相似度计算公式

相似度计算

在数据挖掘中经常需要用到比较两个东西的相似度。比如搜索引擎要避免非常相似的文档出现在结果的前几页，再比如很多网站上都有的“查找与你口味相似的用户”、“你可能喜欢什么什么”之类的功能。后者其实是很大的一块叫做“协同过滤”的研究领域，留待以后详谈。

首先我们定义两个集合S,T的Jaccard相似度: Sim(S,T) = |S,T的交集| / |S,T的并集|。直观上就容易感觉出这是一个很简单而且比较合理的度量，我不清楚有没有什么理论上的分析，在此省略。下面先主要说一下文档的相似度。

如果是判断两个文档是否完全相同，问题就变得很简单，只要简单地逐字符比较即可。但是在很多情况下并不是这样，比如网站文章的转载，主体内容部分是相同的，但是不同网页本身有自己的Logo、导航栏、版权声明等等，不能简单地直接逐字符比较。这里有一个叫做Shingling的方法，其实说起来很圡，就是把每相邻的k个字符作为一个元素，这样整篇文档就变成了一个集合。比如文档是"banana"，若k=2，转化以后得到集合为{"ba","an","na"}，于是又变成了前述集合相似度的问题。关于k值的设置，显然过小或过大都不合适，据说比较短的比如email之类可以设k=5，比如长的文章如论文之类可以设k=9。

当然，这是一个看上去就很粗糙的算法，这里的相似度比较只是字符意义上的，如果想进行语义上的比较就不能这么简单了（我觉得肯定有一摞摞的paper在研究这个）。不过同样可以想见的是，在实际中这个粗糙算法肯定表现得不坏，速度上更是远优于复杂的NLP方法。在实际工程中，必然糙快猛才是王道。

有一点值得注意的是，Shingling方法里的k值比较大时，可以对每个片段进行一次hash。比如k=9，我们可以把每个9字节的片段hash成一个32bit的整数。这样既节省了空间又简化了相等的判断。这样两步的方法和4-shingling占用空间相同，但是会有更好的效果。因为字符的分布不是均匀的，在4-shingling中实际上大量的4字母组合没有出现过，而如果是9-shingling再hash成4个字节就会均匀得多。

在有些情况下我们需要用压缩的方式表示集合，但是仍然希望能够（近似）计算出集合之间的相似度，此时可用下面的Minhashing方法。

首先把问题抽象一下，用矩阵的每一列表示一个集合，矩阵的行表示集合中所有可能的元素。若集合c包含元素r，则矩阵中c列r行的元素为1，否则为0。这个矩阵叫做特征矩阵，往往是很稀疏的。以下设此矩阵有R行C列。

所谓minhash是指把一个集合（即特征矩阵的一列）映射为一个0..R-1之间的值。具体方法是，以等概率随机抽取一个0..R-1的排列，依此排列查找第一次出现1的行。例如有集合S1={a,d}, S2={c}, S3 = {b,d,e}, S4 = {a,c,d}，特征矩阵即如下

S1 S2 S3 S4

0a 1 0 0 1

1b 0 0 1 0

2c 0 1 0 1

3d 1 0 1 1

4e 0 0 1 0

设随机排列为43201(edcab)，按edcab的顺序查看S1列，发现第一次出现1的行是d(即第3行)，所以h(S1) = 3，同理有h(S2)=2, h(S3)=4, h(S4)=3。

此处有一重要而神奇的结论：对于等概率的随机排列，两个集合的minhash值相同的概率等于两个集合的Jaccard相似度。

证明：同一行的两个元素的情况有三种：X.两者都为1；Y.一个1一个0；Z.两者都为0。易知Jaccard相似度为|X|/(|X|+|Y|)。另一方面，若排列是等概率的，则第一个出现的X中元素出现在Y中元素之前的概率也为|X|/(|X|+|Y|)，而只有这种情况下两集合的minhash值相同。

于是方法就有了，我们多次抽取随机排列得到n个minhash函数h1,h2,…,hn，依此对每一列都计算n个minhash值。对于两个集合，看看n个值里面对应相等的比例，即可估计出两集合的Jaccard相似度。可以把每个集合的n个minhash值列为一列，得到一个n行C列的签名矩阵。因为n可远小于R，这样我们就把集合压缩表示了，并且仍能近似计算出相似度。

在具体的计算中，可以不用真正生成随机排列，只要有一个hash函数从[0..R-1]映射到[0..R-1]即可。因为R是很大的，即使偶尔存在多个值映射为同一值也没大的影响。--------------------------------------------------------------------------------------------------

