理论力学练习册答案
2-1. 已知：CD AB AC ==，kN 10P =，求A 、B 处约束反力。 解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,0245sin 0
=?-?AC P AC F C
∑=0x
F ,045cos 0=-Ax C F F
)(10←=kN F Ax
∑=0y
F
,045sin 0=--P F F Ay C
)(10↓=kN F Ay
2-2. 已知力P 的作用线垂直于AB 杆，BC 杆与P 力的作用线夹角为0
45，杆BC 垂直于杆CD ，力Q 的作用线与CD 杆的夹角为0
60。kN 1P =，求系统平衡时Q ＝？
解：分别取节点B 、C 为研究对象，受力如图。 对于节点B ：0=∑
x F ，045cos 0=-BC F P 对于节点C ：
0=∑x
F ，030cos 0
'=-Q F BC 联立上两式解得：kN P Q 3
62362==
2-3. 图示结构中，AB 杆水平，AC 杆与AB 杆的夹角为0
30，杆件的自重不计，
kN 10W =，求B 、C 处反力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0=∑y
F
，045cos 30sin 00=--T C F W F
kN W F C 14.34)22(=+=(压)
0=∑X
F ,045sin 30cos 0
0=-+T C B F F F )(43.15←-=kN F B
B
A C
D
0450
60P
Q A
B
C
P
D
A
B
C
W
45
2-4. 已知：m N 200M 1?=，m N 500M 2?=，m 0.8AB CD AC ===， 求A 、C 处支反力。
解：取杆ACD 为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
，08.045sin 210=-+?M M F C
B C F N F ==375
2-5. 已知AD 杆上固接一销钉，此销钉可以在BC 杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示位置，BC 与AD 成0
45，m N 1000M 1?=，求2M 。 解：取杆AD 为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,045cos 10=-?M AC F C
取杆BC 为研究对象，受力如图。
∑=0B m ,045cos 20
'=+?
-M AC
F C
联立上两式解得：m N M M .200045
cos 0
21
2==
2-6. cm 60AB =，滑轮半径为cm 10R =，cm 20B D C ==B ，N 1800W =，求A 处反力和CD 绳的张力。
解：取整体为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,0)10(10)20(45sin 0=+?-?++?AB W F AB F T C
N F C 5.1909=
0=∑x
F
，045cos 0=--T C Ax F F F
N F Ax 3150= 0=∑y F ，045sin 0=--W F F C Ay
N F Ay 3150=
2-7. m 4B D A B ==，m 6CE B C ==，求A 、B 、C 、D 处反力。 解:取杆AD 为研究对象，受力如图。
A
C
D
B
2
M 1
M B
A
1
M 2
M C
D
A
B
D
C
W
0=∑x
F
，041=-?Dx F
)(4←=kN F Dx
0=∑A m ,04412
1442
=?-??-?Dy F
)(2↓=kN F Dy
0=∑y
F
，0=-Dy A F F
)(2↑=kN F A
取杆AD 为研究对象，受力如图。 0∑=x
F
，0=-Dx Bx F F
)(4→=kN F Bx
0=∑B
m , 0622
1462'
=??-?-?Dx C F F )(67.8↑=kN F C
0=∑y
F
，026267.8=+?-+By F
)(33.1↑=kN F By
2-8. 力P 作用在BC 杆的中点，求A 、B 处反力。 解：取杆BC 为研究对象，受力如图。
0=∑C m ，045cos 2
45cos 00=?
