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冀教版小学数学四年级上册教案第二课时计算平均数

8.2 计算平均数

?教学内容

教材第87-88页计算平均数

?教学提示

教材通过谈话引出两支球队比赛的事情，出示两支球队队员情况统计表，给学生充分的观察、读表时间。在交流中让学生充分表达发现的不同信息，在提出“估计哪支球队平均身高高一些”要让学生说一说是怎么想的。解答时，要关注学生解题的策略，如果有学生求平均身高时，只算出后两位的平均数再加上100，教师要给予表扬。计算平均体重时，建议学生利用计算器，最后再用语言描述出平均身高和体重的关系。

?教学目标

知识与能力

1、进一步体会平均数的作用，会用“基数的方法”计算一组较大数据的平均数，

并能用自己的语言解释其实际意义。

过程与方法

1、结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均

数意义的过程，并掌握平均数的不同的计算方法。

情感、态度与价值观

1、在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与

日常生活的密切联系。

?重点、难点

重点使学生进一步理解平均数的意义，体会用平均数描述、分析、说明问题的作用，会用“基数”法计算一组较大数据的平均数。

难点用自己的语言解释平均身高、平均体重的实际意义。

?教学准备

教师准备：多媒体教学课件

学生准备：计算器

教学过程

（一）新课导入

一、复习导入，引出课题。

师：独立解答下面的问题。

（课件出示）

1、小华4天读完60页书，平均每天读几页？

2、一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗

细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

3．小明和小刚的体重和是160千克，二人的平均体重多少千克？

师：在解答过程中，你有什么发现？

师生总结：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数。所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”是有区别的。

师：今天我们就学习解答求一组数据和的平均数的计算方法。

（板书：计算平均数）

设计意图：在练习中回顾，并进行分类和比较，从而感悟求一些数的和的平均数的计算方法，引出课题。

（二）探究新知

1、出示例题、提供的统计表。

师：观察统计表内容，回答：从表中，你了解到那些信息？

（预设）

（1）可以知道各组每一名队员的身高和体重。

（2）每个队员的身高都超过100厘米。

（2）两支球队里，张春光最高，是172cm。

（3）李斌最矮，是138cm。

（4）体重最重的是张春光，是58千克。

（5）李斌体重最轻，只有35千克。

师：估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？

2、算一算。

（1）用计算器算一算，红星小学队员的平均身高是多少？银河小学队呢？

①生独立列式计算，教师巡视检查。

②说一说你是怎么算的？根据：身高总和÷总人数=平均身高来计算。

板书：

红星队：（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9=158（cm）

银河队：（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm）

师：还有其他的方法吗？

教师引出学生观察每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分的身高的平均数，再加上100的方法也可以求出每组数据的平均数。

（课件出示）

红星队：（53+38+53+63+65+58+66+68+58）÷9+100=158（cm）

银河队：（52+72+40+40+54+60+67+61+67）÷9+100=157（cm）

（2）红星小学队员的平均体重是多少？银河小学队呢？

③生独立列式计算，教师巡视检查。

④说一说你是怎么算的？根据：体重总和÷总人数=平均体重来计算。

板书：

红星队：（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）

银河队：（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）

3、议一议。

（1）求出的平均身高是每个队员的身高吗？某个队员的身高能代表整个球队的平均身高吗？

生交流：平均身高是整支球队身高的平均值，不是每一个队员的身高。

某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。

（2）个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米？个子最矮的队员低于本队的平均身高多少厘米？

（3）求出的平均体重是每个队员的体重吗？某个队员的体重能代表整支球队的平均体重吗？

生讨论，同样懂得其中的道理。

4、说一说。

（1）最重的队员的体重超过本队平均体重多少千克？最轻的队员的体重比本队平均体重轻多少千克？

（2）两只球队的平均身高和平均体重有什么关系吗？

过程要求：

①找一找，算一算。

②与同学交流一下，说一说你的看法。

设计意图：在观察、计算、讨论和交流中理解一组数据的平均数要小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。

