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最新青岛版初三数学上册导学案全册

青岛版数学九年级上册学案

1.1平行四边形及其性质（1）

学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2

3、提高综合运用知识的能力

学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

预习指导：

1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_______________________________________________________等，都是平行四边形。

2、____________________________________是平行四边形。

3、平行四边形的性质是：_________________________________________.

学习过程：

一、学习新知

1、平行四边形的定义

（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。

（2）几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性: 具备__________________的四边形，才是平行四边形，

反过来，平行四边形就一定具有性质。

（4）平行四边形的表示：平行四边形ABCD记作_________,读作___________.

2、平行四边形的性质

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD．

分析：要证AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段

所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线

__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．

证明：

总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。

在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗？利用我们学过的方法试一试。

证明：

通过上面的证明，我们得到了

平行四边形的性质定理1是：_______________________________________.

平行四边形的性质定理2是：_______________________________________.

二、应用举例：

例1、如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，

求证：AF=CE ．

例2：（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=500

，求∠B 、∠C 、∠D 的度数。

（2）在平行四边形ABCD 中，∠A=∠B+400

，求∠A 的邻角的度数。

三、随堂练习

1、如图（6），在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证AF=CE

2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，求四边形的各边的长。

3、在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，求∠C 、∠D 的度数。

四、课堂小结：五、当堂检测 1．填空：

（1）在ABCD 中，∠A=?50，则∠B = 度，∠C = 度，∠D = 度．

（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ，CD= cm ．

2．如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ． 3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A ）对角相等（B ）对角互补（C ）邻角互补（D ）内角和是?360

第3题图第4题图

4、如图：在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）．（A ）4个（B ）5个（C ）8个（D ）9个

5、如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=CE

图（6）

1.1 平行四边形及其性质（2）审核人：魏冰清

学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证

明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．学习重点：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

学习难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．学习过程：二、学习新知

如图，EFGH 中，连接对角线EG 、HF ，设它们分别交于点O ．分别度量OH 、OF 的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.

猜想线段OG 、OE 之间的数量关系是_______________________. 证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．二、应用举例：例题

已知： ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．

求证：OE ＝OF ．分析：要证OE ＝OF ，根据图形分析，只要证明OE 、OF 所在的两个三角形_______≌______. 证明：

若例1中的条件都不变，将EF 转动到图b 的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c 和图d ），例1的结论是否成立，说明你的理由．

三、随堂练习 1、在平行四边形

中，周长等于48，

① 已知一边长12，求各边的长 ② 已知AB=2BC ，求各边的长

③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长

2、如图，ABCD 中，AE ⊥BD ，∠EAD=60°，AE=2cm ， AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ．

3、ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm 5，cm 7的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___cm ．

四、课后小结：平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.

五、当堂检测

1．判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）

（4）平行四边形是轴对称图形．（）

2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

1.2 平行四边形的判定（1）

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

预习指导：1、平行四边形定义是____________________________________.

2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.

(2)_______________________________________________________________.

3、平行四边形的判定定理是（1）_____________________________________.

(2)________________________________________________________________.

学习过程：

三、学习新知

小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来

吗？

（5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。

平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：

求证：

证明：

平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

已知：

求证：

证明：

二、应用举例

例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

求证：BE=DF．

三、随堂练习

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

四、课后小结

平行四边形的判定定理（1）是________________________________________.

平行四边形的判定定理（2）是________________________________________.

五、当堂检测

1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与

CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，

EF∥AC，求证：BE=CF

1.2平行四边形的判定（2）

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线

来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

学习难点：几何推理方法的应用。

学习过程：

四、学习新知

已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,

求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的

判定定理（3）__________________________________________________________.

