期末复习材料力学(大二下学期)
判断题
1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合
2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。
3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上
4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上选择题
1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是。
A：σ 1>σ 2>σ3；C：σ 3>σ 1>σ2 B ：σ 2>σ3>σ1
Ｄ：σ 2>σ1>σ 3
2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/ Ａ代表
A：横截面上正应力； B：斜截面上剪应力；
C：斜截面上正应力； D：斜截面上应力。
3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别
为。
A：σ /2 、σ；B：均为σ； C ：σ、σ /2 ； D ：均为σ /2
4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上。
A：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零；
C：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。
答案：1. A ； 2. D ； 3.D； 4.D；
判断题
1.材料的延伸率与试件的尺寸有关
2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2 ％应变时的应力作为屈服极限
3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限
选择题
1.现有两种说法：①弹性变形中，σ - ε一定是线性关系
②弹塑性变形中，σ- ε一定是非线性关系；哪种说法正确？
A：①对②错； B ：①对②对； C：①错②对；D：①错②错；
2、进入屈服阶段以后，材料发生变形。
A：弹性； B：非线性； C：塑性； D：弹塑性；
6、关于铸铁： A 抗剪能力比抗拉能力差； B 压缩强
度7比、拉当伸低强碳度钢高试。件的C试抗验剪应能力力σ比抗=σ压能s时力，高试。件正将确的是。
。
A：完全失去承载能力； B ：破断； C：发生局部颈缩现象； D ：
产生很大的塑性变形；
8、低碳钢材料试件在拉伸试验中，经过冷作硬化后，以下四个指
标中得到了提高。
A：强度极限 B ：比例极限C：截面收缩率 D ：延伸率
9、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能
力和经济效益两个方面考虑，合理选择方案是——。
A：1杆为钢， 2杆为铸铁； B： 1杆为铸铁， 2杆为钢；
C：两杆均为钢； D：两杆均为铸铁；
答案：1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A
3、钢材经过冷作硬化以后，基本不变。
A：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率；
4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿出现滑移线。
A：横截面； B ：纵截面；
C：最大切应力所在面； D ：最大正应力所在的面；
5、右图为某材料由受力到拉断的完整的应力应变曲
线，该材料的变形过程无。
A：弹性阶段、屈服阶段；B：强化阶段、颈缩阶段；
C：屈服阶段、强化阶段；D：屈服阶段、颈缩阶段。
填空题
1、低碳钢由于冷作硬化，会使提高，降低。
( 比例极限、延伸率)
（最大切应力）
2、铸铁试件的压缩破坏是由应力引起的。
3.外载卸掉以后，消失的变形和遗留的变形分别是。
（弹性变形，塑性变形）
4 、低碳钢在拉伸过程中依次表现为，，，
（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段）
四个阶段
5、铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，
（与轴线大约成 45度角的斜截面，最大切应力）
是由于引起的。
6、三根杆的尺寸相同、但材料不同，材料
的应力－应变曲线如图。材料的强
（ 1材料的强度高； 2材料的刚度大； 3材料的塑性好。）
度高，材料的刚度大，
塑性好。
7、常温、静载下，材料的塑性指标是和。
（伸长率、断面收缩率。）
8、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45 度角的
（最大切应力）滑移线，说明低碳钢的屈服现象与有关。
9、当低碳钢试件的试验应力达到材料的屈服极限时，试件将出现
（屈服现象、产生很大的塑性变形，出现与轴线大致成45度角的滑移线。）现象。
10、某材料的应力、应变曲线如图，曲线上
点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ
C点的纵坐标是材料的名义屈服极限σ0.2 0.2
11、工程中通常把伸长率为的材料称为塑性材料，而塑性材料
是以为其破坏应力。（δ >5% 强度极限σ；）
b
判断
1、杆件在拉伸变形后，横向尺寸会缩短，是因为杆内有横向应力存在。
2、虎克定律适用于弹性变形范围内。
3、拉压变形时杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε ’＝－με选择题
1、低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由为 7毫米，则泊松比为：
A：μ =(10-7)/(130-100)=0.1
C：μ =|ε’/ε|=1100毫米变成 130毫米。直径由 10毫米变
B：μ =ε’/ε=-0.3/0.3=-1
D：以上答案都错。
3、在板状试件表面贴两片应变片，在力P作用下ε
1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比为：
A：3；B：－3；C：1/3;
D:-1/3
4、拉杆由两种材料制成，横截面面积相等，承受轴向拉力P，
A：应力相等、变形相同；B：应力相等，变形不同；
C：应力不同，变形相同；D：应力不同，变形不同
5、图示中的等直杆，AB=BC=CD=a ，杆长为 3a，材料的
抗拉压刚度为 EA 。杆中点横截面的铅垂位移为：
A: 0B： 2Pa/EA C： Pa/EA D ：
3Pa/EA
答案 : 1.D 2.C 3.C 4.B 5.C