如果有N个集合，求它们之间两两的相似度就需要N*(N-1)/2次计算，当N很大时这个代价仍然承受不起。于是我们需要一种方法能够不遍历所有可能的元素对就找出相似度较大的那些（大于某个给定的阈值t），这就是所谓Locality-Sensitive Hashing。第三章的后半部分基本全是围绕这一话题展开的。

这里又要出现一个比较神奇的方法了：由上篇文章所述，对每一列c（即每个集合）我们都计算出了n行minhash值，我们把这n个值均分成b组，每组包含相邻的r=n/b行。对于每一列，把其每组的r个数都算一个hash值出来，把此列的编号记录到hash值对应的bucket里。如果两列被放到了同一个bucket里，说明它们至少有一组(r个)数的hash值相同，此时可认为它们有较大可能相似度较高（称为一对candidate）。最后在比较时只对落在同一个bucket里的集合两两计算，而不是全部的两两比较。

下面进行一点理论上的分析。如果两个集合被放到一个桶里，说明它们至少有一组minhash值是相同的。设两个元素的一次minhash值相同的概率是s（就是那个Jaccard 相似度），那么一组全相同的概率是s^r，则b组中至少有一组相同的概率为

1-(1-s^r)^b。如果b和r固定，那么此概率与s值形成的曲线是一个S型。S型斜率最高的点大约在(1/b)^(1/r)处。

可以发现这个算法只能得到近似的结果，有可能两个相似度大于阈值t的集合没有被放到一个桶里，于是就漏掉了；另外也可能相似度小于t的集合被放到了一个桶里，造成了无效的计算。我们希望这两种错误都尽可能地小。形式化一点就是，我们定义一种函数(Locality-Sensitive Function, LSF)，它把一个集合映射为一个值，如果两个集合映射到的值相同，就认为他们有可能相似度较高。这个函数的好坏可以用一个四元组(d1,d2,p1,p2)表示，意思是说，如果两集合的距离（此处我们把距离定义为1减去Jaccard相似度）小于d1，则它们至少有p1的概率映射为同一个值；如果两集合的距

离大于d2，则它们至多有p2的概率映射为同一个值。可以发现对于同样的一对(d1,d2)，p1越大p2越小，那么这个函数的效果就越好。

对于上述minhash的例子，如果只用一次minhash值作为LSF，那么它是

(d1,d2,1-d1,1-d2)-sensitive，此时其实那个S-曲线是一条直线。比如令d1=0.2,

d2=0.6，它就是(0.2, 0.6, 0.8, 0.4)。而如果我们用4组每组4个minhash值按上述方法计算，那么它是(0.2, 0.6, 0.8785, 0.0985)，可以发现p1变大而p2变小了。在极端情况下，如果b和r都很大，那个S曲线将近似成为一个分段函数，一开始的时候几乎一直是0，突然极快地跳到接近1，这时效果是非常好的，但是需要大量的minhash 值计算。

另外，这里对于LSH的讨论实际上是很一般化的，待比较的东西不一定是集合，“距离”的定义不一定非和Jaccard相似度有关，LSF函数也不一定和minhash算法有关。比如可以定义01串的hamming距离，或者欧氏空间中的点的距离等等。对于hamming距离，LSF可定义为随机取一个二进制位看其是否相同，那么对于两个长度为L，Hamming距离为d的串，相同的概率就是d/L，所以是(d1,d2,1-d1/L,1-d2/L)-sensitive，此时同样可以用多次取值的方法进行加强。对于欧氏空间的点，情况比较复杂，书上给了一个二维空间的例子，方法是随机取一条直线并将其划分成固定长度的小段，将两个点映射到这条线上，看其是否落入同一个小段内。也可以推出一个四元组的结果，不过推导比较麻烦，在此略过.

位置度公差

这是本人对于位置度公差的理解过程（或思维过程）的总结，如果大家觉得有价值就参考一下，如果大家觉得没意思，就一笑了之。还是按习惯分成七步来讲，如果不小心又把大家给讲晕了，那是我的无心之错，敬请谅解。举个例子也许能弥补一下表达能力的不足： [attachment=25911] 第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC 时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位

