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小学数学解决问题常见类型的数量关系

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

浅谈小学数学中解决问题能力的培养

浅谈小学数学中解决问题能力的培养铜仁市碧江区第二小：文丽摘要：生活离不开数学，数学离不开生活。人类的社会实践产生了数学，并且促进了数学的发展。而数学又服务于社会，成为人们认识世界、解决实际问题的重要工具。解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。关键词：小学生、数学问题、解决问题、在小学数学教学中重视解决问题能力的培养已经成为教师的共识。学习数学，不仅是为了学到知识，更重要的是使学生能够学会学习,学会生存,能够适应未来的社会.数学来自于生活,又为生活服务,这两者之间相互依存,缺一不可．数学知识的最终目的在于应用.所以在数学教学中要多注意贴近生活,联系实际,从小培养学生解决问题的能力。一、培养学生养成良好的审题习惯，提高审题能力有的孩子在做应用题时，盲目追求做题速度，拿过来就做，结果经常做错,适得其反。实际上解决问题的步骤包括审题、分析和检验。在这几步中，审题能力尤为重要。审题能力是指获取信息的能力，新教材应用题类型很多，有的是图文式，有的是表格式，有的是对话式等等，所以如何抓住关键词，获取问题需要的信息成为解决问题的关键前提。这就需要教师教会学生如何审题，要求学生先通读全题，再字逐句地阅读，要引导学生弄清每个问题的意义，然后再联系起来理解和体会。通过读题来理解题意，掌握题中说了一件什么事，给了几个对象，它们之间有什么关系，等等。事实证明有好多学生做错应用题的原因就是没有正确领会全题的意思。培养学生养成认真审题的习惯不是一朝一夕的事情，要从低年级开始训练，并坚持长久。在开始训练时教师要提出明确要求逐步引导。如在教学三年级上时间的计算时有一道习题：一列火车本应11：20到达，现在要晚点25分钟。它什么时候到达？我就先后让几名学生读题，然后我提出问题：说说题中说了一件什么事？有哪些量？它们之间有什么关系，用笔画出关键句。问的是什么？在我的步步追问下，学生逐步解答，最终轻而易举地列出算式。在我的坚持经常的训练下，学生在以后做应用题中也自觉地采用这样自问自答的方式进行审题。

小学数学常见数量关系

小学数学常见数量关系集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学数学公式汇总单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 1,每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2,1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3,速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4,单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5,工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6,加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7,被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8,因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9,被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽V=abh 5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

小学数学问题解决能力的培养

小学数学问题解决能力的培养小学数学问题解决能力的培养摘要：小学生正处在学习数学、应用数学最关键的培养时期，培养其解决问题的能力，对课业学习、日常生活都至关重要。本文首先提出了培养数学问题解决能力的指导思想；其次论述了具体策略；最后，归纳总结了几种适合小学生解决数学问题的具体方法。本文成果对教师的教学实践有参考价值。关键词：小学；数学；能力；解决引言小学数学的教学目标之一是培养学生解决问题的能力，在教师的指导下，学生逐渐掌握多种方法、获得丰富的知识，最终形成独立解决数学问题的能力，去解决生活中、学习中遇到的数学问题。小学生的数理逻辑能力正处于启蒙期，如果过多灌输抽象思维的解决方法，不利于学生的理解数学问题、解决问题，容易陷入某种思维误区之中。故而，应该考虑到小学生的心理、智力发展水平，提出切实可行的培养策略。数学问题解决问题的能力是长期的，数学技巧琐碎、繁杂，不能一蹴而就，这就需要教师条分缕析，讲明白讲清楚，长期培养，在耳濡目染之间传授给学生知识和方法，这对教师的耐心和教学水平都有很高的要求。本文首先深入阐述了培养学生数学问题解决能力的指导思想；其次，结合指导思想，提出了具体策略；最后，论证分析了几种具体方法。一、培养数学问题解决能力的指导思想本文认为，影响或改变对象的某种属性，应以结合对象的特点为指导思想，即培养小学生数学问题解决能力，就必须结合小学生的独特心理发展水平、知识储备、生活背景等特征为指导思想，否则将南辕北辙。具体来看，首先，小学生逻辑能力稚嫩，对于直观事物的理解强于对抽象事物的理解，因此，培养数学问题解决能力，不应该教授过多的抽象方法，而应该教授直观的方法，如图解法、列表法、枚举法等。其次，不应该过早的教授高年级的内容，教材在知识点的分配上，充分考虑了学生的智力、心理发展水平，高年级的方法虽然解决问题效率更高，但不适合学生当前的智力、心理发展水平，容易造成基础不牢、知识混乱，不利于学生长期能力的培养和后续的学习。再次，教学过程中要充分认识到小学生人生经历有限，不应该教授过于超出其知识储备的新知识，应该循序渐进，这点是

