最新小学数学几何画板

几何画板课件制作实例教程

第一章小学数学

1. 1数与代数

实例1 整数加法口算出题器

实例2 5以内数的分成

实例3 分数意义的动态演示

实例4 求最大公约数和最小公倍数

实例5 直线上的追及问题

1.2 空间与图形

实例6 三角形分类演示

实例7 三角形三边的关系

实例8 三角形内角和的动态演示

实例9 三角形面积公式的推导

实例10 长方形周长的动态演示

实例11 长方体的初步认识

实例12 长方体的体积

1.3 统计与概率

实例13 数据的收集与整理

实例14 折线统计图

“几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。

小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。

1.1数与代数

培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。

实例1 整数加法口算出题器

【课件效果】

新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。

如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算

式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。

整数加法口算出题器

4+8=显示结果

出题

图1.1 图1-1 课件效果图

【构造分析】

1．技术要点

◆几何画板软件参数【动画】的运用

◆【带参数的迭代】的运用

2．思想分析

几何画板的迭代功能很强，它能够完成具有一定规律的几何图形的循环构造，较轻易地实现“数形结合”。本课例构造并不复杂，主要运用参数【动画】可产生“随机数”的原理制作。选择【显示】|【显示所有隐藏对象】命令，显示所有隐藏对象，如图2所示。

trunc t 2()-1 = 7

trunc t 1()-1 = 34+8=12trunc t 2() = 8

trunc t 1() = 4t 2 = 8.28

t 1 = 4.57

隐藏结果

出题运动 参数

运动 参数D'C'A'B'

A B C

D

图1.2 图1-2 显示所有的隐藏对象

可看出本例主要采用参数【动画】产生的“随机数”作为【迭代】的参数，构造出小方格，显示出加法的意义。下面让我们随着制作步骤一起来试试！ 【制作步骤】

1. 构造随机数

（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【另存为】命令，将这个画板文件保存为“整数加法口算出题器.gsp ”。

（2）选择【图表】|【新建参数】命令，单击【确定】按钮，建立参数“t 1＝…”。 （3）参照上面的方法，建立参数“t 2＝**”。 （4）选中参数“t 1＝**”，选择【编辑】|【操作类按钮】|【动画】命令，在【动画】|【方向】选项中选择“自由”，同时再选择“只播放一次”；在【改变数值】选项的【范围】输入“从1到10”，单击【确定】按钮，建立参数“t 1＝**”的

按钮，如图1-3所示。

图1.3 图1-3 【操作类按钮运动参数的属性】对话框

说明：在【方向】选项中选择“自由”和“只播放一次”，这样每单击一次按钮，就会产生某区域内的一个随机数。如在【方向】选项中选择“渐增”、“渐减”或“双向”，将产生一系列的有序数。（5）参数上面的方法，建立参数“t2＝**”的按钮。

（6）选中这2个按钮，选择【编辑】|【操作类按钮】|【系列】命令，在【标签】选项的文本框中输入“出题”，单击【确定】按钮，做出按钮。

2. 建立加法运算

（1）按快捷键Alt+=，在【新建计算】对话框【函数】下拉菜单中选择函数“Trunc()”，再选中参数“t1＝**”，单击【确定】按钮，建立表达式，如图1-4所示。

图1.4 图1-4 【新建计算】对话框

说明：在本实例采用了截尾函数Trunc()，当然也可以选择四舍五入后取整的函数Round()，并不影响使用效果。

（2）右击计算值trunc(t1)=1.00，选择【属性】命令，在【值】|【精确度】选项中选择“单位”，如图1-5所示，单击【确定】按钮，更改度量结果的属性。

图1.5 图1-5 【度量结果 #1 的属性】对话框

（3）参照上面的方法，建立度量结果trunc(t2)=1.00，并更改其属性。

（4）按快捷键Alt+=，依次选择作业区内的trunc(t1)=1、面板上的“＋”和trunc(t2)=1，单击【确定】按钮，建立求两个随机数和的算式；右击该度量结果，选择【属性】命令，在【值】|【精确度】选项中选择“单位”，单击【确定】按钮，更改其属性。

（5）单击【文本工具】，分别建立两个文本“＋”与“＝”；依次选中trunc(t1)=1、文本“＋”、trunc(t2)=1、文本“＝”，再选择【编辑】|【合并文本】命令，建立起算式“1+1=”。

至此，就完成了随机数加法算式的建立过程，如图1-6所示。

1+1=2

t

2 = 1.00t 1 = 1.00出题

运动 参数运动 参数

图1.6 图1-6 部分效果图

（6）右击1+1=，选择【属性】命令，在【组合的文本 #1 的属性】对话框中，【父对象】下拉菜单中选择“度量结果 m [1]”，去掉【对象】选项下“隐藏”前的“√”，如图1-7所示，单击【确定】按钮，显示隐藏的计算结果m [1]。

图1.7 图1-7 【度量结果 m [1] 的属性】对话框

（7）参照上面的方法，显示出隐藏的计算结果m [2]。 3．建立示意图形 （1）单击【直尺工具】

，绘出线段AB ；双击点A ，选中点B ，选择【变换】|【旋转】

命令，以【固定角度】为“90°”旋转，构造出点B ’；再双击点B ，选中点A ，以【固定角度】为“-90°”旋转，构造出点A ’；依次选中点A 、B ’、A ’与B ，按快捷键Ctrl+L ，构造出正方形AB ’A ’B ；选中正方形所有的对象，按快捷键Ctrl+C ，再按快捷键Ctrl+V ，构造出正方形CDC ’D ’。

（2）调整这两个正方形的方向；再依次选中点A 、B 、A ’和B ’，按快捷键Ctrl+P ，构造出四边形ABA ’B ’的内部；参照上面的方法，构造出四边形DCD ’C ’的内部，同时选择不同的内部颜色，如图1-8所示。

D'

C'B'A B C

D

图1.8 图1-8 构造两个正方形

（3）按快捷键Alt+=，建立trunc(t1)-1=0和trunc(t2)-1=0，以此作为【带参数的迭代】的迭代参数。

（4）依次选中点A、B与trunc(t1)-1=0，按住Shift键，选择【变换】|【带参数的迭代】命令，依次单击点B’和A’，如图1-9所示，单击【迭代】按钮，构造出迭代图像。

