高考数学文科模拟试卷
2019高考数学文科模拟试卷
2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练
数学(文科)
第Ⅰ卷选择题(共50分)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1.设全集集合集合，则=( )
A. B. C. D.
2.设复数(其中为虚数单位)，则z的共轭复数等于( )
A.1+
B.
C.
D.
3.已知条件p：，条件q：，则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
4.如右图的程序框图所示，若输入，则输出的值是( )
A. B.1 C. D. 2
5.若抛物线上一点到轴的距离为3，则点到抛物线的焦点的距离为( )
A.3
B.4
C.5
D.7
6.公差不为零的等差数列第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知是单位向量，且夹角为60，则等于( )
A.1
B.
C.3
D.
8.已知函数对任意，有，且当时，，则函数的大致图象为( )
9.设函数，则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
10.一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为( )
A. B. C.1 D.
第Ⅱ卷非选择题(共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置)
11.若函数的图象在处的切线方程是，则.
12.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是.
13.已知变量满足约束条件，则的最大值为
14.若则
15.选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)
A(选修44坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是
B(选修45不等式选讲)已知则的最大值是
C(选修41几何证明选讲)如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共75分)
16.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
(Ⅰ)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
17.(本小题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为，b，c，且满足，.
(Ⅰ)求的面积；
(Ⅱ)若，求边与的值.
18.(本小题满分12分)各项均为正数的等比数列中，. (Ⅰ)求数列通项公式；
(Ⅱ)若等差数列满足，求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)已知是矩形，，分别是线段的中点，平面.
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)在棱上找一点，使∥平面，并说明理由.
20.(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)当时，判断方程在区间上有无实根.
(Ⅲ)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
21.(本题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知、为椭圆上的动点，当时，求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
2019年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练
数学(文科)参考答案与评分标准
一、选择题：
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案D A A D B C C C A D
二、填空题:
11.3 12. 13.11 14.
15.A ；C.
三、解答题
16.(本小题满分12分)
【解】：在100名电视观众中，收看新闻的观众共有45人，
其中20至40岁的观众有18人，大于40岁的观众共有27人。
故按分层抽样方法，在应在大于40岁的观众中中抽取人. 4分
(2)抽取的5人中，年龄大于40岁的有3人，分别记作1，2，3；20岁至40岁的观众有2人，分别高为，若从5人中任取2名观众记作，6分
则包含的总的基本事件有：共10个。8分
其中恰有1名观众的年龄为20岁至40岁包含的基本事件有：共6个. 10分
故(恰有1名观众的年龄为20至40岁12分
17. (本小题满分12分)
【解】：(Ⅰ)由正弦定理得，2分
，，，6分
由得，的面积为.8分
(Ⅱ)因，故，10分
由余弦定理得12分
18.(本小题满分12分)由条件知2分
4分
(2)设数列公差为，则，6分
8分
10分
12分
19.(本小题满分12分)
【解】：证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB，点F是BC 的中点，所以AFB=DFC=45.
所以AFD=90，即AFFD. 4分
又PA平面ABCD，所以PAFD.所以FD平面PAF. 6分(Ⅱ)过E作EH//FD交AD于H，
则EH//平面PFD，且AH = AD.
再过H作HG//PD交PA于G，9分
所以GH//平面PFD，且AG= PA.
所以平面EHG//平面PFD. 11分
所以EG//平面PFD.