五、应用举例

例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

证明：

三、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

四、课后小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。

1、在四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD 是平行四边形。（）

2、在四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，若OC= 且 ,则四边形ABCD 是平行四边形。

3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．

A 、对角线互相垂直

B 、对角线相等

C 对角线互相垂直且相等

D 对角线互相平分

4、已知如图，O 为平行四边形ABCD 的对角线AC 的中点，EF 经过点O ，且与AB 交于E ，与CD 交于F 。求证：四边形AECF 是平行四边形。

5、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是OA 、OC 的中点，求证：BM ∥DN ，且BM=DN 。

1.2 特殊的平行四边形（1）

学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。

2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。

3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。

学习重点：掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。学习难点：掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用学习过程：一、学习新知

自学教材内容完成以下题目：

1、叫做矩形。矩形是________的平行四边形。

2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形具有的一切性质。（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:

特殊在“角”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 3、从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的________. 二、应用举例：

例题：在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，

AC=5 3，求△ADC 的周长。

三、随堂练习

另一条对角线的夹角为（）

A 、22.5°

B 、45°

C 、30°

D 、60° 2、已知：如图2，矩形ABCD 中，

E 是BC 上

一点，AE DF ⊥于F ，若BC AE = 。求证：

3、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 求△BED 的面积。

四、课堂小结五、当堂检测

1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为。

2、如图5

3上求AG

1.3 特殊的平行四边形（2）

学习目标：1、理解菱形的定义。

2、探究归纳菱形的性质。

3、掌握菱形的判定方法。

4、培养综合运用知识分析解决问题的能力。

学习重点：理解菱形的定义。探究归纳菱形的性质。掌握菱形的判定方法。学习难点：培养综合运用知识分析解决问题的能力。学习过程：一、学习新知

自学教材17页—19页内容完成以下题目：

1、叫做菱形。菱形是________的平行四边形。

2、从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质:

特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 3、我们可以从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：________________________________________________. 菱形的判定定理（2）：________________________________________________. 二、应用举例：

例题：如图，已知AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高，∠ABC 的平分线交AD 于M 交AC 于E ，∠DAC 的平分线交CD 于N.证明：四边形AMNE 是菱形. 分析：(1)由已知AD 是Rt △ABC 斜边BC 上的高很容易得到∠ABC=∠________,

又∠ABC 的平分线交AD 于M 交AC 于E ，∠DAC 的平分线交CD 于N ，可得∠_____=

∠_____=∠_____=∠_____.

(2)要证四边形AMNE 是菱形可证其四条边相等，或证对

角线互相垂直平分。根据分析完成证明：

三、随堂练习

1、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ,这个菱形的面积为。

2、已知菱形的一边长为，4厘米，则它的周长为

3、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形

4、矩形ABCD的对角线相交于O，DE∥AC,CE∥SD,求证四边形OCED是菱形。

四、课堂小结

五、当堂检测

1、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）

A、1.05cm

B、0.525cm

C、4.2cm

D、2.1cm

2、菱形ABCD中∠A=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为。

3、菱形的面积为50平方厘米，一个角为30°，则它的周长为。

4、在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交AC于F，交AB于E，

则，∠CDF=（）

A、80°

B、70°

C、65°

D、50°

5、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）

A、小明、小亮都正确

B、小明正确，小亮错误

C、小明错误，小亮正确

D、小明、小亮都错误

6、下列命题中是真命题的是（）

Ａ对角线互相平分的四边形是菱形Ｂ对角线互相平分且相等的四边形是菱形Ｃ对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H ，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。

8、AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证四边形AEDF是菱形。

1.3 特殊的平行四边形（3）

审核人：魏冰清

学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

学习重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算

学习难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

学习过程：

一、学习新知

自学教材19页—20页内容完成以下题目：

1、叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______

的菱形。

2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质：

（1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。

（2）正方形具有矩形具有的一切性质。

（3）正方形具有菱形具有的一切性质。

（4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________.

3、正方形的判定方法是：

（1）_____________________________________的矩形是正方形。

（2）_____________________________________的菱形是正方形。

二、应用举例：

例题1：已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

例题2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

三、随堂练习

1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．

2．已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG

交OA于F．求证：OE=OF

四、课后小结：正方形的概念、性质和判定，正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

五、当堂检测

1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．

2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）

（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD （B）AD∥BC，∠A=∠C

（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC

3、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

4、下列说法是否正确，并说明理由．

①对角线相等的菱形是正方形；（）

②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）

③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）

④四条边都相等的四边形是正方形；（）

⑤四个角相等的四边形是正方形．（）

5、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C?顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，