图1.9 图1-9 【迭代】对话框

说明：在【带参数的迭代】中依次选取的最后一个对象一定要是度量值，一般都为参数（不

带单位），也可为其它度量值（带有单位）且要在按住Shift键的情况下选择【变换】菜单中

的【带参数的迭代】（或者该命令是【深度的迭代】）。如不按住Shift键，则“迭代”两字为灰

色不可选。

（5）参照上面的方法，建立点D与C的迭代图像。这样就完成了加法运算的示意图形。4．美化修饰

（1）右击trunc(t1)+trunc(t2)=2，选择【属性】命令，在【值】|【显示】选项下，选择“无标签”，如图1-10所示，单击【确定】按钮，建立无标签的度量结果。

图1.10 图1-10 【度量结果 #3 的属性】对话框

（2）隐藏不必要的对象。

（3）选中计算结果“2”，选择【编辑】|【操作类按钮】|【隐藏|显示】命令，建立

按钮；右击按钮，选择【属性】命令，在【标签】选项选项中的文本框中输入“显示结果”，在【显示/隐藏】选项中，去掉“显示后选中对象”前的“√”，建立

按钮。

（4）加入说明文本，调整各对象的位置等，形成如图1-1的效果图。

【课件总结】

1．从几何画板技术层面上来讲，这个课件实例制作是根据“参数”的自由【动画】产生“随机数”、根据“参数”可以控制【迭代】次数等功能而设计的。

2．这个课例从其内部在技术上可以发掘其它一些有用的东西，如“参数”的自由【动画】产生“随机数”，我们可利用它的原理设计一些“统计与概率”中概率演示的问题。

3．另外一方面本课例还可以进一步扩展：如在其基础上更改文本内容与表达式，即可设计出多种运算问题的演示，也可以设计测试运算的软件。

相关内容可去https://www.wendangku.net/doc/bb416808.html,查阅

实例2 5以内数的分成

【课件效果】

小学一年级的学生在学习5以内数的分成时，往往采用拼摆各种学具的方法来演示。学生在拼摆学具时，教师往往要时刻提醒学生摆放整齐、注意不要乱放等注意事项。而借用几何画板制成的课件进行操作，不但有助于提高学生的学习兴趣，而且会有更好的课堂教学效果。学生通过对课件的操作，能清晰直观地感受数的大小概念，同时也有助于学生多次感知数的分成，达到巩固所学知识的目的。

如图1-11所示，分别拖动若干个小圆片到两个大圈中，然后单击“显示分成”按钮，即可显示出当前数的分成情况。

4可以分成3和1

图1.11 图1-11 课件效果图

【构造分析】

1．技术要点

◆几何画板软件函数功能的应用

◆距离度量的功能应用

◆【计算】功能的应用

2．思想分析

几何画板的自带函数虽不多，但如果能充分发掘出这些函数的作用，我们就可以利用这些函数，构建出一些实用的课件。在本例中就利用几何画板的函数功能，模拟了类似Authorware等软件中的“热区域”功能。选择【显示】|【显示所有隐藏对象】命令，显示所有隐藏对象，图中的距离值用来进行判断小圆片是否进入大圆区域，如图1-12所示。

3可以分成2和1

I2 = 0

I1 = 1CI = 7.84 厘米AI = 1.62 厘米

H1 = 0CH = 4.19 厘米G2 = 0G1 = 0CG = 3.46 厘米F2 = 0

F1 = 1CF = 7.49 厘米AF = 0.62 厘米E2 = 1

E1 = 0CE = 0.94 厘米AE = 6.64 厘米t 1 = 0.50 厘米

CD = 2.69 厘米

AB = 2.69 厘米隐藏分成

A

B

C

E

F G

H

I

D

图1.12 图1-12 显示所有的隐藏对象

可以看出构造过程并不复杂，只是步骤与数据相对来说多一些，它的原理却很简单，只要计算与判断一下点与点之间的距离而已。让我们随着制作步骤一起来做一做吧！ 【制作步骤】

1． 造大圆

（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【另存为】命令，将这个画板文件保存为“5以内数的分成.gsp ”。 （2）单击【圆规工具】

，绘制圆A ；选中点A 与点B ，选择【度量】|【距离】命令，度

量出点A 与点B 之间的距离。 （3）单击【点工具】

，绘出点C ；选中点C 和度量值“AB ＝**”，选择【构造】|【以圆

心与半径绘圆】命令，构造圆C ；在圆C 上构造一点D ，并度量出点C 与点D 的距离，如图1-13所示。

CD = 2.69 厘米

AB = 2.69 厘米A

B

C

D

图1.13 图1-13 构造两个圆

说明：以度量值“AB＝**”为半径构造圆C是为了构造两个全等的圆。也可利用同一条线段作为构造圆的半径的方法或构造参数作为半径的方法绘制两个全等的圆。

2．构造小圆

（1）选择【图表】|【新建参数】命令，按图1-14所示设置，单击【确定】按钮，新建参数“t1=0.5”。

图1.14 图1-14 【新建参数】对话框

（2）单击【画点工具】，构造一点E；选中点E与参数“t1=0.5厘米”，选择【构造】|【以圆心与半径绘圆】命令，构造出圆E。

（3）选中圆E，按快捷键Ctrl+P，构造圆E内部，并设置合适的颜色。

3．建立点E是否在圆A范围内的判断

（1）选中点A与点E，选择【度量】|【距离】命令，度量出点A与点E的距离AE＝**；再度量出点C与点E的距离CE＝**。

（2）按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，单击【函数】按钮，选中函数Sgn()，再单击【函数】按钮，选中函数Sgn()；依次单击AB＝**、－、AE＝**；再次在最外层的函数Sgn()的括号内输入＋、1，如图1-15所示，单击【确定】按钮，计算出sgn(sgn(AB-AE)+1)=**。

图1.15 图1-15 新建计算对话框

（3）右击计算值sgn(sgn(AB-AE)+1)=**，选择【属性】命令，在【标签】文本框中输入E 1，在【值】选项卡下，将【精确度】设置为“单位”，如图1-16所示，单击【确定】按钮，建立点E 是否在圆A 范围内的判断。

图1.16 图1-16 设置度量结果的属性

说明：本例适合小学一年级使用的，因此本例中需显示的数值都为整数。所有在【计算器】对话框内的计算结果，其【值】选项皆选择“精确度”为“单位”。

4．建立点E 是否在圆B 范围内的判断

参照上面的方法，建立点E 是否在圆B 范围内的判断，其中度量结果的标签为E 2。这样就已经完成小圆E 的所有计算与判断。 5．建立其它点小圆是否在大圆范围内的判断

