光电导法测量单晶硅的禁带宽度

实验 光电导法测量单晶硅的禁带宽度

禁带宽度是半导体材料的一个重要物理参数，材料及器件的许多物理和电学特性都与其密切相关。

实验以单晶硅为例，采用光电导法测量其禁带宽度，并掌握测量原理，学会测量方法。

一、实验原理

半导体材料的电导率是载流子浓度的函数，当材料表面无光照时，电导率为

σ = q ( nμn + pμp ) (11-1)

当有适当波长的光照射材料时将产生本征激发，形成光生载流子，使电导率增大，变为：

σ = q [(n +Δn )μn +( p +Δp )μp ] (11-2)

称作光电导率。其增量△σ = q(Δn μn +Δp μp ) 系光生载流子的贡献。式中n、p、△n、△p分别为平衡载流子和非平衡光生载流子电子和空穴浓度，很明显只有入射的光子能量大于材料的禁带宽度，即 hv ≥E n 时才能产生光电导，从上式有 λ≤M E hc

(11-3)

波长

λM = M E hc

(11-4)

称为产生本征光电导的长波限，波长大于λm 的光子不足以使电子受激跃迁到导带。式中各符号物理意义与半导体物理教材中相同。

实验表明，光电导率随入射光的波长变化而变化。当波长小于λm 的短波波长时，光电导率逐渐增加，波长增至某一值时光电导率达到最大值，尔后波长继续增加，但光电导率并不出现陡直下降， 通常取长波方向使光电导下降到最大值的一半时对应的波长取为长波限λm 。可见，通过测量半导体光电导率随波长的变化确定出λm ，则可根据定义由式(11-4)求出禁带宽度，即

E n =

m

hc

λ=

m

λ24

.1 (11-5)

式中λm 单位为微米，E m 为电子伏特。

本实验方法是测绘出光电导光谱分布曲线，即光电导灵敏度随波长为曲线， 由曲线确定出λm 。

光电导灵敏度用G 表示，定义为单位光子流所产生的光生载流子数，即

G =秒

入射光子数光电流

/×q =P

P qN

I

(11-6)

当波长为λ的入射光功率为P 时，有

N p =

hv

P =

hc

p λ

1

0.5

G (λ)/ G (λ)m a x

图11-1 G(λ)/ G(λ)max ——λ

归一化曲线示意图

若光电流回路取样电阻R上的光电流产生的压降为V p ，那么 I P =V P /R 则 G =

qR

hc .

P

V

P

λ (11-8)

在不同波长下测出相应的P和V P ，即得相应的G，将不同波长下G(λ)值绘成曲线， 称为等量子光电导光谱分布曲线。

实验中通常将G(λ)归一化，绘制出G(λ)/G(λ)max -λ归一化曲线。由此可知，当G(λ)/(λ) max 在长波向下降到一半时的波长即为λm 如图11-1所示。

实验测量系统如图11-2所示。光源S 产生的复色光经光调制器后变为交变光射入单色仪，经单色仪分光后变为单色光射出，照在样品上产生光电流I p ，I p 流经电阻R并在其上产生电压降V p ，V p 经单频锁向放大器放大读出。光功率计测量时置于样品表面上。

二、实验内容

波长指示器

图11-2 测量系统示意图

以单晶硅为例，采用光电导法测量其

禁带宽度。

三、实验步骤

1.制备、选取硅样品并作欧姆接触和引出电极。

2.按测试系统图放置好光学仪器，连接好电路。

2.测试不同λ下的光功率P和电压V p 。

四、实验数据处理和分析

1.按(11-8)式计算出相应G(λ)。

2.绘出G（λ）/G(λ)max 归一化曲线。

3.从归一化曲线确定出λm 。

4.依式(11-5)计算出禁带宽度E y 。

五、思考题

1.测量E s 为什么要用本征材料?

2.为什么将G(λ)-λ曲线称为等量子光电导光谱分布曲线?

