二次函数测试题
一、填空题(每空2分,共32分)
1.二次函数y=2x 2
的顶点坐标是 ,对称轴是 .
2.函数y=(x -2)2+1开口 ,顶点坐标为 ,当 时,y 随x 的增大而减小.
3.若点(1,0),(3,0)是抛物线y=ax 2
+bx+c 上的两点,则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数,当x=-2时,有最小值-5,则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2
-4x+1与x 轴交点坐标 ,当 时,y>0.
6.已知二次函数y=x 2-mx+m -1,当m= 时,图象经过原点;当m= 时,图象顶点在y 轴上.
7.正方形边长是2cm ,如果边长增加xcm ,面积就增大ycm 2
,那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x -3)2
的图象,可以由抛物线y=2x 2
向 平移 个单位得到. 9.当m= 时,二次函数y=x 2
-2x -m 有最小值5.
10.若抛物线y=x 2
-mx+m -2与x 轴的两个交点在原点两侧,则m 的取值范围是 . 二、选择题(每小题3分,共30分)
11.二次函数y=(x -3)(x+2)的图象的对称轴是( )
A.x=3
B.x=-3
C.
12x =- D. 12
x =
12.二次函数y=ax 2+bx+c 中,若a>0,b<0,c<0,则这个二次函数的顶点必在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x 2
+3x+m 与x 轴没有交点,则m 的取值范围是( )
A.m≤4.5
B.m≥4.5
C.m>4.5
D.以上都不对 14.二次函数y=ax 2
+bx+c 的图如图所示,则下列结论不正确的是( )
A.a<0,b>0
B.b 2
-4ac<0 C.a -b+c<0 D.a -b+c>0 15.函数是二次函数m x m y
m
+-=-2
2
)2(,则它的图象( )
A.开口向上,对称轴为y 轴
B.开口向下,顶点在x 轴上方
C.开口向上,与x 轴无交点
D.开口向下,与x 轴无交点 16.一学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是3
5
321212++-
=x x y ,则铅球落地水平距离为( ) A.
5
3
m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax 2
+bx+c 与y 轴交于A 点,与x 轴的正半轴交于B 、C 两点,且BC=2,S ΔABC =4,则c 的值( )
(第14题)
A.-5
B.4或-4
C.4
D.-4 18.二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示,则此函数解析式为( )
A.y=-x 2
+2x+3 B.y=x 2
-2x -3 C.y=-x 2
-2x+3 D.y= -x 2
-2x -3 19.函数y=ax 2+bx+c 和y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是( )
20.若把抛物线y=x 2
+bx+c 向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线y=x 2
,则( )
A.b=-2,c=3
B.b=2,c=-3
C.b=-4,c=1
D.b=4,c=7 三、计算题(共38分)
21.已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交点的横坐标分别为-1,2,且抛物线经过点(3,8),
求这条抛物线的解析式。(9分)
22.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点(1,2),与一次函数y=x+m 的图象交
于(0,-1)。(1)求两个函数解析式;(2)求两个函数图象的另一个交点。(9分)
23.四边形EFGH 内接于边长为a 的正方形ABCD ,且AE=BF=CG=DH ,设AE=x ,四边形EFGH 的面积为y 。(1)
写出y 与x 之间的函数关系式和x 的取值范围;(2)点E 在什么位置时,正方形EFGH 的面积有最小值?并求出最小值。(10分)
24.已知抛物线经过直线y=3x -3与x 轴,y 轴的交点,且经过(2,5)点。求:(1)抛物线的解析式; (2)抛物线的顶点坐标及对称轴;(3)当自变量x 在什么范围变化时,y 随x 的增大而减小。(10分) 四、 提高题:(10分)
25.已知抛物线y=-x 2+2(m+1)x+m+3与x 轴有两个交点A ,B 与y 轴交于点C ,其中点A 在x 轴的负半轴上,
点B 在x 轴的正半轴上,且OA:OB=3:1。(1)求m 的值;(2)若P 是抛物线上的点,且满足S ΔPAB =2S ΔABC ,求P 点坐标。 26.二次函数215
642
y
x x =
-+的图象与x 轴从左到右两个交点依次为A 、B ,与y 轴交于点C 。 (1)求A 、B 、C 三点的坐标;
(2)如果P(x ,y)是抛物线AC 之间的动点,O 为坐标原点,试求△POA 的面积S 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
(3)是否存在这样的点P ,使得PO=PA ,若存在,求出点P 的坐标;若不存在,说明理由。 27.如图,在直角坐标平面中,O 为坐标原点,二次函数
2y x bx c =++的图象与y 轴的负半轴相交于点C ,点C 的坐
标为(0,-3),且BO =CO.
