儿少知识点1

儿少知识点

1、生长、发育、成熟的概念

生长是指细胞繁殖、增大和细胞间质增加，表现为组织、器官、身体各部以至全身的大小、长短和重量的增加以及身体组成成分的变化。生长是一个量变的过程。

发育是指细胞和组织的分化及功能的不断完善，心理、智力的发展和运动技能的获得。发育是一个质变的过程。

生长和发育的区别：前者量变，可测量；后者质变，不易测量。联系：两者相互依存、密不可分。

成熟是指生长和发育达到一个相对完备的阶段，个体在形态、功能方面已全面达到成人水平。表现：（1）身高、体重达到一定水平；（2）各器官、系统功能基本完善；（3）骨骼、牙齿的钙化基本完成；（4）性器官具有繁殖子代的能力。

2、生长发育的一般规律

（一）生长发育的阶段性和程序性。

婴儿期—0-岁（包括新生儿期）；

幼儿前期—1-岁（又称托儿所年龄期）；

幼儿期—3-岁（又称学前期）；

童年期—6-12岁（又称学龄期）；

青春发育期—约10-20岁（女孩比男孩早1-2年）；

青年期—约18-25岁

（二）生长发育速度的不均衡性。

（1）头尾发展律（cephalo-caudalpattern）:指在胎儿期的形态发育表现为：头部→躯干→四肢；婴儿期的粗大动作发育也是先会抬头、转头→然后能翻身、直坐→最后才会直立、行走。（2）向心律（centripetal pattern）：指在童年期和青春期，身体各部形态发育程序是，下肢→上肢，四肢→躯干，呈现自下而上，自四肢远端向中心躯干的规律性变化。

如：青春期足的生长突增最早开始，也最早停止生长，然后依次为小腿、大腿、骨盆宽、胸宽、肩宽、躯干高，最后是胸壁厚度。

（3）正侧发展律（proximodistalpattern）：又称近侧发展律，即上肢的动作发育遵循由身体正中向侧面的发育程序进行，表现为近端先发育，远端后发育；粗大动作先发育，精细动作后发育

1.生长发育速度呈波浪式

在整个生长发育期间，全身大多数器官系统有两次生长突增高峰：

第一次突增从胎儿4个月至出生后1年；第二次突增起自青春发育早期，而且女孩比男孩约早2年出现。

2．身体各部的生长速度不均等

（1）不同时期，身体各部分增长比例不一。（2）身体各部的增长幅度也不一样。

（三）各系统生长模式的时间顺序性与统一协调性。

1.不平衡性表现在：（1）发育时间上：各系统有先有后（2）发育速度上：各系统有快有慢四种生长模式：

（1）一般型：先快后慢，再快。

（2）神经系统型：先快后慢。（发育最早）

（3）淋巴系统型：先快后慢，以至衰退。

（4）生殖系统型：先慢后快。（发育最晚）

2.统一协调性表现在：身体各系统的发育不是孤立的，而是相互联系、相互影响的，任何一种对机体作用的因素，都可能影响到多个系统。

最新高中数学知识点汇总(表格格式)

高中数学知识汇总1.集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语集 合 概念 一组对象的全体. , x A x A ∈?。 元素特点：互异性、无序性、 确定性。 关系 子集x A x B A B ∈?∈??。A ??； , A B B C A C ???? n个元素集合子 集数2n。 真子集00 ,, x A x B x B x A A B ∈?∈?∈??? 相等 , A B B A A B ???= 运算 交集{} |, x x B x B A A ∈∈ =且()()() U U U C A B C A C B = ()()() U U U C A B C A C B = () U U C C A A = 并集{} |, x x B x B A A ∈∈ =或 补集{} | U x x U C A x A ∈ =? 且 常 用 逻 辑 用 语 命题 概念能够判断真假的语句。 四种 命题 原命题：若p，则q原命题与逆命题，否命题 与逆否命题互逆；原命题 与否命题、逆命题与逆否 命题互否；原命题与逆否 命题、否命题与逆命题互 为逆否。互为逆否的命题 等价。 逆命题：若q，则p 否命题：若p?，则 q ? 逆否命题：若q?， 则p? 充要 条件 充分条 件 p q ?，p是q的充分 条件 若命题p对应集合A，命题 q对应集合B，则p q ?等价 于A B ?，p q ?等价于A B =。 必要条 件 p q ?，q是p的必要 条件 充要条 件 p q ?，,p q互为充要 条件 逻辑 连接 词 或命题p q ∨，,p q有一为真即为真，,p q均为 假时才为假。 类比集合 的并 且命题p q∧ ，,p q均为真时才为真，,p q有一 为假即为假。 类比集合 的交 非命题p? 和p为一真一假两个互为对立的 命题。 类比集合 的补

