计算机解耦控制系统装置

第3章解耦控制系统

3.1 多变量解耦控制系统概述

3.2 解耦控制理论

3.3 解耦控制方法与设计

3.3.1解耦控制系统分类及解耦方法

3.3.2解耦控制方案

3.3.3解耦控制中的问题

3.4 解耦控制算法

3.5 几种先进解耦控制理论的介绍

3.1 多变量解耦控制系统概述

工业生产过程中的被控对象往往是多输入多输出系统（MIMO），如冶金工业中的钢坯加热炉的多段炉温，轧机中的厚度与板型；电力工业中发电机组的蒸汽压力与温度；石化工业中的精馏塔顶部产品流量和成分、底部产品流量和成分；国防工业中的飞行控制、风动稳定段总压和试验段马赫数等，都是需要控制而又是彼此关联的量。多变量系统的控制就是调整被控系统的多个输入作用使系统输出达到某些指定的目标。

在实际的工业过程中，常常遇到的多变量系统具有不确定性，也就是系统的某些参数位置或时变或受到未知的随机干扰。因此，现代工业过程本身就是是一个复杂的变化过程，在现代化的工业生产中，为了达到指定的生产要求，不断出现一些较复杂的设备或装置。然而，这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多，相应的，决定和影响这些参数的原因也不止一个。随着生产规模的不断扩大化，对控制的要求也越来越高。而且，在一个生产过程中，要求控制的变量以及操作往往不止一对，需要设置的控制回路也不止一个。因此，必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加，往往会在它们之间造成相互影响、相互干扰的作用。因此大多数工业过程控制是一个相互关联的多输入多输出过程。在这样的过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响。也即系统中一些控制回路的输入信号对其它回路的输出都有影响，而一些回路的输出又会受到其它输入的作用。如果将一对输入输出称为一个控制通道，则在各通道之间存在相互作用，我们把这种输入与输出间、通道与通道间复杂的相互影响与相互作用的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。由此看来，要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能，这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系，往往使系统难于控制、性能很差。为了获得满意的控制效果，必须对多变量系统实现解耦控制。

解耦控制是多变量系统控制的有效手段。对于确定的的线性多变量系统可以采取对角矩阵法、状态变量法、相对增益分析法、特征曲线分析法等进行解耦控制，也就是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器与被控对象组成的广义系统的传递函数矩阵是对角矩阵，从而把一个有耦合影响的多变量系统，化成多个无耦合的单变量系统。

多变量系统的解耦控制问题，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉尔伯特比较深入和系统地加以解决。随后，现代控制理论进入迅猛发展阶段，为解耦控制的发展提供了极为强有力的理论支撑。于是，各种解耦理论如雨后春笋般涌现出来，自20世纪至今最为著名的有三大解耦理论，分别是：基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。

在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。其二是以罗森布洛克(H.H.Rosenbrock)为代表的现代频域法，其设计目标是被控对象的对角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，这是一种近似解耦方法。

目前国外研究多变量解耦系统的方法主要有两种：一是利用状态空间的反馈方法来实现解耦；而是利用现代频率法的所谓对角线优势，籍助于逆奈奎斯特判据来设计解耦控制系统。

从学科的发展来看，这是一些值得重视的研究方向。但对于长时间从事这两种解耦方法的应用研究的控制科学家和工程师而言，这些方法在自动控制系统中应用相当复杂，大量推广为期尚早。原因是采用这些方法要大量借助于数字计算机的辅助设计，而且系统设计好坏同人们的经验直接有关，更主要的是这些方法物理概念不清楚，并忽视了被控变量与操作变量配对的选择，但没有把经验的方法上升到理论的高度，因此工程化解耦方法的研究会比理论性解耦方法的研究更有价值。

选择适当的控制规律将一个多变量系统化为多个独立的单变量系统的控制问题，是解耦控制的根本初衷。在解耦控制问题中，基本目标是设计一个控制装置，使构成的多变量控制系统的每个输出变量仅由一个输入变量完全控制，且不同的输出由不同的输入控制。在实现解耦以后，一个多输入多输出控制系统就解除了输入、输出变量间的交叉耦合，从而实现自治控制，即互不影响的控制。互不影响的控制方式，已经应用在发动机控制、锅炉调节等工业控制系统中。

对于大多数的多变量系统，将多变量系统解耦为单变量系统来控制是一种较好的解决办法。根据解耦的程度 ，解耦可分为静态解耦和动态解耦。对于确定的线性多变量系统，可采用对角矩阵法，相对增益分析法，反Nyquist 曲线法，特征曲线分析法，状态变量法，序列回差法等传统的解耦方法进行控制

但是，复杂工业过程中的系统存在着多变量、强耦合、非线性、动态特性变化大、生产工况变化频繁等情形，这时传统的解耦方法就不适用了，因而产生了新的多变量解耦控制方法。将现代控制理论中的许多控制方法与解耦控制相结合并用于多变量系统中，就形成了多种解耦控制方法。比如有：1）模糊解耦控制；2）自适应解耦控制；3）多变量PID 解耦控制等等。在不确定的多变量解耦控制系统中，还出现了将自适应解耦控制、神经网络控制以及模糊控制等几种不同方法融合在一起的设计方法;还有的以神经网络解耦、模糊解耦为基础，引入遗传算法、粗糙度理论、混沌理论、小波技术等构成复合型智能解耦控制。

真实的复杂过程中的动态模型往往比上述模型要复杂得多。生产边界条件的变化以及运行工况的波动，要求控制系统既要保证生产的安全，又要实现现代化，而且还要求多变量解耦控制算法能够在工业界广泛使用的分布式计算机控制系统上实现。因此，必须对多变量解耦控制算法进行工程化研究，研究多变量解耦控制技术。目前，一些专家已经改进了若干解耦控制算法，但更多的是采用试探、优化的方法，理论分析还很欠缺。解耦控制系统的研究内容很丰富，奇异对象解耦就是一个世界顶级的控制难题，有希望通过传统控制方式的重新组态，在解耦的同时也解决一些理论上的难题。

3.2 解耦控制系统理论

解耦控制系统一般都是多输入多输出系统，而且输入和输出之间的关系是复杂的耦合，一个输入量影响多个输出量，一个输出量受多个输入量的影响。实际被控对象不同，输入、输出之间的关系也不同。被控对象的某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性，而其他输出和输出 的相互关系则很弱，可以忽略。此时的多输入多输出关系，可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统，而把其他的影响因素看成干扰。当多输入多输出系统中输入输出相互耦合较强时，系统不能简单地简化为多个单回路控制系统，此时应采取相应的解耦措施，之后再对系统采取适当的控制措施。

多输入多输出系统中，输入和输出的耦合程度可用相对增益描述。 3.2.1 相对增益

设多输入多输出系统中，输入为

{}

T

n x x x x ,,,,X 321 =,输出为

{}

T

n y y y ,,,,y Y 321 =

设j i P 表示在()j r x r ≠不变时，输入j x 变化对输出i y 影响的静态放大系数，称为第一放大系数，即：

设

j

q

i 表示在()j r y r ≠不变时，输入j x 变化对输出i y 影响的静态放大系数，称为第

二放大系数，即：

y j

i j

x y ??=q

i

则，输入j x 对输出i y 相对增益定义为：

j

i j i j q p =

i λ

那么由

j i λ构成的相对增益矩阵记为Λ：

?

