吉大矩阵论2011试题
矩阵论2011试题
一、 计算
1. 设025021i i i ????=????-??
A ，20i ????=??????x
，其中i =，求1,,∞∞1及A A Ax Ax 2. 设1211
2222
1,,3x x x x x e d x d x x +??+??==????????求A A x x
二、 设线性空间22?R 的变换为：2212(),,34x τ???==∈?
???x BxB B R ， （1） 证明：τ是线性变换
（2） 求τ在基123410010000,,,00001001????????====?
???????????????
E E E E 的矩阵 三、 设1212301011,101032
1211????????????==????????????A b （1） 求A 的满秩分解 （2） 求+A
（3） 若方程组=Ax b 是相容的，求出最小范数解；若方程组=Ax b 是不相容的，求出
极小范数最小二乘解。
四、 已知矩阵311121210-????=-??????
A ，求A 的若当标准型，并求sin A 五、 求矩阵530640631--????=????--??
A 的异根谱分解式 六、
设V 是一个3维欧氏空间，123,,ααα是V 的一组基，内积在这组积下的度量矩阵
为110121013????=-????-??
A （1） 设112123123,,,==+=++βαβααβααα证明：123,,βββ也是V 的一组基，并求
向量123=+αα-αα在基123,,βββ下的坐标
（2） 将123,,βββ正交化，由此求出V 的一组正交基
七、设A 为n 阶非零矩阵，证明：A 相似于对角矩阵的充分必要条件是对于任意常数k ，2()()k k -=-秩秩E A E A ，其中E 为单位矩阵。
吉林大学2012级软件设计模式试题
2014-2015学年第1学期 2012级《软件设计模式》考试试题(开卷) 考试时间：2014年 班级学号姓名 ?本试卷满分100分； ?请将答案写在答题纸上，写明题号，不必抄题，字迹工整、清晰； ?试题中使用C++语言作为描述语言，答题时可以使用C++或Java或C#程序设计语言中 的任意一种作为描述语言，但整个卷面只能使用其中一种，不得混合使用； ?请在答题纸和试题纸上都写上你的班级，学号和姓名，交卷时请将试题纸、答题纸和草纸 一并交上来。 一、单选题(共20分，每题2分) 1.类设计中，“变化是绝对的，稳定是相对的”，下列哪个不属于这句话中“变化”的范畴？ (A) 改变函数参数的类型(B) 增加新的数据成员 (C) 改变编程语言(D) 改变对象交互的过程和顺序 2.Open-Close原则的含义是一个软件实体： (A) 应当对扩展开放，对修改关闭 (B) 应当对修改开放，对扩展关闭 (C) 应当对继承开放，对修改关闭 (D) 以上都不对 3.下列关于继承表述错误的是： (A) 继承是一种通过扩展一个已有类的实现，从而获得新功能的复用方法 (B) 泛化类（超类）可以显式地捕获那些公共的属性和方法。特殊类（子类）则通过附加 属性和方法来进行实现的扩展 (C) 破坏了封装性，因为这会将父类的实现细节暴露给子类 (D) 继承本质上是“白盒复用”，对父类的修改，不会影响到子类 4.下列关于对象组合/聚合，说法错误的是： (A) 容器类能通过被包含对象的接口来对其进行访问 (B) 属于黑盒复用，封装性好，因为被包含对象的内部细节对外是不可见 (C) 可以在运行时将被包含对象改变成同类型对象，从而改变容器类的行为效果，但没有 改变容器类的接口 (D) 比继承关系更加灵活，代价是相比继承关系，增强了类间的耦合度 5.用于分离接口和具体实现，使得接口和实现可独立变化的是： (A)适配器模式(B) 桥接模式(C) 命令模式(D)模板方法模式 6.体现“集中管理多个对象间的交互过程和顺序”的是： (A)生成器模式(B) 门面模式(C) 策略模式(D)中介者模式
2016矩阵论试题
第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 吉林大学网络教育学院 2020-2021学年第一学期期末考试《财务报表分析》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日 诚信考试承诺书 吉林大学2020-2021学年第一学期网络教育大作业课程考核要求：务必学生本人通过在线学习平台完成大作业课程考核，下载课程考核试卷并进行A4纸打印，根据考核题目要求，严格按照题号顺序在试卷上独立手写完成；试卷答题不得打印、复印、抄袭，如出现打印、复印、抄袭等情况均按“零分”处理。 本人郑重承诺：我已仔细阅读并认真遵守网院关于大作业课程考核的有关规定，保证按规定程序和要求完成大作业考核，保证我向网院呈交的课程作业，是我本人严格按照作业考核要求独立完成，不存在他人代写、抄袭和伪造的情形。 如违反上述承诺，由本人承担相应的结果。 承诺人：（本人手写签字） 日期： 财务报表分析 一论述题 (共1题，总分值14分 ) 1.各利益主体怎么评价企业的资产负债比率（14 分） 答：分析方法首先要了解资产负债包括哪些，资产主要包括流动资产、固定资产、长期投资、无形资产和递延资产等。负债主要包括长期负债及流动负债。其次得了解比率算法资产负债比率=负债总额/资产总额*100最后才是按比率高低去分析。