角边角教案

13.2.4 角边角

教学目标:

1 、通过动手操作，探索发现“角边角”的基本事实并熟记。

2 、能熟练运用“角边角”证明两个三角形全等,解决实际问题。

3、树立知识来源于实践应用于实践的观念。

学情分析：角边角是在学习了边角边的基础上进行学习的。类比边角边的学习，学生很容易接受，通过动手操作、验证得出结论。进一步规范几何语言和推理过程的书写，逐步提高学生的说理能力。

教学重点:理解“角边角”的基本事实，并能用它证明三角形全等。

教学难点:能熟练运用“角边角”解决实际问题。

教学过程：

一、情景引入

我的三角形教具不小心弄坏了，你们能帮老师做一个一样的教具

吗？(能)怎么做？

二、探索新知

1、动手操作

师：虽然，这个三角形被撕坏了，但是还有一些元素是完整的.

（两个角，一条边）我测量出了这两个角的度数分别是60°、

80°，这条边的长度是18cm。我知道了这三个条件，怎样画三

角形？（撕坏的三角形贴在黑板上）

生：展开讨论（讨论时边说边画）

学生代表上台展示（边画边说作法）

（1）先画一条线段等于18cm

（2）分别以这两个端点为顶点，以这条边为角的一边，在这条

边的同侧画60°、80°角。这两条边的交点就是三角形的第三

个顶点。

师：大家开始制作吧，比一比，哪一组做得又快又好?展示给大

家。(小组代表上台展示制作好的三角形）

师：大家画的三角形一模一样吗？

生：一样。（叠放在一起完全重合）

师：所画的三角形都全等.和我原来的教具一样吗？谁来验证一

下.

生：上台验证（完全重合）.这两个三角形全等.

师：通过刚才的动手制作，你发现了什么？

2、讨论总结

基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

教师引导学生进一步强调这三个条件：两角及其夹边。

师:一起为大家伟大的发现鼓掌吧。

这就是今天我们学习的三角形全等的第二个判定方法——角边

角

3、展示目标

4、几何语言表示（学生上台展示）

5、同桌两人小组检查导学案上的设疑导学部分.及时纠错.

三、合作探究展示交流

问题1、已知，如图，点A，F，E，C在同一条直线上, AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.求证：△ABE≌△CDF.

问题2、为了测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？

学生活动：

1、学生独立思考

2、小组内交流

3、小组代表上台讲解

4、学生演板

5、学生纠错

6、点评、总结

四、测评反馈

1、如图1，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是。

2、如图2，AB=AC,∠B=∠C, 那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？

3、如图3，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F, AB=FD. 求证：AE=FC。

五、拓展延伸

课间，小明和小亮在操场上突然争论起来，他们都说自己比对方长得高。这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不要争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩影子一样长！”你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定他们的身高相同吗？你能运用全等三角形的有关知识说明其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）

六、课堂小结

本节课你有什么收获？谈谈你的体会。

七、布置作业：

1、完成课本68页第1、2题；

2、完成练习册62页10题。

《全等三角形——边角边》教案设计

《全等三角形----边角边》教案设计 一、教案背景： 1、面向学生：（√）中学（）小学 2、学科：数学青岛版八年级下学期 3、课时：1 4、学生课前准备： ⑴预习课本内容，并准备三角板、半圆仪和圆规等。 ⑵通过百度搜索引擎【】查找与本课相关的资料。 @ 二、教学课题： 本节内容是青岛版数学八年级下学期第八章怎样判定三角形全等。它是在学生学习了ASA判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法，要求学生必须掌握和会应用。 本节学习需要达到以下的目标： （1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。 （3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。 三、教材分析： 1、学习内容分析： 本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。 | 2、教学重点及难点 ⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。 ⑵难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。 教学之前用百度搜索引擎[在网上搜索《三角形全等的判定方法——“边角边”》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，用百度网（）上搜索下载《三角形全等的判定方法——“边角边”》的文字资料和图片资料，做成PPT 课堂给同学们演示，便于学生直观形象感受三角形全等，理解定理内容及应用定理解决现实问题的意