3.为什么在hv

六、参考文献

1.半导体测试技术，孙以材著，国防工业出版社。

2.半导体物理实验指示书，清华大学无线电系半导体教研组。

禁带宽度的测量

实验十四 禁带宽度的测量 一、实验目的 1、学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法 2、学习用紫外分光光度计测量薄膜样品的透射光谱 3、能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带 二、实验内容 1、用紫外分光光度计测量不同厚度的ZnO 和2TiO 薄膜的透射光谱 2、用不同的拟合关系计算出ZnO 和2TiO 样品的光学禁带宽度，并与理论值比较，定它们的跃迁类型 3、2TiO 样品在可见光范围内的透射率为什么会出现极大极小的变化，根据这一变化推算出薄膜的厚度 三、实验原理 1、禁带宽度的涵义 (1)、禁带宽度表示晶体中公有化电子所不能具有的能量范围 (2)、禁带支付表示价键束缚的强弱 2、允许的带间直接跃迁 在跃迁过程中波矢改变量0k ?= ，这种跃迁为允许带间直接跃迁。 这种跃迁满足 g g E ω= 如果假定仅讨论导带底以上价带顶以下较小的能量范围内光吸

收过程，对于导带与价带都是抛物线的并且非简并的情况有 ()()14 12 210g E cm αωω-≈?- 吸收系数与能量的关系服从1/2次方律。 3、禁戒的带间直接跃迁 在一些情况中，0k = 的跃迁被选择定则1L ?=±禁止，而0k ≠ 的跃迁允许，这种跃迁为禁戒的直接跃迁。虽然在0k = 徙的跃迁几率为0，但是0k ≠ 处仍存在一定的的跃迁几率，且跃迁几率正比于2k ，此时的 吸收系数为 ()()4 1 1.310 g E cm ωαωω --=? 由上式可知吸收系数主要由3/2次方律决定 4、导带底和价带顶位于波矢空间不同位置的带间直接跃迁和间接跃迁 这种情况是指导带底的最低能量状态和价带的最高能量状态不 在k 空间同一位置而发生直接跃迁。 (1)、当g p E E ω>- 时，只能伴随着声子的吸收过程，吸收系数为 ()()2 exp 1g p p B c E E E k T αωαω-+= ??- ??? (2)、对于g p E E ω>+ 时，既可伴随着声子的发射，也可伴随着声子的吸收。其中伴随一个声子发射的吸收光谱为 ()()2 1exp g p e p B c E E E k T ωαω--= ??- ? ?? 以上两式表明间接跃迁系数与入射光子的能量有二次方关系。

半导体带隙宽度测量

半导体带隙宽度测量 实验目的 1.当通过纯的锗晶体的电流是恒定时，晶体两端的电压降是温度的函数，以此原理设定 实验来计算锗晶体电导率s与温度的关系。 2.确定锗的带隙宽度Eg 实验原理 "根据欧姆定律，电流密度和电场E 的关系是" "j =σE" 系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面 未""被填充的带之间被带隙Eg 所分割。两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。

这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子 ()i i i i p j e n v en v =-+ 其中：电子或空穴的密度 i n 电子的平均漂移速度Vn 和穴的平均漂移速度Vp 和电场强度E 成正比,有: n n E νμ=-和()i i i n p e n μμσ=+ n μ和p μ取正值 ()i i i n p j E e n μμ=+ 对比可以导出： ()i i i n p e n μμσ=+ 因此有： a I bc U σ= 32 2 22( ) n m kT N h π=和 32 2 22( ) p m kT P h π= 以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，m n 和m p 也取决于温度，在低温下，近似为m 正比于T 32 ，而在高温下较为精准。 由指数函数式，电导率可以近似表示为 20g E KT e σσ= 或者 ln s i =ln s 0-E g 2kT 在电流恒定情况下 I jbc =