-?BC
P BC F B
)(4↑=kN F B
取整体为研究对象，受力如图。 ∑=0x
F ，0=Ax F
0=∑y
F
，014=?--+P F F B Ay
A B
C
kN
8P =m
2kN/m
40
45m 1m
1A E
B C
D
kN/m
1kN/m
2
)(8↑=kN F Ay 0=∑A
m
,05.11434=??-?-?+P F M B A
m kN M A .14=（逆时针）
2-9. 求A 、B 、C 处反力
解：取杆BC 为研究对象，受力如图 0=∑B
m ,0120245sin 0
=?-?C F
kN F C 14.14=
0=∑x
F
，045cos 0=-C Bx F F
)(10→=kN F Bx
0=∑y
F
，045sin 0=+-C By F P F
)(10↑=kN F By 取杆AB 为研究对象，受力如图。 0=∑x
F ，0'
=-Bx
Ax F F )(10→=kN F Ax
0=∑y
F
，01025=-?-Ay F
)(20↑=kN F Ax
0=∑A m ,0210252
1
2=?-??-
A M m kM M A .30=（逆时针）
2-10. 已知桁架中１、２、３、４、６、８、９杆的长度相等，计算各杆的受力。
解：由零杆判据知，杆1、2、5、4、6、7、9均为零杆。 分别取节点A 、B 为研究对象，受力如图 对于节点A ：
0=∑y
F
，03=-P F P F =3(压)
C
kN/m 5kN
20P =A
B
45m
2m 1m
1P
2
1
3
45
A
B
对于节点B ：
0=∑y
F
,P F =8(压)
2-11. 计算桁架中1、2、3杆的受力。
解：取I-I 剖面右边部分为研究对象，受力如图。
0=∑A
m
,024662=?+?+?+?-P P P F
P F 22=(拉) 0=∑C m ,0428
18
1=?-?-?
-P P F
P P F 67.23
8
1-=-=(压)
研究节点B:
0=∑y F ，02
5.15.12
2
32=+?
+-F P F
P P F 67.13
5
3-=-=(压)
3-1. 图示正立方体，各边长为a ，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F ，如图所示，作用的相应的边上。求此力系简化的最终结果，并在图中
画出。
解：将力系向A 点简化，并过A 点建立如图所示坐标系。 i F j F F i F F F F i R
2)()(4321-=-+--==∑
k
Fa i Fa i a F k a F F a a k j i F k j i F a k j i F k j i
F M M i i A
+-=-=--++-+-==∑ 0
000
00000
00000000
)(424
32
1
由矢量式可得力系简化的最终结果为力螺旋，
i Fa M i Fa F A R -=-=//' , 2
R F 作用点为：0 , 2
2 , 0====z a F Fa y x
3-2. 已知A （1，0，1），B （0，1，2）（长度单位为米），F =3kN 。求力F 对x 、y 、z 轴的矩？
a
a
a 1
F 3
F
4F 2
F A x
y //M 'A F P
P
P
m
2m
2m 2m
212
3
A
C
B 3m
)
1,0,1(A )
2,1,0(B x
y
z
F
z
解：).(21
201101
1
0m kN k j i k j i M
+--=---=
m
kN M m kN M m
kN M z y x .1 .2 .1 =-=-=∴
3-3. 如图所示，长方体边长为a 、b 、c ，力F 沿BD ，试计算力F 对AC 轴之矩MAC(F) 解： 力F 对C 点的矩为：
k
b a abF b
a aF b
a bF a k j i F
r F M B C
2
22
2
2
2
00)(+=++-=
?= 故，力F 对C 点的矩矢垂直平面ACD 向上。 而轴AC 过C 点与平面ACD 的夹角余弦为：
2
2
2
cos c
b a
c ++=
θ ，
所以，F 对AC 轴之矩为：
F c
b a b
a abc
b
a abF r r
F M F M AC
AC C AC 2
222
2
2
2
cos )()(+++=
+=
?=θ ，
方向：力矩的矢量方向与AC 轴相同。
3-4. 图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链。在A 点作用铅直力
P ，求每根杆的内力？
解：取矩形板为研究对象，受力如图。
压
)( 0
,066↑-==?+?=∑P F CD F AB P m
BD
6P
A
D
F C A
B A
a
c
b
A
D
0 , 05==∑F m
BE
拉
)( 0
22 , 044↓==?-?
=∑P F AC
F AC P m BD
)
()( , 022
2
26==?+?
+?+?=∑F AB AB BE BE F CD F AB P m EF
压
)( 0
, 011↑-==?+?=∑P F BC F AD P m FG
)
()( , 032
2
31==?+?
