大平衡常数详解
对于一般的可逆反应：
m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，
在一定温度下达到平衡时：
K＝c p?C?·c q?D?
c m?A?·c n?B?以一元弱酸HA为例：
HA H＋＋A－，电离常数K a＝
c?H＋?·c?A－?
c?HA?
考点一 化学平衡常数
常考题型
1.求解平衡常数；
2．由平衡常数计算初始(或平衡)浓度； 3．计算转化率(或产率)；
4．应用平衡常数K 判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。
对 策
从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其
推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。
[应用体验]
1．高炉炼铁过程中发生的主要反应为1
3Fe 2O 3(s)＋CO(g)
2
3
Fe(s)＋CO 2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下：
温度/℃ 1 000 1 150 1 300 平衡常数
请回答下列问题：
(1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“>”“<”或“＝”)；
(2)在一个容积为10 L 的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe 、Fe 2O 3、CO 、CO 2各 mol ，反应经过10 min 后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v (CO 2)＝________，CO 的平衡转化率＝________。
2．已知可逆反应：M(g)＋N(g)
P(g)＋Q(g) ΔH ＞0，请回答下列问题：
(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝1 mol/L ，
c (N)＝ mol/L ；达到平衡后，M 的转化率为60%，此时N 的转化率为________。 (2)若反应温度升高，M 的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝4 mol /L ，c (N)＝a mol/L ；达到平衡后，c (P)＝2 mol/L ，a ＝________。
(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c (M)＝c (N)＝b mol/L ，达到平衡后，M 的转化率为________。
考点三水的离子积常数
常考题型1.计算温度高于室温时的K w；
2．通过K w的大小比较相应温度的高低；
3．溶液中c(H＋)与c(OH－)相互换算；
4．酸、碱、能水解的盐溶液中水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算。
对策K w只与温度有关，升高温度，K w增大；在稀溶液中，c(H＋)·c(OH－)＝K w，其中c(H＋)、c(OH－)是溶液中的H＋、OH－浓度；水电离出的H＋数目与OH－数目相等。
[应用体验]
1．(2015·哈师大附中模拟)某温度下，水的离子积常数K w＝10－12。该温度下，将pH＝4的H2SO4溶液与pH＝9的NaOH溶液混合并保持恒温，欲使混合溶液的pH＝7，则稀硫酸与NaOH溶液的体积比为() A．1∶10B．9∶1
C．10∶1 D．99∶21
2．(2013·大纲卷)下图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是()
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝K w
B．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)
C．图中T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
考点四难溶电解质的溶度积常数
常考题型1.溶解度与K sp的相关转化与比较；
2．沉淀先后的计算与判断；
3．沉淀转化相关计算；
4．金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算；5．与其他平衡(如氧化还原平衡、配位平衡)综合的计算；6．数形结合的相关计算等。
对策应用K sp数值大小比较物质的溶解度大小时，一定是在组成上属于同一类型的难溶电解质才能进行比较，否则，不能比较；在判断沉淀的生成或转化时，把离子浓度数值代入K sp表达式，若数值大于K sp，沉淀可生成或转化为相应难溶物质；利用K sp可计算某些沉淀转化反应的化学平衡常数。
[应用体验]
1．(2015·常州模拟)已知25 ℃时，K a(HF)＝×10－4，K sp(MgF2)＝×10－11。现向1 L mol/L HF溶液中加入1 L mol/L MgCl2溶液。下列说法中正确的是()
A．25 ℃时，mol/L HF溶液中pH＝1
B．mol/L MgCl2溶液中离子浓度关系为2c(Mg2＋)＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)
C．2HF(aq)＋Mg2＋(aq)MgF2(s)＋2H＋(aq)，该反应的平衡常数K＝×107
D．该反应体系中有MgF2沉淀生成
2．常温下，Ag2SO4、AgCl、AgI的溶度积常数依次为：K sp(Ag2SO4)＝×10－5、K sp(AgCl)＝×10－10、K sp(AgI)＝×10－17。下列有关说法中，错误的是()
A．常温下，Ag2SO4、AgCl、AgI在水中的溶解能力依次减弱
B．在AgCl饱和溶液中加入NaI固体，有AgI沉淀生成
C．Ag2SO4、AgCl、AgI的溶度积常数之比等于它们饱和溶液的物质的量浓度之比
D．在Ag2SO4饱和溶液中加入Na2SO4固体有Ag2SO4沉淀析出
1．化学平衡常数(K)、弱酸的电离平衡常数(K a)、难溶物的溶度积常数(K sp)是判断物质性质或变化的重要的平衡常数。下列关于这些常数的说法中，正确的是()
A．平衡常数的大小与温度、浓度、压强、催化剂等有关
B．当温度升高时，弱酸的电离平衡常数K a变小
C．K sp(AgCl)>K sp(AgI) ，由此可以判断AgCl(s) ＋I－(aq)===AgI(s)＋Cl－(aq)能够发生
D．K a(HCN) 2．已知常温下反应，①NH3＋H＋NH＋4(平衡常数为K1)，②Ag＋＋Cl－AgCl(平衡常数为K2)， ③Ag＋＋2NH3Ag(NH3)＋2(平衡常数为K3)。①、②、③的平衡常数关系为K1>K3>K2，据此所做的以下推测合理的是() A．氯化银不溶于氨水B．银氨溶液中加入少量氯化钠有白色沉淀 C．银氨溶液中加入盐酸有白色沉淀D．银氨溶液可在酸性条件下稳定存在 3．T℃时，将6 mol A和8 mol B充入2 L密闭容器中，发生反应：A(g)＋3B(g)C(g)＋D(g)，容器中B的物质的量随时间变化如图中实线所示。图中虚线表示仅改变某一反应条件时，B的物质的量随时间的变化。下列说法正确的是() A．反应开始至a点时v(A)＝1 mol·L－1·min－1 B．若曲线Ⅰ对应的条件改变是升温，则该反应的ΔH＞0 C．曲线Ⅱ对应的条件改变是增大压强 D．T℃时，该反应的化学平衡常数为 4．(2013·上海高考改编)部分弱酸的电离平衡常数如下表： 弱酸HCOOH HCN H2CO3 电离平衡常数(25 ℃) K i＝×10－4K i＝×10－10K i1＝×10－7 K i2＝×10－11 下列选项错误的是() ①2CN－＋H2O＋CO2===2HCN＋CO2－3 ②2HCOOH＋CO2－3===2HCOO－＋H2O＋CO2↑ ③中和等体积、等pH的HCOOH和HCN消耗NaOH的量前者小于后者 ④等体积、等浓度的HCOONa和NaCN溶液中所含离子总数前者小于后者 A．