【最新】华师大版八年级数学上册《边角边》教案

《边角边》教案 【基本目标】 掌握全等三角形的判定（S.A.S.），会进行全等的简单推理. 【教学重点】 会用S.A.S.证明两个三角形全等. 【教学难点】 应用综合法的格式证明三角形全等. 一、动手操作，导入新课 【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等. 【学生活动】操作结果：全等. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？ 【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角. 例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ACD. 【分析】在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得. 证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD,

在△ABD和△ACD中， , , , AB AC BAD CAD AD AD = ? ∠=∠ = ? ? ? ? ∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）. 【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间. 例2见书本P64例2 【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？ 【学生活动】写出已知求证，自己完成. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角. 四、典例精析，拓展新知 例3如图所示，AB=AC,AD=AE，∠1=∠2. 求证：△ABD≌△ACE. 【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件. 证明：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中， , , , AB AC BAD CAE AD AE = ? ∠=∠ = ? ? ? ? ∴△ABD≌△ACE（S.A.S）. 【教学说明】在寻找全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中隐含的公共边、

初中数学八年级上册《三角形全等的判定：角边角、角角边》优秀教学设计

第3课时 “角边角”“角角边” 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”，“角角边”．(重点) 2．能运用“角边角”“角角边”判定 方法解决有关问题．(重点) 3．“角边角”和“角角边”判定方法的探究以及适合“角边角”判定方法的条件的寻找．(难点) 一、情境导入 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？ 学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流． 教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法． 二、合作探究 探究点一：应用“角边角”、“角角边” 判定三角形全等 【类型一】 应用“ASA ”判定两个三角形全等 如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，求证：△ADF ≌△CBE . 解析：根据平行线的性质可得∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC ，再根据等式的性质可得AF ＝CE ，然后利用ASA 可证明△ADF ≌△CBE . 证明：∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC .∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE .在△ADF 和△CBE 中，∵ ?????∠A ＝∠C ，AF ＝CE ， ∠DFA ＝∠BEC ， ∴△ADF ≌△CBE (ASA)． 方法总结：在“ASA ”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两 角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA ”中，“边”必须是“两角的夹 边”． 【类型二】 应用“AAS ”判定两个三角 形全等 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于E .AD 与BE 交于F ，若BF ＝AC ，求证：△ADC ≌△BDF . 解析：先证明∠ADC ＝∠BDF ，∠DAC ＝∠DBF ，再由BF ＝AC ，根据AAS 即可得出两三角形全等． 证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∠DAC ＋∠AEF ＋∠AFE ＝180°，∠BDF ＋∠BFD ＋∠DBF ＝180°，∴∠DAC ＝∠DBF .在△ADC 和△BDF 中，∵?????∠DAC ＝∠DBF ，∠ADC ＝∠BDF ，AC ＝BF ， ∴△ADC ≌ △BDF (AAS)． 方法总结：在“AAS ”中，“边”是“其 中一个角的对边”． 【类型三】 灵活选用不同的方法证明三角形全等 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件， 这个条件可以是 ______________ ．

全等三角形判定方法“边角边”教案

§13.2.3《三角形全等的判定—边角边》教案 南安六中陈君阳 2014．11．28 一、教学目标： 1、知识与能力目标：①理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边角边”； ②学会运用逻辑推理，根据充分的条件，应用“边角边”证明两个三角形 全等，并严格按照要求格式书写证明过程。 2、过程与方法目标：①经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识 来源于生活又应用于实际生活； ②经历“实践—观察—猜想—验证—归纳—概括”的认知过程，在数学学 习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归 纳和应用能力。 3、情感态度与价值观目标：①通过严谨的几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和 形成质疑的习惯，并养成严谨的思维方式； ②通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创 新，多方位审视问题的创造技巧。 二、教学重、难点： 1、重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明 的过程； 2、难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。 三、教学过程： 1、情境引入（5分钟） 上课开始时，教师出示一个粉笔盒，让学生思考：如何测量出这个粉笔盒相距最远的两个顶点的距离呢？ 学生活动：思考，交流，提出自己的想法。 教师活动：教师给出刻度尺及两根细木条，把两根木条的中点钉在一起，并用一端的两个端点去卡住所要测量的两个端点，再由学生帮忙测量另一端的两个端点的距离即所要测量的长度。 教师：那同学们你们知道这其中的原理吗？通过本节课的学习，我们能轻松地明白解决此类问题原理。所以本节课我们将学习全等三角形的一种判定方法（出示课题）【设计意图】通过这个小活动，可以激发学生的探究欲望，吸引学生的注意力。 2、新知探究（15分钟） 教师：同学们，我们上节课学习了两个三角形若只有一组和只有两组对应相等的元素是无法判定这两个三角形是否全等的内容，还留了一个思考的问题是：如果两个三角形有三组对应相等的元素，那这两个三角形有没有可能全等？ 为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？即将六个元素（三条边，三个角）分类组合。 学生：独立思考，并在导学案里写出可能的情况，与同学交流共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角 教师活动：巡视并正确引导学生正确分类，然后展示课件的正确分组情况。

