半导体器件物理(第二版)第二章答案解析

2-1．P N +

结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T

V V i np n e

=导出)(n n x p 表达式。给

出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。

解：在n x x =处 ()()???

??????? ??-=??

?

??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i

n n FP i i n

n exp exp

()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =???

? ??-= 而

()()()

000n n n n n

n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?）

()()T

T

V V

i

n n n V V i

n n n e

n p n p e n n n p 2020=?+?=?+

2001T

V V n i n n n p n p e n n ???+=

??

? T V V 2

2n n0n i p +n p -n e =0

n p =

(此为一般结果)

小注入：（0n n n p <

T T

V V n V V n i n e p e n n p 00

2== ()002n n i p n n =

大注入： 0n n n p >>? 且 n n p p ?= 所以 T

V V i

n

e n p 22=或 T

V V

i n e

n p 2=

2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程

2

0ln

i

a

d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为

()n n

n n

I qA D n x

με?=+?

处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为

d dx

ψε=-

所以n

n

d n

n D dx x

ψμ?=?，又因为n T n D V μ=（爱因斯坦关系） 所以dn n

V d T

=

ψ， 从作积分，则

2002ln ln ln ln ln i a d n p T n T po T d T T a i

n N N

V n V n V N V V N n ψψψ=-=-=-=

2-3．根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压V 作用下，PN 结N 侧

空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =?。

证明：

n

P P

dP J qD (1)dx

=-

P P P FP

P d J (x)

dx

dE P (2)

dx

?σμ=-=

(1)(2)=

FP P n

P n n

T

n dE qD dP dx P dx

dP 1qV P dx

μ-==-

从12x x →积分：

n 2n 1P (x )FP T n

P (x )

E qV ln P ?=-

将T

n 2n0V /V 1n0P (x )P Pn(x )P e

=???=??代入 得FP E qV ?=

2-4． 硅突变结二极管的掺杂浓度为：31510-=cm N d ，3

20104-?=cm N a ，在室温下计

算：

（a ）自建电势（b ）耗尽层宽度 （c ）零偏压下的最大内建电场。 解：（a ）自建电势为

V n N N V i d a T p n 913.010

25.210410ln 026.0ln 20

20

1520=???==-=ψψψ （b ）耗尽层宽度为

14114

00221915

2211.88.854100.913()() 1.09101.61010

n d k W x cm qN εψ---????====??? (с) 零偏压下最大内建电场为

19154

414

0 1.61010 1.0910 1.6710V/cm 11.88.85410

d n m qN x k εε---????=-=-=???

2–5．若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示

)(2)(02

0d a p n d a N N K x x N qN ++=εψ ??

?

???+=)(200d a a a n N N qN N K x ψε

2

100)(2???

???+=d a

a d p N N qN N K x ψε

试推导这些表示式。

解：由泊松方程得：

()()22

02

2

0p a

n d

d x qN dx

k d x qN dx k ψεψε?=????=-??

()()n p x x x x ≤≤≤≤-00

积分一次得

()

()1

2

p a

n d d x qN x c dx

k d x qN

x c dx k ψεψε=

+=-+

()

()

n p

x x x x

≤≤≤≤-00

由边界条件

()()00p

n p x x n x x d x dx d x dx ψψ=-=?=?????=????1020a p d n

qN c x k qN c x k εε?=??????=??

所以

()()()()00p a

p n d n d x qN x x dx

k d x qN x x

dx k ψεψε?=+?

??

?=--??

()()n p x x x x ≤≤≤≤-00 再积分一次得

()()()()21022022a p

p d n

n qN x x x D k qN x x x D k ψεψε?=++??

??=--+??

()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0

令 ()()0

0p p n n x x ψψψ?-=??=??

得：

10D = ， 20D ψ=

于是()()()()20

20022a p

p d n

n qN x x x k qN x x x k ψεψψε?=+????=--+??

()()n p x x o x x ≤≤≤≤-0

再由电势的连续性，当x ＝0时 ， ()()00p n ψψ=： 所以 ()22

00

2a p d n q N x N x k ψε=

+ 再由 ?????=+=n

d p a n

p x N x N x x W 得

???

???

?+=+=d a d p d

a a n N N W N x N N W N x 故 ()()()2

222

202

0022a d n p a d

d a a d a d qN N x x N N W N N W q k k N N N N ψεε??++==??++????

将 p a n d

x N x N =

代入上式，得

()1

2002d p a a d k N x qN N N εψ?

?

=?

?+?? ()12

002a n

d a d k N x qN N N ψε??=??+??

2–6．推导出线性缓变PN 结的下列表示式：（a ）电场（b ）电势分布（c ）耗尽层宽度（d ）

自建电势。

解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为 N d -N a ＝ax a 为杂质浓度斜率

设 2

W

x x p n =

= 由泊松方程得 22

d q

ax dx k ψε=- 积分为

2

2d qa x A dx k ψε=-+ 当 2

W

x ±

=时 ε=0， 即

2

0W x d dx

ψ=±

= ? 0

2

8εk qaW A =

所以

()220

48d qa

x W dx k ψε=-- ()()2222max 0448qa x W x W k εεε=

-=- 且max 0

8qa

k εε= 对

d dx

ψ

式再积分一次得 320483qa x W x B k ψε??=-

-+ ???

333

2000333

2000481624481624W n x W x qaW qaW qaW B B

k k k qaW qaW qaW B B k k k ψεεεψεεε==

?=-++=+???

?

??=-+=-+??

? 3

0012n p qaW

k ψψψε=-=?31

0012???

? ??=qa k W ?ε 因为 02ln ln ln a d a a

T T i i i N N N N V V n n n ψ??

==+ ???

