考研数学方向的选择

数学专业的分类

尽管有不少数学专业的人会慨叹数学专业太专、太深、太基础，从而半路转行，但也有更多的人选择了继续在这个领域前行。他们中有的是迫于就业压力，希望通过读研获得就业的敲门金砖，有的是出于对数学的浓厚兴趣，并找到了在这一领域钻研的乐趣和方法。特别是有少部分从应用性较强的工科专业转读数学专业的同学，更是把数学作为科研理想来看待。

最近几年数学类专业也正在逐渐缓慢地升温，一年高似一年的考研录取分数线似乎能说明些问题。本期专题采访了数十名数学专业不同方向的研究生，请他们聊聊数学专业考研的情况和前景。考研还是不考研？是迫于就业压力考研，还是出于兴趣考研？希望大家能从他们的叙述中得到启发，从而找准定位。

基础数学：基础中的基础

专业轮廓

数学本就是基础学科，基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。主要是指几何、代数（包括数论）、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科，具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。

[关键词] 前景

Tobia（2007级计算机博士生，基础数学方向）：基础数学在国际上一直备受关注，取得了不少重大的研究成果，但遗憾的是在国内的发展尚不及其他4门更偏向应用的二级学科。这个可以从国内、国外最顶级刊物的影响因子对比中看出来。从基础数学的各个分支来看，国内在几何学方面发展比较好，接近国际发展水平，其他分支则不尽如人意。

基础数学并不像很多人想象的那样神秘，它的发展方向非常多，很难用一两句话来概括。选择基础数学的人大多是因为兴趣，所以大部分人对将来的选择可能会是继续攻读博士学位，当然也有一些代数几何学方向的人会去做计算机或者应用数学。

Buick（2006级基础数学博士）：学基础数学当然是很累的，但并不等于生活从此没了乐趣，也并不等于人生没有其他可能性。基础数学的学生数学基础强，只要有兴趣做基础，找到自己有兴趣能发挥特长的方向，未来有无限可能，比如经济、金融等热门领域都是可发展的方向。

[关键词] 研究热点

Tobia（2007级计算机博士生，基础数学方向）：毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人会是真正的将数学当作事业去完成的人，因为他们正在做的工作往往要领先于这个时代的应用数学十年甚至百年，有人觉得不可思议，但他们依然义无反顾。现在最热门的是数学物理方向，实际上是将各种数学工具用来解决艰深的物理问题。而这些数学工具中，最热门的是代数几何。由于与物理联系紧密，可以预计此方向一直会是热门研究领域。

Aqii（2005级基础数学博士）：我觉得代数表示论和代数编码会成为热点，我现在做的就是代数方向的东西，因为比较偏向应用，所以应该会成为热门。 Buick（2006级基础数学博士）：我现在的主要研究方向有navier-stokes方程、薛定额方程、波方程和测度论等，其中navier-stokes方程和薛定额方程都是当下的热点。

院校推荐

浙江大学数学系创建于1928年，拥有悠久而辉煌的历史，我国著名数学家陈建功教授和苏步青教授创立的“陈苏学派”曾享誉世界。浙大数学学科2007年被教育部确认为一级学科国家重点学科，学科负责人为国际著名数学家刘克峰教授。基础数学学科点是全国首批博士学位授予点和博士后流动站，是首批国家重点学科（与应用数学联合）的组成部分，建有数学国家理科人才培养基地。基础数学学科实力较强的院校还有复旦大学、南开大学、北京大学、清华大学、中山大学、南京大学、四川大学等。

应用数学：冷门中的热门

专业轮廓

应用数学是数学5个二级学科中内涵最宽泛的一个。严格说来，计算、运筹、统计都是应用类的数学学科，但我们现在所指的应用数学的涵义要窄得多，基本上只分为两个大方向：计算机图形图像（CAGD）和小波分析。CAGD主要指运用现代数学的方法进行图像图形理论及其应用的研究，具体在图像变换和压缩、图形的变形和生成等方向，还包括微分方程、计算几何和科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算、医学图像重建。小波分析就是指分形几何和小波分析，还有逼近论。[关键词] 前景

sy1133（2004级应用数学博士）：应用数学是交叉学科，所以我觉得只要有应用背景的数学问题都可以看作是这个学科的发展，从这个角度看，应用数学的发展是非常繁盛的。

林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：应用数学在国内起步比较晚，但很热门，不过国内发展水平和国际还有一定差距。应用数学专业的毕业生发展方向很多，涉及IT、信息、计算机图形的行业都是不错的选择。

[关键词] 研究热点

林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：说到应用数学的研究热点，应该说每个方向都有很多热门的专题，比如三维图形的处理。在未来，图像方面的图像搜索、建立图像数据库制作软件等应该会比较热门，而图形方面的利用二维信息重构三维模型、计算机自动处理与艺术创作的联系等应该会是主流。

sy1133（2004级应用数学博士）：应用数学作为交叉学科，推动力是工程应用、生物计算，与之相关的研究方向也会是未来的热门。

[关键词] 建议

sy1133（2004级应用数学博士）：虽然带着“应用”两个字，但作为基础学科，应用数学还是和机械、化工等直接应用于生产的工学学科有所不同，投入和产出不一定能成正比。只是抱着“试试看”的心态去考研的同学需要慎重考虑，如果真想在这方面做出一定的成就，就需要有良好的心态和对数学的热爱。