(1)求出B 点坐标和这个二次函数的解析式; (2)求△ABC 的面积。
x
y
C
B A -6
-4-2
8642
-6
-4
-264
2
O
(第18题)
(3)设这个二次函数的图象的顶点为M ,求AM 的长.
相似三角形测试题
一、选择题:
1、下列命题中正确的是 ( )
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、如图,已知DE ∥BC ,EF ∥AB ,则下列比例式中错误的是( ) A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB
CF AB EF =
3、如图,D 、E 分别是AB 、AC 上两点,CD 与BE 相交于点O , 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 ( ) A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ,AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB
4、如图,E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点, 连结AE 交CD 于F ,则图中共有相似三角形 ( )
A 1对
B 2对
C 3对
D 4对
5、在矩形ABCD 中,E 、F 分别是CD 、BC 上的点, 若∠AEF=90°,则一定有 ( )
A ΔADE ∽ΔAEF
B ΔECF ∽ΔAEF
C ΔADE ∽ΔECF
D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1,AD
E ?∽ABC ?,若4,2==BD AD ,则ADE ?与ABC ?的
相似比是( )A .1:2 B .1:3 C .2:3 D .3:2 7、一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是( )A .19 B .17 C .24 D .21
8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C . 12.5km D.1.25km
9、在相同时刻,物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、.如图3,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与ABC ?相似的是( ) 二、填空题:
1、已知43=y x ,则._____=-y
y
x
2、两个相似三角形的面积之比为4:9,则这两个三角形周长之比为 。
3、如图,在△ABC 中,D 为AB 边上的一点,要使△ABC ~△AED 成立,还需要添加一个条件
为 。
4、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相
似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).
A B E
D
5、等腰三角形 ⊿ABC 和⊿DEF 相似,其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为______
6、如图,为了测量水塘边A 、B 两点之间的距离,在可以看到的A 、B 的点E 处,取AE 、BE 延长
线上的C 、D 两点,使得CD∥AB,若测得CD =5m ,AD =15m ,ED=3m,则A 、B 两点间的距离为___________。
第
6
题 第8题 7、如图5,若△ABC ∽
△
DEF ,
则∠D 的
度数为
______________.
8、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到桌面后在地面上形成(圆形)的示意图. 已知桌面直径为1.2米,桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米,则地面上阴影部分的面积为__________(结果保留π) 三、解答题:
1、如图,ΔABC 与ΔADB 中,∠ABC=∠ADB=90°,∠C=∠ABD ,AC=5cm ,AB=4cm ,求AD 的长.
2、已知:如图,ΔABC 中,∠ABC=2∠C,BD 平分∠ABC. 求证:AB ·BC=AC ·CD.
3、如图,零件的外径为16cm ,要求它的壁厚x ,需要先求出内径AB ,现用一个交
叉钳(AD 与BC 相等)去量,若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD =5cm ,你能求零件的壁厚x 吗?
4、如图,△ABC 是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要
把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在AB 、AC 上,
这个正方形零件的边长是多少?5、为了测量路灯(OS )的高度,把一根
长1.5米的竹竿(AB )竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC )长
为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB ‘),再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长(B
‘
C ‘)为1.8米,求路灯离地面的高度.