资产负债率越低，说明以负债取得的资产越少，企业运用外部资金的能力较差;资产负债越高，说明企业通过借债筹资的资产越多，风险越大。因此，资产负债率应保持在一定的水平上为佳。具体需要根据各行业自行认定最佳比率。 二名词解释题 (共10题，总分值30分 ) 2.创现能力（3 分） 答：创现能力是指企业获取现金净流量的能力，它是从现金流量角度来评价企业的产出效率。 3.对外投资（3 分） 答：企业为了获取投资收益，或者为了达到其它特定目的而向其它单位进行的投资。 4.获利能力（3 分） 答：指标包括营业利润率、成本费用利润率、总资产报酬率和净资产收益率四项指标，据以评价企业各要素的获利能力及资本保值增值情况。 5.投资人（3 分） 答：也称理财人，是指已经或准备在E融车贷进行投资理财的会员。具有完全民事行为能力的公民、法人或其他组织，都可以成为投资人。 6.分配活动（3 分） 答：广义的分配是指对企业各种收入进行分割和分派的行为，如销售产品取得销售收入后，要考虑补偿成本、支付债权人利息、给股东分配股利等。狭义的分配仅指对企业净利润的分配。如分配给投资者、企业留存。 7.利息保障倍数（3 分） 吉林大学考博英语2012年真题 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、Part Ⅰ Vocabulary an(总题数：30，分数：30.00) https://www.wendangku.net/doc/a27376243.html,nguage, culture, and personality may be considered ______ of each other in thought, but they are inseparable in fact.（分数：1.00） A.indistinct B.separate C.irrelevant D.independent 2.The work was done in the ______ of reforms in the economic, social and cultural spheres.（分数：1.00） A.context B.contest C.pretext D.texture 3.The dean tried to retain control of the situation on campus, but his attempt was ______ by the board of trustees.（分数：1.00） A.approved B.frustrated C.disclosed D.justified 4.Some journalists are fond of overstating the situation so that their news may create a great ______.（分数：1.00） A.explosion B.sensation C.exaggerating D.stimulation 5.There was little, if any, evidence to substantiate the gossip and, ______ there was little to disprove it.（分数：1.00） A.by the same token B.under the same condition C.at the same stage D.for the same purpose 6.Every chemical change either results from energy being used to produce the change, or causes energy to be ______ in some form.（分数：1.00） A.given off B.put out C.set off https://www.wendangku.net/doc/a27376243.html,ed up 7.The United Nations Conferences on the Law of the sea would soon produce an ocean-mining treaty following its ______ declaration in 1970 that oceans were the heritage of mankind.（分数：1.00） A.unanimous B.abstract C.autonomous D.almighty 8.This growth in the ______ of diabetes is due, in part, to an increase in obesity.（分数：1.00） A.inference 2011年334 综合能力 一．概念（每题5分） 理性诉求广告 USP理论 广告策划 新闻敏感 发散思维 解释性报道 二．简答（每题10分） 为什么说广告是企业营销的重要手段？ 广告学有哪些方面的基本原理？ 广告主题理论与实践发展经历了哪几个阶段？ 坚持新闻真实性有哪些具体要求？ 新闻价值有哪些基本要素？ 新闻有哪些基本的结构形式？ 三．分析题（20分） 在房地产市场发展的十余年间，始终存在着一种有意思的悖返现象：在北京、上海、广州、深圳等一线城市中，城市中心区的房价最高，并显示向外延伸递减的情况，但在二三线城市中，城市中心区的房价往往不比城市中环或外环地区高，甚至可能低于中环或外环地区，这种情况越在中小城市房地产市场中，表现越明显。