电场强度练习题与答案解析
第3节电场强度
1．下列说确的是
A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关
C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同D．公式和对于任何静电场都是适用的
2．（2018·省第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。
当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左。下列说确的是
A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左
B．该点电场强度的方向向右
C．该点放人2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍
D．该点不放电荷时，电场强度为零
3．（2018·省市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C，则下列说确的
A．C处的场强大小为E C=30 N/C
B．C处的场强大小为E C=20 N/C
C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷
D．把q=10–9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10–8 N
4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点。下列说确的是
A．b点的场强较小
B．b点的场强较大
C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大
D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大5．（2018·省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的
中垂线上，则下列说法一定正确的是
A．场强B．场强
C．电势D．电势
6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是
7．（2018·市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、
d、e、f等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。
现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是
A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向
B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
C．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向
8．如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
9．（2018·省华中师大学第一附属中学高三押题）如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成–2q，则圆心O点处的电场强度的大小为
A．B．
C．D．
10．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为
0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、
B两点的试探电荷受到的电场力的方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说确的是
A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C
B．A点的电场强度的方向沿x轴的负方向
C．点电荷Q是正电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m
11．（2018·一中）如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用下，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图所示。则
A．电子在A、B两点受的电场力F A B．A、B两点的电场强度E A>E B C．场强方向为从B到A D．电场线的方向一定是从A到B 12．（2018·东北三省四市高三第二次联合模拟）如图，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为 A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 13．两带电荷量分别为q和–q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上 场强大小E与x关系的是图 14．（2018·百校联盟高考名师猜题保温金卷）空间有两个电荷量为和+q的点电荷分别固定在A、B两点，P点和A点的连线与AB间的夹角为，P点和B点的连线与AB间的夹角为α。现有一个电子仅在电场力的作用下，在如图所示的与纸面垂直且通过P点的平面做匀速圆周运动，已知运动的半径为r，电子质量为m，带电荷量大小为e。则 A．PB与AB间的夹角为60° B．电子运动轨迹上的各点电势相等 C．电子运动轨迹上的各点场强相同 D．电子运动的线速度 15．如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说确的是 A．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越小 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 16．如图4所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。 17．如图所示，小球的质量为m=0.1 kg，带电荷量为q=+1.0×10–5 C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=370时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10 m/s2。求： （1）电场力的大小； （2）电场强度的大小和方向； （3）此时细线的拉力大小。 答案: 电场强度 1．下列说确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同D．公式和对于任何静电场都是适用的 【答案】BC 2．（2018·省第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。 当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左。下列说确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 【答案】B 【解析】规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力 方向相反；故放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，故A错误，B正确；该点放入2q的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，而电场强度不变，故C错误；场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，故D错误。 【名师点睛】规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在。3．（2018·省市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C，则下列说确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷 D．把q=10–9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10–8 N 【答案】D 【解析】场源为一正的点电荷Q，B离点+Q的距离等于C离+Q的距离的一半，则根据真空中点电荷场强公式，得E B=4E C；因B处的场强E B=60 N/C，则E C=15 N/C，故AB错误。 若要使E B=0，可在C处放一个+Q的点电荷，故C错误；把q=10–9C的点电荷放在C点，则其受电场力的大小为F=qE C=10–9C×15 N/C=1.5×10–8 N，故D正确。 