清华简傅说之命中篇解析
清华简《傅说之命》中篇解析
子居
在本文中，将继续对清华简《傅说之命》三篇进行分析。
于清华简《说命》上篇中，不仅有很多始见于西周及春秋初期的词汇，而且已可见到有属于春秋前期的“方”、“然”、“皆”等虚词，由笔者的《先秦文献分期分域研究之一虚词篇》1等文的相关研究可见，此种情况说明清华简《傅说之命》的成文时间当不早于春秋前期。在《说命》上篇中，还可以见到“筑城”这样的词汇。而在殷商、西周时期，皆称“作邑”，未见称“筑城”者，至《诗经·大雅·文王有声》中犹称“作邑”。且殷商、西周也未见“筑”字，该字首见于《尚书》的《费誓》、《金縢》等篇及《春秋·庄公元年》，由此可以推测“筑”字很可能是春秋前期才出现的字。故“筑城”一词同样说明清华简《傅说之命》必非殷商、西周作品。又，笔者于《清华简〈芮良夫毖〉解析》2一文中已指出“‘状’字同样不见于殷商、西周时期，而最早见于春秋后期的《山海经》之《山经》部分”，而“状”字同样见于清华简《傅说之命》上篇。与此相应的还有“是为”一词，该词在文献中最早见于《穆天子传》及《山海经》。由此当可判断，清华简《傅说之命》上篇成文时间应不早于春秋前期，最可能是春秋后期之初的作品。
1《学灯》第十七期，简帛研究网：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin3/2011/xuedeng017/ziju.htm，2011年1月1日。
2孔子2000网站，清华大学简帛研究版：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin/list.asp?id=5589，2013年2
下面，将逐句分析清华简《傅说之命》中篇，在分析过程中，可以清楚地看到清华简《傅说之命》实当成文于春秋后期之初的更多文本证据。
《说命》中篇释文
说来自傅岩，在殷。武丁朝于门，入在宗。王原比厥梦，曰：“汝来，惟帝命。”说曰：“允若时。”武丁曰：“来格汝说。听戒朕言，寘之于乃心。若金，用惟汝作砺。古我先王灭夏、燮强、捷蠢邦，惟庶相之力乘，用孚自艺。敬之哉！启乃心，日沃朕心。若药，如不瞑眩，越疾罔瘳。朕畜汝，惟乃腹，非乃身。若天旱，汝作淫雨；若满水，汝作舟。汝惟兹。说，底之于乃心。且天出不祥，不徂远，在厥胳。汝克视四方，乃俯视地，心毁惟备。敬之哉！用惟多德。且惟口起戎出羞，惟干戈作疾；惟爱载病，惟干戈眚厥身。若诋不见，用伤。吉，不吉。余告汝若时，歭之于乃心。
释文解析
笔者于《清华简〈说命〉上篇解析》3一文中已提到：“《吕氏春秋·慎大》：‘汤为天子，夏民亲郼如夏。’高诱注：‘郼，读如衣。今兖州人谓殷氏皆曰衣。’《吕氏春秋?慎势》：‘汤其无郼，武其无岐，不能成功。’高诱注：‘郼，汤之本国。’故‘说于郼伐佚仲’即傅说自郼地出发征伐佚仲。”因此，本篇首句称“说来自傅岩，在殷。”正
对应于上篇的“说于郼伐佚仲”。傅说从殷地出发，战胜佚仲后又归于殷地。句中称“来自某地”可与《尚书·多士》的“朕来自奄”及《尚书·多方》的“王来自奄”相印证。于先秦时，自战国以降，即不见此类句式，这说明清华简《傅说之命》当不会晚至战国时期。
朝，即会。《礼记·王制》：“耆老皆朝于庠。”郑玄注：“朝，犹会也。”此篇中“朝于某处”的说法不见于殷商、西周时期，因此可知当是春秋以来才产生的，如《左传·桓公五年》：“夏，齐侯、郑伯朝于纪，欲以袭之。”《逸周书·大匡》：“王乃召冢卿三老、三吏、大夫、百执事之人，朝于大庭。”而这也就证明清华简《傅说之命》的成文当不会早于春秋时期。
“入在宗”即进入宗庙，宗庙往往也是赏赐、册命之地，此点自不待繁言。“武丁朝于门，入在宗”的描述体现了武丁对傅说的重视。《管子·小匡》：“桓公亲迎之郊，……公遂与归，礼之于庙。”《晏子春秋·内篇问下·景公问桓公何以致霸晏子对以下贤以身》：“昔吾先君桓公，变俗以政，下贤以身。管仲，君之贼者也，知其能足以安国济功，故迎之于鲁郊，自御，礼之于庙。”《吴子兵法·图国》：“于是文侯身自布席，夫人捧觞，醮吴起于庙。”《后汉书·礼仪志》：“遣使者安车迎三老五更，天子迎于门屏。”皆与之类似。迎于门以示其敬重的礼仪，现在仍然可见。
原，原字作，从勻从备。整理者言：“‘[备匀]’字从‘邍’省，读为‘原’。《尔雅·释言》：‘再也。’或训为‘察’，见《管子·戒》
注。”4所说可从。在上篇之中，已叙述武丁比对梦中所见境况了，因此笔者以为，整理者此处以“原”训“再”当是。作者描写武丁一再以梦境印证，自然为了神异其事。
比，即比较、对照。《周礼·天官冢宰·宰夫》：“凡礼事，赞小宰，比官府之具。”郑玄注：“比，校次之。”《周礼·春官宗伯·大胥》：“比乐官，展乐器。”郑玄注：“比，犹校也。”于梦的征验称比，后世多见其例，如《梦林玄解·民庶》：“梦自唤人做农作，比创业营生得人助力之象。”《梦林玄解·宗空》：“伊母有臼水之梦，孔母有空桑苍龙之梦，比事皆孚，何为虚妄？”
整理者言：“若时，语见《书·皋陶谟》、《益稷》、《洛诰》、《无逸》，意为如是，见屈万里《尚书集释》第四三页（台北联经出版事业公司，一九八三年》。清华简《尹至》也有此语。”5若时（若是）一词，不见于殷商、西周时期，而首见于《尚书·洛诰》：“公功棐迪，笃罔不若时。”且《尚书·无逸》篇中的“允若时”句更是与本篇全同，因此可知，若时（若是）当是春秋词汇，且清华简《傅说之命》的成文时间很可能与《尚书·无逸》的成文时间较接近。张玉金先生在《西周汉语代词研究》一书中指出：“‘时’出现在《尚书》、《逸周书》和《诗经》等传世文献中之中，在这三部文献中也都有‘是’。可是在与上述三种文献同时的西周金文里，却只有‘是’，而无用作代词的‘时’。这说明在西周时代只存在一个代词‘是’，这个代词在出土文献中只作‘是’，而在传世文献中有‘是’、‘时’两种写法。”4《清华大学藏战国竹简（叁）》第126页注一，中西书局，2012年12月。
6由于张玉金先生将《尚书》、《逸周书》和《诗经》中的若干篇章划入西周时期，因此才说“在与上述三种文献同时的西周金文里，却只有‘是’，而无用作代词的‘时’”，笔者在《先秦文献分期分域研究之一虚词篇》一文中已证明，张玉金先生视为与西周金文同时的“上述三种文献”实皆为春秋时期成文的，因此“是”书为“时”当是春秋时期产生的写法。这自然也就表明，清华简《傅说之命》的成文，当不早于春秋时期。
整理者言：“来格，‘格’也训‘来’，见《尔雅·释言》。‘来格汝说’与《书·舜典》‘格汝舜’例同。”7“来格”又可见于春秋前期之末的《皋陶谟》及春秋后期的清华简《耆夜》篇，由此或可推断，该词的使用时段下限很可能即是不出于春秋时期，因此清华简《说命》的成篇也当不会晚至战国时期。
廖名春先生《清华简〈傅说之命中〉新读（续）》指出：“‘戒’，整理者引《说文》训为‘警’。案：其说近是。此‘戒’字义当为‘以……为鉴戒’。《国语·楚语下》：‘人之求多闻善败，以鉴戒也。’《后汉书·荀爽传》：‘又集汉事成败，可为鉴戒者，谓之《汉语》。’‘听戒朕言’即听从‘朕言’、以‘朕言’为鉴戒。”8所说甚是。
寘，原字作“”，整理者读为“渐”，黄杰先生《读清华简（叁）〈说命〉笔记》文中提出：“此字上部实是‘轸’字，……当读为‘慎’。”笔者以为，黄杰先生提出该字上部为“轸”字当是，但此处似以读为
6《西周汉语代词研究》第238页，中华书局，2006年4月。
7《清华大学藏战国竹简（叁）》第126页注三，中西书局，2012年12月。
8《清华简〈傅说之命中〉新读》，孔子2000网站：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin/list.asp?id=5515，
“寘”更合适些，如《逸周书·祭公》：“维皇皇上帝度其心，寘之明德。”寘，即置、止，《说文·宀部》：“寘，置也。从宀真声。”
“之于”殷商、西周未见辞例，而首见于《尚书·多方》，说明是春秋初期才出现的词汇，因此可知清华简《傅说之命》的成文不早于春秋初期。
第二人称代词“乃”未见战国时期的用例，“乃身”、“乃心”并提也是于春秋时期多见，如《尚书·盘庚》：“恐人倚乃身，迂乃心。”《尚书·康诰》：“呜呼！小子封，恫瘝乃身，敬哉！天畏棐忱；民情大可见，小人难保。往尽乃心，无康好逸，乃其乂民。”这也说明清华简《傅说之命》的成文当不晚于春秋时期。
“若金，用惟汝作砺”句与下文的“启乃心，日沃朕心。若药，汝不瞑眩，越疾罔瘳”、“若天旱，汝作淫雨。若满水，汝作舟”及“若诋不见，用伤”一系列比喻又见于《国语·楚语上》和《潜夫论·五德志》，《楚语上》原文为“昔殷武丁能耸其德，至于神明，以入于河，自河徂亳，于是乎三年，默以思道。卿士患之，曰：‘王言以出令也，若不言，是无所禀令也。’武丁于是作书，曰：‘以余正四方，余恐德之不类，兹故不言。’如是而又使以象梦旁求四方之贤，得傅说以来，升以为公，而使朝夕规谏，曰：‘若金，用女作砺。若津水，用女作舟。若天旱，用女作霖雨。启乃心，沃朕心。若药不瞑眩，厥疾不瘳。若跣不视地，厥足用伤。’若武丁之神明也，其圣之睿广也，其智之不疚也，犹自谓未乂，故三年默以思道。既得道，犹不敢专制，使以象旁求圣人。既得以为辅，又恐其荒失遗忘，故使朝夕规诲箴谏，曰：