????

??

?????=Λn n n n n n λλλλλλλλλ 2

12221212111

因为j i λ的值不同，所以系统通道之间变量的耦合的强弱程度不一，j i λ的大小是

耦合强

弱的一项重要指标，具体可分为以下几种情况： 1.若

1i =j λ，表示在r x 不变和变化两种情况下，输入j x 对输出i y 的传递不变，

即输入j x 到输出i y 通道不受其它输入的影响，因此不存在其它通道对该通道的耦合；

y

j

i

j i x y P ??=

2.若0i

=j

λ，表示在r

x 不变和变化两种情况下，输入j x 对输出i y 没有影响，

不能利用输入j x 对输出i y 进行控制；

3.若10i <

4.若1i >j

λ，表示由于存在耦合，减弱了输入j x 对输出i y 的控制作用； 5.若0i

λ则表示输入j x 对输出i y 的变化极性相反，若形成闭环控制则该通道

构成正反馈。

因此，相对增益反映了输入对输出控制作用的强弱，以及其他通道对该通道的耦合影响作用的强弱。所以，相对增益是多输入多输出系统选择控制通道和解耦控制方法的主要依据。

3.2.2 相对增益的确定方法

相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。 （1）实验法

所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法，该方法的求解完全依据定义进行。

利用实验法求第一放大系数比较易于实现。求第二放大系数时，要保持某个输出变化，其他输出不变，在大多数实际系统中不可行。因此，实验法在实际使用中有较大困难，甚至在实际的过程对象中难以进行。

（2）解析法

解析法是基于被控过程的工作原理，通过对输入、输出数学关系的变换和推导，求得相对增益的方法。

（3）间接法

上述实验法在实际使用中受到限制，难于实际应用。解析法由于计算量较大，在使用中，显得较为烦琐，而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系，利用第一放大系数求得相对增益的方法，相对较为实用。

综上可知，相对增益矩阵反应系统如下耦合特性： 1.若相对增益矩阵为单位阵，则说明过程通道之间没有耦合，系统的每个通道都可构成单回路控制；

2.若相对增益矩阵存在非对角元素为1，对角元素为0，则说明过程控制通道输入输出控制关系选择错误，更换输入输出间的配对关系，可实现系统的无耦合控制；

3.若相对增益矩阵存在非对角元素均在（0,1）区间内，则说明过程控制通道之间存在相互耦合作用。元素值接近于1，说明通道的相互耦合较小，可构成单回路控制系统进行控制；

4.若相对增益矩阵同一行或同列的元素值接近或相等，表示通道之间的相互耦合很强，必须采取专门的解耦措施；

5.若相对增益矩阵中元素值大于1，则同一行或列中必有元素<0，表示过成通道之间存在不稳定耦合，必须对控制系统采取镇定措施。

3.3 解耦控制方法

3.3.1解耦控制系统分类及解耦方法。

1.解耦控制系统分类。

由相对增益和系统耦合关系可以将系统分为4类：

（1）.相对增益数值均为0（或1），通道间无耦合，可以根据相对增益显示的输入输出配对实现系统无耦合控制；

（2）.相对增益数值均接近于1（或0），通道间存在若耦合，系统可以近似按无耦合处理，要求较高时可采取抗干扰措施实现良好解耦；

（3）.相对增益数值大于1（或小于0），系统间存在正反馈，应对系统采取适当的整定措施消除正反馈；

（4）.相对增益数值在0.5附近，系统间存在强耦合，应采取解耦措施。 2.系统解耦方法

针对以上情况，对系统解耦有三个层次的方法：

（1）.根据相对增益矩阵中数值大小，忽略次要被控参数，突出主要被控参数，将过程转化为单回路控制过程。只适用于简单过程或控制要求不高的场合。

（2）.根据相对增益矩阵的数据特征，寻求输入、输出间的最佳匹配，选择因果关系最强的输入、输出，逐对构成各个控制通道，弱化各控制通道之间即变量之间的耦合。只有在存在弱耦合的情况下，才能找到合理的输入、输出间的组合。

（3）.设计一个补偿器()s D ,与原过程传递函数矩阵()s G 构成的广义控制过程()s G D 成为对角线矩阵，实现系统解耦控制。经常采用的解耦方法有：前馈解耦方法、反馈解耦方法、对角矩阵解耦方法和单位矩阵解耦方法。

其中，对角矩阵解耦方法和单位矩阵解耦方法设计的结果十分理想，因为它能使广义过程实现完全的无时延的跟踪，但在实现上却很困难，它不但需要过程的精确建模，且补偿器结构复杂。

另外，解耦分为静态解耦和动态解耦两种方式：

所谓静态解耦指只要求过程变量达到稳态时通道间解耦，分析中传递函数用相应的静态放大系数代替即可；

而所谓动态解耦是指不论在过渡过程中还是稳态过程中，通道间都要解耦。

3.3.2解耦设计方案

如前面所述，相对增益矩阵可以帮助我们选择合适的控制通道，但它并不能改变通道间耦合。对有耦合的复杂过程，要设计一个高性能的控制器是困难的，通常只能先设计一个补偿器，使增广过程的通道之间不再存在耦合，这种设计称为解耦设计。

1.解耦设计的方法

（1）串联补偿器解耦方法，由图3.1可知： 因为

()()()s s W s Y μ= ()()()s s D s T μμ=

所以

()()()()s s D s W s Y T μ=

设计()s D ，使()()s D s W *相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再关联。从而可以将复杂的多变量耦合系统转化为若干个单回路控制系统，然后使用合适的控制算法分别加以控制，会使系统的性能得到极大的改观，解耦后的控制系统如图3.2。

图3.2解耦后的系统等效框图

对角矩阵法推导过程略1.解耦器数学模型为

前馈补偿解耦设计

以二输入二输出（2I2O ）过程为例来说明。过程可表示为

()()()()()s U s W s U s W s Y 2211111+= （3-1）

()()()()()s U s W s U s W s Y 2221122+= (3-2)

若令

()()()()()()()()s U s W s W s U s W s U s W s Y F F 2112211111++=

而又满足

()()()01121=+s W s W s W F F

则有

()()()s U s W s Y 1111=

而

()()

()

s W s W S W F F 11212-= （3-3）

同理令

()()

