趋势线分析法及其应用

趋势线分析法及其应用

1引言

趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。

回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19世纪高斯的最小二乘法，20世纪初形成。回归是研究自变量与因变量之间关系的分析方法，它根据已知的自变量来估计和预测因变量的总平均值。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。在统计中有许多不同类型的回归，但是它们的基本思想都是创建的模型能够匹配预测属性中的值。回归分析中，我们需要通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化，包括找出自变量与因变量、设定数学模型、检验模型、估计预测等环节。变量之间的关系，有的是确定的函数关系，有的则没有，变量y 随着变量x 而变化，但不能由x 的取值精确求出y 的值，变量y 与x 间的这种关系称为相关关系。回归分析就是研究变量间相关关系的一种数理统计方法。它使用逐次回归分析法进行变量的筛选以生成最优回归模型: 即是将因子一个个引入, 引入因子的条件是, 该因子的偏回归平方和经检验是显著的。同时, 每加入一个因子后,要对老因子逐个检验, 将偏回归平方和变为不显著的因子删除。最后,对最终生成的回归模型做方差分析和假设检验, 判断最终得到的回归方程是否有意义。

2基本理论

回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。

回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。

2.1回归分析预测法的步骤

1．根据预测目标，确定自变量和因变量

明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么

销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自

变量，并从中选出主要的影响因素。

2．建立回归预测模型

依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。

3．进行相关分析

回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。

4．检验回归预测模型，计算预测误差

回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。

5．计算并确定预测值

利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。

2.2应用回归预测法时应注意的问题

应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。

正确应用回归分析预测时应注意：

①用定性分析判断现象之间的依存关系；

②避免回归预测的任意外推；

③应用合适的数据资料；

2.3基本原理

2.3.1一元线性回归方法

（1） 一元线性回归模型 1. 一般形式

一元回归模型的一般形式记为

()01x x ηββ=+

并设观测值为y ，则

01y x ββε=++

其中

01,ββ 是未知的待定常数，称为回归系数；x 是回归变量，可以是随机变量，也

可以是一般变量.；

ε 是随机因素对响应变量 y 所产生的影响——随机误差，也是随机

变量. 为了便于作估计和假设检验，总是假设 ()()20,E D εεσ==，亦即 ()20,N εσ，

则随机变量()201,y N x ββσ+.

2. 模型的分析

假设有一组试验数据 ()(),1,2,,i i x y i n = ，

并假设 ()1,2,,i y i n = 是相互独

立的随机变量，则有

01,1,2,

,i i i y x i n ββε=++=

其中 i ε 是相互独立的，且 ()()22010,,,i

i

i N y N x εσββσ+.

若用 01??,ββ 分别表示 01,ββ 的估计值，则称 01

???y x ββ=+ 为 y 关于 x 的一元线性回归方程. 要研究的问题是：

（1）如何根据 ()(),1,2,,i i x y i n = 来求

01,ββ 的估计值？

（2）如何检验回归方程的可信度？

要解决第一个问题，通常采用最小二乘估计，第二个问题采用统计检验的方法. （2）参数的最小二乘估计 1. 最小二乘法

用最小二乘法估计

01,ββ 的值，即取 01,ββ 的一组估计值 01

??,ββ 使其随机误差i ε 的平方和达到最小，即使 i y 与 01???i i

y x ββ=+ 的拟合最佳. 若记 ()201011,()n

i i i Q y x ββββ==--∑

则

()

()01

2010101,1

????,min ,()n

i i

i Q Q y x ββββββββ===--∑ 显然 ()01,0Q ββ≥ ，且关于

01,ββ 可微，则由多元函数存在极值的必要条件得

()

()

0101??0,??1,00Q

Q ββββββ??=???????=???? 即011011??()0??()0n i i i n

i i i i y x y x x ββββ==?--=????--=??

∑∑

此方程组称为正规方程组，求解可得 011??,

?/xy xx

y x l l βββ?=-??=??

称 01

??,ββ 为 01,ββ 的最小二乘估计，其中

()12

22

1111111,,,n i i n n n n

i i xx i i i i i i x y y x x l x x x n n n =====??===-=- ???∑∑∑∑∑

()()1111

1()()n

n

n

n

xy i i i i i i i i i i l x x y y x y x y n =====--=-∑∑∑∑

2.

01

??,ββ的性质 （1）220

01?,xx x N n l ββσ??

??+ ? ? ?????

（2）21

1?,xx N l σββ??

??

?

（3）2

01

??cov(,)xx

x l ββσ=- 事实上， 22

20001111????(),(),(),()xx xx x E D E D n l l σβββσβββ??==+== ??

?. 由此可知 01

??,ββ是 01,ββ 的无偏估计. 从而可以得到对固定的 x 有 010101

?????()()()()()E y E x E E x x E y ββββββ=+=+=+= 即 ?y

是y 的无偏估计，且有 2010101

22

???????()()()()2(,)1()xx D y D x D D x Cov x x x n

l ββββββσ

=+=++??-=+ ???

故 22011()?,xx x x y

N x n l ββσ??

??-++ ? ? ????

? ，即 ?y 是 ()x η 的无偏估计.

（3） 回归方程的显著性检验

前面是根据回归方程 01y x ββ=+ 求出了估计值 01??,ββ ，从而有 01

???y x ββ=+ .现在的问题是： y 与 x 之间是否确实存在这种关系？即回归方程是否一定有意义？这就需要对回归方程作显著性检验. 实际上，只要检验

10β= 是否为真，这就需要建立一个检验统计量.

先考虑总偏差平方和2

1

()n

T i

i SS y y ==-∑ ，即表示

12,,,n y y y 之间的差异，

将其分解为两个部分，即

2

2112

2

1

1

1

??()()????()()2()()n n

T i i i i i i n

n

n

i i i i i i i i i E R

SS y y y y

y y y y

y y y y y y SS SS ======-=-+-=-+-+--+∑∑∑∑∑ 事实上，由正规方程组知

1011

10101011

1

??????()()()()??????()()()0

n n

i

i

i

i

i i

i i n

n

i i i i i

i i y y

y y y x x y y x y y x x ββββββββββ====--=--+-=---+--=∑∑∑∑ 即回归平方和为 2

1

?()n

R i

i SS y

y ==-∑ ，残差平方和为 2

1

?()n

E i

i

i SS y y

==

-∑ .

实际上，R SS 是由回归变量 x 的变化引起的误差，它的大小反映了x 的重要程度，而E SS 是由随机误差和其他未加控制的因素引起的. 因此，我们主要考虑回归平方和R SS 在T SS 中所占比重，记R

T

SS R SS =，称为复相关系数，问R 多大才认为函数关系存在，为此引进F 统计量.

由于每一个平方和都有一个自由度，以f 表示. 则总偏差平方和的自由度T f =总观测个数11n -=-；回归平方和的自由度R f =回归系数个数1211-=-=；残差平方和的

自由度E f 2T R f f n =-=-，于是E SS 的均方2

E

E SS MS n =-. 由

01

??,ββ的性质可以证

明

：

当

10

β=时，

22(),()2E R E SS E SS E MS E n σσ??

=== ?-??

，即说明当10β=时E MS 是残差的无偏估计. 在

我们的假设下，回归均方R R MS SS =与残差均方的比值()

/2R R

E E MS SS

F MS SS n ==

-是F 统计量，即

~(,)(1,2)R E F F f f F n =-

在10β=的假设下，给定一个模型的显著水平α，可以查表得到F 分布的值，记为

(1,2)F n α-. 若

{}1(1,2)010.95P F F n αβα≤-==-≥

则表明(1,2)F F n α>-是小概率事件，在一次检验中是不会发生的. 若确实

(1,2)F F n α>-，则说明10β=的假设不成立，即模型中一次项1x β是必要的. 换言之，模

型对水平α是显著的.

（4）回归方程的拟合检验

通过对回归方程显著性检验，在显著情况下，即说明x 对y 的影响是主要的，但不能肯定y 与x 的关系一定是线性的，或存在其他影响因素，为此需在同一个i x 下进行重复试验，检验回归方程的拟合问题.

假设对同一个i x 进行i m 次试验，得到观测数据(,),1,2,

,i ij i x y j m =，即共有

1

n

i i N m ==∑组独立观测数据，由此检验()01x x ηββ=+是否为真.

为了建立统计量，考虑相应的残差平方和

2

2

211

11

1

??()()()i i m m n n n

E ij i ij i i i i i j i j i e Me

SS y y

y y m y y SS SS ======-=-+-=+∑∑∑∑∑

其中1

1

i

m i ij

j i

y y

m ==

∑为第i 组试验数据的平均值.

211()i

m n e ij i i j SS y y ===-∑∑表示随机误差平方和，自由度e f N n =-.

