小学数学凑十法与破十法教程文件
小学数学凑十法与破
十法
小学数学凑十法与破十法
小学一年级数学的计算内容主要包括：10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现，20以内的退位减法和100以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。
执教过一年级数学的老师对于这部分内容很熟悉，也一定了解“20以内的减法”的基本算理——“破十法”。在旧版教材中，“破十法”被摆在十分明显的位置，并通过例题的解法演示，一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中，“20以内的减法”从第1课“十几减几”开始，“十几减几”中出现的算式和例题都是个位够减的，并不涉及退位问题。第2课“11减几”则涉及退位减，并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”，从11个皮球中取走3个，引导学生在生活情景中发现数学问题，并想办法解决。具体操作方法是运用学具“摆一摆、算一算”，并展示书中主人公“红红”和“聪聪”的办法，红红直接从11中数出3个，还剩8个；聪聪则使用“破十法”，把11分成10和1，先从10中取走3个，剩下7个，再加上1个等于8个。新教材中的这样的设计是符合“新课标”理念的，体现了“数学学习从生活实际出发”，“让学生学习有价值的数学”，“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的思想。
可是，笔者在教学过程中发现了这样一个问题：当我们让孩子动手实践，鼓励他们“用自己的方法算时，教材中重要的“破十法”备
受冷落，几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红的办法——直接从11中数出3个，得到剩下的8个。情争之下，老师只好亲自出马，在投影下演示了聪聪的“巧妙算法”，教材中的重点内容——破十法。然而，问题并未由此解决，当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了：所有的孩子都认为“红红的办法”更好，没人愿意主动接受教材中的“破十法”。
笔者认为，课堂中出现的这一现象颇有代表性，反映了课改实验中一个十分重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生已有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计中犯了以下两个错误：
其一，把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力低下。对于他们而言，11减3的最好办法就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明，他们的方法只需要一步就能完成，确实比先算10减3，再算3加1简单。在这样两种算法之间，孩子自然而然地会选择前者。
其二，教材设计不符合学生认知规律。11是10的“近邻”，以11为退位减法的开始可以降低教材难度，便于学生理解。3则是10以内一个较小的数，先算
11减3也是为了降低教材难度。可是，我们这样一味地考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想，如果教材中先出现11减5，5在10 以内不算一个小数，直接用11去
减，学生需要一个思考的过程。在思考的过程中，他们就可能尝试并发现新的方法。实验教材中，也出现了11减5，却是在11 减3之后，这样的设计无法进一步打开学生的思路，学生会受到原有经验和先入为主效应的影响，教材中的重点——破十法，也就无从突破了。
笔者认为，在“课改实验”中，无论是教材的编写者，还是教学的执行者，仅有一些前卫的思想和理论是不够的。好的教学，必须是有的放矢的，必须是面向学生，面向全体学生的。尊重学生，就应该尊重他们的理解和经验，尊重他们的思考的发现，更要尊重他们的心理特点和认知规律。只有我们真正了解学生，才能够真正实现“让每个孩子在生活情景中，学到有价值的数学”。
进位加的计算方法是“凑十法”，退位减的计算方法是“破十法”，即掌握“凑十法”与“破十法”是熟练计算20以内、100以内的加减法的基础和关键。
一、凑十法
“凑十法”是计算20以内进位加法的基础和核心，它的过程很复杂，简言之是：先分，再凑十，最后把零头相加。具体来说，分之前的观察十分重要，首先决定凑哪个数，分哪个数，要凑成十的那个数还缺几，就从另一个数分出几，这个思维过程包含量不变的数学思想和最优化思维。这里的最优化思维是思考问题从最好、最简洁的角度，因此这种“凑十法”就是让学生计算起来既容易想，又不容易出错的过程。“凑十法”虽然分三步，但这个过程之前的观察思
维是复杂的，是“凑十法”过程的酝酿和成形，所谓的“胸有成竹”。例如：9+7，它的“凑十法”有两种不同的形式，
1、 9 + 7=16
2、 9 + 7=16
第一种思考的过程是：凑9分7，凑9成十缺1，需要从7中分出1，还剩下6。具体过程是：①把7分成1和6，②1与9凑成10，③10再加7剩下的6是16。第二种思考的过程是：凑7分9，凑7成十缺3，需要从9中分出3，还剩下6。具体过程是：①把9
分成6和3，②3与7凑成10，③10再加9剩下的6是16。
以上两种形式的“凑十法”，如果只看算式想凑十过程，即抽象
又复杂，如旱地里拔葱，很难，结合实物、学具让学生动手摆摆，在学生的头脑中留下的是生动有趣的实物图象，如：上面的9+7，
让学生左边摆9个黄圆形，右边摆7个红圆形，然后把1个红圆形
移到左边成为10个，学生口述过程是：7分成1和6，9加1得
10，10加6得16；或者左边的3个黄圆形移到右边，右边成为10个，学生口述过程是：9分成3和6，3加7得10，10加6得16。
理解了“凑十法”的过程，就是明白了“凑十法”的算理，接着采用各种形式巩固“凑十法”。一是看图填方框，如： 9 + 5=□ 9 + 5=□,
二是根据教材提供的习题，圈圈、算算，三是根据教材提供的习题，看图列式计算等。
学生掌握了“凑十法”的算理后，利用各种形式，采用各种手段，达到脱口而出的程度，从而形成技能，这一步决定着学生的熟练程度，只有多加练习，才能形成熟练的口算能力。一般每堂课都拿出一些时间练习计算，天天练，日久也就克服了这个难点，做得又对又快。
二、破十法
20以内的退位减法的计算方法，比进位加法多一些，因为有进位加法做基础，所以教材上只介绍了“做减法，想加法”，教材上出现的20以内的退位减法的例题是以插图的形式出现的，如：12—9，12个风筝用虚线圈起9个，学生一看就知道得3个，做一做中，用小棒摆摆或者圈圈，总之，都是以学生喜闻乐见的形式出现的。但是，如果20以内的进位加法不过关，做20以内的退位减法就会有影响，因此，除了做减法想加法外，我向学生介绍了典型的方法——用“破十法”来计算20以内的退位减法。
由于学生已经学会了复杂的“凑十法”，所以在学习“破十法”时，相对简单些。“破十法”的思维过程是：先分，后减，再加。即先从被减数分出一个10，再从10中减去减数，所得的差与被减数剩下
的合起来。如：12 — 9=3，先把12分成10和2，10减9得1，1再加2得3。
2
1
三、100以内的加减法
