水工挡土墙设计例题汇总
半重力式挡土墙计算书
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2．断面尺寸参数：
挡土墙断面型式为：双折轻型半重力式挡土墙。
墙顶宽度B1 = 0.50m，墙面上部高度H = 7.00m
前趾宽度B2 = 1.20m，后踵宽度B3 = 2.40m
前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H4 = 1.00m
后踵端部高度H3 = 0.50m，后踵根部高度H5 = 1.00m
墙背坡比= 1 : 0.000，墙面坡比= 1 : 0.000
墙背上折线段高度H1 = 1.00 m，墙背中间折线段高度B4 = 1.56 m 3．设计参数：
挡土墙的建筑物级别为3级，荷载组合为基本组合。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ= 32.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 32.00度
回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.40
基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β= 0.00度，回填土顶面均布荷载q = 36.00kN/m
地下水位距墙底高h1 = 2.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 1.00m
回填土湿容重γ1 = 18.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3
混凝土强度等级：C15
钢筋强度等级：一级，保护层厚度as = 0.050 m
地基允许承载力[σo] = 220.00 kPa
三、计算过程：
1．计算公式：
郎肯土压力计算公式如下：
E ＝0.5×γ×H2×K a
E x＝E×cos(β)
E y＝E×sin(β)
K a＝tan2（45°-φ/2）（《规范》式A.0.1-4）
式中：
E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，
方向与水平面成β夹角
K a为土压力系数
程序算得水上的土压力系数K a = 0.307
程序算得水下的土压力系数K'a = 0.307
2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力E1x99.55 4.00 -398.21 水平土压力E2x66.37 5.00 -331.84 水平土压力E3x 6.15 0.67 -4.10 水平土压力E4x88.49 1.00 -88.49 墙身自重G1317.76 2.16 685.59
墙后水压力P h20.00 0.67 -13.33 墙前水压力P'h-5.00 0.33 1.67
墙后水重P1v31.30 4.48 140.33
墙后土重F131.30 4.48 140.33
墙后土重F2369.18 3.93 1449.06
填土表面均布荷载G2142.56 3.68 524.62 扬压力W1-56.60 2.83 -160.18 扬压力W2-28.30 3.77 -106.79 ∑275.56 807.20 2941.59 -1102.93
所有垂直荷载之和∑G＝807.20kN
所有水平荷载之和∑F H＝275.56kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V＝2941.59kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H＝-1102.93kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M＝1838.66kN·m
3．抗滑稳定验算：
抗滑稳定安全系数计算公式为：
Kc＝f×∑G/∑F H
从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.25
Kc＝0.400×807.200/275.555＝1.17
Kc＝1.17<[Kc]＝1.25，故抗滑稳定安全系数不满足要求
4．抗倾覆稳定验算：
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为：
Ko＝∑M V/∑M H
Ko＝2941.594/1102.930＝2.67
Ko＝2.67≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求5．地基承载力验算：
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
基底应力计算公式为：
P max＝∑G / B ×（1 + 6 ×e / B）
P min＝∑G / B ×（1 - 6 ×e / B）
偏心距e ＝B / 2 - ∑M / ∑G
＝5.66 / 2 - 1838.66 / 807.20 = 0.552 m
P max＝807.20/5.66×（1+6×0.552/5.66）＝226.09 kPa
P min＝807.20/5.66×（1-6×0.552/5.66）＝59.14 kPa
P max＝226.09 ≤1.2[σo] ＝1.2×220.00 ＝264.00，满足要求。
(P min＋P max)/2 ＝142.61 ≤[σo] ＝220.00，满足要求
η＝P max/P min＝226.09/59.14＝3.82 > 2.0
故地基承载力不满足要求！
四、立墙承载力验算及配筋计算：
1．计算依据：
立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算：
首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下：
K×N ≤φ×γm×f t×b×h/（6×eo/h-1）《砼规》式5.2.3-3
K×N ≤φ×f c×b×h/（6×eo/h+1）《砼规》式5.2.3-4 如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：
KN ≤f c×b×χ+f y'×As'-σs×As 《砼规》式6.3.2-1
KNe ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'×As'（ho-a s'）《砼规》式6.3.2-2
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1
βh ＝（800 / ho）1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 2000 2．A-A截面（距墙底高度h = 1.000 m）计算结果：
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂弯矩
水平土压力E1x99.55 3.00 -298.66
水平土压力E2x66.37 4.00 -265.47
水平土压力E3x 1.54 0.33 -0.51
水平土压力E4x44.25 0.50 -22.12
墙身自重G1196.32 -0.34 -66.64
墙后水压力P h 5.00 0.33 -1.67
墙后水重P1v32.50 -0.10 -3.14
墙后土重F132.50 -0.10 -3.14
墙后土重F223.40 0.12 2.81
填土表面均布荷载G246.80 0.12 5.62
∑216.70 331.52 -652.93
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h ＝2060 mm，宽度b ＝1000 mm，计算长度lo = 7000 mm
承受弯矩M ＝652930562 N·mm，轴力N ＝331520 N
b=1000mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.935 K×N ＝1.30×331520 ＝430976 N ≤φ×f c×b×h
＝0.935×7.20×1000×2060 ＝13867920 N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo ＝M / N ＝652930562 / 331520 ＝1969.5 mm
