数据处理与插补原理

第二章数据处理与插补原理

在第一章已经提到，所谓插补，即已知运动轨迹的起点、终点、曲线类型和走向，计算出运动轨迹所要经过的中间点坐标。伺服系统根据插补输出的中间点坐标值控制机床运动，走出预定轨迹。插补可以用硬件来实现，也可以用软件来实现。故本章主要介绍软件插补方法。

软件插补法可以分成基准脉冲插补法和数据采样插补法两类。在本章中介绍基准脉冲插补法中的逐点比较法和数字积分法；介绍数据采样插补法中的时间分割插补法和扩展DDA 法。

用户的程序指令代码必须经过译码、刀具补偿等一系列的加工预处理过程，才能得出插补计算所需要的数据。本章还介绍译码、刀具补偿以及传动间隙与丝杠螺距误差的补偿。

第一节加工程序预处理

用户输入的零件加工程序、插补程序是不能直接应用的，必须由加工程序预处理程序模块对加工程序进行预处理，得出插补程序（包括进给驱动程序）所需要的数据信息和控制信息。所以加工程序预处理程序又称插补准备程序。数据处理包括译码、刀具补偿计算、辅助信息处理和进给速度计算等。译码程序的功能主要是将用户程序翻译成便于数控系统的计算机处理的格式，其中包括数据信息和控制信息。刀具补偿是由工件轮廓和刀具参数计算出刀具中心轨迹。进给速度计算主要解决刀具运动速度问题。

一．译码

译码程序以程序段为单位处理用户加工程序，将其中的轮廓信息（如起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度和辅助功能信息，翻译成便于计算机处理的信息格式，存放在指定的内存专用空间。

译码可以在正式加工前一次性将整个程序翻译玩，并在译码过程中对程序进行语法检查，若有语法错误则报警。这种方式可称之为编译，和通常所说的编译的意义不同的是，生成的不是计算机能直接运行的机器语言，而是便于应用的数据。另一种处理法式是在加工过程中进行译码，即计算机进行加工控制时，利用空闲时间来对后面的程序段进行译码。这种法式可称之为解释。用解释方式，系统在运行用户程序之前通常也对用户程序进行扫描，进行语法检查，有错报警，以免加工到中途在发现错误，造成工件报废。用编译的法式可以节省时间，可使加工控制时计算机不至于太忙，并可在编译的同时进行语法检查，但需要占用较大内存。一般数控代码比较简单，用解释方式占用的时间也不多，所以CNC系统常用解释方式。

在CNC系统中，用户程序一般都先读入内存存放。程序存放的位置可以是零件程序存储区、零件程序缓冲区或键盘输入（MDI）缓冲区。译码程序对内存中的用户程序进行译码。译码程序必须找到要运行的程序的第一个字符，（地址字符应为字母），才能开始译码。译码程序读进地址字符（字母），根据不同的处理遇到功能代码（如G、M等），将其之后的数据（G、M后为二进位数）转换为征码，并存放于对应的规定单元。若是尺寸代码（如X、Y等），将其后的数字串转换为二进制数，并存放于对应的规定区域（如X区、Y区）。数

字串以空格或字母（下一地址码）结束。处理完一个地址字后继续往后读，放弃地址之间的空格，读下一地址字符，处理其后的数据，直到读到LF字符为止，即翻译完一段程序。

译码过程中进行语法检查，遇到错误则报警。例如读到规定以外的字符，数字串的位数和数值超过允许值等，都属于程序语法错误。

如用增量方式编程，在译码之间应将坐标增量的区域清零。也就是说，译码中不出现的坐标增量为零。在用绝对坐标编程时，译码中不出现的坐标保持原值。

译码程序流程图如图2-1所示

二．辅助功能处理

一个程序段的译码结果除与轨迹有关的

几何信息之外，还包含有含有F、S、M、T等

辅助信息需要处理。它们虽然与加工路径无

关，但却是加工控制中不可缺少的信息。

（一）S功能

S功能的的信息用于主轴转速，数控装置

只是将译码后的S信息在适当的时候传递给

主轴驱动系统，由主轴驱动系统对主轴进行控

制。主轴的速度调节需要一定的时间，当主轴

达到指令速度时，主轴驱动系统向数控装置发

出完成信号，数控装置接收到完成信号后再继

续执行下一步的控制工作。

（二）M功能和T功能

T、M功能主要涉及到开关量的逻辑控制，

它们一般不由数控系统的计算机直接处理。简

单的T、M功能用继电器逻辑控制，复杂的T、

M功能用可编程控制器来处理。数控系统中的

计算机只需将译码后的T、M信息适时地送给

可编程控制器或机床的继电器逻辑线路，并等

待完成信号。在等待完成信号时，可以执行其

它数控处理工作，如刀补计算等。

T功能用来指定刀具号和刀补号。有的车

床数控系统的T功能同时也是换刀指令，当T

功能指定的刀具号与当前的刀具号不同时进

行换刀处理。多数数控系统的换刀由M06指

定。下面以车床的四方旋转刀架为例，介绍换

刀过程。

当数控程序中有T指令时，数控系统经过判别确定是否需要换刀，若需要换刀，则根据当前刀具与T功能指定的刀号差计算出需要使刀架转动的角度，即是转动90°、180°还是270°然后，通过输出口输出一位开关量使刀架电机正转，抬起刀架至极限位置后，由刀架的内部机构带动刀架旋转，当转过指定角度停止转动。之后，使刀架电机反转，刀架落下，反靠定位并锁紧，是刀过程结束。

此外，T功能还指定刀补号，数控系统根据刀补号从刀补数据存储区取刀具补偿值，供刀具补偿计算时使用。

(三)F功能

F值与插补计算及伺服控制有着不可分割的联系。数控系统在插补的同时必须对进给速

度进行处理，包括速度计算和加减速控制。

1、 进给速度计算 在开环系统中，坐标轴运动的速度是通过控制步进电动机的走步时间间隔来实现的。开环系统的速度计算是根据编程的F 值来确定步进电动机的走步间隔，也就是说是确定步进电动机的走步频率。走步间隔可用定时中断的方式来实现，速度计算实际是计算出定时时间常数。步进电动机走一步，相应的坐标轴移动一个对应的距离δ（称为脉冲当量）。进给速度F 与走步频率的关系为

δ

60F

f =

式中 f ——走步频率；

F ——进给速度（mm/min ）； δ——脉冲当量（mm ）。 两轴联动时，各坐标轴的进给速度分别为

δx x f F 60=

δy x f F 60= 式中 y x F F 、——X 轴、Y 轴的进给速度（mm/min ）； y x f f 、——X 轴、Y 轴步进电动机的走步频率。 合成的进给速度为

22y x F F F +=

因为向各个轴分配的走步脉冲是由插补运算结果确定的，若要使进给速度稳定，应选择合适的插补算法和采取稳速措施。

在闭环或半闭环系统中采用数据采样插补发进行插补计算，所以速度计算是根据编程的F 值，计算每个采样周期的轮廓步长。关于轮廓步长的计算，在本章第五节详细介绍。

2.加减速控制

进给系统的速度是不能突变的，进给速度的变化必须平稳过度，以免冲击、失步超程、震荡或工件超差。在进给轴启动、停止是需要进行加减速控制。在程序段之间，为了使程序段转接处的被加工面不留痕迹，程序段之间的速度必须平滑过度，不应有停顿或速度突变，这时也需进行加减速控制。加减速控制多数采用软件来实现，用软件实现有充分的灵活性。加减速控制可以在插补前进行，称为前加减速控制；加减速控制也可以在插补之后进行，成为后加减速控制。