【CN109932356A】一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的测量方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910214536.6 (22)申请日 2019.03.20 (71)申请人 福建师范大学 地址 350108 福建省福州市闽侯县上街镇 大学城福建师范大学科技处 (72)发明人 陈越　黄志高　林应斌　 (74)专利代理机构 福州君诚知识产权代理有限 公司 35211 代理人 戴雨君 (51)Int.Cl. G01N 21/71(2006.01) (54)发明名称 一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的 测量方法 (57)摘要 本发明公开一种半导体载流子类型判断及 禁带宽度的测量方法，利用开尔文探针法测量非 本征半导体材料不同温度下的功函数，得到材料 费米能级随温度的变化规律，判断其载流子类 型；在此基础上，结合非本征半导体材料功函数 随温度变化的关系，分析电子热激发引起的费米 能级与导带、价带的相对位置变化关系，求出禁 带宽度。本发明测量方法基于半导体能带理论, 相比于传统光学带隙测量方法，在准确度大幅提 高的同时，也可对非透光半导体材料的禁带宽度 进行测量。权利要求书1页 说明书5页 附图2页CN 109932356 A 2019.06.25 C N 109932356 A

1.一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的测量方法，其特征在于：其包括以下步骤：步骤1，将半导体材料均匀设置于导热良好的金属样品台上，并于基底形成良好的欧姆接触，该“材料-基底”即为测量样品； 步骤2，将样品置于配有开尔文探针的真空控温腔内并抽真空，记录样品初始温度T 0，并 量测此温度下样品材料的功函数功函数即真空能级E Ψ与费米能级E f 之差； 步骤3，逐步提高半导体材料温度使之发生热激发，并利用开尔文探针测量获取升温过程中不同温度下样品的功函数； 步骤4，根据非本征半导体材料费米能级和功函数随温度变化图判断样品类型；当样品功函数随温度升高而减小，则为P型半导体； 当样品功函数随温度升高而增大，则为n型半导体； 步骤5，继续提高半导体材料温度直至开尔文探针所测材料功函数不随温度变化时，获取此时半导体材料发生饱和本征激发时的“饱和温度”T S ； 步骤6，利用升温过程中不同温度下的费米能级位置和“饱和温度”值计算分析得到半导体材料的禁带宽度E g ； 具体计算公式为： 其中，k B 为玻尔兹曼常数，T s 为饱和温度，为T s 温度下的费米能级，为0K温度下的费米能级，c为半导体材料性质相关的常数。 2.根据权利要求1所述的一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的测量方法，其特征在于：，步骤1中半导体材料为半导体材料薄膜或半导体材料粉末。 3.根据权利要求1所述的一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的测量方法，其特征在于：步骤1中半导体材料在金属样品台的厚度不低于200nm。 4.根据权利要求1所述的一种半导体载流子类型判断及禁带宽度的测量方法，其特征在于：步骤6中半导体材料性质相关的常数c的计算步骤如下： 步骤6.1，选择10个温度点并获取对应的样品功函数，两两代入公式5分别计算得到多 组半导体材料性质相关的常数c， 其中，E V 价带能级，k B 为玻尔兹曼常数，T 1为第一个温度点温度，为T 1温度下的费米能级，为T 1温度下的样品功函数，T 2为第二个温度点温度，为T 2温度下的费米能级，为T 2温度下的样品功函数； 步骤6.2，利用逐差法求出多组半导体材料性质相关的常数c的平均值，并将c的平均值作为该半导体材料性质相关的常数c。 权　利　要　求　书1/1页2CN 109932356 A