则∠EFD的度数为（）

（A）10°（B）15°（C）20°（D）25°

6、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF

1.4 图形的中心对称（1）

C D E F

审核人：魏冰清

教学目标

1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．

2、复习运用旋转知识作图，?旋转角度变化，?设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．

重难点、关键

1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．

2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．

一、复习引入

请同学们独立完成下题．

如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，

画出旋转后的三角形，?并写出简要作法．

二、探索新知

问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：

1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？

2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能

够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对

称或中心对称，这个点叫做对称中心．

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD?成中心对称的三角形．

三、巩固练习教材练习2．

四、应用拓展

3．如图，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．

（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．

（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x 的关系式．

五、归纳小结（学生归纳，老师点评）

六、当堂检测

（一）选择题

1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′

与BC的交点为G，?点D、C分别落在D′、C′的位置上，

若∠EFG=55°，则∠1=（）

A．55° B．125° C．70° D．110°

（二）填空题

1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．

2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形是_________图形．

3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（?填序号）①长方形；②菱形；③正方形；④一般的平行四边形；⑤等腰三角形；?⑥梯形．

三、综合提高题

1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

3．如图，是由两个半圆组成的图形，

已知点B是AC的中点，?画出此图形

关于点B成中心对称的图形．

1.4 图形的中心对称(2)

审核人：魏冰清

教学目标

1.理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．

2.复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．

重难点、关键

1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．

2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．

一、复习引入

1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？

2．什么叫关于中心的对称点？

3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，?画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．

探索新知

例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．

例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B?′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

二、巩固练习

1．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．

四、归纳小结（学生总结，老师点评）

中心对称的两条基本性质：

1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，?而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．

五、当堂检测

一、选择题

1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．直角 B．等边三角形 C．直角梯形 D．两条相交直线

2．下列命题中真命题是（）

A．两个等腰三角形一定全等

B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．两直线平行，同旁内角相等

3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60° B．50° C．75° D．55°

二、填空题

1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心所____．2．关于中心对称的两个图形是_________图形．

3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_____，?它的对称中心是____．三、综合提高题

1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）?以顶点A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．

2．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．

3．如图，A、B、C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M，现计划修建居民小区D，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区D?的位置．

1.5 梯形

主备人：魏冰清审核人：张辉

教学目标：

1、掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征，培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能力.

2、使学生经历探究等腰梯形特征的过程，体会探索问题的方法，渗透转化的思想.

3、通过合作交流增强团队意识，体验成功的喜悦.

教学重点、难点：

重点：探索等腰梯形特征.

难点：运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征. 教学过程：

（1）我欣赏我发现

引例：欣赏一段录像，并观察录像中的物体可以抽象成哪些几何图形.从而引出课题——梯形．

认识梯形的各元素，介绍常见的等腰梯形和直角梯形．

（2）我实践我感悟

活动一：

在你的黄色梯形纸板上画出一至两条线段，将梯形分割成已学过的几何图形. 分析、讲解分割的过程及结果．

（3）我探究我说理活动二：

1.在半透明的方格纸上画一个等腰梯形ABCD.

2.借助所画等腰梯形探究其特征，试着说明理由.

半透明的方格纸是由一张方格纸在其上面放一张半透明纸形成的，这样学生可以充分利用方格纸的格在半透明纸上画出等腰梯形，并利用半透明纸的特点将所画的等腰梯形进行折叠等活动研究发现其特征．

验证所得到的结

论，从而归纳得出等腰梯形的特征．

延长等腰梯形的两腰，看看有什么发现，并写出求解的过程．

等腰梯形直角梯形认识梯形相关元素梯形回顾欣赏生活中的物品几何图形抽象矩形梯形

引出课题A B

C D E

A B

（4）我应用我能行

1.如图所示,在梯形ABCD 中,如果AD ∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC ⊥AB, 那么∠ACD= _________,∠D=_________.

2、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，M 、N 分别是两条对角线BD 、AC 的中点，说明：MN ∥DC 且MN ＝

（DC －AB ）. 当堂检测一、选择题

1.有两个角相等的梯形是( )

A.等腰梯形

B.直角梯形;

C.一般梯形

D.直角梯形或等腰梯形

2.下列命题正确的是( )

A.凡是梯形对角线都相等;

B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形

C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3.在四边形ABCD 中,AD ∥DC,AC=BD,则四边形ABCD 中( )

A.平行四边形

B.等腰梯形;

C.矩形

D.等腰梯形或矩形 4.下列命题,错误命题的个数是( )

①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形;

②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形; ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底之差是( ) A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米二、填空题

1.如图所示,在梯形ABCD 中,BC ∥AD,DE ∥AB,DE=DC,∠A=100°, 则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________.