形状和位置度公差

形状和位置公差位置度公差 GB 13319 —91 本标准参照采用国际标准ISO 5458 —1987《技术制图几何公差位置度公差注法》。 本标准是GB 1182《形状和位置公差代号及其注法》、GB 1183《形状和位置公差术语及定义》和GB 1184《形状和位置公差未注公差的规定》的补充。 位置度公差标注既可以用于形状规则的要素1），也可以用于形状不规则的要素。本标准仅列举了形状规则要素的位置度公差标注示例。 注：1）形状规则的要素主要指的是：圆柱（或矩形）孔、轴，具有平行侧边的槽和键槽等。 本标准中各标注图例仅用作说明相应的概念，各图中的几何图框和公差带图均为解释性的说明。 1 主题内容与适用范围 本标准规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。 本标准适用于技术图样上和有关技术文件中零件要素的位置度公差标注。 2 引用标准 GB 1182 形状和位置公差代号及其注法 GB 1183 形状和位置公差术语及定义 GB 1184 形状和位置公差未注公差和规定 GB 1958 形状和位置公差检测规定 GB 4249 公差原则 GB 4458.4 机械制图尺寸注法 GB 4458.5 机械制图尺寸公差与配合注法 3位置度公差注法 基本原则 位置度公差是各实际要素相互之间或它们相对一个或多个基准的位置所允许的变动全量。 在位置度公差注法中，用理论正确尺寸和位置公差限定各实际要素相互之间和（或）它们相对一个或多个基准的位置。位置度公差带相对于理想位置为对称分布。 位置度公差可以用于单个的被测要素，也可以用于成组的被测要素，当用于成组被测要素时，位置度公差带应同时限定成组要素中的每个被测要素。 3.2 理论正确尺寸的注法 在位置度公差注法中，理论正确尺寸是确定被测要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接带公差。

GPS接收机灵敏度解析

1 GPS接收机的灵敏度定义 随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。 作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。 GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。 2 GPS接收模块的灵敏度性能分析 从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。 2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响 GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为： （1） 按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为： （2） GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1频段 C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。

工程中模态灵敏度的计算方法

工程中模态灵敏度的计算方法 灵敏度即求导信息，它是一种度量，是一种评价由于设计变量或参数的改变而引起结构特性变化的变化程度的方法。系统的灵敏度分析的主要目的是确定设计参数变更时，系统响应、特征值及特征向量等发生的变化率，因此通过灵敏度分析可得到为实现最优化所需要的设计导数。它是当前力学和结构工程领域的主要研究方向之一。例如在结构优化、可靠性评估及结构控制等工程领域，灵敏度信息即是一个主要的先决条件，通常依据灵敏度性态来确定对优化目标及状态变量影响较大的设计参数，利用程序可自动选择灵敏度高的参数进行操作。在结构系统的模型修正时，基于设计参数及矩阵元素的修正算法，可以使用无阻尼实模态的正交归一化条件作为约束求解修正量，目前也有一些文献在使用复模态的正交归一化条件来设计修正算法，这些算法经常使用各种模态参数的灵敏度信息参与修正量的求解。当前，结构安全性检测有时也依赖灵敏度信息来确定结构是否出现损伤、损伤的位置及损伤的严重程度等。 1 阻尼与模态 依据结构阻尼的性质可将振动系统分为无阻尼、比例阻尼及一般粘性阻尼三种情况。在应用灵敏度分析的相关领域中，各种阻尼情况下的模态分析是其重要的基础。 无阻尼情况下的模态被称为实模态或纯模态，特征方程的根比较容易依据方程（λ2M+K）x=0的特征值问题求解，这种问

题在数学意义上称为广义特征问题，得到实频率-ω2r=λ2r及相对应的实模态。当比例阻尼矩阵满足方程C=αM+βK （α，β 为实常数）时，比例阻尼系统具有复频率λ2r，并满足【1】 且与无阻尼系统具有相等的实模态向量。可见比例阻尼系统的数值计算量远低于一般的粘性阻尼系统。当系统的阻尼近似为一般粘性阻尼时，系统的极点与模态都是复值的，系统的特征问题为（λ2M+λC+K）x=0。这不是一般意义上的特征问题，为了将系统特征问题转化为数学意义上的特征问题，即实值矩阵的一般特征问题，常将系统方程转入状态空间形式，第一种常见的状态方程形式为Ay+By=0，其中【2】 这种类型的状态矩阵总也不是对称的，导致它的右状态向量系总也不是内部正交的，还必须要求M-1存在。但是，它的优点是振动系统的特征问题转化为一般矩阵 A 的特征问题，而不是第一种的广义特征问题。在使用两种状态方程的状态向量正交关系时，必须格外注意它们与系统的左右模态之间的关系，以及考虑系统性质矩阵是否对称等，否则极易得到错误的结论。讨论状态向量的正交性及灵敏度问题的意义在于2N 维状态向量的前N 维恰为原振动系统的模