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。名数；数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米体积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

浅谈小学数学解决问题能力的培养(1)

浅谈小学数学解决问题能力的培养解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针.培养小学生在解决问题的能力中常出现以下情形:有时,面对数学问题,无从下手;有时,明明思路很清楚,就是解不出来;有时解题到途中,却是:“山穷水尽”等等.这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略. 俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略的能力，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题问题的能力培养的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、培养学生枚举的能力枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2， 2+3+2，2+2+3。答：一共有8种不同的吃法。

当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。二、培养学生画图的能力小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析：从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。三、培养学生列表的能力在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表

小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题)

小学数学基本应用题数量关系共11种（附例题）.DOC 1．已知一部分数和另一部分数,求总数。例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。列式：8+4=12（只）答：（略） 2.已知小数和相差数,求大数。例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只）答：（略）减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数,求小数。例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数,求相差数。例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）乘法的种类：（2种） 1．已知每份数和份数。求总数。例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？

五年级数学常用数量关系式

数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间

9流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

如何提高小学生数学解决问题的能力

如何提高小学生数学解决问题的能力发表时间：2010-05-24T09:30:41.733Z 来源：《新校园》2010年第3期供稿作者：黄秀平（乐清市柳市镇第四小学，浙江温州325604）[导读] 我们要把问题解决的主动权交给学生，提供学生更多展示才能的机会，培养学生解决问题的能力。如何提高小学生数学解决问题的能力 ——记两位数相乘的对比教学黄秀平（乐清市柳市镇第四小学，浙江温州325604）小学数学课堂是培养小学生创新思维的主要阵地，而在小学数学课中培养学生的创新思维主要依托于教师对数学问题的教学来完成，解决问题的学习应该成为改善学生数学学习的切入口。第一次授课 1.设置问题题目：再过半个月，六一儿童节就要到来了，听说二(一)班一些小朋友为了迎接自己的节日，正准备做纸花来布置教室庆祝一翻。安排每两个小朋友一小组，每个小朋友做3朵花，请问8个小组一共能做多少朵花？问题一抛出，学生很快解答出来了，并说了解决问题的过程和结果。根据平时解题的一些现象，对学生解决问题的方法做出评价，提醒学生今后解决问题时所需要注意的问题，并鼓励学生探讨解决新问题。 2.自主探索题目：运动会开幕式上，每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？请学生独立观察画面，从图画中寻找收集解决问题所需要的信息数据，并思考解决问题的方法。学生在说的过程中，加深了学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得数学知识解决问题的成功体验。 3.合作交流可以和同桌交流自己的想法，说解题过程和结果。 4.解题指导课堂教学一切进行得那么顺利自然，因为每一道题目都是笔者一步一步，一字一句讲解的。笔者又出示一道例题：一辆小铲车把十二箱啤酒正运到一辆大卡车上去，旁边还堆着两堆啤酒，每堆十二箱，问每次运到车上多少箱？” 笔者讲解答案时，下面出现了窃窃私语的声音。一问才知道，有些学生误把旁边两堆啤酒也算进去了。笔者连忙给他们解释道：解决问题时要看清楚题目中的关键词，这里虽然有两辆车在运，但问题是相对于小铲车而言，因为问题中“运到”这个词就说明是小铲车把啤酒运到大卡车上面去，而不是“运走”，而小铲车每次只能运一堆。因此在解决这个问题时只要求计算小铲车上的那一堆，明白了吗？误算的学生经这么一讲也就恍然大悟了，而那些解题思路正确的学生则在下面自豪地说：“就是嘛！我也是这样想的。”看到学生那舒展开的眉头，笔者也很开心。 5.课堂总结教师总结：在我们的生活中处处都有数学问题，希望每个同学都能注意观察，发现、提出身边的数学问题，并运用所学的数学知识去解决这些问题，每个同学都越来越聪明、能干。校领导评价：这节课较好地结合了小课题“数学要讲究实用化”，通过几个活动能很好地实现了教学目标，让学生在自主探索中发现、解决问题。成功之处： (1)教态亲切，数学用语干脆，注意了课堂纪律的调控。在学习活动中注意关注全体，学生参与面广，积极性高。 (2)小组合作学习考虑到了合作的必要性，在小组合作中学生参与度高，且小组内分工已经初具规模。 (3)本课练习中能注意加强教学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去，考虑到了学生的年龄特点，联系学生的生活实际，使学生体验到了数学在现实世界中广泛的应用。不足之处: (1) 课堂节奏不紧凑,小组合作有点拖拉. (2) 评价时鼓励性的语言还要多一些,教师要少讲多引导,不要把学生紧紧地抓在手心，要大胆放手，相信他们的能力，不要步步给他们铺好垫脚石，把学生的思维权剥夺走. (3) 解决同一个问题有时有不同的解题思路和方法，教师要积极引导学生去探索去发现，使学生解题时能具有灵活性。