①②B．②③C．③④D．①④ 5．已知FeCl3溶液与KSCN溶液混合后发生反应FeCl3＋3KSCN Fe(SCN)3＋3KCl，达到平衡后，改变条 件，则下列说法正确的是( ) A ．向溶液中加入少许KCl 固体，溶液颜色变浅 B ．升高温度，平衡一定发生移动 C ．加入少许KCl 固体或者加入少许FeCl 3固体平衡常数均发生变化，且变化方向相反 D ．平衡常数表达式为K ＝c [Fe ?SCN ?3]·c 3?KCl ? c ?FeCl 3?·c 3?KSCN ? 6．(2015·廊坊模拟)水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．图中四点K w 间的关系：A ＝D ＜C ＜B B ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量酸 C ．若从A 点到C 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 D ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 7．(2015·浙江五校联考)氯碱工业电解所用的氯化钠溶液需精制。除去有影响的Ca 2＋ 、Mg 2＋ 、NH ＋ 4、SO 2－ 4及泥沙，其精制流程如下： 已知：①Ca 2＋ 、Mg 2＋ 开始形成相应氢氧化物沉淀的pH 如下表。 Ca(OH)2 Mg(OH)2 pH ≥ ≥ ②K sp (BaSO 4)＝×10 －10 ，K sp (BaCO 3)＝×10－ 9，K sp (CaCO 3)＝×10－ 9。 下列说法正确的是( ) A ．盐泥a 除泥沙外，还含有Ca(OH)2和Mg(OH)2 B ．过程Ⅰ中将NH ＋ 4转化为N 2的离子方程式是3ClO － ＋2NH ＋ 4===3Cl － ＋N 2↑＋3H 2O ＋2H ＋ C ．过程Ⅱ中通入CO 2有利于除SO 2－ 4 D ．过程Ⅳ调pH 可以使用硝酸 8．运用化学反应原理研究卤族元素的性质具有重要意义。 (1)下列关于氯水的叙述正确的是________(填写字母)。 a ．氯水中存在两种电离平衡 b ．向氯水中通入SO 2，其漂白性增强 c ．向氯水中通入氯气，c (H ＋ )/c (ClO －)减小 d ．加水稀释氯水，溶液中的所有离子浓度均减小 e ．加水稀释氯水，水的电离平衡向正反应方向移动 f ．向氯水中加入少量固体NaOH ，可能有c (Na ＋ )＝c (Cl － )＋c (ClO － ) (2)常温下，已知25 ℃时有关弱酸的电离平衡常数： 弱酸化学式 HClO H 2CO 3 电离平衡常数 ×10－ 8 K 1＝×10－ 7 K 2＝×10 －11 写出84消毒液露置在空气中发生反应的离子方程式___________________________ ________________________________________________________________________。 (3)电解饱和食盐水可得到溶质为M 的碱溶液，常温下将浓度为c 1的M 溶液与 mol·L －1 的一元酸HA 等体积 混合，所得溶液pH ＝7，则 mol·L － 1(填“≥”、“＝”或 “≤”)，溶液中离子浓度的大小关系为______________________________。若将上述“ mol·L －1 的一元酸HA ”改为“pH ＝1的一元酸HA ”，所得溶液 pH 仍为7，则 mol·L － 1。 (4)牙釉质对牙齿起着保护作用，其主要成分为羟基磷灰石[Ca 5(PO 4)3OH]，研究证实氟磷灰石[Ca 5(PO 4)3F]比它更能抵抗酸的侵蚀，故含氟牙膏已使全世界千百万人较少龋齿，请写出羟基磷灰石的溶度积常数表达式K sp ＝____________，氟离子与之反应转化的离子方程式为 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 9．(2013·山东高考)化学反应原理在科研和生产中有广泛应用。 (1)利用“化学蒸气转移法”制备TaS 2晶体，发生如下反应： TaS 2(s)＋2I 2(g) TaI 4(g)＋S 2(g) ΔH ＞0 (Ⅰ) 反应(Ⅰ)的平衡常数表达式K ＝________，若K ＝1，向某恒容容器中加入1 mol I 2(g)和足量TaS 2(s)，I 2(g)的平衡转化率为________。 (2)如图所示，反应(Ⅰ)在石英真空管中进行，先在温度为T 2的一端放入未提纯的TaS 2粉末和少量I 2(g)，一段时间后，在温度为T 1的一端得到了纯净TaS 2晶体，则温度T 1________T 2(填“＞”“＜”或“＝”)。上述反应体系中循环使用的物质是________。 (3)利用I 2的氧化性可测定钢铁中硫的含量。做法是将钢样中的硫转化成H 2SO 3，然后用一定浓度的I 2溶液进行滴定，所用指示剂为________，滴定反应的离子方程式为 _______________________________________________________________________。 (4)25 ℃时，H 2SO 3 HSO － 3＋H ＋ 的电离常数K a ＝1×10－ 2mol·L － 1，则该温度下NaHSO 3水解反应的平衡常数 K h ＝________mol·L － 1，若向NaHSO 3溶液中加入少量的I 2，则溶液中c ?H 2SO 3?c ?HSO －3?将________(填“增大”“减小”或 “不变”)。 10．弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡和难溶物的溶解平衡均属于化学平衡。 Ⅰ.已知H 2A 在水中存在以下平衡：H 2A H ＋ ＋HA － ，HA － H ＋＋A 2－ 。 (1)相同浓度下，NaHA 溶液的pH________(填“大于”、“小于”或“等于”) Na 2A 溶液的pH 。 (2)某温度下，若向 mol /L 的NaHA 溶液中逐滴滴加 mol/L KOH 溶液至溶液呈中性。此时该混合溶液中下列关系中，一定正确的是________。 a ．c (H ＋ )·c (OH － )＝1×10 －14 b ． c (Na ＋ )＋c (K ＋ )＝c (HA － )＋2c (A 2－ ) c ．c (Na ＋ )＞c (K ＋ ) d ．c (Na ＋ )＋c (K ＋ )＝ mol/L (3)已知常温下H 2A 的钙盐(CaA)饱和溶液中存在以下平衡： CaA(s) Ca 2＋ (aq)＋A 2－ (aq) ΔH ＞0。 ①降低温度时，K sp ________(填“增大”“减小”或“不变”)。 ②滴加少量浓盐酸，c (Ca 2＋ )________(填“增大”“减小”或“不变”)。 Ⅱ.含有Cr 2O 2－7的废水毒性较大，某工厂废水中含×10－ 3 mol·L －1 的Cr 2O 2－ 7。为使废水能达标排放，作如下处 理：Cr 2O 2－ 7――→绿矾 H ＋ Cr 3＋、Fe 3＋ 石灰水,Cr(OH)3、Fe(OH)3 (1)该废水中加入绿矾(FeSO 4·7H 2O)和稀硫酸，发生反应的离子方程式为 ________________________________________________________________________。 (2)欲使10 L 该废水中的Cr 2O 2－ 7完全转化为Cr 3 ＋ ，理论上需要加入________g FeSO 4· 7H 2O 。 (3)若处理后的废水中残留的c (Fe 3＋ )＝2×10－13 mol·L －1，则残留的Cr 3＋ 的浓度为________。(已知：K sp [Fe(OH)3] ＝×10－38 K sp [Cr(OH)3]＝×10 －31 ) 答案详解： 考点一化学平衡常数[应用体验] 1． 解析：(1)因Fe 和Fe 2O 3都为固体，不能代入平衡常数的表达式，所以K ＝c ?CO 2? c ?CO ? ，由表中数据知，升高温度，平衡常数减小，说明平衡向左移动，故ΔH <0。 (2) 1 3 Fe 2O 3(s)＋CO(g) 2 3 Fe(s)＋CO 2(g) 起始(mol·L － 1) 转化(mol·L － 1) x x 平衡(mol·L －1) －x ＋x 由题意得K ＝错误!＝，解得x ＝。所以α(CO)＝错误!×100%＝60%，v (CO 2)＝错误!＝错误!＝ mol·L － 1·min － 1。 答案：(1)c ?CO 2?c ?CO ? < (2) mol·L －1·min －1 60% 2．解析：解答本题需从平衡建立的过程“三段式”和化学平衡常数不随着温度的变化而变化入手求解。 (1)由方程式知反应消耗的N 与M 物质的量相等，则N 的转化率为： 1 mol/L ×60% mol/L ×100%＝25%。 (2)由于该反应正反应吸热，温度升高，平衡右移，则M 的转化率增大。 (3)若反应温度不变，则平衡常数不变。 K ＝错误!＝错误!，则错误!＝错误!，解得a ＝6。 (4)根据(3)的结果，解得M 的转化率为41%。 答案：(1)25% (2)增大 (3)6 (4)41% 考点二 电离常数 [应用体验] 1．解析：选D 由CH 3COOH 和NH 3·H 2O 的电离常数相等可知当二者恰好完全反应时，溶液呈中性，结合电荷守恒知c (CH 3COO － )＋c (OH － )＝c (NH ＋ 4)＋c (H ＋ )，则c (CH 3COO － )＝c (NH ＋ 4)，D 项正确；开始滴加氨水时，水的电离程度增大，二者恰好完全反应时，水的电离程度最大，再继续滴加氨水时，水的电离程度减小，A 项错误；向醋酸中滴加氨水，溶液的酸性减弱，碱性增强，c (OH － )增大，由NH 3·H 2O NH ＋ 4＋OH － 可知K ＝c ?NH ＋4?·c ?OH － ? c ?NH 3·H 2O ? ， 故c ?NH ＋ 4?c ?NH 3·H 2O ? 减小，B 项错误；根据原子守恒知n (CH 3COO － )与n (CH 3COOH)之和不变，但 滴加氨水过程中，溶液体积不断增大，故c(CH3COO－)与c(CH3COOH)之和减小，C项错误。 2．解析：选C由电离常数的数据可知四种酸在冰醋酸中均未完全电离，酸性最强的是HClO4，最弱的是HNO3，由此可知C项中的电离方程式应用“”号表示。 考点三水的离子积常数 [应用体验] 1．解析：选B该温度下，pH＝7时溶液呈碱性，NaOH过量，pOH＝5，1×10－3×V?NaOH?－1×10－4×V?H2SO4? ＝10－5，V(H2SO4)∶V(NaOH)＝9∶1。 V?NaOH?＋V?H2SO4? 2．解析：选D根据水的离子积定义可知A项正确；XZ线上任意点都存在c(H＋)＝c(OH －)，所以M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)，所以B项正确；因为图像显示T1时水的离子积小于T2时水的离子积，而水的电离程度随温度升高而增大，所以C项正确；XZ线上只有X点的pH＝7，所以D项错误。 考点四难溶电解质的溶度积常数 [应用体验] 1．解析：选D A项，HF是弱酸，25 ℃时，mol/L HF溶液中pH＞1，错误；B项，MgCl2属于强酸弱碱盐，离子浓度关系为c(Cl－)＞2c(Mg2＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，错误，C项，2HF(aq)＋Mg2＋(aq)MgF2(s)＋2H＋(aq)，该反应的平衡常数K＝K2a(HF)/K sp(MgF2)＝×103，错误；D项，该反应体系中c(Mg2＋)·c2(F－)＞K sp(MgF2)，有MgF2沉淀生成，正确。 2．解析：选C由数据可知A选项正确；K sp(AgI)＜K sp(AgCl)，说明AgI更难溶，B 选项正确；K sp(Ag2SO4)＝c2(Ag＋)×c(SO2－4)，K sp(AgCl)＝c(Ag＋)×c(Cl－)，K sp(AgI)＝c(Ag ＋)×c(I－)，显然C选项错误；Ag2SO4饱和溶液中存在沉溶解平衡：Ag2SO4(s)2Ag＋(aq)＋SO2－4(aq)，加入NaSO5固体，SO2－4的浓度增大，平衡逆向移动，有Ag2SO4固体析出，D 选项正确。 1．解析：选C平衡常数的大小与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关，A不正确；电离是吸热的，加热促进电离，电离常数增大，B不正确；酸的电离常数越大，酸性越强，D不正确。 2．解析：选C因为K3>K2，所以Ag＋与NH3的结合能力大于Ag＋与Cl－之间的沉淀能力，AgCl溶于氨水，A、B错误；由于K1>K3，所以在Ag(NH3)＋2Ag＋＋2NH3中加入HCl，有H＋＋NH3NH＋4，致使平衡右移，c(Ag＋)增大，Ag＋＋Cl－===AgCl↓，D错误，C正确。 3．解析：选C由图像可知，反应开始至a点时v(B)＝1 mol·L－1·min－1，则v(A)＝1/3 mol·L－1·min－1，A项错误；曲线Ⅰ相对于实线先达到平衡，但B的转化率减小，则该反应ΔH ＜0，B项错误；曲线Ⅱ相对于实线先达到平衡，B的转化率增大。若增大压强，平衡右移，B的转化率增大，C项正确；根据b点的数据计算可知：T℃时，该反应的化学平衡常数为，D项错误。 4．解析选D根据电离平衡常数，HCN的电离程度介于H2CO3的一级电离和二级电离之间，因此①中反应错误，应为CN－＋H2O＋CO2===HCN＋HCO－3。HCOOH的电离程度大于H2CO3的一级电离，②正确。等pH的HCOOH和HCN，HCN溶液的浓度大，中和等体积、等pH的HCOOH和HCN，后者消耗NaOH的量大，③正确。在HCOONa和NaCN中存在电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCOO－)＋c(OH－)，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CN－)＋c(OH－)。等浓度的HCOONa和NaCN溶液，NaCN水解程度大，溶液中OH―浓度大，H＋浓度小。根据电荷守恒，两溶液中离子总浓度为2[c(Na＋)＋c(H＋)]，而Na＋浓度相同，H＋浓度后者小，因此等体积、等浓度的两溶液中离子总数前者大于后者，④错误。 5．解析：选B该反应的本质是Fe3＋与SCN－之间的反应，即Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，与其他离子无关，故加入KCl固体对平衡无影响，A项错误；其平衡常数 表达式为K＝c[Fe?SCN?3] c?Fe3＋?·c3?SCN－? ，D项错误；只要温度不变，平衡常数就不会发生变化，C 项错误；任何反应都伴随着温度的变化，故改变温度，平衡一定发生移动，B项正确。 6．解析：选C K w是温度的函数，随温度升高而增大，A、D点温度相同，B点温度高于C点温度，A正确；从A点到D点，温度不变，酸性增强，B、D正确；A、C点温度不同，C错误。 7．解析：选C盐泥a是在pH＝11的条件下得到的，由题给条件，得不到Ca(OH)2，A错；过程Ⅰ是在碱性条件下进行的，得不到H＋，B错；过程Ⅳ调pH不可以使用硝酸，会引入NO－3杂质，D错。 8．解析：(1)氯水中存在次氯酸的电离和水的电离两种平衡；向氯水中通入SO2，二者反应生成硫酸和盐酸，其漂白性减弱；当氯水饱和时再通氯气，c(H＋)/c(ClO－)不变，若氯水不饱和再通氯气，酸性增强会抑制次氯酸的电离，故比值增大；加水稀释氯水，溶液中的OH－浓度增大；加水稀释氯水，酸性减弱，对水的电离抑制作用减弱，故水的电离平衡向正反应方向移动；向氯水中加入少量固体NaOH，当溶液呈中性时，根据电荷守恒可推导出： c (Na ＋)＝c (Cl －)＋c (ClO － )。 (2)由于次氯酸的酸性介于碳酸的两级电离常数之间，因此84消毒液露置在空气中与二氧化碳反应只能生成碳酸氢钠。 (3)当HA 为强酸时二者浓度相等，为弱酸时由于生成的盐因水解显碱性，则酸要稍过量。离子浓度大小比较时可根据电荷守恒进行推导。 (4)沉淀转化的实质是由难溶的物质转化为更难溶的物质。 