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点。下列说确的是 A．b点的场强较小 B．b点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大 【答案】BD 【名师点睛】本题考查对电场线物理意义的理解，关键掌握电场线的特点，电场线的疏密可表示电场强度的强弱。 5．（2018·省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的 中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 【答案】C 【解析】两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的场强大小不能确定；故A错误，B错误；根据电场的叠加原理可知，连线中点以上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确，D错误。 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 【答案】C 7．（2018·市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、 d、e、f等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。 现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是 A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向 C．移至b点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向 D．移至f点时，O点的电场强度大小为，沿Oe方向 【答案】B 【点睛】点电荷在O处电场强度的叠加，满足矢量合成的原理，并根据点电荷场强公式结合分析。 8．如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是 A．带电粒子带负电荷 B．带电粒子带正电荷 C．带电粒子所受电场力的方向向左 D．带电粒子做匀变速运动 【答案】ACD 【解析】因为带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，所以电场力指向曲线侧，即电场力的方向与场强的方向相反，带电粒子必带负电荷；因带电粒子在匀强电场中运动，故带电粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。故ACD正确。9．（2018·省华中师大学第一附属中学高三押题）如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成–2q，则圆心O点处的电场强度的大小为 A．B． C．D． 【答案】A 10．如图所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为 0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、 B两点的试探电荷受到的电场力的方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说确的是 A．B点的电场强度的大小为0.25 N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴的负方向 C．点电荷Q是正电荷 D．点电荷Q的位置坐标为0.3 m 【答案】D 【解析】由图象可知，B点的电场强度为，所以A错误；正电荷在A点受到的电场力方向为正，所以A点的电场强度方向沿x轴的正方向，即B错误；点电荷Q在x轴上，由于正负电荷受的电场力均为正向，所以该点电荷为负电荷，且在A、B两点之间，所以C错误；根据点电荷形成的电场强度公式，D正确。 11．（2018·一中）如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用下，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图所示。则 A．电子在A、B两点受的电场力F A B．A、B两点的电场强度E A>E B C．场强方向为从B到A D．电场线的方向一定是从A到B 【答案】AC 12．（2018·东北三省四市高三第二次联合模拟）如图，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为 A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】D 13．两带电荷量分别为q和–q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图 【答案】A 【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小。故A正确。 14．（2018·百校联盟高考名师猜题保温金卷）空间有两个电荷量为和+q的点电荷分别固定在A、B两点，P点和A点的连线与AB间的夹角为，P点和B点的连线与AB间的夹角为α。现有一个电子仅在电场力的作用下，在如图所示的与纸面垂直且通过P点的平面做匀速圆周运动，已知运动的半径为r，电子质量为m，带电荷量大小为e。则 A．PB与AB间的夹角为60° B．电子运动轨迹上的各点电势相等 C．电子运动轨迹上的各点场强相同 D．电子运动的线速度 【答案】ABD 【名师点睛】此题是带电粒子在电场中的圆周运动问题，知道向心力的来源，粒子水平方向受力平衡，竖直方向两电荷的库仑力的合力等于向心力。 15．如图所示，M、N为两个等量的同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放置一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说确的是 A．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越小 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．点电荷超过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零 【答案】C 【解析】由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O点达到最大。ABD错误，C正确。16．如图4所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。 【答案】 17．如图所示，小球的质量为m=0.1 kg，带电荷量为q=+1.0×10–5 C，悬挂小球的细线与竖直方向成θ=370时，小球恰好在水平匀强电场中静止不动，sin370=0.6，cos370=0.8，g取 10 m/s2。求： （1）电场力的大小； （2）电场强度的大小和方向； （3）此时细线的拉力大小。 【答案】（1）0.75 N （2）方向水平向右（3）1.25 N 【解析】（1）对小球进行受力分析，由平衡知识可知电场力F=mg tan37°=0.75 N 求解电场强度方法分类赏析 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例 1. 质量为 m 、电荷量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动 到 B 点 ,，其速度方向改变的角度为 θ（弧度）， AB 弧长为 s ，求 AB 弧中点的场强 E 。 【解析】 :质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 v 2 s 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力 F = F 向 = m v 。由几何关系有 r = s ， r 场源电荷的电性来决定。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例 2（ 2012 安徽卷）．如图 1-1 所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强 电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0V ，点 A 处的电势为 6V ，点 B 处的电势为 3V ，则电场 强度的大小为 A A ． 200V /m B ． 200 3V /m C ． 100V / m D ． 