()

s W s W S W F F 22121-

= （3-4）

()()()()()()()()s U s W s W s U s W s U s s Y F F 12212221122W ++=

可得

()()()s U s W s Y 2222=

这样就实现了过程解耦，式（3-3）和式（3-4）为补偿器结构，采用的是前馈补偿的不变性原理。其系统构成如图3-所示。

（2）对角矩阵解耦法，含单位矩阵解耦法

图3.3 对角矩阵法解耦框图

'

1Y '

2??????=)()()()()(222112110s W s W s W s W s W ??????=Λ)(00)()(2211s W s W s W ????????????=??????-)s (w 00)

s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (D )s (D )s (D )s (D 221112221121122211211??????---=)s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w )s (w 1221121112212221121122211

'

1

'

2

图3.3前馈补偿解耦框图

耦合是生产过程动态特性普遍存在的一种现象, 在多变量系统中, 由于各变量之间的耦合作用, 一个输入量的改变通常会引起部分甚至所有输出量的变化, 降低控制系统的调节品质, 耦合严重时会使系统无法投入运行。为解决这一问题人们对解耦控制进行了深入广泛的研究。对于绝大多数的多变量系统, 采用单变量系统的设计方法已不能解决问题, 将多变量系统解耦为单变量系统来控制是一种较好的解决办法。

3

相对增益的确定方法主要有实验法、解析法和间接法。

所谓实验法即是按定义求取相对增益的方法，该方法的求解完全依据定义进行。

实际被控对象不同，输入、输出之间的关系也不同。被控对象的某个输出和某个输出具有明显的“一一对应”的“依赖”性，而其他输出和输出的相互关系则很弱，可以忽略。此时的多输入多输出关系，可以简化为多个单输入单输出的单回路控制系统，而把其他的影响因素看成干扰。

上述实验法在实际使用中受到限制，难于实际应用。解析法由于计算量较大，在使用中，显得较为烦琐，而间接法是通过相对增益与第一放大系数的关系，利用第一放大系数求得相对增益的方法，相对较为实用。

利用实验法求第一放大系数比较易于实现。求第二放大系数时，要保持某个输出变化，其他输出不变，在大多数实际系统中不可行。因此，实验法在实际使用中有较大困难，甚至在实际的过程对象中难以进行。

解析法是基于被控过程的工作原理，通过对输入、输出数学关系的变换和推导，求得相对增益的方法。

解耦控制系统一般都是多输入多输出系统，而且输入和输出之间的关系是复杂的耦合，一个输入量影响多个输出量，一个输出量受多个输入量的影响。

多输

当多输入多输出系统中输入输出相互耦合较强时，系统不能简单地简化为多个单回路控制系统，此时应采取相应的解耦措施，之后再对系统采取适当的控制措施。

本章小结

10.3 综合仿真实例

10.2解耦控制系统设计

10.2.3 解耦控制中的问题

10.2.2解耦控制方案

10.2.1 解耦控制系统分类及解耦方法10.2 解耦控制

10.1.3 比值系数计算

10.1.2 相对增益：

10.1.2 相对增益

10.1.1解耦控制系统的系统特点10.1.1解耦控制系统的系统特点

10.1 解耦控制系统

1．利用前馈设计补偿器

（3）间接法

（2）解析法

（1）实验法

2．控制算法的选择。

在选择控制算法之前，首先必须确定控制对象，然后根据控制对象的各种特性选择合适的控制算法进行控

制。本文选择电阻炉这样一个典型的控制对象，控制目的就是控制电阻炉的温度。其次在控制算法方面，考虑到由于控制的电阻炉实际中具有非线性的特点，相当于一个时间常数很大的惯性环节，升降温缓慢，而且由于系统中没有专门的降温环节，在控制过程中当温度超过给定值时无法降温，只能让电阻炉自然散热，速度非常缓慢，单纯地采用P I D 控制往往会造成过渡过程时间长，超调大． 所以为了达到良好的控制效果，根据实际控制对象的情况，基于一种参数自整定模糊PID 控制算法应运而生了。电阻炉温度控制具有升温单向性、大惯性、大滞后的特点。其升温单向性是由于电阻炉的升温保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却，因而很难用数学方法建立精确的模型， 用传统的单纯PID 控制方法难以达到好的控制效果。模糊自适应PID 控制系统主要由参数可调整PID 和模糊推理系统二部分组成，这个控制器的实现

思想是先找出P I D 三个参数与偏差?????

????

?

?

?

3，解耦控制

解耦问题是多输入－多输出系统综合理论中的重要组成部分。其设计目的是寻求适当的控制规律，使输入输出相互关联的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个输入所控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。 前馈补偿器解耦是频域方法，就是在原反馈系统的前向通道中串连一个补偿器，希望得到串接补偿器后的传递函数阵

G p (s)= G o (s) G c (s)（4.1）

为对角阵。

式中 G o

(s)——待解耦系统的传递函数阵

G c

(s)——前馈补偿器的传递函数阵

11

12121222312

n n n n n nn λλλ??

??λλλ?

?Λ=??

λ??

λ

λλ??

G

(s)——串接补偿器后的系统传递函数阵

p

计算机解耦控制系统实验装置

Computer Decoupling Control System Equipment Used in Laboratory

摘要：过程控制是自动化专业的一个重要专业方向,实践性很强,针对工业过程控制中多变量耦合系统，我们开发了一套解耦控制系统实验装置。本文扼要地阐述了自行研制的电加热炉

温度计算机解耦控制系统实验装置，包括硬件配置、实验软件平台以及解耦控制算法。通过这套装置,学生可以做多输入多输出系统建模、阶跃响应曲线、数字PID 控制、解耦控制以及各种控制算法仿真等实验，还可用于模拟工业生产过程进行控制算法仿真实验。

关键词：解耦控制；多变量系统；计算机控制

A bstract: Process control is an important specialty in Automatic control. So, decoupling control system equipment used in laboratory has been exploited. Based

on the PC control of electric stove temperature decoupling system is given in this paper, include it’s hardware, software and decoupling arithmetic. The students can make experiment of model coefficient, digit PID control, decoupling control and other algorithm emulation by this equipment. Keywords: decoupling control; MIMO system; computer control system;

1 引言

多输人多输出（MIMO）系统内部结构复杂，往往存在有一定程度的耦合作用,一个输入信号的变化可能会使多个输出量发生变化，每个输出量也不只受一个输入信号的影响。对于这种存在耦合的对象，工业过程控

制要求系统能够安全稳定地运行，有较好的调节性能，能以较小的误差跟踪设定值的变化，并使稳态误差

为零。解耦控制一直是过程控制中的一个难点，为了达到高质量的控制性能，必须进行解耦设计，构成一

个解耦控制系统。为了使自动化专业的学生通过实验对多变量解耦控制系统有形象深入的认识，我们设计

了电加热炉温度解耦控制系统实验装置，便于学习和开发工业生产过程中常用的解耦控制算法。

2 解耦控制系统实验装置

2.1 实验装置被控对象

耦合控制系统实验装置控制对象是一个电加热炉，其结构示意图如图1 所示,分为两个工作区，每个区用一组电阻丝加热升温，由晶闸管SCR1 和SCR2 分别控制电阻丝的电流。输入变量为二个控制信号电流CF1 和CF2，控制晶闸管的导通和关断，输出变量为加热炉上部和下部温度信号TT1 和TT2，构成一个双输入双输

