认识加速度计的关键指标

认识加速度计的关键指标

根据某一具体应用选择加速度计最困难的地方就是真

正理解加速度计规格参数的实际意义。通常用户对其测试要求非常了解，但是如何选择合适的加速度计型号来满足这些测试要求却有些困难。加速度计制造商常常专注于产品的所有规格参数，并力求产品性能是最好的。本文对制造商对日常使用的加速度计规格参数做一个详细描述及解释。灵敏度加速度计的灵敏度，有时候称作加速度计的“比例因子”，它是传感器电输出和机械输入之间的比率（注意：传感器通常定义为把一种能量转换成另外一种形式的能量的设备，加速度计就是一种把机械加速度转换成比例的电信号的传感器）。通常使用mV/g或pC/g来表示这一比率，它仅仅在某一频率点下有效，按着惯例一般是100Hz。由于大部分加速度计会或多或少受温度影响，灵敏度同样只在某一很窄的温度范围内有效，通常是25±5OC。此外，灵敏度只在某一加速度幅值下有效，通常是5g或10g。灵敏度有时被定义为一个带有允许误差范围的数值，通常是±5%或10%，这个保证了用户使用的加速度计灵敏度在灵敏度标称值的允许误差

范围内。几乎所有情况下，加速度计都会附带一份校准报告，列出了准确的灵敏度。当谈到频率响应的百分比或dB允许误差范围时，灵敏度被称作为“参考灵敏度”。详见下面的

向心加速度及科氏加速度小认识

向心加速度与科氏加速度小认识 向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度 认识历史 旋转体系中质点的直线运动 科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，和提出，为了描述旋转体系的运动，需要在中引入一个假想的，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。 物理学中的科里奥利力 科里奥利力来自于物体运动所具有的，在旋转体系中进行直线运动的，由于惯性的作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。 如右图所示，当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。 根据的理论，以旋转体系为，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从的角度考虑，科里奥利力与一样，都不是真实存在的力，而是惯性作用在内的体现。 科里奥利力的计算公式如下:

理论力学(运动学)

第2篇 运动学 第6章 点的运动学 一、目的要求 1．能用矢量法建立点的运动方程，求点的速度和加速度。 2．能熟练地应用直角坐标法建立点的运动方程，求点的轨迹、速度和加速度。 3．能熟练地应用自然法求点在平面上作曲线运动时的运动方程、速度和加速度，并正确理解切向加速度和法向加速度的物理意义。 二、基本内容 点的运动矢量表示法，直角坐标表示法，自然法表示法。 （1）基本概念 在已有物理知识的基础上，重点强调切向和加速度，法向加速度与密切面的概念。 （2）主要公式 n n n a a tg a a a v a dt v d dt dv a τττθρ=+==== , , ,222 22 三、重点和难点 1．重点 （1）点的曲线运动的直角坐标法，点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影。 （2）点的曲线运动的自然法（以在平面内运动为主），点沿已知轨迹的运动方程，点的切向加速度和法向加速度。 2．难点： 自然轴系的几何概念，速度与加速度在自然轴上投影的推导。 四、教学建议 1．教学提示 （1）在已有物理学的相关知识基础上，引导学生理解，消化并熟练掌握点的运动方程、点沿空间任意曲线运动速度、加速度等新知识。 （2）讲清基本概念，区分点的路程和位移、平均速度与瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度、dt r d 与dt dr ，dt v d 与dt dv 等概念。 （3）对描述点的运动学的三种方法加以总结，比较它们的联系及如何应用，介绍点的运动学的问题的大致类型及求解时有关的注意事项。 2.例题 （1）一个可以分别用直角坐标法与自然法均可求解的例题（第一类问题）。 （2）一个已知加速度求运动的例子（第二类问题）。 （3）一个已知直角坐标的运动方程，求自然法中轨迹曲率半径的例子。 3.建议学时

加速度计标定方案

加速度计标定过程 一、为避免多次安装引入误差，对加速度计只进行一次安装，将惯性组件的坐标系XYZ对 应安装到转台零位上，使惯性组件X轴与分度头x轴平行，Y与y平行，Z与z轴平行。 利用十二位置法对加速度进行标定，每个位置采样时间1分钟。 二、数据处理 1、采用以下误差项模型 其中，Ax,Ay,Az为参考加速度值，Na=[Nax.Nay,Naz]’为三敏感轴输出加速度值。Da=[Dax,Day,Daz]’为敏感轴的零位误差，Kax,Kay,Kaz为刻度因数。Eaxy,Eaxz,Eayx,Eayz,Eazx,Eazy为误差耦合因数。 2、在12个不同位置测量，各个位置比力表如下(单位:g)。根据比力表可得到12组参 考加速度值Ax,Ay,Az。