林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：在学习上要打好基础，注重培养各方面能力，尤其是编程能力和快速学习能力。因为做CAGD的人需要在很短的时间内编出正确的程序来验证自己的假设试验，这些程序都是要自己做的，不可能去找计算机系的人来帮忙，所以编程是一项基本技能。平时要多了解各院校该专业的信息，确定自己的目标，以便找到自己喜欢的方向，因为考研毕竟和高考不同，除了个人志愿还有导师等因素在其中，能否把握机会完全看个人的努力。

院校推荐

新疆大学数学与系统科学学院承担着国家级重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。在全国招收应用数学专业硕士研究生的200多所院校中，新疆大学应用数学学科实力紧随北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学之后，名列第七。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学与之前提到的7所名校同为应用数学学科的重点优势学科单位，但作为非自主划线的三区院校，录取分数线要比名校低很多，报考性价比较高。

计算数学：为物理学和工程学作计算

专业轮廓

20世纪以来，因为计算机的广泛应用，计算数学得到了长足发展，而计算数学理论的发展又促进了计算机和信息科学的进步。虽然在国内计算数学还没有得到足够的重视，但在国外计算数学是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等、工程问题数学建模与计算。目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD方向合二为一，因为二者的核心都是数值计算，并以计算机编程为手段。

[关键词] 研究热点

蔡小昊（2006级计算数学硕士研究生）：计算数学在国内和国际上都是一个很重要的学科，它主要对科学工程计算等问题进行研究。因为学科交叉会带来很多新生的研究方向，所以计算数学的研究方向非常多。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，特别是流形学习已经热了几年，估计还会继续热下去。

潘一力（2007级计算数学硕士研究生）：计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。作为交叉型学科，发展前景广阔。很多有实际物理应用背景的研究（如流体力学、光波导、光子晶体等）以及很多需要解决的问题，工科的人往往因缺乏实际的数学计算能力对数学问题无从下手，不知如何解决，这正需要数学系的学生利用自身的数学背景着手去解决这些问题。

Sophia（2006级计算数学硕士研究生）：简言之，计算数学就是为物理学和工程学作计算的一门专业。我个人觉得有限元是现在和今后的热门方向。

院校推荐

西安交通大学是全国最早创办计算数学专业的3所高等院校之一，计算数学学科为国家重点学科。在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究，拥有陈志平、程正兴、侯延仁、马逸尘、张可村等一批专家学者。计算数学学科实力较强的院校还有北京大学、吉林大学、大连理工大学、上海大学、山东大学、湘潭大学、西北工业大学、湖南大学等。V

运筹与控制科学：为现代科技提供新思路、新方法

专业轮廓

运筹与控制科学是一门实用性非常强的学科。运筹和控制是相关的两个方面，都是以系统优化为核心。运筹学的研究方向主要有数学金融学、金融风险管理、控制理论、算法设计

与分析、数学规划等。控制论是研究各类系统的调节和控制规律的学科，它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透而形成的一门横断性学科。运筹控制论体现了现代科学整体化发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国从20世纪60年代初就开始翻译介绍控制论的著作，但近年才开始对它进行广泛而深入的研究，并在经济、人口、能源、生产管理等方面开始运用控制论建立数学模型，如投入产出模型、人口模型等在运用中都取得了良好的效果。

[关键词] 研究热点

王松静（2007级运筹与控制论硕士研究生）：我所知道的运筹学方向大概有工程控制模型、金融模型、物流规划等，现在最热是金融数学，将来肯定会更热，组合优化现在还没被重视，但将来肯定会非常热门。运筹学方向就业前景比较宽泛，不过对于一般的公司来说，运筹与控制论专业学的东西要远远多于实际需要，所以选择研究中心是比较好的出路。

[关键词] 建议

杨志昌（2007级运筹与控制论硕士研究生）：运筹学的应用非常广泛，任何系统的良好运行都需要运筹和优化。除了运筹优化的思想和方法，还需要掌握一些基本功，比如研究生的控制论课上要解大量的方程，因为方程能否解出是问题能否解决的关键。学运筹脑子要活，但是基本功也要扎实。此外，运筹控制又是应用性非常强的学科，所以最好能多一些实践操作的机会。

王松静（2007级运筹与控制论硕士研究生）：应该多注重基础，最好尽早开始接触专业论文。可根据自身情况选择具体的方向，如果真对数学感兴趣就去学基础，否则最好选择应用，将来出路比较多。

院校推荐

山东大学数学学科2007年被评定为“国家一级重点学科”，其运筹学与控制科学学科更是在中国科学评价研究中心的排名（2006～2007）中一举超过了清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学等名校，名列榜首。彭实戈教授在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性成果，得到国内外同行的高度评价。吴臻教授既是随机分析方面主要的理论课题，又在金融数学和随机控制方面有很强的应用背景，主要研究方向为正倒向随机微分方程理论。运筹学与控制科学学科实力较强的院校还有复旦大学、上海大学、重庆大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学等。

概率论与数理统计：在随机现象中探索规律

专业轮廓

在自然界和人类的日常生活中，随机现象非常普遍，比如每期福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性作出一种客观的科学判断，并作出数量上的描述；比较这些可能性的大小。数理统计是应用概率的理论研究大量随机现象的规律性，对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明，并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，使人们能从一组样本判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。