b=2060mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.31
K×N ＝2.00×331520 ＝663040 N > φ×γm×f t×b×h/（6×eo/h-1）＝1.000×1.31×0.91×1000×2060/（6×1969.5/2060-1）＝518765 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求，须进行配筋计算！
c、抗剪验算结果：
截面高度h = 2060 mm；有效高度ho = 2010 mm；截面宽度b = 1000 mm；
截面剪力设计值V = 216701 N
βh = [800/min（ho，2000）]1/4 = （800/2000）1/4 = 0.795
K×V = 1.20×216701 = 260041 N ≤0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7×0.795×0.91×1000×2010 = 1018241 N
故受剪验算满足要求！
3．B-B截面（距墙底高度h = 4.000 m）计算结果：
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂弯矩
水平土压力E1x44.25 1.33 -58.99
水平土压力E2x44.25 2.00 -88.49
墙身自重G176.08 -0.20 -15.35
∑88.49 76.08 -162.83
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h ＝1280 mm，宽度b ＝1000 mm，计算长度lo = 4000 mm
承受弯矩M ＝162834492 N·mm，轴力N ＝76080 N
b=1000mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 K×N ＝1.30×76080 ＝98904 N ≤φ×f c×b×h
＝1.000×7.20×1000×1280 ＝9216000 N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo ＝M / N ＝162834492 / 76080 ＝2140.3 mm
b=1280mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.45
K×N ＝2.00×76080 ＝152160 N ≤φ×γm×f t×b×h/（6×eo/h-1）＝1.000×1.45×0.91×1000×1280/（6×2140.3/1280-1）＝186762 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N ＝1.30×76080 ＝98904 N ≤φ×f c×b×h/（6×eo/h+1）
＝1.000×7.20×1000×1280/（6×2140.3/1280+1）＝835336 N 按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！
c、抗剪验算结果：
截面高度h = 1280 mm；有效高度ho = 1230 mm；截面宽度b = 1000 mm；
截面剪力设计值V = 88490 N
βh = （800/ho）1/4 = （800/1230）1/4 = 0.898
K×V = 1.20×88490 = 106189 N ≤0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7×0.898×0.91×1000×1230 = 703624 N
故受剪验算满足要求！
4．C-C截面（距墙底高度h = 7.000 m）计算结果：
a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂弯矩
水平土压力E1x 2.77 0.33 -0.92
水平土压力E2x11.06 0.50 -5.53
墙身自重G112.00 -0.00 -0.00
∑13.83 12.00 -6.45
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h ＝500 mm，宽度b ＝1000 mm，计算长度lo = 1000 mm
承受弯矩M ＝6452429 N·mm，轴力N ＝12000 N
b=500mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000
K×N ＝1.30×12000 ＝15600 N ≤φ×f c×b×h
＝1.000×7.20×1000×500 ＝3600000 N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo ＝M / N ＝6452429 / 12000 ＝537.7 mm
b=500mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ＝1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.71
K×N ＝2.00×12000 ＝24000 N ≤φ×γm×f t×b×h/（6×eo/h-1）＝1.000×1.71×0.91×1000×500/（6×537.7/500-1）＝142281 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N ＝1.30×12000 ＝15600 N ≤φ×f c×b×h/（6×eo/h+1）
＝1.000×7.20×1000×500/（6×537.7/500+1）＝483064 N
按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！
c、抗剪验算结果：
截面高度h = 500 mm；有效高度ho = 450 mm；截面宽度b = 1000 mm；
截面剪力设计值V = 13827 N
βh = [800/max（ho，800）]1/4 = （800/800）1/4 = 1.000
K×V = 1.20×13827 = 16592 N ≤0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7×1.000×0.91×1000×450 = 286650 N
故受剪验算满足要求！
五、后踵根部D-D截面承载力验算及配筋计算：
1．计算依据：
截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：
首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算，验算公式如下：
K×N ≤1/6×γm×f t×b×h2《砼规》式5.3.2
如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：
K×M ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'×As'（ho-a s'）《砼规》式6.2.1-1
f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-2
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1
βh ＝（800 / ho）1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 2000 2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂弯矩
后踵自重G143.20 1.07 46.08
墙后水重P1v30.00 1.28 38.40
墙后土重F130.00 1.28 38.40
墙后土重F2259.20 1.20 311.04
填土表面均布荷载G286.40 1.20 103.68
扬压力W1-42.91 1.25 -53.53
地基反力W1-226.88 1.05 -238.28
∑0.00 179.01 245.79
3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力：
截面高度h ＝1000mm，宽度b ＝1000mm，弯矩M ＝245794547N·mm
K×M ＝2.0×245794547 ＝491589094 N·mm > 1/6×γm×f t×b×h2
＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333 N·mm
