隐马尔可夫模型(HMM)简介
隐马尔可夫模型(HMM)简介
（一）
阿黄是大家敬爱的警官，他性格开朗，身体强壮，是大家心目中健康的典范。
但是，近一个月来阿黄的身体状况出现异常：情绪失控的状况时有发生。有时候忍不住放声大笑，有时候有时候愁眉不展，有时候老泪纵横，有时候勃然大怒……
如此变化无常的情绪失控是由什么引起的呢？据警队同事勇男描述，由于复习考试寝室不熄灯与多媒体作业的困扰，阿黄近日出现了失眠等症状；与此同时，阿黄近日登陆一个叫做“xiaonei 网”的网站十分频繁。经医生进一步诊断，由于其他人也遇到同样的考试压力、作息不规律的情况而并未出现情绪失控；并且，其它登陆XIAONEI网的众多同学表现正常，因此可基本排除它们是情绪失控的原因。黄SIR的病情一度陷入僵局……
最近，阿黄的病情有了新的眉目：据一位对手相学与占卜术十分精通的小巫婆透露，阿黄曾经私下请她对自己的病情进行诊断。经过观察与分析终于有了重大发现：原来阿黄的病情正在被潜伏在他体内的三种侍神控制！他们是：修罗王、阿修罗、罗刹神。
据悉，这三种侍神是情绪积聚激化而形成的自然神灵，他们相克相生，是游离于个体意识之外的精神产物，可以对人的情绪起到支配作用。每一天，都会有一位侍神主宰阿黄的情绪。并且，不同的侍神会导致不同的情绪突然表现。然而，当前的科技水平无法帮助我们诊断，当前哪位侍神是主宰侍神；更糟的是，不同的侍神(3个)与不同的情绪（4种）并不存在显而易见的一一对应关系。
所以，乍看上去，阿黄的病情再次陷入僵局……
我们怎样才能把握阿黄情绪变化的规律？
我们怎样才能通过阿黄的情绪变化，推测他体内侍神的变化规律？
关键词：两类状态：
情绪状态（观察状态）：放声大笑，愁眉不展，老泪纵横，勃然大怒
侍神状态（隐状态）：修罗王，阿修罗，罗刹神
（二）
阿黄的病情引来了很多好心人的关心。这与阿黄真诚善良的品格不无关系。
关于侍神的特点，占卜师和很多好心人找来了许多珍贵资料。其中很多人经过一段时间的观察与记录后，在貌似毫无规律的数据背后，发现了侍神与情绪之间的内在规律！！他们在多次观测后，
建立在大量数据基础上，表现出宏观的内在联系！
由于这些好心人大部分是TONGJI大学的人，所以，这种规律被称作统计规律。这些人被称为统计学家（orz太土了）…………
具体的规律被概括为：
1. 每天，哪位侍神主宰与前一天侍神是谁有很大关系！即：前一个侍神会影响下一个侍神出现的概率多少。
三个侍神，两两之间的转化的几率的大小，我们总结在一个对应表中：
便于某些自称为数学家的人计算，我们习惯于写成矩阵形式：
2.每位侍神主宰时，所对应的情绪出现也有一定的规律：某种侍神出现时，情绪的出现有一定的规律性。比如，如果今天的侍神是修罗王，那么阿黄放声大笑的概率是不同侍神对应的不同情绪出现的几率，我们也归纳在一张表中：
便于计算，也可以写成矩阵的格式。
3．由于每天的侍神状态，情绪状态都取决于前一天，所以，只有知道最开始阿黄的情绪状态，即初始状态，才有可能来推导随后的日子里，阿黄体内的侍神和情绪的变化情况。
我们假定，阿黄体内的侍神首先出现的概率满足下面的表格
修罗王阿修罗罗刹神
〔0.63 0.17 0.20〕
至此，我们已经掌握了研究阿黄情绪变化规律的所有信息，它包括：
两类状态：侍神状态，情绪状态
三种关系：侍神的转换关系，侍神与情绪的关系，侍神的初始状态
便于计算，我们用数学语言来定义，便于今后计算。
修罗王阿修罗罗刹神
初始状态矩阵：Π＝〔0.64 0.17 0.20〕
状态转移矩阵：
A =
两态混合矩阵（描述侍神状态和情绪状态对应关系）
（三）
知道了关于阿黄的这些信息后，我们能做些什么呢？
一、估计“放声大笑”－“老泪纵横”－“勃然大怒”出现的概率：
“放声大笑”－“老泪纵横”－“勃然大怒”是一种非常危险的组合！如果某三天内阿黄出现了“放声大笑”－“老泪纵横”－“勃然大怒”的情绪变化，会引起严重精神损伤！！那么，这种情绪组合出现的概率是多少呢？
看起来比较麻烦，因为“放声大笑”可以对应三种侍神；其余两个也可以。三天，三种侍神，所有可能为3*3*3＝27种。
根据全概率公式：所以：
P（笑－泪－怒）＝P（笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－修罗王）＋P（笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－阿修罗）＋P（笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－罗刹神）＋………………＋P（笑－泪－怒 | 罗刹神－罗刹神－罗刹神）