当 2W x x n =

=时 ， a W N ax N N d a d 2=?=- 当 2W x x p -=-=时 ， 2

W

N a =

故

2202ln 2ln 42T T

i i

a W aW

V V n n ψ== 2-7．推导出N N +

结（常称为高低结）内建电势表达式。

解：+N N 结中两边掺杂浓度不同（d1d2N >N ），于是+

N 区中电子向N 区扩散，在结

附近+N 区形成+

d N ,N 区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：

d1

n1T 2i N =V ln

n ψ d2

n2T 2i

N =V ln n ψ n1n2>ψψ

令0n1n2ψψψ≡- 则

d1

0T d2

N V ln

N ψ= 0ψ即空间电荷区两侧电势差。

2-8．（a ）绘出图2-6a 中3

1410-=cm N BC 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何

耗尽层的宽度和R V 的关系曲线与单边突变结的情况相符。

（b ）对于3

1810-=cm N m 的情况，重复（a ）并证明这样的结在小R V 的行为像线性结，

在大R V 时像突变结。

2-9． 对于图2-6（b ）的情况，重复习题2-8。2–10．（a ）PN 结的空穴注射效率定义为在0=x 处的0/I I p ，证明此效率可写成

n

p p n p L L I

I σσγ/11

+=

=

（b ）在实际的二极管中怎样才能使γ接近1。 证明（a ）： ()??

????-???? ??=

1exp 0T p

n p n p V V

L p qAD x I ??

????-???? ?????? ??+=1exp 0T

p

no p n p n V V

L p qAD L n qAD I

001

1p n p p p n n

I I

n L p L γμμ=

=

+而q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=

所以 n

p p n p L L I

I σσγ+=

=

11

（b ）1→γ则

1n p

n p

p n p n

L L L L σσσσ?

因为 p T p p p p V D L τμτ==

，n T n n n n V D L τμτ==

而 q n n p n μσ0=，q p p n p μσ0=，p n ττ≈

所以 即

0p n p n p μ

所以 0

0p n n p ，即d a N N ，

即 受主杂质浓度远大与施主杂质浓度。

2-11．长PN 结二极管处于反偏压状态，求：

（1）解扩散方程求少子分布)(x n p 和)(x p n ，并画出它们的分布示意图。 （2）计算扩散区内少子贮存电荷。

（3）证明反向电流0I I -=为PN 结扩散区内的载流子产生电流。 解：（1）n n x x w ≤≤

2n n0

n p 2

p

p p d p D 0dx τ--= 其解为

p

p

-x L x L n n012p -p =K e

+K e

（1）

边界条件：

n n n n n0x =x , p =0

x =w ,

p -p =0

??

?

有 p

x L n n012p -p K e (K 0)-==

n p

-x L n01-p =K e

将n p

x L 1n0K =-p e

代入（1）：

n p

-(x-x )L n n0n0p -p =-p e

（2）

此即少子空穴分布。 类似地求得

p n

(x+x )L p p0p0n -n =-n e

（2）少子贮存电荷

n

n

w p n n0x Q =qA (p -p )dx ?

n

n p

n

w -(x-x )n0x qA -p e

dx =?

p n0=-qAL p

这是N 区少子空穴扩散区内的贮存电荷，p Q <0说明贮存电荷是负的，这是反向PN 结少子抽取的现象。

X

0 n

p n n

p p n

同理可求得

n n p0Q =qAL n

。n Q >0说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施

主）。 （3）假设贮存电荷均匀分布在长为n p L ,L 的扩散区内，则

p n

n n0p p0p n Q Q p =

=-p ,n =-

=-n L A

L A

?? 在空穴扩散区，复合率

n

n0

p p p p U ττ?=

=-

在电子扩散区，复合率 p

p0

n

n

n n U ττ?=

=-

U <0，可见G=-U >0，则空穴扩散区内少子产生率为

n0

p

p τ，

电子扩散区内少子产生率为

p0

n

n τ。与反向电流对比：

p0

n0

0p n p

n

n p I =-I =-qA(

L +

L )ττ

可见，PN 结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。

2-12． 若PN 结边界条件为n w x =处0n p p =，p w x -=处po n n =。其中p w 和n w 分别与

p L 与n L 具有相同的数量级，求)(x n p 、)(x p n 以及)(x I n 、)(x I p 的表达式。

解：n n x x w ≤≤

(1)=A),2,3p p T -x L x L n n012V V -1

n n0n0n n n0

n p -p =K e +K e p -p =p (e )x =x p -p =0x =w ???????(令 () ()

(2),(3)分别代入(1)得：

* *

n p

n p

-x L x L 12A=K e +K e

n p n p

-w L w L 120=K e

+K e

从中解出：

n p

-w L

2n n

p Ae K =-w -x 2sh

L （4）

n p

w L

1n n p

Ae K =

w -x 2sh

L （5）

将（4）（5）代入（1）：

T

n p

V V n n0n0n n p

w -x

sh

L p -p =p (e -1)

w -x sh

L （6）

（6）式即为N 侧空穴分布。

类似的，p p -w x x ≤≤-

,,n n T -x L x L p p012V V -1

p p0p0p p p0

p n -n =K e +K e n -n =n (e )(=A)x =-x n -n =0x =-w ?????

??令

n

p -w L

1p p

n Ae K =-w -x 2sh

L n

2p w

L

p p n

Ae K =w -x 2sh

L

T p V V n

p p0p0p p

n

w +x sh

L n -n =n (e -1)

w -x sh L

n

p p

dp I (x)=-qAD dx

T

n p n0

p

V V n n p

p

w -x ch

qAD p L =

(e -1)

w -x L sh

L p n n

dn I (x)=-qAD dx

T p n p0

V V n

p p

n

n

w +x ch

qAD n L =

(e -1)

w -x L sh

L

讨论：

(1) T

n p

V V n n0n0n n p

w -x sh

L p -p =p (e

-1)

w -x sh

L

n p w L 即长PN 结：

e

e

n n n p

p p T n n n n n p

p p

w -x w -x w -

L L L V V n n0n0w -x w -x w -

L L L e -e

p -p =p (e -1)

e

-e -

-

2x 2x n p

p

p T n n n n p

p

p

w x -

L L L V V n0x w -x -

L L L e

-e

e

p (e -1)

e

-e

e

--

=

n p w L ，∴分子分母第二项近似为0

n p

T -(x-x )L V V n n0n0p -p =p (e -1)e

（此即长PN 结中少子分布）

n p w L 即短PN 结：

T V V n n n0n0n n

w -x

p -p =p (e -1)