人教版【教案】 三角形的边

的世界变简单 让每个人平等11.1.1 三角形的边 一．教学背景 1.教学目标： （1）知识与技能目标：知道三角形的边，角及三角形的表示法；在具体的情境 中认识三角形，并探索出三角形的三边关系，解决一些生活中的实际问题。 （2）过程与方法目标：经历摆三角形，画三角形、测量三角形的三边长度的过 程，培养学生自主、合作、探索的学习方式，并锻炼其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 （3）情感与态度目标：联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察，操 作、交流、归纳，获得必需的数学知识，让学生体会用数学思想方法解决生活中 的实际问题意义，激发学生的学习兴趣。 2.重点：三角形三边关系的探究和归纳； 难点：三角形三边关系的应用； （设计意图：突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨 论、例题评析、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。） 二．教学过程 1．创设情境，引入新课 [活动1]在小学，我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产 和日常生活中有许多用处。一起来欣赏老师收集的图片（电脑播放：吊桥，吊塔等图片）。图片欣赏完了，请同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体 上有三角形呢？ （设计思路：提醒同学们平时要注意观察生活，生活中很多地方有数学） 2．观察图形，自然引入 [活动2]观察下面的屋顶框架图 问题：⑴你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来。 (设计思路：从具体事物中，抽象出数学图形，培养数学思想) ⑵这些三角形有什么共同的特点? (设计思路：回顾已有知识：边、角、顶点，同时也为引入概念作铺垫) [活动3]三角形的概念： 让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的图形是三角形。(学生可以自由发言) 在学生充分交流的基础上得： 由不在同一直线上．．．．．．．的三条线段首尾顺．．．．．．．次相接．．． 所组成的图形叫做三角形。 [活动4]想法质疑？ （三角形的表示） 以学生在寻找屋顶框架图中的三角形时出现“所

边角边教案

§华东师大版八年级上册13.2.3《三角形全等的判定—边角边》教 一、教学目标： 1、知识与能力目标：①理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边角边”； ②学会运用逻辑推理，根据充分的条件，应用“边角边”证明两个三角形 全等，并严格按照要求格式书写证明过程。 2、过程与方法目标：①经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识 来源于生活又应用于实际生活； ②经历“实践—观察—猜想—验证—归纳—概括”的认知过程，在数学学 习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归 纳和应用能力。 3、情感态度与价值观目标：①通过严谨的几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和 形成质疑的习惯，并养成严谨的思维方式； ②通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创 新，多方位审视问题的创造技巧。 二、教学重、难点： 1、重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明 的过程； 2、难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。 三、教学过程： 1、情境引入（5分钟） 上课开始时，教师出示一个粉笔盒，让学生思考：如何测量出这个粉笔盒相距最远的两个顶点的距离呢？ 学生活动：思考，交流，提出自己的想法。 教师活动：教师给出刻度尺及两根细木条，把两根木条的中点钉在一起，并用一端的两个端点去卡住所要测量的两个端点，再由学生帮忙测量另一端的两个端点的距离即所要测量的长度。 教师：那同学们你们知道这其中的原理吗？通过本节课的学习，我们能轻松地明白解决此类问题原理。所以本节课我们将学习全等三角形的一种判定方法（出示课题）【设计意图】通过这个小活动，可以激发学生的探究欲望，吸引学生的注意力。 2、新知探究（15分钟） 教师：同学们，我们上节课学习了两个三角形若只有一组和只有两组对应相等的元素是无法判定这两个三角形是否全等的内容，还留了一个思考的问题是：如果两个三角形有三组对应相等的元素，那这两个三角形有没有可能全等？ 为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？即将六个元素（三条边，三个角）分类组合。 学生：独立思考，并在导学案里写出可能的情况，与同学交流共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角 教师活动：巡视并正确引导学生正确分类，然后展示课件的正确分组情况。 教师：接下来几节课我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？那两边一角又会有几种情况呢？

