变质岩知识点总结
变质岩知识点总结
一、基本概念
?变质岩：是经过来自地球内部的能量对早先形成的岩石进行改造使其结构构造发生变化的作用而形成的岩石。
?变质作用：原岩在新的物理，化学，环境下为建立新的平衡以达到相对稳定的自然现象。
二、变质作用的外部因素
?温度：是主要因素：表现在：温度升高，岩石内部质点的活动能力升高，促进物质成分迁移，从而形成新的矿物。如高岭石经过
高温吸热形成红柱石和石英的作用，并且可以促进重结晶?压力：静水压力、定向压力、粒间流体压力
?挥发物质的作用：除水的作用外，还有CO2, 、F、Cl、S、P等挥发物质的影响，分布于矿物的溶液中，称间隙溶液
三、变质作用的方式：
?重结晶作用：在高温下，矿物在固态的情况下，重新生长的过程，或是岩石中的化学组分重新分配形成新矿物的过程。
?变质结晶作用：
是指在变质作用的温度、压力范围内，原岩基本保持固态条件下，新矿物相的形成过程，同时还有相应的原有矿物质相消失。由于这种作用常常造成岩石中各种组分的重新组合，所以又称为重组合作用
?交代作用：
是指变质条件下，由变质原岩以外的物质的带入和带出，而造成的一种矿物被另外一种化学成分上与其不同的矿物所置换的过程
?变质分异作用
变质分异作用是指在岩石总成分不变的前提下，造成矿物组合不均匀的一种变质作用。
?变形和碎裂作用
变形和碎裂作用是动力变质作用过程中岩石变质的主要方式。各种岩石在应力作用下，当应力超过弹性极限时，就会出现塑性变形或破裂现象。
在较高的温度和静压力条件下，岩石应变以塑性变形为主，此过程岩石保持着连续性和整体性。
在地壳浅部低温低压条件下，多数岩石具有较大脆性。当其受应力超过弹性限度时，就会出现碎裂现象。
四、变质岩的特征及分类
?变质岩的物质成分
主要由SiO2 、 Al2O3 、 Fe2O3 、MgO 、 FeO 、 MnO 、CaO 、Na2O 、
K 2O、 H
2
O、 CO
2和TiO2、 P2O5
等氧化物组成
根据原岩的化学组成在变质作用过程中是否发生改变，把变
质作用分为两类：一类是等化学变质作用，另一类是异化学变质作用。
在等化学变质的情况下，变质岩化学成分（除H2O和CO2外）取决于原岩的化学成分。
等化学系列，系指具有同一原始化学成分的所有岩石；其中矿物组合不同是由变质作用类型和强度决定的，如基性岩石在区域变质条件下，随着变质程度增加出现绿片岩—→绿帘角闪岩—→斜长角闪岩—→斜长辉石岩，构成一个等化学系列。
等物理系列指同一变质条件下形成的所有岩石，其矿物组合的不
同是由原岩化学成分决定的，如一个变质相或变质带的所有岩石。?变质岩的矿物成分:
◆主要决定于变质岩的化学成分和变质作用的程度，其次也与变质作用
类型有关。
下面列举主要的造岩矿物
续表
变质岩矿物成分特点，主要变质矿物的种类。
1.继承原岩矿物（成分一样，结构构造有变化）
（1）岩浆岩：石英，角闪石，长石，云母，辉石，少量橄榄石。无副长石（霞石，白榴石），火山玻璃，透长石。
（2）沉积岩：砂岩：石英，长石。
粘土岩：一般无粘土矿物（温度升高，脱水作用）。
碳酸盐岩：方解石，白云石。
2.新生矿物（与原岩有关）
（1）原岩为粘土岩：红柱石，蓝晶石，硅线石，菫青石，刚玉，十字石----
K+，Na+,Mg2+/Ca2+/Fe3+/2+,
（2）原岩富钙。
石灰岩，硅灰石，透辉石/透闪石，阳起石，石榴子石，
CaCO
3 + SiO
2
→ CaSiO
3
+ CO
2
(3) 超基性岩，基性岩
以Mg为主：蛇纹石，菱/水镁矿，滑石，镁铝石
以Fe为主：绿泥石，透辉/闪石，阳起石，铁铝榴石
富碱（K ,Na）：正长石，花岗石，微斜长石，白云母。
变质岩矿物特征和组合规律
1.变质矿物特征
（1）同质多像：红柱石，蓝晶石，硅线石
（2）类质多像：透辉石，透闪石，阳起石，环带结构。
（3）矿物变形（矿物形状变化）破碎，现象明显
（4）片状矿物：云母，绿泥石
柱状矿物：红柱石，蓝晶石，硅线石，透闪/辉石
（5）含水矿物
岩浆岩：云母，角闪石
变质岩：绿泥/帘石，滑石，叶腊石
（6）绿色矿物：橄榄石，绿泥石，绿帘石
2.共生组合规律
（1）低级变质作用（<300℃）:白云母，绿泥石，石墨，红柱石，滑石，叶腊石，蛇纹石
（2）中级变质作用（≈400℃）：透闪石，阳起石，硅灰石，十字石，蓝晶石，镁铝榴石
（3）高级变质作用（400℃→650℃）：硅线石，微斜长石，橄榄石，铝镁
石榴石
?变质岩的内部结构和其他特点
◆变质岩中片状、针状、柱状矿物（如绿泥石、云母、角闪石、辉
石等）较多。
◆变质岩中常发育有分子排列极紧密的矿物，这种矿物是有较小的
分子体积和较大的比重，如石榴子石。
◆变质岩中同质多象变体矿物发育，如红柱石、蓝晶石、矽线石则
为Al2SiO5的同质多象变体。
◆变质岩矿物的变形现象发育。
◆斜长石的环带结构在变质岩中较为少见。
五．质岩的构造（变质岩主要看构造）
1．变余构造（残留构造）岩石经变质后，仍保留有原来岩石的构造特征，称为变余构造；变余层理构造、变余杏仁构造、变余流纹构造等。
2．变成构造?变成构造是指变质作用过程中（主要是变质结晶和重结晶）所形成的构造的类型有：斑点状构造、板状构造、千枚状构造、片状构造、片麻状构造、块状构造、流状构造和肠状构造等。
板状构造千枚状构造片状构造
片麻状构造块状构造肠状构造
3．混合构造? 是混合岩特有构造，混合岩是一种由高级（或中高级）区域变质岩和不同数量的长英质物质混合组成的岩石。通常把原先存在的高级变质岩称为基体，长英质物质称为脉体。混合构造就是指基体与脉体在空间分布上的相互关系，按其形态可以分为：
条带状构造：基体与脉体相间呈条带状分布。
眼球状构造：长英质（主要是碱性长石和石英）呈眼球状，断续分布于基体之中。
角砾状构造：基体被脉体分割包围，呈角砾状。
片麻状构造：基体与脉体已界限不清，某些基体的暗色矿物断续定向排列。雾迷状构造：又称阴影状构造、星云状构造。基体与脉体的界线已不清，有时仅见基体被脉体交代残留的隐约可现的轮廓，呈斑杂状或阴影状分布。
六．变质岩的结构
变质岩结构分类总结
变质岩的结构:指矿物、变斑晶自身特征、形态、大小,与邻近颗粒的关系变余结构
变晶结构
交代结构变质标型结构
变形结构
（1）变余结构
变余斑状结构（原岩为火成岩）
变余砾状结构
变余砂状结构原岩为碎屑岩
变余泥质结构
（2）变晶结构
全自形变晶结构
①按变晶的自形程度半自形变晶结构
他形边境结构
粗粒变晶结构：<3mm
中粒变晶结构：1~3mm
②按变晶矿物颗粒的绝对大小细粒变晶结构：<1mm
显微变晶结构：只有在显微镜才能分辩
等粒变晶结构
不等粒变晶结构
③按变晶矿物颗粒的相对大小斑状变晶结构
角岩结构
粒状变晶结构（花岗变晶结
构）
鳞片变晶结构
纤维粒状变晶结构
④按变晶矿物的外形鳞片粒状变晶结构
包含嵌晶变晶结构
筛状变晶结构
保留原岩结构
（3）交代结构破碎结构
交代泽边，交代蠕虫