前加减速控制是对合成速度进行控制，其优点是不影响插补输出的位置精度。他的缺点是需要预测减速点，而预测件速点的计算量较大。

第二节 逐点比较插补法

所谓逐点比较插补法，就是每走一步都要和给定轨迹上的坐标值比较一次，看实际加工点在给定轨迹的什么位置，上方还是下方，或是在给定轨迹的外面还是里面，从而决定下一步的进给方向。走步方向总是向着逼近给定轨迹的方向，如果实际加工点在给定轨迹的上方，下一步就向给定轨迹的下方走；如果实际加工点在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走。如此每走一步，算一次偏差，比较一次，决定下一步的走向，以逼近给定轨迹，直至加工结束。

逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线的。它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量取得足够小，就可达到加工精度的要求。

一．逐点比较法直线插补

(一)直线插补计算原理

1.偏差计算公式

按逐点比较法的原理，每走一步必须把动点（插值点）的实际位置与给定轨迹的理想位置间的误差以“偏差”形式计算出来，然后根据偏差的正、负决定下一步的走向，以逼近给定轨迹。因此，偏差计算是逐点比较法关键的一步。下面以第一象限平面直线为例来推导偏差计算公式。

假定加工如图2-14所示的直线OA 。取直线起点为坐标原点，直线终点坐标A （e e Y X ,）为已知，即直线QA 为给定轨迹。m （m m Y X ,）点为加工点（动点）。若m 点在直线 OA 上则根据相似三角形的关系可得

e e m m Y X Y X //=

即

e m e m m Y X X Y F -=

由此，可定义直线插补的偏差判别式如下

e m e m m Y X X Y F -= （2-1）

若0=m F ，表示动点在直线OA 上，如m ； 若0>m F ，表示动点在OA 直线上方，如'

m ； 若0

0>m F 时应向+X 的方向进给一步以逼近给定直线。

而当0

0=m F 时，动点在直线上，为了插补能继续进行，不得不从无偏差状态进给一步，走到有

偏差状态。这时可以向+X 走，也可向+Y 走，这里规定为向+X 走一步。

于是我们得到第一象限的插补法。即当0≥m F 向+X 进给一步，当0

因为插补过程中每走完一步都要算一次新的偏差，如果按式（2-1）计算，要做两次乘法及一次减法，还要算新的坐标值，插补速度很慢，因此算法需要简化。

对于第一象限而言，设加工点正处于m 点，当0≥m F 时，表明m 点在OA 直线上或OA 直线上方，应沿+X 方向进给一步。因坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为

11+=+m m X X m m Y Y =+1

新点的偏差为

e

m e m m Y X X Y F 111+++-=

e m e m Y X X Y )1(+-= e e m e m Y Y X X Y --=

e m Y F -= （2-2）

若0

m m X X =+1 11++=m m Y Y

新点的偏差为

Y

F m =+1e m e m Y X X 11

++-=

e m e m Y X X Y -+=)1( e e m e m X Y X X Y +-=

e m X F += （2-3）

式（2-2）和式（2-3）是简化后的偏差计算公式，公式中只有加减运算，而且不必计算每一点的坐标，只须将前一点的偏差值加上或减去终点坐标e X 、e Y ，即可得到新的坐标点

的偏差值 。由于加工起点是坐标原点，故起点的偏差是已知的，即0=o F 。这样，随着加工点的前进，每一新加工点的偏差1+m F 都可由前一点的偏差m F 和终点坐标相加或相减得到，非常简单。

2．终点判别的方法

一种方法是设置x ∑、　y ∑两个减法计数器，在加工开始前，在y x ∑∑、计数器中分别存入终点坐标值e e Y X 、。X 或Y 坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器中减去1，直到两个计数器中的数都减为零时，停止插补，到达终点。

另一种方法是设置一个终点计数器，计数器中存入X 和Y 两坐标进给的步数总和

e e y X +=∑∑，　，当X 或Y 坐标进给时均在∑中减1，当减到零时，停止插补，到达终

点。

第三种方法是选终点坐标值较大的坐标做为计数坐标。如e e Y X ≥则用e X 做终点计数器初值，仅X 轴走步时，计数器才减1，计数器减到零到达终点。如e Y e X 〉，则用Y 轴计数。

3．插补计算过程

插补计算一般用子程序来完成。子程序每运行一次，进给一步，控制子程序运行时间间隔，即可控制进给速度。采用定时中断来控制调用插补子程序时间间隔，控制进给速度。

用逐点比较法进行直线插补计算，每走一步，都需要以下四各步骤：

(1)偏差判别 这是逻辑运算，即判别偏差0≥m F 或0 m F ，以确定哪个坐标进给和偏差计算方法。

(2)坐标进给 根据直线所在象限及偏差符号，决定沿+x 、+y 、-x 、-y 四个方向中哪个方向进给，为逻辑运算。

(3)偏差计算 进给一步后，计算新的加工点的偏差，作为下次偏差判别的依据，为算术运算。

(4)终点判别 进给一步后，终点计数器减1，根据计数器的内容是否为0判别是否到终点，若计数器为0，表示到达终点，则设置插补结束标志后返回。主程序接到插补结束标志，读下一组新的数据到插补工作区，清插补结束标志，重新开始插补，如终点计数器不为零则直接返回，下一次调用时继续插补。

（二）直线插补计算举例

设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标e X =6，e Y =4，试进行插补计算并画出走步轨迹图。

计算过程如表2-1所示，表中的终点判别采用了上述的第二种方法，即设置一终点器，用来寄存X 和Y 两个方向的步数和∑，每进给一步∑减1，若∑=0，表示到达终点，停止插补。走步轨迹如图2-2所示。

表2-1直线插补过程

（三）四个象限的直线插补计算

前面所述的均为第一象限直线的插补方法。第一象限直线插补方法经适当处理后推广到其余象限的直线插补。为适用于四个象限的直线插补，我们在偏差计算时，无论哪个象限直线，都用其坐标的绝对值计算。由此，可得的偏差符号如图2-16所示。当动点位于直线上时偏差0=F ，动点不在直线上且偏向Y 轴一侧时0>F ，偏向X 轴一侧时0

例如，第二象限的直线2OA ，其终点坐标为()e e y x ,-，在第一象限有一条和它对称于Y 轴直线1OA 进行插补时，其终点坐标为

()e e y x ,。当从O 点开始出发，按第一象限直线

1OA 进行插补时，若把沿X 轴正向进给改为沿

X 轴负向进给，这时实际插补出的就是第二象

限的直线2OA ，而其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同。同理，插补第三象限终点()e e y x --,的直线3OA ，它与第一象限终点为()e e y x ,的直线1OA 是对称于原点的，所以依然按第一象限直线1OA 插补，只须再进给将 +x 进给改为 –x 进给，+Y 进给改为-Y 进给即可。

四个象限直线插补的偏差计算公式与进给方向列于表２-３之中。表中L1、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４分别表示第一、二、三、四象限的直线。