21

?()n

Me i i i i SS m y y

==-∑表示其他因素产生的误差平方和，称为模型误差平方和或失拟平方和，自由度2Me f n =-

在回归方程为真的假设下，则有

01,1,2,

,;1,2,

,ij i ij i y x i n j m ββε=++==

其中ij ε是相互独立的，且()

2

~0,,1,2,

,;1,2,

,ij i N i n j m εσ==，则

()()22()2,()Me e E SS n E SS N n σσ=-=-，

即22(

),()2Me e

SS SS E E n N n σσ==--，而Me SS 与e SS 是相互独立的，由2χ分布的性质可知 22~(2),~()2Me e

SS SS n N n n N n

χχ---- 因此()/(2)

~(,)2,/()

Me Me Me e e e MSS SS n F F f f F n N n MSS SS N n -=

==---

可作为检验模型拟合的统计量，即给定一个显著水平(0.01~0.05)α，对应地可查表得到

F 分布值()2,F n N n α--.

如果计算出()()2,2,F n N n F n N n α--<--，则说明模型拟合是好的，即其他因素所产生的误差不明显，是不显著的.

如果计算出()()2,2,F n N n F n N n α-->--，则说明模型拟合是不好的，即其他因素所产生的误差超过试验误差，是显著的，需改进模型. 这有两种可能：一种可能为

y 不是x 的线性关系；另一可能是回归变量的个数不够，需增加新的变量.

以上我们讨论了一元线性模型估计和显著性、拟合性的检验方法，对于多元线性模型也是类似的.

2.3.2多元线性回归方法

（1）多元线性回归模型

多元线性回归模型的一般形式为

()1122()()()m m u u u u ηβ?β?β?=++

+ （9.2） 令1122()()()m m y u u u β?β?β?ε=++

++ （9.3）

其中ε为随机误差，且()

()2

~0,,,1,2,

,i N u i m εσ?=均为实际问题的解释变量，是已

知函数.

假设作了n 次试验，得到n 组观测值

1111n n n

n u y u y u y --??

??????????????

代入（9.3）得到

1122()()(),1,2,

,i i i m m i i y u u u i n β?β?β?ε=++++=

其中i ε为第i 次试验时的随机误差，且相互独立，()

2

~0,i N εσ.

该模型关于回归系数12,,,m βββ是线性的，u 一般是向量.

为方便，引入矩阵记号

12

n y y Y y ??????=??????，()

()()()()()

()()()112111222212m m n

n m n u u u u u u X u u u ???????????

??

??

?

?=??

??

????

，12n ββββ??????=??????，

12n εεεε??

??

??=??????

，其中X 称为模型设计矩阵，是常数矩阵，Y 与ε是随机向量，且

()()22~,,~0,,n n Y N X I N I I βσεσ?为单位矩阵

ε是不可观测的随机误差向量，β是回归系数构成的向量，是未知待定的常数向量.

下面的问题是如何估计回归系数β，检验模型的显著性和拟合程度. （2）回归系数β的最小二乘估计

选取β的一个估计值，记为?β

，使随机误差ε的平方和达到最小，即

()

(

)

()(

)()m i n m i n ???T

T T

Y X Y X Y X Y X Q

β

β

εεβββ

β

β?=

-?-?=-?-

?

写成分量形式

21211221

(,,

,)[()()()]n

m i i i m m i i Q y u u u ββββ?β?β?==---

-∑

则

1212

???(,,,)

m i n (

,,,

)

i

m m Q Q βββββββ= 注意到12(,,,)m Q βββ是非负二次式，是可微的. 由多元函数取极值的必要条件得

0,1,2,,j

Q

j m β?==?，即

11

2

2

1

???[()()()]()0,1,,n

i

i

i

m m i j i

i y u u u u j m β?β?β??=---

-==∑

整理得

2211122111111211221

111???

[()][()()][()()](),???[()()][()()][()](),

n n n n

i i i i m i m i i i i i i n n n n

i m i i m i m i m m i i i i i i u u u u u u y u u u u u u y ?β??β??β???β??β?β?========?+++=???

?

??+++=??∑∑∑∑∑∑∑

∑ 或

?T

T X

X X Y β

??=? 称为正规方程组，记T

A X X =?为系数矩阵，T

B X Y =?为常数矩阵. 如果1

A -存在，则称其为相关矩阵. 可以证明：对任意给定的,X Y ，正规方程组总有解，虽然当X 不是满秩时，

其解不唯一，但对任意一组解?β

都能使残差平方和最小，即?()min ()Q Q β

ββ=. 特别地，当X 是满秩时，()()T

r X r X X m =?=，则正规方程组的解为

1?()T T X X X Y β

-=???，即为回归系数的估计值.

因为()2

~,,n Y N X I βσ则?β也是一个随机向量，且期望为

111

?()(())()()()

T T T T T

T

E E X X X Y X X X E Y X X X X β

ββ

---=???=??=?=

同理方差为2

1?()()T

D X X βσ-=?，即?β

是β的一个无偏估计. 将?β代入模型()u η中得模型的估计：??T

Y X β

=，它是模型()u η的无偏估计，即

???()()()T T T E Y

E X X E X βββη====，其中 12((),(),

,())T m X u u u ???=.

（3）回归模型的显著性检验

主要是检验模型是否一定与解释变量有密切关系，即是否有（9.2）式的形式.

假设η不依赖于u ，即0ηβ=为常数，同一元的情况类似，记试验值的均值为

1

1n

i i y y n ==∑，其总偏差平方和为T SS ，即

2

2112

21

1

??()()??()()n n

T i i i i i i n

n

i i i i i E R

SS y y y y

y y y y

y y SS SS =====-=-+-=-+-+∑∑∑∑

其

中

残

差

平

方

和

为

21

?()n

E i i i SS y y

==-∑，

()()21

????()n

T

T

T E i i i SS y y

Y X Y X Y Y Y X ββ

β

==-=-?-?=-?∑ 回归平方和为 2

1

?()n

R i

i SS y

y ==

-∑.

现在主要考虑回归平方和R SS ，定义复相关系数R

T

SS R SS =

，用此评价模型的有效性，R 越大，反映回归变量与响应之间的关系密切，反之亦然.

要考察R 大小，需建立一个F 统计量，首先求出自由度，总偏差平方和自由度

1T f n =-，回归平方和自由度1R f m =-，残差平方和自由度E T R f f f n m =-=-，于是

相应均方值为

11,1R R E E MS SS MS SS m n m

=

=-- 可以证明：当假设0ηβ=时，由于(

)2

~0,i y N σ

，则

2211

()(

),()()1R R E E E MS E SS E MS E SS m n m

σσ====-- 说明E MS 是2

σ的无偏估计，即()()2222,1E R SS SS n m m χχσσ

--，且R SS 与E SS 相互独立，则构造F 统计量

()()/1

,1,/R R R E E E MS SS m F F f f F m n m MS SS n m

-=

=

=---

取一个显著水平，可查表得()1,F m n m α--，计算()1,F m n m --与()1,F m n m α--比较：

当()()1,1,F m n m F m n m α-->--，认为模型显著，则拒绝0ηβ=成立，即η与u 存在明显的函数关系.

当()()1,1,F m n m F m n m α--<--，认为模型不显著，则接受0ηβ=成立，即η与

u 不存在明显的函数关系.

（4）回归模型的拟合性检验

在模型的检验显著的情况下，需要进一步做拟合检验，目的是检验模型是否一定为

（9.2）式所给形式，即是否还存在其他影响因素？

将回归变量u 的n 个观测值12,,

,n u u u 按相同值分成k 组，每组的个数记为

12,,

,k m m m ，显然1

k

i i n m ==∑，相应地12,,

,n y y y 也可分为k 组，即第i 组的观测值为

(,)i ij u y ，记1

i

m i ij j T y ==∑，则第i 组的平均值i

i i

T y m =

，根据正规方程组第i 组的随机试验误差的平方和为

2

2

2

11111()i i

m m k

k

k

i e ij i ij

i j i j i i

T SS y y y m ======-=-∑∑∑∑∑.

（9.2）中其他因素的影响误差记为Me SS ，有

2

1?k

i Me

E e i i

T SS SS SS Y X m β

='=-=-∑ 称为模型的误差平方和，自由度分别为,e Me f n k f k m =-=-. 在模型（9.2）为真的条件下，可以得到

()()22,,e Me e Me SS SS E MS E E MS E n k k m σσ????

==== ? ?--????

且e SS 与Me SS 相互独立，由2

χ分布的性质得

()()222

2

~,

~,e

Me

SS SS n k k m χχσ

σ

--

故()()/~,,/Me Me Me e e e MS SS k m F F f f F k m n k MS SS n k

-=

==---

即为拟合检验的统计量.

