概率论与数理统计课程知识点

概率论与数理统计课程知识点

概率论部分

一、 随机现象的数学描述和概率论的基本思想

1. 理解描述随机现象的各种概念（随机试验、样本、样本空间、事件及随机变量）以及这些概念之间的相互关系

2. 掌握事件关系和事件的基本运算。【事件列的极限、事件域（或σ-代数）不作为考试要求。】

3. 掌握概率的基本性质。【概率的连续性不作为考试要求。】

4. 理解条件概率的直观含义和数学定义，掌握条件概率在概率计算中的应用（乘法公式、全概率公式、Bayes 公式）。

5. 理解事件的独立性的定义和有关性质。

6. 理解古典概型的基本原理。【几何概型、复杂的排列组合技巧不做要求】

二、 随机变量的概率分布

1. 理解随机变量及其概率分布函数的定义，理解随机变量概率分布函数的性质【证明不作为考试要求】，掌握概率分布函数的计算。

2. 理解离散型随机变量、连续型随机变量的定义，掌握概率分布列、概率密度函数及概率分布函数的关系，掌握有关的计算。

3. 理解多维随机变量的定义，理解联合概率分布（分布函数、分布列、概率密度）与边缘分布（分布函数、分布列、概率密度），掌握有关计算。

4. 理解随机变量的独立性的定义和性质，知道判断独立和不独立的方法。

5. 掌握计算随机变量的函数的概率分布的方法：

a) 利用概率分布函数；

b) 利用函数关系，直接计算概率密度的方法（Jacobi ）：一对一（可逆变换）情形；多对一（分段可逆变换）情形。

c) 独立和的概率分布。

d) 最大值与最小值的概率分布。【其他次序统计量的概率分布不作为考试要求】。

6. 理解条件概率分布（分布函数、分布列、概率密度）的定义和相关计算。【随机和不作为考试要求】

三、 随机变量的数字特征

1. 单个随机变量的数字特征

a) 数学期望和方差：

i. 理解数学期望的定义，理解数学期望的存在性，掌握数学期望的性质和计算。

ii. 理解方差的定义和直观含义，掌握方差的性质和计算。

iii. 理解如何把随机变量进行标准化改造（期望=0，方差=1）。

iv. 理解期望、方差的下述性质：

()()22(),\{}Var X E X EX E X c c EX =-<-?∈?