[关键词] 研究热点

罗燕（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：现在应用统计方向的研究越来越热了，应用统计更贴近生活，所以越来越被各行各业注重。但是我们不要忘了统计的基础是概率。概率方面的研究仍然值得重视。

宋高阳（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：统计学主要方向有随机理论、数据分析、金融统计等，就现在的情况来看，数据分析和数据挖掘会比较热门，因为应用的范围更广一些。如果研究生毕业之后选择工作，应用性较强的学科是最好的选择。

[关键词] 建议

宋高阳（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：国内许多高校将统计学和金融学划归为一类，成立金融与统计学院或者直接统计学划归为经济系。这非常好理解，因为经济学和金融学都是以统计为基本方法的。但作为数学二级学科的统计学的范畴却和金融统计相去甚远，学术成分也更高一些。统计学以概率论为基础，理论性更强，对随机过程、概率极限、回归分析等基础知识的要求也更高。其实，统计学也不仅仅只是在金融学方面才有用武之地，回到开篇提到的“生物统计学”，就是当仁不让的热门“头牌”，这就要考生在报考时注意自己选择的到底是经济学院的统计学，还是数学系的统计学。

院校推荐

北京师范大学的概率论研究群体历经三代人，已有40年的传统和积累，拥有陈木法、李增沪、张余辉、王凤雨等著名的专家学者。这一研究群体被国际上的两个主要数学评论杂志誉为“马氏过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向有交互作用粒子系统、随机分析、测度值马氏过程等。概率论和数理统计学科实力较强的院校还有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科学技术大学等。

数学这棵大树历经多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都会有数十位甚至上百位教授或讲师，每位的研究方向都不一样，它们彼此的差异就好比达芬奇的鸡蛋，再加上与各种学科的交叉和发展，又产生了更多的新分支方向。也正因为这样，数学这门学科才会如此丰富多姿。

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π

考研数学三大公式

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a x x x x x x x x x x a x x ln 1)(log ln )(cot csc )(csc tan sec )(sec csc )(cot sec )(tan 22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )cot (11 )(arctan 11 )(arccos 11 )(arcsin x x arc x x x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x xdx x C x dx x x C x xdx x dx C x xdx x dx x x )ln(ln csc cot csc sec tan sec cot csc sin tan sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x a x a dx C x x xdx C x x xdx C x xdx C x xdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 21arctan 1cot csc ln csc tan sec ln sec sin ln cot cos ln tan 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

应用数学研究生的职业规划方向

应用数学研究生的职业规划方向 职业规划就是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划的过程。一个完整的职业规划由职业定位、目标设定和通道设计三个要素构成。职业规划(career planning)也叫“职业生涯规划”。在学术界人们也喜欢叫“生涯规划”，在有些地区，也有一些人喜欢用“人生规划”来称呼，其实表达的都是同样的内容。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。

该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用数学及相关学科的研究生。前几年相对于数学学科其他几个专业来说，就业面相对狭窄，但是这几年各门与数学相关的学科发展迅速，这方面所需要的研究和教学人才的数量也大大增加，尤其是与数学相关联学科的教学人才大多数需要扎实的基础数学基础，因此需求量也增多了。 计算数学：涉及众多交叉学科 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科，涉及计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题，分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性，研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题，又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论;在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。 专业背景：要求考生具备基础数学、应用数学、信息技术、计算机科学、数据处理和系统分析，工程学、以及数字图像等学科知识。 研究方向：工程问题数值方法、发展方程与动力系统的数值方法、数值逼近与数字图像处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题等。

考研数学重要公式

高等数学重要定理及公式

作者：电子科技大学 通信学院 张宗卫 说明：本文档是笔者在考研过程中花费将近一个月的时间，总结得出的数学（一）重要公式及一些推论，并使用word 及MathType 输入成文，覆盖了微积分、线性代数、概率论这些课程。因为时间有限，难免存在一些输入错误，请读者仔细对照所学知识，认真查阅。 线性代数重要公式 1.矩阵和其转置矩阵关系：E A AA =* 2.矩阵行列式：*1 1A A A =- 1*-=n A A *1*)(A k kA n -= ? ? ??? ?????=-=-<=n A r n n A r n A r A r )(,1)(,11)(,0)(* 3.矩阵和其秩：{}()min (),()()()() (,)()() (,)max(()()) r AB r A r B r A B r A r B r A B r A r B r A B r A r B ≤+≤+≤+≥+ 4.齐次方程组0=Ax ：非0解?线性相关?n A R =)( 5.非齐次方程组b Ax =：有解??=)()(A R A R 线性表出 6.相似和合同：相似—n 阶可逆矩阵A,B 如果存在可逆矩阵P 使得B AP P =-1 则A 和B 相 似，记作：B A ~；合同—A,B 为n 阶矩阵，如果存在可逆矩阵C 使得AC C B T =则称A 和B 合同。（等价，A 和B 等价—A 和B 能相互线性表出。） 7，特征值和特征向量：λαα=A ，求解过程：求行列式0=-A E λ 中参数λ即为特征值，再求解0)(=-x A E i λ即可求出对应的特征向量。矩阵A 的特征值和A 的主对角元及 行列式之间有以下关系：? ? ? ???????==∑∑A a n n ii n i λλλλ...2111。上式中∑==n i ii a A 1)(tra 称为矩阵的迹。 8.特征值特征向量、相似之间的一些定理及推论：实对称矩阵A 的互异特征值对应的特征向 量线性无关；若n 阶矩阵的特征值都是单特征根，则A 能和对角矩阵相似；n 阶矩阵A 和对角矩阵相似的充分必要条件是对于A 的每一个i k 重特征根，齐次方程组0)(=-x A E i λ的基础分析由i k 个解向量组成即对应每一个i k 重特征根i λi i k n A E R -=-)(λ。 9.实对称矩阵的特征值都是实数，如果A 为一个实对称矩阵，那么对应于A 的不同特征值的特征向量彼此正交。任意n 阶实对称矩阵A 都存在一个n 阶正交矩阵C ，使得 AC C AC C T 1-=为对称矩阵。