（1）参照上面的方法，依次建立小圆F 、G 、H 与I 。

（2）参照上面的方法，依次分别建立小圆F 、G 、H 与I 是否在两个大圆内的计算与判断，如图1-17所示。

I2 = 0

I1 = 0CI = 4.71 厘米AI = 9.45 厘米H2 = 0H1 = 0CH = 4.73 厘米AH = 6.99 厘米G2 = 0G1 = 0CG = 6.21 厘米AG = 5.24 厘米F2 = 0F1 = 0CF = 8.65 厘米AF = 4.58 厘米E2 = 0E1 = 0CE = 11.22 厘米AE = 5.71 厘米E

F G

H I

图1.17 图1-17 各小圆相关数据

6．建立显示数据

（1）按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，依次单击E 1＝**、＋、E 2＝**、＋、F 1＝**、＋、F 2＝**、G1=**、G2=**、H1=**、H2=**、I 1＝**、＋、I 2＝**，单击【确定】按钮，建立了被分成的数，如图1-18所示。

图1.18 图1-18 【新建计算】对话框

（2）右击计算结果，选择【属性】命令，按图1-19所示设置，单击【确定】按钮，设置计算结果的属性。

图1.19 图1-19 设置计算结果的属性

（3）按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，依次单击E1＝**、＋、F1＝**、＋、G1＝**、＋、H1＝**、＋、I1＝**，单击【确定】按钮，建立确定圆A中小圆个数计算式；参照上面的步骤设置计算式的属性，这样建立了在判断圆A中小圆的个数的计算式。

（4）参照步骤(3)，建立判断圆C中小圆的个数的计算式（E2＋F2＋G2＋H2＋I2）=**。

（5）单击【文本工具】，分别建立两个文本“可以分成”与“和”；依次选中计算结果“E1＋E2＋F1＋F2＋…＋I1＋I2”、文本“可以分成”、计算结果“E1＋F1＋G1＋H1＋I1”、文本“和”以及计算式“E2＋F2＋G2＋H2＋I2”，选择【编辑】|【合并文本】命令，建立如“**可以分成**和**”形式的文本。

（6）隐藏不必要的对象，适当调整对象的位置，完成课件制作。

【课件总结】

1．从几何画板技术层面上来看，这个课件的制作是几何画板的【计算】功能的一个典型应用，显示了几何画板内置函数的强大功能，充分利用这个课件，教和学的效率可以大大提高，可以说是该软件在小学数学“数与代数”中的一个创造性应用。

2．这个课件从其内部在技术上可以发掘其它一些有用的东西，如判断小圆是否已处于某个区域，可用这个方法完成一些判断题的设计。

3．另外一方面本课件还可以进一步扩展：如在其基础上再多加一些小圆，使小圆增加到20个，再更改一下显示文本的样式，这样就可以使该课例适用于小学一年级20以内数的加减法。

实例3 分数意义的动态演示

【课件效果】

小学生认识分数是从认识真分数开始的。分数的意义只有借助直观形象的支撑，学生才能比较便利的理解掌握它。现在我们利用几何画板能很方便地达到这一目的。

如图1-20所示，拖动2个小圆调整分数的分子与分母的大小，单击按钮，可隐藏分数（单击后变为），单击按钮，可隐藏当前分数的意义。

分数意义的动态演示

隐藏分数

2隐藏意义

表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的2份的数。

4

分母大小

图1.20 图1-20 课件效果图

【构造分析】

1．技术要点

◆几何画板【迭代】的功能的应用

◆【计算】与【度量】的灵活运用

2．思想分析

几何画板的迭代功能异常强大，在本例中主要讲解了【带参数的迭代】功能的应用。读者朋友，可选择【显示】|【显示所有隐藏对象】命令，查看相关内容，如图1-21所示。

分子大小

分母大小

5

2分子-1 = 1.002

CG = 1.60 厘米分母-1 = 4.00360?分母 = 72.00?5

CF = 4.52 厘米隐藏分数M

L F'G'K'

K'

K

H'

E A

B C

D I J

F G

H

图1.21 图1-21 显示所有的隐藏对象

【制作步骤】

1．构造外框架

（1）新建一个画板文件，选择【文件】|【另存为】命令，将这个画板文件保存为“分数意义的动态演示.gsp ”。 （2）单击【圆规工具】

，绘制圆A ；右击点B ，选择【隐藏 点】命令，隐藏点B 。

说明：下面要以圆A 的面积作为分数的单位“1”，因此为便于教学中的演示，圆A 半径约为2cm 左右。

（3）单击【直尺工具】，绘制线段CD ；选中线段CD ，按快捷键Ctrl+M ，构造出线段

CD 的中点E 。

说明：线段CD 长约10cm ，主要为控制分母不太大。制作时可以略短些，到最后再调整。 （4）选中点E 与D ，按快捷键Ctrl+L ，构造线段ED ；在选中线段ED 的状态下，选择【构造】|【线段上的点】命令，构造线段ED 上的点F 。 说明：也可利用【点工具】

构造线段ED 上的点F 。

（5）参照上面的方法，构造线段CE ，并构造线段CE 上的一点G 。这样完成了外框架的构造，如图1-22所示。

E A

C

D

F G

图1.22 图1-22 外框架效果图

2. 建立分数

（1）选中点C与F，选择【度量】|【距离】命令，度量出点C与F的距离。按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，选择【函数】下拉菜单中的函数Trunc()、画板中CF＝**、÷、1、在【单位】下拉菜单中选择“厘米”、＋、1，如图1-23所示，单击【确定】按钮，计算出

（作分母）。

图1.23 图1-23 【新建计算】对话框

（2）选中点C与G，参照上面的方法计算出（作分子）。

（3）右击，选择【属性】命令，在【标签】选项卡中的文本框中输入“分母”；在【值】选项卡中将【精确度】设为“单位”，在【显示】选项卡中选择“无标签”，单击【确定】按钮，“分母”的显示形式为；参照上面的方法使“分子”显示为。

（4）单击【直尺工具】，绘制线段IJ，以它作为分数的分数线；选中点I和J，按快捷键Ctrl+H，隐藏点I和J；右击线段IJ，选择【粗线】命令，使线段IJ设为粗线；再调整“分

