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八年级数学一次函数图象和性质练习题

一次函数的定义

1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数；（） (2)正比例函数是一次函数；（） (3)x ＋2y ＝5是一次函数；（）(4)2y －x=0是正比例函数．（）

2、选择题

（1）下列说法不正确的是（） A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（）

①y=2x ；②y=3+4x ；③y=21

；④y=ax （a ≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A ．3个

B 4个

C 5个

D 6个

3、填空题

（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。

(3 )关于x 的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。

4、已知函数y=

()()112

-++m x m 当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值是，y 是x 的正比例函数。

5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤y=2

21x

+1；⑥y=0.5x 中，属一

次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当m= 时，y=()

()m x m x m +-+-112

是一次函数。

(3)请写出一个正比例函数，且x =2时，y= －6

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开

x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是

(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）

A S是R的一次函数

B S是R的正比例函数

R的正比例函数 D 以上说法都不正确

C S是2

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函

数。

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数

②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数

7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总

数y（棵）与年数x的函数关系式为

它是函数

8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与

包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里

剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。

一次函数的图象

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．

(1)y＝2x与y＝2x＋3

解

2、3、说出直线y ＝3x ＋2与22

+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处．解 :直线y ＝3x ＋2与22

x y 的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐标，；直线y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同，所以这两条直线，． 4、（1）直线521,321--=+-

=x y x y 和x y 2

-=的位置关系是，直线521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 2

-=向平移个单位得到

的;; 向平移个单位得到的

(2)将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线．

(3).函数y ＝kx -4的图象平行于直线y ＝-2x ，求函数若直线4y kx =-的解析式为； (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x 经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

而得到．

（5）直线y=2x ＋5与直线

521

x y ，都经过y 轴上的同一点（、）

5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线

6、写出一条与直线y=2x -3平行，且经过点（2，7）的直线

7、直线y=－5x +7可以看作是由直线y=－5x －1向平移个单位得到的

1、（1）一次函数y=kx+b 当x=0时，y= ，横坐标为0点在上，在y kx b =+中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在上。。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y ＝4x －3过点（_____，0）、（0，）；（3）直线23

+-=x y 过点（，0）、（0，）．

2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交点坐标，并

指出每一小题中两条直线的位置关系．

（1）y =－x +2 ； y =－x －1. （2）y =3x －2 ； y =23

-x .

3、直线y =－x +2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

4、直线y =－x －1与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

5、直线y =4x －2与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

6、直线y =23

x 与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是

7、画出函数y ＝－2x ＋3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是

（，）

（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是

（，）

（3）直线上到y 轴距离等于2的点，它

的坐标是（，）

（4）点（2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；

（，）

（6）找出到x 轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与x 轴和y 轴的交点，并标出其坐标。

（，）

9、求函数32

-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

10、一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .

一次函数的性质

1、做一做，画出函数y =-2x +2的图象,结合图象回答下列问题。函数y =-2x +2的图象中： (1) 随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降”） (3)

图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x 的增大,y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当x 取何值时,y =0? (6) 当x 取何值时,y ＞0?

2、函数y =3x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是 3、已知函数y =(m -3)x -3

. (1) 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? (2) 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?

[B 组]

1、写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（3，0）的一次函数

3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y 随x 的增大而________,它的图象与x 轴.

Y 轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k ＞1时，y 随x 的增大而______,当k ＜1时，y 随x 的增大而_____。 2、函数y =-7x －6的图象中：

（1）随着x 的增大，y 将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是（4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

4、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,

当m取何值时,y随x的增大而增大?

当m取何值时,y随x的增大而减小?

5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43

x-1上, 若x1 < x2, 则 y 1__________y 2

6．已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m 的取值范围.

7．已知函数

m x m y m m

+-=--1

)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过

第二、三、四象限？

8．已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）． ①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？ ②当k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k 取何值时，函数图象不经过第四象限？

9.已知函数y ＝2x -4. (1)作出它的图象；

(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；

(3) 由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.

10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一定（） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限

11.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m2＋m-3.

(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.

