【冲刺卷】中考数学模拟试卷(含答案)
【冲刺卷】中考数学模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k
x
（k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ ）
A ．12
B ．4
C ．3
D ．6
3．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．方差
5．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于
1
2
AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接
CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）
A ．68?
B ．112?
C ．124?
D ．146?
6．菱形不具备的性质是（ ）
A ．四条边都相等
B ．对角线一定相等
C ．是轴对称图形
D ．是中心对称图形 7．如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2k y x
=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=8
3
；
④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V
h h
=
≠，这个函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．
D．
10．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）
A．2
3
π﹣23B．
1
3
π﹣3C．
4
3
π﹣23D．
4
3
π﹣3
11．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN
=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是( )
A．
1
2
OM AC
=B．MB MO
=C．BD AC
⊥D．AMB CND
∠=∠
12．cos45°的值等于( )
A2B．1C 3
D．
2
2
二、填空题
13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D ．若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C
落在该反比例函数图象上，则n 的值为___．
15．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．
16．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 17．分解因式：x 3﹣4xy 2=_____．
18．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 19．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为_____．
20．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D
恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是 ．
三、解答题
21．解方程：
x 2
1x 1x
-=-. 22．如图，在四边形ABCD 中，AB DC P ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，
AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．
（1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）若5AB =，2BD =，求OE 的长．
23．如图1，已知二次函数y=ax 2
+
3
2
x+c （a≠0）的图象与y 轴交于点A （0，4），与x 轴交于点B 、C ，点C 坐标为（8，0），连接AB 、AC ．
（1）请直接写出二次函数y=ax 2+
3
2
x+c 的表达式； （2）判断△ABC 的形状，并说明理由；
（3）若点N 在x 轴上运动，当以点A 、N 、C 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N 的坐标；
（4）如图2，若点N 在线段BC 上运动（不与点B 、C 重合），过点N 作NM∥AC，交AB 于点M ，当△AMN 面积最大时，求此时点N 的坐标．
24．修建隧道可以方便出行.如图：A ，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要爬坡到山顶C 地，再下坡到B 地.若打通穿山隧道，建成直达A ，B 两地的公路，可以缩短从A 地到B 地的路程.已知：从A 到C 坡面的坡度1:3i =，从B 到C 坡面的坡角
45CBA ∠=?，42BC =公里.
（1）求隧道打通后从A 到B 的总路程是多少公里？（结果保留根号）
（2）求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.012 1.414≈3 1.732）
25．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：
?1322x x
+=--.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2
x=，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
2．D
解析：D
【解析】
分析：设点A的坐标为(m,k
m
)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为
2
k
m
，
求出中心的横坐标为m+6m
k
，根据中心在反比例函数y＝
k
x
上，可得出结果.
详解：设点A的坐标为(m,k
m
)，
∵矩形ABCD的面积为12，
∴
121212m BC
k
AB k
m
===
，
∴矩形ABCD的对称中心的坐标为(m+6m
k
,
2
k
m
)，
∵对称中心在反比例函数上，
∴(m+6m
k
)×
2
k
m
=k，
解方程得k=6，故选D.
点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．
【详解】
作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．
由此可知：选项A符合条件，
故选A．
【点睛】
本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A．
【点睛】
考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.
【详解】
解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DCE=∠A，
∵∠ACB=90°，∠B=34°，
∴∠A=56°，
∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，
故选B．
【点睛】
本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．
6．B
解析：B
【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形对角线垂直但不一定相等， 故选B ．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
7．C
解析：C 【解析】
试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确；
∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24
y x
=，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误； 当x=3时，14y =，243y =
，即EF=443-=8
3
，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ． 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
8．C
解析：C 【解析】
试题解析：A 、的主视图是矩形，故A 不符合题意； B 、的主视图是正方形，故B 不符合题意； C 、的主视图是圆，故C 符合题意； D 、的主视图是三角形，故D 不符合题意； 故选C ．
考点：简单几何体的三视图．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：由题意可知：00v h >>， ， ∴ (0)v
s h h
=
≠中，当v 的值一定时，s 是h 的反比例函数，
∴函数 (0)v s h h
=≠的图象当00v h >>，时是：“双曲线”在第一象限的分支. 故选C.