取一个显著水平α，对应可查表得到(),F k m n k α--，用数值计算(),F k m n k --，与(),F k m n k α--比较：

当()(),,F k m n k F k m n k α--<--时，说明拟合是好的，即模型的省略项造成的误差影响不大.

当()(),,F k m n k F k m n k α-->--时，说明拟合不是好的，即模型的省略项造成的误差影响不可忽略，需增加新的变量.

3实际应用案例

3.1实际应用案例A ——一元回归分析案例

一、研究的目的要求

居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2013年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。

二、模型设定

我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。

因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。

从2013年《中国统计年鉴》中得到表3.1的数据:

表3.1 2013年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

地区城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)

Y 城市居民人均年可支配收入(元)

X

北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北10284.60

7191.96

5069.28

4710.96

4859.88

5342.64

4973.88

4462.08

10464.00

6042.60

8713.08

4736.52

6631.68

4549.32

5596.32

4504.68

5608.92

12463.92

9337.56

6679.68

5234.35

6051.06

6524.52

6260.16

6100.56

13249.80

8177.64

11715.60

6032.40

9189.36

6334.64

7614.36

6245.40

6788.52

湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆 5574.72 8988.48 5413.44 5459.64 6360.24 5413.08 4598.28 5827.92 6952.44 5278.04 5064.24 5042.52 6104.92 5636.40

6958.56 11137.20 7315.32 6822.72 7238.04 6610.80 5944.08 7240.56 8079.12 6330.84 6151.44 6170.52 6067.44 6899.64

作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图3.1：

图3.1

4000

6000

8000

10000

12000

4000

60008000

100001200014000

X

Y

从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型： 12i i i Y X u ββ=++ 三、估计参数

假定所建模型及随机扰动项i u 满足古典假定，可以用OLS 法估计其参数。运用计算机软件EViews 作计量经济分析十分方便。

利用EViews 作简单线性回归分析的步骤如下： 1、建立工作文件

首先，双击EViews 图标，进入EViews 主页。在菜单一次点击File\New\Workfile ，出现对话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择数据频率：

Annual (年度) Weekly ( 周数据 )

Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular ”。并在“Start date ”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“end date ”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok ”出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。

在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。

若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save ”，在“SaveAs ”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok ”，文件即被保存。

2、输入数据

在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y ”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA ”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。

也可以在EViews 命令框直接键入“data X Y ”(一元时) 或 “data Y 1X 2X … ”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y 、X 下输入数据。

若要对数据存盘，点击 “fire/Save As”，出现“Save As ”对话框，在“Drives ”点所要存的盘，在“Directories ”点存入的路径（文件名），在“Fire Name ”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok ”。

若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“Fire Name”点文件名，点击“ok”即可。

3、估计参数

方法一：在EViews 主页界面点击“Quick ”菜单，点击“Estimate Equation ”，出现“Equation specification ”对话框，选OLS 估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X ”，点“ok ”或按回车，即出现如表3.2那样的回归结果。

表3.2

在本例中，参数估计的结果为：

^

282.24340.758511i i Y X =+ （287.2649） (0.036928) t=(0.982520) (20.54026)

2

0.935685r = F=421.9023 df=29

方法二：在EViews 命令框中直接键入“LS Y C X ”，按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation ”框中，点击“Resids ”，即出现剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形，如图3.2所示。

图3.2

四、模型检验

1、经济意义检验

所估计的参数^

20.758511β=，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2、拟合优度和统计检验

用EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。 拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。

对回归系数的t 检验：针对01:0H β=和02:0H β=，由表2.6中还可以看出，估计的回归系数^

1β的标准误差和t 值分别为：^

1()287.2649SE β=，^

1()0.982520t β=；^

2β的标准误差和t 值分别为：^

2()0.036928SE β=，^

2()20.54026t β=。取0.05α=，查t 分布表得自由度为

2312n -=-=的临界值0

.

025(29)

2.045

t =。因为^

10.025()

0.982520

(29)2.045t t β=<=，所以不能拒绝

01:0H β=；因为^

20.025()20.54026(29) 2.045t t β=>=，所以应拒绝02:0H β=。这表明，城市人均年可支

配收入对人均年消费支出有显著影响。 五、回归预测

由表2.5中可看出，2013年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在8000以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币6229元)，第二步再争取达到1500美元(即人民币9343元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不同空间状况的空间预测。

用EViews 作回归预测，首先在“Workfile ”窗口点击“Range ”，出现“Change Workfile Range ”窗口，将“End data”由“31”改为“33”，点“OK ”，将“Workfile ”中的“Range ”扩展为1—33。在“Workfile ”窗口点击“sampl”，将“sampl”窗口中的“1 31”改为“1 33”，点“OK ”，将样本区也改为1—33。

为了输入18270f X =，212405f X =在EViews 命令框键入data x /回车, 在X 数据表中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。

然后在“E quation ”框中，点击“Forecast ”，得对话框。在对话框中的“Forecast name ”

(预测值序列名)键入“

f

Y ”， 回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile ”

窗口中出现的“Yf ”，在“Yf ”数据表中的“32”位置出现预测值16555.132f Y =，在“33”位置出现29691.577f Y =。这是当18270f X =和212405f X =时人均消费支出的点预测值。

为了作区间预测，在X 和Y 的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats\Cmmon Sample”，则得到X 和Y 的描述统计结果，见表3.3: 表3.2

根据表3.3的数据可计算:

22

21

()(1)2042.68230125176492.59n

i

X i X

X n σ=-=-=?=∑

22

1()(82707515.026)569985.74f X X -=-=

222()(124057515.026)23911845.72f X X -=-= f Y 置信度95%的预测区间为：

222

1

()1

1()f f

n

i i X X Y t n

X X ασ=-++-∑ 18270f X =时

1569985.746555.13 2.045413.1593131125176492.59??+

+

6555.13860.32=

212405

f X =时

123911845.729691.58 2.045413.1593131125176492.59??+

+

9691.58934.49=

即是说，当第一步18270f X =时，1f Y 个别值置信度95%的预测区间为（5694.81，7415.45）元。当第二步212405f X =时，2f Y 个别值置信度95%的预测区间为（8757.09，10626.07）元。

在“E quation ”框中，点击“Forecast ”可得预测值及标准误差的图形如图3.3：

图3.3

3.2实际应用案例B ——多元回归分析案例

一、 建立模型

为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP ”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP 作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。

通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为：

i i i i i u X X X Y ++++=332211ββββ （i=1，2，,3）

其中Y 表示人口自然增长率，X 1 表示国名总收入，X 2表示居民消费价格指数增长率，X 3表示人均GDP ，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y 与X 1，X 2 ，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi 则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi 表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。 相关数据：

表3.4

年份

人口自然增长率（%。)Y 国民总收

入（亿元）

X1

居民消费

价格指数增长率（CPI ）%X2 人均GDP

（元）X3

1993 15.73

15037 18.8 1366 1994 15.04 17001 18 1519 1995 14.39 18718 3.1 1644 1996 12.98 21826 3.4 1893 1997 11.6 26937 6.4 2311 1998 11.45 35260 14.7 2998 1999 11.21 48108 24.1 4044 2000 10.55 59811 17.1 5046 2001 10.42 70142 8.3 5846 2002 10.06 78061 2.8 6420 2003 9.14 83024 -0.8 6796 2004 8.18 88479 -1.4 7159 2005 7.58 98000 0.4 7858 2006 6.95 108068 0.7 8622 2007 6.45 119096 -0.8 9398 2008 6.01 135174 1.2 10542 2009 5.87 159587 3.9 12336 2010 5.89 184089 1.8 14040 2011 5.38 213132 1.5 16024 2012 5.24 235367 1.7 17535 2013

5.45

277654

1.9

19264

二、 参数估计

利用上表中的数据，运用eview 软件，采用最小二乘法，对表中的数据进行线性回归，对所建模型进行估计，估计结果见下图。 从估计结果可得模型：

321005881.0050364.0000392.077177.15?X X X Y -++= Y 关于X 1的散点图：

可以看出Y 和X 1成线性相关关系

技术分析之趋势线解析

①什么是趋势线 所谓趋势线就是上涨行情中两个以上的低点的连线以及下跌行情中两个以上高点的连线，前者被称为上升趋势线，后者被称为下降趋势线。上升趋势线的功能在于能够显示出价格上升的支撑位，一旦价格在波动过程中跌破此线，就意味着行情可能出现反转，由涨转跌；下降趋势线的功能在于能够显示出价格下跌过程中回升的阻力，一旦价格在波动中向上突破此线，就意味着价格可能会止跌回涨。 投资者在画趋势线时应注意以下几点： 1)趋势线根据价格波动时间的长短分为长期趋势线、中期趋势线和短期趋势线，时间周期越长，趋势线的有效性就越高。 2) 趋势线连接的高点或低点的数量越多，有效性就越强 3) 对趋势线的短暂突破不被认为价格将改变运行的轨迹 4)趋势线不应过于陡峭，否则很容易被横向整理突破，失去分析意义。 ②趋势线使用技巧和方法: 以从切线理论角度看，趋势线是其中的一部分，它是将波动运行的价格的低点和低点连接或高点和高点连接而形成的直线。如果价格是按一个低点比一个低点高的运行方式来运行，所画出来的趋势线就是上升趋势线；如果价格是按一个高点比一个高点低的运行方式来运行，所画出来的趋势线就是下降趋势线。还有一种是价格的低点和高点横向延伸，没有明显的上升和下降趋势，这就是横盘整理或称为箱形整理。