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位：一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

小学生数学问题解决能力培养现状调查问卷

小学生数学问题解决能力培养现状调查问卷问卷概况： 16 个问题 1 页已被引用 2 次亲爱的同学们：你们好！老师为了能够充分了解你对数学中解决问题的理解，想了解你们在这些方面的情况，故设计此问卷，本问卷内容无对错之分，不参与评价你的学习成绩，只作为教育科研之用，你所填写的一切内容我们都将为你保密，所以请同学们根据你的真实感受和想法作答，选择最符合自己实际情况的选项，你的回答对调查结果将是十分重要的。谢谢合作! Q1：你喜欢学习数学吗？ ○非常喜欢 ○一般 ○不喜欢 Q2：遇到实际数学问题时，愿不愿意花费一些时间来思考和解决问题？ ○愿意 ○不愿意 Q3：当你解决问题遇到困难时，你通常会 ○立即请教家长、老师或同学 ○先放一放，然后再慢慢弄懂 ○不去想它 ○和同学讨论解决 Q4：你喜欢老师怎么样显示问题？ ○动画 ○图片 ○文字 ○声音 Q5：你可以很快地读懂题目吗？ ○可以 ○不可以

Q6：看到题目后，你能很快找到解决问题的方法吗？ ○可以 ○不可以 ○可能可以 Q7：在解决问题的学习中，你可以很快找出问题中的数量关系和空间关系吗？○可以 ○不可以 ○可能可以 Q8：在数学课上，你会思考并主动回答老师提出来的数学问题吗？ ○经常 ○有时 ○很少 ○从没 Q9：在作业或者检测的时候，你可以自己检查出做错的题吗？ ○可以 ○不可以 ○可能可以 Q10：做问题解决部分题目时，你会凭知觉来答题吗？ ○经常 ○有时 ○很少 ○从没 Q11：在数学课上，老师会用多种方法解决问题吗？ ○经常

○很少 ○从没 Q12：你同意每个数学问题都有唯一正确的答案并且所有题目都是正确的？ ○同意 ○不同意 Q13：在遇到类似下面的题时，你会：请观察下面的算式，然后填空。（定势思维）1×999＋2=10012×999＋3=20013×999＋4=30014×999＋5=40015×999＋5=( ) ○直接计算 ○根据规律很快写出得数 ○找规律，但是自己还会再算一遍 Q14：你平时会选择哪些数学问题解决的策略？ □作图的策略 □列举信息的策略 □转化的策略 □假设的策略 □逆推的策略 Q15：你的作业经常出错的原因一般有哪些？ □不会审题，题意看不懂 □题目太难 □粗心大意，没认真思考 □计算错误 □作业时间太短，心里着急 Q16：你觉得数学问题解决策略对数学的学习有哪些帮助？ ____________