w -x

n n n n n n n n

w -x w -x x x

w -x w -x +-=

n

n n

x -x =1-

w -x

T V V n

n n0n0n n

x -x p -p =p (e -1)(1-

)w -x ∴

若取n x =0（坐标原点），则T

V V n n0n0n

x

p -p =p (e -1)(1-

)w 对p p0n -n 的讨论类似有

p n

T (x+x )L V V p p0p0n -n =n (e -1)e p x -x ≤

T

p V V p p0p0p p

x+x n -n =n (e

-1)(1+

)w -x

p x -x ≤

T V V p0p

x n (e -1)(1+

)w =

（取p -x =0）

对于短二极管： n

p p

dp I (x)=-qAD dx

T p n0V V n n qAD p =

(e -1)w -x

T p n0

V V n

qAD p =

(e -1)w

（取n x =0）

p n n

dn I (x)=-qAD dx

T n p0V V p p qAD n =

(e -1)w -x

T n p0

V V p

qAD n =

(e -1)w

（取p -x =0）

2–13．在P N +

结二极管中，N 区的宽度n w 远小于Lp,用A p qS I n w x p

n

?==（ S 为表面复

合速度）作为N 侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S ＝0和S ＝∞时N 侧少数载流子的分布形状。

解：连续方程 p

p L x

L x n p n n p e k e k p p dx

p d D 212

20+=??=?-?-τ ，p p p D L τ= 由边界条件()T

V V

n n e

p p 00=, A p qS I n W x p

n

?==得

??

? ??-=+1021T V V n e p k k , n

n n p p n n p x W dp dp I qA

D qS p A S p D dx dx

==-=???=-

由上述条件可得

???????

?

?

?????????

?? ??-???? ??+-???? ??-???? ??-=???? ??-???? ??--???? ??+???? ??+=--110201T p n p n p

n T p

n V V n L W p p L W p p L W p p V V n Lp

Wn p p Lp Wn p p L W p p e p e L D S e L D S e

L D S k e p e L D S e L D S e L D S k 所以 ????

??+???

? ?????

?

??-+?

???

??-?

?

? ?

?-=?p n p p p n p n p p

p n V V n n L W ch L D L W sh S L x W ch L D L x W sh S e

p p T

**10

??-=dx

p d qAD I n

p

p

????

??

?∞==S S 0 001()/(/)

1T T

V V n n n n n p V

p V n n n n

p W x

p p e ch ch W L L L W x p p e sh W L -???=- ???

-???=-

???

讨论S=0：x=0,/0(1)T

V V n n p p e

?=-

X=/01

,(1)

(/)

t

V V n n n n n W p p e

ch W L ?=-

/:0:(1)

T

n n n V V n n n no W L p W L p p e

>>?=<

2-14．推导公式（2-72）和（2-73）。

2–15．把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为193

10a N cm -=以及

15310d N cm -=。二极管的面积为100平方密尔。

（a ）求在1=R V 和V 5时的二极管的电容。

（b ）计算用此变容二极管及mH L 2=的储能电路的共振频率。

（注：mil （密耳）为长度单位，in mil 3

101-=（英寸）m 5

1054.2-?=）

解：(a)()

1519

022101010ln 0.026ln 0.8281.4510a d T i

N N V V n ψ?==≈?

因为a

d N N 所以 ()1

2

002d R qk N C A V εψ??= ? ?

+?

? (1平方密尔＝210

1045.6m -?） V R =1V

()F

C 152

1

15121910

1038.4828.0121010854.89.11106.11001045.6----?≈?

?

????+?????????=

当V R =5V 时 F C 15

10

45.2-?≈

(b) 当谐振频率和控制电压有线性关系时:LC

r 1=

ω

当V R =1V ，()81315

3.3810210

4.3810rad s ω--=

≈????

当V R =5V, ()82 4.5210rad s ω=?

2-16．用二极管恢复法测量P N +

二极管空穴寿命。

（a ）对于mA I f 1=和mA I r 2=，在具有ns 1.0上升时间的示波器上测得ns t s 3=，

求p τ。

（b ）若（a ）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有ns 10上升时间较慢的示波器，

问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。

2-17．P N +

结杂质分布a N ＝常数，L x d d e N N -=0，导出V C -特性表达式。

解：设n x =x 为N 侧SCR 的边界，对于P N +

结，SCR 的宽度为n x W ≈<

Poisson ’s Eq 为

2d02

00

x

L qN d e dx k k ψρ

εε-=-=- /00

n

x L d N L d e Ax dx k ψε-=+ 令,

0n d x x dx

ψ

==则

A =/00n n

x L d n

N L e k x ε-=

2/00

()x L

d N L x

e Ax B k ψε-=-++ (A 、B 为积分常数)

2/00

2

00

()(0)n x L

d n n d N L x

e Ax B

k N L

B k ψεψε-=-++=-

+

令0()(0)n x ψψψ=-且取()0n x ψ=，则

22

d0d0000

n x L n qN L qN L e Ax k k ψεε-=-++

＝()222d0d0d00000000

n n n

x x x n d d L L L n qN L qN L qN Lx qN L qN L e e e x L k k k k k εεεεε----+-≈-+

（利用了n x W ≈） 因为有n

x L ， 则n

-X L

n

x e 1-

L

=代入上式，得 2

d0n 00x qN k ψε=2

d00

qN W =

ke 即

W =

当有偏压时

W =

总电荷

x

W W W

-

-L

L d d0d00

Q =qA N dx =qA N e dx =-qALN e -1??

???

??

011d0d W qALN qAN W L ??

=---=????

则电容0

2T R Ak dQ C dV W

ε≡

=。 2–18．若P N +

二极管N 区宽度n w 是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和

二极管导纳，假设在n w x =处表面复合速度无限大。 解：小信号t

j a e

V ωυυ+=由近似为

1,exp

1j t

j t a

a a

T

T

T

e e V V V ωωυυυ=+

又有 ()00T

V

V n n p p e

= [式（2-30）]

所以有()()()000,exp 0T V

j t a V j t

n a n n n T T V e p p t p p e e V V ωωυυ??+==+??????

令 0T

V V n a a1T

p p e V υ=，则 ()()t j a n n e p x p t x p ω1,+= （1）

其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件

()()0000T

T V

V n

n V V n a a T

p p e p p e V υ?=??=??

将（1）式代入连续方程 ： t p p dx

p d D n

p n p ??=?-τ2

2 有

()()()20

2

j t

j t

j t n a n a n a n p

p

p x p e d p x p e p x p e p D t

dx

ωωωτ?????++--??

