二维短沟道MOSFET阈值电压分析模型

薄膜SOI MOSFET的阈值电压推导

薄膜SOI MOSFET 的阈值电压推导 学号：GS12062436 姓名：薛召召 对于长沟道SOI MOSFET 器件阈值电压模型的推到我们先从部分耗尽SOI MOS 器件来开始分析，部分耗尽SOI MOS 器件的阈值电压与体硅器件类似，NMOSFET 的阈值电压T V 通常定义为界面的电子浓度等于P 型衬底的多子浓度时的栅压。可以由下式给出： 2dep T MS F OX Q V C =Φ+Φ+ (1) 式中MS Φ是多晶硅栅和硅衬底的功函数之差的电压值，q 是电子电荷， sub N 是衬底掺杂浓度，(/)ln(/)F sub i kT q N n Φ=，dep Q 是耗尽区的电荷， OX C 是单位面积的栅氧化层电容。由pn 结理论可知，dep Q =其中si ε表示硅的介电常数。 对于全耗尽N 沟道SOI 器件的阈值电压可以通过求解泊松放出得到。对于长沟道器件考虑一维泊松方程和耗尽近似，x 为垂直表面的方向，如图1所示，有 22 A si qN x ?ε?=? （2） 将上式积分两次，并考虑到边界条件，可以得到以硅膜中深度x 的函数形式()x ?表达的电势： 2()()22sf sb A si A sf si si si qN t qN x x x t ????εε-=+-+ （3） 其中sf ?和sb ?分别是正背面Si-SiO 2界面处的表面势，如图1所示。

对于(2)式积分一次，可得到硅膜中的电场分布为 ()( )2sb sf A si A si si si qN t qN E x x t ??εε--= -- (4) 由上式可以得到0x =处的正表面势sf E 为： 2sf sb A si sf si si qN t E t ??ε-= + （5） 在正界面处用高斯定理可得正面栅氧化层上的电压降oxf V 为： si sf oxf invf oxf ox E Q Q V C ε--= （6） 式中oxf Q 是正面Si-SiO 2界面的固定电荷密度，invf Q 是正面沟道反型电荷。 在背界面应用高斯定理，并由式(5)可得到隐埋氧化层上的电压降 oxb V 为：