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内蒙古包头市2019-2020学年数学高一第一学期期末调研模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯： A.281盏

B.9盏

C.6盏

D.3盏

2．已知1a =r ，

3b =r

，(

)

3,1a b +=

r r ，则a b +r r 与a b -r r

的夹角为（）

A ．

π B ．

π C ．

π D ．

π 3．已知向量a r 是单位向量，b r ＝(3，4)，且b r 在a r 方向上的投影为7

-，則2a b -=r r

A.36

B.21

C.9

D.6

4．执行如图所示的程序框图，若输人的n 值为2019，则S ＝

A ．1-

B ．12

C ．

D ．1

5．若函数y=f （x ）图象上存在不同的两点A ，B 关于y 轴对称，则称点对[A ，B]是函数y=f （x ）的一对“黄金点对”（注：点对[A ，B]与[B ，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f （x ）

22040412324x x x x x x x x ，＜，

，＞??-+≤≤??-+?

，则此函数的“黄金点对“有（） A.0对

B.1对

C.2对

D.3对

6．平行四边形ABCD 中，4AB =，2AD =，4AB AD ?=-u u u r u u u r

，点M 满足3DM MC =u u u u r u u u u r ，则

(MA MB ?=u u u r u u u r

)

A ．1

B ．1-

C ．4

D ．4-

7．已知32

()()

x x x f x g x x ?-≤=?

>?为奇函数，则()g x =（） A ．322x x -- B ．322x x -+ C ．322x x -

D ．322x x +

8．设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤??

-+≥??+≥?

，则2z x y =+的最小值是( )

A.15-

B.9-

C.1

D.9

9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）

A.51296π-

B.296

C.51224π-

D.512

10．已知2tan θ＝，则222sin sin cos cos θθθθ＋－等于( ) A ．－

B ．－

C ．

D ．

11．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是( )

A.这12天中有6天空气质量为“优良”

B.这12天中空气质量最好的是4月9日

C.这12天的AQI 指数值的中位数是90

D.从4日到9日,空气质量越来越好

12．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 A ．

B ．

C ．

D ．

13．袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色。现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为( ) A ．

B ．

C ．

D ．

910

14．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．某组合体的三视图如下，则它的体积是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

16．若函数2()log (41)?

f x k x =+-为R 上的偶函数，则k =______ 17．已知函数()()2

cos f n n n π=，且()()1n a f n f n =++，则123a a a ++++L

100a =__________．

18．已知直线:20l x y +-=，圆O ：2

9x y +=上到直线l 的距离等于2的点有________个。 19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，121n n S a +=-，则n S =__________．三、解答题

20．己知函数2

()(1)1f x ax a x =-++，a 是常数且0a >，x ∈R .

（Ⅰ）求不等式()0f x <的解集；

（Ⅱ）若函数()f x 的图象与x 轴相交于A 、B 两点，函数图象的顶点为P ，PAB ?的面积为()S a ，试求()S a 的解析式.

21．设()1,1a =-r ，()4,3b =r ，()5,2c =-r

（1）若()a tb c +r r r

P ，求实数t 的值；

（2）若()a tb c +⊥r r r

，求实数t 的值.

22．已知二次函数2

()5()f x ax bx x R =++∈满足以下要求：①函数()f x 的值域为[

)1,+∞；②(2)(2)f x f x -+=--对x ∈R 恒成立。

求：（1）求函数()f x 的解析式；

（2）设(ln )()ln 1

f x M x x =

+，求2

,x e e ??∈??时()M x 的值域。

23．已知函数()()2202m f x sin x x n m =

++＞．（1）求函数f （x ）的单调递减区间；

（2）设02x π??

∈????