填空
1、承受集中力的轴向拉压杆件，只有在（）长度范围内变形才是均匀的。（在距端截面的距离大于横向尺寸的）
2、图示中杆件， AB＝ BC＝CD＝ L。如果截面的抗拉压刚度为EA，在四个相等的 P力作用下，杆件的总变形为( ) ，BC段的变形为( ) 。－2PL/EA 0
3.、两根承受轴向拉伸的杆件均在线弹性范围内，一为钢杆
E1＝210GPａ，另一为铸铁 E2＝100GPａ。若两杆的正应力相等，则两
杆的纵向线应变的比值为( ) ；若两杆的纵向应变相同，则两杆的
正应力的比值为 ( ) 。答案100/210 、210/100
4、对某低碳钢材料进行拉伸试验时，测得其弹性模量
E＝200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸，当试件横截面上
的正应力σ＝ 300MPa时，测得轴向线应变ε＝ 3.5 ×10－3，然
后立即卸载至σ＝ 0，则试件的轴向塑性（残余）应变为
答案 2.0× 10－3
ε＝（）。
选择
1、如图所示中， E1＝E2，A1≠A2，那
么1、2杆的相等。
A ：轴力；
B ：应力；
C：伸长量； D ：线应变；
2、 E1＝E2 ＝E3，A1＝ A2＝A3，结构中为零。
A：C ：1杆轴力为 0；
3杆轴力为 0；
B ：2杆轴力为 0；
D ：C点铅垂位移为0 ；
3、A1＝A2 ＝A3＝A，弹性模量为： E1、E2、E3。1、
2杆之间的夹角与 2、3杆之间的夹角相等。如果
在力 P作用下节点 A沿铅垂方向向下移动，那么
一定有： A ：E1＝E2；B：E2＝E3；
4、压杆由钢管套在铝棒上，二者的抗拉压刚C：E1＝E3 ；
D ：E1＝E2＝E3；
度EA相等，那么：。
A：轴力相等，应力不等；
B：轴力不等，应力相等；
C：轴力、应力均相等；
D：轴力、应力均不等答案 1.A 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C
5 、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等，与水
平线的夹角相同，节点 A 。
A ：向右下方移动；B：沿铅垂方向移动；
C：向左下方移动； D ：不动；
6.图中三根杆的材料相同， 1、2杆的横截面面积为 A，3杆的横截面面积为 3A，1杆长为 L，2
杆长为 2L， 3杆长为 3L。横梁为刚性。
力P作用在横梁的中点，三杆具有相同
的。
A ：轴力；
B ：正应力；
C：伸长量；D：线应变；
判断
1、温度的变化会引起杆件的变形，从而在杆件内必将产生温度应力。
2、装配应力的存在，必使结构的承载能力下降
3、只有超静定结构才有可能有装配应力和温度应力。
选择
1、在静不定桁架中，温度均匀变化会：
A：引起应力，不引起变形； B ：引起变形，不引起应力；
C：同时引起应力和变形； D ：不引起应力和变形；
2、在拉压静定结构中，温度均匀变化会。
A：仅产生应力、不产生变形；B：仅产生变形、不产生应力；
C：既不引起变形也不引起应力；D：既引起应力也产生变形。
3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆。
A：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零；
B：横截面上的正应力和轴向应变均不为零；
C：横截面上的正应力和轴向应变均为零；
D：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零
4、对于一个受拉力作用的等直杆，下列说法中正确的是：。
A：若总变形为 0，则各个截面上的线应变也为0；
B：若有温度变化，在杆内必产生温度应力；
C：某截面上的线应变为 0，该截面上的正应力也为0；
1.C
2.B
3.D
4.C 填空
答案
1、在静定结构中，温度变化会引起
( 变形、应
力)
。，不引起
2、图示中 1、2两杆的材料、长度均相同，但A1>A2。
若两杆温度都下降t O C, ，则两杆之间的轴力关系
是 N1 N 2，应力之间的关系是：
σ 1 σ 2。（填
入<、=、>）(N 1>N 2；σ1 =σ
2 )
3、图示结构中 AB为钢杆，热胀系数为α1、弹
性模量为 E1， BC为铜杆，热胀系数为α2，弹
性模量为 E2。已知α 2>α 1, E1>E2 ，两杆的
长度均为 L，横截面面积为 A，当环境温度升高
T时，铜杆 BC内的热应力为。
( 铜杆 BC内的热应力为 0 )
选择与填空
1、在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为：。A：削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比；B：削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比；C：削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比；D：未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比；
2、构件由于截面的会发生应力集中现象。
3、下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸，最容易破坏的是
4、拉伸板仅发生弹性变形，a，b两点中正应力最大的是。
7、对于脆性材料而言，静荷作用下，应力集中对其强度影响。（有、无）
5、图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是：
6、静荷作用下的塑性材料和内部组织均匀的脆性材料中，
对应力集中更为敏感。
在连接件上，剪切面和挤压面分别( ) 于外力方向。
A、垂直、平行 B 、平行、垂直 C 、平行 D 、垂直
2.图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知
[ σbs] ＝ 2[τ ] ，为充分提高材料的利用率，则铆钉
的直径ｄ应为 ( ) 。
A 、d=2t
B 、d=4t
C 、d=4t/π
D 、d=8t/π
3.将构件的许用挤压应力和许用压应力的大小进行对比，可知
( ) ，因为挤压变形发生在局部范围，而压缩变形发生在整个
构件上。
A、前者要小些 B 、前者要大些
C、二者大小相等
D、二者可大可小
4图示拉杆接头的剪切面 A和挤压面 Abs 为
? ? ? ? ( ) 。
Ａ: ab A bs :cb Ａ:ce A bs:cd Ａ: ce A bs :ab Ａ:ce A bs :bc
5图示螺钉受拉力 F 作用，螺钉头直径 D ＝
40mm ，h=12mm ，螺钉杆直径 d=20mm ，［τ ］＝60MPa ，［σbs］＝200MPa ，［σ ］＝160MPa ，
则螺钉可承受的最大拉力 F 为( ) 。