2.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 °, 则它的腰长为_____.

3.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______.

4.已知梯形的两个对角分别是78°和120°,则另两个角分别是。三、解答题

1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC ⊥BD ，且AC ＝

5cm ，BC ＝12cm ，求该梯形的中位线长.

2、梯形ABCD 中，AD∥BC，点E 是AB 中点，连结EC 、ED 、CE⊥DE，CD 、AD 与BC

三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。

E B A D C D C

B A E

A B

A D

H G D

C B

3、已知：如图，等腰梯形ABCD 中，AB=CD ，AD//BC ，点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD

上，AE=GF=GC 。

（1）求证：四边形AEFG 是平行四边行。

（2）当 2FGC EFB ∠=∠ 时，求证：四边形AEFG 是矩形

1.6 中位线定理（1）

学习目标

1、能识别三角形的中位线; 能证明三角形中位线定理;

2、能用三角形中位线定理解决其它相关问题;

3、在自主探索与合作交流中, 经过猜想、验证过程,进一步发展推理论证能力. 学习难点

三角形中位线定理的证明及应用教学过程

一、回顾与展望 1．如图,点O 为ABCD 对角线的交点,

过O 的直线EF 与边AD 、BC 分别相交于E 、F,

图中全等三角形最多有__________对.

2.已知：如图，E 、F 是ABCD 的对角线AC 上的点，且AE=CF. (1) BE 与DF 有什么关系?

(2) 证明你的结论.

3. 已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列5个条件： ①AB ∥CD ；②OA=OC ；③AB=CD ；④∠BAD=∠DCB ；⑤AD ∥BC.

（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤ .

（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD 是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.

二、探究与成果

G F

E D C B A A B C

E F

A B C D

(一)三角形中位线的概念

1. 如图,(1)在△ABC 中,请你画出AB 边上的中线CD;

(2)对于△ABC 来说, 中线CD 是由怎样的两点连接而成的? 答:______________________________________________

(3)若E 为△ABC 周边 (折线BA-AC-CB) 上的一点,连接DE,当E 运动到AC 边中点时,线段DE 称为△ABC 的中位线

(4) 三角形中位线与中线有什么区别?

答:_________________________________________________;

(5) 当E 在△ABC 周边上运动时,还有哪些位置使线段DE 成为三角形ABC 的中位线? 答:_________________________________________________.

2.识图

(1) 如图, △ABC 中,D 、E 、F 三等分AB,

G 、H 、K 三等分AC ,

则△ABC

的中位线是_______________;

DG 是△__________的中位线. (2)读句画图并填空

△ ABC 的中线BD 、CE 相交于点O,F 、G 分别是OB 、OC 的中点则FG 是△__________的中位线; DE 是△__________的中位线. (二)三角形中位线定理

1.已知;如图, △ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则DE 是△ABC 的中位线

BC 称为第三边

(1)猜想DE 与BC 在位置和数量上各有什么关系?

(2)证明你的猜想.

(3)用语言叙述三角形中位线定理: 三角形的中位线__________第三边,且等于第三边的__________.

2.有一位同学用下列方法证明了三角形中位线定理,(大致思路是构造平行四边形BCGD),请你完成证明. 证明:延长DE 至G,使EG=DE,连接CG

3.例: 如图,顺次连接四边形ABCD 各边中点E 、F 、G 、H,得四边形EFGH,

求证: 四边形EFGH 是平行四边形.