b) 原点矩和中心矩。

c) 分位数和中位数：理解分布的（下侧）分位数的定义，以及它们在概率分布函数和概率密度函数图像上的直观含义。

2. 涉及多个随机变量的数字特征

a) 协方差：理解协方差的定义和性质（对称、双线性、与独立性的关系），掌握协方差的计算

b) 相关系数：理解相关系数的定义和性质，掌握有关计算。正确理解不相关和独立的联系与区别。知道线性相关系数为1或-1时的含义。

c) 条件数学期望：理解定义和有关计算，掌握全（重）期望公式

d) 【最小二乘法和最佳预测不作为考试要求】

四、 常见的概率分布

1.离散型分布

a)Bernoulli分布、二项分布：分布列，两个分布之间的关系，期望、方差。

b)几何分布：分布列，期望、方差，无记忆性。

c)Poisson分布【Poisson过程（又称Poisson流）不作为考试要求】：分布列，期望、方差，Poisson定理

（特殊二项分布的Poisson近似）

d)了解负二项分布：结合Bernoulli试验理解它和几何分布之间的关系，并利用这个关系计算期望和方

差。

e)了解超几何分布的背景，了解放回抽样和不放回抽样的关系。

2.连续型分布

a)均匀分布：一维均匀分布的分布函数、概率密度、期望和方差；多维均匀分布与几何概型的关系。

b)指数分布：分布函数、概率密度、期望、方差，无记忆性。

c)正态分布：一维正态分布的概率密度、期望、方差、标准化；二维正态分布的概率密度及参数的统计

含义。掌握可逆仿射变换下正态性的不变性，正态分布的独立可加性，正态分布随机变量独立性判断

等有关结论。

d)2χ分布、t分布、F分布：模式化定义，与正态分布或正态总体的关系（例如，n个独立的一维标准

χ分布）【概率密度不作为考试要求】

正态随机变量的平方和服从自由度为n的2

e)【Gamma分布、Beta分布不作为考试要求】

五、极限定理

1.（Bernoulli、Chebyshev、Markov、辛钦的）（弱）大数定律，Chebyshev不等式及其应用，依概率收敛的定

义和验证【强大数定律不作为考试要求。】

2.中心极限定理（掌握独立同分布情形De Moivre-Laplace，Lindeberg-Levy）及其应用。了解依分布收敛的

概念。【独立不同分布情形的中心极限定理不作为考试要求，特征函数不作为考试要求。】

数理统计初步部分

六、数理统计的基本概念

1.总体、抽样、样本、简单随机样本、经验分布函数、样本函数、统计量及其抽样分布、

2.重要的统计量：次序统计量、样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩

3.正态总体的重要统计量及其性质，与正态总体有关的重要抽样分布：2χ分布，t-分布，F-分布。

七、参数的点估计

1.点估计的常用方法：矩估计、极大似然估计（似然函数、对数似然函数）

2.点估计优良性评判：无偏性，有偏估计的无偏化，（无偏估计的）有效性、相合性（也称为一致性）、均方

误差

八、参数的区间估计

1.理解置信区间和置信水平（或“置信度”），正确理解区间估计的意义。

2.了解构造参数区间估计的原理。

3.掌握单个正态总体的均值和方差的区间估计【两个正态总体均值、方差比较不作为考试要求】

九、参数的假设检验

1.假设检验的一般原理，原假设与备择假设，拒绝域，第一类错误（弃真）和第二类错误（存伪），假设检验

的显著性水平。

2.单个正态总体均值和方差的假设检验（含双侧和单侧的情形）。

模式识别课matlab数字识别程序

名称：模式识别 题目：数字‘3’和‘4’的识别

实验目的与要求： 利用已知的数字样本（3和4），提取样本特征，并确定分类准则，在用测试样本对分类确定准则的错误率进行分析。进一步加深对模式识别方法的理解，强化利用计算机实现模式识别。 实验原理： 1.特征提取原理: 利用MATLAN 软件把图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。由于“3”的下半部分在横轴上的投影比“4”的下半部分在横轴上的投影宽，所以可以统计‘3’‘4’在横轴上投影的‘1’的个数作为一个特征。又由于‘4’中间纵向比‘3’的中间‘1’的个数多，所以可以统计‘4’和‘3’中间区域‘1’的个数作为另外一个特征，又考虑‘4’的纵向可能会有点偏，所以在统计一的个数的时候，取的范围稍微大点，但不能太大。 2.分类准则原理： 利用最近邻对测试样本进行分类 实验步骤 1.利用MATLAN 软件把前30个图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。 2.利用上述矩阵生成特征向量 3.利用MATLAN 软件把后5个图片变为一个二维矩阵，然后对该矩阵进行二值化处理。 4.对测试样本进行分类，用F矩阵表示结果，如果是‘1’表示分类正确，‘0’表示分类错误。 5.对分类错误率分析 实验原始程序： f=zeros(5,2) w=zeros(35,2) q=zeros(35,2) for i=1:35 filename_1='D:\MATLAB6p5\toolbox\images\imdemos\3\' filename_2='.bmp' a= num2str (i) b=strcat(filename_1,a) c=strcat(b,filename_2) d=imread(c) e=im2bw(d) n=0 for u=1:20 m=0 for t=32:36 if(e(t,u)==0) m=m+1 end end if(m<5) n=n+1 end end