+?+?=∑F BC BC CF CF F BC F AD P m CD
3-5. 图形尺寸如图所示，试分别建立适当坐标系，求其形心坐标（图中长度单位均为mm ）
解：（a ）图，建立如图所示坐标，0=c x
mm A
A
y y i
i c 170300
200100400300
200250100400501
=?+???+??=
=
∑∑（b ）图，建立如图所示
坐标，0=c x
300
100
200
400
100
200
)
(a )
(b 100x
y
x
y
a ν
e ν
r ν
7-1. 直角曲杆OBC 绕O 点顺时针转动的角速度ω=3 rad/s ，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动，已知OB=10 cm ，求当∠BOA=600时，小环M 的速度与加速度。 解：动点取小环M ，动系固连直角曲杆OBC 上，定系固连机架。 由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
s m OB OM e /6.0360
cos 1
.060cos 0
0=?==
=ωων s m e a /36.060tan 6.060tan 00=?==νν s cm e
r /32.160
cos 0
==
νν
由加速度合成定理c r n
e e a a a a a a
+++=τ作加速度图。
取a
方向投影式，得
c n
e a a a a +-=0060cos 60cos
2
2
202/32.732.1322/8.1360cos 1.0s m a s
m OM a r c n e =??===?==ωνω
20
/14.238.160
cos 3
2.7 s m a a =-=
∴ 7-2. 图示机构，O1O2=20 cm ，O1B 的角速度为3 rad/s ，求图示位置时杆O2A 的角速度和角加速度。
解：动点取曲柄O1B 上B 点，动系固连摇杆O2A 上，定系固连机架。 由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
s
m s m B
O s
m s m B O a r e
a e a /3.030sin /5.130cos 2.023
3.0/33.030cos /6.032.000
2201===??=====?==νννωννων 由加速度合成定理c r n
e e a a a a a a
+++=τ作加速度图。
a
ν e
ν r ν
a a r a n
e a
c
a
a a
n e a
τ
e a c a
r a
取c a
方向投影式，得
9.060cos 8.1 /9.03.05.122/8.132.060cos 22022210===-=∴=??===?==+=B
O a a s m a s m B O a a a a e e r c a c
e a τ
ττανωω
7-3. 图示一用于刨床的急回机构简图，当主动曲柄OA 转动时，带动滑枕D 往复水平运动，使得切削行程中运动较慢，而在空回行程时运动较快，设曲柄以匀角速度ω=20 rad/s 转动，OA=10 cm ，BC=50 cm ，OC=30 cm ，求当OA 与水平线成300角时，B 点的速度和加速度。
解：动点取曲柄OA 上A 点，
动系固连摇杆CB 上，定系固连机架。
由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
=
====
==?==),sin(),cos(/2201.0aA eA aA rA
eA
CB aA eA aA eA aA CA
s
m OA νννννωννννων
B 点速度为：==CB B CB ων
由加速度合成定理c r n
e e a a a a a a
+++=τ作加速度图。
====rA CB cA aA a OA a νωω2 , 2
取cA a 方向投影，得：cA eA aA eA aA a a a +=τ
νν),sin(
=
-=∴=-=CA
a a CA
a a a cA
aA eA aA cA aA eA aA eA ),sin(),sin(νναανντ
aA ν
eA
ν rA ν
A
aA a
rA a
cA a
n eA a
τeA a
B 点加速度为：
=
===2CB
n B
B CB a CB a ω
ατ
7-4. 半径为R 的半圆形凸轮以匀速V0沿水平线向右平动，带动顶杆AB 沿铅直方向运动，当OA 与铅直线夹角为300时，求此时杆AB 的速度和加速度。 解：动点取杆AB 上A 点，动系固连凸轮O 上，定系固连地面。 由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
0νν
=e
00
0033
230cos , 3330tan νννννν===
=e r e a 由加速度合成定理e n
r r a a a a a
++=τ作加速度图。 R
R a a r n
r
e 34 , 020
2
νν===
取n
r a
方向投影，得：n r a a a =-030cos
2
00
93830
cos νR a a n r a -=-=(与图示方向相反) 7-5. 小车沿水平方向向右作加速运动，加速度为49.2 cm/s2，在小车上有一轮绕O 轴
转动，轮的半径为20 cm ，规律φ=t2（t 以s 计，φ以rad 计），当t=1 s 时，轮缘上点A 的位置如图所示，求此时点A 的绝对加速度。
解：动点取轮O 上A 点，动系固连小车上，定系固连地面。
由加速度合成定理e n
r r a a a a a
++=τ作加速度图。
当s t 1=时，s rad dt
d t /2]1==
=?