3、 每个位置上采样1分钟，并对每个位置所得数据取平均值，获得一组Nax.Nay,Naz ， 共有12组数。根据以上误差项模型，利用最小二乘法得最后有效系数 Kax,Kay,Kaz,Eaxy,Eaxz,Eayx,Eayz,Eazx,Eazy,Dax,Day,Daz 。 三、实验结果 利用MATLAB 编写最小二乘法程序，最后得到误差项模型数据如下。 a 1.00040.01200.00660.0016=0.0135 1.00100.00210.00250.00310.0008 1.01210.0534Kxx Exy Exz D x Eyx Kyy Eyz Day Ezx Ezy Kzz Daz -????????????????---???? 根据以下误差模型，利用实际测量的值Nax,Nay,Naz,便可得到实际值Aax,Aay,Aaz 。 -1a ax 0.99950.0120-0.0065a 0.0*-=-0.01350.9988-0.0020-0.00310.00080.9880Aax Kxx Exy Exz N x D N x Aay Eyx Kyy Eyz Nay Day Nay Aaz Ezx Ezy Kzz Naz Daz Naz ?????????????? ?????????????= ????????????? ???????????????????????????0200.0025-0.0528??????????

牵连运动

在不同的参考体中研究同一个物体的运动，看到的运动情况是不同的。例如，图7-1a 所示的自行车沿水平地面直线行驶，其后轮上的点M，对于站在地面的观察者来说，轨迹为旋轮线，但对于骑车者，轨迹则是圆。 同一个物体相对于不同的参考体的运动量之间，存在着确定的关系。例如，图7-1a中，点M相对于地面作旋轮线运动，若以车架为参考体，车架本身作直线平动，点M相对于车架作圆周运动，点M的旋轮线运动可视为车架的平动和点M相对于车架的圆周运动的合成。 将一种运动看作为两种运动的合成，这就是合成运动 的方法。 在点的合成运动中，将所考察的点称为动点。动 点可以是运动刚体上的一个点，也可以是一个被抽象 为点的物体。在工程问题中，一般将静坐标系（简称 为静系）Oxyz固连于地球，而把动坐标系（简称为动 系）O'x'y'z'建立在相对于静系运动的物体上，习惯上也将该物体称为动系。 选定了动点、动系和静系以后，可将运动区分为三种：(1)动点相对于静系的运动称为绝对运动。在静系中看到的动点的轨迹为绝对轨迹。(2)动点相对于动系的运动称为相对运动。在动系中看到的动点的轨迹为相对轨迹。(3)动系相对于静系的运动称为牵连运动。牵连运动为刚体运动，它可以是平动、定轴转动或复杂运动。仍以图7-1a为例，取后车轮上的点M为动点，车架为动系，点M相对于地面的运动为 绝对运动，绝对轨迹为旋轮线；点M相对于车架的运动 为相对运动，相对轨迹为圆；车架的牵连运动为平动。 例如，在图7-2所示的曲柄摇杆机构中，取点A为动 点，杆O1B为动系，动点的相对轨迹为沿着AB的直线。 若取杆O1B上和点A重合的点为动点，杆OA为动系， 动点的相对轨迹不便直观地判断，为一平面曲线。对比这 两种选择方法，前一种方法是取两运动部件的不变的接触 点为动点，故相对轨迹简单。 将某一瞬时动系上和动点相重合的一点称为牵连点

加速度计校准数据处理系统设计

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/ad586482.html, 加速度计校准数据处理系统设计 作者：刘莹解启瞻魏玫 来源：《科技创新导报》2017年第33期 摘要：为满足大批量加速度计校准数据处理的高可靠性、高准确度和高效率的需求，基 于虚拟仪器技术和计算机技术，依据加速度计检定规程，设计了一种加速度计校准数据处理系统。测试结果表明：系统人机交互界面友好，能够快速处理大批量加速度计校准数据，大大节省了加速度计校准数据处理、证书出具和原始记录出具的人力和时间资源，实用性强。 关键词：加速度计校准数据处理虚拟仪器 中图分类号：TP2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）11（c）-0007-03 Abstract：To meet the high reliability， high accuracy and high efficiency need of calibration data processing for mass accelerometer， based on VI and computer technology， according to the V.R of accelerometer calibration， a kind of calibration data processing system for mass accelerometer has been developed. Testing results show that， the system has a friendly man-machine surface， and can quickly process large quantities of accelerometer calibration data. The system has very strong practicability. Key Words：Accelerometer； Calibration； Data processing； VI 加速度计通常与适调仪配用，用于振动与冲击加速度的测量[1]。在直升机领域内，加速 度计常被用做监控发动机故障和结构损伤等的感知设备，在航空航天、汽车电子、地质勘探等领域内，加速度计的应用也越来越广泛。通常，为保证加速度计能够获得准确的加速度测试数据，需周期性对其进行校准，维持加速度计的准确度，避免检测时误判[2]。但随着加速度计 的应用越来越广泛，加速度计的校准工作量也越来越大，对于计量工作者而言，经常一次就需要校准几十甚至是上百枚加速度计，校准完成后将会得到大量的校准数据，还需要进一步对这些校准数据进行数据处理和分析，根据数据分析结果判定所校加速度计是否合格，并出具原始记录和校准证书。而如果用传统的数据处理方法对每一个加速度计的校准数据进行分析处理，并手动调整数据格式使其满足原始记录和校准证书的要求是非常困难的，且单个加速度计的数据处理时间长，数据处理效率低，无法满足大批量加速度计的校准需求。 为此，本文根据加速度计的校准数据处理原理，针对加速度计的多参数、大批量校准的特点，以及对高可靠、高性能、高效率提出的要求，基于虚拟仪器技术和计算机技术，依据加速度计检定规程，构建一种高自动化的加速度计校准数据处理系统。 1 加速度计校准数据处理基本原理