最新课程与教学论知识点总结

1、课程目标：是根据教育宗旨和教育规律提出的课程的具体价值和任务目标 2、课程内容：是指哥们学科中特定的事实、观点、原理和问题以及处理问题的方式，是一定的知识、技能、技巧、思想、观点、信念、言语、行为、习惯的总和。 3、课程标准：课程标准就是指学科课程的标准，它具体规定某门课程的性质与地位，基本理念、课程目标、内容标准、课程实施建议等。 4、课程开发：主要是指课程的功能不断适应社会、文化、科学等方面的要求，进而持续不断开发课程的活动与过程。 5、课程计划：是指学校关于课程的宏观规划，一般规定学校课程的门类、各类课程学习的时数以及在各年级的学习顺序、教学时间的整体规划等。 6、教学目标：是对教学活动预期效果的标准和要求的规定或设想。 7、生成性目标：又称“形成性目标”“生长性目标”“展开性目标”，它是在教育情境中伴随着教育过程的展开而自然形成的课程目标。 8、表现性目标：是指每个学生在具体的教育情境中的个性化表现，它追求的学生反应的多元性，而不是反应的同质性 9、普遍性目标：根据一定的哲学或伦理观、意识形态、社会政治需要，而对课程进行总括性和原则性的规范与指导的目标。一般表现为对课程有较大影响的教育目标和教育宗旨10、行为性目标：是以设计课程行为结果的方式，对课程进行规范性与指导的目标，它指明了课程结束后学生所发生的行为变化。 11、广义的校本课程开发：是指以学校为本的，基于学校的实际情况，为了学校的整体发展，学校自主开展的课程开发活动，它是对学校课程的整体改造，能够体现学校的价值追求和教育理想。 12、校本课程：是指以学校为本，基于学校的实际情况，为了学校的发展，由学校自主开发的课程。 13、课程开发机制：是课程开发得以正常运行的基本原理和动力体系，它包括学校课程的设置程序和运行方式，特别是课程规划主题的认定以及课程的编制、实施、管理与监督之类的问题。 14、优化教学：所谓优化教学，在一定的社会历史条件下，相对于一定的标准而言的一种完美、完满的教学状态。它是改革探索、革故鼎新的产物。 15、教学模式：实在一定的教学理论的指导下，通过相关教学理论的演绎或对教育教学实践经验的概括和总和所形成的一种指向特定教学目标的比较稳定的基本教学范型。 16、研究性学习：是学生在教师的指导下，通过选择一定的课题，以类似于科学研究的方式进行主动探索事物一种教学方式。 17、教学方法：所谓教学方法是指叫教师和学生为了完成一定的教学任务而在教学过程中采用的方式的总和。 18、讲授法：是指教师使化的方向发生变革的过程。 21、教学组织形式：是指为了完成特定的教学任务，教师和学生按一定的要求组合起来进行教学的结构。 22、班级授课制：通常是指课堂教学，是把学生按年龄和程度编成有固定人数的教学班，由教师根据教学计划中统一规定的课程内容和教学时数，按照学校的课程表进行分科教学的一种组织形式。 23、复式教学：是把两个或两个以上的年纪的学生编在一个班里，由一位教师分别用不同程度的教材，在同一节课里对不同年级的学生采取直接教学和自动作业的方法进行教学的组织形式。 24、谈话法：它是教师根据一定的教学目的、任务和内容，向学生提出问题，要求学生回答，

DX3004模式识别与人工智能--教学大纲概要

《模式识别与人工智能》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：DX3004 课程名称：模式识别与人工智能 课程性质：选修课 课程类别：专业与专业方向课程 适用专业：电气信息类专业 总学时： 64 学时 总学分： 4 学分 先修课程：MATLAB程序设计；数据结构；数字信号处理；概率论与数理统计 后续课程：语音处理技术；数字图像处理 课程简介： 模式识别与人工智能是60年代迅速发展起来的一门学科，属于信息，控制和系统科学的范畴。模式识别就是利用计算机对某些物理现象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽量与事物相符。模式识别技术主要分为两大类：基于决策理论的统计模式识别和基于形式语言理论的句法模式识别。模式识别的原理和方法在医学、军事等众多领域应用十分广泛。本课程着重讲述模式识别的基本概念，基本方法和算法原理，注重理论与实践紧密结合，通过大量实例讲述如何将所学知识运用到实际应用之中去，避免引用过多的、繁琐的数学推导。这门课的教学目的是让学生掌握统计模式识别基本原理和方法，使学生具有初步综合利用数学知识深入研究有关信息领域问题的能力。 选用教材： 《模式识别》第二版，边肇祺，张学工等编著[M]，北京：清华大学出版社，1999； 参考书目： [1] 《模式识别导论》，齐敏，李大健，郝重阳编著[M]. 北京：清华大学出版社，2009； [2] 《人工智能基础》，蔡自兴，蒙祖强[M]. 北京：高等教育出版社，2005； [3] 《模式识别》，汪增福编著[M]. 安徽：中国科学技术大学出版社，2010； 二、课程总目标 本课程为计算机应用技术专业本科生的专业选修课。通过本课程的学习，要求重点掌握统计模式识别的基本理论和应用。掌握统计模式识别方法中的特征提取和分类决策。掌握特征提取和选择的准则和算法，掌握监督学习的原理以及分类器的设计方法。基本掌握非监督模式识别方法。了解应用人工神经网络和模糊理论的模式识别方法。了解模式识别的应用和系统设计。要求学生掌握本课程的基本理论和方法并能在解决实际问题时得到有效地运用，同时为开发研究新的模式识别的理论和方法打下基础。 三、课程教学内容与基本要求 1、教学内容： （1）模式识别与人工智能基本知识； （2）贝叶斯决策理论； （3）概率密度函数的估计； （4）线性判别函数； （5）非线性胖别函数；