小学阶段数学数量关系式知识讲解

毕业班小学数学总复习资料（一）一、常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3

在教学中如何提高小学生解决问题的能力讲解学习

《在教学中如何提高小学生解决问题的能力》课题结题报告内容提要：《在教学中如何提高小学生解决问题的能力》主要从“课题提出的背景及意义”、“概念的界定”、“课题研究的目标”、“课题研究的内容”、“课题研究的方法”、“课题研究的措施”“课题研究的结果和成效”、“课题研究后的思考”这几个方面对课题进行了较为全面的阐述，并对解决问题的基本过程和开展课题研究后师生在教学行为上的变化做了较为具体的论述。一、课题提出的背景及意义生活中处处有数学，数学离不开生活。新课程标准提出，要让学生学有用的数学，通过解决实际问题，使学生不仅掌握数学知识的同时要形成基本的数学思想方法。但受旧教材及应试教育的的影响，我们往往会忽视对这种能力的培养，只是让学生一味的生搬硬套某种“类型”问题的解决方法，这样做导致的后果是：学生对单一的、简单的问题很容易找到解决的方法，并且在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案。对于在现实情景中的实际问题，学生解题能力不强，正确率低下，学生无从下手，不知如何解决，至于解决问题策略的多样性，就更谈不上了。新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法。“数学中的解决问题”不仅是我们数学教育的目的，又是数学教学的方法和手段。解决实际问题一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿，值得我们认真的去研究，以全面提高教学质量。在上述背景下，我们数学教研组本学期提出“在教学中如何提高小学生解决问题的能力”的课题。努力转变我们的教学观念及教学方法，逐步提高学生综合运用数学知识解决问题的能力，发展学生的数学思想，形成一些基本的解决问题的策略。二、概念的界定（一）问题：是指没有现成方法可以解决的情景状态。（二）数学问题：是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。（三）解决问题：解决问题是学生进行数学思考的历程，解决问题的实质是数学地思考，数学地思维。理论基础 1、多元智能理论。该理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，他指出智能是“在实际生活中解决所面临的实际问题的能力”，“提出并解决新问题的能力”。多元智能理论为如何培养学生的实践能力即发现问题、分析问题和解决问题的能力提供了重要的思路和方法。 2、建构主义理论。建构主义学习理论的灵魂认为：只有在真实世界的情境中才能使学习变得更为有效。学习的目的不仅仅是要让学生懂得某些知识，而且还要让学生能真正运用所学知识去解决现实世界中的问题。三、研究的目标 1.通过对本课题的研究，使我校数学教师对解决问题有更深的理解，明确解决问题的教学与应用题教学的区别，构建解决问题的教学模式。 2.通过对本课题的研究，使学生形成解决问题的一些基本策略。通过解决日常生活情境问题，发展学生的问题意识。 3.通过对本课题的研究，使学生体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，数学地思维。 4.通过对本课题的研究，探索和总结出一些怎样在教学中提高学生解决问题能力的教学策

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

如何培养小学数学解决问题的能力

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b68321357.html, 如何培养小学数学解决问题的能力作者：汪录平来源：《新一代》2020年第03期摘要：小学数学每次考试都要求老师做质量分析，一是为了更好地了解学生的知识掌握情况，二是教师可以根据实际情况进行查漏补缺。在单元质量分析中发现学生的解决问题能力较弱，其实也从侧面反映了学生发现问题，提出问题的意识较弱。所以可以从审题方面、说题方面、以及平时教学中进行提问练习等方面来培养小学数学解决问题的能力。关键词：小学数学;审题说题;提出问题;解决问题一、重视审题能力的培养审题是解决问题的基础和先导。审题能力是小学数学学习中的一项重要能力，指学生通过对题目的观察，了解题目里的信息，理解各条件之间的关系，帮助正确解答数学问题的各种主观条件的总和。首先学生要有良好的读题习惯，如学生在有几个数字集中在一起的时候经常会出现看错数字，還有类似大猴子摘了36个桃子，比小猴子多摘了7个桃子。小猴子摘了几个桃子？有学生出现36+7=43（个）。没有仔细审题，造成思维定式，看到多就去加。新课改越来越强调数学与生活实际的联系，大多题目是以图文结合的形式，学生很难去寻找有效的数学信息。有个别题文字看起来较多，如红红和爸爸妈妈坐高铁从广州去贵州旅游，每张车票266元，回来还是坐同样票价的高铁，这次旅行买高铁票一共花了多少钱？总有学生没有仔细看清楚题目，所以在平时教学中：一是要求学生养成在题目中做标注的习惯，可以圈一圈，划出重点，哪些词是重点字眼;二是提醒学生养成观察的习惯，观察各个信息与问题之间的联系;三是学会用图示题的习惯。数学学习讲究数形结合，如能把题目中的文字、符号转换成直观图形，对问题的理解自然更清晰。所以我们一定要先审好题明确题目要求再选择合适的算法，提高解决问题的正确率。二、增加学生发现问题，提出问题的练习小学数学课程标准指出学生应该初步学会从数学的角度去发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题。所以要提高解决问题的能力，首先学生要先学会发现问题，提出问题。新课改后教材例题大都呈现都是一些图，然后让学生根据图中给的信息进行提问。课堂上教师可以让学生从数学的角度去搜集数学信息，提出问题。特别是对于两步计算的解决问题，更需要学生根据前面两个的信息能提出问题，即找到中间问题。三、重视学生的说题