100 3V /m （ 1） 在匀强电场中两点间的电势差 U = Ed ， d 为两点沿电场强度方向的距离。在 一些 非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2 若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场 线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例 3（2010 海南）.如右图 2， M 、N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点， O 点为半 圆弧的圆心， MOP 60 ．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M 、N 两点， 这时 O 点电场强度的大小为 E 1；若将 N 点处的点电荷移至 P 则 O 点的场场强大小变为 E 2 ， E 1 与 E 2 之比为 B 所以 F = v 2 m s 根据电场强度的定义有 F mv 2 = q qs 方向沿半径方向，指向由 图2 电场强度 编稿：周军审稿：隋伟 【学习目标】 1．理解静电场的存在、静电场的性质和研究静电场的方法. 2．理解场强的定义及它所描写的电场力的性质，并能结合电场线认识一些具体静电场的分布；能够熟练地运用电场强度计算电场力. 3．理解并能熟练地运用点电荷的场强和场强的叠加原理，弄清正、负两种电荷所产生电场的异同，以此为根据认识电荷系统激发的场. 【要点梳理】 要点一、电场、电场强度 要点诠释： 1、电场 （1）产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间相互作用的特殊物质. （2）基本性质：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量. 2、试探电荷与场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小. （2）场源电荷：被检验的电场是由电荷Q 激发的，则电荷Q 被称为场源电荷或源电荷. 3、电场强度 （1）物理意义 电场强度是描述电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性. （2）定义 在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强. 定义式：q F E = 单位：牛／库（N / C ） （3）电场强度的理解 ①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式F E q = 计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反. ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为与成正比，也不能认为与成反比. （4）电场强度和电场力的比较 ①由电场强度的定义式F E q = ，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 要点二、点电荷的电场 要点诠释： 1、点电荷Q 在真空中形成的电场 （1）大小：E ＝k 2r Q ，Q 为场源点电荷，r 为考察点与场源电荷的距离. （2）方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反. 第 3 节电场强度 1．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人 2q的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个 +Q的点电荷，测得 B 处的场强 E B=60 N/C，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使B=0，可在 C 处放一个–的点电荷 E Q D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5 ×10 –8 N 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b点的场强较小 B．b点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、 d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为 E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下 列判断正确的是 A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿 Oe方向 专题七带电粒子在电场中的运动 考点1| 电场的性质难度：中档题题型：选择题五年7考 (2014·江苏高考T4)如图1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) 图1 A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高 C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 【解题关键】解此题的关键有两点： (1)圆环正电荷均匀分布，x轴上各处的场强方向与x轴平行． (2)沿电场方向电势降低，但电场强度不一定减小． B[根据电场的叠加原理和电场线的性质解题．根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B正确．] (2016·江苏高考T3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图2所示，容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( ) 图2 A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同 【解题关键】解此题的关键有三点： (1)电场线越密的地方电场强度越大 (2)电场线一定与该处的等势面垂直． (3)电场力做功的大小由始末两点的电势差与移动的电荷量共同决定． C[由题图知，B点处的电场线比A点处的密，则A点的电场强度比B点的小，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直，选项C正确；检验电荷由A点移动到B点，电场力做功一定，与路径无关，选项D错误．] (多选) (2014·全国卷ⅠT21)如图3所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F 四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、 求解电场强度方法分类赏析 一?必会的基本方法： 1运用电场强度定义式求解 例1.质量为m电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动 到B点，，其速度方向改变的角度为0 （弧度），AB弧长为s,求AB弧中点的场强E。 【解析】：质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力 2 v S F = F向=m 。由几何关系有r = r 2 所以F= mJ，根据电场强度的定义有 s 2 E = — = mV—。方向沿半径方向，指向由 q qs 场源电荷的电性来决定。 2 ?运用电场强度与电场差关系和等分法求解 电场，其中坐标原点O处的电势为 0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强 度的大小为A A. 200V/m B ? 200.3V/m C. 100V/m D ? 100.3V/m 例2 （2012安徽卷）?如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强 A 11 CITI) （1）在匀强电场中两点间的电势差U= Ed, d为两点沿电场强度方向的距离。在一些非 强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3 ?运用“电场叠加原理”求解 例3（2010海南）.如右图2, M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆 弧的圆心，MOP 60 ?电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M N两点，这时 O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至 P 则O点的场场强大小变为E2 , E1与E2之比为B N 图2 A. 1:2 B. 2:1 ?