欧盟安全和防务的不同概念辨析
欧盟安全和防务的不同概念辨析
中国社会科学院世界经济与政治研究所高华
【内容提要】本文的主旨是针对欧盟安全和防务研究领域中一些未加区别、交错使用的概念进行探讨。通过阐述几个互有关联、内涵不同、层次各异的基本概念及其发展演变过程，提出了自己的观点。
【关键词】欧盟共同外交与安全政策；欧盟共同安全与防务政策；欧盟独立防务；欧洲防务特性
【作者简介】高华，中国社会科学院世界经济与政治研究所副研究员。
欧盟安全和防务是研究欧盟一体化进程的一个重要领域。严格界定和准确使用有关欧盟安全和防务领域中一些既相互联系、又有所区别的不同概念，是从事这方面研究工作的首要前提和先决条件。它有助于我们明确研究对象，把握各自概念范围内不同层次的新进展。近年来学术刊物上发表的有关欧盟安全和防务的文章中，不少作者在行文中将”欧盟共同外交与安全政策”、“欧盟共同安全与防务政策”、“欧盟独立防务”、“欧洲防务特性”等几个不同概念不加区别，混淆使用。如：把“共同外交与安全政策”的进展视作“共同安全与防务政策”的进展，把“共同安全与防务政策”存在的问题同“独立防务”的障碍混为一谈，将“欧洲防务特性”简单地等同于“欧盟独立防务”等。因此，有必要厘清各个概念的基本内涵。本文略述一孔之见，以期抛砖引玉，引起争鸣。
一、欧盟共同外交与安全政策
“欧盟共同外交与安全政策”（CFSP）是一种体现多边主义的政府间合作机制。这种制度框架是一个相对独立的系统。从有关欧洲一体化的国际关系理论出发，罗伯特·基欧汉认为，多边主义的正式内容可以概括为“在由三个或是多个国家组成的集团中通过特定安排或机制协调国家政策的作法”。1[1]不少西方学者也都认同这一解释。据此，欧盟共同外交与安全政策可以理解为欧盟15个成员国协调外交政策的一种机制化的形式。
作为一种机制的“欧盟共同外交与安全政策”，起源于20世纪60年代末70年代初的“欧洲政治合作”（EPC），并被视为这一合作的延续。90年代初，欧洲政治家们不再满足于政治合作，于是提出了“共同外交和安全政策”，以推动欧洲联盟的早日实现。1992年签署并于1993年生效的《马斯特里赫特条约》，正式确定共同外交与安全政策为欧盟三大支柱的“第二支柱”，标志着共同外交与安全政策的正式形成和开始启动。1997年签署并于1999年生效的《阿姆斯特丹条约》，对《马约》进行了修改和补充，加强了欧盟委员会的权力；增设了“共同外交与安全政策高级代表”一职，规定欧盟可以借助西欧联盟履行人道主义、救援维和以及危机处理任务，使共同外交与安全政策在决策机制、组织机构、强行动能力等方面得到改进，从而进一步确立了共同外交与安全政策的总体框架。
欧盟共同外交与安全政策的基本目标包括：第一，遵循《联合国宪章》的原则，确保欧盟共同的价值观、根本利益及独立与完整；第二，全面加强欧盟的安全；第三，依照《联合国宪章》、《赫尔辛基最后文件》的原则和《巴黎宪章》的目标及其对外部疆域的规定，维
1[1] Keohance , R , Multilateralism: An Agenda for Research , International Journal XLV No.4 Autumn (1990) ,
p.731 .
护和平并加强国际安全；第四，促进国际合作；第五，发展和巩固民主与法制，尊重人权与基本自由。为实现这些目标，欧盟对政治制度和机构设施进行了改革，寻求在制度上加强共同外交与安全政策的实施。
在国际政治中，由于外交和安全涉及国家主权，被视为所谓敏感的“高政治”领域，所以自从它启动以来，其机制、功能和作用等就受到质疑和批评。早在1993年，英国学者克里斯托弗·希尔就撰文指出，共同外交与安全政策存在着“能力与期望之间的落差”（capability-expectations gap）2[2]。这种观点认为，CFSP提高了欧洲和整个世界对欧盟执行共同安全和外交政策、发挥全球性作用的期望值，但是由于种种原因，CFSP并未能使欧盟在世界上发挥应有的作用。结果，在追求欧洲利益方面，欧盟的实力与其常常不能有效地行使这种实力两者之间构成了一个悖论。约瑟夫·亚宁将共同外交与安全政策中存在的一些突出问题，概括为6个方面的“赤字”（deficits）：1、没有指定充足的内容，涉及面广，妨碍了清楚的优先选择和行动；2、联合行动大都不及时，形象低下；3、机构力量太弱，过于依赖三驾马车架构和理事会主席；4、财政支持不足；5、成员国缺乏将共同外交与安全政策框架应用于解决与其有着特殊关联性的问题和领域的意愿；6、安全和防务部分因犹豫不决而被阻滞了。3[3]
在实践中，共同外交与安全政策有所进展但尚未取得重大突破，还称不上是成功而有效的4[4]，而且面临着种种考验。这主要是因为，第一，国家主权与超国家主权之间存在着尖锐矛盾。欧盟共同外交与安全政策的实施必然要求其成员国让渡国家主权，加强超国家性质的权力。而外交和安全恰恰被视作体现民族国家最根本的主权的领域，由于各国政治、经济发展不平衡，成员国大多不愿放弃对本国外交和安全事务的控制权，其政策是尽可能少地向欧盟让渡国家主权，以保持自身的独立性和行动权力。这势必影响共同外交与安全政策实施的力度和效率。第二，各国在国家利益上存在着严重分歧。欧盟共同利益日益增多的同时，各国维护自己国家利益的倾向也随之加强，成员国虽然都同意增强共同外交与安全政策的作用及其有效性，但在涉及国家利益上的具体措施上却意见不一。比如对共同外交与安全政策是否应“共同体化”，即“第二支柱”是否应与“第一支柱”（欧共体事务）在体制上和机制上相统一，是否要增加多数表决等问题，各国从其国家利益出发无疑采取了不同的立场。这种由特殊国家利益带来的错综复杂的利益分歧仍将成为共同外交与安全政策发展的制约因素。第三，这一机制存在着制度上的明显缺陷。《马约》中规定的“三个支柱”的所谓“柱形”结构，严重影响着欧盟决策与行动的一致性和有效性。在“第一支柱”内实行的欧共体原有的一套机构和机制，只是在经济一体化方面颇见成效，但并不适用于“第二支柱”和“第三支柱”。此外，决策程序效率低下。欧盟部长理事会虽然
扩大了使用“特定多数原则”进行表决的范围，但在一些重要领域，成员国仍然保留否决
2[2] Christopher Hill , The Capability-Expectations Gap, or Conceptualizing European’ s International Role, S. Bulmer and A.Scott (eds), Economic and Political Integration in Europe: Internal Dynamics and Global Context , Oxford : Blackwell ,1994, pp.103-126.