出控制系统。其耦合特性可以由下面的传递函数矩阵来表示:

3 对角矩阵解耦

3.1 对解矩阵解耦原理

图3

是对角矩阵解耦控制系统结构框图。对角矩阵解耦是基于对象模型的一种解耦方法，具有运算简单，容易在计算机上实现等特点。通过阶跃响应方法测出对象的动态特性，建立对象传递函数矩阵。静态解耦是指解耦网络矩阵为定常的线性矩阵，在各通道特性比较相近的情况下，可以不参考动态部分的影响，直接将静态增益矩阵K 代替传递函数矩阵G(s) ，计算出解耦矩阵： K=ΛK *K -1式中K 为传递函数增益矩阵，

ΛK 为期望的对角矩阵。在各控制通道与耦合支路的传递函数都有比较相近的动态特性时，或者这些通道

的动态部分的等效时间常数均较小时，静态解耦具有相当好的效果。 3.2 静态解耦控制的计算机实现

系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI 控制器和静态解耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的解耦。

3.2 静态解耦控制的计算机实现

系统采用输出反馈解耦控制，主要由PI 控制器和静态解 耦控制器两部分组成，前者作为反馈控制器，后者实现系统的 解耦。

3.2.1 PI 控制器的实现

PI 控制算法用增量形式表达为：

Δu (k ) = K p*[e (k ) ? e (k ?1)]+ K i*e (k ) (3)

式中Δu (k ) 表示控制器输出增量； e (k ) ， e (k ?1) 分别表 示这k 时刻与k ?1时刻的输入偏差；K p 与K i 分别表示PI 控制器的比例增益与积分增益。 3.2.2 解耦控制器的实现

由于PI 控制器的输出是增量型，所以解耦控制器的输出

也应该是增量型。根据PI 控制器的输出与解耦控制器的输出关系式

结论： （1）当通道的相对增益接近于1，例如1.2>λ>0.8,则表明其它通道对该通道的

关联作用很小,不必采取特别的解耦措施。

（2）当相对增益小于零或接近于零，说明使用本通道调节器不能得到良好的控

制效果。即这个通道的变量选配不恰当，应重新选择。 （3）一般在0.7>λ 或λ>1.3范围内时,表明系统中存在严重的耦合,需进行耦合设计。

第三节 解耦控制方法

解耦的本质在于设置一个计算网络，减少或解除耦合，以保证各个单回路控制系统能独立地工作。

解耦常用的方法有三种 一、串联解耦控制 二、反馈解耦控制 三、前补偿法

一、串联解耦控制 Y(s)=W(s)μ(s)

μ(s)=D(s) μT(s)

∴ Y(s)=W(s) D(s) μT(s)

设计D(s) ，使W(s) D(s)相乘后成为对角阵，这样就解除了系统间的耦合，使两个控制回路不再关联。

1.对角矩阵法 ：

解耦器数学模型为

Y

1

R 1

Y

二、反馈解耦控制

'

1Y '

2

过程控制作业答案

第一章 概述 1.1 过程控制系统由哪些基本单元构成？画出其基本框图。 控制器、执行机构、被控过程、检测与传动装置、报警，保护，连锁等部件 1.2 按设定值的不同情况，自动控制系统有哪三类？ 定值控制系统、随机控制系统、程序控制系统 1.3 简述控制系统的过渡过程单项品质指标，它们分别表征过程控制系统的什么性能？ a.衰减比和衰减率：稳定性指标； b.最大动态偏差和超调量：动态准确性指标； c.余差：稳态准确性指标； d.调节时间和振荡频率：反应控制快速性指标。 第二章 过程控制系统建模方法 习题2.10 某水槽如图所示。其中F 为槽的截面积，R1，R2和R3均为线性水阻，Q1为流入量，Q2和Q3为流出量。要求： （1） 写出以水位H 为输出量，Q1为输入量的对象动态方程； （2） 写出对象的传递函数G(s)，并指出其增益K 和时间常数T 的数值。 （1）物料平衡方程为123d ()d H Q Q Q F t -+= 增量关系式为 123d d H Q Q Q F t ??-?-?= 而22h Q R ??= ， 33 h Q R ??=， 代入增量关系式，则有23123 ()d d R R h h F Q t R R +??+=? （2）两边拉氏变换有： 23 123 ()()()R R FsH s H s Q s R R ++ =

故传函为： 23232 3123 ()()()11R R R R H s K G s R R Q s Ts F s R R +=== +++ K=2323 R R R R +, T=23 23R R F R R + 第三章 过程控制系统设计 1. 有一蒸汽加热设备利用蒸汽将物料加热，并用搅拌器不停地搅拌物料，到物料达到所需温度后排出。试问： （1） 影响物料出口温度的主要因素有哪些？ （2） 如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？ （3） 如果物料在温度过低时会凝结，据此情况应如何选择控制阀的开、闭形式及控制器 的正反作用？ 解：（1）物料进料量，搅拌器的搅拌速度，蒸汽流量 （2）被控变量：物料出口温度。因为其直观易控制，是加热系统的控制目标。 操作变量：蒸汽流量。因为其容易通过控制阀开闭进行调整，变化范围较大且对被 控变量有主要影响。 （3）由于温度低物料凝结所以要保持控制阀的常开状态，所以控制阀选择气关式。控制 器选择正作用。 2. 如下图所示为一锅炉锅筒液位控制系统，要求锅炉不能烧干。试画出该系统的框图，判断控制阀的气开、气关型式，确定控制器的正、反作用，并简述当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，该控制系统是如何克服干扰的？ 解：系统框图如下：

自动控制原理第六章课后习题答案(免费)

自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????= 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ?????=可得: (1) 加入状态反馈阵()0 12K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ和*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K =

6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: ∫ ∫-1 -2 1 u ++y (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ和*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K =