子、分母与分数线”的位置，形成2

4

的形式。

说明：形成2

4

的形式，要想好看些的话，可按如下方法操作，选中线段IJ，按快捷键Ctrl+M，

构造出中点K。选中点K，选择【变换】|【平移】命令，按【垂直方向】平移“0.5”厘米，构

造出点K’。选中点K，向下移“0.5”厘米，构造出点K’’。再利用【编辑】|【合并文本到点】命令，将“2”与“4”分别合并到点K’与K’’上。

3．建立参数

（1）按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，单击画板中的，－、1，单击【确定】按钮，建立度量值。

（2）参照上面的方法，建立度量值。

4．带参数的迭代

（1）按快捷键Alt+=，打开【新建计算】对话框，在面板依次单击3、6、0、选择【单位】下拉菜单中的“度”，再单击÷，然后单击分母，单击【确定】按钮，建立计算结果

。

（2）右击，选择【标记角度】命令，标记该值为标记角度。

（3）单击【点工具】，在圆A上构造点H；选中点A与H，按快捷键Ctrl+L，构造线段AH；双击点A，将点A设为标记中心；选中点H，选择【变换】|【旋转】命令，打开【旋转】旋转对话框，按图5所示设置，单击【旋转】按钮，得到点H’。

图1.24 图1-24 【旋转】对话框

（4）选中点H和，按住Shift键，选择【变换】|【带参数的迭代】命令，打开【迭代】对话框，如图6所示，选中点H’，再选择【结构】下拉菜单中“仅没有点的象”，单击【迭代】按钮，构造出迭代图像。

图1.25 图1-25 【迭代】对话框

（5）依次选中点A 、H 与H ’，选择【构造】|【圆上的弧】命令，构造弧a 1（即弧HH ’）。在选中弧a 1的状态下，选择【构造】|【弧内部】|【扇形内部】命令（或按快捷键Ctrl+P ），构造出扇形内部。 （6）选中点H 和

，参照上面的方法，构造出迭代图像，如图1-26所示。

4

2

图1.26 图1-26 部分效果图

5．建立分数大小控制条

（1）选中点G ，选择【变换】|【平移】命令，在【平移变换】选项卡中选【固定距离】复选框，按【水平方向】平移0cm ，按【垂直方向】平移-0.6cm ，单击【平移】按钮，构造点G ’。

（2）选中点G 与G ’，按快捷键Ctrl+L ，构造线段GG ’；选中线段GG ’，构造中点K ；依次选中点K 和G ， 构造出小圆K ，再构造出小圆K 内部。这样拖动小圆K 就可以调节分数的分子。

（3）参照上面的方法，建立可调节分数分母的小圆L ，如图1-27所示。

L F'

K G'

E

C

D

F

G

图1.27 图1-27 构造出的小圆K 与L

（4）添加必要的文字说明，隐藏不必要的对象，再调整画面中的对象，最终效果如图1-20所示。

说明：

（1）本例仅为示意，为使其更符合小学生使用，对本例中的对象可适当加以美化，如“控制条”可设计为彩尺状，还可制作【隐藏/显示】按钮，控制某些对象的显示/隐藏。

（2）另外，还可加上文本显示当前分数的意义：单击【文本工具】，分别建立“表示把单位“1”平均分成”、“份，表示这样的”、“份的数。”这样四个文本，依次选中文本“表示把**分成”、分母“X”、文本“份，表示这样的”、分子“X”与文本“份的数。”，选择【编辑】|【合并文本】命令，建立组合文本。

【课件总结】

1．从几何画板技术层面上来讲，本实例是几何画板的【迭代】功能在小学数学的“数与代数”中的运用。使用这个实例，可大大提高教学效率，应该说是信息技术与学科课程整合的一个典型应用。

2．这个课件从其内部在技术上可以发掘其它一些有用的东西，如用线段的长度控制一个数的大小，可广泛用于需调节数大小的领域。

3．本课件还可以进一步扩展：完全可在本例的基础上，实现分数的基本性质、分数的加减法等。

相关内容可去https://www.wendangku.net/doc/bb416808.html,查阅

实例4 求最大公约数和最小公倍数

【课件效果】

在小学中、高年级常常会遇到求两个数(指的是正整数)的最大公约数和最小公倍数的问题，但很少有软件涉及这个问题，现在我们完全可以利用几何画板来解决这个问题。如图1-28所示，只要双击“甲数”或“乙数”，在打开的对话框中输入任意的正整数，几何画板便可计算出这两个数的最大公约数和最小公倍数。那么如何利用几何画板来实现这个神奇的功能呢？

图1.28 图1-28 课件效果图

【构造分析】

1．技术要点

◆发掘和利用现有.gsp文件当中的可用模块的思想以及提取模块的方法

◆【编辑计算】功能的灵活性运用

◆右键菜单的合理使用

2．思想分析

经常做课件的老师都有这样一个感受：几何画板程序的开放性让老师能随意编辑和提取当中的对象。我们通过分析现有的.gsp文件，往往就会产生灵感，想到要它们当中的一些可用的东西拿来为我们服务。发掘和利用现有资源为现实服务、为我服务不仅是聪明的做法，也是提高工作效率的一种具体体现。每个人都不是万能的同时精力也是有限的，善假于物乃智者行为，他山之石可以攻玉。

在画板的安装目录下有一个Samples文件夹，这是画板自带的范例，有很多都是精典的构造。在路径Samples\ Custom Tools\下有一个文件Fractions.gsp，Fractions的汉语意思就是“分数”，打开这个文件，在它的第二页上有这个内容，如图1-29所示。

几何画板在高中数学教学中的应用

《几何画板》在高中数学教学中的应用

摘要：几何画板对高中数学教学引起了革命性的变革，数学中的概念、定理、公式、借助几何画板得以形象、直观、动态展示，大大降低了数学学习难度，文章从三个方面阐述了几何画板在高中数学教学中的应用，对推进高中数学课堂改革有积极作用。 关键词：几何画板；代数；几何；解析几何 对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家a.h.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会： 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维

方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数 y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、t的长度和a点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半

中学数学全套课件制作实例(几何画板)