100以内的加减法包括整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数，以上这些内容教材上都是以图画的形式出现，在一个个故事情节中学习。其中，重点是两位数加、减一位数和整十数，通过操作小棒，成捆的与成捆的相加减，单根的与单根的相加减，从而让学生理解十位上的数相加减，个位上的数相加减的算理。两位数加、减一位数和整十数中，两位数加、减一位数的进位加、退位减是教学的难点，它计算的基础和核心还是“凑十法”与“破十法”，采用的具体措施是让学生操作小棒，掌握方法。
1、两位数加一位数的进位加
如：教学24+9时，左边摆2捆零4根小棒，右边摆9根，怎样把它们合起来？9根加4根是13根，即1捆零3根，这一步就是“凑十法”的过程，接着，13根加2捆是3捆零3根。然后，不摆小棒，看着算式24+9直接口述计算过程，即：4加9得13，13加20得33。
2、两位数减一位数的退位减
如：教学36—8，先摆出3捆零6根小棒，然后拿走8根，怎样拿？⑴拿走8根的一种方法是，先拿走散的6根，再从一个整捆中拿走2根，剩下的8根与原来的其它两捆合起来是28根。⑵拿走8根的另一种方法是：散的6根减8根不够减，需与1捆合起来是16根，从16根里减去8根得8根，这一步就是“破十法”的应用，然后8根与原来的2捆合起来是28根。第一种方法容易理解，但过程相对麻烦些，第二种方法用破十法计算，也容易理解，过程也相对简单些，但需要有扎实熟练的20以内的退位减法作基础，否则，计算正确率低，或计算速度特别慢，现在，在教学中，主要应用第二种口算方法，即用的基本方法还是“破十法”。
从印象中，现行教材与传统教材有一些差别，用“凑十法”计算20以内的加法时，介绍了两种本质相同形式不同的方法，有利于学生发散思维能力的拓展，传统的教材只介绍了一种，思路相对狭窄些。而传统的教材用“破十法”计算20以内的退位减法时，例题很多，可能因为这种方法难理解的缘故，而现行教材主要是看减法想加法，所以只要用一个例题引出计算方法就可以，因此，现行教材在教学20以内的退位减法时，干脆利落，就纯粹计算部分只出现了一个例题。
用“凑十法”、“破十法”来计算20以内、100以内的进位加和退位减，是教学中强调的重点，大部分学生掌握得较好，算得又对又快，但是就是有个别学生不习惯于用这种方法，他们喜欢数手指或列竖式（现在教材没有出现竖式，可能是家长教的）来计算，虽然
速度慢了些，也能算对，其实，随着他们年龄的增长，随着练习的增多，即使学不会“凑十法”、“破十法”，他们的计算能力也能逐步提高。从另一方面讲，他们虽然算的慢，但在活生生的现实中会算会用，并也表现出一些灵性，能积极、灵活、敏捷的应对各种问题，这样的学生是不是也应该被认可，正如数学课程标准所指出的：“不同的人在数学上能得到不同的发展。”
-小学一年级数学上册-凑十法-破十法-借十法-练习题
小学一年级上册数学试题 加法与减法 进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。） 退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。） 借十法（十几减9，几加1；几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5； 十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9.） 一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13； 这就是“凑十法”。 2.“凑十歌”： 1凑9 2凑8 3凑7来4凑6 5、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19；
二、“借十法”（破十法）： 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减 法转化为学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13减4时，先考虑个位3减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6与个位数3相加等于9； 这就是“借十法”。 2.“借十法”口诀：借十法，很简单； 十几减9，几加1；十几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5； 十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9. 3.根据口诀与例题掌握“借十法”。
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1、数数法 以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本，但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于一年级的孩子来说，他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其他方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时，但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。 在辅导孩子的过程中，老师发现“破十法”比较容易掌握，之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，我把它当成5个生字词来教给学生记，而1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。 对于“平十法”，我讲解完以后让孩子们做题，淇淇出现了两种错误，一是受“凑十”“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候，我们倡导算法多样化，鼓励孩子们进行独立思考、相互交流，选择最适合自已的算法，培养创新思维，促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法，思维能力难以继续提高，更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较，学会反思和自我完善，其好处不仅对算法进行了优化，更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！ 下面列一些“破十法”练习题，有兴趣可试做一下