必备的特殊方法： 4 ?运用平衡转化法求解 例4. 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置 电场强度叠加的基本方法 命题研究： 电场强度是描述电场力的性质的物理量，是电场中最基本、最重要的概念之一，高中阶段的学习对整个电场部分起了辅垫作用，而在高考中也是考试的热点。求解电场强度的基本方法有：定义法E＝F/q，真空中点电荷场强公式法E＝KQ/r2，匀强电场公式法E＝U/d，矢量叠加法E＝E1+E2+E3……等。但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合例题分析场强叠加的几种方法 专项攻破： 一．基本法 遵循平行四边形定则（矢量合成） 【典例1】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上，电荷连线上方的一点。下列哪种情况能使P点场强 方向指向MN的左侧？（） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1 电场强度习题精选 一、填空题 1．如图1所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_______，其带电量 ________， 此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是_________，小球的加速度为_______________． 1、2、 2．在水平方向的匀强电场中，将质量为m、带电量为q的小球悬挂起来，如图2所示，现加一个水平方向的匀强电场，若要求小球能到达与悬挂点等高的位置，则所加的匀强电场的场强至少为_______．3．如图3所示，A、B两球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带 C的正电荷，B球带等量的负 电荷，两悬点相距3cm，在外加水平方向的匀强电场作用下，两球都在各自的悬点正下方保持静止状态， 则该匀强电场的场强大小为______N/C． 二、选择题 1．以下关于电场线的叙述，正确的是（） A．电场线是电荷移动的轨迹 B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合 2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a点和b点所受电场力的大小关系是（） A．． B．． C．． D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小． 3．下列关于电场线的说法中正确的是（） A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动 B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同 C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同 D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止 求电场强度的六种特殊方法 一、镜像法（对称法） 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此 法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1．（2005年上海卷4题）如图1，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d， 点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对 称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？(静电力恒量为k) 二、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲 为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 例2.如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直 于圆环平面的称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C…… 直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动） 替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3．如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN间的 垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度． 四、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这 时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条 件的差值问题。 例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d的间隙，且d远远小 于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。 a b c 电场强度专题练习 1、电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强 分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定 一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是 __________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量 跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不 是，则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计， 则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直 线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>?c B. ?a>?c>?b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 1.3 电场强度 整体设计 教学目标 (一)知识与技能 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。 2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。 3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。 (二)过程与方法 通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电荷量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。 (三)情感态度与价值观 培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 重点及难点：电场强度的概念及其定义式，对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算。 教学过程 问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？ 一、电场 启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性。利用课本图145说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用。电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用。 (1)电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场。 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加。 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。 (2)基本性质： ①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样。 ②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象。 ③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量。 可见，电场具有力和能的特征。 提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。 二、电场强度 由教材图可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷。 (1)关于试探电荷和场源电荷 1 / 3 新课标2014年高考二轮专题复习之电场强度 一、选择题 1．关于电场强度的定义式E =F /q ，下列说法中正确的是（ ） A ．式中F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量 B ．电场强度E 与电场力F 成正比，与放入电荷的电量q 成反比 C ．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力 D ．在库仑定律的表达式F =kQ 1Q 2/r 2中，kQ 2/r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1所在处的场强大小； 而kQ 1/r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2所在处的场强大小 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在一个以点电荷为中心、r 为半径的球面上，各处的场强都相同。 B ．kQ /r 2仅适用于真空中的点电荷形成的电场。 C ．场强的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向。 D ．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关。 3．下列说法正确的是（ ） A ．场强的方向就是电场线的方向 B ．场强的方向就是电荷受力的方向 C ．若E A =10N/C ，E B =－20N/C ，则E A 第3 节电场强度 1 ．下列说法正确的是 A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比 B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及 带电荷量无关 C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同 D．公式和对于任何静电场都是适用的 2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左。下列说法正确的是 A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左 B．该点电场强度的方向向右 C．该点放人2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的 2 倍 D．该点不放电荷时，电场强度为零 3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C ，则下列说法正确的 A．C处的场强大小为E C=30 N/C B．C处的场强大小为E C=20 N/C C．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷 D．把q=10–9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 –8 N 1.5 ×10 –9 C 的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为 1.5 ×10 4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b 是电场中的两点。下列说法正确的是A．b 点的场强较小 B．b 点的场强较大 C．同一个检验点电荷放在 a 点所受的电场力比放在 b 点时所受电场力大 D．同一个检验点电荷放在 b 点所受的电场力比放在 a 点时所受电场力大 5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是 A．场强B．场强 C．电势D．电势 6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是 7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、 c、d、e、f 等量正、负点电荷分别放置在a、d 两点时，在圆心O产生的电场强度大小 为E。现仅将放于 a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是 A．移至 c 点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向 第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络 第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 电场强度测试题（精品） 、选择题（本题共11小题，每小题 5 分，共55 分） 1．下列说法中，正确的是（） A ．在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．E=kQ/r 2仅适用点电荷形成的电场 C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向 D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合 2．在匀强电场中将一个带电量为q、质是为m 的小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，此直线与竖 直方向的夹角 θ，则匀强电场 E 的最小值是（） 为 A ．B． C．D． 3．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电- Q2，且Q1=2Q2。用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上（） A．E1= E2之点只有一个，该处合场强为零 B．E1= E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2 E2 强为 场强为 4．在静电场中 a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力 与电荷电量的关系如图 13-28 。由图线可知（ ） A ．a 、 b 、c 、d 四点不可能在同一电力线上 C ．四点场强方向相同 D ．以上答案都不对 图 3-28 5．如图 13-29 所示，点电荷 q 沿负电荷电场中的一条电场线 MN 从 a 点运动到 b 点动能逐渐增大， 则（ ） A ．电场线的方向由 M 指向 N B ．电场线的方向由 N 指向 M C ．点电荷 q 一定带正电 D ．点电荷 q 不一定带负电 图 13-29 6．如图 13-30 所示， a 、 b 两个点电荷带等量同种正电荷，位置固定， O 为 ab 的中点， O 1 O 2 且与 ab 垂直，一个电子（重力可忽略）从 O 2一侧沿 O 2 O 1方向射入，则电子穿过 O 再向左运B ．四点场强关系是 E C > E a > E b > E d 通过 O 求电场强度的六种特殊方法 、镜像法（对称法） 镜像法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 例1 . （2005年上海卷4题）如图1，带电量为+ q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根 据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小和方向如何？（静电力恒量为k） 、微元法 微元法就是将研究对象分割成若干微小的的单元，或从研究对象上选取某一“微 元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的 量。 例2 ?如图2所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R,圆心为O, P为垂 直于圆环平面的称轴上的一点，OP = L,试求P点的场强。 