人教版初一数学下册9.1.2不等式的基本性质

课题：9.1.2 不等式的性质

教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学难点正确运用不等式的性质。

知识重点理解并掌握不等式的性质。

教学过程（师生活动）设计理念

提出问题

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变

化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平

会平衡吗？缩小相同的倍数呢？

通过天平演示，

结合自己的观察

和思考，让学生

感受生活中的不

等关系。

探究新知1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3

(2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a

(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6 3×6

（－2）×（－6） 3×（一6）

（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2

（－4）十（－2）（－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似

的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），

不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方

向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方

向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同

之处吗？

通过动手、动口、

动脑，引导学生

运用类比、归纳

的数学思想去探

究问题，在品尝

成功的喜悦中激

发出学数学的兴

趣。

渗透类比思想。

探究新知1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

巩固新知1、判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b

（2）∵a < b ∴

3

3

b

a

<

（3）∵a < b ∴－2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

2、填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是数

（2）∵

2

3

a

a

<∴ a是数

（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是数

3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪

一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2）

3

3

b

a

<

（3）－4a > －4b

设置这几个练

习，既可以培养

学生独立思考的

能力，又可强化

对概念的理解，

使学生真正认识

不等式的性质。

总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

学生通过总

结，可以帮助自

己从整体上把握

本节课所学知

识，培养良好的

学习习惯，也为

下节课学好解不

等式打下基础。

小结与作业

布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题．

3、备选题：