10．C
解析：C 【解析】
分析：连接OB 和AC 交于点D ，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC 的长及∠AOC 的度数，然后求出菱形ABCO 及扇形AOC 的面积，则由S 菱形ABCO ﹣S 扇形AOC 可得答案． 详解：连接OB 和AC 交于点D ，如图所示：
∵圆的半径为2， ∴OB=OA=OC=2， 又四边形OABC 是菱形， ∴OB ⊥AC ，OD=
1
2
OB=1， 在Rt △COD 中利用勾股定理可知：22213-=，3
∵sin ∠COD=
3
CD OC =
∴∠COD=60°，∠AOC=2∠COD=120°， ∴S 菱形ABCO =
12B×AC=12
×2×33 S 扇形AOC =212024
3603
ππ??=，
则图中阴影部分面积为S 菱形ABCO ﹣S 扇形AOC =4
233
π- 故选C ．
点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积=
12
a?b （a 、b 是两条对角线的长度）；扇形的面积=2
360
n r π，有一定的难度．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
由平行四边形的性质可知：OA OC =，OB OD =，再证明OM ON =即可证明四边形
AMCN 是平行四边形． 【详解】
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA OC =，OB OD =，
∵对角线BD 上的两点M 、N 满足BM DN =， ∴OB BM OD DN -=-，即OM ON =， ∴四边形AMCN 是平行四边形，
∵1
2
OM AC =，
∴MN AC =，
∴四边形AMCN 是矩形． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解：cos45° 故选D ． 【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
二、填空题
13．7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c 的取值范围再根据c 是奇数求出c 的值【详解】∵ab 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0∴a﹣7
解析：7 【解析】 【分析】
根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值． 【详解】
∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0， ∴a ﹣7=0，b ﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴68c <<， 又∵c 为奇数， ∴c=7， 故答案为7． 【点睛】
本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．
14．【解析】试题分析根据菱形的性质得出CD=ADBC∥OA 根据D （84）和反比例函数的图象经过点D 求出k=32C 点的纵坐标是2×4=8求出C 的坐标即可得出答案∵四边形ABCO 是菱形∴CD=ADBC∥OA
解析：【解析】
试题分析根据菱形的性质得出CD=AD ，BC ∥OA ，根据D （8，4）和反比例函数的图
象经过点D 求出k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，求出C 的坐标，即可得出答案． ∵四边形ABCO 是菱形，∴CD=AD ，BC ∥OA ， ∵D （8，4），反比例函数
的图象经过点D ，
∴k=32，C 点的纵坐标是2×4=8，∴，
把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，
∴向左平移2个单位长度，反比例函数能过C 点， 故答案为2．
15．110°【解析】∵a ∥b ∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°
解析：110° 【解析】
∵a ∥b ，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°
16．6×106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为96×106故答案为96×106
解析：6×106． 【解析】 【分析】 【详解】
将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×
106． 17．x （x+2y ）（x ﹣2y ）【解析】分析：原式提取x 再利用平方差公式分解即可详解：原式=x （x2-4y2）=x （x+2y ）（x-2y ）故答案为x （x+2y ）（x-2y ）
点睛：此题考查了提公因式法与公式
解析：x （x+2y ）（x ﹣2y ） 【解析】
分析：原式提取x ，再利用平方差公式分解即可． 详解：原式=x （x 2-4y 2）=x （x+2y ）（x-2y ）， 故答案为x （x+2y ）（x-2y ）
点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键
解析：13k <<. 【解析】 【分析】
根据一次函数y kx b =+，k 0<，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，
30k -<，即可求解；
【详解】
()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限，
∴220k -<，30k -<， ∴1k >，3k <， ∴13k <<， 故答案为：13k <<. 【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y kx b =+，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．
19．6【解析】试题解析：∵DE 是BC 边上的垂直平分线∴BE=CE∵△EDC 的周长为24∴ED+DC+EC=24①∵△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12∴（AB+AC+BC ）-（AE+ED+DC+AC
解析：6 【解析】
试题解析：∵DE 是BC 边上的垂直平分线， ∴BE=CE ．
∵△EDC 的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC ）-（AE+ED+DC+AC ）=（AB+AC+BC ）-（AE+DC+AC ）-DE=12， ∴BE+BD-DE=12，② ∵BE=CE ，BD=DC ，
∴①-②得，DE=6．
考点：线段垂直平分线的性质．
20．【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°AF=AD=5根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知∠AFE=∠D=90°AF=AD=5∴∠EF
解析：.