3[3]参见Janning , Jose f : Europe ’ s Common Foreign and Security Policy : Challenges, Constrains and Options for Reform , Bertelsmann Foundation,1996, pp. 235-237 .
4[4] See Hill , Christopher : Convergence, Divergence and Dialectics: National Foreign Policies and the CFSP, in: Zielonka, Jan, ed.: Paradoxes of European Foreign Policy, The Hague: kluwer Law International, 1998, pp.35-51; Janning , Josef: Europe’ s Common Foreign and Security Policy : Challenges Constrains and Options for Reform, in : Algieri, Franco, Josef Janning and Dirk Rumberg , eds. , Managing Security in Europe: The European Union and the Chanllenge of Enlargement. Ed.by Franco Algieri , et al. Gutersloh : Bertelsmann Foundation , 1996,
pp.231-241.
权。事实上，有关共同外交与安全政策事务的决策，绝大多数都必须由理事会全体一致通过。争吵与讨价还价而难于达成一致，必然给采取一致的共同行动带来困难。
由此可见，欧盟共同外交与安全政策目前还只是初具规模，处于朝着“共同”方向发展的雏形阶段。作为一种体现多边主义的政府间合作机制，其内在的矛盾和缺陷短期内难以克服，不可能立即达到欧盟经济一体化的程度，真正建立需要相当长的时间。
二、欧盟共同安全与防务政策
“欧盟共同安全与防务政策”（CESDP）是隶属于“欧盟共同外交与安全政策”机制框架的具体政策。共同外交与安全政策必须以共同的防务政策为后盾。《马约》规定：“尤其通过实施将来包括共同防务政策在内的并最终导致共同防务行动的共同外交与安全政策，在国际舞台上显示欧洲联盟身份”5[5]。实际上，欧盟共同外交与安全政策可以分为“共同外交政策”与“共同安全政策”两个方面。应该说“共同安全政策”涵盖了与欧盟安全有关的所有事务，包括逐渐形成“共同防务政策”。关于CFSP与CESDP之间的关系，欧盟赫尔辛基首脑会议“轮值主席国决议”的有关附件明确指出，“欧盟共同安全与防务政策”采取的所有举措都是为了“支持共同外交与安全政策”，“全面扩大欧盟的对外作用”。6[6]尼斯首脑会议“轮值主席国关于欧洲安全和防务政策的报告（草案）”还特别说明，CESDP 欧盟危机管理能力的发展是“加强共同外交与安全政策的一个组成部分”。
共同安全与防务政策的首次提出是在 1998年12月3日至4日，英国首相布莱尔和法国总统希拉克在法国圣马洛联合发表的《欧洲防务合作宣言》中，表示要“全面和迅速贯彻《阿姆斯特丹条约》中‘共同外交和安全政策’有关条款”，“逐步发展出一项共同防务政策”。圣马洛英法会晤被认为是“历史性的突破”，因为它闯进了长期以来欧洲一体化发展的禁区。
1999年6月4日，欧盟科隆首脑会议发表了《加强欧洲共同安全和防务政策的声明》，进一步深化了圣马洛宣言加强欧洲防务的有关内容，决定赋予欧盟必要的手段和能力，使其承担与欧洲共同安全与防务政策有关的责任。“重组欧洲防务工业，在防务工业上进行更密切、更有效的合作”；规定欧盟理事会将在2000年底之前对如何履行预防冲突和危机管理任务、确定西欧联盟功能作“必要决定”7[7]。欧洲的自主防务能力应能使欧洲国家在北约框架以外采取行动。为此，欧盟应当拥有进行分析、获取情报、制定计划和指挥部队的能力，还应当拥有成员国提供的、按联合行动的原则进行训练的军队。首脑会议还任命了前任北约秘书长索拉纳为欧洲共同外交和安全政策专员，这是欧洲防务的最高代表，使欧洲在某种程度上将改变过去在防务政策上不能用“同一个声音”说话的松散状态。
继圣马洛宣言和科隆声明之后， 1999年12月10日，在芬兰赫尔辛基召开的欧盟首脑会议，通过了《加强欧洲共同安全和防务政策的报告》，并宣布组建“欧洲快速反应部队”。这表明欧洲防务建设已经从象征性阶段跨入了实际建设阶段。
2000年12月7日至10日，欧盟尼斯峰会通过的《欧洲安全与防务政策报告》，规定成员国在这一领域出多大力“将完全由它们自己决定”，但各国积极参与组建欧洲快速反应部队的事实本身表明，欧盟内部在加强欧洲自主防务方面已经达成很大程度的共识。
然而建立欧洲共同防务需要使各国防务政策趋同。欧洲防务概念将包容各国的防务概念，防务手段的“互惠共生”进程意味着各国努力使彼此的政策互相接近、加强共同行动
5[5]《欧洲联盟条约》，欧共体官方出版局编，苏明中译，国际文化出版公司1998年版，第10页。
6[6]见http: // ue. eu.int/ pesc/ military/ en/ Helsinki . htm .
7[7] European Council Declaration on Strengthening the Common European Policy on Security and Defence , Cologne, June 6, 1999 . 见http: // https://www.wendangku.net/doc/a511479202.html,/papers .
的能力、在协同行动方面取得进展和共同实施15国国家元首及政府首脑作出的决定。但是，“大西洋盟友并不总是在如何采取行动的问题上保持一致，甚至在确保共同利益的问题上也并不总是保持一致。”8[8]欧洲各国的防务概念的彼此接近还需要很长时间，欧盟15国不可能都会参加由欧盟理事会决定的所有军事行动。由此出现“可变翼”概念是不足为怪的。9[9]
三、欧盟独立防务
“欧盟独立防务”（EID）是指欧盟不依赖美国和北约，运用自己的军事力量，独立地进行军事干预、预防冲突、维持和平与处理危机。“欧盟独立防务”不仅显示了欧盟的一种军事能力，而且是欧盟在“共同外交与安全政策”框架内、通过实施“共同安全与防务政策”力图最终达到的一个长远目标。对此，科隆首脑会议通过的文件已经指出，欧盟“的目标是通过发展欧洲共同安全与防务政策加强欧洲安全，这要求在可信军事能力和适当决策机构支持下的独立行动能力”10[10]。欧盟“共同外交与安全政策”与“欧盟独立防务”两者的关系是手段和目的的关系。11[11]
冷战时期，西欧由于没有自己独立的防务能力，在安全保障领域一直依赖美国和北约。早在1948年，一些西欧国家就曾尝试建立自己独立的防务体系，但是宣告失败。处理欧洲防务问题长期以来被视为北约组织的特权，直到1992年之前，欧盟没有参与欧洲安全事务。
欧盟“独立防务”的酝酿始于1998年12月。在当时举行的圣马洛首脑会议上，英国首相布莱尔率先提出欧盟需要“建立一支可以信赖的、能自主采取行动的部队”。时任英国国防部长的罗伯逊就这支部队的组建、规模和配备提出了具体设想。后来的许多建议均出自这次会议的思想。1999年5月法德图卢兹首脑会议提出建立欧洲作战防务能力的具体方案，即把欧洲军团改组为全方位投放的欧洲干预部队，发挥新的防卫作用，以扭转在科索沃危机中缺乏独立采取军事行动能力的局面。随着“共同安全与防务政策”的实施，1999年12月欧盟赫尔辛基首脑会议终于宣布在2003年底以前组建一支6万人的“欧洲快速反应部队”，以使欧盟有能力在北约不参与的情况下独立实施危机控制、维和以及救援行动。这支部队应在接到任务后60天内部署到位，具备进入像科索沃那样的热点地区的能力，并能在不损害北约效率的情况下借用北约资产维持至少一年的军事行动。这支部队旨在使欧盟能够独立地做出防务决策，并拥有在北约不参加的情况下独自组织军事行动的能力。这一决定展示了欧盟建立独立防务力量计划的初步轮廓，标志着酝酿已久的欧盟独立防务计划正式启动。
迄今为止，欧盟没有一个成员国称这支拟议中的欧洲快速反应部队为“欧洲军队”，甚至没有人称其为联合“常设部队”。然而组建部队、哪怕仅仅是纸上谈兵，也堪称欧盟与北约关系史上的里程碑。尽管正在组建中的欧洲快速反应部队规模还比较小，任务也有严格的限定，而且面临着重重困难，但它毕竟是全欧独立防务力量的雏形，是建立欧盟军事力量的
8[8]美国学者科里·舍克、法国学者阿马亚·布洛克—莱内和英国学者查尔斯·格兰特合写：《加强欧洲防务能力》，【英】《生存》杂志1999年春季号。
9[9]参见法国国防部长阿兰·里夏尔同记者的谈话纪要：《确立趋同标准可以有效地鼓励欧洲国家建立共同防务》，1999年7月14日【法】《世界报》。笔者认为，这里的“可变翼”概念是指欧盟各国在防务问题上所持观点的可变性和差异性。
10[10] Cologne European Council Annex III of The Presidency Conclusions, 3 and 4 June 1999, Part 2, Guiding Principles.