??

=-

?

其中直流分量为

()()00

2

2=--p n n n p p x p dx x p d D τ

交流分量为

012

222=+-?=-a p p p

a a p a a p p D j dx

p d p j p dx p d D τωτωτ

02

22='-?a p

a a p L p dx p d ， t j Lp

p L ω+='1 方程的通解为 p

p

L x

L x a e

k e

k p ''-+=21

边界条件为()()00 0 T V V n a a T

a n p p e V P W υ?

=???

??=???

，， 0

n x x W ==（表面复合速度无穷大）

代入通解中有?????

?

????

?-=-=''-'-'-''p

L Wn p

L Wn

p L Wn

V V

T

a

n p

L Wn p

L Wn

p

L Wn

V V T

a

n e

e

e e V p k e

e

e e V p k T

T

υυ0201

所以 ()()

0n p

a a n p

W x sh

L p x p W sh L -'=' 所以 ()()

p

n p

n a p

p

a p p L W sh L x

W ch p L qAD dx dp qAD x i ''-'=-=0 所以 ()p

n

p

n

V V T

a n p p p L W

sh L W ch

e

V p L qAD i T

'''=υ00

对于+

P N 结，p i i (0)≈，故

()

p p

n

p

n

V V

T

p n p a

p j L W sh L W ch

e

V L p qAD i y T

ωτυ+'''=

=

100

2–19．一个硅二极管工作在0.5V 的正向电压下，当温度从C

25上升到C

150时，计算

电流增加的倍数。假设T

V V e

I I 20≈，且o I 每10C

增加一倍。

解：25 C ?时2100T

Vq

V

Vq

V 2(273+25)k

596k

0I I e

I e

I e

===

150C ?时k Vq

e V V I e

I I T

8460

5.12201025150222

==- 所以 ()

32862.579224

23

19

1091.910

38.12106.15.029********.05

.121

2===---?-??????

? ??-e e

I I k q

所以电流增加的倍数时328-1＝327。

2–20．采用电容测试仪在MHZ 1测量GaAs n p -+

结二极管的电容反偏压关系。下面

是从

0—5V 每次间隔

2

1

V 测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算0ψ和d N 。二极管的面积为

4104-?2cm 。

解 ()pF C

19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8

()

2

32

101--?pF C

2.53，

3.34，

4.11，4.89，

5.65，

6.50，

7.43，

8.12，

9.07，9.80，10.4

()

2322

11011--+????

? ??-pF C C i i 0.81，0.77，0.78，0.76，0.85，0.93，0.69，0.95，0.73，0.6 V ? 0.5, 0.5, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5, 0.5, 0.5 0.5 ()

1232

101

---???

V pF V C

1.62, 1.54, 1.56, 1.52, 1.70, 1.86, 1.38, 1.9, 1.46, 1.20

均值取1.38 所以3162

2

01003.51

12-?=??

?=

cm V C

A

qk N d ε

化工原理第二章习题及答案解析

第二章流体输送机械 一、名词解释（每题2分） 1、泵流量 泵单位时间输送液体体积量 2、压头 流体输送设备为单位重量流体所提供的能量 3、效率 有效功率与轴功率的比值 4、轴功率 电机为泵轴所提供的功率 5、理论压头 具有无限多叶片的离心泵为单位重量理想流体所提供的能量 6、气缚现象 因为泵中存在气体而导致吸不上液体的现象 7、离心泵特性曲线 在一定转速下，离心泵主要性能参数与流量关系的曲线 8、最佳工作点 效率最高时所对应的工作点 9、气蚀现象 泵入口的压力低于所输送液体同温度的饱和蒸汽压力，液体汽化，产生对泵损害或吸不上液体 10、安装高度 泵正常工作时，泵入口到液面的垂直距离 11、允许吸上真空度 泵吸入口允许的最低真空度 12、气蚀余量 泵入口的动压头和静压头高于液体饱和蒸汽压头的数值 13、泵的工作点 管路特性曲线与泵的特性曲线的交点 14、风压 风机为单位体积的流体所提供的能量 15、风量 风机单位时间所输送的气体量，并以进口状态计 二、单选择题（每题2分） 1、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致（） Ａ送水量增加，整个管路阻力损失减少

Ｂ送水量增加，整个管路阻力损失增大 Ｃ送水量增加，泵的轴功率不变 Ｄ送水量增加，泵的轴功率下降 A 2、以下不是离心式通风机的性能参数( ) Ａ风量Ｂ扬程Ｃ效率Ｄ静风压 B 3、往复泵适用于( ) Ａ大流量且流量要求特别均匀的场合 Ｂ介质腐蚀性特别强的场合 Ｃ流量较小，扬程较高的场合 Ｄ投资较小的场合 C 4、离心通风机的全风压等于 ( ) Ａ静风压加通风机出口的动压 Ｂ离心通风机出口与进口间的压差 Ｃ离心通风机出口的压力 Ｄ动风压加静风压 D 5、以下型号的泵不是水泵 ( ) ＡＢ型ＢＤ型 ＣＦ型Ｄｓｈ型 C 6、离心泵的调节阀 ( ) Ａ只能安在进口管路上 Ｂ只能安在出口管路上 Ｃ安装在进口管路和出口管路上均可 Ｄ只能安在旁路上 B 7、离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值 ( ) Ａ包括内能在内的总能量Ｂ机械能 Ｃ压能Ｄ位能（即实际的升扬高度） B 8、流体经过泵后，压力增大?p N/m2，则单位重量流体压能的增加为 ( ) A ?p B ?p/ρ C ?p/ρg D ?p/2g C 9、离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能 ( ) A 泵壳和叶轮 B 叶轮 C 泵壳 D 叶轮和导轮 C 10、离心泵停车时要 ( ) Ａ先关出口阀后断电 Ｂ先断电后关出口阀 Ｃ先关出口阀先断电均可 Ｄ单级式的先断电，多级式的先关出口阀 A 11、离心通风机的铭牌上标明的全风压为100mmH2O意思是 ( ) A 输任何条件的气体介质全风压都达100mmH2O B 输送空气时不论流量多少，全风压都可达100mmH2O C 输送任何气体介质当效率最高时，全风压为100mmH2O D 输送20℃，101325Pa空气，在效率最高时，全风压为100mmH2O D 12、离心泵的允许吸上真空高度与以下因素无关 ( ) Ａ当地大气压力Ｂ输送液体的温度