(A) 45kN (B) 50kN (C) 90kN (D) 188.5kN
6 铆钉的许可切应力为［ τ］，许可挤压
应力为［σbs ］，则图所示铆接件的铆钉合
理长细比 L/d 为( )
。
]
2 [ bs ]
[ ] (A) [ ] 8[ bs
8[ bs ] (B)
[ ]
(C)
[ ]
(D) 2[
bs ]
7
图示两板用圆锥销钉联接，圆锥销钉的受剪面积为 ( ) 。
(A) 1 D 2
(B)
1 d 2
4
4
D 2
h
d
(C 4 2 (D) ( 3d D )
4
答案： 1、B 2、 D 3、B 4、B 5、
A 6、 D 7、C )
判断
1、直杆扭转变形时，横截面的最大切应力在距截面形心最远处。 2. 薄壁圆管与空心圆管的扭转切应力计算公式完全一样。 3、传动轴的转速越高，则其横截面的直径应越大
4、受扭杆件的扭矩仅与杆件所受的外力偶矩有关，而与杆件的材料、横截面的大小以及横截面的形状无关。
5、圆轴的扭转变形实际上是剪切变形。 × 2、 × 3、 × 4、 √ 5、 √
答案 1
选择
1、阶梯圆轴的最大切应力发生在： A ：扭矩最大的截面；
B ：直径最小的截 面；
C ：单位长度扭转角最大的截面；
D ：不能确定
2、空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内的最大切应力为τ
, 这时横截面内边缘处的剪应力为 。
A ：τ
B ：ατ
C ：零
D ：（ 1－α 4
）τ
3、下列各图中的剪应力的分布正确的是
。（扭矩的方向如图）
4、圆轴扭转的变形为 A ：横截面沿半径方向伸长；
C ：横截面绕中性轴旋转；
。
B ：横截面绕轴线偏转；
D ：横截面沿半径方向缩短。
5、在 ______受力情况下，圆轴发生扭转变形。
A：外力合力沿圆轴轴线方向； B：外力偶作用在垂直轴线的平面内；C：外力偶作
用在纵向对称面内； D：外力合力作用在纵向对称面内。
6、在同一减速箱中，设高速轴的直径为d1、低速轴的直径为 d2，材料相同，两轴的直径之间的关系应当是：。
A： d1>d2B：d1＝ d2C： d1 7、圆轴扭转时横截面上的任意一点的剪应力的大小与该点到圆心的距离成正 比，方向与该点的半径垂直，此结论是根据推知的。 A：变形几何关系、物理关系、平衡关系；B：变形几何关系、物理关系； C：物理关系；D：变形几何关系答案 1、D 2、B 3、(1)(5) 4、B 5、 B 6、C 7、B 选择 1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥[ θ] ，为保证此轴的扭转刚度，采 用措施最有效。 A：改用合金钢； B ：增加表面光洁度； C：增加直径； D ：减少轴长； 2、轴的半径为 R，长为 L，切变模量 G，受扭后圆轴表面的纵 向线倾角为α , 则在线弹性小变形范围内τmax和单位长度扭 转角θ分别为： A：τ max=Gα θ=α/L B: τmax=Gα θ=α/R C：τ max=GαL/R θ=α/L D ：τ max=GαL/R θ=α/R 3、单位长度扭转角与无关。 A ：杆的长度； B ：扭矩 C ：材料性质； D ：截面几何性质 4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩的作 用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是。 A：最大切应力相等，扭转角相等；B：最大切应力相等，扭转角不等； C：最大切应力不等，扭转角相等；D：最大切应力不等，扭转角不等。 答案： 1、C 2、B 3、A4、 B 选择 1、碳钢制成圆截面轴，如果θ≥ [ θ] ，为保证此轴的扭转刚度， 采用措施最有效。 A：改用合金钢； B ：增加表面光洁度； C：增加直径； D ：减少轴长； 2、轴的半径为 R，长为 L，切变模量 G，受扭后圆轴表面的纵向线倾角为α , 则在线弹性小变形范围内τ max和单位长度扭转角θ分别为： A：τ max=Gαθ=α/L B: τmax=Gαθ=α/R C：τ max=Gα L/R θ=α/L D：τ max=Gα L/R θ=α/R 3、单位长度扭转角与无关。 A ：杆的长度； B ：扭矩 C：材料性质； D ：截面几何性质 4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在相同扭矩 的作用下，它们的最大切应力之间和扭转角之间的关系是。A：最大切应力相等，扭转角相等； B：最大切应力相等，扭转角不等； C：最大切应力不等，扭转角相等； D：最大切应力不等，扭转角不等。 答案： 1、C 2、B 3、A4、B 填空 1、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的 倍。 2、图示圆截面轴的直径为 d ，C 截面相对于 A 截面的扭转角为： 整个圆轴的最大扭转剪应力为： 。 ， 3、图示中的轴 1与套筒 2牢固第结合在一起，两者的剪变模量为两端承受扭转力偶矩 M ，为使轴与套筒承受的扭矩相同，则必须满足的条件是 。 G1、 G2， 答案： 1、16 2 、0、τ max= 16M/πd 3 . B 3 、抗扭刚度相等 弯曲变 形 选 择 (共4页) 1、圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用， 当梁的直径减少一半而其他条件不变时， 最大正应力是原来的 倍； 最大挠度是原来的 倍。若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大弯曲正应力是原来的 倍，最大挠度是 原 来 的 倍。 A ：2； B ：16 C ：8 D ： 4； 答案 正确选择： C 、B 、A 、 C 答疑 当悬臂梁的横截面直径为 d 时的最大正应力为 σ=M/Wz=32M/πd3，最大挠度为 v=PL3 /3EI=64PL 3/3E π d4 ；当梁的直径减少一半其他条件不变时梁的最大正应力为 σ =M/Wz=32M/π(d/2) 3=8×32M/πd3 , 固最大正应力是原来的 8 倍；此 3’3 4 34 他条件不变，此时最大弯矩为 2M ，抗弯截面系数不变，此时最大正 应力是原来的 2 倍，此时梁的最大挠度为 3 3 2、 y ’’ =M(x)/EI 在 条件下成立。 A ：小变形； B ：材料服从虎克定律； C ：挠曲线在 xoy 面内； D ：同时满足 A 、B 、C ； 答案正确选择： D 答疑 挠曲线的适用范围是线弹性、小变形。如果采用 y ’’ =M(x)/EI 的形式就必须设轴线方向为 x 轴，横截面 的位移方向为 y 轴，固挠曲线在 xoy 平面内。 3、等直梁在弯曲变形时，挠曲线最大曲率发生在 处。 