反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验

反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验

实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。

反射光的偏振特性与布儒斯特角

实验目的：

1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。

2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。

3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。

4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。

实验原理：

一、棱镜材料的折射率的测量

当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。

同理出射角γ/ 为sinγ/= sini//n （1）

根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i＋γ/－A，而且δ有一个极小值δmin ，

可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/，

此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2

而A=γ＋i/=2γγ=A/2

由（1）式可得：

n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2)

因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。

二、偏振光

光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向

的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。

在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。

在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。

偏振光的数学描述：

对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex和Ey，即

Ex=AxCosωt

Ey=AyCos（ωt＋δ）

消去t，上式可变成

E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ

这是一个椭圆的方程

当δ=0或π时，sinδ=0 cosδ=1

上式为

E X2/A X2+E Y2/A Y2±2E X E Y/A X A Y =0

E X=±A X E Y/A Y

这是一个线性方程：斜率为±A X/A Y

：振幅为（A X2+A Y2）1/2

它代表一束线偏振光

当δ=±π/2时，sin2δ=1 cosδ= 0

椭圆方程变为：E X2/A X2+E Y2/A Y2 = 1

这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X、Y方向。

当A X=A Y时，就是一个圆的方程，代表一个圆偏振光。

垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力的合成与分解有些相似，这种分析方法在偏振光的分析中十分实用和有效，下面我们用该方法来分析波片的作用。

波片是一种采用具有双折射现象的材料（如方解石晶体，石英晶体等）按一定技术要求加工而成的光学元件。这种材料具有这样一种光学特性：及当一束光进入这种材料时可能会分成两束，这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同，一束符合我们所知道的折射定律，如垂直入射时光束方向不变，但另一束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光，对应的折射率分别为n o和n e。在这种晶体中还存在一个特定的方向，当光从这个方向上进入材料时不会分成两束，符合一般的折射定律，这个特殊的方向就是材料的光轴方向。波片在加工时，将使通光表面平行于光轴，即入射光将垂直于光轴进入波片。下面我们来看一下，一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。

现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现象，即O光和E光传播方向相同，但传播速度不同，设入射光的振幅为A，用垂直合成的方法，将进入波片的光按光轴平行和垂直的两个方向分解成Ex和Ey，则：

Ex=AcosθCosωt

Ey=ASinθCos（ωt＋δ）

其中δ为由于光速不同而产生的相位差。

当光经过波片，出射后，两束光合成在一起，速度相同，

根据上面的分析，我们将得到一束椭圆偏振光，

A X=AcosθA Y=ASinθ

而此时的相位差δ是由于O光、E光在双折射材料中的速度（或波长）不同造成的。如果我们使波片的厚度正好产生900相位差（相当于1/4个波长），并使θ=450则有

E X2+E Y2=A2/2

这是一个圆的方程。

可产生900相位差的波片，我们称之为四分之一波片。

由以上分析可见，当我们使一束线偏振光经过波片时，我们可以得到一束椭圆偏振光。而经过一个1/4波片，且光轴方向与偏振方向只好成450角时，我们可以得到一个圆偏振光。

三、反射光的偏振特性—布儒斯特角

光的反射、折射光路如下图

根据麦克斯伟的电磁理论和边值条件，我们可以推导如下关系：

E’P = tan(I1-I2) E P/tan(I1+I2)

E’S = sin(I1-I2)E S/sin(I1+I2)

其中E’P为偏振面平行于入射面的反射光电失量。

E P为偏振面平行于入射面的入射光电失量

E’S为偏振面垂直于入射面的反射光电失量。

E S为偏振面垂直于入射面的入射光电失量。

分析上式我们发现，由于tan900 =∞，E’P可能为0，

及再I1+I2=900时，反射光中可能不含平行分量，及不管入射光是什么状态，反射光都是线偏振光。

由折射定律：

sin I1 = n sin I2和I1+I2=900

得tan I1= n 时，反射光是线偏振光。这就是布儒斯特定律，此时的入射角I1我们称为布儒斯特角，它是由材料的折射率决定的。

实验设备：光学实验导轨、滑块、半导体激光器、光学转台，转接杆、光功率计和等边棱镜。

实验步骤：

一、棱镜材料折射率的测量

1）按下图摆放实验装置。

半个光斑的变化，调整棱镜的位置，使直射部分光斑大小的变化尽量小。4）在转动光学转台的过程中，从棱镜中出射的光斑的偏转角会发生变化，找到偏转角最小的位置。

5）将功率计探头上的探测光栏置于0.2或0.3mm狭缝处，找到两个光斑中功率最大的位置，通过转台上的刻度，读出两者之间的夹角。

6）将上步的测量值和A=600。带入公式

n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2)