证明:连接BD, A B C A

C E H

D G K F A

B C D E

A A

青岛版_七年级数学上册期中试题

七年级数学上册期中测试题一、选择题。（每题3分，共39分） 1. 下列说法正确的是（） A.经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C 经过两点有且只有一条射线 D 经过两点有无数条直线 2..如果两个数的和是0，那么这两个数（） A 两个都是0 B 互为相反数 C 一个正数，一个负数 D 有一个是0 3.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（） A b>a>0>c B a

青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲

初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）．３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线

4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外点P 在直线a 上（直线a 经过点P ）点P 在直线a 外（直线a 不经过点P ） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。画图：（数量关系）几何语言：【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ，使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ，使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（） A ．点P 为直线A B 外一点 B ．直线AB 不经过点P C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 D ．点P 在直线AB 上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a 两直线相交，最多1个交点； b 三条直线相交最多有3个交点；c 四条直线相交最多有 6 个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（） ⑤下列说法错误的是（） A ．图①中直线l 经过点A B ．图②中直线a 、b 相交于点A C ．图③中点C 在线段AB 上 D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图（1）画射线AB 、直线CD 交于E 点；（2）画线段AC 、BD 交于点F ；（3）连接E 、F ． ⅱ如图，平面上有A 、B 、C 、D4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC 、BD 交于点F ；（2）连接AD ，并将其反向延长；（3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A ，B 在直线l 的两侧，在l 上求一点，使得PA+PB 最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）

(完整word版)青岛版数学初三测试题

一、单选题（每小题3分，共12题，共36分） 1、如图，?ABCD中，E是BC边上一点，BE：EC=1：2，AE交BD于点F，则BF：FD等于（） A、5：7 B、3：5 C、1：3 D、2：5 12 A、B、C、D、 3、在△ABC中，，则△ABC一定是（） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 4、配方法解方程x2+8x+7=0，则方程可化为（） A、（x﹣4）2=9 B、（x+4）2=9 C、（x﹣8）2=16 D、（x+8）2=16 5、下列命题中，正确的是（） A、平分弦的直线必垂直于这条弦 B、垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧 C、平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 D、垂直于弦的直线必过圆心 6、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（） A、 2 B、 4 C、8 D、

7、如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（） A、 60° B、65° C、70° D、75° 8、已知圆的半径为R，这个圆的内接正六边形的面积为（） A、B、C、6R2 D、 1.5R2 9、如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（） A、B、C、D、 10、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A．测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF=1.5m，EF=0.6m，那么树AB的高度等于（） A、 4m B、4.5m C、 4.6m D、 4.8m 11、一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A、 k＞2 B、k＜2且k≠1 C、k＜2 D、k＞2且k≠1 12、关于x的一元二次方程x2＋（a2－2a）x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

青岛版九年级数学上册练习题

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（） A、AB∥CD AD=BC B、AB∥CD ∠A=∠C C、AD∥BC AD=BC D、∠A=∠C ∠B=∠D 2、在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝120°则∠B的度数为（） A、40° B、60° C、100° D、120° 3、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/b79437286.html, 课件|教案|试卷|无需注册 4、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（） A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 5、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点。且OE=a,则菱形ABCD的周长为（） A、16a B、12 a C、8 a D、4 a 6、如图2所示，ΔDEF是由ΔABC平移得到的，若∠A=60°∠B=50°，则 ∠F的度数（） A、50° B、60° C、70° D、无法确定 7、以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转（） A、45° B、90° C、135° D、180° 8、在RtABC中，斜边AB=4cm,将ΔABC绕点B旋转180°，顶点A运动的路径的长度为（） A、πcm B、2πcm C、3πcm D、4πcm 9、如图3所示，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD 上移动，且AE=CF,则四边形不可能是（） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 10、如图4，在RtΔABC中，∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC沿着CB的方向平移到ΔA ˊBˊCˊ的位置，若平移的距离为2，则四边形BBˊAˊD的面积（） A、4.5 B、8 C、9 D10、 11、下列各图中，不是中心对称图形的是（） 12、如图5，D、E、F分别OA、OB、OC的中点，下列说法中正确的说法个数是（） A、△ABC与△DEF是位似图形。