小学常用的数量关系式图形计算公式

小学常用的数量关系式+图形计算公式+单位换算公式.DOC 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3常用单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

小学常用的数量关系

小学常用的数量关系 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

(一)小学数学常用的数量关系式 1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5. 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 10. 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 11.和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 12.差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 13.相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 14..追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间（二）小学数学图形计算公式 1、正方形周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 3、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 4、平行四边形面积=底×高 s=ah 5. 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 单位换算 1.长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 2.面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米 =100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3.重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 4.人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 5.时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小学数学解决问题能力培养策略的研究

小学数学解决问题水平培养策略的研究摘要：解决问题水平是一项综合性技能，它要求学生从发现问题、分析问题、理解问题到最终使用数学理论知识去解决问题都能自主完成。解决问题水平的培养是教育体制改革的必然要求，多年来的教学实践证明：对学生解决问题水平的培养比单纯讲授专业知识更重要，起到的教学效果更突出。在小学数学教学中增强对学生解决问题水平的培养，不但有利于学生学习水平的提升，更是迎合了学校及社会要求发展创新性人才的需要。 20世纪80年代，全美数学协会最先提出“解决问题”这个概念。这个概念的提出，世界各国便掀起了就数学学科解决问题的研究浪潮。随之很多国家便开始了对数学课程设计的改革，新课标的设计，更强调学生解决问题的能力。同样，我国小学数学课程的设计也是沿着这样的方向实行了改编，为适合新课标的要求，作为小学数学教育者，有义务引导学生主动学习探索，提升学习的积极性，注重合作，经历多样化的学习实践，激发学生的学习兴趣，自主解决学习中遇到的问题，并形成自己思维能力，最终有利于他们数学解决问题能力的提升。一、从问题素材的处理来提升学生的解决问题能力新教材中应用问题表现形式多样，往往通过一个情境，图文并茂，练习也是一个全新的问题，所以教师需要通过思考选择恰当的素材，以合适的形式表现，以达到良好的教学效果。 1、图片形式表现。低段学生识字不多，更偏向于看直观形象的图片。问题素材要更多地用图片形式呈现，引导学生观察到位，用自己的语言表达图片意思，提炼数学信息，初步培养学生提炼数学信息解决问题的能力。 2、图文结合。引导学生通过对图片和文字信息的综合观察，培养学生认真读题的习惯，使学生的思维从直观形象向抽象过渡。在中、低段的解决问题教学中，要经常性地采用这种问题呈现方式，协助学生学会观察、分析和提炼信息。这也是读图时代对我们提出的一个重要的能力要求。 3、多个信息呈现。信息社会，人们处处处于信息辨析、选择中，解决问题教学也要给学生这样的意识渗透和能力培养。在多个信息中，其中有

小学数学解决问题中数量关系的教学研究说课讲解

《小学数学解决问题中数量关系的教学研究》一、问题的提出《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。课改以来，不少教师都不约而同的遇到了同样的尴尬：“解决问题时学生找不着思路，乱猜乱碰”，“综合列式学生困难大”，“班级里好的学生真好，差的真差，两极分化严重”…… 新课改带来的困惑：数量关系要不要？传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。在“解决问题”教学中，是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学经验还管用吗? 实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。所以，我们学校经过理性的思考，提出了“小学数学解决问题中数量关系教学的研究”这个课题。通过研究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质量。二、课题研究的目标 1、通过课题研究，教师不断地深入学习《新课程标准》，深切领会其新教育思想。了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中，寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。 2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力，并为后续学习打下坚实的基础。三、课题研究的内容