1.变余结构?由于在变质作用中，对原岩结构特征改造得不彻底，而保留着原岩的某些结构，称为变余结构。变余结构的命名，一般是在原岩结构之前加上“变余”二字，如变余斑状结构、变余砂状结构等（图1、2）。
（图1、2）
2．变晶结构变晶结构是岩石在变质作用过程中重结晶和变质结晶作用所形成的结构。
（1）变晶结构的一般特点
变晶结构和岩浆岩的全晶质结构有不同之处：
①同一世代的变晶矿物没有明显的先后结晶顺序。晶体自形程度的差别仅取决于结晶能力。且矿物之间排列紧密、彼此镶嵌或相互包裹。
②变斑晶的形成一般与基质矿物同时或稍晚，因此变斑晶以富含基质矿物包裹体为特征，与岩浆岩中斑晶形成较早的情况相反。
③除变斑晶外，变晶矿物的自形程度差，多为他形或半自形，这与无自由结晶空间有关。
④柱状、片状及放射状矿物比较发育，柱状、片状矿物的延展性比岩浆岩中的大，且多为定向排列。浅色矿物（石英、长石、碳酸盐矿物等）多具优选方位，发育波状消光、双晶弯曲等变形现象。
（2）变晶结构的类型
①按变晶的自形程度划分
全自形变晶结构组成岩石的绝大部分变晶矿物颗粒是自形
晶。
半自形变晶结构岩石主要由半自形晶粒所组成。
他形变晶结构组成岩石的各种矿物基本上都不呈各自应有的晶形，而是呈他形变晶镶嵌在一起
半自形变晶结构和他形变晶结构较常见。
②变晶结构按矿物粒度的绝对大小可分为：
粗粒变晶结构：矿物粒度＞3mm
中粒变晶结构：1~3mm
细粒变晶结构：0.1~~1mm
显微变晶结构：＜0.1mm
③变晶结构按矿物粒度的相对大小可分为：
等粒变晶结构：组成岩石的主要矿物颗粒大小基本相等，一般不具定向排列（图a）。
不等粒变晶结构：岩石中主要矿物颗粒大小不等，但粒度呈连续变化，也称系列变晶结构（图b）。
斑状变晶结构：在粒度较细小的矿物集合体中，分布着较大的矿物晶体，二者相差悬殊（图c）。较细小的矿物集合体称为基质，较大的矿物晶体称为变斑晶。
④变晶结构按变晶矿物的结晶习性和形态可分为：
粒状变晶结构：岩石主要由一些粒状矿物（长石、石英、方解石等）所组成。
鳞片变晶结构：岩石主要由云母、绿泥石滑石等片状矿物组成，这些矿物一般常呈定向排列（a）。
纤状变晶结构：岩石主要由柱状、针状或纤维状矿物组成（b）。
3.交代结构岩石中原有矿物的溶解消失和新矿物产生是同时进行的，
既可置换原有矿物而形成假象矿物，也可以交代重结晶的方式形成新矿物。常见的交代结构有：交代假象结构、交代港湾结构、交代残留（岛屿）结构、交代蚕蚀结构、交代蠕英结构等。
交代残留结构交代蚕蚀结构交代蠕英结构
4. 碎裂及变形结构这类结构的主要起因是动力作用，故又称为动力变
质结构。代表性的动力变质结构有：
碎裂结构：矿物颗粒的外形都呈不规则的棱角状、锯齿状、粒间则为粒化作用形成的细小碎粒和碎粉（图a）。
碎斑结构：在细小碎粒至隐晶质的粉末（称碎基）中还残留有部分较大的矿物碎粒，很象斑晶（即碎斑）的结构。
糜棱结构：是在地壳较深的部位，岩石基本上处在塑性状态下，岩石以显微碎裂颗粒化、蠕变、颗粒边界滑动、重结晶等作用形成的一种具糜棱面理的定向结构（图b）。
七．变质岩的分类
根据变质作用类型，将变质岩分为五大类：
1．区域变质岩类2．混合岩类3．接触变质岩类
（1）接触热变质岩类
（2）接触交代变质岩类
4．气液变质岩类
5．动力变质岩类
在各大类中根据岩石的结构、构造以及矿物组合划分出基本的岩石类型下面就变质岩的各论进行详细的介绍
（一）．区域变质岩类
（1）主要特征
区域变质岩是由区域变质作用所形成的岩石，，多出现于前寒武纪的古老结晶基底及其以后的地壳活动带（造山带）内。
岩石常呈大面积或带状分布，长度百乃至数千公里，宽度十至数百公里。并且变质程度深浅不同的区域变质在空间上常作不规律的带状分布。
区域变质岩中蕴藏着大量金属、非金属矿产，如铁、铜、金、铀、磷、硼、菱镁矿、石墨、石棉等，这些矿产有时可形成规模巨大的工业矿床，具有重要的经济意义。
（2）岩石类型
根据结构构造矿物组合相结合的原则，一般将区域变质岩划分成板岩、千枚岩、片岩、片麻岩、角闪岩、变粒岩、麻粒岩、榴辉岩、大理岩、石英岩等主要岩石类型。
1）板岩
黑色；细粒—隐晶质结构；板状构造；岩石致密，细腻，但小刀可划动；板理面平整，断口面稍粗糙。
板岩千枚岩
2）千枚岩
灰绿色、黄褐色；千枚状构造；显微镜下已可观察到片状矿物是绢云母和少量绿泥石、黑云母，因而定向面理上具有特征的丝绢光泽。
3）片岩
鳞片或纤状变晶结构，也常具斑状变晶结构，基质为鳞片（纤状）变晶结构；片状构造；常见矿物主要为绢云母、白云母、绿泥石、硬绿泥石、黑云母、角闪石等片状或柱状矿物，常大于30%；其次为浅色粒状矿物长石、石英，长石含量小于25%；常见变斑晶有十字石、蓝晶石、铁铝榴石等特征变质矿物。
可根据片、柱状矿物及其含量，以及特征矿物或变斑晶矿物，进一步分类命名，基本命名方法是，特征变质矿物+主要片（柱）状矿物+片岩（或
石英片岩），如蓝晶石二云片岩、绿片岩、云母片岩、镁质片岩、角闪片岩、蓝闪石片岩等。
片岩片麻岩
4）片麻岩
片麻状构造；
矿物成分主要由石英，长石及一定量的片状、柱状矿物组成；
一般长石和石英的含量大于70%，长石含量大于25%，暗色矿物＜30%；暗色矿物主要是云母、角闪石；
常含少量的夕线石、蓝晶石、石榴子石、堇青石等特征变质矿物。
片麻岩根据片、柱状矿物成分及含量、特征矿物及长石的种类（如果能分开钾长石与斜长石）进行分类命名
5）角闪岩
颜色：深暗；主要矿物：斜长石、普通角闪石；次要矿物：透辉石、石榴子石、黑云母、绿帘石、石英；结构：细粒一粗粒粒状变晶结构；构造：块状构造。
角闪岩角闪石含量＞95%；斜长角闪岩（图28）以角闪石和斜长石为主，角闪石含量大于50%，石英很少或没有。
斜长角闪岩白云磁铁矿钾长变粒岩黑云母浅粒岩
6）角闪片岩
◆墨绿色。粒状柱状细粒变晶结构。片状构造。主要由角闪石、石英
和少量钠长石构成。
◆角闪石墨绿色，柱状或针状，可见闪亮解理面，定向排列构成片理，
含量约85%。
◆石英灰或烟灰色，粒状，油脂光泽，常集合成透镜状或脉状平行片
理分布，含量约10%。
◆钠长石灰白色，粒状，含量很少，约5%。
7）斜长角闪岩
◆黑绿色。粒状柱状变晶结构。片状构造。主要由角闪石和斜长石构成。
◆角闪石黑色，略带暗绿色调，粒状或针状，定向排列构成片理，含量约
60%。
◆斜长石灰白色，粒状，可见闪亮解理面，玻璃光泽，分布在角闪石之间，
含量约40%
8）变粒岩
主要矿物：长石、石英；次要矿物：云母、角闪石、辉石、方解石和绿帘石；结构：中细粒粒状变晶结构；构造：块状构造，有时稍具片理或片麻理。浅色矿物含量一般大于70%。
浅粒岩（图30）变粒岩的一种，长石和石英含量大于90%，暗色矿物小于10%或更少时。
9）麻粒岩
颜色：浅色；主要矿物：长石、石英；次要矿物：斜方辉石、石榴子石；结构：粗粒粒状变晶结构；构造：片麻状构造、块状构造。麻粒岩命名时可将次要特征矿物置前，如（斜长）辉石麻粒岩（图）等。
?辉石麻粒岩
◆深灰—黑灰色。粒状中粒变晶结构。块状构造。主要由辉石、斜长石
和石英构成。
◆辉石黑色，粒状，可见两组正交阶梯状解理，玻璃光泽，含量约55%。