《课程与教学论》重点笔记

《课程与教学论》重点整理 第一章绪论 第一节课程与教学论的研究对象和任务 1、课程与教学论的研究对象（理解） 课程与教学论实质上是以课程与教学问题为研究对象，揭示课程与教学规律和指导课程与教学实践的目的和任务的。 2、课程与教学论的基本任务（理解） 课程与教学论作为教育学的一门分支学科，它的基本任务可以表述为：认识课程与教学现象，揭示课程与教学规律和指导课程与教学实践。 3、几本重要的着作（了解） 《礼记·学记》是我国和世界上最早的教育学专着。 捷克教育学家夸美纽斯1632年发表的《大教学论》，是教学论学科诞生的重要标志。 学术界常把赫尔巴特的《普通教育学》作为教育学和教学论学科发展成熟的基本标志。第二节课程（论）与教学（论）的关系 4、目前关于课程与教学关系的认识（理解） 在国外，对课程（论）与教学（论）之间的关系的看法，有四种不同的主张，形成了四种不同的模式： 1.二元独立模式（Dualistic Model）布鲁纳 2.相互交叉模式（Interlocking Model） 3.包含模式（Concentric Model） 4.二元循环联系模式（Cyclical Model） 第三节课程与教学论的历史演进▲ 5、一、萌芽期(前科学期) 1.背景：从课程与教学的产生到公元16世纪，学校教育规模比较小，为社会的统治阶层强权垄断，主要是上层社会的贵族教育和宗教教育。 2.代表人物与思想： 中国《学记》 西方昆体良《雄辩术原理》 3、特征：有了对教育内容、学科问题的思考，但还是没成为独立的学科，课程与教学思想还停留在经验的描述和总结阶段。 二、教学论学科的形成期（建立期） 1.背景：17世纪到19世纪之间 2.代表人物：拉特克，第一个倡导教学论的人。夸美纽斯，赫尔巴特（教学阶段理论） 3、特征：教学论成为独立学术领域 三、学科的分化与多样化时期（繁荣期） 1、背景:20世纪至今，教学论的发展进入了分化和多样化的轨道。 2、代表人物与思想:杜威（教学五步骤），凯洛夫 3、被理论界视为二战之后三大新教学论流派： 布鲁纳：美国，结构主义教学理论 瓦·根舍因：德国，范例教学理论 赞科夫：前苏联，教学与发展教学理论 4、前苏联心理学家维果茨基“最近发展区理论” 5、课程论的独立与大发展：

课程与教学论重点整理

第一章绪论 古罗马教育家昆体良，撰写了西方第一本专门教育学著作《雄辩术原理》。 捷克教学家夸美纽斯在1632年发表的《大教学论》，标志着教学论学科的诞生。 《大教学论》的内容：1.在教育目的和课程内容上提倡泛智教育，主张把一切事物教给一切人类，而大教学论就是把一切事物教给一切人类的艺术；2.较系统地探讨了教学原则问题； 3.强调教学必须遵循万物的严谨秩序，力求教得彻底、迅速和愉快，并就此提出了一系列具体的要求； 4.在理论上首次论证了班级教学制的优越性，主张采用集体教学的新形式； 5.讨论了各级学校的管理和不同学科的具体教学方法问题。 德国教育家赫尔巴特于1806年出版《普通教育学》，是继《大教学论》后教学论学科形成的另一里程碑，是教学论学科成熟的标志。 《普通教育学》的内容：1.系统地阐述了教育性教学原理，认为教学是教育的基本手段；2.该书依据观念心理学原理分析教学的机制，认为教学是统觉的运动，即新旧观念产生联系和统整的过程；3.探讨了教学阶段理论，依据多方面兴趣理论和学生的注意力状况，把教学分为明了、联系、系统和方法四个主要阶段，分析了不同阶段教学的类型和方法；4.依据多方面兴趣理论，设计了课程的类型和目标。 美国教育家杜威提出了“教育即生活，学校即社会，教育即经验的不断改造”三大教育哲学命题。提倡实用主义 三大教育哲学命题：1.主张以儿童的需要为基础设计课程，倡导活动课程；2.倡导“做中学”的教学方法，主张通过制作、社交、艺术、探究等动手操作活动来进行教学。 杜威现代教学论三中心：儿童中心、经验中心、活动中心 赫尔巴特传统教学论三中心：教师中心、书本中心、课堂中心 20世纪五六十年代以来教学论学科进入多元化发展时代，各种流派分为两个阵营：“科学主义”教学论和“人本主义”教学论。 “科学主义”教学论基本特点：把教学主要理解为一个认知、理性和逻辑的过程，注意探寻教学的普遍规律和通用模式，在教学目的方面强调科学知识、技能和智慧的习得，在教学过程方面强调教学的精确性、控制性、计划性，在课程内容方面注意吸收科技发展的最新成果，教学手段方面重视新技术工具的使用。 “人本主义”教学论基本特点：把教学主要视为一种个性交往、情感交流、艺术创造的过程，以价值实现、情感满足、艺术感受、心灵沟通等为教学的基本追求，在课程方面突出人文知识的重要性，在教学方法上推崇即兴发挥、灵感直觉和主观感悟。（要知道两者的区别） “科学主义”教学论和“人本主义”教学论代表了当代教学论学科发展的不同方向。 第二章课程的基本理论 课程是指教学的内容及其进程的安排。 课程计划是关于学校课程的宏观规划，一般规定学校课程的门类、各类课程的学习时数以及在各年级的学习顺序、教学时间的整体规划等。 课程标准就是指学科课程标准。它具体规定某门课程的性质与地位、基本理念、课程目标、