【解析】
试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可．
由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，
∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF==，
∴cos∠EFC=，故答案为：．
考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.
三、解答题
x=.
21．2
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
去分母得：x2-2x+2=x2-x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，方程左右两边相等，
所以x=2是原方程的解．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
22．（1）证明见解析；（2）2.
【解析】
分析：（1）根据一组对边相等的平行四边形是菱形进行判定即可.
（2）根据菱形的性质和勾股定理求出222
=-=．根据直角三角形斜边的中
OA AB OB
线等于斜边的一半即可求解.
详解：（1）证明：∵AB∥CD，
∠=∠
∴CAB ACD
∠
∵AC平分BAD
∴CAB CAD ∠=∠， ∴CAD ACD ∠=∠ ∴AD CD = 又∵AD AB = ∴AB CD = 又∵AB ∥CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形 又∵AB AD = ∴ABCD Y 是菱形
（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 交于点O ． ∴AC BD ⊥．12OA OC AC ==，1
2
OB OD BD ==， ∴1
12
OB BD =
=． 在Rt AOB V 中，90AOB ∠=?．
∴2OA =．
∵CE AB ⊥， ∴90AEC ∠=?．
在Rt AEC V 中，90AEC ∠=?．O 为AC 中点． ∴1
22
OE AC OA =
==． 点睛：本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半是解题的关键. 23．（1）y=﹣
14
x 2+3
2x+4；（2）△ABC 是直角三角形．理由见解析；（3）点N 的坐标分
别为（﹣8，0）、（8﹣0）、（3，0）、（0）．（4）当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）． 【解析】 【分析】
（1）由点A 、C 的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B 的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB 、AC 、BC 的长度，由三者满足AB 2+AC 2=BC 2即可得出△ABC 为直角三角形；（3）分别以A 、C 两点为圆心，AC 长为半径画弧，与x 轴交于三个点，由AC 的垂直平分线与x 轴交于一点，即可求得点N 的坐标；（4）设点N 的坐标为（n ，0）（-2 （1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0）， ∴， 解得． ∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4； （2）△ABC是直角三角形． 令y=0，则﹣x2+x+4=0， 解得x1=8，x2=﹣2， ∴点B的坐标为（﹣2，0）， 由已知可得， 在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20， 在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80， 又∵BC=OB+OC=2+8=10， ∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2 ∴△ABC是直角三角形． （3）∵A（0，4），C（8，0）， ∴AC==4， ①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0）， ②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0） ③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0）， 综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）． （4）如图 ， 设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D， ∴MD∥OA， ∴△BMD∽△BAO， ∴= ， ∵MN ∥AC ∴=， ∴ = ， ∵OA=4，BC=10，BN=n+2 ∴MD=（n+2）， ∵S △AMN =S △ABN ﹣S △BMN =BN?OA﹣BN?MD =（n+2）×4﹣×（n+2）2 =﹣（n ﹣3）2+5， 当n=3时，△AMN 面积最大是5， ∴N 点坐标为（3，0）． ∴当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）． 【点睛】 本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键. 24．（1）隧道打通后从A 到B 的总路程是(434)公里;（2）隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短2.73公里. 【解析】 【分析】 （1）过点C 作CD ⊥AB 于点D ，利用锐角三角函数的定义求出CD 及AD 的长，进而可得出结论． （2）由坡度可以得出A ∠的度数，从而得出AC 的长，根据AC CB AB +-即可得出缩短的距离. 【详解】 （1）作CD AB ⊥于点D ， 在Rt BCD ?中，∵45CBA ∠=?，42BC =， ∴4CD BD ==. 在Rt ACD ?中， ∵3CD i AD == ， ∴343AD CD == ∴() 434AB =公里. 答：隧道打通后从A 到B 的总路程是() 434+公里. （2）在Rt ACD ?中， ∵3CD i AD == ， ∴30A ∠=?， ∴2248AC CD ==?=， ∴842AC CB +=+ ∵434AB =， ∴842434 2.73AC CB AB +-=+≈（公里）. 答：隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短2.73公里. 【点睛】 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要熟记坡度和锐角三角函数的定义． 25．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1. 【解析】 【分析】 （1）“？”当成5，解分式方程即可， （2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答. 【详解】 （1）方程两边同时乘以()2x -得 ()5321x +-=- 解得 0x = 经检验，0x =是原分式方程的解. （2）设？为m ， 方程两边同时乘以()2x -得 ()321m x +-=- 由于2x =是原分式方程的增根， 所以把2x =代入上面的等式得 ()3221m +-=- 1m =- 所以，原分式方程中“？”代表的数是-1. 【点睛】 本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共6页，答题卷共6页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。 2. 选择题使用2B 铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm 墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。答在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。 一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．.．） 1.16的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.±8 2.下列运算正确的是（ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x =?- C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x += 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（ ） 5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（ ） A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 A B C D C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟 6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A ．