求出棱镜材料的相对折射率。

二、偏振光

1）如下图，摆放实验装置，光学转动平台上先不要放置棱镜。

2

3）将光功率计探头置于φ6光栏处，尽量使光束全部进入探头。锁紧各个螺钉，特别是转接杆上的。

4）取下1/4波片。

5）转动起偏器，用白屏观察起偏器后光强的变化，并使光强相对较大（半导体激光近似为线偏振光）。

6）转动检偏器，观察检偏器后的光强变化，用功率计监视功率，仔细调整检偏器，找到功率指示值最小的位置，此时系统处于消光状态，起偏器和检偏器相互垂直，记录下检偏器的相对位置（角度值）。

7）转动检偏器，记录下角度变化与功率的关系（每10—20度测量一次）。

8）画出角度与功率曲线，验证是否符合马吕斯定律

I=I。Cos2α

9）重新使系统进入消光状态，在起偏器和检偏器之间插入1/4波片。此时系统将有光通过。转动1/4波片，使系统重新进入消光状态。此时1/4波片的光轴与起偏器的偏振方向平行。

10）以每次15度的间隔转动1/4波片，用检偏器和功率指示计检测透过光的偏振态，体会1/4波片的作用和作用机理。

11）将1/4波片置于45度角的位置，使出射光为圆偏振光。

12）在光学转动平台上放置好棱镜，使玻璃表面穿过转动平台中心。

13）转动平台，使棱镜表面垂直与入射光（观察反射光的位置）。记下此时转动平台的位置。

14）再次转动平台，用转接杆追踪反射光斑，并观察测量反射光的偏振态，了解入射角与偏振态的关系，找到反射光为完全线偏振光的位置。此时的入射角为布儒斯特角。与计算结果相比较。

15）此时可确定起偏器的偏振方向。

附：激光功率计使用说明书

OPT-1A型激光功率指示计是一种数字显示的光功率测量仪器，采用硅光电池作为光传感器，针对650nm波长的激光进行了标定，用于

测量该波段的激光功率。如图：

前面板

1、表头：3位半数字表头，用于显示光强的大小。

2、量程选择钮：分为200uW、2mW、20mW、200mW四个标定量程和可调

档；测量时尽量采用合适的量程，如测得的光强为1.732mW，则采用2mW量程。可调档显示的是光强的相对值。

3、调零：调零时应遮断光源，旋动调零旋钮，使显示为零，调零完

毕。

后面板

探头

12档光栏盘

探头

说明：

1、该光探头在硅光电池前加上一多结构光栏，可用于光斑定位，光

强分布、光斑结构测量等。

2、结构分别为圆孔和细缝；圆孔直径为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、

6.0mm，缝宽0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。

3、在使用时，用此探头与OPT-1A型激光功率指示计连接即可，用

户根据实际测量需要，采用相应的采光档位（硅光电池置于光栏正上方）。

1、电源开关按钮：电源开关（220VAC）。

2、LD插座：本功率指示计可作为我公司生产的半导体激光器的

电源。

3、光探头插座：与光探头相连接。

4、探头：内置硅光电池，与光探头插座相连接。

使用方法：

1）连接好激光探头和220v电源（均在后面板上）

2）打开后面板上的电源开关，数值表头亮

3）将激光探头对准被测的激光束，使光束进入测量孔。

4）根据光功率的大小选择适当的量程。量程刻度上的值为该量程可测量的最大值，如200μW是指该档最大测量200μW的激光功率，单位为微瓦，当光功率大于该档最大指示值时，表头溢出显示“1”。

5）仪器量程分为200μW、2mW、20mW、200mW和可调档5个量程。当波段开关打到可调档时，连接的电位器可改变表头指示。

该档主要用于测量相对值，如要测量两束光的功率比值或光强分布等。

6）调零电位器是用于调整仪器的“0”点的。即在无光照时，应将仪器的指示值调为“0”。

7）本功率指示计后面板还提供了一个半导体激光电源插座，可为我公司的半导体激光器提供电源。

光的偏振特性研究

实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。

光的偏振试卷(解答)