，，f （x ）的最小值是1-3，求实数m ，n 的值．

24．已知甲、乙两个旅游景点之间有一条5km 的直线型水路，一艘游轮以/xkm h 的速度航行时(考虑到航线安全要求2050)x ≤≤，每小时使用的燃料费用为40x k -万元(k 为常数，且11

)155

k ≤≤，其他费用为每小时

万元． ()1若游轮以30/km h 的速度航行时，每小时使用的燃料费用为

万元，要使每小时的所有费用不超过9

万元，求x 的取值范围； ()2求该游轮单程航行所需总费用的最小值．

25．已知直线l 过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2．（1）求直线l 的方程；（2）若直线l 1过点（8

，-1）且与直线l 垂直，直线l 2与直线l 1关于x 轴对称，求直线l 2的方程．

【参考答案】

一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．B 13．D 14．B 15．A 二、填空题

16．1k = 17．100- 18．3；

19．312

n -

三、解答题

20．（Ⅰ）略；Ⅱ）()()3

0,18a S a a a a -=

>≠且

21．(1) 3

23t =-； (2) 12

t =

22．(1) 2

()45f x x x =++；(2) 175,3??

????

23．（1）7,,12

12k k k Z π

πππ?

∈???

；（2）2,1m n == 24．（1）[]

20,40；（2）略

25．(1) 53150x y -+=；（2）3530x y --=.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．如图，已知正三棱柱111ABC A B C －的底面边长为2 cm ，高为5 cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（）cm ．

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

2．实数满足1

21x y y x -+??≥-?

…,则3x y +的取值范围为（）

A ．[]

， B ．[]

39，

C ．312??

????

，

D ．392??????

，

3．已知m ，n 是两条不同的直线，，，αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α

B ．若////m n m α，，则//n α

C ．若n αβ=I ，//m α，//m β，则//m n

D ．若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ

4．圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（） A ．5π

B ．9(15)π+

C ．95π

D ．9(15)π+

5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(1)(3)f x f x +=-，当(2,0)x ∈-时，()2x

f x =-，则

(1)(4)f f +等于( )

A ．-1

B ．12

C ．

D ．1

6．椭圆以x 轴和y 轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（）

A.2214

x y +=

B.22

1164

y x += C.22

x y +=或221164y x +=

D.22

x y +=或2214y x +=

7．如图，边长为2的正方形有一内切圆.向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率π的近似值为( )

A ．3.1

B ．3.2

C ．3.3

D ．3.4

8．已知半圆C ：2

1x y +=（0y ≥），A 、B 分别为半圆C 与x 轴的左、右交点，直线m 过点B 且与x 轴垂直，点P 在直线m 上，纵坐标为t ，若在半圆C 上存在点Q 使

BPQ π

=∠，则t 的取值范围是

（） A ．23

[,0)(0,3]3

-? B ．23

[3,0)(0,]3

-? C ．33[,0)(0,]33

? D ．2323

[,0)(0,]33

U 9．已知函数()1221

x f x x -=?+，[]2018,2018x ∈-的值城是[],m n ，则()(f m n += )

A ．20182

B ．2

20182018

C ．2

D ．0

10．若函数f （x ）=()(0)20lgx x x x >?≤??

，则f （f （1

100））=（）

A ．4

B ．4-

C ．

D ．14

11．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N

?+∈?

=????，则((0))f f =( ) A ．0

B ．-1

C ．

D ．1

12．设函数f(x)=cos(x+

)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为?2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=

对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=

π D ．f(x)在(

,π)单调递减 13．如图，在ABC V 中，4BC =，若在边AC 上存在点D ，使BD CD =成立，则BD BC ?=u u u r u u u r

（）

A ．12-

B ．12

C ．8-

D ．8

14．若

是

的重心，a ，b ，c 分别是角

的对边，若3G G GC 0a b c A +B +

=u u u r u u u r

u u u

r r ，则角（）

A.90o

B.60o

C.45o

D.30o

15．若全集{}0,1,2,3U =且{}2U C A =，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个

C ．7个

D ．8个

二、填空题

16．已知(0,)?π∈，若函数()cos(2)f x x ?=+为奇函数，则?=______．

17．已知函数(

)

()lg 3f x mx mx m =--+的定义域为R ，则实数m 的取值范围为_____． 18．函数1

()421

f x x x =

+的定义域是____________________．（要求用区间表示） 19．已知函数()()()