平均数 B ． 众数 C ．中位数 D ．方差 7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离 8.在△ABC 中,D 、E 分别是边AB 、AC 的中点,若BC ＝5,则DE 的长是（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.15 9.如右图,一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A 、B 两点, 则不等式kx ＋b < 0的解集是（ ） A.x ＜0 B. 0＜ x ＜１ C.x ＜１ D. x ＞１ 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张, 其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（ ） A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若2-=+b a ，且a ≥2b ，则（ ） A.a b 有最小值21 B.a b 有最大值1 C.b a 有最大值2 D.b a 有最小值9 8- 12.在矩形ABCD 中，有一个菱形BFDE （点E ，F 分别在线段AB ，CD 上），记它们的 面积分别为ABCD S 和BFDE S ，现给出下列命题： ①若 2 32+= BFDE ABCD S S ，则33 tan =∠EDF ； ②若EF BD DE ?=2,则DF=2AD.则（ ） A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 A B O y x 1 2 y ＝kx ＋b 2008年中考数学模拟试卷（一） 命题人：北环中学 周胜华 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）． 1．若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为 （ ） （A ）a ≥1 （B ）a ≤1 （C ）a ＞1 （D ）a ＜1 2．下列运算正确的是（ ） A ．2 2 2 ()x y x y +=+ B ．2 x x x += C ．2 3 6x x x = D ．3 3 (2)8x x -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5．根据图5和图6所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是 （ ） A ．a c < B ．a b < C ．a c > D ．b c < 6．挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………（ ） A. 152cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 7．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 8．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）． A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图5 图6 祝 成 预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ． （A ）0.44%a 万元 （B ）0.54%a 万元 （C ）0.54a 万元 （D ）0.54%万元 9．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行 于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的 面积为（ ） （A ）4cm 2 （B ）23cm 2 （C ）33cm 2 （D ）43cm 2 10．如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．分解因式3 m m -= ． 12．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ． 13．二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 二次函数2 y a x b x c =++图象的对称轴 为x = ，2x =对应的函数值 y = ． 14．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是_____________ （只要求写出一个条件即可）． 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律 拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16．计算：1 3 01(2)(13)(3.14π)2-?? - ÷---+- ??? B A D C B 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 D 中考数学高分冲刺复习题6 一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 2．计算() 4 323b a --的结果是（ ） A ．12881b a B ．7612b a C ．7612b a - D ．12881b a - 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分 别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ．70° B ．65° C ． 50° D ． 25° 4 ．已知点M (－2，3 )在双曲线x k y = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A ．(3，-2 ) B ．(-2，-3 ) C ．(2，3 ) D ．(3，2) 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ． ③④ 6． 不等式组?????≥--+ 2. 3, 21123 x x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ） E D B C′ F C D ′ A （第3题 ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 （第5题 A ． -3 1 0 B ． -1 3 7．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ） A ．10cm B ．30cm C ．45cm D ．300cm 8．如图，点A 的坐标为（1-，0），点B 在直线y x =上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（ 22 ，2 -） C ．（12- ，1 2 -） D ． （2- ，2-） 二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直 播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人． 10．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产 量较稳定的是棉农_________________． 11．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________． 12．若关于x ，y 的二元一次方程组? ??=-=+k y x , k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则 k 的值为 ． 13．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1 P 1．则其旋转中心一定是__________． D A O E A B ′ 1 1 （第8题 【冲刺卷】数学中考模拟试卷含答案 一、选择题 1．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 2．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 4．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（） A．7分B．8分C．9分D．10分 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数 k y x =（0 k>， x ）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD的面积为45 2 ， 则k的值为（） A．5 4 B． 15 4 C．4D．5 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（） A．10B．5C．22D．3 8．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 9．