系统解耦控制

实验二、 系统解耦控制 一、实验目的 1、 掌握解耦控制的基本原理和实现方法。 2、 学习利用模拟电路实现解耦控制及实验分析。 二、实验仪器 1、 TDN —AC/ACS 型自动控制系统实验箱一台 2、 示波器 3、 万用表 三、实验原理与内容 一般多输入多输出系统的矩阵不是对角阵，每一个输入量将影响所有输出量，而每一个输出量同样受到所有输入量的影响，这种系统称为耦合系统。系统中引入适当的校正环节使传递矩阵对角化，实现某一输出量仅受某一输入量的控制，这种控制方式为解耦控制，其相应的系统称为解耦系统。解耦系统输入量与输出量的维数必相同，传递矩阵为对角阵且非奇异。 1、 串联控制器()c G s 实现解耦。 图2-1用串联控制器实现解耦 耦合系统引入控制器后的闭环传递矩阵为 1 ()[()()()]()()p c p c s I G s G s H s G s G s -Φ=+ 左乘[()()()]p c I G s G s H s +，整理得 1()()()[()()]p c G s G s s I H s s -=Φ-Φ 式中()s Φ为所希望的对角阵，阵中各元素与性能指标要求有关， 在()H s 为对角阵的条件下，1 [()()]I H s s --Φ仍为对角阵， 1 1 ()()()[()()]c p G s G s s I H s s --=Φ-Φ

设计串联控制器()c G s 可使系统解耦。 2、 用前馈补偿器实现解耦。 解耦系统如图2-2， 图2-2 用前馈控制器实现解耦 解耦控制器的作用是对输入进行适当变换实现解耦。解耦系统的闭环传递函数 1()[()]()()p p d s I G s G s G s -Φ=+ 式中()s Φ为所希望的闭环对角阵，经变换得前馈控制器传递矩阵 1()()[()]()d p p G s G s I G s s -=+Φ 3、 实验题目 双输入双输出单位反馈耦合系统结构图如图。 图2-3 系统结构图 设计解耦控制器对原系统进行解耦，使系统的闭环传递矩阵为 10 (1) ()10(51)s s s ????+? ?Φ=? ???+? ? 通过原系统输出量（1,2y y ）与偏差量（1,2e e ）之间的关系

解耦控制系统仿真

.. . .. . . 综合性设计型实验报告 系别：化工机械系班级：10级自动化（2）班2013—2014学年第一学期

系统的相对增益矩阵为： 0.570.43 0.430.57 ?? Λ=?? ?? 。 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。 系统的输入、输出结构如下图所示 （2）确定解耦调节器 根据解耦数学公式求解对角矩阵，即 ()() ()()()()()() ()()()() ()()()()?? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 22 11 21 11 22 12 22 11 21 12 22 11 22 21 12 11 1 22 222 128.752.8 3.313.6530.15 1 216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3 S S S S S S S S S S ?? ++--- =?? ++++++ ??采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示： 解耦前后对象的simulink阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果

图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）对象耦合Simulink仿真框图和结果

图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。 3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果

解耦分析建模方法

A New Decoupled Analytical Modeling Method for Switched Reluctance Machine Shoujun Song,Man Zhang,and Lefei Ge School of Automation,Northwestern Polytechnical University,Xi’an710072,China This paper proposes a new decoupled analytical modeling method for switched reluctance machine(SRM).The?ux linkage is represented by a second-order Fourier series,and the coef?cients of the series are position dependent,which can be further expressed by another second-order Fourier series.The proposed method only needs21data points from?ve rotor positions.Then, the static torque characteristics are analytically obtained based on the expression of the?ux linkage.The accuracy of the method is veri?ed by comparing the calculated?ux-linkage and static torque characteristics with those from measurements.With the calculated ?ux-linkage and static torque data,the dynamic performance of SRM is simulated under both motoring and generating mode.The simulation results,such as phase current and mechanical characteristics,agree well with those from the experiment,which further proves the effectiveness of the proposed method. Index Terms—Decoupled analytical model,dynamic performance,?ux linkage,Fourier series,switched reluctance machine(SRM). I.I NTRODUCTION S WITCHED reluctance machine(SRM)has simple and rugged structure,high ef?ciency and reliability,wide speed range,?exible control,and low cost,and it is suitable for working in harsh environment,such as high speed and high temperature.Due to these outstanding advantages,SRM has attracted increasing attention[1],and is competitive in many ?elds,including aviation industry,electric vehicle,wind power generation,household appliances,and so on[2]–[4]. It is relatively dif?cult to derive an accurate mathematical model for SRM due to its doubly salient structure and saturated magnetic?eld,which result in strong nonlinearities in ?ux-linkage and static torque characteristics[5].However, for performance prediction and advanced control of SRM,an accurate model is critical. There are several approaches to build the model of SRM, such as lookup table techniques[6],magnetic equivalent circuit analysis[7],neural network(NN)[8],and?nite-element method(FEM)[9].Magnetic equivalent circuit analysis and FEM are complex and time consuming and intensive computation is needed.The NN and lookup table techniques require numerous sample data from experiments or FEM,which inevitably takes much time.In some literature, analytical modeling methods for SRM have been presented.In [10],an accurate modeling method for SRM is proposed based on exponential function.However,the least square method is adopted to obtain the coef?cients,which is time consuming. In[11],the Fourier series in expression of current-dependent arctangent function is utilized to build the model of the SRM. However,the coef?cients in arctangent function cannot be directly calculated and the accuracy of the model depends on the method used for curve?tting.Effective modeling methods for SRM based on Fourier series are also proposed in[12]and[13],but the process to determine the coef?cients of the series is relatively complex and/or needs numerous sample data. Manuscript received May19,2014;revised August23,2014;accepted October8,2014.Date of current version April22,2015.Corresponding author:S.Song(e-mail:sunnyway@https://www.wendangku.net/doc/b05813386.html,). Color versions of one or more of the?gures in this paper are available online at https://www.wendangku.net/doc/b05813386.html,. Digital Object Identi?er10.1109/TMAG.2014.2363214 In this paper,a new method to calculate the?ux-linkage and static torque characteristics of SRM is proposed based on Fourier series expansion.The complicated and nonlinear in?uences of phase current and rotor position on?ux linkage are decoupled and a limited amount of sample data is required to determine the coef?cients of the Fourier series.By the proposed formula,the?ux linkage and static torque with any phase current and rotor position can be calculated easily. The validity of the proposed method is veri?ed by compari-son between calculated and measured characteristics.Finally, based on the characteristics obtained by the proposed method, the dynamic simulation model of SRM is built in MATLAB. The simulation results under different operation conditions are compared with those from experiments,and errors between them are fairly small,which further demonstrates that the proposed method is effective and accurate. II.D ECOUPLED A NALYTICAL M ODELING M ETHOD To improve the utilization ratio of material,SRM always operates with certain saturation,which results in nonlinear electromagnetic characteristics.The?ux linkageψ(θ,i)is a function of phase current and rotor position,which can be analytically presented by the following Fourier series: ψ(θ,i)=a0(θ)+ 2 m=1 a m(θ)cos(ω1mi)+ 2 m=1 b m(θ)sin(ω1mi) (1) ω1=π/(i max?i min)(2) where coef?cients a m and b m are constant for a given position and can be calculated with the?ux-linkage data.i max and i min are the maximum and minimum phase current in the measured data.The unit of rotor positionθis degree.In this paper,the coef?cients a m and b m are calculated by another second-order Fourier series as follows,which is a function ofθ: a m(θ)=c0m+ 2 n=1 c nm cos(ω2nθ)+ 2 n=1 d nm sin(ω2nθ)(3) ω2=π/(θmax?θmin)(4) where coef?cients c nm and d nm are constant for each machine.θmax andθmin are the maximum and minimum rotor position in 0018-9464?2015IEEE.Personal use is permitted,but republication/redistribution requires IEEE permission. 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自动控制及计算机控制(LABVIEW)