人教版八年级数学上册12.2“边角边”2教案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时“边角边” 教学目标知识与技能 1.掌握三角形全等的“SＡS”条件． 2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察 分析图形能力、动手能力． 情感态度价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学过程（师生活动）设计理念 创设情境，引入课题1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．“SSS”的内容是什么？ 交流对话，探求新知多媒体出示探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'， 使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A． 教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好 的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角 形是否全等 根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总 结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等．(可以简写成“边角边”或“SAS”) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹 角，边必须是夹相等角的两对边． 培养学生的动手操作 能力．使学生可以非 常直观地获得结果． 培养学生的概括能力 和语言表达能力． 使学生有更深刻 的认识和理解． 应用新知，体验成功出示例1，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的 距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的 点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并 延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长 就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步 的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作 如下分析： 要想证AB＝DE， 通过测量池塘两端的 距离这样一个实际问 题．让学生综合运用 了三角形全等的判定 和性质，体验数学来 源于实践．又服务于 实践的思想．同时使 学生进一步熟悉推理 论证的模式，进一步 完善学生的证明书 写．

华东师大版八上数学3.边角边教案

华东师大版八上数学3.边角边 【基本目标】 掌握全等三角形的判定（S.A.S.），会进行全等的简单推理. 【教学重点】 会用S.A.S.证明两个三角形全等. 【教学难点】 应用综合法的格式证明三角形全等. 一、动手操作，导入新课 【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等. 【学生活动】操作结果：全等. 二、师生互动，探究新知 【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？ 【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角. 例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ACD. 【分析】在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得. 证明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD, 在△ABD 和△ACD 中， ,,,AB AC BAD CAD AD AD =?∠=∠=???? ∴△ABD ≌△ACD （S.A.S.）. 【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间. 例2见书本P64例2 【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？ 【学生活动】写出已知求证，自己完成. 三、随堂练习，巩固新知 完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角. 四、典例精析，拓展新知 例3如图所示，AB=AC,AD=AE ，∠1=∠2. 求证：△ABD ≌△ ACE. 【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件. 证明：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD 和△ACE 中， ,,,AB AC BAD CAE AD AE =?∠=∠=???? ∴△ABD ≌△ACE （S.A.S ）.

利用“角边角”“角角边”判定三角形全等教学设计

探索三角形全等的条件 第2课时　利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”；(重点) 2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(难点) 一、情境导入 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？ 学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流． 教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节 课我们继续研究三角形全等的判定方法． 二、合作探究 探究点一：全等三角形判定定理 “ASA” 如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ，试说明：△ADF ≌△CBE . 解析：根据平行线的性质可得∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC ，再根据等式的性质可得AF ＝CE ，然后利用“ASA”可得到△ADF ≌△CBE . 解：∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC .∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE .在△ADF 和△CBE 中，∵∴△ADF ≌△CBE (ASA)． {∠A ＝∠C ， AF ＝CE ，∠DFA ＝∠BEC ，) 方法总结：在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 探究点二：全等三角形判定定理 “AAS” 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于E .AD 与BE 交于F ，若BF ＝AC ，试说明：△ADC ≌△BDF . 解析：先说明∠ADC ＝∠BDF ，∠DAC ＝∠DBF ，再由BF ＝AC ，根据“AAS”即可得出两三角形全等． 解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∠DAC ＋∠AEF ＋∠AFE ＝180°，∠BDF ＋∠BFD ＋∠DBF ＝180°，∴∠DAC ＝∠DBF .在△ADC 和△BDF 中，∵∴△ADC ≌△BDF (AAS)． {∠DAC ＝∠DBF ， ∠ADC ＝∠BDF ，AC ＝BF ，) 方法总结：在“AAS”中，“边”是其中一个角的对边． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题 探究点三：全等三角形判定与性质的综合 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E .试说明： (1)△BDA ≌△AEC ； (2)DE ＝BD ＋CE . 解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用“同角的余角相等”得到一组对应角相等，再由AB ＝AC ，利用“AAS”即可得出结论；(2)由△BDA ≌△AEC ，可得BD ＝AE ，AD ＝CE ，根据DE ＝DA ＋AE 等量代换即可得出结论． 解：(1)∵BD ⊥m ，CE ⊥m ，∴∠ADB ＝∠CEA ＝90°，∴∠ABD ＋∠BAD ＝90°.∵AB ⊥AC ，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE .在△BDA 和△AEC 中，∵∴△BDA ≌△ {∠ADB ＝∠CEA ＝90°， ∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝AC ，) AEC (AAS)； (2)∵△BDA ≌△AEC ，∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝DA ＋AE ＝BD ＋CE .