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( ) A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50° 2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为 2017年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．4 2．要使分式1 5 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（ ） A ．a 2－4 B ．a 2－2a ＋4 C ．a 2－4a ＋4 D ．a 2＋4 4．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2＋2a 3＝3a 5 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2＞S 3 B ．S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的 是（ ） A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是4，平均数是3.8 9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（ ） A ．854+ B ．16 C ．58 D ．20 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________ 河南2013年中考数学模拟试卷（八） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．{ EMBED Equation.DSMT4 |2013(1)-的结果是【 】 A ．2013 B ．1 C ．-2013 D ．-1 2．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是【 】 A ． B ． C ． D ． 4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可 知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【 】 A ．1月至2月 B ．2月至3月 C ．3月至4月 D ．4月至5月 5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A 向 右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】 A ．主视图改变，俯视图改变 B ．主视图不变，俯视图不变 C ．主视图不变，俯视图改变 D ．主视图改变，俯视图不变 R Q P N O x y 4 9M 图1 图2 第5题图 第6题图 6．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，若y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x =9时，点R 应运动到【 】 图② 图①A A 月份01234590 10095 125 110 1—5月份电量统计图 用电量/千瓦时 14012010080 1~5月份电量统计图 【密卷】2017年河南中考模拟冲刺卷（三） 数学 （考试时间：100分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1． 3 4 -的相反数是 A． 3 4 -B． 4 3 -C． 3 4 D．4 3 2．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，数据30000000用科学记数法表示为 A．30×104B．3×107 C．0.3×107 D．3×108 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．B．C． D ． 4．下列计算正确的是 A ．822-= B ．()236-= C ．42232a a a -= D ．()2 35a a -= 5．下列说法中不正确的是 A ．函数y =2x 的图象经过原点 B ．函数y =1x 的图象位于第一、三象限 C ．函数31y x =-的图象不经过第二象限 D ．函数3y x =- 的值随x 的值的增大而增大 6．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C ′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是 A ．90° B ．60° C ．150° D ．120°7．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸（cm ） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A ．165，165 B ．165，170 C ．170，165 D ．170，170 8．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC =CD =BD =BE ，∠A =50°，则∠CDE 的度数为 A ．50° B ．51° C ．51.5° D ．52.5° 9．已知抛物线2y ax bx c =++（0b a >>）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y 轴左侧； ②关于x 的方程220ax bx c +++=无实数根； 2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）及答案 1.9的平方根是（） A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元，147.3亿用科学记数法表示为（） A.1.473×1010 B.14.73×1010 C.1.473×1011 D.1.473×1012 3.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A.3ab﹣2ab＝1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 5.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（） A.40° B.50° C.120° D.130° 6.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（） A.120元 B.100元 C.72元 D.50元 7.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（） (1) A. B. C. D. (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是8.若ab＞0，则函数y＝ax+b与y=b x （） A. B. C. D. 9.已知不等式组{x ?a 中考第一次模拟考试数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（）A．a+b＝7B．5a＝2b C．＝D．＝1 2．关于二次函数y＝（x+1）2的图象，下列说法正确的是（） A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是（﹣1，0） 3．如图，在直角坐标平面内，射线OA与x轴正半轴的夹角为α，如果OA＝，tanα＝3，那么点A的坐标是（） A．（1，3）B．（3，1）C．（1，）D．（3，）4．对于非零向量、，如果2||＝3||，且它们的方向相同，那么用向量表示向量正确的是（） A．B．C．D． 5．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示： x…01234… y…﹣30﹣103… 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）A．B．C．D． 6．已知⊙A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC＝3，如果⊙C与⊙A有公共点，那么⊙C的半径长r的取值范围是（） A．r≥2B．r≤8C．2＜r＜8D．2≤r≤8 二．填空题（共12小题） 7．计算：＝． 8．计算：sin30°tan60°＝． 9．如果函数y＝（m﹣1）x2+x（m是常数）是二次函数，那么m的取值范围是．10．如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是．（只需写一个即可） 11．如果将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的对称轴是直线． 12．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是时，AB∥CD． 13．如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是． 14．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是． 15．如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是． 16．