一共27项相加，就可以把所有的可能计算出来！
可以想像，这样的计算是灾难性的。
当然，在计算机计算时，可以用递归法简化计算，降低复杂度。
①我们来把每一天，阿黄的情绪状态串起来，多天就形成一个状态序列。其中第t天的状态就是Ykt
②在计算序列中某一中间状态的概率时，用所有可能到达该状态的路径之和表示。
比如在t=2时间，状态为阿修罗的概率可以用下面的路径计算：
最后的观察状态的部分概率表示，这些状态所经过的所有可能路径的概率。比如：
③用αt ( j ) 表示在时间t时状态j的部分概率。计算方法如下：
αt ( j )= P( 观察情绪 | 侍神是j ) * P(在t时间所有到j的途径)
其中两项相乘中的第一项我们由两状态混合矩阵就可以得到：
而后一项，我们需要前一项的结果来确定。这也表现了HMM每个环节的状态是基于前一环节状态的特点。
④如果说，每一环节都依赖前一环节，那么最初的环节，也就是最初的状态怎么来计算呢？
很简单。初始状态Π就派上它的用场了。
比如：第一天阿黄放声大笑，那么：
a1（修罗王）＝0.63×0.6＝0.378
a1（阿修罗）＝0.17×0.25＝0.0425
a1（罗刹神）＝0.20×0.05＝0.01
归纳成数学式：
⑤我们说过，后一天侍神的情况是由前一天来决定的。现在，如果知道了at（j），那么，后面一天的情况at＋1（j）也应该知道了吧。怎么来算at＋1（j）呢？
太枯燥了～还是继续上面的例子吧
比如，t＝2时，情绪为老泪纵横，侍神为阿修罗，那么：
a2（阿修罗）＝P（阿修罗时老泪纵横的概率）×P(所有到达阿修罗的概率)
其中：
P(所有到达阿修罗的概率)
＝a1（修罗王）×P(修罗王→阿修罗)＋a1（阿修罗）×P（阿修罗→阿修罗）＋a1（罗刹神）×P(罗刹神→阿修罗)
＝0.378×0.25＋0.0425×0.125＋0.01×0.675
这样，知道a1，知道at和at＋1的关系，迭代啊迭代，迭迭代代无穷匮矣……最终会找到你需要的状态的概率的。
（而且，在编成时运用迭代可降低算法复杂度，不太懂，不多扯……）
最后，解答“放声大笑－老泪纵横－勃然大怒”的概率
每天的三个概率对应三位侍神
第一天：放声大笑
(0.63 × 0.6) = 0.37800002
(0.17 ×0.25) = 0.0425
(0.2 ×0.05) = 0.010000001
第二天：老泪纵横
(((0.37800002×0.5) + (0.0425*0.375) + (0.010000001*0.125)) * 0.15) = 0.03092813 (((0.37800002*0.25) + (0.0425*0.125) + (0.010000001*0.675)) * 0.25) = 0.026640628 (((0.37800002*0.25) + (0.0425*0.375) + (0.010000001*0.375)) * 0.35) = 0.039965626 第三天：勃然大怒
(((0.03092813*0.5) + (0.026640628*0.375) + (0.039965626*0.125)) * 0.05) = 0.0015225002 (((0.03092813*0.25) + (0.026640628*0.125) + (0.039965626*0.675)) * 0.25) = 0.009509727 (((0.03092813*0.25) + (0.026640628*0.375) + (0.039965626*0.375)) * 0.5) = 0.01635469 所以，最终所有可能加起来，“放声大笑－老泪纵横－勃然大怒”的概率为
0.0015225002＋0.009509727＋0.01635469= 0.027386917
黄SIR暂时可以放心。
（四）
还有什么应用呢？
二、由观测状态推测最大可能性的隐状态，
即：由阿黄情绪变化推测体内侍神的变化
1. 还是用穷举法吧
总之，变化是有限地，概率是知道地，每步是可算地，大小是可比地……
算一算，比一比，总能找到最可能的一条路。只是随着天数增长、侍神数增长等，计算的复杂度会呈指数增加，这一点很不利。
又枯燥了～再举个例子：
比如，某三天，阿黄十分不幸地出现了“放声大笑－老泪纵横－勃然大怒”的情绪变化。
我们十分想知道：是怎样的侍神组合，最可能导致这种情绪？
最佳组合要取：
MAX{P（笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－修罗王）,P（笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－阿修罗）,P （笑－泪－怒 | 修罗王－修罗王－罗刹神）,………………,P（笑－泪－怒 | 罗刹神－罗刹神－罗刹神）}