数学专业考研三大方向

数学专业考研三大方向 数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。 数学专业考研三大方向 1.基础数学(应用数学) 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。 设有本专业的科研院校： 北京师范大学、北京邮电大学、清华大学、北京大学、中国人民大学、南京大学、吉林大学、复旦大学、武汉大学、西北大学、中国石油大学、浙江大学、中山大学、北京科技大学、上海交通大学、西安交通大学、北京理工大学、长安大学、北京科技大学、山东大学、大连理工大学。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。 研究方向：微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学 就业前景：硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 2.概率论与数理统计(概率与统计精算) 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代

考研数学公式大全数三

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 2 2 2 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222 222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 2 2222222 2222222 22222 2 020π π

数学专业考研推荐书目

数学专业考研推荐书目 考研初试、复试都出结果了，我被录取了。终于决定写点经验心得，希望对20146年考研的朋友有一点点帮助。 参考书推荐 首先介绍一些书目吧，我考的数学专业，数学分析的经典教材一般推崇《数学分析》，习题的话钱吉林的《数学分析解题精粹》，北大的《数学分析解题指南》，《数学分析中的典型问题与方法》都是用的比较多的。我买过后两本，感觉有很多地方不太适合我，可以当成工具书来查阅使用。 \ 课后题目比较基础，如果基础不好，可以先认真研究下，我没买过什么习题集，就是认真仔细的抠课后题和课本的经典例题，我相信题目不在多在于精。千万并不要盲目的到处找题做，踏踏实实弄好一本题集是王道，在此基础上可以根据个人情况扩充，题目不只是做完对完答案就ok了，一定要仔细分析技巧和方法，学会举一反三，并尽可能总结成自己的一套解题方案。 例题我只是看了些例题，为我的笔记充实了些方法，课后题不建议做。(因为我九月下旬才开始坐下来复习考研，时间紧迫，时间充裕的当然无所谓了!) 高等代数的话，北京大学数学组出的《高等代数》和课后配套习题是基础和重点中的重点，我考华南理工的题不是很难，所以问题不大，考数学名牌学校的还得另辟蹊径啊。 数学专业，在大众化的眼光看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，似乎太古板且就业道路狭窄。然而，这些都是偏见，数学专业毕业的研究生早已是金融界、IT 界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景有你看不见的“前途似锦”! 在大学的数学学院里，除了基础数学专业外，大多数还设置了应用数学、信息与计算科学、概率与统计精算、数学与控制科学等专业。这些现代数学的分支超越了传统数学的范畴，延伸到了各个社会领域，以数学为工具探讨和解决非数学问题，为人类社会发展做出了巨大的贡献。当然，这些专业的学生也受到了各个相关领域的欢迎。 \ 基础数学：适合做研究或从事教学 基础数学又叫纯粹数学，即按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其他学科的实际问题有直接的联系，只是以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 基础数学是数学科学的核心。它不仅是其它应用性数学分支的基础，而且也为自然科学、技术科学及社会科学提供必不可少的语言、工具和方法。微分几何、数学物理、偏微分方程等都属于基础数学范畴。人们耳熟能详的陈景润证明“1+2”哥德巴赫猜想的故事就发生在这个领域。 ●就业前景 该专业需要学生具备扎实的数学理论基础，为高等院校和科研机构输送数学、应用

考研数学公式大全(数三)

考研数学公式大全(数 三) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222?????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 2 2)ln(221 cos sin 22 2222 2222222 22222 2 22 2 π π

数学专业跨专业考研的优势与劣势-精选资料

数学专业跨专业考研的优势与劣势 随着高校毕业生的逐年增长，就业形势也日趋严峻。为了缓解就业压力，考研的人数也成上涨的趋势。最新数据表明，报考2017年硕士研究生的人数已达177万，也创了近20年来报考硕士研究生的历史新高。为了自己的兴趣爱好，或者是为了有更好的工作机会，很多考生在考研的时候选择了跨专业报考研究生。在文献[1]中，作者们对不同层次学校跨专业考研的现状进行了分析。如果要问那个专业跨专业考研的学生最多，可能很多人会想到数学专业。确实，数学专业考生跨专业报考研究生的人数确实不少，不仅如此，数学专业的硕士毕业生跨专业报考博士研究生的人也不在少数。 1.数学专业跨专业考研的原因 为什么会有这么多数学专业的学生选择跨专业报考。主要原因可以有以下几点： 第一、就业原因。数学是一个传统的基础学科，传统的数学类专业包括有数学与应用数学，信息与计算科学，统计学等等。这些专业也是地方本科院校，师范院校，综合性大学必不可少的专业，因此毕业生也是一个比较庞大的群体。然而数学专业的大部分学生毕业后从事的工作是当数学老师，也有一部分毕业生去从事与计算相关的工作。总的来讲，就业范围相对比较窄。如果从事教师这个行业要留在大城市的机会相对少些，很多毕业