21(1)

{

?1x a x x f x a x -+<=≥满足对任意的1

x <，都有()()12f x f x <恒成立，那么实数

a 的取值范围是______________

三、解答题

20．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F 分别为1A B ，AC 的中点．

（1）证明：//EF 平面11AC D ；（2）求三棱锥11C A C D -的体积．

21．在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若2cos 2a B b c +=. （1）求角A 的度数；

（2）当2a =时，求AB AC ?uu u r uuu r

的取值范围．

22．已知函数1

()26x f x x x

+-，判断该函数的零点个数，并说明理由. 23．某学校有初级教师21人,中级教师14人,高级教师7人,现采用分层抽样的方法从这这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查.

(1)求应从初级教师,中级教师,高级教师中分别抽取的人数;

(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析,求抽取的2名教师均为初级教师的概率. 24．已知圆C ：2

9x y +=，点

，直线.

(1)求与圆C 相切，且与直线l 垂直的直线方程；

（2）在直线OA 上（O 为坐标原点），存在定点B （不同于点A ），满足：对于圆C 上的任一点P ，

都有为一常数，试求出所有满足条件的点B 的坐标.

25．已知集合0{()|,()(1)(1)}M f x x f x f f x ==+g 存在使得成立. （1）判断1

()f x x

是否属于M ；（2）判断2()2x f x x =+是否属于M ；（3）若22

()x a

f x e

M +=∈，求实数a

的取值范围.

【参考答案】

一、选择题 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．D 10．C 11．B 12．D 13．D 14．D 15．C 二、填空题 16．

π 17．120,

5??

????

18．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2]

19．3,22??????

三、解答题

20．(1)证明略；(2)

21．（1）3

；（2）(]0,2. 22．2

23．（1）3,2,1；（2）15

. 24．(1)

；(2)

25．（1）f(x)?M ；（2）f(x)∈M ；（3）(,12

-∞--

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．下列命题中错误．．的是（） A ．若,a b b c >>，则a c > B ．若0a b >>，则ln ln b a < C ．若a b >，则22a b > D ．若a b >，则22ac bc >

2．已知函数()sin()(0,0)f x x ω?ωπ?=+>-<<的部分图象如图所示，则函数()f x 在[6,10]上的最

大值为（）

D.1

3．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示,则5个剩余分数的方差为( )

A. B. C.36 D.

4．若函数有零点，则实数的取值范围为（） A.

5．若向量a r ，b r 满足1a r =，2b r =，且3a b -=r r ，则a r ，b r 的夹角为( )

A ．

B ．

π C ．

π D ．π

6．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件

2，3，4，5，

，

；

若，则．则有序集合对

的个数为

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

7．下列函数中，在R 上既是奇函数又是减函数的是（） A ．1y x

B ．1ln

y x

-=+ C ．||y x x =-

D ．3x

y -=

8．在△ABC 中，c 3A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为

A ．

π B ．π C ．2π D ．4π

9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为

A ．9

B ．18

C ．20

D ．35

10．在ABC △中，点D 是线段BC 上任意一点，M 是线段AD 的中点，若存在实数λ和μ，使得

BM AB AC λμ=+u u u u r u u u r u u u r

，则λμ+=

A.2

B.2-

12 D.12

11．各侧棱长都相等，底面是正多边形的棱锥称为正棱锥，正三棱锥P ABC -的侧棱长为a ，侧面都是直角三角形，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（） 22a π

B.22a π

23a π

D.23a π

12．已知ABC △的面积为53π

A =，5A

B =，则B

C =（）． A.3 B.26 C.321313．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、

D ，已知(2)()0DB DC DA AB AC +-?-=u u u u u u r u u u u r u u u r u u u r

，则ABC ?的形状

是（） A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

14．若π1cos()123θ-=，则5π

sin()12

θ+＝ A.