趋势线可以分成支撑线和压力线，将价格波段运行的低点和低点连接成一条直线，就是支撑线；将价格波段运行的高点和高点连接成一条直线，就是压力线。趋势线的长短与其重要性成正比，长期趋势线和中期趋势线第一点和第二点的距离不应太近，如距离过近，所形成的趋势线的重要性将降低。 趋势线的角度至关重要，过于平缓的角度显示出力度不够，不容易马上产生大行情；过于陡峭的趋势线则不能持久，往往容易很快转变趋势。 著名角度线大师江恩认为：４５度角的趋势线非常可靠，也就是江恩所说的１×１角度线。 确立趋势线对于操作具有非常重要的意义。“顺势而为”就是其中的精华。 支撑线和压力线是可以相互转化的，当价格从上向下突破一条支撑线后，原有的支撑线将可能转变为压力线；而当价格从下向上突破一条压力线后，原有的压力线也将可能转变为支撑线。在某些时候，我们可以发现，价格运行在两条相互平行的趋势线之间，上面的线为压力线，下面的线为支撑线。两条趋势线就构成了通道或形态。

趋势分析和回归分析

趋势分析和回归分析，线性、对数、多项式、盛幂、指数、移动平均分析有何不同？ 1 趋势分析法 趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。分析珠海市1995年以来的用电量历史数据，发现具有比较明显的二项式增长趋势，模型曲线为 y=0.229565x2-914.8523x+911472.65，利用该模型曲线得到2005年到2010年的用电量水平分别为52.78亿kwh和85.08亿kwh。拟合曲线如图1所示。 2 回归分析法

回归分析法(又称统计分析法)，也是目前广泛应用的定量预测方法。其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。电力负荷回归分析法是通过对影响因子值(比如国民生产总值、工农业总产值、人口、气候等)和用电的历史资料进行统计分析，确定用电量和影响因子之间的函数关系，从而实现预测。但由于回归分析中，选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测，而且影响用电因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。 对珠海市历年用电量和国内生产总值gdp、人口popu等数据进行分析，求得回归方程为：y=-3.9848+0.0727gdp+0.10307popu，用该模型预测2005年和2010年的用电量水平分别为47.11亿kwh和70.98亿kwh。 回归分析预测方法是要通过对历史数据的分析研究，探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律，并根据对规划期内本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷。可见该方法不仅依赖于模型的准确性，更依赖于影响因子其本身预测值的准确度。 3 指数平滑法

macd背离实战角度谈趋势线(精)

阻力与支撑实战角度谈背离 （这里特指MACD指标）和价格，相互关联，做一个不是非常恰当的比喻，价格是一只手，而指标是一根奇特的弹簧，当手非常有力的时候，指标这个弹簧会由于手的力量而被不断压缩或者拉长，具体表现在图形上，就是当价格不断创新底，指标也不断跟随创新底，当价格不断创新高，指标也不断创新高。价格要不断向一个方向运动，所需要的力量，就必须不断增强，如果价格这只手出现力量不足的情况，则会发生手在不断压或者拉（表现为价格不断下降或者上升）而弹簧（指标）却无法变得更短或更长，背离就此产生，这个时候，也就是弹簧（指标）发挥他威力的时候了。大家都应该很容易理解一根弹簧当他被压缩到极限，会产生什么情况－－－那就是反弹。之所以说指标是一根奇特的弹簧，是因为他被压缩到极限之后的反弹，会使得价格这只手也与他产生同样的运动 指标的背离在形成后会带来至少短期的反弹行情 指标背离的判定误区一 上图的背离，从当时的角度看，是非常完美的，价格创下新低，而MACD指标却向上运行，套用一个我较为喜欢的作家的一本书名，叫看上去很美。但现实往往是残酷的。请看下图

指标在第一次背离之后，仅仅发生了一次非常微弱的反弹，然后再做新低，图形中的A点。同时大家可以注意到，这里指标才真正地完成了背离。这种情况经常会在操作当中遇到。我个人把他称之为双重背离。力度和可靠性都比单重背离要大。成功率也远较单重背离要高。至于怎么规避这种情况可能对操作产生的影响，后文会有论述。简单说，就是要尽可能早地发现双重背离的第一次是虚假的，只有等第二次发生以后，才真正属于可操作阶段。见下图

在完成了双重背离之后，汇价正式展开了向上反弹，而如果在第一重背离就介入，很大可能是面临止损出局的情况，白白亏了钱，后面的行情反而赶不上。因此，背离的判定和使用是非常重要的，后文也会有详细论述 指标背离的判定误区二 案例中使用的是美元/日元的四小时图形。见下图。相对于A点来说，B线创了新高，而B线相对应的指标未出现信号，符合背离的最基本条件。按照指标背离的理论，这个时候应该认为背离已经成立，当时应该卖出美元，买入日元。如果这样操作，市场给予这一操作评分是0。 见下图： 美元/日元的汇价，在经过短暂的力度极弱的回调之后，重新恢复大幅上扬走势，而指标也随之抬高，需要注意的是，在B点展开的回调，并未能按照通常教科书上所叙述的标准理论一样，使得MACD指标回到0轴以下。B点指标背离的结论，是完全错误的。而且如果按照这一错误的结论进行操作，如果没有良好的止损配合，后市套牢的幅度也非常可观。所以，指标背离虽然是一个非常有用的工具，但是如果使用方法不当，反而会使得投资者陷入亏损的泥潭。这个工具就像双刃剑，使用得当，则可以带来可观的收益，使用不当，反而伤己！

趋势线的实战意义

趋势线的实战意义主要有以下几个方面： 一.具有支撑，压力作用 上升趋势线一旦形成，则它就成为多方的一条防线，该线对股价有支撑作用，即股价回调至该线时，应该就像皮球撞到墙上一样，立即弹起。所以上升趋势线又被称为支撑线。类似的下降趋势线一旦形成，它就成为空方的阻力，股价反弹到该线时会遭到有效狙击，重归跌势。所以下降趋势线又称为压力线。 这里需要注意的是，前期的高点.低点也具有明显的支撑压力作用。因此，过前期的高点.低点的水平线也是重要的支撑压力线。为什么会如此呢?因为前期股价在高点位置受阻，表明该价位存在阻力，所以过该点的水平线就是一条压力线。而前期股价在低点位置止跌，表明该价位具有支撑作用，所以过该点的水平线就是一条支撑线。 趋势线的支撑压力作用可以互相转化。上升趋势线一旦被有效击穿则它由原来的支撑线变为压力线，股价将很难在顶穿该线。同样下降趋势线一旦被有效顶破，则它由原来的压力线变为支撑线，股价遇该线将回弹。 二.可以追踪趋势的演化 趋势线使得追踪趋势的变化变得直观准确。因为每条趋势线都有一个角度，从角度的变化中，我们可以清楚地看出趋势变化的特征。 经典理论把股价的上升分成三个阶段，即初升段.主升段.末升段。趋势线在这三个阶段会形成不同的角度，我们可以称之为启动角度.加速角度.减速角度。 通常的模式是(1)启动角度和减速角度都较小，行情在主升段较猛烈，因而加速角度大。 (2)如果启动角度和加速角度都较小，通常在末升段会出现拉升行情，即减速角度较大。 一些技术分析人士特别喜欢倾斜度为45度的趋势线，因为这种趋势线最有持久力。如果上升趋势过于平缓，即启动角度过小，则表明股价上升动力可能不足，这样的趋势线则不一定可靠。如果趋势线过于陡峭，股价上升非常快，这样的趋势线持续时间不会很长。这种初升段行情猛烈的，主升段和末升段行情一般都比较平和，即启动角度大的，加速角度和减速角度都较小。 非农行情操作方法 在非农这样的大行情下，我们如何汇市淘金，这里我介绍4种操作方法，供大家参考：

excel 趋势线的定义

excel 趋势线的定义 趋势线是数据趋势的图形表示形式，可用于分析预测问题。这种分析又称为回归分析。通过使用回归分析，可以将图表中的趋势线延伸至事实数据以外，预测未来值。例如，前面的图表使用预测未来四个季度的简单对数趋势线，清楚地表示未来的收入增长趋势。 那么，您可能会想：这些趋势线的可靠性有多大？答案涉及一个叫做R 平方的概念—或者，更具体地说，是趋势线的R 平方值（谈到数学了）。R 平方值是一个神奇的数字—在此情况下，是介于0 和1 之间的数字。 当趋势线的R 平方值为 1 或者接近1 时，趋势线最可靠。如果您用趋势线拟和数据，Excel 会根据公式，自动计算它的R 平方值。如果您需要，还可以在图表中显示该值。请注意，特定类型的数据具有特定类型的趋势线。要获得最精确的预测，为数据选择最合适的趋势线非常重要。 线性趋势线：增长或降低速率比较稳定 对数趋势线：增长或降低幅度-开始比较快，逐渐趋于平缓 多项式趋势线：增长或降低的波动较多 乘幂趋势线：增长或降低的速度持续增加、且增加幅度比较恒定 指数趋势线：增长或降低的速度持续增加、且增加幅度越来越大 线性：线性趋势线是适用于简单线性数据集合的最佳拟合直线。如果数据点的构成的趋势接近于一条直线，则数据应该接近于线性。线性趋势线通常表示事件以恒定的比率增加或减少。