中学数学全套课件制作实例（几何画板） 1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》：求过两点的直线方程 3、《几何画板》：验证两点间距离公式 4、《几何画板》：绘制分段函数的图像 5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像 6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》：绘制四棱台 8、《几何画板》：绘制三棱柱 9、《几何画板》：绘制正方体 10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆 11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》：绘制棱形 14、《几何画板》：绘制平行四边形 15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》：旋转体教学 17、《几何画板》：画角度的箭头 18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》：制作“椭圆”工具 20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》：研究圆切线的性质 22、《几何画板》：“垂径定理”的教学

23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》：验证分割高线长定理 25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度 27、《几何画板》：验证三角形面积公式 28、《几何画板》：验证勾股定理 29、《几何画板》：验证正弦定理 30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像 《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像 第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。同法，给单位点加注标签为“1”。 第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并用“文本”工具加注标签为B。单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴

用几何画板503制作小学数学课件入门培训教程

用“几何画板5.03”制作小学数学课件 入门培训教程 几何画板是一个通用的数学、物理教学平台，只要熟悉软件简单的使用技巧，就可以自行设计和编写出能够动态演示的教学课件，从而表现实现自己的教学思想，展示自己的教学水平，可以说几何画板是最出色的教学软件之一。 下面就以最新版本“几何画板 5.03”为例，学习一些几何画板的基本操作知识，并用它制作出简单适用的小学数学教学课件。 一、几何画板的简单操作。 1、认识几何画板5.03的工作界面（见下图）： 几何画板的操作界面非常简洁，上面是它的菜单栏，左侧是它的绘图工具箱。中间空白区就是我们绘制几何图形的区域。 2、用常用的绘图工具画图形： 左侧工具栏的第一个工具是选择工具，第二、第三、第四个分别是画点、画圆、画线工具，第五个是文字标注工具。这几个工具是我们在制作几何图形时最常用的。 （1）用画点、圆和线工具分别画一个点，一个圆和一条线段，然后再用画线工具随意画一个三角形。 重要提示：我们在操作几何画板时，左手要始终放在电脑键盘的“Esc”键上面，通过按“Esc”键，随时把鼠标切换到选择工具状态。 （2）用选择工具选择刚刚画完的点、圆、线段。把鼠标移动到要选择的对象时，左上箭头变成向左的箭头时点击一下，对象就被选中了。 然后点击“菜单”栏上的“显示”，改变一下点的大小，线的粗细、虚实，以及信息技术 培训资料

它们的颜色。 3、用标注工具给三角形标注上字母标签。首先点一下标注工具，然后把鼠标移动到三角形的顶点上点击一下，三角形的顶点就标上字母了；再右击三角形的某一个顶点，点击“属性”—“标签”，可以在这里更改这个顶点的字母。 4、隐藏对象。分别选中三角形的三个顶点，然后点击“菜单”栏上的“显示”－“隐藏点”，三角形的顶点就隐藏起来了。 重要提示：隐藏对象是几何画板中应用最多的操作。用几何画板制作的几何图形的领属关系（即父子关系）非常明确，如：我们先画了一个点，又从这个点上引出一条线段，再以这条线段为半径画了一个圆，那么这个点就是“父”，这条线段就是“子”，这个圆就是“孙”，如果删除了点，线段和圆就都不存在了；如果删除了线段，圆就不存在了。所以我们在制作几何图形时，为了避免误删除，一般都采用隐藏对象的方法处理。对象隐藏后虽然看不见了，但它仍然是存在的。 5、制作“显示/隐藏”操作按钮。框选三角形，然后点击“菜单”栏的“编辑”－“操作类按钮”－“隐藏/显示”，工作区就出现了一个按钮“隐藏线段”，右击此按钮，选“属性”－“标签”，把“线段”改为“三角形”。我们点击这个按钮，这个按钮就会在“显示”和“隐藏”间进行切换，一个简单的切换按钮就制作完成了。 用上述方法，我们再制作一个这样的按钮，选中其中的一个按钮，选择的方法是用选择工具点击一个按钮左边的小颜色条。选中这个按钮后，右键点击“属性”—“隐藏/显示”，然后点选“总是隐藏对象”，点“标签”，把“线段”改为“三角形”确定退出；再用同样的方法把另一个按钮改为“总是显示对象”，点“标签”把“线段”改为“三角形”确定退出。这样就制作了两个按钮，一个是显示按钮，一个是隐藏按钮。 重要提示：为课件中的图形（或文字等）制作“显示”或“隐藏”的操作按钮，是实现课件动态演示的最常用的重要手段，一定要掌握它的制作方法。 二、通过“构造”或“变换”，定义教学需要的具有一定性质的几何图形。 随意拉一拉刚才画的三角形，它的形状（即边的长度、角的大小）是可以任意改变的。这就说明：我们通过点、圆、线工具所绘制的图形，没有固定的几何性质，是不符合教学需要的。只有通过“构造”或“变换”所绘制的具有某种几何性质的图形才是我们教学所需要的。 （一）绘制具体固定性质的几何图形。 1、绘制一个等腰三角形： （1）制作固定长度、固定角度的线段： 首先用点工具绘制一个点，在确定这个点在选中状态时，点击“菜单”上的“变换”—“平移”，然后点选“极坐标”，填写“固定距离”（如：8厘米）、“固定角度”（如：0度）后，点“平移”退出，就画出了第二个点。

(完整版)运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例

运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。

小学数学几何画板课件操作教程

小学数学几何画板课件操作教程 当铺地学区中心校秦国祥 几何画板是教育部、人民教育出版社向中小学师生推荐使用的动态几何工具和研究性学习工具。它提供丰富而方便的创造功能，使教师可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。软件提供充分的手段帮助教师实现其教学思想，只需要熟悉软件简单的使用技巧，即可自行设计和编写应用课件，课件所体现的并不是编者的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平。可以说几何画板是小学数学教学最出色的教学软件之一。 应老师们的请求，本人于20XX年秋季开始学习几何画板，并应用几何画板设计制作小学数学教学课件。本职工作之余，经过近一年的时间，共设计制作了大大小小约180个课件，涵盖了小学数学中的“计算”、“平面几何”、“统计”、“认识钟表”、“图形与变换”、“分数的初步认识”等多方面的教学内容。 为了充分发挥这些课件在教学中的作用，今天我们专门来学习一下几何画板课件的使用方法。 一、几何画板程序的安装 要运行几何画板课件，首先需要在电脑上安装几何画板程序。现在请大家和我一起把“几何画板5.03最强中文版”安装在电脑上： 1、请打开“几何画板5.03安装程序”文件夹。 2、双击打开“GSP_5.03……”压缩文件包，双击打开“GSP_5.03……”文件夹，双击打开“几何画板5.03……”资料夹，再双击运行“几何画板5.03最强中文版.exe”应用程序，出现欢迎安装几何画板的引导画面。 3、按安装引导画面点击“下一步”\“下一步”\“下一步”\“下一步”\“下一步”后，开始安装程序并出现安装进度条。安装结束后出现插件对话框，根据个人的需要确定是否勾选之后，点击“完成”退出即可。 “几何画板5.03最强中文版”是一个免费的应用程序，无须进行注册，安装完成后就可以正常使用了。