光的偏振 （A ）一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为 (A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1. 解答：设两自然光和线偏振光的光强分别为10I 和20I ，依题意： 15 21622201010 2010min max ==+=I I I I I I I （D ） 一束平行入射面振动的线偏振光以起偏角入到某介质表面,则反射光与折射光的偏振情况是 (A) 反射光与折射光都是平行入射面振动的线偏光. (B) 反射光是垂直入射面振动的线偏光, 折射光是平行入射面振动的线偏光. (C) 反射光是平行入射面振动的线偏光, 折射光是垂直入射面振动的线偏光. (D) 折射光是平行入射面振动的线偏光 解答：由于入射的是平行入射面振动的线偏振光，且以起偏角入射，由于入射光中没有垂直于入射面的振动，所以反射光强为零，只有平行于入射面振动的线偏振折射光，选（D ） （C ）三个偏振片21P P 与3P 堆叠在一起，1P 与3P 的偏振化方向相互垂直，2P 与1P 的偏振化方向间的夹角为0 30。强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片321P P ,P 与，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光强为（ ） 16/ . 32/3 . 8/3 . 4/ .0000I D I C I B I A 解答：32 3)3090(cos 30cos 20002020I I I =-=，选（C ） （B ）一束光强为0I 的自然光，相继通过三个偏振片321,,P P P 后，出射光的光强为8/0I 。已知1P 和3P 偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，问2P 最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 00090. 60. 45. 30.D C B A 解答：要使出射光的强度为零，2P 的偏振化方向应与1P 、或3P 的偏振化方向平行，设1P 、

测量学实验报告_1

测量学实验报告 测量学实验报告 测量学（又名测地学）涉及人类生存空间，及通过把空间区域列入统计（列入卡片索引），测设定线和监控来对此进行测定。它的任务从地形和地球万有引力场确定到卫土地测量学（不动产土地），土地财产证明，土地空间新规定和城市发展。 一、实验目的;由于测量学是一门实践性很强的学科，而测量实验对培养学生思维和动手能力、掌握具体工作程序和内容起着相当重要的作用。实习目的与要求是熟练掌握常用测量仪器（水准仪、经纬仪）的使用，认识并了解现代测量仪器的用途与功能。在该实验中要注意使每个学生都能参加各项工作的练习，注意培养学生独立工作的能力，加强劳动观点、集体主义和爱护仪器的教育，使学生得到比较全面的锻炼和提高.

测量实习是测量学理论教学和实验教学之后的一门独立的实践性教学课程，目的在于： 1、进一步巩固和加深测量基本理论和技术方法的理解和掌握,并使之系统化、整体化； 2、通过实习的全过程，提高使用测绘仪器的操作能力、测量计算能力.掌握测量基本技术工作的原则和步骤； 3.在各个实践性环节培养应用测量基本理论综合分析问题和解决问题的能力，训练严谨的科学态度和工作作风。 二、实验内容 步骤简要：1）拟定施测路线。选一已知水准点作为高程起始点，记为a，选择有一定长度、一定高差的路线作为施测路线。然后开始施测第一站。以已知高程点a作后视，在其上立尺，在施测路线的前进方向上选择适当位置为第一个立

尺点（转点1）作为前视点，在转点1处放置尺垫，立尺（前视尺）。将水准仪安置在前后视距大致相等的位置（常用步测），读数a1，记录；再转动望远镜瞄前尺读数b1，并记录 2）计算高差。h1=后视读数一前视读数＝a1-b1,将结果记入高差栏中。然后将仪器迁至第二站，第一站的前视尺不动变为第二站的后视尺，第一站的后视尺移到转点2上，变为第二站的前视尺，按与第一站相同的方法进行观测、记录、计算。按以上程序依选定的水准路线方向继续施测，直至回到起始水准点bm1为止，完成最后一个测站的观测记录。 3）成果检核。计算闭合水准路线的高差闭合差；若高差闭合差超限,应先进行计算校核,若非计算问题,则应进行返工重测。 实习过程中控制点的选取很重要，控制点应选在土质坚实、便于保存和安置水准仪的地方，相邻导线点间应通视良好，便于测角量距，边长约60米至100米左右。我觉得我们组测量时就有一个点的通视不是很好，有树叶遮挡，但是那也没办法，因为那个地方的环境所致，幸好我们可以解决.还

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一、填空题 1．在单缝衍射中，设缝宽为a，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e暗= ___ ，条纹间距同时可称为。2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动角。3．光线通过平行平板折射后出射光线方向___ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d，折射率为n，则在近轴入射时，轴向位移量为_______ 。4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 ____ ，另一类为 _____ 。5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生 ________ 。n e

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(最新整理)反射光的偏振特性

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反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量 1808年马吕斯（1775-1812）发现了光的偏振现象。通过深入研究，证明了光波是横波，使 人们进一步认识了光的本质。随着科学技术的发展，偏振光技术在各个领域都得到了广泛应用， 特别是在光学计量、实验应力分析、晶体性质研究和激光等方面更为突出.在我们日常生活和工 作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分 偏振光.自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后,就会变成线偏振光. 线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 【目的与要求】 1.用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2.测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点. 3。通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4.用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 【实验原理】 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如图1所示。

n 为材料的折射率. 同理出射角γ/ 为sinγ/= sini//n （–1） 根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i＋γ/－A,而且δ有一个极小值δmin ，可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/, 此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2 而A=γ＋i/=2γγ=A/2 由（–1）式可得： n=sin[（A+δmin）/2］/sin（A/2）（–2）因此，只要我们测量出δmin，用（–2）就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波,它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时,我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光.自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中,我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数学上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在与光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ,振幅分别为Ax和Ay，即

