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公开课平行线的判定与性质教案[1]

5.3.3 《平行线的判定和性质》（复习课）教学设计

文琳教学目标

知识与技能：

1、理解并掌握平行线常用的三个判定方法，能正确找出条件证明直线的平行。

2、理解掌握平行线的三个性质，能用平行线的性质去解决一些问题。

过程与方法：经过复习概念、小组抢答竞争、合作讨论、师生互动、生生互动等学习过程，让学生感受回忆、观察、讨论、归纳、小结等学习方法。

情感态度与价值观：

1、培养学生数形结合数学思想

2、培养学生的合作意识和互助意识

教学重点：平行线的判定和性质综合运用。

教学难点：平行线的判定及其性质的灵活应用，书写格式。

教学方法自主探究合作交流

教学过程设计

一、复习提问：①平行线的判定方法有哪些？

②平行线的性质有哪些？

二、平行线的判定与性质的区别与联系

1、区别：判定是：根据角或角，去证．

性质是：根据两直线平行，去证角或角

2、联系：它们都是以两条平行直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是的。

3、总结：已知平行用 ,要证平行用

三、应用

（环节一）限时答题，小组大比拼

题组一：

1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．若a∥b，?那么∠3=_____，根据___ __．

(图1) (图2) (图3) （图4）

2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．∴∠B=______，根据___ _____．

3．如图3，若AB∥CD，那么________=?_______，根据___ _____，若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____；根据___ 。

图1

4.如图4， ⑴∵1A ∠=∠（已知）∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知）∴_____________（）题组二：

1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．

2．

图1

2、如图2所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件．

3、如图3，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=．

4、如图4所示，直线a ∥b ，∠3=60°，则∠4= 。题组三：

1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）

A ．∠3=∠7；

B ．∠2=∠6

C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800

D 、∠4=∠8

图

图4

2、如图2，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?．

3、如图3，已知AB ∥CD ，∠CDE ＝150°，则∠ABE ＝

______

c d 1

3 4

2 b

c 图3

图2

C B

4、如图4，已知a b ∥，170∠=，240∠=，则3∠= ．（环节二）例题讲解，形成能力

例如图：AB ∥CD ，∠B=28°，∠D=32°，则∠BED 的度数是多少度？

变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数.

变式2：如图，已知AB CD //，∠B=120°，∠C 等于25°，求∠α的度数。

（环节三）合作解疑，看谁最棒

1、如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。

2、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，

请写出推理过程；若不平分，试说明理由。

（环节四）课时小结：

1、平行线的判定和性质

2、平行线的判定和性质的区别和联系

3、已知平行用性质，要证平行用判定作业布置：《同步》P18专题演练1-5题

_B_D

A B C D

菱形的性质教案

新人教版八年级下册数学第十八章平行四边形 18.2.2菱形的性质德州经济开发区抬头寺镇中学李霞

一、教学目标 1、知识与技能目标理解菱形的概念，经历性质的探究过程，掌握菱形的性质。探究并掌握另一种求面积的方法。 2、过程与方法目标经历探索菱形的基本概念和性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维能力，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。 3、情感态度与价值观目标体验数学来源于生活又服务与生活。通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。二、教学重点与难点 1、教学重点：菱形性质的探究、证明和简单应用； 2、教学难点：菱形性质2的探究和证明。三、教法与学法 1、教法:我利用多媒体辅助教学，形象直观的展示平行四边形变成菱形的过程；探究性质时，我利用矩形纸片和剪刀，和学生一起通过折一折和剪一剪的方式感知菱形并引导学生归纳总结菱形的性质。 2、学法：学生已有平行四边形概念和性质知识的积累，教学环节中引导他们通过观察、类比、动手操作等活动，探究出菱形的有关性质。

四、教学过程（一）创设情境，导入新课 1、利用教具动态演示四边形的变化过程教具：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。问题：你知道这个四边形是什么形状吗？转动木条，当两根木条互相垂直时这个四边形变成什么形状? 通过第二个个问题引出菱形。（二）新知探究过程 1、认识菱形利用多媒体动态展示平行四边形平移一条边的过程，让学生观察如图，在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？使两邻边相等时，变成什么特殊的平行四边形？