答案：(1)aef (2)ClO － ＋CO 2＋H 2O===HClO ＋HCO － 3 2HClO=====光照 2H ＋＋2Cl － ＋O 2↑ (3)≤ c (Na ＋ )＝c (A － )>c (OH － )＝c (H ＋ ) ≥ (4)c 5(Ca 2＋ )c 3(PO 3－ 4)c (OH － ) Ca 5(PO 4)3OH ＋F － ===Ca 5(PO 4)3F ＋OH － 9．解析：本题考查化学反应速率、化学平衡及相关计算，意在考查考生灵活分析问题的能力。(1)在有气体参与的反应中，固体和液体的浓度不列入化学平衡常数表达式中。设容器的容积是V L ， TaS 2(s)＋2I 2(g) TaI 4(g)＋S 2(g) 起始浓度/ mol·L － 1 1/V 0 0 转化浓度/ mol·L － 1 2x x x 平衡浓度/ mol·L －1 (1/V －2x ) x x 则K ＝c ?TaI 4?·c ?S 2?c 2?I 2?＝x 2????1V －2x 2 ＝1，x ＝1 3V ，则I 2 (g)的平衡转化率是2×1 3V 1V ＝%。(2)根据平衡移动及物质的提纯，在温度T 1端得到纯净的TaS 2晶体，即温度T 1端与T 2端相比，T 1端平衡向左移动，则T 1＜T 2。生成物I 2(g)遇冷可在管壁上凝结成纯净的I 2(s)，从而循环利用。(3)碘单质遇淀粉溶液变蓝色，当滴入最后一滴I 2溶液时溶液由无色变为蓝色，且半分钟内不褪色，则说明达滴定终点。由I 2～2e － ～2I － ，H 2SO 3～2e － ～SO 2－ 4，根据得失电子数相等则有I 2～H 2SO 3，再结合原子守恒和电荷守恒配平。(4)H 2SO 3的电离常数表达式为K a ＝c ?HSO － 3?·c ?H ＋ ?c ?H 2SO 3?，NaHSO 3的水解反应的平衡常数K h ＝c ?H 2SO 3?·c ?OH － ?c ?HSO －3?＝c ?H 2SO 3?·K w c ?HSO －3?·c ?H ＋?＝ K w K a ＝1×10－ 141×10 －2＝1×10－12。加入I 2后HSO －3被氧化为H 2SO 4，c (H ＋)增大，c (OH －)减小，K h 不变，由K h ＝c ?H 2SO 3?·c ?OH － ?c ?HSO －3?得c ?H 2SO 3?c ?HSO －3?＝K h c ?OH －? ，所以该比值增大。 答案：(1)c ?TaI 4?·c ?S 2?c 2?I 2? % (2)＜ I 2 (3)淀粉溶液 H 2SO 3＋I 2＋H 2O===4H ＋＋SO 2－ 4 ＋2I － (4)10 －12 增大 10．解析：(1)由“越弱越水解”可知，酸性H2A>HA－，则NaHA溶液的碱性弱于Na2A 溶液。 (2)温度不确定，所以c(H＋)·c(OH－)不一定为1×10－14；由电荷守恒可知，c(H＋)＋c(Na ＋)＋c(K＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)，由于溶液呈中性，则c(H＋)＝c(OH－)，c(Na＋)＋c(K ＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)；若两溶液的体积相同，则是最终溶液为Na2A，呈碱性，所以KOH 溶液的体积相对小，等浓度的情况下，必然有c(Na＋)＞c(K＋)，c(Na＋)＋c(K＋)也不可能等于mol/L (3)CaA(s)Ca2＋(aq)＋A2－(aq)ΔH＞0，降低温度，平衡左移，K sp减小；滴加少量浓盐酸，A2－被消耗，平衡右移，c(Ca2＋)增大。 答案：Ⅰ.(1)小于(2)bc(3)①减小②增大 Ⅱ.(1)Cr2O2－7＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O(2)(3)3×10－6 mol·L－1 五大平衡常数计算练习 (1)K W 、K a (K b )、K sp 、K h 之间的关系 ①一元弱酸强碱盐：K h ＝K W /K a ； ②一元弱碱强酸盐：K h ＝K W /K b ； ③多元弱碱强酸盐，如氯化铁： Fe 3＋ (aq)＋3H 2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H ＋ (aq) K h ＝c 3(H ＋ )/c (Fe 3＋ )。 将(K W )3＝c 3(H ＋ )×c 3(OH － )与K sp ＝c (Fe 3＋ )×c 3(OH － )两式相除，消去c 3(OH － )可得K h ＝(K W )3/K sp 。 (2)M(OH)n 悬浊液中K sp 、K w 、pH 间关系，M(OH)n (s) M n ＋(aq)＋n OH － (aq) K sp ＝c (M n ＋ )·c n (OH － )＝c （OH － ）n ·c n (OH －)＝c n ＋ 1（OH － ）n ＝1n (K w 10 －pH )n ＋1。 1、大气污染物SO 2可用NaOH 吸收。已知p K a ＝－lg K a ，25 ℃时，用0.1 mol·L － 1 NaOH 溶液滴定20 mL 0.1 mol·L －1 H 2SO 3溶液的滴定曲线如图。 (1)c 点所得溶液中：c (Na ＋ )______3c (HSO － 3)(填“＞”“＜”或“＝”)。 (2)依据图像计算H 2SO 3在25 ℃的p K a1＝________，p K a2＝__________。 答案 (1)＞ (2)1.85 7.19 解析 (1)写出电荷守恒式：c (Na ＋ )＋c (H ＋ )＝2c (SO 2－ 3)＋c (HSO － 3)＋c (OH － )，由于c 点c (HSO － 3)＝c (SO 2－ 3)，则c (Na ＋ ) ＋c (H ＋)＝3c (HSO －3)＋c (OH －)，该pH ＝7.19，c (OH －)＞c (H ＋)，故c (Na ＋)＞3c (HSO － 3)。(2)分别写出亚硫酸的两级电离平衡常数表达式： K a1＝c (HSO － 3)·c (H ＋ )c (H 2SO 3)，K a2＝c (SO 2－ 3)· c (H ＋ )c (HSO － 3) 由a 点c (HSO － 3)＝c (H 2SO 3)，则a 点时，K a1＝c (H ＋ ) 即p K a1＝pH ＝1.85 由c 点c (HSO － 3)＝c (SO 2－ 3)，则c 点时，K a2＝c (H ＋ ) 即p K a2＝pH ＝7.19。 2、常温下，用0.100 0 mol·L －1 的NaOH 溶液滴定某浓度的二元弱酸(H 2X)溶液，所得溶液中各种含X 的微粒的物质 的量分数(δ)与pH 的变化曲线如图所示。 化学平衡常数题组 1、N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生以下反应：2N2O5(g) 4NO2(g)＋O2(g) ΔH>0 T1温度时，向密闭容器中通入N2O5，部分实验数据见下表： 时间/s 0 500 1000 1500 c(N2O5)/mol·L－1 5.00 3.52 2.50 2.50 下列说法中不正确的是( ) A．T1温度下，500 s时O2的浓度为0.74 mol·L－1 B．平衡后其他条件不变，将容器的体积压缩到原来的1/2，则再平衡时c(N2O5)>5.00 mol·L－1 C．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1>T2，则K1 化学平衡常数及其计算训练题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 高考化学复习 化学平衡常数及其计算 1．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。反应：2NO(g)＋2CO(g) 2CO 2(g)＋N 2(g)可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570 K 时平 衡常数为1×1059 。下列说法正确的是( ) A ．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂 B ．