光催化剂禁带宽度值计算方法

光催化剂光催化剂禁带宽度值禁带宽度值Eg 计算计算方法方法方法 方法1：利用紫外可见漫反射测量中的吸光度与波长数据作图，利用截线法做出吸收波长阈值λg(nm)，利用公式 Eg=1240/λg (eV) 计算禁带宽度。 方法2： 利用 (Ah ν)2 对 h ν 做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。也可利用 (Ah ν)0.5 对h ν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。前者为间接半导体禁带宽度值，后者为直接半导体禁带宽度值。A (Absorbance) 即为紫外可见漫反射中的吸光度吸光度 吸光度。 方法3：利用 (αh ν)2 对h ν 做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。也可利用 (αh ν)0.5 对 h ν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。前者为间接半导体禁带宽度值，后者为直接半导体禁带宽度值。α (Absorption Coefficient ) 即为紫外可见漫反射中的吸收系数吸收系数 吸收系数。α与A 成正比。 方法4：利用 [F(R ∞)h ν]2 对 h ν 做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。也可利用 [F(R ∞)h ν]0.5 对h ν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。前者为间接半导体禁带宽度值，后者为直接半导体禁带宽度值。 F(R ∞) 即为Kubelka-Munk 函数函数，，简写为K-M 函数函数，∞∞∞?=R R R F 2/)1() (2 R ∞ 即为相对漫反射率即为相对漫反射率，，简称漫反射率简称漫反射率，)(/)(''参比样品∞∞∞=R R R R ‘∞ 即为绝对漫反射率绝对漫反射率，，常用参比样品为BaSO 4，其绝对漫反射率R ‘∞约等于1。 漫反射吸光度A 与漫反射率R ∞ 之间关系为之间关系为：：A=log(1/ R ∞)

半导体物理-禁带宽度的测量

半导体物理-禁带宽度 的测量 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

半导体物理论文 ——半导体禁带宽度的测量方法 姓名 学号 单位六院六队

摘要 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带 宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。 其测量方法有利用S u b n i k o v2d e H a s s效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。 其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测 量和利用光电导法进行测量。

一，引言：关于禁带宽度 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材 料物理特性。所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度E g.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量 范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。 第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量 电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。 价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度E g和温度T有指数关系，即等于e x p(-E g/k T)。S i的原子序数比G e的小，则S i的价电子束缚得较紧，所以S i的禁带宽度比G e的要大一些。 G a A s的价键还具有极性（离子性），对价电子的束缚更紧，所以G a A s的禁带宽度更大。绝缘体的的价电子束缚得非常紧，则禁带宽度很大。金刚石在一般情况下就是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导电。 实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能量要大于热学本征激发的平均能量——禁带宽度。如果是电场加速作用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自

紫外可见分光光度计测量ZnO的光学禁带宽度

紫外可见分光光度计测量ZnO的光学禁带宽度 【实验目的】 1）了解紫外课件分光光度计的结构和测试原理； 2）理解半导体材料对入射光子的吸收特性； 3）掌握测量半导体材料的光学禁带宽度的方法。 【实验内容】 1）测试半导体光电探测材料的透射光谱； 2）分析半导体材料的光学禁带宽度。 【实验器材】 紫外-可见光分光光度计一台（岛津uv2600）；ZnO薄膜；空白基片。 【实验原理】 1.紫外可见分光光度计 当物体受到入射光波照射时，光子会和物体发生相互作用。由于组成物体的分子和分子间的结构不同，使入射光一部分被物体吸收，一部分被物体反射，还有一部分穿透物体而继续传播，即透射。 为了表示入射光透过材料的程度，通常用入射光通量与透射光通量之比来表征物体的透光性质，称为光透射率。常用的紫外可见分光光度计能精确测量材料的透射率，测试方法具有简单、操作方便、精度高等突出优点，是研究半导体能带结构及其它性质的最基本、最普遍的光学方法之一。 紫外可见分光光度计通常由五部分组成： 1）光源：通常采用钨灯或碘钨灯产生340nm到2500nm的光，氘灯产生160-375nm的紫外光。