11[11]德国驻华使馆政务参赞Rolf Schulze（舒策）先生在应中国社科院欧洲所之邀作的“关于欧盟共同外交与安全政策的报告”中，也持这种观点。他指出，“欧盟要建立自己稳定的欧洲安全结构，其重要手段就是加强欧盟的共同外交与安全政策。”参见《欧洲问题参考》2000年7月30日第6期。
第一步，预示和标志着欧盟军队由此开始形成。欧盟军事委员会主席、芬兰国防部长古斯塔夫·哈格隆德将军公开声称，“这支计划6万人的军队与欧元和欧盟的旗帜一样是欧洲独立身份的象征”，“我们讨论的不是成为北约附庸，而是一个独立的实体”。12[12]对于欧洲“独立防务”，欧洲人的确很少使用这种称谓。13[13]偶尔鲜见“独立防务”的提法，也是念念不忘“没有美国的积极参与，也就谈不上欧洲防卫。”14[14]相比之下，他们倒是更容易接受“欧洲共同防务”的提法。究其原因，无非是由于欧洲人难以割舍的“美国情结”。在很多欧洲人的心目中，是北约保障了半个世纪的欧洲安全。现在冷战虽已结束，但是欧洲安全仍然离不开美国，因此要让美国继续留在欧洲。
四、欧洲防务特性
“欧洲防务特性”（ESDI）指北约某种程度的“欧洲化”，既考虑到欧洲发挥更广泛和更独立的政治作用的愿望，又考虑到欧洲继续依赖美国和北约的军事能力这一事实。15[15]欧洲人自己认为，“欧洲在北约之内，如在防务上无欧洲特性，就会完全受美国控制，因此建立欧洲防务特性是完全必要的。只有它才能给欧盟的共同外交与安全政策提供某些基础，因为这种政策只有建立在受欧洲控制的军事力量的基础之上时才是可靠的。只有在欧洲能够自主地作出决定并且能够在可以不求助于北约的情况下来执行这些决定的时候，它才能对联盟的决策施加真正的影响。这就同欧洲只有控制了欧元才能要求世界货币体系进行改革是同一个道理。”16[16]
为了适应冷战后欧洲安全形势的新变化，北约组织从90年代初就开始了调整和改造的过程。其中一个重要方面，就是使北约欧洲成员国发挥更大的作用，赋予大西洋联盟以更浓重的欧洲色彩。1990年7月，北约伦敦首脑会议通过的宣言中，就表示欢迎“在安全领域发展欧洲特性”。之后以法国为代表的一些西欧国家在讨论于北约之外发展欧洲防务特性的问题时，主张把西欧联盟建设成为欧共体控制下的西欧防务实体，由欧共体逐步取代北约充当欧洲安全体系的核心。但是美国绝对不能接受任何取代或者削弱北约在欧洲安全中首要地位的企图，因为这直接威胁到美国在欧洲的利益及其在西方联盟中的领导地位。面对西欧要求发展欧洲防务特性的压力，美国一方面声称欢迎在北约中听到欧洲的声音，另一方面又对在联盟内部形成一个欧洲核心的前景表示不安。为了用建设北约“欧洲支柱”17[17]的办法来阻止西欧国家在北约之外发展自身防务特性，美国作出了一些让步，首次在北约内部适当
12[12]《组建中的欧洲快速反应部队将独立于北约之外》，2001年4月12日【英】《泰晤士报》。
13[13] 2001年8月13日，应中国人民外交学会的邀请，曾任西欧联盟秘书长的现荷兰议员威伦·范·艾克伦(Willen Van Eekelen) 就“欧洲安全形势”作报告并回答问题。笔者与会并向他提问：“欧盟独立防务是否最终导致北约撤出欧洲？”他这样答到：“首先要纠正‘独立防务’的提法，是“自主行动的能力”。由此可见欧洲人现在还难以接受他们目前所不愿看到、但又是最终不可避免的现实。
14[14]如西欧联盟议会主席路易·玛丽亚·德普伊赫就持这种观点，见其撰文《欧洲和它的独立防务》，1999年3月20日【法】《世界报》。
15[15]美国学者科里·舍克、法国学者阿马亚·布洛克—莱内和英国学者查尔斯·格兰特合写：《加强欧洲防务能力》，【英】《生存》杂志1999年春季号。
16[16]西欧联盟议会主席路易·玛丽亚·德普伊赫：《欧洲和它的独立防务》，1999年3月20日【法】《世界报》。
17[17]建立与“美国支柱”相平衡的“欧洲支柱”，是指加强北约同西欧联盟的制度化联系，力争使欧洲人在北约中占据更多“关键位置”。如：任命一位欧洲人担任欧洲盟军最高司令部代表，其职能是欧洲要用北约手段进行军事行动时负责指挥欧洲军队。鉴于地中海对欧洲安全的重要性，并且由于北约的两个主要战略司令部均已由美国人指挥，法国要求南欧司令部由欧洲人指挥。
放权。美国在北约内确立“欧洲防务特性”的主要标志，是1996年6月3日柏林北约16国外长会议正式批准了一项决议，首次界定一种在北约框架内明确的“欧洲作用”，即允许北约内部建立多国多兵种联合特遣部队（GFIM），在执行没有美军参与的军事行动时，可以使用北约的后勤保障和美国为北约提供的一切军事设施。这是北约历史上欧洲人第一次有权使用北约的军事资产进行自己的军事活动，被认为是“提供了一座通往欧洲安全和防务特性的桥梁”18[18]。此外，“欧洲防务特性”还包括改革北约的军事指挥结构。其中包括精简指挥机构，将现有的65个军事指挥区缩减至20个；使北约的指挥机构变得能使新的成员国融为一体；把北约的军事结构分成若干部分，以便使欧洲的成员国能够从北约司令部分离出一些指挥小组，实现欧美在北约指挥体系方面的“均等化”。
然而，柏林北约外长会议的决议，只是允许欧洲通过西欧联盟在北约之内确立一种安全和防务特性。实际上，美国对欧洲在北约内部发展自身防务特性的容忍是有限度的，为此划定的底线是“欧洲防务特性的发展将加强北约”。在北约华盛顿首脑会议上，美国对“欧洲防务特性”提出了三个限制条件，即不得放松大西洋联盟；不得与北约机构重叠；不得歧视非欧盟成员国的北约国家。2000年西欧联盟并入欧盟后，欧盟加大了“欧洲防务特性”的力度，并朝着最终形成一支真正独立的欧洲防务力量的目标大踏步前进。对此，美国一方面不反对发展北约的“欧洲防务特性”，另一方面决不放弃对北约的领导权和欧洲安全的主导权。美国死活不肯让出欧洲南方司令部指挥一职就是明证。美国虽然口头上表示支持“欧洲独立防务”，但骨子里并不希望欧盟走得太远，不愿看到欧洲独立防务先在北约内实施，然后到北约外发展，最终脱离北约，甚至与北约竞争。美国联盟战略的目标是利用北约来控制欧洲，让欧洲盟国多出人力物力财力为美国的全球战略服务，以免美国付出过多代价或被西欧国家拖住。所以，美国对欧洲增强军事实力的反应只是一种叶公好龙式的欢迎。由此可见，“欧洲防务特性”不过是美国针对欧洲在防务联合方面的强劲势头作出的一种反应，贯穿着美欧争夺欧洲安全事务主导权的斗争。
综上所述，在有关欧盟安全和防务的研究领域中，“欧盟共同外交与安全政策”是一种机制框架；“欧盟共同安全与防务政策”是隶属于上述机制框架的具体政策；“欧盟独立防务”既显示欧盟不依赖美国和北约的一种军事能力，又指欧盟在“共同外交与安全政策”框架内、通过实施“共同安全与防务政策”力图最终达到的长远目标；“欧洲防务特性”意即北约某种程度的“欧洲化”。我们在使用这些概念时，应该严格、准确地按其特有内涵、产生时间和发展阶段加以界定和区分，而不能交叉、混合使用或者笼统地一刀切，从而造成歧义。
18[18] Paul Cornish , European Security: the End of Architecture and the New NATO , International Affairs 72 (1996), p.760.
运筹学判断题
运筹学判断题
判断题√√×× 一、线性规划 1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解√ (若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示) 2.若线性规划为无界解则其可行域无界√ （可行域封闭有界则必然存在最优解） 3.可行解一定是基本解× （基本概念） 4.基本解可能是可行解√ （基本概念） 5.线性规划的可行域无界则具有无界解× （有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解） 6.最优解不一定是基本最优解√（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合） 7.x j的检验数表示变量x j增加一个单位时目标
函数值的改变量√ （检验数的含义，检验函数的变化率） 8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值√ （可行解集有界非空时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解） 9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=αX(1)+(1-α)X(3)及X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)均 为最优解,其中√（一般凸组合为X=α1X(1)+α2X(2)+α3X(3)，若a3=0，则有X=αX(1)+(1-α)X(3)） 10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解√ （人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）