27个里面比出一个概率最大的来，搞定～
2. 程序计算，我们用递归方法降低计算复杂度：我们知道，对应于阿黄的每一个情绪状态，侍神的变化只有一个最佳路径，也许是这样：
每一条部分最优路径都对应一个关联概率--部分概率（相当于前面的那个中间概率）。与前面不同是最有可能到达该状态的一条路径的概率。
① 我们定义：δ(i,t)是所有序列中在t时刻以状态i终止的最大概率。当然它所对应那条路径就是部分最优路径。δ(i,t)对于每个i,t都是存在的。这样我们就可以顺藤摸瓜找下去，在序列的最后一个状态找到整个序列的最优路径。
②那么，最初的状态（t＝1）的最优路径是什么？我们还是要依赖初始状态矩阵Π这和上次的算法是一样的。
δ(修罗王,1)＝0.378
δ(阿修罗,1)＝0.0425
δ(罗刹神,1)＝0.01
③那么，对于时间为t时刻的中间状态，如何来找它的部分概率（即最佳路径）呢？
再举个具体例子，t时刻，到达X状态的路径可能有ABC三条。
由此图可以看出，到达X的最优路径是下面三条中的一条：
(状态序列), . . ., A, X
(状态序列), . . ., B, X
(状态序列), . . ., C, X
我们就要比较：
P（到达A的最佳路径）×P（A到达X的概率）
P（到达B的最佳路径）×P（B到达X的概率）
P（到达C的最佳路径）×P（C到达X的概率）
再乘以P（X（某种侍神）对应的观测状态（某种情绪））就可以算得状态概率
④那么，在t时刻对应某种观察状态的概率记为δt（i），那么
第一天，由于没有先导，只能直接利用两状态转换矩阵计算：
第t天：
δt（i）＝MAX｛δt－1（j）×P（j状态→i状态）×i状态下对应观察状态概率｝
数学公式为：
这样，又可以迭迭代代无穷匮矣了～
最后，我们再来计算黄SIR“放声大笑－老泪纵横－勃然大怒”的最可能侍神组合：
第一天：放声大笑
修罗王(0.63 * 0.6) = 0.37800002
阿修罗(0.17 * 0.25) = 0.0425
罗刹神(0.2 * 0.05) = 0.010000001
第二天：老泪纵横
修罗王max ((0.37800002*0.5), (0.0425*0.375), (0.010000001*0.125)) * 0.15 = 0.028350003
阿修罗max ((0.37800002*0.25), (0.0425*0.125), (0.010000001*0.675)) * 0.25 =
0.023625001
罗刹神max ((0.37800002*0.25), (0.0425*0.375), (0.010000001*0.375)) * 0.35 = 0.033075
第三天：勃然大怒
修罗王max ((0.028350003*0.5), (0.023625001*0.375), (0.033075*0.125)) * 0.05 =
0.000708750
阿修罗max ((0.028350003*0.25), (0.023625001*0.125), (0.033075*0.675)) * 0.25 =
0.00558140
罗刹神max ((0.028350003*0.25), (0.023625001*0.375), (0.033075*0.375)) * 0.5 =
0.006201562
可见，第一天，修罗王主宰阿黄最为可能；
第二天，由修罗王变为罗刹神，造成阿黄老泪纵横的可能最大；
而第三天，继续由罗刹神主宰阿黄，造成勃然大怒的可能最大
所以，对应“放声大笑－老泪纵横－勃然大怒”最可能的侍神组合为：修罗王－罗刹神－罗刹神尾声
一、了解了这个故事，我们就粗浅地了解了隐马尔科夫模型的构成。它包括两类状态，三种关系：Π（初始状态）A（状态转移矩阵）B（两状态混合矩阵）
二、HMM模型的初步了解就到这里。其主要功能有三：
1.根据已知的HMM找出一个观察序列的概率。（计算某种情绪组合出现概率）
2.根据观察序列找到最有可能出现的隐状态序列（由情绪组合推导侍神组合）
3.从观察序列中得出HMM （这是最难的HMM应用。也就是根据观察序列和其代表的隐状态，生成一个三元组HMM ( Π,A,B)。使这个三元组能够最好的描述我们所见的一个现象规律。限于水平，不讨论）
三、上面应用中，1设计到FORWARD算法，2设计Viterbi算法，可以查阅资料，都可以在程序中实现。