青岛版九年级数学上册重难点

青岛版数学九年级上册重难点汇总第 1 章图形的相似 1．1相似多边形教学重点：深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式。教学难点：找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。 1．2相似三角形的判定教学重点：会应用相似三角形的判定方法。教学难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。 1．3相似三角形的性质教学重点：相似三角形的性质。教学难点：探究相似三角形的性质。 1．4图形的位似。教学重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。教学难点：判断位似图形。第 2 章解直角三角形 2．1 锐角三角比教学重点：通过实例明确并认识锐角三角比的概念，正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法，能根据定义求锐角的三角比。教学难点：正弦、余弦、正切概念的建立及表示。 2．2 30°,45°，60°角的三角比教学重点：特殊角与其三角函数之间的对应关系。教学难点：利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。 2．3 用计算器求锐角三角比教学重点：用计算器求出任意一个锐角的三角比值。教学难点：由三角比的值求相应的锐角。 2．4 解直角三角形教学重点：直角三角形的解法。教学难点：正确选用边、角关系求解。 2．5 解直角三角形的应用教学重点：解直角三角形的方法。

教学难点：三角比在解直角三角形中的灵活运用。第 3 章对圆的进一步认识 3．1 圆的对称性教学重点：理解圆的对称性及有关性质。教学难点：会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题。3．2 确定圆的条件教学重点：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。教学难点：了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。 3．3 圆周角教学重点：掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断。教学难点：理解半圆 (或直径) 与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题。 3．4 直线与圆的位置关系教学重点：了解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念。教学难点：了解三角形的内切圆、内心等概念，会画一个三角形有内切圆，并能解决与内心有关的计算题。 3．5 三角形的内切圆教学重点：理解三角形内切圆的概念，掌握三角形内切圆的性质，能准确辨析内心和外心的不同教学难点：掌握画三角形的内切圆的方法，能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3．6 弧长与扇形面积计算教学重点：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。教学难点：了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题。 3．7 正多边形与圆教学重点：能利用正多边形的性质进行有关的计算。教学难点：会用基本作图作圆的的内接正方形和正六边形。第 4 章一元二次方程 4．1 一元二次方程教学重点：认识一元二次，会辨认一元二次方程。学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。教学难点：判断一个数是不是一元二次方程的根。

青岛版数学九年级上册教案3.1圆的对称性

3.1圆的对称性教学目标【知识与能力】 (1)理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心； (2)掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题．【过程与方法】 (1)通过对圆的对称性的理解，培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力，促进学生创造性思维水平的发展和提高； (2)通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究，掌握解题的方法和技巧．【情感态度价值观】经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣．教学重难点【教学重点】对圆心角、弧和弦之间的关系的理解．【教学难点】能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的关系解题．课前准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课问：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？ (如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴)．问：我们是用什么方法来研究轴对称图形？生：折叠．今天我们继续来探究圆的对称性．问题1：前面我们已经认识了圆，你还记得确定圆的两个元素吗？生：圆心和半径．问题2：你还记得学习圆中的哪些概念吗？忆一忆： 1．圆：平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆，其中______为圆心，定长为________． 2．弧：圆上_____叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做圆的半径．__________称为优弧，_____________称为劣弧． 3．___________叫做等圆，_________叫做等弧． 4．圆心角：顶点在_____的角叫做圆心角．二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

青岛版七年级数学上册期末考试及答案

2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试数学试卷及答案（青岛版）（时间：90分钟总分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 2．平面上有3条直线，则交点可能是（） A ．1个 B ．1个或3个 C ．1个或2个或3个 D ．0个或1个或2个或3个 3．对于代数式 4 m ，下列说法中错误的是（） A ．4除m 的商 B ．m 除4的商 C ．m 的 4 1 D ．m 与 4 1 的积 4．如图，AB=8cm ，AD=BC=5cm ，则CD 等于（） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5．下列说法中错误的是（） A ．单项式是整式 B ．整式不一定是多项式 C ．单项式( ) 132 +x 的系数是3 D ．多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6．对于近似数1.20亿，下列说法中正确的是（） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到百万位 C ．有2个有效数字，精确到百分位 D ．有2个有效数字，精确到百万位 7．下列各组中，不是同类项的是（）． A ．y a 3 12与323 a y B ． y x 321与y x 3 2 1- C ．x ab 32与x ba 36 5 - D ．mb a 26与bm a 2- 8．下列说法正确的是（） A ．x 231 π-的系数为3 1- ． B ． y x 2 2 1的系数为x 21． C ．x 25-的系数为5． D ．x 23的系数为3．