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度 C ．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO 或CO D ．570 K 时，及时抽走CO 2、N 2，平衡常数将会增大，尾气净化效率更佳 解析：提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A 正确，B 错误；题中反应为可逆反应，装有尾气净化装置的汽车排出的气体中仍然含有NO 或CO ，C 错误；改变浓度对平衡常数无影响，平衡常数只与温度有关，D 错误。 答案：A 2．在淀粉-KI 溶液中存在下列平衡：I 2(aq)＋I － (aq)I － 3(aq)。测得不同温度下 该反应的平衡常数K 如表所示。下列说法正确的是( ) t /℃ 5 15 25 35 50 K 1 100 841 689 533 409 A.反应I 2(aq)＋I － (aq) I － 3(aq)的ΔH >0 B ．其他条件不变，升高温度，溶液中c (I － 3)减小 C ．该反应的平衡常数表达式为K ＝c （I 2）·c （I －）c （I －3） D ．25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡常数K 小于689 解析：A 项，温度升高，平衡常数减小，因此该反应是放热反应，ΔH <0，错误；B 项， 温度升高，平衡逆向移动，c (I －3 )减小，正确；C 项，K ＝c （I －3） c （I 2）· c （I －） ，错误；D 项， 平衡常数仅与温度有关，25 ℃时，向溶液中加入少量KI 固体，平衡正向移动，但平衡常数不变，仍然是689，错误。 答案：B 3．(2019·深圳质检)对反应：a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g) ΔH ，反应特点 与对应的图象的说法不正确的是( ) 化学平衡常数解题策略 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 化学平衡常数解题策略 化学平衡常数与化学平衡及其影响因素的关系是高考命题的趋势之一。化学平衡常数的引入,对判 断化学平衡移动方向带来了科学的依据。平衡常数是表征反应限度的一个确定的定量关系,是反应 限度的最根本的表现。平衡常数的使用，从定量的角度解决了平衡的移动。 一、化学平衡常数 在一定温度下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,无论反应混合物的起始浓度是多少, 当反应达到平衡状态时,正反应速率等于逆反应速率，反应混合物中各组成成分的含量保持不变,即 各物质的浓度保持不变。生成物浓度的幂次方乘积与反应物浓度的幂次方乘积之比是常数，这个常数 叫化学平衡常数，用Ｋ表示。 化学平衡常数的计算公式为： 对于可逆反应:ｍA(g）＋ nB（g）ｐC(ｇ) ＋ qD（g) 二、化学平衡常数意义 1、化学平衡常数K表示可逆反应进行的程度。 （1)化学平衡常数K只针对达到平衡状态的可逆反应适用，非平衡状态不适用。 (２）化学平衡常数K的表达式与可逆反应的方程式书写形式有关。对于同一可逆反应,正反应的平衡 常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即:Ｋ正＝1/K逆。 (3)K值越大,表示反应进行的程度越大，反应物转化率或产率也越大。 （4）Ｋ值不随浓度或压强的改变而改变，但随着温度的改变而改变。 (5）一般情况下,对于正反应是吸热反应的可逆反应,升高温度,Ｋ值增大；而对于正反应为放热 反应的可逆反应,升高温度,K值减少。 2、由于固体浓度为一常数，所以在平衡常数表达式中不再写出。 3、由于水的物质的量浓度为一常数(55.6 moｌ·L－１），因平衡常数已归并,书写时不必写出。 【最新整理，下载后即可编辑】 课时跟踪检测（九） 化学平衡常数 1．下列关于平衡常数K 的说法中，正确的是( ) ①平衡常数K 只与反应本身及温度有关 ②改变反应物浓度或生成物浓度都会改变平衡常数K ③加入催化剂不改变平衡常数K ④平衡常数K 只与温度有关，与反应的本身及浓度、压强无关 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①③ 解析：选D 平衡常数K 是一个温度常数，只与反应本身及温度有关，催化剂不能改变化学平衡，故加入催化剂不改变平衡常数K 。 2．可逆反应：C(s)＋H 2O(g) CO(g)＋H 2(g)在t ℃下达到 平衡，其平衡常数可表示为( ) A ．K ＝c C ·c H 2O c CO ·c H 2 B ．K ＝c CO ·c H 2c C ·c H 2O C ．K ＝c H 2O c CO ·c H 2 D ．K ＝c CO ·c H 2c H 2O 解析：选D C 是固体，它的浓度视为“1”，在平衡常数表达式中不出现。 3．在一定条件下，有下列分子数之比相同的可逆反应，其平衡常数K 值分别是 ①H 2＋F 22HF K ＝1047 ②H 2＋Cl 2 2HCl K ＝1017 ③H 2＋Br 2 2HBr K ＝109 ④H 2＋I 22HI K ＝1 比较K 值大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是( ) A ．①②③④ B ．④②③① C ．①④③② D ．无法确定 解析：选A 化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大，故A 正确。 4．对于可逆反应：C(s)＋CO 2(g)2CO(g)，在一定温度下其平衡常数为K 。下列条件的变化中，能使K 值发生变化的是 ( ) A ．将C(s)的表面积增大 B ．增大体系的压强 C ．升高体系的温度 D ．使用合适的催化剂 解析：选C 化学平衡常数只受温度的影响，温度变化，K 值才发生变化；平衡常数的大小与浓度、压强以及是否使用催化剂无关。 5．某温度下气体反应达到化学平衡，平衡常数K ＝c A ·c 2B c 2E ·c F ，恒容时，若温度适当降低，F 的浓度增加。下列说法中正确的是( ) A ．增大c (A)、c (B)，K 增大 高三化学二轮复习—三大平衡常数 1、理解化学平衡常数、电离平衡常数、溶度积的含义，会书写相应的表达式。 2、能利用化学平衡常数进行简单的计算。 3、知道平衡常数的应用。 一、自主复习： 1、平衡常数表达式： 对于可逆反应：a A(g)+ b B(g) c C(g)+d D(g)，其中a 、b 、c 、d 分别表示化学方程式中各反应物和生成物的化学计量数。当在一定温度下达到化学平衡时，这个反应的平衡常数表达式为： 如CH 3COOH CH 3COO -+ H +，电离平衡常数 。 Fe(OH)3(s) Fe 3+(aq )+ 3OH -(aq ), 溶度积常数 。 2、平衡常数的意义： （1）化学平衡常数K 的大小能说明反应进行的程度（也叫反应的限度）。K 值越大，表明反应进行得越 ；K 值越小，表示反应进行得越 。 （2）弱酸、弱碱的电离常数能够反映弱酸、弱碱酸碱性的相对强弱。 电离常数越大，弱酸(碱)的酸(碱)性越 ， 反之,则越 。 （3）难溶电解质的K sp 的大小反映了难溶电解质在水中的溶解能力。 思考：根据下表的数据可以出什么结论？ 结论：Ksp 和S 均可衡量物质在水中的溶解能力，只有相同类型的物质才有Ksp 越大S 越 的结论。 3、平衡常数的影响因素： 平衡常数只与 有关。 若正反应是吸热反应，升高温度，K ；若正反应是放热反应，升高温度，K 。 二、平衡常数的应用 1、利用K 值判断反应的热效应 例1、现代炼锌的方法可分为火法和湿法两大类。 火法炼锌是将闪锌矿（主要含ZnS ）通过浮选、焙烧使它转化为氧化锌，再把氧化锌和焦炭混合，在鼓风炉中加热至1373-1573K ，使锌蒸馏出来。主要反应为：①焙烧炉中：2ZnS+3O 2＝2ZnO+2SO 2 ②鼓风炉中：2C+O 2＝2CO ③鼓风炉中：ZnO （s ）+CO （g ） Zn(g)+CO 2（g ） ⑴请写出反应③的平衡常数表达式K= ， ⑵若在其它条件不变时，在鼓风炉中增大CO 的浓度，平衡将向 移动，此时平衡常数 （填“增大”、“减小”或“不变”）。 