ω 2
2
22
122/40/80/40/2]s cm r a s cm r a s cm r s rad dt
d r
n r r t =========αωων?
ατ
a
ν e
ν
r
ν a a
τr a n r a
τ
r a n a a
e a
取n
r a 方向投影，得：
200/39.3730cos 2.498030cos s cm a a a e n r n a =-=-=
取τ
r a 方向投影，得：
200/6.6430sin 2.494030sin s cm a a a e r a =+=+=ττ
A 点加速度：
2
22/39.74)()(s cm a a a a n a
a =+=τ，094.59arctan ),(==∠n
a
a a a a n a τ 7-6. 在刨床机构中，已知曲柄O1A=r ，以匀角速度ω反时针方向转动，O 点到水平杆BC 的距离为4r ，求在图示位置时，水平杆BC （刨刀）的速度与加速度。
提示：1、研究套筒o 运动副，作杆BE 速度瞬心2、研究滑块A 运动副，求BE rA eA ωνν,,
, 3、分别作套筒o 运动副、滑块A 运动副加速度图，
4、研究杆BE ，作O 、A 加速度图
5、分别列O 、A 点加速度投影式求解B ν
7-7. 圆盘半径OA=r ，可绕其边缘上一点A 转动，从而带动直杆BC 绕B 点转动，AB=3r ，且直杆与圆盘始终相切，当圆盘中心运动到AB 连线上时，圆盘转动的角速度为ω，角加速度为ε，求此瞬时直杆BC 的角速度和角加速度。
解：动点取轮O 上O 点，动系固连杆BC 上，定系固连地面。
aA ν rA ν eA ν v C
n OB a n eA
a B a
B a B a τ
AB
a n
AB a
τ
OB a n
eo a τeo a τ
eA a
rO a rA a νC aA a
由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
2
1===?===r BC BC
e a OB
r OB r νωωωωνων
由加速度合成定理c r n e e n a a a a a a a a +++=+ττ
作加速度图。
2
230,2
1
sin ,2
,0,,===
====??ωωωετr OB a a r a r a BC n e c n a a
取x 方向投影，得：
?
???ττsin cos sin cos n
e e n a a a a a a +=-?????
τττtan )()sin sin cos (cos 1n
e n a a n e n a a e a a a a a a a +-=--=
)32(41]33)2([21222ωεωωεατ-=+-==r r r r
BO a e BC
7-8. 已知图示机构，曲柄OA 以匀角速度ω=0.5 rad/s 逆时针转动，在图示瞬时，O1C
与水平线成600角，BC=75 cm ，O1O=OA ，O1C=60 cm ，分别计算槽杆O1C 和CB 的角速度和角加速度，及滑块B 相对槽杆BC 的加速度。
解：动点取杆OA 上A 点，动系固连杆O1C 上，定系固连机架。 由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
ω?l νO O A O l OA aA ===== , 60 , 0
11
ω?ννωωωω?ννl s
rad A O l aA rA C O C
O aA eA 2
3sin /25.02
12
1cos 1
1
1=
===?===
n a a
τ
a a
τe a n e a
r a
x
a
ν e ν
?