平行线知识点归纳及典型题目练习.doc

第五章相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为 _____________。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________ 。对顶角的性质：___________________________________ 。3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。 ⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线 的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。 同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。 8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ____________________________________ 。 ⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _________________________________________ 。 ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________ 。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。 10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： __________________________________ 。⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。

初中教材知识点梳理

???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：红色字体重点记忆 人教版七年级上 第一章 有理数 1.1 正数和负数 （一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里 的“+”通常省略； 负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。（重点看教材例子） （二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数 （一）有理数：整数和分数统称有理数。 （二）有理数的分类： ① ② 1.2.2 数轴 （一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 （二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方 向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。 （三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离 是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数 （一）相反数：只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。 （二） 相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值 （一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值， ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 1.； 2.； 3.。 4.有理数大小比较 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法 （一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0； 3.一个数同0相加，仍得这个数。 （二）有理数加法的运算律 1. 2. （三）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 （一）有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘都得0。 （二）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （三）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。 （四）乘积是1的两个数互为倒数。 （五）有理数乘法的运算律： 1.乘法的交换律：； 2.； 3.。

相交线与平行线知识点

一、本章共分4大节共14个课时；（2.16～3.7第1、4周） 二、本章有四个数学基本事实 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； 3.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； 4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有19个概念 1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6. 垂线段7.点到直线的距离8.同位角9.内错角 10.同旁内角11.平行12.数学基本事实13.平行公理14.命题15.真命题16.假命题 17.定理18.证明19.平移 四、转化的数学思想 遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已解决）的问题.P14 五、平移 1.找规律 2.转化求面积 3.作图 （2009年安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°． （1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ； 【解】 （2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】 第19题图

相交线与平行线知识点 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角. ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个. 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线. 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线； ②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上. 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上， ⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上， A B C D O

高中数学知识点(表格格式)

高考数学回归知识必备 n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B = )U A A = {|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若?投影 cos b θ叫做在a 方向上的投影。2为,x y 轴上 一般表示,a b （0b ≠(,)(,)x y x y x y x λ=?=a b +的平行四边形法则、三角形法则。 ()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。

a a λ=。 b a λλ++( cos ,a b a b a b =?<> 2 a a =，a b a b ≤?。2a x y =+2121y y x ≤+ b a =，()a c a c +=+()()()a b a b a b λλλ==。 与上面的数量积、数乘等具有同样 c a c >?>； 0ac bc a b c ac ?>>

sin sin αβ tan tan 1tan tan αβα±sin c C =。 2sin R B =

n p q +=+，=2++(13 6 = = 2???? 2n n +，(1)2n n a n =-+。

k n n n kC C ++++。 基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。S h ')S S h + '0S = S h ')S S S h +2h ∥c ?a ∥共面和异面。共面为相交和平行。不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。,B αα?。