12．已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

一次函数图象和性质

第1题. 将直线1

y x =-向上平移3个单位得到的函数解析式是．

第7题. 直线y mx n =+

如图所示，化简：m n -= ．

第8题. 已知函数y kx b y =+的图象与轴交点的纵坐标为5-，且当

12x y ==时，，则此函数的解析式为．

第11题. 在函数2y x b =-中，函数y 随着x 的增大而，此函数的

图象经过点(21)-，

，则b = ．第13题. 如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m n ，为常数，且mn

0≠）图象的是（）

Ａ．

Ｂ．

C ．

D ．

（第7题）

第14题. 在下列四个函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（）Ａ．2y x =

Ｂ．36y x =-

Ｃ．25y x =-+

Ｄ．37y x =+

第15题. 已知一次函数y kx k =+，其在直角坐标系中的图象大体是（）

第16题. 在下列函数中，（）的函数值先达到100．Ａ．26y x =+

Ｂ．5y x =

Ｃ．51y x =-

Ｄ．42y x =+

第17题. 已知一次函数35y x =+与一次函数6y ax =-，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a = ．

第18题. 一次函数3y x =+与2y x b =-+的图象交于y 轴上一点，则b = ．第19题. 作出函数41y x =-的图象，并回答下列问题：（1）y 的值随x 值的增大怎样变化？（2）图象与x 轴、y 轴的交点坐标是什么？

第20题. 已知一次函数2

(3)16y m x m =++-，且y 的值随x 值的增大而增大．（1）m 的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值．

第24题. 已知一次函数y kx b =+的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k b 、的取值范围是（）Ａ．0k >且0b <

Ｂ．0k >且0b <

Ｄ．

Ｃ． B ． A ．

Ｃ．0k <且0b >

Ｄ．0k <且0b <

第26题. 如图所示，已知正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =--的图象大致是（）

第27题. 若函数2(1)2y m x m =++-与y 轴的交点在x 轴的上方，且10m m <，为整数，则符合条件的m 有（）Ａ．8个

Ｂ．7个

Ｃ．9个

Ｄ．10个

第29题. 函数34y x =-，y 随x 的增大而．

第30题. 已知一次函数(3)21y m x m =-+-的图象经过一、二、四象限，求m 的取值范围．

D ．

Ｃ．

B ．

A ．

新人教版八年级数学下矩形练习题

八年级张老师组稿姓名学号 2010.05.15 一、选择题（仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1.如图1中（1），把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A ．2m n - B ．m n - C ．2 m D ．2n 2.如图2.在矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③ CH CA =；④ED BE 3=，正确的（） A ．②③ B ．③④ C ．①②④ D ．②③④ 3.如图3，矩形纸片ABCD 中，AB =4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为（） A ．1 B ．34 C ．23 D ．2 4、如图4，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，交AB 、CD 于E 、F ，则阴影部分的面积是矩形面积的（）。 A 、51 B 、41 C 、31 D 、103 5、如图5，矩形ABCD 中，AB=8㎝，把矩形沿直线AC 折叠，使点B 落在点E 处，AE 交DC 于F ，若AF=4 25㎝，则AD 长为（）。 A 、4㎝ B 、5㎝ C 、6㎝ D 、7㎝ 6.如图6，长方形ABCD 中，E 点在BC 上，且ＡＥ平分∠BAC 。若ＢＥ=4，ＡC =15，则 AEC 面积为（） (A ) 15 (B ) 30 (C ) 45 (D ) 60 。图 1 图 2 图3 O H E F D C A B

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 2．若代数式 1 1 x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A ．1.95元 B ．2.15元 C ．2.25元 D ．2.75元 4．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 5．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5） 7．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

八年级数学矩形和菱形练习题拔高

矩形和菱形专题拔高训练例1：如图，矩形ＡBCD中,E是AD上一点，F是AB上一点,EF＝EC，且EF⊥ＥＣ，ＤＥ=２cm，矩形ABＣD周长为1６ｃｍ，求AE及CＦ的长。分析与解答：例2：矩形ＡBCD，E、F分别在ＢC、AD上，且ＥF垂直平分AC于Ｏ, （1）求证：四边形ＡECF为菱形; （2）若AD=8，AB＝6,求AE的长。分析与解答: 例３:如图：以△AＢC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△AＢD、△BCＥ、△ＡCＦ.请回答下列问题：（１）四边形ADEF是什么四边形?（２)当△ＡBC满足什么条件时，四边形AＤEＦ是矩形？（3）当△AＢＣ满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？(不要求证明) 分析与解答: --