对数：如果数据一开始的增加或减小的速度很快，但又迅速趋于平稳，那么对数趋势线则是最佳的拟合曲线。 多项式:多项式趋势线是数据波动较大时使用的曲线。多项式的阶数是有数据波动的次数或曲线中的拐点的个数确定，方便的判定方式也可以从曲线的波峰或波谷确定。二阶多项式就是抛物线，二阶多项式趋势线通常只有一个波峰或波谷；三阶多项式趋势线通常有一个或两个波峰或波谷；四阶多项式趋势线通常多达3个。当然多项式形式的不定积分公式比较简单，求此类曲线下面积比较容易。 乘幂：乘幂趋势线是一种适用于以特定速度增加的数据集合的曲线。但是如果数据中有零或负数，则无法创建乘幂趋势线。 指数：指数趋势线适用于速度增加越来越快的数据集合。同样，如果数据中有零或负数，则无法创建乘幂趋势线。 移动平均：移动平均趋势线用于平滑处理数据中的微小波动，从而更加清晰地显示了数据的变化的趋势。（在股票、基金、汇率等技术分析中常用）

K线图趋势线分析

1、图表分析。 记录现货价格波动的图表有很多种，以下我们研究其中两种，一种是K线图表，另一种是趋势图表。 （1）K线图表（也称为阴阳烛或蜡烛图） 最高价最高价 收盘价开盘价 开盘价收盘价 最低价最低价 多空交战，多头小胜 多空交战，先跌后涨，多头占上风 长红线或大阳线，觉于涨市之中，表示强烈涨势 长黑线或大阴线，常见于跌势中，表示后市看跌 多空交战，先涨后跌，上行有阻力，空头势强 多空交战，空头占优势，当留下影线，获得支撑后市可能反弹 （2）常见K线组合及其实战意义 早晨之星：出现在下跌途中由表及里根K线组成，第一根是阴线，第二根是十字 线，第三根是阳线，第三根K线实体深入第一根K线实体这内1/2以上，见底信

号，后市看涨。 黄昏之星：出现在涨势中，由3根K线组成，第一根为阳线，第二根为十字线，第三根为阴线，第三根K线实体深入第一根K线实体之内1/2以下，见顶信号后市看跌。 好友反攻：出现在下跌行情中，先是一根大阴线、接着跳低开盘，收了一中阳或太 阳线，并且收在前一K纯收盘价相同或相近的位置上，见底信号，后市看涨。 曙光初现：出现在下跌趋势中，先是一根大阴线或中阴线，接着出现一根大阳或中 阴线，阳线实体深入到阴线实体二分之一以上，且深入越高，见底转势信号越强。 倒锤头：阳线（或阴线）实体很小，上影线大于或等于实体的两倍，一般无下影线，少数略有一点，实体与上影线比较越悬殊见底（或见顶）反转信号越有价值。 锤头线：阳线（或阴线）实体很少，下影线大于或等于实体两倍，一般无上影线，见底（或见顶）信号，后市可能反转。 红三兵：出现在上涨行情初期，由3跟连续创造新高的小阳线组成，买进信号。 淡友反攻：出现在涨势中，先是一根大阳线，接着跳高开盘，拉出一根大阴或中线，收在前一根K线收盘价相同或相近的位置上见顶信号，反市看跌。 乌云盖顶：阴线已深入到阳线实体二分之一以下处，其深入部分越多，后市转跌信号越强。 倾盆大雨：顾名思义，是见顶信号，后市看跌，见顶信号强于乌云盖顶，阴线实体低于是阳实体越多，转势信号越强。 三只乌鸦：出现在涨势中，3根阴线多为大阴或中阴线，每次均以跳高开盘 最后以下跌收盘，见信号，后市看跌。

趋势线画法图解汇总

趋势线--不要放走你手中的大牛股（一） 我为什么卖掉了最大的牛股。有时候这样问自己。。为什么我一卖了，他就涨势如虹。。 我们是不是可以观察股票的历史K线来判断股票的规律的？那么股票究竟在运行当中有没有规律呢。具体又该如何去掌握，而不让自己轻易丢失大牛股。 我们是不是可以运用趋势线来得到我们想要的答案。 趋势线是用划线的方法将低点或高点相连，利用已经发生的事例，推测次日大致走向的一种图形分析方法。我们发现在各种股价图形中，若处于上升趋势，股价波动必是向上发展，即使是出现回挡也不影响其总体的涨势，如果把上升趋势中间回挡

低点分别用直线相连，这些低点大多在这根线上，我们把连接各波动低点的直线称为上升趋势线。 相反，若处于下降趋势，股价波动必定向下发展，即使出现反弹也不影响其总体的跌势，把各个反弹的高点相连，我们会惊奇地发现它们也在一根直线上，我们把这根线称为下降趋势线。 怎样看股票趋势线 正确地划出趋势线，人们就可以大致了解股价的未来发展方向，按所依据波动的时间长短不同，便出现三种趋势线：短期趋势线（连接各短期波动点）、中期趋势线（边接各中期波动点）、长期趋势线（连接各长期波动点）。 市场含义：我们可用投资者心理活动进行分析，在股价上升时，市场一片看好，大家都在等回挡时买进，心理价位逐步提高，在回落到前一低点之前，强烈的买气阻止了股价下跌而回升，使股价波动低点逐步提高，这种乍涨的心理造成了上升趋势；当股价下跌时，人们一片看坏，投资者均等待反弹时出货，心理价位逐步下移，在回升到前一点高点之前，已经有大量筹码等待卖出。使股价逐波回落形成下降趋势。 股票趋势线研判要点： 1、上升趋势线由各波动低点连成，下降趋势线由各波动高点连成。 2、上升趋势线是股价回挡的支撑点，当上升趋势线被跌破时，形成出货信号。下降趋势线是股价反弹的阻力位，一旦下降趋势线穿破，形成进货信号。 3、无论向上突破还是向下突破，均以超过3%方为有效突破，否则为假突破。 4、向上突破须佐以成交量放大，而向下突破无需量的配合，但确认有效后成交量方会增大。 5、如果突破以缺口形式出现的话，则突破将是强劲有力的。 6、在上升或下降趋势的末期，股价会出现加速上升或加速下跌的现象，所以，市况反转时的顶点成底部，一般均远离趋势线。【疯牛、疯牛特征】