生不得不去一些市，县，甚至是乡镇中学。所以很多数学专业的毕业生选择跨专业报考研究生，以拓宽自己的就业范围。 第二、考试原因。考研的科目主要包括，英语（100分），政治（100分），数学（150分），和专业课（150分）。但从各科的分数比来说，就可以发现数学所占的比重是比较大的，也就是说如果数学不好要考上研究生是比较难得。对于非数学专业报考考本专业的考生不但要复习本专业，还学要复习数学。而数学专业的考生跨专业报考时，在考试数学科目上是有优势的。虽然专业课考试会有一定劣势，但可以由数学专业的优势来弥补。总的说来，在考试方面就不会太吃亏。而且，数学基础好的在学习其他专业的专业课时，也不会太难。 第三、录取原因。数学专业最适合跨考的专业包括有经济管理，自动控制，计算机，通信，电子信息等专业。很多这些专业的导师也很乐意招上一两个数学专业的学生。因为，科研是考核每个导师必不可少的指标，单纯从做科研方面，数专业的学生还是有优势的。在复试时，导师也不会问太多过于专业的问题。 2.数学专业跨专业考研的优势 在上一节中，已经介绍了许多数学专业学生跨专业考研的原因，下面就分析下跨专业报考研究生的优势。 第一，专业课学习方面。总所周知，硕士生的培养计划里包含两个主要部分，一部分是专业课的学习，另一部分就是毕业设计或者毕业论文。一个硕士要打到毕业条件，首先要修够足够多

信息与计算科学专业的考研方向

信息与计算科学专业的考研方向 大家好我现在是一名大二学生，学的是信息与计算科学专业，我想考研，但不是很清楚考研的方向大致有哪些，我不想学经济类的，请问还有其他的吗？还有，如果考研的话，是不是要读几本学校设置的专业课之外的书啊，我现在有点迷茫，觉得这个专业让我很郁闷啊，不知何去何从，希望大家伸出手帮帮我，感激不尽啊 数学类的研究生专业共有5个，分别是基础数学，计算数学，概率论与数理统计，应用数学，运筹学与控制论。 基础数学以后的发展方向基本是从事理论研究，如果想留在高校得继续读博(一般还要求本科是211)；计算数学偏向计算机；概率论与数理统计可以去金融机构，从事经济方面的工作；应用数学可以到企业从事应用类的工作；运筹学与控制论偏向自动化。 如果以上数学类专业你都不喜欢，可以转专业考研。理论上你可以报任何专业，但由于你的专业背景，最好是考对数学要求较高的专业，比如信息类专业。一般非数学专业的人有个误区，认为数学专业的答统考数学会很轻松，其实不然。数学专业所学的主要是理论，对计算的技巧性要求不高，如果你要转专业的话这方面需要注意。不建议你考计算机专业，该专业的统考专业课难度非常大，如果没有很好的专业素养光靠市面上的练习册突击及格都很难！可以考虑系统工程之类的信息类专业。 外语政治必考，各100分，其余两门专业课各150分。如果考数学类专业，两门专业课一般是数学分析(有的学校和常微分方程一张卷)和

高等代数，均为高校自主命题。如果转考其它专业，工学，管理学，经济学专业课一是统考数学(共三种，一二为理工类，三为经济类)，计算机专业的专业课是全国统考，其它专业课二由学校自主命题。至于具体专业你现在不要去想！先把基本功打扎实再说。考研如果按难度由高到低细分可以划分为：1.名校名专业(清华北大浙大复旦，人大的经济学等)，2.传统名校(天大南开同济等)，3.其它98.5高校(我的母校东北大学之类)，4.非98.5的211高校，5.非211的一本高校，……考研提升一级的话是很正常的，但如果你考人大的数量经济学，基本就是从第五级考到至少第二级(因为不属于经济学院)，难度之大可想而知！ 以上文档可以编辑，该文档属于精品文档