2、利用K 值计算反应的转化率 例2．（2010北京）.某温度下，H 2（g ）＋CO 2（g ） H 2O （g ）＋CO （g ）的平衡常数K ＝9/4。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中，投入H 2（g ）和CO 2（g ），其起始浓度如下表所示。 相同温度下 K sp S AgCl 1．8×10-10 1．5×10-4 Ag 2CO 3 8．1×10-12 3．2×10-3 五大平衡常数 一、水的离子积常数 1．水的离子积常数的含义 H2O ?H ＋＋OH － 表达式:25 ℃时,Kw ＝c(H ＋)·c(OH －)＝1.0×10－14. 2．对Kw 的理解 (1)Kw 适用于纯水、稀的电解质(酸、碱、盐)水溶液. (2)恒温时,Kw 不变;升温时,电离程度增大(因为电离一般吸热),Kw 增大. 例1.(2019·廊坊模拟)水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．图中四点K W 间的关系：A ＝D ＜C ＜B B ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量酸 C ．若从A 点到C 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 D ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 解析：选C K W 只受温度的影响，随温度升高而增大，A 、D 点温度相同，B 点温度>C 点温度>A 点温度，A 正确；从A 点到D 点，温度不变，酸性增强，B 、D 正确；A 、C 点温度不同，C 错误。 二、电离平衡常数(Ka 、Kb) 1．电离平衡常数的含义 如对于HA ?H ＋＋A －,Ka ＝) A (H )A ()(H c c c -+? BOH ?B ＋＋OH －,Kb ＝(BOH)) (OH )(B c c c -+? 2．K 值大小的意义 相同温度下,K 值越小表明电离程度越小,对应酸的酸性或碱的碱性越弱. 3．影响K 值大小的外因 同一电解质,K 值只与温度有关,一般情况下,温度越高,K 值越大;此外对于多元弱酸来说,其Ka1?Ka2?Ka3. 电离常数的3大应用 (1)判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。 (2)判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离常数越大，对应的盐水解程度越小，酸性(或碱性)越弱。 (3)判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。 例2．(新题预测)25 ℃时，电离平衡常数： 对于一般的可逆反应： m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， 在一定温度下达到平衡时： K＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B)以一元弱酸HA为例： HA H＋＋A－，电离常数K a＝ c(H＋)·c(A－) c(HA) 考点一 化学平衡常数 常考题型 1.求解平衡常数； 2．由平衡常数计算初始(或平衡)浓度； 3．计算转化率(或产率)； 4．应用平衡常数K 判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。 对 策 从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其 推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。 [应用体验] 1．高炉炼铁过程中发生的主要反应为1 3Fe 2O 3(s)＋CO(g) 2 3 Fe(s)＋CO 2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下： 温度/℃ 1 000 1 150 1 300 平衡常数 4.0 3.7 3.5 请回答下列问题： (1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“>”“<”或“＝”)； (2)在一个容积为10 L 的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe 、Fe 2O 3、CO 、CO 2各1.0 mol ，反应经过10 min 后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v (CO 2)＝________，CO 的平衡转化率＝________。 2．已知可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g) ΔH ＞0，请回答下列问题： (1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝1 mol/L ， c (N)＝2.4 mol/L ；达到平衡后，M 的转化率为60%，此时N 的转化率为________。 (2)若反应温度升高，M 的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝4 mol/L ，c (N)＝a mol/L ；达到平衡后，c (P)＝2 mol/L ，a ＝________。 (4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c (M)＝c (N)＝b mol/L ，达到平衡后，M 的转化率为________。 化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800℃时，有下列平衡：CO＋H22＋H2，且K＝1。若用2molCO和10mol H2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为 ( ) A．16.7% B．50% C．66.7% D．83.3% 2．在容积为1L的密闭容器里，装有4molNO2，在一定温度时进行下面的反应： 2NO22O4(g)，该温度下反应的平衡常数K＝0.25，则平衡时该容器中NO2的物质的量为A．0mol B．1mol C．2mol D．3mol 3．某温度下H2(g)＋I2的平衡常数为50。开始时，c(H2)＝1mol·Ｌ－1，达平衡时，c(HI)＝1mol·Ｌ－1，则开始时I2(g)的物质的量浓度为 ( ) A．0.04mol·Ｌ－1 B．0.5mol·Ｌ－1 C．0.54mol·Ｌ－1D．1mol·Ｌ－1 4．在一个容积为 6 L的密闭容器中，放入 3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应： 4X(g)＋n＋6R(g)反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增 加了5%，X的浓度减小1/3，则该反应中的n值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．在一定条件下，可逆反应X(g)十达到平衡时，X的转化率与Y的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ) A．1∶1 B．1∶３ C．2∶3 D．3∶２ 6．将等物质的量的CO和H2O(g)混合，在一定条件下发生反应：CO(g)＋H22(g)＋H2(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23%，则这时混合气体对氢气的相对密度为A．11.5 B．23 C．25 D．28 7．