灵敏度表示与计算

灵敏度表示与计算 灵敏度表示与计算 灵敏度是表征电声换能能力的一个指标，其定义是在单位声压作用下的输出电压或电功率。可见，随着单位和负载的不同，可能有多种不同的表示方法。常见的有开路灵敏度和有载灵敏度两种。所谓开路灵敏度系指在单位声压作用下输出的电动势。换句话说，当话筒(MIC 微音器传声器)的输出端处与开路状态时，若作用在振膜上的声压为P，测得的电压为V，则开路灵敏度。 E=V/P 常用的单位为豪伏/微巴。如果以分贝（dB）表示，开路灵敏度：E（dB）=20lgV/P-20lgV(0)/P(0)分贝 必须特别加以注意的是，当以分贝表示话筒(麦克风MIC 微音 器传声器)的开路灵敏度时，必须注明其基准值。 有载灵敏度又称灵敏度的功率表示法。它是指在单位声压作用下，在传声器输出端的额定负载上输出的电功率。通常规定额定负载为600欧姆。 在上述定义中，都涉及声压的测量问题。如果采用的是声场中某点的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作用在话筒(麦克风MIC 微音器传声器)振膜上的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作

用在传声器振膜上的声压值，得出的则是声压灵敏度。在实际使用中，除非另有说明，通常说明书上给出的是声场灵敏度。 简易远距离无线调频传声器电路 寻求一种发射距离远、拾音灵敏度高、长时间工作不跑频、调试简单易制作，且成本低廉的无线是很多爱好者迫切希望的。本文介绍的单管远距离无线调频传声器即具备以上特点。 由于发射用的环形L1兼作振荡，该天线内流动的是与振荡频率同步谐振的高频电流，所以始终处于最佳发射状态。经实践，在空矿地发射距离大约100～150m（用的是TOLY1781袖珍，该机天线加长至时所能达到的接收距离）。相比之下，在工作电压、工作电流和发射频率同等的情况，L1换成普通螺旋线圈，振荡集电极接上一只5pF电容至长的拉杆天线作发射实验，前后两种发射方式的发射距离几乎相当，证明该内藏式环形天线兼作振荡线圈时的发射效率是相当高的。 内藏式环形天线采用长度160mm，1mm的漆包线制成金属圆环或方框形，嵌入机壳内。调节电容C3，使发射频率落入88～ 108MHz之间，以便用调频收音机接收。当电压在～2V之间变化时，长时间工作，本发射频率稳定不变。电池电压时，整机工作电流约。调试时，手不要靠近环形天线，安放时不要靠近金属物，以免影响振荡频率和发射距离。

水流量与压强差的准确计算公式

水流量与压强差的准确 计算公式 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

水流量与压强差的准确计算公式 最佳答案 对于有压管流，水流量与压强差的准确计算公式和计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=d^ 或用s=d^计算（n为管内壁糙率，d为管内径，m）,或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差ΔH=ΔP/(ρg)，)，H 以m为单位；ΔP为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），ΔP以Pa为单位，ρ——水的密度， ρ=1000kg/m^3；g=kg 3、计算流量Q： Q = (ΔH/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/^2) 式中： Q——流量，以m^3/s为单位； H——管道起端与末端的水头差，以m 为单位；L——管道起端至末端的长度，以 m为单位。^表示乘方运算，d^2 表示管径的平方；d^表示管径的方。是圆周率取至小数点后第4位。 或者先求管道断面平均流速，再求流量： 管道流速:V=C√(RJ)= C√(RΔP/L) 确定 流量: Q=^2/4)V 式中：V——管道断面平均流速；C——谢才系数,C=R^(1/6)/n,n管道糙率；R——水力半径；对于圆管R=d/4，d为管内径；J——水力坡降，即单位长度的水头损失，当管道水平布置时，也就是单位长度的压力损失,J=ΔP/L；ΔP——长为L 的管道上的压力损失；L——管道长度。 总公式：Q=√(ΔP/9800)x (d^)x3600 m^3/h 多晶炉：d=40,压差=4x10^5,L=200m 流量^3/h 单晶炉: d=94,压差=^5,L=200m 流量^3/h 如果流量为15 m^3/h 侧要求L=100,d= mm 侧要求L=200,d=60.7 mm 如果流量为 m^3/h 侧要求L=200,d=68 mm 2

接收机灵敏度计算公式

接收灵敏度的定义公式 摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 图1. 下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) 的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G

灵敏度

讨论这个议题的主要起因是:灵敏度(sensitivity)是如何确定的.[https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] 问题:我们经常看到某些GPS芯片 商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高,但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计,GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计,那么就带来下面的问题:[https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] 1)系统的灵敏度是如何计算的芯片的灵敏度对系统设计有什么影响 [https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] 2)接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平 [https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] 3)如何按照信噪比,信号功率设计系统灵敏度 [https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] [https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] 这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5 2 jinfoxhe: R1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. snow99: 好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 d Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正)