表２-2 直线插补计算公式及进给方向

（四）直线插补计算的程序实现 程序设计首先要明确设计要求，再根据程序要完成的任务划分摸块，设计算法及流程图，分配资源，最后进行程序编制。直线插补只是数空系统软件的一个模块，在设计流程图之前，还需确定与其它模块的关系。因为某一象限直线在各轴进给方向是确定的，并且在此直线的插补过程中不变，如L2为-X 或+Y ，L3为-X 或-Y 。所以，这里插补程序不处理进给方向问题。进给方向由数据处理程序以标志的形式直接传递给进给驱动子程序。开环系统中，进给驱动子程序的功能主要是根据插补结果和进给方向标志，驱动步进电动机运动。在设计流程图之前，做如下规定：

1)在内存中开辟四个数据区XX 、YY 、JJ 、FF 分别存放终点坐标值e X 、终点坐标值e Y 、总步数∑、偏差m F 。在8位机中算术运算是以单字节（8位二进制数）为基础的，16位机算术运算以字（16位二进制数）为基础。在数控系统中，通常需要三个以上的字节才能满足长度和精度的要求。所以，以上四个数据区每个的长度，8位机可定为三字节，16位机可定为二个字（4字节）。

2)数据区初始化，包括FF 区清零，由数据处理模块完成。 这样，直线插补程序流程如图2-4所示。

设步进电机为三相六拍运行，STX 、STY 分别为X 轴、Y 轴步进电机环行分配指针，PORTX 和PORTY 分别为X 、Y 轴的控制字输出口地址，标志字节FLGH 的第0位和第1位分别表示X 轴和Y 轴的进给方向，1为正向，0为反向。X 轴进给驱动子程序流程图如图2-5所示。

二．逐点比较法圆弧插补

（一）圆弧插补计算原理 1.偏差计算公式

下面以第一象限逆圆为例讨论圆弧插补的偏差 计算公式。

如图2-6所示，要加工圆弧AB ，设圆弧的圆心 在坐标原点，并已知圆弧的起点A(o o y x ,),终点为 B(e e y x ,)，圆弧半径为R 。令瞬时加工点（动点）为 m(m m y x ,)，它到圆心的距离为m R 。从图上可以看 出，加工点m 可能在三种位置上出现，即圆弧上、圆 弧内或圆弧外。

1) 当动点m 位于圆上有：022

2=-+R y x m m 。 2) 当动点m 位于圆内有：0222<-+R y x m m 。 3) 当动点m 位于圆外有：0222>-+R y x m m 。

因此，可定义圆弧偏差判别式如下

22

222R y x R R F m m m m -+=-= （2-4）

如图2-6所示，为了使加工点逼近圆弧，进给方向规定如下： 若0≥m F ，动点m 在圆上或圆外，向-X 方向 进给一步并算出新的偏差。

若0

如此走一步，算一步，直至到达终点后停止运 算，即可插补出如图2-6所示的第一象限逆圆弧 AB 。

由于偏差计算公式中有平方值计算，故需简化 如下：

设加工点处于m(m m y x ,)点，其偏差计算式 为

22

2R y x F m m m -+=

若0≥m F ，应沿-X 轴方向进给一步，到m+1 其坐标值为

11-=+m m x x 则新加工点m+1点的偏差为

2

21211R x F m m m -+=+++ =22

2)1(R y x m m -+-

=12+-m m x F （2-5）

若0

m m x x =+1

11+=+m m y y

则新加工点的偏差值为

221211R y x F m m m -+=+++ =222)1(R y x m m -++

=12++m m y F （2-6）

由式（2-5）和式（2-6）可知，新点的偏差可由前一点的偏差及前一点的坐标计算得到。式中只乘2运算及加减运算，避免了平方运算，从而使计算大大恶毒简化了。因为加工从圆弧的起点开始，起点的偏差00=F ，所以新加工点的偏差总可以根据前一点的数据计算出来。

2．终点判别方法

圆弧插补的终点判别方法基本相同。可将X 、Y 轴走步数总和存入一个计数器，

||||00y y x x e e -+-=∑，每走一步，∑减一，当∑=0发出停止信号。

3．插补计算过程

圆弧插补的计算与直线插补过程基本相同。但由于其计算公式不仅与前一点偏差有关，且与前一点坐标有关，故在偏差计算的同时要进行坐标计算，以便为下一点的偏差计算作好准备。即圆弧插补过程分为偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算及终点判别五个步骤。

（二）圆弧插补计算举例

设加工第一象限逆圆AB ，已知起点A （4，0），终点B （0，4）。试进行插补计算并画出走步轨迹。

计算过程如表2-4所示，根据表2-3作出走步轨迹如图2-7所示。

(三)四个象限圆弧插补计算

为叙述方便，用SR1、SR2、SR3、SR4分别 表示第一、二、三、四象限的顺圆弧；用NR1、 NR2、NR3、NR4分别表示第一、二、三、四象限 的逆圆弧。

从前面分析可知。第一象限的逆圆插补运动，使 动点坐标m x 的绝对值减少，使m y 的绝对值增加。X 轴进给一步，

1+m X =1-m X 从而得出

121+-=+m m m X F F Y 轴进给一步，则

11+=+m m y y 从而得出

121++=+m m m y F F

参照图2-8，第一象限顺圆弧SR1运动趋势是X 轴绝对值增，Y 轴绝对值减。由此可以得出：

当0≥m F 时，动点在圆上或圆外，Y 轴负向进给，绝对值减小 11-+=m m y y 121+-=+m m m y F F 当0

如图2-8所示，与第一象限逆圆NR1相对应的其它三个象限的圆弧有SR2、NR3、SR4。其中，第二象限顺圆SR2与第一象限逆圆NR1是关于y 轴对称的，起点坐标（—),00y x ，从图中可知，两个圆弧从各自起点插补出来的轨迹对于Y 坐标对称，既Y 方向的进给相同，X 方向进给相反。机器完全按第一象限逆圆偏差计算公式进行计算，所不同的是将X 轴的进给方向变为正向，则走出的就是第二象限顺圆SR2。在这里，圆弧的起点坐标要取其数字的绝对值，既送入机器时，起点坐标为无符号数(x 。，y 。)，而—x 。的“—”号则用于确定象限，从而确定进给方向。

表2-4列出了8种圆弧的插补计算公式和进给方向。

表2-4 圆弧插补计算公式和进给方向

（四）圆弧插补计算的程序实现

圆弧插补的偏差计算公式、终点判别公式以及插补的步骤如前所述。可以看出，在插补过程中，所有的逻辑运算及算术运算与几个数据有关，即偏差值m F 、坐标值m X 、m Y 及走步数∑。与直线插补一样，首先应在内存中开辟四个数据区用以存放这些数据。在一个数控系统中，直线插补和圆弧插补可用这些数据区。