◆斜长石灰白色或无色透明，部分绿帘石化而呈浅黄绿色，粒度比辉石
小，含量约35%。
◆石英深烟灰色或灰色略透明，油脂光泽，常局部聚集，平均含量约
10%。
辉石麻粒岩石榴石辉石麻粒岩
10）榴辉岩
主要矿物：辉石、镁铝榴石；次要矿物：石英、角闪石、刚玉、蓝晶石、金红石、尖晶石等。中粒粒状变晶结构；块状构造、斑杂状或片麻状构造；比重较大。
11）大理岩
主要矿物：方解石或白云石，碳酸盐矿物含量＞50%；粒状变晶结构；块状或条带状构造；常见特征变质矿物有：透闪石、透辉石、橄榄石、金云母等。
?白云母大理岩
◆白色，略带淡褐色调。鳞片粒状变晶结构。块状构造。主要由方解
石和白云母构成。
◆方解石无色透明，直边镶嵌粒状，强玻璃光泽，与稀盐酸反应强烈，
含量约90%。
◆白云母银白色，片状、玻璃光泽，小刀易刻动，大多平行排列，但
分布不很不均匀，含量约10%。
?硅灰石大理岩
◆灰白色。针状粒状中粗粒变晶结构。块状构造。主要由方解石和硅
灰石构成。
◆方解石无色—浅灰色，粒状，粒度不均匀，约1-5mm左右，可见光
亮的解理面，与稀盐酸反应强烈，含量约90%。
◆硅灰石白色，细柱状或针状，长约1-4mm，粗约0.5-1mm，柱状解
理发育，无定向排列，含量约10%。
?蛇纹石大理岩
◆淡黄绿色。细粒变晶结构。条带状构造。主要由方解石、蛇纹
石和磁铁矿构成。
◆方解石灰白色，微透明，粒状，解理发育，玻璃光泽，滴稀盐
酸起泡，但不很强烈，含量约70%。
◆蛇纹石淡绿色或黄绿色，呈无定向集合体状，暗淡无光泽或略
显蜡状光泽，硬度小于小刀，含量约25%。
◆磁铁矿粒状，较方解石细小，多已褐铁矿化，多呈条带状富集，
平均含量约5%。
12）石英岩
乳白、灰白等浅色；主要矿物：石英，含量大于95%；粒状变晶结构；块状构造、变余层理构造；致密坚硬。
白云母榴辉岩纯大理岩石
英岩
（二）混合岩类
（1）一般特征
混合岩原变质岩石受混合岩化作用形成的岩石（图1）。
组成基体和脉体。
基体主要是各种区域变质岩，如斜长角闪岩、片麻岩、片岩、变粒岩等。颜色较深；
脉体混合岩化过程中新生成的流体相结晶部分，通常为花岗质、长英质（细晶质）、伟晶质和石英脉等；颜色较浅。
交代现象十分发育，常形成一些特殊的混合构造。
混合岩是区域变质作用基础上发展起来的。常与区域变质岩相伴生，在空间上常呈带状分布。
矿产十分丰富，主要为硼、磷、镁、铝、铁、铜及稀有放射性元素等。
图1
（2）主要岩石类型
根据基体与脉体的量比关系可将混合岩划分为三类：混合岩（狭义的）、混合片麻岩、混合花岗岩。对于脉体含量少于15%的岩石，可称之为混合岩化变质岩。
混合岩肉眼鉴定分类表
专题13幂函数知识点归纳
3 幂函数知识点归纳 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α 系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2 x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如 ()-1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 练习：做出下列函数的图像： 1、1α> ①3 y x =或53y x = ②2y x =或43y x = ③32y x =或74 y x = 2、01α<< ①13y x = ②23y x = ③12 y x = 3、0α< ①2 y x -= ②1 y x -= ③32 y x - = ④43 y x =— 三、 幂函数的性质 y=x
3 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 四、 幂函数类型题归纳 （一） 定义应用： 1、下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21 (1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = 2、若幂函数()y f x = 的图像过点2????? ，则函数()y f x =的解析式为______. 3、已知函数()() 22 1 44m m f x m m x --=--是幂函数，且经过原点，则实数m 的值为__________. 4、已知函数()()2 2 k k f x x k Z -++=∈满足()()23f f <，则k 的值为________ ,函数()f x 的 解析式为__________ 5、设1112,1,,,,1,2,3232a ? ? ∈--- ???? ，已知幂函数()f x x α=是偶函数，且在区间()0,+∞上是减函数，则满足要求的α值的个数是__________. 6、设()y f x =和()y g x =是两个不同的幂函数，集合()(){} |M x f x g x ==，则集合M 中 元素的个数是（ ） （Ａ）1或2或0 (Ｂ) 1或2或3（Ｃ）1或2或3或4 (Ｄ)0或1或2或3 （二） 图像及性质应用 1、 右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则 ,,,a b c d 的大小关系是 （ ） ()A a b c d >>> ()B b a d c >>> d y=x ()C a b d c >>> ()D a d c b >>> 2、如图：幂函数n m y x =（m 、n N ∈，且m 、n 互质）的图象在第一，二象限，且不经过原点，则有 （ ） ()A m 、n 为奇数且 1m n < ()B m 为偶数，n 为奇数，且1m n > ()C m 为偶数，n 为奇数，且1m n < b c
幂函数题型归纳
幂函数知识点归纳及题型总结 一、 幂函数定义：对于形如：() x f x α=，其中α为常数.叫做幂函数 定义说明： 1、 定义具有严格性，x α系数必须是1，底数必须是x 2、 α取值是R . 3、 《考试标准》要求掌握α=1、2、3、?、-1五种情况 二、 幂函数的图像 幂函数的图像是由α决定的，可分为五类： 1）1α＞时图像是竖立的抛物线.例如：()2x f x = 2）=1α时图像是一条直线.即() x f x = 3）01α＜＜ 时图像是横卧的抛物线.例如()1 2x f x = 4）=0α时图像是除去（0,1）的一条直线.即() 0x f x =（0x ≠） 5）0α＜时图像是双曲线（可能一支）.例如() -1 x f x = 具备规律: ①在第一象限内x=1的右侧：指数越大，图像相对位置越高（指大图高） ②幂指数互为倒数时，图像关于y=x 对称 ③结合以上规律，要求会做出任意一种幂函数图像 三、幂函数的性质 幂函数的性质要结合图像观察，随着α取值范围的变化，性质有所不同。 1、 定义域、值域与α有关，通常化分数指数 幂为根式求解 2、 奇偶性要结合定义域来讨论 3、 单调性：α＞0时，在（0，+∞）单调递 增：α=0无单调性；α＜0时，在（0，+∞）单调递减 4、 过定点：α＞0时，过（0,0）、（1,1）两