三、等效替代法 “等效替代”方法，是指在效果相同的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B而C 直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应联系，得以用有关规律解之。如以模型代实物，以合力（合运动）替代数个分力（分运动）；等效电阻、等效电源等。 例3 .如图3所示，一带正Q电量的点电荷A，与一块接地的长金属板MN组成一系统，点电荷A与板MN 间的垂直距离为为d，试求A与板MN的连线中点C处的电场强度. 四、补偿法 求解物理问题，要根据问题给出的条件建立起物理模型。但有时由题给条件建立模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些 条件，组成一个完整的新模型。这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题。 例4.如图5所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但在A、B之间留有宽度 为d的间隙，且d远远小于r，将电量为Q的正电荷均为分布于金属丝上，求圆心处的电 场强度。 五、等分法 利用等分法找等势点，再连等势线，最后利用电场强度与电势的关系，求出电场强度。 例5 .如图6所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点边线构成等边三角形，每边长 6 5 带电量q二2 10 C的点电荷从a点移到b点，电场力做功W i= 1.2 10 J ；若将同一点电荷从a点移到 c点, 6 电场力做功W2= 6 10 J，试求匀强电场强度E。 六、极值法 物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理、写律求解。数学型则是在根据物理规律列方程后，依靠数学中求极值的知识求解。 例6如图8所示，两带电量为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值。 高考物理试题——电场（课堂） （全国卷1）16．关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 （全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ） A ．2 C B. 4 C C. 6 C D. 8 C （天津卷）5.在静电场中，将一正电荷从a 点移到b 点，电场力做了负功，则( ) A ．b 点的电场强度一定比a 点大 B ．电场线方向一定从b 指向a C ．b 点的电势一定比a 点高 D ．该电荷的动能一定减小 （天津卷）12.（20分）质谱分析技术已广泛应用 于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意 如图，M 、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L ，板右端到屏的距离为D ，且D 远大于L ，O’O 为垂直 于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O’O 的距离。以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。 （1）设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O’O 的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。若在两极板间加一沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0; 4 102s 3103m ?910-?910-?910-?910- 高二新课电场2006-09-04 §13.2电场电场强度 教学要求： 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算．知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的． 3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算． 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算． 说明：1．电场强度是表示电场强弱的物理量，因而在引入电场强度的概念时，应该使学生了解什么是电场的强弱．同一个电荷在电场中的不同点受到的电场力的大小是不同的，所受电场力大的点，电场强． 2．应当使学生理解为什么可以用比值E=F/q来表示电场强度，知道这个比值与电荷q无关，是反映电场性质的物理量． 用比值定义一个新的物理量是物理学中常用的方法，应结合学生前面学过的类似的定义方法，让学生领会电场强度的定义． 3．应当要求学生确切地理解E=KQ/r2和E=F/q这两个公式的含义，以及它们的区别和联系． 4．应用电场叠加原理进行的计算不应过于复杂，一般只限于两个场强叠加的情形．通过这种计算，使学生理解场强的矢量性． 一、引入 【问】在我们所学的各种力中，有那些是接触力那些是非接触力？ 分析：弹力、摩擦力等是接触力，重力、磁力等是不接触力；其实际上带电体之间相互作用的电场力也属于非接触力，那么这个力是通过什么产生的呢？这节课开始我们就来探讨这个问题。 二、电场 人们认识到电荷之间相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在 1、电荷周围存在电场 2、电场是物质存在的一种特殊形式 电场看不见摸不着，但电场是实际存在的，我们可以通过它表现出来的性质研究，这是物理学中常用的研究方法，那么电场有什么性质呢？ 【演示】在桌面上放一个有绝缘支坐的带电体A，在A附近分别悬挂一个不带电的玻璃球和一个带电的球，观察现象。 分析：我们观察到不带电的玻璃球没有发生偏离，而带电的小球却偏离了竖直位置；说明电场的性质是对放入电场中的电荷有力的作用。 a b c 电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强 分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个 电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量 跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不 是，则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>? c B. ?a>?c>? b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 电势差与电场强度的关系 一、电势与电场强度的关系无直接关系 E 大处φ不一定高；φ高处 E 也不一定大 E 为零处φ不一定为零，φ为零处 E 不一定为零 二、电势差与电场强度的关系U E d 说明 :① 只适用于匀强电场 ② d：沿场强方向的距离 ③：由 E=U/d 表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差. ④电场强度的方向是电势降低最快的方向. 三、比较Ｅ＝Ｆ／qＥ＝ＫＱ／ r2E=U/d 公式物理含义引入过程适用范围 F是电场强度大小的定F∝ q, F 与 F、q 无关 ,是 适用于一切电场 E=q q义式 反映某点电场的性质 Q是真空中点电荷场强F 和库仑定律导出在真空中 ,场源电荷 Q 是 E=k r 2 由 E= 的决定式q点电荷 U是匀强电场中场强的 由 F=qE 和 W=qU 导出匀强电场 E= d决定式 例 1：如图，在匀强电场中的M 、N 两点距离为分别表示 a、b、c 三点的电势和场强。下列哪个2 cm，两点间的电势差为 5 V,M、 N 连线与场强 正确？（） 方向成 60°角，则此电场的电场强度多大？ A. φa＞φb＞φc B. E a＞ E b＞ E c C. φa－φb=φb－φc D. E a=E b=E c 例 2 如图， a、 b、 c 是一条电场线上的三个点， 电场线的方向由 a 到 c,a、b 间的距离等于b、c 间的距离。用φa、φ b、φ c和Ea、Eb、Ec 例 3：如图示， A、 B、 C、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知 A、 B、 C 三点电势分别为ΦA=12V ,φ B=3v,Φ c=3v.由此可知 D 点电势Φ D=______V . 1求解电场强度13种方法(附例题)
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