YY XX 和单元为X 轴坐标值和Y 轴坐标值的存放单元，用来存放瞬时加工点的坐标

值。m x 、m y 。初始存入起点坐标x 。、y 。，在加工过程中依据坐标计算结果而变化。

JJ 为走步数存放单元。初始存入总步数∑

，

00y y x x

e e

-+-=∑,在加工过程中

作减一运算，直至JJ=0表示加工结束。

FF 为加工点瞬时偏差值m F 的存放单元，初始时将FF 由数据处理模块清零，在加工过程中依据偏差计算结果而变化。

进给方向在圆弧不过象限的情况下是不变的，可以由数据处理模块以标志的形式直接传送给伺服驱动程序，插补模块不用处理进给方向的正负问题。数据区的初始化由数据处理程序模块完成。

圆弧插补程序流图如图2-9所示。

GPS数据处理流程及原理

浅 谈 G P S 数 据 处 理 流 程 和 原 理 班级：*********** 姓名：**** 指导老师：****

题目：浅谈GPS数据处理流程和原理 工程测量****：**** 指导老师：**** 【摘要】本文主要讲述GPS测量数据处理全过程。进行GPS数据处理时，阐述GPS数 据预处理，GPS控制网基线向量解算和GPS网平差或与地面网联合平差。 【关键词】GPS数据处理基线解算平差 引言 全球定位系统(GPS)已在国民经济和国防建设的各个领域中得到了广泛的应用。新一代卫星导航定位技术的高度自动化和所达到的定位精度及其潜力，使广大测量工作者产生了极大的兴趣。本文就GPS数据的传输和处理及其原理等方面对作简要分析。 一．GPS数据处理的特点： 1.海量的观测数据。 2.数据处理过程复杂。 3.处理方法多样化。 4.数据处理自动化。 二．GPS数据处理流程 GPS精密数据处理从原始卫星观测数据开始到最终定位成果，可分为GPS基线向量解算和 GPS基线向量网平差计算两个阶段。GPS数据处理的基本流程如图1所示。 图1 GPS数据处理基本流程 三．观测数据预处理 1.数据传输：数据传输是用专门的传输电缆连接接收机与计算机，并选择后处理软件中的 数据下载功能将接收机内的观测数据传输到计算机。 2.数据分流：数据分流是在进行数据传输的同时，系统将自动进行数据分流，将各类观测 数据归入不同的文件，通过解码将各项数据分类整理，并剔除无效的观测数据和冗余数

据，建立不同的数据文件，为下一步的处理做准备。 3.数据文件格式标准化：将不同类型接收机的数据记录格式，项目和采样间隔，统一为标 准化得文件格式，以便进行统一的处理。 4.整周跳变的探测和修复：确定整周未知数的初始值大多数采用伪距观测值来估算。 5.观测值的各种模型改正：预处理所采用的模型和方法的优劣，将直接影响最终成果的质 量，是关系GPS作业效率和精度的重要环节。 四．基线向量的解算 1．观测值的处理 GPS基线向量表示了各测站间的一种位置关系，即测站与测站间的坐标增量。GPS基线向量与常规测量中的基线是有区别的，常规测量中的基线只有长度属性，而GPS基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。GPS基线向量是GPS同步观测的直接结果，也是进行GPS网平差，获取最终点位的观测值。 若在某一历元中，对k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到k-1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数为l则整周未知数的数量为l-1。 在进行基线解算时，电离层延迟和对流层延迟一般并不作为未知参数，而是通过模型改正或差分处理等方法将它们消除。因此，基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数 ，数量为3；另一类是整周未知数参数（m为同步观测的卫星数），数量为。 2.基线解算 基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程，平差所采用的观测值主要是双差观测值。在基线解算时，平差要分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数的和基线向量的实数解（浮动解）；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解-整数解（固定解）。 （1）初始平差 根据双差观测值的观测方程（需要进行线性化），组成误差方程后，然后组成法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为： 待定参数： 待定参数的协因数阵：，

数控插补多轴运动控制实验指导书(学生)

数控插补多轴运动控制系统解剖实验 实验学时：8 实验类型：独立授课实验 实验要求：必修 一、实验目的 1、通过本实验使学生掌握数控插补多轴控制装置的基本工作原理； 2、根据常用低压电器原理分析各运动控制电气元件的应用原理，分析数控插补运动实现的控制原理； 3、根据机电一体化产品的设计要求和设计流程进行运动控制系统的功能分析、机械结构分析、控制系统分析以及相关传感器选型等方面的设计内容。 本实验以数控插补多轴运动控制系统为具体对象，使学生掌握机电一体化产品设计和开发的技术流程和主要内容，通过运动控制系统的实现过程掌握常用电气元件识别和原理、数控插补原理、位置伺服控制系统等的设计和实现方式。 二、实验内容 1、通过数控插补多轴控制装置及其相关系统的测试和观察，分析数控插补的工作原理； 2、分析系统的功能、机械结构分析、运动关系以及相关传感器等，分析其相关的机械结构、电机及其驱动模块和传感反馈环节等； 3、根据常用低压电器原理，分析系统各运动控制电气元件的应用原理，分析数控插补运动过程实现的控制原理，并绘制相关的控制原理图和系统连接图。 三、实验设备 1、多轴运动控制系统一套（含电控箱） 2、PC机一台 3、GT-400-SG-PCI 卡一块（插在PC机内部）

四、实验原理 该数控插补多轴运动控制系统是依据开放式数控系统原理构建的，其以通用计算机（PC）的硬件和软件为基础，采用模块化、层次化的体系结构，能通过各种形式向外提供统一应用程序接口的系统。开放式数控系统可分为 3类：（1）CNC 在 PC中；（2）PC作为前端，CNC作为后端；（3）单 PC，双 CPU平台。 本实验采用第一类，把顾高公司的 GT-400-SG-PCI 多轴运动控制卡插入PC 机的插槽中，实现电机的运动控制，完成多轴运动控制系统的控制。其优点如下：（1）成本低，采用标准 PC机；（2）开放性好，用户可自定义软件；（3）界面比传统的 CNC 友好。 图1为该系统的硬件构成图，运动平台机械本体采用模块化拼装，主要由普通PC机、电控箱、运动控制卡、伺服（步进）电机及相关软件组成。其主体由两个直线运动单元（GX系列）组成。每个GX系列直线运动单元主要包括：工作台面、滚珠丝杆、导轨、轴承座、基座等部分，其结构见图2。伺服型电控箱内装有交流伺服驱动器，开关电源，断路器，接触器，运动控制器端子板，按钮开关等。步进型电控箱则装有步进电机驱动器，开关电源，运动控制器端子板，船形开关等。 图1 数控插补多轴控制系统硬件构成

(重点学习)海量数据处理方法总结

海量数据处理方法总结 大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu，google，腾讯这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。 下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。 1 Bloom filter 适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集。 基本原理及要点： 对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。 还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit 数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。 举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。 注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。 扩展： Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为