6、如图,已知⊙O 的弦CD 垂直于直径AB ,点E 在CD 上,且EC = EB .
A B
D C
E
30°
F
E
D
C
B
A
图 5
h S A C
B B '
O
C '
A '
(1)求证:△CEB ∽△CBD ; (2)若CE = 3,CB=5 ,求DE 的长.
第二十八章锐角三角函数数单元检测A 卷
一.选择题(每小题4分,共20分)
1.如图1,在△ABC 中,∠C =90°,BC= 4, AB= 5 则 sinA = ( ). ( A)
43 (B) 34 (C ) 35 (D) 4
5
图1
2.计算sin 45°的结果等于( ).
(A) 2 ( B ) 1
(C)
2
2
(D)
2
1 3.在
90,=∠?C ABC Rt 中,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A 的余弦值( ). (A) 不变 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 扩大2倍
4.如下图,平行四边形ABCD,AE ⊥BC 于E,对角线AC ⊥CD 于C,∠B=60°,AE=3. 则AB=( ) . A D (A) 6 (B)32 (C)5 (D)33
B E
C 5.在7,35,90,==∠=∠?AB B C ABC Rt
中,则BC 的长为 ( ).
(A )
35sin 7
(B )
35
cos 7
(C )
35cos 7
(D ).
35tan 7
.填空题(每小题4分,共20分)
6.如图2,求出以下Rt △ABC 中∠A 的三角函数值: sinA= ; cosA= ; tanA= . 7.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)
Sin23゜5′≈ .
8.已知 tan α=0.7010,利用计算器求锐角α≈ .(精确到1').
9.如图3在正方形网格中,ABC △的位置如图所示,则cos B ∠ = .
10.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图4,当太阳光线与地面成30°角时,测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为24米,则旗杆AB 的高度是 米. (结果保留根号) 三.解答题(共60分)
A C B
4
5
图3
A
B
C
30°
图4
A B C
6 8 图2
11.计算:(每题5分,共10分)
(1)(5分) cos30° + sin60° (2)(5分
45sin 60)4
?-?+. 解:原式= 解:原式=
12.(10分)在△ABC 中,∠C 为直角,∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ,且a=3,
b=3;解这个三角形.
13.(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C 处,用高1.4米的测角仪CD 测得树的顶端B 的仰角α=21°,求树AB 的高.(精确到0.1米) B D α E
14的
15CE
一.1.2.3.4.直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC=90°,∠C=60°,,则BC 的长为( ).
(B)
(C) (D)5.直角三角形两锐角分别为α、β,那么tan α·tan β=( ).
(A) 1 (B) 2 (C) 大于1 (D) 无法确定 二.填空题(每小题4分,共20分)
6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则sinA= .
7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA=
2
1
,则∠A= . 8.如果方程2
430x x -+=的两个根分别是Rt△ABC 的两条边,△ABC 最小的角为A ,那么
tan A 的值为 =
.
9.以直角坐标系的原点O 为圆心,以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点, 且OP 与x 轴正方向组成的角为α,则点P 的坐标为= . 10.因为1
sin 302=
,1sin 2102
=-,所以sin 210sin(18030)sin 30=+=-;因为2sin 45=,
2
sin 225=-
,所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-,由此可知:sin 240= ; 三.解答题(共60分) 11.计算:(每题5分,共10分)
(1)(5分) sin30o·cos30o -tan30o (结果保留根号). 解:原式=
(2)(5分)sin30゜+ sin 2
45゜-
3
1tan 2
60゜. 解:原式=
12.(10分)如图在Rt △ABC 中,∠C 为直角,∠B=40°,b=4,解这个直角三角形.(结果保留小数点后一位).
13. (12分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A ,
B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点
C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:2 1.41≈,3 1.73≈).
14.(14分)小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个
量角器,于是他采用了如下的办法,并获得了相关数据:
第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为9cm ;
第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC 为80°(O 为AB 的中点).