《平行线的性质》教学设计

《平行线的性质》教学设计拜泉三中谢天友一、教材分析本节课的主要内容是平行线的三条性质等内容，首先在研究了平行线判定的基础上，研究了平行体的性质，使学生更容易接受。本节课再利用两直线平行，同位角相等来推理证明其它两条性质的过程有一次让学生感受到转化思想在解读数学问题中的应用。二、教学重点：掌握平行线的性质，并会应用。教学难点：综合应用性质解决问题。三、教学目标： 1、使学生理解并应用平行线的性质。 2、培养识图和推理能力四、教学过程（一）复习回顾：平行线具有那些判定方法？（学生回答）（二）探索新知识。（一）问题1：让学生用自带的三根细木条捆成三线八角的图形，并使其中的两条直线平行，同时用量角器测出人个角的度数。问题2：小组互相交流，并总结出平行线的性质。问题3：让学生们自己交流的成果，并完善同学的总结，从而得到平行线的性质。（二）平行线的性质： 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线

平行，同位角相等。几何符号化： ∵a//b ∴∠1=∠2 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等。几何符号化： ∵a//b ∴∠3=∠2 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为：两直线平行，同旁内角互补。几何符号化： ∵a//b ∴∠4+∠2=180° （三）教学引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别，两者的条件和结论正好相反，由角的数量，关系得出两条直线平行是平行线的判定，由知的两条直线平行得出角的数量关系是平行线的性质。（四）初步应用首先完全教材中例1的教学，处理方法是让学生自己独立完成，许集体形成统一答案，教师帮助学生完整推理过程。其次进行拓展练习已知如图直线AB//CD直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF，FH平分∠EFD,EG与FH平行吗？为什么

《平行线的性质》优秀教案

平行线的性质(第1课时)优秀教案威宁县龙街第二中学白刻生教学目标: １、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。３、情感态度目标:在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中，敢于发表自己的看法,并从中获益。通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．教学过程一、复习回顾活动内容:复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。（1）因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b （）（2）因为∠4=∠(已知) 所以a∥b(内错角相等，两直线平行) （3）因为∠4+∠=180０(已知) 所以a∥ｂ ( ) 活动目的:平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此,复习判定直线平行的条件为后面学习性质做好准备。二、动手操作、探求新知反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。

活动内容:课本52页的“探究”部分。如图,直线ａ与直线b平行。（１）测量同位角∠１和∠5 的大小,它们有什么关系？图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系? (２）图中有几对内错角?它们的大小有什么关系？为什么？（3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系? 为什么? （4）换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗? 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角∠１∠2 ∠3 ∠4 ∠５∠６∠7 ∠8 度数活动2、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？活动３、验证猜测．另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立？如果直线a与b不平行,猜想还成立吗？活动4、归纳平行线的性质性质１:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。简称为两直线平行，同旁内角互补. 三、联系拓广,综合应用如图 2－18，一束平行光线 AＢ与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 ＝∠4. (1）∠1 与∠3 的大小有什么关系? ∠ 2

七年级数学下册平行线的性质教案好

《平行线的性质》教学设计教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．教学过程一、复习导入问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行．问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？学生答： 1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补．教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．二、讲授新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说：两直线平行，同位角相等．怎样说明它的正确性呢？方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．方法二从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲) 已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．证明：(反证法) 假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公

(完整版)七年级数学下册平行线的性质教案新人教版

平行线的性质一、教学目标知识与技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。过程与方法：在学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。情感态度、价值观：从思考的问题引入激发学生的学习兴趣；使学生通过自己探究得到结论，新情境引入新问题，使学生的探究欲望得到激发。二、教学重点平行线的性质以及推导过程。三、教学难点 1．平行线的三个性质和怎样区分平行线的性质和判定。 2. 学会写规范的证明推理过程。四、教学过程问题引入:如图,图1是一块梯形铁片的残余部分,量得∠ A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度? 引入课题:平行线的性质新课教授: 请同学们用直尺和三角尺画两条平行线a//b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交,度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： D C B A

角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 ∠1～∠8中,那些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系? 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 关系：同位角相等两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等。再任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,你的猜想还成立吗? 一般地,平行线具有性质: 性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. 板书: 性质1:两直线平行,同位角相等. ∵直线a//b,∴∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）. 我们得到了两直线平行,同位角相等.大家能不能推导出:两直线平行,内错角相等呢? 请大家分组讨论在纸上进行请推理说明,然后我再请一组派出代表回答? 已知直线a//b,求证：∠3 = ∠5. 证明：∵a//b,

教案平行线的性质(二)