A ：挠度最大； B ：转角最大 C ：剪力最大； D ：弯矩最大； 答案 正确选择： D 答疑 根据挠曲线曲率与弯矩之间的关系 1/ ρ=M(x)/EI 可得，挠曲线的曲率与弯矩成正比，在弯矩最大处曲率最 大。 4、在简支 梁中A：减小集中力P； ，对于减少弯曲变形效果最明显。 B ：减小梁的跨度； C：采用优质钢；D：提高截面的惯性矩 答案 正确选择： B 3 变形，可以减少集中力、减少梁的跨度、提高截面的惯性矩、采用优质钢。但梁的挠度与梁的跨度的三次方成正比，固减 少梁的弯曲变形效果最明显的措施是减少梁的跨度。 5、板条弯成 1/4 圆，设梁始终处于线弹性范围内：① σ=My/I Z , ② y ’’ =M(x)/EI Z 哪一个会得到正确的计算结果？ A ：①正确、②正确； B ：①正确、②错误； C ：①错误、②正确； D ：①错误、②错误； 答案 正确选择： B 答疑 σ=My/I Z 的适用范围是线弹性， 只要梁的变形在线弹性范围内， 不论变形的 大小该公式均适用； y ’’=M(x)/EI Z 的适用范围是线弹性、小变形。此时板条已经弯成1/4 圆，是大变形，不在小变形的范围内，固此公式不适用。 6、应用叠加原理求横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是 。 A ：梁必须是等截面的； B ：梁必须是静定的； C ：变形必须是小变 形；答案正确选择： C D ：梁的弯曲必须是平面弯曲。 答疑 在小变形、材料服从虎克定律的前提下，挠曲线的微分方程是线性的，计算弯矩时用 梁在变形前的位置，结果弯矩与载荷的关系是线性的，这样对于几种不同的载荷，弯矩可以叠加，挠曲线微分方程的解也可以叠加。 7、圆轴采用普通碳钢制成，使用中发现弯曲刚度不够，提高轴的抗弯刚度的有效措施是： 。 A ：热处理； B ：选用优质合金钢； C ；增大直径； D ：提高表面光洁度； 答案正确选择： C 答疑 增大直径相当于提高截面的惯性矩。 8、等直梁的最大弯矩处，局部增大直径， 。 A ：仅提高强度； B ：仅提高刚度； C ：强度、刚度均有提高； 答案 正确选择： A 答疑 局部增大直径，可以使该处的最大应力降低，提高梁的弯曲强度；由于梁的挠度是在整个梁上的积分，是 累积效应，固不能明显地提高梁的弯曲刚度。 9、两简支梁的材料、截面形状、梁中点承受的集中力 为 y 1max/y 2max= 。 P 均相同，而两梁的跨度 之比为 L1 /L 2 =1/2 ，则其最大挠度之比 A:1/2 B:1/4 C:1/6 D:1/8 答案 正确选择： D PL 3 /48EI ，跨度为 2L 的简支梁 在梁的中 答疑 跨度为 L 的简支梁在梁的中点受集中力 P 作用时，梁中点的挠度为 点受集中力 P 作用时，梁中点的挠度为 P(2L) 3 /48EI=8PL 3 /48EI 。固二者的最大挠度之比为 1：8 10、图示中的二简支梁在跨度中点截面处 的。A：转角和挠度均相等； B ：转角和挠度均不等；C：转角相等、挠度不等； D ：转角不等、挠度相等； 答案 正确选择： D 答疑 作用有均布载荷的梁在中点处的挠度为 5ql 4 /384EI ；作用有线性分布的载荷梁的中点处的挠度等于同一梁 上作用有 2q 的均布载荷的梁的中点挠 度的一半，固线性分布载荷的梁在中点挠度的大小为 5(2q)l 4 /384EI × 1/2=5ql 4 /384EI, 固二者在中间截面处的挠度相等。 均匀分布载荷的梁在中间截面处的转角为 0，而线性分布载荷的梁在中间截面处的转角不为零。 11、已知一梁的挠曲线方程为： EIy=-qx(l 3 -2lx 2+x 3 )/24 ，所取的坐标系如图，则该梁的最大弯矩是： 。 A ： ql 2 /4; B ： ql 2 /8 C ： ql 2 /16 答案 正确选择： B 答疑 根据挠曲线微分方程 y ’’ =M(x)/EI, 整理得到 M(x)=EIy ’’。将所给定的挠曲线方程求二阶导数得到 EIy ’’ =q(lx-x 2 )/2 ，固此梁的弯矩方程为 M(x)= q(lx-x 2 )/2 。欲使弯矩取得极值需要满足 dM/dx=0。求解 dM/dx=0 得到 x=L/2 ， 即在梁的中间截面处弯矩取得极值， 大小为 M=q(L ×L/2-(L/2) 2 )/2=qL 2/8 。取得极值， 大小为 M=q(L × L/2-(L/2) 2)/2=qL 2 /8 。 12、 C 截面为梁的中间截面，在图示中的力的作用下， C 截面左右两侧的转角 。 A ：| θ 左 | ＝ | θ右 | B ：| θ左 |>| θ 右 | C ： | θ左 |<| θ 右 | 答案 正确选择： A 答疑 梁的弯矩方程是分段函数，但梁的挠曲线是一条光滑连续曲线，在分段处满足连续性条件。 13、已知两梁的跨度、载荷均相同。比较图示中两梁的强度和刚度。其中： 2 图为两根高度为 h/2 ，宽度为 b 的矩形 截面梁叠加而成的，且相互间的摩擦不计，有 。 A ：强度相同、刚度不同； B ：强度不同、刚度相同； C ：强度、刚度均相同； D ：强度、刚度均不同； 答案 正确选择： D 答疑 2 3 3 ；图 2 中的两梁迭放，相当于两个独立的梁 图 1 中梁的最大应力为 σ＝ M/W=6PL/bh, 最大挠度为 v=PL /3E ×(bh /12) 共同承担弯矩 PL ，有 M1＋M2 ＝PL ；两梁的挠曲线有相同的曲率 1/ ρ 1＝ 1/ ρ 2，考虑到曲率与弯矩之间的微分 关系1/ ρ 1 =M1/EI,1/ρ2 =M2/EI ，有 M1/EI ＝ M2/EI 。迭放在一起的上下两梁的抗弯刚度EI 相等，得到两梁承担的弯矩相等，即有 M1 ＝ M2 ＝PL/2 。那么其中一根梁内的最大正应力为 σ ＝M/W=PL/2/b(h/2) 2 /6=12PL/bh 2 ,v= PL 3 /3EI ’=PL/2/3E(b (h/2) 3 /12)=4PL 3/3E × (bh 3 /12) 。固二者的强度、刚度均不同。 14、图示中的悬臂梁采用两种截面形式，一种为相同的矩形截面叠放而成，无胶接；另一种为完整 的正方形截面。 在小变形的情况下迭放的梁内最大弯曲正应力是完整截面形式的梁的 最大正应力的 倍。 A ： 2； B ：4； C ：8； D ：16； 答案 正确选择： A 答疑 完整的正方形截面梁的最大应力为σ＝M/W=6PL/a3，迭放的梁内的最大正应力为σ＝ M/W=PL/2/a(a/2) 2/6=12PL/a 3。 固迭放的梁内的最大正应力是完整截面的 2 倍。 15、图示中的两个简支梁跨度相同，一根为钢，一根为铜，已知它们的抗弯刚度EI 相同，在 相同的力P 的作用下， 二者的不同。 A：支反力；B：最大正应力； C ：最大挠度；D：最大转角； 答案 正确选择： B 答疑 二者的支座反力相同；简支梁的中点作用有集中力时梁的最大挠度v=PL3/48EI, 最大转角为θ＝PL2/16EI ，固二梁的 最大挠度、最大转角均相同；二梁的最大弯矩相同，根据弯曲正应力与弯矩之间的关系σ＝ M/W，由于抗弯刚度相同，材 料不同，固截面的惯性矩不同，抗弯截面系数也不同，所以最大正应力不同。 