新编整理几何画板小学数学实例 [几何画板在小学数学中的应用]

几何画板小学数学实例[几何画板在小学数学中的应用] 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌握所学的知识，可

以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。 小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例： 1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。 2．三角形的分类

谈谈几何画板在初中数学教学中的应用

谈谈几何画板在初中数学教学中的应用 新课改下的数学课堂一直强调有效地提高课堂效率、高效课堂，但在教学中会发现，有效的课堂时间上，教师要花费很多的时间去画图形或者准备图形课件，既浪费了时间又没能让学生参与到真正的数学动手与探究中来。所以在教学中我认真学习《几何画板》，结合教学实际运用到几何教学中，现就自己在教学中的体会谈谈几何画板在数学教学中的应用。 一、几何画板在初中数学教学中的作用 1、体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣 都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师也很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图。如今，利用几何画板按几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理应用时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，七角星和九角星的各角读数

和是多少呢？……一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、渴求和欣喜的神情挂在脸上。兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。 当我们使用《几何画板》动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。实践证明使用《几何画板》探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。 2、符合学生的心理特点，提高课堂效率 传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态中，不利于分层教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学教学课堂，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。同时我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和自学能力。几何画板课件能有利于“因材施教”，为课堂个别化教学提供了可能性。教师可以根据学生的具体情况灵活掌握并能处理好知识面的

几何画板在小学数学中的应用

几何画板在小学数学中的应用 【摘要】随着新课程的改革及信息技术的发展，多媒体的应用，使得课堂教学也在信息技术的参与下充满了生机和活力。特别是几何画板的应用，使小学的数学课堂更添色彩。本文从长方形的周长、三角形的分类等举例介绍了几何画板在小学数学的应用。运用几何画板辅助教学，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。 【关键词】几何画板；数学 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学中的应用，更为课堂增加了一抹色彩。 几何画板是一个优秀的教育软件。它学习容易，操作简单，功能强大。使用几何画板可以方便快速地制作出各种数学课件，使静态的图形或对象变为动态，特别适用于为中小学生揭示数学知识发生和发展的过程，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、旋转、缩放和反射的几何变换功能。利用几何画板制作的数学课件，有利于激活学生的思维，向学生揭示数学知识发生和发展的过程，用形象生动的画面去帮助学生理解抽象、枯燥的数学概念、公式和法则，领会和把握知识之间的内在联系，从而帮助小学生更好地掌

握所学的知识，可以说，几何画板是小学数学教学中创设问题情景和解决问题的好工具。 几何画板软件的动态探究数学问题的独特功能，使学生运用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式成为可能。它除了可在小学数学的“空间与图形”这个学习领域中大展身手外，在“数与代数”和“统计与概率”两领域中，同样可折射出其独特的光芒。小学生的心理特点决定了他们在学习数学时需要从直观形象入手，把操作、实验作为学习的主要途径之一。这就要求教师在教学时尽可能使用课件为学生提供观察、实验的机会。利用几何画板制作的图形动画课件就能较好地把学生引入思考、探索、创新的情景之中，使学生可以在课件的引导下亲身体验“做数学”的乐趣。下面我简单介绍几个“几何画板”在小学数学教学中的应用实例：1．长方形的周长 小学数学“空间与图形”的教学内容中周长概念的认识是从长方形开始的，因此建立起清晰的周长概念在起始阶段尤为重要。这时我们可以借助几何画板软件的几何关系动态不变的特点，建构一个逼真的教学情景。 如图1所示，单击“展开各边”按钮，即可演示长方形各边依次展开，并形成一条线段的过程，单击“显示线段”按钮，可显示四边的颜色变化。直观形象的展示了长方形的周长，避免了教师在课堂用学具演示时的不足。几何画板的直观性、形象性、生动性帮助小学生更好地、更容易地掌握所学的知识。

《几何画板》在高中数学教学中的应用

《几何画板》在高中数学教学中的应用 徐秋慧对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会： 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有

关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。 具体说来，可以用《几何画板》根据函数 一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同 一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和 y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2ab（a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列a n=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。 二、《几何画板》在立体几何教学中的应用 立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能，为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试，她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚，在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中，同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑，以操作、实验作为主要途径之一。因此，本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想，注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略，同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动，促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标，而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此，本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念，同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定：小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件，以往可能要在可编程类软件的平台上进行，现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能，较轻易地实现。 如图1-1所示，单击按钮，出示随机加法算式，单击按钮，显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等，显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1．技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2．思想分析