从而点G满足AG= PA. 12分
20.(本小题满分13分)
【解】：(1) 时，，，切点坐标为，
切线方程为3分
(2) 时，令，
，在上为增函数5分
又，所以在内无实数根7分
(3) 恒成立，即恒成立，
又，则当时，恒成立，9分
令，只需小于的最小值，
，11分
，，当时，
在上单调递减，在的最小值为，
则的取值范围是13分
21.(本小题满分14分)
【解】：(1)椭圆C的方程是: 4分
(2) 当直线l不垂直于x轴时，设：
得6分
8分
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。即10分当时，恒过定点
当时，恒过定点，不符合题意舍去12分
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。当直线l垂直于x轴时，若直线AB：则AB与椭圆C相交于，，，满足题意
综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为14分
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 32 3 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ． ()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ?中，1310tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C ． 3 D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βαβα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5 ,2 一个等比中项是6,,a b >且则双曲线22221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） A ． 3 B ． 5 C ． 13 D ． 13 9．已知定义域为R 的函数 ()f x 在区间(4,)+∞上为减函数，且函数(4)y f x =+为偶函数， 则（ ） 凹凸教育高考文科数学模拟题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,U R =且{}{} 2|12,|680, A x x B x x x =->=-+<则()U C A B I 等于 （A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)- 2．已知i z i 32)33(-=?+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．下列有关命题的说法正确的是 （A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． （B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件． （C ）命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈， 均有210x x ++<”． （D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题． 4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 数 学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共8小题，每小题5分，共40分 参考公式： 如果事件 A ，B 互斥，那么 ·如果事件 A ，B 相互独立， P(A ∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式V 柱体=Sh ， 圆锥的体积公式V = 3 1 Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 其中S 表示锥体的底面积，h 表示圆锥的高． h 表示棱柱的高． 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B I = （A ）}3,1{ （B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ （2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 21，甲获胜的概率是3 1 ，则甲不输的概率为 （A ）6 5 （B ） 5 2 （C ） 61 （D ） 3 1 （3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为 2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场：___________座位号：___________ 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分 钟. 第I 卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U A B =，则集合 () U A B 中的元素共有( ) (A) 3个 （B ） 4个 （C ）5个 （D ）6个 （2）（2） 复数 3223i i +=-( ) （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - （3）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为（ ） （A ）17- （B ）17 （C ）1 6 - （D ）16 （4）已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - （5）已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a （ ） A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 （6）已知函数()f x 的反函数为()()10g x x ＝＋2lgx ＞，则=+)1()1(g f ( ) （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）4 （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为（ ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几 何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 （9）若0tan >α，则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称，那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π （11）设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) （A ）有最小值2，最大值3 （B ）有最小值2，无最大值 （C ）有最大值3，无最小值 （D ）既无最小值，也无最大值 （12）已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ，点A l ∈，线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =,则AF =( ) (A) (B) 2 (C) (D) 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为 （A ） 325i （B ）325 （C ）425i （D ）425 2.已知集合2 {|},{1,0,1}A x x a B ===-,则1a =是A B ?的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 3.设单位向量12,e e u r u u r 的夹角为120o ，122a e e =-r u r u u r ，则 ||a =r （A ）3 （B （C ）7 （D 4.已知等差数列{}n a 满足61020a a +=，则下列选项错误的是 （A ）15150S =（B ）810a =（C ）1620a =（D ）41220a a += 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）43 π - （B ） 8 3 （C ）4π- （D ）12- 6.双曲线22 124 x y -=的顶点到其渐近线的距离为 （A （B （C （D 7.周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22,01 ()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则 (2014)+(2015)f f = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8.