按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求，须进行配筋计算！
4．抗剪验算结果：
截面高度h = 1000 mm；有效高度ho = 950 mm；截面宽度b = 1000 mm；
截面剪力设计值V = 179007 N
βh = （800/ho）1/4 = （800/950）1/4 = 0.958
K×V = 1.20×179007 = 214809 N ≤0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7×0.958×0.91×1000×950 = 579702 N
故受剪验算满足要求！
5．截面配筋及裂缝宽度计算结果：
钢筋计算面积As'=1900mm2，实配As'=770mm2(d14@200)
抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.408 mm
六、前趾根部E-E截面承载力验算及配筋计算：
1．计算依据：
截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：
首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算，验算公式如下：
K×M ≤1/6×γm×f t×b×h2《砼规》式5.3.2
如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：
K×M ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'×As'（ho-a s'）《砼规》式6.2.1-1
f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-2
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K×V ≤0.7×βh×f t×b×ho 《砼规》式6.5.4-1
βh ＝（800 / ho）1/4《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 2000 2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂弯矩
前趾自重G128.80 0.60 17.28
扬压力W1-13.27 0.58 -7.71
地基反力W1-250.07 0.62 -154.29
∑0.00 -234.55 -144.72
3．按素混凝土受弯构件验算截面承载力：
截面高度h ＝1000mm，宽度b ＝1000mm，弯矩M ＝144720475N·mm
K×M ＝2.0×144720475 ＝289440950 N·mm > 1/6×γm×f t×b×h2
＝1/6×1.55×0.91×1000×10002＝235083333 N·mm
按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求，须进行配筋计算！
4．抗剪验算结果：
截面高度h = 1000 mm；有效高度ho = 950 mm；截面宽度b = 1000 mm；
截面剪力设计值V = 234545 N
βh = （800/ho）1/4 = （800/950）1/4 = 0.958
K×V = 1.20×234545 = 281454 N ≤0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7×0.958×0.91×1000×950 = 579702 N
故受剪验算满足要求！
5．截面配筋及裂缝宽度计算结果：
钢筋计算面积As'=1900mm2，实配As'=770mm2(d14@200)
抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax = 0.240 mm
扶壁式挡土墙计算书
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997)
《建筑结构静力计算手册》（第二版）
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社)
2．断面尺寸参数：
墙顶宽度B1 = 0.60m，墙面上部高度H = 25.00m
墙面变厚B5 = 0.00m，墙背变厚B6 = 0.00m
前趾宽度B2 = 2.10m，后踵宽度B3 = 13.30m
前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H3 = 1.80m
后踵板高度H1 = 1.80m，墙前填土高度H4 = 1.80m
扶臂厚度b = 1.00m，扶臂顶部宽度B4 = 1.00m
扶臂数量n = 3个，扶臂净距L = 6.00m
墙面板左挑L1 = 2.46m，墙面板左挑L2 = 2.46m
3．设计参数：
挡土墙的建筑物级别为2级，荷载组合为基本组合。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ= 40.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 40.00度
回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.60
基础为非岩石地基。
填土面与水平面夹角β= 10.00度，回填土顶面均布荷载q = 0.00kN/m
地下水位距墙底高h1 = 0.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 0.00m
回填土湿容重γ1 = 21.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3
混凝土强度等级：C25
受力钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.050 m
扶臂箍筋强度等级：二级
地基允许承载力[σo] = 1000.00 kPa
三、计算过程：
1．计算公式：
郎肯土压力计算公式如下：
E ＝0.5×γ×H2×K a
E x＝E×cos(β)
E y＝E×sin(β)
K a＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2] （《规范》式A.0.1-3）式中：
E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，
方向与水平面成β夹角
K a为土压力系数
程序算得土压力系数K a = 0.225
2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力E1x1973.73 9.72 -19174.93
垂直土压力E1y348.02 16.00 5568.36
水平土压力E2x25.83 4.86 -125.48
垂直土压力E2y 4.55 16.00 72.88
墙身自重G11074.00 6.19 6645.30
墙前水平土压力E'1x-32.35 0.60 19.41
墙后土重F17310.00 9.45 69074.46
墙前土重F117.64 0.70 12.35
∑1967.21 8754.22 81392.76 -19300.41
所有垂直荷载之和∑G＝8754.22kN
所有水平荷载之和∑F H＝1967.21kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V＝81392.76kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H＝-19300.41kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M＝62092.35kN·m
3．抗滑稳定验算：
抗滑稳定安全系数计算公式为：
Kc＝f×∑G/∑F H
从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.30
Kc＝0.600×8754.218/1967.213＝2.67
Kc＝2.67≥[Kc]＝1.30，故抗滑稳定安全系数满足要求
4．抗倾覆稳定验算：
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为：
Ko＝∑M V/∑M H
Ko＝81392.761/19300.412＝4.22