第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 & 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 · 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝

加速度计24位置标定

加速度计标定实验 1加速度计的数学模型 0)/cos(,)cos(,)cos(,)(j j x y z j j x j y j z K K A A A N -=++ 其中： j=x/y/z ； j N 为加速度计的输出； 0j K 为加速度计的零偏； //x y z A 为加速度计在理想坐标系下敏感的加速度； )//,cos(z y x j 为加速度计为i 轴与其他两轴加速度计的交叉耦合角的方向余弦。 2加速度计标定方法－“六位置24点标定” 六位置指x/y/z 轴加速度计的输入轴分别指向上和下，共为六个位置，在每个位置绕铅垂线转一圈，间隔90o转动4个点，共为24点。在每个点采集n 数据，求取平均值作为这个点的采集数值： n i z y x N j z y x M n i /)),//(((),//(1∑==,j=1…24。 对每个位置四个点的值求平均，为该位置的加速度计的输出值。如x 轴加速度计在六个位置采集地数据为： ∑==41 ) ,()1,(i i x M x F ； ∑==85 ),()2,(i i y M x F ； ∑==12 9 ),()3,(i i z M x F ； ∑==16 13 ),()4,(i i x M x F ； ∑==20 17 ),()5,(i i x M x F ；

∑==24 21),()6,(i i x M x F 。 y 轴和z 轴的数据处理方法和x 轴的相同。 加速度计的零偏： 0((,1)(,2)(,3)(,4)(,5)(,6))/6j F j F j F j F j F j F j K =+++++ （j=x/y/z ） j 轴加速度计标度因数的分当量为： ((1,)(2,))/2*xj F j F j g K =- ((3,)(4,))/2*yj F j F j g K =- ((5,)(6,))/2*zj F j F j g K =- j=x/y/z ，j 轴加速度计的标度因数为j K =交叉耦合角的方向余弦为： cos(,)/xj j j x K K = cos(,)/yj j j y K K = cos(,)/zj j j x K K = 3误差的补偿 加速度计的输出补偿： 在t 时刻采集到三只加速度计的输出值为：123,,N N N ，有以下三个方程： 1011()/cos(1,)cos(1,)cos(1,) x y z N K K A x A y A z -=++ 2022()/cos(2,)cos(2,)cos(2,)x y z N K K A x A y A z -=++ 3033()/cos(3,)cos(3,)cos(3,)x y z N K K A x A y A z -=++ 其中Ax, Ay, Az 为理想坐标系中的三轴加速度计敏感的加速度，是要求的未知量。上面的方程组可以简化为 j N CA = []101120223033()/()/()/j N N K K N K K N K K =---

《理论力学D》 课程教学大纲

《理论力学D》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 《理论力学D》是针对“材料物理”专业本科生在二年级（第一学期）设置的专业基础课，课堂教学（其中包括课堂讲授、习题课、讨论课等）每周3学时（总学时54学时），计3学分。 （二）课程简介、目标与任务； 《理论力学》又称“经典力学”，是研究宏观物体做低速机械运动基本规律的科学，其主要内容由“牛顿力学”和“分析力学”构成。“牛顿力学”是最早发展起来的学科之一，十七世纪末，牛顿在前人工作的基础上总结出了物体运动的三个基本定律，奠定了牛顿力学体系的理论基础。力学与人们的感性经验密切联系，直观形象而易于被人们所理解和采纳。微积分等数学工具的发展和广泛应用更是有力地推动了这一学科的发展。但牛顿力学几乎都以力F为基础，因此它的应用只局限于纯力学问题的范畴，运算也比较繁琐。 十八世纪伯努利、达朗贝尔、欧勒、拉格朗日等人先后发展了经典力学的分析形式，这是力学史上的一个新的里程碑。拉格朗日于1788年发展的名著“分析力学”对此作了全面的总结，从此建立了经典力学的拉格朗日形式。它用体系的动能和势能取代了牛顿形式的加速度和力，并且由于能量对任何物理体系都有意义，因此力学的研究和应用范围也相应地拓展到整个物理学。十九世纪三十年代，哈密顿又推广了分析力学，将力学体系的变量从空间坐标扩大到相应的动量，这就使力学理论完全适应了整个物理学发展的要求，对物理学的发展起到了重要的推动作用。 由于分析力学理论形式简洁且富有公理特性，很容易被推广应用到其他学科中去，因此在理论物理中占有重要的地位。 经典力学在近两个世纪前就已发展成一门理论严谨体系完整的学科。作为理论物理学的第一门课程，它的任务不仅是介绍物体的机械运动规律，还要引导学生如何应用数学去描写和分析物理问题，训练学生使用最严谨的方式去表达、描写、推演、总结自然规律，帮助学生建立唯物主义的观点，提高学生的科学素质。为进一步学好其他物理学的课程打好坚实的物理基础。需要进一步强调说明的是，近几十年来随着非线性系统研究的发展，力学系统混沌行为的逐渐揭示为古老的经典力学注入了新的活力。现在对非线性系统的研究已超过了力学学科，扩展到物理学的各个领域，甚至超过了物理学，而成为许多理工学科以至一些人文学科的共同课题。因此在原来的理论力学课程中应适当加入关于非线性系统讨论的内容，这也已成为这一课程进一步发展革新的必然趋势。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《理论力学》课程要求修课学生先期掌握基本的微积分、常微分方程、矢量代数等