（三）巩固新知

1、教材第88页“练一练”第2题。

2、教材第88页“练一练”第1、3题。

设计意图：

1、在计算平均数的过程中，理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。

2、在解决问题的过程中，理解求平均数的意义并掌握计算方法。

（四）达标反馈

1、用简便的方法求出每个小组的平均身高。（单位：厘米）

2、四年级2班植树，植树情况如下：

一组二组三组

人数（人）141516

棵数（棵）744462

（1）平均每组植树多少棵？

（2）平均每人植树多少棵？

3、一舞蹈队员参加比赛，评委给出的分数是：

评委1234567分数96919596999791你能用简便方法求出这位队员的平均得分吗？

4、实验小学六（1）班四个小组为希望小学捐书情况如下表．算一算，这个班平

均每组一共捐书多少本？平均每人捐书多少本？（得数保留整数）

答案：

1、第一组：130+（6+12+10+5+7+14）÷6=130+9=139（厘米）

第二组：130+（2+11+3+8+15+5+12）÷7=130+9=138（厘米）

2、（74+62+44）÷3=60（棵）

（74+62+44）÷（14+16+15）=4(棵)

3、90+（6+1+5+6+9+7+1）÷7=90+5=95（分）

4、

（52+50+42+56）÷4=50（本），

（52+50+42+56）÷（16+15+14+16）≈3（本）

（五）课堂小结

师：学习了本课后，你有哪些收获？还有哪些困惑？和自己的同桌说一说。

设计意图：在回顾反思中，复习平均数的计算方法，总结计算技巧；在反思中找到自己的困惑或不足。

（六）布置作业

1、一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？

2、铁塔社区12月份居民用水情况统计情况如下，你能帮社区的水费收取员王大妈计算出平均每户用水的吨数吗？

2015年12月

3、下表是2014年～2015年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。

你能算出2014年和2015年六年级平均每班近视眼人数吗？

4、（1）平均每季度的产值是多少?（2）平均每月的产值是多少?

一季度二季度三季度四季度

15202227

钱数（万

元）

数据： 15万元二季度20万元三季度22万元四季度27万元

答案：

1、（9+6+8+7+5+10+4）÷7+30=37（千克）

2、用水总吨数：8×8+4×14+10×5=170（吨）

总户数：8+4+5=17（户）

平均每户用水的吨数：170÷17=10（吨）

3、（8+5+6+9）÷4=7（人） (8+4+11+9)÷4=8(人)

4、平均每季度产值 (15+20+22+27)÷4=21万元

平均每月的产值 (15+20+22+27)÷12=7万元

?板书设计

?教学资料包

教学资源

算术平均数

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质型数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。

1、简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

2、加权算术平均主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

资料链接

“新基础教育”课堂教学七条

1、保证学生自主学习的时间和空间（自主学习的时间不得少于1／3,学习

空间的结构要体现开放性、多样性与灵活性）；

2、关注每一个学生的学习状况；

3、实现师生之间的民主与平等；

4、培养学生的质疑问难；

5、促进师生的有效互动；

6、实现学生的“书本世界”与“生活世界”的沟通；

7、注意教学行为的反思与重建。

“新基础教育”班级建设七条

1、学生自主参与班级建设，体现学生主人翁意识；

2、班级管理中岗位设置的广泛性与动态性，让每一个学生都能拥有自己的岗位，培养学生的责任感；

3、关注每一个学生的发展，体现发展的均衡性；

4、班级建设中体现学生的创新性与特色；

5、关注学生在班级日常生活中的质量；

6、班级群体中对学生评价的多元性；

7、班级建设中家长的参与性。

“新基础教育”的“三让”

1、让教育还原为本色的教育，就是尊重、实践教育规律。

2、让教育成为接受者愉悦接受的教育，就是以学生健康发展为本。

3、让教育成为师生互动的教育，就是追求师生共同发展。

新北师大版四年级下册《平均数》教学设计

北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计一、教学目标知识与技能理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。过程与方法学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。情感态度和价值观感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重难点教学重点：理解平均数的含义，教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。学情分析四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数与相关数据的关系教具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？

师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试）试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。（2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。（3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。（5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。（1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？用4、5或7公平吗？过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。

小学数学《平均数》教学设计

平均数（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。三、教学过程设计第一环节：情境引入内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队

员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。目的:独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：