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它

(完整版)《小学课程与教学论》复习提纲

《小学课程与教学论》复习提纲 第一章绪论 理解课程与教学的概念 课程的文本表现形式 理解课程计划和课程标准内涵 教学的基本要素 课程与教学论的历史发展：一些标志性的人物、事件、著作 古德莱德的五个课程实施层次：理想课程（观念层次）、正式课程（社会层次）、理解课程（学校层次）、正式课程（教师教学）、体验课程（学生） 第二章小学课程目标及课程内容 理解课程目标的概念 课程目标与教学目标、培养目标、教育目标、教育目的的关系 课程内容与教学内容、教材内容的关系 课程内容的选择原则 课程内容的组织原则 掌握课程内容的横向组织与纵向组织的内涵、课程内容螺旋式与直线式的内涵、优势与不足、课程内容的逻辑顺序与心理顺序的内涵 第三章小学课程类型及课程结构 课程的分类：按不同分类标准的课程类型 理解学科课程与活动课程的内涵、各自的优势和不足。 综合课程的类型 隐性课程 新课改下小学课程结构的特征 第四章无 第五章小学校本课程开发 理解校本课程的含义、特征、校本课程与校本课程开发的区别。 掌握校本课程开发的含义 校本的课程开发与校本课程的开发的内涵和区别 掌握校本课程与活动课、选修课的区别 校本课程开发的意义 从学校总体角度分析校本课程开发的程序 教师开发校本课程的方式 第六章小学教学目标 教学目标的内涵 教学目标的分类：布卢姆、加涅 教学目标的表述：能够就一则具体的案例分析教学目标表述存在的问题、理解马杰的行为性目标表述法、格朗伦的内隐与外显相结合目标表述法和艾斯纳的表现性目标表述法。

第七章小学教学设计与教学模式 国外常用的小学教学模式 国内主要的小学教学模式 第八章小学原则与教学方法 小学教学原则的内容 理解直观性教学原则、启发性教学原则的内涵及教学要求小学常用的教学方法及选用的依据 第九章小学教学组织形式 教学组织形式的类型 小学常见的教学组织形式 班级授课制的涵义、特点、优势和不足。 教案的类型 教学工作的基本环节 第十章小学教学管理与评价 教学管理的内容 理解小学课堂教学管理的策略 考试题型为： 一、单选题（10小题，每小题2分，共20分）。 二、多选题（6小题，每小题3分，共18分）。 三、判断题（14小题，每小题1分，共14分）。 四、简答题（4小题，共27分）。 五、实例分析题（2小题，共21分）。

《概率论与数理统计》课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念

1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；

模式识别课程设计

模式识别 课程设计 关于黄绿树叶的分类问题 成员：李家伟2015020907010 黄哲2015020907006 老师：程建 学生签字：

一、小组分工 黄哲：数据采集以及特征提取。 李家伟：算法编写设计，完成测试编写报告。 二、特征提取 选取黄、绿树叶各15片，用老师给出的识别算法进行特征提取 %Extract the feature of the leaf clear, close all I = imread('/Users/DrLee/Desktop/kmeans/1.jpg'); I = im2double(I); figure, imshow(I) n = input('Please input the number of the sample regions n:'); h = input('Please input the width of the sample region h:'); [Pos] = ginput(n); SamNum = size(Pos,1); Region = []; RegionFeatureCum = zeros((2*h+1)*(2*h+1)*3,1); RegionFeature = zeros((2*h+1)*(2*h+1)*3,1); for i = 1:SamNum P = round(Pos(i,:)); rectangle('Position', [P(1) P(2) 2*h+1 2*h+1]); hold on Region{i} = I(P(2)-h:P(2)+h,P(1)-h:P(1)+h,:); RegionFeatureCum = RegionFeatureCum + reshape(Region{i},[(2*h+1)*(2*h+1)*3,1]); end hold off RegionFeature = RegionFeatureCum / SamNum 1～15为绿色树叶特征，16～30为黄色树叶特征，取n=3；h=1，表示每片叶子取三个区域，每个区域的特征为3*3*3维的向量，然后变为27*1的列向量，表格如下。