应用数学考研录取学校排名

应用数学研究生录取学校排名 1 北京大学A+ 15 东南大学A 29 北京航空航天大学A 2 浙江大学A+ 16 上海交通大学A 30 哈尔滨工业大学A 3 清华大学A+ 17 中山大学A 31 上海大学A 4 复旦大学A+ 18 武汉大学A 32 福州大学A 5 中国科学技术大学A+ 19 华中科技大学A 33 中南大学A 6 南开大学A+ 20 北京理工大学A 34 电子科技大学A 7 四川大学A+ 21 湖南大学35 苏州大学A 8 山东大学A+ 22 西安电子科技大学A 36 华中师范大学A 9 新疆大学A+ 23 华东师范大学A 37 华东理工大学A 10 北京师范大学A+ 24 西北工业大学A 38 首都师范大学A 11 吉林大学A 25 西安交通大学A 39 厦门大学A 12 南京大学A 26 同济大学A 40 陕西师范大学A 13 大连理工大学A 27 重庆大学A 41 广州大学A 14 兰州大学A 28 华南理工大学A 42 云南大学A B+等(63个)：河北师范大学、西北师范大学、湘潭大学、曲阜师范大学、湖南师范大学、东北师范大学、北京交通大学、南京师范大学、暨南大学、辽宁师范大学、江苏大学、安徽师范大学、合肥工业大学、华南师范大学、南昌大学、东北大学、东华大学、广西大学、桂林电子科技大学、哈尔滨工程大学、四川师范大学、辽宁大学、河海大学、郑州大学、内蒙古大学、天津大学、长江大学、广东工业大学、北京科技大学、徐州师范大学、南京航空航天大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、扬州大学、北京工业大学、武汉理工大学、兰州理工大学、大连海事大学、温州大学、南京信息工程大学、北方工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、山东师范大学、宁波大学、湖南科技大学、浙江师范大学、哈尔滨理工大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西师范大学、江南大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、北京邮电大学、南京农业大学、兰州交通大学、成都理工大学、西安理工大学、长沙理工大学 B等(62个)：安庆师范学院、武汉科技大学、河北大学、南京财经大学、中国海洋大学、江西师范大学、重庆师范大学、杭州电子科技大学、中北大学、中国人民大学、山西大学、西南大学、青岛大学、河南大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、辽宁工程技术大学、湖北大学、青岛科技大学、深圳大学、西华大学、贵州大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、天津工业大学、南京邮电大学、汕头大学、华北电力大学、烟台大学、聊城大学、中国农业大学、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、信阳师范学院、河北科技大学、哈尔滨师范大学、华东交通大学、西安科技大学、安徽理工大学、三峡大学、西北农林科技大学、辽宁工业大学、河南科技大学、集美大学、中国计量学院、海南大学、上海财经大学、南京理工大学、南昌航空工业学院、南华大学、南通大学、东北林业大学、宁夏大学、海南师范大学、中南民族大学、西华师范大学、安徽工业大学、中国传媒大学 不跨专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，计算数学，运筹学与控制论跨专业：经济学和计算机方向 精算学——（华东师范大学）生物数学——（中国科学技术大学）信息安全——（山东大学) 信息计算科学—(中山大学)

考研数学(三)公式大全

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 数学公式 导数公式： 基本积分表： 等价无穷小量代换 ()时，有：当0→x ? x x ~sin x x ~tan x x ~arcsin x x ~arctan a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1 )(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='?-='?='-='='2 22211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='??????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222? ? ? ??++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 222222222222222222 222 020ππ

中国传媒大学应用数学专业考研方向简介

中国传媒大学应用数学专业考研方向简 介 1．不确定理论中的数学方法方向 在信息科学、系统科学、运筹学、管理科学以及工程技术等众多领域都存在着人为的或客观的不确定性,表现形式也多种多样,如随机性、模糊性、粗糙性、模糊随机性以及其它的多重不确定性。本研究方向主要涉及不确定系统理论中相关的数学方法与应用方面的课题。 研究内容包括模糊测度与模糊积分理论、模糊集理论、粗糙集理论、三角模理论、神经网络和不确定性规划理论等。研究重点在模糊测度与模糊积分理论方面.在该领域的许多研究成果目前在国内外处于领先地步，具有较强优势。 通过在该方向的学习和研究，学生将掌握研究模糊系统理论的许多新的数学方法，培养利用模糊数学方法分析和解决实际问题的能力。毕业后可从事与模糊系统理论相关的科研、教学和模糊智能产品的研制开发等工作。 2．代数及其应用方向 李理论是当代数学十分重要的研究领域论之一。李群、李代数、李型群都是李理论的分支。李理论在数学和物理的许多分支，诸如分析、代数数论、微分几何以及理论物理等都有着广泛的应用，对李理论及其表示的研究也对其他诸多学科的发展有着广泛和深刻的影响。近些年来，随着无限维李代数（Kac-Moody代数），环面代数，Virasoro代数、顶点算子代数以及诸多超代数的产生与发展，对其结构、表示及其相关问题的研究，使得李理论的研究得到更加快速的发展，成为目前代数领域最为活跃的领域之一。 本方向研究的主要内容包括无限维李代数的结构和表示理论，完备李代数理论，顶点算子代数理论及其扩张理论，如超代数的结构和表示等理论。 通过专业学习和研究，要求学生深刻理解和掌握李代数的基本理论和方法，对现有的有限维以及无限维李代数的结构和表示理论的研究结果有充分的认识和掌握，了解学术发展的状况，具有从事教学和独立科研的能力。 3．统计与计量方法方向 数学模型已经成为解释日益复杂的经济现象、揭示经济规律机制和预测未来经济发展趋势的重要工具。统计与计量方法方向定位于系统运用现代的数学方法，统计学知识与技能和计量经济模型分析工具等手段，数量模型化研究经济领域中的前沿问题和热点问题，借助数量统计的模式准确进行现实中的经济问题的数据统计或预测。 本学科的研究内容包括：微宏观经济学的数理模型和博弈论、统计与数量经济学理论及对中国经济数据的检验、修正和应用、投资学和金融经济学。本方向的研究方法突出理论经济学知识与数量经济学、统计学与数学知识的相互结合，目的是为揭示现实经济发展中蕴含的内在经济规律提供具有准确数据支撑的理论指导。研究在对所研究的问题进行深入的理论研究上，重点强调数据的收集、整理，并考察国内外主流计量模型，经过模型间的比较检验、选择，通过纳入中国特有的经济环境因素对模型进行修正，最后以此优化后的模型进行实证研究，寻找到各种变量之间的相互关系，从而量化的角度把握经济变动的原因，了解经济变化的真实过程，可以初步预测将来的变动趋势，为相关政策的制定提供支持。

