计与辅导等。（1）备教材：要整体把握教材知识系统。弄清各部分在整体中的地位，明了知识间的内在联系。确定各章节、各部分的教学目的、教学目标。明确教学重点、难点。要“用”好教材，对教材的处理要灵活，一方面要充分挖掘教材情景的教学功能；另一方面，要跳出教材、超越教材，灵活变通教材中与学生的口味不相符或滞后于学生发展的内容，及时关注时代发展的新动向，吸收生活中鲜活的素材，并整理、融合到自己的教学中。（2）备学生：要了解学生的知识水平、学习能力及思想情绪，要了解学生的学习方法、爱好和对教学的期望。（3）备教法学法：针对不同年级不同班级的学生特点，设计适

宜的施教方案。要设计好突出重点、突破难点的教学环节，分清各个环节的先后、主次、指向目标之间存在的联系等等。设计的教学情境合理，符合学生认识心理和年龄特征，能充分调动学生的学习兴趣，能为学生分析问题和研究问题服务。活动设计要坚持“以人为本”的宗旨，在方案中为学生的主动参与留下时间和空间，为教学的动态生成创造条件。在备课时，要充分设计在学习过程中学生可能出现的问题、可能遇到的困难、可能出现的“独特见解”以及应在哪些方面加强学法指导。教师要给予学生相应的学法指导，培养学生的自学能力。（4）备例题与练习：要根据教材和学生实际精选例题、习题，突出例题、练习的针对性、目的性和有效性。（5）备教学手段：能够根据需要选用各种教学手段，能够利用各种教学手段优化教学效果，积极倡导现代多媒体教学手段在课堂教学中的应用。 2、上课上课是完成教学目标，保证教学质量的核心环节。要努力提高课堂教学效率，充分利用课堂40分钟时间，认认真真上好课。（1）根据新课程标准的理念，确定课堂教学要求，教学目标明确，教材处理得当，知识讲授准确、清楚，既重视“双基”落实和能力培养，又重视思想品德教育。（2）把教材思路和教学思路有机结合起来，主次分明，条理清楚。能运用多种方法手段，有效地突出教学重点、突破学习难点，使学生觉得轻松、深入。

五年级数学教师教学用书的学习

五年级数学《教师教学用书》的学习本周三我们数学组研讨《教师教学用书》的使用及对数学教材分析。在培训过程中，我认真学习《教师教学用书》，了解《教师教学用书》对教材的讲解和分析，使我受益匪浅。在学习、分析《教师教学用书》过程中，是我体会到教学过程中要琢磨“教什么”“怎样教”“教材的知识结构、内在联系”“教学的目的要求”以及“教材的地位、作用、重点、难点、关键及蕴含的思想方法、德育因素”等问题。所以说，《教师教学用书》的合理使用既是教师把握教材的依据又是教师逐步达到驾驭教材的重要途径。既关系到教，也关系到学，意义重大而深远。（一）有利于正确识别教材的内容对于小学数学教材的内容，从基础知识和基本技能的角度大致划分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合应用四个领域。认识和理解教材，首先要明确教材的内容属于哪个领域的知识或技能。以便依据不同类别知识、技能的特点和教学规律，择定适当的教学策略与方法。（二）有利于把握知识、技能的要点或知识点分析知识、技能的要点或知识点，是认识和理解教材的重要任务，也是实施教学设计和落实教学目标的前提之一。教师应结合课程标准认真分析教材的内容，仔细区别哪些是学生必须掌握的知识和技能，哪些是为了让学生掌握这些知识、技能而安排的背景材料、例证或过渡性练习，准确地找出教材内容的要点或知识点。