课程与教学论知识点(仅供学习参考)(1)

课程与教学论知识点 第一章 1、多层面理解课程和教学的概念： 1.课程即学问和学科（学科本质观） 2.课程即学习经验（经验本质观） 3.课程即预定的教学计划（手段本质观） 4.课程即预期的学习结果或目标（目标本质观） 1.教学即教授 2.教学即教学生学 3.教学即教师的教与学生的学 2、试分析课程与教学的关系模式： （一）国外的三种模式 1.二元独立模式 2.包含模式 一是大教学小课程；二是大课程小教学。 3.循环模式 课程与教学是两种系统，虽相对独立，但存在互为反馈的延续关系，课程不断地对教学产生影响，反之亦然。 (二）我国的三种不同见解 1.教学（论）包含课程（论） 2.相互独立论 3.课程与教学整合论 3、课程与教学研究的历史发展历程: 一、萌芽阶段的课程与教学思想 一）教学思想的孕育 二）课程思想的前期准备 二、建立阶段的课程与教学理论 一）系统教学理论的形成 二）系统课程理论的形成 三、繁荣发展阶段的课程与教学理论 一）现代教学理论的繁荣发展 二）现代课程理论的繁荣发展

4.你对学习课程与教学论有怎样的认识？ 一）掌握学科的基本内容和结构 二）联系实际，学思结合 三）注意扩展学习 第二章 1、比较分析课程与教学目标的四种基本取向： 一）普遍性目标取向：普遍性、模糊性、规范性 二）行为性目标取向：具体性、精确性和可操作性 三）生成性目标取向：适应性、生成性、过程性 四）表现性目标取向：开放性、差异性、和创造性 2、分析讨论课程与教学目标确定的三个来源 一）对学习者的研究 二）对社会的研究 三）对学科的研究 3、简述课程与教学目标设计的一般步骤 一）目标分解 二）任务分析 三）起点确定 四）表述目标 第三章 1、分析课程与教学内容的三种取向: （一）课程与教学内容即学科知识 （二）课程与教学内容即学习经验 （三）课程与教学内容即学习活动 2、课程与教学内容选择的原则有哪些？ （一）课程与教学内容要注意基础性与时代性的统一 （二）课程与教学内容应贴近社会生活 （三）课程内容要与学生和学校教育的特点相适应 3、分析不同类型课程的特点： （1）学科课程：以本门科学的知识体系为中心 活动课程：以儿童的主体性活动经验为中心 综合课程：把几门学科的教学内容组织在一门综合学科之中

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

课程与教学论知识点归纳00467

第一章课程与教学研究的历史发展 1、1918年，美国著名教育学者博比特出版《课程》一书，一般认为这是课程作为独立研究领域诞生的标志。P3 2、截止20世纪20年代上半叶，课程这一研究领域才最先在美国比较完整地去里起来，博比特与查特斯等人的课程开发理论与时间，开启了“课程开发理论”。P4 3、博比特是科学化课程开发的奠基者、开拓者。P4 4、教育的本质：1教育为成人生活作准备2教育是促进儿童的活动与经验发展的过程3教育即生产。课程的本质：在博比特看来，课程是儿童及青年为准备完美的成人生活而从事的一系列活动及由此取得的相应的经验P5-6 5、拉尔夫·泰勒是现代课程理论的重要奠基者。被誉为“现代评价理论之父。他的《课程与教学基本原理》也被誉为“现代课程理论的圣经”。P9-10 6、泰勒原理的实践基础是“八年研究”，泰勒原理的实质是：“技术兴趣”的追求P11-12 7、学科结构运动：20世纪50年代末至60年代末，西方世界发生了一场指向教育内容现代化的课程改革运动，叫学科结构运动。其中心内容是用“学科结构观”重建过程。在这场运动中诞生了一种新的课程形态“学术中心课程”。学科结构运动是课程现代化进程中重要的里程碑。P13 8、比较著名的新课程：物理科学研究委员会，研究开发的PSSC物理课程，“生物科学课程研究会”，研究开发的BSCS生物课程，研究开发的SMSG数学课程，“化学键取向研究会，研究开发的CBA化学与CHEMS化学，”地球科学科学设计研究会，所开发的ESCP地学等等这些课程可统称为“学术中心课程”。P13