插补原理

插补原理：在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来，为了满足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成，对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状，若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增加，因此，实际应用中，常采用一小段直线或圆弧去进行拟合就可满足精度要求(也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况)，这种拟合方法就是“插补”，实质上插补就是数据密化的过程。插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因此，插补算法是整个数控系统控制的核心。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出的数值形式来分，主要有脉冲增量插补(也称为基准脉冲插补)和数据采样插补[26]。脉冲增量插补和数据采样插补都有个自的特点，本文根据应用场合的不同分别开发出了脉冲增量插补和数据采样插补。 1数字积分插补是脉冲增量插补的一种。下面将首先阐述一下脉冲增量插补的工作原理。2.脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。逐点比较法最初称为区域判别法，或代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的原理是：计算机在控制加工过程中，能逐点地计算和判别加工偏差，以控制坐标进给，按规定图形加工出所需要的工件，用步进电机或电液脉冲马达拖动机床，其进给方式是步进式的，插补器控制机床。逐点比较法既可以实现直线插补也可以实现圆弧等插补，它的特点是运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便，因此在两个坐标开环的CNC系统中应用比较普遍。但这种方法不能实现多轴联动，其应用范围受到了很大限制。对于圆弧插补，各个象限的积分器结构基本上相同，但是控制各坐标轴的进给方向和被积函数值的修改方向却不同，由于各个象限的控制差异，所以圆弧插补一般需要按象限来分成若干个模块进行插补计算，程序里可以用圆弧半径作为基值，同时给各轴的余数赋比基值小的数(如R/2等)，这样可以避免当一个轴被积函数较小而另一个轴被积函数较大进，由于被积函数较小的轴的位置变化较慢而引起的误差。4.2 时间分割插补是数据采样插补的一种。下面将首先阐述数据采样插补的工作原理。2.1 数据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算，计算出下一个插补点坐标，从而计算出下一个周期各个坐标的进给量，进而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在下一插补周期中，轮廓曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小，计算机定时对坐标的实际位置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目的。数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数倍；对于直线插补，动点在一个周期内运动的

数据处理的基本方法

第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。

一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 = ?mm ± .0 004

数据处理的基本方法

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 一、列表法 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错

误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则： (1)栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2)在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3)填入表中的数字应是有效数字。 (4)必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 ?mm = 004 .0±

第五章运动控制插补原理及实现

运动控制插补原理及实现 数控系统加工的零件轮廓或运动轨迹一般由直线、圆弧组成，对于一些非圆曲线轮廓则用直线或圆弧去逼近。插补计算就是数控系统根据输入的基本数据，通过计算，将工件的轮廓或运动轨迹描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给指令。 数控系统常用的插补计算方法有：逐点比较法、数字积分法、时间分割法、样条插补法等。逐点比较法，即每一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，视该点在给定规矩的上方或下方，或在给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向，使之趋近给定轨迹。 直线插补原理 图3—1是逐点比较法直线插补程序框图。图中n是插补循环数，L是第n个插补循环中偏差函数的值，Xe，Y。是直线的终点坐标，m是完成直线插补加工刀具沿X，y轴应走的总步数。插补前，刀具位于直线的起点，即坐标原点，偏差为零，循环数也为零。 在每一个插补循环的开始，插补器先进入“等待”状态。插补时钟发出一个脉冲后，插补器结束等待状态，向下运动。这时每发一个脉冲，触发插补器进行一个插补循环。所以可用插补时钟控制插补速度，同时也可以控制刀具的进给速度。插补器结束“等待”状态后，先进行偏差判别。若偏差值大于等于零，刀具的进给方向应为+x，进给后偏差值成为Fm-ye；若偏差值小于零，刀具的进给方向应为+y，进给后的插补值为Fm+xe。。 进行了一个插补循环后，插补循环数n应增加l。 最终进行终点判别，若n

误差理论与数据处理简答题及答案

基本概念题 1．误差的定义是什么它有什么性质为什么测量误差不可避免 答：误差＝测得值－真值。 误差的性质有： （1）误差永远不等于零； （2）误差具有随机性； （3）误差具有不确定性； （4）误差是未知的。 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实 验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。 2．什么叫真值什么叫修正值修正后能否得到真值为什么 答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。 修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。 修正后一般情况下难以得到真值。因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。 3．测量误差有几种常见的表示方法它们各用于何种场合 答：绝对误差、相对误差、引用误差 绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。 相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。 引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。4．测量误差分哪几类它们各有什么特点 答：随机误差、系统误差、粗大误差 随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。误差值较大，明显歪曲测量结果。 5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么它们分别反映了什么 答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。 准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

陶宏才《数据库原理和设计》第3版课后习题答案解析教学内容

陶宏才《数据库原理和设计》第3版课后习题答案解析

第一章 一、解答题 1、解释术语：数据、数据库、数据管理系统、数据库系统、数据库应用系统、视图、数据字典。P19-20 数据：是描述现实世界中各种具体事物或抽象概念的、可存储并具有明确意义的信息。 数据库：是相互关联的数据集合。 数据管理系统：是一个通用的软件系统，由一组计算机程序构成。 数据库系统：是一个用户的应用系统得以顺利运行的环境。 数据库应用系统：主要指实现业务逻辑的应用程序。 视图：指不同的用户对同一数据库的每一种理解称为视图。 数据字典：用于存储数据库的一些说明信息的特殊文件。 2、简述数据抽象、数据模型及数据模式之间的关系 P26 数据模型是数据抽象的工具，是数据组织和表示的方式； 数据模式是数据抽象利用数据模型，将数据组织起来后得到的结果； 总而言之，数据模式是数据抽象的结果。 3、DBMS应具备的基本功能有哪些？P9 数据独立性、安全性、完整性、故障恢复、并发控制 4、数据库中对数据最基本的4种操作是什么？ P24 增加、删除、修改、查询 5、评价数据模型的3个要素是什么？ P12 1)能够真实地描述现实系统 2)能够容易为业务用户所理解 3)能够容易被计算机实现 6、数据模型的3个要素是什么？ P24 数据结构、数据操作、数据约束 7、简述SQL语言的使用方式。P13 一般有两种方式：SQL的交互式使用；用户通过开发应用系统与RDBMS交互。 8、在数据库设计时,为什么涉及到多种数据模型？P12 因为目前商用化DBMS没有一个能够同时满足3项要求，为此，人们不得不走折中路线，设计一些中间的数据模型。 9、数据库系统中的用户类型有哪些？P28-29 最终用户、数据库应用开发人员、数据库管理员、其他与数据库系统有关的人员。 11、简述OLTP与OLAP间的区别。P42-43 OLTP(联机事务处理)主要面向日常的业务数据管理，完成用户的事务处理，提高业务处理效率，通常要进行大量的更新操作，同时对响应时间要求比较高。 OLAP(联机分析处理)注重数据分析，主要对用户当前及历史数据进行分析，辅助领导决策，通常要进行大量的查询操作，对时间的要求不太严格。 二、单项选择题 1、( A )不是SQL语言的标准。P156 A.SQL-84 B.SQL-86 C.SQL-89 D.SQL-92 2、 ( D )数据模型没有被商用DBMS实现。P26

插补原理

插补 开放分类： 技术 数控技术 高新技术 数控装置根据输入的零件程序的信息，将程序段所描述的曲线的起点、终点之间的空间进行数据密化，从而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 编辑摘要 插补 - 概述 系统的主要任务之一，是控制执行 机构按预定的轨迹运动。一般情况 是一致运动轨迹的起点坐标、终点坐标和轨迹的曲线方程，由数控系 统实施地算出各个中间点的坐标。 在数控机床中，刀具不能严格地按 照要求加工的曲线运动，只能用折 线轨迹逼近所要加工的曲线。 机床 数控系统依照一定方法确定刀具运 动轨迹的过程。也可以说，已知曲 线上的某些数据，按照某种算法计 算已知点之间的中间点的方法，也 称为“数据点的密化”。 数控装置根据输入的零件程序的信 息，将程序段所描述的曲线的起点、 终点之间的空间进行数据密化，从 而形成要求的轮廓轨迹，这种“数据密化”机能就称为“插补”。 插补 计算就是数控装置根据输入的基本 数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机 床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。 插补 - 分类 1、直线插补 直线插补（Llne Interpolation ）这是车床上常用的一种插补方式，在此方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近，沿此直线控制刀具的运动。 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀,走刀的方向一般是x 和y 方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓起始点处沿x 方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y 方向走一小段,直到在实际轮廓上方以后,再向x 方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 2、圆弧插补 圆弧插补（Circula : Interpolation ）这是一种插补方式，在此方式中，根据两端点间的插补数