Ko＝4.22≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求
5．地基承载力验算：
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
基底应力计算公式为：
P max＝∑G / B ×（1 + 6 ×e / B）
P min＝∑G / B ×（1 - 6 ×e / B）
偏心距e ＝B / 2 - ∑M / ∑G
＝16.00 / 2 - 62092.35 / 8754.22 = 0.907 m
P max＝8754.22/16.00×（1+6×0.907/16.00）＝733.26 kPa
P min＝8754.22/16.00×（1-6×0.907/16.00）＝361.01 kPa
P max＝733.26 ≤1.2[σo] ＝1.2×1000.00 ＝1200.00，满足要求。
(P min＋P max)/2 ＝547.14 ≤[σo] ＝1000.00，满足要求
η＝P max/P min＝733.26/361.01＝2.03 > 2.0
故地基承载力不满足要求！
四、墙面板结构计算：
1．计算依据：
a、作用在墙面板上的荷载为三角形或梯形；
b、在距底板高度1.5Lx范围内，按三面固定一面简支双向板计算内力；
c、在距底板高度1.5Lx以上，水平方向取单宽截条按连续梁计算内力；
d、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：
K×M ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'×As'（ho-a s'）《砼规》式6.2.1-1
f c×b×χ≤f y×As - f y'×As' 《砼规》式6.2.1-2
2．内力计算：
墙面板Lx = 6.00 m，Ly = 9.00 m，从静力计算手册查得：
均布荷载作用下，墙面板弯矩系数为：
K x = 0.0384，K y = 0.0113， K x o = -0.0794
K y o = -0.0569，K ox = 0.0433，K xz o = -0.0616
三角形荷载作用下，墙面板弯矩系数为：
K'x = 0.0184，K'y = 0.0071，K'x o = -0.0387
K'y o = -0.0421，K'ox = 0.0065，K'xz o = -0.0015
面板梯形荷载大值为q = 117.97kN，小值q' = 75.50kN
将均布荷载q1 = 75.50kN/m与三角形荷载q2= 42.47kN/m产生的弯矩叠加得：
M x = K x×q1×L x2 + K'x×q2×L x2
= 0.0384×75.50×6.002 + 0.0184×42.47×6.002 = 132.50 kN·m
M y = K y×q1×L x2 + K'y×q2×L x2
= 0.0113×75.50×6.002 + 0.0071×42.47×6.002 = 41.57 kN·m
M x o = K x o×q1×L x2 + K'x o×q2×L x2
= -0.0794×75.50×6.002 + （-0.0387）×42.47×6.002 = -274.98 kN·m M y o = K y o×q1×L x2 + K'y o×q2×L x2
= -0.0569×75.50×6.002 + （-0.0421）×42.47×6.002 = -219.02 kN·m M ox = K ox×q1×L x2 + K'ox×q2×L x2
= 0.0433×75.50×6.002 + （0.0065）×42.47×6.002 = 127.63 kN·m
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙设计实例 挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。 根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。 本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。 1、重力式挡土墙 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 6.500(m) 墙顶宽: 0.660(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.200:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) ===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）
挡土墙设计计算案例
挡土墙设计计算案例 一、设计资料 （一）墙身构造 （二）拟采用浆砌石片石重力式路堤墙，如图6-23所示。墙背高H=6m，填土高h=3m，墙背选用仰斜1:(ɑ=-14°02′)墙面平行于墙背，初定墙顶宽b?=，墙底宽B?=，基底倾斜1:5（ɑo=11°19′），墙身分段长度10m。 （二）车辆荷载 计算荷载：公路－Ⅱ级荷载，荷载组合Ⅰ，车辆荷载的等代土层厚度h0=。
（三）墙后填料 墙背填土为砂土，容重γ=18KN/m3，计算内摩擦角Ψ=35°，填土与墙背间的内摩擦角δ=Ψ/2。 （四）地基情况 硬塑黏性土，容许承载力[σ0]=250kPa，基底摩擦系数μ=。 (五)墙身材料 5号水泥砂浆切片石，砌体容重γɑ=22KN/m3，砌体容许压应力[σa]=600kpa，容许剪应力[ ]=100kPa，容许拉应力[σml]=60kPa。（六）墙后土压力 通过库伦主动土压力方法计算（计算略）得知：Ea=，Zy=。 二、挡土墙稳定性验算 （一）计算墙身重G及其力臂Z G 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果见表6-6。 表6-6 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果
体积V（m3）自重G （KN） 力臂Z G（m） V1=（6×+）×6 =G?=γV ? = ZG?=1/2(6×+3×6 ×= V2=1/2×(6××6 =G2=γV2 = ZG2=(6×+3×6× = V3=1/2×(6×+ =ZG3=1/3（6×+）= V4=1/2×2/5=G4=γV4 = ZG4=1/3×= V=V1-V2-V3-V4=G=γV =ZG=(G?ZG?-G2ZG2 -G3ZG3-G4ZG4)/G=
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝ 90ω< 因为 00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 2 2 2 B a b b d h H H a h h H H h αα = ++- ++=++- + 01(2)tan 2 H H h α=- + 00011(2)()(2)2 2 A a H h a H H H h =+++= + 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg θψ=-+ tg ψ=-+ 3828tg '=-+ 0.7945=-+0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()0 50.72910.25 2.4L H tg tg m θα =+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L N b N m d m =+-+=?++= 所以0 L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.250.918 q h m γ ==＝ 4、土压力计算 ()()()()01120 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25 2 2 2 B a b b d H H a α'++- ++?++?-= 00＝ h h ＝0+0- 0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： () () ()() () () a 0 03654435 tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B K N θφ γ θθψ'''++=- =??-=+'''''+ c o s c o s ()()X a 49.25142173049.14E E K N αδ''=+=-+= cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E K N αδ ''=+= -+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X 101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册 X 1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；