‘必交修余，无余弃也。”《五德志》原文为“乃生武丁，即位，默以不言，思道三年，而梦获贤人以为师。乃使以梦像求之四方侧陋，得傅说，方以胥靡筑于傅岩。升以为大公，而使朝夕规谏。恐其有惮怠也，则敕曰：“若金，用汝作砺；若济巨川，用汝作舟楫；若时大旱，用汝作霖雨。启乃心，沃朕心。若药不瞑眩，厥疾不瘳；若跣不视地，厥足用伤。尔交修余，无弃！”不难看出，二者略有小异，但必是同出一源。清人陈乔枞《今文尚书经说考》卷三十二言：“郑注《书序》云：‘《说命》三篇，亡。’王符所采，当是据伏生《大传》所载佚文也。《楚语》：‘武丁于是作书曰’云云，贾唐二君皆以《书》为《说命》，贾治大夏侯《尚书》，其言必有所本。《说命》三篇亡，然伏生为秦博士，在未焚书之前，《尚书》百篇固所肄业者。迨汉兴，伏生求其壁藏书，已亡十七八，而百篇之序则固与所存遗书二十八篇同以教授齐鲁之间，故亡篇之佚文腾句往往缀缉于《大传》中。贾君之言，盖本于今文家师说相传如是也，而韦昭谓此时未得傅说，以贾唐二君言为非，不知《般庚》三篇亦系后所追述，且非一时之事，则《说命》三篇亦何不可追叙未得说以前事乎？韦说泥矣。”指出《五德志》当是源于《尚书大传》，其说应是。而《楚语上》所载文句雷同，这也就印证了笔者于《清华简〈说命〉上篇解析》所提到的：“可见清华简《说命》与各传世文献所引《说命》版本大有差别，文字上亦颇有不同。类似情况，可参考清华简《金縢》与《尚书》传世文本中《金縢》篇之差异。……清华简《说命》三篇既然不包括高宗谅阴、得梦等内容，文句也与传世文献所引颇为有异。那么，其自然与《礼记》、
《国语·楚语上》、《尚书大传》等所体现的鲁地《书》系不同。……这也再一次说明，清华简的各《书》系篇章，并非鲁地《书》系内容，而是与今所见《逸周书》所原属的《书》系传承更为接近。”9李锐先生《清华简〈傅说之命〉研究》文中指出：“清华简中《傅说之命》中，武丁每说一个比喻，都有所指，目的在要傅说帮他治理国家。”其说甚是。金与砺的比喻又可见于《荀子·劝学》：“故木受绳则直，金就砺则利。”其用诗书之典，当是非常明显的。
若再考虑《楚语上》的“使以象梦旁求四方之贤，得傅说以来，升以为公”与《五德志》的“使以梦像求之四方侧陋，得傅说，方以胥靡筑于傅岩。升以为大公”正对应于清华简《傅说之命》上篇的“王命厥百工向，以货徇求说于邑人。……说方筑城……说来，自从事于殷，王用命说为公”，《楚语上》与《五德志》下文的比喻内容也在清华简《傅说之命》中篇有相应文句，那么《楚语上》与《五德志》所引内容中，另一点值得注意的部分即为《楚语上》的“必交修余，无余弃也”和《五德志》的“尔交修余，无弃”，对应的文句未见于今清华简《傅说之命》三篇之中。考虑到清华简《傅说之命》下篇首简缺失的情况，似可推论，该句所对应部分很可能就在今清华简《傅说之命》下篇缺失的首简中。也就是说，《楚语上》与《五德志》都是将《说命》上、中、下三篇中的文句各引述了部分。并且不难看出，清华简《说命》中篇与《国语·楚语上》、《潜夫论·五德志》在文句上最大的不同就在于各比喻句的顺序。值得考虑的是，传世文献中的
引用内容，显然是仅保留了《说命》中的各比喻句而直接跳过了其他句子，并且为了句式整齐的缘故，调整了中间各句的先后顺序，在措辞上也进行了整饬，这恐怕是因为凭记忆转述而转述者在转述时手边并没有《说命》原文的缘故。
“我先王”不见称于殷商、西周时期，而首见于春秋前期的《尚书·盘庚》：“古我先王，亦惟图任旧人共政。……古我先王暨乃祖乃父胥及逸勤，……古我先王将多于前功，适于山。”其三称“古我先王”与清华简《说命》句式全同，考虑到《盘庚》与《说命》同属于《商书》，此种情况当非偶然。在《尚书》中，称“我先王”的篇章尚有也属于春秋前期的《金縢》篇。因此可以判断，称“我先王”很可能即始于春秋前期左右，由此亦可知，清华简《傅说之命》的成文当与《盘庚》篇较为接近，不早于春秋前期。
廖名春先生在《清华简〈傅说之命中〉新读》中指出：“‘燮’，整理者引马瑞辰《毛诗传笺通释》说读为‘袭’。案：《诗·大雅·大明》：‘爕伐大商。’毛传：‘爕，和也。’郑玄笺：‘使协和伐殷之事。’武王伐纣，并非单独行动，而是团结了许多盟国一同参战，故谓之‘燮伐’，协同征伐。简文‘燮强’与‘灭夏’、‘捷蠢邦’并称，好像是同义词，其实非也。‘袭’是趁敌人不备进行攻击，与‘灭’、‘捷’意义并不相同。最重要的是，‘我先王’并非尽‘袭’诸‘强’，其打击的只是‘夏’及其盟友‘蠢邦’。如果既要‘灭夏’，既要‘捷蠢邦’，又要尽‘袭’诸‘强’，‘我先王’几乎是与天下人为敌，又如何能胜？所以，读‘燮’为‘袭’还不如遵从旧训。因此，简文‘我先王灭夏，
燮强，捷蠢邦’，是说‘我先王’团结诸‘强’，灭掉了夏，战胜了那些不服从王化的邦国。”10将“爕”训为“和”，当是。mpsyx网友指出：“‘蠢邦’似泛指蠢动不安之邦（蠢当时没有‘愚蠢’的意思）。三者并列，当各有所指，如以为单指‘夏’，则为不词。”11其说也甚确。《尚书·大诰》：“西土人亦不静，越兹蠢。……反鄙我周邦，今蠢今翼。……允蠢，鳏寡哀哉！”《诗经·采芑》：“蠢尔荆蛮，大邦为雠。”《墨子·兼爱下》引《禹誓》有“蠢兹有苗，用天之罚。”《左传·昭公二十四年》：“今王室实蠢蠢焉，吾小国惧矣。”其所指皆为邦国族群，用例恰与清华简《傅说之命》类似。
乘，原字作“”，整理者言：“相，《周礼·大仆》注：‘左右。’庶相即左右众臣。力，《国语·晋语二》注：‘功也。’，读为‘胜’，
楚文字‘胜’常作‘’。”12其说不确。庶，当指庶姓，即异姓之无亲者。《诗经·小雅·伐木》“笾豆有践，兄弟无远。”孔颖达疏：“《礼》有同姓、异姓、庶姓。同姓，王之同宗，是父之党也；异姓，王舅之亲；庶姓，与王无亲者。”《左传·隐公十一年》：“薛，庶姓也。”杜预注：“庶姓，非周之同姓。”皆可证。相，即众官之长。此处的庶相，当是指伊尹。《孟子·万章上》：“伊尹相汤，以王于天下。”《书序·汤誓》：“伊尹相汤伐桀，升自陑，遂与桀战于鸣条之野，作《汤誓》。”可证。武丁在这里是将自己与傅说的关系上比之于成汤与伊尹，由传世文献的相关记载及上博简《容成氏》、清华简《尹至》、《尹告》等
10《清华简〈傅说之命中〉新读》，孔子2000网站：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin/list.asp?id=5515，2013年1月5日。
11简帛论坛《清华简三《说命》初读》帖：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/bbs/read.php?tid=3036&page=2，2013年1月9日。
篇即不难了解到，辅佐成汤“灭夏、燮强、捷蠢邦”的人，即是伊尹。因此，庶相明显不能理解为“左右众臣”。力，也当读如原字，而非训为功。，即“椉”字，今皆作“乘”。整理者所言楚文字读为“胜”的“”字从“力”，基本无例外，这与（乘）字在字形上是明显有别的。乘，即凭借、依靠。《孟子·公孙丑上》：“齐人有言曰：虽有智慧，不如乘势。”《文子·自然》：“因民之欲，乘民之力，为之去残除害。”皆是其用例。
艺，原字作“埶”，整理者读为“迩”，言：“‘用’训为‘以’，孚义为‘信’。此云因信任近臣而得取胜。”13其说不确。艺，当训树，《诗经·齐风·南山》：“艺麻如之何？衡从其亩。”郑笺：“艺，树也。”先秦文献中，树艺连称，往往可见，此不繁举。“用孚自艺”即通过对伊尹的高度信任来成就成汤的事业。
“启乃心，日沃我心。”《伪古文尚书·说命》该句孔颖达疏：“当开汝心所有以灌沃我心。”其说可从。清华简该句的“日”字，于《楚语上》及《五德志》的引文对应部分皆未见，由此可知，“日”当读为“实”14。
“朕畜汝”句，整理者言：“《书·盘庚中》‘用奉畜汝众’，‘畜’字孔传训为畜养。”15其说可从。但“惟乃腹，非乃身”句，整理者言：“腹，指腹心，《周南·兔置》：‘公侯腹心。’”这就比较难以理解了。该句的“腹”，就是指肚子。身，则是修身之身，即其所体行者。《礼记·中庸》：“故为政在人，取人以身。”《孔丛子·居卫》：“子思谓子13《清华大学藏战国竹简（叁）》第126页注一〇，中西书局，2012年12月。
14《古字通假会典》第551页“日与实”条，齐鲁书社，1989年7月。
上曰：夫锦缋纷华，所服不过温体；三牲大牢，所食不过充腹，知以身取节者则知足矣。”