知识点表格

合同其他单方民事行为限制民事行为能力人“依法 不能独立实施”的民事行为 效力待定/有效合同无效 胁迫、欺诈（1）损害国家利益：无 效 （2）不损害国家利益： 可撤销 无效 乘人之危可撤销无效 恶意串通无效 违反法律或者社会公共利益无效 以合法形式掩盖非法目的无效 重大误解可撤销 显失公平可撤销 具体情形 登记生效（1）房屋买卖 （2）建设用地使用权的取得与转让（3）不动产的抵押 物权变动不以登记为生效要件，但事后处分时仍要登记（1）因合法建造、拆除房屋等事实行为设立或者消灭物权的，自事实行为成就时发生效力 （2）因继承或者受遗赠取得物权的，自继承或者受遗赠开始时发生效力 （3）因人民法院、仲裁委员会的法律文书、人民政府的征收决定，导致物权设立、变更、转让或者消灭的，自法律文书生效或者人民政府的征收决定生效时发生效力 登记对抗（1）土地承包经营权（2）地役权

普通合伙人有限合伙人合伙人死亡√√ 全部财产份额被人民法院 强制执行 √√丧失偿债能力√× 丧失民事行为能力经其他合伙人一致同意，可以 依法转为有限合伙人，普通合 伙企业依法转为有限合伙企 业；否则退伙 ×普通合伙人有限合伙人 能否以劳务出 资 √× 国有独资公司、 国有企业、上市 公司以及公益 性的事业单位、 社会团体 ×√ 事务执行√× 交易约定一致同意×约定√竞争× 约定√出质必须经其他合伙人一致同意 约定√ 对外转让财产份额约定一致同意 提前30日通知 丧失偿债能力 时是否当然退 伙 √× 丧失民事行为能力时是否当然退伙经其他合伙人一致同意，可以依法转为有限合 伙人；其他合伙人未能一致同意的，只能退伙 × 继承（1）继承人具备完全民事行为能力的，按照 合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意， 从继承开始之日起，取得普通合伙人资格 （2）继承人为无民事行为能力人或者限制民 事行为能力人的，经全体合伙人一致同意，可 以依法成为有限合伙人，普通合伙企业依法转 无论其继承人是否具 备完全民事行为能 力，都可以依法取得 有限合伙人的资格

人教版语文五年级下册教材知识点梳理

人教版语文五年级下册教材知识点梳理 一、五年级下册教材分析 （一）本册教材的内容 专题组织单元：八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计 181个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。 （二）本册教学目标 1．语文基础知识部分 生字表（一）是要求认识的200个字。生字表（二）是要求写的150个字。 2．阅读部分 高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不 少于300字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子3．习作 明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400字。 4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式， 让学生学会怎样写研究报告。 （三）高年级段的教学目标 项目具体目标 语文基汉语 拼音 常用汉字3000个 汉字2500个常用字。 区分同音字和多音字，辨析形近字。

础知 识部分 书写规范，行款正确，有一定的速度。词语理解词语意思。 辨别词语感情色彩。 句子理解句子意思。 推想文章中语句的意思，体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。 积累常用成语。 阅读默读每分钟不少于300字；正确、流利、有感情地朗读课文；读懂理解、概括文章的主要内容；领会含义深刻的语句；体会文章思想感情， 并有自己的独特体验；了解表达顺序，领悟表达方法；说明性文章， 能抓住要点，了解说明方法；课外阅读总量不少于100万字，累计 145万字。 习作写简单的记实作文和想象作文，内容具体、语句通顺、感情真实；分段表述；正确使用常用的标点符号；能写读书笔记和常见应用文；40 分钟能完成不少于400字的习作。 口语交际能用普通话与他人交流；听他人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述；能稍做准备，做简单的发言；乐于参与讨论，敢于发表自己 的意见； 表达要有条理，语气、语调适当；注意使用文明用语。 综合实践活动学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集资料；能够把搜集的资料进行简单整理，并运用多种形式进行成果展示。 （四）五年级下册教材的习作训练 组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文