C.13

D.22

15．若正实数x ，y 满足不等式24x y +<，则x y -的取值范围是（） A ．[4,2]- B ．(4,2)-

C ．(2,2]-

D ．[)2,2-

二、填空题

16．设等比数列{}n a 满足a 1 + a 2 = –1, a 1 – a 3 = –3，则a 4 = ___________．

17．若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为____________。 18．己知函数2()(22)x x f x x -=-，则不等式(21)(1)0f x f ++≥的解集是_______. 19．在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，BC 边上的高为2a ，则22b c

c b

+的最大值是

______．三、解答题 20．已知.

（1）求的单增区间和对称轴方程；

（2）若，

，求

21．已知函数满足

（1）求，的值；（2）求函数

在区间

上的最值.

22．是否存在实数a ，使得函数2

11cos sin 42y x a x a =+--在闭区间[,]62

ππ

-上的最大值是1？若存在，求对应的a 值？若不存在，试说明理由.

23．设函数()416x f x =-的定义域为集合A ，集合2

{|60}B x x ax =+-<，（1）若5a =-，求A B I ；（2）若1a =-，求()()R R C A C B I .

24．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 为CD 的中点，以AE 为折痕把ADE ?折起，使点

D 到达点P 的位置，且60PAB ∠=?.

（1）求证：平面PEC ⊥平面PAB ；（2）求二面角P AE B --的余弦值. 25．已知. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

【参考答案】

一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．A

6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11．D 12．D 13．B 14．A 15．B 二、填空题 16．-8 17．

π 18．[1,)-+∞ 19．2 三、解答题

20．（1）对称轴方程：，单增区间：

；（2）.

21．（1）

；（2）最小值，最大值4．

22．21a a ==-或

23．解：（1）{|26}x x ≤<；（2）{|2}x x ≤-. 24．（1）略；（2）

25．（Ⅰ）（Ⅱ）

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -??=-??，则

ABC △的形状为（）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，

上单调递减的是（） A.3

y x =

B.y x =

C.sin y x =

D.2

y x =

3．设的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ,且6

C π

=，12a b +=，面积的最大值为（）

A ．6

B ．8

C ．7

D ．9 4．设

的内角所对的边分别为，且

，已知

的面积

，

，则的值为（） A.

C. D.

5．在△ABC 中，点D 在边BC 上，若2BD DC =u u u r

u u u r

，则AD =u u u r

A ．14A

B u u u r +34A

C u u u r B ．34

AB u u u r +14AC u u u r C ．

3AB u u u r +23AC u u u r D ．23AB u u u

r +13AC u u u r

6．已知向量()=sin ,cos a x x r

, 向量()

1,3b =r ,则

a b +r

r 的最大值为( )

A ．1

B ．3

C ．9

D ．3

7．等差数列的公差是2，若

成等比数列，则

的前项和

（） A ．

B ．

C ．

D ．

8．在三棱锥A BCD -中，已知所有棱长均为2，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（） A ．

B ．

C ．

D ．

3 9．函数的图象大致是( )

A. B.

C. D.

10．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（）

A ．2

B ．422+

C ．442+

D ．642+

11．已知函数()f x 的定义域为R ，当0x <时，()3

1f x x =-，当11x -≤≤时，()()f x f x -=-，当1

2x >时，1122f x f x ???

?+=- ? ????

?，则()6f =（）

A ．2

B ．0

C ．1-

D ．2-

12．已知函数2

2()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解集为（）

A.(,1)(3,)-∞-+∞U

B.-∞-+∞U (,3)(1,)

C.(),111)3(,---U

D.(1,1)(1,3)-U

13．函数f （x ）＝ln （x 1

）的图象大致是（） A ． B ．

C ．

D ．

14．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于

A ．14

B ．13

C ．

D ．

15．已知点A （1，2），B （3，1），则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ． B ．

C ．

D ．

二、填空题

16．在平面直角坐标系xoy 中，角θ的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边过点(1,3)-，则cos 23πθ??

= ??