整理者言：“《礼记·月令》‘淫雨蚤降’，注：‘淫，霖也。雨三日以上为霖。’《楚语上》作‘若天旱，用女作霖雨’。”16淫雨（霖雨）之称皆不见于殷商、西周时期，“淫雨”始见于《左传·庄公十一年》：“天作淫雨，害于粢盛，若之何不吊？”“霖雨”始见于《大戴礼记·夏小正》：“初昏织女正东乡，时有霖雨。”这与前文推测清华简《说命》约成文于春秋后期之初，正可对应。
满，原字作“”，整理者言：“‘’与《汗简》古文‘满’字相似，实为‘’字之讹。上博简《容成氏》‘孟津’作‘孟’西周
史颂鼎簋‘津’字作‘’。”17其说“”字为“”字之讹，显然无据，仅是为了将该字与《楚语上》的“津”字相牵涉的一种假设，其所举的“”、“”诸字，实际今之“洊”字，又作“瀳”，《说文·水部》：“瀳，水至也。从水荐声。”与“津”字为音近义通的关系。孙合肥先生则将“”字改释“满”18，侯乃峰先生从之，但言：“孙合肥先生改释为‘满’，当属可信。在清华简第三册中共出现三个这样的字形，其它两处皆用为‘满’字，似乎不大可能独独此处这个字是误写的。但孙文中就字为训，认为此处的‘满’当与前面的‘旱’相对应，应表水之‘盈溢’之义，恐有误解文意处。——此‘满’字似不可能与‘旱’字存在什么对应关系的，简文当是一句话一层意思。
16《清华大学藏战国竹简（叁）》第126页注一五，中西书局，2012年12月。
17《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注一六，中西书局，2012年12月。
18《读〈清华大学藏战国竹简（叁）〉札记》，简帛网，https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/show_article.php?id=1795，2013
今按：“满”或当读为“漫”，训为“蹚过、渡越”。”19笔者以为，孙合肥先生之说当是，“津”字本义即为水之充盈、满溢貌，引申为涯岸，因此才有渡口之义。《庄子·庚桑楚》：“汝自洒濯孰哉？郁郁乎！然而其中津津乎犹有恶也。”所用“津”字犹有充盈义，故《国语·楚语上》：“若津水，用女作舟。”韦昭注：“喻遭津水。”即是指满溢之水。“满”同样“表水之‘盈溢’之义”，于孙合肥先生之文已举多例。作为水盛貌的“满”字，于文献中又往往记为“浼”、“沔”等字，如《诗经·邶风·新台》：“新台有洒，河水浼浼。”高亨注：“浼浼，水盛貌。”《石鼓文》之二：“汧殹沔沔。”《诗经·小雅·沔水》：“沔彼流水，朝宗于海。”毛传：“沔，水流满也。”由以上内容可之，“满水”实即“津水”。
“汝惟兹”即是言“你就应该这样”。
“说，底之于乃心”句，整理者言：“说，《周礼·考工记·凫氏》注：‘犹意也。’底，《尔雅·释诂》：‘止也。’”其以“说”训“意”，显然不确。这里的“说”仍当是武丁称呼傅说。“底之于乃心”明显即是上文的“寘之于乃心”，故整理者训“止”当是。
且，原字作“”，整理者言：“：读为‘且’，训‘若’，见裴学海《古书虚字集释》第六六九—六七〇页（中华书局，一九八〇年》。《书·君奭》：‘其终出于不祥。’”20由笔者《先秦文献分期分域研究之一虚词篇》21的内容可见，虚词“且”出现于春秋后期，因此这也
19《读清华简（三）《说命》脞录》，简帛网：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/show_article.php?id=1816，2013年1月16日。
20《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注一九，中西书局，2012年12月。
21《学灯》第十七期，简帛研究网：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin3/2011/xuedeng017/ziju.htm，2011年1月1
就表明，清华简《说命》的成文当不早于春秋后期。
“不祥”一词，殷商、西周未见，而首见于整理者所引约成文于春秋前期的《尚书·君奭》篇，有明确系年信息的则以《左传·僖公三年》的“齐方勤我，弃德不祥”为早，由此当可以判断，“不祥”一词的出现很可能不早于春秋前期。因此，清华简《说命》的成文也自然不会早于春秋前期。
徂，原字作“”，整理者读为“徂”，言：“‘徂’训‘及’，见《经传释词》卷八。”22其说可从。
胳，整理者读为“落”，言：“‘落’训‘始’，见《周颂·访落》传。”23其说可商。笔者认为，“胳”当读如原字，即腋下。《说文·肉部》：“胳，亦下也。从肉各聲。”后世有“变生肘腋”的成语，即是言变故生于侧近之地，故这里的“胳”正与上文的“远”相对。
原字作“”，整理者隶定为“”，言：“，读为‘’。《玉篇》：‘见也。’包山简有‘’字。”24但笔者以为，该字当为从见从，即“”字，又作“”。《说文·见部》：“，注目视也。从见归声。”《类篇·见部》：“，淫视。”《字汇·见部》：“，渠追切，音逵，淫视也。”淫视即侧视、旁视，“汝克视四方”当以按“注目视”理解为宜。
“乃俯视地”句，整理者言：“‘乃’训‘若’，见《词诠》第七一页。但文献训‘若’多作‘若或’解，此处训‘若’则意为‘如’。”其说可商。笔者以为，此处的“乃”字是表递进关系，当理解为“且”。22《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二〇，中西书局，2012年12月。
23《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二一，中西书局，2012年12月。
整理者言：“毁，《说文》：‘缺也。’备，《国语·周语下》注：‘具也。’毁、备系对义词。”笔者不是很理解整理者的说法，“心毁惟备”即便换成“心缺惟具”，又是什么意思呢？因此，笔者认为，这里的“毁”当理解为诋毁，“备”当理解为防备、戒备。该句是说要对心中诋毁的人有所防备。
整理者言：“自此以下数句，《礼记·缁衣》引《说命》作：‘惟口起羞，惟甲胄起兵，惟衣裳在笥，惟干戈省厥躬。’《墨子·尚同中》：‘是以先王之书《术令》之道曰：唯口出好兴戎。’孙诒让《闲诂》已指出《术令》就是《说命》。简文此句与《墨子》所引更近。‘好’应读为‘羞’，均为幽部，声母亦近，且‘好’字古文可写作‘’，见《说文》段注，或写作从丑的‘’，见《古文四声韵》。‘羞’正从丑声。《缁衣》郑注：‘羞，犹辱也。……惟口起辱，当慎言语也。’”25其说可从。上文言“心毁惟备”是指防备别人的诋毁，此句说“惟口起戎出羞”是说慎重自己的言语，二者正属相关。
“惟干戈作疾”句，整理者言：“此句‘干戈’疑当为‘甲胄’。”26笔者以为，此句干戈当不误，而较可能是下句的“干戈”本为“甲胄”，今作“干戈”或是涉上文而误。这里似是以“口”比拟“干戈”，以“爱”比拟“甲胄”，而干戈、甲胄终还害己为喻。
爱，原字作“”，整理者读为“衣”，廖名春先生《清华简〈傅说之命中〉新读》：“疑‘衣’当读为‘依’。《诗·周颂·载芟》：‘思
25《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二五，中西书局，2012年12月。
媚其妇，有依其士。’郑玄笺：‘依之言爱也。’”27笔者认为，此字当即“爱”字28。
载，原字作“胾”，整理者言：“载，《小尔雅·广诂》：‘成也上《缁衣》所引‘在笥’当为‘载病’的讹误。”29说可从。“惟爱载病”当即是说因爱而成害。如《鹖冠子·道端》：“张军卫外，祸反在内，所备甚远，贼在所爱。”《鹖冠子·武灵王》：“爱人而与，无功而爵，未劳而赏，喜则释罪，怒则妄杀。”皆是其意。
整理者言：“眚，《国语·楚语下》注：‘犹灾也。’”30其说可从。前文已提到此句的“干戈”可能本为“甲胄”，今作“干戈”或是涉上文而误，“甲胄”本为防护身体的，但在不适当的情况下披甲戴胄，则往往会给自身带来血光之灾，这正与上文“惟爱载病”对应。
诋，整理者读为“抵”，言：“抵，《说文》：‘挤也。’即以手推拒。”31侯乃峰先生《读清华简（三）《说命》脞录》提出：“‘诋’字，原整理者读为‘抵’，引《说文》训为‘挤也’，以为意即以手推拒。今按：‘诋’似当读为‘?’，训为‘蹋’、‘践履’。简文与传本‘若跣弗视地，厥足用伤’意思接近，即是说如果走路不看脚底下，则容易受伤。”32笔者则认为，上文大段内容皆相关于他人与自己的言语，因此这里的“诋”显然也当读如原字，而不必一定要比附于《国语·楚语上》和《潜夫论·五德志》之文。“若诋不视，用伤”当是说若对别人的
27《清华简〈傅说之命中〉新读》，孔子2000网站：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/admin/list.asp?id=5515，2013年1月5日。