基本测量实验报告

基本测量（实验报告格式）、实验项目名称实验一：长度和圆柱体体积的测量实验二：密度的测量 二、实验目的实 验一目的： 1、掌握游标的原理，学会正确使用游标卡尺。 2、了解螺旋测微器的结构和原理，学会正确使用螺旋测微器。 3 、掌握不确定度和有效数字的概念，正确表达测量结果。 实验二目的： 1、掌握物理天平的正确使用方法。 2、用流体静力称量法测定形状不规则的固体的密度。 3、掌握游标卡尺，螺旋测位器，物理天平的测量原理及正确使用方法 4、掌握不确定度和有效数字的概念，正确表达测量结果 5、学会直接测量量和间接测量量的不确定度的计算，正 确表达测量结果 三、实验原理 实验一原理：

1、游标卡尺的使用原理 游标副尺上有n个分格，它和主尺上的(n-1)格分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm，设游标上每一个分格的长度为x,则有nx=n-1,主尺上每一分格与游标上每一分格的差值为1-x= (mm)是游标卡尺的最小读数，即游 标卡尺的分度值。若游标上有20个分格，则该游标卡尺的 分度值为=0.05mm,这种游标卡尺称为20分游标卡尺；若游标上有50个分格，其分度值为=0.02mm,称这种游标卡尺为50分游标卡尺。 2、螺旋测微器的读数原理： 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。 3、当待测物体是一直径为d、高度为h的圆柱体时， V =兀* * h 物体的体积为：一4 d2只要用游标卡尺测出高度 h，用螺旋测微器测出直径d，代 入上式即可

测量学实验报告

测量学C实验 指导书 班级： 学号： 组别： 姓名：

实验须知 实验是配合课堂教学的一个重要教学环节，同时也是培养学生掌握实验的基本技能和进行基本训练的一个主要手段，为了保证实验的顺利进行，必须注意下列事项： 1、实验之前，希望同学们要预习实验指导书，了解本次实验的目的，原理和要求： 2、严格按操作步骤认真操作，实验报告要客观、详细记录实验步骤，实验成果等。 3、爱护实验仪器，非本次实验用的仪器或虽是本次实验所用的仪器，但在老师没有讲解之前都不得随便乱动，以免损坏仪器； 4、实验中不慎损坏仪器或丢失仪器中的附件，均应主动地告诉老师，按照有关规定处理；

目录 实验一水准仪的使用 (1) 实验二经纬仪的使用 (5) 实验三碎部测量 (12)

实验一水准仪的使用 （1）水准仪的使用 一、目的 1、了解DS3级水准仪的构造及各部分的名称和作用 2、掌握水准仪使用的基本操作 3、练习水准尺读数 二、要求 实验学时安排为2学时，每人安置2~3次水准仪，读尺4~5次。 三、仪器及工具 每组：水准仪一台、水准尺一把、记录板一块。 四、预习内容 水准测量的仪器及工具，水准仪的使用 五、实验步骤 1、安置水准仪：测量仪器所安置的地点称为测站。打开三脚架，使其高度适中，架头大致水平，牢固地架设在地面上。然后打开仪器箱（记清仪器各部件位置，以便装箱时按原来位置放置），双手握基座取出仪器，放在三脚架上，用连接螺旋将水准仪固连在三脚架上。用手推一下仪器，检查仪器是否真正连接牢固。 2、熟悉仪器：认识水准仪构造及各部分的名称、作用。 3、粗略整平： （1）置圆气泡于两脚螺旋之间（或于一脚螺旋上方），转动这两个脚螺旋使圆气泡在这两脚螺旋方向居中（气泡移动方向与左手大姆指旋转方向一致）。 （2）转动第三个脚螺旋使圆气泡居中，反复练习几次。 4、瞄准对光： （1）将望远镜对向明亮的背景（白墙或白纸），转动目镜对光螺旋使十字丝看得非常清晰。 （2）松开制动螺旋，用镜筒上的准星瞄准水准尺（立水准尺在离水准仪约30米处），拧紧制动螺旋。 （3）转动物镜对光螺旋，使水准尺的像十分清晰，然后眼睛在目镜上下作微小移动，观察水准尺与十字丝面是否有相对移动。若有，则存在视差，为此，可反复调节对光螺旋，直到视差消除为止。 （4）旋转微动螺旋，使水准尺的象靠近十字丝的纵丝。

