环境模型参数识别方法研究综述

环境模型参数识别方法研究综述

王建平，程声通，贾海峰

（清华大学环境科学与工程系，北京!"""#$）

摘要：对于选定区域的问题研究，模型结构确定之后，最重要的是如何有效地识别模型的参数。在模型参数物理意

义的范围内，使模拟结果与实际观测值之间误差最小的参数估计问题本质上属于函数优化的研究范畴，是一个仿

真优化问题。在分析环境模型参数优化特点的基础上，综述了环境模型的参数识别方法，重点介绍了新近发展起来

的智能搜索算法的应用，并指出了进一步研究的课题和方向。

关键词：环境模型；参数识别；参数优化；算法

中图分类号：%!&’；()*)+!!

文献标识码：,文章编号：!""!-./&!（’"".）"$-"*/$-"/收稿日期：’""$-!"-!!；修订日期：’""$-!’-)"

基金项目：国家自然科学基金资助项目（*"’"&""/）

作者简介：王建平（!&//0），男，内蒙古清水河人，博士，主要从事环境系统分析的理论与应用研究。1-2345：63789:;<=478>?3+@A8+B7随着计算机技术的不断发展与进步，计算速度和存储容量不再是模型发展的制约因素。环境模型的发展促使其在环境规划与管理领域的应用越来越广泛和深入。无论是水质模型、生态模型，还是大气模型、地下水模型，都经历了如下发展和变化：模型状态变量越来越多；模型机理越来越复杂；模型的时空尺度不断增加；模型的技术手段越来越先进，计算机技术、网络技术、地理信息技术和软计算技术的应用极大地推动了环境模型的发展和完善。但是，一个能够反映客观实际的数学模型，只有在它得到合理的参数数值之后，才具有生命力

［!，’］，对不断复杂化的模型更是如此，因而模型参数识别长期以来都是一个热点研究课题。本文将对环境模型参数识别方法进行简要综述，并着重介绍近年来发展起来的智能搜索算法在环境模型参数识别中的应用。!环境模型参数识别问题

环境模型参数一般不可测，所以通常将参数估值问题称作反参数识别问题（C7DEA=E F3A32E

FA@I5E2）

［)］，简称反问题。所谓的反问题是相对正问题来说的，正问题是给定模型参数，利用环境模型模拟状态变量。利用观测数据进行参数估值的过程即参数率定（J@GE5K354IA3<4@7）。

模型参数识别的数学表达如下：假设模型系统模拟的状态变量表示为!L （!!，!’，…，!"）M ，以水质模型

为例，可以为叶绿素、氨氮、硝氮、有机氮、磷酸盐、有机磷、生化需氧量、溶解氧等，依模型的不同和应用需求

而异，"为系统模拟的状态变量数。模型系统待识别参数包括!L （!!，!’，…，!#）M ，

#为待识别的参数个数。若已知一组观测值!!L （!!!，!!’，…，!!

"）M ，参数识别过程可表示为以下目标函数的最小化过程。$（!；!）%

"&"!#"’%!(’（)，*，+，,）（!’-!!

’）’G !G )式中!为模拟系统的空间域；&为模拟系统的时间域；(’（)，

*，+，,）为不同状态变量的权重。当然目标函数的定义方法有很多，如最小二乘法和最大似然法等，参见文献［$］

。这样，参数识别转化成一个优化问题，可采用最优化方法来求解。最优化问题可分为函数优化问题和组合优化问题两大类，其中函数优化的对象是一定区间内的连续变量，而组合优化的对象则是解空间中的离散状

第!/卷第$期

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