点；α≤0时，过（1,1） 5、 由 ()0 x f x α=＞可知，图像不过第四象限 一、幂函数解析式的求法 1. 利用定义 （1）下列函数是幂函数的是 ______ ①21()y x -= ②22y x = ③21(1)y x -=+ ④0 y x = ⑤1y = （2（3 2 3 1． （1）、函数3 x y =的图像是（ ） （2）右图为幂函数y x α =在第一象限的图像，则,,,a b c d 的大小关系是 （ ）
工程地质工作总结
工程地质工作总结 篇一：工程地质总结 工程地质总结 模块一 工程地质条件：地层岩性；地形地貌；地质构造；水文地质条件；物理地质现象；天然建筑材料。 模块二 1.内圈根据地震波传播速度分为：地壳，地幔，地核 2.地核主要含铁，镍的物质组成 3.岩石包括：胶结物和矿物 任务一造岩矿物 1.矿物：地壳中化学元素在地质作用下形成的，具有一定化学成分和物理性质的单质或化合物 2.造岩矿物 a.单质：金银汞铅石墨金刚石 B.石英方解石石膏 3.矿物的物理性质 1）矿物的形态 2）矿物的光学性质 a自色
B3）矿物的力学性质 a.硬度 滑石硬度为1金刚石硬度为10 在野外用于鉴定的物品：软铅笔（1度）指甲（2-2.5度）小刀铁钉（3-4度）玻璃棱（5-5.5度）钢刀刃（6-7度） B.解理（巧克力）和断口（掰甘蔗） 解理：矿物受到外力作用时，能沿一定的方向破裂成平面的性质称为解理 断口：矿物受外力打击后无规则地沿着解理面以外方向破裂，其破裂面称为断口 任务二岩浆岩按地质成因把岩石分为岩浆岩，沉积岩，变质岩 1.岩浆岩的化学成分 酸性中性基性超基性 Sio2→→→→→→→→→→由多变少 2.岩浆石的构造 （1）条带状构造 （2）块状构造 （3）气孔状构造 （4）杏仁状构造 （5）流纹状构造 3.主要岩浆岩 （1）酸性岩类：花岗岩，花岗斑岩，流纹岩
（2）中性岩类：正长岩，正长斑岩，闪长岩，闪长斑岩，安山岩，粗面岩 （3）基性岩：辉长岩，辉绿岩，玄武岩 （4）超基性岩：橄榄岩，辉岩 任务三沉积岩及其工作性质 从体积上看，沉积岩占地壳岩石总体积的7.9%，从分布面积上看，沉积岩站陆地面积的75% 1.沉积岩的形成 （1）原岩风化破坏阶段 （2）搬运作用阶段 （3）沉积作用阶段 （4）固结成岩阶段 2.沉积岩的结构 （1）碎屑结构（2）泥质结构（3）晶粒结构（4）生物结构 3.沉积岩的分类及主要的沉积岩 分布最广最常见的三种沉积岩：页岩，砂岩，石灰岩 1)碎屑岩类 （1）砾岩和角砾岩 （2）砂岩 2）黏土岩类 （1)泥岩 （2)页岩
高一数学幂函数知识点总结
高一数学幂函数知识点总结 一、一次函数定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数 的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通 过二、四象限。 四、确定一次函数的表达式： 已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的 表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。 一、高中数学函数的有关概念 1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照 某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A 到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
矿物岩石学知识点总结
矿物岩石学知识点总结 一、矿物学知识 1、矿物的分类和命名采用矿物晶体化学分类的原则与体系，按化合物类型及化学键性质将矿物分为 五大类，再根据阴历自己络离子的不同分类分为： （1）含氧盐类，包括：硅酸盐类（橄榄石、石榴石、十字石、辉石、角闪石、云母、长石等）。碳酸盐类（方解石、白云石等），硫酸盐类（石膏、重晶石等），磷酸盐 类。 （2）氧化物和亲氧化物大类，氧化物（赤铁矿Fe2O3、石英、磁铁矿等），亲氧化物（褐铁矿）。 （3）卤化物类，氟化物（萤石），氯化物类（食盐）。 （4）硫化物类（方铅矿PbS、闪锌矿、黄铜矿CuFeS2、黄铁矿）。 （5）自然元素类（自然流、石墨吗）。 2、矿物的命名： （1）依据矿物的化学成分命名，如自然金。 （2）依据矿物的物理性质命名，如方解石、橄榄石。 （3）依据矿物的形态特点命名，如石榴石，十字石。 （4）依据矿物的两项突出特征命名，如方铅矿、黄铜矿。 3、常见造岩矿物的特点： （1）橄榄石：结构式：（Mg，Fe）[SiO4],单晶体柱状，橄榄绿色，随含铁的量而不同。晶体呈短柱状，常成粒状集合体。富镁的色浅，常带黄色色调，富铁的则色深，条痕无色，玻璃光泽，断 口油脂光泽，硬度7，不完全解理，常见贝壳状端口。橄榄石是组成上地幔的主要矿物，也是陨 石和月岩的主要矿物成分。它作为主要造岩矿物常见于基性和超基性火成岩中。 （2）普通辉石：单晶体为短柱状，横切面呈近正八边形，集合体为粒状。绿黑色或黑色。玻璃光泽。硬度5－6。有平行柱状的两组解理，交角为56。相对密度3.02-3.45，随着含Fe量增高而加大。条痕白色，玻璃光泽，透明，中等解理，是一种常见的造岩硅酸盐矿物，主要存在于火成岩和变质岩中，由硅氧分子链组成主要构架，晶体结构为单斜晶系或正交晶系。 （3）普通角闪石，普通角闪石的晶体呈长柱状，横断面为近似菱形的六边体，晶体的集合体一般为粒状、针状或纤维状。颜色绿黑至黑色，有玻璃光泽。条痕白色略浅灰绿色，近乎不透明。两组柱面解理完全，交角为124°或56°。摩氏硬度5－6，比重3.1－3.4。 （4）斜长石：白色或灰白色，条痕白色，玻璃光泽，透明，硬度6，完全解理，两组解理夹角86度，相对密度2.61—2.76晶形呈柱状、厚板状，常为粒状或块状；颜色多呈灰白色，有时微带浅棕、浅蓝及浅红色； 5）正长石，AlSi3O8],单晶呈短柱状或厚板状，有两种结晶习性：多呈粒状集合体。肉红色或浅红色，条痕白色，玻璃光泽透明，硬度6，完全解理两组解理夹角90度，相对密度2.57. 黑云颜色为黑色、深褐色，有时带浅红、浅绿或其它色调，透明至不透明。玻璃光泽，黑色则 呈半金属光泽。硬度2－3，比重3.02－3.1。解理：解理极完全，条痕：白色略带浅绿色（6）石英：SiO2, 为半透明或不透明的晶体，质地坚硬，外观常呈无色、白色、乳白色、灰白半透明状态，莫氏硬度为7，断面具玻璃光泽或油脂光泽，变动于 2．22~2．65之间。极不完全解理。条痕白色。 二、偏光显微镜的认识和使用 1、原理：是用于研究所谓透明与不透明各向异性材料的一种显微镜，利用光的偏振特性对具有双折 射性物质进行研究鉴定。将普通光改变为偏振光进行镜检的方法，以鉴别某一物质是单折射（各