5.3平行线性质（二） [教学目标] 1. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力 2. 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论 3. 能够综合运用平行线性质和判定解题 [教学重点与难点] 重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用 [教学设计] 一.复习引入 1．平行线的判定方法有哪些？ 2．平行线的性质有哪些？ 3．完成下面填空已知：BE 是AB 的延长线，AD//BC ，AB//CD ，若 100=∠D 则EBC A C ∠∠∠,, 4．b c b a ⊥⊥,那么a ，c 的位置关系如何？二．新课 1．例1，已知a//c,,b a ⊥直线b 与c 垂直吗？为什么？例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 115,100=∠=∠B A ，梯形另外两个角分别是多少度？ 2．实践与探究（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55?个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段2211,C B C B …55C B 都与两条平行线5251,C A B A 垂直吗？它们的长度相等吗？

教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作, EF 垂足F，问EF是否垂直DC？垂线段EF AB 是平行线AB、CD的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3．命题和它的构成下列语句，分析语句的特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（2）对顶角相等（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，三．巩固练习 1．“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？ 2举出一些命题的例子四．作业课本P25 （5781112）

菱形的性质教案(教学设计)

菱形的性质【教学目标】 1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。 2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。 3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。 4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。【教学重难点】 1．重点：菱形的性质1、2。 2．难点菱形的性质及菱形知识的综合应用。【教学过程】一、课堂引入 1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教学准备进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。二、例习题分析已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交 AC于E。求证：∠AFD=∠CBE。证明： ∵四边形ABCD是菱形， ∴CB=CD，CA平分∠BCD。

∴∠BCE=∠DCE。又CE=CE， ∴△BCE≌△COB（SAS）。 ∴∠CBE=∠CDE。 ∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴∠AFD=∠CBE。三、随堂练习 1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。 2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积。 3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。 4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且 BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE。【作业布置】 1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高。 2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。

《平行线的性质》教学设计

10.3 《平行线的性质》教学设计一.教学内容和内容解析 1.教学内容沪科版《义务教育教科书..数学》（七年级下册）第10章“相交线、平行线与平移”“10.3平行线的性质” 2.内容解析平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。二.教学目标和目标解析 1. 教学目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。 2.目标解析：（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。（2）在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的能力。三．数学问题诊断分析结合七年级学生的年龄及身心特点，几何教学应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛，故有效的探究其证法及性质，既是本节课的重点，又是本节课的难点。教学中要突破这个难点，应考虑学生的年龄特点及认知规律，通过设置“课堂同步操作”，鼓励全体学生动手操作、交流讨论，由浅入深，化解难点，实现知识从感性到理性的跨越。四．数学支持条件分析

5.3.1平行线的性质(教案)

5.3.1平行线的性质 (教案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质【知识与技能】 1.掌握平行线的性质定理. 2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【过程与方法】 1.经历猜想、实践、探究不难得到平行线的性质定理.在此基础上，结合前节的知识，进行简单的证明或计算. 2.培养学生逆向思维的能力. 【情感态度】培养学生逆向思维的能力. 【教学重点】掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 【教学难点】综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算. 一、情境导入，初步认识问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？二、思考探究，获取新知可将上述问题细化： 1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截. （1）请填表：（2）如果a与b不平行，∠1与∠2还有以上关系吗？

（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？ 2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗为什么∠3与∠4互补吗思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？ 2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系. 三、运用新知，深化理解 1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么？ 2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分 ∠MNC，那么MP∥NQ，为什么？ 3.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.

公开课平行线的判定与性质教案

5.3.3 《平行线的判定和性质》（复习课）教学设计文琳教学目标知识与技能： 1、理解并掌握平行线常用的三个判定方法，能正确找出条件证明直线的平行。 2、理解掌握平行线的三个性质，能用平行线的性质去解决一些问题。过程与方法：经过复习概念、小组抢答竞争、合作讨论、师生互动、生生互动等学习过程，让学生感受回忆、观察、讨论、归纳、小结等学习方法。情感态度与价值观： 1、培养学生数形结合数学思想 2、培养学生的合作意识和互助意识教学重点：平行线的判定和性质综合运用。教学难点：平行线的判定及其性质的灵活应用，书写格式。教学方法自主探究合作交流教学过程设计一、复习提问：①平行线的判定方法有哪些？ ②平行线的性质有哪些？二、平行线的判定与性质的区别与联系 1、区别：判定是：根据角或角，去证．性质是：根据两直线平行，去证角或角 2、联系：它们都是以两条平行直线被第三条直线所截为前提；它们的条件和结论是的。 3、总结：已知平行用 ,要证平行用三、应用（环节一）限时答题，小组大比拼题组一： 1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．若a∥b，?那么∠3=_____，根据___ __． (图1) (图2) (图3) （图4） 2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．