小学数学凑十法与破十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学的计算内容主要包括：10 以内的加减法、20 以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10 以内的加减法和20 以内的进位加法在第一册出现，20 以内的退位减法和100 以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。 执教过一年级数学的老师对于这部分内容很熟悉，也一定了解“20 以内的减法”的基本算理——“破十法”。在旧版教材中，“破十法”被摆在十分明显的位置，并通过例题的解法演示，一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中，“20以内的减法”从第1课“十几减几”开始，“十几减几”中出现的算式和例题都是个位够减的，并不涉及退位问题。第2 课“ 11 减几”则涉及退位减，并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”，从11 个皮球中取走3 个，引导学生在生活情景中发现数学问题，并想办法解决。具体操作方法是运用学具“摆一摆、算一算”，并展示书中主人公“红红”和“聪聪”的办法，红红直接从11中数出3个，还剩8 个；聪聪则使用“破十法”，把11分成10和1，先从10中取走3个，剩下7 个，再加上1 个等于8 个。新教材中的这样的设计是符合“新课标”理念的，体现了“数学学习从生活实际出发”，“让学生学习有价值的数学”，“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的思想。 可是，笔者在教学过程中发现了这样一个问题：当我们让孩子动手实践，鼓励他们“用自己的方法算时，教材中重要的“破十法”备受冷落，几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红的办法——直接从
11中数出3个，得到剩下的8 个。情争之下，老师只好亲自出马，在投影下演示了聪聪的“巧妙算法”，教材中的重点内容——破十法。然而，问题并未由此解决，当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了：所有的孩子都认为“红红的办法”更好，没人愿意主动接受教材中的“破十法”。 笔者认为，课堂中出现的这一现象颇有代表性，反映了课改实验中一个十分重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生已有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计中犯了以下两个错误： 其一，把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力低下。对于他们而言，11减3 的最好办法就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明，他们的方法只需要一步就能完成，确实比先算10 减3，再算3 加1 简单。在这样两种算法之间，孩子自然而然地会选择前者。 其二，教材设计不符合学生认知规律。11是10的“近邻”，以11 为退位减法的开始可以降低教材难度，便于学生理解。3 则是10 以内一个较小的数，先算 11 减3 也是为了降低教材难度。可是，我们这样一味地考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想，如果教材中先出现11 减5，5 在10 以内不算一个小数，直接用11 去减，学生需要一个思考的过程。在思考的过程中，他们就可能尝试并发现新的方法。实验教材中，也出现了11减5，却是在11 减3 之后，这样的设计无法进一步打开学生的
《一年级数学破十法练习题》
1.11可以分成（10）和（）。12可以分成（10）和（）。 2.13可以分成（10）和（）。14可以分成（10）和（）。 3.15可以分成（10）和（）。16可以分成（10）和（）。 4.17可以分成（10）和（）。18可以分成（10）和（）。 4.19可以分成（10）和（）。 1. 12—3=（） （1）想加算减，想3+（）=12，算12—3=（）。 （2）破十法，第一步把12分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（3)逐步减，3可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 2. 14—5=（） （3）想加算减，想5+（）=14，算14—5=（）。 （4）破十法，第一步把14分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（4)逐步减，5可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 3. 15—7=（） （5）想加算减，想7+（）=15，算15—7=（）。 （6）破十法，第一步把15分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。
（5)逐步减，7可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 4.18—9=（） （7）想加算减，想9+（）=18，算18—9=（）。 （8）破十法，第一步把18分成（）和（），第二步用（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。（6)逐步减，9可以分成（）和（），第一步用 （）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 1.（）比2多1。 2.（）比5少2。 3.20比（）多2. 4.17比（）少3。 5.（）比12多7。 6.（）比16少8。 7.（）比11多5。 8.（）比14少6。 9.14比（）少4。 10.17比（）多8.
小学一年级数学必学：破十法、凑十法、进位加法、退位减法
小学一年级数学必学：破十法、凑十法、进位加 法、退位减法x 进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分,拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的,拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数,便于检查。） 退位减法 方法一：
列式：14-4=10 10-1=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二： 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分,拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6,二四6,三三6,四二6,五一6;6的组成没遗漏。 一六7,二五7,三四7,四三7,五二7,六一7;7的组成记仔细。 一七8,二六8,三五8,四四8,五三8,六二8,七一8;8的组成记全它。
一八9,二七9,三六9,四五9,五四9,六三9,七二9,八一9; 9的组成全都有。 一九10,二八10,三七10,四六10,五五10,六四10,七三10,八二10,九一10;10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手, 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 一加九,十只小蝌蚪, 二加八,十只花老鸭, 三加七,十只老母鸡, 四加六,十只金丝猴, 五加五,十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数,分小数,凑成十,加剩数。 退位减法 退位减法要牢记,先从个位来减起; 哪位不够前位退,本位加十莫忘记; 如果隔位退了1,0变十来最好记。 连续退位的减法
一年级数学20以内破十法减法练习题
一年级数学20以内破十法减法练习题 凑十法儿歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手。 三七三七真亲密, 四六四六一起走, 五五凑成一双手。 看大数,分小数, 凑成十,加剩数。 大数记心里,小数记手里 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7