-- 例4：如图，矩形ABCG 中，点Ｄ是AG 的中点,点Ｅ是A Ｂ上一点，且BE ＝BC ，D Ｅ⊥DC ，CE 交BD 于F, （1）求证:BD 平分∠CDE ；（2）求EF EA 的值。分析与解答: 例5：如图；矩形ＡＢC Ｄ中，点Ｈ在对角线BD 上，HC ⊥BD,ＨC 的延长线交∠BAD 的平分线于点Ｅ,说明CE 与ＢＤ的数量关系。分析与解答：例６:如图,在△A ＢC 中，∠A 、∠B 的平分线交于点D,DE ∥AC 交BC 于点E ，ＤF ∥BC 交ＡＣ于点F 。（1）点Ｄ是△ABC 的________心; （2）求证：四边形DEC Ｆ是菱形。分析与解答：

1.填空题（1）如图，Ｐ是矩形ＡBCD内一点,PＡ=３,ＰD＝4，PＣ=５，则PB=_＿_＿＿_. （2）若矩形的两邻边之比是3：4，周长为42cm,则它的边长分别是＿______．（3）矩形的对角线相交成120角，其较短边长4ｃm,则对角线长__＿___cｍ. （4）在矩形AＢCＤ中，点E为AB边的中点，且ＤE⊥CE，若矩形的周长为30，则AB=_＿_＿___, AD=＿＿___＿_. （5）从矩形的一个顶点向对角线引垂线，此垂线分对角线所成的两部分比为1:3，已知两对角线交点到矩形较长边的距离为3.６cm，则矩形的对角线长为＿___. （6）已知，如图△ABC中,BC=15，Ｅ、F分ＢＣ为三等分点,AＥ=13，AF＝12,G、Ｈ分别为AＣ、AＢ的中点,则四边形EFGＨ的周长为＿____，面积为______. （7）如图，在矩形AＢCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积,其面积是＿＿_＿__．第6题第７题（8）如图,矩形ABＣD面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AＢ、AO１为两邻边作平行四边形AＢC１O１，平行四边形ABC1O1,的对角线交于O２,同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABＣ２O2，……依此类推，则平行四边形ＡBCｎＯｎ的面积为＿__＿__. （9）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形ＥＦGH，若EH＝3,ＥF=4，则边AD的长为＿______. 第8题第9题（10）如图,矩形纸片ABCＤ，AB＝2,点E在BC上，且AＥ=EC.若将纸片AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长为_______．（11）如图,矩形AＢCD，ＡB=２,ＢＣ=3，对角线AC的垂直平分线交AＤ，BC于E、F,连接CE,则CＥ长＿＿_＿_＿__. 第1０题第11题 --

人教版八年级下册数学同步练习及答案合集

第十六章分式测试1 分式课堂学习检测一、选择题 1．在代数式中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 3．把分式中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 5．若分式的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式有意义． 7．当x ______时，分式的值为正． 8．若分式的值为0，则x 的值为______． 9．分式约分的结果是______． 3 2 ,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 2 2--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =y x x +23 1y x y x y x y x +-=--+-y x y x y x y x ---=--+-y x y x y x y x -+=--+-y x y x y x y x ++-=--+-2 2 2---x x x 1 21 -+x x 1 22 +-x 1 ||2--x x x 2 211 2m m m -+-

10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)； (2) ； (3) ； (4) ．综合、运用、诊断三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1) (2) ． 13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1) (2)． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)； (2) ． 15．有这样一道题，计算，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成y x y x -+23b a b a b ab a +=--+) (22222x x x x 2122)(2 --=-a b b a b a -=-+ )(11) (22xy xy =;65,31,22abc a b a -2 22,b a a ab a b --;04 .03.05 .02.0+-x x b a b a -+3 2 232y x y x ---22b a b a +-+-2) () )(1() 12)((2 222x x x x x x x --+-+

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

北师大版初中八年级数学上册第一章同步练习题(含答案解析)

第一章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的（） A ．2倍 B ．3倍 C ．4倍 D ．5倍 2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A ．30，40，50 B ．7，12，13 C ．5，9，12 D ．3，4，6 3．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（） A ．169 B ．119 C ．13 D ．144 4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（） A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C ．5 cm 2 D ．6 cm 2 （第4题）（第7题）（第9题）（第10题） 5．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的为（） A ．∠A =∠ B －∠ C B ．∠A ∶∠B ∶∠C =1∶1∶2 C ．b 2=a 2－c 2 D ．a ∶b ∶c =2∶3∶4 6．已知一轮船以18 n mile/h 的速度从港口A 出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h 的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口1.5 h 后，两轮船相距（） A ．30 n mile B ．35 n mile C ．40 n mile D ．45 n mile 7．如图，在△ABC 中，AB =A C =13，BC =10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，则DE 等于（） A.1013 B.1513 C.6013 D.7513 8．若△ABC 的三边长a ，b ，c 满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 9．（枣庄）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ， AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC=3，AB=5，则CE 的长为（） A ． B ． C ． D ． 10．（泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 二、填空题（每题3分，共24分） 11．如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AD 是底边上的高，若AB =5 cm ，BC =6 cm ，则AD =__________．（第11题）（第12题）（第13题）