28可参《古字通假会典》第486页“衣与爱”、“哀与爱”条，齐鲁书社，1989年7月。
29《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二七，中西书局，2012年12月。
30《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二八，中西书局，2012年12月。
31《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注二九，中西书局，2012年12月。
32《读清华简（三）《说命》脞录》，简帛网：https://www.wendangku.net/doc/b67993086.html,/show_article.php?id=1816，2013年1月
诋毁不加察视，就会导致被中伤。
“吉，不吉”句，整理者言：“意谓吉事反成不吉。”33而笔者认为，此句当是说“你认为我前面所说的是有利还是不利，自己判断”之意。
“余告汝若时”就是说“我这样告诉你了”。
“歭之于乃心”的“歭”，原字作“[立畤]”，整理者读为“志”，言：“《国语·鲁语下》注：‘志，识也。’”34其说可商。笔者以为，“[立畤]”当即“歭”字，又作“跱”，《广雅·释诂三》：“跱，止也。”因此“歭之于乃心”即前文的“寘之于乃心”、“底之于乃心”。
33《清华大学藏战国竹简（叁）》第127页注三一，中西书局，2012年12月。
清华大学2006数学分析真题参考答案
清华大学2006数学分析真题参考答案 1．若数列{}n x 满足条件11221n n n n x x x x x x M ----+-++-≤g g g 则称{}n x 为有界变差数列，证：令10y =，11221n n n n n y x x x x x x ---=-+-++-g g g （n=2,3,….） 那么{}n y 单调递增，由条件知{}n y 有界， {}n y ∴收敛 ，从而0,0N ε?>?>，使当n m N >>时，有 n m y y ε-<，此即：11211n n n n m m x x x x x x ε---+--+-++-
清华简《耆夜》篇中的饮至礼考释二则
清華簡《耆夜》篇中的飲至禮考釋二則 （首發） 曹建敦 浙江大學人文學院 新公佈的清華簡有《耆夜》一篇，i記載了武王征伐耆國歸來後在文王太室舉行的飲至禮以及武王君臣所賦之詩，本文擬對簡文中的燕飲禮儀作一小考，以求教于方家。 一、武王諸人在燕飲禮中的身份 為討論方便，茲結合清華簡整理者的釋文與復旦大學讀書會的釋文，ii將《耆夜》簡中有關儀注的文字迻錄如下： 武王八年征伐（耆），大之。還，乃?至于文大（太）室▃。縪（畢）公高爲客。 卲公保睪（奭）爲夾▃。周公弔（叔）旦爲宔（主）▃。辛公（原釋文作“”）（甲）爲立（位）。（作）策（逸）爲東尚（堂）之客▃。郘上（尚）甫（父）命爲司政（正）▃，監?酉（酒）。王夜（舉）（爵）（酬）縪（畢）公，（作）訶（歌）一夂（終） 俤，庶民和同。 曰藥〓脂〓酉〓（《樂樂旨酒》：“樂樂旨酒，）（燕/宴）以二公。紝 （酬）周公，（作）訶（歌）一夂（終）曰〓〓（《輶乘》：“輶乘）既（飭），
人備（服）余不（胄）。士奮刃（原釋文作“甲”），殹民之秀▃。方（壯）方武，克（燮）（仇）（雔）▃。嘉（爵）速?，（爵）乃▃。”周公夜（舉） （爵）（酬）縪（畢）公，（作）訶（歌）一夂（終）曰〓（《》：“） 戎備（服）▃，（壯）武〓（赳赳）。（謐）情（精）（謀）猷▃，（欲）惪 （德）乃救▃。王又（有）脂（旨）酉（酒），我以▃。既醉又（侑），明日勿稻（慆）▃。”周公或（又）夜（舉）（爵）（酬）王，（作）祝誦一夂（終）曰明 〓上〓帝〓…… 下面討論下燕飲禮中各人的身份。 燕飲禮中有主人，有賓。據《儀禮·燕禮》所載，主人為國君，稱為正主；宰夫為獻主，即代替國君與賓客行獻酢之禮的人。通言之，獻主亦可稱為主人。《禮記·燕義》解釋說：“使宰夫為獻主，臣莫敢與君亢禮也”，“君席阼階之上，居主位也。君獨升立席上，西面特立，莫敢適之義也。”國君為一國的至尊，無人敢以與國君相匹敵的身份與之行禮。簡文中的“主”指的是獻主。儘管當時尚未一統天下，但周人受命之說起自文王，武王繼承乃父遺志，亦自視為天子。天子至尊，臣下莫敢與之抗禮而行酬酢。iii因武王地位尊崇，不與卑者行獻酢禮，而是以周公代為獻主與賓客行禮。 《儀禮》燕禮是諸侯之禮，以宰夫之類的職掌飲食人員為主人來行獻。《周禮·天官》記載周王以膳夫為主人，“王燕飲酒則為獻主”。燕飲飲酒雖然目的在於與群臣合歡敦睦，但亦有賓主之道，故不可以無獻主。然而君臣之義不可以燕飲而廢，故略微變通，而使膳夫為獻主。《禮記·文王世子》載：“若公與族燕，則異姓為賓，膳宰為主人。”因為同宗無相賓
清华大学数值分析A第一次作业
7、设y0=28，按递推公式 y n=y n?1? 1 100 783，n=1,2,… 计算y100，若取≈27.982，试问计算y100将有多大误差？ 答：y100=y99?1 100783=y98?2 100 783=?=y0?100 100 783=28?783 若取783≈27.982，则y100≈28?27.982=0.018，只有2位有效数字，y100的最大误差位0.001 10、设f x=ln?(x? x2?1)，它等价于f x=?ln?(x+ x2?1)。分别计算f30，开方和对数取6位有效数字。试问哪一个公式计算结果可靠？为什么？ 答： x2?1≈29.9833 则对于f x=ln x?2?1，f30≈?4.09235 对于f x=?ln x+2?1，f30≈?4.09407 而f30= ln?(30?2?1) ，约为?4.09407，则f x=?ln?(x+ x2?1)计算结果更可靠。这是因为在公式f x=ln?(x? x2?1)中，存在两相近数相减（x? x2?1）的情况，导致算法数值不稳定。 11、求方程x2+62x+1=0的两个根，使它们具有四位有效数字。 答：x12=?62±622?4 2 =?31±312?1 则 x1=?31?312?1≈?31?30.98=?61.98 x2=?31+312?1= 1 31+312?1 ≈? 1 ≈?0.01613
12.（1）、计算101.1?101，要求具有4位有效数字 答：101.1?101= 101.1+101≈0.1 10.05+10.05 ≈0.004975 14、试导出计算积分I n=x n 4x+1dx 1 的一个递推公式，并讨论所得公式是否计算稳定。 答：I n=x n 4x+1dx 1 0= 1 4 4x+1x n?1?1 4 x n?1 4x+1 dx= 1 1 4 x n?1 1 dx?1 4 x n?1 4x+1 dx 1 = 1 4n ? 1 4 I n?1，n=1，2… I0= 1 dx= ln5 1 记εn为I n的误差，则由递推公式可得 εn=?1 εn?1=?=(? 1 )nε0 当n增大时，εn是减小的，故递推公式是计算稳定的。
清华简第一册补释
清華簡第一冊補釋 （一）釋《緇衣》引《尹誥》“自周有終，相亦爲終”句傳世《緇衣》兩引《尹誥》，分別爲： 《尹吉》曰：惟尹躬及湯，咸有壹德。 《尹吉》曰：惟尹躬天見於西邑夏，自周有終，相亦惟終。 鄭注兩處《尹吉》皆云當做《尹告》。鄭云“告，古文誥。……尹告，伊尹之诰也。”後一條注曰“天，當爲先字之誤。忠信爲周。相，助也，謂臣也。伊尹言：尹之先祖，見夏之先君臣，皆忠信以自終。今天絕桀者，以其自作孽。伊尹始仕於夏，此時就湯矣。夏之邑在亳西。見或爲敗，邑或爲予”。 清華簡《尹誥》首句作(以通行字寫出，下同)： 隹尹旣湯，咸又一悳。尹念天之贁西邑，曰自亓又民，亦隹氒眾。 “尹念天之贁西邑”對應“惟尹躬天見於西邑夏”，鄭云“見或爲敗”，是也。念、躬爲侵、冬旁轉。念所從之今聲爲見母，與躬雙聲。《毛詩·谷風》“我躬不閱”，三家詩作“我今不說”，可爲旁證。①而“曰自亓又民亦隹氒眾”與《緇衣》“自周有終，相亦惟終”相去甚遠，似無關涉。 按，終、眾古音全同。民、眾多連用，民亦有眾義。據此《緇衣》、《尹誥》可讀作： 《緇衣》：自周[其]有眾，相亦惟眾。 《尹誥》：曰夏自其有民，亦惟厥眾。 鄭訓相爲輔助，訓周爲忠信，故不得不破“天”爲“先”，謂尹之先祖，見夏桀以前之先君先臣皆以忠信自終。驗諸簡本《尹誥》，與上下句意不合。 按《緇衣》又引《君奭》： 《君奭》曰：昔在上帝，周田觀文王之德，其集大命於厥躬。 鄭注：“古文‘周田觀文王之德’爲‘割申勸寧王之德’，今博士讀爲‘厥亂勸寧王之德’。三者皆異，古文似近之。”周爲害(割)之形訛，說詳于省吾先生《雙劍誃尚書新證》卷三。②郭店《緇衣》作“”，从戈，害聲。③可證于說。 據此，試讀《緇衣》引《尹誥》爲“惟尹念天敗於西邑夏，[夏]自害(割)[其]有眾，相亦惟眾。”句謂尹念天敗西邑之夏，夏自割害其眾，則其眾亦助成其敗。連清華簡《尹誥》下句，謂非民無與守邑，夏王作怨于民，故民報之以離心。 而清華簡《尹誥》字整理者釋爲絕，《多士》孔傳正訓“割”爲“割絕”，割絕疊韻。謹案，字中疑從“弦”，弦、害聲紐相同，韻部相鄰。字似當讀為害，訓為割害。 ①《禮記·表記》引作“我今不閱”，漢石經9《魯詩》作“我今不說”(見馬衡《漢石經集存》圖版三)。馬瑞辰以爲躬、今雙聲，又云襄二十五年《左傳》“我躬不說”，杜注“言今我不能自容說”，是杜所見《左傳》本作“我今不說”，後人據《毛詩》改作“躬”。(《毛詩傳箋通釋》，中華書局，1989年。第135頁。) ②《雙劍誃尚書新證》，中華書局，2009年。第228頁。 ③《郭店楚墓竹簡》，文物出版社，1998年。第136頁。