如图，某水库大坝的横假面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是米． 17．我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个“钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是． 南通市2013年中考数学模拟考试试卷(如皋) （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） ． 的倒数是 ．1 5 ．－ 1 5 ．－ ． ． 下列运算结果正确的是 ． · ＝ ． ＝ ． － ＝ ． ＝ ． 已知 ＝ ，则 的余角为 ． ． ． ． ． 在△ △ 中，在给出下列四组条件： ① ＝ ， ＝ ， ＝ ；② ＝ ，∠ ＝∠ ， ＝ ； ③∠ ＝∠ ， ＝ ，∠ ＝∠ ；④ ＝ ， ＝ ，∠ ＝∠ ． 其中，能使△ △ 的条件共有 ． 组 ． 组 ． 组 ． 组 ． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 户家庭某月的用电量，如下表所示： ． ， ． ， ． ， ． ， ． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ． 3, 2 x x <- ? ? ≥ ? ． 3, 2 x x <- ? ? ≤ ? ． 3, 2 x x >- ? ? ≥ ? ． 3, 2 x x >- ? ? ≤ ? ． 根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 元 ． 元 ． 元 ． 元 ． 已知：二次函数 ＝ － ＋ ，下列说法错误 ．．的是 ．当 时， 随 的增大而减小 ．若图象与 轴有交点，则 ≤ ．当 ＝ 时，不等式 － ＋ 的解集是 ．若将图象向上平移 个单位，再向左平移 个单位后过点（ ，－ ），则 ＝－ ． 如图，直角三角形纸片 的∠ °，将三角形纸片沿着图示的中位 线 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能 ．．拼出的图形是 （第 题） 【冲刺卷】中考数学模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B． C．D． 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A．B．C．D． 3．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 4．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元 A．8B．16C．24D．32 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（） A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 6．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 7．下列命题中，真命题的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 8．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) A．B．C．D． 10．若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（） 初中毕业、升学统一考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．3-的倒数为（ ）A.B.C.D. A.3- B.31 C.3 D. 3 1- 2．下列运算正确的是（ ） A.62 3a a a =? B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷ 3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（ ） A.810305.4?亩 B. 610305.4?亩 C. 71005.43?亩 D. 710305.4?亩 4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 5．下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. x y 21-= D. )0(2 12<=x x y 6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 8．已知m m Q m P 15 8,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．数据3,1,2,0,1--的众数为 ． 10．不等式642- 中考数学模拟试卷（最后冲刺1） 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．下列式子中结果是负数的是 （ ） A. －（－7）； B.－∣－2∣； C. －（－3）3 ； D. 3－2 2．一种细菌的半径是0.000045米，该数字用科学记数法表示正确的是( ). A.5 105.4? B.6 1045? C.5 10 5.4-? D.4.5×10 -4 3．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） C Q I N A A. 2个 B. 3个 C . 4个 D. 5个 4．不等式组??? ??≤<-15 112x x x 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 5．图（1），⊙O 的直径AB=10，弦CD ⊥AB 于M ，BM=4，则弦CD 为（ ） A.62 B.64 C.215 D.210 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列各题的正确答案填写在横线上。 6．函数y= 3 1+x 自变量x 的取值范围是 7．因式分解：=+-a ab ab 22 . 8．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 9．一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 10．方程2 2310--=x x 的两根为1x 、2x ，则12(1)(1)x x --的值为 B C M O A D . 图（1） 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：12－4cos30°－(π－1)0+2－1 12．（本题满分6分）解方程: 13．（本题满分6分）先化简代数式22443 (1)11 x x x x -+÷--+，然后选取一个合适．．的x 代入求值． 2 1 221-=+--x x x 最新2020深圳中考数学模拟试卷一 （总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．2 1-的相反数是（ ）。 A ． 2 1- B ． 21 C ．2- D ．2 2．下列运算正确的是（ ）。 A ．a 2×a 2＝2a 2 B ．2a 2+3a 2＝5 a 4 C ．( a 3 )3＝a 9 D ．a 6÷a 3＝a 2 3．数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）。 A ．5.9×10 - 3 B ．6.0×10 - 3 C ．5.98×10 - 3 D ．0.6×10 - 4 4．在正方形网格中，α∠的位置如图所示，则sin α的值为（ ） A. 12 B.2 C.2 D.3 5．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ）。 6．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两 条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° A B D O C α （第4题） 8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后， 两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，根据题意可列方程组为（ ）。 A ．???+=++-=+%) 201(100%)401(%)101(100y x y x B ．????=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x C ． ?????+=++-=+% 201100%401%101100y x y x D ．????=-++=+%80100%)401(%)101(100y x y x 9．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是2时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 490 B. 500 C .510 D. 520 10．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．． 的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 11．