浙教版平行线知识点整理

第一章平行线知识点整理 一、平行线 1、平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________． 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴______；⑵_______。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们______；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线） 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线______； ③两个或两个以上公共点，则两直线______（理由：________________） 3、平行公理――平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，___且_____一条直线与这条直线平行 4、*平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______ 二、同位角、内错角和同旁内角 5、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了_______、________与__________。 如图，直线b a,被直线l所截 ①同位角（位置相同）有_____对， 分别是： ②内错角（位置在内且居截线两侧）有______对， 分别是： ③叫做同旁内角（位置在内且居截线同旁）有______对， 分别是： ④三线八角也可以成模型中看出。同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。 6、如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，也可用模型（FZU型）判断。 【例】1.∠1与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 2.∠2与∠A是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 3.∠3与∠B是直线____和直线____被直线_____所截而成的_________角; 思考：∠2与∠B是同位角、内错角还是同旁内角？为什么？【练】1．如右图，按各角的位置，下列判断错误的是（）（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角 （C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角 2.下列4个图中，∠1与∠2不是同位角的是（） （B）（C ）（D） (A) 三、平行线的判定与性质 7、平行线的判定与性质 平行线的性质与判定是互逆的关系： 两直线平行 同位角相等； 两直线平行 内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。 注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其 “数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。 (2)请同学们注意书写的顺序以及前因后果：平行线的判定是由角相等（互补），然后得出平行；平行线的判定是写 角相等（互补），然后写平行。 【例】在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由． 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知） ∴____∥_____（） ∴∠D=∠___（） 又∵∠C=∠D（已知） ∴∠____=∠C（） ∴BD∥CE（） 练习题 1.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，则另一个角为_______. 2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D. 同位角或内错角 3.如右图，如果AB∥DE，∠B=30°，∠D=25°，则∠BCD的度数为( )． A.45° B.50° C. 55° D. 60° a b l 1 2 3 4 5 6 7 8 B E 1 2 3 4 5 67 8 第3题 第1页共2页

相交线与平行线知识点总结

相交线与平行线知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

相交线与平行线 一：相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交 （4）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．∠1和∠3， ∠2和∠4是对顶角. （5）邻补角：只有一条公共边，它们的 另一边互为反向延长线，具有这种关系 的两个角，互为邻补角． 如图：∠1和∠2，∠2和∠3是邻补角. （6）对顶角的性质：对顶角相等．（如图∠1＝∠3，∠2＝∠4） （7）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（如图∠1＋∠2＝180°） （8）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的。 二、垂线 （1）、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足． 如图，OD⊥AB，垂足为O （2）、垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以。 （3）、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （4）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外 一点到这条直线所作的垂线段最短．它 是相对于这点与直线上其他各点的连线 而言． （如图，PA,PB,PC等线段中，PO最短） （4）、点到直线的距离（如图，PO的长） （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的 长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形， 也就是垂线段的长度，而不是垂线段．它只能量出或 求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 三、平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行 和相交． （1）平行线的定义:在同一平面内,不相 交的两条直线叫平行线． 记作：a∥b；读作：直线a平行于直线 b． （2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相 交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． （3）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行． 如图，过点P只有直线a 与直线 b 平行 （4）平行公理中要准确理解“有且只 有”的含义．从作图的角度说，它是“能 但只能画出一条”的意思． （5）平行公理的推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c 2、同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 例如∠1和∠5，∠3和∠7，∠4和∠8，∠2和 ∠6. （2）内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．例如∠3 和∠5，∠4和∠6. （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角 中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线 （截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。例如 ∠4和∠5，∠3和∠6. （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或 同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决 定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入 手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直 线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所 在的直线即为被截的线． 3、平行线的判定 （1）定理1：同位角相等，两直线平行． ∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行） （2）定理2：内错角相等，两直线平行． ∵∠2=∠3，∴a∥b（内错角相等，两直 线平行） （3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平 行． ∵∠2＋∠4=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两 直线平行） （4）定理4：两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线平行． 如图，如果a∥c，b∥c，那么a∥c （5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直 于同一条直线，那么这两条直线平行． 如图，如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b 4、平行线的性质 （1）、平行线性质定理 定理1：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同 位角相等） 定理2：简单说成：两直线平行，同旁内 角互补． ∵ a∥b，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 定理3：简单说成：两直线平行，内错角相等．

高中数学知识点汇总(表格格式)

高中数学知识汇总 n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B = )U A A = {|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若?←??? →一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，di ，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把