三角形的分类(按角、边分)教案正式

三角形的分类 付家寨小学韦志军 教学内容：北师大版四年级数学下册第二单元《三角形的分类》 【教学设想】 “分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边的特征。 课堂主要分为三个教学环节：一是复习铺垫，情境引入；二是自主探究，合作交流；三是分层练习，提高能力。"自主学习的过程实际就是教学活动的过程"。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。 教学目标: 1.基础知识目标：通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，学会按一定的标准给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 2.能力训练目标：让学生经历观察与探索的过程，培养学生观察、操作和归纳概括能力。 3.情感培养目标：通过小组交流、合作讨论，培养团结协作的精神。 4、个性品质目标：激发学生的主动参与意识，帮助学生树立学好数学的信心。 教学重点：会按角、边的特征给三角形分类。 教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学具准备：多媒体课件、装有各类三角形和统计表、实验报告的信封、三角板、量角器、直尺等。 教学过程： 引入： 1、指出下面各是什么角？ 2、上节课我们认识了三角形，你还记得三角形有什么特征？ （设计意图：通过复习旧知，既为学习新知做铺垫，又实现了知识的正迁移） 3、今天老师给你们带来一件礼物。这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生齐读寄语。）寄语：不畏困难，勇往直前，你就能到达成功的彼岸。 .你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）（设计意图：数学源于生活，使学生感受到数学在我们身边、在生活中，数学知识随处可见）.仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。三角形的种类有哪些呢？这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．板书课题：三角形的分类，课

边角边教案

三角形全等的判定—“边角边”判定定理 教学内容： 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。 教学目标： 1、知识与技能： 探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法： 经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观： 培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。 教学方法： 采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。

教学过程： 1、创设情境。 复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA） 2、导入新课 活动1：画△ABC,∠B=60°BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系 由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。 边角边判定定理： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇AC=A＇C＇∠B=∠B＇,观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。 3、例题讲解： 例１、若AB=BＣ，∠１=∠２ 求证：△ABＤ≌△CＢD 分析：