四、生物信息中涉及到HMM的应用有很多。在蛋白质DOMAIN描述，分子进化树的构建中都会应用这个模型。其实大同小异：我们能看得见的就是观察状态：序列（情绪），而隐藏在当前序列背后的各种隐状态：比如基因……（修罗王，阿修罗，罗刹神……）。基因发生了怎样的进化过程，我们不能直接观测，但可以用应用3――从观察序列中得到HMM，用已知序列进行训练，生成包含实际序列信息的HMM模型，就可以通过已有的序列来进行基因的人工注释（大概是这个意思，FT）
五、感谢来自这个网站：
https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html,/roger/HiddenMarkovModels/html_dev/main.html
隐马尔可夫模型及其应用
小论文写作: 隐马尔可夫模型及其应用 学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学生：卢富毓学号：20101910072 内容摘要：隐马尔可夫模型是序列数据处理和统计学习的重要概率模型，已经成功被应用到多工程任务中。本小论文首先从隐马尔可夫模型基本理论和模型的表达式出发，进一步阐述了隐马尔可夫模型的应用。 HMM 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。80 年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。 隐马尔可夫模型状态变迁图（例子如下） x—隐含状态 y—可观察的输出 a—转换概率（transition probabilities） b—输出概率（output probabilities） 隐马尔可夫模型它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中,状态并不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。 HMM的基本理论 隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。自20世纪80年代以来，HMM被应用于语音识别，取得重大成功。到了
基于神经网络隐马尔可夫模型的混合
基于神经网络/隐马尔可夫模型的混合 语音识别方法的研究现状 摘要：作为大词汇量连续语音识别系统的主流技术，隐马尔可夫模型（HMM ）方法已经取得了相当的成功。但是，由于HMM 在理论上的一些缺陷，使得目前的连续语音识别系统只能在非常有限的范围内得到应用。也就是说，从根本意义上说，语音识别是一个尚未解决的问题，仍旧是一个科学上的问题，离工程化还有相当的距离。所以，不断地探索新模型与新方法对彻底解决这一问题至关重要。另一方面，近几年的研究表明，神经网络（ANN ）具有极强的对复杂模式的分类能力。在连续语音识别的研究中，理应考虑结合两者之长来提高识别系统的性能，尤其是声学层面上的识别率。本文旨在介绍国外这方面的前沿成果，并结合我们自己在这方面的工作，对其发展方向提出一些看法。 关键词：神经网络，隐马尔可夫模型，混合方法。 一. 概况 近年来，自动语音识别的研究已经取得了非常大的进步，许多科研单位和大公司的语音识别系统在实验室中都表现出了较高的识别率。但是，这些识别系统在实际场合的应用效果是不能令人满意的，或者说，目前的识别系统只能在非常有限的范围内得到应用。 为了根本解决语音识别问题，我们还必须不断地探索新模型与新方法。首先，我们回顾一下当前语音识别中最为成功的方法。 语音的产生可以看作是由信息源通过一个有噪信道，把语言序列W 转换为一个信号序列S 的过程[1]，如图1所示。因此，语音识别就是一个最大后验概率（MAP ）的解码问题。 有 噪 信 道 通 道 解 码 图1 根据贝叶斯公式，该解码问题被表示为： arg max (/)arg max (/)()() W W P W A P A W P W P A ∈∈=ΓΓ 其中A 是声学特征向量，P(A/W)是声学模型，P(W)是语言模型，可以认为P(A)与P(W)无关 [2][3]，则（1）式等同于： argmax (/)argmax (/)() W W P W A P A W P W ∈∈=ΓΓ
隐马尔可夫模型
隐马尔可夫模型 维基百科，自由的百科全书 跳转到：导航, 搜索 隐马尔可夫模型状态变迁图（例子） x—隐含状态 y—可观察的输出 a—转换概率（transition probabilities） b—输出概率（output probabilities） 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。 在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中,状态并不