9、在充分讨论的基础上，会议主席杰罗姆·布鲁纳作了题为《教育过程》的总结报告。该报告确立了“学科结构运动”的理论基础与行动纲领，并从理论上理性地解决了存在与学科专家和教育专家之间的持久论战。P14 10、学术中心课程：是指专门的学术领域为核心开发的课程。学术中心课程三个基本特征：学术性、专门性、结构性。P14 11、学科结构两个基本含义： 1是一们学科特定的半概念、一般原理所构成的体系。 2是一门学科特定的套就方法与探究态度。学科结构是这两个基本骇异的统一。P15 12、实践性课程开发理论：施瓦布 “实践性课程”四要素：教师、学生、教材、环境。“实践性课程”开发的方法：审议；实践性课程开发理论的本质：“实践兴趣”的追求。P17-20 13、“概念重建注意课程范式“的本质：“解放兴趣”的追求。解放兴趣：亦称“解放理性”，是人类对解放和权利赋予的基本兴趣，这类兴趣使人们通过对人类社会之社会结构的可靠的、批判性洞察而从事自主的行动。P24 14、反思课程研究的整个进程，我们可以获得的基本结论是：课程研究的价值取向由对“技术兴趣”的追求逐渐转向“实践兴趣”，最终指向于“解放兴趣；课程研究的基本课题由”课程开发—探讨课程开发的规律、规则与程序，逐渐转向“课程开解”—把课程作为一种“文本”来解读其内涵的意义P24 15、启蒙时期教学论的确立：拉特克与夸美纽斯。P25 16、在教育史上第一个倡导教学论的是的国教育家拉特克。P25 17、夸美纽斯《大教学论》。标志理论化、系统化的教学论的确立.P26

《概率论与数理统计》课程重点与难点要记

《概率论与数理统计》课程重点与难点要记 第一章：随机事件及其概率 题型一：古典概型 1．房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码，求最小号码为5的概率，及最大号码是5的概率。 2．设袋中有5个白球，3个黑球，从袋中随机摸取4个球，分别求出下列事件的概率： 1）采用有放回的方式摸球，则四球中至少有1个白球的概率； 2）采用无放回的方式摸球，则四球中有1个白球的概率。 3．一盒子中有10件产品，其中4件次品，每次随机地取一只进行检验， 1）求第二次检验到次品的概率； 2）求第二才次检验到次品的概率。 4．在1－2000的整数中随机的取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除 的概率是多少？（合理的设置事件，通过概率的性质解题也很重要） 课后习题：P16：2，3，4，5， 7，9，10，11，12，13，14 P30：8，9，10，16 题型二：利用条件概率、乘法公式及事件的独立性计算事件的概率 1。3人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5、1/4、1/3，问能将此密码译出的概率。 2。设口袋有2n-1只白球，2n 只黑球，一次取出n 只球，如果已知取出的球都是同一种颜色，试计算该颜色是黑色的概率。 3。设袋中装有a 只红球，b 只白球，每次自袋中任取一只球，观察颜色后放回，并同时放入m 只与所取出的那只同色的球，连续在袋中取球四次，试求第一、第二次取到红球且第三次取到白球，第四次取到红球的概率。 课后习题：P23：1，2，3，4，6，10，11 P28：1，2，4，5，6，7，9，10，12， 13 题型三：全概率与贝叶斯公式 1．在一个每题有4个备选答案的测验中，假设有一个选项是正确的，如果一个学生不知道问题的正确答案，他就作随机选择。知道正确答案的学生占参加测验者的90%，试求： （1）学生回答正确的概率； （2）假如某学生回答此问题正确，那么他是随机猜出的概率。 2．一通讯通道，使用信号“0”和“1”传输信息。以A 记事件收到信号“1”，以B 记事件发出信号“1”。已知()0.4,(/)0.95,(/)0.90P B P A B P A B ===。 1）求收到信号“1”的概率？ 2）现已收到信号“1”，求发出信号是“1”的概率？ 课后习题：P23：7，8，9，12 P31：19，26，27，28 第二章：随机变量及其分布 题型一：关于基本概念：概率分布律、分布函数、密度函数 1．一房间有三扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了