控制运动轨迹的插补原理

教学课题控制运动轨迹的插补原理 教学课时 2 教学目的掌握逐点比较插补法原理（直线插补，圆弧插补）及插补运算 教学难点插补运算 教学重点插补原理 教学方法讲授图示公式分析 教具准备电脑黑板粉笔教材 教学过程 教学步骤（流程）教学内容设计意图 及依据 新课学习一、逐点比较插补法原理（一种边走边找的近似法） 原理：数控装置在加工轨迹的过程中，逐点计算和判别加工 偏差，以控制坐标进给方向，从而按规定的图形加工出合格 的工件。 1.偏差判别：判别加工点对规定几何轨迹的偏差位置，然后 决定机床滑板的走向。 2.进给：控制机床滑板进给一步，向规定的轨迹逼近，缩小 偏差。 3.偏差计算：计算加工点对规定轨迹的偏差，作为下一步判 别走向的依据。 4.终点判断：判断是否到达程序的加工终点。若到达，则停 止插补。否则，继续重复上述过程，直至加工出所要求的轮 廓形状。 5.逐点比较法插补的工作流程图11-15 二、直线插补，圆弧插补 1.平面直线插补 ①.加工偏差判别式图11-16 解析教材， 理清思路 抓重点

tanαi = Y i/X i，tanα = Y e/X e 比较αi与α的大小只需比较tanαi与tanα的大小即可。因为 Tanαi- tanα= Y i/X i- Y e/X e =（X e Y i-X i Y e）/X i X e 由于X i X e＞0 所以只需比较X e Y i与X i Y e的大小。 设 F ij = X e Y i- X i Y e则有 F ij =0时，加工点M（X i，Y i）在直线上 F ij ＞0时，加工点M（X i，Y i）在直线上方 F ij ＜0时，加工点M（X i，Y i）在直线下方 ②.偏差计算 第一象限偏差与进给的关系 F≥0时X轴正方向进给，F i+1，j=F i，j-Y e F＜0时Y正方向进给，F i，j+1=F i，j+X e ③.终点判断（两种判断方法） a.利用动点所走过的总步数是否等于坐标之和来判断。 b.取点坐标Xe和Ye的较大者作为终判计数器的初值，并称此值为长轴，另一个值为短轴。 2.平面圆弧插补 ①.加工偏差判别式图11-17 R M＞R 加工点M在圆外，为缩小偏差，应控制机床滑板向圆图示、公式讲解逐点比较插补法原理及偏差计算

连续运动轨迹插补原理

连续运动轨迹插补原理文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

连续运动轨迹插补原理连续运动轨迹控制是诸如数控机床、机器人等机械的一种典型运动方式，这种控制在本质上属于位置伺服系统。以数控机床为例，其控制目标是被加工的曲线或曲面（即轮廓），所以可称之为轮廓控制。如果将被加工的轮廓作为控制器的给定输入，在运动过程中随时根据轮廓参数求解刀具的轨迹和加工的误差，并在求解的基础上决定如何动作，其计算的实时性有难以满足加工速度的需求。因此在实际工程应用中采用的方法是预先通过手工或自动编程，将刀具的连续运动轨迹分成若干段（即数控技术中的程序段），而在执行程序段的过程中实时地将这些轨迹段用指定的具有快速算法的直线、圆弧或其他标准曲线予以逼近。加工程序以被加工的轮廓为最终目标，协调刀具运动过程中各坐标上的动作。加工程序的编制必须考虑诸多约束条件，主要有加工精度、加工速度和刀具半径等。加工程序本质上就是对刀具的连续运动轨迹及其运动特性的一个描述。所以轮廓控制又可称为连续运动轨迹控制。 数控技术一般以标准的格式对程序段进行描述，例如程序段“N15 G02 Xlo Y25 120 JOF125 LF”就规定了一个以(10，25)为起点，在X-Y平面上以150mm/min 的进给速度顺时针加工一个半径为20mm的整圆的过程。程序段只提供了有限的提示性信息（例如起点、终点和插补方式等），数控装置需要在加工过程中，根据这些提示并运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的中间点坐标数据，并使刀具及时地沿着这些实时发生的坐标数据运动，这个边计算边执行的逼近过程就称为插补(interpolation)。上述程序段中的准备 功能G02就指定了该程序段的执行要采用顺时针方向的圆弧插补。

运动控制专用芯片

运动控制芯片 目录 运动控制芯片 (1) 1、两轴运动控制芯片MCX302 (2) 2、四轴运动控制芯片MCX304 (3) 3、两轴运动控制芯片MCX312 (3) 4、四轴运动控制芯片MCX314As (4) 5、四轴运动控制芯片3.3V低功耗MCX314AL (4)

2、四轴运动控制芯片MCX304 *同时4轴控制 *运转时不占用CPU时间 *包括编码器回授介面 *最高输出频率4MP PS *封装：QFP、100pin（14.0×20.0mm）、脚距：0.65mm 无铅 *最外形：23.8x17.8x3.05mm （内尺寸14.0mm×20.0mm×2.7mm） ●4轴独立控制 ●驱动速度：1PPS～4MPPS ●温度范围:0-83度工作电压:+5±5% ●速度曲线：定速、台形、抛物线、S形 ●自动原点输出（新功能）。原点输出动作在IC内部实现自动化，节省了原点输出动作的程序花费的时间。 ●内藏输入信号用积分型噪音过滤器。以前，超载限制、EMG、通用输入信号等，为了除去噪音，IC外必须有另外的CR过滤电路，但因为此机能不须外带部件，且减低消耗，另外也实现了搭载基板的小型化。 ●非对称加减速台形的自动减速机能。 ●即使是加速度与减速度的值不同的台形驱动也可自动减速，最适合垂直上下动作 3、两轴运动控制芯片MCX312 MCX312是一款能够同时控制2个伺服马达或步进马达的运动控制芯片。它以脉冲串形式输出，能对伺服马达或步进马达进行位置控制、插补驱动、速度控制等。在对第一个节点运动实行插补时, 可对第二节点运动连续写入数据。在这个过程中插补动作是连续运行, 而不需要中间作任何停顿 ◆控制轴独立2轴 ◆CPU数据总线长度可选8位/16位 ◆2轴直线插补 插补范围各个轴-8388607～+8388607 插补速度 1~4MPPS 插补位置精密度±0.5LSB以下（在全插补范围内） ◆圆弧插补 插补范围各个轴-8388607~+8388607 插补速度 1~4MPPS 插补位置精密度±1LSB以下（在全插补范围内） ◆2轴位模式插补 插补速度 1~4MPPS（但依靠CPU数据设定时间） ◆其他插补功能 ◆电气的特性 动作温度范围 0~85℃ 动作电源电压+5V±5% （标准28mA,50mA max）