（三）有助于理解教材编写的思路与内容的逻辑关系思路往往不是教材外显的部分，内容的逻辑关系也容易被忽视，对此，教师在认识和理解教材时应该特别给予重视。要分析本段教材对基础知识和基本技能的表达方式和程序，研究素材、例证、练习与知识、技能穿插编排的意图，从中领悟出教材提供的教与学的过程和方法，明确教材的思路及其内在的逻辑关系，以此作为理解教材的一个重要方面和设计教学过程的重要依据。（四）明确教材在知识体系中的地位和作用掌握新旧知识、技能的联系，是搞好新知识、技能教学和实现知识系统化的重要环节。教师应该认真研究教材内容中的新知识和前后教材中知识的关系，发掘新知识、技能的“生长点”，以实现知识、技能的正迁移。还要分析教材中新内容与相关知识的联系与区别，不断将新知识归纳到学生已有的认知结构中去，努力构建各类知识、技能的网络，从全局上更好地把握和使用教材。给老师提出了一些具体可行的教学建议，特别着重以现代教学理论作指导，说明如何运用操作、直观、启发来引导学生思考，即使学生获得正确的数学概念和规律知识，又是思维能力得到发展。

小学数学教师教学随笔

小学数学教师教学随笔数学的魅力无处不在，我们不能视而不见，教师要根据教材内容，不断充实和挖掘数学中新奇有趣的事实和现象，让学生觉得数学真奇妙，数学有意思！从而对数学学习产生持真正地喜爱数学这门学科。数学作为开发人脑资源，培养创造力的主力学科，对课堂氛围，学生集中精力，进入角色的速度要求尤其高，数学课的导入能以最少的话语，最少的时间，使学生进入数学王国，并且能承上启下，温故知新，激起学习欲望，又能联系以前知识，为进入学习高潮作准备。因此在教学过程中教师应注重培养好学生的非智力因素。以下是我的两点总结：一、用悬念导入，激发学习兴趣数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是对于小学生来说，直观的、具体的、形象的方式更能吸引他们，因此我们在课堂教学中要自始至终创设各种方式的情境，以此来吸引学生的学习兴趣，使他们更好地参与到数学学习中来。二、培养师生情感，使其亲师信道 “亲其师，信其道”。要使学生亲师信道，必须改变过去“一言堂”的课堂环境，充分发挥学生潜能，使学生不再受束缚，使教学向民主化、人性化方面发展，允许学生有想法，鼓励学生说出自己的想法。在课堂上，要把问题交还给学生，激励学生在互动中解决问题。教学中遇到能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师绝对不说；能让学生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出答案的教师绝不再作指导。只有在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明，绝不允许教师将自己的结论强加给学生。这样师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感能提高学生的心理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。学生听课也伴随一定的情感，真正做到亲其师，信其道。当然，新课的讲授方式还有很多，但最终目的都要围绕一个目标，那就是为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学。- 、 - 小学数学教育除了让学生获得一定的数学知识外，还担负着发展学生智力，培养学生良好的习惯，提高学生的能力，让学生获得成功的体验，享受人类文明成果等重要使命。目前，因为应试教育的影响，使小学数学教育走入了一些误区，数学让学生望而生威，甚至望而却步。主要原因是有的数学教师对数学教学的研究不够，不能有效开发和合理利用课程资源，教学中仅限于对数学知识的传授，不能有效合理地渗透数学文化内容，不能有效地组织学生探索和发现数学规律和方法，在教学中缺少等待，让学生进行思考的时间少，教师讲解得多，以讲代学，作业机械重复，大搞题海战术，学生负担加重。以上种种问题的存在，严重阻碍了数学教育的发展，削弱数学教育的效果，使数学教育的有些功能被异化。四、培养学生的数学思考能力，发展学生的智力。数学的主要特点是论证严密，逻辑推理性强，数学更有其特有的思维方式，被大家广泛认同的数学思考能力的培养是小学数学教育的重要功能之一，通过数学思考能力的培养达到发展学生智力的目的，数学学习要让学生变得越来越聪明。这就要求数学教师具有较高的课堂教学驾驭能力，随时根据教学情况调控自己的教学策略，在教学中要精心设计好问题，提问是一门艺术，提问要有深度和广度，具有较强的思考性，切忌自问自答，没有耐心等待学生去思考，或者与少数学生的一问一答，而忽视让大多数学生参与数学学习过程，提问要能

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