13 —7 = 12 —7 11 —7 = 15 — 6 = 14 — 6 13 — 6 = 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 = = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 — 4 = 11 — 4 =
16 —7 = 15 —7 14 —7 18 —9 = 17 —9 16 —9 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = 13 —7 = 12 —7 11 —7 = = 11 —9 17 —8 = = 15 —8 14 —8 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
13 — 5 = 12 — 5 = 11 — 5 = = 12 —8 = 11 —8 = 16 —7 = 15 —7 14 —7 12 — 6 = 11 — 6 14 — 5 = 15 —9 = 14 —9 13 —9 = = 12 — 4 = 11 — 4 = = 11 — 3 = 11 — 2 =
最新小学数学《凑十法》评课记录
小学数学《凑十法》 评课记录
《凑十法》评课记录 《凑十法》这节课的教学体现了数学课程标准的许多新理念，设计合理、新颖。听了张老师的这节课主要体现了以下几个特点。 一、从学生的生活实际出发组织教学 《数学课程标准》强调数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。为此，教学中贺老师紧密联系学生的生活实际，创设了让学生参加学校运动会的情景，然后根据运动场上的比赛项目提出数学问题，并加以解决，从而顺利的引出新课，激发了学生对数学学习的兴趣，也培养了学生提出问题、解决问题的能力。 二、重视学生思维活动的展开过程 让学生在活动中学习数学，重视学生学习的过程，让学生亲自体验知识的形成和发展，这是《标准》中提倡的新理念。《9加几》一课的教学中，教师在小组内让同学交流，然后各组汇报。学生们有的用点数、还有的用接着数的方法、也有的用凑十法等多种计算方法，通过获得丰富的感知，发现多种解决问题的方法。在学生的汇报中我们看到，由于留给学生充分发表想法的时间与空间，学生的思维是生动活泼的，提出了多种9加几的计算方法，这些算法都是学生在动手操作、自主探索、合作交流中动脑思考获得的，有些还非常具有创造性。另外，学生通过动手操作，从直观上了解“凑十法”的算理，并通过叙述计算过程，内化为计算方法，掌握“凑十法”的计算方法，体验“凑十法”的思维过程。
三、注重学习过程中学生的情感体验。 张老师的课前导入为学习新知识做了铺垫，同时也激发了学生的学习兴趣。使学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。纵观整个教学过程，都是由学生自己提出问题，再探索出解决问题方法的。教师不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用激励的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
一年级数学凑十法与破十法
20以内退位减法———破十法、凑十法复习 【重点知识一】 凑十法：进位加法使用 凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数 例子： 巩固练习： 【重点知识二】 破十法：退位减法使用 破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数 例子： 18 – 9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 – 9 = 巩固练习： 17 – 8 = 16 – 8 = 15 – 8 = 14 – 8 = 13 – 8 = 12 – 8 = 11 – 8 = 16 – 7 = 提升练习题 一、口算 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 6 + 8 =
二、判断□里的数对不对对的画“√”，错的画“×”。 ）（）） ）））三、填空 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。 四、看图列式 五、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人4．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆
一、填空题。 1、在数位顺序表中，从（）边数，第一位是（），第二位是（）。 2、写出2个个位是7的两位数（）、（）。 3、由8个一和6个十组成的数是（）。这个数读作（） 4、81前面的第三个数是（）。 5、100里面有（）个一，（）个十。 6、56中，个位上的数是（），表示（）个（），十位上的数是 （）。表示（）个（）。 7、用（）个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。 8、68 是（）位数，98的高位上的数是（），表示（）个（）。 9、从58数到63，一共要数（）个数， 10、比72小，比69大的数有（）。 11、与79相邻的数是（）和（）。 12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有（）、（）、（）和（），其中最大的数是（），最小的是（）。 13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的（），也可以拼成两个相同的（）。 14、80前面一个数是（），后面一个数是（）。 15、68的“6”在（）位上，表示（）。“8”在（）位上，表示（）。 16、33十位上的“3”比个位上的“3”多（）。 17、人民币的单位有（）、（）、（）。 18、最大面值的人民币是（）。最小面值的人民币是（）。
凑十法
南京晓庄学院实验小学数学思维校本课程 活动内容：凑十法 适用年级：一年级 活动目标： 1、通过具体情境，激发学生的学习兴趣，获得对的初步感知。 2、在愉快的故事情境中，通过独立思考，合作交流理解凑十法。通过摆放小棒，加深对凑十法的理解和应用。 材料准备：课件，小棒 教学设计： 一、情境导入 出示情境图：今天灰太狼的城堡里，飘出了很多气球，大家快来看，发生什么事啦？ 生：… 二、问题解决 师：原来呀，今天是小灰灰的生日。羊村里的小羊们知道了消息，每人给小灰灰准备了一颗美味的糖果，派喜羊羊送去城堡。你们看，喜羊羊给小灰灰送了几颗糖果呀？ 生：5颗 师:那我们来看看灰太狼给小灰灰准备了什么？ 生：糖果 师：那我们来数一数灰太狼给小灰灰准备了几颗糖？ 生：9颗 师：这时候呀，小灰灰有个问题想请我们小朋友帮忙了，他一共收了多少颗糖果呢？先自己想一想，摆一摆小棒，然后和同桌交流交流 集体讨论