2）单色器：单色器将光源辐射的复色光分解成用于测试的单色光。通常包括入射狭缝、准光器、色散元件、聚焦元件和出射狭缝等组成。色散元件可以是棱镜，也可以是光栅。光栅具有分辨本领高等优点被广泛使用。 3）吸收池：用于盛放分析试样，有紫外、玻璃和塑料几类。测试材料散射时可以使用积分球附件；测试固体样品的透射率等可以使用固体样品支架附件。 4）检测器：检测器的功能是检测信号、测量透射光的器件。常用的有硅光电池和光电倍增管等。光电倍增管的灵敏度比一般的硅光电池高约200倍。 5）数据系统：多采用软件对信号放大和采集，并对保存和处理数据等。2. 禁带宽度 对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，原子中的电子是处于分离的能级状态，而晶体中的电子是处于所谓能带状态。能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级—束缚能级。例如施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围。第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱。当价带中的电子吸收一定的能量后跃迁到导带，产生出自由电子和空穴，才能够导电。因此，禁带宽度的大小

半导体禁带宽度

半导体禁带宽度 （1）能带和禁带宽度的概念： 对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。 禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级——束缚能级。例如施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。 （2）禁带宽度的物理意义： 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。 半导体价带中的大量电子都是价键上的电子（称为价电子），不能够导电，即不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。空穴实际上也就是价电子跃迁到导带以后所留下的价键空位（一个空穴的运动就等效于一大群价电子的运动）。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。 Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性，对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。GaN、SiC等所谓宽禁带半导体的禁带宽度更要大得多，因为其价键的极性更强。Ge、Si、GaAs、GaN和金刚石的禁带宽度在室温下分别为0.66eV、1.12 eV、1.42 eV、3.44 eV和5.47 eV。 金刚石在一般情况下是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子在一般情况下都摆脱不了价键的束缚，则禁

禁带宽度的测量实验报告

禁带宽度的测定 一、实验目的 1、学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法 2、学习用紫外分光光度计测量薄膜样品的透射光谱 3、能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带 二、实验内容 1、用紫外分光光度计测量不同厚度的ZnO 和2TiO 薄膜的透射光谱 2、用不同的拟合关系计算出ZnO 和2TiO 样品的光学禁带宽度，并与理论值比较，定它们的跃迁类型 3、2TiO 样品在可见光范围内的透射率为什么会出现极大极小的变化，根据这一变化推算出薄膜的厚度 三、实验原理 1、禁带宽度的涵义 (1)、禁带宽度表示晶体中公有化电子所不能具有的能量范围 (2)、禁带支付表示价键束缚的强弱 2、允许的带间直接跃迁 在跃迁过程中波矢改变量0k ?= ，这种跃迁为允许带间直接跃迁。 这种跃迁满足 g g E ω= 如果假定仅讨论导带底以上价带顶以下较小的能量范围内光吸

收过程，对于导带与价带都是抛物线的并且非简并的情况有 ()()14 12 210g E cm αωω-≈?- 吸收系数与能量的关系服从1/2次方律。 3、禁戒的带间直接跃迁 在一些情况中，0k = 的跃迁被选择定则1L ?=±禁止，而0k ≠ 的跃迁允许，这种跃迁为禁戒的直接跃迁。虽然在0k = 徙的跃迁几率为0，但是0k ≠ 处仍存在一定的的跃迁几率，且跃迁几率正比于2k ，此时的 吸收系数为 ()()4 1 1.310 g E cm ωαωω --=? 由上式可知吸收系数主要由3/2次方律决定 4、导带底和价带顶位于波矢空间不同位置的带间直接跃迁和间接跃迁 这种情况是指导带底的最低能量状态和价带的最高能量状态不 在k 空间同一位置而发生直接跃迁。 (1)、当g p E E ω>- 时，只能伴随着声子的吸收过程，吸收系数为 ()()2 exp 1 g p p B c E E E k T αωαω-+= ??- ??? (2)、对于g p E E ω>+ 时，既可伴随着声子的发射，也可伴随着声子的吸收。其中伴随一个声子发射的吸收光谱为 ()()2 1exp g p e p B c E E E k T ωαω--= ??- ? ?? 以上两式表明间接跃迁系数与入射光子的能量有二次方关系。