挡土墙计算实例
挡土墙计算 一、设计资料与技术要求： 1、土壤地质情况： 地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa ；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa ，基底摩擦系数为f 在~之间，取。 2、墙背填料： 选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M 3，内摩阻角?=35o。 3、墙体材料： 号砂浆砌30号片石，砌石γr =22 KN/M 3 ，砌石允许压应力[σr ] =800KPa ，允 许剪应力[τr ] =160KPa 。 4、设计荷载： 公路一级。 5、稳定系数： [Kc]=，[Ko]=。 二、挡土墙类型的选择： 根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。 K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。 三、挡土墙的基础与断面的设计； 1、断面尺寸的拟订： 根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示： 1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m B =4.97 m 1N = 2N = 3N = 1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m =d + = 1.6 m α=1arctan N =2.0arctan = o δ=?21=35 o/2= o 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范， γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m 2；
重力式挡土墙设计示例
路基与路面工程课程设计任务书 题目: 重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m ；路 基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m ； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车 ?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基 与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223/m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ： 34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25 墙高H ： 7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4 挡土墙”一节，采用极限状态设计法进 行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性 验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1 设计参数 挡土墙墙高H=7m ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ； 路基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基 底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m ，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan （1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa ； 地基容许承载力[0σ]=250kPa 。 2 车辆荷载换算 0.78m 3 主动土压力计算 3.1 计算破裂角θ ===18 140γq h
挡土墙例题原版
3.3.3.1 设计参数 挡土墙墙高=10m H ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取 L=10m ；墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，14.04α= －，墙底（基 底）倾斜度0tan 0.19α=，倾斜角010.76α= ；墙顶填土高度 2.5a m =，填土边坡坡度1:1.5，()1 arctan 1.533.69β-== ，汽车荷载边缘距路肩边缘0.5d m =；墙后 填土砂性土内摩擦角35φ= ，填土与墙背外摩擦角/217.5δφ== ，填土容重 319/kN m γ=； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重322/k kN m γ=砌体容许压应力[]600a kPa σ=,砌体容许剪应力[]100kPa τ=,砌体容许拉应力 []60wl kPa σ=；地基容许承载力[]0250kPa σ=。
3.3.3.2 车辆荷载换算 按墙高确定附加荷载强度进行换算 查《路基路面工程》书中表6-5可得当墙高6m 时，附加荷载强度315/q kN m =。 则换算等代均布土层厚度0/15/190.79h q m γ=== 3.3.3.3主动土压力计算 a 计算破裂角θ 直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。 假定破裂面交于荷载范围内 则： 错误！未找到引用源。x 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 ∴错误！未找到引用源。=0.89 得错误！未找到引用源。41.75错误！未找到引用源。 破裂面与荷载的交点到墙踵的距离: m=（H+a ）错误！未找到引用源。=（5+2.5）错误！未找到引用源。0.89=6.68 错误！未找到引用源。 荷载内边缘到墙踵的距离: p=H 错误！未找到引用源。 +b+d=5错误！未找到引用源。0.25+3.75+0.5=5.5 错误！未找到引用源。 荷载外边缘到墙踵的距离: q=p+（26-0.6错误！未找到引用源。2）=5.5+24.8=30.3错误！未找到引用源。 P ＜m ＜q ∴ 假设正确 b 计算主动土压力a E 及其作用点位置
重力式挡土墙设计----计算过程
挡土墙设计说明书 一、设计内容 1．根据所给设计资料分析确定的挡土墙位置和类型； 2．进行挡土墙结构设计； 3.进行挡土墙稳定性分析； 4.挡土墙排水设计； 5.对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。 二、设计步骤 1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性此次设计的浆砌石挡土墙是为防止墙后堆积的煤矸石坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。 2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸 给定资料：挡土墙高3.5m，堆渣坡坡比为 1:0.5 。设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的稳定性，设置水平基底，为方便计算，挡土墙长度取单位长度L=1m。设墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1:0.5 ，墙面坡比为1:0.2 ，地基深h=1m，前墙趾宽为0.5m，后墙趾宽为0.5m。则可计算基底宽B=3.95m,墙身与基底交接除宽b2=2.95m。 查阅相关资料可知: 浆砌石重度γ=22kN/m3，煤矸石堆积重度γ煤=12 kN/m3~18 kN/m3，取15 kN/m3，煤矸石内摩擦角φ=33°。地基与墙底的摩擦系数0.4 μ=，墙背与填土间的摩擦角为 δ=0.67φ=22.11°。