第十一节反射光和折射光的偏振

§10.11 反射光和折射光的偏振 一、反射光和折射光的偏振 当自然光在介质表面反射、折射时，偏振度要发生变化。其反射光是部分偏振光，反射光垂直入射面的分量垂直分量)比例大(·多| 少)：折射光也是部分偏振光，平行入射面的分量(平行分量)比例大( | 多·少)。 随着入射角i变化，反射光、折射光的偏振度也变。 二、布儒斯特定律( Brewster Law) 1 布儒斯特角 设：入射角为i0,折射角为r0，若有i0＋r0＝900（反射光与入射光垂直），则：反射光是垂直于入射面的完全偏振光，折射光是平行于入射面的部分偏振光。 即当i = i0时，反射光是线偏振光(只有垂直分量)。 称i0为布儒斯特角(Brewster angle)或起偏角(polarizing angle)。 2 布儒斯特定律 若i0＋r0＝900 折射线? 反射线 则 由折射定律可知 是2介质对于1介质的相对折射率。 例n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)。 空气?玻璃 i0 = tg-1(1.50/1.00) = 56?18? 玻璃?空气 i ?0 = tg-1(1.00/1.50) = 33?42? 两角互余 满足布儒斯特定律时，折射光仍为部分偏振光( 平行分量多，垂直分量少)。此时，平行分量( | )全部折射，垂直分量(·)有反射有折射。 思考：(1)如何测量不透明介质的折射率？ (2)在拍摄玻璃窗内的物体时，如何去掉反射光的干扰？ 三、用玻璃片堆起偏 玻璃片上表面反射，入射角是布儒斯特角(由空气?玻璃)； 玻璃片下表面反射，入射角也是布儒斯特角(由玻璃?空气)。 每反射一次，垂直振动(S)将反射掉一批，折射光中的垂直(S)振动将逐渐减少， 经多片玻璃片反射，折射光接近为只含平行分量的线偏振光(只含| 振动)。 实例：外腔式激光管加装布儒斯特窗，可使出射光为线偏振光，并减少反射损失。 实例：立体电影原理 四、其它的起偏方式 1 双折射法： 晶体是各向异性媒质，双折射晶体内原子按一定规律排列，使晶体在不同方向上，结构不同，性质不同，对光学而言，即光的传播速度各向异性。如由方解石制作的尼科尔棱镜。 2 晶体的二向色性

测量学实验报告范本

测量学实验报告 Record the situati on and less ons lear ned, find out the exist ing p roblems and form future coun termeasures. 名: 位: 间:

编号：FS-DY-20114 测量学实验报告 i说明：本报告资料适用于记录基本情况、过程中取得的经验教训、发现存在的问题 I I i以及形成今后的应对措施。文档可直接下载或修改，使用时请详细阅读内容。 I ! ____________________________________________________________________________ 测量学实验报告 测量学（又名测地学）涉及人类生存空间，及通过把空 间区域列入统计（列入卡片索引），测设定线和监控来对此进行测定。它的任务从地形和地球万有引力场确定到卫土地测量学（不动产土地），土地财产证明，土地空间新规定和城市发展。 、实验目的；由于测量学是一门实践性很强的学科，而 测量实验对培养学生思维和动手能力、掌握具体工作程序和内容起着相当重要的作用。实习目的与要求是熟练掌握常用测量仪器（水准仪、经纬仪）的使用，认识并了解现代测量仪器的用途与功能。在该实验中要注意使每个学生都能参加各项工作的练习，注意培养学生独立工作的能力，加强劳动观点、集体主义和爱护仪器的教育，使学生得到比较全面的锻炼和提高.

测量实习是测量学理论教学和实验教学之后的一门独 立的实践性教学课程，目的在于: 1、进一步巩固和加深测量基本理论和技术方法的理解 和掌握,并使之系统化、整体化; 2、通过实习的全过程，提高使用测绘仪器的操作能力、 测量计算能力.掌握测量基本技术工作的原则和步骤; 3.在各个实践性环节培养应用测量基本理论综合分析问 题和解决问题的能力，训练严谨的科学态度和工作作风。 、实验内容 步骤简要：1）拟定施测路线。选一已知水准点作为高程 起始点，记为a,选择有一定长度、一定高差的路线作为施 测路线。然后开始施测第一站。以已知高程点a作后视，在其上立尺，在施测路线的前进方向上选择适当位置为第一个立尺点（转点1）作为前视点，在转点1处放置尺垫，立尺 （前视尺）。将水准仪安置在前后视距大致相等的位置（常用 步测），读数a1,记录；再转动望远镜瞄前尺读数b1,并记2）计算高差。h1=后视读数一前视读数=a1-b1,将结果记

