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重庆市九龙坡区育才中学2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学八年级(下)期中

数学试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑)

1.(4分)下列各式中,其中()是分式.

A.B.C.D.

2.(4分)如果五边形ABCDE∽五边形POGMN且对应高之比为3:2,那么五边形ABCDE和五边形POGMN的面积之比是()

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A.2:3 B.3:2 C.6:4 D.9:4

3.(4分)使分式有意义的x的取值范围是()

A.x≠0 B.x≠1 C.x≠﹣2 D.x≠﹣1

4.(4分)下列式子中,因式分解正确的是()

A.x2﹣y2=(x﹣y)2B.x(x﹣y)﹣y(x﹣y)=(x﹣y)2

C.x2﹣x﹣3=x(x﹣1)﹣3 D.a﹣ab2=a(1﹣b2)

5.(4分)如图,小明想利用阳光测量学校旗杆的高度.当他站在C处时,此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得小明的身高为 1.7m,AC=2.0m,BC=8.0m,则旗杆的高度是()

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A.5.1m B.6.8m C.8.5m D.9.0m

6.(4分)关于x的方程(x﹣3)(x+2)=x+2的解是()

A.x=﹣2 B.x=3 C.x=3或x=﹣2 D.x=4或x=﹣2

7.(4分)图①是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是()

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A.(m+n)2﹣(m﹣n)2=4mn B.(m+n)2﹣(m2+n2)=2mn

C.(m﹣n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2

8.(4分)光明家具厂生产一批学生课椅,计划在30天内完成并交付使用.若每天多生产100把,则23天完成且还多生产200把.设原计划每天生产x把,根据题意,可列分式方程为()

A.B.

C.D.

9.(4分)关于x的三项式2x2﹣ax﹣7可分解为(2x﹣1)(x+7),则a的值为()

A.﹣13 B.13 C.﹣6 D.6

10.(4分)为保护森林,中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔.随着技术的成熟,由刚开始每月生产625万支新型铅笔,经两次技术革新后,上升至每月生产900万支新型铅笔,则每次技术革新的平均增长率是()

A.22% B.20% C.15% D.10%

11.(4分)如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到第一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第6个菱形的周长为()

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A.2 B.C.D.

12.(4分)若a、b、c为△ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+2(a﹣b)=0有两个相等的实数根,则这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形

二、填空题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题题卡中对应的横线上

13.(3分)在比例尺为1:200的地图上,测得A、B两地间的图上距离为7厘米,则A、B两地间的实际距离为米.

14.(3分)因式分解:x2﹣2x=.

15.(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+4x﹣2m2=0的一个根,则m的值为.

16.(3分)若x2﹣6xy+9y2=0且xy≠0,则的值为.

17.(3分)若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根,则代数式a+ab+b﹣2的值等于.

18.(3分)春天到了,生物兴趣小组的学生收集了很多蝴蝶标本.若每位同学将自己收集的标本向其他成员各赠送一件,全组共互赠了110件,则这个小组有名同学.

19.(3分)对两个不相等的实数根a、b,我们规定符号max{a,b}表示a、b 中较大的数,如:max{2,4}=4,按照这个规定:方程max{x,﹣x}=的解为.

20.(3分)已知如图,正方形ABCD的边长为4,取AB边上的中点E,连接CE,过点B作BF⊥CE于点F,连接DF.过点A作AH⊥DF于点H,交CE于点M,交BC于点N,则MN=.

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三、解谷题:(本大题共6个小题,共54分)请把答案写在谷题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.(6分)已知如图,△ABC中,点D是边AC上的一点,过点D作DE∥AB 交BC于点E,过点E作EF∥AC交AB于点F,若CD=2,BF=,BC=3,,求DE及CE的长.

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22.(10分)解一元二次方程:

(1)x2+6x=1

(2)(x+2)2=8x

23.(10分)解分式方程:

(1)

(2)