请运用所掌握的相关知识，分析该现象产生的原因。 四．写作题（40分） 1.根据以下给定的材料，为“长白工坊蓝莓醇香酒”拟写一份广告词（10分） 长白山的野生蓝莓醇香酒，以长白山700-2100米的原始生态环境中的野生高山蓝莓为原料，营养丰富，口感独特，有助于提高视力，缓解眼疲劳，蓝莓中的青花素还具有清除氧自由基、抗癌等作用，长白山的野生蓝莓果品质独特，具有与其他地区蓝莓果不同的风味，因此，用长白山野生蓝莓生产的果酒风味独特，营养丰富。 蓝莓果实中除了常规的糖、酸和Vc外，富含VE、VA、VB、SOD、熊果苷、蛋白质、花青苷、食用纤维以及丰富的钾、铁、锌、钙等矿质元素。据对从美国引进的14个品种的蓝莓果实分析测定，每百克蓝莓鲜果中花青苷色素含量高达163毫克、蛋白质400-700毫克、脂肪500-600毫克、碳水化合物12.3-15.3毫克，维生素A高达81-100国际单位、维生素B 高达5.39国际单位，维生素都高于其他水果，微量元素也很高，每克鲜果中钙220-920微克，磷98-274微克，镁114-249微克，锌2.1-4.3微克，铁2.6-30.0微克，锗0.8-1.2微克，铜2.0-3.2微克。 长白工坊秉承“天然、纯正、健康、创新”的产品理念，长期专注于长白山天然健康产品的研发，依托长白山珍贵的原生态特产资源，已形成长白山野生蓝莓、有机植物营养油、天然高山花香、植物营养萃取、山珍特产、高山植物茶等多系列产品。 长白工坊坚持选用长白山最佳产地的优质原料，结合传统与现代生产工艺，不断发掘长白山特产的新领域和对健康生活的新价值。 植根于中国名山的长白工坊，理念与承诺始终如一-共享长白物华天宝，延续原生生态健康传奇。 目前，长白工坊系列产品已成为长白山原生生态资源开发中，最为独到的高品质特色产品，2008年，长白工坊品牌果汁、蜂蜜、蓝莓酒等被评为长白山名品牌，长白工坊有机植 武汉理工大学研究生考试试题(2010） 课程 矩阵论 （共６题,答题时不必抄题,标明题目序号） 一，填空题（１５分） 1、已知矩阵A 的初级因子为223 ,(1),,(1)λλ-λλ-，则其最小多项式为 ２、设线性变换T 在基123,,εεε的矩阵为A ,由基123,,εεε到基123,,ααα的过渡矩阵为P ,向量β在基123,,εεε下的坐标为x ,则像()T β在基123,,ααα下的坐标 3、已知矩阵123411102101,,,00113311A A A A -????????==== ? ? ? ?--???????? ,则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知0100001000011 000A ?? ? ?= ? ???,则1068A A A -+= 5、已知向量(1,2,0,)T i α=--，21i =-,则其范数 1α= ;2α= ;∞α= ； 二，（20）设1112112121220a a V A a a a a ??????==-=?? ?????? ?为22?R 的子集合, 1、证明：V 是22?R 的线性子空间; ２、求V 的维数与一组基； 3、对于任意的1112111221222122,a a b b A B a a b b ????== ? ????? V ∈，定义 2222212112121111234),(b a b a b a b a B A +++= 证明:),(B A 是V 的一个内积; 4、求V 在上面所定义的内积下的一组标准正交基。 三、（15分)设{} 23210[](),0,1,2i F t f t a t a t a a R i ==++∈=为所有次数小于3的实系数 多项式所成的线性空间,对于任意的22103()[]f t a t a t a F t =++∈，定义: 吉林大学 二O 一三年研究生入学考试试题考试科目：材料科学基础1、对比解释下列概念（50 分）题目序号可能有的记不清了，但内容就是这些 1.1 晶体非晶体准晶体 1.2 比强度屈服强度 1.3 自然时效人工时效过时效 1.4 弹性变形滞弹性 1.5 点缺陷面缺陷线缺陷 1.6 均匀形核和非均匀形核 1.7 冷加工热加工 1.8 结晶再结晶 1.9 韧性断裂脆性断裂 1.10共晶反应共析反应 2、简答下列问题（40 分） 2.1 试画出刃型位错，螺型位错的位错线与柏氏矢量的关系图，并说明在切应力作用下，刃型位错线的滑移方向和晶体的滑移方向以及螺型位错位错线滑移方向及晶体滑移方向。 2.2 结晶和玻璃转变过程的异同，以及两者形成材料的性能特点。 2.3 金属晶体，陶瓷晶体，聚合物晶体在结构和性能上的异同。 2.4 画出面心立方的晶体结构，并给出r和晶格常数a的关系。写出面心立方晶体所涉及的滑移面以及滑移方向以及滑移系个数，比较其与密排六方晶体塑性变形能力的大小并给出解释。 3、论述题（30 分） 3.1 这一题是扩散的计算题，考的是渗碳，我不会算，题目很长，我记不清了。 3.2 在同一坐标系中画出金属晶体和半晶态聚合物的应力应变曲线。两曲线分别可以分为几个阶段？各个阶段发生了哪些变化？并说明两种材料强化和软化的机理。 4、画图讨论题（30 分） 4.1 给出的钢是1.0%的过共析钢，回答下列问题： （1）画出完整的Fe-Fe3C 相图，标出关键点的温度和成分。 （2）写出各相区的相组成物和组织组成物。 （3）写出1.0%钢冷却过程的组织转变过程，画出冷却曲线，并示意画出各阶段组织变化过程。计算FeCⅡ的含量 吉林大学的专业课历来不按套路出牌，每年总会有一两个大题让你措手不及。比如今年第三大题的第一小题，你只看他指定的那本上交版的材料科学与工程基础这一题你肯定是做不出来的。所以在复习的时候还要看看其他教材，比如哈工大的那本热处理。吉林大学指定的那本英文教材有时间也要看看。特别是那本英文教材第六章的扩散，第七章力学性质，第九章失效，第十一章相变。我那本英文教材差不多都看了，但看扩散那一章时觉得扩散的计算题不可能考，因为从98-12涉及扩散的题目只是让写出两个扩散定律，结果，今年考了15分的大题。可见，侥幸心理是不能有的。我给学弟学妹们的建议只有一个，看教材一定要仔细，至嘱至嘱！！！ 希望对你们有所帮助。 吉大2012专业课真题回忆版 一、名词解释 1、线型，直链型，交联型高分子 2、工程应力，工程应变，真应力，真应变 3、连续脱溶，不连续脱溶 4、点缺点，面缺陷，线缺陷 5、离子键，共价键，分子键，金属键 6、菲克第一定律，菲克第二定律 7、扩散， 8、珠光体，马氏体，贝氏体 二、简答题 1、根据电中性原理，分析陶瓷晶体中存在的点缺陷类型 2、弗兰科里德位错源增殖过程 3、淬火马氏体经回火后发生哪些变化，生成哪些物质 4、画出体心立方的一个晶包，并画出<111>面上的原子排布 三、铁碳相图 1画出铁碳相图 吉大2012专业课真题回忆版 一、名词解释 1、线型，直链型，交联型高分子 2、工程应力，工程应变，真应力，真应变 3、连续脱溶，不连续脱溶 4、点缺点，面缺陷，线缺陷 5、离子键，共价键，分子键，金属键 6、菲克第一定律，菲克第二定律 7、扩散， 8、珠光体，马氏体，贝氏体 二、简答题 1、根据电中性原理，分析陶瓷晶体中存在的点缺陷类型 2、弗兰科里德位错源增殖过程 3、淬火马氏体经回火后发生哪些变化，生成哪些物质 4、画出体心立方的一个晶包，并画出<111>面上的原子排布 三、铁碳相图 1画出铁碳相图 2标出关键点的成分温度 3一个有关亚共析钢的计算题，杠杆定律非常简单 4根据第三问计算出的值，判断出为亚共析钢，画出冷却曲线图，并画出不同阶段的成分 四、分析题 1、画出半结晶态高分子应力应变曲线，并说出它与金属应力应变曲线的异同。 2、亚共析钢CCC曲线图给出了，设计方法如何得到以下成分的材料： （1）100%的马氏体 （2）100%的贝氏体 （3）100%珠光体 （4）珠光体+铁素体 （5）上贝氏体 （4）下贝氏体 吉林大学 二 O 一一年硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：材料科学基础【完整版】 1、对比解释下列概念（50 分） 1.1 疲劳强度和疲劳寿命 1.2 高子键、共价键和氢键 1.3 扩散、自扩散和异扩散 1.4 热塑性和热固性高分子材料 1.5 断裂韧性和 KIC 1.6 均匀形核和非均匀形核 1.7 螺形位错长大和二维晶核长大 1.8 熔点和玻璃转变温度 1.9 玻尔原子模型和波动力学原子模型 2.1 2、简答下列问题（40 分） 别 2.2 对比说明单晶材料和多晶材料的组织、性能特点，并讨论纳米 材料的性能特点。 2.3 举例说明沉淀硬化原理，并给出所涉及材料的硬化工艺参数。 2.4 作图表示体心立方和面心立方的晶体结构，并画出体心立方的 3、论述题（30 分） 3.1 在同一坐标图中画出低碳钢的（a）工程应力-应变曲线和（b） 真应力-应变曲线，并回答下列问题： 3.1.1 说明两条曲线的异同点： 3.1.2 结合所画应力-应变曲线，论述在塑性变形的那些阶段发生了（1）晶格畸变、（2）大量位错滑移、（3）颈缩。 3.2 列出至少两种细化金属材料组织的热加工方法。说明其适用 材料、大致工艺参数和优缺点。 4、画图讨论题（30 分） 4.1 画出完整的 Fe-Fe3C 相图，并回答下列问题： （1）分别写出含碳量（质量百分数）为 0.45%和 3.0%两种合金从液相平衡结晶到室温过程中的相变过程； （2）比较上述两种合金中碳化物的种类、数量和形态；（3）举例说明上述两种合金的组织、性能特点，典型应用。 目录 Ⅰ历年考研真题试卷 (2) 吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (2) 吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (5) 吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (8) 吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (11) 吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (14) 吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 (18) Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (22) 吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (22) 