是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。 目录 [隐藏] ? 1 马尔可夫模型的演化 ? 2 使用隐马尔可夫模型 o 2.1 具体实例 o 2.2 隐马尔可夫模型的应用 ? 3 历史 ? 4 参见 ? 5 注解 ? 6 参考书目 ?7 外部连接 [编辑]马尔可夫模型的演化 上边的图示强调了HMM的状态变迁。有时，明确的表示出模型的演化也是有用的,我们用x（t1）与x（t2）来表达不同时刻t1和t2的状态。 在这个图中,每一个时间块（x(t), y(t)）都可以向前或向后延伸。通常，时间的起点被设置为t=0 或t=1.
另外,最近的一些方法使用Junction tree算法来解决这三个问题。[编辑]具体实例 假设你有一个住得很远的朋友,他每天跟你打电话告诉你他那天作了什么.你的朋友仅仅对三种活动感兴趣:公园散步,购物以及清理房间.他选择做什么事情只凭天气.你对于他所住的地方的天气情况并不了解,但是你知道总的趋势.在他告诉你每天所做的事情基础上,你想要猜测他所在地的天气情况. 你认为天气的运行就像一个马尔可夫链.其有两个状态 "雨"和"晴",但是你无法直接观察它们,也就是说,它们对于你是隐藏的.每天,你的朋友有一定的概率进行下列活动:"散步", "购物", 或 "清理".
马尔可夫及隐马尔可夫模型在数据挖掘中的应用
马尔可夫及隐马尔可夫模型在数据挖掘中的应用 侯传宇１，２ （１．合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥２３０００９；２．宿州学院数学系，安徽宿州２３４０００） 摘要：随着用户对于数据挖掘的精确度与准确度要求的日益提高，马尔可夫模型与隐马尔可夫模型被广泛用于数据挖掘领域。本文阐述了马尔可夫模型和隐马尔可夫模型数据挖掘领域的应用，以及隐马尔可夫模型可解决的问题，以供其他研究者借鉴。 关键词：马尔可夫模型；隐马尔可夫模型；数据挖掘 中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２００８）０７－１１１８６－０３ ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ ＨＯＵＣｈｕａｎ－ｙｕ１，２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｕｚｈｏｕＣｏｌ－ｌｅｇｅ，Ｓｕｚｈｏｕ２３４０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｃｕｓｔｏｍｅｒ＇ｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｒａｉｓｉｎｇｄａｙｂｙｄａｙｉｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ，ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｗｅｒｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｓｅｄｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓａｎｄＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓｉｎＤａｔａＭｉｎｉｎｇ，ａｎｄｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｈａｔｃｏｕｌｄｂｅｓｏｌｖｅｄｂｙＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｐｒｏｖｉｄｅｈｅｌｐｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｉｎｔｈｉｓｄｏｍａｉｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ；ＨｉｄｄｅｎＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ；ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ １引言 当前Ｉｎｔｅｒｎｅｔ与数据库的高速发展，信息以海量增长，对于越来越多的数据，如何寻找有用的信息是人们所关心的问题，也是数据挖掘的任务。