半导体器件物理 试题库

半导体器件试题库 常用单位： 在室温（T = 300K ）时，硅本征载流子的浓度为 n i = 1.5×1010/cm 3 电荷的电量q= 1.6×10-19C μn =1350 2cm /V s ? μp =500 2 cm /V s ? ε0=8.854×10-12 F/m 一、半导体物理基础部分 （一）名词解释题 杂质补偿：半导体内同时含有施主杂质和受主杂质时，施主和受主在导电性能上有互相抵消 的作用，通常称为杂质的补偿作用。 非平衡载流子：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度， 额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。 迁移率：载流子在单位外电场作用下运动能力的强弱标志，即单位电场下的漂移速度。 晶向： 晶面： （二）填空题 1．根据半导体材料内部原子排列的有序程度，可将固体材料分为 、多晶和 三种。 2．根据杂质原子在半导体晶格中所处位置，可分为 杂质和 杂质两种。 3．点缺陷主要分为 、 和反肖特基缺陷。 4．线缺陷，也称位错，包括 、 两种。 5．根据能带理论，当半导体获得电子时，能带向 弯曲，获得空穴时，能带 向 弯曲。 6．能向半导体基体提供电子的杂质称为 杂质；能向半导体基体提供空穴的杂 质称为 杂质。 7．对于N 型半导体，根据导带低E C 和E F 的相对位置，半导体可分为 、弱简 并和 三种。 8．载流子产生定向运动形成电流的两大动力是 、 。

9．在Si-SiO 2系统中，存在 、固定电荷、 和辐射电离缺陷4种基 本形式的电荷或能态。 10．对于N 型半导体，当掺杂浓度提高时，费米能级分别向 移动；对于P 型半 导体，当温度升高时，费米能级向 移动。 （三）简答题 1．什么是有效质量，引入有效质量的意义何在？有效质量与惯性质量的区别是什么？ 2．说明元素半导体Si 、Ge 中主要掺杂杂质及其作用？ 3．说明费米分布函数和玻耳兹曼分布函数的实用范围？ 4．什么是杂质的补偿，补偿的意义是什么？ （四）问答题 1．说明为什么不同的半导体材料制成的半导体器件或集成电路其最高工作温度各不相同？ 要获得在较高温度下能够正常工作的半导体器件的主要途径是什么？ （五）计算题 1．金刚石结构晶胞的晶格常数为a ，计算晶面（100）、（110）的面间距和原子面密度。 2．掺有单一施主杂质的N 型半导体Si ，已知室温下其施主能级D E 与费米能级F E 之差为 1.5B k T ，而测出该样品的电子浓度为 2.0×1016cm -3，由此计算： （a ）该样品的离化杂质浓度是多少？ （b ）该样品的少子浓度是多少？ （c ）未离化杂质浓度是多少？ （d ）施主杂质浓度是多少？ 3．室温下的Si ，实验测得430 4.510 cm n -=?，153510 cm D N -=?， （a ）该半导体是N 型还是P 型的？ （b ）分别求出其多子浓度和少子浓度。 （c ）样品的电导率是多少？ （d ）计算该样品以本征费米能级i E 为参考的费米能级位置。 4．室温下硅的有效态密度1932.810 cm c N -=?，1931.110 cm v N -=?，0.026 eV B k T =，禁带 宽度 1.12 eV g E =，如果忽略禁带宽度随温度的变化

电路分析第二章习题参考答案

2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下： 123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?，

再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 解：标出节点编号，列出节点方程 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ?==?=??Ω???=-??==-??Ω 2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。

半导体器件物理(第二版)第二章答案

2-1．P N + 结空间电荷区边界分别为p x -和n x ，利用2T V V i np n e =导出)(n n x p 表达式。给 出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。 解：在n x x =处 ()()??? ??????? ??-=?? ? ??-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn i n n FP i i n n exp exp ()()VT V i Fp Fn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =??? ? ??-= 而 ()()() 000n n n n n n n n n n n n p x p p p n x n n n p x =+?≈?=+?=+ （n n n p ?=?） ()()T T V V i n n n V V i n n n e n p n p e n n n p 2020=?+?=?+ 2001T V V n i n n n p n p e n n ???+= ?? ? T V V 2 2n n0n i p +n p -n e =0 n p = (此为一般结果) 小注入：（0n n n p <>? 且 n n p p ?= 所以 T V V i n e n p 22=或 T V V i n e n p 2= 2-2．热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程 2 0ln i a d T p n n N N V =-=ψψψ。 解：净电子电流为 ()n n n n I qA D n x με?=+? 处于热平衡时，I n ＝0 ，又因为 d dx ψ ε=-

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加 作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净 如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流 密度为 ^drf = P U d（°」）

其中°的单伎为C?cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr?s。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2） %表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F = m a = eE（4.3） p ￡代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场強度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 S—E（4.4） 其中竹咼空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cnr/V.s.将 式(4.4)带入(4.2),可得出空穴漂移电流密度的表达式：