半导体材料光学带隙的计算

半导体材料光学带隙的计算 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。 禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法： 对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]： αhν=B(hν-Eg)m（1）其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率，B为比例常数，Eg 为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关： （1）当m=1/2时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁； （2）当m=3/2时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁； （3）当m=2时，对应间接带隙半导体允许的跃迁； （4）当m=3时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。 下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法： 推导1：根据朗伯比尔定律可知： A=αb c(2)其中A为样品吸光度，b为样品厚度，c为浓度，其中bc为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为： (Ahν)1/m=B1(hν-Eg)(3) 根据公式(3),若以hν值为x轴，以(Ahν)1/m值为y轴作图，当y=0时，反向延伸曲线切线与x轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。 推导2：根据K-M公式可知： F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4) 其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K为吸收系数，S为散射系数。若假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。因在一定温度下样品散射系数为一

光电导法测量单晶硅的禁带宽度

实验 光电导法测量单晶硅的禁带宽度 禁带宽度是半导体材料的一个重要物理参数，材料及器件的许多物理和电学特性都与其密切相关。 实验以单晶硅为例，采用光电导法测量其禁带宽度，并掌握测量原理，学会测量方法。 一、实验原理 半导体材料的电导率是载流子浓度的函数，当材料表面无光照时，电导率为 σ = q ( nμn + pμp ) (11-1) 当有适当波长的光照射材料时将产生本征激发，形成光生载流子，使电导率增大，变为： σ = q [(n +Δn )μn +( p +Δp )μp ] (11-2) 称作光电导率。其增量△σ = q(Δn μn +Δp μp ) 系光生载流子的贡献。式中n、p、△n、△p分别为平衡载流子和非平衡光生载流子电子和空穴浓度，很明显只有入射的光子能量大于材料的禁带宽度，即 hv ≥E n 时才能产生光电导，从上式有 λ≤M E hc (11-3) 波长 λM = M E hc (11-4) 称为产生本征光电导的长波限，波长大于λm 的光子不足以使电子受激跃迁到导带。式中各符号物理意义与半导体物理教材中相同。 实验表明，光电导率随入射光的波长变化而变化。当波长小于λm 的短波波长时，光电导率逐渐增加，波长增至某一值时光电导率达到最大值，尔后波长继续增加，但光电导率并不出现陡直下降， 通常取长波方向使光电导下降到最大值的一半时对应的波长取为长波限λm 。可见，通过测量半导体光电导率随波长的变化确定出λm ，则可根据定义由式(11-4)求出禁带宽度，即 E n = m hc λ= m λ24 .1 (11-5) 式中λm 单位为微米，E m 为电子伏特。 本实验方法是测绘出光电导光谱分布曲线，即光电导灵敏度随波长为曲线， 由曲线确定出λm 。 光电导灵敏度用G 表示，定义为单位光子流所产生的光生载流子数，即 G =秒 入射光子数光电流 /×q =P P qN I (11-6)

实验14 禁带宽度的测量教材

实验十四 禁带宽度的测量 应物0903 蔡志骏 u200910207 张文杰 u200910205 一、实验目的 1、学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法。 2、学习用紫外分光光度计测量薄膜样品的透射（吸收）光谱 3、能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带宽度。 二、实验原理 1、禁带宽度的涵义 (1)、禁带宽度表示晶体中公有化电子所不能具有的能量范围 (2)、禁带支付表示价键束缚的强弱 2、允许的带间直接跃迁 在跃迁过程中波矢改变量0k ?=，这种跃迁为允许带间直接跃迁。这种跃迁满足 g g E ω= 如果假定仅讨论导带底以上价带顶以下较小的能量范围内光吸收过程，对于导带与价带都是抛物线的并且非简并的情况有 ()()14 12 210 g E cm αωω-≈?- 吸收系数与能量的关系服从1/2次方律。 3、禁戒的带间直接跃迁 在一些情况中，0k =的跃迁被选择定则1L ?=±禁止，而0k ≠的跃迁允许，这种跃迁为禁戒的直接跃迁。虽然在0k =徙的跃迁几率为0，但是0k ≠处仍存 在一定的的跃迁几率，且跃迁几率正比于2 k ，此时的吸收系数为 ()()4 11.310 g E cm ωαωω --=? 由上式可知吸收系数主要由3/2次方律决定 4、导带底和价带顶位于波矢空间不同位置的带间直接跃迁和间接跃迁 这种情况是指导带底的最低能量状态和价带的最高能量状态不在k 空间同一位置而发生直接跃迁。

