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C语言实现生成贝塞尔曲线(代码)

C语言实现生成贝塞尔曲线(代码)
C语言实现生成贝塞尔曲线(代码)

在C环境下编程实现:由4个控制点生成3次贝塞尔曲线#include<>

#include<>

int zuhe(int n,int k)

{

int i,s1,s2;

s1=1;

s2=1;

if(k==0) return 1;

for(i=n;i>=n-k+1;i--) s1=s1*i;

for(i=k;i>=2;i--) s2=s2*i;

return s1/s2;

}

float fang(float n,int k)

{

if(k==0) return 1;

return pow(n,k);

}

float benkn(int n,int k,float t)

{

return zuhe(n,k)*fang(t,k)*fang(1-t,n-k);

}

void main()

{

float t[11]={0},x[4],y[4],x1[11],y1[11],s=;

int i;

for(i=1;i<11;i++) {s=s+;t[i]=s;}

printf("please input x value:\n");

for(i=0;i<4;i++) scanf("%f",x+i);

printf("please input x value:\n");

for(i=0;i<4;i++) scanf("%f",y+i);

for(i=0;i<11;i++)

{

x1[i]=x[0]*benkn(3,0,t[i])+x[1]*benkn(3,1,t[i])+x[2]*benkn(3,2,t[i])+x[3]*benkn(3,3,t[i]);

y1[i]=y[0]*benkn(3,0,t[i])+y[1]*benkn(3,1,t[i])+y[2]*benkn(3,2,t[i])+y[3]*benkn(3,3,t[i]);

}

printf("%f,%f,%f,%f\n",x[0],x[1],x[2],x[3]);

printf("%f,%f,%f,%f\n",y[0],y[1],y[2],y[3]);

for(i=0;i<11;i++)

{

printf("%5.2f",t[i]);

}

printf("\n");

for(i=0;i<11;i++)

{

printf("%5.2f",x1[i]);

}

printf("\n");

for(i=0;i<11;i++)

{

printf("%5.2f",y1[i]);

}

}

c语言程序设计课程计算器设计报告

课程设计说明书 题目计算器程序设计 起讫日期 2006 年 7月 3日至 2006 年 8月 6日 所在院系软件学院 专业机械+软件班级 04-2 学生姓名偶偶哦学号 指导教师 2006年 8 月日

摘要 当今社会是信息社会,科技经济高速发展的社会!为了更方便人们的工作生活和加速人们处理信息的速度,计算器应运而生。由于它体积小巧,携带方便,价格便宜,构造简单等诸多的优点成为人们生活中的必备品! 随着科技的发展计算器的种类变得更多,功能变得更强大,体积变得更小!电脑的出现改变人们的生活习惯,很多事情都可以电脑来完成!电脑的更大一个优点就是可以通过软件的应用无限的延伸电脑功能的外延!下面我们将用我们学习的c语言编写一个简易的计算器程序!实现简单的初步的计算功能! 本程序的编写基础是Tubro 汉化版,它在tubro c的原有基础上实现了多汉字的支持方便了我们的使用。生成的程序可移植性强兼容性好稳定!现在只实现了加、减、乘、除、求幂、求模,求平方根,求Sin,求Cos,求Log10,以及一个时钟原代码。这个系统是基于软件发展的生命周期来研制的,它可以直接输入数学表达式,不需要任何转换,就可以直接输出数学四则运算的结果。但是,每次只能运算一个表达式。不能运算多个表达式。在程序里面在添加一组选择函数即可。本论文主要介绍了本课题的开发背景,开发的过程和所要完成的功能。重点的说明了系统设计思想,设计的步骤、难点技术和解决方案。 关键词:C语言 Tubro c 汉化版计算器时钟

目录 第一章综述 (1) 1.1 课题的现实意义 (1) 1.2 软件环境 (1) 1.3 硬件环境 (1) 第二章系统设计流程图 (2) 2.1 系统流程图 (2) 2.2 主要功能表 (2) 第三章系统分析和设计 (3) 3.1 图形的绘制和输出 (3) 3.2 文本的输出显示 (3) 3.3 计算函数的调用 (4) 3.4 程序的运行和退出 (5) 第四章系统测试 (6) 4.1 系统测试 (6) 4.2 调试 (6) 4.3 错误原因分析一 (6) 4.4 错误原因分析二 (6) 第五章用户使用说明书 (8)

VC实现贝塞尔曲线绘制

VC实现贝塞尔曲线绘制 摘要:本文主要通过对Bezier曲线的几何图形的进一步理解,探讨其具体的控制方法,结合具体绘制实际分析理论描述对控制点计算理解的偏差,统一了认识;结合曲线绘制函数PolyBezier()具体的要求,实现VC环境下简单的曲线绘制方法研究。 关键词:贝塞尔曲线;PolyBezier;曲线连续性 1贝塞尔曲线描述 贝赛尔曲线的每一个顶点都有两个控制点,用于控制在该顶点两侧的曲线的弧度。所以本函数的顶点数组的记录方式是:控制点+顶点+控制点+控制点+顶点+控制点+……。所以两个顶点之间的曲线是由两个顶点以及两个顶