投影 cos b 在a 方向上的投影。2为,x y 轴上 一般表示,a b （0b ≠12(,)(,)x y x y x y x λ=?=a b +的平行四边形法则、三角形法则。 ()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。 MN (N M MN x x =-a λ?为向量，0λ>与a 方向相同， 与a 方向相反，a a λ=。(,a x λλ=a )λμ，a a λμλ=+)(b a λλ++( cos ,a b a b a b =?<> 2 a a =，a b a b ≤?。2a x y =+2121y y x ≤+b a =，()()()a b a b a b λλλ==。 与上面的数量积、数乘等具有同样 的坐标表示方法。 4.算法、推理与证明 圆的方程 圆心x 2+ y 2= r 2 （0，

6.计数原理与二项式定理

n m 种不同的方法个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从 !m 11n n a C a b -+1 1++；n n n C C C C 210++++ 8. 函数与方程﹑函数模型及其应用

初一第五章相交线与平行线知识点整理

相交线与平行线知识点整理 摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果αβ∠∠与是对顶角，那么一 定有αβ∠=∠；反之如果αβ∠=∠，那么αβ∠∠与不一定是对顶角，⑶如果αβ∠∠与互为邻补角，则一定有180αβ∠+∠=?；反之如果180αβ∠+∠=?，则αβ∠∠与不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 5.1相交线 1、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表： 注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角； ⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。 ⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 2、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) ⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 3、垂线的画法： ⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 A B C D O

Excel知识点大全

必修：excel上机考试知识点 一、数据的计算 1、函数法（共四个函数） ：单击填和的单元格——插入——函数——SUM——修改参数范围：单击填平均值的单元格——插入——函数——AVERAGE——修改参数范围 ：单击填和的单元格——插入——函数——MAX——修改参数范围：单击填和的单元格——插入——函数——MIN——修改参数范围2、：单击填结果的单元格——输入公式例如：输入“=(B2-C2)*(E2-D2)” 二、：选择参与排序的所有数据——数据——排序——选择主要关 键字（例如按总分排序，关键字则选总分）——选择升序或降 序 三、：单击自动填充柄拖拽鼠标（即在选中的单元格右下角单击鼠 标拖拽） 四、：行标或列标上单击右键 五、右键点击——设置单元格格式（小数点精确几位，文本，百分比，字体对齐方式靠下，填充颜色合并居中，内边框和外边框等） 六、：选中数据区域——插入——图表（标题、分类标志、 行列选择、显示值、显示图例）上机主要考的图表有簇 状柱形图、三维饼图、折线图三种。

七、，填充颜色：插入——图片——自选图形——星星—— 在指定位置拖拽 八、：格式——条件格式 九、：在窗口左下脚双击Sheet1改为学生成绩。 十、选中数据区域——数据——筛选——自动筛选 十一、：视图——显示比例 第三章信息加工与表达 第四节数据信息的加工——计算和排序 一、数据的计算 （一）函数法 １、SUM( ) 定位置：单击要填写计算总和的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求和函数SUM，点击“确定”，如下图所示。或者直接单击工具栏中的求和函数按钮。 选范围：在“函数参数”属性框中观察求和数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮 2、AVERAGE( ) 定位置：单击要填写计算平均数的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求平均函数AVERAGE，点击“确定”，如下图所示。 选范围：在“函数参数”属性框(如下图所示)中观察求平均数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮。 3、MAX( ) 定位置：单击要填写计算最大值的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择

平行线知识点汇总(实用型)

相交线和平行线知识点总结 在平面不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系：相交与平行。在初中，我们会更加深入地研究角度的关系。角度的关系和直线的位置关系密切相关。

相交线 一、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：

相关测试： （1）若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 （2）下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是( ) （3）直线AB 、CD 相交于点O ， ⑴如果100AOC BOD ∠+∠=o ，那么____AOD ∠=o ； ⑵如果BOC AOC ∠∠比 的2倍大30o ，那么___AOC ∠=o