清华简_耆夜_没有确证证明为伪作_周宝宏
The Central Plains Culture Research 收稿日期：2013-12-25*基金项目：国家社会科学基金项目“西周青铜重器铭文集释（西周早期）”（11BYY091）、教育部人文社会科学研究 项目“西周青铜器铭文考释”（09YJA740084）阶段性成果。 作者简介：周宝宏，男，天津师范大学文学院教授、博士生导师，天津师范大学古文字研究所所长（天津300387）， 主要从事古文字与上古汉语研究。 清华简《耆夜》没有确证证明为伪作 * ——与姜广辉诸先生商榷 周宝宏 摘 要：《故宫博物院院刊》2013年第4期发表姜广辉等先生的文章《清华简<耆夜>为伪作考》，文 中作者提出五点证据证明清华简《耆夜》为伪作。本文对这五点证据进行了分析辨证，认为姜广辉等先生提出的五点证据是不可信的，不足以证明清华简《耆夜》为现代人的伪造。本文意在说明如果考证清华简为伪作，那么所提出的证据必须是真实的、明确的、直接的、重要的，否则不足以说明其为伪作。 关键词：清华简；伪作考；先秦作品中图分类号：K05 文献标识码：A 文章编号：2095-5669（2014）02-0063-05 姜广辉、付赞、邱梦燕《清华简〈耆夜〉为伪作考》一文（载《故宫博物院院刊》2013年第4期，以下简称“姜文”）说：本文考证清华简《耆夜》为伪作，理由是：①考简文周公致毕公诗首句“戎服”，公元前550年左右始称军衣为“戎服”、唐代方以“赑赑”叠字作为修饰语。②考简文“祝诵”一词，先秦古籍只单言“祝”或“颂”，宋代学者作文献研究，分析文辞、文意，始立“祝颂”之目。③简文载周公酬武王祝诵诗“明明上帝，临下之光”。前一句首见于晋人诗句，是歌颂上帝的；后一句首见于宋人诗句，是歌颂宋帝的，这两句诗乃是现代人集句，非周公原创。④考证简文周公《蟋蟀》，与《诗经·蟋蟀》略同。后者归于《唐风》谱以唐音。如真为周公即席所作，理应谱以雅乐或豳音，并为在座之著名史官记录并传之后世。⑤简文所记为“饮至”礼，但于“饮至”礼所应有的告庙、献捷、数军实、策勋等仪节 缺乏交代，不合古礼。 我看了该文之后，产生了这样几个疑问，提出来供大家讨论。 一 如果《耆夜》为伪作，那么已发表的甚至未发表的清华简是否全都是伪作？因为所有清华简应该是从同一地同时购回的，又都是《诗》《书》性质的经史类文献，它们的字迹也都相同或相似（指已发表的），说明它们是一个整体，很难说大部分篇章是真的，而另外有一两篇是伪作。也就是说，如果大部分可以确定为真的，应该全都是真的；如果有一两篇可以确定为假的，应该全都是假的。绝对不可能大部分真简出土后，被塞进一两篇现代人伪造的假简。如果有作伪者，他们想在真简中塞进几篇假简鱼 63
清华简耆夜考论
清华简《耆夜》考论 刘光胜 【英文标题】On Qiye in the Bamboo Slips of Qinghua University 【标题注释】教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目《出土简帛与古史再建》(09JZD0042)。 【作者简介】刘光胜，男，上海师范大学人文学院古籍所讲师，上海200234 【内容提要】“二次戡黎说”只注意到今本《竹书纪年》有文王、武王都曾戡黎的记载，却忽视了今本《竹书纪年》与清华简《耆夜》武王戡黎时间的不同，清华简《耆夜》与《史记》、《逸周书》、今本《竹书纪年》在纪年问题上仍存在尖锐矛盾。清华简《耆夜》“作”字不能理解为创作，而是指演奏，周公见蟋蟀闯进来，演奏《蟋蟀》三章，不能因此断定周公是《诗经?蟋蟀》诗的作者。清华简《耆夜》并非周初文献，与《尚书》、金文等文献对比，可知它很可能成书于西周中晚期至春秋前段。 【关键词】二次戡黎/清华简《耆夜》/周公《蟋蟀》 中图分类号：K221 文献标识码：A 文章编号：1003-0751(2011)01-0164-07 清华简《耆夜》，成书存有西周、春秋、战国三种可能性，本文拟对其成书年代以及“戡黎的西伯是武王，而不是文王”、“周公是《诗经?蟋蟀》的作者”两个观点做一深入讨论。 一、清华简《耆夜》“武王八年戡黎”尚未成定论 《尚书?西伯戡黎》说：“西伯既戡黎，祖伊恐，奔告于王。”“戡黎”的西伯是文王还是武王，千百年来学界一直聚讼不已。《史记?周本纪》说：“(文
王)明年，伐犬戎。明年，伐密须。明年，败耆国……明年，西伯崩，太子发立，是为武王。”①司马迁认为是文王，汉代的学者，如孔安国、郑玄、王肃等，皆力主此说。自宋代始，学者始提出异议，吕祖谦说：“文王有君人之大德，有事君之小心。纣在上为恶日増，文王在下修德日盛，殷之所以咎周也。黎之地近王畿而辅纣为恶者，武王不得已而戡之。”②元代吴澄《书纂言》说：“文王三分天下有其二，以服事殷，决不称兵于纣之畿内。”③吴澄以《论语?泰伯》“三分天下有其二，以服事殷”为据，说文王不可能做出称兵天子邦畿的大逆不道之举。其他学者如胡宏、薛季宣等，认为文王去世后，武王嗣任西伯，坚持戡黎的西伯是武王，否认文王戡黎。清华简《耆夜》说：“武王八年，征伐耆，大戡之，还，乃饮至于文大室。”李学勤、沈建华等学者认为耆即《尚书?西伯戡黎》之黎国，位于今山西长治市黎城县，他们以清华简《耆夜》为依据，推翻《尚书大传》、《史记》等书记载的“文王戡黎说”，为宋儒“武王戡黎说”找到了新的证据④。王鹏程等学者则持不同意见，他们以今本《竹书纪年》为依据，提出“二次戡黎说”，认为文王与武王所勘之黎不同，文王征伐的是耆国，在今山西上党一带，清华简所载武王所戡为“黎”国，为纣都朝歌附近的“黎阳”，位于今河南浚县一带，“耆”、“黎”同属脂部字，汉代以后注疏常将二者混淆，将潞州“耆”国和卫州“黎”国混为一谈，这是造成后世误读“西伯戡黎”的根源。⑤根据上博简《容成氏》记载：“于是乎九邦叛之，丰、镐、、、于、鹿、耆、崇、密须氏……文王于是乎素端褰裳以行九邦，七邦来服，丰、镐不服。文王乃起师以向丰、镐。”⑥上博简《容成氏》“文王平九邦”中明确肯定有耆国，与《史记?周本纪》相互印证，文王戡黎的说法是不能轻易否认的，但清华简《耆夜》却说“武王戡黎”，因此王鹏程等学者的“二次戡黎说”，认为文王戡伐的是耆国，武王戡伐的是黎国，将黎国定在纣都朝歌附近的黎阳⑦，比简单依据清华简《耆夜》，否定《史记?周本纪》“文王戡黎”的做法更为可取。
《耆夜》不伪才怪四问“清华简”
耆夜》不伪才怪——四问“清华简” 《耆夜》不伪才怪——四问“清华简” 作者：岚居 《耆夜》为“清华简”释读出的关于《武王戡黎》之文字，下愚参考了几种版本，基本相同，谅为正式公布，不至像前此公布之释读，与正式版本大相径庭。为郑重计，今采用其繁体字版如下：武王八年征伐耆，大戡之。還，乃飲至于文太室。畢公高爲客，召公保奭爲夾，周公叔旦爲主，辛公??［言泉］甲爲位，作策逸爲東堂之客，吕尚父命爲司正，監飲酒。王夜爵酬畢公，作歌一終曰《樂樂旨酒》：“樂樂旨酒，宴以二公。紝夷兄弟，庶民和同。方壯方武，穆穆克邦。嘉爵速飲，後爵乃從。”王夜爵酬周公，作歌一終曰《輶乘》：“輶乘既飭，人服余不胄。徂士奮刃，殹民之秀。方壯方武，克燮仇雠。嘉爵速飲，後爵乃復。”周公夜爵酬畢公，作歌一終曰《贔贔》：“贔贔戎服，壯武赳赳。謐精謀猷，欲德乃救。王有旨酒，我憂以［风孚］。既醉有侑，明日勿慆。” 周公又夜舉爵酬王，作祝誦一終曰《明明上帝》：“明明上帝，臨下之光。丕顯來格，歆厥禋盟。於飲月有盈缺，歲有歇行。作茲祝誦，萬壽無疆。”周公秉爵未飲，蟋蟀躍降于堂，【周】公作歌一終曰《蟋蟀》：“蟋蟀在堂，役車其行。今夫君子，不喜不樂。夫日□口，口□□忘。毋已大樂，則終以康。