请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC 的长.(参考数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67;sin40°=0.64,
cos40°=0.77,tan40°=0.84,结果精确到0.1cm .) 15.(14分)某段笔直的限速公路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60?km/h (即350
m/s ).交通管理部门在离该公路100?m 处设置了一速度监测点A ,在如图所示的坐标系中,点A 位于y 轴上,测速
A
(第13题)图)
B
C O
B
A
C
B
4 40°
路段BC 在x 轴上,点B 在点A 的北偏西60°方向上,点C 在点A 的北偏东45°方向上. (1)请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC ,并标出点C 的位置; (2)点B 坐标为 ,点C 坐标为 ;
(3)一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15?s ,请通过计算,判断该汽车在限速公路上是否超速行驶?(本小问中7.13取)
第29章《投影与视图》全真测试
一、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分. 1.圆锥体的主视图是 ,左视图是 ,俯视图是 . 2.球的三视图分别是 , , .
3.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这种现象就是 现象,投影现象中,由阳光形成的影子是 投影,由灯光形成的影子是 投影,海滩上游人的影子是
投影,晚上路旁栏杆的影子是 投影.
4.一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 . 5.如图所示,此时的影子是在 下(太阳光或灯光)的影子,理由是 .
6.小明的身高是1.6米,他的影长是2米,同一时刻古塔的影长是
18米,则古塔的高是 米.
7.小刚在高18米的塔上看远方,离塔5米处有一高12米的障碍物,小刚看不见离塔 米远的地方(小刚身高忽略不计). 8.如图,小明想测量电线杆AB 的高度,发现电线杆的影子恰好
落在上坡的坡面CD 和地面BC 上,量得4m CD =,
10m BC =,CD 与地面成30角,且此时测得长1m 的杆的影
长为2m ,则电线杆的高度为
m .(结果保留两位有效数字,2 1.41≈,3 1.73≈)
二、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.
9.如图,身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由B
向A 走去,当走到C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得3.2m 0.8m BC CA ==,,则树的高度为( ) A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m 10.下列四个条件中哪个不是平行投影( ) A.中午林荫道旁树的影子 B.海滩上撑起的伞的影子 C.跑道上同学们的影子 D.晚上亮亮的手在墙上的投影
11.一个小球和一个小筒并排放在地上,若球能轻易放筒中,且放入后没有露在筒外的部分,且主视图如图所示,那么它的左视图应是( ) 12.灯光下的两根小木棒A 和B ,它们竖立放置时的影子长分别为A l 和B l ,若A B l >.则它们的高度为A h B h 满足( ) A.A B h h >
B.A B h h <
C.A B h h ≥
D.不能确定
13.下列图形中左视图是 的是( )
y/m
x/m A (0, -100) B O 60° 东 北
A D C B A .
B.
C.
D.
14.如图所示,灯在距地面3米的A 处,现有一木棒2米长,当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面,其影子的变
化规律是( ) A.先变长,后变短 B.先变短,后变长 C.不变 D.先变长,再不变,后变短
15.若长度为3米的木杆竖立时,它在阳光下的影子长为1米,
则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为( ) A.30米
B.
10
3
米
C.30米或
103
米
D.20米
16
tan α
-米三、解答题:本题共17
18192021起竹竿,这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度(即2米).此时,小明抬头瞧瞧路灯,若有所思地说:“噢,原来路灯有10米高呀!”(如图所示) 同学们,你觉得小明的判断对吗?
22.(本小题12能说出几种方法吗?说一说你的这些方法.