8 7 6 5 43 21 D C B A 图1 ∴∠B=______，根据___ _____． 3．如图3，若AB ∥CD ，那么________=?_______，根据___ _____，若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____；根据___ 。 4.如图4， ⑴∵1A ∠=∠（已知）∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知）∴_____________（）题组二： 1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______． 2．图1 2、如图2所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件． 3、如图3，直线a b ∥，直线c 与a b ，相交．若170∠=，则2_____∠=． 4、如图4所示，直线a ∥b ，∠3=60°，则∠4= 。题组三： 1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（） A ．∠3=∠7； B ．∠2=∠6 C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D 、∠4=∠8 图3 b a c d 1 2 3 4 1 2 b a c 图3 43 2 1 b a 图4 图2

北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案

2．3平行线的性质 1．理解平行线的性质；(重点) 2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点) 一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】两直线平行，同位角相等如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是() A．35°B．70°C．90°D．110° 解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D. 方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【类型二】两直线平行，内错角相等如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为() A．40°B．20°C．60°D．70° 解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B. 【类型三】两直线平行，同旁内角互补如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()

A ．95° B ．85° C ．70° D ．55° 解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a ∥b ，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a ∥b ，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D. 【类型四】平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD ＝________度．解析：过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE .根据平行线的性质即可求解．过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE ，∴∠BCD ＋∠1＝180°.又∵AB ⊥AE ，∴AB ⊥BF ，∴∠ABF ＝90°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝90°＋180°＝270°.故答案为270. 【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 之间的两点，且∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF . (1)判定∠BAE ，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并说明理由； (2)求出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系．解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE .理由如下：过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ； (2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE ＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝32 ∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．三、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

《平行线的性质》教学教案

《平行线的性质》精品教案教学目标 1、掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； 2、初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论；重点、难点重点: 平行线的三个性质的探索. 难点: 平行线三个性质的应用教学过程一、复习导入 1、如图 (1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 (2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。二、探究新知问题1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角．

（2）度量这些角,把结果填入下表: （3）比较同位角∠1和∠5的大小它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？学生首先独立完成问题，鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动. 设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较. 鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程. 问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

菱形的性质公开课教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章特殊平行四边形 1．1．1菱形的性质一、教学目标 1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。 2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. （2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 二、教学重难点教学重点：菱形性质的探求. 教学难点：菱形性质的探求和应用. 三、教具学具准备教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）四、教学过程：（一）情境引入多媒体展示：生活中的菱形板书：菱形的性质（二）探索新知

1、定义运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义板书：一、菱形的定义：强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等． 2、探索性质（1）.做一做下面我们一起做一个菱形将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）（2）．小组讨论。引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。问题： 1、从边来看（位置关系与数量关系）？ 2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？ 3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？ 4、对角线分得的每组对角有什么关系？ 5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？ 6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）（3）小组交流成果，概括菱形的性质 1、菱形边的性质。

人教版初中数学平行线的性质教案

2.3 平行线的性质一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是?空间与图形?的重要组成部分。二、教学目标： 1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 2.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 3.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点：重点：平行线的性质难点：?性质1?的探究过程四、教学方法： ?引导发现法?与?动像探索法? 五、教具、学具：

教具：多媒体课件学具：三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思： 1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？学生活动：思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题——平行线的性质。（二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：第一组

北师大版七年级数学下册《平行线的性质(一)》教学设计

平行线的性质课时安排说明：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地进行几何推理。一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。二、教学任务分析平行线是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际生活中也有着广泛的应用。平行线的性质为三角形内角和定理的证明中转化的方法提供了支撑，，也为今后学习三角形全等、三角形相似等知识奠定了理论基础，因此学好这部分内容至关重要。为此，特制定本节课的教学目标是： 1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，