点之间的控制点来决定的。一条贝塞尔样条由4个定义点定义:两个端点和两个控制点。 2曲线的绘制方法 2.1PolyBezier函数 PolyBezier函数用于画贝赛尔样条曲线,原型:BOOL PolyBezier(HDC,hdc,CONST POINT *lppt,DWORD cPoints);参数:hdc:指定的设备环境句柄。Lppt:POINT结构数组的指针,包括了样条端点和控制点的坐标、其顺序是起点的坐标、起点的控制点的坐标、终点的控制点的坐标和终点的坐标。cPoints:指明数组中的点的个数。本文中绘制曲线主要用到这个函数。 2.2一阶连续性 图1所示为一段Bezier曲线经过p0、p1两个端点,要绘制经过它们的曲线需要再确定k1、K2两个控制点,这条曲线最终是由p0、k1、k2、p1四个点决定。图2为经过p0、p1(p2)、p3的一段连续曲线,可以看出,它是由p0-p1及p2-p3两段曲线组成,连续的贝塞尔曲线会把前一个终止点当作起始点:即p1=p2。 要绘制如图2所示曲线,关键在于确定k0、k1、k2、k3四个控制点方法,一般是根据两段曲线连续(即一阶连续性:两个相邻曲线段在交点处有相同的一阶导数)条件来得出。总的来说,就是k0p0 连线即为曲线在p0处切线,k1p1连

三次Bezier曲线原理及实现代码

Bezier曲线原理及实现代码(c++) 一、原理: 贝塞尔曲线于1962年,由法国工程师皮埃尔·贝塞尔(Pierre Bézier)所广泛发表,他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。贝塞尔曲线最初由Paul de Casteljau于1959年运用de Casteljau 算法开发,以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。 线性贝塞尔曲线 给定点P0、P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出: 且其等同于线性插值。 二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t) 追踪: 。TrueType字型就运用了以贝塞尔样条组成的二次贝塞尔曲线。 P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1,并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2;这两个点只是在那里提供方向资讯。P0和P1之间的间距,决定了曲线在转而趋进P3之前,走向P2方向的“长度有多长”。 曲线的参数形式为: 。 现代的成象系统,如PostScript、Asymptote和Metafont,运用了以贝塞尔样条组成的三次贝塞尔曲线,用来描绘曲线轮廓。 一般化

P0、P1、…、P n,其贝塞尔曲线即 。 例如: 。 如上公式可如下递归表达:用表示由点P0、P1、…、P n所决定的贝塞尔曲线。则 用平常话来说,阶贝塞尔曲线之间的插值。 一些关于参数曲线的术语,有 即多项式 又称作n阶的伯恩斯坦基底多项式,定义00 = 1。 点P i称作贝塞尔曲线的控制点。多边形以带有线的贝塞尔点连接而成,起始于P0并以P n终止,称作贝塞尔多边形(或控制多边形)。贝塞尔多边形的凸包(convex hull)包含有贝塞尔曲线。

C语言程序设计第三版谭浩强课后习题答案完整版

1.6 编写一个程序,输入a、b、c 三个值,输出其中最大值。 课后习题答案完整版 第一章 1.5 请参照本章例题,编写一个C 程序,输出以下信息: ************************** Very Good! ************************** 解:mian() {int a,b,c,max; printf( “请输入三个数a,b,c:\n ” ); scanf( “%d,%d,%”d ,&a,&b,&c); C语言程序设计第三版谭浩强 解: mian() {printf( ”); “************************** printf( “”X “ n” ); printf( “Very Good!” \ n”); printf( “”X “ n” ); printf( “************************** ); max=a; if(max

{char #include c1='a',c2='b',c3= 'c',c4= ' \101 ',c5= ' 116'; printf( “a%cb%c n”,c1,c2,c 3); printf( “ b%c %c” ,c4,c5); } 解: aa 口bb 口口口cc 口口口口口口abc A 口N 3.7 要将"China" 译成密码,译码规律是:用原来字母后面的第 4 个字母代替原来的字母.例如,字母"A" 后面第 4 个字母是"E" . "E"代替"A"。因此,"China"应译为"Glmre" 。请编一程序,用赋初值的方法使cl 、c2、c3、c4、c5 五个变量的值分别为, ' C'、h'、i '、n'、a'经过运算,使cl、c2、c3、c4、c5分别变为'G'、' I '、' m >' r'、’ e',并输出。main() { char c1=' C' ,c2=' h' ,c3= ' i ' ,c4= ' n' ,c 5=' a' ; c1+=4; c2+=4; c3+=4; c4+=4; c5+=4; printf(" 密码是%c%c%c%c%c\n",c1,c2,c3,c4,c5); } 运行结果: 密码是GImre 3.9 求下面算术表达式的值。 解: 1 )x+a%3*(int)(x+y)%2/4