Receiver NF: 3 dB (Typical) Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm 这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间 https://www.wendangku.net/doc/a512317434.html,] Arm720: 楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了,降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度.那么对于设计来说是不是可以这么理解: 1)根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2)根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求 芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求. 不知我的理解是否正确,如果是这样,估算的原则又是什么那些参考书上有描述,我想详细的研究一下,多谢了! 那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗 Arm720: 看来我的发帖晚了一部,多谢jinfoxhe和snow99兄! 不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上.你描述的是对GPS接收系统的需求,不只这些需求是如何计算出来的. 多谢了! 以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言: 1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带 宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. 今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子,发现对关键问题进行了描述"Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比",也就是说,你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值,这

位置度公差带

第一步：确定公差带的大小和形状。公差带大小及形状是由公差框格中的公差值来确定的，公差值的大小就是公差带的大小，其形状则由公差值有无直径符号来确定，如果公差值前有直径符号，它的公差带就是一个直径等于公差值的圆柱；如果公差值前没有直径符号，它的公差带就应该是相距公差值的两平行平面。从上面的例子中可以看出，6个φ8的孔的位置度公差带是直径为0.1的圆柱，而4个φ12的孔的位置度公差带是直径为0.2的圆柱。 第二步：根据公差带的实体状态修正符号确定补偿公差。公差带的实体状态由公差值后面的修正符号来确定。如果没有任何修正符号，则表示位置度公差带在RFS状态，即公差带的大小与被测孔的实际尺寸无关；如果带MMC符号，则表示公差带适用于被测孔在MMC时，当被测孔的实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上；如果带LMC 符号，则表示公差带适用于被测孔在LMC时，当被测孔的实际尺寸从LMC向MMC偏离时，该偏离量将允许被补偿到位置度公差带上。上图中两个位置度公差均是MMC状态，因此它们的公差带的大小与被测孔的实际尺寸相关。比如对φ8的孔来说，当它的实际尺寸在MMC时（φ8），它的位置度要求为φ0.1，当它的实际尺寸在LMC时（φ8.25），它的位置度公差带就变成了φ0.1＋（φ8.25－φ8）＝φ0.35。同样道理，对φ12的孔来说，当它的实际尺寸在LMC时，允许的最大位置度误差可以达到φ0.6。 第三步：参照基准体系的建立。参照基准体系是由形位公差框格内的参照基准按序指定基准形体来建立的。图中两个位置度的参照基准体系相同，均由基准A和B指定的基准形体建立，其中基准A的是由零件的端面建立的基准平面，它作为第一基准约束了零件的三个自由度（两个旋转自由度及一个平移自由度），基准B是由零件的外圆建立的基准轴线，它作为第二基准约束了零件的两个自由度。这样基准A和B定位后，零件就只剩下绕B轴旋转的一个自由度。由于这两组孔的位置与这个自由度没有关系，因此本例就没有对这个自由度作出限制。同时要注意的是，基准B是带MMB修正符的，因此它模拟基准就是基准形体B的MMB边界。当基准形体B的实际尺寸向它的LMB偏离时，将允许有基准的漂移。（至于基准漂移对位置度公差的影响，我们可以另行专题讨论） 第四步：确定位置度公差带在参照基准系统内的方向和位置。公差带位于是由基本尺寸定义的相对于参照基准的理论正确位置。例中6个φ8的孔的6个位置度公差带应与整体与A基准平面平行，并相距8mm，并沿B基准轴线径向均匀分布（60°夹角）；而四个φ12的孔的四个位置度公差带绕B轴径向均匀分布，其中心线交于B轴，交点距A基准20mm，并与A基准平面成30°角。 第五步：确定被测形体的被测要素。形位公差框格的标注方式决定了被测形体的被测要素。另外如果形位公差框格下有BOUNDARY的注释，则被测要素是指形体的周边轮廓。例中的两个形位公差框格均标注在尺寸的下面，它表示被测形体的被测要素是孔的中心，因此它要求的是孔的中心线满足在理论位置的公差带的要求。 第六步：考虑同步要求。同步要求的条件是：1）参照基准相同，2）基准的顺序相同，3)基准的修正符号相同。当我们在评估图纸上的一个形位公差时，要考虑是否与其它形位公差符合同步要求的条件。本例中的两个位置度的参照基准，基准顺序及修正符号均相同，因此它们符合同步要求的条件，这就要求我们对这两个位置度公差同时评价，同时满足。如果用检具测量的话，就要求我们对这两个位置度在一次装夹后同时评判。 第七步：测量方法及评估依据的确定。经过前面六步的分析，我们对位置度具体要求已经很清晰了。最后一步的目的是找出一种合适的测量方法来评价这个位置度以能更深入地理解它。从设计的角度来说，如果我们用形位公差清晰地定义了一张图纸却找不到一种合适的测量方法来评价它，那这种设计也是失败的。从上面这个例子来说，我们已经了解了基准形体及其状态，公差带的大小形状及其修正符号，公差带的位置及被测要素；并且我们也知道了这两个位置度要满足同步要求，这样我们就可设计一个功能检具来同时测量这两个位置度。基准形体A可以用一平