插补原理介绍

3.2 插补原理 概念引出： 在‘画图板’下绘制垂直、水平、45°、一般角度的直线，圆弧。找同学写出其加工代码。并让其观察各直线的区别。存在差别的原因就是插补所致，引出本节题目―――插补。显示器显示原理与步进电机插补原理同出一辙。 插补的地位： 插补是加工程序与电机控制之间的纽带。 3.2.1 插补概述 1、插补定义 用户在零件加工程序中，一般仅提供描述该线形所必须的相关参数，如对直线，提供其起点和终点坐标；对圆弧，提供起终点坐标、圆心坐标及顺逆圆的信息。而这些信息不能满足控制机床的执行部件运动（步进电机、交直流伺服电机）的要求。因此，为了满足按执行部件运动的要求来实现轨迹控制必须在已知的信息点之间实时计算出满足线形和进给速度要求的若干中间点。这就是数控系统的插补概念。可对插补概念作如下定义：是指在轮廓控制系统中，根据给定的进给速度和轮廓线形的要求，在已知数据点之间插入中间点的方法，这种方法称为插补方法。每种方法又可能用不同的计算方法来实现，这种具体的计算方法称之为插补算法。插补的实质就是数据点的密化。 由插补的定义可以看出，在轮廓控制系统中，插补功能是最重要的功能，是轮廓控制系统的本质特征。插补算法的稳定性和算法精度将直接影响到CNC系统的性能指标。所以为使高级数控系统能发挥其功能，不论是在国外还是国内，精度高、速度快的新的插补算法(软件)一直是科研人员努力突破的难点，也是各数控公司竭力保密的技术核心。像西门子、Fanuc 数控系统，其许多功能都是对用户开放的，但其插补软件却从不对用户开放。 2、插补分类 插补的形式很多，按其插补工作由硬件电路还是软件程序完成，可将其分为硬件插补和软件插补。软件插补的结构简单（CNC装置的微处理器和程序），灵活易变。现代数控系统都采用软件插补器。完全硬件的插补已逐渐被淘汰，只有在特殊的应用场合和作为软件、硬件结合插补时的第二级插补使用；从产生的数学模型来分，有一次（直线）插补、二次（圆、

数据处理与插补原理

第二章数据处理与插补原理 在第一章已经提到，所谓插补，即已知运动轨迹的起点、终点、曲线类型和走向，计算出运动轨迹所要经过的中间点坐标。伺服系统根据插补输出的中间点坐标值控制机床运动，走出预定轨迹。插补可以用硬件来实现，也可以用软件来实现。故本章主要介绍软件插补方法。 软件插补法可以分成基准脉冲插补法和数据采样插补法两类。在本章中介绍基准脉冲插补法中的逐点比较法和数字积分法；介绍数据采样插补法中的时间分割插补法和扩展DDA 法。 用户的程序指令代码必须经过译码、刀具补偿等一系列的加工预处理过程，才能得出插补计算所需要的数据。本章还介绍译码、刀具补偿以及传动间隙与丝杠螺距误差的补偿。 第一节加工程序预处理 用户输入的零件加工程序、插补程序是不能直接应用的，必须由加工程序预处理程序模块对加工程序进行预处理，得出插补程序（包括进给驱动程序）所需要的数据信息和控制信息。所以加工程序预处理程序又称插补准备程序。数据处理包括译码、刀具补偿计算、辅助信息处理和进给速度计算等。译码程序的功能主要是将用户程序翻译成便于数控系统的计算机处理的格式，其中包括数据信息和控制信息。刀具补偿是由工件轮廓和刀具参数计算出刀具中心轨迹。进给速度计算主要解决刀具运动速度问题。 一．译码 译码程序以程序段为单位处理用户加工程序，将其中的轮廓信息（如起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度和辅助功能信息，翻译成便于计算机处理的信息格式，存放在指定的内存专用空间。 译码可以在正式加工前一次性将整个程序翻译玩，并在译码过程中对程序进行语法检查，若有语法错误则报警。这种方式可称之为编译，和通常所说的编译的意义不同的是，生成的不是计算机能直接运行的机器语言，而是便于应用的数据。另一种处理法式是在加工过程中进行译码，即计算机进行加工控制时，利用空闲时间来对后面的程序段进行译码。这种法式可称之为解释。用解释方式，系统在运行用户程序之前通常也对用户程序进行扫描，进行语法检查，有错报警，以免加工到中途在发现错误，造成工件报废。用编译的法式可以节省时间，可使加工控制时计算机不至于太忙，并可在编译的同时进行语法检查，但需要占用较大内存。一般数控代码比较简单，用解释方式占用的时间也不多，所以CNC系统常用解释方式。 在CNC系统中，用户程序一般都先读入内存存放。程序存放的位置可以是零件程序存储区、零件程序缓冲区或键盘输入（MDI）缓冲区。译码程序对内存中的用户程序进行译码。译码程序必须找到要运行的程序的第一个字符，（地址字符应为字母），才能开始译码。译码程序读进地址字符（字母），根据不同的处理遇到功能代码（如G、M等），将其之后的数据（G、M后为二进位数）转换为征码，并存放于对应的规定单元。若是尺寸代码（如X、Y等），将其后的数字串转换为二进制数，并存放于对应的规定区域（如X区、Y区）。数

数控机床的插补原理

教案用纸 页 学科 数 控 加 工 工 艺 学 第一章第 6 节 课题数控机床的插补原理 授课时数2H 累计时间8H 授课日期2010-09-10 授课班级数加维7090102 数控技术50901 教学目的与要求1．了解数控机床的插补原理2．掌握直线插补的计算 教学重点与难点重点：数控机床的插补原理难点：计算直线插补 授课方法讲授法教具 执行后摘记

复习 数控机床的坐标系及方向的确定 新课讲解： 1-6数控机床的插补原理 一、 插补基本概念 1、插补 数控系统的插补是指根据给定的数学函数，在理想的轨迹和轮廓上已知点之间进行数据密化处理的过程。常用脉冲当量的数值有0.01mm/脉冲、0.001mm/脉冲。目前有些数控机床的加工精度已达0.1um 、0.01um 。 2、分类 插补功能的好坏直接影响系统控制精度和速度，是数控系统的主要技术性能指标，所以插补软件是数控系统的核心软件。 二、逐点比较法 逐点比较法是被控制的对象在按要求的轨迹原点时，每走一步都要与现实的轨迹比较，由比较结果决定下一步移动的方向插补过程中每处理一步都要完成以下四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。 （1）插补步骤流程图 （2）第一象限直线插补 1、直线插补（第一象限） 1）、偏差判别 e m e m m Y X X Y F -=，若0=m F ，则动点恰好在直线上；若0>m F ，则动点 在直线上方；若0