在小学数学教学中几何画板的应用

在小学数学教学中几何画板的应用 发表时间：2013-07-11T16:07:54.593Z 来源：《中小学教育》2013年10月总第149期供稿作者：张吉芳[导读] 利用现代媒体将数的知识与形的知识结合起来，发展学生思维，是多媒体运用到数学教学的独特优势。 张吉芳山东省平度市白沙河街道办事处塔丘小学266738 摘要：小学生的空间思维能力还不健全，在小学教学中需要老师进行引导，几何画板就是一个不错的工具。使用几何画板能够制作各种数学课件，静动态的结合，可以使枯燥无味的数学概念生动形象地展现在学生面前。能够帮助小学生较好地掌握知识，熟悉和理解抽象的数学概念，激发学生的思维。可以说，几何画板是小学数学教学中不可或缺的，能够更好解决问题的工具。关键词：小学数学几何画板应用 随着科技的进步，信息技术的不断发展，多媒体的应用也逐步进入到教学中来，特别是几何画板在小学数学课堂上的使用，给小学数学的课堂增添了很多乐趣。几何画板作为一个优秀的教育软件，既操作简单，又功能丰富。使用几何画板教学，可以制作出各种数学课件，把静止的图形变为动态的变换过程，向学生展示数学知识的发展过程，有利于激发学生的思维，在生动形象的演示中掌握数学知识。本文就几何画板的主要功能和在小学数学中的应用上谈谈体会。 一、几何画板的主要功能 1.展示动态情境，激发学习兴趣 几何画板是一种多媒体技术，利用几何画板老师可以在小学数学的课堂上制作出各种教学课件。让图形和动画相结合，在教学过程中让学生观察到图形和图像的变化过程，展示动态的场景，在变化中找出知识之间的联系，发现某种规律，为学生提供一个良好的场所和环境。把几何画板的动态性运用到小学数学的教学中，能够激发学生的学习兴趣，训练发散性思维能力，创造性思维。提供自主学习平台,引导学生进行观察和思考，培养小学生的观察能力、根据数学图形的变换综合分析的能力。 2.创设探究情境，改善认知环境 几何画板不同于以往的简单静止的图形，它的应用能够为学生的认知创设一个动态的具有探究性的场景，在动态地展示图形变换的同时，引导小学生的思维，改善学生的认知水平，更有利于学生观察、比较不同的数学知识之间的联系，更有利于学生发现和理解几何现象的本质。例如平行线中“不相交”这个数学难点，以前的教学方法是老师在黑板上画出两条平行直线，延长一段后看两条直线是否不相交，但是同学往往陷入疑惑，延长那么短的距离并不代表永远的不相交，借助几何画板进行动画状态的展示就变得有些不同，先在屏幕上画出一组平行线，让学生亲自动手随意地拖动延长一条直线，不管什么情况下这两条直线永不相交，学生自然不再有疑惑，两条直线互相平行的数学难题便迎刃而解。 二、几何变换在小学数学教学中的应用 1.辅助动态教学 几何画板在动态教学方面达到了很好的效果。在传统的教学模式中，小学数学教材上经常会涉及到用花朵或是其他图形代替数字来吸引学生的学习兴趣，通常教师会借助一些简易的模型或是在黑板上画出来，来帮助同学理解，但是静止的简易模型，不能引起学生的兴趣，无法达到预期效果。几何画板的使用改变了尴尬的局面，缓解了老师教学中的压力，在图形的面积、周长的知识讲解上显得得心应手，学生的理解能力也加强，让学生在自己的操作中掌握相关内容，达到培养学生的动手能力和思考能力的目的。 2.在图形面积计算上的变换 在小学数学中，常常会用到平移变换的方法，是小学数学中较为常用的方法之一，例如在平行四边形面积计算的推导过程中，在学习了长方形的面积计算方法之后，把方法运用到平行四边形的面积求证上，在这种空间思维要求很高的情况下，运用几何画板把图形进行拆分，拆分成直角三角形，然后通过平移转换，把平行四边形转换成长方形，然后用学过的求长方形的面积来求平行四边形的面积。在这一知识的转化过程中，通过几何画板的应用，整个的平移变换就会直观地呈现中学生的面前，使其充分理解并进行应用，达到很好的教学目的。 3.把抽象的平面问题立体化 在小学数学的教学中，“观察物体”的内容教学时，要把静态物体变为直观、动态的形象，这时就把平面化的问题变为立体化，此时就要运用几何画板来进行三维图形的模拟，在传统的教学模式中凭空想象的问题如今就可以让学生从不同的侧面来观察立体图形（五个小正方体所组成的），三视图的真实体验集中了学生的注意焦点，让学生的空间想象能力进一步加强，小学生对小学数学的学习兴趣也不断加强。 三、结束语 通过观察小学数学的教育，几何画板的应用已经越来越普遍，应用几何画板教学可以把教师的“教”与学生的“学”恰当地结合起来，可以调动小学课堂上学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，让缺乏学习方法的小学生得到正确的学习引导，使他们真正成为学习的主人。几何画板在多媒体教学上的应用是信息技术的一大进步，在今后的学习中要开发更为广阔的天地，让几何画板的先进的优越的功能得到淋漓尽致的发挥，树立学生的空间观念，培养学生解决实际问题的能力。 参考文献 [1]魏志雄几何画板在小学数学教学中的应用实践[J].教育信息化，2011，（09）。 [2]莫国平现代信息技术在小学数学教学中的应用[J].教育科研论坛，2012，（07）。 [3]朱江丽在小学数学教学中培养学生的提问能力[J].数学大世界，2011，（05）。

几何画板与初中数学教学整合的实践及体会

《几何画板》与初中数学教学整合的实践及体会 内容摘要：随着信息技术的发展，如何构建信息技术与数学教学整合的教学模式是一个新的问题，使用计算机技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形” 来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。本文就如 何将《几何画板》软件与初中数学教学有机地结合起来，从而达到计算机信息技术与 数学教学活动融为一体的效果谈一些实践方法，提出了自己的一点看法。 关键词：《几何画板》初中数学教学整合动态展示 一、问题的提出： 面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基础之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合，现代信息技术为数学课程改革提供了切实可行的方案、方法和工具，营造了新的数学学习环境。《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。 而就目前的教学工作现状来看，一个不容回避的事实是，计算机对初中数学的影响并不大（从大局而言），计算机教育与数学教育还是严重脱节，绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。为什么计算机进入数学课堂的步履如此艰难呢? 原因至少有以下几个：①、没有充分考虑到怎样利用计算机技术才能和数学教学有机的结合起来。②、在强调教育技术的同时没有充分考虑发挥教师的作用，③、没有找准计算机技术与数学教学整合的契机。④、大部分初中由于经费的限制计算机技术还未能进入课堂以及数学教师掌握计算机的能力较弱。故难以把计算机技术和数学教学完美地结合起来。 随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，而计算机与数学教学的整合，不能完全照搬其它学科成功经验。数学学科的自身的特点限制了不可能在课堂上大量引入影视资料和音乐，不可能一面分析数学问题一面播放着音乐，也不能来一个从黑板到屏幕的大搬家。事实上数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。近几年本人一直努力在做计算机辅助数学教学的实践，对“计算机与数学学科整合”这一课题尝试进行研究，通过两三年时间的计算机辅助教学的尝试，有了对“计算机技术与初中数学教学有机结合”进一步看法，摸到一个如何有机结合的契机，看到了高科技计算机技术与初中数学教学有机的结合产生的效果。尤其在数学教学中，使用了全国中小学计算机教育研究中心推