惯导精度计算公式

惯导误差计算公式 圆概率误差 50%圆概率误差 用于表示惯导装置的位置精度。常用的圆概率误差有50%圆概率误差和95%圆概率误差，分别记为CEP 和95%CEP 。 在测量测试较多的情况下，50%圆概率误差可以用公式统计得出： CEP = （A ） 式中 CEP ---单位为n mile/h ； n ----有效试验次数。试验次数取值按GJB1185-1991中附录A 的规定； i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式计算得出： i RER = （B ） 式中 i m ---第i 次试验的采样点数； j ----第i 次试验的第j 个采样时刻； ij RER ----第i 次试验的第j 个采样时刻的径向误差率，用公式计算得出： ij RER = （C ） 式中 ij T -----第i 次试验的第j 个采样时刻的导航时间，单位为h ； ij ??-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度误差，单位为 分； ij λ?----第i 次试验的第j 个采样时刻的经度误差，单位为 分； ij ?-----第i 次试验的第j 个采样时刻的纬度真值，单位为 度。 95%圆概率误差 在测量次数较多的情况下，95%圆周概率误差可以用下公式统计得出： 95%CEP = （D ） 式中 95%CEP ---单位为n mile/h ；

n ----有效试验次数； i RER ----第i 次试验的任务径向误差率，用公式（B ）计算得出： 95%CEP 与CEP 的换算关系 95%CEP 与CEP 的相互换算按公式（E ）和公式（F ）进行： 95%CEP =2.08CEP （E ） CEP = 0.48×95%CEP （F ） 均方根误差 均方根误差用于描述惯导装置的速度、角速度、航向角、姿态角和气压-惯性高度精度，记为RMS 。 在测量次数有限的情况下，均方根误差可以用公式G 统计获得： RMS =（G ） 其中： n ---有效试验次数 i m ---第i 次试验的采样点数 j ---第i 次试验的第j 个采样时刻 ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值 0ij x ----第i 次试验的第j 个采样时的的真值 均方差 均方差也可以用于惯导装置的精度评价，可以用一倍、二倍和三倍均方差来表示，分别记为σ、2σ和3σ，其概率分别为68.3%、95.9%和99.7%。 在测量次数有限的情况下，均方差可以用公式H 统计获得： σ=（H ） 其中： n ---有效试验次数 i m ---第i 次试验的采样点数 j ---第i 次试验的第j 个采样时刻 ij x ----第i 次试验的第j 个采样时刻的测量值 i x ----第i 次试验的系统误差，用公式I 计算. 01111[()]i m n i ij ij i j i x x x n m ===-∑∑----（I ）

准确度计算

在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。绝对误差（E）=测得值（x）?—真实值（T）相对误差（E﹪）=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。例：若测定值为57.30，真实值为57.34，则：绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04 相对误差（E﹪）=E/T×100=（－0.04/57.34）×100=－0.07例：若测定值为80.35，真实值为80.39，则绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04相对误差（E﹪）=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。对于多次测量的数值， 其准确度可按下式计算：绝对误差（E）=∑Xi/n-T

三坐标测量位置度的方法及注意事项

三坐标测量位置度的方法及注意事项 位置度检测是机动车零部件检测中经常进行的一项常规检验。所谓“位置度”是指对被评价要素的实际位置对理想位置变动量的指标进行限制。在进行位置度检测时首先要很好地理解和消化图纸的要求，在理解的基础上选择合适的基准。位置度的检测就是相对于这些基准，它的定位尺寸为理论尺寸。 标签：三坐标；位置度 1 位置度的三坐标测量方法 1.1 计算被测要素的理论位置 ①根据不同零部件的功能要求，位置度公差分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向三种，可以根据基准体系及确定被测要素的理论正确位置的两个理论正确尺寸的方向选择适当的投影面，如XY平面、XZ平面、YZ平面。②根据投影面和图纸要求正确计算被测要素在适当投影面的理论位置。 1.2 根据零部件建立合适的坐标系。在PC-DMIS软件中，可以把基准用于建立零件坐标系，也可以使用合适的测量元素建立零件坐标系，建立坐标的元素和基準元素可以分开。 1.3 测量被测元素和基准元素。在被测元素和基准元素取点拟合时，最好使用自动程序进行，以减少手动检测的误差。 1.4 位置度的评价。①在PC-DMIS软件中，位置度的评价可以直接点击位置度图标。②在位置度评价对话框中包含两个页面，特征控制框和高级，首先根据图纸要求设置相应的基准元素，在基准元素编辑窗口中只会出现在编辑当前光标位置以上的基准特征，如图1所示。③基准元素设置完成，回到特征控制框选择被测元素，设置基准，输入位置度公差。④在位置度评价的对话框中选择高级，在此对话框中可以设置特征控制框尺寸的信息输出方式和分析选项。如图2的对话框，在标称值一栏中手动键入被测要素的理论位置值，点击评价。 1.5 在报告文本中刷新就可以看到所评价的位置度结果。 2 三坐标测量位置度的注意事项 2.1 评价位置度的基准元素选择和建立坐标系的元素选择有相似之处，都要用平面或轴线作为A基准，用投影于第一个坐标平面的线作为B基准，用坐标系原点作为C基准。如果这些元素不存在，可以用构造功能套用、生成这些元素。 2.2 对位置度公差的理解。如位置度公差值t前加注φ，表示公差带是直径