吉林大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (32) 吉林大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (41) 吉林大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (49) 吉林大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (58) 吉林大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析 (68) Ⅰ历年考研真题试卷 吉林大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷 报考专业：机械科学与工程学院固体力学、工程力学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程（专业学位）专业；汽车公车学院流体力学、车辆工程、车身工程、动力工程及工程热物理、动力工程（专业学位）、车辆工程（专业学位）、工业设计工程（专业学位）专业；交通学院载运工具运用工程、交通运输工程（专业学位）专业 考试科目：865材料力学 一、（15分） 画图示梁的内力图。 二、（15分） 某构件危险点的应力状态如图。材料的E＝200GPa，μ＝0.3，σs＝240MPa，σb＝400MPa，试求：1、主应力；2、最大切应力；3、最大线应变；4、画出应力圆草图；5、设n＝1.6，校核其强度。 三、（15分） 钢制平面直角曲拐OBC，受力如图。q＝3πkN/m，OB段为圆截面，L＝10d，[σ]＝160MPa，1、用单元体表示出危险点的应力状态。2、设计OB段的直径d。 四、（15分） 已知具有中间铰的组合梁EI为常数，重量为G的物体从h高度自由落下，冲击到B截 2017—2018学年第一学期《矩阵论》试卷 (17级专业硕士) 专业 学号 姓名 得分 一．判断题（每小题3分，共15分） 1．线性空间V 上的线性变换A 是可逆的当且仅当零的原像是零， 即ker A =0。（ ） 2．实数域上的全体n 阶可逆矩阵按通常的加法与数乘构成一个 线性空间。（ ） 3．设A 是n 阶方阵，则k A ),2,1( =k 当∞→k 时收敛的充分 必要条件是A 的谱半径1)( 4． 设1][-n x P 是数域K 上次数不超过1-n 的多项式空间，求导算子D 在基12,,,,1-n x x x 以及基12)! 1(1,,!21, ,1--n x n x x 下的矩阵分别为 ， 。 5．设A 是复数域上的正规矩阵，则A 满足： ，并 写出常用的三类正规矩阵 。 三．计算题（每小题12分，共48分） 1．在3R 中，试用镜像变换（Householder 变换）将向量T )2,2,1(-=α 变为与T e )1,0,0(3=同方向的向量，写出变换矩阵。 。 2018年吉林大学应用心理硕士347真题分析 一、试卷结构 名解（10×6’）简答题（6×20’）论述题（4×30’）总分题型 科目(道) 普通心理学532150分 社会心理学532150分 总分60分120分120分300分 注：此分析仅根据目前收集的题目，如若有其他信息，劳烦告知，QS教研会尽快发布最新解析 二、参考书单 编号书名作者出版社出版年份001《普通心理学》（第4版）彭聃龄北京师范大学出版社2012年 002《社会心理学》（第5版）13校联编南开大学出版社2016年 三、试题分析 名词解释篇*** 名词解释中其中大部分是基础知识，几乎全部的名词解释比如深度知觉、再认、相似假定作用、在社会化等，QS讲义都包含。建议19年的同学们一定要认真看教材，注重细节知识。同时学员同学们一定要利用好基础班的课程和讲义，在第一阶段能够好好跟着老师学习，做好基础知识的积累。另建议可以把所有的名词解释总结出来，虽然方法比较笨，但是总共60分呢。 简答题篇*** 简答题，整套试题中难度最大的部分，如“知觉在认知活动中的作用”、“何种情况下利他行为会产生消极后果”等。what？一脸懵逼！书上只提到了利他行为的得与失！尼玛！遇到这样的题目把书上仅仅提到的“威胁身体安全”展开写上去，果断放弃，因为大家都不会，然后把关注点放在其他应该拿分的题目上，比如普心“启发策略”、“社会影响理论”等。 论述题篇*** 论述题，总体而言，难度非常合理。如普心的“自我效能”、“迁移”等，社心的“流言传播中的心理效应”，惊喜不惊喜，意外不意外，居然是2015年的真题。19年学员在复习过程中一定要注重真题，不要认为考过的知识点就不会再考了，毕竟是自命题，吉大老师出题也很辛苦的，所以遇到重考的题目也是正常的。 部分题目与QS材料对照，如论述题“自我效能”与QS讲义对应： 首先就是考研第一科政治的复习方法。 1．复习资料：《政治新时器》、李凡老师的模拟题和押题卷 2．复习方法：首先不得不说，政治，是这里面最好考的一门！虽然我不是很高（因为我的字很烂，老师估计都看不好我写的是神马）但也差不多了。因为只要你去好好看、多看，取得60+很容易！注意是“看”，不是背！ （1）《政治新时器》最好看三遍，第一遍要较为仔细的看，要尽量去理解它的内容（虽然确实很恶心）。尤其是马哲部分，很多不太好理解，但是只要去思考，去发现它前后文之间的联系，掌握起来也是很快的。毛概、史纲不是问题，记住一不偷、二不抢，坚决拥护共产党，一切OK。思修更简单了，相信大家的思想品德都是蛮高的。