数据挖掘（ＤａｔａＭｉｎｉｎｇ，ＤＭ），又称数据库中的知识发现（ＫｎｏｗｌｅｄｇｅＤｉｓｃｏｖｅｒｙｉｎＤａｔａｂａｓｅ，ＫＤＤ），是从９０年代初兴起的一门数据库技术。数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是多学科交叉的产物，结合了数据库、人工智能、统计学、机器学习、可视化等技术，通过发现有用的新规律和新概念，提高了数据拥有者对大量原始数据的深层次理解、认识和应用，解决了“数据丰富，知识贫乏”的问题，具有广泛的应用前景。 数据挖掘能从大量数据中抽取出隐藏在数据之中的有用信息，从而为决策者进行决策提供重要的依据，大大提高决策的科学性和减小决策的盲目性也可以帮助商业管理者更好地理解用户的行为，制订相应的用户服务政策，从而增加商业机会。例如电信公司通过发现用户通话的规律，制定更合理的优惠政策。随着用户对于挖掘数据的精度与准确度要求的提高，大量数据挖掘算法涌现。其中，数学模型—马尔可夫模型与隐马尔可夫模型应用在许多挖掘领域，如：语音识别、自动文本抽取、数据流分类等，取得了较好的挖掘效果。 ２马尔可夫模型及隐马尔可夫模型简介 马尔可夫模型（ＭａｒｋｏｖＭｏｄｅｌｓ，ＭＭ）可来描述为：如果一个系统有Ｎ个状态，Ｓ１，Ｓ２，……，Ｓｎ，随着时间的推移，该系统从某一状态转移到另一状态，系统在时间ｔ的状态记为ｑｔ。系统在时间ｔ处于状态ｓｊ（１≤ｊ≤Ｎ）的概率取决于其在时间１，２，……，ｔ－１的状态，该概率为：ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ，ｑｔ－２＝ｓｋ，……）。 若系统在时间ｔ的状态只与其在时间ｔ－１的状态相关，则该系统构成一个离散的一阶马尔柯夫链（时间与状态都是离散的）又称为齐次马氏链，即： ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ，ｑｔ－２＝ｓｋ，……）＝ｐ（ｑｔ＝ｓｊ｜ｑｔ－１＝ｓｉ）（１）若（１）式是独立于时间ｔ的随机过程，即状态于时间无关，则称为马尔可夫过程。 用Ｐｉｊ（ｔ）表示，在任一时刻ｓ，ｑｓ从状态ｉ经过时间ｔ转移到状态ｊ的概率。Ｐｉｊ（ｔ）表示其转移概率。则可通过其转移矩阵来求其ｎ步转移矩阵，令ｐ＝ｐ（１）＝Ｐｉｊ（ｔ），则其ｎ步转移矩阵为ｐ（ｎ）＝ｐｎ。若初始状态的概率分布Ｐ"（０），则可以求得其ｎ步的概率分布：Ｐ"（ｎ）＝Ｐ"（０）ｐ（ｎ）。 收稿日期：２００８－０１－１５ 作者简介：侯传宇（１９８０－），男，安徽利辛人，助教，合肥工业大学在职研究生，研究方向：人工智能与数据挖掘。
连续隐马尔科夫链模型简介
4.1 连续隐马尔科夫链模型（CHMM） 在交通规划和决策的角度估计特定出行者的确切的出行目的没有必要，推测出行者在一定条件下会有某种目的的概率就能够满足要求。因此本文提出一种基于无监督机器学习的连续隐马尔科夫链模型（CHMM）来识别公共自行车出行链借还车出行目的，根据个人属性、出行时间和站点土地利用属性数据，得到每次借还车活动属于某种出行目的的概率，进一步识别公共自行车出行链最可能的出行目的活动链。 4.1.1连续隐马尔科夫链模型概述 隐马尔可夫链模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，它被用来描述一个含有隐含未知状态的马尔可夫链。隐马尔可夫链模型是马尔可夫链的一种，其隐藏状态不能被直接观察到，但能通过观测向量序列推断出来，每个观测向量都是通过状态成员的概率密度分布表现，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。 本文将隐马尔科夫链和混合高斯融合在一起，形成一个连续的隐马尔科夫链模型（CHMM），并应用该模型来识别公共自行车出行链借还车活动目的。连续隐马尔科夫链模型采用无监督的机器学习技术，用于训练的数据无需是标记的数据，该模型既不需要标记训练数据，也没有后续的样本测试，如提示-回忆调查。相反，该模型仅利用智能卡和总的土地利用数据。后者为隐藏活动提供额外的解释变量。出行链内各活动的时间和空间信息是从IC卡数据获得，相关土地利用数据是根据南京土地利用规划图和百度地图POI数据获得。 在本文的研究中，一个马尔可夫链可以解释为出行者在两个连续活动状态之间的状态转换，确定一个状态只取决于它之前的状态，一个状态对应一个出行者未知的借还车活动[48-50]。本研究坚持传统的马尔可夫过程的假设，将它包含进无监督的机器学习模型。“隐藏马尔可夫”源于一个事实，即一系列出行链的活动是不可观察的。 对于CHMM，高斯混合模型负责的是马尔可夫链的输入端，每一个活动模式下的隐藏状态都有属于一个特征空间的集群输出概率，每个集群是观察不到的，隐藏状态集群的数量必须事先给出。一些研究者称这些集群为二级隐状态[51]。