康樂而毋荒，是惟良士之方方。蟋蟀在席，歲聿云莫。今夫君子，不喜不樂。日月其邁，從朝及夕。毋已大康，則終以祚。康樂而毋荒，是惟良士之懼懼。蟋蟀在舍，歲聿云□。口□□口，□口□口，口□【從冬】及夏。毋已大康，則終以懼懼。康樂而毋荒，是惟良士之懼懼。” 看看其有何问题。 一、武王八年征伐耆，大戡之。戡耆（黎）是文王或武王，历有争论，余以为《史记》所载不诬。所谓“武王八年征伐耆”实本于《竹书纪年》，《竹书纪年》于宋已佚，《今本竹书纪年》与《古本竹书纪年》皆为清人辑录，是否合乎原著不得而知。但有一点可以确认，吾国编年史，始自西周共和元年（前841 ），前此绝无编年史可言。《竹书纪年》虽未逐年纪事，但却有自夏迄战国间列王在位时间及一生大事，与编年史相类。足见其非。 是否秦焚各国史乘，将共和前之记录一并焚毁，独留共和后所记之事，故编年肇自共和？此不可能。若秦火焚除百国史乘，刘邦、项羽入咸阳，又将秦纪一把火烧毁，则共和至秦亡之纪年也将是一片空白，但今之史传自那以来，逐年记载，了无缺失，共和以前则绝无逐年记录。可见 《竹书纪年》之说不可信。故凡有共和以前之编年记传， 皆不可信。 二、“吕尚父命为司正，监酒饮” “监饮酒”三字，正此文作伪之最大证据。 “司正”一词，乃古代“乡饮”、“乡射”、“大射”礼及燕乐等
《耆夜》不伪才怪四问“清华简”
《耆夜》不伪才怪——四问“清华简” 《耆夜》不伪才怪——四问“清华简” 作者：岚居 《耆夜》为“清华简”释读出的关于《武王戡黎》之文字，下愚参考了几种版本，基本相同，谅为正式公布，不至像前此公布之释读，与正式版本大相径庭。为郑重计，今采用其繁体字版如下： 武王八年征伐耆，大戡之。還，乃飲至于文太室。畢公高爲客，召公保奭爲夾，周公叔旦爲主，辛公??[言泉]甲爲位，作策逸爲東堂之客，吕尚父命爲司正，監飲酒。王夜爵酬畢公，作歌一終曰《樂樂旨酒》：“樂樂旨酒，宴以二公。紝夷兄弟，庶民和同。方壯方武，穆穆克邦。嘉爵速飲，後爵乃從。”王夜爵酬周公，作歌一終曰《輶乘》：“輶乘既飭，人服余不胄。徂士奮刃，殹民之秀。方壯方武，克燮仇雠。嘉爵速飲，後爵乃復。”周公夜爵酬畢公，作歌一終曰《贔贔》：“贔贔戎服，壯武赳赳。謐精謀猷，欲德乃救。王有旨酒，我憂以[风孚]。既醉有侑，明日勿慆。”周公又夜舉爵酬王，作祝誦一終曰《明明上帝》：“明明上帝，臨下之光。丕顯來格，歆厥禋盟。於飲月有盈缺，歲有歇行。作茲祝誦，萬壽無疆。”周公秉爵未飲，蟋蟀躍降于堂，【周】公作歌一終曰《蟋蟀》：
“蟋蟀在堂，役車其行。今夫君子，不喜不樂。夫日□□，□□□忘。毋已大樂，則終以康。康樂而毋荒，是惟良士之方方。蟋蟀在席，歲聿云莫。今夫君子，不喜不樂。日月其邁，從朝及夕。毋已大康，則終以祚。康樂而毋荒，是惟良士之懼懼。蟋蟀在舍，歲聿云□。□□□□，□□□□，□□□□，【從冬】及夏。毋已大康，則終以懼懼。康樂而毋荒，是惟良士之懼懼。”看看其有何问题。 一、武王八年征伐耆，大戡之。 戡耆（黎）是文王或武王，历有争论，余以为《史记》所载不诬。所谓“武王八年征伐耆”实本于《竹书纪年》，《竹书纪年》于宋已佚，《今本竹书纪年》与《古本竹书纪年》皆为清人辑录，是否合乎原著不得而知。但有一点可以确认，吾国编年史，始自西周共和元年（前841），前此绝无编年史可言。《竹书纪年》虽未逐年纪事，但却有自夏迄战国间列王在位时间及一生大事，与编年史相类。足见其非。 是否秦焚各国史乘，将共和前之记录一并焚毁，独留共和后所记之事，故编年肇自共和？此不可能。若秦火焚除百国史乘，刘邦、项羽入咸阳，又将秦纪一把火烧毁，则共和至秦亡之纪年也将是一片空白，但今之史传自那以来，逐年记载，了无缺失，共和以前则绝无逐年记录。可见《竹书纪年》之说不可信。故凡有共和以前之编年记传，皆不可信。 二、“吕尚父命为司正，监酒饮”
文物2012年01期--清华简_耆夜_句解_黄怀信
清华简《耆夜（音舍）》记“武王八年”戡耆（黎）还归，在“文大（太）室”举行饮至礼的情景，既明《尚书》“西伯戡黎”的具体时间，又补文献相关典礼之阙，有重要的史料与研究价值。文中出现的五首诗皆有明确作者，是珍贵的周代诗歌，对研究《诗经》有重要参考价值；尤其是以《蟋蟀》诗与今本对读，可知今本经由后人改造，今本不仅整齐文句，改变内容，而且改易章节次第。这种现象，对于认识《诗经》及古籍流传有重要意义。本文拟在原考释的基础上对全篇再作逐句解读，以明其详。先录原文如下： 武王八年，征伐，大戡之。还，乃饮至于文大（太）室。毕公高为客，召公保奭 为夹，周公叔旦为主，辛公甲为立，作册 逸为东尚（堂）之客，吕上（尚）甫（父）命为 司政（正），监饮酒。王夜爵酬毕公，作歌一 终曰《乐乐旨酒》：“乐乐旨酒，宴以二公； 紝仁兄弟，庶民和同。方臧方武，穆穆克 邦；嘉爵速饮，后爵乃从。” 王夜爵酬周公，作歌一终曰《乘》：“乘既饬，人备（服）余不胄；士奋甲， 繄民之秀；方臧方武，克燮仇雠；嘉爵速 饮，后爵乃复。” 周公夜爵酬毕公，作歌一终曰《贔 贔》：“贔贔戎服，臧武赳赳。毖情（精）谋 猷，裕德乃救；王有旨酒，我忧以颫；既醉 又侑，明日勿稻。” 周公或夜爵酬王，作祝诵一终曰《明明上帝》：“明明上帝，临下之光，丕显来 格，歆厥禋明（盟），於……月又（有）盈缺， 岁有歇行。作兹祝诵，万寿亡疆。” 周公秉爵未饮，蟋蟀降于尚（堂），周公作歌一终曰《蟋蟀》：“蟋蟀在堂，役车 其行；今夫君子，不喜不乐；夫日□□，□ □□忘（荒）；毋已大乐，则终以康，康乐而 毋荒，是惟良士之方。蟋蟀在席，岁矞员 （云）莫；今夫君子，不喜不乐；日月其迈， 从朝及夕，毋已大康，则终以祚。康乐而毋 荒，是惟良士之惧。蟋蟀在舒，岁岁矞员 （云）□，□□□□，□□□□，□□□□□ □，□□□□。毋已大康，则终以惧。康乐 而毋荒，是惟良士之惧。”[1] 以下逐句解读： “武王八年，征伐，大戡之。”按：此句言时间与背景。武王八年，即所谓“受命”之八年。《逸周书·文传》载：“文王受命之九年，时维莫春，在鄗，召太子发曰……”[2]说明当时文王尚在，武王人称太子发。此文为文王既崩、武王即位以后人所记，又因文、武二人同时受命，武王 清华简《耆夜》句解黄怀信（曲阜师范大学孔子研究所教授）
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
9.令*()(21),[0,1]n n T x T x x =-∈，试证*{()}n T x 是在[0,1]上带权 2 ()x x x ρ= -****0123(),(),(),()T x T x T x T x . 证明： 1 1 **2 1 1 * *20 12 2 1**20 ()()()(21)(21)211()()()()()211()22 ()()1()1()()()()()1n m n m n m n m n m n n m n m x T x T x dx x T x dx x x t x x T x T x dx t T t dt t t t T t dt t T x x x T x T x dx t T t t ρρρ---=---=-=++-= --= -???? ?令，则 由切比雪夫多项式1 01=02 m n dt m n m n ππ ≠??? =≠??==??? 所以*{()}n T x 是在[0,1]上带权2 ()x x x ρ= - *00*11* 2 2 2 2*33233()(21)1()(21)21 ()(21)2(21)188()(21)4(21)3(21)3248181 T x T x T x T x x T x T x x x x T x T x x x x x x =-==-=-=-=--=-=-=---=-+- 14.已知实验数据如下： i x 19 25 31 38 44 i y 19.0 32.3 49.0 73.3 97.8 用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式，并求均方误差 解： 法方程为
清华大学杨顶辉数值分析第6次作业
9.令*()(21),[0,1]n n T x T x x =-∈，试证*{()}n T x 是在[0,1] 上带权()x ρ=的正交多项式，并求****0123(),(),(),()T x T x T x T x . 证明： 1 1 * *0 1 1 * *011**0 ()()()(21)(21)211()()()()()2()()()()()()()()n m n m n m n m n m n n m n m x T x T x dx x T x dx t x x T x T x dx t T t dt t T t dt T x x T x T x dx t T t ρρρ---=--=-== = ???? ?令，则 由切比雪夫多项式1 01=02 m n dt m n m n ππ ≠??? =≠??==??? 所以*{()}n T x 是在[0,1] 上带权()x ρ= *00*11* 22 2 2*33233()(21)1()(21)21 ()(21)2(21)188()(21)4(21)3(21)3248181 T x T x T x T x x T x T x x x x T x T x x x x x x =-==-=-=-=--=-=-=---=-+- 14.已知实验数据如下： 用最小二乘法求形如2y a bx =+的经验公式，并求均方误差 解： 法方程为