第二遍要非常仔细的看，真的是要一句一句、一段一段那么仔细的看，这也是非常重要的一环。等以后做选择题的时候，你会发现，这是非常有好处的！ （2）看第二遍的同时要开始做题了，做习题集中的选择题部分，只做选择大题先搁置，每次把做错的标记出来，一本书做完了，要把做错了的题再做一遍，做对了的也要再看一遍。不要觉得很麻烦，其实花不了多少时间。对了，忘了说一下时间，我是9月中旬得到的大纲解析，之后才着手复习政治，前期每天晚上19:00~22:00，到了十二月份基本上是19:00~23:30。大家做个参考吧。 （3）第三遍看大纲解析就比较轻松了，因为你对整体已经有了不错的把握，再看就是着重看那些重点的内容了。同时复习做过的选择题，等到了十二月中下旬，押题卷和模拟题也要来了，买来好好做就是了，不要想着能压题，要去学习大题的解答思路。我觉得重点还是选择题，前期那么长时间看知识点，就是为了选择题，如果你能选择题40+，大题字写的漂亮点，高分小意思！另外提一点，选择题的选择分布是很有意思的，我们几个同学发现单选近几年都是4：4：4：4的比例，多选ABCD不超过4个等，虽然没有根本性的帮助，但多少还有点用！ 英语应该算是我这几科里的弱项了，我的英语基础一直不好，本科开了四年的英语课，让我有学英语的氛围，在此我再次感谢！语言的东西没有技巧可言，想考高分完全在积累，就从背单词开始吧，当时买的是考研词汇叫《一本单词》，当然在此之前我有考四六级的基础，单词量大概在4.5千左右，背单词要有计划，多长时间内背多少，我会一边背一边写不仅仅停留在认识层面，不熟悉的标出来， 第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 长 春 理 工 大 学 研 究 生 期 末 考 试 试 题 科目名称： 矩 阵 论 命题人：姜志侠 适用专业： 理 工 科 审核人： 开课学期：2013 ——2014 学年第 一 学期 □开卷 √闭卷 一、(10分)F 为数域，对于线性空间22?F 中任意矩阵??? ? ??=d c b a A ，规则σ，τ分别为??? ? ??=???? ??=c a A c b a A )(,0)(τσ，问σ，τ是否为22?F 上的变换，如果是，证明该变换为线性变换，并求该变换在基???? ??=000111E ，???? ??=001012E ，???? ??=010021E ，??? ? ??=100022E 下的矩阵． 二、(10分) 已知正规矩阵??? ? ??-=1111A ，求酉矩阵U ，使得AU U H 为对角形矩阵。三、(10分) 用Schmidt 正交化方法求矩阵???? ? ??=101011110A 的QR 分解. 四、(10分) 设矩阵?????? ? ? ?-=2000120010201012A ,求A 的行列式因子,不变因子,初等因子组， Jordan 标准形。 五、(10分) 求可对角化矩阵460350361A ?? ?=-- ? ?--?? 的谱分解式. 六、(10分) 在线性空间n m C ?中，对任意矩阵n m ij a A ?=)(，定义函数ij j i a mn A ,max ?=，证明此函数是矩阵范数。 七、(10分) 已知函数矩阵 ???? ??????=32010cos sin )(x x e x x x x A x ， 其中0≠x ，试求)(lim 0x A x →，dx x dA )(，2 2)(dx x A d ，dx x dA )(. 八、(10分)已知矩阵?? ????--=1244916A ，写出矩阵函数)(A f 的Lagrange-Sylvester 内插多项式表示，并计算A πcos . . 中国矿业大学 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目矩阵论 考试时间年月 研究生姓名 所在院系 学号 任课教师 一（15分）计算 (1) 已知A 可逆，求 10 d At e t ? （用矩阵A 或其逆矩阵表示） ； （2）设1234(,,,)T a a a a =α是给定的常向量，42)(?=ij x X 是矩阵变量，求T d()d X αX ； （3）设3阶方阵A 的特征多项式为2(6)I A λλλ-=-，且A 可对角化，求k k A A ??? ? ??∞→)(lim ρ。 二（15分）设微分方程组 d d (0)x Ax t x x ?=???? ?=?，508316203A ?? ?= ? ?--??，0111x ?? ? = ? ??? （1）求A 的最小多项式)(λA m ； （3）求At e ； （3）求该方程组的解。 三（15分）对下面矛盾方程组b Ax = 312312 111x x x x x x =?? ++=??+=? （1）求A 的满秩分解FG A =； （2）由满秩分解计算+A ； （3）求该方程组的最小2－范数最小二乘解LS x 。 四（10分）设 11 13A ?=?? 求矩阵A 的QR 分解（要求R 的对角元全为正数，方法不限）。 五（10分） 设(0,,2)T n A R n αβαβ=≠∈≥ （1）证明A 的最小多项式是2 ()tr()m A λλλ=-； （2）求A 的Jordan 形（需要讨论）。 六（10分）设m n r A R ?∈， （1）证明rank()n I A A n r + -=-； （2）0Ax =的通解是(),n n x I A A y y R +=-?