自动控制概述 (2) 自动控制理论部分 (5) 实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究 (5) 实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (13) 实验三典型环节（或系统）的频率特性测量 (17) 实验四线性系统串联校正 (23) 实验五典型非线性环节的静态特性 (27) 实验六非线性系统相平面法 (32) 实验七非线性系统描述函数法 (38) 实验八极点配置全状态反馈控制 (43) 实验九采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究 (49) 实验十采样控制系统串联校正的混合仿真研究 (53) 自动控制理论软件说明 (57) 第一章概述 (57) 第二章安装指南及系统要求 (61) 第三章功能使用说明 (62) 第四章使用实例 (70) 计算机控制技术部分 (71) 实验一 A/D与D/A 转换 (73) 实验二数字滤波 (77) 实验三 D(s)离散化方法的研究 (79) 实验四数字PID控制算法的研究 (82) 实验五串级控制算法的研究 (85) 实验六解耦控制算法的研究 (89) 实验七最少拍控制算法的研究 (93) 实验八具有纯滞后系统的大林控制 (98) 实验九线性离散系统的全状态反馈控制 (99) 计算机控制软件说明 (109) 第一章概述 (109) 第二章安装指南及系统要求 (114) 第三章 LabVIEW编程及功能介绍 (115)

一．实验系统功能特点 1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级与高级实验的需要。只配备ACCT-I 实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。要完成与软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及USB2.0通讯线。 2．ACCT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性与高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节与系统。此外，ACCT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。 3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。 4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。 二．系统构成 实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACCT-I实验箱、USB2.0通讯线等组成。ACCT-I 实验箱内装有以C8051F060芯片（含数据处理系统软件）为核心构成的数据处理卡，通过USB口与PC微机连接。 1．实验箱ACCT-I简介 ACCT-I控制理论实验箱主要由电源部分U1单元、与PC机进行通讯的数据处理U3单元、元器件单元U2、非线性单元U5～U7以及模拟电路单元U9～U16等共14个单元组成，详见附图。 (1)电源单元U1 包括电源开关、保险丝、＋5V、－5V、＋15V、－15V、0V以及1.3V～15V可调电压的输出，它们提供了实验箱所需的所有工作电源。 (2)信号、数据处理单元U3 内含以C8051F060为核心组成的数据处理卡（含软件），通过USB口与上位PC进行通讯。内部包含八路A/D采集输入通道和两路D/A输出通道。与上位机一起使用时，可同时使用其中两个输入和两个输出通道。可以产生频率与幅值可调的周期方波信号、周期斜坡信号、周期抛物线信号以及正弦信号，并提供与周期阶跃、斜坡、抛物线信号相配合的周期锁零信号。结合上位机软件，用以实现虚拟示波器、测试信号发生器以及数字控制器功能。 (3)元器件单元U2 单元提供了实验所需的电容、电阻与电位器，另提供插接电路供放置自己选定大小的元器件。 (4)非线性环节单元U5、U6和U7

自动控制系统及应用复习资料

复习 一、填空题 1、如图，埸效应管VT5的作用是零速封锁即在给定为零且反馈为零使调节器输出为零，以防止由于PI中由于积分作用输出不为零，使得移相控制角可能处于最小，出现全压启动导致过电流故障。电位器RP1可调整输出正限幅值，RP2可调整输出负限幅。C11是积分电容，C5和R9接入速度反馈构成微分调节器。C6、C7是输入滤波电容。 2、电流断续时KZ—D系统的机械特性变软，相当于电枢回路的电阻值增大。 3、脉宽调速系统中，开关频率越高，电流脉动越小，转速波动越小，动态开关损耗越大。 4、采用转速—电流双闭环系统能使电动机按允许的最大加速度起动，缩短起动时间。 5、典型I型系统的超调量比典型II型系统小，抗扰动性能比典型II型系统差。 6、下图为单闭环转速控制系统。 (1)图中V是； (2)图中Ld是，它的作用是； (3)图中采用的是调节器，它的主要作用是； (4)此系统主电路由相交流电供电； (5)此系统具有负反馈环节； (6)改变转速，应调节___________电位器； (7)整定额定转速1500转/分，对应8V，应调节___________电位器； (8)系统的输出量(或被控制量)是___________。 解： (1)图中V是晶闸管整流器； (2)图中Ld是平波电抗器，它的作用是抑制电流脉动和保证最小续流电流；

(3)图中采用的是PI 即比例积分调节器，它的主要作用是 保证动静态性能满足系统要求； (4)此系统主电路由 三 相交流电供电； (5)此系统具有 转速（速度） 负反馈环节； (6)改变转速，应调节___RP1__电位器； (7)整定额定转速1500转/分，对应8V ，应调节_RP2_电位器； (8)系统的输出量(或被控制量)是_转速_。 7、下图为异步电动机矢量控制原理结构图，A ，B ，C ，D 分别为坐标变换模块，请指出A 是 矢量旋转逆变换 1 -VR ， B 是二相静止坐标变成三相静止坐标变换， C 是三相静止坐标系变成二相静止坐标变换， D 矢量旋转变换，上述等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。 8、下图为异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型，A ，B 分别为坐标变换模块，请指出A 是三相静止坐标系变成二相静止坐标变换，B 是矢量旋转变换，其等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。 9、采用光电式旋转编码器的数字测速方法中，M 法适用于测高速，T 法适用于测低速。 10、只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。 11、可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向（正或反）由驱动脉冲的宽窄决定。 12、α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段。 13、电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰，严重时会造成系统振荡。 14、永磁同步电动机自控变频调速中，需增设位置检测装置保证转子转速与供电频率同步。 15、SVPWM 以圆形旋转磁场为控制目标，而SPWM 以正弦电压为控制目标。 二、选择题 1、关于变压与弱磁配合控制的直流调速系统中，下面说法正确的是（A ）。 A 当电动机转速低于额定转速时，变压调速，属于恒转矩性质调速。 B 当电动机转速高于额定转速时，变压调速，属于恒功率性质调速。 C 当电动机转速高于额定转速时，弱磁调速，属于恒转矩性质调速。 D 当电动机转速低于额定转速时，弱磁调速，属于恒功率性质调速。