八年级下册数学矩形练习题

矩形练习题一、基础练习 1．矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于 2．四边形ABCD 的对角线相交于O ，OA ＝OB ＝OC ＝ OD ，则它是形，若∠AOB＝60°，那么AB∶AC＝【变形题】：矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15cm ，则对角线长为，短边长为 3．如图，矩形的周长为24cm ，一边中点与对边两顶点连线成直角，则矩形的两邻边长为 4．平行四边形没有而矩形具有的性质是（） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角相等 5．下列叙述错误的是（） A.平行四边形的对角线互相平分。 B.平行四边形的四个内角相等。 C.矩形的对角线相等。 D.有一个角为90o的平行四边形是矩形 6．若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 . 7．矩形ABCD 的对角线相交于点O ，如果ABC ?的周长比AOB ?的周长大10cm ，则AD 的长是（） A 、5cm B 、7.5cm C 、10cm D 、12.5cm 8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A 、平行四边形 B 、等边三角形 C 、矩形 D 、直角三角形 9．如图，矩形ABCD 的对角线相交于O 点，AE⊥BD，垂足为 E ，若∠DAE＝4∠BAE，则∠EAC＝ 10．已知，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为二、解答题 1．如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，?=∠120AOD ，AB=4cm ，求此矩形的面积。 2．如图，□ABCD 中，AE 、BF 、CG 、DH 分别是各内角的平分线，E 、F 、G 、H 为它们的交点，求证：四边形EFGH 的矩形。 D A C B H G F E A B O C D 3题图 9 题图 y x P D C B A O 10 题图

八年级数学下册同步练习(全册)

全册同步练习第一章一元一次不等式（组） 1.1 不等关系同步练习1 1. 在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2 +x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. x 的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7≥-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( ) A.a 是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x<3 C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥0 D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ) A.a 不是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x ≤3 C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0 D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2 +3>3x-7 6.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______. 7.a 是个非负数可表示为_______. 8. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的 3 1 与x 的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻. 9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60? B ．75? C ．90? D ．95? 6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元

D ．15万元 7．若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1 D ．2 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（） A ．-2 B ．﹣1+2 C ．﹣1-2 D ．1-2 10．二次根式() 2 3-的值是（） A ．﹣3 B ．3或﹣3 C ．9 D ．3 11．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( ) A ．h 17cm ≤ B ．h 8cm ≥ C ．7cm h 16cm ≤≤ D ．15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

八年级数学同步练习题

八年级数学同步练习题第十一章第一节全等三角形【模拟试题】（答题时间：50分钟）一. 选择题 1. 下列说法正确的是（） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 2. 如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100° 3. （2006年黑龙江）如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 4. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（） A. ∠1＝∠ 2 B. AC＝CA C. ∠B＝∠ D D. AC＝BC 6. 如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C′的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

A. △ADC B. △BDC C. △ADC ′ D. 不存在 7. 下图中，全等的图形有（） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 8. △ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组二. 填空题 9. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________. 10. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形（填“是”或“不是”）；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________. 11. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°. 12. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.

人教八年级下册数学_第十七章复习同步练习

《勾股定理》复习杭信一中何逸冬一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（） A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a2＋b2＝c2； D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a2＋b2＝c2． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（） A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3．如果Rt △的两直角边长分别为k2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（） A 、2k B 、k+1 C 、k2－1 D 、k2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（） A ．121 B ．120 C ．90 D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（）（A 2d （B d （C ）2d （D ）d 8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（）A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案一、选择题 1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 3．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 8．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点 E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端

八年级数学上册同步练习题及答案

平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则叫的平方根，如16的平方根是，9 7 2的平方根是 2、3± 表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-?- （3）（4）49 151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空