______ 17．已知直线:0l ax by c ++=，若,,a b c 成等差数列，则当点(2,1)P 到直线l 的距离最大时，直线l 的斜率是____.

18．数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11

a =，且对任意正整数,m n ，都有+=?m n m n a a a ，若n S t <恒成立，则实数t 的最小值为________.

19．直线3x-4y+5=0被圆x 2

+y 2

=7截得的弦长为______．三、解答题

20．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠，且35141350,,,S S a a a +=成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设{

b a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 21．等差数列{}n a 中，51783,2a a a ==. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设()*

11n n n

b n N a a +=

∈,求数列{}n b 的前n 项和n

22．设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1－a n ＝3·22n －1

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)令b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和S n .

23．已知角α的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P （34

--，

）．（Ⅰ）求sin （α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin （α+β）=

，求cosβ的值． 24．已知O 为坐标原点，(2cos 3OA x =u u u v ，()

sin 3,1OB x x =+-u u u v ，若()2f x OA OB =?+u u u v u u u v .

（Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）当0,

2x π??

∈ ???

时，若方程()0f x m +=有根，求m 的取值范围. 25．在锐角ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知7a =

3b =，

7sin 23B A +=

（1）求角A 的大小；（2）求ABC ?的面积．

【参考答案】

一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．A 8．A 9．D 10．D 11．A 12．C 13．B 14．C 15．B 二、填空题 16．-1 17．13

- 18．

19 三、解答题

20．（1）21n a n =+；（2）3n

n T n =?

21．(1)12n n a +=

；（2）22

n n

s n =+. 22．（1）a n ＝22n －1.（2）S n ＝1

[(3n －1)22n ＋1＋2] 23．（Ⅰ）

45；（Ⅱ）5665- 或1665

24．(1) ()f x 的单调减区间为7,1212k k ππππ?

?++???

?()k ∈Z ;(2))

2m ?∈-?.

25．（1）3

A π

；（2）ABC S ?=

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．函数cos y x =的最小正周期是（） A ．

π B ．

π C ．π

D ．2π

2．将函数sin 23y x π??

的图象向右平移

个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（） A.2sin 3

y x π??=- ??

B.2sin 43

y x π??=- ??

C.sin 2y x π??

D.sin 42y x π??

3．若直线l 与平面α相交，则（） A.平面α内存在无数条直线与直线l 异面 B.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 平行 C.平面α内存在唯一的一条直线与直线l 垂直 D.平面α内的直线与直线l 都相交 4．三棱锥,73,10,8,6P ABC PA PB PC AB BC CA -======则二面角P AC B --的大小为

( ) A.90?

B.60?

C.45?

D.30?

5．已知数列2008，2009，1，-2008，-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2019项之和等于（） A.1

B.2010

C.4018

D.4017 6．函数()1,0252sin 2,0,6x x f x x x ππ?

≤??

=????+<< ?????

，，若方程()f x a =恰有三个不同的解，记为123,,x x x ，则

123x x x ++的取值范围是( )

A.10102,

33π

π??-

??? B.552,3

3π

π??-

???

C.10101,

3ππ??-

???

D.551,

3ππ??-

???

7．要得到函数()sin2f x x =的图象, 只需将函数()sin 3g x x π?

?=- ??

?的图象（）

A ．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移

个单位.

B ．所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移

个单位. C ．所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变),

再将所得的图像向左平移3π

个单位.

D ．所有点的横坐标缩短到原来的12

倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移6π

个单位.

8．已知函数()x 21,2

f x 3,2x 1

x x ?-

=?>?

-?,若方程()f x a 0-=有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围为

（） A.()0,1

B.()0,2

C.()0,3

D.()1,3

9．在ABC ?中，5

cos 2C =

,BC=1,AC=5，则AB= A ．42

B ．30

C ．29

D ．25

10．如图所示的程序框图中，输入2x =，则输出的结果是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

11．已知α是第二象限角，(5)P x 为其终边上一点，且2

cos 4

x α=，则sin α=（） 2 57 D.