如图所示，已知A （，y 1），B （2，y 2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ． （，0） B ． （1，0） C ． （，0） D ． （，0） 12．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝ 45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) 2 y ax bx c =++240b ac - > 中考数学冲刺题及解析 1.(2019年浙江丽水)假设二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，那么该图象必经过点( ) A.(2,4) B.(-2，-4) C.(-4,2) D.(4，-2) 2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，那么b，c的值为( ) A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2 3.(2019年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，以下结论中，正确的一项为哪一项( ) A.abc0;②b>a>c;③假设-1 12.(2019年广东)二次函数y=x2-2mx+m2-1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式; (2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标; (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?假设P 点存在，求出P点的坐标;假设P点不存在，请说明理由. C级拔尖题 13.(2019年黑龙江绥化)如图3-4-15，抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧. (1)假设抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值; (2)在(1)的条件下，解答以下问题; ①求出△BCE的面积; ②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H 的坐标. 14.(2019年广东肇庆)二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值. 2017年中考数学冲刺模拟卷（1）一、单选题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．-9的相反数是（） A. 1 9 B. 9 C. 1 9 D. -9 2．在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（） A. B. C. D. 3．随着行政区划调整，2017年我区计划新建续建主次干道项目25个，全年计划完成交通投资19.79亿元，其中19.79亿元用科学记数法可表示为（） A. 1.979×107元 B. 1.979×108元 C. 1.979×109元 D. 1.979×1010元 4．下列语句中错误的是() A. 数字0是单项式 B. 的系数是 C. 单项式xy的次数是2 D. 单项式﹣a的系数和次数都是1 5．不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（） A．能够事先确定取出球的颜色B．取到红球的可能性更大 C．取到红球和取到绿球的可能性一样大D．取到绿球的可能性更大 6．下列计算中，正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．a3?a2=a5 D．2a2+3a3=5a5 7．已知a﹣b=3，则代数式a2﹣b2﹣6b的值为（） A．3 B．6 C．9 D．12 8．Rt△ABC中，AB=AC=2，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最大为1，其中正确结论的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．分式3 3x x -+的值为零，则x = ____________． 10．因式分解：24xy x -=________． 11．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是. 12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________. 13．初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__________． 14．已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根为1x 、2x ,则()()1211x x --的值为_________． 15．若关于x 的反比例函数1m y x -=的图象位于第二、四象限内，则m 的取值范围是____ 16．已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________． 17．一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_________ 18．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A 、B 、C 30）、（30）、（0，5），点D 在第一象限，且∠ADB ＝60o，则线段CD 的长的最小值为______. 三、解答题（本大题76分） 2015--2016深圳市中考数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、 －9的绝对值是（ ） A 、9 B 、－9 C 、±9 D 、 9 1 2、某市参加中考的学生数为94567人，把这个数精确到千位可记为（ ） A 、0.95×106 B 、9.46×104 C 、 9.5×10 4 D 、95000 3、下列运算正确的是（ ） A. a 2·b 3＝b 6 B, (－a 2)3＝a 6 C. (ab )2＝ab 2 D. (－a )6÷(－a )3＝－a 3 4、已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是（ ） A 、0.4 B 、0.5 C 、4 D 、5 5、如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 6、某商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A ．120元 B ．100元 C ．72元 D ．50元 7、下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨 8、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数是（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80° 9、袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ） A ． 31 B . 41 C ．51 D . 6 1 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的菱形是正方形 11、如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x = 上，第二象限的点B 在反比例函数k y x = 上，且OA ⊥OB ，2tan =A ，则k 的值为 ( ) A ．－22 B ．4 C ．－4 D 、22 12、如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y= x+1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A 1， △A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 4B 5A 5的面积是（ ） A ． 24 B ． 48 C ． 96 D ． 192 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知x =–2是关于x 的方程02 =+-c x x 的一个根，则c 的值是_______ 14、把二次函数2 )2(+=x y 的图像沿x 轴向左平移1个单位长度，得到的抛物线与y 轴的交点为C ，则C 点坐标是 ． 15、一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20)13(+海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西65° 方向向海岛C 靠近．同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度 第11题图 第12题图2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案
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