11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解√ （大M法和两阶段法没有本质区别） 12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解√ （第一阶段中，线性规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解） 13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解×（只能说有可行解，也有可能是无界解） 14. 任何变量一旦出基就不会再进基× 15. 人工变量一旦出基就不会再进基√ （这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了） 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界√ 17. 将检验数表示为λ＝C B B-1A－C的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是λ≥0√ （各种情况下最优性判断条件）
(完整版)初中物理概念公式复习(填空)有答案
初三物理概念公式复习 1.1 长度和时间的测量 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是 。 2．长度的主单位是 ，用符号 m 表示，我们走两步的距离约是 米. 3．长度的单位关系是： 1千米= 米；1分米= 米, 1厘米= 米；1毫米= 3米 人的头发丝的直径约为：0.07 地球的半径：6400 4．刻度尺的正确使用：(1).使用前要注意观察它的 、 和 ； (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；(3).读数时视线要与尺面 ，在精确测量时，要估读到 的 下一位；(4). 测量结果由 和 组成。 6．特殊测量方法： (1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以 这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一页纸的厚度. (2)辅助法：方法如图: (a)测硬币直径； (b)测乒乓球直径； (c)测铅笔长度。 (3)替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，就可用其他物体代替测量。 7．测量时间的基本工具是 。在国际单位中时间的单位是 (s),它的常用单位有 ， 。1h= min= s. 1.2 机械运动 1． 机械运动：一个物体相对于另一个物体的 的改变叫机械运动。 2． 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作 的物体(或者说被假定 的物体)叫参照物. 3． 运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的 。 4． 匀速直线运动：物体在一条直线上运动，在相等的时间内通过的路程都 。(速度不变) 5． 速度：用来表示物体 的物理量。 6． 速度的定义：在匀速直线运动中，速度等于物体在 内通过的 。公式： 速 度的单位是： ；常用单位是： 。1米/秒= 千米/小时 7． 平均速度：在变速运动中，用 除以 可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平 均速度。用公式： 日常所说的速度多数情况下是指 。 9.测小车平均速度的实验原理是： 实验器材除了斜面、小车、金属片外，还需要 和 。 1.3 声现象 1． 声音的发生：由物体的 而产生。 停止，发声也停止。 2． 声音的传播：声音靠 传播。 不能传声。通常我们听到的声音是靠 传来的。 3． 声音速度：在空气中传播速度是： 。声音在 传播比液体快，而在液体传播又比 体快。利用回声可测距离：总总vt S s 2 121== 4． 乐音的三个特征： 、 、 。(1)音调:是指声音的 ，它与发声体的 有 关系。(2)响度:是指声音的 ，跟发声体的 、声源与听者的距离有关系。(3)音色：不同 乐器、不同人之间他们的 不同 5． 人们用 来划分声音强弱的等级， 是较理想的环境，为保护听力，应控制噪声不超过 分贝；为了保证休息和睡眠，应控制噪声不超过 分贝。 减弱噪声的途径：(1)在 减弱；(2)在 中减弱；(3)在 处减弱。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案(1)
《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量 都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：
试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300
初中物理答题技巧及概念
(本资料)由班内网出品 知识典：同步课堂：同步背单词：一、单项选择题解答 有两种主要方式：直接判断法和排除法。 二、填空题的解答 要求对概念性的问题回答要确切、简练；对计算性的问题回答要准确，包括数字的位数、单位、正负号等，对比例性的计算千万不要前后颠倒。包括回忆法，观察法，分析法，对比法，剔除法，心算法，比例法，图象法，估算法。 三、简答题的解法 演绎推理法，返普归真法(这里的“普”和“真”都是指普遍的规律，对于给出一系列实验过程（或探究过程、或一系列数据）让大家总结规律的考题，一般思路是依托课本，总结规律。)，透视揭纱法(这里的“视”和“纱”是指考题中给出的一种现象，大家需要通过科学分析，透过现象，看出本质。)，信息优选法。 四、实验题的解答 要严格按题中要求进行: 一是测量型实验题(直接测量型实验与间接测量型实验)，探究型实验题(解探究题要深入了解课本上的物理规律，做到了如指掌，才能对基础探究题做到万无一失； 二是掌握探究的方法，了解探究的全过程（七个步骤），熟练运用各种探究方法如“控制变量法”“等效替代法”“类比法”等，以不变应万变的解答提高性的题目。)，设计型实验题(设计型实验题所能涵盖的内容较多，提供的信息较少，出题的知识点不好把握，要求我们要富有创新精神，能灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，变“学物理”为“做物理”，遇到问题需要充分发挥自己的想像力。)，开放型实验题(求解开放性实验，需要我们在日常生活中做个有心人，多思考、多做实验，试着从不同角度、用不同的方法去解决相同的问题，了解事物的内涵，提高自己的创新能力、发散思维能力。)。 五、计算题的解法: （1）仔细读题、审题，弄清题意及其物理过程。 （2）明确与本题内容有关的物理概念、规律及公式。 （3）分析题目要求的量是什么，现在已知了哪些量，并注意挖掘题中的隐含条件、该记的物理常量。 （4）针对不同题型，采用不同方法进行求解。分析、逆推等方法是解题时常用的行之有效的方法。 （5）详略得当、有条有理地书写出完整的解题过程，并注意单位统一。 物理考前指导 一、考试策略 1、认真审题： （1）最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少看两遍。如果通过对文字及插图的阅读觉得此题是熟悉的，肯定了此题会做，这时一定要重新读一遍再去解答，千万不要凭着经验和旧的思维定势，在没有完全看清题目的情况下仓促解答。因为同样的内容或同样的插图，并不意味着有同样的设问，问题的性质甚至可以截然不同。 （2）对“生题”的审查要耐心地读几遍。所谓的生题就是平时没有见过的题目或擦身而过没有深入研究的题目，它可能是用所学的知识来解决与生活及生产实际中相关联的问题。遇到这种生疏的题，心理上首先不要畏难，由于生题第一次出现，它包括的内容及能力要求可能难度并不大，只要通过几遍阅读看清题意，再联系学过的知识，大部分题目是不难解决的。 （3）审题过程中要边阅读边分辨出已知量和待求量。已知的条件及待求的内容以题目的叙述为准。不要仅仅以某些插图为准，有时图中给出的符号不一定是已知量，另外，凡是能画草图的题，应该边审题边作出物理草图，这样可以建立起直观的物理图景，帮助进行记忆和分析问题。 2、对题目的应答要准确： （1）单项选择题的应答：①直接判断法：利用概念、规律和事实直接看准某一选项是完全肯定的，其他选项是不正确的。②排除法：如果不能完全肯定某一选项正确，也可以肯定哪些选项一定不正确，先把它们排除掉，在余下的选项中做认真的分析与比较，最后确定一个选项。单项选择题一定不要缺答。（2）填空题的应答：由于填空题不要求书写思考过程，需要有较高的判断能力和准确的计算能力。对概念性的问题回答要确切、简练；对计算性的问题回答要准确，包括符号、单位等，对比例性的计算千万不要前后颠倒。 （3）作图题的应答：对定性的作图也要认真对待，不要潦草；对定量性的作图一定要准确，比如力的图示法解题、透镜中焦点的确定等。