用分光计测量布儒斯特角

用分光计测量布儒斯特角 （北京邮电大学，北京市100876） 摘要：利用实验室的分光计实验装置，根据光的偏振特性，在望远镜前端加一偏振片，每次做不同调整，即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象，可以既简单又精确地测量布儒斯特 角，并验证布懦斯特定律。所测实验结果与理论所得结果相当吻合、其相对百分误差可以做到较小。 关键词：布儒斯特定律；偏振光；分光计；折射率 中图分类号：O436.1 文献标识码：A Measur ement of Brewster’s angle using spectrometer ZHANG-Dan (School of electronic engineering Beijing University of post and technology,Beijing,China) Abstract：We propose a simple and accurate enough experiment with spectrometer，by adding a polaroid Oil the front of the telescope With this experiment we can observe the polarized light produced by reflection and refraction from the medium having the same optical character in every direction Brewster S angle is measured using this apparatUS and Brewster’s law is verified by the result The experiment data deviates les,8 than 0 4％from that obtained by precise experiment． Key words：Brewster’s law；polarized light；spectrometer：index of refraction 1808年马吕斯发现了光的偏振现象后，人们通过对光的偏振现象的研究，通过光的干涉和衍射现象证明了光的波动性，不仅加深了人们对光偏振性的认识，也为光学计量、晶体性质和实验应力分析、光学信息处理等方面做出了贡献。目前有很多关于光的横波性象研究的实验，但针对其偏振性的研究的实验比较单一，本文则简单介绍了一种验证光的偏振特性的简单易行的实验。 1 实验仪器 (1)FGY.0l型分光计； (2)钠光灯； (3)偏振片及固定装置； (4)三棱镜。 2 实验原理 光波是一种特定频率范围内的电磁波，在这种电磁波中起光作用的主要是电场矢量，因此，电场矢量又称为光矢量。由于光波是横波，所以光波中光矢量的振动方向和光的传播方向垂直。我们平时所见的光源，它们的发光机理是由为数众多的原子或分子等的自发辐射，在垂直于其传播方向的平面内，光波沿各个方向振动的光矢量都有，平均来讲，光矢量的分布各向均匀，而且各个方向光振动的振幅也相同，这种光叫做自然光。如果在垂直于其传播方向的平面内，光波的光矢量只沿一个固定的方向振动．这种光叫做完全偏振光，又称为线偏振光，如图1。介于完全偏振光和自然光之间的情形，叫做部分偏振光。

大学物理实验光的偏振

实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光

2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为

布儒斯特角

布儒斯特角（Brewster's Angle ） 项目介绍： 二极管激光在半圆形丙烯酸棱镜平面被反射，反射光经过一个偏振片后由光传感器探测。安装在分光光度计刻度盘上的转动传感器测量反射角度，不同反射角时的反射偏振光光强曲线能够确定反射强度最小时对应的角度，即布儒斯特角，通过此角度可以计算出丙烯酸的折射率。 。本次实验目的： 1. 观察光在介质表面反射时的起偏现象 2. 测量布儒斯特角 实验仪器 理论基础： 当非偏振光（自然光）在两种各向同性介质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光中与入射平面垂直的振动多于与其平行的振动，折射光中与入射平面平行的振动多于与其垂直的振动。在某一特殊入射角（即布儒斯特角）时，反射光中垂直于入射平面的偏振分量为零，即反射光变为完全偏振光（线偏振光），此时入射光线与反射光线之间的夹角为90°。 根据Snell 定律， 2211sin sin Θ=Θn n (1) 其中 n 表示反射介质的折射率， Θ 表示光线与法线的夹角。 当入射角等于布儒斯特角 ΘP 时 221sin sin Θ=Θn n P (2)

因为 ΘP + Θ2 = 90o , Θ2 = 90o - ΘP , 则 P P o P o P o Θ=Θ-Θ=Θ-=Θcos sin 90cos cos 90sin )90sin(sin 2 将（2）式中的sin Θ2替换，得到 P P n n Θ=Θcos sin 21 因此： P n n Θ=t a n 12 . (3) 1: 装： 1. 在分光光度计刻 度支座。在导轨 上放置二极管 激光器、两个偏 振片以及准直