104

12．若直线1(0,0)x y

a b a b

+=>>过点(1,1)，则+a b 的最小值等于（） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

13．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为x i ＋C(i ＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变 D ．平均数与方差均发生变化

14．已知函数32

()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是

A ．()2,+∞

B ．()1,+∞

C ．(),2-∞-

D ．(),1-∞-

15．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A ．

814

B ．16π

C ．9π

D ．

274

二、填空题

中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc

2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②

2019年内蒙古包头市中考数学试题(含解析)

2019年内蒙古省包头市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，合计36分． 1．（2019年包头）计算1 319-+-）（的结果是 A ．0 B ．38 C ．3 10 D ．6 答案：D 解析：本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂，因为原式＝3+3＝6，因此本题选D ． {分值}3 2．（2019年包头）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A ．a >b B ．a >-b C ．－a >b D ．－a b ，因此本题选C ． 3．（2019年包头）一组数据2，3，5，x ，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是 A ．4 B ．29 C ．5 D ．2 11 答案：B 解析：本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是4，知x =4，把数据重排为2，3， 4，4，5，6，7，9，中间两个数的平均数2 9 ，就是这组数据的中位数，因此本题选B ． 4．（2019年包头）一个圆柱体的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱体的体积为 A ．24 B ．24π C ．96 D ．96π 答案：B 解析：本题考查了根据三视图的数据计算，由三视图知圆柱体的底面圆的直径为4，所以底面圆的面积为4π，高为6，根据体积＝底面积×高知体积为24π，因此本题选B ． 5．（2019年包头）在函数y = 12 3 +--x x 中，自变量x 的取值范围是 A ．x >－1 B ．x ≥－1 C ．x >－1且x ≠2 D ．x ≥－1且x ≠2

【必考题】高一数学上期末试题(含答案)

【必考题】高一数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ???? ? ????? 的值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．下列函数中，值域是()0,+∞的是（） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 3．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 4．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 6．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 7．偶函数()f x 满足()()2f x f x =-，且当[] 1,0x ∈-时，()cos 12 x f x π=-，若函数

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案)

【常考题】高一数学上期末模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 7．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．设()f x 是R 上的周期为2的函数，且对任意的实数x ，恒有()()0f x f x --=，当 []1,0x ∈-时，()112x f x ?? =- ??? ，若关于x 的方程()()log 10a f x x -+=(0a >且1a ≠) 恰有五个不相同的实数根，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]3,5 B ．()3,5 C ．[]4,6 D ．()4,6 10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >> 11．已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数，()[] g x x =为取整函数，0x 是函数()2 ln f x x x =-的零点，则()0g x 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题

2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，则下列条件正确的是（） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1

【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．对于平面、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 5．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,2,4ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（） A ．8π B ．12π C ．20π D ．24π 6．从点(,3)P m 向圆2 2 (2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26B ．5 C 26 D ．427．在长方体1111ABCD A B C D -中，11111,2AA A D a A B a ===，点P 在线段1AD 上运

2020年中考数学模拟试题汇编：有理数-最新整理

有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（）（A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D．考点：实数的相关概念答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D．考点：实数及其分类答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2，故选：B．

2019年内蒙古包头市中考数学试题

绝密★启用前 2019年包头市初中升学考试试卷数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间为120分. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1.计算的结果是1)3 1(|9|-+-A.0 B. C. D.6383 102.实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图1所示。下列结论正确的是 A. B. C. D.b a >b a ->b a >-b a <- 3.一组数据2，3，5，，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是x A.4 B. C.5 D.292 11 4.一个圆柱的三视图如图2所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为A.24 B.24π C.96 D.96π5.在函数中，自变量x 的取值范围是12 3+--=x x y A. B. C.且 D.且1->x 1-≥x 1->x 2≠x 1-≥x 2≠x 6.下列说法正确的是 A.立方根等于它本身的数一定是1和0 B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C.在函数中，y 的值随着x 值的增大而增大 )0(≠+=k b kx y D.如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7.如图3，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点D,E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F ，作射线AF 交边2 1 BC 于点G ，若BG=1，AC=4，则△ACG 的面积是 A. 1 B. C.2 D.232 5