运筹学期末复习及答案
运筹学概念部分 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性
初中物理全书概念总复习答案
初中物理全书概念总复习（中考复习必备） 光学 第一部分 光的反射 一、光的直线传播： 光在 同种均匀介质 中是沿直线传播的。光在真空中传播速度是 3×108 m/s 。 应用：影的形成 、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值 等。 二、光的反射现象： 反射定律： 反射 光线与 入射 光线、法线 在同一 平面内； 反射 光线与 入射 光线分居法线的两侧； 反射 角等于 入射 角。在反射时，光路是 可逆 的。 右图中，入射光线是 OA ，反射光线是 OB ，法线是 ON ，O 点叫做 入射点 ，∠i 是 入射角 ，∠γ是 反射角 。 反射类型： （1） 镜面反射 ：入射光平行时，反射光也平行，是定向反射（如镜面、水面）； （2） 漫反射 ：入射光平行时，反射光向着不同方向，这也是我们从各个方向都能看到物体的原因。 三、平面镜成像： 平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是 正 立的 虚 像，像与物到镜面的距 离 相等 ，像与物体大小 相等 ；像和物对应点的连线与镜面 垂直 。 成像原理：根据 光的反射定律 成像。 成像作图法：可以由平面镜成像特点和反射定律作图。 平面镜的应用： 成像 ， 改变光的传播方向 （要求会画反射光路图） 第二部分 光的折射 一、光的折射： 光从一种介质 斜射 入另一种介质时，传播方向一般会 改变 ，这种现象叫光的折射。 折射定律：光从空气 斜 射入水或其他介质中时，折射光线与入射光线、法线在 同一水平面 ；折射光线和入 射光线分居 法线 两侧，折射角 小 于入射角；入射角增大时，折射角 增大 。当光 线垂直射向介质表面时，传播方 向 不改变 。在折射时光路也是 可逆 的。当光从水或其他介质中斜． 射入空气中时，折射角 大 于入射角。 二、透镜的概念： 透镜有两类：中间厚，边缘薄的叫 凸透镜 。中间薄，边缘厚的叫 凹透镜 。 主轴：通过两个球面 球心 的直线叫透镜的主轴。 光心：光线通过透镜上某一点时，光线传播方向 不改变 ，这一点叫光心。 焦点： 平行主光轴 的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点（经凹透镜折射后要发散，折射光线的反向延长线相交在主轴上一点）这一点叫透镜的焦点，焦点到光心的距离，叫 焦距 ，用 f 表示。 凸透镜的光学性质： 1、 平行主光轴 的光线 2、过焦点的光线经凸透镜 3、过 光心 的光线 经凸透镜折射后过焦点； 折射后 平行主光轴 ； 方向不变。 凸透镜对光线有 会聚 作用（如图一），所以又叫 会聚 透镜。 凹透镜对光线有 发散 作用（如图四），所以又叫 发散 透镜。 三、凸透镜成像及应用： 1、物体到凸透镜的距离 大于2倍焦距 时，能成 倒 立的、 缩小 的 实 像； 照相机 就是利用这一原理制成的。 2、物体到凸透镜的距离 大于1倍焦距小于2倍焦距 时，能成 倒 立的、 放大 的 实 像； 幻灯机 就是利用这一原理制成的。 3、物体到凸透镜的距离 小于 焦距时，能成 正 立的、 放大 的 虚 像； 放大镜 就是利用这一原理制成的。 4、正常眼：近点大约 20cm ，远点是 无穷远 ，明视距离 25cm 。 近视眼矫正的方法是带一副 凹透 镜。远视眼矫正的方法是带一副 凸透 镜。 5、显微镜的镜筒有两组透镜，靠近眼睛的凸透镜叫 目 镜，该镜的作用相当于 放大镜 ；靠近物体的凸透镜叫 物 镜，该镜的作用相当于 幻灯机 。 N` O 光的反射
《运筹学》习题线性规划部分练习题及答案.doc
《运筹学》线性规划部分练习题 一、思考题 1． 什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么？ 2． 线性规划问题的一般形式有何特征？ 3． 建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 4． 两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 5． 求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误？ 6． 什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 7． 试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系。 8． 试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。 9． 在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 10．大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？ 11．什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？ 二、判断下列说法是否正确。 1． 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到。 2． 线性规划的可行解集是凸集。 3． 如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解。 4． 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 5． 线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点。 6． 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 7． 用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换入变量。 8． 单纯形法计算中，如不按最小非负比值原则选出换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值是负的。 9． 单纯形法计算中，选取最大正检验数k σ对应的变量k x 作为换入变量，可使目 标函数值得到最快的减少。 10． 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 三、建立下面问题的数学模型 1． 某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到 第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120% ，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150% ，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160% ，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140% ，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？ 2．某饲养场饲养动物，设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、 100克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单 价如下表2—1所示：
初中物理概念题大全(含答案)
初中物理概念八年级（上） 1．在国际单位制中,长度的单位是米。测量长度的工具是刻度尺。 游标卡尺和螺旋测微器是测量的工具。测量结果由数值和单位组成。 2．使用刻度尺前，首先要观察零刻度线、量程、分度值。 3．使用刻度尺时，要把刻度尺与被测物体平行，读数时视线要正对刻度线，读数时要读到分度值下一位。 4．在国际单位制中，时间的基本单位是秒，测量时间的工具是停表/秒表。5．测量值和真实值的差异叫误差。误差可以减小,但不能消除 .。 6．在物理学中把物体位置随时间的变化叫机械运动，判断一个物体是运动还是静止,取决于所选的参照物,这是运动和静止的相对性。比较物体运动快慢的方法有：相同时间比较路程、相同路程比较时间、比较速度的大小。 7．在物理学中，把路程与时间之比叫速度。 8．速度是表示物体运动快慢的物理量；它等于运动物体在单位时间内通过的路程。.在匀速直线运动中,速度公式为v=S/t ，在国际单位制中，速度单位是m/s 。1m/s= 3.6 km/h。 9．我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速运动。 10．测量平均速度的原理是v=S/t ；需要的测量工具是刻度尺和秒表。11．声音由物体振动产生，正在发声的物体叫声源;声音的传播需要介质;声能在气体、液体、固体传播,在不同介质声速不同，常温下空气中声速为340 m/s。 12．回声是声音的反射现象，声音的三要素是音调、响度、音色。13．发声体振动的快慢叫音调,音调与频率有关; 声音的强弱叫响度,响度与振幅 和距离有关。不同的物体发出声音的音色不同,我们能闻其声知其人是根据声音的音