测量学实验报告范文

测量学实验报告范文 测量学实验报告范文 测量学（又名测地学）涉及人类生存空间，及通过把空间区域列 入统计（列入卡片索引），测设定线和监控来对此实行测定。它的任 务从地形和地球万有引力场确定到卫土地测量学（不动产土地），土 地财产证明，土地空间新规定和城市发展。 一、实验目的;因为测量学是一门实践性很强的学科，而测量实验 对培养学生思维和动手水平、掌握具体工作程序和内容起着相当重要 的作用。实习目的与要求是熟练掌握常用测量仪器（水准仪、经纬仪）的使用，理解并了解现代测量仪器的用途与功能。在该实验中要注意 使每个学生都能参加各项工作的练习，注意培养学生独立工作的水平，增强劳动观点、集体主义和爱护仪器的教育，使学生得到比较全面的 锻炼和提升. 测量实习是测量学理论教学和实验教学之后的一门独立的实践性 教学课程，目的在于： 1、进一步巩固和加深测量基本理论和技术方法的理解和掌握,并 使之系统化、整体化； 2、通过实习的全过程，提升使用测绘仪器的操作水平、测量计算 水平.掌握测量基本技术工作的原则和步骤； 3.在各个实践性环节培养应用测量基本理论综合分析问题和解决 问题的水平，训练严谨的科学态度和工作作风。 二、实验内容 步骤简要：1）拟定施测路线。选一已知水准点作为高程起始点， 记为a，选择有一定长度、一定高差的路线作为施测路线。然后开始施测第一站。以已知高程点a作后视，在其上立尺，在施测路线的前进 方向上选择适当位置为第一个立尺点（转点1）作为前视点，在转点1

处放置尺垫，立尺（前视尺）。将水准仪安置在前后视距大致相等的 位置（常用步测），读数a1，记录；再转动望远镜瞄前尺读数b1，并 记录 2）计算高差。h1=后视读数一前视读数＝a1-b1,将结果记入高差 栏中。然后将仪器迁至第二站，第一站的前视尺不动变为第二站的后 视尺，第一站的后视尺移到转点2上，变为第二站的前视尺，按与第 一站相同的方法实行观测、记录、计算。按以上程序依选定的水准路 线方向继续施测，直至回到起始水准点bm1为止，完成最后一个测站 的观测记录。 3）成果检核。计算闭合水准路线的高差闭合差；若高差闭合差超限,应先实行计算校核,若非计算问题,则应实行返工重测。 实习过程中控制点的选择很重要，控制点应选在土质坚实、便于 保存和安置水准仪的地方，相邻导线点间应通视良好，便于测角量距，边长约60米至100米左右。我觉得我们组测量时就有一个点的通视不 是很好，有树叶遮挡，但是那也没办法，因为那个地方的环境所致， 幸好我们能够解决.还有水准仪和经纬仪的调平和对中都需要做好，这 直接影响你的测量结果。测量学教学实习是测量学的重要组成部分,其 目的是巩固扩大和加深我们课堂所学的理论知识,获得测量实际工作的 初步经验和基本技能,着重培养我们的独立工作水平,进一步熟练掌握 测量仪器的操作技能,提升计算和绘图水平,并对测绘小区域大比例尺 地形图的全过程有一个全面和系统的理解,为今后解决实际工作中的相 关测量问题打下坚实的基础。 观测时要认真，有时目标稍微偏一点，读盘上读数就会有变化， 误差就会增大，或许超出容许值范围，结果就要重测，浪费很多时间，所以观测时也很重要。读数时由一个人来读数，这样可减少误差 计算是一个谨慎、复杂的过程。为了能够尽量赶超进度，我们组 的数据绝大部分则有我和李丽实行处理。但是，计算完之后，我们俩

工程测量学课间实验报告数据版DOC

实习四 全站仪三维坐标放样 一、实习目的及要求 1．熟悉全站仪的基本操作。 2．掌握极坐标法测设点平面位置的方法。 3．要求每组用极坐标法放样至少4个点。 二、仪器设备及工具 每组全站仪1台、棱镜2个、对中杆1个、钢卷尺1把、记录板1个。 三、实习方法及步骤 1．测设元素计算： 如图4-1所示，A 、B 为地面控制点，现欲测设房角点P ，则首先根据下面的公式计算测设数据： （1） 计算AB 、 AP 边的坐标方位角： （2） 计算AP 及AB 之间的夹角： （3） 计算A 、P 两点间的水平距离： 注：以上计算可由全站仪内置程序自动进行。 2．实地测设： （1）仪器安置：在A 点安置全站仪，对中、整平。 （2）定向：在B 点安置棱镜，用全站仪照准B 点棱镜，拧紧水平制动和竖直制动。 （3）数据输入：把控制点A 、B 和待测点P 的坐标分别输入全站仪。全站仪便可根据 内置程序计算出测设数据D 及β，并显示在屏幕上。 （4）测设：把仪器的水平度盘读数拨转至已知方向β上，拿棱镜的同学在已知方向 线上在待定点P 的大概位置立好棱镜，观测仪器的同学立刻便可测出目前点位及正确 AP AB ααβ-=2 222)()(AP AP A P A P AP y x y y x x D ?+?=-+-=图4-1极坐标测设原理