趋势线分析

趋势线分析 今天我们来探讨一下趋势分析的其中一种方法--切线分析中的趋势线。趋势线分析就是从趋势的认识着手，应用有关支撑和压力的分析方法。可以帮助投资者提高识别市场趋势的能力。 在上升趋势中将两个低点连成一条直线，就成为上升趋势线，而把相应两个高点连接就成为上升阻挡线一般而言，股价处于上升趋势中，当股价下跌之际，每次跌到上升趋势线附近都是比较好的波段买点，但如果股价放量跌破趋势线，短时间内无法回抽趋势线，那有可能意味着即将转势，需要高度引起注意。 在上升趋势中，一般上升阻挡线对股价的上涨构成一定的压力，一般地，碰到上升阻挡现都将是波段卖点，但如果放量有效突破阻挡线，那就意味着个股可能进入了加速上攻行情阶段，股价上涨的斜率将会变大。这时往往股价将会有一个确认回抽过程，此时将给一些投资者非常好的买入机会。 需要引起注意的是，在形成上升趋势的过程中，短期上升底部越多，这条线的技术性意义也就越大，此外平缓的趋势线分析意义比较大，因为太陡峭的趋势线不能持久，分析意义也不大。 今日我们先分析上升趋势线的一些技巧，接下来我还将和大家继续交流其他类型的切线。 庄家出货与震仓的区别 庄家震仓的目的是尽量把心态不坚定的跟风盘甩掉。庄家出货的目的是尽量吸引买盘，通过各种手段稳定其他持股者的信心，而自己却在尽量高的价位上派发手中尽量多的股票。 区分两者的区别是十分关键的，其直接关系到您在此只个股上的获利率。但在实际操作中，许多投资者却把庄家的震仓当出货；出货当震仓，结果卖出的股票一路狂升，死捂住的股票却一跌一再跌，深度被套。以至于除了经济上造成损失外，也对投资心态产生了较大的破坏。庄家出货与震仓的区别：盘口方面 庄家出货时在卖盘上是不挂大卖单的，下方买单反而大，显示委比较大。造成买盘多的假象，(或下方也无大买单)但上方某价位却有“吃”不完的货，或成交明细中常有大卖单卖出而买单却很弱，导致价位下沉无法上行。 庄家震仓时在卖盘上挂有大卖单，造成卖盘多的假象。若庄家对倒下挫时是分不清是震仓还是出货的，但在关键价位，卖盘很大而买盘虽不多却买入(成交)速度很快，笔数很多，股价却不再下挫，多为震仓。 K线形态方面 从日K线形态上分析庄家是出货还是震仓更为关键。庄家震仓其仅想甩掉不坚定的跟风盘，并不是要吓跑所有的人，(否则庄就要去买更多的筹码了。)其必须让一部分坚定者仍然看好此股，仍然跟随它，帮它锁定筹码。所以其在震仓时，某些关键价是不会跌穿的，这些价位往往是上次震仓的起始位置，这是由于上次己洗过盘的价位不需再洗，也即不让上次被震出去的人有空头回补的价差。这就使K线形态有十分明显的分层现象。 而庄家出货则以力图卖出手中大量的股票为第一目的，所以关键位是不会守护的。导致K线价位失控，毫无层次可言，一味下跌。 重心方面 重心是否下移是判别震仓与出货的显著标志。庄家的震仓是把图形做的难看，但并不想让其他人买到便宜货，所以日K线无论收乌云线，大阴线，长上影，十字星等，或连续4，5根阴线甚至更多，但重心始终不下移，即价位始终保持。而庄家的出货虽有时把图做得好看些，收许多阳，但重心却一直下移。 指标成交量方面 震仓之际，由于主力实际没有出货的意图，即使暂时小幅度出货也是为了阻吓投资者抛出更多的恐慌盘，在指标方面，即使股价下跌，DDX通常只会小幅翻绿，数值方面DDX一般单天不会超过0.3，震仓期间主力的出货量和增仓时期相比，一般也会远小于增仓量，如增仓期间DDX累加值为2.0，震仓期间一般在1.0以下，对于后势走势强劲的大牛股来说，震仓期间主力甚至会出现逆势增仓迹象，这时DDX表现为红柱，而单日成交量则通常只有增仓时期的二分之一左右。

趋势线的实战应用

趋势线如何来进行实战应用顺应趋势投资是每个投资者都必须掌握的最基本的投资原则。要做到顺势而为,首先就要掌握好趋势线的应用。趋势线属于对股指图表进行技术分析的一个方法。 它是股价的各个低点或高点连接而形成的一条直线。将依次抬高的低点相连接所画出来的直线被称做上升趋势线；反之,如果将依次降低的高点相连所画出来的直线则被称做下降趋势线。 虽然根据时间的长短,趋势可以划分为长期趋势、中期趋势和短期趋势。但由于一个长期趋势是由若干个中期趋势所组成,同时每一个中期趋势也可以分解为若干个短期趋势,因此,在进行趋势研判时,对1个月以上4个月以内的中期趋势的分析就相对更加重要一些,同时长期的实践也表明,在各种趋势线中,中期趋

势线的实战性也最强，也只能作为参考，而不能作为买卖的依据，还要考虑到政治面、经济面、资金面、心理面等各种因素。 1、趋势线及下降趋势线。这两种趋势线是最容易，也是最常见的趋势线。上升趋势线告诉你，你的股票还要继续维持着这条线上行，只要趋势线不破，就可以在每一次接触到趋势线的位置买进或加仓。 下降趋势线则相反，告诉你，碰到下降趋势线就该出货或者减仓了。其画法就是，上升趋势线是将K线图的各个低点连接成线，下降趋势线就是将K线图的各个高点连接成线。 2、上升趋势线与慢速下降趋势线。这两种趋势线其实整体趋势不会改变，只是其运行的速度要变得缓慢而已。这种线可能有很多人会不喜欢，因为如果是慢速上升趋势线，就意味着你的个股将开始慢牛的走势，你必须用中长线的眼光来看待，短期内你的盯盘是浪费时间，反而有些时候你会因为。

“身在卢山，而不知道卢山的真面目”而抛舍股票，错过一只白马股。而如果是慢速下降趋势线，意味着你的个股要开始绵绵阴跌，更是不爽。下面我们以慢速上升趋势线为例子画图，慢速下降趋势线正好相反，大家自己画。 3、快速上升趋势线和快速下降趋势线。这两种趋势线和上述两种趋势线正好相反，它的作用是趋势不改，但会加快运行速度。快速上升趋势线意味着主升浪的来临，而快速下降趋势线则意味着主跌浪的到来。有一点需要注意，既然是“快速”，就表示速度会很快，持续的时间会比较短。 这种图形在2006年和2007年这波大牛市里出现的频率很高，大家不妨多去观察下。我们以快速上升趋势线为例子，快速下降趋势线正好相反，一般出现在熊市，大家也可以自己去找找，回顾历史。

趋势线的基本原理复习课程

趋势线原理顶( 16) 最后更新日期： 2014-7-11 有 1人发表评论(点击查看)?趋势线的基本原理 ?趋势线的种类和特点 ?各种趋势线方程 ?各种趋势线特点 1. 趋势线的基本原理 趋势线是数据趋势的图形表示形式，可用于分析预测问题。这种分析又称为回归分析。通过使用回归分析，可以将图表中的趋势线延伸至事实数据以外，预测未来值。那么，您可能会想：这些趋势线的可靠性有多大？答案涉及一个叫做R平方的概念；或者，更具体地说，是趋势线的R 平方值。R 平方值是在此情况下，是介于0 和1 之间的数字。 当趋势线的R 平方值为1 或者接近1 时，趋势线最可靠。如果您用趋势线拟和数据，FineReport会根据公式，自动计算它的R 平方值。请注意，特定类型的数据具有特定类型的趋势线。要获得最精确的预测，为数据选择最合适的趋势线非常重要。 R平方的值的计算公式如下，其中SSE和SST是利用最小二乘法原理（最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达）计算：

最小二乘法的一种表达式是，利用它可以算出各种趋势线的方程中的常数（a0，a1就对应了方程中出现的常数）： 2. 趋势线的种类和特点 2.1 各种趋势线方程 ?线性 计算由下列公式代表的具有最小方差的直线： 其中，m 代表斜率，b 代表截距。 ?多项式 使用下列公式计算数据点的最小方差： 其中b 和为常量。 ?对数 使用下列公式计算数据点的最小方差： 其中c 和b 为常数，函数ln 为自然对数。 由于算法原因，拟合方程为对数时，会忽略X轴为负值的数据点。

用Excel进行统计趋势预测分析

用Excel进行统计趋势预测分析 在统计工作中运用电脑技术，不仅仅需要使用专门的统计软件，还应当使用一些其他软件为我们的统计工作服务，excel以强大的处理表格、图表和数据的功能被广泛地应用于统计领域。预测分析是统计数据分析工作中的重要组成部分之一，Excel中不仅可以用函数，也可以用“趋势线”来进行趋势预测分析。下面介绍一下具体使用方法。 一、函数法 1、简单平均法 简单平均法非常简单,以往若干时期的简单平均数就是对未来的预测数。 例如，某企业今年1－6月份的各月实际销售额资料如图1。在c9中输入公式average（b3：b8）即可预测出7月份的销售额。 图1 2、简单移动平均法 简单移动平均法预测所用的历史资料要随预测期的推移而顺延。仍用上例，我们假设预测时用前面3个月的资料，我们可以用两种方法实现用该法预测销售额： 一是在d6输入公式average(b3:b5)，拖曳d6到d9，这样就可以预测出4－7月的销售额；二是运用excel的数据分析功能，选取工具菜单中的数据分析项（如没有此项，则选择加载宏来加载此项），然后选择移动平均，在输入区域输入b3：b8，输出区域输入d4：d9，也可以得到相同的结果。 3、加权移动平均法 加权移动平均法在简单移动平均法的基础上对所用的资料分别确定一定的权数，算出加权平均数即为预测数。还是用上例，在e6输入公式sum(b3＊1＋b4＊2＋b5＊3)/6，把e6拖曳到e9即可预测出4－7月的销售额。 4、指数平滑法