【合肥工业大学】【半导体器件物理】试卷含答案剖析

《半导体器件物理》试卷（二）标准答案及评分细则 一、填空（共24分，每空2分） 1、PN结电击穿的产生机构两种； 答案：雪崩击穿、隧道击穿或齐纳击穿。 2、双极型晶体管中重掺杂发射区目的； 答案：发射区重掺杂会导致禁带变窄及俄歇复合，这将影响电流传输，目的为提高发射效率，以获取高的电流增益。 3、晶体管特征频率定义； β时答案：随着工作频率f的上升，晶体管共射极电流放大系数β下降为1 =所对应的频率 f，称作特征频率。 T 4、P沟道耗尽型MOSFET阈值电压符号； 答案：0 V。 > T 5、MOS管饱和区漏极电流不饱和原因； 答案：沟道长度调制效应和漏沟静电反馈效应。 6、BV CEO含义； 答案：基极开路时发射极与集电极之间的击穿电压。 7、MOSFET短沟道效应种类； 答案：短窄沟道效应、迁移率调制效应、漏场感应势垒下降效应。 8、扩散电容与过渡区电容区别。 答案：扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 二、简述（共20分，每小题5分） 1、内建电场； 答案：P型材料和N型材料接触后形成PN结，由于存在浓度差，N区的电子会扩散到P区，P区的空穴会扩散到N区，而在N区的施主正离子中心固定不动，出现净的正电荷，同样P区的受主负离子中心也固定不动，出现净的负电荷，于是就会产生空间电荷区。在空间电荷区内，电子和空穴又会发生漂移运动，它的方向正好与各自扩散运动的方向相反，在无外界干扰的情况下，最后将达到动态平衡，至此形成内建电场，方向由N区指向P区。 2、发射极电流集边效应； 答案：在大电流下，基极的串联电阻上产生一个大的压降，使得发射极由边缘到中心的电场减小，从而电流密度从中心到边缘逐步增大，出现了发射极电流在靠近基区的边缘逐渐增大，此现象称为发射极电流集边效应，或基区

第二章_概率论解析答案习题解答

第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤

求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为

半导体器件物理_复习重点

第一章 PN结 1.1 PN结是怎么形成的？ 耗尽区：正因为空间电荷区内不存在任何可动的电荷，所以该区也称为耗尽区。 空间电荷边缘存在多子浓度梯度，多数载流子便受到了一个扩散力。在热平衡状态下，电场力与扩散力相互平衡。 p型半导体和n型半导体接触面形成pn结，p区中有大量空穴流向n区并留下负离子，n区中有大量电子流向p区并留下正离子（这部分叫做载流子的扩散），正负离子形成的电场叫做空间电荷区，正离子阻碍电子流走，负离子阻碍空穴流走（这部分叫做载流子的漂移），载流子的扩散与漂移达到动态平衡，所以pn 结不加电压下呈电中性。 1.2 PN结的能带图（平衡和偏压） 无外加偏压，处于热平衡状态下，费米能级处处相等且恒定不变。 1.3 内建电势差计算 N区导带电子试图进入p区导带时遇到了一个势垒，这个势垒称为内建电势差。

1.4 空间电荷区的宽度计算 n d p a x N x N = 1.5 PN 结电容的计算 第二章 PN 结二极管 2.1理想PN 结电流模型是什么？ 势垒维持了热平衡。 反偏：n 区相对于p 区电势为正，所以n 区内的费米能级低于p 区内的费米能级，势垒变得更高，阻止了电子与空穴的流动，因此pn 结上基本没有电流流动。 正偏：p 区相对于n 区电势为正，所以p 区内的费米能级低于n 区内的费米能级，势垒变得更低，电场变低了，所以电子与空穴不能分别滞留在n 区与p 区，所以pn 结内就形成了一股由n 区到p 区的电子和p

区到n 区的空穴。电荷的流动在pn 结内形成了一股电流。 过剩少子电子：正偏电压降低了势垒，这样就使得n 区内的多子可以穿过耗尽区而注入到p 区内，注入的电子增加了p 区少子电子的浓度。 2.2 少数载流子分布（边界条件和近似分布） 2.3 理想PN 结电流 ?? ????-??? ??=1exp kT eV J J a s ?? ? ? ? ?+=+= 0020 11p p d n n a i n p n p n p s D N D N en L n eD L p eD J ττ 2.4 PN 结二极管的等效电路（扩散电阻和扩散电容的概念）？ 扩散电阻：在二极管外加直流正偏电压，再在直流上加一个小的低频正弦电压，则直流之上就产生了个叠加小信号正弦电流，正弦电压与正弦电流就产生了个增量电阻，即扩散电阻。 扩散电容：在直流电压上加一个很小的交流电压，随着外加正偏电压的改变，穿过空间电荷区注入到n 区内的空穴数量也发生了变化。P 区内的少子电子浓度也经历了同样的过程，n 区内的空穴与p 区内的电子充放电过程产生了电容，即扩散电容。

09级半导体器件物理A卷答案

一、 选择题：（含多项选择， 共30分，每空1分，错选、漏选、多选均不得分） 1．半导体硅材料的晶格结构是（ A ） A 金刚石 B 闪锌矿 C 纤锌矿 2．下列固体中，禁带宽度Eg 最大的是（ C ） Ａ 金属 Ｂ 半导体 Ｃ 绝缘体 3．硅单晶中的层错属于（ C ） Ａ 点缺陷 Ｂ 线缺陷 Ｃ 面缺陷 4．施主杂质电离后向半导体提供（ B ），受主杂质电离后向半导体提供（ A ），本征激发后向半导体提供（ A B ）。 A 空穴 B 电子 5．砷化镓中的非平衡载流子复合主要依靠（ A ） A 直接复合 B 间接复合 C 俄歇复合 6．衡量电子填充能级水平的是（ B ） Ａ 施主能级 Ｂ 费米能级 Ｃ 受主能级 D 缺陷能级 7．载流子的迁移率是描述载流子( A )的一个物理量；载流子的扩散系数是描述载流子( B )的一个物理量。 A 在电场作用下的运动快慢 B 在浓度梯度作用下的运动快慢 8．室温下，半导体Si 中掺硼的浓度为1014cm －3，同时掺有浓度为1.1×1015cm － 3的磷，则电子浓度约为（ B ），空穴浓度为（ D ），费米能级（ G ）；将该半导体升温至570K ，则多子浓度 约为（ F ），少子浓度为（ F ），费米能级（ I ）。（已知：室温下，ni ≈1.5×1010cm － 3，570K 时，ni ≈2×1017cm － 3） A 1014cm －3 B 1015cm －3 C 1.1×1015cm － 3 D 2.25×105cm －3 E 1.2×1015cm －3 F 2×1017cm － 3 G 高于Ei H 低于Ei I 等于Ei 9．载流子的扩散运动产生（ C ）电流，漂移运动产生（ A ）电流。 A 漂移 B 隧道 C 扩散 10．下列器件属于多子器件的是（ B D ） Ａ 稳压二极管 Ｂ 肖特基二极管 Ｃ 发光二极管 D 隧道二极管 11．平衡状态下半导体中载流子浓度n 0p 0=n i 2，载流子的产生率等于复合率，而当np