挡土墙草图 3．土压力计算 计算挡土墙主动土压力a E ，首先要确定挡土墙主动土压力系数 Ka ，计算公式如下： 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ??????-+-++ +-=βεεδβ?δ?δεεε?a K ① Ea=1/2*γ煤H 2Ea ② 式中： Ea ——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m ）,其作用点距基底h ′（土压力图形的形心距基底的距离）。
重力式挡土墙计算实例
重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3 /18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2 ? δ= 。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3 /22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=， 容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=
由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-??? ? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?== ?='?=30172 352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149 .028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++' ??++-+?+??= +++++-++= ） ）（（）（）（） ）（（）（） （tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55 .0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='?+?-=+-= tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05 .02=' ?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395 .0261855.0() 56704928sin() 354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ） ）tg tg tg K αθωθφθ 698 .1151.0547.016282 .383.02)12152.21(6412)21(212 23011=++=??+ -+=+-+ =H h h H h H a K
06章挡土墙设计-习题答案路基路面工程
第六章挡土墙设计 一、名词解释 1.挡土墙 2. 主要力系 3. 主动土压力 4.被动土压力 5.锚定板挡土墙 6. 第二破裂面 1.挡土墙：为防止土体坍塌而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物 2.主要力系：经常作用于挡土墙的各种力 3.主动土压力：当挡土墙向外移动时（位移或倾覆），土压力随之减少，直到墙后土体 沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称为主动土压力 4.被动土压力：当挡土墙向土体挤压移动时，土压力随之增大，土体被推移向上滑动 处于极限平衡状态，作用于土体对墙背的抗力称为主动土压力 5.锚定板挡土墙：由钢筋混凝土墙面、钢拉杆、锚定板以及其间的填土共同形成的一 种组合挡土结构 6.第二破裂面：当墙后土体达到主动极限平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背或假想墙 背滑动，而是沿着第一破裂面与假想墙背之间的另一破裂面滑动，该破裂面称为第二破裂面 三、计算题： 1.某挡土墙高H=6m，墙顶宽度B=0.7m，墙底宽度B’= 2.5m；墙背直立（α=0）填土表面水平（β=0），墙背光滑（δ=0），用毛石和水泥砂浆砌筑；砌体容重为22KN／m3；填土内摩擦角φ=40°，填土粘聚力c=0，填土容重为19KN／m3，基底摩擦系数为0.5，地基承载力抗力值为f=180kPa，试验算该挡土墙抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和地基承载力。（提示：土压力计算采用公式6-6或采用土力学中朗金（Rankine）主动土压力公式，土压力作用点位于墙高H/3位置）。 解：
（1）土压力计算： m kN H E a /4.74)24045(tan 61921)2 45(tan 21022022=-???=-=?γ 由于挡土墙后土压力沿着墙高呈三角形分布，因此土压力作用点距离墙底的距离为： z=H/3=6/3=2m （2）挡土墙自重及重心： 将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形，分别计算自重： m kN G /119226)7.05.2(2 11=??-= m kN G /4.922267.02=??= G1和G2的作用点离O 点的距离分别为 m a 2.18.13 21=?= m a 15.27.02 18.12=?+= （3）倾覆稳定验算： 5.129.22 4.741 5.24.922.11192211>=??+?=+=z E a G a G K a O 挡土墙满足抗倾覆稳定设计要求 （4）滑动稳定验算： 3.142.14 .745.0)4.92119()(21>=?+=+=a C E G G K μ 挡土墙满足抗滑稳定设计要求 （5）地基承载力验算 作用于基底的总垂直力
理正挡土墙设计详解
1第一章功能概述 挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式； ⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强
度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。
2第二章快速操作指南 2.1操作流程 图2.1-1 操作流程 2.2快速操作指南 2.2.1选择工作路径 图2.2-1 指定工作路径 注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3 /18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的?=42?，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25 号片石,容重为3 /23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j 90=σ ，[]kpa l 90=σ， []kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25 j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；
图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 18 .327 .1311.018.3311.0tan 1111'1+?=+?= H B H α=0.71 ?=37.35'1α ?=74.29β 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：