C语言程序设计习题答案(1-5章)

C 语言程序设计习题答案 习题一 C 语言程序设计概述 一、名词解释 (1)程序P1 (2)程序设计P1 (3)机器语言P1 (4)汇编程序P2 (5)高级语言P2 (6)编译程序P3 (7)解释程序P3 (8)算法P4 (9)结构化的程序设计P9 二、简述题 1. 设计程序时应遵循哪些基本原则?P4 答:正确性、可靠性、简明性、有效性、可维护性、可移植性。 2. 算法的要素是什么?算法具有哪些特点? 答:算法的要素是:操作与控制结构;算法的特点有:有穷性、确定性、有效性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。 3. 算法的表示形式有哪几种? 答:算法的表示形式有:自然语言、传统流程图、伪代码、结构化的流程图(N_S 流程图,盒图)。 4. 有哪三种基本结构? 答:三种基本结构是:顺序结构、选择结构和循环结构。 5. 传统流程图与N-S 流程图最大的区别是什么? 答:N-S 流程图去掉了在传统流程图中常用的流程线,使得程序的结构显得更加清晰、简单。 三、用传统流程图、N-S 图分别表示求解以下问题的算法。 1. 有3个数a ,b ,c ,要求按由大到小的顺序把它们输出。 2. 依次将10个数输入,求出其中最大的数 和最小的数并输出。 3. 求1+2+3+…+100的值。 4. 求1×2×3×…×10的值。

5. 求下列分段函数的值。 6. 求100~200之间的所有素数。 7. 求一元二次方程ax 2+bx+c=0的根。分别考虑d=b 2-4ac 大于0、等于0和小于0三种情况。 四、注释下面C 程序的各个组成部分。 main() /*主函数 */ { /*程序开始 */ int a,k,m; /*定义三个用来存放整数的变量 */ a=10; /*将整数10赋值给变量a */ k=2; /*将整数2赋值给变量k */ m=1; /*将整数1赋值给变量1 */ a=(k+m)*k/(k-m); /*先求出算术表达式的值,并将其赋值给变量a */ printf("%d\n",a); /*在屏幕上打印出变量a 的值 */ } /*程序结束 */ 习题二 数据类型、运算符与表达式 一、选择题 1~10:BCDCB DDBCA 11~20: ADDAA DBADC 21~28: DABAD CDD 3X (X<1) 4X-1 (X=1) 5(X-1)+6 (1

C语言课程设计 简单计算器程序

课程设计名称:C语言课程设计课程设计题目:简单计算器程序

目录 第1章需求分析 (1) 1.1设计要求 (1) 1.2任务 (1) 第2章总体设计 (2) 2.1设计简介及设计方案论述 (2) 2.2功能模块层次图 (2) 第3章详细设计 (3) 3.3由(后缀)逆波兰表达式计算中缀表达式原理 (8) 3.3.1算法描述 (8) 第4章调试分析 (10) 4.1程序设计中所遇到的错误及犯错的原因 (10) 4.2错误的解决方法 (10) 第5章用户手册 (11) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录(程序清单) (17)

第1章需求分析 1.1 设计要求 (1)用 C 语言数据结构实现程序设计; (2)利用结构体、栈、进行相关信息处理; (2)系统的各个功能模块要求用函数的形式实现; (4)界面简单,可操作性高。 1.2任务 (1)定义一个结构体类型数组,输入0~9 及+、--、*等符号的信息,将其信息存储起来; (2)输入简单的加减乘除算术计算式,并在屏幕上显示逆波兰(后缀式)表达式和计算结果; (3)编写代码; (4)程序分析与调试。 说明: 本课程设计将实现一个简单计算器。在功能上尽量模仿windows 的计算器。系统界面不做牵制要求。该程序能实现标准型中+、-、*、/、(、)、.、的混合运算表达式(一般意义上的中缀表达式),将其转换成逆序波兰表达式(后缀表达式)并计算输出结果。在进行运算后可以选择继续运算或者结束当前运算。即时准确地获得需要的计算的结果,充分降低了数字计算的难度和节约了时间,对人们的生活有一定的帮助。

第2章 总体设计 2.1设计简介及设计方案论述 逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中,二元运算符总是置于与之相 关的两个运算对象之间,所以,这种表示法也称为中缀表达式。波兰逻辑学家 J.Lukasiewicz 于 1929 年提出了另一种表示表达式的方法。按此方法,每一运算符都置 于其运算对象之后,故称为后缀表达式。 后缀表达式的优点是显而易见的, 编译器在处理时候按照从左至右的顺序读取逆波 兰表达式,遇到运算对象直接压入堆栈,遇到运算符就从堆栈提取后进的两个对象进行计算,这个过程正好符合了计算机计算的原理。后缀表达式比前缀表达式更加易于转换,并且它的最左面一定为数字,这一点在实 际编程的时候就会体会到它的好处了。 逆波兰表达式有一个更大的优点,就是拆括号,根据运算符的级别将中缀表达式转 换成逆波兰表达式后,运算顺序就已经替代了运算符的级别,这样也避免了括号提高运 算级别的特殊处理。 2.2功能模块层次图 将算术表达式转化为逆波兰表达式 计算逆波兰表达式的值 简单计算器 表 达 式 格 式 转 换 系统 求 值 计 算 系 统