两线垂直 ⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 符号语言记作： 如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O ⑵垂线性质1：在同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记) A B C D O

⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 相关测试： （1）如图，点O 是直线CD 上一点，AO OB ⊥，2AOD BOC ∠=∠，求BOC ∠的度数． （2）三角形ABC 中，90C ∠=o ，6AC =cm ,8BC =cm,10AB =cm.那么点B 到直线 AC 的距离是___________，A 、B 两点的距离是________. 如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别 ⑴垂线与垂线段

相交线与平行线知识点归纳总结培训讲学

4 2 3 1 A B 《相交线与平行线》知识点总结 一：相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交 （4）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．∠1和∠3，∠2和∠4是对顶角. （5）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 如图：∠1和∠2，∠2和∠3是邻补角. （6）对顶角的性质：对顶角相等．（如图∠1＝∠3，∠2＝∠4） （7）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°． （如图∠1＋∠2＝180°） （8）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的。 二、垂线 （1）、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 如图，OD ⊥AB ，垂足为O （2）、垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一” “过一点”的点在直线上或直线外都可以。 （3）、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （4）垂线段的性质：垂线段最短． 正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言． （如图，PA,PB,PC 等线段中，PO 最短） （4）、点到直线的距离（如图，PO 的长） （1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． （2）点到直线的距离是一个长度，而不是一 个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线 段．它只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形． 三、平行线 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交． （1）平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线． 记作：a ∥b ； 读作：直线a 平行于直线b ． （2）同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意： ①前提是在同一平面内； ②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． （3）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 如图，过点P 只有直线a 与直线 b 平行 （4）平行公理中要准确理解“有且只有”的含义．从作图的角度说，它是“能但只能画出一条”的意思． （5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 如图，如果a ∥c ，b ∥c ，那么a ∥c 2、同位角、内错角、同旁内角 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 例如∠1和∠5，∠3和∠7，∠4和 ∠8，∠2和∠6. （2）内错角：两条直线被第三条直线所 截形成的角中，若两个角都在两直线的之 间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．例如∠3和∠5，∠4和∠6. （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。 例如∠4和∠5，∠3和∠6. （4）三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线． 3、平行线的判定 （1）定理1：同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） （2）定理2：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠2=∠3，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行） （3 ）定理3：同旁内角互补，两直线平行． ∵ ∠2＋∠4=180°，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （4）定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 如图，如果a ∥c ，b ∥c ，那么a ∥c （5）定理5：在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． 如图，如果a ⊥c ，b ⊥c ，那么a ∥b 4、 平行线的性质 （1）、平行线性质定理 定理1：两直线平行，同位角相等． ∵ a ∥b ，∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 定理2：简单说成：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a ∥b ，∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 定理3：简单说成：两直线平行，内错角相等． ∵ a ∥b ，∴ ∠2＋∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） （2）、两条平行线之间的距离处处相等 （3）、平行线的判定与性质的联系与区别 区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行． 联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关． （4）、平行线之间的距离：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离． 四、平移 1、 平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动， 这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 2、 平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一 致，并且移动的距离相等． 3、 确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的 方向和距离 4、平移的性质 （1）平移的条件： 平移的方向、平移的距离 （2）平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 A B O C A B C D