加速度计误差标定流程

误差系数标定算法： 1．单个加速度计测量模型： 10i o p o p a E k k a k a k a ==+++ （1） a —加速度计输出指示值：g 。i a p a o a —沿加速度计输入轴，摆轴，输出轴向 作用的加速度分量： g 。E —加速度计的输出：一般为V 或者mA 。0k —加速度计偏值：g 。1k —刻度因素：V g 或者m A g 。o k ，p k —输出轴，摆轴灵敏度系数：无量纲。 2．非质心处的加速度计输出模型： [()]i T i a A r r ωωω θ=+??+?? （2） [()]o T o a A r r ωωω θ=+??+?? （3） [()]p T p a A r r ωωω θ=+??+?? （4） 其中，[()]A r r ωωω +??+? 代表位置r 处的加速度值，i θ，o θ，p θ分别为加速度计的敏感轴，输出轴和摆轴的方向向量。 将（2）（3）（4）带入（1）式并令[()]T A r r f ωωω +??+?= ，可得： ()10i o p o p a E k k f k k θθθ ==+?+?+? （5） 当存在安装方位误差时，即： i i i l θθθ=+?，o o o l θθθ=+?，p p p l θ θθ=+? （6） 其中，i l θ为加速度计敏感轴的理论设计安装方向向量；i θ?为加速度计敏感方向误差，其 余两轴类似。 将（6）带入（5），整理可得： ()10i i o p o p l o l p l o p a E k k f k k k k θθθθθθ ==+?+?+?+?+??+?? 令 i i o p o p l o l p l o p d k k k k θθ θθθθ=?+?+? +?? + ??，上式可变为： ()10i i l l a E k k f d θθ==+?+ （7） （7）式两边乘以刻度因子1k ，得：( )110i i l l E k k f k d θθ??=?+??+? ? ，令100K k k =?， 单位：V 或者mA ，代表等效零偏；( )1i i s l l k d θθθ=?+，单位：V g 或者m A g ， 代表等效敏感方向向量。则上式可以变为：

《理论力学》教学大纲

《理论力学》教学大纲 一、课程概述: 1.课程编码： 2.课程类别:学士学位核心课程 3.学时:64学时 4.教学目的、意义、任务： 理论力学是普通物理力学的延续课程，又是学生首先接触到的第一门理论课。通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 5．主要教学方法、手段： 理论教学采用启发式、互动式、讲解式、结合仪器及实例进行演示等多种教学方法结合，并能结合实际，解决力学相关问题。 6．教学中注意的问题： （1）在教学中，注重定理的理论推导。 （2）强化知识的应用，灵活运用数学分析方法解决力学问题。 7．考核方式:闭卷 8．考核标准与比例： 课程考核采用闭卷形式，平时占10%、期中考试占20%、期末考试占70%。 9．先修课程与后续课程： 先修课程：高高等数学；力学 后续课程：电动力学；量子力学 二、课程教学内容 绪论（2学时） （一）教学基本要求 通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培

养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。介绍主要参考书和参考文献，介绍本课程的教学组织和安排，并提出基本学习要求。 （二）教学内容 1.理论力学的研究对象和基本内容 2.理论力学的基本特点及研究方法 3.理论力学的地位与作用 4.理论力学的形成与发展 5.主要参考书和参考文献 6.教学要求 第一章质点力学（16学时） （一）教学基本要求 本章内容学生在普物中部分接触过，应在普物力学的基础上加深、提高、使其系统化，但应避免过多的重复。 教学内容： 1.1运动的描述方法 1.2速度、加速度的分量表示 1.3牛顿运动定律 1.4运动微分方程 1.5质点动力学基本定理与守恒律. 1.6质点在有心力场的运动 （二）重点与难点 重点：速度、加速度在各种坐标系中的分量表示；三个基本定理的推导过程。 难点：有心力场中的运动问题。 第二章质点组力学（12学时）

对科氏力与科氏加速度的理解(WLEI)