指数平滑法是通过导入平滑系数对本期的实际数和本期的预测数进行加权平均计算后作为下期预测数的一种方法。仍用上例（b2，f3的数据都为1月份的预测销售额），假设平滑系数为 0.3，我们也可以用两种方法实现。用该法预测销售额： 一是在f4输入公式 0.3＊b3＋ 0.7＊f3，把f4拖曳到f9即可；二是运用数据分析功能，在工具菜单中选取数据分析项后，选择指数平滑，在输入区域输入b2：b9，阻尼系数输入 0.7，输出区域输入f2：f11，也可得到2－7月份的预测销售额。 5、直线回归分析法 直线回归分析法就是运用直线回归方程来进行预测。手工情况下进行直线回归分析需要进行大量的计算，而利用excel中的forecast函数能很快地计算出预测数。我们还是用上面的例子，在g9输入公式forecast(a9,b3:b8,a3:a8)，就可得到7月份的预测销售额。 6、曲线回归分析法 曲线回归分析法就是运用二次或二次以上的回归方程所进行的预测，如抛物线、指数曲线、双曲线等曲线形式。本文仅以指数曲线为例来说明预测的过程。例如，某企业近5年的销售额资料如图2所示。我们首先可用折线图反映实际值如图2，从折线图中可看出，该企业的销售额呈现超常规的指数增长，可以选用指数模型来拟合该增长类型。在c7中输入公式growth(b2:b6,a2:a6,a7)，即可得到第6年的预测销售额。 图2 二、“趋势线”法 Excel图表中的“趋势线”是一种直观的预测分析工具，通过这个工具，用户可以很方便地直接从图表中获取预测数据信息。

【股票技术分析】如何正确地画线及依据趋势线进行买卖

【股票技术分析】如何正确地画线及依据趋势线进行买卖 【核心提示】趋势线是所有划线技术的基础，也是最早描述趋势、指导买卖的技术工具之一。但是长久以来中国投资者对这种基本技术方法的应用却似是而非，更不用说据此买卖了。 关于如何画线及依据趋势线买卖的问题，前几期期刊里已经有过详细介绍，笔者也曾在几年前的期刊里连载过《一把尺子打天下》的划线方法系列文章。为方便广大网员学习，现将大家在应用该方法时存在的疑惑进行解析，问题主要集中于：第一，划线时应当连K线的影线还是实体；第二，画线时应当用等比K 线还是等量K线；第三，如何看出所划趋势已被有效突破。 1、画线时应当遵循“触点越多越有效”的原则 不少网员反映画线方法听着明白回家一画就又不会了，因为不知道应当连K 线的实体部分还是上下影线。看了不同的书说法不一样，问了不同的老师说法也不一样。首先大家要弄明白一个问题，画线方法产生的时间要远远早于K线出现的时间。早期华尔街分析师所应用的图纸只有两种，一种是条形线（也称美国线），另一种是点线（每日收盘价连成的价格波动曲线），而趋势线是在这两种图形上划出的，因此在没有K线的前提下就谈不上影线与实体了。然后大家再统一一个观点，那就是画线本身是描述趋势的一种手段，是一种市场行为的方向性描述而非“量化”的数学模型，如果刻意的去连影线或者刻意的去连K线实体就成了“形而上学”，也就是没有真正理解趋势的含义。笔者通过查阅很多国外著作以及其中的图例发现，画线者也并没有强调连接点的高低，而是通过一条直线把一轮趋势的众多高低点都包含在内。因此，在K线被普及后人们在蜡烛图上划线时也不要钻牛角尖，而是应当遵循“触点越多越有效”的原则进行画线。

趋势通道线真正的用法战法汇总(长篇,全面,荐收藏)

趋势通道线真正的用法战法汇总（长篇，全面，荐收藏） 温故知新，趋势线真正的画法和汇总这几天有很多朋友不知道趋势线的画法，，趁着白天交易获利满满提前完成了目标，正好有空我就把老话新说在给你们扫扫盲，温故而知新，高手绕道，新手继续看。先说些大家都知道，不知道的后面说。1.先趋势线的原理趋势线是用划线的方法将走势中两个低点或高点相连，利用已经发生的事例，推测次日大致走向的一种图形分析方法。我们发现在各种股价图形中，若处于上升趋势，价格波动必是向上发展，即使是出现回挡也不影响其总体的涨势，如果把上升趋势中间回挡低点分别用直线相连，这些低点大多在这根线上，我们把连接各波动低点的直线称为上升趋势线。反过来，若价格处于下降的趋势，价格波动必定向下发展，即使出现反弹也会不影响其总体的跌势，把各个反弹的高点相连，我们会惊奇地发现它们也在一根直线上，我们把这根线称为下降趋势线。上面介绍完了趋势线的原理，接下里说的是重点的重点。2. 适用市场上面介绍了趋势线的含义和原理，下面说下趋势线适用的范围和市场大家都知道趋势是大家合力的结果，而不是中小市场中庄家操控的结果，如果用趋势线做小市场走势规律不强的市场，那么基本无用谁用谁亏。适用的市场、比如盘子较 大的市场，不容易被操纵的市场，庄家少的市场。全球影响比较大的市场有；外汇和一些商品，品种包括、原油、咖啡、黄金、和一些指数等等。也适用于国内的部分股票。我先简单的举例趋势线通

道的的一些图，然后在给大家重点介绍趋势线用法的一些前提条件和关健要点。上面的图中很明显的显示出了价格沿着一条趋势通道线的支撑一直往上涨，如果能买在趋势线的支撑点位那么利润是相当客观的，有时候赚钱就这么简单，但是这种机会不是每天都有的可能一个月或者才出现那么1 到2 次。但是能把握住了，利润将是非常的暴力，至于如何是实战当中运用抓取暴力，大家继续往下看，下面都是重点的重点。一，先定义一些相关要点。一个新的趋势通道的形成，往往在前面都是一段持续的调整后的突破，或者是一个V 形反转，具体要看价格所在的位置是不是关健转折点。 趋势通道一般只在波浪理论中的第三浪和延伸浪的第五浪还有C 浪出现 4浪B浪很少出现，因为4浪B浪以短周期调整震荡为主。 趋势通道线根据不同级别一般都是靠近65 均线围绕65 均线展开，基本上都是65 线穿越了144 线形成的通道，比如日线级别的强势上涨，可以参考1小时65均线为通道的支撑，周线级别上涨参考1 小时144 均线的支撑。根据品种属性的不同，需要大家自己用均线测试历史数据找寻规律，上面的图不代表所有市场只是举例。趋势通道线一般都是围绕级别相同结构相同的同级别走势展开。 趋势通道线只在单边最强的走势中出现。以跌破趋势线为结束点。

使用图表趋势线进行预测分析

使用趋势线进行预测分析 虽然可以使用函数公式进行预测分析，但是当现有的数据规律比较复杂时，使用公式就会比较困难，而使用图表来表现数据图形，并且添加趋势线来显示趋势规律则更加方便简单并且直观。 某工厂对最近数月的产品产量和相应的耗电量进行了统计记录，结果如图1-1所示，要求根据目前的数据规律，预测当产量达到800吨时，所需要的耗电量将达到多少。 图1-1 产量和能耗的数据记录 具体方法如下： 首先，需要判断当前的两组数据之间究竟具有什么样的关系或规律，可通过创建图表的方式进行简单的观察判断。 步骤1 选中数据区域A2:B11，单击菜单“插入”→“图表”，打开“图表向导—4步骤之1—图表类型”对话框，在“标准类型”选项卡中，选中左侧“图表类型”列表框中的“XY 散点图”，然后在右侧出现的“子图表类型”中选择“平滑线散点图”，如图1-2所示：

图1-2 创建XY散点图 步骤2 单击“完成”按钮，生成XY散点图如图1-3所示，其中以产品产量数据作为X 轴，以耗电量数据为Y轴。 图1-3 生成XY散点图 步骤3 为了使图表显示更美观更具可读性，可调整图表格式和坐标轴设置，具体的调整方法可参阅Excel Home其它图书中有关图表方面的内容，在此不详细介绍。调整后的显示如图1-4所示：

图1-4 美化后的图表 通过观察图表可以发现，随着产量的增长，耗电量也随之同步增长，并且两者的增长趋势接近于一条直线，因此可以近似认为，产量和耗电量两组数据之间存在着线性关系。 注意：在很多实际情况中，很少有数据组之间保持严格的理想状态的线性关系，因此通常将图形接近于直线的数据组近似认为存在线性规律。 步骤4 在图表中单击任意一个数据点以选中数据系列，然后单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“添加趋势线”命令，如图1-5所示。也可在选中系列后单击菜单“图表”→“添加趋势线”完成同样操作。 图1-5 在图表上添加趋势线 步骤5 显示“添加趋势线”对话框如图1-6所示，在“类型”选项卡的“趋势预测/回归分析类型”中选择默认的“线性”趋势线类型，然后单击“确定”按钮即可完成趋势线的添加。