《模式识别基础》课程标准

《模式识别基础》课程标准 （执笔人：刘雨审阅学院：电子科学与工程学院）课程编号：08113 英文名称：Pattern Recognition 预修课程：高等数学，线性代数，概率论与数理统计，程序设计 学时安排：40学时，其中讲授32学时，实践8学时。 学分：2 一、课程概述 （一）课程性质地位 模式识别课基础程是军事指挥类本科生信息工程专业的专业基础课，通信工程专业的选修课。在知识结构中处于承上启下的重要位置，对于巩固已学知识、开展专业课学习及未来工作具有重要意义。课程特点是理论与实践联系密切，是培养学生理论素养、实践技能和创新能力的重要环节。是以后工作中理解、使用信息战中涉及的众多信息处理技术的重要知识储备。 本课程主要介绍统计模式识别的基本理论和方法，包括聚类分析，判别域代数界面方程法，统计判决、训练学习与错误率估计，最近邻方法以及特征提取与选择。 模式识别是研究信息分类识别理论和方法的学科，综合性、交叉性强。从内涵讲，模式识别是一门数据处理、信息分析的学科，从应用讲，属于人工智能、机器学习范畴。理论上它涉及的数学知识较多，如代数学、矩阵论、函数论、概率统计、最优化方法、图论等，用到信号处理、控制论、计算机技术、生理物理学等知识。典型应用有文字、语音、图像、视频机器识别，雷达、红外、声纳、遥感目标识别，可用于军事、侦探、生物、天文、地质、经济、医学等众多领域。 （二）课程基本理念 以学生为主体，教师为主导，精讲多练，以用促学，学以致用。使学生理解模式识别的本质，掌握利用机器进行信息识别分类的基本原理和方法，在思、学、用、思、学、用的循环中，达到培养理论素养，锻炼实践技能，激发创新能力的目的。 （三）课程设计思路 围绕培养科技底蕴厚实、创新能力突出的高素质人才的目标，本课程的培养目标是：使学生掌握统计模式识别的基本原理和方法，了解其应用领域和发展动态，达到夯实理论基础、锻炼理论素养及实践技能、激发创新能力的目的。 模式识别是研究分类识别理论和方法的学科，综合性、交叉性强，涉及的数学知识多，应用广。针对其特点，教学设计的思路是：以模式可分性为核心，模式特征提取、学习、分类为主线，理论上分层次、抓重点，方法上重比较、突出应用适应性。除了讲授传统的、经典的重要内容之外，结合科研成果，介绍不断出现的新理论、新方法，新技术、新应用，开拓学生视野，激发学习兴趣，培养创新能力。 教学设计以章为单元，用实际科研例子为引导，围绕基本原理展开。选择两个以上基本方法，辅以实验，最后进行对比分析、归纳总结。使学生在课程学习中达到一个思、学、用、

概率论与数理统计结课论文

概率论与数理统计课程总结报告——概率论与数理统计在日常生活中的应用 姓名： 学号： 专业：电子信息工程

摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与 数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论 数理统计 经济生活 随机变量 贝叶斯公式 基本知识 §1.1 概率的重要性质 1.1.1定义 设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。 概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） 1.1.2 概率的一些重要性质 （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） （iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P （v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率） （vi ）对于任意事件A ，B 有)()()()(AB P B P A P B A P -+=?

课程与教学论重点笔记整理

课程与教学论重点 笔记整理

《课程与教学论》重点整理 第一章绪论 第一节课程与教学论的研究对象和任务 1、课程与教学论的研究对象（理解） 课程与教学论实质上是以课程与教学问题为研究对象，揭示课程与教学规律和指导课程与教学实践的目的和任务的。 2、课程与教学论的基本任务（理解） 课程与教学论作为教育学的一门分支学科，它的基本任务能够表述为：认识课程与教学现象，揭示课程与教学规律和指导课程与教学实践。 3、几本重要的著作（了解） 《礼记·学记》是中国和世界上最早的教育学专著。

捷克教育学家夸美纽斯1632年发表的《大教学论》，是教学论学科诞生的重要标志。 学术界常把赫尔巴特的《普通教育学》作为教育学和教学论学科发展成熟的基本标志。 第二节课程（论）与教学（论）的关系 4、当前关于课程与教学关系的认识（理解） 在国外，对课程（论）与教学（论）之间的关系的看法，有四种不同的主张，形成了四种不同的模式： 1.二元独立模式（Dualistic Model）布鲁纳 2.相互交叉模式（Interlocking Model） 3.包含模式（Concentric Model） 4.二元循环联系模式（Cyclical Model） 第三节课程与教学论的历史演进▲ 5、一、萌芽期(前科学期) 1.背景：从课程与教学的产生到公元16世纪，学校教育规模比较小，为社会的统治阶层强权垄断，主要是上层社会的贵族教育和宗教教育。 2.代表人物与思想： 中国《学记》 西方昆体良《雄辩术原理》 3、特征：有了对教育内容、学科问题的思考，但还是没成为独立的学科，课程与教学思想还停留在经验的描述和总结阶段。

概率论与数理统计教程(魏宗舒)第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）