数学专业考研心得

数学专业考研心得 数学专业考研心得 我的本科就读于北京师范大学信息科学与技术学院电子系，从高等数学（微积分）、离散数学、线性代数、概率论到基础物理学（可不是像名字那么基础，还讲相对论什么的）、电磁场，理工科目的基础课程基本上学了个遍：用编程语言将就是for循环遍历了一遍理工科这棵二叉树。不得不说，这么多的疑难课程，到考研的关键关头，很难再全部拿起来。但是又应该客观承认，多科目让我对数学这门基础课程从东南西北上下左右各个角度都审视了一番。我想，这就是在培养学科背景和学科感觉吧。我觉得本科真正学到手的理论还就是数学，其余都是技术而考研初试注重的只能是理论，基本理论和基本方法，这些如果在大一大二就蒙混过关，那考研前的复习基本上就是从零开始，从绝望开始。 我和很多人一样，在大二大三时很不想考虑考研这件事。所有人都懂，保研的人过着猪的生活，工作的人过着狗一样的生活，考研的人则过着猪狗不如的生活。我的最大兴趣并不是本科这个专业，但是同许多平凡家庭一样，艺术、文艺这些高雅而挥霍金钱的事业注定和我无缘，只有选择理工科来发家致富。逼着自己学下去，保研还是功亏一篑。大三早早就准备考研，每天为自习室像猪狗一样四处游荡，突然有一天放出消息，如果比你排名高的人再有一个放弃保研出国去，你就能保！但是等啊等，终于等来了噩耗但是等归等，我并没有从自习室和通往自习室的路上消失。只有这样，提早准备的优势才不至于被小道消息所消解。

然后就来了关于选择的问题：报哪个学校、哪个专业？这段时间就是各种聊，各种传说，各种扯淡，各种不上自习等真的决定了报什么、要不要跨专业，师姐师兄也找得差不多，这是可能就真的可以收心了，可以冲刺了。我觉得本科大学就不次而且没有什么病的（比如清华病、北大病）就不用再选别的地方了。考本校不仅本校很重视你，而且天时地利人和无一不占，大战之前这么好的作战条件真不是每个人都能得到的。 到最后一个月，要是觉得还天天有事情做、有题要做、有补习班要上，真的是挺不错的感觉。但更多的人在这时就松懈了，效率下降了。虽然仍然每天 seven-eleven（7：00-11：00），但是明显感觉能做的事情不那么多了，有时看着看着书就发呆，像高考之前那样思绪起伏不定，神龙见首不见尾。会抽烟的就不住的往厕所里跑，不会抽烟的就不住的往嘴里塞东西，吃了中饭就觉得晚饭不远了，晚饭吃饱了就惦记11点回寝室后的宵夜。人真的太奇妙，虽说胜利机制那么像机器，但都是人，都不是机器，根本不是机器，不是输个输入就有响应的线性时不变系统输入给放大10倍，输出就有可能给弄成自激了，自激不可怕，可怕的是自激后会一蹶不振，一蹶不振，虽然还是每天6、7点之间起，还是11、12点之间回。 结束了近似于发泄诉苦的考研生涯回顾之后，还是说点诲人不倦的关于数学考试的经验吧。仅限于数一的，但是数二数三可以借鉴，毕竟考数二数三的人号称数一并不比数二数三难。 决定了要考什么专业后，务必先确定是不是要考数学、考数几。然后就是要有一套权威的教材一遍翻阅求证，因为确实再多的辅导书的权威性都比不上正规的教材。高等数学（微积分）推荐绿皮儿的同济大学第五版（或之后更新的）《高

数学与应用数学专业跨专业考研

数学与应用数学专业跨专业考研 可以选择那些方向？ 非常建议你考经济类或者是金融的研究生！真的，我就是经济系在读研究生，数学系的转来经济系的，真的非常有优势。首先考研的时候，你们的数学基础比一般人好，考研数学容易拿高分，要知道数学是最拉分的，在经济类考研里面。另外，经济专业课不是很难，你看高级宏观和高级微观，基本上都是数学模型，你们学起来比较轻松，所以要比跨到其他专业容易！其次你读研之后，很多经济类的研究论文，都是建立在数学模型上的，你写论文，发论文，都占优势，并且在学习高级宏微观的时候，也是比我们这些科班出身考研的要轻松的多！ 每个学校都不一样,比较热门的概率论应用数学基础数学计算数学概率论与数理统计应用数学等。想就业好的话，还是考虑金融数学! 数学专业如果不想报考数学类研究生，可以报考经济类或管理类研究生，因为数学比较好，他们会比经济类或管理类的本科生更具有优势，很多从数学转行从事经济类、管理类专业工作的人都成了那个领域的佼佼者。当然数学专业也可以报考工科类研究生，但是相关专业的课程可能与该专业的毕业生还会有差距，需要认真补课。 考研金融学要比数学专业好N多。金融学就业前景广阔。 一、商业性质银行 中国工商银行、建设银行、农业银行等在内的国有四大银行以及招商银行等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构，金融学专业的毕业生常有涉猎，而且往往是广大考生的最佳选择。 稳定的收入、不大的压力、较高的福利水平，银行的工作经常给人很大的吸引力。 考研教育网专家建议：商业银行的进入相对来说比较低，有的商业银行、股份制银行就业环境也比较民主，建议广大考生要在这方面发展的话，考研金融学方向最好选择商业银行经营管理、国际金融、货币政策等上，会对以后的工作更加有利！ 二、保险公司 保险公司、或者保险经纪公司，如中国人寿保险、平安保险、太平洋保险等也是考生的常去之处。 考研教育网专家建议：要在保险方面就业的考生可以考虑保险精算专业，现在是非常热门和吃香的。另外社保中心以及财政审计部门这些单位福利也非常好，但是稳定的同时缺少灵活性，不安于现状的考生最好避开这些就业方向。