3、若5x+4的平方根为1±，则x= 4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个 3、（08荆门）下列说法正确的是（） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根平方根（第二课时） ◆随堂检测 1、 25 9 的算术平方根是；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3x 的取值范围是，若a ≥0 4、下列叙述错误的是（） A 、-4是16的平方根 B 、17是2 (17)-的算术平方根 C 、 1 64 的算术平方根是18 D 、的算术平方根是 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围

八年级数学矩形教案

19．2.1 矩形(1) 第一课时教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用．难点：理解矩形的特殊性．关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具．（图19．2-2）学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．学法解析 1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形，?积累了一定的经验的基础上学习本节课内容． 2．知识线索：情境与操作→平行四边形→矩形→矩形性质． 3．学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的学习方式突破难点．教学过程一、联系生活，形象感知【显示投影片】教师活动：将收集来的有关长方形图片，播放出来，让学生进行感性认识，然后定义出矩形的概念．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．（也就是小学学习过的长方形）．教师活动：介绍完矩形概念后，为了加深理解也为了继续研究矩形的性质，拿出教具．同学生一起探究下面问题：问题1：改变平行四边形活动框架，将框架夹角∠α变为90°，?平行四边形成为一个矩形，这说明平行四边形与矩形具有怎样的从属关系？（教师提问）学生活动：观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，是属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质．问题2：既然它具有平行四边形的所有性质，?那么矩形是否具有它独特的性质呢？（教师提问）学生活动：由平行四边形对边平行以及刚才变角∠α为90°可以得到∠α的补角也是90°，从而得到矩形四个角都是直角．评析：实际上，在小学学生已经学过长方形四个角都是90°，这里学生不难理解．教师活动：用橡皮筋做出两条对角线，让学生观察这两条对角线的关系，并要求学生证明（口述）．学生活动：观察发现：矩形的两条对角线相等，口述证明过程是：充分利用（SAS）三角形全等来证明．

人教八年级下册数学矩形的判定同步练习

18.2 特殊的平行四边形上大附中何小龙 18.2.1 矩形第2课时矩形的判定 1、下列识别图形不正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．AO=CO，BO=DO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° 3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、 OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？ 4、如图，□ ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：?四边形EFGH是矩形．

5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON ＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN. 求证：四边形NDMB是矩形. 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（） A. 一般平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7、在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.

求证：四边形ABCD是矩形. 9、如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交 ∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点. 求证：四边形AECF是矩形. 10、如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE?是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？

八年级数学同步练习题及答案

八年级数学同步练习题及答案：因式分解【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题 1. 下列等式中成立的是（） A. （x－y）3＝（－x－y）3 B. （a－b）4＝－（b－a）4 C. （m－n）2＝m2－n2 D. （x＋y）（x－y）＝（－x－y）（－x＋y） 2.下列分解因式正确的是（） A. 2x2－xy－x＝2x（x－y－1） B. －xy＋2xy－3y＝－y（xy－2x－3） C. x（x－y）－y（x－y）＝（x－y）2 D. x2－x－3＝x（x－1）－3 3.因式分解（x－1）2－9的结果是（） A. （x＋8）（x＋1） B. （x＋2）（x－4） C. （x－2）（x＋4） D. （x－10）（x＋8） 4.下列各式中，与（a－1）2相等的是（） A. a2－1 B. a2－2a＋1 C. a2－2a－1 D. a2＋1 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. （2007年北京）把代数式ax2－4ax＋4a分解因式，下列结果中正确的是（） A. a（x－2）2 B. a（x＋2）2 C. a（x－4）2 D. a（x＋2）（x－2） *8. 若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（） A. ±1 B. ±3 C. －1或3 D. 1或－3 9. 设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（） A. 9平方厘米 B. 6a平方厘米

C. （6a＋9）平方厘米 D. 无法确定 *10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 C. a2－b2＝（a＋b）（a－b） D. （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2 二. 填空题 1. （2007年海南）分解因式：a2－9＝__________． 2. （2008年上海）分解因式xy－x－y＋1＝__________． 3. （2008年河北）若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________． 4. （2008年浙江金华）如果x＋y＝－4，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________． 5. （2007年武汉）一个长方形的面积是（x2－9）平方米，其长为（x＋3）米，用含有x 的整式表示它的宽为__________米． 7. 在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为__________． *8. 若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是__________． *10. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三. 解答题 1. 将下列各式分解因式（1）4x3－8x2＋4x （2）9（x＋y＋z）2－（x－y－z）2 （3）m2－n2＋2m－2n