(1)、当g p E E ω>-时，只能伴随着声子的吸收过程，吸收系数为 ()()2 exp 1 g p p B c E E E k T αωαω-+= ??- ??? (2)、对于g p E E ω>+时，既可伴随着声子的发射，也可伴随着声子的吸 收。其中伴随一个声子发射的吸收光谱为 ()() 2 1exp g p e p B c E E E k T ωαω--= ??- ? ?? 以上两式表明间接跃迁系数与入射光子的能量有二次方关系。 5、透射率、吸光度与吸收系数之间的关系 吸光度A 与透射率T 的关系为 1lg A T = 光吸收规律 ()0exp I I x α=- α为吸收系数，x 为光的传播距离，根据朗伯—比尔定律，A 正比于α。 三、实验装置 本实验用到的主要仪器是双光束紫外—可见分光光度计。其透射率或吸光度的测定是通过比较两束光强相同的光经过参比池和样品池后光强的变化得到的。 另外，还有ZnO 和2TiO 薄膜样品（各有1,3,5,7,9层五种），普通玻璃与石英玻璃。 四、实验方法 1、打开分光光度计运行软件，将光谱扫描范围设为190-700nm ，扫描步长为1nm ，扫描方式为透射率。 2、将两片没有镀膜的干净基片分别放置于参比池和样品池，先做基线扫描，然后将样品池的基片换成镀了腊的基片，进行光谱扫描，从而得到透射光谱。 3、通过软件自带的功能将透射率转换成吸光度。 4、根据吸光度与吸收系数的正比关系以及吸收系数与光子能量的关系，拟合出 各样品的光学带隙，并与理论值比较。(ZnO 的禁带宽度理论值为3.37eV ， 2TiO

分光计测量半导体禁带宽度

分光计测量半导体禁带宽度 【实验目的】 ⑴了解半导体禁带宽度 ⑵了解分光计发测量半导体禁带宽度 ⑶测量所提供材料的尽带宽度 ⑷观察并分析软件上的测量图谱 【禁带宽度简介】 对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。真空中的自由电子具有连续的能量状态，即可取任何大小的能量；而原子中的电子是处于所谓分离的能级状态。晶体中的电子是处于所谓能带状态，能带是由许多能级组成的，能带与能带之间隔离着禁带，电子就分布在能带中的能级上，禁带是不存在公有化运动状态的能量范围。半导体最高能量的、也是最重要的能带就是价带和导带。导带底与价带顶之间的能量差即称为禁带宽度（或者称为带隙、能隙）。 禁带中虽然不存在属于整个晶体所有的公有化电子的能级，但是可以出现杂质、缺陷等非公有化状态的能级——束缚能级。例如施主能级、受主能级、复合中心能级、陷阱中心能级、激子能级等。顺便也说一句，这些束缚能级不只是可以出现在禁带中，实际上也可以出现在导带或者价带中，因为这些能级本来就不属于表征晶体公有化电子状态的能带之列。 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面： 第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。 第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。 价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性（离子性），对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。绝缘体的的价电子束缚得非常紧，则禁带宽度很大。金刚石在一般情况下就是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导电。 实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能量要大于热学本征激发的平均能量——禁带宽度。如果是电场加速作用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自由电子，这是碰撞电离本征激发；这种