aA ν
eA ν
rA ν
τ
由加速度合成定理cA rA n
eA eA aA a a a a a
+++=τ作加速度图。
222
32 , 1ωνωωl a l a rA C O cA aA =
== 取τ
eA a 方向投影，得：
060sin 60sin 100=∴=+-=-=-C O cA aA eA cA
eA aA a a a a a a αττ
再取动点杆O1C 上C 点，动系固连套筒B 上，定系固连机架。 由速度合成定理r e a ννν
+=作速度平行四边形。
CB eC C O aC CB C O ωνων?=?=,1
1
s
cm s
rad CB
C
O C O aC rC
C O CB C O aC eC /1360sin 25.06060sin /1.060cos 60cos 60cos 00010
1011
=?====?==ννωωωνν 由加速度合成定理:
cA rA n eA eA aA a a a a a +++=τ作加速度图。
2
22221/75.0/6.2131.022/23.01
s cm CB a s cm a s cm C O a a CB n eC rc BC cC C O n aC aC =?==??===?==ωνωω
取τ
eC a 方向投影，得：
2
0/0087.060sin 60sin s rad CB
a a a a a cC
aC BC cC
eC aC -=+-
=+=-ατ
取n
eC a 方向投影，得：
aC ν
eC ν
rC ν
aC a
cC a
rC a
τeC a
n eC a
C
2
0/760cos s
cm a a
a a a a aC n
eC
rC rC
n
aC aC =+=-=-
8-1. 已知图示机构滑块B ，沿水平方向按规律SB=0.01t2+0.18t m 移动，通过连杆AB 带动半径R ＝0.1 m 的轮子沿水平方向只滚不滑。求当t=1 s 时，点A 和点C 在图示位置的速度和加速度。 解：当s t 1=时，s m dt
ds
t B /2.0]1==
=ν 2
122/02.0]s m dt
s d a t B ===
由于杆AB 作瞬时平动，且P 为轮C 的速度瞬心，故有：
s
m R R
s m A
C B A B A /1.02)
30cos 30cos (/2.000=?====νννννν
8-2. 曲柄OA=17 cm ，绕定轴O 转动的角速度ωOA=12 rad/s ，AB=12 cm ，BD=44 cm ，滑块C 、D 分别沿着铅垂与水平滑道运动，在图示瞬时OA 铅垂，求滑块C 与D 的速度。
解：滑块C 、D 做平动，杆OA 作定轴转动， 杆DAB 作瞬时平动，杆BC 作平面运动。
s cm OA OA A B D /2041217=?=?===ωννν
10-1. 图示系统中，已知阻力系数c ，弹簧刚度系数k ，杆端小球质量m 及图示尺寸，不计杆重，若将坐标原点选在杆静平衡时的水平位置，试求系统微幅振动的微分方程，并计算其固有频率。 解：
由质点运动微分方程，有
令
A ν
D ν
B ν
c ν
A ν
B ν
a
b
l
k
m c x l b
x x l a x ==21,022=++x c l a
kx l b x
m )()(m
l k b 2
20=ωm
l c a n 2
22=
B
m B
?
k
A
M
10-2.
如图所示，物块
A （质量A m ）放在光滑的水平面上，与物
块B （质量B m ）铰接，在力偶矩M 的作用下，物块B 从水平位置转到铅垂位置时，求物块
A 移动的距离A S 。
解：设物块A 向右移动距离A S 。因为0=∑x
F
，
且0=?C x ，有0=??∑x m 。即
得 左移
10-3. 如图所示，椭圆摆由一滑块A （质量A m ）与小球B （质量B m ）所构成。滑
块
A 可沿光滑水平面滑动，小球
B 用长为l 的杆AB 与滑块A 相连。在运动的初瞬
时，杆与铅垂线的偏角为0?，且无初速度释放。不计杆的质量，求滑块的位移，用偏角?表示。
解：设物块A 向右移动距离A S 。因为0=∑x
F
，
且0=?C x ，有
0=??∑x m 。即
00=+--+B
A A
B A
A m m l S m S m ))
sin (sin (?? 得 )s i n (s i n ??-+=
0B
A A A m m l
m S
10-4. 均质杆AG 与BG 由相同材料制成，在点G 铰接，二杆位于同一铅垂面内，如
B
b
a
B A
M
2
42
422242
42222
0444m l c a km b l m l c a m l k b n d -=-=-=ωω()02
A A
B A a b
m S m S +?++
=() ()
B A A B a b m S 2m m +∴=-
+
图所示。250=AG mm ，400=BG mm 。若240
1=GG mm 时，系统由静止释放，
求当
A 、
B 、
C 在同一直线上时，与两端点各自移动的距离。
解：设物块A 向右移动距离A S 。因为0=∑x
F
，
且0=?C x ，有
0=??∑x m 。即
由重心坐标公式有
11-1. 如图所示，
A 为离合器，开始时轮
2（转动惯量2J ）开始静止，轮1（转动惯
量1J ）具有初角速度0ω。当离合器接合后，靠摩擦带动轮2。求接合后，两轮共同转动的角速度。
解：系统对转轴的外力矩为零，故动量矩守恒，有 ωω)(2101J J J += 故 02
11
ωωJ J J +=
11-2图示系统中，均质轮A （质量A m ，半径A r ）以
角速度ω绕杆OA 的
A 端转动，此时将其放置在静止
的均质轮B （质量B m ，半径B r ）上，轮B 可绕其中心轴自由转动，放置后，轮
A 的重量由轮
B 支持，
略去轴承摩擦和杆OA 的质量，并设两轮间的摩擦因数
AH
BC
AC s BH BC AC s A B -+=-+=2,2cm
..)