图形分析之趋势线

图形分析之趋势线 ①什么是趋势线 所谓趋势线就是上涨行情中两个以上的低点的连线以及下跌行情中两个以上高点的连线，前者被称为上升趋势线，后者被称为下降趋势线。上升趋势线的功能在于能够显示出价格上升的支撑位，一旦价格在波动过程中跌破此线，就意味着行情可能出现反转，由涨转跌;下降趋势线的功能在于能够显示出价格下跌过程中回升的阻力，一旦价格在波动中向上突破此线，就意味着价格可能会止跌回涨。 投资者在画趋势线时应注意以下几点： 1)趋势线根据价格波动时间的长短分为长期趋势线、中期趋势线和短期趋势线，时间周期越长，趋势线的有效性就越高。 2) 趋势线连接的高点或低点的数量越多，有效性就越强 3) 对趋势线的短暂突破不被认为价格将改变运行的轨迹 4)趋势线不应过于陡峭，否则很容易被横向整理突破，失去分析意义。 ②趋势线使用技巧和方法: 以从切线理论角度看，趋势线是其中的一部分，它是将波动运行的价格的低点和低点连接或高点和高点连接而形成的直线。如果价格是按一个低点比一个低点高的运行方式来运行，所画出来的趋势线就是上升趋势线;如果价格是按一个高点比一个高点低的运行方式来运行，

所画出来的趋势线就是下降趋势线。还有一种是价格的低点和高点横向延伸，没有明显的上升和下降趋势，这就是横盘整理或称为箱形整理。 趋势线可以分成支撑线和压力线，将价格波段运行的低点和低点连接成一条直线，就是支撑线;将价格波段运行的高点和高点连接成一条直线，就是压力线。趋势线的长短与其重要性成正比，长期趋势线和中期趋势线第一点和第二点的距离不应太近，如距离过近，所形成的趋势线的重要性将降低。 趋势线的角度至关重要，过于平缓的角度显示出力度不够，不容易马上产生大行情;过于陡峭的趋势线则不能持久，往往容易很快转变趋势。 著名角度线大师江恩认为：45度角的趋势线非常可靠，也就是江恩所说的1×1角度线。确立趋势线对于操作具有非常重要的意义。“顺势而为”就是其中的精华。 支撑线和压力线是可以相互转化的，当价格从上向下突破一条支撑线后，原有的支撑线将可能转变为压力线;而当价格从下向上突破一条压力线后，原有的压力线也将可能转变为支撑线。在某些时候，我们可以发现，价格运行在两条相互平行的趋势线之间，上面的线为压力线，下面的线为支撑线。两条趋势线就构成了通道或形态。

趋势线分析法及其应用

趋势线分析法及其应用 1引言 趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线，使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势，然后按照这个增长趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等，寻求趋势模型的过程是比较简单的，这种方法本身是一种确定的外推，在处理历史资料、拟合曲线，得到模拟曲线的过程，都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线，其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下，选择合适的趋势曲线，确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大，使用的关键是根据地区发展情况，选择适当的模型。 回归分析是统计分析中应用最为广泛的一个分支，它起源于19世纪高斯的最小二乘法，20世纪初形成。回归是研究自变量与因变量之间关系的分析方法，它根据已知的自变量来估计和预测因变量的总平均值。根据回归分析方法得出的数学表达式称为回归方程，它可能是直线，也可能是曲线。在统计中有许多不同类型的回归，但是它们的基本思想都是创建的模型能够匹配预测属性中的值。回归分析中，我们需要通过一个或几个变量的变化去解释另一变量的变化，包括找出自变量与因变量、设定数学模型、检验模型、估计预测等环节。变量之间的关系，有的是确定的函数关系，有的则没有，变量y 随着变量x 而变化，但不能由x 的取值精确求出y 的值，变量y 与x 间的这种关系称为相关关系。回归分析就是研究变量间相关关系的一种数理统计方法。它使用逐次回归分析法进行变量的筛选以生成最优回归模型: 即是将因子一个个引入, 引入因子的条件是, 该因子的偏回归平方和经检验是显著的。同时, 每加入一个因子后,要对老因子逐个检验, 将偏回归平方和变为不显著的因子删除。最后,对最终生成的回归模型做方差分析和假设检验, 判断最终得到的回归方程是否有意义。 2基本理论 回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。回归分析法不能用于分析与评价工程项目风险。 回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。

wps表格趋势线

竭诚为您提供优质文档/双击可除 wps表格趋势线 篇一：wps绘制标准曲线 1.首先，在做这种具有线性关系的标准曲线之前，你必须有一套数据，可以是你经过精确 实验得来的，也可以是根据经验数据得出来的，总之这些数据必须相对准确。 2.再次，打开excel表格，按下列格式输入相关数据，其中左边是x值，右边是y值。然后点击鼠标左键，选中这些数据，如图中所示。 3.然后，选择“插入-图表“，如图所示，出现下面对话框，并选择“xy散点图”，然后点击xy散点图下第一个图标，在出现对话框中按确定。 4.下图就是我们所得到的曲线，当然有时候我们不仅仅需要曲线，还需要具体的线性关系，这时候可以点击曲线上的蓝点，当蓝点变成空心之后，右击，选择”添加趋势线“，然后在出 现的对话框中选择显示公式”“显示R平方值”点击确定就出现结果了。

5.我们看到了R的平方值这个数据，当这个数据越接近1，证明你的标准曲线做的越准确，当然，如果跟1相差太大的话，你就要考虑是不是重新进行数据检测。 篇二：excel最小二乘法拟合直线 最小二乘法处理数据 直线拟合求最佳经验公式的一种数据处理方法是最小二乘法（又称作一元线性回归），它可克服用作图法求直线公式时图线的绘制引入的误差，结果更精确，在科学实验中得到了广泛的应用。 1.最小二乘法的理论基础： 若两物理量x、y 满足线性关系，并由实验等精度地测得一组实验数据 ，且假定实验误差主要出现在 所测各 值与拟合直线上各估计值 上，设拟合直线公式为 ，当 之间偏差的平方和最小，即 时，所得拟合公式即为最佳经验公式。 2.用最小二乘法求最佳经验公式： 设由实验数据有： 求得最佳经验公式为y=a+bx，根据最小二乘法原理

趋势分析

趋势分析 趋势分析法属切线理论，证券投资技术分析方法主要是通过图表或技术指标来研究市场行为，以帮助投资者推测未来价格的变动趋势。证券市场有顺应潮流的问题，“要顺势而为，不逆市而动”已成为市场的共识，只有掌握了趋势分析的方法，才能做到这一点。把握股价变化的趋势，科学分析预测股市变化，正确选择和确定股市投资策略的重要前提条件。一般切线派认为股价波动是有趋势可循的，故而可以通过绘制切线，来分析未来股价可能的走势。 （一）趋势分析概述 1、趋势的含义 在证券市场上，简单地说，趋势就是指证券价格运动的方向，或者说是市场运动的方向。技术分析的三大假设中的第二条说明价格的变化是有趋势的，没有特别的理由，价格将沿着这个趋势继续运动下去。因此分析趋势是证券市场非常重要的分析方法之一。 2、趋势的方向 证券价格的变化是复杂的，多样化的，但就其运动方向来看，不外乎有三种情况：上升、下跌、水平，因而可以将趋势分为上升趋势、下跌趋势、水平趋势三类。 如果在证券价格波动图上，图形中每个后面的波峰和波谷都高于前面的波峰和波谷，则趋势就是上升的，连结股价波动的各个低点会形成一条向上的直线，这就是上升趋势线。从上升趋势线看，股价连续上升，虽然其间会出现股价回落的情况，但往往都只触及或接近此趋势线便掉头反转回升。因为在上升行情中，人气十足，绝大多数前期没有买进的投资者看好后市，都有较迫切的投资欲，等待回档时买进股票，当股价回落到比前一低点稍高的价位时，就有大量的买盘涌入，强大的买盘推动股价一波接一波上升。 如果图形中每个后面的波峰和波谷都低于前面的波峰和波谷，则趋势就是下降的，连结股价波动的各个高点会形成一条向下的直线，这就是下降趋势线。从下降趋势线看，股价持续下降，虽然其间会出现股价反弹的情况，但往往都只触及或接近此趋势线便掉头反转下降。因为在下降行情中，人气涣散，绝大多数投资者看空后市，持有股票者都急切地想卖出股票，而场外者都游离观望，当股价反弹时到比前一低点稍高的价位时，就有大量的卖盘涌入，强大的卖盘推动股价