贝塞尔曲线和B样条曲线(优质参考)

§4.3 贝塞尔曲线和B 样条曲线 在前面讨论的抛物样条和三次参数样条曲线,他们的共同特点是:生成的曲线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过”。但在实际工作中,往往给出的型值点并不是十分精确,有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下,用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算;另外,局部修改某些型值点,希望涉及到曲线的范围越小越好,这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一。 针对以上要求,法国人Bezier 提出了一种参数曲线表示方法,称之为贝塞尔曲线。后来又经Gorgon, Riesenfeld 和Forrest 等人加以发展成为B 样条曲线。 一、 贝塞尔曲线 贝塞尔曲线是通过一组多边折线的各顶点来定义。在各顶点中,曲线经过第一点和最后一点,其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。 1.数学表达式 n+1个顶点定义一个n 次贝塞尔曲线,其表达式为: )()(0,t B p t p n i n i i ∑== 10≤≤t ),...,2,1,0(n i p i =为各顶点的位置向量,)(,t B n i 为伯恩斯坦基函数 i n i n i t t n i n t B ---= )1()! 1(!! )(, 2.二次贝塞尔曲线 需要3个顶点,即210,,p p p ,将其代入曲线表达式: 2,222,112,00)(B p B p B p t p ++=

220202,021)1() 1()! 02(!0! 2t t t t t B +-=-=--= - 21212,122)1(2)1()! 12(!1! 2t t t t t t B -=-=--= - 22222,2)1()! 22(!2! 2t t t B =--= - 221202)22()21()(p t p t t p t t t p +-++-= [ ] ?? ?? ? ???????????????--=2102 0010221211p p p t t 10≤≤t 2102)21(2)1(2)(tp p t p t t p +-+-=' )(222)0(0110p p p p p -=+-=' 0)0(p p = )(222)1(1221p p p p p -=+-=' 2)1(p p = 当2 1 = t 时: 21021041214141)412212()412121(21p p p p p p p ++=+?-?++?-=?? ? ?? )](2 1 [21201p p p ++= 02210212)2121(2)121(221p p p p p p -=?+?-+-=?? ? ??'

C语言程序设计第三版习题库答案

C 语言程序设计(第三版)习题库 1、设圆半径r=,圆柱高h=3,求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。用scanf 输入数据,输出计算结果,输出时要求文字说明,取小数点后两位数字。请编程序。 #include<> main(){ floatr,h,C1,Sa,Sb,Va,Vb; scanf(__”%f ”__,&r); scanf(”%d ”,__&h _);; C1=2**r; Sa=*r*r; Sb=4*Sa; Va=4**r*r*r/3; Vb=Sa*h; printf(___”Cl=%.2fSa=%.2fSb=%.2fVa=%.2fVb=%.2f ”,Cl,Sa,Sb,Va,Vb ); } 2、输入一个华氏温度,要求输出摄氏温度。公式为c=5(F-32)/9 输出要求有文字说明,取位2小数。 #include<> main(){ floatF,c; scanf("%f",&F); ____c=5*(F-32)/9______; printf("c=%.2f",c); } 3、有一函数:?? ???≥-<≤-<=10113101121x x x x x x y 写一程序,输入x 值,输出y 值。 #include<> main(){ intx,y; printf("输入x :"); scanf("%d",&x); if(x<1){/*x<1*/ y=x; printf("x=%3d,y=x=%d\n",x,y);

}elseif(____x<10_______){/*1≤x-10*/ _____y=2*x-1_______; printf("x=%3d,y=2*x-1=%d\n",x,y); }else{/*x≥10*/ y=3*x-11; printf("x=%3d,y=3*x-11=%d\n",x#include"" main() { intx,y; scanf("%d",&x); if(x<1) {y=x;} elseif(x>=1&&x<10) {y=2*x-1;} else {y=3*x-11;} printf("%d",y); }#include"" main() { intx,y; scanf("%d",&x); if(x<1) {y=x;} elseif(x>=1&&x<10) {y=2*x-1;} else {y=3*x-11;} printf("%d\n",y); }#include"" main() { intx,y; scanf("%d",&x); if(x<1) {y=x;} elseif(x>=1&&x<10) {y=2*x-1;} else {y=3*x-11;} printf("%d",y); }scanf("%d",&x);