22222(1,)(1,1)(1,)(,)(,1)(,)a y x b x y x x x ?????? =???? ?????? ?? 即 5 5327271.453277277699369321.5a b ??????=???????????? 解得 0.972579 0.050035a b =?? =? 拟合公式为20.9725790.050035y x =+ 均方误差 2 4 2 2 0[]0.015023i i i y a bx σ==--=∑ 21.给出()ln f x x =的函数表如下： 用拉格朗日插值求ln 0.54的近似值并估计误差（计算取1n =及2n =） 解：1n =时，取010.5,0.6x x == 由拉格朗日插值定理有 1 100.60.5 0.693147 0.510826 0.50.(60.60.51.82321)0 1.()6047()52 j j j x x x L x f x l x ==------=-=∑ 所以1ln0.54(0.54)0.620219L ≈=- 误差为ln 0.54(0.620219)= 0.004032ε=-- 2n =时，取0120.4,0.5,0.6x x x === 由拉格朗日插值定理有
清华大学高等数值分析实验设计及答案
高等数值分析实验一 工物研13 成彬彬2004310559 一．用CG，Lanczos和MINRES方法求解大型稀疏对称正定矩阵Ax=b 作实验中，A是利用A= sprandsym(S,[],rc,3)随机生成的一个对称正定阵，S是1043阶的一个稀疏阵 A= sprandsym(S,[],0.01,3); 检验所生成的矩阵A的特征如下： rank(A-A')=0 %即A=A’，A是对称的； rank(A)=1043 %A满秩 cond(A)= 28.5908 %A是一个“好”阵 1．CG方法 利用CG方法解上面的线性方程组 [x,flag,relres,iter,resvec] = pcg(A,b,1e-6,1043); 结果如下： Iter=35，表示在35步时已经收敛到接近真实x relres= norm(b-A*x)/norm(b)= 5.8907e-007为最终相对残差 绘出A的特征值分布图和收敛曲线： S=svd(A); %绘制特征值分布 subplot(211) plot(S); title('Distribution of A''s singular values');; xlabel('n') ylabel('singular values') subplot(212); %绘制收敛曲线 semilogy(0:iter,resvec/norm(b),'-o'); title('Convergence curve'); xlabel('iteration number'); ylabel('relative residual'); 得到如下图象：
为了观察CG方法的收敛速度和A的特征值分布的关系，需要改变A的特征值： (1).研究A的最大最小特征值的变化对收敛速度的影响 在A的构造过程中，通过改变A= sprandsym(S,[],rc,3)中的参数rc(1/rc为A的条件数)，可以达到改变A的特征值分布的目的： 通过改变rc=0.1，0.0001得到如下两幅图 以上三种情况下，由收敛定理2.2.2计算得到的至多叠代次数分别为：48，14和486，由于上实验结果可以看出实际叠代次数都比上限值要小较多。 由以上三图比较可以看出，A的条件数越大，即A的最大最小特征值的差别越大，叠代所需要的步骤就越多，收敛越慢。 (2)研究A的中间特征值的分布对于收敛特性的影响： 为了研究A的中间特征值的分布对收敛速度的影响，进行了如下实验： 固定A的条件数，即给定A的最大最小特征值，改变中间特征值得分布，再来生成A，具体的实现方法是，先将原来的生成A进行特征值分解： [U,S]=svd(A);
清华大学数值分析实验报告
数值分析实验报告 一、 实验3.1 题目： 考虑线性程组b Ax =，n n R A ?∈，n R b ∈，编制一个能自动选取主元，又能手动选取主元的求解线性代数程组的Gauss 消去过程。 （1）取矩阵????????????????=6816816816 A ，?? ? ?? ??? ????????=1415157 b ，则程有解()T x 1,,1,1*?=。取10 =n 计算矩阵的条件数。分别用顺序Gauss 消元、列主元Gauss 消元和完全选主元Gauss 消元法求解，结果如？ （2）现选择程序中手动选取主元的功能，每步消去过程都选取模最小或按模尽可能小的元素作为主元进行消元，观察并记录计算结果，若每步消去过程总选取按模最大的元素作为主元，结果又如？分析实验的结果。 （3）取矩阵阶数n=20或者更大，重复上述实验过程，观察记录并分析不同的问题及消去过程中选择不同的主元时计算结果的差异，说明主元素的选取在消去过程中的作用。 （4）选取其他你感兴趣的问题或者随机生成的矩阵，计算其条件数，重复上述实验，观察记录并分析实验的结果。
1. 算法介绍 首先，分析各种算法消去过程的计算公式， 顺序高斯消去法： 第k 步消去中，设增广矩阵B 中的元素() 0k kk a ≠（若等于零则可以判定系数 矩阵为奇异矩阵，停止计算），则对k 行以下各行计算() () ,1,2,,k ik ik k kk a l i k k n a ==++， 分别用ik l -乘以增广矩阵B 的第k 行并加到第1,2, ,k k n ++行， 则可将增广矩阵B 中第k 列中() k kk a 以下的元素消为零；重复此法，从第1步进行到第n-1步，则可以得到最终的增广矩阵，即()()(),n n n B A b ??=? ?； 列主元高斯消去法： 第k 步消去中，在增广矩阵B 中的子阵()()()()k k kk kn k k nk nn a a a a ??? ?? ????? 中，选取() k k i k a 使得()(k) max k k i k ik k i n a a ≤≤=，当k i k ≠时，对B 中第k 行与第k i 行交换，然后按照和顺序消去 法相同的步骤进行。重复此法，从第1步进行第n-1步，就可以得到最终的增广矩阵，即( ) ()()111,n n n B A b ??=? ?； 完全主元高斯消去法： 第k 步消去中，在增广矩阵B 中对应的子阵()()()()k k kk kn k k nk nn a a a a ??? ?? ????? 中，选取()k k k i j a 使得()(k) max k k k i j ij k i n k j n a a ≤≤≤≤=，若k i k ≠或k j k ≠，则对B 中第k 行与第k i 行、第k 列与第k j 列 交换，然后按照和顺序消去法相同的步骤进行即可。重复此法，从第1步进行到
清华大学杨顶辉数值分析第5次作业答案
2．定义映射22:B R R →，()B x y =，满足y Ax =，其中0.80.40.10.4A ?? =?? ??，2,x y R ∈ 则对任意的2,u v R ∈ 1111119 ||()()||||||||()||||||||||||||10 B u B v Au Av A u v A u v u v -=-=-≤-=- 故映射B 对一范数是压缩的 由范数定义 ||||1 ||||max |||| 1.2x A Ax ∞∞∞===，知必然存在0x ，0||||1x ∞= 使得0|||||||| 1.2Ax A ∞∞== 设012(,)T x x x = 取12(,0),(0,)T T u x v x ==-，则0u v x -=，有 00||()()||||||||()|||||||||| 1.21||||||||B u B v Au Av A u v Ax A x u v ∞∞∞∞∞∞∞-=-=-===>==- 故有||()()||B u B v ∞->||||u v ∞-，从而映射B 对无穷范数不是压缩的 4. 证明：对任意的,[,]x y a b ∈ 由拉格朗日中值定理，有 ()()'()()()1e G x G y G x y x y e ξ ξ ξ-=-=-+ 其中0111b b e e e e ξξ< ≤<++ 所以 |()()||()|||11b b e e G x G y x y x y e e ξξ-=-≤-++ 故G 为[,]a b 上的压缩映射 而()ln(1)ln x x G x e e x =+>= 即()G x x =无根 故()G x 没有不动点