自动化控制设计的主要内容及在化工中的应用

自动化控制设计的主要内容及在化工中的应 用 摘要自动化技术是当今举世瞩目的高技术之一，也是中国今后重点发展的一个高科技领域。而我们化工生产则是离不开自动化控制系统，自动化系统大大推动了化工生产的发展。关键词自动化控制系统化工生产 正文 自动化控制系统现在广泛的运用在我们的生活和工业生产中，它的出现以及发展大大促进了科技和社会的发展，在促进产业革命中起着十分重要的作用。特别是在石油、化工、冶金、轻工业等部门由于采用了自动化仪表和集中控制装置，促进了连续生产过程的发展，大大的提高了劳动生产率，给企业以及社会带来巨大的经济效益和方便。 自动控制系统包括检测、运算和执行三个部分，相当于人的眼、脑和手，换句话说，自动化系统就是代替了人的工作，同时自动化系统的检测、运算以及执行比人要更准确更迅速从而提高了生产效率。这三个部分一般有三个装置：测量原件与变送器、自动控制器和执行器，这三个装置也就是自动化系统三个部分的“工人”。 随着我国经济和社会的快速发展，自动化仪表正在朝着智能化的方向发展，并且已经取得了较大的进步，智能化仪表实现了数字化、小型化、轻量化，但是，发展转变最大的就是实现了信号传递，也就是说化工自动化使用了现场总线技术，这样一来，将传统的模拟量信号转变为具有编码功能的数字量。化工自动化控制技术涉及到很多的现代技术，例如：控制理论技术、仪表技术、计算机技术等，从而对化工生产实现检测、控制、管理等目的，最终增加化工产量、减少消耗、生产高质量的产品的技术。化工自动化控制技术主要有三大系统组成，即化工自动化软件、硬件、应用系统。现如今，化工自动化控制成为制造行业中的最重要的技术，通过此技术可以有效的解决化工生产中出现的问题。现如今，当前我国化工自动化控制发展大部分都是从国外引进先进的设备，在投入使用一段时间后，根据企业的特点进行再次开发与利用。 在化工中，广泛运用化工仪表，而自动化控制在化工仪表起到了什么作用呢？其主要采用先进的微电脑芯片及技术,减小了仪表的体积,并提高了仪表的可靠性及抗干扰性能。实现真正的以逸待劳以及待人的目的。主要作用体现在以下几个方面：

大型火电机组热工自动控制系统

大型火电机组热工自动控制系统 一、自动化 支撑：理论与技术 从技术装置来看发展： 1．三、四十年代基地式仪表 2．五、六十年代单元组合仪表 3 ．七十年代计算机控制 国外，五十年代开始试验计算机控制 （1）DDC控制 （Direct Digital Control直接数字控制） （2）SCC控制 （Supervisory Computer Control监督计算机控制） （3）DCS控制 （Distributed Control Systems分散控制系统） （4）FCS控制 （Fieldbus Control System现场总线控制系统） 理论上看控制发展： 五十年代以前， 理论基础是传递函数（经典控制），以简单控制系统为主。六十年代，以状态空间分析方法为基础，现代控制理论应用。 由于以线性系统为前提，但实际应用效果不好。 第三代控制理论出现

针对机理复杂，精确数学模型难以建立。 理论上看控制发展： 以专家控制系统、神经网络控制和模糊控制为主。 典型应用： MAX Power 1000+ 以专家系统，神经网络进行生产过程设备故障分析和性能分析。 XDPS分散控制系统（新华控制工程公司）加入了模糊控制模块。 OVATION分散控制系统(西屋）提供模糊控制、神经网络算法模块。 二热工自动化 自动检测 顺序控制 自动保护 自动调节 我国机组近年发展： 300MW→600MW亚临界→ 600MW超临界 →1000MW（ 660MW）超超临界 一般 600 MW机组单元机组和公用系统I/O 测点数量一般约8000~9000点；控制设备数量约为 750~ 900 个。（ DCS 系统） 1000MW超超临界机组单元机组和公用系统 I/ 0 测点数量达到 12000 点左右，控制设备数量约为 1100~1400 个，模拟量控制回路数量和600MW机组无明显差别。

多变量解耦控制方法

多变量解耦控制方法 多变量解耦控制方法 随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位 等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．． 。其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。其发展主要以Morgan 于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock 于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制。 近年来，随着控制理论的发展，多种解耦控制方法应运而生，如特征结构配置解 耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。本文针对解耦方法进行了概述，并分析了其应用现状。 一、解耦控制的现状及问题 传统解耦控制 传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法。前者包括矩阵求逆解耦、不变性解 耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势，奈氏(Nyquist )稳定判据是其理论基础，比较适合于线性定常MIMO 系统。主要包括： 1)逆奈氏阵列法 Company Document number ：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。当然，当正规阵的上(下)三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。 2)特征轨迹法 特征轨迹法是一种分析MIMO 系统性态的精确方法。当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。 3)序列回差法 该方法是将补偿器逐个串入回路构成反馈，易于编程实现。从解耦的角度看，类似三角解耦，但其补偿器的确定方法并不明确，不能实现完全解耦。 4)奇异值分解法 包括奇异值带域法和逆结构正则化法。主要是先绘制开环传递函数的奇异值图，采用主增益、主相位分析法，或者广义奈氏定理来确定主带域与临界点的关系，从而判别系统的鲁棒稳定性，特别适于无法特征分解或并矢分解的系统。它是近年来普遍使用的方法之一。 此外，还有一些比较成功的频率方法，包括相对增益法、逆曲线法、特征曲线分析法。以上解耦方法中，补偿器严重依赖被控对象的精确建模，在现代的工业生产中不具有适应性，难以保证控制过程品质，甚至导致系统不稳定。即使采用这些方法进行部分解耦或者单向解耦，也不能实现完全解耦，而且辅助设计的工作量很大，不易实现动态解耦。 自适应解耦控制 也即将被控对象的解耦、控制和辨识结合起来，以此实现参数未知或时变系统的在线精确解耦控制。它的实质是．．．．． 将耦合项视为可测干扰，采用自校正前馈控制的方法，对耦合进行动、静态补偿，对补偿器的参数进行寻优。它是智能解耦理论的基础，适于时变对象。对于最小相位系统，自适应解耦控制采用最小方差．．．．控制律．．． 可以抑制交联，对于非最小相位系统，它可采用广义最小方差控制律，只要性能指标函数中含有耦合

解耦控制系统仿真

综合性设计型实验报告 系别：化工机械系班级：10级自动化（2）班2013—2014学年第一学期

系统的相对增益矩阵为： 0.570.43 0.430.57 ?? Λ=?? ?? 。 由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。 系统的输入、输出结构如下图所示 （2）确定解耦调节器 根据解耦数学公式求解对角矩阵，即 ()() ()()()()()() ()()()() ()()()()?? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 22 11 21 11 22 12 22 11 21 12 22 11 22 21 12 11 1 22 222 128.752.8 3.313.6530.15 1 216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3 S S S S S S S S S S ?? ++--- =?? ++++++ ??采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示： 解耦前后对象的simulink阶跃仿真框图及结果如下： 1）不存在耦合时的仿真框图和结果