26. 二次函数 1.0)0,0(=???x
2.向上 (2,1) x<2
A. B. C.
3米
3.x=2
4.向上
5.1,3
1)0,1()0,31(
> += 8.右,3 9.-6 21.22. 23.24.25.26.27. 一、 1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、B 10、B 二、 1、- 41 2、2:3 3、∠B=∠AED 或∠C=∠ADE 或AB AC AE AD = 4、②、③ 5、3:4 6、20m 7、30° 8、0.81π 三、 1、 5 16cm 2、证明△ABC ∽△ADB ∴CD AB BC AC DC BD BD AB BC AC = ∴==又证 3、0.5cm 4、设边长是x 毫米,可列方程:80 80120x x -= x=48 5、9m 6、(1) 证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB ~△CBD 1 ; 16 11、(1)12 3 - ;(2) 12. 13、解:如图,过点C 作CD AB ⊥交AB 于D 点, 3 1.73 2.62 CD ?∴= =≈(米). 所以,生命所在点C 的深度约为2.6米.35°2′; 14、6.9cm 15、解:(1)如图22所示,射线为AC ,点C 为所求位置. (2)(3100-,0);(100?,0); (3))(2701003100m OC BO BC =+=+=. 270÷15=18(m/s ).∵3 50 18>, ∴汽车在限速公路上是超速行驶。 第29章《投影与视图》全真测试 参考答案 145108∵由DE =∴∴9.17(1 18192021.(本小题12分)解:小明的判断如图,AE BF ,是竹竿两次的位置,CA 和BD 是两次影子的长. 由于2()BF DB ==米,所以,DP OP ==灯高. 由于11()2CA AE ==米,所以11 22 CP OP ==灯高. 故1 2 DC = 灯高. 又DC DB BC =+,BC BA CA =-,412BA CA BD ===米,米,米, 2415()DC DB BA CA ∴=+-=+-=米, m 主视图 左视图 ∴灯高10OP =米. 所以小明的判断完全正确. 22.(本小题12分)解:方法一:如图,将一小木棒A B ''也立在阳光下,测量小木棒()A B ''此时的影子长B C ''和树的影子长BC ,测量小木棒A B ''的长, 则易知ABC A B C '''△∽△,故有 AB BC A B B C = '''' ,所以A B BC AB B C ''=''. 因为A B '',BC 及B C ''都已经测量出来,从而可计算得到树高AB . 方法二:为了方便计算,还可将方法一改进一下,即不断测量小木棒的影长'',直到它与''相树故HE . 可以求得了. 方法四:把一面镜子放在距FC . BC EF FC . 的长(注意:EF 而不是整个人的身高) 初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是() A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的, 则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。 九年级下册数学第一章测试题 一选择题 1.在△ABC 中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cos A 等于( ). A . 1 2 C D 2已知α为锐角,且tan (90°-α) α 的度数为( ). A .30° B.60° C.45° D.75° 3.如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ). A C . 2 3 4如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D.若 则sin ∠ACD 的值为( ) C. D. 2 3 5如图,在矩形ABCD 中,点E 在AB 边上,沿CE 折叠矩形ABCD ,使点B 落在AD 边上的点F 处,若 AB=4,BC=5,则tan ∠AFE 的值为( ) A . 43 B .35 C .34 D .4 5 6如图,已知△ABC 中,∠ABC =90°,AB =BC ,三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1,l 2,l 3上,且l 1,l 2之间的距离为2 , l 2,l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是( ) A .17 2 B .52 C .24 D . 7 7如图,已知梯形ABCD 中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB =8,则CD 的长为( ). A . C .8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假 设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 l 1 l 2 l 3 A C B 9如图,轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行,在B 处观测灯塔A 位于南 偏东75°方向上,轮船航行半小时到达C 处,在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上,则C 处与灯塔A 的距离是( )海里A . .50 D .25 10如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90o,BC =3,AC =15,AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D , 垂足为E ,则sin ∠CAD =( ) 11小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图3,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30度,同一时刻,一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为( ) )36.(+A 米 12.B 米 )324(.+C 米 D .10米 12如图,在Rt △ABC 中,AB=CB ,BO ⊥AC ,把△ABC 折叠,使AB 落在AC 上,点B 与AC 上的点E 重合,展开后,折痕AD 交BO 于点F ,连结DE 、EF.下列结论:①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠,则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ,上述结论 中正确的个数是 ( )(写序号) 二填空13.在锐角三角形ABC 中,∠A ,∠B 满足2 sin 2A ? - ? ? + tan B|=0,则∠C =______. 