在一固定容积的密闭容器中，加入 4 L X(g)和6 L Y(g)，发生如下反应：X(g)＋n ＋W(g)，反应达到平衡时，测知X和Y的转化率分别为25%和50%，则化学方程式中的n值为A．4 B．3 C．2 D．1 8．将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：NH43(g)＋HI(g)， 2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·Ｌ－1，c(HI)＝4mol·Ｌ－1，则 NH3的浓度为( ) A．3.5mol·Ｌ－1 B．4mol·Ｌ－1 C．4.5mol·Ｌ－1D．5mol·Ｌ－1 9．体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应A(g)＋。若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A．原混合气体的体积为 1.2V L B．原混合气体的体积为 1.1V L C．反应达到平衡时气体A消耗掉0.05V L D．反应达到平衡时气体B消耗掉0.05V L 10．在n L密闭容器中，使1molX和2molY在一定条件下反应：a X(g)＋b c Z(g)。达到平衡时，Y的转化率为20%，混合气体压强比原来下降20%，Z的浓度为Y的浓度的0.25倍，则a，c的值依次为( ) A．1,2 B．3,2 C．2,1 D．2,3 11．在一定条件下，1mol N2和3mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是 同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率为( ) A．20% B．30% C．40% D．50% 12．已知CO(g)＋H22(g)＋H2(g)的正反应为放热反应，850℃时K＝1。 (1)若温度升高到900°C，达平衡时K________1(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (2)850℃时，固定容积的密闭容器中，放入混合物，起始浓度为c(CO)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2O)＝0.03mol·Ｌ－1，c(CO2)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2)＝0.05mol·Ｌ－1。则反应开始时，H2O消耗速率比生成速率________(填“大”、“小”或“不能确定”)。 核心素养微专题 四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用 1.四大平衡常数的比较 常数符号适用体系影响因素表达式 水的离子积常数K w 任意水 溶液 温度升高, K w 增大 K w =c(OH-)·c(H+) 电离常数酸K a 弱酸 溶液 升温, K值增大 HA H++A-,电离常数K a= 碱K b 弱碱 溶液 BOH B++OH-,电离常数K b= 盐的水解常数K h 盐溶液 升温,K h 值增大 A-+H 2 O OH-+HA,水解常数K h= 溶度积常数K sp 难溶电 解质溶液 升温,大 多数K sp 值增大 M m A n的饱和溶液:K sp= c m(M n+)·c n(A m-) 2.四大平衡常数的应用 (1)判断平衡移动的方向 Q c 与K的关系平衡移动方向溶解平衡 Q c >K逆向沉淀生成 Q c =K不移动饱和溶液 Q c ①K h=②K h= (3)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH 3·H 2 O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由 于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。(4)利用四大平衡常数进行有关计算。 【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。 ①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 ②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。 (2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。(用含a的代数式表示)。 【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算 【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ; ②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以 专题强化训练(七) 五大平衡常数的比较及应用 一、选择题(本题包括7小题，每题6分，共42分) 1.化学平衡常数K、弱电解质的电离平衡常数K a或K b及溶度积常数K sp是高中化学中常见的几种常数。它们都能反映相应的可逆变化进行的程度，下列关于以上常数的说法正确的是( ) A.对于可逆反应，若改变条件使平衡右移，则达到新的平衡时的平衡常数K一定增大 B.一定温度下，在amol·L-1的饱和石灰水中加入适量的bmol·L-1CaCl2溶液(b>a)，则一定有Ca(OH)2析出 C.相同温度时，CH3COOH的电离平衡常数K a与NH3·H2O的电离平衡常数K b相等，所以NH4HCO3的水溶液显碱性 D.升高温度，以上常数均增大 【解析】选C。只有改变温度，化学平衡常数才会改变，A选项错误；依据K sp[Ca(OH)2]=c(Ca2+)·c2(OH-)，加入CaCl2后溶液中的c(Ca2+)增大，但溶液体积也增大，c(OH-)降低，最终c(Ca2+)·c2(OH-)的值可能小于K sp[Ca(OH)2]，B选项错误；C选项，由电离平衡常数相等，可知CH3COONH4显中性，但醋酸的酸性大于碳酸的酸性，所以NH4HCO3的水溶液显碱性，正确；化学反应有的吸热有的放热，升温，平衡常数K可能增大也可能减小，故D错误。 2.(2015·湘潭模拟)25℃时，水的电离达到平衡：H2O H++OH-，下列叙述正确的是( ) A.将纯水加热到95℃时，K W变大，pH不变，水仍呈中性 B.向纯水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH-)增大，K W变小 C.向纯水中加入少量碳酸钠固体，c(H+)减小，K W不变，影响水的电离平衡 D.向纯水中加入醋酸钠或盐酸，均可抑制水的电离，K W不变 【解析】选C。水的电离吸热，将纯水加热，电离平衡正向移动，c(H+)、c(OH-)均增大但仍相等，因此K W 变大，pH变小，水仍呈中性，A错；向纯水中加入稀氨水，溶液中c(OH-)增大，电离平衡逆向移动，但K W 只与温度有关，因此保持不变，B错；向纯水中加入少量Na2CO3固体，溶液中c(H+)减小，水的电离平衡正向移动，但K W不变，C对；当向纯水中加入醋酸钠时，促进水的电离，D错。 【加固训练】不同温度下，水溶液中的c(H+)与c(OH-)的关系如图所示。下列有关说法正确的是( ) 化学平衡常数的几种考查形式 河北省宣化县第一中学栾春武邮编 新教材中增加了化学平衡常数的计算，实施新课标的省几乎年年都考，现将化学平衡常数的理解、应用与注意事项以及化学平衡常数计算的几种形式总结如下，供同学们参考： 一、化学平衡常数的定义 化学平衡常数是在一定温度下，可逆反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，也无论反应物起始浓度是大还是小，最后都能达到平衡，这时各生成物浓度幂的乘积除以各反应物浓度幂的乘积所得的比值是个常数，用K表示。