三、方法总结 师：谁来跟大家分享你的想法？ 生：。。。 生：。。。 师：那我们一起来看看灰太狼和喜羊羊他们是怎么帮助小灰灰解决问题的？ 出示动态情境图，师：你们觉得哪一个办法比较好呀？说说为什么？生：。。。（板书：数数法，凑十法） 师：谁来跟大家说说，到底什么是凑十法呢？ 生：。。。 四、随堂练习 师：喜羊羊还是想考考你们，看看是不是会用凑十法？你们敢接受挑战吗？ 出示练习题：9+3= 9+4= 师：你们真聪明，谁来给老师讲讲怎么算凑十法的？ 生： 师总结口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数 出示凑十歌：一九一九好朋友 二八二八手拉手 三七三七真亲密 四六四六一起走 五五凑成一双手 五、课堂小结 师：今天你们帮助了小灰灰，也算是给了它一份特别的礼物，你们
小学数学凑十法与破十法教学内容
小学数学凑十法与破 十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学的计算内容主要包括：10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中，10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现，20以内的退位减法和100以内的加减法（只包括口算部分）在第二册出现。 执教过一年级数学的老师对于这部分内容很熟悉，也一定了解“20以内的减法”的基本算理——“破十法”。在旧版教材中，“破十法”被摆在十分明显的位置，并通过例题的解法演示，一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中，“20以内的减法”从第1课“十几减几”开始，“十几减几”中出现的算式和例题都是个位够减的，并不涉及退位问题。第2课“11减几”则涉及退位减，并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”，从11个皮球中取走3个，引导学生在生活情景中发现数学问题，并想办法解决。具体操作方法是运用学具“摆一摆、算一算”，并展示书中主人公“红红”和“聪聪”的办法，红红直接从11中数出3个，还剩8个；聪聪则使用“破十法”，把11分成10和1，先从10中取走3个，剩下7个，再加上1个等于8个。新教材中的这样的设计是符合“新课标”理念的，体现了“数学学习从生活实际出发”，“让学生学习有价值的数学”，“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”的思想。 可是，笔者在教学过程中发现了这样一个问题：当我们让孩子动手实践，鼓励他们“用自己的方法算时，教材中重要的“破十法”备
受冷落，几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红的办法——直接从11中数出3个，得到剩下的8个。情争之下，老师只好亲自出马，在投影下演示了聪聪的“巧妙算法”，教材中的重点内容——破十法。然而，问题并未由此解决，当老师再次尊重学生感受，让孩子评价两种算法的优劣时，新的问题又出现了：所有的孩子都认为“红红的办法”更好，没人愿意主动接受教材中的“破十法”。 笔者认为，课堂中出现的这一现象颇有代表性，反映了课改实验中一个十分重要的问题——教材编写者和教学实施者对学生已有经验的忽视。仍以“破十法”的教学内容为例，我们在教材编写和教学设计中犯了以下两个错误： 其一，把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主，逻辑思维能力低下。对于他们而言，11减3的最好办法就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明，他们的方法只需要一步就能完成，确实比先算10减3，再算3加1简单。在这样两种算法之间，孩子自然而然地会选择前者。 其二，教材设计不符合学生认知规律。11是10的“近邻”，以11为退位减法的开始可以降低教材难度，便于学生理解。3则是10以内一个较小的数，先算 11减3也是为了降低教材难度。可是，我们这样一味地考虑降低难度，恰恰剥夺了学生尝试其他方法的兴趣和刺激。试想，如果教材中先出现11减5，5在10 以内不算一个小数，直接用11去
小学数学凑十法教案
小学数学凑十法教案 篇一：大班数学教案《凑十法教育》】 凑十法是20 以内进位加法的基本思路。运用凑十法能将20 以内的进位加法转化为学生所熟悉的10 加几的题目，从而化难为易。例如9+5，将 5 分成 1 和4，因为9 凑十缺1，所以要分出1。所以9+5，就分解计算 9+1=10 、然后10+4=14 ，所以，孩子要牢记9 要1、8 要2、7 要3、6 要4、5 要5 凑十法简便易行，思考过程有一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加。数学口诀大全凑十法 一九一九好朋友【1、9】二八二八手拉手【2、8】三七三七真亲密【3、7】四六四六一起走【4、6】五五五五一双手【5、5】凑十歌一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。 一加九，十只小蝌蚪，二加八，十只花老鸭，三加七，十只老母鸡，四加六，十只金丝猴，五加五，十只大老虎。看到9 想到1，看到8 想到2，看到7 想到3，看到 6 想到4。看到大数加小数，先把两数换位置。 20 以内的进位加法 1、孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”。 2、凑十法简便易行，思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”。 3 、看大数，分小数，凑成十，加剩数。 退位减法 1 、退位减法要牢记，先从个位来减起; 2 、哪位不够前位退，本位加十莫忘记; 3 、如果隔位退了1 ，0 变十来最好记。连续退位的减法 1、看到0，向前走，看看哪一位上有; 2 、借走了往后走，0 上有点看作9。练习一下例1 、8+5=? 解析：加法8+5 ，看到8 就想到2，因此 5 可以分成 2 和3，8 和 2 组成10 ，10+3=13 ，所以8+5=13 。 例 2 、15-9=? 解析： 法1：15 可以分成10 和5，10-9=1 ，再用1+5=6 ，所以15-9=6; 法2：9 可以分成 5 和4，15-5=10 ，10-4=6 ，所以15-9=6 。
小学数学凑十法与破十法
小学数学凑十法与破十法 小学一年级数学得计算内容主要包括:10以内得加减法、20以内得加减法、100以内得加减法三部分内容。其中,10以内得加减法与20以内得进位加法在第一册出现,20以内得退位减法与100以内得加减法(只包括口算部分)在第二册出现。 执教过一年级数学得老师对于这部分内容很熟悉,也一定了解“20以内得减法”得基本算理——“破十法”。在旧版教材中,“破十法”被摆在十分明显得位置,并通过例题得解法演示,一步一步地引领学生掌握。在课标实验教材中,“20以内得减法”从第1课“十几减几”开始,“十几减几”中出现得算式与例题都就是个位够减得,并不涉及退位问题。第2课“11减几”则涉及退位减,并在这一课出现“破十法”。教材中出现情景“聪聪买皮球”,从11个皮球中取走3个,引导学生在生活情景中发现数学问题,并想办法解决。具体操作方法就是运用学具“摆一摆、算一算”,并展示书中主人公“红红”与“聪聪”得办法,红红直接从11中数出3个,还剩8个;聪聪则使用“破十法”,把11分成10与1,先从10中取走3个,剩下7个,再加上1个等于8个。新教材中得这样得设计就是符合“新课标”理念得,体现了“数学学习从生活实际出发”,“让学生学习有价值得数学”,“设计学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”得思想。 可就是,笔者在教学过程中发现了这样一个问题:当我们让孩子动手实践,鼓励她们“用自己得方法算时,教材中重要得“破十法”备受冷落,几乎没有学生选择这种思路解题。大多数孩子都选择了红红得办