插补原理

插补 一、选择题 1.数控系统常用的两种插补功能是（ A ） A直线插补和圆弧插补B直线插补和抛物线插补 C圆弧插补和抛物线插补D螺旋线插补和抛物线插补 2.数字增量圆弧插补法是用（ B ）逼近被插补的曲线。 A.切线 B.弦线 C.圆弧 D.双曲线 3.在数控机床的插补计算中，DDA是指（ B ）。 A.逐点比较插补法 B.数字积分插补法 C.数字增量插补法 D.最小偏差插补法 4.欲加工第一象限的斜线(起始点在坐标原点)，用逐点比较法直线插补，若偏差 函数大于零，说明加工点在( B )。 A.坐标原点 B.斜线上方 C.斜线下方 D.斜线上 二、填空题 https://www.wendangku.net/doc/a412575460.html,C系统中，一般都具有__直线_____和___圆弧____插补功能。 https://www.wendangku.net/doc/a412575460.html,C系统中常用的插补方法中，脉冲插补法适用于以___步进______电机作为 驱动元件的数据系统；数字增量插补法(数据采样插补法)一般用于___直流伺服______和__交流伺服_______电机作为驱动元件的数控系统。 3.逐点比较法插补直线时，可以根据___插补循环数______与刀具应走的总步数是否相等来判断直线是否加工完毕。 4.常用的插补原理有（1）逐点比较法（2 （3 三、问答题 1.什么叫逐点比较插补法，一个插补循环包括哪几个节拍? .答：逐点比较插补法是通过逐点比较刀具与所加工曲线的相对位置，确定刀具的进给方向，以加工出所需的零件廓形。一个插补循环包括：偏差判断、进给、偏差计算、终点判断四个节拍。

5．画出数字积分圆弧插补法原理框图。 3.如图所示，AB是要加工的圆弧，圆弧的圆心在坐标原点(0，0)，圆弧起点为A(4，0)，终点为B(0，4)，若脉冲当量为1，试用逐点比较法对该段圆弧进行插补，计算出需要的插补循环数和刀具移动每一位置的坐标，并在图上画出刀具的运动轨迹。 5.设加工第一象限逆圆弧，圆心为坐标原点，起点坐标（4，0），终点坐标（0，4）。采用逐点比较法插补，计算插补过程并作走步轨迹图。 7.设加工第一象限直线，起点为坐标原点，终点坐标（5，3）。1）采用逐点比较法插补，计算插补过程并作走步轨迹图2）采用数字积分插补法，设寄存器为3位，则经过8次累加后，X向和Y向分别溢出的脉冲数为多少？ 2.如图所示，AB是要加工的圆弧，圆弧的圆心在坐标原点(0,0)，圆弧起点为A(7,1)，终点为B(5,5)，若脉冲当量为1，试用逐点比较法对该段圆弧进行插补，计算出需要的插补循环数和刀具移动每一位置的坐标，并在图上画出刀具的运动轨迹。 2 .要加工圆弧，圆弧的圆心在坐标原点(0，0)，圆弧起点为A(5，0)，终点为B(0，5)，若脉冲当量为1，试用逐点比较法对该段圆弧进行插补，计算出需要的插补循环数和刀具移动每一位置的坐标，并在图上画出刀具的运动轨迹。

大数据技术原理及应用林子雨版课后习题答案解析

第一章 1.试述信息技术发展史上的3次信息化浪潮及具体内容。 2.试述数据产生方式经历的几个阶段 答：运营式系统阶段，用户原创内容阶段，感知式系统阶段。 3.试述大数据的4个基本特征 答：数据量大、数据类型繁多、处理速度快和价值密度低。 4.试述大数据时代的“数据爆炸”的特性 答：大数据时代的“数据爆炸”的特性是，人类社会产生的数据一致都以每年50%的速度增长，也就是说，每两年增加一倍。 5.数据研究经历了哪4个阶段？ 答：人类自古以来在科学研究上先后历经了实验、理论、计算、和数据四种范式。 6.试述大数据对思维方式的重要影响 答：大数据时代对思维方式的重要影响是三种思维的转变：全样而非抽样，效率而非精确，相关而非因果。 7.大数据决策与传统的基于数据仓库的决策有什么区别 答：数据仓库具备批量和周期性的数据加载以及数据变化的实时探测、传播和加载能力，能结合历史数据和实时数据实现查询分析和自动规则触发，从而提供对战略决策和战术决策。

大数据决策可以面向类型繁多的、非结构化的海量数据进行决策分析。 8.举例说明大数据的基本应用 答： 9.举例说明大数据的关键技术 答：批处理计算，流计算，图计算，查询分析计算 10.大数据产业包含哪些关键技术。 答：IT基础设施层、数据源层、数据管理层、数据分析层、数据平台层、数据应用层。 11.定义并解释以下术语：云计算、物联网 答：云计算：云计算就是实现了通过网络提供可伸缩的、廉价的分布式计算机能力，用户只需要在具备网络接入条件的地方，就可以随时随地获得所需的各种IT资源。 物联网是物物相连的互联网，是互联网的延伸，它利用局部网络或互联网等通信技术把传感器、控制器、机器、人类和物等通过新的方式连在一起，形成人与物、物与物相连，实现信息化和远程管理控制。 12.详细阐述大数据、云计算和物联网三者之间的区别与联系。

运动控制系统习题答案2015.12.

运动控制系统习题答案 第一章 1. 运动控制划分为两大类： (1) 位置变化问题其特征是被控对象空间位置发生改变，我们称之为第一类运动控制问题。 (2) 周期式旋转速度变化问题由于某一类物理量（如温度、压力、流量、转矩等）而迫使电机转速随负载的变化而变化，以满足温度、压力、流量、转矩等恒定的目的。我们把这类运动控制问题称为第二类运动控制问题。 2. 第一类运动控制问题 1）一维运动一维运动形式分为两类：一是直线运动，二是旋转运动；此外，还可以是两类基本运动的复合。 2）二维运动把两个一维直线运动平台互相垂直搭接在一起，就组成了一个二维运动平台。分为质点运动，复合运动，轮廓运动 3）三维运动第一类为空间点对点的移动，可以是直线移动，也可以是旋转运动；第二类为复合移动，是在三个运动轴按照一定的复合比例所做的运动；第三类为空间轮廓线运动 3. 运动控制系统的轴 1) 运动轴 通常，我们把一个定义在直线段上移动的物体或者按照预定旋转方向旋转的物体定义为运动轴。轴一般分为两类：线性轴和旋转轴。 2) 线性轴 线性轴的定义为：只有初始位置和结束位置，而且轴的当前实际位置一定是在其初始位与结束位之间。 3) 旋转轴 一个周期式的旋转轴做圆周运动，其起始点是0°，完成一个循环之后，又重新回到0°。这种情况也称为模轴。 4. 运动控制系统有以下部分构成：运动控制器、驱动执行器、运动反馈单元等。 运动控制器主要由三大要素构成：轨迹生成器、插补器与控制回路。 5. 运动控制系统：运动控制系统是一个控制某些机器位置、速度、力或者压力的系统。例如，一套基于运动控制系统的电气机械系统是由运动控制器（系统的大脑）、驱动器（接收来自运动控制器的弱电指令信号，并且把相关指令信号变换成高电压/大电流的功率信号）、电机（其作用是把电能转换为机械能）、反馈装置（其作用是把受控信号反馈到运动控制器，运动控制器依据设定与反馈信号给出需要做出的调节量，直到系统达到期望的结果为止。 运动控制：