∈。 七（10分）证明矩阵 21212123 111222222243333 33644421(1)(1)n n n n n n n n n n ---? ? ? ? ? ? ?= ? ? ? ? ? ?+++? ? A （1）能与对角矩阵相似；（2）特征值全为实数。 吉林大学计算机科学与技术学院 毕业设计答辩评分参考标准 （2012修订） 毕业设计是高等学校教学过程的重要环节之一，是对学生知识、能力和素质的综合考核。毕业设计的选题范围包括计算机学科中的理论、方法和应用，以及其他学科领域中与计算机科学、计算机工程相关的问题。毕业设计选题性质总体上分为工程技术类（简称工程类）和科学研究类（简称研究类），根据毕业设计选题的实际情况，工程技术类分为实际项目和自选项目两类，科学研究类分为基础研究和应用研究两类。 工程类（实际项目）毕业设计一般依托实际工程应用项目，毕业设计的指标要求以工程应用项目的实际需求为准，毕业设计内容通常是实际工程应用项目中相对完整的子系统或模块。毕业设计应体现出项目研发过程中的解决实际问题的技术能力和工程能力。 工程类（自选项目)毕业设计要求有一定的实际应用价值，主要内容包括需求分析、可行性分析、系统设计、功能实现、系统测试、结果分析等。毕业设计应体现出项目研发过程中的综合技术能力和工程能力。 研究类(基础研究)毕业设计是指围绕计算机学科发展和工程实践提出的具有广泛应用目标、在探索新原理和开拓新领域方面进行的理论性或实验性工作，毕业设计主要内容包括新理论（含原理、模型、算法等）的产生构建、推理证明、验证分析、改进评价等。毕业设计应体现出学生的基础研究能力。 研究类(应用研究)毕业设计以理论（包括原理、模型、算法等）的实际运用为主，针对具体的领域及问题，确定应用目标，探索适合的方法或途径，为解决实际问题提供科学依据，毕业设计主要内容包括理论方法的应用目标、方案设计、原型实现、效果评价，以及针对特定应用的方法改进。毕业设计应体现出学生的应用研究能力。 毕业设计成绩采用五级分制，分为优秀、良好、中等、及格和不及格五个等级，以毕业设计答辩成绩为最终成绩。毕业设计答辩从工作态度、论文选题、文献运用、论文内容、论文写作、答辩过程等方面，对学生的毕业设计过程进行评价。根据毕业设计选题性质，分别制定相应的毕业设计答辩评分参考标准。 一、工程技术类 1．优秀 （1）在毕业设计工作期间，工作努力，态度认真，遵守纪律，表现出色，能按时、全面、独立地完成与毕业设计有关的各项工作，表现出较强的综合分析问题和解决问题的能力。 2015年矩阵论 一、判断题（2 X 6=12分） （1） 线性空间R 3中的正交投影是正交变换。 （2） 如果g (λ)=(λ?2)(λ?5)2是矩阵A 的化零多项式，即g(A)=0，则2和5是矩阵A 的特征值。 （3） 设A 为n 阶方阵，矩阵函数f(A)有意义，如果A 相似于对角矩阵，则f(A)也相似于 对角矩阵。 （4） 如果矩阵运算A ?B =0，则矩阵A=0或者B=0。 （5） 如果矩阵A 既有左逆又有右逆，则矩阵A 一定是方阵，且为可逆矩阵。 （6） 对于矩阵A 和矩阵A +的秩，有rank(A) = rank(A +) 二、填空题（每个空3分，共27分） （1） 设矩阵A =[11+2i 3 23?i ?21?22?3i ]，其中 i =√?1，则‖A ‖∞=___________________ （2） 线性空间W =*A ∈R 4x4| A T =A +的维，dimW=____________________________ （3） 设A =[130?2 ]，矩阵B 的特征值为2,3,4，则矩阵A ?B 的特征值为 （4） 设线性空间R 3中的线性变换T 被定义为绕向量e 2=,010-T ，逆时针旋转一个θ 角的旋转变换，则变换T 的一个二维不变子空间是 （5） 设矩阵A 的UV 分解为A =[50 033064?1][1270250 02]，则矩阵A 的LDV 分解为 （6） 设函数矩阵A(t)=[10t 3t ]，则d(A ?1(t))dt = _____________________________ 三、 （12分）设P 为R 3中的正交投影，P 将空间R 3中的向量投影到平面π上， π=*(x y z )T |x +y ?z =0+，求P 在线性空间R 3的自然基*e 1 e 2 e 3+下的变换矩阵A 。 四、 （15分）设矩阵A =[3 1?112?1210 ]， （1） 求可逆矩阵P 和矩阵A 的Jordan 矩阵J A ，使得P -1AP = J A （2） 设参数t ≠0，求矩阵函数e At 和矩阵e At 的Jordan 矩阵J e At 五、 （15分）设矩阵A =[1 1111 ?1]，（1）求矩阵A 的奇异值分解 （2）求A + 六、 （15分）设矩阵A =[?120t ]，B =[1?2?10]，D =[132?3 ]，矩阵方程为AX+XB=D ， （1） 讨论t 为何值，矩阵方程有唯一解 （2） 在矩阵方程有唯一解时，求解其中的未知矩阵X 七、证明题（6分+7分=13分） （1） 如果矩阵A 是正规矩阵，且矩阵函数f(A)有意义，证明f(A)也是正规矩阵。（6分） （2）（7分）假设A ∈C n×n 是可逆的，证明： ‖A ‖2‖A ?1‖2=σmax σmin 其中σmax ，σmin 分别为A 的最大和最小的奇异值 分析化学 一、单选题 1. 