对科氏力与科氏加速度的理解 从字面意思来看，一般人很容易认为科氏力是导致科氏加速度的原因，然而这却是一个十分错误的理解。实际上科氏力与科氏加速度本质上是没有联系的，如果硬说有联系，也无非是二者的方向恰好相反而已。下面我将对这两个概念进行具体阐述。 科氏力：科氏力是一种本质上不存在的力，就像离心力一样，没有施力物体。它的提出主要是为了说明一种运动现象，以便于对该运动进行分析和计算。那么科氏力要说明的一种运动现象是什么样的呢？假设一个旋转的圆盘在做定轴转动，圆盘上的一个小球在惯性空间中作直线运动，那么小球的运动相对于圆盘坐标系就是在做曲线运动，则在圆盘坐标系里为了解释这种曲线运动是如何产生的，于是便引入了科氏力的概念。 设小球的质量为m ，惯性空间速度为V ，圆盘转速为ω，则科氏力可表示为 =2()F m V ω??科 括号内表示V 与ω的矢量积，方向按右手坐标系判定。 科氏加速度：科氏加速度是由于作直线运动的物体同时又做牵连的旋转运动而产生的。科氏加速度本质上也没有施力物体，引入科氏加速度主要是为了解释在惯性空间坐标系里的物体运动方向和大小发生改变的现象。设物体相对于旋转体运动速度为r V ，牵连转速为ω，那 么科氏加速度可表示为 =2r a V ω?科，方向按右手坐标系判定。 科氏力与科氏加速度的区别： （1） 二者适用的坐标系不同：科氏力适用于旋转体坐标系，而科氏加速度适用于惯性空 间坐标系。 （2） 二者所用变量不同：科氏力公式中的线速度V ，是相对于惯性空间坐标系的；而科 氏加速度公式中的r V ，是相对于旋转体坐标系的。 （3） 二者的公式中矢量积的两个变量的位置是相反的，故导致了方向的相反。 相关物理现象分析： 1）、北半球河流的右岸比左岸侵蚀的严重： 由于地球本身自转，故其就类似于一个旋转体，河流中河水类似于旋转体上小球。在旋转坐标系中，采取科氏力的概念，由于地球是两极略扁的球体，故在北半球可近似认为旋转角速度方向指向天空，根据右手定则，科氏力的方向总在河流流向的右侧，即在科氏力的作用下，河水对右岸的冲击力比左岸的大，所以北半球河流右岸侵蚀严重。 同理，南半球由于旋转方向反向，所以河流左岸比右岸的侵蚀情况严重。 2）北半球大气涡流逆时针旋转： 气象图中大气涡流都是由气象卫星在太空拍摄的，立足于惯性空间坐标系，故此处引入科氏加速度概念。根据科氏加速度的公式，根据右手定则，大气在流动时相对于惯性空间总会向左侧偏移，于是小范围持续的左侧偏移便成了逆时针旋转。 同理，南半球大气漩涡按顺时针旋转。

(机械制造行业)机械原理课程设计摆动导杆偏置滑块机构设计

B A 正文 一、矢量方程图解法的基本原理及作图法 1、矢量方程图解法基本原理 用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动矢量方程，然后作图求解矢量方程。也就是理论力学中的运动合成原理。 （1）同一构件上两点间的运动关系 如图构件AB ，根据理论力学的知识我们可以 得到： BA A B V V V 其中：B 点对A 点的相对速度 AB BA l V t BA n BA A BA A B a a a a a a 其中：B 点对A 点的相对法向加速度 AB n BA l a 2 B 点对A 点的相对切向加速度 AB t BA l a （2）两构件重合点间的运动关系 如图构件1和2，B 点此时构件1和2的重合点，根据理论力学的知识我们可以得到： 1212B B B B V V V k B B r B B B B a a a a 121212 其中：B2点对B1点的相对加速度 r B B a 12 B2点对B1点的科氏加速度 121122B B k B B V a 2、作图方法 具体方法为图解矢量方程。 基础知识：一个矢量有大小和方向两个要素。 用图解的方法一个矢量方程可以求出两个未知要素（包括大小和方向均可以）。 C B A

P B A C 大小 √ √ ？ 方向 √ √ ？ C B A 大小 ？ √ ？ 方向 √ √ √ 1）一个矢量方程最多只能求解两个未知量； 2） P 称为极点，它代表机构中所有构件上绝对速度为零的点； 3）由P 点指向速度多边形中任一点的矢量代表该点的绝对速度大小和方向； 4）除P 点之外的速度多边形上其它两点间的连线，则代表两点间的相对速度（注意b →c = V CB ） 5）角速度的求法：ω=V CB /L BC 方向判定采用矢量平移;该角速度就是绝对角速度； 6）同一构件上，已知两点的运动求第三点时才可以使用速度影象原理； 7）随意在速度矢量图上指定一点，可能在机构图中的每一个构件上按影象原理找到对应的点。 二、机构简图的绘制和自由度的计算 选取尺寸比例尺 u l =2mm/mm 作出机构运动 简图。如图（1） 自由度分析 n=5 P l =7 P h =0 ∴F=3n-(2 P l + P h )=3 5-2 7=1 图1 三、机构速度的分析和速度矢量图的绘制 速度分析 v 3 B = v 2 B + v 2 3B B 大小 ？ L AB ω1 ? 方向⊥DC ⊥AB B →D