清华大学近三年自主招生录取人数分析
清华大学近三年自主招生录取人数分析 近年来，自主招生愈演愈烈，清华北大作为领头羊更是大踏步向前走。那么，获得自主招生认定资格，对于高攀清北，必要性有多大？北大数据不公开，好在清华数据翔实，具有一定指导意义。 2011年，清华在京录取398人，除去美院录取36人外其它院系文理合计共录取362人。其中特殊招生类录取保送生62人、录取艺术特长生17人、录取体育特长生13人，另外提前批次招生6人。以上外，通过统考一批次统招录取264人。这统招264人中，有151人具有清华自主认定资格，占比57.2%。这264人中，达到清华一次提档线（含扩招）的人数约为233人（可能略有出入，准确数据需从明年大厚本中确认），那么未达提档线的录取我们暂且默认为享受通过自主招生认定优惠的录取，这样有31人，也就是通常说的自主认定捞上来31人。清华自主招生在京总认定人数为214人，最终有63人未出现在清华新生名单中，弃用率为29.4%。不过这63人中有39人具有北大等其它高校的自主认定资格，绝大部分人是主动弃用。（以上数据不分文理） 比较统招生中自主认定资格人数占比例：11年统招264人中，有150人有清华自主认定资格，占比56.8%；10年统招的317人中，有251人具有清华自主认定资格，占比52.4%；而09年统招的315人中，只有124人具有自主认定资格，占比39.4%。增幅比较大。比较享受到自主认定资格优惠录取的人数：11年约31人中；10年约66人（10年保送录取人数是几年来的低位，通过自主认定补足优秀生也是非常正常的）；而09年约有41人。比较自主认定资格弃用情况：11年64人未用到，占比29.9%；10年45人未用到，占比21.3%；而09年只有20人未用到，占比13.9%。也是增幅明显。 概括起来： 1、清华自主认定学生出现在清华新生名单中的比例近三年来逐年增加； 2、享受清华自主认定优惠录取的学生比例有波动，应与当年的生源状况有关； 3、由于失信（报考它校、出国）或失意（实考失误）导致最终资格浪费的比例也在增加。 那么，从这些数据中，个人觉得争取到清华的自主招生认定资格，很有必要，但拿到认定资格也不是进了保险箱，仍不能放松。所以说，拿到清华自主认定资格，对于昂首迈入清华来说，充分必要性是：较必要，半充分。（具体数据见下表）
数值分析(清华大学出版社)
第一章 3.已知e=2.7182818..，求以下近似值A x 的相对误差，并问它们各有多少位有效数字？ （1）, 2.7A x e x ==； （2）, 2.718A x e x ==； （3）,0.027100A e x x = =； （4）,0.02718100 A e x x ==。 解：（1）12.7182818.., 2.70.2710A x e x ====? 1 0.01828...0.050.510A x x --=≤=? 2.7A x ∴=有2位有效数字 36.810A A x x x --=? （2） 2.718A x = 3 0.00028...0.00050.510A x x --=≤=? 2.718A x =有4位有效数字 41.0410A A x x x --=? （3）10.027182818...,0.0270.2710100 A e x x -= ===? 3 0.0001828...0.0005 0.510A x x --=≤=? 0.027A x ∴=有2位有效数字 36.810A A x x x --=? （4）0.02718A x = 5 0.0000028...0.0000050.510A x x --=≤=? 2.718A x =有4位有效数字 41.0410A A x x x --=?
4.正方形的边长大约为100cm ，应怎样测量才能使其面积误差不超过12cm ? [解]由)(2)(])[())((2 2 A A A A A A l l l l l A A εεε='=可知，若要求1))((2≤A A l ε，则 200 1 100212) )(()(2= ?≤ = A l l l A A A A εε，即边长应满足2001100±=l 。 5(1) ①1-cos2°=1-0.9994=0.0006 只有一位有效数字 ②1-cos2°=2sin 21°=2×0.01752≈0.6125×3 10- 4 4100917298.610125.6--?-?=0.3327 具有几位有效数字 则称若位有效数字 具有＜x x a a a x A n k A x A n -k n 321323551010 a 5.0.02106125.0105.0105.010?≤-???±=?∴?=??------ ③ ()()位有效数字 有＜41060919.0105.0105.0100005.010*******.010*******.6100919.61060919.0100919.69994 .010349.02cos 12sin 2cos 134 374 4444 42 2 ----------?∴?=?=??=?-??=?=+= ?+?= ?- (2) 位有效数字 有＜！ π！π4092.6105.0105.0100005.010*******.010*******.610092.610092.6490 2902cos 143744444 4 2∴?=?=??=?-??=??? ??-??? ??≈?--------- 6.求解方程2 5610x x ++=，使其根至少有四位有效数字，计算中要求用 73827.982≈。
清华大学数值分析历年试题
填空题 1、H=[1,0;1,2] 求H的2范数，1条件数 2、A为一个三阶矩阵，含参数a,求A对称正定是a的范围； 给定一个a，求LL(T)分解。 3、cos（πX），给X=0；0.25；0.5，利用2阶拉格朗日差值多项式，求X=0.4时的值 4、求一个多步法的误差主项，y（n+2）-1/2y（n+1）-1//2y(n)=h(f(n+2)-1/4f （n+1）+3/4f（n）) 5、x在（0，h）间的定积分，求高斯法代数精度，af（0）+b*f（h/3）+1/4*f(h),并求 a、b 6、拉格朗日差值，x乘以插值基函数的求和 7、A=[2，-1,0;-1,2，a;0,-1,2],b=[1,0,-1],AX=b,求BJ和J法收敛时a的范围 8、f(x)=1/x-a,求牛顿迭代公式的收敛阶 9、求一个以x为权函数的，2次正交多项式 大题 一、A=[10,a,0;c,10,c;0,a,5]，b=（10,7,14）， 1、求J法收敛的充要条件 2、a=c=1时，sor法收敛的充要条件，并写出w=1时，sor分量形式 3、a=2，c=0时x=x+a（Ax-b），收敛时a的范围，a=？时收敛最快 二、给x0，用牛顿求积公式求x1；证明一个全局收敛 三、单步法展开，求误差主项和收敛阶，绝对稳定性区间（老师上课讲过例题） 四、A和A-B都是非奇异的，证明||inv（A-B）||《1/(1/||inv(A)||-||B||) 填空5*9，大题18+14+17+6 最后一题好像是 矩阵A和A-B可逆，求证 norm(A-B)<=1/(norm(A^-1)^-1-norm(B)) 1、填空： a、有效数字，3.1425926近似pi——小心，从小数点后第三位就不一样了 b、均差f=x^3+x-1求f[1,1,1]，f[0,1,2,3]，f[0,1,2,3,4] c、simpson公式代数精度——3 d、Newton-Cotes积分系数Ck的和——这个就是1啦，呵呵 e、A=[1,2;0,1]，求普半径，1，2，无穷条件数 f、x^2的最佳一次平方逼近和一致逼近 g、拉格朗日插值基函数lk(x)xk^(n+1)从0到n求和 2、高斯积分x^2f(x)=Af(x0)+Bf(x1)+Af(x2).积分限[-1，1] 3、LU分解求方程组的解 4、求Householder阵P使得PAP为三对角阵 用第一种QR位移迭代算一步，求A2 5、证明严格对角占优矩阵A可逆，且 A^(-1)的无穷范数小于1/[min|aii|-除对角线外的|aij|] 6、第九章的作业题P480T6(《数值分析基础》高等教育出版社关治、陆金甫) 填空： 1。3.14215是pi的几位有效数字据说是3 2. f(x)=x^3+x-1,求f[1,1,1]＝6,f[0,1,2,3]＝1,f[0,1,2,3,4]＝0
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