8.如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=，以BC 为直径作半圆，交AB 于点D ，22则阴影部分的面积是 A. B. C. D. 21-ππ-429.下列命题： ①若是完全平方式，则k=12 12+kx x ②若A （2,6），B （0，4），P （1，m ）三点在同一直线上，则m=5 ③等腰三角形一边上的中线所在的.直线是它的对称轴 ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知等腰三角形的三边长分别为a 、b 、4，且a 、b 是关于x 的一元二次方程的两根，则m 的值是 02122=++-m x x A. 34 B. 30 C.30或34 D.30或36 11.如图5，在正方形ABCD 中，AB=1,点E,F 分别在边BC 和CD 上，AE=AF ，∠EAF=60°，则CF 的长是 A. B. C. D.413+2 31-332 图5 12.如图6，在平面直角坐标系中，已知A （-3，-2），B （0，-2），C （-3，0），M 是线段AB 上的一个动点，连接CM ，过点M 作MN ⊥MC 交y 轴于点N ，若点M 、N 在直线b kx y +=上，则b 的最大值是A. B. C. D. 0 87-43-1-

高一数学期中模拟试题及答案

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高一数学（必修1）期中模拟试卷9 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分120分。第Ⅰ卷（选择题，48分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在题后的答题框内（本大题共12小题，每小题4分）。 1、已知全集{1,3,5,7}B {2,4,6},A ,6,7},{1,2,3,4,5U ===则)(B C A U = ( ) A 、 }6,4,2{ B 、 {1,3,5} C 、 {2,4,5} D 、 {2,5} 2、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（） A 、A ∈? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{} 2A 3、下列各组函数是同一函数的是（） ① 3()2f x x =-()2g x x =-②()f x x =与2()g x x ；③0()f x x =与 01 ()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列函数中是幂函数的是（） (1))1,(≠=a m a ax y m 为非零常数且;(2)3 1x y =（3）πx y =（4）3)1(-=x y A 、（1）（3）（4） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、全不是

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案

2020年高一数学上期末第一次模拟试题含答案一、选择题 1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上是增函数，若对任意 [)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0- B ．(],8∞-- C ．[)2,∞+ D ．(] ,0∞- 2．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 3．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有 2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 7．若x 0＝cosx 0，则（） A ．x 0∈（ 3π，2π） B ．x 0∈（4π，3π） C ．x 0∈（6π，4π） D ．x 0∈（0，6 π） 8．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022 个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 9．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8

∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分图10

2019年内蒙古包头中考数学试题(解析版)

{来源}2019年包头中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年内蒙古省包头市中考数学试卷考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，合计36分． {题目}1．（2019年包头）计算1 3 19-+-）（的结果是 A ．0 B ．3 8 C ．3 10 D ．6{答案}D {解析}本题考查了算术平方根、绝对值及负整数指数幂，因为原式＝3+3＝6，因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-6-3]实数} {考点:绝对值的意义}{考点:算术平方根}{考点:简单的实数运算}{考点:负指数的定义} {{类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年包头）实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A ．a>b B ．a>-b C ．－a>b D ．－a

{解析}本题考查了相反数在数轴上的表示及实数大小比较的方法，先在数轴上把a、b的相反数在数轴上表示出来，利用在向右方向的数轴上，右边的点总比左边的点所表示的数要大，知－a>b ，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数}{考点:相反数与数轴的综合}{考点:有理数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年包头）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是 9 A．4 B． 2 11 C．5 D． 2 {答案}B {解析}本题考查了众数、中位数的概念与中位数的求法，由众数是4，知 9，就 x=4，把数据重排为2，3，4，4，5，6，7，9，中间两个数的平均数 2 是这组数据的中位数，因此本题选B． {分值}3 {章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数}{考点:众数}{考点:算术平均数} {类别:常考题}