14如图14,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上,航行半小 时后到达B 处,此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置. 15如图,在小山的东侧A 点有一个热气球,由于受西风的影响,以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行,25分钟后到达C 处,此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°,则小山东西两侧A ,B 两点间的距离为 米。 16如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ,从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°,旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米,梯坎坡长BC 是12米,梯坎坡度i=1:, 则大楼AB 的高度约为 (精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45 ) A 第9题图 图 3 九年级数学测试卷(一) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.小明同学在“百度”搜索中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为60800000,这个数用科学记数法表示为() A.60.8×104 B.6.08×105 C.0.608×106 D.6.08×107 2. √81的平方根为() A.9 B.±9 C.3 D.±3 3. 如图l1?//?l2?//?l3,若AB BC =3 2 ,DF=15,则EF=() A.4 B.6 C.8 D.9 4. 把抛物线y=2x2?1向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新的抛物线解析式为() A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2?3 C.y=2(x?2)2?3 D.y=2(x?2)2+3 5. 如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为4,sinB=2 3 ,则⊙O的半径为() A.4 B.3 C.6 D.2 6. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则阴影部分的面积为() A. 4.5 B.6 C.7.5 D.9 7. 已知m-n=5,则代数式(m+1)2+n(n-2m)-2m的值是() A.5 B.6 C.7 D.8 8. 使代数式 √x+2 +√3?2x有意义的整数x有() A.5个 B.3个 C.4个 D.2个 9. 如图6,长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm,高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要() cm。A.11 B.2 34 C .8 D.7+3 5 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,直线x=1是它的对称轴,有下列5个结论: ①abc>0;②4a+2b+c>0;③b2?4ac>0;④2a?b=0;⑤方程ax2+bx+c?3=0有两个相等的实数根.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算√27?6√1 3 的结果是________ 12. 有2名男生和2名女生,王老师要随机地、两两一对地为他们排座位,一男一女排在一起的概率是 ________ 13.如图,直径为8的⊙A经过点C(0,?4)和点O(0,?0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC等于________ 第13题图第14题图第15题图 14. 如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E,F分别在AD,DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H 为BF的中点,连接GH,则GH的长为________. 15.一副三角板按如图所示方式摆放,得到△_ABC和△ACD,其中E为CB的中点,过点E作EF⊥AD于点F.若AB=4 cm,则EF的长 ________. 三、解答题(共8小题,满分75分) 16(6分).计算:(1 2 )?1?2tan45°+4sin60°?√12 17(6分).先化简再求值:x 2?1 x+2 ÷(1 x+2 ?1),其中x=-9. 18(10分)目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机”的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成; D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息, 初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷(数学) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.) (1)计算(6)(1)-?-的结果等于 (A )6 (B )6- (C )1 (D )1- (2)cos60?的值等于 (A )1 2 (B (C (D (3)下列标志中,可以看作是轴对称图形的是 (4)为让市民出行更加方便,天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为 (A )7160.810? (B )816.0810? (C )91.60810? (D )100.160810? (5)如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是 (6 (A (B )2 (C )3 (D )(7)如图,AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,BC 经过圆心.若 25B ∠=?,则C ∠的大小等于 (A )20? (B )25? (C )40? (D )50? (8)如图,在中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,则 EF FC : 等于 (A )32: (B )31: (C )11 : (D )12: (9)已知反比例函数10 y x =,当12x <<时,y 的取值范围是 (A ) 05y << (B )12y << (C )510y << (D )10y > (10)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和 时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请 ABCD (C ) (A ) (D ) (A ) (C ) (B ) (D ) (B ) 第(5)题 第(8)题 C F B A E D 第(7)题 C 人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5 D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为() 初三数学 人教版九年级下册(新)第二十七章相似测试题 (时间:45分钟总分:100分) 班级______________姓名_______________学号__________________ 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.