C语言实用程序设计100例流程图

C语言实用程序100例 第一篇基础与提高 实例1利用库函数编写基本显示程序 实例2变量属性 实例3运算符与类型 实例4关于程序结构 实例5显示函数曲线图 实例6二分法选代的应用 实例7多变的立方体 实例8一维整型数组应用(1) 实例9一维整型数组应用(2) 实例10一维整型数组应用(3) 实例11一维整型数组应用(4) 实例12二维数组应用(1)——显示杨辉三角实例13二维数组应用(2)——魔方阵 实例14字符数组应用(1)——逻辑判断 实例15字符数组应用(2)——数据模拟 实例16二维数组应用——字符比较 实例17利用指针进行数据处理 实例18指针与字符串 实例19利用指针处理二维数组 实例20一级指针 实例21利用指针传递参数值 实例22结构体的应用 实例23链表的应用(1)

实例24链表的应用(2) 实例25链表的应用(3) 实例26共用体的应用 实例27枚举类型应用 实例28位运算 买例29义件加密 实例30文件的按记录随机读写 第二篇图形与多媒体 实例31改变文字背景色 实例32及本颜色设置 实例33制作表格 实例34制作多样的椭圆 实例35美丽的透视图形 实例36错位窗口 实例37能移动的矩形 实例38多变的填充矩形 实例39黄黑相间的矩形与圆 实例40六叶图案 实例41特殊图案 实例42国际象棋棋盘 实例43制作楼梯 实例44使用线类型函数设置多个汉字实例45彩色群点 实例46饼图 买例47产品折线图 实例48直方图 实例49变大变色的拒形与国

实例50多变的填充多边形 实例51流星球 实例52小球动态碰撞 买倒53多,曲线 实例54多变的圆与环 实例55优美的球体 实例56运动的小车 实例57统计动画消失次数 实例58运行的时钟 实例59直升飞机 实例60演绎“生命游戏” 实例61猜猜看 买例62艺术清屏 买倒63制作火焰 实例64动态绘制256条不同颜色的直线实例65红绿蓝三原色渐变 第三篇综合小程序 实例66两个矩阵相乘 实例67艺术钟 实例68家庭财务管理小程序 实例69用系统时间实现随机数 实例70闪动的多彩圆 实例71检查系统有无鼠标 实例72圆形光盘与矩形 实例73动态渐变图案 实例74往返两地间的小车 实例75飘扬的红旗

菜鸟学习Cocos2d-x 3.x——浅谈动作Action

菜鸟学习Cocos2d-x 3.x——浅谈动作Action 动作类概述 一款游戏,设计的再NB的游戏,如果都是一堆静态的图片,没有任何动作,那也只能“呵呵”了。动作体系对于一款游戏的成功与否,有着非常重要的影响。所以,这篇文章就对Cocos2d-x中的动作进行总结。先来看看Cocos2d-x中的与动作相关的类。 与动作相关的类图如下图所示:现在就对这些类进行简单的介绍,在后续的小节中还会进行详细的分析的。 ?Ref和Clonable:这里不说,在总结Cocos2d-x内存管理的时候再进行详细总结; ?Action:所有动作的父类,定义了公共的操作; ?FiniteTimeAction:瞬时动作和延时动作的父类,可以定义动作的时间变化; ?Follow:跟随节点的动作; ?Speed:改变一个动作的时间,比如实现慢动作回放或者快进; ?ActionInstant:瞬间完成动作,中间没有任何动画效果; ?ActionInterval:动作会在指定的时间内完成,中间会有动画效果; ?FlipX:X轴方向翻转; ?MoveTo:移动动作; ?…… 下面就对上面说的这些类进行通过实际的代码进行总结。 Action类的主要成员函数 以下是Action类的主要成员函数: /** * 返回一个新的Action对象,表示原动作的相反的动作 */

virtual Action* reverse()const=0; // 如果动作已经完成了,就返回true virtualbool isDone()const; // 在动作开始之前被调用,设置动作作用的对象 virtualvoid startWithTarget(Node*target); /** * 在动作完成以后会被调用,它会设置"target"对象为空 * 注:请永远不要手动调用该函数,而是调用对应的"target->stopAction(a ction);" */ virtualvoid stop(); /** * 每帧都会调用的方法,如果你需要在每帧控制动作,则需要重写,时间间隔为动作间隔时间 * 最好不要重写该函数,除非你真的知道怎么做 */ virtualvoid step(float dt); /** * 每一帧都会调用一次该函数,参数time取值为0和1之间的任意值,例如:

贝塞尔曲线

贝塞尔曲线 20世纪70年代,雷诺汽车公司的Pierre Bezier 和雪铁龙汽车公司的Paul de Casteljau 各自独立地推导出了CAD/CAM 中广泛应用的贝塞尔曲线,这些参数多项式是一类逼近样条。 与贝塞尔曲线紧密相关的是伯恩斯坦多项式,这里将Bernstein 多项式记作,()i n B x ,该多项式定义如下: ,()(1),01i n n i i n B x x x x i -??=-≤≤ ??? (1.1) 其中i=0,1,2,…n 。 在Mathematica 中构造该函数可以使用语句: Bernstein[x_,i_,n_]:=ExpandAll[Binomial[n,i]?x^i ?(1?x)^(n ?i)] Casteljau 最开始是使用递归方法隐式地定义的,该递推关系如下: 0,0,,11,1()1 ()(1)()()i n i n i n B x B x x B x xB x ---==-+ (1.2) 其中i=1,2,3,…n-1。 通常,n 阶伯恩斯坦多项式一共有(n+1)个,例如四阶的伯恩斯坦多项式为: 234 0,4234 1,4234 2,434 3,444,4()1464()412124()6126()44()B x x x x x B x x x x x B x x x x B x x x B x x =-+-+=-+-=-+=-= (1.3) 除此之外,还有其他一些性质: 非负性 多项式在[0,1]上是非负的,这个结论是显然的,对于四阶伯恩斯坦多项式,函数图形如下: 规范性

,0()1n i n i B x ==∑ (1.4) 原因很简单,对于二项式: 0()n n i n i i n x y x y i -=??+= ???∑ (1.5) 令x=x ,y=1-x ,代入得证。 导数 ,1,1,1()(()())i n i n i n d B x n B x B x dx ---=- (1.6) 基 n 阶伯恩斯坦多项式组成阶数小于等于n 的所有多项式的一个基空间。 根据该性质,所有n 阶多项式都可以被n 阶伯恩斯坦多项式线性表示。如果给定一个控制点集P ,其中P i =(x i ,y i ),则贝塞尔曲线被定义为: ,0()()n i i n i P x PB x ==∑ (1.7) 该公式中的控制点是表示平面中的x 和y 坐标的有序对。x 坐标和y 坐标可单独由该式推导出。 例如求控制点(1,2)、(2,-3)、(3,1)、(4,-2)所表出的贝塞尔曲线,则: 0,31,32,33,30,31,32,33,31*()2*()3*()4*()2*()3*()1*()2*() Px B t B t B t B t Py B t B t B t B t =+++=-+- (1.8) 展开有: 2321521361710Py t Px t t t t =++≤=-≤-其中 (1.9) 在Mathematica 中绘制图形命令: ls = ListLinePlot[{{1, 2}, {2, -3}, {3, 1}, {4, -2}}, Axes -> False]; g = ParametricPlot[{1 + 3 t, 2 - 15 t + 27 t^2 - 16 t^3}, {t, 0, 1}]; Show[ls, g] 绘制图形如下:

jsplumb介绍

jsPlumb介绍 ShenBY 沈本义(qq:1617309239)2011-11-07 以下jsPlumb介绍基于jsPlubm1.3.3版本,并且基础库是用jQuery1.3.x或以上,与其他版本基础库或jsPlumb的比较或后期版本升级,本文档不做介绍。 本人英文水平有限,有疑惑请自行到官网对照翻译。 摘要 Jsplumb是Jquery的一个插件,它能够让你用动态的或静态的链接来连接html界面上行的元素,并且从1.1.0版本开始,提供用鼠标拖动来链接。目前该插件支持三个javascript 库,有Jquery、MooToos、Yui3,jsplumb代码是开源的,并且是麻省理工学院许可,由google 进行代码托管。 官方示例:https://www.wendangku.net/doc/b78658631.html,/jsPlumb/html/demo.html 代码地址:https://www.wendangku.net/doc/b78658631.html,/p/jsplumb/ Jsplumb介绍地址:https://www.wendangku.net/doc/b78658631.html,/ JsPlumb允许您使用SVG、Canvas 或者VML链接屏幕上的元素,这些取决于您使用的浏览器的能力。 浏览器的兼容性 jsPlumb 1.3.3 已经在以下浏览器测试: IE 6 on Windows XP IE 7 on Windows XP IE 8 on Windows XP Firefox 3.5.8 on Windows XP IE 9 on Windows 7 Chrome 12 on Windows 7 Firefox 3.5.8 on Windows 7 Firefox 3.6.3 on Ubuntu 10.04 Chrome on Ubuntu 10.04 Safari 4 on Mac Tiger Safari 4 on Windows Vista Safari 5.0.5 on Windows 7 Opera 10.54 on Windows XP

C语言程序设计教程第三版(李凤霞)习题答案

教材习题答案 第一章 习题 一、单项选择题 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. A 7. C 8. A 二、填空题 1. 判断条件 2. 面向过程编程 3. 结构化 4. 程序 5. 面向对象的程序设计语言 6. 基本功能操作、控制结构 7. 有穷性 8. 直到型循环结构 9. 算法 10.可读性 11.模块化 12.对问题的分解和模块的划分

习题 一、单项选择题 1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8.C 二、填空题 1. 主 2. C编译系统 3. 函数、函数 4. 输入输出 5. 头 6. .OBJ 7. 库函数 8. 文本 第三章 习题 一、单项选择题 1. D 2. B 3. A

5. C 6. D 7. D 8. B 9. B 10.C 11.A 12.D 13.C 14.C 15.C 16.A 17.C 18.C 19.C 20.D 21.A 22.D 23.D 24.D,A 25.D 26.A 27.B 二、填空题 1. 补码 2. 308 10 - ±

~)308 10 ,15 —6 2. 308 10 - ± (~)308 10 ,15

6 3. 逻辑 4. 单目,自右向左 5. 函数调用 6. a 或 b ( 题目有错 , 小括号后面的 c<=98 改成( c>=97&&c<=98 )就可以得到所给的答案了) 7.