七年级数学平均数、中位数和众数教案(2)湘教版

平均数、中位数和众数(2) 知识技能目标 1．进一步准确理解平均数、中位数和众数的概念； 2．能够利用所提供的数据正确求出它的平均数、中位数和众数. 过程性目标 1.体会数据收集的方法、处理的过程； 2.感受平均数、中位数和众数在实际问题中的应用； 3.培养实际动手能力和合作探究能力．教学过程一、创设情境由于各位同学的基础不同，课上掌握的程度不同，回家完成作业的时间也可能不同.根据昨天的布置,现在请全体同学把昨晚完成回家作业的时间写下来后交给组长,集中到班长那里，再公布到黑板上．为便于处理，要求大家所写时间精确到5分钟．二、探索与归纳现在根据上述同学们提供的数据，共同作如下处理： 1.画出上述作业时间与出现频数的条形统计图．（要求：横轴为作业时间，纵轴为相应出现的频数） 2.画出频数统计表．思考并回答下列问题： (1)从上述图表中最容易得到的是这组数据的平均数、中位数还是众数？ (2)根据大家所提供的时间，求出这组数据的平均数、中位数和众数； (3)如果老师随机的抽取一个数据，最可能得到的是几分钟？三、巩固与应用 1.填空 (1)数据5,7,8,-2的平均数为． (2)数据5,7,8,-2的中位数为． (3)数据5,7,8,-2的众数为． (4)如果一组数据-3，-2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么它的中位数为． 2．判断 (1)一组数据中最中间的一个数，叫做这组数的中位数． ( ) (2)平均数就是数据中出现最多的数． ( ) (3)如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5．( ) (4)如果一组数据的平均数是0，那么它的中位数也是0，众数也是0． ( ) (5)若一组数据1、2、x、4的中位数是3，那么x≥4． ( ) (6)已知数据1、2、3、4，它的众数为0．( ) 3．某居民院内四月底统计用电情况，其中3户用电各45度，5户用电各50度，6户用电各42度．求： (1)这居民院平均每户用电数． (2)各户用电数的中位数． (3)各户用电数的众数． 3．数据a、b、c、d的平均数为m 求：（a﹣m）﹢（b﹣m）+（c﹣m）+（d﹣m）的值。四、交流与反思

新人教四年级下册《平均数》教学设计

人教版四年级数学下册第八单元《平均数》教学设计江北区朝阳河小学明梅教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。

指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。（1）出示表一：（男女生各一名同学）师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？（19＞17）（2）出示表二：（男女生各加入三名同学）师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。通过计算得出：68＜76（女生队获胜）引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。男生：68÷4=17（个）女生：76÷4=19（个）

2019-2020年七年级数学下册 10.1《平均数》教案鲁教版

2019-2020年七年级数学下册 10.1《平均数》教案鲁教版教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。教学过程：一、创设问题情景，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。二、讲授新课活动1 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？师生行为：（1）如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，即 “听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2分别是它们的权。（2）由于录取时，侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同。读、写的权就大一些。那么加权平均数到底该如何求呢？定义：若n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别是，则n n n x x x x ωωωωωωωω++++++++ 321332211叫做这个数的加权平均数。

人教版八年级数学下册第17章勾股定理教案

第十七章勾股定理 17．1 勾股定理（一）一、教学目标 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、重点、难点 1．重点：勾股定理的内容及证明。 2．难点：勾股定理的证明。三、例题的意图分析例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为3cm 和4cm 的直角△ABC ，用刻度尺量出AB 的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC ，用刻度尺量AB 的长。你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？五、例习题分析例1（补充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。求证：a 2＋b 2=c 2。分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。 ⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S △+S 小正=S 大正 4× 2 1 ab ＋（b －a ）2=c 2，化简可证。 ⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。 ⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。 A B

冀教版小学数学四年级上册教案认识平均数

第八单元平均数和条形统计图第1课时认识平均数教学内容：教材第85~86页。教学目标： 1、结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 2、初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 3、积极参加加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。教学难点：理解平均数的意义，掌握求一组数据平均数的方法，并能正确计算一组数据的平均数。教学准备：课件。教学过程: 一、体会平均数 1.出示例1的笔筒图，提出问题，要使每个笔筒放的铅笔一样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？（1）让学生充分表达不同的想法，最后形成一致意见，把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒房3支。（2）教师按着大家同意的方法和计算结果完成操作。然后说明：每个笔筒平均放3支，这个3叫做平均数。二、认识平均数 1.出示例2：四（一）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个。 2.提出问题，哪组的成绩好？全班进行讨论，鼓励学生大胆说出自己的想法，并引导学生考虑怎样比较才是“公平”的。 3.算出每个组的平均成绩比一比。让学生自己尝试计算。