科氏加速度的理解

科氏加速度的理解 摘要：不少理论力学教材对科氏加速度应该如何理解不够详细，本文将对牵连运动为定轴转动的特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义，并进一步加深对科氏加速度的理解。 关键词：加速度速度运动 分类号：O311 文献标识码：A 由于问题的复杂性，本文将对一个特例用几何法推证点的加速度合成定理，使读者能更加形象地理解定理中各项的物理意义[1]。 在图（a）中，套筒M沿直杆AB运动，而杆又绕与之垂直的轴A转动。选套筒为动点M，直杆AB为动系，则点M的绝对运动由牵连运动为定轴转动与相对运动为沿杆的直线运动合成为平面曲线运动。在瞬时t，杆AB转动的角速度为：ω，动点在M处，它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为：va、vr 和ve。经过时间间隔⊿t后，杆转到位置AB′，角速度为：ω′，动点移动到M3，这时它的绝对速度、相对速度和牵连速度分别为： va′、vr′和ve′。则两瞬时分别有：，。 于是，在瞬时t的加速度为[2]： （1） 注意：上式最后一个等号右边第一项并不是动点的牵连加速度ae。如果没有相对运动，则t+⊿t时刻，动点M移到M1，牵连速度应为图中的vM1；由于有相对运动，使t+⊿t时刻的牵连速度不同于vM1，而变为图中的ve′。牵连加速度是动系上M点（固定点）的加速度，只反映出由ve到vM1的速度变化，即，而由变为，则反映为科氏加速度的一部分（见图b）。 令；；为瞬时直杆的角速度，则： （2） 式中，当⊿t→0时，ω′→ω。 另外，式（1）最后一个等号右边第二项也不是相对加速度ar。如果杆AB 不转动，则t+⊿t时刻，动点M的相对速度是图中的vr2；由于牵连运动是转动，使t+⊿t时刻动点的相对速度的方向又发生变化，变为图中的vr′（vr2′＝vr′）。相对加速度是在动系AB上观察的，相当于直杆AB不动，只反映出由vr到vr2的速度变化，即，而由vr2变为vr′，则反映为科氏加速度的另一部分（见图c）。

理论力学教学大纲

《理论力学》教学大纲 课程名称：《理论力学》 英文名称：Theoretical mechanics 课程性质：专业教育必修课程 课程编号：O131004 所属院部：机电工程学院 周学时：4学时 总学时：64学时 学分：4学分 教学对象（本课程适合的专业和年级）：机械设计制造及其自动化专业（本科）一年级学生 预备知识：《机械制图》，《高等数学》 课程在教学计划中的地位作用：理论力学是面向大学工科本、专科学生开设的专业基础课，是机械类本专科专业的一门主干课程。理论力学是各门力学课程的基础，同时是一门对工程对象进行静力学、运动学与动力学分析的技术基础课，在诸多工程技术领域有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，为学习相关的后继课程以及将来学习和掌握新的科学技术打好必要的基础；使学生初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生科学的思维方式和正确的世界观，培养学生的相关能力。 教学方法：理论教学 教学目标与要求：学习本课程的目的，一是掌握力学知识，为学习有关的后续课程打好必要的基础；二是培养学生运用力学的概念和理论，分析解决工程实际问题；三是学习力学方法，培养学生逻辑思维能力，计算表达能力等综合素质。 课程教材：工业大学理论力学教研室.《理论力学(I)》第8版，高等教育，2018.1 参考书目： [1]景荣春.《理论力学辅导与题解》，清华大学，2010.6 [2]明宝.《理论力学（第二版）》，华中科技大学，2014.3 [3]程燕平，王春香.《1978-2008工业大学理论力学本科期末考试题汇编》，工业大学，2009.10

对科氏加速度的认识

对科氏加速度的认识 内容摘要：本文先简介了科里奥利其人，交代了科氏加速度的发现过程，又从不同方面解释了科氏加速度。通过一些常见的生活常识及生产应用的举例，说明了科里奥利加速度的普遍性和意义。 一．科学家的发现 科里奥利，法国物理学家。1792年5月21日生于巴黎；1843年9月19日卒于巴黎。科里奥利是巴黎工艺学院的教师，长期健康状况不佳，这限制了他创造能力的发挥。即便如此，他的名字在物理学中仍是不可磨灭的。 1835年，他着手从数学上和实验上研究自旋表面上的运动问题。地球每24小时自转一周。赤道面上的一点，在此时间内必须运行25，000英里，因此每小时大约向东运行1，000英里。在纽约纬度地面上的一点，一天只需行进19，000英里，向东运行的速度仅约为每小时800英里。由赤道向北流动的空气，保持其较快的速度，因此相对于它下面运动较慢的地面而言会向东行。水流的情况也是一样。因此，空气和水在背向赤道流动时好像被推向东运动，反之会向西运动,这样会形成一个圆!推动它们运动的力就称为科里奥利力。这种力不是真实存在的!只是"惯性"这种性质的表现而已.正是这种"力"造成了飓风和龙卷风的旋转运动。研究大炮射击、卫星发射等技术问题时，必须考虑到这种力。 二．科氏加速度的定义