16、图示中的悬臂梁，为减少最大挠度，则下列方案中最佳方案是。 A：梁长改为L/2 ，惯性矩改为I/8 ； B：梁长改为3L/4 ，惯性矩改为I/2 ； C：梁长改为5L/4 ，惯性矩改为3I/2 ；D：梁长改为3L/2 ，惯性矩改为I/4 ； 答案正确选择： B 答疑正常情况下的最大挠度为v=FL3 /3EI ，A 方案的最大挠度为v A=F×(L/2) 3 /3E ×I/8= FL 3 /3EI=v ； B 方案的最 大挠度为 v B=F×(3L/4) 3/3E × I/2= 27/32 × FL3 /3EI=27/32v ；C 方案的最大挠度为 vC=F×(5L/4) 3/3E × 3I/2= 125/96 × FL3/3EI=125/96v ；D 方案的最大挠度为 vD =F× (3L/2) 3/3E ×I/4=27/2 × FL 3/3EI=27/2v ； 另外：一般情况下通过减小梁的跨度、增大截面惯性矩等办法来提高梁的弯曲刚度，固可直接判断得C、 D 方案不合 理。 17、 T 型截面铸铁梁在铅垂面内弯曲，若将截面倒置，则梁的强度和刚度与原来的相比。 A：强度提高、刚度不变；B：强度降低、刚度不变； C：强度、刚度均提高；D：强度、刚度都降低； 答案正确选择： B 答疑将截面倒置后，截面对中性轴的惯性矩没有改变，固刚度不变；但强度与截面的放置方式有关； 此梁承受负 弯矩，产生上拉下压的正应力，正放时，中性轴距离受拉一侧较近，最大拉应力较小，倒置时，中性 轴距离受拉一侧较远，最大拉应力的数值较大，强度降低。 18、正方形截面分别按图示中的两种情形放置，则两者间的抗弯刚度之间的关系为。 A： (a)>(b) B： (a)<(b) C： (a)=(b) D：不一定 材料力学模拟试题 一、填空题（共15分） 1、（5分）一般钢材的弹性模量E＝GPa；吕材的弹性模量E＝GPa 2、（10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的 η man1、（5（A）各向同性材料；（B）各向异性材料；（C 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d杆（1）是等截面，杆（2荷系数kd和杆内最大动荷应力ζd 论： （A）(kd)1<(kd)2,(ζdmax)1<(（B）(kd)1<(kd)2,(ζdmax)1>(（C） (kd)1>(kd)2,(ζdmax)1<(（D）(kd)1>(kd)2,(ζdmax)1>(正确答案是 A 。 三、计算题（共75分） 1、（25 应力相等， 求：（1）直径比d1/d2； (2)解：AC轴的内力图：M AB （2） =3?10(Nm);M 5 BC 由最大剪应力相等：=ηmax= M n Wn 3 = 300?10 3 πd/16 3 = πd/16 2 ； d1/d2= 由θ= MnlGI P 3/5=0.8434 ;??∴ θABθBC = 32M an1 4 Gπd1 ? Gπd232M 4 = MM n1n2 ? 2 (? 2d1 )=0.5 4 n2 2、（ 3、（15分）有一厚度为6mm的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa和 5 55Mpa，材料的E=2.1×10Mpa，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。 解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z向应变为： εz=- ν E (ζx+ζy)=- 0.25 9 则?Z=εZ 2.1?10 ?t=-0.146mm (150+55)?10=-0.0244 6 材料力学各章重点 一、绪论 1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 (A)力学性质； (B)外力； (C)变形； (D)位移。 2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C 是相同的。(A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。 3．构件在外力作用下（A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态； 材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法 1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形: 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。 材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB 材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中 塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。 第一章绪论 一、教学目标和教学内容 1．教学目标 明确材料力学的任务，理解变形体的的基本假设，掌握杆件变形的基本形式。 2．教学内容 ○1材料力学的特点 ○2材料力学的任务 ○3材料力学的研究对象 ○4变形体的基本假设 ○5材料力学的基本变形形式 二、重点难点 构件的强度、刚度、稳定性的概念；杆件变形的基本形式、变形体的基本假设。 三、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 1.5学时 五、讲课提纲 1、材料力学的任务 材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性计算的学科。 工程中各种机械和结构都是由许多构件和零件组成的。为了保证机械和结构能安全正常地工作，必须要求全部构件和零件在外力作用时具有一定的承载能力，承载能力表现为 1.1强度 强度是指构件抵抗破坏的能力。构件在外力作用下不被破坏，表明构件具有足够的强度。 1.2刚度 刚度是指构件抵抗变形的能力。构件在外力作用下发生的变形不超过某一规定值，表明构件具有足够的刚度。 1.3稳定性 稳定性是指构件承受在外力作用下，保持原有平衡状态的能力，构件在外力作用下，能保持原有的平衡形态，表明构件具有足够的稳定性。 材料力学的任务：以最经济为代价，保证构件具有足够的承载能力。通过研究构件的强度、刚度、稳定性，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。 