图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）对象耦合Simulink仿真框图和结果

图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下） 对比图a和图b可知，本系统的耦合影响主要体现在幅值变化和响应速度上，但影响不显著。其实不进行解耦通过闭环控制仍有可能获得要求品质。 3）对角矩阵解耦后的仿真框图和结果

计算机解耦控制系统装置

第3章解耦控制系统 3.1 多变量解耦控制系统概述 3.2 解耦控制理论 3.3 解耦控制方法与设计 3.3.1解耦控制系统分类及解耦方法 3.3.2解耦控制方案 3.3.3解耦控制中的问题 3.4 解耦控制算法 3.5 几种先进解耦控制理论的介绍 3.1 多变量解耦控制系统概述 工业生产过程中的被控对象往往是多输入多输出系统（MIMO），如冶金工业中的钢坯加热炉的多段炉温，轧机中的厚度与板型；电力工业中发电机组的蒸汽压力与温度；石化工业中的精馏塔顶部产品流量和成分、底部产品流量和成分；国防工业中的飞行控制、风动稳定段总压和试验段马赫数等，都是需要控制而又是彼此关联的量。多变量系统的控制就是调整被控系统的多个输入作用使系统输出达到某些指定的目标。 在实际的工业过程中，常常遇到的多变量系统具有不确定性，也就是系统的某些参数位置或时变或受到未知的随机干扰。因此，现代工业过程本身就是是一个复杂的变化过程，在现代化的工业生产中，为了达到指定的生产要求，不断出现一些较复杂的设备或装置。然而，这些设备或装置的本身所要求的被控制参数往往较多，相应的，决定和影响这些参数的原因也不止一个。随着生产规模的不断扩大化，对控制的要求也越来越高。而且，在一个生产过程中，要求控制的变量以及操作往往不止一对，需要设置的控制回路也不止一个。因此，必须设置多个控制回路对该种设备进行控制。由于控制回路的增加，往往会在它们之间造成相互影响、相互干扰的作用。因此大多数工业过程控制是一个相互关联的多输入多输出过程。在这样的过程中，一个输入将影响到多个输出，而一个输出也将受到多个输入的影响。也即系统中一些控制回路的输入信号对其它回路的输出都有影响，而一些回路的输出又会受到其它输入的作用。如果将一对输入输出称为一个控制通道，则在各通道之间存在相互作用，我们把这种输入与输出间、通道与通道间复杂的相互影响与相互作用的因果关系称为过程变量或通道间的耦合。由此看来，要想一个输入只去控制一个输出几乎不可能，这就构成了“耦合”系统。由于耦合关系，往往使系统难于控制、性能很差。为了获得满意的控制效果，必须对多变量系统实现解耦控制。 解耦控制是多变量系统控制的有效手段。对于确定的的线性多变量系统可以采取对角矩阵法、状态变量法、相对增益分析法、特征曲线分析法等进行解耦控制，也就是通过解耦补偿器的设计，使解耦补偿器与被控对象组成的广义系统的传递函数矩阵是对角矩阵，从而把一个有耦合影响的多变量系统，化成多个无耦合的单变量系统。 多变量系统的解耦控制问题，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉尔伯特比较深入和系统地加以解决。随后，现代控制理论进入迅猛发展阶段，为解耦控制的发展提供了极为强有力的理论支撑。于是，各种解耦理论如雨后春笋般涌现出来，自20世纪至今最为著名的有三大解耦理论，分别是：基于Morgan问题的解耦控制，基于特征结构配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理论。 在过去的几十年中，有两大系列的解耦方法占据了主导地位。其一是围绕Morgan问题的一系列状态空间方法，这种方法属于全解耦方法。这种基于精确对消的解耦方法，遇到被控对象的任何一点摄动，都会导致解耦性的破坏，这是上述方法的主要缺陷。其二是以罗森布洛克(H.H.Rosenbrock)为代表的现代频域法，其设计目标是被控对象的对角优势化而非对角化，从而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，这是一种近似解耦方法。 目前国外研究多变量解耦系统的方法主要有两种：一是利用状态空间的反馈方法来实现解耦；而是利用现代频率法的所谓对角线优势，籍助于逆奈奎斯特判据来设计解耦控制系统。

解耦控制

第三章复杂控制系统的仿真研究 3.4 解耦控制系统 3.4.1 系统分析及控制策略 随着工业的发展，生产规模越来越复杂，而且在一个过程中，需要控制的变量以及操作变量常不止一对，一个生产装置要求若干个控制回路来稳定各被控量。一个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，这种现象称之为耦合。严重耦合的系统对于工程实际很不利，直接影响控制质量甚至导致系统无法运行。例如，对于一个精馏塔而言，其顶部产品成分和流量、回流、送料量、上下塔板温度等，都是一些彼此有关的量，那么在这种情况下，对某一个参数的控制不可避免地要考虑另一些有关联的参数或操作变量的影响，因此这些单个参数的控制系统之间就必定有通道互相交错，就涉及到多变量控制的问题，必须进行解耦控制。常规解耦方法有前馈补偿法、对角矩阵法和单位矩阵法[2]。 1、前馈补偿法 前馈补偿是自动控制里最早出现的一种克服干扰的方法，它同样适用于解耦控制系统，方框图如图3-12。 图3-12 前馈解耦控制方框图 其中D21和D12是补偿器，利用补偿器原理： K21g21(s) + D21K22g22(s) = 0 K12g12(s) + D12K11g11(s) = 0 - 33 -

第三章 复杂控制系统的仿真研究 - 34 - 解得补偿器的数学模型为： )()(2222212121s g K s g K D -= )()(1111121221s g K s g K D -= （3-9） 采用前馈解耦，解耦器形控制器环节比较简单。 2、对角矩阵法 对角矩阵法与单位矩阵法类似，不同之处在于其使系统传递函数矩阵成 为如下形式：?????????????=??????)()()(0 0)()()(21221121s M s M s G s G s Y s Y c c 同样可以求得解耦器为： ?????????????=??????-)(00)()()()()()()()()(221112221121122211211s G s G s G s G s G s G s D s D s D s D （3-10） 加入解耦器后，各回路保持前向通道特性，互相不再关联影响。于是针对单回路整定好的控制器可以不加变化地使用。但其缺点与单位矩阵法相似，即对于复杂对象往往无法实现。 3、单位矩阵法 单位矩阵法和对角矩阵法的原理相似，它们的方框图如图3-13所示。 单位矩阵法求解解耦器的数学模型将使系统传递矩阵成为： ?? ??????????=??????)()(1001)()(2121s M s M s Y s Y c c ，即： ????? ?=?????????????1001)()()()()()()()(2221121122211211s D s D s D s D s G s G s G s G 则解耦器为12221121122211211)()()()()()()()(-??????=??????s G s G s G s G s D s D s D s D （3-11）