指数函数、对数函数、幂函数的图像和性质知识点总结
(一）指数与指数函数 1.根式 （1）根式的概念 （２)．两个重要公式 ①?? ??????<-≥==)0()0(||a a a a a a a n n ; ②a a n n =)(（注意a 必须使n a 有意义）。 2．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正数的正分数指数幂:0,,1)m n m n a a a m n N n *=>∈>、且; ②正数的负分数指数幂: 10,,1)m n m n m n a a m n N n a a - *= = >∈>、且 ③０的正分数指数幂等于０，0的负分数指数幂没有意义． 注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。 （2)有理数指数幂的性质 ①a r ａｓ =a r+ｓ （ａ＞0,r 、ｓ∈Ｑ）; ②（a r )s ＝a rs (a>0,r 、s ∈Q ）; ③(ａb)r =a r ｂs (a>０,b>0,r ∈Q );. 3.指数函数的图象与性质 y ＝ａ ｘ a>1 0 图象 定义域R 值域(０，+∞) 性质(１)过定点（0，1) （2)当ｘ＞0时，y>1; x<０时，0 幂函数 （1）幂函数的定义： 一般地，函数y x α =叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． ①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限． ②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点(1,1)． ③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限，图象无限接近x 轴与y 轴． ④奇偶性：当α为奇数时，幂函数为奇函数，当α为偶数时，幂函数为偶函数．当q p α= （其中,p q 互质，p 和q Z ∈），若p 为奇数q 为奇数时，则q p y x =是奇函数，若p 为奇数q 为偶数时，则q p y x =是偶函数，若p 为偶数q 为奇数时，则q p y x =是非奇非偶函数． ⑤图象特征：幂函数,(0,)y x x α =∈+∞，当1α>时，若01x <<，其图象在直线y x =下 方，若1x >，其图象在直线y x =上方，当1α<时，若01x <<，其图象在直线y x =上 方，若1x >，其图象在直线y x =下方． 幂函数练习题 一、选择题： 1．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ） A ．y x =43 B ．y x =32 C ．y x =-2 D ．y x =-14 2．函数2 -=x y 在区间]2,2 1[上的最大值是 （ ） A ． 4 1 B ．1- C ．4 D ．4- 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．3 -=x y C ．3 2x y = D ．13 -=x y 4．函数3 4x y =的图象是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 6．函数3 x y =和3 1 x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数 D ．是偶函数又是减函数 8．如图1—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα 1α 4α 2α 高考数学知识点：幂函数知识点_知识点总结 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到： (1)所有的图形都通过(1，1)这点。 (2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 (5)a大于0，函数过(0，0)；a小于0，函数不过(0，0)点。 (6)显然幂函数无界。 千枚岩是具有千枚状构造的低级变质岩石。原岩通常为泥质岩石（或含硅质、钙质、炭质的泥质岩）、粉砂岩及中、酸性凝灰岩等，经区域低温动力变质作用或区域动力热流变质作用的底绿片岩相阶段形成。显微变晶片理发育面上呈绢丝光泽。变质程度介于板岩和片岩之间。 典型的矿物组合为绢云母、绿泥石和石英，可含少量长石及碳质、铁质等物质。有时 还有少量方解石、雏晶黑云母、黑硬绿泥石或锰铝榴石等变斑晶。常为细粒鳞片变晶结构，粒度小于0.1毫米，在片理面上常有小皱纹构造。原岩为黏土岩、粉砂岩或中酸性凝灰岩，是低级区域变质作用的产物。因原岩类型不同，矿物组合也有所不同，从而形成不同类型 的千枚岩。如黏土岩可形成硬绿泥石千枚岩；粉砂岩可形成石英千枚岩；酸性凝灰岩可形 成绢云母千枚岩；中基性凝灰岩可形成绿泥石千枚岩等。千枚岩可按颜色、特征矿物、杂 质组分及主要鳞片状矿物进一步划分为银灰色绢云母千枚岩、灰黑色碳质千枚岩及灰绿色 硬绿泥石千枚岩等。千枚岩分布很广，可形成于不同地质时代。 大理岩（marble）一种变质岩，又称大理石。因在中国由于云南省大理县盛产这种岩 石而得名。由碳酸盐岩经区域变质作用或接触变质作用形成。主要由方解石和白云石组成，此外含有硅灰石、滑石、透闪石、透辉石、斜长石、石英、方镁石等。具粒状变晶结构， 块状（有时为条带状）构造。通常白色和灰色大理岩居多。其中，质地均匀、细粒、白色者，又称汉白玉。一般认为，大理岩可形成于不同的温压条件下，如透闪石大理岩形成于 低-中温条件下，透辉石大理岩、镁橄榄石大理岩则形成于中高温变质条件下。大理岩分布广泛，如中国的云南、山东、北京房山等地均产大理岩。许多有色金属、稀有金属、贵金 属和非金属矿产，在成因上都与大理岩有关。其本身也是优良的建筑材料和美术工艺品原料。大理岩硬度不大，易于开采加工，板材磨光后非常美观，可作室内装饰材料；开采和 加工中的废料，可制成工艺品或经轧碎作生产水磨石、水刷石等的优质集料。少数高度致 密均质的可供艺术雕刻和装饰用。 指数函数、对数函数及幂函数 Ⅰ.指数与指数函数 1.指数运算法则：（1）r s r s a a a +=； （2）() s r rs a a =； （3）()r r r ab a b =； （4）m n m n a a =； （5）m n n m a a - = （6）,||,n n a n a a n ?=? ?奇偶 2. 指数函数： 【基础过关】 类型一：指数运算的计算题 此类习题应牢记指数函数的基本运算法则，注意分数指数幂与根式的互化，在根式运算或根 指数函数 0 式与指数式混合运算时，将根式化为指数运算较为方便 1 、5+的平方根是______________________ 2、 已知2=n a ，16=mn a ，则m 的值为………………………………………………( ) A ．