菱形的定义与性质教学设计优质课评选教案

<<菱形的定义与性质>>教学设计学科数学教材名称义务教育课程标准实验教科书教材出版社人民教育出版社课题菱形的定义与性质课时安排 1 年级八年级学期第二学期学段第2学段教学目标①.知识与技能目标：理解菱形的概念；掌握菱形的性质，能根据菱形的性质解决简单的实际问题，如知道中位线的长，求菱形的周长；会选择适当的方法计算菱形的面积，如知道菱形的对角线的长怎样求面积，知道菱形的高如何求面积。 ②.过程与方法目标：经历探索菱形的基本概念和菱形的性质的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，学会书写推理过程。从而领悟到由合情推理到逻辑推理的数学思想方法，以及转化，类比的数学思想方法。 ③.情感、态度与价值观目标：通过自主探究和合作交流，培养学生发现、分析和解决问题的能力以及团结合作精神。并让学生明白，我们的同学不仅仅是我们学习的竞争对手，更是我们学习和生活中互相帮助、共同进步的合作伙伴。教学重点菱形的定义和性质的探究。教学难点菱形性质的应用和面积的求法。教学方法在教学手段上，我将借助计算机多媒体这一手段来辅助教学。课前，我将利用“几何画板”制作精巧、灵活的课件，并在课堂上适时地播放，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，增大教学容量，提高教学效率，从而使教学目标得以直观完美的体现。教法：直观教学法、启发式教学法、师生交谈法、问题解决法、课堂讨论法和讲练结合法等方法。本着以学生为主体、教师为主导的原则，以课件为载体，学生能说的教师不说，学生能做的教师不代劳，以助于学生更好的掌握知识，所以这节课的很多地方都是由学生在讲。教学过程预设环节教师活动（教学内容的呈现）学生活动（学习活动的设计）设计意图

平行线性质教案

§5.3平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习 1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授 1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图1进行实验观察．设l 1∥l 2，l 3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小， 8 76 54132 图1 图2 图3 你能发现什么关系？请同学们再作出直线l 4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等． 2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图2，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图3，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．求证：∠1+∠2=180°．在此基础上指出：“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”． 3．平行线判定与性质的区别与联系（将判定与性质各三条全部用多媒体显示．）（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题例2如图4所示，AB ∥CD ，AC ∥BD ．找出图中相等的角与互补的角．此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截． F E D C B A A B C D 图4 图5

《菱形的性质》——教学设计

《菱形的性质》——教学设计刘倩淮安市凌桥中学一、教材分析 1、在教材中的作用与地位《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。 2、教学目标（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性. 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用。二、设计理念为进一步深化生命化的课堂，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。三、教学流程（一）课前准备剪一个菱形，.观察并回答： (1)什么是菱形？ (2)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______. (3)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______. 【设计意图】通过学生自己操作剪菱形，探索菱形的对称性，不仅增加学生

兴趣，并为新课中归纳菱形性质作铺垫。（二）探索学习 1、探索菱形的性质。（1）让学生交流剪菱形的方法，观察菱形，归纳菱形的性质。（2）让学生画菱形，进一步强化菱形的性质。【设计意图】剪菱形有多种方法，学生可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。现将典型方法展示如下：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便得到菱形。【设计意图】本方法直观得到了菱形的重要性质——菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.同时为下面证明菱形性质作铺垫。 2、证明菱形性质。（1）先让学生分析证明思路。（2）指名让学生板演。【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格式。现将典型方法展示如下：

七年级数学平行线的性质第一课时教案

平行线的性质 (第1课时) 教学目标：知识目标： 1、理解并掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。 2、经历探索直线平行的性质的过程,并能灵活运用它们进行简单的推理和计算。数学思考：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，掌握平行线的性质，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。情感态度：通过对平行线的性质的探究，是学生认识到数学与现实生活的密切联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程：一、复习引入思考：判定两条直线平行的三种方法是什么？在这一节课里:我们探究：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、探究新知 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的4个角 c b a 4 3 2 1 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后,让学生写出猜想. 教师板书： (1):两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. (2):两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. (3):两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 学生验证猜测. 学生活动: 设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？归纳：平行线的性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.

公开课平行线的判定与性质教案[1]

菱形的性质教案

《平行线的性质》教学设计

《平行线的性质》优秀教案

最新18.2.2菱形的定义和性质优质课教案

七年级数学下册平行线的性质教案好

(完整版)七年级数学下册平行线的性质教案新人教版

教案 平行线的性质(二)

菱形的性质教案(教学设计)

《平行线的性质》教学设计

5.3.1平行线的性质(教案)

公开课平行线的判定与性质教案

北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案

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北师大版七年级数学下册《平行线的性质(一)》教学设计

菱形的定义与性质教学设计 优质课评选教案

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七年级数学平行线的性质第一课时教案

教案平行线的性质(二)

菱形的定义与性质教学设计优质课评选教案