2018数学专业考研三大方向

2018数学专业考研三大方向

2018数学专业考研三大方向感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献 数学专业考研有三大方向：基础数学、概率与统计精算、数学工程的科学与工程计算系。这三大方向的开设院校及研究生方向大家都了解吗。正值择校定专业的关键时期，下面详细为大家解析。 数学专业考研三大方向 1.基础数学(应用数学) 专业概况：数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交

的优势，利于跨专业考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。 2.概率论与数理统计(概率与统计精算) 专业概况：概率论与数理统计是20世纪迅速发展的学科，主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学的综处理和统计推断方法。随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。本专业的重点在于为学生打下坚实的数学基础，培养科研创新能力，了解并掌握丰富的现代统计方法。 设有本专业的科研院校： 北京大学、清华大学、武汉大学、厦门大学、

吉林大学、大连理工大学、南京大学、中山大学、中国科学技术大学、西安交通大学、山东大学、湘潭大学、上海大学、厦门大学、上海师范大学、东北大学、南开大学、西北大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学、四川大学、复旦大学、西北工业大学、浙江大学。 专业背景：要求考生具备基础数学、概率论、数理统计分析、时间序列分析、随机分析、信息技术、计算机等相关学科知识。 研究方向：概率论与随机过程、数理统计、时间序列分析及其应用、保险精算、金融工程、非参数统计、随机分析与随机微分方程、随机动力系统, 数学物理 就业前景：硕士毕业后，学生可报考基础数学学科的各专业、计算机科学、概率统计、金融学等与数学相关的或交叉的、高新技术学科的博士研究生; 也可选择出国到知名大学继续深造，如哈佛

数学类研究生方向

（一）基础数学 基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。 ①泛函分析及其应用本方向主要进行算子代数及其相关领域的研究。主要有泛函分析与算子代数等的各分支方向，特别侧重于非自伴算子代数的结构与导子、算子代数与矩阵代数上映射的表示等研究方向。 ②复分析及其应用本方向主要研究复分析领域中解析空间、拟正则映射及其相关理论的研究。偏重于解析函数的空间理论与拟正则映射及相关偏微分方程等方面的课题。 ③代数及其应用本方向主要进行代数学及其相关领域的研究。主要有有限群论、环论等的各分支方向，特别侧重于群与组合结构、代数几何码、密码学等研究方向。 ④逼近论及其应用本方向主要进行逼近论及其相关领域的研究。主要有逼近论、算子插值、调和分析和算法分析等的各分支方向，特别侧重于函数逼近论、构造性分析等研究方向。 （二）应用数学 ①应用微分方程本方向主要研究多值微分包含、动力方程、泛函微分方程的可解性及偏微分方程的应用等，对广泛地出现在各种科学与技术领域中的现象，进行数学描述、定性研究、摄动技术研究和数值分析等。 ②科学与工程中的数值计算本方向对具有工程背景的数学模型进行计算机数值模拟研究。主要侧重能源利用过程中的湍流、两相流动、传热和燃烧过程的理论与数值模拟研究，以及微电子学领域的数学建模与数值模拟的研究。 ③动力系统本方向主要研究符号动力系统、细胞自动机理论、以及神经网络和布尔网络的动力学性质，并且以它们为工具，刻画众多科学与技术领域中出现的非线性现象的复杂性。同时将研究成果应用于计算机科学、电子、通信和生命科学等领域。 ④图形图像本方向主要研究计算机图形学、计算辅助几何设计、图像压缩、图像处理等领域。本领域的研究与计算机紧密结合，既注重理论分析，又强调算法实现，具有理论研究与算法实现并重的特点。 （三）运筹学与控制论 ①组合优化 本方向主要研究组合优化的理论、建模以及算法的设计与分析，研究内容包括网络优化、排序等问题的理论与算法以及在一些实际问题中的应用。该方向研究内容有重要的理论意义和广泛的应用背景，与计算机科学、通讯、管理等应用领域的紧密结合是本方向的明显特色。 ②数学规划 本方向主要研究内容为数学规划算法理论及其应用研究。线性规划方面，侧重于大规模稀疏线性规划问题的高效混合算法的探求；非线性规划方面，侧重于非传统性方法, 如ODE 方法的研究以及不确定规划算法的研究。 ③最优控制理论及其应用 本方向主要研究种群生物学相关的最优控制理论问题，包括有限维系统和无穷维系统控

考研数学公式大全

高等数学公式篇 ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 ·积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tan β-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)