Excel电子表格基本知识点

Excel电子表格基本知识点（A) Excel 第一课基础知识和基本操作 一、基础知识 1、简介：EXCEL是一种电子表格处理软件，主要用于对数据的处理、统计、分析、与计算。 2、启动与退出： 3、界而介绍： 标题栏、菜单栏、各种工具栏、编辑栏、行/列标题栏、水平垂直滚动条、编辑区、工作表标签、状态栏 二、基本概念 1、工作薄：一个EXCEL文件就称为一个工作薄，一个工作薄中可以包含若干张工作表。 2、工作表：工作薄中的每一张表格称为工作表，每张工作表都有一个标签，默认为sheet1\sheet2\sheet3来命名（一个工作薄默认为由3个工作表组成）。 3、单元格：工作表的每一个格称为单元格。 4、活动单元格：工作表中带黑色外框的单元格叫活动单元格，也叫当前单元格或激活单元格。 5、单元格区域：由多个单元格组成的矩形区域叫活动单元格区域（也称为表格区域）。 6、行标题：工作表中的每一行行首数字（1、2、3、）称为行标题；一张工作表最多有65536行。 7、列标题：工作表中每一列列首的字母（A、B、C）称为列标题；一张工作表最多有256列。 三、基本操作 1、工作薄操作 （1）新建工作薄：单击“文件”菜单——击“新键”——选择“常用”标签——选择“工作薄”——击“确定”（或击“常用”工具栏上的“新键”按钮）。（2）打开已有工作薄：单击“文件”菜单——击“打开”——选择文件——击“打开”（或击“常用”工具栏上的“打开”按钮）。 （3）保存工作薄：单击“文件”菜单——击“保存”——输入工作薄名称——击“保存”（或击“常用”工具栏上的“保存”按钮）。 （4）关闭工作薄：单击标题栏上的“关闭”按钮 （5）切换工作薄：单击任务栏上的工作薄标题按钮 2、工作表操作 （1）插入工作表：右击任一工作表——击“插入”即可。 （2）删除工作表：右击要删除的工作表——击“插入”即可。 （3）重命名工作表：右击要重命名的工作表——击“重命名”——输入工作表名称——回车即可。 （4）移动工作表： A、同一工作薄中：按左键拖动工作表至目标位置即可。 B、不同工作薄中：右击要移动的工作表——击“复制或移动工作表”——在工

教材知识点梳理解析

九年级化学目录及教材重难点梳理 九年级化学上册目录： 1、化学的魅力 1.1化学使世界更美好 1.2走进化学实验室 1.3物质的提纯 1.4世界通用的化学语言 2、浩瀚的大气 2.1人类赖以生存的空气 2.2神奇的氧气 2.3化学变化中的质量守恒 3、走进溶液的世界 3.1水 3.2溶液 3.3溶液的酸碱性 4、燃料及其燃烧 4.1燃烧与灭火 4.2碳 4.3二氧化碳的实验室制法 4.4化学燃料

九年级上册知识点梳理 第一章、化学的魅力主要重难点 1.1化学使世界更美好 1)物理变化、化学变化的判别，主要依据是有无新的物质生成。 2)物理性质：颜色、气味、状态、密度、溶解性、挥发性；化学性质：通过化学反应体现 出的性质：稳定性，能使指示剂变色，可燃性等。 3)知道化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的自然科学。 4)化学能促进社会的发展，化学研究物质的组成、结构、性质及用途，来研究新材料，如 光导纤维。认识学习化学的重要意义。 1.2走进化学实验室 1)认识到化学是以实验为基础的学科，化学实验是学好化学的重要方法和手段。 2)了解一些常见的仪器的名称、使用范围、操作要求：试管、酒精灯、广口瓶、细口瓶、 集气瓶、试管夹、托盘天平和砝码、量筒等实验仪器的使用及操作要求、同时学会固体药品和液体药品的取用，等实验室操作规则。 1.3物质的提纯 1)掌握混合物和纯净物的概念，并且会区分。 2)会物质提纯的方法——过滤、蒸发，掌握过滤分离难溶性固体和液体的操作，明白过滤 的原理，在操作时要注意“一贴、二低、三靠”；掌握蒸发的方法。 1.4世界通用的化学语言 1)单质及化合物的概念，由同种元素组成的是单质，由不同元素组成的是化合物。单质是 元素的游离态，化合物是元素的化合态。 2)21种常见元素的记忆，地壳中元素的含量为：O 、Si 、Al、Fe 、Ca 、Na，以及元 素表示的意义，①表示某种元素、②表示该元素的一个原子、 ③有些还可以表示单质的化学式（金属和稀有气体）。 3)化学式表示的意义：①表示某物质、②表示该物质的一个分子、③表示该物质由何 种元素组成、④表示一个某某分子由几个某某原子构成。 第二章、浩瀚的大气主要重难点