法——直接从11中数出3个,得到剩下得8个。情争之下,老师只好亲自出马,在投影下演示了聪聪得“巧妙算法”,教材中得重点内容——破十法。然而,问题并未由此解决,当老师再次尊重学生感受,让孩子评价两种算法得优劣时,新得问题又出现了:所有得孩子都认为“红红得办法”更好,没人愿意主动接受教材中得“破十法”。 笔者认为,课堂中出现得这一现象颇有代表性,反映了课改实验中一个十分重要得问题——教材编写者与教学实施者对学生已有经验得忽视。仍以“破十法”得教学内容为例,我们在教材编写与教学设计中犯了以下两个错误: 其一,把握学生心理特点不准确。一年级学生以形象思维为主,逻辑思维能力低下。对于她们而言,11减3得最好办法就就是从11中一个一个地数出3个。而且事实证明,她们得方法只需要一步就能完成,确实比先算10减3,再算3加1简单。在这样两种算法之间,孩子自然而然地会选择前者。 其二,教材设计不符合学生认知规律。11就是10得“近邻”,以11为退位减法得开始可以降低教材难度,便于学生理解。3则就是10以内一个较小得数,先算 11减3也就是为了降低教材难度。可就是,我们这样一味地考虑降低难度,恰恰剥夺了学生尝试其她方法得兴趣与刺激。试想,如果教材中先出现11减5,5在10 以内不算一个小数,直接用11去减,学生需要一个思考得过程。在思考得过程中,她们就可能尝试并发现新得方法。实验教材中,也出现了11减5,却就是在11
小学凑十法和破十法的儿歌及练习题
凑十法儿歌 一九一九好朋友，二八二八手拉手。三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。 看大数，分小数， 凑成十，加剩数。 大数记心里，小数记手里。 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 =
6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 = 5 + 8 = 5 + 7 = 5 + 6 = 4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 3 + 9 = 3 + 8 = 2 + 9 = 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 = 7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 =
破十法儿歌 减九加一减八加二减七加三减六加四减五加五减四加六 减三加七 减二加八 破大数，加小数 18 –9 = 17 – 9 = 16 – 9 = 15 –9 = 14 –9 = 13 – 9 = 12 –9 = 11 –9 = 17 –8 = 16 –8 = 15 –8 = 14 –8 = 13 –8 = 12 –8 = 11 –8 = 16 –7 = 15 –7 = 14 –7 = 13 –7 = 12 –7 =
凑十法教案
课题：凑十法在加法中的运用 面甸小学方丽 教材分析 1、《9加几》是义务教育课程标准实验教科书小学数学第一册的内容。凑十法是在学生学习了11-20各数的认识及10加几的基础上进行教学的，是20以内进位加法的第一课。主要让学生通过数、算等数学活动，掌握9加几计算方法，理解凑十法的思维方法，在具体的动手操作中，培养学生观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力。在本节课的教学中，我对如何引导学生算法多样化这个问题进行了探索与思考。 2、掌握本节知识是为进一步学习进位加法奠定良好的基础。 学情分析 学生对10以内数的组成已熟悉，凑十法是在此基础上延伸出来的一种新的计算方法，学生掌握起来难度不大。此知识是计算20以内进位加减法的基础，因此掌握好此方法非常重要。 教学目标 1、使学生明确给9、8、7、6凑十各需要几，为学习20以内进位加 法打基础，分散教学难点。 2、培养学生的动手操作能力和口头表达能力。 3、培养学生积极动脑、大胆发言的良好习惯。 教学重点 1、理解“凑十法”的思维过程。
2、自主探索得出计算8、7、6加法的各种方法，培养学生初步对知识的迁移类推能力。 教学难点 给9、8、7、6凑十 教学具准备：圆片、小棒、卡片、PPT课件。 教学过程： 一、课前准备 1、欣赏数量为10的图片，体会凑十思想在生活中的运用。 2、比一比：谁知道含“十”的成语最多。 二、创设情景，激发求知的欲望。 师创设情景：小朋友，今天我们的课堂里来了一位新朋友，大家想不想知道她是谁？课件出示花仙子。美丽大方的花仙子将和我们一起来学习数学，大家欢迎吗？花仙子可不是空手来的，瞧，她还给小朋友们带来了礼物呢！课件出示鲜花。看，花仙子正在向小朋友们提一个数学问题，你知道花仙子在向小朋友们提一个什么数学问题吗？ 三、动手操作，小组交流，探求新知。 1、生用猜一猜的形式，提出数学问题。今天这节课花仙子将和我们共同来解决这个问题。 2、板书数学问题：一共有多少朵花？ 3、花仙子不知道用什么方法来解决这个数学问题？谁来帮帮她？ 第一步：小组合作讨论。
《一年级数学破十法练习题》 (1)
一年级数学破十练习法 11可以分成（10）和（）。12可以分成（10）和（）。13可以分成（10）和（）。14可以分成（10）和（）。15可以分成（10）和（）。16可以分成（10）和（）。17可以分成（10）和（）。18可以分成（10）和（）。19可以分成（10）和（）。 1. 12—3=（） （1）想加算减，想3+（）=12，算12—3=（）。（2）破十法，第一步把12分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （3)逐步减，3可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 2. 14—5=（） （3）想加算减，想5+（）=14，算14—5=（）。（4）破十法，第一步把14分成（）和（），第二步用
（）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （4)逐步减，5可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 3. 15—7=（） （5）想加算减，想7+（）=15，算15—7=（）。（6）破十法，第一步把15分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （5)逐步减，7可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—（)=( ). 4.18—9=（） （7）想加算减，想9+（）=18，算18—9=（）。（8）破十法，第一步把18分成（）和（），第二步用 （）—（）=（），第三步（）+（）=（）。 （6)逐步减，9可以分成（）和（），第一步用（）—（）=（），第二步用（）—
（)=( ). 1.（）比2多1。 2.（）比5少2。 3.20比（）多2. 4.17比（）少3。 5.（）比12多7。 6.（）比16少8。 7.（）比11多5。 8.（）比14少6。 9.14比（）少4。 10.17比（）多8.