色来辨别。 14．物理学中把每秒振动的次数叫频率，频率的单位Hz 。 15．人的听觉范围是20 Hz至20000 Hz。高于20000Hz的声叫超声波；低于20Hz 的声叫次声波。 16．从物理学的角度看，噪声来源于发声体做无规则振动。人们以分贝为单位来表示声音的强弱。减弱噪声可以从以下三条途径进行：一是防止噪声产生；二是阻断噪声传播；三是防止噪声进入耳朵。 17．声音可以传递信息和能量。 18．我们把物体的冷热程度叫温度，测量温度的工具是温度计。 19．温度计是根据液体热胀冷缩的规律做成的。温度计的℃表示采用的是摄氏温度，它把一个大气压下冰水混合物的温度规定为0℃，把沸水规定为100℃.。 20．温度计的使用：温度计的玻璃泡应该全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。读数时等示数稳定再读数。 21．物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热；物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热。晶体熔化时的温度 .叫熔点。 22．固体分晶体和非晶体两种。晶体和非晶体的区别是：晶体有固定熔点，在熔化过程中温度不变；非晶体无固定熔点，在熔化过程中温度改变。 23．物质从液态变为气态叫汽化，汽化有沸腾和蒸发两种方式，汽化要吸热。24．蒸发是液体在任何温度都能发生、并且只在液体表面发生的汽化现象。沸腾是液体在确定温度、发生在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。电冰箱是利用制冷剂在冰箱的冷藏室里汽化、吸热，在冷凝室里液化、放热的原理工作的。 25．物质从气态变为液态叫液化，液化有降低温度和压缩体积两种方式，液化要放
(完整版)运筹学》习题答案运筹学答案
《运筹学》习题答案 一、单选题 1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）B A.任意网络 B.无回路有向网络 C.混合网络 D.容量网络 2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）B A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理 C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量 3.静态问题的动态处理最常用的方法是？B A.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段 C.引入虚拟产地或者销地 D.网络建模 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D A.状态变量的选取 B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式 5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。C A.降低的 B.不增不减的 C.增加的 D.难以估计的 6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上C A.最远 B.较远 C.最近 D.较近 7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。D A.结点不占用时间也不消耗资源 B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始 C.箭线代表活动 D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间 8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。C A.1200 B.1400 C.1300 D.1700 9.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。D A.最短路线—定通过A点 B.最短路线一定通过B点 C.最短路线一定通过C点 D.不能判断最短路线通过哪一点 10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )A A.存在一个圈 B.存在两个圈 C.存在三个圈 D.不含圈 11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。C A.大于 B.小于 C.等于 D.不一定等于
初中物理简答题汇总
初中物理简答题汇总 1.在游泳池边向池底看去，感觉池水并不深，下水后才知道不是这么回事，试分析：为什么池水深度看起来比实际的浅？ 答：光从一种介质斜射入另一种介质时要发生折射，人从空气看河底，实际看到的是河底的虚像，虚像的位置比实际河底的位置浅。 2.通常皮鞋的表面有许多毛孔，不是很光滑。当有灰尘附着在表面时，皮鞋就失去光泽，涂上鞋油仔细用布擦一擦，皮鞋就变得又亮又好看了，为什么？ 答：因为皮鞋的表面不光滑有灰尘，光射向鞋面后发生漫反射，这样皮鞋就失去了光泽，涂上鞋油后，鞋油的微小颗粒能填充到鞋的毛孔中，用布仔细擦试，使鞋油涂抹得更均匀，鞋面就变得十分光滑，光射向鞋面后会发生镜面反射，皮鞋看起来就更光亮更好看了。 3.当往玻璃杯中倒入半杯开水时，你会发现杯子的上半部模糊不清，请你用初中物理知识解释这种现象。 答：往玻璃杯中倒入半杯开水时，开水蒸发产生水蒸气。高温水蒸气遇到温度较低的玻璃内壁就液化成小水珠，并附在玻璃内壁上，所以杯子的上半部模糊不清。 4.仔细观察，你会发现烧开水时，在最靠近壶嘴的地方反而不出现“白气”想一想，为什么？ 答：那是因为靠近壶嘴的地方温度高，从壶嘴出来的是水蒸气，而水蒸气是肉眼看不到的。而那些看得到的"白气"是水蒸气遇冷而液化了，成了液态的小水珠，所以看得见。 5.在沙漠中的仙人掌的叶子呈针状有什么作用？ 答：沙漠中的仙人掌的针状叶子减小了表面积,可防止体内水分蒸发过快,有利于仙人掌在沙漠中的生存. 6.煨炖食物时，有经验的人总是先用大火将食物烧开，然后改用小火，试说明其中的道理。 答：先用大火可以将水迅速烧开，达到相对最高的温度沸点，继续加热水的温度不变，但是要保持水持续沸腾，要持续加热，调小火，是为了维持水沸腾，让水温保持最高，及可以使食物熟得快，也可以节能。 7.医生给病人检查时，常把一把小镜子在酒精灯上烧一烧，然后再放入病人的口腔，为什么？ 答：这样做的目的是提高小镜子的温度,避免口腔中的水蒸气在镜面上遇冷而液化成小水珠附着在镜面上,使平面镜成像模糊. 8.舞台上经常用喷洒干冰（固体二氧化碳）的方法制造白雾以渲染气氛，你知道其中的道理吗？ 答：干冰是固态二氧化碳，在空气中干冰升华使周围的环境温度降低，使其中的水蒸气遇冷液化成小水珠，就形成了白雾。 9.农谚说“霜前冷，雪后寒”，你认为这一说法有道理吗？为什么？ 答：霜是空气中的水蒸汽凝华形成的，凝华放热，所以形成之前天气很冷，这样才满
初中物理概念中考基本题
电路 一、基本知识： 1.物体带电：物体具有的性质，即带了电，或者说带了电荷。使物体带电的方法之一：。 2.两种电荷：自然界只有两种电荷：（1）用摩擦过的所带电荷是正电荷；（2）用摩擦过的所带电荷是负电荷。它们可以存在。 3.电荷间的相互作用：同种电荷互相；异种电荷互相。摩擦起电的原因：物体的带电是由于电子移动的结果，得到电子的物体由于多出了负电而带电；失去电子的物体由于而带电。摩擦起电并不是凭空产生电荷，只是电子从一个物体到了另一个物体。 4.电流：形成电流。维持电路中有持续电流的条件：（1）；（2）。人们规定定向移动的方向为电流的方向。按这个规定，在电源外部，电流是从电源的出发，流向电源的。金属导电靠的是，其运动方向与规定的电流方向。 5.电源：（1）、电源是能够提供的装置。（2）、从能量角度看，电源是将的能转化为能的装置。 6.导体、绝缘体：（1）的物体叫导体，（2）的物体叫绝缘体，如金属、石墨、玻璃、陶瓷、塑料、人体、盐的水溶液、橡胶、油、大地和酸、碱、纯水、酱油中属于导体的是。 7.导体容易导电的原因：在导体中存在着大量的可自由的电荷。绝缘体不容易导电的原因：绝缘体中的电荷几乎不能。导体与绝缘体之间没有严格的界限，在一定条件下可以相互。（如：烧红了的玻璃就是导体） 8.电路和电路图：（1）、电路：把、、用连接起来组成的电流的路径。（2）、用电器：也叫负载，是利用来工作的设备，是将能转化成能的装置。 9.短路：电流未经过而直接回到电源的现象（相当于电路缩短）。短路的危害：可以烧坏电源，损坏电路设备引起火灾。 10.电路图：用统一的表示电路连接情况的图。 11.串联电路：概念：把电路元件接起来。特点：（1）通过一个元件的电流另一个元件，电流只有条路径；（2）电路中只须个开关控制。且开关的位置对电路影响。12.并联电路：概念：把电路元件连接起来（并列元件两端才有公共端）。特点：（1）干路电流在分支处，分成条（或多条）支路；（2）各元件可以工作，互不干扰；（3）干路开关控制，支路开关只控制。 二、判别用电器的连接方式。 （1）如左图当开关时，灯泡和电 铃是串联的；当开关时，灯泡和电 铃是并联的，而开关时是绝对不允 许的，这是现象，结果是 会； （2）在右图所示电路中，只闭合S1时， 电灯亮；当S1、S2都断开时，电灯亮，它们是连接的；当S1、S2都闭 合时，电灯亮，它们是连接的． （3）下图中闭合开关S后，两灯工作情况○1；○2； ○1○2