3 B ．4 C ．3 a D ．6 a 3、 化简 (b a b +-的结果是………………………………( ) A 、a - 、a a D 、2b a + 4、已知0.001a = ，求：413 3 223 3 8(14a a b a b -÷-+=_________________ 5、已知1 3x x -+=，求（1）1 12 2 x x - +=________________（2）332 2 x x -+=_________________ 6 、若y y x x -+=，其中1,0x y ><，则y y x x --=______________ 类型二：指数函数的定义域、表达式 指数函数的定义域主要涉及根式的定义域，注意到负数没有偶次方根；此外应牢记指数函数的图像及性质 函数) (x f a y =的定义域与)(x f 的定义域相同 1、若集合A={ 113x x y -= },B={ x s A B =?= 则____________________ 2、如果函数()y f x =的定义域是[1,2],那么函数 1(2)x y f -=的定义域是________ 3、下列函数式中，满足f(x+1)=1 2f(x)的是……………………………………………( ) A 、()1 12x + B 、 1 4x + C 、2x D 、 幕函数 ①图象分布：幕函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象?幕函数是偶函数时， 图象分布在第一、二象限（图象关于y轴对称）；是奇函数时，图象分布在第一、三象限（图象关于原点对称）；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 ②过定点：所有的幕函数在（0,）都有定义，并且图象都通过点（1,1）? ③单调性：如果0，则幕函数的图象过原点，并且在[0,）上为增函数?如果0, 则幕函数的图象在（0,）上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴. ④奇偶性：当为奇数时，幕函数为奇函数，当为偶数时，幕函数为偶函数.当q（其 P q 中p, q互质，p和q Z ），若p为奇数q为奇数时，则y x p是奇函数，若p为奇数q为 q q 偶数时，则y x p是偶函数，若p为偶数q为奇数时，则y x p是非奇非偶函数. ⑤图象特征：幕函数y x ,x （0,），当1时，若0x1,其图象在直线y x下 方，若x 1，其图象在直线y x上方，当1时，若0x1,其图象在直线y x上 方，若x 1，其图象在直线y x下方. 、选择题: 幕函数练习题 F列函数中既是偶函数又是,0)上是增函数的 是 A. 4 3 x3B . y x2 C. y x 2 D. y 2. 函数 y x 2在区间【1,2］上的最大值是 A. B . 1 C . 4 D 3. 4 F列所给出的函数中，是幕函数的是 A. 4. 函数 ( ) ( ) x3 1 5. F列命题中正确的是 A. 0时函数y x 的图象是一条直线 B . 幕函数的图象都经过( 0, 0)和(1 , 占 八 、、 C. 若幕函数y x是奇函数，则y x D . 6. A. 幕函数的图象不可能出现在第四象限 1 x3图象满足 .关于x轴对称 函数y x3和y 关于原点对称 B 函数y x | x |,x R，满足 A. C. 是奇函数又是减函数 是奇函数又是增函数 是定义域上的增函数 ( ) .关于y轴对称 .是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 .关于直线y x对称 A . 1 3 0 4 2 B. 0 1 2 3 4 C 2 4 0 3 1 D 3 2 0 4 1 &如图1 —9所示，幕函数y 1 1 1 1 变质岩总结 变质岩：变质岩是在高温高压和矿物质的混合作用下由一种石头自然变质成的另一种石头。质变可能是重结晶、纹理改变或颜色改变。 变质岩是在地球内力作用，引起的岩石构造的变化和改造产生的新型岩石。这些力量包括温度、压力、应力的变化、化学成分。固态的岩石在地球内部的压力和温度作用下，发生物质成分的迁移和重结晶，形成新的矿物组合。如普通石灰石由于重结晶变成大理石。 变质岩是组成地壳的主要成分，一般变质岩是在地下深处的高温（要大于150 摄氏度）高压下产生的，后来由于地壳运动而出露地表。 一般变质岩分为两大类，一类是变质作用作用于岩浆岩（火成岩），形成的变质岩成为正变质岩；另一类是作用于沉积岩，生成的变质岩为副变质岩。 大面积变质的岩石为区域性的，但也有局部性的，局部性的如果是因为岩浆涌出造成周围岩石的变质称为接触变质岩；如果是因为地壳构造错动造成的岩石变质为动力变质岩。 原岩受变质作用的程度不同，变质情况也不同，一般分为低级变质、中级和高级变质。变质级别越高，变质程度越深。如沉积岩粘土质岩石在低级作用下，形成板岩；在中级变质时形成云母片岩；在高级变质作用下形成片麻岩。 岩石在变质过程中形成新的矿物，所以变质过程也是一种重要的成矿过程，中国鞍山的铁矿就是一种前寒武纪火成岩形成的一种变质岩，这种铁矿占全世界铁矿储量的70%。此外如锰钴铀共生矿、金铀共生矿、云母矿、石墨矿、石棉矿都是变质作用造成的。 是组成地壳的主要岩石类型之一。在变质作用中，由于温度、压力、应力和具有化学活动性流体的影响,在基本保持固态条件下,原岩的化学成分、成分和结构构造发生不同程度的变化。变质岩的主要特征是这类岩石大多数具有结 【2.1.1】指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时， a 的n n 是偶数时，正数a 的正的n n 次方 根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当 n 为偶数时，0a ≥． ③根式的性质 ： n a =；当 n 为奇数时 ， a =；当 n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数 幂等于0． ②正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ①(0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③() (0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 【2.2.1】对数与对数运算 （1）对数的定义 ①若(0,1)x a N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，其中a 叫做底数， N 叫做真数． ②负数和零没有对数． ③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x a x N a N a a N =?