2、材料力学的研究对象 2.1研究对象的几何特征 构件有各种几何形状，材料力学的主要研究对象是杆件，其几何特征是横向尺寸远小于纵向尺寸，如机器中的轴、连接件中的销钉、房屋中的柱、梁等均可视为杆件，材料力学主要研究等直杆。 2.2研究对象的材料特征 构件都是由一些固体材料制成，如钢、铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会产生变形，称变形固体。其性质是十分复杂的，为了研究的方便，抓住主要性质，忽略次要性质材料力学中对变形固体作如下假设： ?均匀连续性假设: 假设变形固体内连续不断地充满着均匀的物质，且体内各点 处的力学性质相同。 ?各向同性假设: 假设变形固体在各个方向上具有相同的力学性质。 ?小变形假设: 假设变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比是很微小的，称“小变形”。在列平衡方程时，可以不考虑外 力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。 3、杆件的几何特征 材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 1、材料力学的任务: 刚度和稳定性; 正应力垂直于截面的应力分量，用符号 b 表示。 应力的量纲: 園际单位制：PMP 总GPa 工程单位制三kgf /沁kgf / cn? 线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变 形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n 与传递的功率P 来计 算。 当功率P 单位为千瓦(kW),转速为n (r/min )时，外力偶矩为 Me 二巧4勺一禺 应力 单位面积上的内力。 P 尺 --- 平均应力 (1.1 ) 全应力 厂戸「縮竺二竺 (1.2 ) 切应力相切于截面的应力分量，用符号百 表示。 3 mb] 当功率P 单位为马力（PS ）,转速为n （r/min ）时，外力偶矩为 Mg =7024 —(TXT. m) 拉（压）杆横截面上的正应力 拉压杆件横截面上只有正应力 b ，且为平均分布，其计算公式为 -1) 式中巧为该横截面的轴力， A 为横截面面积。 正负号规定 拉应力为正，压应力为负 。 公式（3-1 ）的适用条件: （1 ）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件; （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面; （3 ）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不 均匀； （4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角 E 笙2讯时 拉压杆件任意斜截面（a 图）上的应力为平 均分布，其计算公式为 皿（3-2） 式中b 为横截面上的应力。 正负号规定: 配 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。 全应力 正应力 耳a （ 3-3） 切应力 q =-sin 2兌 2 ( 3-4 ) 第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性； 第一章 绪论 1、 构件能够正常工作的性能要求： 1） 强度要求：指构件有足够的抵抗破坏的能力； 2） 刚度要求：指构件有足够的抵抗变形的能力； 3） 稳定性要求：指构件有足够的保持原有平衡形态的能力。 2、 变形固体的基本假设： 连续性假设；均匀性假设；各向同性假设 3、 截面法的基本步骤：截、留、平 4、 应变：线应变和切应变（角应变） 5、 杆件变形的基本形式：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 第二章 拉压和剪切 1、 内力、应力计算及轴力图绘制 2、 低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段、伸长率和断面收缩率、卸载定律及冷作硬化 3、 轴向拉压的强度条件：[]N F A σσ= ≤ 4、 轴向拉压的变形：N F l l EA ?= 5、 拉压静不定问题： 解题步骤： 1） 静力平衡方程 2变形协调方程 3物力方程 4将物力方程代入变形协调方程，得补充方程 5联立求解静力平衡方程和补充方程，得结果。 6、 剪切和挤压 课后习题：2－1、2－12、2－45 第三章 扭转、 1、 扭矩的计算和扭矩图的绘制 2、 切应力互等定理 3、 切应变：r l ?γ= 4、 剪切胡克定律：G τγ= 5、 横截面上距圆心为ρ的任意一点的切应力：p T I ρτ=，最大切应力：max p t TR T I W τ== 6、 实心圆截面：432p D I π= 316t D W π= 空心圆截面：()()4 44413232p D I D d ππα=-=- ，()()3 444 11616t D W D d d D π π=-=- 7、 扭转强度条件：[]max max t T W ττ= ≤ 8、 相对扭转角：1n i i i p Tl GI ?==∑ 单位长度扭转角：'p d T dx GI ??== 9、 扭转刚度条件：[]max max ''p T GI ??= ≤ 课后习题：3－2、单元测试：6、7 第四章 弯曲内力 1、 弯曲内力的计算 2、 剪力图和弯矩图的绘制 课后习题：4－1、4－4 第五章：弯曲应力 1、纯弯曲时正应力的计算公式：z My I σ= 2、横力弯曲最大正应力：max max max max z M y M I W σ== 3、抗弯截面系数： 矩形：26bh W = 实心圆：332 d W π= 4、弯曲的强度条件：[]max max M W σσ=≤ 5、矩形截面梁弯曲切应力：*S z z F S I b τ= 工字形截面梁弯曲切应力：*0 S z z F S I b τ= 6、提高弯曲强度的措施： 1）合理安排梁的受力情况： 材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变 6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b 《材料力学》期末复习题 一、单选题 1.工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（D ）项，其他各项是必须满足的条件。 A.强度条件； B.刚度条件； C.稳定性条件； D.硬度条件。 2.当低碳钢材料拉伸到强化阶段末期时，试件（B ） A.发生断裂； B.出现局部颈缩现象； C.有很大的弹性变形； D.完全失去承载力。 3.建立平面弯曲正应力公式 z My I σ=,需要考虑的关系有（B ）。 A.