青岛版初中数学教案

青岛版初中数学教案关于青岛版初中数学教案大家了解过多少呢可能大家都不是很了解下面就是小编分享的青岛版初中数学教案范文一起来看一下吧青岛版初中数学教案1 一年级学生认知水平处于启蒙阶段尚未形成完整的知识结构体系由于学生所特有的年龄特点学生有意注意力占主要地位以形象思维为主从整体上看一年级学生都比较活跃大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路教师上课组织课堂纪律并不难而且学生的学习积极性也很容易调动但每个班都有个别的学生上课不注意听讲我行我素对于他们数学知识和能力掌握情况的分析： 1、对于一年级的数学学习新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备就数的认识来看新生二十以内的数数非常流利和连贯可以正数倒数学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法同时在一些家长在家中也进行过辅导另一方面数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用因此这方面的准备比较好 2、在数的计算中学生对于十以内数的计算较为熟练这和学生的生活需要、学习需要有关 3、新生在数感方面的发展是不平衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难通过个别访谈了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确例如对于“你的小组中有几个小朋友从前往

后数你是第几个从后往前数你是第几个第几个小朋友是谁”这样的问题学生的解答没有问题都能根据实际情况作出正确的回答但是对于图形学生的理解有一定的困难这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰 4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小角度单一全册教材分析本册教材一共分为八个单元本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养让学生对数学产生浓厚的学习兴趣同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识对学生进行有效地思想品德教育初步了解一定的学习方法、思考方式全册教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数会区分几个和第几个掌握数的顺序和大小掌握10以内各数的组成会读、写0――20各数 2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称初步知道加法和减法的关系比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题 4、认识符号“＝”“＜”“＞”会使用这些符号表示数的大小

青岛版数学九年级上册教案(全册)

青岛版数学九年级上册教案（全册） 1.1相似多边形教学目标【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】通过探索相似多边形的特征，能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边，会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素，发展学生的符号意识. 教学重难点【教学重点】相似多边形的定义。【教学难点】判断两个多边形是否相似。课前准备无教学过程教学过程一、创设情景老师：五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中，你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗？如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像，请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？ A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

二、新课 1、相似形形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD . 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为1 2 k .判断，它们形状相同吗？这两个五边形是相似六边形，即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF . 3、例题演练例1如图课本第6页图已知四边形AEFD ∽四边形EBCF . （1）写出他们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD =3，EF =4，求BC 的长. 4、拓展练习下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH . 解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°. 由于正三角形三边相等，所以AB :DE =BC :EF =CA :FD . 解：(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A =∠E =90°，∠B =∠F =90°， ∠C =∠G =90°，∠D =∠H =90°. 由于正方形的四边相等，所以AB :EF =BC :FG =CD :GH =DA :HE . 课堂小结 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法： A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1

青岛版七年级上数学--全册教案学案

第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣. 【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习 1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习 1.小组合作学习：

阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记： . 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？

青岛版数学七年级上册

o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与

o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形

青岛版七年级上数学教案学案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣. 【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习 1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来. 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模

型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习 1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.

青岛版七年级数学上册期末测试题

七年级数学上学期段考试题一、选择题 1、23 -- 的相反数是（） A. 23 B. 23- C. 32 D. 3 2- 2、下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（）个。 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（） A 、710134?人 B 、8104.13?人 C 、91034.1?人 D 、101034.1?人 4、下列各题合并同类项，结果正确的是（） A ．1349ab ab -= B ．222527a b a b a b --=- C ．2221257a a a -+= D ．336235x x x += 5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（） A 、7 B 、3 C 、-3 D 、-2 6、下列计算正确的是( ) A 、853--=- B 、11636481268??÷-=-=- ??? C 、4216-=- D 、21 (3)393 -÷?= 7、已知3是关于x 的方程2x －a=1的解，则a 的值是( )

A 、－5 B 、5 C 、7 D 、2 8、下列各数据中，哪个是近似数（） A.七年级的数学课本共有200页 B.小莹所在的班级有28名女生 C.我国人均森林面积为0.128公顷 D.期末数学考试时间120分钟 9、已知a －b=1，则代数式2a －2b －3的值是（） A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、5 10、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（） A 、3 B 、6 C 、7 D 、8 11、下列等式变形正确的是（） A.由a=b ，得3-a =3 -b B. 由-3x=-3y,得x=-y C.由4x =1，得x=41 D.由x=y ，得a x =a y 12、某单位有6位司机A 、B 、C 、D 、E 、F ，12月份的耗油费用如下表.要想根据表中的数据做出统计图，以便更清楚的对每个人的耗油费用进行比较，那么最好用（）司机 A B C D E F 耗油费用（元） 110 100 105 145 95 98 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、以上三种都可以 13、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（） A 、121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 14、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是( ).