半导体物理-禁带宽度的测量

半导体物理论文 ——半导体禁带宽度的测量方法 姓名 学号 单位六院六队

摘要 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。 其测量方法有利用Subnikov2de Hass效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。 其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和利用光电导法进行测量。

一，引言：关于禁带宽度 禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面： 第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。这是量子效应的结果。注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。 第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。 价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。GaAs的价键还具有极性（离子性），对价电子的束缚更紧，所以GaAs的禁带宽度更大。绝缘体的的价电子束缚得非常紧，则禁带宽度很大。金刚石在一般情况下就是绝缘体，因为碳（C）的原子序数很小，对价电子的束缚作用非常强，价电子一般都摆脱不了价键的束缚，则不能产生出载流子，所以不导电。 实际上，本征激发除了热激发的形式以外，还有其它一些形式。如果是光照使得价电子获得足够的能量、挣脱共价键而成为自由电子，这是光学本征激发（竖直跃迁）；这种本征激发所需要的平均能量要大于热学本征激发的平均能量——禁带宽度。如果是电场加速作用使得价电子受到高能量电子的碰撞、发生电离而成为自由电子，这

实验五、半导体材料吸收光谱及能带宽度的测量实验报告

石家庄铁道大学 实验报告 课程名称分院班组桌号 实验者姓名实验日期年月日评分教师签名

一、实验目的 1. 学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法。 2. 学习用紫外分光光度计测量样品的透射光谱。 3. 能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带。 二、实验内容 1. 用紫外分光光度计测量TiO 2溶液的透射光谱； 2. 用不同的你和关系计算出TiO 2的光学禁带宽度，并与理论值比较，定它 们的跃迁类型。 三、实验原理 1. 任何一种物质对光波都会或多或少地吸收，电子由带与带之间的跃迁所 形成的吸收过程称为本征吸收。在本征吸收中，光照将价带中的电子激发到导带，形成电子-空穴对。 本征吸收光子的能量满足：0g hv hv E ≤= 0c v λ = 01240 g nm E λ= 电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，成为直接跃迁。在直接跃迁中，如果对于任何K 的跃迁都是允许的，则吸收系数与带隙的关系为 12 ()g hv A hv E α=- 电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于不同的波矢，称为间接跃迁。在间接跃迁中，K 空间电子吸收光子从价带顶K 跃迁到导带底部状态K ’，伴随着吸收或者发出声子。则吸收系数与带隙的关系为

2()g hv A hv E α=- 2. 透射率、吸光度与吸收系数之间的关系 吸光度A 与透射率T 的关系为 1 10 T A =㏒ 吸光规律 0=e x p -x I I α（） α为吸收系数，x 为光的传播距离，根据朗伯-比尔定律，A 正比于α。 四、实验方法 1. 用分析天平去一定量的TiO 2固体样品，溶于的一定量去离子水中，并计 算TiO 2的物质的量浓度。 2. 打开722型紫外-可见分光光度计，预热10min 。 3. 讲分别装有去离子水和TiO 2水溶液的石英比色皿放置于参比池和样品 池，将仪器的波长调为λ=320nm 。先用去离子水作为参比溶液，调节仪器透光率T=0和T=100%，然后测试样品池中TiO 2水溶液的吸光度。并计算其摩尔吸光系数α。 4. 每隔2nm ，测试一次TiO 2水溶液的吸光度，并计算其摩尔吸光系数α。 5. 根据吸光度与吸收系数的正比关系以及吸收系数与光子能量的关系，拟 合出样品的光学带隙，并与理论值比较。（TiO 2的禁带宽度为3.2eV ）。 五、数据记录与处理 1. 由透过率得到吸收系数：1 =-*ln d T α（）（） （d 是样品厚度，单位去cm ，T 是透过率（无量纲），就是透射谱的纵坐标值，最大为100%）； 2. 将波长换为能量1240 hv eV nm λ =（） ；