人教版初二数学上册《角边角、角角边》教案

第3课时 “角边角”“角角边” 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”，“角角边”．(重点) 2．能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“角边角”和“角角边”判定方法的 探究以及适合“角边角”判定方法的条件的寻找．(难点) 一、情境导入 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？ 学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流． 教师点拨：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法． 二、合作探究 探究点一：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 【类型一】 应用“ASA ” 判定两个三角 形全等 如图，AD ∥BC ，BE ∥DF ，AE ＝CF ， 求证：△ADF ≌△CBE . 解析：根据平行线的性质可得∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC ，再根据等式的性质可得AF ＝CE ，然后利用ASA 可证明 △ADF ≌△CBE . 证明：∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠A ＝∠C ，∠DFE ＝∠BEC .∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE .在△ADF 和△CBE 中，∵ ?????∠A ＝∠C ，AF ＝CE ， ∠DFA ＝∠BEC ，∴△ADF ≌△CBE (ASA)． 方法总结：在“ASA ”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两 角及一角的对边对应相等，应用时要注意区 分；在“ASA ”中，“边”必须是“两角的夹 边”． 【类型二】 应用“AAS ” 判定两个三角形全等 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于E .AD 与BE 交于F ，若BF ＝ AC ，求 证：△ADC ≌△BDF . 解析：先证明∠ADC ＝∠BDF ，∠DAC ＝ ∠DBF ，再由BF ＝AC ，根据AAS 即可得出两三角形全等． 证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA ＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD ，∠DAC ＋∠AEF ＋∠AFE ＝180°，∠BDF ＋∠BFD ＋∠DBF ＝180°，∴∠DAC ＝∠DBF .在△ADC 和△BDF 中，∵?????∠DAC ＝∠DBF ，∠ADC ＝∠BDF ，AC ＝BF ， ∴△ADC ≌ △BDF (AAS)． 方法总结：在“AAS ”中，“边”是“其中一个角的对边”． 【类型三】 灵活选用不同的方法证明三角形全等 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝

角边角教案 最新华师大版

13.4 角边角——教学设计 授课时间2015年10月19日 教学目标 1、知识与技能目标：使学生从叠合的方法入手探索出角边角定理； 2、过程与方法目标：会用角边角定理解决简单的几何问题； 3、情感与态度目标：通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学生学习数学的热情。 教学重点 角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用 教学难点 角边角定理的简单应用 教法学法：引学、引练、引探、引展；自学、合作、探究 教学过程 一、创设情境，导入新课一、复习导入 1、什么是全等三角形？ 2、全等三角形有什么性质？ 3、我们已经学过了证明两个三角形全等的什么方法？ [师]：1、通过上节课的学习我们知道，如果两个三角形的两边和一角对应相等，这两个三角形就有可能全等，那么当这一组角满足什么条件时就能判定两个三角形全等？ 2、现在如果已知两个角，一条夹边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.（教师板书课题） 二、研读教材，学习新课 （一）引学学生自学课本P66—P68页，思考下列问题

1、如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？ 2、完成课本66页中的做一做，试试看所画的三角形都全等吗？ 3、用叠合法看看你和你的同伴所画的两个三角形是否可以完全重合？ 4、通过以上作图你能得到什么基本事实？ 5、完成课本中的思考题 6、补充完课本68页的证明题 （二） 引探 1、（一）新知探究 做一做（按提示步骤进行）画几个三角形，使它们的两个内角分别为60°和40°（或其它度数）， 且使这两个角的夹边为3厘米（或其它长度）. 步骤： （1）画一线段AB 使它等于3cm （2）画∠ MAB= 60° （3）在60°角的同侧画 ∠ NBA= 40° （4）AM 与BN 交于点C 所以，△ ABC 就是所作的三角形 用同样的方法作作 △ A'B'C' ，同学之间进行比较，看看有什么发现？ 概括： 角边角定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简记为：“角边角”或者“S.A.S.”）. （请学生用符号语言将其表述出来） 2、例题讲解 例3 如图19.2.9，已知∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝ ∠DBC ， 求证： (1)△ABC ≌△DCB ．(2)AB=DC 证明：在△ABC 和△DCB 中， ∵ ∠ABC ＝∠DCB （已知）， BC ＝CB （公共边）， ∠ACB ＝∠DBC(已知)， ∴ △ABC ≌△DCB （ A.S.A. ）. ∴ AB=DC(全等三角形的对应边相等). （三） 引练 1、已知： △ABC 和△A'B'C'中,AB= A'B',∠A=∠A ′,∠B=∠B ′, 则△ABC ≌△A'B'C'的根据是（ B ） 图19.2.9

三角形全等边角边教案

三角形全等的判定 —“边角边”判定定理 教学内容： 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。 教学目标： 1、知识与技能： 探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法： 经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观： 培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。 学情分析：学生们已经学习了全等三角形的性质和“边角边”的判定定理，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。 重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。 教学方法： 采用“操作---实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程： 1、创设情境。 复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA） 2、导入新课 活动1：画△ABC,∠B=60°BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系 由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。 边角边判定定理： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 活动2：画△ABC，AB=7cm，AC=5cm，∠B=300,观察同桌