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”.DOC 以15-8=7为例,孩子很可能会利用手指头,或者小积木等,从15里面一个一个的去减,减掉8个后,发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本,但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法,因为对于一年级的孩子来说,他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎,所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算,这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习,体会到其他方法更便捷,并且抽象思维越来越强的时候,他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？,我们可以利用加法和减法之间的关系,只要知道8加几等于15,然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时,但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练,而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3,我们知道10-5等于5的好朋友5,再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几,那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7,7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例,可以将其拆成连减法来计算,15先减去5,再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算,把尾巴砍了就行了,比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数,也非常好算。 在辅导孩子的过程中,老师发现“破十法”比较容易掌握,之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友, 二八二八手拉手, 三七三七真亲密, 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5,我把它当成5个生字词来教给学生记,而1+9、5+5 都比较容易记,剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来,只要让孩子懂得十几可以分成10和几,10减几剩下几,几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化,熟练掌握以后不但能算的快,还能保证不出错。 对于“平十法”,我讲解完以后让孩子们做题,淇淇出现了两种错误,一是受“凑十”“破十”先入为主的影响,拆解错误;二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点,有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候,我们倡导算法多样化,鼓励孩子们进行独立思考、相互交流,选择最适合自已的算法,培养创新思维,促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法,思维能力难以继续提高,更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较,学会反思和自我完善,其好处不仅对算法进行了优化,更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！下面列一些“破十法”练习题,有兴趣可试做一下
人教版小学一年级数学上册凑十法破十法借十法练习题-推荐
【练习题. 一】（凑十法） 9 + 6 = 9 + 5 = 9 + 4 = 9 + 3 = 9 + 2 = 9 + 7 = 9 + 8 = 9 + 9 = 8 + 8 = 8 + 7 = 8 + 9 = 8 + 6 = 8 + 5 = 8 + 4 = 8 + 3 =
7 + 9 = 7 + 8 = 7 + 7 = 7 + 6 = 7 + 4 = 7 + 5 = 6 + 9 = 6 + 8 = 6 + 7 = 6 + 6 = 6 + 5 = 5 + 9 = 5 + 8 = 5 + 7 = 5 + 6 =
4 + 9 = 4 + 8 = 4 + 7 = 3 + 9 = 3 + 8 = 2 + 9 = 【练习题. 二】（破十法） 18 – 9 = 17 –9 = 16 –9 = 15 – 9 = 11 –4= 14 – 9 = 13 –9 = 12 – 9 = 11 – 9 = 12 –3 = 17 – 8 = 16 – 8 = 15 – 8 = 14 – 8 = 11 –3 = 13 – 8 = 12 – 8 = 11 – 8 = 16 – 7 = 11 – 2 =
15 – 7 = 14 – 7 = 13 – 7 = 12 – 7 = 11 –5 = 11 – 7 = 15 – 6 = 14 – 6 = 13 – 6 = 12 – 4= 12– 6 = 11 – 6 = 14 – 5 = 13 – 5 = 13 – 4= 【练习题. 三】（20以内退位减法） 破十法口诀：看大数，分出10；减小数，加剩数。 15 －6 = 12 －5 = 17 －9 = 13 －4 = 11 － 5 = 14 －7 =
小学一年级加减法凑十法_破十法_借十法_练习题
小学一年级上册数学试题加法与减法进位加法（凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，算得数。）退位减法（破十法口诀：看大数，分出10，减小数，加剩数。）借十法（十几减9，几加1；几减8，几加2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5；十几减4，几加6；十几减3，几加7；十几减2，几加8；十几减1，几加9. ）一、“凑十法”： 1.“凑十法”是20 以进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将20 以的进位加法转化为学生所熟悉的10 加几的题目，从而化难为简。那么“凑十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算9+4时，先把4分成1和3，然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法” 。 2. “凑十歌”： 1凑9 2凑8 3凑7来4凑6 5、5相凑正满10 做减做加想到它，又对又快真方便！ 3.“凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20 以进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。 以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4，然后4和5先加等于9，然后再和前边的10相加等于19； 二、“借十法”（破十法）： 1. “借十法”是用在20 以退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20 以的退位减法转化为学生所熟悉的10 减几的题目，从而化难为简。 那么“借十法”在具体计算中是如何“凑”十的呢，我们看以下例题： 在计算13 减4 时，先考虑个位3 减4，不够减，于是从十位借10来减，10减4得6，再用6 与个位数3 相加
借十法，很简单； 几加 2；十几减7，几加3；十几减6，几加4；十几减5，几加5；几加7；十几减2，几加 8；十几减1，几加9. 3. 根据口诀与例题掌握“借十法” 凑十歌 一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。五五凑成一双手。 一加九,十只小蝌蚪, 二加八,十只花老鸭, 三加七,十只老母鸡, 四加六,十只金丝猴, 五加五,十只大老虎。 看到9想到1, 看到8想到2, 看到7想到3, 看到6想到4。看到大数加小数,。 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6 的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7 的组成记仔细。 一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8 的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；9 的组成全都 等于9；这就是“借十法” 。 2. “借十法”口 诀：十几减9，几加1；十几 减8，十几减4，几加6；十几减 3，
一年级数学必学破十法、凑十法、进位加法、退位减法!