图2上墙断面验算图式： 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βε?θ-+-?= 219021 i =33.1° ()()βε?α---?=2 1 9021i =14.9° 其中? β εsin sin arcsin ==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=?，而且' 1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则： 0tan θ= a H B H b +--111tan α=2 .1418.327 .1311.018.385.24+-?-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= () ()()()()2 22cos cos sin 2sin 1cos cos cos ? ? ????-+-++-βα?αβ???ααα?i i i i i =0. 583
重力式挡土墙设计示例
路基与路面工程课程设计任务书 题目:重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223 /m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ：34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25墙高H：7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4挡土墙”一节，采用极限状态设计法进行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1设计参数 挡土墙墙高H=7m，取基础埋置深度D=1.5m，挡土墙纵向分段长度取L=10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan（1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa； 地基容许承载力[0σ]=250kPa。 2车辆荷载换算 0.78m 3主动土压力计算 3.1计算破裂角θ ===18 140γq h
衡重式挡土墙计算实例
第三章挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高 H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重 18KN/m ‘, 根据内摩擦等效法换算粘土的 42，基底倾角 0=5.71。圬工材料选择7.5号砂浆砌25 3 号片石，容重为 k 23KN /m ，砌体 a 900kpa ， j 90kpa ， i 90kpa ， wi 140kpa ，地基容许承载力 430kpa ，设计荷载为公路一级，路基宽 32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式， 初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几 何关系计算如下： B 4=2.6m ， B 41 =2.61m ， B 21 =0.35m ， B 11 =1.27m ， h=0.26m ， tan 1 —0.25 tan j =0.05 tan =1:1.75 , b=8 X 1.5 + 2+6.2 X 1.75 = 24.85m ; H=7m ， H 1=3.18m ， H 2=4.52m ， H 3=0.7m ， B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m 0.311 tan 2 =
假设第一破裂面交于边坡，如图 2所示: 图i 挡土墙计算图式: 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算： 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 1 tan -1 H i O'311 Bn 3 ?18 O'311 -.27=0.71 H i 3.18 , 35.37 29.74
2 根据《公路路基设计手册》表 190 2 1 丄 90 2 1 2 1 2 其中 .sin arcsin =47.85 sin 对于衡重式的上墙，假象墙背 图2上墙断面验算图式: 3-2-2第四类公式计算: =33. 1 =14.9 ，而且1> i ,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0，则: tan 0= b H 1 tan B1 = 24 ? 85 3 ? 18 。 311 估 H1 a 3.18 14.2 =1.3> tan i=o.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相 符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= 2 CO S =0. 583 2 COS i cos i sin 2 sin cos cos
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算 刘悦强华南理工大学土木与交通学院 200920202281 摘要：本文主要通过工程实例详述重力式挡土墙的设计计算。 关键词：设计计算 一、引言 在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。重力式挡土墙就是利用挡土墙自身的重量，来抵抗较高土体所产生的主动土压力，以满足土体及挡土墙本身的滑移、倾覆和整体稳定的一种挡土墙形式。根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙又可细分为仰斜式、竖直式、衡重式、俯斜式和凸形等5种。 二、工程概述 佛山市某道路工程实施过程中，因道路南侧处山体与道路之间落差太大，约5~7m。该山体地质主要为泥岩，泥岩具有吸水、遇水变粘变滑的特性，在下暴雨后容易造成滑坡。为防止该处山体滑坡,需结合该处路段实际情况设置挡土墙。挡土墙采用竖直式挡土墙结构。 三、设计计算 现以高度为7m的重力式挡土墙为典型截面进行设计计算，[执行标准：公路]。
计算项目：重力式挡土墙H=7m ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 7.000(m) 墙顶宽: 2.000(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.000 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.600(m) 墙趾台阶h1: 0.900(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.000:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 7.5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 30.000(度)
结合实例浅析悬臂式挡土墙的设计
结合实例浅析悬臂式挡土墙的设计 摘要：文章介绍了悬臂式挡土墙的构造与布置，并通过实例阐述设计控制与数据整理。 关键词：立臂；荷载计算；结构设计 1前言 在工程建设中，我们经常会用到支挡结构。支挡结构包括公路、铁路的挡土墙，民用与工业建筑的地下连续墙，开挖支撑等。随着大量土木工程在地形复杂地区的兴建，支挡结构愈加显得重要，支挡结构类型的选取和设计，将直接影响到工程的经济效益和安全。 开平市浙商工业园位于开平翠山湖新区，由于该园区所处位置有几座山丘，根据规划资料，为了减少大量土石方开挖，园区内厂地标高采用分级式，每级高差有2～3m，因此，从节约用地和安全方面考虑，在高差大的路段采用悬臂式挡土墙支挡结构。 2悬臂式挡土墙概述 钢筋混凝土悬臂式挡土墙是一种轻型支挡建筑物，有立臂（墙面板）和墙底板（包括墙趾板和墙踵板）组成，呈倒“T”字形，具有一个悬臂，即立臂、墙趾板和墙踵板。悬臂式挡土墙的一般形式如图1 所示。 悬臂式挡土墙的结构稳定形式依靠墙身自重和踵板上方填土的重力来保证，而且墙趾板也显著地增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。它的主要特点是构造简单、施工方便，墙身断面较小，自身质量轻，可以较好地发挥材料的强度性能，能适应承载力较低的地基。但是耗用一定数量的钢材和水泥，特别是墙高较大时，钢材用量急剧增加，影响其经济性能；此外，钢筋混凝土悬臂式挡土墙的施工工艺较为复杂。一般情况下，墙高6m 以内采用悬臂式，6m 以上则采用扶壁式。它们适合于缺乏石料及地震地区。由于墙踵板的施工条件，一般用于填方路段作路肩墙或路堤墙使用。钢筋混凝土悬臂式挡土墙的设计，一般采用先确定组成墙体各构件的概略几何尺寸，再进行钢筋混凝土结构设计的计算过程。确定构件概略几何尺寸通常按地基承载力、基底合力偏心要求及挡土墙抗滑稳定性，抗倾覆稳定性等外部稳定条件，通过试算法求出。需要时应对墙体可能发生的深层滑动稳定性进行验算。钢筋混凝土结构设计是在已确定的构件概略几何尺寸下，进行内力计算、配置钢筋及构件变形与裂缝宽度验算，在此过程中往往需要调整初拟的构件截面几何尺寸，但一般对挡土墙的外部稳定性影响不大。