8. 65 , 89 第四章 习题 一、单项选择题 1. D 2. C 3. D 4. A 5. D 6. B 7. A 8. C 9. B 10.B 二、填空题 1. 一

C语言程序设计课程设计报告

《C语言程序设计》课程设计报告 (2013— 2014学年第 3 学期) 题目:C语言课程设计 专业:软件工程 班级:软件工程技术2班 姓名学号: 1 林燕萍 指导教师:吴芸 成绩: 计算机科学与技术系 2014 年6月23日

目录 一、课程设计的目的与要求 (1) 二、方案实现与调试 (3) 掷骰子游戏 (5) 射击游戏 (7) 计算存款本息之和 (8) 肇事逃逸 (10) 礼炮 (12) 汽车加油 (14) 大优惠 (16) 金币 (19) 三、课程设计分析与总结 (23) 附录程序清单 (25) 一、课程设计的目的与要求(含设计指标) C语言是一种编程灵活,特色鲜明的程序设计语言。C语言除了基知识,如概念,方法和语法规则之外更重要的是进行实训,以提高学习者的动手和编程能力,从应试课程转变为实践工具。 这是学习语言的最终目的。结合多年来的教学经验,根据学生的学习情况,为配合教学过程,使“项目教学法”能在本质上促使学生有更大进步,特编写了该《C语言程序设计任务书》,以在实训过程中给学生提供帮助。达到如下目的: 1.在课程结束之前,让学生进一步了解C程序设计语言的编程功能; 2.让学生扎实掌握C程序设计语言的相关知识; 3.通过一些有实际意义的程序设计,使学生体会到学以致用,并能将程序设计的知识与专业知识有效地结合,更全面系统地了解行业知识。 编写程序要求遵循如下基本要求: ①模块化程序设计 ②锯齿型书写格式

③必须上机调试通过 二、方案实现与调试 掷骰子游戏 2.1.1 题目内容的描述 1) 两人轮流掷骰子,每次掷两个,每人最多掷10次。 2) 将每人每次的分值累加计分 3) 当两个骰子点数都为6时,计8分;当两个点数相等且不为两个6时,计7分;当两个点数不一样时,计其中点数较小的骰子的点数。 4) 结束条件:当双方都掷10次或经过5次后一方累计分数多出另一方的30%及以上。最后显示双方分数并判定优胜者。 2.1.2输入数据类型、格式和内容限制和输出数据的说明 数据类型:整型;内容限制:随机数的产生;输入数据结果:胜利的一方 2.1.3主要模块的算法描述 本算法的思路过程:首先要随机产生随机数,然后进行算法输出数值,执行条件判断输入结果,最后比较结果,判断胜利的一方。 程序流程图 图1 掷骰子游戏 调试过程及实验结果

大学计算机c语言计算器源代码

C++语言编写。。 #include #include #include using namespace std; const double pi = 3.14159265; const double e = 2.718281828459; const int SIZE = 1000; typedef struct node//为了处理符号而建立的链表(如: 1+(-2)) { char data; node *next; }node; typedef struct stack_num//存储数的栈 { double *top; double *base; }stack_num; typedef struct stack_char//存储运算符号的栈 { char *top;

char *base; }stack_char; stack_num S_num;//定义 stack_char S_char;//定义 char fu[18] = {'\n', ')', '+', '-', '*', '/', '%', '^', 'Q', 'L', 'C', 'S', 'T', 'c', 's', 't', '('}; int compare[1000];//表现出各运算符号的优先级 double shu[1000];//存储"数"的数组 double dai_result;//运算的结果,是为了处理M运算(简介函数里有M的定义) int biao = 0;//和dia_result一样,为了处理M运算 char line[SIZE];//输入的所要计算的表达式 void init()//初始化 { compare[fu[0]] = -2;//用数字的大小表现出符号的优先级 compare[fu[1]] = -1; compare[fu[2]] = 2; compare[fu[3]] = 2; compare[fu[4]] = 4; compare[fu[5]] = 4; compare[fu[6]] = 4;