/(/51565
23
40532522440242522425222222=?+?=
+-+-+-=
=BC
AC BC AC x AH C cm
.523244024252222=--+-=AH BH cm ..95235322
=-=-+=
AH BC
AC S A cm ..175155322
=-=-+=
BH BC
AC S B 1
2
A
A
A r B
B
r ω
O
A ω
g m A N
F s
F
为
f 。问自轮A 放到轮B 上到两轮没有相对滑动为止，经过多少时间？
解：分析A 轮，有； g m F A N =
A S A A A r F t
r m =d d ω221， 积分得
t F r m S A A A =-)(ωω2
1
分析B 轮，有：
B S B B B r F t
r m =d d ω221
积分得
t F r m S B B B =ω2
1
又 g fm F A S =，B B A A r r ωω= 解得 )
(B A A B m m gf r m t +=
2ω
11-3. 如图所示，有一轮子，轴的直径为50mm ，无初速度沿倾角 20=θ的轨道只滚
不滑，5秒内轮心滚过的距离3=s
m ，求轮子对轮心的惯性半径。
解：设轮子对轮心的惯性半径为ρ，则
r F m s =αρ2
S F mg ma -=θsin θcos mg F N -=0
又 αr a =，摩擦力为恒量，故m/s .24022==t
S
a 得 mm sin 902=-=
a
a
g d θρ
11-4. 均质圆柱的半径r ，质量m ，今将其放在图示位置。设在
A 和
B 处的摩擦因数为f
。若给圆柱以初角
s
θ
N
F S F mg
SA
F
速度0ω，导出到圆柱停止所需的时间表达式。 解：由刚体平面运动微分方程，有
r F F t
mr mg
F F F F SB SA SA NB NA
SB )(d d +-=-+=-=ω22100
又 NA SA fF F =，NB SB fF F =
解得 )
()
(f gf f r t ++=12120ω
11-5. 在粗糙斜面上有一薄壁圆筒和一实心圆柱，如图所示。设均质圆筒和均质圆柱的质量均为m ，外径均为r 。不计滚动阻力和圆筒与圆柱之间的摩擦阻力，求圆筒与圆柱中心的加速度。
解：圆筒，受力如图，由对于速度瞬心的动量矩定理，有
圆柱，受力如图
所以，中心的加速度 11-6. 如图，一均质塔轮
外半径为r 2，内径为r ，
惯性半径为ρ，质量为m1，其上作用一不变的转动力矩M （M 足够大），在圆盘和塔
轮上分别绕吊绳提升质量均为m2的重物。若不计轴承摩擦及吊绳的质量，求重物的加速度和轴承O 的支座反力。
解：ωρωωω)(2
221222254r m m r m r m J L O O +=++=
gr m M F M O 23-=)( 由动量矩定理有：
θ
α
SA
F NA F N
F mg A α
SB F NB
F N
F 'mg B
r F mg mr N )sin (+=θα2
2r
F mg mr N )sin (-=θα2
23θ
αsin g r 227
=θαsin g r a O 74==O M
B αr a =α
r a 2=ω
N
F α
g
m 1
gr m M r m m 22
22135-=+αρ)( 2
221253r m m gr
m M +-=
ρα
由质心运动定理有：
g m m F a m m N C )()(212122+-=+ 2
1223m m r m a C +-
=α
αr m g m m F N 22132++=)(
12-1. 在半径为r 、质量为m 的均质圆盘的直径上固结一长为r 2、质量为1m 的均质细杆。圆盘作纯滚动。已知圆盘中心的速度为0v 。求系统的动能。 解： 杆盘T T T += 2
2
022*********mv r v mr mv T =??