高一数学试题及答案解析

高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<< B ．cos2cos αα< C ．tan 2tan αα> D ．cot 2cot αα< 7. ABC ?中，若cot cot 1A B >，则ABC ?一定是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8. 发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t 的函数： 2sin sin()sin()3 A B C I I t I I t I I t πωωω?==+ =+且 0,02A B C I I I ?π++=≤<，则? =（） A ．3π B ．23π C ．43π D ．2 π 9. 当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x f x x ++=的最小值为（）

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题

2010全国各地中考模拟数学试题汇编压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图

（3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m，由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

2018年内蒙古包头市中考数学试卷

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前内蒙古包头市2018年初中升学考试数学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 计算3-的结果是 ( ) A .1- B .5- C .1 D .5 2.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是 ( ) A B C D 3. 函数y 中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .1x ≠ B .0x ＞ C .1x ≥ D .1x ＞ 4.下列事件中,属于不可能事件的是 ( ) A .某个数的绝对值大于0 B .某个数的相反数等于它本身 C .任意一个五边形的外角和等于540 D .长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形 5.如果1 2a x y +与21 b x y -是同类项,那么a b 的值是 ( ) A .12 B .32 C .1 D .3 6.一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是 ( ) A .4,1 B .4,2 C .5,1 D .5,2 7.如图,在ABC △中,2AB =,4BC =,30ABC ∠=,以点B 为圆心,AB 长为半径画弧,交BC 于点D ,则图中阴影部分的面积是 ( ) A .23 π - B .26 π - C .43 π - D .46 π - 8.如图,在ABC △中,AB AC =,ADE △的顶点D ,E 分别在BC ,AC 上,且 90DAE ∠=,AD AE =.若 145C BAC ∠+∠=,则EDC ∠的度数为 ( ) A .17.5 B .12.5 C .12 D .10 9.已知关于x 的一元二次方程2220x x m ++-=有两个实数根,m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m 的和为 ( ) A .6 B .5 C .4 D .3 10.已知下列命题： ①若33a b ＞,则22a b ＞； ②若点11(,)A x y 和点22(,)B x y 在二次函数221y x x =--的图象上,且满足121x x ＜＜, 则122y y -＞＞； ③在同一平面内,a ,b ,c 是直线,且a b ∥,b c ⊥,则a c ∥； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是 ( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 11.如图,在平面直角坐标系中, 直线1:1l y =+与x 轴,y 轴分别交于点A 和点B ,直线2:(0)l y kx k =≠与直线1l 在第一象限交于点C .若BOC BCO ∠=∠,则k 的值为 ( ) A . 3 B . 2 C D .12.如图,在四边形ABCD 中,BD 平分ABC ∠,90BAD BDC ∠=∠=,E 为BC 的中点,AE 与BD 相交于点F .若4BC =,30CBD ∠=,则DF 的长为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

【必考题】高一数学下期末模拟试题及答案

【必考题】高一数学下期末模拟试题及答案一、选择题 1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2 cos 3 A = ，则b= A B C ．2 D ．3 2．已知{}n a 是公差为d 的等差数列，前n 项和是n S ，若9810S S S <<，则（） A ．0d >，170S > B ．0d <，170S < C ．0d >，180S < D ．0d >，180S > 3．已知向量a v ，b v 满足4a =v ，b v 在a v 上的投影（正射影的数量）为-2，则2a b -v v 的最小值为（） A ． B ．10 C D ．8 4．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 5．已知ABC ?是边长为4的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则?()PA PB PC +u u u v u u u v u u u v 的最小值是（） A ．6- B ．3- C ．4- D ．2- 6．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（） A ．50,2 ?? ???? B ．[]1,4- C ．1,22??-???? D ．[]5,5- 7．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α?，则//l m D ．若//l α，//m α，则//l m 8．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 9．若||1OA =u u u v ，||OB u u u v 0OA OB ?=u u u v u u u v ，点C 在AB 上，且30AOC ?∠=，设OC mOA nOB u u u v u u u v u u u v =+(,)m n R ∈，则m n 的值为（） A ． 13 B ．3 C D 10．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

高一数学期末考试试题及答案

俯视图高一期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

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