已知,x y 满足约束条件224220220x y x y x y ?+≤? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为 （A ）2 （B （C ）4 （D ） 主视图 左视图 俯视图 第5题图 绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I （A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ）13（B ）12（C ）13（D ）56 （4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a = 2c =，2 cos 3 A = ，则b= （A （B C ）2（D ）3 （5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4，则该椭圆的离心率为 （A ）13（B ）12（C ）23（D ）34 （6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y=2sin(2x+π4) （B ）y=2sin(2x+π3) （C ）y=2sin(2x –π4) （D ）y=2sin(2x –π 3 ) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π 3 ，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若a>b>0，0 全国卷高考文科数学模拟题 本试卷共23小题， 满分150分． 考试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式1 3 V Sh = ，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0 x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ） 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 ) () 2(R a i ai∈ +的实部与虚部是互为相反数，则a的值等于 A．2B．1C．2 -D ．1 - 2．已知两条不同直线 1 l和 2 l及平面α，则直线 2 1 //l l的一个充分条件是 A ．α // 1 l且α // 2 l B．α ⊥ 1 l且α ⊥ 2 l C．α // 1 l且α ? 2 l D．α // 1 l且α ? 2 l 3．在等差数列} { n a中， 6 9 3 27a a a- = +， n S表示数列} { n a的前n项和，则= 11 S A．18B．99C．198D．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A．π 32B．π 16 C．π 12D．π8 5．已知点) 4 3 cos , 4 3 (sinπ π P落在角θ的终边上，且) 2,0[π θ∈，则θ的值为 A． 4 π B． 4 3π C． 4 5π D． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A．5 i>B．7 i≥C．9 i>D．9 i≥ 7．若平面向量)2,1 (- =与的夹角是? 180，且| |= A．)6 ,3(-B．)6,3 (-C．)3 ,6(- 8．若函数) ( log ) (b x x f a + =的大致图像如右图，其中 则函数b a x g x+ = ) (的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D是由双曲线1 4 2 2= - x y的两条渐近线和椭圆1 2 2 2 = +y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x∈ ) , (，则目标函数y x z+ =的最大值为 A．1B．2C．3D．6 10．设() 1 1 x f x x + = - ，又记()()()() () 11 ,,1,2,, k k f x f x f x f f x k + ===则() 2009 = f x A． 1 x -B．x C． 1 1 x x - + D． 1 1 x x + - 俯视图 数数学学文文科科模模拟拟试试卷卷一一 一、选择题： 每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内 1. 设集合A={a,b,c}，那么满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（ ） （Ａ） 1 （Ｂ） 7 （Ｃ） 8 （Ｄ） 10 2. 不等式x 1 log 2 1 的解集是（ ） （Ａ） {x ｜o ＜x ＜1} （Ｂ） {x ｜x ＞1或x ＜0} （Ｃ） {x ｜x ＞1} （Ｄ） {x ｜x ＜1} 3. 设α、β是第二象限角，且α＞β，那么下面四个不等式中： sin α＞sin β、cos α＞cos β、tg α＞tg β、ctg α＞ctg β 一定成立的不等式的个数是（ ） （Ａ） 0 （Ｂ） 1 （Ｃ） 2 （Ｄ） 3 4. 棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是（ ） （Ａ） 棱柱有一条侧棱与底面垂直 （Ｂ） 棱柱有一条侧棱与底面的两边都垂直 （Ｃ） 棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 （Ｄ） 棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直 5. 圆06622 2 =-+-+y x y x 关于直线2x+ay-b=0对称，那么点(a, b)在（ ） （Ａ） 直线3x-y-2=0上 （Ｂ） 直线3x-y+2=0上 （Ｃ） 直线3x+y-2=0上 （Ｄ） 直线3x+y+2=0上 6. 函数211)(x x f --= (-1≤x ≤0)，那么)(1 x f y -=的图象是（ ） (如图) 7. 某文艺队有8名歌舞演员，其中6人会演舞蹈，有5人会演歌唱节目， 现从这8人中选两个人，一人演舞蹈，另一人唱歌，则不同选法共有（ ） （Ａ） 36种 （Ｂ） 28种 （Ｃ） 27种 （Ｄ） 24种 2007年高考数学模拟试题（文科）（全国卷） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 已知映射B A f →：,其中R B A ==,对应法则，：222 +-=→x x y x f 若对实数 B k ∈,在集合A 中不存在原象,则k 的取值范围是 ( ) A ．1≤k B ．1 高考数学文科模拟试卷及答案 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{|23,Z}A x x x =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合A B 为（ ） A ．{2,1,0,1,2}-- B ．{1,0,1,2}- C ．{1,0,1,2,3}- D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2．若复数i z x y =+（x ，R y ∈）满足()1i 3i z +=-，则x y +的值为（ ） A ．3- B ．4- C ．5- D ．6- 3．若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） A. 46- B ．46+ C.718 D ．3 4．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件{A =两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则()P A =（ ） A ． 19 B ．13 C ．49 D ．59 5．定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 221(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ） A.( 3)22π+ B ．3()242 π++ C. 2+ D ．4 +7．函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知函数()()131 2,2,2 2,2R,0, 2 x x x f x a x a a x +-?+≤??=??->∈≠?-?若()()() 635f f f =-，则a 为（ ） A ．1 B ． 9．执行下图的程序框图，若输入的x ，y ，n 的值分别为0，1，1，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，数列{}n b 满足关系312123a a a b b b +++1 2 n n n a b +=L ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则5S 的值为（ ） A ．