在对一组分析数据进行显著性检验时，若已知标准值，则应采用（）A. t 检验法 2. 甘汞参比电极的电极电位随电极内KCl溶液浓度的增加而产生什么变化？（）B. 减小 3. 用同一NaOH滴定相同浓度和体积的两种弱一元酸，则较大的弱一元酸（）B. 突跃范围大； 4. 偏差是衡量（）A. 精密度 5. 0.1mol·L-1Na 2CO 3 （K b1 =1.8×10-4,K b2 =2.4×10-8）溶液的pH值（）B. 11.6 2； 6. 用络合滴定法测定M离子的浓度时，若E≤0.1%，ΔpM = ±2，且M浓度为干扰离子N浓度的1/10，欲用控制酸度滴定M，则要求lgKMY - lgKNY应大于（）C. 7 7. 0.01mol/L某一元弱酸能被准确滴定的条件是（）A. ； 8. 有A、B两份不同浓度的有色物质溶液，A溶液用1.0㎝吸收池，B溶液用2. 0㎝吸收池，在同一波长下测得的吸光度的值相等，则它们的浓度关系是：（） D. B是A的1/2。 9. 用0.020mol·L-1 Zn2+溶液滴定0.020mol·L-1 EDTA溶液，已知lgKZnY=16.5，lgαZn=1.5，lgαY=5.0，终点时pZn=8.5，则终点误差为（） C. 3% 10. 下列有关平均值的置信区间的论述中，错误的是（）C. 平均值的数值越大，置信区间越宽 11. 用强碱滴定弱酸时，应选用的指示剂是（）B. 酚酞 12. 某酸碱指示剂的K=1.0x10-5,从理论上推断其变色范围为pH（）C. 4--6 13. 滴定分析要求相对误差±0.1％，万分之一的分析天平绝对误差为±0.0001 g ，则一般至少称取试样质量为（）B. 0.2g； 14. 1.00×10-3mol·L-1HClO 4水溶液pH=3.0，1.00×10-7mol·L-1HClO 4 溶液pH为 6.8，这是因为（）C. 水的离解 15. 同酸碱指示剂一样，随pH的变化能发生颜色改变的指示剂有（）A. 金属指示剂； 16. 用新方法测定标准样品,得到一组测定值,要判断新方法是否可靠,应该使用（）D. t检验 17. 下列论述中，有效数字位数错误的是（）C. lgKCa-Y = 10.69（4位） 18. 当M+Y反应时，溶液中有另一配位剂L存在，若远大于1，则（）B. M 与L的副反应严重 分析化学实验试题（一） 一填空（15分） 1. 用0.20 mol / L HCl溶液滴定0.10 mol / L NH3（pKb=4.74）和0.10 mol / L 甲胺 （pKb=3.38）的混合溶液时，在滴定曲线上，出现________个突跃范围。 2. Na2B4O7.10H2O 作为基准物质来滴定HCl溶液的浓度，有人将其置于干燥器中保存。这样， 对标定HCl 浓度会________________。（偏高，偏低，无影响） 3. 用基准硼砂（Na2B4O7.10H2O）标定HCl溶液浓度时的滴定反应为 ___________________________，选择______________________为指示剂。 4. 用0.10 c mol / L HCl滴定同浓度的NaOH的PH突跃范围为9.7—4.3。若HCl 和NaOH 的浓度均减小10倍，则PH突跃范围是_________________________。 5. 含有Zn2+和Al3+ 的酸性混合溶液，欲在pH＝5~5.5的条件下，用EDTA标准溶液滴定其中的Zn2+。加入一定量的六次甲基四胺的作用是___________________；加入NH4F的作用是__________________． 6．采用EDTA为滴定剂测定水中的硬度时，因水中含有少量的Fe3+，Al3+．应加入_______________作掩蔽剂；滴定时控制溶液pH =__________________． 7. 在络合滴定中，如果溶液中金属离子M与N离子的浓度均为1.0×10-2 moL. L-1，则当 lgC M. K′，MY-lgC N. K′，NY≥ 时，N离子不干扰M离子的滴定。 二选择（40） 1. 六次甲基四胺(pKb=8.85) 配制缓冲溶液的PH缓冲范围是 A. 8—10 B. 4—6 C. 6—8 D. 3—5 2. 配制PH =5的缓冲溶液，下列物质可用的是 A. HCOOH（pKa=3.45）. B. 六次甲基四胺（(pKb=8.85 ） C. NH3水（pKb=4.74 ） D. HAc（pKa=4.74 ） 3. 强酸滴定弱碱应选用的指示剂是 A. 酚酞 B. 百里酚酞 C. 甲基红 D. 百里酚篮 4. 用NaOH滴定H3PO4（pKa1—pKa3分别为2.12，7.20，12.36）至Na2HPO4，应选择的指示剂是 A. 甲基橙 B. 甲基红 C. 酚酞 D. 百里酚酞 5. 含NaOH 和Na2CO3的混合液，用HCl滴至酚酞变色，耗去V1ml ，继续以甲基橙为指示剂 滴定又耗去HCl V2 ml，则V1与V2 关系是 A. V1 =V2 B. V1 >V2 C. V1 < V2 D. V1 = 2V2 6. 某混合碱先用HCl滴至酚酞变色，耗去V1 ml , 继以甲基橙为指示剂，耗去V2 ml 。已知 V1 < V2，其组成是 A. NaOH- Na2CO3 B. Na2CO3吉林大学2021年3月考试《财务报表分析》作业考核试题(1)
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