边角边优秀教案

13.2三角形全等的判定 13.2.3边角边 一、教学目标： （1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。 （3）从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。 二、教学重难点： 重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。 难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。 三、教学过程： 1.复习导入 师：上节课我们给大家留下这样一个思考题：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么两者是否会全等？首先我们先考虑三组元素相等究竟有几种情况？ 有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边． 师：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？——这是本节我们要探讨的课题. 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每一种情况得到的三角形都全等吗? 两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角. 2.新知讲解

做一做：如图，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两 边，这个角为这两边的夹角. 步骤：1.画一线段AB,使它等于3cm; 2.画∠MAB= 45°; 3.在射线AM 上截取AC=2.5cm; 4.连结BC. △ ABC 就是所求做的三角形 “边角边”判定方法： 文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（基本事实） （简写成“边角边”或“S.A.S. ”） 3. 习题讲解： 练习1.根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？ （1） AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ； （2） BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ． 补充1.根据下面的条件 ，能否判定所求的两个三角形全等？ （1）如图，∠1＝∠2，BD ＝CA. （△ABC ≌△DCB ） （2）如图，ABC 为直线，EB ⊥AC ，BD ＝BC ，AB ＝BE.(△ABD ≌△EBC) 例1 如图，已知线段AC ，BD 相交于点E ，AE=DE ，BE=CE ，

11.1.1三角形的边教案

义务教育教科书（人教版）八年级上册 第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 一、教学目标： 1．知识技能： （1）理解三角形的概念及顶点、边、角等基本要素。 （2）掌握三角形的表示方法，并能按边的关系对三角形进行分类。 （3）探索并掌握三角形任何两边之和大于第三边的性质。 2．数学思考： （1）通过用符号、字母表示三角形的过程，建立符号意识。 （2）能独立思考，体会数学中分类的基本思想。 3．问题解决： 经历从不同角度寻求解决问题的方法，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 4．情感态度： 在自主参与、合作交流的数学活动中，体会用分类讨论的数学方法解决问题，激发学生的学习兴趣，并体验成功的喜悦。 二、教学重点： 三角形三边关系及其应用； 三、教学难点： 三条线段组成三角形的条件； 四、教学方法 学法：自主学习、合作探究 教法：问题引导、讲授法 五、学情分析 在本节课学习之前，学生已经学习了线段、角等简单几何知识。对三角形中的线段、角能

够认识并会表示，但三角形的定义需要采用画图、举反例等方式不断的进行归纳，学生此处学习可能会有困难；在探究三角形三边关系时，虽然学生已学过相交线、平行线的知识，会简单的“说点理”，但刚进入八年级学生还很难准确的用几何语言叙述三边关系，尤其用一个不等式判断构成三角形的条件的方法时，大部分学生还很难想到；特别是在等腰三角形中，应用三角形三边关系时需要分类，学生很难想到，因此教师要引导学生从边或角两个角度分别讨论，进行合理地的分类从而保证了知识的发生发展的顺利进行． 六、教具准备： 学生：各种长度的小木棒、三角板等作图工具 教师：多媒体课件 七、教学过程： 1．创设情境，引入新课 通过课件展示一些生活中三角形的图案，学生在欣赏图片的同时参与举例，通过观察身边的事物，感受三角形为我们的生活增添了色彩，初步感受三角形的魅力．从古埃及的金字塔到现代的火箭发射塔，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，在我们生活和学习的周围，处处都有三角形的形象，为什么在实践中经常采用三角形的结构呢？三角形具有怎样的性质呢？学生会带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂，从而引出课题． 2．动手画图，归纳定义 在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣、也非常有用。它可以帮助我们更好地认识周围世界，解决许多实际问题。那么怎样的图形才是三角形呢？ 在纸上画出一个三角形，通过画三角形的过程，你能说说怎样的图形是三角形吗？ （学生归纳，教师补充纠正） 三角形的定义：由不在同一直线上 ．．．．．．．的三条线段首尾顺次相接 ．．．．．．．．．．所组成的图形叫做三角形。 3.阅读课本，自主学习 （1）阅读课本2-3页，学习三角形的表示方法、三角形的顶点、边、角的概念以及按边的关系对三角形进行分类。 （2）活动：用你喜欢的字母表示你画的三角形的顶点，向同桌介绍你画的三角形、顶点、边、角。 (教师及时补充和纠正)