=>≠>． （2）几个重要的对数恒等式 log 10a =，log 1a a =，log b a a b =． （3）常用对数与自然对数 常用对数：lg N ，即10 log N ；自然对数：ln N ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1, 0,0a a M N >≠>>，那么 ①加法：log log log ()a a a M N MN += ②减法：log log log a a a M M N N -= ③数乘：log log ()n a a n M M n R =∈ ④log a N a N = ⑤log log (0,)b n a a n M M b n R b = ≠∈ ⑥换底公式：log log (0,1)log b a b N N b b a = >≠且 【2.2.2】对数函数及其性质 工作小结 1．原生晕异常 2013年进行了1：10000化探扫面工作，共采集样品879件。沿用2007年项目的化探异常下限值，Cu为70×10-6，Pb为90×10-6，Zn为150×10-6，Au 为5×10-9，这批样品的测试成果表明，部分样品出现了铜、铅、锌的异常。其中，38个样品的铜元素含量在（70-593）×10-6区间；11个样品的铅元素含量在（90-539）×10-6区间；15个样品的锌元素含量在（150-1817）×10-6区间，,31个样品的金元素含量在（5-485）×10-9区间。 圈定了以Cu、Pb、Zn和Au异常为主的化探异常，位于矿区NE部，呈不规则状NE向展布，异常具一定梯度变化，浓集中心较明显，带宽大于400m，长大于650m。异常带内主要出露地层为（含）炭质二云母石英片岩、（红柱石化）炭质板岩和千枚岩，褐铁矿化较强，岩石中可见具黄铁矿假晶的褐铁矿，故推测应为矿致异常。异常区内见NE向断层和一条近EW向断裂呈锐角相交，是成矿有利条件，具较好的找矿前景。 化探异常： 在矿区开展1∶1万区域化探扫面,在矿区北东部圈出了以Cu、Pb、Zn、Au 为主等多元素综合异常带。异常带内主要出露地层为（含）炭质二云母石英片岩、（红柱石化）炭质板岩和千枚岩。 Au 是直接指示元素, Ag、Hg 、Bi、Mo 、Cu、Pb、Zn、As、Sb 是间接指示元素, 其中Ag、Mo、Cu、Pb是最佳指示元素。 硫化物多金属热液矿化作用的特点是具有Cu、Pb、Zn 3个元素异常共生产出的特点。 热液金属矿床中除Au外常伴生有Hg、As、Sb、Pb、Zn、Ag、Cu、Bi、Mo、Co、Ni等元素异常。在一个矿床上，这些元素异常不一定全部出现，但会出现其中的大部分。 尽管阿尔其图矿区与朱拉扎嘎、常山壕和赛音乌苏矿床所处的地理位置不 一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂： ...() n n a a a a n N =∈ g123 零指数幂： 01(0) a a =≠ 负整数指数幂： 1 (0,) p p a a p N a -=≠∈ 分数指数幂：正分数指数幂的意义是： (0,,,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 且 负分数指数幂的意义是： 1 (0,,,1) m n m n m n a a m n N n a a - ==>∈> 且 2、幂函数的定义 一般地，函数 a y x =叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数(我们只讨论a是有理数的情况)． 3、幂函数的图象 幂函数a y x = 当 11 ,,1,2,3 32 a= 时的图象见左图；当 1 2,1, 2 a=--- 时的图象见上图： 由图象可知，对于幂函数而言，它们都具有下列性质： a y x =有下列性质： (1)0a >时： ①图象都通过点(0,0)，(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，即在(0,)+∞上是增函数． (2)0a <时： ①图象都通过点(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而减小，即在(0,)+∞上是减函数； ③在第一象限内，图象向上与y 轴无限地接近，向右与x 轴无限地接近． (3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点； (4)任何幂函数图象都不经过第四象限； (5)任何两个幂函数的图象最多有三个交点． 二、指数函数 ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数， 1）函数的定义域为R ； 2）函数的值域为),0(+∞； 3）当10<a 时函数为增函数. 4）有两个特殊点：零点(0,1)，不变点(1,)a . 5）抽象性质： ()()(),()()/()f x y f x f y f x y f x f y +=?-= 三、对数函数 如果b a N =（0a >，1a ≠），那么b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b = log b a a N N b =?=（0a >，1a ≠，0N >）． 1．对数的性质 ()log log log a a a MN M N =+． log log log a a a M M N N =-． 变质作用（变质作用（metamorphism metamorphism metamorphism） ）由地球内力作用引起物理、化学条件的改变，使地壳中已形成的岩石在基本保持固态状态下，原岩组分、矿物组合、结构、构造等方面发生转化的过程。 变质岩（变质岩（metamorphic metamorphic rock rock） ）由变质作用所形成的岩石。变质作用的制约因素即引起岩石发生变质作用的主要是内部因素（地质因素），外部因素（物理、化学方面的）也很重要。 外部因素主要有三：1）温度（T）2）压力（P）3）具有化学活动性的流体（C） 温度引起的变质作用主要表现为： （1）促使矿物重结晶，从而使原岩的结构、构造发生改变，而岩石组分基本不变。如石灰岩重结晶成大理岩。 （2）促进变质反应的进行，使组分重新组合，致使矿物成分和结构、构造都发生改变。如白云母分解形成矽线石＋钾长石组合。 按照压力的来源可分为三种：负荷压力流体压力应力 变质作用方式——变质作用过程中，导致岩石的矿物成分，结构构造转变的机制。主要的变质作用方式有五种： 1重结晶作用原岩中的矿物发生溶解、组分迁移、再沉淀结晶，致使矿物形状、大小变化，而无新矿物相形成的作用。 