例如：mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)， K ＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B)（式中个浓度均为平衡浓度）。化学平衡常数是一个常数，只要温度不变， 对于一个具体的可逆反应就对应一个具体的常数值。 二、应用平衡常数应注意的问题 （1）化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 （2）反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，其浓度可看做“1”，因而不用代入公式（类似化学反应速率中固体和纯液体的处理）。 （3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变。若化学方程式中各物质的化学计量系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，化学平衡常数也会改变。 三、化学平衡常数的应用 （1）化学平衡常数值的大小是可逆反应进行程度的标志。它能够表示出可逆反应进行的完全程度。一个可逆反应的K值越大，说明平衡时生成物的浓度越大，反应物转化率也越大。可以说，化学平衡常数是一定温度下一个可逆反应本身固有的内在性质的定量体现。 （2）可以利用平衡常数的值作标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡。如对于可逆反应：mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)，在一定温度 的任意时刻，反应物与生成物的浓度有如下关系：Q c ＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B)，Q c叫该反应的浓度 熵。若Q c＞K，反应向逆向进行；若Q c＝K，反应处于平衡状态；若Q c＜K，反应向正向进行。 （3）利用K值可判断反应的热效应：若温度升高，K值增大，则正反应为吸热反应；若温度升高，K值减小，则正反应为放热反应； 四、具体应用举例分析 1. 平衡常数的变化趋势的判断 化学平衡常数只是温度的函数，不随浓度的变化而变化。因此根据反应的热效应，即可判断平衡常数的变化趋势。 【例题1】汽车尾气净化中的一个反应如下：NO(g)+ CO(g) 1 2N2(g)+ CO2(g)；△H ＝－373.4kJ/mol，在恒容的密闭容器中，反应达到平衡后，改变某一条件，下列示意图正确的是： A 2 D B C 化学平衡常数练习 一、单选题 1．在一密闭容器中，反应aX(g)+bY(g)cZ(g)达到平衡时平衡常数为K1；在温度不变的条件下向容器中通入一定量的X和Y气体，达到新的平衡后Z的浓度为原来的1.2倍，平衡常数为K2，则K1与K2 的大小关系是（） A．K1 ΔH<0的影响如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．反应b ?c 点均为平衡点，a 点未达到平衡且向正反应方向进行 B ．a ?b ?c 三点的平衡常数K b >K c >K a C ．上述图象可以得出SO 2的含量越高得到的混合气体中SO 3的体积分数越高 D ．a ?b ?c 三点中，a 点时SO 2的转化率最高 4．下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是( ) A ．可以用化学平衡常数来定量描述化学反应的限度 B ．在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度表示，生产物浓度用平衡浓度表示 C ．平衡常数的大小与浓度、压强、催化剂有关 D ．化学平衡发生移动，平衡常数必定发生变化 5．在一定温度下，向2L 体积固定的密闭容器中加入1molHI ，发生反应：2HI(g)?H 2(g)+I 2(g) ?H>0，测得2H 的物质的量随时间变化如表，下列说法正确的是( ) t /min 1 2 3 ()2n H /mol 0.06 0.1 0.1 A ．2 min 内的HI 的分解速度为0.0511mol L min --?? 标准平衡常数表达式的 推导 为讨论溶液体系和多相体系的平衡，我们需要首先引入一个热力学函数：化学势 。化学势是等熵等容过程每单位物质量变化所引起的体系内能变化量，也是等温等压过程每单位物质量变化所引起的体系自由能变化量，定义为： (1) 上式中，S、V为熵和体积，n i为体系第i个组分的物质量。 化学势是一个强度量，即体系在平衡时，所有子体系或组分的化学势都相等。 (2) 其中，上标表示不同的相。 对于单组分体系， (3) 上式中的星号(*)表示纯物质。 因此，对于1 mol单一组分理想气体体系，在恒温条件下： (4 ) 上式中下标id代表理想气体。 当压力升高后，理想气体状态方程不再适用，应当使用van der Waals 方程。但是，这样会使上述表达式复杂化。因此，为保持上述表达式的简洁形式，Gilbert Newton Lewis引入一个名词：逸度f (fugacity)，使上述方程对于非理想气体也能够保持原有的简洁： (5) 对于混合气体体系，上式可写为： (6) 从(4)式与(3)式的比较可以看出，对于理想气体来说，逸度就是压力。当体系压力趋于无限小时，有： (7) 类似地，对于混合体系，有： (8) 其中，x i为第i个组分的摩尔分数，P为体系的总压。 因此，非理想气体的逸度与理想气体的压力一样与各自体系的化学势相联系。逸度与压力的关系可以表达为： (9) 其中， i为逸度系数。 如果我们把(5)式的两边积分，就得到： (10) 如果我们把起始态定义为标态，那么上式就可改写为： (11) 这里，我们引入活度a (activity)。由于体系达平衡时，不同相态的化学势相等，所以对于与气相平衡的溶液相： (12) 于是得到： (13) 与逸度相似，活度与摩尔浓度的关系可以表示为： (14) 其中， i为活度系数。 根据化学势的定义，在恒温恒压下，我们有： (15) 和 考点五十化学平衡常数 1．在某温度下，可逆反应mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)的平衡常数为K，下列说法正确的是（）A．K值越小，达到平衡时，反应物的转化率越大 B．K值越大，达到平衡时，生成物的含量越大 C．反应物的转化率越大，达到平衡时，K值越大 D．温度越高，达到平衡时，K值越大 【答案】B 2．某温度下，在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中投入H2(g)和CO2(g)，发生反应H2(g)＋CO2(g)?H2O(g)＋CO(g)，其起始浓度如下表所示。测得平衡时甲中H2的转化率是60%。下列判断正确的是( ) A．甲中达到平衡所需时间最短 B．平衡时，反应的平衡常数K= 4/9 C．平衡时，丙中c(CO2) 是甲中的2倍 D．平衡时，乙和丙中H2的转化率均是60% 【答案】C 【解析】甲起始的浓度最小，所以反应最慢，达到平衡用的时间最长，选项A错误。平衡时甲中H2的转化率是60%，可以计算出参加反应的H2为0.006mol/L平衡时的H2为0.004mol/L，进而得到平衡时的CO2也 是0.004mol/L，生成的H2O和CO都是0.006mol/L，反应的平衡常数为，选项B错误。该反应为气体的物质的量不变的反应，恒容下，此类反应当投料比相等的时候是等效平衡态。题目中甲和丙的投料比相等（都是1:1）所以是等效平衡，丙的投料量是甲的两倍，所以平衡时所有物质的量浓度丙都是甲的两倍，选项C正确。丙可以认为是在乙平衡的基础之上添加了0.01 mol/L的CO2，加入CO2一定会提高H2的转化率，所以丙中H2的转化率一定大于乙，不可能出现乙和丙中H2的转化率均是60%，选项D 错误。 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6浙大附中2020届新高考高三化学复习--五大平衡常数计算练习
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