科氏加速度----是动点的转动与动点相对运动相互耦合引起的加速度。科氏加速度的方向垂直于角速度矢量和相对速度矢量。 A.理论解读 物理上，“有力就产生加速度，相反有加速度就会有产生它的力”这句话，是在“惯性参照系”当中来说的。而科氏力（或科氏加速度）是在非惯性系当中的概念。所以它的本质上还是一种惯性力，是参照系本身施加给它的。 B.形象理解 用2维的方式比较容易理解些。设想，你坐在一个圆盘上，但并不知道它在转动。这时有个球从圆心开始向外移动，并且圆盘和球之间无摩擦，这时从外面的参照系看球应该走直线，但是你坐在圆盘上看，球就在不断往一个方向弯了。这种感觉的本质就是——圆周运动不是惯性运动，因此在圆周运动的参照系下，就会出现这种明明没受力，却好像是受了力的感觉。 地球也是个做圆周运动的物体，因此你站在地球上，本身也是个非惯性系，但我们常把它当惯性系来考虑。这样当我们要精确研究一个物体在自由落体或其他运动时，就会发现它在往一边偏，这便是地球上的科氏加速度的由来。不过这个力（加速度）很小，一般计算中不考虑 三．生活中的柯里奥利现象 *地理

理论力学点的合成运动

第六章点的合成运动 一、是非题 1、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。（） 2、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。（） 3、当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（） 4、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。（） 5、若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。（） 6、刚体作定轴转动，动点M在刚体内沿平行于转动轴的直线运动，若取刚体为动坐标系，则任一瞬时动点的牵连加速度都是相等的。（） 7、当牵连运动定轴转动时一定有科氏加速度。（） 8、如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。（） 二、选择题 1、长L的直杆OA，以角速度ω绕O轴转动，杆的A端铰 接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ωr，绕A轴 转动。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM 垂直OA时，点M的相对速度为。 ①υr=Lωr，方向沿AM； ②υr=r（ωr－ω），方向垂直AM，指向左下方； ③υr=r（L2+r2）1/2ωr，方向垂直OM，指向右下方； ④υr=rωr，方向垂直AM，指向在左下方。 2、直角三角形板ABC，一边长L，以匀角速度ω绕B轴转动，点M以S=Lt的规律自A向C运动，当t=1秒时，点M的相对加速度的大小α r= ；牵连加速度的大小αe = ；科氏 加速度的大小αk = 。方向均需在图中画出。 ①Lω2； ②0； ③3Lω2；

科氏加速度演示仪

科氏加速度演示仪 上海理工大学 设计者：皮彪苏传明刘月刘杰徐鑫雨 指导教师：朱坚民钱炜 1、设计目的 科氏加速度属于理论力学的教学范畴，理论力学作为机械专业学生的基础课程在学生专业素质的培养中起着举足轻重的作用，而科氏加速度又是理论力学中的重点与难点，可见科氏加速度的重要性。 理论指出，如果物体在牵连运动为转动的动系中运动时将会受到科氏加速度的作用，且科氏加速度的大小为错误!未找到引用源。，方向垂直于牵连运动的角速度和物体的相对运动速度。生活中有许多证明科氏加速度存在的例子，比如河流在入海口形成冲积扇、气旋、地转偏向力等。但在我们学生学习科氏加速度时因其概念的抽象性和复杂性往往表现得非常吃力、不容易理解，老师讲课时也比较费劲。 我们小组成员考虑到如此尴尬的现实于是萌生了设计一种科氏加速度演示仪的想法，通过简单、巧妙、易懂的实验装置将科氏加速度的性质演示出来，达到方便老师的授课和同学们的理解以及让每一位机械学生轻松掌握科氏加速度的目的。 本作品的意义主要有以下几点： （1）帮助同学认识、了解科氏加速度。该实验装置所体现出来的实验现象非常直观、明显，同学们能很快对科氏加速度建立一个感性认识。 （2）锻炼大家的动手实践能力和理论分析能力。该实验装置涉及到相关仪器的操作、数据记录和数据处理等有关方面，在这个过程中同学们对科氏加速度会有进一步的认识，同时自己的有关能力也会得到提高。 （3）为老师的授课提供一种方便、实用的教具。老师可以在课堂上通过演示该实验装置来让同学们更快、更容易的掌握科氏加速度，方便老师教学。 2、工作原理 2.1 验证科氏加速度方向的正确性