点位的偏差值△D及△β（仪器自动显示），然后根据其大小指挥拿棱镜的同学调整其位置，直至观测的结果恰好等于计算得到的D和β，或者当△D及△β为一微小量（在规定的误差范围内）时方可。 四、注意事项 1．不同厂家生产的全站仪在数据输入、测设过程中的某些操作可能会稍不一样，实际工作中应仔细阅读说明书。 2．在实习过程中，测设点的位置是有粗到细的过程，要求同学在实习过程中应有耐心，相互配合。 3．测设出待定点后，应用坐标测量法测出该点坐标及设计坐标进行检核。 4．实习过程中应注意保护仪器和棱镜的安全，观测的同学不应擅自离开仪器。 全站仪三维坐标放样记录表 日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：______ 观测者：_______________记录者：_______________ 立棱镜者： ___________________ 已知：测站点A的三维坐标X=100m， Y=100m， H=m。 定向点B的三维坐标X=50m，Y=135m， H=m。 量得：测站仪器高=m，前视点的棱镜高=m。

光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验

反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验 实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。 反射光的偏振特性与布儒斯特角 实验目的： 1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。 2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。 3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。 4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。 实验原理： 一、棱镜材料的折射率的测量 当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。 sini/n 同理出射角γ为sinγ= sini/n （1） /

可以证明：当光束偏转角为δmin时，有i=γ/γ= i/， 此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2 而A=γ＋i/=2γγ=A/2 由（1）式可得： n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2) 因此，只要我们测量出δmin，就可得到材料相对于该测量光的折射率n。 二、偏振光 光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。 在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。 在本实验中，我们将通过多种实验手段来产生线偏振光和椭圆偏振光（圆偏振光被看成是一个特例）。 偏振光的数学描述： 对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E分解成Ex和Ey，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex和Ey，即 Ex=AxCosωt Ey=AyCos（ωt＋δ） 消去t，上式可变成 E X2/A X2+E Y2/A Y2-2E X E Y/A X A Y COSδ=SIN2δ 这是一个椭圆的方程 当δ=0或π时，sinδ=0 cosδ=1 上式为 E X2/A X2+E Y2/A Y2±2E X E Y/A X A Y =0 E X=±A X E Y/A Y 这是一个线性方程：斜率为±A X/A Y ：振幅为（A X2+A Y2）1/2 它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时，sin2δ=1 cosδ= 0 椭圆方程变为：E X2/A X2+E Y2/A Y2 = 1 这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X、Y方向。 当A X=A Y时，就是一个圆的方程，代表一个圆偏振光。 垂直合成分析法与我们在力学的分析中所用到的力的合成与分解有些相似，这种分析方法在偏振光的分析中十分实用和有效，下面我们用该方法来分析波片的作用。 波片是一种采用具有双折射现象的材料（如方解石晶体，石英晶体等）按一定技术要求加工而成的光学元件。这种材料具有这样一种光学特性：及当一束光进入这种材料时可能会分成两束，这两束光的传播方向、振动方向和速度将有所不同，一束符合我们所知道的折射定律，如垂直入射时光束方向不变，但另一束却不符合这个规律。我们分别将这两束光称为O光和E光，对应的折射率分别为n o和n e。在这种晶体中还存在一个特定的方向，当光从这个方向上进入材料时不会分成两束，符合一般的折射定律，这个特殊的方向就是材料的光轴方向。波片在加工时，将使通光表面平行于光轴，即入射光将垂直于光轴进入波片。下面我们来看一下，一束线偏振光经过这样一个波片会发生什么情况。 现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现

反射光与折射光的偏振

反射光与折射光的偏振 自然光可分解为振动方向互相垂直的两种光。自然光射到两种透明介质的分界面上发生反射和折射时，由于反射率和折射率与光的振动方向有关，反射光和折射光都将成为部分偏振光，在特殊情况下，反射光将是线偏振光。 用E P 表示平行于入射面的电矢量振动的振幅，E P1、E ’P1、E ’P2分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅；i 表示入射角，r 表示折射角，则根据菲涅耳公式（参见“菲涅耳公式”），反射比 ,) tan()tan(p1p1p r i r i E E r +-='= （1） 透射比 ). cos()sin(cos sin 2p12 p p r i r i i r E E t -+== (2) 用S E 表示垂直于入射面的电矢量振动的振幅,1S E 、1S E '、2S E 分别代表入射光、反射光和折射光的电矢量振动的振幅，则反射比 ,) sin()sin(11r i r i E E r S S S +--='= （3） 透射比 ). sin(cos sin 212r i i r E E t S S S +== （4） 由（1）式可知，当 2π =+r i 时，0/11P ='E E P 。这表示反射光中没有平行于入射面的电矢量，即反射光成为垂直于入射面的线偏振光。所以这是利用反射从自然光得到偏振光的一种方法。这时的入射角i 叫做偏化角，通常用p i 表示。 由于r r n i n r i s i n ,s i n s i n ,22p 1p ==+π p c o s i =，所以 .arctan ,tan 1 2p 12p n n i n n i == （5）