C语言程序设计第三版谭浩强课后习题答案完整版

C语言程序设计第三版谭浩强 课后习题答案完整版 第一章 1.5请参照本章例题,编写一个C程序,输出以下信息:************************** V ery Good! ************************** 解: mian() {printf(“**************************”); printf(“\n”); printf(“V ery Good!\n”); printf(“\n”); printf(“**************************”); } 1.6 编写一个程序,输入a、b、c三个值,输出其中最大值。解: mian() {int a,b,c,max; printf(“请输入三个数a,b,c:\n”); scanf(“%d,%d,%d”,&a,&b,&c); max=a; if(max main() { char c1=?C?,c2=?h?,c3=?i?,c4=?n?,c5=?a?; c1+=4; c2+=4; c3+=4; c4+=4; c5+=4; printf("密码是%c%c%c%c%c\n",c1,c2,c3,c4,c5); } 运行结果: 密码是Glmre 3.9求下面算术表达式的值。 (1)x+a%3*(int)(x+y)%2/4 设x=2.5,a=7,y=4.7 (2)(float)(a+b)/2+(int)x%(int)y 设a=2,b=3,x=3.5,y=2.5 (1)2.5 (2)3.5 3.10写出程序运行的结果。 main() {int i,j,m,n; i=8; j=10; m=++i; n=j++; printf(“%d,%d,%d,%d”,i,j,m,n); } 解: 9,11,9,10 3.12 写出下面表达式运算后a的值,设原来a=12。设a和n都已定义为整型变量。 (1)a+=a (2)a-=2 (3)a*=2+3 (4)a/=a+a (5)a%=(n%=2),n的值等于5 (6)a+=a-=a*=a 解: (1) 24 (2) 10 (3) 60 (4) 0 (5) 0 (6) 0 第四章 4.4若a=3,b=4,c=5,x=1.2,y=2.4,z=-3.6,u=51274,n=128765,c1=’a’,c2=’b’。想得到以下输出格式和结果,请写出程序(包括定义变量类型和设计输出)。 a=_3_ _b=_4_ _c=_5 x=1.200000,y=2.400000,z=-3.600000 x+y=_3.600_ _y+z=-1.20_ _z+x=-2.40 c1=ˊaˊ_or_97(ASCII)

计算器C语言程序

数码管显示计算器C语言程序如下: #include #include #define uchar unsigned char #define uint unsigned int uchar i,j,temp,num; uchar a0,a1,a2,a3,a4,a5,b0,b1,b2,b3,b4,b5; uchar flag,flaga,flagb,fuhao; long a,b,c,flagz; void init() { a0=0xc0;b0=0xc0; a1=a2=a3=a4=a5=b1=b2=b3=b4=b5=0xff; flag=0,flaga=0,flagb=0;flagz=0; a=0,b=0,c=0; } void qn() { b0=b1=b2=b3=b4=b5=0xff; } uchar code table1[]={ 0xf8,0x80,0x90,0, 0x99,0x92,0x82,0, 0xf9,0xa4,0xb0,0, 0,0xc0,0,0}; uchar code table2[]={0xc0,0xf9,0xa4,0xb0,0x99,0x92,0x82,0xf8,0x80,0x90}; uint code table[]={ 7,8,9,0, 4,5,6,0, 1,2,3,0, 0,0,0,0 }; void delay(uint xms) { uint i,j; for(i=xms;i>0;i--) for(j=110;j>0;j--); } void display() { if(a5!=table2[0]) {P2=0x00; P0=a5; P2=0X01; delay(1);

三次贝塞尔曲线

练习45 三次贝塞尔曲线 一、练习具体要求 本例制作二维图形三次贝塞尔曲线。效果如图45-1所示。执行本例实例后,将创建一个绘有三次贝塞尔曲线的帧。本实例的知识点有:Graphics2D 类和Rectangular 类的应用,曲线绘制的方法。 二、程序及注释 (1)编程思路: java2中Graphics2D 中绘图的第一步是用setColor(),setFont(),setPointMode ,setXORMODE()之类的方法制定绘图属性,第二步生成一个shape 接口的对象,指定要画的形体,第三步是绘图。绘制形体是用三个Graphics2D 方法完成的。Chip()方法将绘图区缩小到指定形体与当前剪接区的交接部分,影响后面的绘图操作。Draw()方法用当前Stroke 绘制Shape 的外形。Fill()方法用当前Point 模式填充Shape 。CubicCurve2D 类生成三次曲线,他与其他曲线类不同,不是描述闭合形体,而是描述曲线。曲线类用贝塞尔曲线定义曲线上的实际点。生成曲线后,应用Draw()或Fill()方法,可以把起点和终点看成相连接的,从而得到闭合区域。 (2) 程序实现及注释: //ExitableJFrame.java import javax.swing.*; public class ExitableJFrame extends JFrame{ //构造函数 public ExitableJFrame(){ } //带窗口标题的构造函数 public ExitableJFrame(String title){ super(title); } //窗口的初始化 本例 知识 点 一句话讲解新学 知识编写Graphics2D 类 绘制图形使用CubicCurve2D 类 绘制图形已学 知识使用Graphics 类 画屏幕图像使用String 类管理字符串

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