平衡关系,物理关系，变形几何关系； B.变形几何关系，物理关系，静力关系； C.变形几何关系，平衡关系，静力关系； D.平衡关系, 物理关系，静力关系。 4.图2-1所示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形式中（A ）是正确的。 图2-1 5.在单元体的主平面上（D ） A.正应力一定最大； B.正应力一定为零； C.切应力一定最大； D.切应力一定为零。 6.应力公式N F A σ=应用范围是（ B ） A.应力在比例及限内； B.外力合力的作用线沿杆轴线； C.杆内各截面上的轴力必须相等； D.杆件的截面为圆形截面。 7.图2-2所示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（ D ） A.τσ=3 r ； B. τσ=3r ； C.τσ33=r ； D.τσ23=r 。 图2-2 8.单向应力状态下单元体（ D ） A.只有体积改变； B.只有形状改变； C.两者均不改变； D.两者均发生改变。 9.长度因数的物理意义是（ C ） A.压杆绝对长度的大小； B.对压杆材料弹性模数的修正； C.压杆两端约束对其临界力的影响折算； D.对压杆截面面积的修正。 10.内力和应力的关系是（ D ） A.内力大于应力； B.内力等于应力的代数和； C.内力是矢量，应力是标量； D.应力是分布内力的集度。 11.矩形截面细长压杆，b/h = 1/2。如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？（ D ） A.2倍； B.4倍； C.8倍； D.16倍。 1、材料力学的任务： 强度、刚度和稳定性； 应力单位面积上的内力。 平均应力（）全应力（） 正应力垂直于截面的应力分量，用符号表示。 切应力相切于截面的应力分量，用符号表示。 应力的量纲： 线应变单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P 来计算。 当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 拉（压）杆横截面上的正应力 拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式 为(3-1) 式中为该横截面的轴力，A为横截面面积。 正负号规定拉应力为正，压应力为负。 公式（3-1）的适用条件： （1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件； （2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截面； （3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀； （4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角时 拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为 全应力(3-2) 正应力（3-3） 切应力（3-4） 式中为横截面上的应力。 正负号规定： 由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。 拉应力为正，压应力为负。 对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。 两点结论： （1）当时，即横截面上，达到最大值，即。当=时，即纵截面上，==0。 （2）当时，即与杆轴成的斜截面上，达到最大值，即 1．2 拉（压）杆的应变和胡克定律 （1）变形及应变 杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。 图3-2 轴向变形轴向线应变横向变形 横向线应变正负号规定伸长为正，缩短为负。 （2）胡克定律 材料力学总结一、基本变形 二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= = 三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x （3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ 、填空题 转和弯曲。 2. 在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 3. 应用假想截面将弹性体截幵，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而 确定横截面上内力的方法，称为 截面法 0 4. 作用线垂直于截面的应力称为 正应 力；作用线位于截面内的应力称为 剪应 5. 在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 d 2w M 性轴的转动称为 _转"d^二±百角。 6.小挠度微分方程的公式是 7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度、弹性 范围内才能使用。 9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生 0.2%塑性变形所对 应的应力值作为屈服应力，称为 条件屈服应力，用以C 0.2 表示。 10.设计构件时，不但要满足 强度，刚度和 稳定性 要求，还必须尽可 能地合理选择材料和降低材料的消耗量。 1. 杆件的四种基本受力和变形形式为: 轴向拉伸（压缩） 剪切、扭 各向同性材料 挠度，横截面绕中 8 .过一点所有方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。 11.大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主 要发生两种形式的强度失效：一种是屈服，另一种是断裂0 1 12.结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置 保持平衡，这一平衡位置称为平衡构形或平衡状态0 13.GI p称为圆轴的—扭转刚度__，它反映圆轴的—抗扭转—能力。 14.根据长细比的大小可将压杆分为纟田长杆中长杆和粗短杆。 15.图示梁在CD段的变形称为_纯弯曲_，此段内力情况为一弯矩_ 0 16.为使图示梁在自由端C处的转角为零，则m^ ，自由端挠度W c= 17.某点的应力状态如图, 则主应力为：（T 1 = (T 3 = 18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的 19.