复变函数习题答案第2章习题详解

第二章习题详解 1． 利用导数定义推出： 1) () 1 -=n n nz z ' （n 为正整数） 解： ()()()()()z z z z z n n z nz z z z z z z n n n n n z n n z n ????????-?? ??? ?++-+ += -+= --→→ 2 2 1 12 1lim lim ' ()() 1 1 2 1 12 1----→=?? ? ?? ?++-+ = n n n n z nz z z z n n nz ??? lim 2) 211z z -=?? ? ??' 解： () ()2 11 111 1z z z z z z z z z z z z z z z z z - =+-= +-= - += ?? ? ??→→→?????????lim lim lim ' 2． 下列函数何处可导？何处解析？ 1) ()iy x z f -=2 解：设()iv u z f +=，则2x u =，y v -= x x u 2=??， 0=??y u ， 0=??x v ，1-=??y v 都是连续函数。 只有12-=x ，即2 1- =x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()iy x z f -=∴2 在直线2 1- =x 上可导，在复平面内处处不解析。 2) ()3 3 32y i x z f += 解：设()iv u z f +=，则3 2x u =，3 3y v = 2 6x x u =??， 0=??y u ， 0=??x v ， 2 9y y v =??都是连续函数。 只有2 2 96y x =，即032=± y x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()3 3 32y i x z f +=∴在直线 032=± y x 上可导，在复平面内处处不解析。 3) ()y ix xy z f 2 2 += 解：设()iv u z f +=，则2 xy u =，y x v 2 =

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=

其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将

《半导体物理学》期末考试试卷(A卷)-往届

赣 南 师 范 学 院 2010–2011学年第一学期期末考试试卷（A 卷） 开课学院：物电学院 课程名称：半导体物理学 考试形式：闭卷，所需时间：120分钟 注意事项：1、教师出题时请勿超出边界虚线； 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、填空题（共30分，每空1分） 1、半导体中有 电子 和 空穴 两种载流子，而金属中只有 电子 一种载流子。 2、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是 替代式 杂质和间隙式 杂质。 1、 3、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E 的一个量子态，被一个电子占据的概率为()f E ，表达式为 ， ()f E 称为电子的费米分布函数，它是描写 在热平衡状态下，电子在允许 的量子态上如何分布 的一个统计分布函数。当0F E E k T ->>时，费米分布函数转化为 ()B f E ，表达式为 ，()B f E 称为电子的玻尔兹曼分布函数。在 0F E E k T ->>时，量子态被电子占据的概率很小，这正是玻尔兹曼分布函数适用的范 围。费米统计率与玻尔兹曼统计率的主要差别在于 前者受泡利不相容原理的限制 ，而在0F E E k T ->>的条件下，该原理失去作用，因而两种统计的 结果变成一样了。 4、在一定温度下，当没有光照时，一块n 型半导体中， 电子 为多数载流子， 空穴 是少数载流子，电子和空穴的浓度分别为0n 和0p ，则0n 和0p 的关系为 大于 ，当用g h E ν>>（该半导体禁带宽度）的光照射该半导体时，光子就能把价带电子激发到导带上去，此时会产生 电子空穴对 ，使导带比平衡时多出一部分电子n ，价带比平衡时多出一部分空穴p ，n 和p 的关系为 ， 这时把非平衡电子称为非平衡 多数 载流子，而把非平衡空穴称为非平衡 少数 载流子。在一般小注入情况下，在半导体材料中，非平衡 多数 载流子带来的影响可忽略，原因是 注入的非平衡多数载流子浓度比平衡时的多数 载流子浓度小得多 ，而非平衡 少数 载流子却往往起着重要作用，原因是 2、 注入的非平衡少数载流子浓度比平衡时的少数载流子浓度大得多 。 5、非平衡载流子的复合，就复合的微观机构讲，大致可分为两种，直接复合和间接复合， 直接复合是指 电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合 ，间接复合是指 电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合 。载流子在复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方法有三种，分别为 、 、 3、 发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，增加它们的动能 。 6、在外加电场和光照作用下，使均匀掺杂的半导体中存在平衡载流子和非平衡载流子，由于 半导体表面非平衡载流子浓度比内部高 ，从而非平衡载流子在半导体中作 运动，从而形成 电流，另外，由于外加电场的作用，半导体中的所有载流子会作 运动，从而形成 电流。 二、选择题（共10分，每题2分） 1、本征半导体是指 的半导体。 A 、不含杂质和缺陷 B 、电子密度与空穴密度相等 C 、电阻率最高 D 、电子密度与本征载流子密度相等 2、在Si 材料中掺入P ，则引入的杂质能级 A 、在禁带中线处 B 、靠近导带底 C 、靠近价带顶 D 、以上都不是 3、以下说法不正确的是 A 、价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 B 、本征激发后，形成了导带电子和价带空穴，在外电场作用下，它们都将参与导电。 C 、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格释放能量。 D 、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。 4、以下说法不正确的是

常微分课后答案解析第二章

范文 范例 指导 参考 § 1.1 微分方程：某些物理过程的数 学模型 § 1.2 基本概念 习题 1.2 1 ．指出下面微分方程的阶数，并回答方程是否线性的： 1) dy 4x 2 y ； dx 22 2) d 22 y dy 12xy 0； dx 2 dx 2 3) dy x dy 3y 2 0； dx dx 4) x d 2y 5 dy 3xy sin x ； dx 2 dx 5) dy cosy 2x 0 ； dx 解 （ 1）一阶线性微分方程； （ 2）二阶非线性微分方程； （3）一阶非线性微分方程； （ 4）二阶线性微分方程； （5）一阶非线性微分方程； （6）二阶非线性微分方程． 1） y cos x ； 2 ） y C 1cos x （C 1是任意常数 ）； 3 ） y sin x ； 4） y C 2 sin x （C 2是任意常数 ） ； 5） y C 1cos x C 2 sin x (C 1, C 2是任意常 数 6） y Asin( x B) (A,B 是任意常数 )． 第一章 绪 论 6） sin d 2 y dx 2 e y x ． 2．试验证下面函数均为方程 d 2y dx 2 2 2 y 0 的解，这里 0是常数．