初中物理概念汇总资料
初中物理概念汇总 物理量名称物理量符号单位名称单位符号公式 质量m 千克kg m=ρv 温度t 摄氏度°C 速度v 米／秒m/s v=s/t 密度p 千克／米3 kg/m3 p=m/v 力（重力）F 牛顿（牛）N G=mg 压强P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S 功W 焦耳（焦）J W=Fs 功率P 瓦特（瓦）w P=W/t 电流I 安培（安） A I=U/R 电压U 伏特（伏）V U=IR 电阻R 欧姆（欧）Ω R=U/I 电功W 焦耳（焦）J W=UI t 电功率P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI 热量Q 焦耳（焦）J Q=cm△t 比热c 焦每千克摄氏度J/(kg?°C) c＝Q/m△t 常用数据： 真空中光速3×10^8米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速340米／秒 安全电压不高于36伏 ------------------------------------------- 初中物理基本概念 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。
参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。 b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式：v=s/t ③单位换算：1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 ⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 力的图示，要作标度；力的示意图，不作标度。 ⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力。方向：竖直向下。 重力和质量关系：G=mg m=G/g g=9.8N／kg。读法：9.8牛每千克，表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛。重心：重力的作用点叫做物体的重心。规则物体的重心在物体的几何中心。 ⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等；方向相反。 物体在二力平衡下，可以静止，也可以作匀速直线运动。 物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。处于平衡状态的物体所受外力的合力为零。 ⒌同一直线二力合成：方向相同:合力F=F1+F2;合力方向与F1、F2方向相同；方向相反:合力F=F1-F2;合力方向与大的力方向相同。 ⒍相同条件下，滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。 滑动摩擦力与正压力，接触面材料性质和粗糙程度有关。【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】 7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时，总保持静止或匀速直线运动状态。 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性。 四、密度 ⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量，密度是物质的一种特性。 公式：m=ρV 国际单位：千克／米3，常用单位：克／厘米3， 单位换算：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3； 读法：103千克每立方米，表示1立方米水的质量为103千克。 ⒉密度测定：用托盘天平测质量，量筒测固体或液体的体积。 面积单位换算：
运筹学判断题
. 注意： 1、运筹学考1、 2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。 2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。 3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应 该C 。 4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判 断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理， 算法的理解。 第1章线性规划 1.任何线性规划一定有最优解。 ] 2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。 3.线性规划可行域无界,则具有无界解。 4.在基本可行解中非基变量一定为零。 5.检验数λj 表示非基变量x j 增加一个单位时目标函数值的改变量。 6. 12 12121 2max 643|4|4 0,0Z x x x x x x x x =-+>??-≤??≥≥? 是一个线性规划数学模型。 7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。 @ 8.任何线性规划都可以化为下列标准形式: 9.基本解对应的基是可行基。 10.任何线性规划总可用大M 单纯形法求解。 11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。 12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。 13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。 15.人工变量一旦出基就不会再进基。 ￥ 16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。 18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。 19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。 20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。 1.×不一定有最优解 2.√ 3.×不一定 4.√ 5.√ 6.×化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型 7.√ 8.√9.×不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.√ ] 11.√12.√13.√14.×原问题可能具有无界解15.√16.√17.√18.√ 19.×应为|B|≠020.×存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解 第2章线性规划的对偶理论 21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。 22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。 23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。 24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。 ~ 25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。 26．设X*、Y*分别是{}{}0 , | m ax , | m in≥ ≤ = ≥ ≥ =Y C YA Yb w X b AX CX z和 的可 行解，则有 （1）CX*≤Y*b； （2）CX*是w的上界 （3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b； （4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立 （5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解； （6）松弛变量Y s的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Y s是最优解，则X=－λS是最优解。 【 27．原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。 28．原问题具有无界解，则对偶问题可行。 29．若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。 30．若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。 31．影子价格就是资源的价格。 32．原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。