第3章电路的灵敏度分析

第三章 网络的灵敏度分析 §3.1网络的灵敏度 灵敏度用来表征网络特性对元件参数变化的敏感程度。它在确定产品合格率、寿命及对工作环境的适应性方面起着关键的作用。 网络函数或网络响应都是组成网络的元件参数的函数。在具体实现一个设计方案时，所选择的元件均有其标称值和相对误差。例如100Ω%5.1±即表示标称值是100Ω，相对误差是%5.1的一个电阻。当将一个这样的电阻接入电路时，它的真正值可能是99、100、101等值，不一定刚好等于标称值。另一方面，实际电路在工作时，随着使用时间的增长、周围环境(例如温度、湿度、压力)等因素的变化，元件参数值也难免要发生不同程度的变化而偏离标称值，况且有的元件本身就是作为敏感元件使用的。这些元件参数的变化必将导致网络函数或网络响应的变化，严重时网络无法正常工作。研究元件参数变化对网络函数或网络响应的影响即属于电路灵敏度分析(sensitivity analysis)内容。电路的灵敏度分析还是电路的容差(tolerance analysis)分析、最坏情况分析(worst analysis)和最优设计(optimize design)的重要基础。在最优设计中，灵敏度作为目标函数的寻优梯度。灵敏度分析是电路分析与电路综合的桥梁。著名的电路仿真软件PSPICE 和WORKBANCH 均有灵敏度分析功能。 网络函数H 或网络响应R (统一用T 来表示) 对某元件相关参数p (p 可以是元件参数或影响元件参数的温度、湿度、压力等)变化率称为网络函数对该参数的绝对灵敏度，记作： p T S ??= (3.1a) 有时还要用到相对和半相对灵敏度。相对灵敏度的定义是： p T p T T p S ln ln 00??=??= (3.1b) 相对灵敏度是无量纲量。半相对灵敏度的定义是： p T p S ??=0 (00=T 时)， p T T S ??=01 (00=p 时) (3.1c) 式中0p 和0T 分别是元件的标称值及对应标称值的网络函数或网络响应值。 当0p 或0T 为零时，相对灵敏度要么为零要么不存在。此时要用半相对灵敏度。 从各灵敏度的定义式可见，关键是计算绝对灵敏度。因此，本章以下只涉及绝对灵敏度的计算。 图3.1 为常用的电桥测量电路。以1U 为激励，2U 为响应的网络函数为 4 33211 12R R R R R R U U H +++-== (3.2) 设1R 、4R 为热敏电阻，由式(3.2)并根据灵敏度的定义式(3.1a)求得H 对电阻1R 、

准确度

准确度

一术语和定义 准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。 正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。 精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。通常用标准差来衡量精密度的高低。精密度越低，标准差越大。 偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。 二准确度与精密度的关系

准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。两者在消除了系统误差之后才是一致的。精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。 图1 准确度与精密度的关系 三准确度评价

1、比对试验概述 在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的范围及检测的医学要求）。 建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。用待评方法和参比方法对每一患者样本各作两份测定。分析每一方法在同一批内的双份测定结果。应尽可能使至少50%样本的测定结果处于实验室的参考区间之外。实验结束后，根据数据的检查结果，使用简单的线性回归或用其他方法估计在医学决定水平处预期偏倚的可信区间。然后把此评价结果与厂家声明或内部标准进行比较以判断方法是否可以接受。 2、参比方法要求 实验室当前使用的方法，生产厂家声明的方法和公认的参考方法都可作为参比方法。如果参