如图1、图2、图3所示，转盘（12）与外筒（17）通过支撑架（19）连接，转盘能在交流电机（16）的驱动下在外筒内转动。通过调节电机能改变转盘的转速和转向。转盘上面固定中心距为500mm直径为200mm的同步带轮（1）、（9），同步带轮通过键、轴、轴承、法兰与转盘连接，能在转盘上面稳定不发生偏心的转动。主动轮与主动轴（13）连接，主动轴与直流电机用联轴器（15）连接。带轮电机为直流调速电机，转盘电机驱动主动轴转动，主动轴带动主动轮，主动轮通过同步带带动从动轮。通过以上结构就建立了一个牵连运动为转动的物理模型，其相对运动为同步带的转动，牵连运动为转盘的转动。当交流电机运转、直流电机不动时或直流电机运转、交流电机不动时，观察到皮带之间的距离保持不变；当交流电机和直流电机同时运转并且两电机的转向一致时，观察到皮带之间的距离增大，皮带向外弯曲；当交流电机和直流电机同时运转并且两电机的转向相反时，观察到皮带之间的距离减小，皮带向里弯曲。以上现象概括为：若只有一个电机运转，皮带间距保持不变；若两电机同时运转，则皮带之间的距离同向增大反向减小。 产生上面现象的原因是，当转盘转动、带轮不动时，错误!未找到引用源。=0，因此错误!未找到引用源。=0没有产生科氏加速度；当带轮转动、转盘不动时，错误!未找到引用源。=0，因此错误!未找到引用源。=0没有产生科氏加速度；当转盘和带轮同时同向转动时，错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。都不等于0，有科氏加速度产生，因此皮带受到科式惯性力的作用发生弯曲变形。因为皮带向外弯曲说明科氏加速度的方向向里，而这恰好与错误!未找到引用源。的方向相同。同样的分析方法可以得出内筒和带轮反向转动时错误!未找到引用源。的方向与错误!未找到引用源。的方向相同，从而就很好地证明了科氏加速度错误!未找到引用源。的方向与错误!未找到引用源。的方向一致这一结论。

基础物理教学中的科氏加速度与科氏力

基础物理教学中的科氏加速度与科氏力 张永照 公安海警学院训练部，浙江宁波 315801 物理是一门来源于实践的科学，现实生活中有大量需要用物理知识来解释的现象。物理也是一门需要严格论证的科学，人们经常会有一些看似平常却很难从物理的角度给出简单解释的自然现象。发展至今，物理学已经是一个庞大的知识系统，可以解决很多人根本就不知道的问题，但对一名普通的工科大学生而言，由于学时、内容、教学方法等方面的限制，基础物理教学处于一种尴尬的局面。由此可见，选择合适的教学方法、充实一些具有新颖而具有普遍意义的内容，使物理教学与科技前沿和生活实际产生更加紧密的联系，对提高学生能力有着重要的作用。 一、转动效应的普遍性 牛顿力学是经典物理学的基础和典范，这些关于惯性参照系中物体的运动规律，实际上是在总结非惯性参照系中物体运动的实验结果而得出的。这一方面是由于地球自转效应的微弱，另一方面则体现了人们逻辑思维力量的强大和推理方法的成功。今非昔比，现在人们的观察范围已经发生了很大变化，地球自转引起的效应已经非常普遍，如台风的旋转方向、地漏流水的轨迹、河流对地面的切割等，这些知识十分容易引起学生的好奇，了解它们的本质，对全面了解我们的生存环境有着很大的帮助。 二、工科物理教学的科氏加速度和科氏力 工科物理教学不同于物理专业的物理教学，也不同于现在所倡导的面向文科、社会科学等专业开设的物理课程。前者学生有足够的时间和精力在更高层面解决这个问题；后者则侧重于对物理思想、认识方法等进行宏观、定性的了解。由于专业素养的要求，工科学生往往需要进行定量、精准的科学训练，大学物理内容虽然在知识结构和处理方法上优势明显，但在学时上却往往捉襟见肘，疲于应付。选择合适的教学内容和方法就成了工科大学物理教学改革的关键。 科氏加速度来源于物体相对于转动参照系的运动。为了简化分析，突出主要矛盾，可以考虑质点在定轴转动平面上的径向匀速运动。如图1所示，转动平面的角加速度为 ，质点在其

2020年智慧树知道网课《理论力学(华中科技大学)》课后章节测试满分答案

第一章测试 1 【单选题】(10分) 二力平衡公理适用于 A. 流体 B. 变形体 C. 刚体 D. 刚体和变形体 2 【单选题】(10分) 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任何两个力的作用线相交于一点P，则其余的一个力的作用线必定 A. 交于同一点 B. 不一定交于同一点 C. 交于同一点，且三个力的作用线共面 D. 不通过P.

3 【单选题】(10分) 作用与反作用力公理适用于 A. 仅变形体 B. 仅刚体 C. 刚体和变形体 D. 仅流体 4 【单选题】(10分) 作用于刚体上的平衡力系，如果作用到变形体上，则变形体 A. 平衡 B. 不一定平衡 C. 不平衡

【单选题】(10分) 作用于变形体上的平衡力系如果作用到刚体上，则刚体 A. 不一定平衡 B. 不平衡 C. 平衡 6 【判断题】(10分) 严格来说，只要通过所画的受力图采用以后的理论能得到正确的结果，所画的受力图就是正确的，只是有的会引入过多未知力，导致后续计算需要多列方程。 A. 对 B. 错 7 【判断题】(10分) 应用二力平衡公理和3力汇交定理目的是在解题的第一步就尽量减少未知量的数目，便于计算。 A. 错 B.

8 【判断题】(10分) 若一个物体共有3个点受到平面力，其其中2个力汇交与一点，则画受力图时将第3个约束反力必然通过该交点。 A. 错 B. 对 9 【判断题】(10分) 画受力图时，根据约束特点，都是平行力，图中所有未知平行力的指向可以都假设与已知主动力的指向相同。 A. 对 B. 错 10 【判断题】(10分) 在画局部某个构件的受力图时，约束和力可以同时出现。