运筹学模拟试题答案(2020年整理).doc
模拟试题一 一、单项选择题：(共7题，35分) 1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2～3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题：(共5题，25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题：(共3题，40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 （1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 （2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 （3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 （1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二
运筹学判断题
判断题：（共83道） 1、对于任意线性规划问题（含三维以上），它的基可行解和可行域的顶点是一一对应的即基可行解数等于可行域的顶点数。√ 2、结点机动时间等于计划工期减去通过该节点的最长路线时间。√ 3、在任何给定的无向图中，度数为奇数的节点的数目必为偶数。√ 4、基可行解的分量都是正的。× 5、对任一矩阵√策G={Sα，Sβ，A}而言，一定存在混合策略解。× 6、最初节点和最终节点可以不必唯一。× 7、求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。√ 8、基本解对应的基X，当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基。× 9、目标函数含有偏差变量。√ 10、可以存在多余的虚工作。参考答案：√（x）尊重作者 11、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。√ 12. 若某种资源的影子价格等于5,在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大25。× 13.在一个目标规划模型中，若不含有刚性约束，则一定有解。√ 14. 在决策问题中，无论决策环境等条件是否变化，一个人的效用曲线总是不变的。× 15. 工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。× 16、总时差为零的各项工序组成的路就是网络图的关键路线。√ 17、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。√ 18、网络计划图中的关键路线，必然是从最初节点到最终节点的一条最短路线。× 19、单纯形表中，某一检验数大于0，而且√应变量所在队列中没有正数，则线性规划问题无最优解√ 20、在二元线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解× 21、如果线性规划的原问题存在可行解，则其√偶问题一定存在可行解× 22、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。√ 23、工作的最早开始时间等于该工作箭头结点最早实现时间。× 24、用大M法处理人工变量时，若最终表上基变量中仍含人工变量，则原问题无可行解。√ 25、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定√应可行域边界上的一个点。√ 26、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。× 27、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。√ 28、线形规划中的基本可行解中基变量一定非零。× 29、若一个线性规划问题有可行解，则他必有最优解。× 30、一般称树中度为1的端点为树叶，度大于1的端点为内点。√ 31、节点没有虚实之分，但是有紧前和紧后之分。× 32、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。× 33、无孤立点的图一定是连通图。× 34、如果一个线性问题有可行解，那它一定有最优解。× 35、节早是节点最长先行线路时间。√ 36、节点机动时间等于0的节点均出现在关键线路上。√ 37、可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。×
初中物理全书概念总复习(中考复习必备)
物理概念总复习 一测量的初步知识 1长度测量的基本工具是：刻度尺。长度的国际单位是：米， 2使用刻度尺的规则： （1）"看"使用前要注意观察它的量程，分度值和单位。 （2）"放"测量时尺要沿着所测长度，尽量靠近被测物体，不用磨损的零刻度线。 （3）"读"读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时要估读到最小分度值的下一位。 （4）"记"测量值是由数据和单位组成，测量结果的记录形式为：准确值、估读值、单位；测量结果的倒数第二位是准确值，最末一位是估读值，包括估计值在内的测量值称为有效数字。 3误差与错误：测量值和真实值之间的差异叫做误差，测量时的误差是不可能绝对避免的，多次测量求平均值可以减小误差。 二简单的运动 1 在研究物体的机械运动时，需要明确是以哪个物体为标准，这个作为标准的物体叫参照物。 2速度是用来表示物体运动快慢的物理量，用符号v表示。在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。速度的计算公式是：v=s/t ；速度的单位是：m/s ，读作：米每秒；1m/s= 3.6 km/h。从速度公式变形得到公式s=vt 可用来计算路程，从速度公式变形得到公式 t=s/v 可用来计算时间。 三声现象 1声音是由物体的振动产生的，声音靠介质传播，真空中不能传声。 2 声音的三要素是： ①音调（是指声音的高低，它是由发声体振动的频率决定的，频率越大，音调越高）。 ②响度（是指声音的大小，它跟发声体振动的幅度有关，还跟距发声体的远近有关，幅度越大，距发声体越近，响度越大）。 ③音色（指不同发声体声音特色，不同发声体在音调和响度相同的情况下，音色是不同的。） 四热现象 一、温度计 1温度是表示物体冷热程度的物理量。常用温度计是利用液体热胀冷缩原理制成的， 2摄氏温度是把一标准大气压下冰水混合物的温度规定为零度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度。人体的正常体温是36℃—37℃。 3 使用温度计时应注意： 1、选用量程合适的温度计； 2、分清它的分度值和零刻度； 3、测液体温度时，玻璃泡要浸没在被测液体中，不接触容器壁，待温度计示数稳定后再 读数； 4、读数时不要从液体中取出温度计，视线要与液柱的液面相平。 二、熔化和凝固 1物质从固态变为液态叫做熔化，要吸热； 从液态变为固态叫做凝固，凝固过程要放热。 2晶体都有一定熔化温度和凝固温度分别叫做熔点、凝固点。同一种物质的凝固点和熔点相同。 3晶体熔化的两个必要条件：一是温度必须达到熔点，二是熔化过程中要继续吸热、但温度保持不变，同样凝固时要放热，但温度保持不变 三、汽化和液化 1物质从液态变为气态叫做汽化，汽化时要吸热。汽化的两种方式是：蒸发和沸腾。 2蒸发：（1）是在液体表面发生的缓慢的汽化现象，可以在任何温度下发生。