4.让学生交流计算的方法和结果，用自己的语言描述每个组的平均成绩，并根据两个组的平均成绩说明哪个组的成绩好。三、求平均数 1.出示例3、让学生读例3的文字和统计表，了解亮亮家每天丢弃塑料袋的情况。例3：亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。 2.法和结果。 3.提出议一议：求出的“3个’是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？让学生充分发表自己的意见。使学生了解，求出的”3个“不是实际每天丢弃塑料袋的个数，而是算出的一个平均数。四、巩固练习课本86页1、2题。五、课堂小结通过本课的学习，你对平均数有什么感想？六、布置作业课本86页“问题与讨论”。板书设计：平均数教学反思：在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

2019-2020年七年级数学下册 10.5平均数教案北京课改版

2019-2020年七年级数学下册 10.5平均数教案北京课改版教学目标： 1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。 3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。教学过程：一、创设问题情景，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。

二、讲授新课活动1 问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。活动2 问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？师生行为：（1）如果这家公司按照3︰3︰2︰2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名口语能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，即“听”“说”的成绩比读、写的成绩更加重要，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2分别是它们的权。（2）由于录取时，侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不

青岛版小学数学四年级下册《第八单元平均数：8.1平均数》教学设计

平均数教学目标： 1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。 2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。教学重点：理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义教学过程：一、创设情境。谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么知识？【兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】二、探索新知。 1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。）谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，蓝队的 5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队员，怎么办？蓝队还有7号和8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？谁的投篮水平高呢？学生会说出很多理由。

谈话：同学们考虑的这些因素，都很有道理。但是5号队员是主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从得分能力方面来考虑，对吗？以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。（大屏幕展示得分统计表） 2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分能力高？先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代表在全班交流。学生可能出现的想法有：（1）换８号队员上场，因为８号队员在小组赛中一共得了４０分，７号队员在小组赛中才得了３３分，８号队员得分多，所以应该换８号队员上场。（2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均分。 4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛中的整

初中数学平均数教案

平均数教案姓名：王晓雨专业：数学与应用数学班级：09级（1）班学号：200910520133

1、课程题目：平均数 2、课程类型：新授课 3、教学目标：（1）知识目标：通过本节课的学习，使学生了解算数平均数、加权平均数的概念。（2）能力目标：通过例题演示和学生自主练习使学生学会运用算术平均数公式计算算数平均数，并学会计算一组平均数的权。并且通过例题，使学生自己领悟出数据的权对数据的平均数是有影响的。（3）情感目标：通过例题使学生了解每个人的努力对环保问题的重要性，以及培养学生的集体荣誉感。 4、重点难点：（1）重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（2）难点：体会平均数在不同情境中的应用. 5、教学过程：（1）引入：运用一组NBA篮球赛的图片引出姚明在各场比赛中的成绩，让学生求解姚明的平均成绩。从而引出本节课的新内容算数平均数。（2）介绍算数平均数的定义，以及求解一组数据的算术平均数的公式。回到引入时的例题当中，让学生自己计算姚明的平均篮板个数。对篮板个数进行统计。（3）观察统计后的篮板个数数据，篮板的个数有5种，分别是7、10、13、18、21。相应的出现的次数为1、3、4、1、1，借此引出加权平均数的定义。（4）试一试，给出练习题一，让学生找出数据的权，并计算数据的平均数。(5)做一做，给出关于每个家庭丢弃塑料袋的数量的例题，让学生自主练习，算出每个同学家中一周丢弃的塑料袋的数量，以及一个班57名同学的家中一周共丢弃塑料袋的数量。得出结论，在实践中，我们常用样本的平均数来估计总体的平均数。（6）给出例1，一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： a:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁? b:如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？通过改变同一组数据的权数比，求平均值，从而得出结论，数据的权对数据的平均数是有影响的。（7）课后习题：在一次广播操比赛中，评委将从精神面貌，动作整齐，动作准确三个方面给班级打分，各项成绩均按百分制，然后再按精神面貌占20% ，动作整齐占50% ，动作准确占30%，计算班级的综合成绩（百分制）。1班、2班、3班单项得分如下表所示：

人教版八年级下册数学17.3 勾股定理复习教案

第17章勾股定理教学目标 1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边. 2.勾股定理的应用. 3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 重点：掌握勾股定理及其逆定理. 难点：理解勾股定理及其逆定理的应用. 教学过程一.复习回顾在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下： 1.勾股定理： (1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么一定有：————————————.这就是勾股定理． (2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据． 22222222,,b a c a c b b c a +=-=-=,2222,a c b b c a -=-=． 2.勾股定理逆定理 “若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a 2+b 2=c 2)，先构造一个直角边为a,b 的直角三角形，由勾股定理证明第三