中小学数学几何画板题目

小学数学 数与代数 一、5以内数的分成（例2） 原理：计算并判断点与点之间的距离。 二、分数意义的动态演示（例3） 表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份的数。 4 1 三、求最大公约数和最大公倍数(例4) \samples\custom tools\fraction.gsp 为最简分数，最大公约为t2／最简分数的分母；最小公倍数为t2*t1/最大公约数。

用几何画板表现最大公约数与最小公倍数 鼠标选中“甲数”或“乙数”双击，在弹出的对话框中 输入任意的正整数 最小公倍数 = 392 最大公约数 = 2 乙数 = 8 甲数 = 98 四、追及问题（例5） 注意：“初始”按钮一定要设置为高速，才能消踪迹。 五、数据的收集与整理（例13）

数据收集与整理 不合格人 数 合格人数 优秀人数 16个 六、折线统计图的动态绘制 七、整数加法口算出题器 利用几何画板的“带参数的迭代”功能，将图形与参数“结合”起来，然后利用“动画”功能控制数的变化，构造出“随机数”。（本题要用到截尾函数Trunc （））

整数加法口算出题器 8+7= 15 D' C 空间与图形 一、三角形分类（例6） 三角形的分类是小学数学中很重要的一个内容，教材中依照三角形的类别将三角形划分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。本例采用动态变换的形式演示了按最大角进行分类的情况。 直角三角形 角C = 51.53? 角B = 38.47?角A = 90.00 ? C 二、三角形三边关系（例7） 注意：设置移动时要选“快速” 线段c = 5.00 厘米 线段b = 4.00 厘米 线段a = 3.00 厘米 三、三角形内角和（例8）

利用几何画板制作数学课件的方法和技巧

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/bb416808.html, 利用几何画板制作数学课件的方法和技巧 作者：童之慧 来源：《中国教育信息化·基础教育》2007年第09期 摘要：几何画板是一款简洁易用的开发数学课件的小软件，利用它可以很容易地制作数学课件，用好它需要掌握一些方法和技巧。在制作数学课件时利用这些方法和技巧可以轻松实现绘制和填充数学图形、闪烁数学图元、实现动态效果、打包成可执行文件，并可与其他软件结合起来使用等。 关键词：几何画板数学课件方法技巧 笔者曾先后制作了几个多媒体数学课件；这几个课件分别在全国、地市、学院获得了多媒体课件竞赛奖，其中二次曲线课件主要是用几何画板软件制作的，几何画板软件具有能够准确地绘制几何图形，在运动中保持给定的几何关系，使用简便易学等许多优点。 要使用几何画板软件开发数学课件，需要掌握它的一些方法和技巧，笔者在制作数学课件的过程中使用了如下一些方法和技巧，现介绍给大家。 一、绘制数学图形 数学课件中经常需要绘制许多数学图形，例如二次曲线课件中就要绘制圆、椭圆、抛物线、双曲线等图形；绘制圆非常容易，但是绘制椭圆就需要一定技巧了，因为在几何画板中没有直接绘制椭圆的工具，只能用间接的方法绘制；方法如下： 执行“图表”菜单下“定义坐标系”命令，建立坐标系；执行“图表”菜单下“隐藏网格”命令，隐藏网格；用点工具在X轴的左侧建立两个点F1和点A；选择Y轴，执行“变换”菜单下“标记为镜面”命令；选择点F1和点A，执行“变换” 菜单下“反射”命令得到两点F2和点B，用直尺工具连接A和B；选择点F1和线段AB，执行“构造”菜单下的“以圆心和半径绘圆”命令创建一个圆；在圆周上创建任意一点C，连接F1和C，再连接F2和C；选择线段F2C，执行“构造”菜单下的“中点”命令，创建线段F2C的中点；选择线段F2C和中点，执行“构造”菜单下的“垂线”命令，作线段F2C的垂直平分线；选择垂直平分线和直线F1C，执行“构造”菜单下的“交点”命令, 生成垂直平分线与直线F1C的交点D；交点D将随着点C在圆周上的运动而运动，选择点D和点C执行“构造”菜单下的“轨迹”命令，将绘制一个椭圆；将除椭圆和坐标系外

几何画板在小学数学课堂教学中的作用

浅谈几何画板在小学数学课堂教学中的作用

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浅谈几何画板在小学数学课堂教学中的作用 古林镇蓓蕾小学徐红斌 内容摘要：随着计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，多媒体技术已应用于我国的教育领域，先进的教学辅助手段与数学教学结合，不仅代表了教学方法的改革，同时也是对新课改的一次推进，建立了新型教学模式促进了学生能力的培养。以计算机为核心的多媒体技术应用于数学课堂教学已成教育的主流，教育手段的现代化更是当前实施素质教育，提高课堂教学效率的一种有效途径。其中几何画板这种多媒体技术就能在课堂教学中很好的起到激发了学生学习的兴趣，突破教学的难点，提高课堂教学的效率的作用。 关键词：几何画板数学课堂教学作用 二十一世纪，随着素质教育改革的全面展开，新课程改革的深入，信息技术的迅速发展和计算机的普及，多媒体作为一种先进的教学手段，以全新的面貌进入了学校课堂，给课堂教学改革注入了无限的生机和活力。因此，在教学中使用信息技术是各学科发展的必然趋势，是新课程改革的必然产物。特别是几何画板在小学数学教学中的应用，更为数学课堂教学注入了一股活力。 一、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。 数学是从问题开始的。每一节数学课都离不开问题，那么是教师一道一道的讲解呢？还是由学生自己探究呢？我想这应该不是当代教师的问题。关键是问题情境的创设对学生有没有吸引力。如今，利用几何画板几下就可以绘出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣、期待来准备听课，效果可想而知。 例如：在讲解三角形内角和规律时，首先在屏幕上迅速制作了一个有颜色变化的三角形，同学们很快就被吸引，教师跟着提出问题。三角形的3个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用画板的度量功能和计算功能得出它的五个角和为180度时，学生们惊讶不已。立刻就有同学着手证明……在总结出一般解法之后，教师进一步提出问题，四边形、五边形和六边形的内角度数和是多少呢？……这节课对于讲三角形内角和规律知识学生十分感兴趣都主动学习，整堂课气氛活跃，学生的思维得到了充分的发展。 二、数形结合，便于学生理解，突破教学难点。 “数形结合”是学习数学的重要方法，用图形解释抽象的数学现象形象、直观。因此多