挡土墙计算书
地下室外墙计算(DXWQ-1) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《人民防空地下室设计规范》(GB 50038-2005), 本文简称《人防规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 1 基本资料 板边支撑条件表
2 计算 （1）荷载计算 （2）内力计算 （3）配筋计算 （4）裂缝验算 荷载说明： 永久荷载：土压力荷载，上部恒载-平时， 可变荷载：地下水压力，地面活载，上部活载-平时
平时组合：平时荷载基本组合 战时组合：战时荷载基本组合 准永久组合：平时荷载准永久组合(用于裂缝计算) 2.1 荷载计算 2.1.1 墙上竖向压力 平时组合（kN/m）：1.200×0.000+1.400×0.000=0.000 准永久组合（kN/m）：0.000+0.500×0.000=0.000 2.1.2 侧压荷载计算 (1) 土压力标准值(kPa) 水土分算，土侧压按静止土压力计算，静止土压力系数k = 0.500 地下室顶面，标高0.000，在地面（-0.300）以上 p0 = p w0 = 土压力起算位置，标高-0.300 = p0 p w0 = -1层底，标高-2.300，总埋深2.000，全位于地下水位以上 ? p k h? 0.518218 = = = p w0 = 式中： p --------土压力(kN/m2) p w--------水压力(kN/m2) k --------土压力系数 r --------土的天然容重(kN/m3) r sat--------土的饱和容重(kN/m3) r w--------水的重度(kN/m3) h1--------地下水位以上的土层厚度(m) h2--------地下水位以下的土层厚度(m) (2)地面上活载等效土压力（标准值，kPa）： p=kG k=0.500×5.000=2.500
水工挡土墙设计例题汇总
半重力式挡土墙计算书 一、示意图： 二、基本资料： 1．依据规范及参考书目： 《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》 《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》 《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997) 《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社) 2．断面尺寸参数： 挡土墙断面型式为：双折轻型半重力式挡土墙。 墙顶宽度B1 = 0.50m，墙面上部高度H = 7.00m 前趾宽度B2 = 1.20m，后踵宽度B3 = 2.40m 前趾端部高度H2 = 1.00m，前趾根部高度H4 = 1.00m 后踵端部高度H3 = 0.50m，后踵根部高度H5 = 1.00m 墙背坡比= 1 : 0.000，墙面坡比= 1 : 0.000 墙背上折线段高度H1 = 1.00 m，墙背中间折线段高度B4 = 1.56 m 3．设计参数： 挡土墙的建筑物级别为3级，荷载组合为基本组合。 抗震类型：非抗震区挡土墙。 水上回填土内摩擦角φ= 32.00度，水下回填土内摩擦角φ' = 32.00度 回填土凝聚力C = 0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f = 0.40 基础为非岩石地基。 填土面与水平面夹角β= 0.00度，回填土顶面均布荷载q = 36.00kN/m 地下水位距墙底高h1 = 2.00m，墙前水深(墙底算起)h2 = 1.00m 回填土湿容重γ1 = 18.00kN/m3，回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3 混凝土强度等级：C15 钢筋强度等级：一级，保护层厚度as = 0.050 m
地基允许承载力[σo] = 220.00 kPa 三、计算过程： 1．计算公式： 郎肯土压力计算公式如下： E ＝0.5×γ×H2×K a E x＝E×cos(β) E y＝E×sin(β) K a＝tan2（45°-φ/2）（《规范》式A.0.1-4） 式中： E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处， 方向与水平面成β夹角 K a为土压力系数 程序算得水上的土压力系数K a = 0.307 程序算得水下的土压力系数K'a = 0.307 2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算： 单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。 力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力E1x99.55 4.00 -398.21 水平土压力E2x66.37 5.00 -331.84 水平土压力E3x 6.15 0.67 -4.10 水平土压力E4x88.49 1.00 -88.49 墙身自重G1317.76 2.16 685.59 墙后水压力P h20.00 0.67 -13.33 墙前水压力P'h-5.00 0.33 1.67 墙后水重P1v31.30 4.48 140.33 墙后土重F131.30 4.48 140.33 墙后土重F2369.18 3.93 1449.06 填土表面均布荷载G2142.56 3.68 524.62 扬压力W1-56.60 2.83 -160.18 扬压力W2-28.30 3.77 -106.79 ∑275.56 807.20 2941.59 -1102.93 所有垂直荷载之和∑G＝807.20kN 所有水平荷载之和∑F H＝275.56kN 所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V＝2941.59kN·m 所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H＝-1102.93kN·m 所有对墙前趾的力矩之和∑M＝1838.66kN·m 3．抗滑稳定验算： 抗滑稳定安全系数计算公式为： Kc＝f×∑G/∑F H 从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.25 Kc＝0.400×807.200/275.555＝1.17
挡土墙设计计算案例
挡土墙设计计算案例 、设计资料 （一）墙身构造 （二）拟采用浆砌石片石重力式路堤墙，如图6-23所示。墙背高H=6m 填土高h=3m墙背选用仰斜1:（（=-14° 02’）墙面平行于墙背，初定墙顶宽b?二，墙底宽B?二，基底倾斜1:5 （o o=11° 19'）,墙身分段长度10m （二）车辆荷载 计算荷载：公路级荷载，荷载组合I,车辆荷载的等代土层厚度 h o= °
（三）墙后填料 墙背填土为砂土，容重丫 =18KN/n3，计算内摩擦角①=35°,填土与墙背间的内摩擦角3二①/2。 （四）地基情况 硬塑黏性土，容许承载力[（T o]=25OkPa，基底摩擦系数口二。 （五）墙身材料 5号水泥砂浆切片石，砌体容重Ya =22KN/n3，砌体容许压应力[° a]=600kpa，容许剪应力[]=100kPa，容许拉应力[° ni]=60kPa。 （六）墙后土压力 通过库伦主动土压力方法计算（计算略）得知：Ea二，Zy=。 二、挡土墙稳定性验算 （一）计算墙身重G及其力臂Z G 计算墙身重G及其力臂Z G计算结果见表6-6。 表6-6计算墙身重G及其力臂Z G计算结果
体积V (m3 ) 自重G 力臂Z G (m) (KN V1= (6X +)x 6 G? = Y V ZG? =1/2(6 x +3x 6 ? x = = 72=112 x (6 xx 6 G2=Y V2 ZG2=(6x +3x 6x = V3=1/2 x (6 x + = ZG3=1/3 (6x +)= V4=1/2 x 2 /5= G4=Y V4 ZG4=1/3x = V二V1-V2-V3-V4 二G二丫V ZG=(G? ZG? -G2ZG2 -G3ZG3-G4ZG4)/G二 =