边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立. 3.勾股定理的作用： (1）已知直角三角形的两边，求第三边； (2）在数轴上作出表示n （n 为正整数）的点．勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想． (3)三角形的三边分别为a 、b 、c ，其中c 为最大边，若222c b a =+，则三角形是直角三角形；若222c b a >+，则三角形是锐角三角形；若2<+c b a 22，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边．二.课堂展示例1：如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，那么这个三角形的周长和面积分别是多少? 例2：如图，在四边形ABCD 中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD ⊥BD ．三.随堂练习 1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍

新人教版四年级下册《平均数》教学设计

新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问

题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个

新湘教版七年级数学下册《6章数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_7

6．1. 1 平均数第1课时平均数教案教材分析: 本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的,是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础. 教学目标分析: 知识与技能 1.认识平均数； 2.会求一组数据的平均数； 3.会用平均数知识解决简单的实际问题. 1.在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数； 2.理解统计思想对于现实生活的作用； 3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神. 情感态度与价值观通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。教学重点：1.认识平均数.2.会求一组数据的平均数. 教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题. 教学方法与策略的选择: 基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用合作交流教学模式，主要分为情境导入、合作探究、典例精析、当堂检测、归纳总结、拓展延伸六个环节。一、情境导入我们这学期进行了七次计算能力赛，下面是我们班马文杰和肖紫维的七次考试成绩：马文杰：93、95、97、91、98、87、90。肖紫维：90、98、92、94、90、94、100。他们两个哪个数学成绩更好呢？你用什么方法比较？在这个问题中用到了平均数，你知道平均数的定义和平均数的作用吗？（用生活中的实际问题导入新课）

初中数学勾股定理教学设计

人教版初中数学《勾股定理》教学设计勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系。由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题。勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超过四百多种的证明方法，使其成为数学上最引人注目的定理之一。对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点。但是，初二学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解。因此，教师要创设一种便于学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情。【教学目标】 1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行简单的计算和证明； 2、通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力； 3、对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。【教学重点与难点】 1、重点是勾股定理的应用； 2、难点是勾股定理的证明及应用。【课型】新课。【教具】多媒体课件（演示文稿和几何画板）。【教学方法】讲授法、讨论法。【教学过程】 1、导入：师：同学们知道勾股定理吗？生：勾股定理？地球人都知道！（众笑）师：要我说，如果有外星人，也许外星人也知道。大家知道世界上许多科学家都在探

寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等。我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，并说：如果宇宙人是文明人，他们一定会认识这种“语言”的。（投影显示勾股图）勾股定理师：下面，让我漫步走进勾股定理的世界，一起来认识这种大自然共同的“语言”吧。 2、勾股定理简介：在中国古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。据《周髀算经》记载：约公元1千多年前，有个叫商高的人对周公说：“把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，则弦一定是5，即222543=+” 人们还发现，在直角三角形中，勾是6，股是8，则弦一定是10，即2221086=+；勾是5，股是12，则弦一定是13，即22213125=+。所有的直角三角形都有这样的性质吗？世界上许多数学家，先后用400多种方法证明了这一定理，我国称之为勾股定理，国外称之为毕达哥拉斯定理。定理是这样的：直角三角形中两直角边a ，b 的平方和等于斜边的平方，即222c b a =+ 勾股定理的证明不同于前面所学的任何一个定理的证明，主要是用拼图的方法证明的，下面给大家介绍三种拼图，每一种拼图代表一种证法，你能分别给予证明吗？ 3、勾股定理的证明

四年级数学下册求平均数教案

求平均数教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。教学目标：（一）使学生理解平均数的概念。（二）掌握简单的求平均数的方法。（三）培养学生分析、概括的能力。教学重点、难点：平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。教学过程：一、复习准备。口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分？师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。二、学习新课。 1．新课引入。在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考。教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。问：①这4个杯子水面高度相等吗？ ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思？ ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢？出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。问：这平均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗？小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4个杯第一单元第一单元

小学四年级数学：求平均数教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材求平均数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Average 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

求平均数教学目标 (一)使学生理解平均数的概念． (二)掌握简单的的方法． (三)培养学生分析、概括的能力．教学重点和难点平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握的方法是教学重点．教学过程设计 (一)复习准备口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？

师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别． (二)学习新课 1．新课引入．在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数) 2．出示例2．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考．教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．师：这4个杯子水面高度相等吗？生：这4个杯子水面高度不相等．师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高．师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红

冀教版小学数学四年级上册教案第二课时 计算平均数