454- B ．450- C ．446- D ．442- 11．若函数()2 ln f x m x x mx =+-在区间()0,+∞内单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．[]0,8 B ．(]0,8 C ．(],0-∞U [)8,+∞ D ．(),0-∞U ()8,+∞ 12．已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||,R)2 A x π ω?>>< ∈的图象如图所示，令 ()()'()g x f x f x =+，则下列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ） 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ． 4 π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得 到函 数() y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ． (,0) 2 π - B . (,0) 6 π - C . (,0)6π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 -．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥? ? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时， ?????+∞∈--∈+=),1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ． a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分100 分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2017年高考文科数学模拟试题（12） 满分：150分 测试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上. 1.若集合{|||1,}A x x x R =≤∈，2{|,}B y y x x R ==∈，则A B =I ( ) A.{|11}x x -≤≤ B.{|0}x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D.φ 2.在复平面内与复数21i z i =+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则A 对应的复数为 ( ) A.1i + B.1i - C.1i -- D.1i -+ 3.设x R ∈，则“12x <<”是“21x -<”的 ( ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线经过点(3,4)-，则此双曲线的离心率为 ( ) A ．7 B ．54 C ．43 D ．53 5.已知变量,x y 满足约束条件01x y x y ≥??≤??≤? ,则2z x y =+的最大值( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 6.如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.16 B.2524 C.34 D.1112 7.若直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为( ) A ．2 B ．823 C ．3 D ．833 8.在面积为S 的ABC ?内部任取一点P ，则PBC ?面积大于 4 S 的概率为 ( ) A ．14 B ．34 C ．49 D ．916 9.若对任意正实数x ，不等式211a x x ≤+恒成立，则实数a 的最小值为 ( ) 12 D.2 10.已知数列{}n a 满*312ln ln ln ln 32....()258312 n a a a a n n N n +???=∈-,则10a =( ) A ．26e B ．29e C ．32e D ．35e 11.某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是( ) A.2 B ．．12.已知函数2 (),()ln(1),f x x ax g x b a x =-=+-存在实数(1),a a ≥使()y f x =的图像与()y g x =的图像无公共点，则实数b 的取值范围为( ) A.(],0-∞ B.3,ln 2 4? ?-∞+ ??? C.3ln 2,4??++∞???? D.31,ln 24??+???? 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上． 13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_________. 14.已知等差数列{}n a 中，276a a +=，则643a a +=_________. 15.已知球O 的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O 的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于_________. 高考文科数学模拟试题 The document was finally revised on 2021 2014年泰安一中高考文科数学模拟试题（三） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 1. 复数 i -12 化简的结果为（ ） A.1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2．已知向量(1,)x =a ，(1,)x =-b ，若2-a b 与b 垂直，则||=a （ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．4 3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（ ） A ．1 B ．5 3 C ．2 D ．3 4．如图是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2设a ,b 是两条直线，,αβ是两个 平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ） A ．,//,a b αβαβ⊥⊥ B ．,,//a b αβαβ⊥⊥ C ．,,//a b αβαβ?⊥ D ．,//,a b αβαβ?⊥ 6．函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 且的图象恒过定点A ，且点A 在直线01=++ny mx 上 )0,0(>>n m ，则 n m 3 1+的最小值为（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．14 7．函数),2 ||,0,0()sin(R x A B x A y ∈<>>++=π ?ω?ω的部分图象如图所示，则函数表达式 为（ ） A ．1)63sin(2+-=ππx y B ．1)3 6sin(2+-=π πx y C ．1)63sin(2-+=ππ x y D ．1)3 6sin(2++=π π x y 8．若函数f(x)＝x x a ka --(a ＞0且a≠1)在()+∞∞-,上既是奇函数又是增函数，则)(log )(k x x g a +=的图象是（ ） 9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．8 B ． 20 3 C ．173 D ．143 10．已知抛物线22y px =的焦点F 到其准线的距离是8，抛物线的准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线上且||2|AK AF =，则AFK ?的面积为（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分） 二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分） 11．已知ABC ?的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且2a =，3b =，4 cos 5 B =，则sin A 的值为__________． 12．点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤?? -≤??+-≥?表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________.(完整版)高三数学文科模拟试题
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