设单元体的主应力为b—3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条 件是）;单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ °1卫2,03不同时为（）。 20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（）截面破坏；铸铁圆截面试件受 扭时，沿（）面破坏。 21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于 二、选择题 1. 一点的应力状态如右图所示，则其主应力(T 1, （T 2，（T 3分别为（） A. 30Mpa，50Mpa 100MPa 3'O' B.50Mpa，30Mpa -50MPa C.50Mpa，0，-50MPa 材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。 材料力学期末复习材料内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 复 习题 一、填空题 1. 杆件的四种基本受力和变形形式为： 轴向拉伸（压缩） 、 剪切 、 扭转 和 弯曲。 2.在所有方向上均有相同的物理和力学性能的材料，称为 各向同性材料 。 3.应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定横截面上内力的方法，称为 截面法 。 4.作用线垂直于截面的应力称为 正应力 ；作用线位于截面内的应力称为 剪应力 。 5.在平面弯曲的情形下，垂直于梁轴线方向的位移称为 挠度 ，横截面绕中性轴的转动称为 转角 。 6.小挠度微分方程的公式是__。 7.小挠度微分方程微分方程只有在 小挠度 、 弹性 范围内才能使用。 8．过一点所有方向面上应力的集合，称为这一点的 应力状态 。 9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常产生取产生%_塑性变形所对应的应力值作为屈服应力，称为 条件屈服应力 ，用以_σ 表示。 10．设计构件时，不但要满足__强度__，刚度和__稳定性__要求，还必须尽可能 地合理选择材料和降低材料的消耗量。 11．大量实验结果表明，无论应力状态多么复杂，材料在常温、静载作用下主要 发生两种形式的强度失效：一种是 屈服 ，另一种是 断裂 。 12．结构构件、机器的零件或部件在压缩载荷或其他载荷作用下，在某一位置保 持平衡，这一平衡位置称为 平衡构形 或 平衡状态 。 EI M dx w d ±=22 13．GI p 称为圆轴的__扭转刚度__，它反映圆轴的__抗扭转__能力。 14．根据长细比的大小可将压杆分为 细长杆 、 中长杆 和 粗短杆 。 15．图示梁在CD 段的变形称为__纯弯曲__，此段内力情况为 _弯矩__。 16．为使图示梁在自由端C 处的转角为零，则m ＝____________，自由端挠度ωC ＝____________。 17．某点的应力状态如图，则主应力为：σ1＝____________，σ3＝____________。 18.判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆时，须全面考虑压杆的___ ___、 ___ __、___ ___、__ ___。 19.设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ） 且 321,,σσσ不同时为（ ）。 20.低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。 21.任意平面图形对其形心轴的静矩等于___________。 二、选择题 1.一点的应力状态如右图所示，则其主应力σ1， σ 2 ，σ3 分别为( ) A. 30Mpa ，50Mpa ，100MPa B. 50Mpa ，30Mpa ，-50MPa C. 50Mpa ，0，-50MPa D. -50Mpa ，30Mpa ， 50MPa 2.下面有关强度理论的几种叙述，正确的是( ) 材料力学各章重点 一、绪论 1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。 (A)力学性质； (B)外力； (C)变形； (D)位移。 2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C 是相同的。 (A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。 3．构件在外力作用下 B 的能力称为稳定性。 （A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态； （C）不产生变形；（D）保持静止。 4．杆件的刚度是指 D 。 （A）杆件的软硬程度；（B）件的承载能力； （C）杆件对弯曲变形的抵抗能力；（D）杆件对弹性变形的抵抗能力。 二、拉压 1．低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于 D 的数值， （A）比例极限；（B）许用应力；（C）强度极限；（D）屈服极限。 2．对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 C 时，虎克定律σ=Eε成立。 (A) 屈服极限σs；(B)弹性极限σe；(C)比例极限σp；(D)强度极限σb。 3．没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。 （A）比例极限σp；（B）名义屈服极限σ0.2； （C）强度极限σb；（D）根据需要确定。 4．低碳钢的应力~应变曲线如图所示，其上 C 点的纵坐标值为该钢的强度极限σb。 (A)e； (B)f； (C)g； (D)h。 3题图 5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别是 A 。 (A)a、b、c； (B)b、c、a； (C)b、a、c； (D)c、b、a。 5．材料的塑性指标有 C 。 (A)σs和δ；(B)σs和ψ；(C)δ和ψ；(D)σs,δ和ψ。 6．确定安全系数时不应考虑 D 。 (A)材料的素质；(B)工作应力的计算精度；(C)构件的工作条件；(D)载荷的大小。 7．低碳钢的许用力［σ］= C 。 (A)σp/n；(B)σe/n；(C)σs/n；(D)σb/n。 8．系统的温度升高时，下列结构中的____A______不会产生温度应力。 A B C D 9、图示两端固定阶梯形钢杆，当温度升高时 D 。 (A)AC段应力较大，C截面向左移；材料力学期末总复习题及答案要点
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