位置度

形状和位置公差 位置度公差 GB 13319-91 1. 主题内容与适用范围 主标准规定了形状和位置公差中位置度公差标注方法及其公差带。 本标准适用于技术图样上和有关技术文件中零件要素的位置度公差标注。 2. 引用标准 3. 位置度公差注法 3.1 基本原则 位置度公差是各实际要素相互之间或它们相对一个或多个基准的位置所允许的变动全量。 在位置度公差注法中，用理论正确尺寸和位置度公差限定各实际要素相互之间和（或）它们相对一个或多个基准的位置。位置度公差带相对于理想位置为对称公布。 位置度公差可以用于单个的被侧要素，也可以用于成组的被测要素，当用于成组被测要素时，位置度公差带应同时限定成组要素中的每个被测要素。 3.2 理论正确尺寸的注法 在位置度公差注法中，理论正确尺寸是确定被测要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接附带公差。 几何图框是确定一组被测要素之间的理想位置和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形。 标注时，应根据零件的功能要求，选用下列的理论正确尺寸注法。 3.2.1 确定成组要素中各要素之间的理想位置关系。 a. 采用直角坐标注法（图1和图2） b. 采用极坐标注法（图3和图4） 若成组要素中的各要素在圆周上均匀分布时，各要素间的理论正确角度允许省略不注，在公差框格上方加注“均布”两字（图4）。此时，各要素间的角向位置关系为圆周理想等分的角度关系。

c. 采用混合法（图5）。 d. 采用表格注法（图6）。 图1至图6中各理论正确尺寸仅确定成组要素组内各要素（孔的轴线）相互间的理想位置关系，在图中分别用相应的几何图框表示。 3.2.2 确定各要素之间及相对基准的理想位置关系 a. 采用直角坐标法（图7至图9） 图7中基准线A作为确定各条被测线理想位置的尺寸起始线。 图8中基准平面A、B构成的互相垂直的基准体系作为确定各孔理想位置的坐标尺寸起始面。 有对中心基准要求的要素，其理论正确尺寸应从基准中心平面注起（图9）。 图9中基准中心平面A确定了孔组的定位和定向要求。

水流量与压强差的准确计算公式

水流量与压强差的准确计算公式 最佳答案 对于有压管流，水流量与压强差的准确计算公式和计算步骤如下： 1、计算管道的比阻S，如果是旧铸铁管或旧钢管，可用舍维列夫公式计算管道比阻s=d^ 或用s=d^计算（n为管内壁糙率，d为管内径，m）,或查有关表格； 2、确定管道两端的作用水头差ΔH=ΔP/(ρg)，)，H 以m为单位；ΔP为管道两端的压强差(不是某一断面的压强），ΔP以Pa为单位，ρ——水的密度， ρ=1000kg/m^3；g=kg 3、计算流量Q：Q = (ΔH/sL)^(1/2) 4、流速V=4Q/^2) 式中：Q——流量，以m^3/s为单位；H——管道起端与末端的水头差，以m 为单位；L——管道起端至末端的长度，以m为单位。^表示乘方运算，d^2 表示管径的平方；d^表示管径的方。是圆周率取至小数点后第4位。 或者先求管道断面平均流速，再求流量： 管道流速:V=C√(RJ)= C√(RΔP/L) 确定 流量: Q=^2/4)V 式中：V——管道断面平均流速；C——谢才系数,C=R^(1/6)/n,n管道糙率；R——水力半径；对于圆管R=d/4，d为管内径；J——水力坡降，即单位长度的水头损失，当管道水平布置时，也就是单位长度的压力损失,J=ΔP/L；ΔP——长为L的管道上的压力损失；L——管道长度。 总公式：Q=√(ΔP/9800)x (d^)x3600 m^3/h 多晶炉：d=40,压差=4x10^5,L=200m 流量^3/h 单晶炉: d=94,压差=^5,L=200m 流量^3/h 如果流量为15 m^3/h 侧要求L=100,d= mm 侧要求L=200,d=60.7 mm 如果流量为m^3/h 侧要求L=200,d=68 mm

WCDMA 灵敏度公式详解

上行灵敏度公式：Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB) Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= 1.381 ×10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) PG = BRF / Rbit WCDMA 规定用户数据速率Rbit等于12.2kbps F的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F ×Nin ×Sout) / Sin其中Sout = G ×Sin 得到： Nout = F × Nin × G 调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T 是以秒为单位的比特持续时间。 调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算： 1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb ×Rbit 根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：

Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) = Sin / (Nin × F) = (Eb × Rbit) / (KTBRF × F) = (Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)， 其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。 因此， Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF 在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为： PG = BRF / Rbit 所以，Rbit / BRF = 1/PG，由此得输出信噪比： Sout / Nout = Eb/No ×1 / PG。 注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，Eb/No在数值上等于SNR。 接收机灵敏度方程 对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示Sin： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) Sin = F × Nin ×(Sout / Nout) Sin又可以表示为： Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG 用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 ×log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程： Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB) 数字实例