进位加法（凑十法） 列式：9+1=10 10+4=14 思考过程： 第一步：想拆分，拆第二个加数。 拆出的其中一个数要与第一个加数凑成10。 第二步：将10加上拆出的另一个数。 （拆第一个加数也是可以的，拆第二个加数是便于孩子能对齐着直接看出题目中的哪个数被拆成了哪两个数，便于检查。） 退位减法 方法一： 列式：14-4=10 10-1=9
思考过程： 第一步：想拆分，拆减数。拆出的其中一个数是被减数的个位数。 被减数减去拆出的其中一个数退到10. 第二步：将10减去拆出的另一个数。 方法二： 列式：10-5=5 4+5=9 思考过程： 第一步：想拆分，拆被减数。把被减数拆成十和几。 将10减去题目中的减数。 第二步：将拆出的几加上第一步的结果。 数字拆分法 9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=15 一五6，二四6，三三6，四二6，五一6；6的组成没遗漏。 一六7，二五7，三四7，四三7，五二7，六一7；7的组成记仔细。一七8，二六8，三五8，四四8，五三8，六二8，七一8；8的组成记全它。 一八9，二七9，三六9，四五9，五四9，六三9，七二9，八一9；
9的组成全都有。 一九10，二八10，三七10，四六10，五五10，六四10，七三10，八二10，九一10；10的组成共九句。 凑十歌 一九一九好朋友， 二八二八手拉手， 三七三七真亲密， 四六四六一起走， 五五凑成一双手。 一加九，十只小蝌蚪， 二加八，十只花老鸭， 三加七，十只老母鸡， 四加六，十只金丝猴， 五加五，十只大老虎。 20以内的进位加法 看大数，分小数，凑成十，加剩数。 退位减法 退位减法要牢记，先从个位来减起；
小学一年级数学：“破十法”和“平十法”
1、数数法 以15-8=7为例;孩子很可能会利用手指头;或者小积木等;从15里面一个一个的去减;减掉8个后;发现还剩下7个。 这种算法最原始也最基本;但是最费时。刚开始可以允许孩子用这种方法;因为对于一年级的孩子来说;他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎;所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算;这是正常的表现。以后我们只要慢慢让孩子通过练习;体会到其他方法更便捷;并且抽象思维越来越强的时候;他们自然而然就会放弃这种算法。 2、做减法想加法 比如我们要算15-8=？;我们可以利用加法和减法之间的关系;只要知道8加几等于15;然后由此推出15减8就等于几。 这种方法最省时;但也最难。孩子不但要对20以内的进位加法很熟练;而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。 3、破十法 比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3;我们知道10-5等于5的好朋友5;再用5加上3最后等于8。 也就是说将十几拆成十和几;那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。比如17-9=？就是将17拆成10和7;7加上9的好朋友1就等于8。 4、平十法（砍尾法） 以15-8=？为例;可以将其拆成连减法来计算;15先减去5;再减去3。
为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算;把尾巴砍了就行了;比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。然后用一个整十的数减去一个数;也非常好算。 在辅导孩子的过程中;老师发现“破十法”比较容易掌握;之前就教过“凑十歌”： 凑十歌 一九一九好朋友; 二八二八手拉手; 三七三七真亲密; 四六四六一起走。 五五凑成一双手。 “凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5;我把它当成5个生字词来教给学生记;而1+9、5+5 都比较容易记;剩下3个也就不难了。 “破十法”就是把“凑十法”倒过来;只要让孩子懂得十几可以分成10和几;10减几剩下几;几十几=几就可以了。“凑十法”和“破十法”相互转化;熟练掌握以后不但能算的快;还能保证不出错。 对于“平十法”;我讲解完以后让孩子们做题;淇淇出现了两种错误;一是受“凑十”“破十”先入为主的影响;拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。孩子接触一个新知识点;有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。 在做数学题的时候;我们倡导算法多样化;鼓励孩子们进行独立思考、相互交流;选择最适合自已的算法;培养创新思维;促进个性发展。如果孩子仅掌握自已喜欢的那种方法;思维能力难以继续提高;更难具有发散思维能力。所以鼓励孩子们通过自已与别人的算法进行比较;学会反思和自我完善;其好处不仅对算法进行了优化;更是对自已的学习、思维、情感意识的优化！下面列一些“破十法”练习题;有兴趣可试做一下