? ???+=
盘 2
12
022013221212121v m r v r m v m T =??
? ???+=)(杆 2
13
243v m m T )(+
= 12-2. 重为200N 的木块上装有4个重量均为20N 的轮子，在倾角
30=θ的斜面上滚下，如图所示。设轮子的半径为5cm ，惯性半径为4cm ，求从静止开始滚过1m 时木块的速度。 解： 01=T
2
222221421??
?
??+?+=r v r m v m T )(ρ轮木块
225
39
421v m m ）（轮木块?
+= 0
v O
θsin )(S g m g m W 轮木块412+= 由动能定理有
θsin gS m m v m m ）（）（轮木块轮木块432
1
2
+=+ cm/s 922
1
1898324280225
39
442...sin =????=?++=
θgS m m m m v 轮
木块轮木块）
（
12-3. 如图所示，十字形滑块K 重3G ，把固定杆CD 和重为2G 的杆AB 联接成直角，
杆
AB 的点A 与半径为r 、重量为1G 的均质圆盘铰链。盘上作用一不变力偶矩M 。
忽略摩擦，求圆盘的角速度与其转角?的关系。设机构位于水平位置。 解：分析系统，
01=T
分析运动，AB 杆做平动。K 为动点，AB 为动系，有 r A K v v v
+=
?ω?cos cos r v v A K ==
2
223212322221242221212121ω?ωr g G G G v g G v g G r g G T K AB cos ++=++???
? ??=
由动能定理 ?M T T =-12 得
)
cos (??
ω2
3212224G G G r gM ++=
12-4. 图示机构，各构件的质量均为m ，曲柄l OA =在不变力偶矩M 作用下绕轴O 从图示位置开始转n 圈后，求此时曲柄OA 的角速度。 解：由∑=
-W T T 12，得
A ?
A
B
C
D K
O
M
A
v K v A
v
r
v
理论力学习题
班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)
f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
理论力学练习册(静力学)
工程学院 工程力学练习册（理论力学静力学部分） ： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。 ( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
理论力学复习题
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v 第一章静力学公理与受力分析(1) 一.就是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体。( ) 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态。( ) 3、刚体就是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在。( ) 4、凡就是受两个力作用的刚体都就是二力构件。( ) 5、力就是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( ) 二.选择题 1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有( ) ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体) )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 第一章静力学公理与受力分析(2) 一.画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接 触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB 、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体 )e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体 《理论力学》试题库 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《理论力学》试题库 第一部分填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其 运动轨迹方程为 ————————————，速度的大小为 ———————————— ，加速度的大小为 ———— ———————— 。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为。 3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程 为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 — ——————————— 。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程 为 ；速度大小为；加速度大小为。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ——————————————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 ———————————— 。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数，则其运动轨道方 程为 ———————————————，其运动速度的大小为 —————————— ，加速度的大小为 —————— ——— 。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t－e－t)/2,其中a为常数，则其运动 轨道方程为 ——————————————————————，曲率半径为 —————————— 。