Matlab2011b的HMM(隐马尔可夫模型)相关函数介绍
Matlab 2011b Statistics Toolbox HMM 作者：yuheng666 Email:wuyuheng666@https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html, 关键字：HMM，隐马尔科夫模型，Matlab，Statistics Toolbox 声明：本文主要介绍Matlab2011b中Statistics Toolbox工具箱里与隐马尔科夫模型相关的函数及其用法（请勿与其它HMM工具箱混淆）。本文的主要内容来自Matlab 2011b的帮助文档，为作者自学笔记。水平有限，笔记粗糙，本着“交流探讨，知识分享”的宗旨，希望对HMM感兴趣的同学有些许帮助，欢迎指教，共同进步。 有关马尔科夫模型的基本知识，请参考其他资料。如： https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html,/~lliao/cis841s06/hmmtutorialpart1.pdf https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html,/~lliao/cis841s06/hmmtutorialpart2.pdf https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html,/section/cs229-hmm.pdf http://jedlik.phy.bme.hu/~gerjanos/HMM/node2.html https://www.wendangku.net/doc/af15518258.html,/dugad/hmm_tut.html ....... 变量说明： 设有M个状态，N个符号Markov模型。 TRANS：对应状态转移矩阵，大小为M*M，表示各状态相互转换的概率，TRANS(i,j)表示从状态i转换到状态j的概率。 EMIS：对应符号生成矩阵，又叫混淆矩阵，观察符号概率分布。EMIS(i,j)代表在状态i时，产生符号j的概率。 函数介绍： hmmgenerate — Generates a sequence of states and emissions from a Markov model 从一个马尔科夫模型产生状态序列和输出序列，该序列具有模型所表达的随机性特征。 A random sequence seq of emission symbols A random sequence states of states 用法：
隐马尔可夫模型(HMM)简介
隐马尔可夫模型(HMM)简介 （一） 阿黄是大家敬爱的警官，他性格开朗，身体强壮，是大家心目中健康的典范。 但是，近一个月来阿黄的身体状况出现异常：情绪失控的状况时有发生。有时候忍不住放声大笑，有时候有时候愁眉不展，有时候老泪纵横，有时候勃然大怒…… 如此变化无常的情绪失控是由什么引起的呢？据警队同事勇男描述，由于复习考试寝室不熄灯与多媒体作业的困扰，阿黄近日出现了失眠等症状；与此同时，阿黄近日登陆一个叫做“xiaonei 网”的网站十分频繁。经医生进一步诊断，由于其他人也遇到同样的考试压力、作息不规律的情况而并未出现情绪失控；并且，其它登陆XIAONEI网的众多同学表现正常，因此可基本排除它们是情绪失控的原因。黄SIR的病情一度陷入僵局…… 最近，阿黄的病情有了新的眉目：据一位对手相学与占卜术十分精通的小巫婆透露，阿黄曾经私下请她对自己的病情进行诊断。经过观察与分析终于有了重大发现：原来阿黄的病情正在被潜伏在他体内的三种侍神控制！他们是：修罗王、阿修罗、罗刹神。 据悉，这三种侍神是情绪积聚激化而形成的自然神灵，他们相克相生，是游离于个体意识之外的精神产物，可以对人的情绪起到支配作用。每一天，都会有一位侍神主宰阿黄的情绪。并且，不同的侍神会导致不同的情绪突然表现。然而，当前的科技水平无法帮助我们诊断，当前哪位侍神是主宰侍神；更糟的是，不同的侍神(3个)与不同的情绪（4种）并不存在显而易见的一一对应关系。 所以，乍看上去，阿黄的病情再次陷入僵局…… 我们怎样才能把握阿黄情绪变化的规律？ 我们怎样才能通过阿黄的情绪变化，推测他体内侍神的变化规律？ 关键词：两类状态： 情绪状态（观察状态）：放声大笑，愁眉不展，老泪纵横，勃然大怒 侍神状态（隐状态）：修罗王，阿修罗，罗刹神 （二） 阿黄的病情引来了很多好心人的关心。这与阿黄真诚善良的品格不无关系。 关于侍神的特点，占卜师和很多好心人找来了许多珍贵资料。其中很多人经过一段时间的观察与记录后，在貌似毫无规律的数据背后，发现了侍神与情绪之间的内在规律！！他们在多次观测后，