cos x 为方程的解． C 1 cos x 为方程的解． sin x 为方程的解． 3．验证下列各函数是相应微分方程的解： sin x 1) y x ， xy y cosx ； 2) y 2 C 1 x 2 ， (1 x 2)y xy 2x (C 是任意常数) 3) y Ce x ，y 2y y 0( C 是任意常数) ； 4) y xx e ， y e 2 y x 2 x 2 ye 1 e ； 5) y sin x ， y 2 y 2 2 y sin x sin x cos x 0 ； 6) y 12 ， x y x 2 x 2 y xy 1 ； 7) y x 2 1， y 2 y (x 2 1)y 2x ； 解 ( 1) dy dx sin x , d 2 y dx 2 2 co 2 2 y ，所以 d dx 22y 0， 2 ) y C 1 sin x, C 1 2 cos 2 2 y 所以 d dx 2 2y 3) d d y x cos x , d 2 y dx 2 sin 所以 d 2 2y dx C 2 cos x C 2 2 si 2 2 y 所以 d 2 2y dx 2 C 2 sin x 为方程的解． 5) C 1 sin x C 2 cos C 1 2 cos C 2 2 sin 2 y ， d 2y 所以 d 2y dx 2 0 ，故 y C 1 cos x C 2 sin x 为方程的解． 6) cos( x B) , y A 2 sin( x B) 2 y ， 故 d dx 22y 0， 因此 y A sin( x B) 为方程的解．

半导体器件物理第四章习题

第四章 金属-半导体结 4-1． 一硅肖脱基势垒二极管有0.01 cm 2的接触面积，半导体中施主浓度为1016 cm 3?。 设V 7.00=ψ，V V R 3.10=。计算 （a ）耗尽层厚度， （b ）势垒电容，（c ）在表面处的电场 4-2． （a ）从示于图4-3的GaAs 肖脱基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电 势势垒高度。 (b) 从图4-7计算势垒高度并与（a ）的结果作比较。 4-3． 画出金属在P 型半导体上的肖脱基势垒的能带结构图，忽略表面态，指出（a ）s m φφ> 和（b ）s m φφ<两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。 4-4． 自由硅表面的施主浓度为15310cm ?，均匀分布的表面态密度为122110ss D cm eV ??=， 电中性级为0.3V E eV +，向该表面的表面势应为若干？提示：首先求出费米能级与电中性能级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等。 4-5． 已知肖脱基二极管的下列参数：V m 0.5=φ，eV s 05.4=χ，31910?=cm N c ， 31510?=cm N d ，以及k=11.8。假设界面态密度是可以忽略的，在300K 计算： （a ）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度。 (b)在0.3v 的正偏压时的热离子发射电流密度。 4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为eV q b 8.0=φ,有效理查逊常数为222/10*K cm A R ?=，eV E g 1.1=，31610?=cm N d ，以及31910?==cm N N v c 。 （a ）计算在300K 零偏压时半导体的体电势n V 和自建电势。 （b ）假设s cm D p /152=和um L p 10=，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注 入比。 4-7． 计算室温时金-nGaAs 肖脱基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。已知施主浓度为10153?cm ，um L p 1=，610p s τ?=，以及R R 068.0*=。 4-8． 在一金属-绝缘体势垒中，外电场ε=104V/cm ，介电常数为（a ）4,()12,k b k ==计 算φΔ和m x ，将所得的结果与4－3节中的例题进行比较。 4-9． 在一金属一绝缘体势垒中，外加电场cm V E ext /104 =，介电常数为（a ）k=4及(b) k=12，

半导体器件工艺与物理期末必考题材料汇总

半导体期末复习补充材料 一、名词解释 １、准费米能级 费米能级和统计分布函数都是指的热平衡状态，而当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为分就导带和价带中的电子来讲，它们各自处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态，因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的能级，称为“准费米能级”，分别用E F n、E F p表示。 ２、直接复合、间接复合 直接复合—电子在导带和价带之间直接跃迁而引起电子和空穴的直接复合。 间接复合—电子和空穴通过禁带中的能级（复合中心）进行复合。 ３、扩散电容 PN结正向偏压时，有空穴从P区注入N区。当正向偏压增加时，由P区注入到N区的空穴增加，注入的空穴一部分扩散走了，一部分则增加了N区的空穴积累，增加了载流子的浓度梯度。在外加电压变化时，N扩散区内积累的非平衡空穴也增加，与它保持电中性的电子也相应增加。这种由于扩散区积累的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应，称为P-N结的扩散电容。用CD表示。 4、雪崩击穿 随着PN外加反向电压不断增大，空间电荷区的电场不断增强，当超过某临界值时，载流子受电场加速获得很高的动能，与晶格点阵原子发生碰撞使之电离，产生新的电子—空穴对，再被电场加速，再产生更多的电子—空穴对，载流子数目在空间电荷区发生倍增，犹如雪崩一般，反向电流迅速增大，这种现象称之为雪崩击穿。 1、PN结电容可分为扩散电容和过渡区电容两种，它们之间的主要区别在于 扩散电容产生于过渡区外的一个扩散长度范围内，其机理为少子的充放 电，而过渡区电容产生于空间电荷区，其机理为多子的注入和耗尽。 2、当MOSFET器件尺寸缩小时会对其阈值电压V T产生影响，具体地，对 于短沟道器件对V T的影响为下降，对于窄沟道器件对V T的影响为上升。 3、在NPN型BJT中其集电极电流I C受V BE电压控制，其基极电流I B受V BE 电压控制。 4、硅-绝缘体SOI器件可用标准的MOS工艺制备，该类器件显著的优点是 寄生参数小，响应速度快等。 5、PN结击穿的机制主要有雪崩击穿、齐纳击穿、热击穿等等几种，其中发 生雪崩击穿的条件为V B>6E g/q。 6、当MOSFET进入饱和区之后，漏电流发生不饱和现象，其中主要的原因 有沟道长度调制效应，漏沟静电反馈效应和空间电荷限制效应。 二、简答题 1、发射区重掺杂效应及其原因。 答：发射区掺杂浓度过重时会引起发射区重掺杂效应，即过分加重发射区掺杂不但不能提高注入效率γ，反而会使其下降。 原因：发射区禁带宽度变窄和俄歇复合效应增强