角边角教案新版华东师大版

13.2.4 角边角 理解和掌握全等三角形的判定方法A.S.A.和A.A.S. 重点 用A.S.A.和A.A.S.证明两个三角形全等． 难点 用综合法解决几何难题． 一、创设情境 小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH＝FH吗？与同伴交流． 二、探究新知 1．引入：请问到本节为止，我们探讨两个三角形满足三个条件的哪几种情况三角形全等，情况如何呢？ (如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等．如果两个三角形的两边及其一边所对的角对应相等，那么这两个三角形不一定全等．) 还有哪些情况还没有探讨呢？ (如果两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？) 本节我们探讨两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形是否全等的课题． 2．问题如果已知一个三角形的两角及一条边，那么有几种可能的情况呢？ (一种情况是两个角及两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．) 每一种情况下得到的三角形都全等吗？ 3．请同学们动手做一个实验：同桌两位同学为一组． (1)共同商定画出任意一条线段AB，与两个角∠A，∠B(∠A＋∠B＜180°)； (2)两位同学各自在硬纸板上画线段A′B′的长等于商定线段AB的长，在A′B′的同旁，画∠B′A′C′等于商定的∠A，画∠A′B′C′等于商定的∠B，设A′C′与B′C′相交于点C′，便得到△A′B′C′； (3)用剪刀各自剪出△A′B′C′，将同桌同学剪出的两个三角形重叠在一起发现了什么？其他各桌的同学是否也有同样的结论呢？ 同学们各抒己见后，总结：已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的． 由此得到另一种识别全等三角形的简便方法： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简记为A.S.A.(或角边角)．

角边角 教案

13.2三角形全等的判定 4.角边角 单位：大桥中学教师姓名：肖微 授课年级：八年级科目：数学 【教学目标】： 1、使学生理解A.S.A与A.A.S的内容,能运用A.S.A和A.A.S证明三角形全等进而说明线段或角相等。 2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学,树立学生知识源于实践用于实践的观念。 【教学重难点】： 理解A.S.A与A.A.S定理,并能用它们证明三角形全等。 利用A.S.A与A.A.S定理间接说明角相等或线段相等。 【教学过程】： 一、创设情境 播放视频。 真是一个好消息，可以把三角君复原，可是问题来了，究竟该选哪一部分呢？同学们，你们会作出怎样的选择呢？ 三角君复原了，其中蕴含着怎样的原理呢？ 继续播放视频。

二、新课讲授： 1、活动。 在纸上画一条3cm的线段AB，画∠MAB=40°，∠NBA=60°，MA 与NB交于点C，得到ΔABC。 把你所画的三角形纸片和同桌的叠放在一起，你发现了什么？ 两个所作的三角形重合的原因是什么？（播放视频） 因为确定了三角形的两个角及其夹边，分别延长这两个角的另一边，会出现唯一的一个交点，也就是说，只能作出唯一的一个三角形，这就是三角君复原的过程，同时也解释了你们之前所作的三角形叠放在一起，可以完全重合，完全重合也就说明了两个三角形全等。 2、得出基本事实。 两角及其它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简记为角边角或A.S.A（板书）。 在ΔABC和ΔA'B'C'中，∠A=∠A'，AB=A'B'，∠B=∠B'。求证：ΔABC≌ΔA'B'C' 教师活动：帮助学生梳理已知条件，并详细讲述如何用几何语言来表述证明过程。

边角边教学设计

三角形全等的判定---边角边（SAS） 教学设计

三角形全等的判定--边角边（SAS）教学设计 教学设计： 一、学习方法与方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。， 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 三、学习目标： （1）能自主探索“边角边”公理 （2）能熟练说出“边角边”公理的容.

（3）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。 （4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 四、教学的重点与难点： 重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：探索边角边公理的过程 五、教辅工具：多媒体课件 六、教学时间安排：1课时 教学程序设计： 一、复习回顾： 师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道 两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这 两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。那么如果给出三