新青岛版九年级数学上册期中测试题

九年级数学测试题一、选择题（3×12=36） 1、下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图，点M 在BC 上，点N 在AM 上，CM =CN ， CM BM AN AM = ，下列结论正确的是（） A 、?ABM ∽?ACB B 、?ANC ∽?AMB C 、?ANC ∽?ACM D 、?CMN ∽?BCA 3、下列计算错误的是（） A ．sin60sin30sin30?-?=? B ．2 2 sin 45cos 451?+?= C ．sin 60cos60cos60??= ? D ．cos30cos30sin 30? ?=? 4、如图，在Rt ABC △内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形．则a 、b 、c 满足的关系式是（） A 、b a c =+ B 、b ac = C 、222b a c =+ D 、22b a c == 5、如图4，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =，AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( ) Ａ． 34 Ｂ．43 Ｃ． 3 5 Ｄ． 45 6、在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为（） A ． 12 B ． 2 C ． 2 D ． 3 7、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（） A 、14 B 、41 C 、13 D 、34 8、一人乘雪橇沿坡比1 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s （米）与时间t （秒）间的关系为s =10t ＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（） A B C N A D E C B F

2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案

青岛版七年级数学上册全册教案 1.1 我们身边的图形世界教学目标 1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。 2．明确物体的平面和曲面。 3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点【教学重点】 1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。课前准备课件教学过程一、温故知新： 1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。 2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界. 交流展示：

1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。圆锥体球体圆柱体长方体正方体 2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。） 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨） 1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？ 2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题： 1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？ 2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升： 1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。（2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。 2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）

青岛版七年级数学上册期末测试题

七年级数学上学期段考试题、选择题 2 ―飞的相反数是（） 2、下列说法①过两点有且只有一条直线； ②两点之间线段最短；③到线段两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有（）个 B 、3 C 、2 3、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为 1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（） A 134 107人 B 、13.4 108人 C 、1.34 109 人 D 、1.34 1010 人 4、下列各题合并同类项，结果正确的是（） 2 2 2 A. 13ab-4ab=9 B. -5a b-2a b =-7a b C. -12a 2 5a 2 =7a 2 D . 2x 3 3x 3 =5x 6 5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动6个单位长度到达点C,若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为（） 7、已知3是关于x 的方程2x — a=1的解，则a 的值是（） A. B. C. D. C 、-3 D 、-2 6、下列计算正确的是（） A 、-8 ~'5 = -3 B C 、- 24 = -16 D 、6，1 _丄 >36 _48 —12 16 8丿

A 、一 5 B 、5 C 、7 D 、2 8下列各数据中，哪个是近似数（） A.七年级的数学课本共有200页 B. 小莹所在的班级有28名女生 C.我国人均森林面积为0.128公顷 D.期末数学考试时间120分钟 9、已知a — b=1,则代数式2a — 2b — 3的值是（） A 、一 1 B 、1 C 、一 5 D 、5 10、如图是正方体的展开图，贝U 原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（） A.由a=b ,得旦二旦 B. -3 -3 C.由-=1，得 x=- D. 4 4 12、某单位有6位司机A 、B 、C 、D E 、F ，12月份的耗油费用如下表?要想根据表中的数据做出统计图，以便更清楚的对每个人的耗油费用进行比较，那么最好用（）司机 A B C D E F 耗油费用（元） 110 100 105 145 95 98 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、以上三种都可以 13、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去, 第6次后剩下的小棒长为（） 14、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是（）. A 3 B 、6 C 、7 D 、8 11、下列等式变形正确的是（）由-3x=-3y, 得 x=-y 由 x=y ，得-=- a a 12 32 64 1 128

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