2变质结晶作用变质作用过程中，原岩中的化学成分重新组合而形成新矿物的作用。 3交代作用在变质作用过程中，由于流体相运移，发生物质组分的带入、带出，引起组分间复杂置换的作用。4变质分异作用成分、结构构造均匀的原岩，经变质作用形成矿物成分、结构、构造不均匀的各种作用。5变形和碎裂作用在应力作用下，岩石和矿物发生变形和破碎的作用。根据地质成因、变质作用因素和变质作用方式，将变质作用分为五种类型： 热接触变质作用由岩浆体散发的热量，使接触带围岩发生变化的一种变质作用。 动力变质作用在构造运动产生的定向压力作用下，岩石所发生的变质作用。 气液变质作用具有化学活动性的气态或液态流体，对岩石进行交代而使岩石发生变质的一种作用。 区域变质作用由于区域性热流异常，伴有压力作用、有时有流体相加入等作用因素复杂所形成大面积分布变质岩的一种变质作用。 混合岩化作用在区域变质作用基础上地壳内部热流继续升高，便产生深部热液和局部重熔熔浆的渗透、交代并贯入变质岩中，形成混合岩的一种变质作用。等化学系列（等化学系列（isochemical isochemical series series） ）：化学成分相同，而变质条件不同所形成的矿物共生组合。依此，可将变质岩划分为五个等化学系列（化学类型），即： （1）泥质岩类：富铝、钾的泥质岩、中性岩类原岩。 （2）长英质岩类：富硅贫铁镁的碎屑岩、酸性类原岩。 （3）碳酸盐岩类：富钙镁的碳酸盐岩类原岩。 （4）基性岩类：富铁镁钙铝的中基性、基性岩类及成分相当的不纯泥质碳酸盐岩原岩。 （5）镁质岩类：镁铁的超基性岩和成分相当的沉积岩原岩。 （1）红柱石、蓝晶石、矽线石、十字石、阳起石、透闪石、滑石、叶蜡石、蛇纹石、硬绿泥石、方柱石、硅灰石、符山石等，主要在变质岩中分布。 （2）变质岩中广泛发育纤维状、鳞片状、长柱状、针状的矿物，且常见它们作有规律地定向排列，如阳起石、透闪石、云母、滑石、蛇纹石、矽线石等。 （3）变质岩中含水（以［OH］为代表）的矿物与岩浆岩相比更为发育。 （4）变质岩中的石英、长石等矿物常具波状消光，裂纹也较发育。 （5）变质岩中常发育分子体积小、相对密度大的矿物。 一、绪论 1、工程地质的含义：将地质学的原理运用于解决工程地基稳定性问题的一门学问，研究与 工程建筑活动有关的地质学问题的科学。 2、工程地质的任务： A、评价工程地质条件，阐明地上和地下建筑工程兴建和运行的有利和不利因素，选定 建筑场地和十一的建筑型式，保证规划、设计、施工、使用，维修顺利进行 B、从地质条件与工程建筑相互作用的角度出发，论证和预测有关工程地质问题发生的 可能性、发生的规模和发展趋势 C、提出建议改善、防治或利用有关工程地质的措施，加固岩土体和地下水的方案 D、研究岩体、土体分类和分区及区域性特点 E、研究人类工程活动与地质环境之间的相互作用与影响 3、工程地质条件：指工程建筑所在地区地质环境各项因素的综合，包括地基岩性、地质构 造、水文地质条件、地表地质作用、地形地貌、天然建筑材料 4、工程地质问题：威胁影响工程建筑安全的地址问题，包括地基稳定性问题、斜坡稳定性 问题、洞室围岩稳定性问题、渗漏、沉降变形、天然建筑材料的储备和质量问题 二、地壳的物质组成 1、地质作用：形成和改变地壳物质组成以及塑造地壳面貌的自然作用 2、地质作用类型：内力地质作用：构造运动、地壳运动、岩浆作用、变质作用、地震 外力地质作用：风化作用、剥蚀作用、搬运作用、沉积作用、固结成岩作用 3、内力与外力之间的关系： 内力作用决定地表的基本形态和内部构造，是地表形态的塑造者 外力作用破坏和重塑地表形态，是地表形态的雕刻师 地表上升，遭受剥蚀；地壳下降，接受沉积 4、矿物（mineral）：地壳中的元素在各种地质作用此下形成的天然单质或化合物 5、鉴别矿物的主要特征： A、颜色和条痕：颜色：白色、他色、假色；条痕：矿物粉末的颜色 B、透明度和光泽：透明度：矿物允许可见光透过的程度；光泽：自强而弱分为：金属 光泽、半金属光泽、金刚光泽、玻璃光泽、油脂光泽与树脂光泽、丝绢光泽、珍珠光泽、土状光泽 C、硬度：由软到硬，滑石、石膏、方解石、萤石、磷灰石、正长石、石英、黄玉、刚 玉、金刚石（滑石方，萤磷长，石英黄玉刚金刚） D、解理与断口：解理：完全、中等、不完全（根据是否易于沿解理破裂以及解理免的 大小和平整光滑程度） E、密度 F、弹性、挠曲、延展性 （解理：矿物受外力作用时，能沿一定方向破裂成平面的性质 断口：矿物受外力打击后无规则地沿着解理面以外方向破裂、其破裂面称为断口） 6、岩石：地壳的基本物质组成，是内、外动力地质作用的产物，由矿物组成。 7、岩石的分类：火成岩：岩浆作用；沉积岩：外力地质作用；变质岩：变质作用。 8、火成岩类型及特征：11页表2.1 9、火成岩产状、成分、结构与构造： 产状：岩基、岩株、岩墙、岩床、岩盖与岩盆 成分：长石、云母、石英、铁磷矿物 常见变质岩的观察与鉴定 一目的要求 1．初步掌握变质岩的一般特征； 2．认识和熟悉几种典型的变质岩种类的描述和肉眼鉴定。 二区域变质岩肉眼观察描述内容及其注意事项 变质岩肉眼观察描述的内容、方法与沉积岩、岩浆岩大体相似，包括以下内容：1．颜色 变质岩的颜色比较复杂，它既与原岩有关又与变质岩矿物成分有关。因此，颜色虽可帮助鉴定矿物成分，但与其它两大类岩石相比，则重要性较差。变质岩的颜色常不均一，应注意观察其总体色调。 2．结构构造 区域变质岩的结构主要为变质结构，仅少数为变余结构。变晶结构在肉眼下很难与结晶质结构相区别。描述变晶结构时同样应注意矿物的结晶程度、颗粒大小、形状等特点。区域变质岩最特征的构造是由矿物具一定方向排列而构成的定向构造，即片理。片理是变质岩特有的一种构造。根据其剥开的难易，剥开面和平整程度和光泽，结合矿物重结晶程度等特征，可将片理中的板状、千枚状、片状和片麻状四种构造区分开。区域变质岩中亦有块状构造。 3．矿物成分 描述变质岩的成分时，应注意主要矿物，次要矿物和特征变质矿物。一般按矿物含量从多到少的顺序进行描述。 4．岩石的命名 区域变质岩中具有定向构造的岩石，以定向构造为其基本名称。若肉眼可识别出主要矿物或特征变质矿物时，亦应作为定名内容。一般命名原则可概括为：颜色+（矿物成分）+基本名称。如蓝灰色蓝晶石片岩。角闪石斜长片麻岩，黑云母变质岩。 三接触变质岩、动力变质岩和混合岩的观察描述内容和注意事项 （一）接触变质岩 接触交代变质岩，颜色成分均较复杂多变，与原岩成分及交代有密切关系，典型岩石为矽卡岩，常含多种金属矿物。接触热变质岩的典型岩石石英岩和大理岩是典型幂函数知识点总结与练习题
高考数学知识点：幂函数知识点_知识点总结
几种常见变质岩
指数、对数及幂函数知识点小结及习题
幂函数知识点总结及练习题
变质岩总结
(完整word版)指对幂函数知识点总结
地质工作总结
指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳
成都理工 变质岩 总结
工程地质总结
常见变质岩的观察与鉴定