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其 ———————————————————— 均守恒，其运动轨道的微 一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3） （6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3） （5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3） 第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体 本部理论力学复习资料 计算各题中构件的动量、对转轴的转动惯量，对转轴的动量矩、动能。图a-d 中未标注杆长L ，质量m ，圆盘半径R ，质量M ，均为均质构件,转动角速度均为w 。 填空题 1.平面任意力系平衡的充分必要条件是力系的（ ）（ ）为零。 2.力系向一点简化得到的主矢与简化中心位置（ ）关，主矩矢一般与简化中心位置（ ）关。平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 4.平面汇交力系独立的平衡方程有（ ）个，空间汇交力系有（ ）个独立 平衡方程。 5.动点作曲线运动时的全加速度等于（ ）与（ ）两者矢量和。 6．已知质点运动方程为22,x t t y t =-+=，式中单位均为国际单位，则2t =秒时质点速度在,x y 轴投影分别为（ ）（ ）；质点速度大小为（ ）；加速度在,x y 轴投影大小分别为（ ）（ ）。 8. 力F 在x 轴上投影Fx=0和力F 对x 轴之矩Mx(F)=0，那么力F 应与（ ）轴（ ）并且（ ）。 9. 力偶矩矢的三个基本要素是（ ）（ ）和（ ）。 10. 直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度V A =4m/s,而B 点加速度与BO 成?=α60角。则该瞬时刚杆的角速度ω=（ ）rad/s ，角加速度ε=（ ）rad/s 2。 (a)(b) (c) e f 11.物体保持原有的（ ）（ ）状态的性质称为惯性。 12.平面一般力系向一点简化可能得到的结果为力系简化为（ ）、（ ）或力系平衡。 13.质心运动定理在空间直角坐标系下的三个投影方程为：（ ）；（ ）；（ ）。 14.摩擦角是指临界平衡时（ ）与（ ）夹角。 15.瞬时平动刚体上各点的速度（ ）；各点加速度一般（ ）。（填相等、不相等）。 选择题 斜面倾角为30α= ，物块质量为m ，与斜面间的摩擦系数0.5s f =，动滑动摩擦系数 d f = （A ） （B ） （C ） (D)质量为m 压力大小为(A) mg （C ） 点 （t 以厘米计），则点（ ） (C)6cm,8cm/s 2 (D) 16cm,8cm/s 2 点的合成运动中的速度合成定理a e r v v v =+ ,适用于哪种类型的牵连运动? (A) 只适用于牵连运动为平动的情况 (B) (C) (D) 楔形块A ,B 自重不计,大小相等,方向相反,(A) A ,B 都不平衡(C) A 平衡, B 不平衡 第一 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 宁夏大学2014-2015第一学期《理论力学》期末考试 （考试时间：120分钟） 考试时间2015.1.15 命题人503宿舍 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡 2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o m 35=?，今用与铅垂线成o 60角的 力F 推动物块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动 (B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量 4．均质直杆AB 直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧 (C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以， 在静力学中，力是 滑移 矢量。 2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。 3．右图所示正方体的边长为a ,力F 沿AB 作用于A 点,则该力对y 轴之矩 为)(F y M =22Fa 。 4．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速 度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。 6．质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。 7．一等腰直角三角形板OAB 在其自身平面内以等角速度ω绕顶点O 转动，某一动点M 相对此三角形板以匀速沿AB 边运动，当三角形板转一圈时，M 点走过了AB 。如已知 b OB AB ==，则当M 点在A 时的相对速度的大小r v =2b ω π；科氏加速度的大小c a =2b ωπ。 8．均质滑轮绕通过O 点并垂直于平面Oxy 的水平轴Oz 作定轴转动，滑轮质量为1m ，半径为r ，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m 的重物A 和B ，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为ω，角加速度为ε，则此系统在该瞬时的动 量有大小 P =0 ；对Oz 轴的动量矩 z L =21 2( 2)2m m r ω + 。 三、简支梁AB 的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度m kN q /20=，力偶矩的大小m kN M ?=20，梁的跨度m l 4=。不计梁的自重，求支座A 、B 的约束反 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60 F O F x y z A B 第一静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。 ( × )理论力学 期末考试试题 A卷
(完整版)《理论力学》试题库
理论力学复习题及答案
《理论力学》期末考试试卷A
理论力学到题库及答案
理论力学期末复习题(附答案)
理论力学习题
《理论力学》测试试题库
理论力学期末考试
理论力学习题册答案
理论力学考试的试题
理论力学练习册题及解答
理论力学复习题
理论力学期末试卷
理论力学练习册题及解答