隐马尔可夫模型及其最新应用与发展
2010 年 第19卷 第 7 期 计 算 机 系 统 应 用 Special Issue 专论·综述 255 隐马尔可夫模型及其最新应用与发展① 朱 明 郭春生 (杭州电子科技大学 通信工程学院 浙江 杭州 310018) 摘 要： 隐马尔可夫模型是序列数据处理和统计学习的一种重要概率模型，已被成功应用于许多工程任务中。 首先介绍了隐马尔可夫模型的基本原理，接着综述了其在人的行为分析、网络安全和信息抽取中的最新应用。最后对最近提出来的无限状态隐马尔可夫模型的原理及最新发展进行了总结。 关键词： 隐马尔可夫模型;行为分析;网络安全;信息抽取;无限状态隐马尔可夫模型 Hidden Markov Model and Its latest Application and Progress ZHU Ming, GUO Chun-Sheng (College of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China) Abstract: Hidden Markov Model (HMM) is an important probabilistic model of sequential data processing and statistical study. It has already been successfully applied in many projects in practice. Firstly, this paper introduces the basic principles of the Hidden Markov Model, and then gives a review to its latest application in the human activity analysis, network security and information extraction. Finally it summarizes the theory and latest progress of the recently proposed infinite Hidden Markov Model (iHMM). Keywords: HMM ；activity analysis ；network security ；information extraction ；iHMM 1 引言 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代，80年代得到了传播和发展并成功应用于声学信号的建模中，到目前为止，它仍然被认为是实现快速精确语音识别系统最成功的方法。作为信号处理的一个重要方向，HMM 广泛应用于图像处理，模式识别，语音人工合成和生物信号处理等领域的研究中，并取得了诸多重要的成果[1]。近年来，很多研究者把HMM 应用于计算机视觉、金融市场的波动性分析和经济预算等新兴领域中，因此，结合实际应用，进一步研究各种新型HMM 及其性质，具有重要的意义。文章首先介绍了HMM 的基本理论，接着对其在人的行为分析、网络安全和信息抽取中的最新应用进行了综述。针对经典HMM 应用中存在的两大问题，近年来提出了无限状态隐马尔可夫模型(infinite Hidden Markov Model ，iHMM)，文章的最后对其基本理论及最新发展进行了总结。 ① 收稿时间:2009-10-25;收到修改稿时间:2009-12-06 2 HMM 的基本原理及结构 2.1 HMM 的基本原理 HMM 由两个随机过程组成，其中一个是状态转移序列，它是一个单纯的马尔可夫过程；另一个是与状态对应的观测序列，如图1为一状态数为3的HMM 示意图，其中为状态序列，它们之间的转移是一个马尔可夫过程，为各状态下对应的观测值。在实际问题中，我们只能看到观测值，而不能直接看到状态，只能是通过观测序列去推断状态的存在及转移特征，即模型的状态掩盖在观测序列之中，因而称之为“隐”Markov 模型。 图1 状态数为3的HMM 示意图 设模型的状态数目为，可观测到的符号数目为，