已知:线段a=5cm,b=2cm,则a b =() A.1 4 B. 4 C. 5 2 D. 2 5 2.把mn=pq(mn≠0)写成比例式,写错的是() A. m q p n =B. p n m q =C. q n m p =D. m p n q = 3.某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5m,影长是1m,旗杆的影长是8m,则旗村的高度是() A.12m B.11m C.10m D.9m 4.下列说法正确的是() A.矩形都是相似图形;B.菱形都是相似图形 C.各边对应成比例的多边形是相似多边形;D.等边三角形都是相似三角形 5.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,?已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么符合条件的三角形框架乙共有()种 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图(1),△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是()A.1:2B.1:4C.1:5D.1:6 7.如图(2),△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则CD的长是() A. 8 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 8.如图(3),若∠1=∠2=∠3,则图中相似的三角形有() A.1对B.2对C.3对D.4对 图(1) 图(3) 图(2) 北师大九年级上期中数学测试卷 姓名 一.填空题:(每小题3分,共30分) 1.方程2)2(3=-x x 化为一般形式是 ,它的二次项系数与一次项系数及常数项的和是 ; 2.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是 ; 3.三角形的三条 交于一点,这点到三角形各边的距离相等; 4.已知063=-+ -y x ,则以x ,y 为两边长的等腰三角形的周长是 ; 5.方程0)3)(12(=+-x x 的根是 ; 6.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩 形的一个角沿折痕AE 翻折上去,使AB 和AD 边上的AF 重合, 则四边形ABEF 就是一个最大的正方形,他的判定方法是_______ _ ____; 7.2 2 )6(_____12+=++x x x ,2 2 ____)(_____-=+-x x x ; 8.请将六棱柱的三视图名称填 在相应的横线上. 9.在等腰△ABC 中,AB =AC , BC =5cm ,作AB 的垂直平分线 交另一腰AC 于D ,连结BD ,如果△BCD 的周长是17cm ,则△ABC 的腰长为 ; 10.已知关于x 的方程()0432 2 =+-+m x m x 有两个不相等的实数根,那么m 的最大整数值是 ; 二.选择题(每小题3分,共24分) 11.如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B =∠C . 添加下列条件:①AD =AE ;②∠AEB =∠ADC ; ③BE =CD 之一,就能使△ABE ≌△ACD ,则符合这样要求的条件个数是 ( ) (A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) 3 12.下列各方程中,是一元二次方程的为 ( ) (A ) 12732 +=-y x (B ) 2652 +-x x (C ) 52 372-+=x x x (D ) 05)(2=++-+c x c b ax 13.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是 ( ) C F B E A D C B E A D 从正面看 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分) 1.若方程x 2 -5x =0的一个根是a ,则a 2 -5a +2的值为( ) A .-2 B .0 C .2 D .4 2.如图,⊙O 的半径OA 等于5,半径OC 与弦AB 垂直,垂足为D , 若OD =3,则弦AB 的长为( ) A .10 B .8 C .6 D .4 3.将抛物线y =2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y =2(x +3)2 +4?( ) A .先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 B .先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 C .先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 D .先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 4.小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( ) A .m )3 3 (a B .m )3(a C .m )3 3 5.1(a + D .m )35.1(a + 5.如图,以某点为位似中心,将△AOB 进行位似变换得到△CDE , 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ,则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A .(0,0),2 B .2 1), 2,2( C .(2,2),2 D .(2,2),3 6.将抛物线y =x 2 +1绕原点O 族转180°,则族转后的抛物线的解析式为:( ) A .y =-x 2 B .y =-x 2+1 C .y =x 2 -1 D .y =-x 2 -1 7.如图,PA 、PB 与⊙O 相切,切点分别为A 、B ,PA =3,∠P =60°,若AC 为⊙O 的直径,则图中阴影部分的面积为( ) A . 2 π B . 6 π3 江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()初三数学第一学期开学测验试卷及答案
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