高三物理选修3-5-模块达标检测(沈天留)

3—5模块检测

1．(6分)(2010年高考天津理综)下列关于原子和原子核的说法正确的是

( )

A ．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分

B ．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化

C ．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短

D ．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固

解析：原子核是由质子和中子组成的，β衰变是核内中子转变成为质子同时生成电子，即β粒子，故A 错．半衰期由原子核本身决定，与外界环境因素无关，C 错．比结合能越大表示原子核中核子结合得越牢固，D 错．玻尔提出的氢原子能级不连续就是原子能量量子化，B 对．

答案：B

2．(6分)如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O 点．开始时沙袋

静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一粒弹丸的速度为v 1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v 2又击中沙袋，

使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的140，则以下结论

中正确的是( )

A ．v 1＝v 2

B ．v 1∶v 2＝41∶42

C ．v 1∶v 2＝42∶41

D ．v 1∶v 2＝41∶83

解析：由于两次的最大摆角相同，故在最低点的速度相同．由动量守恒定律可知，第一粒弹丸击中沙袋过程m v 1＝(m ＋M )v

第二粒弹丸击中沙袋过程

m v 2－(M ＋m )v ＝(M ＋2m )v

联立可解得v 1∶v 2＝41∶83，

D 项正确．

答案：D

3.(6分)已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10 eV ～12.9 eV

范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()

A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种

B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种

C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6

种

D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3

种

解析：根据跃迁规律，hν＝E n－E1和能级图可确定，A错误、B正确．氢原子最高能跃迁到n＝4的能级，则观测到的光波长种类N＝C24＝6种，C正确，D 错误．

答案：BC

4．(6分)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为

1

H＋126C→137N＋Q1，11H＋157N→126C＋X＋Q2

1

方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

A．X是32He，Q2＞Q1B．X是42He，Q2＞Q1

C．X是32He，Q2＜Q1D．X是42He，Q2＜Q1

解析：由核反应前后质量数守恒、核电荷数守恒可推算X为42He，由核反应过程中的质量亏损可知Q2＞Q1，故选B.

答案：B

5．(6分)如图(a)所示，国际原子能机构公布核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记、一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放三种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．现有甲、乙两个原子核原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图(b)所示的四条径迹，则()

A．磁场的方向一定垂直于纸面向里

B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子

C．a为α粒子的径迹，d为β粒子的径迹

D．b为α粒子的径迹，c为β粒子的径迹

解析：粒子与新核动量大小相等、方向相反，若轨迹为外切圆，则为α衰变；

若轨迹为内切圆，则为β衰变，又由R＝m v

qB知半径与q成反比，故B、D正确．

答案：BD

6．(8分)(2011年高考海南单科)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．

A．X1―→137 56Ba＋10n B．X2―→131 54Xe＋0－1e

C．X3―→137 56Ba＋0－1e D．X4―→131 54Xe＋11p

解析：根据核反应方程的质量数、电荷数守恒知，131I的衰变为选项B,137Cs 的衰变为选项C,131I的中子数为131－53＝78,137Cs的中子数为137－55＝82.

答案：B C7882

7．(10分)(2011年高考天津理综)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子．碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期T为20 min，经2.0 h剩余碳11的质量占原来的百分之几？(结果取二位有效数字)

解析：核反应方程为

14 7N＋11H―→11 6C＋42He ①

设碳11原有质量为m0，经过t＝2.0 h剩余的质量为m r，根据半衰期定义有

②

答案：14 7N＋11H―→11 6C＋42He,1.6%

8．(10分)质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动，求B后退的距离．(已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)

解析：设t为A从离开桌面到落地经历的时间，v表示刚碰后A的速度，有

h＝1

2gt

2

L＝v t

设V为刚碰后B的速度大小，由动量守恒定律有：m v0＝M v－mV

设B后退的距离为x，

由动能定理有：

－μmgx＝0－1

2mV

2

由以上各式求得：x＝

1

2μg(

ML

m

g

2h－v0)

2.

答案：

1

2μg(

ML

m

g

2h－v0)

2

9．(10分)如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现使A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．

解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得

设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒定律得

3m v ＝2m v 1＋m v 0②

设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有

12(3m )v 21＋E p ＝12(2m )v 21＋12

m v 20③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为

E p ＝13

m v 20④ 答案：13m v 20

10．(10分)天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(234 90Th)和另一种原子核．

(1)请写出衰变方程；

(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234 90Th)核速度为v 2

，且与核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．

解析：(1)238 92U →234 90Th ＋42He

(2)设另一新核的速度为v ′，原子单位质量为m ，由动量守恒定律得：

238m v ＝234m v 2＋4m v ′

解得： v ′＝1214v .

答案：(1)238 92U →234 90Th ＋42He (2)1214v

11．(12分)原来静止的原子核b a X ，发生α衰变后放出一个动能为E 0的α粒子，求：

(1)生成的新核动能是多少？

(2)如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE 是多少？

(3)亏损的质量Δm 是多少？

解析：(1)衰变方程为：b a X →42He ＋b －4a －2Y

在衰变过程中动量守恒

又因为E k＝p2

2m，

所以E Y

E0＝

mα

m Y＝

4

b－4

，E Y＝

4

b－4

E0.

(2)由能量守恒，释放的核能

ΔE＝E0＋E Y＝E0＋4

b－4E0＝

bE0

b－4

.

(3)由质能关系ΔE＝Δmc2，解得Δm＝

bE0 (b－4)c2

.

答案：(1)

4

b－4

E0(2)

b

b－4

E0(3)

bE0

(b－4)c2

12.(10分)(2012年中山模拟)氢原子的部分能级如图所

示．如果一个具有动能E k0＝13.6 eV、处于基态的氢原子与一

个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞(正碰)而发生

跃迁，请你分析一下碰撞是弹性的还是非弹性的？

解析：两个处于基态的氢原子发生正碰，若有动能损失，

则由能量守恒可知，损失的动能转化为原子的结合能(就是原子的能量，原子的能级跃迁可能吸收光子，也可能是在原子碰撞中获得能量，从而发生跃迁)．在碰撞中，动能损失最大的碰撞是完全非弹性碰撞，也就是两个氢原子获得共同速度，由动量守恒定律可得

p0＝2mE k0＝p t＝2(m＋m)E kt

此过程损失的动能为

ΔE k＝E k0－E kt＝6.8 eV.

从氢原子的部分能级图可以看出，基态的氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为10.2 eV，而这两个氢原子在碰撞过程中损失的最大动能为ΔE k＝6.8 eV，这个能量不足以使处于基态的氢原子向激发态跃迁，所以这两个氢原子碰撞不会损失动能，只能是弹性碰撞．

答案：见解析